初中數學一次函數圖像知識點

時間：2022-03-25 19:03:54 初中數學我要投稿

初中數學一次函數圖像知識點

　　描點法的作法

初中數學一次函數圖像知識點

　　(1)列表：表中給出一些自變量的值及其對應的函數值。

　　(2)描點：在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點。

　　一般地，y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點即可畫出。

　　正比例函數y=kx(k≠0)的圖象是過坐標原點的一條直線，一般取(0，0)和(1，k)兩點畫出即可。

　　(3)連線：按照橫坐標由小到大的順序把描出的各點用平滑曲線連接起來。

　　性質

　　(1)在一次函數圖像上的任取一點P(x，y)，則都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。

　　(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總交于(-b/k，0)。正比例函數的圖像都經過原點。

　　k，b決定函數圖像的位置：

　　y=kx時，y與x成正比例：

　　當k>0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大;

　　當k<0時，直線必通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。

　　y=kx+b時：

　　當 k>0，b>0，這時此函數的圖象經過第一、二、三象限;

　　當 k>0，b<0，這時此函數的圖象經過第一、三、四象限;

　　當 k<0，b>0，這時此函數的圖象經過第一、二、四象限;

　　當 k<0，b<0，這時此函數的圖象經過第二、三、四象限。

　　當b>0時，直線必通過第一、二象限;

　　當b<0時，直線必通過第三、四象限。

　　特別地，當b=0時，直線經過原點O(0，0)。

　　這時，當k>0時，直線只通過第一、三象限，不會通過第二、四象限。當k<0時，直線只通過第二、四象限，不會通過第一、三象限。

　　知識歸納：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說x是自變量，y是x的函數.

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