初中數(shù)學《圓的公式》知識點

時間：2022-04-06 19:36:16 初中數(shù)學我要投稿

初中數(shù)學《圓的公式匯總》知識點

　　在日常學習、工作或生活中，大家都有學數(shù)學的經(jīng)歷，對數(shù)學很是熟悉吧，怎么了解數(shù)學知識才能避免踩雷呢？下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學《圓的公式匯總》知識，歡迎大家分享。

初中數(shù)學《圓的公式匯總》知識點

　　圓的定義

　　幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心，定長稱為半徑。

　　軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。

　　集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。

　　有關圓的計算公式

　　1.圓的周長C=2πr=πd

　　2.圓的面積S=πr2；

　　3.扇形弧長l=nπr/180

　　4.扇形面積S=nπr2；/360=rl/2

　　5.圓錐側面積S=πrl

　　圓的相關量

　　圓周率：圓周長度與圓的直徑長度的比叫做圓周率，值是3.1415926……

　　通常用π表示，計算中常取3.14為它的近似值（但奧數(shù)常取3或3.1416）。

　　圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。

　　圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

　　內(nèi)心和外心：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。

　　扇形：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑成為圓錐的母線。

　　圓和圓的相關量字母表示方法

　　圓—⊙；半徑—r；弧—⌒；直徑—d；扇形弧長／；圓錐母線—l；周長—C；面積—S

　　【圓和其他圖形的位置關系】

　　圓和點的位置關系：以點P與圓O的為例（設P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。

　　直線與圓有3種位置關系：

　　無公共點為相離；

　　有兩個公共點為相交；

　　圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。

　　以直線AB與圓O為例（設OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）：

　　AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r.

　　兩圓之間有5種位置關系：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P；外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內(nèi)切P=R-r；內(nèi)含P＜R-r。

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