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(精品)排列組合高中教案15篇
作為一位杰出的教職工，可能需要進行教案編寫工作，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編整理的排列組合高中教案，歡迎閱讀與收藏。
排列組合高中教案1
教學目標：
1．通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2．初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)最簡單的排列與組合的規(guī)律，培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識，解決一些簡單的實際問題。
3．感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣。使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學準備：多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣（復印紙）。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)探究
1、師：同學們喜歡去公園玩嗎？
生：喜歡。
師：今天黃老師帶你們?nèi)ヒ粋�很有趣的地方，哪兒呢？我們今天要到“數(shù)學廣角”城堡里去走一走、看一看。板書：數(shù)學廣角
2、師：在參觀數(shù)學廣角城堡之前，老師有個小小要求：
�、佟⑾胍幌耄ㄔ鯓哟钆洌�
�、凇[一擺（試一試不同的方法）
�、邸⒂浺挥洠ㄓ煤唵蔚姆栍涗洠�
�、�、說一說（讓同學一聽就明白）
3、師：（課件出示）去“數(shù)學廣角”城堡得買門票，兒童票5角錢一張，請大家將準備好的三種分別是５角、２角和１角的錢拿出來。如果你能用這些錢幣說出組成5角錢的不種付法，就可免費到數(shù)學廣角城堡去玩。
4、學生小組合作后，匯報：
生①1張5角，生②2張2角1張1角，生③1張2角3張1角，生④5張1角。）
教師點評。
[設計意圖]：激趣導入，讓學生在游戲中產(chǎn)生興趣，在活動中找到啟示。
二、動手操作、探究新知
1、初步感知排列
�、賻煟海ㄕn件出示）小朋友們，現(xiàn)在我們就可以免費進入“數(shù)學廣角”城堡了。不過，要進去玩，我們又得經(jīng)過一個小小的密碼門，密碼是用數(shù)字1和2組成的不同的兩位數(shù)。同學們猜猜看。
學生猜想，操作，之后匯報。
師：你是怎么想的？板書：１２２１交換位置
②（課件出示）密碼門打開了，我們又順利通過了一關(guān)，歡迎大家來到數(shù)字樂園。數(shù)字樂園里有個很好玩的小游戲：有1、2、3三張數(shù)字卡片，可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？
師：同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，先商量一下誰擺放，誰記數(shù)，比比哪桌合作得又好又快。
學生討論，操作，記錄。
師：誰愿意起來告訴大家，你擺了哪幾個兩位數(shù)？
2、合作探究排列
師：為什么有的同學擺的數(shù)多，而有的同學卻擺的少呢？有什么好辦法能保證既不遺漏、又不重復呢？請每個小組進行討論，看看有什么規(guī)律或方法？再按你們的方法，一邊擺，一邊記下來。
學生帶著問題進行第二次操作。
師：哪個小組愿意來匯報？
�。ㄉ鷧R報，師簡要板書）
生①：先擺出12，再交換兩個數(shù)的位置就是21；再擺23，交換后是32；最后擺13，交換后就是31，這樣就不會漏也不會重復了。
生②：先把數(shù)字1放在十位，再把數(shù)字2和3分別放在個位，分別組成12和13；接著把數(shù)字2放在十位，數(shù)字1和3分別放在個位，又分別組成了21和23；最后把數(shù)字3放在十位，數(shù)字1和2分別放在個位，分別組成了31和32，這樣也不會遺漏也不會重復了。
生③：先把數(shù)字1放在個位，再把數(shù)字2和3分別放在十個位，分別組成21和31；接著把數(shù)字2放在個位，數(shù)字1和3分別放在十位，又分別組成了12和32；最后把數(shù)字3放在個位，數(shù)字1和2分別放在十位，分別組成了13和23，這樣也不會漏也不會重復了！
根據(jù)學生回答。板書：先定位，再交換位置。方法一、二、三。
師：同學們采用了不同的方法都擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起啊！今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復也不漏掉，就要這樣按照一定的規(guī)律排列。
師小結(jié)規(guī)律：兩個數(shù)字的排列，調(diào)換兩個數(shù)字的位置；三個數(shù)字的.排列，先拿這３個數(shù)字分別定位，再調(diào)換另外兩個數(shù)字的位置。
[設計意圖]：讓學生在體驗中感受，在操作活動中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。初步培養(yǎng)學生有順序地、全面的思考問題的意識。
3．了解感知組合
師：同學們，你們用自己的聰明才智贏來了免費游玩數(shù)學廣角的門票，也在數(shù)字樂園里挑戰(zhàn)了一個有趣的擺數(shù)字游戲，老師祝賀你們（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家?guī)兔Γ敢鈫�？問題是：如果三個人在一起握手，每兩個人握一次，一共要握多少次呢？
學生猜想。小組表演，并匯報。板書：每兩人組合一次
師：老師現(xiàn)在有一個疑問，剛才握手時3個人在一起一共只要握3次，而排數(shù)字卡片時用3個數(shù)卻可以擺出6個數(shù)，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
板書：簡單的排列與組合
規(guī)律小結(jié)：擺數(shù)是一種排列，與位置有關(guān)。握手是一種組合，與位置無關(guān)。
擺數(shù)要交換兩個數(shù)的位置，而握手交換位置就重復了。
三、應用拓展，深化探究
1、搭配衣服（應用練習）
師：在數(shù)字樂園里，我們一邊玩，一邊學到了簡單的排列與組合，現(xiàn)在我們?nèi)ツ睦锿婺�？我們一起來看看�?/p>
師（出示課件）：歡迎到時裝樂園觀看時裝表演，這里有兩件不同顏色的上衣，一條牛仔褲和一條裙子，有幾種不同的搭配穿法呢?
學生在課本上連一連，畫一畫。之后匯報。
教師點評。
2、乒乓球館（變式練習）
師（出示課件）：同學們，欣賞完時裝表演，我們到乒乓球館里來鍛煉一下。乒乓球臺旁有三個人，每兩個人打一場比賽，一共要打幾場比賽？
學生猜想，匯報。
教師點評。
[設計意圖]：用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生享受到學習的樂趣。并通過不同形式的練習，不但聯(lián)系學生的生活實際，而且鞏固了所學的知識。
四、總結(jié)延伸，暢談感受
師：同學們，由于時間關(guān)系，我們該回家了！剛才，我們?nèi)ツ睦锿媪�？�?shù)學廣角好玩嗎，有趣嗎，大家都看到了什么？有什么收獲嗎？
師：課后調(diào)查，生活中哪里用到了今天學到的知識？
排列組合高中教案2
教學目標：
1、通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。
3、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣。
4、通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
學生分析:
簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節(jié)課時，教學的重點讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。根據(jù)學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
數(shù)學廣角——《簡單的排列和組合》
火炬小學王彥
教學目標：
1．通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)
2．感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣
3．初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的.良好習慣。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同，怎樣有序的進行排列組合。
教學準備：多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
教學過程：
一、情境導入
師：同學們老師今天想帶大家一起去數(shù)學王國玩，你們想去嗎？同學看數(shù)學王國到了，可是門是鎖著的，只有輸入正確的密碼門才可以打開，可是密碼是多少呢？提示密碼是由1和2這兩個數(shù)字擺成的兩位數(shù)。那么這個密碼是多少呢？
師：試試看。（課件出示答案。）
二、探究新知
1、感知排列
師：經(jīng)過同學們的努力數(shù)學王國的大門打開了，你們高興嗎？讓我們一起進入數(shù)學王國，怎么進不去，同學我們又遇到了障礙，數(shù)學王國的門上還上了一把超級數(shù)碼鎖哦，這把鎖的密碼是由1、2、3這三個數(shù)字其中的兩個擺成的兩位數(shù)，那么這個密碼可能是多少呢，你們能猜出來嗎？
師：指一名同學猜。師：同學們你們有沒有什么好辦法可以使排列出的數(shù)字既不重復也不漏掉。
師：請同學們用數(shù)字卡片擺一擺、試一試，并記錄下來。
師：哪位同學愿意來匯報？
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起��！今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。
2.練習
師：同學們我玩?zhèn)�猜電話號碼的游戲你們愿意嗎？
師：明明沒有參加今天的活動，老師想打個電話通知他，可是老師忘記了明明家的電話號碼后三位了，只記得后三位是1、3、9的組合，你能幫老師想想看明明家的電話號碼的后三位都可能是多少嗎？
3．感知組合
師：你太聰明了，老師很感激你和大家分享你的好辦法（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家?guī)兔�，愿意嗎？問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。
擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。
三、應用拓展
1、搭配衣服
師：數(shù)學王國要舉行時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?書上連一連，畫一畫。（學生操作）看看有幾種不同的穿法呢？
師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么？
2、猜路線
師：小敏也想通知小兵今天數(shù)學王國有活動，從小敏家到小兵家有這么多條路，你能數(shù)出來由幾種走法嗎？
3、買練習本
師：數(shù)學王國準備買一些練習本做獎品，每個練習本5角錢，我們現(xiàn)在有這么多不同面值的錢幣，可以怎么付錢？
四、總結(jié)
同學們我們今天學習的是生活中的簡單的排列與組合的問題。生活中有很多數(shù)學問題，只要小朋友細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學問題，掌握了這些數(shù)學知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！
排列組合高中教案3
教學目標：
1、通過猜測和實驗等活動，感受到簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。
2、培養(yǎng)初步的分析和推理能力。
教學準備：紅、黃、藍星星各一顆（紙星星）課件、紙條
板書設計：
教學過程：簡單推理
一、激趣引入
1、猜神秘嘉賓
2、驗證——出示柯南圖片
二、新知教學
1、2個條件
（1）師：現(xiàn)在柯南手里有兩顆智慧星，一顆紅的和一顆黃的。
出示：左手藏的不是紅星星。
你能根據(jù)這個信息確定柯南左手和右手分別藏的是什么嗎？你是怎么想的？
師：盡管小朋友思路不同，但都用上了“不是……就是……”這樣的詞語。
教師小結(jié)推理方法：我們在進行簡單推理的時候，可以根據(jù)提示排除一個確定另一個。
（2）快速搶答，猜一猜
課件出示：
小兔和小貓在玩捉迷藏，躲在房子后面的不是小貓，就是？
星期天小頭爸爸帶大頭兒子去吃肯德基，不是在白天，就是在？
小明生日了，爸爸媽媽給他買了皮球和小汽車，皮球不是爸爸送的，就是？
2、3個條件
師：其實柯南帶來的星星里還有秘密呢，想知道嗎？
課件出示：紅、黃、藍星星各是一個數(shù)：9、22、30
紅：我不是22
黃：我不是22，也不是9
藍：
師：現(xiàn)在你能確定嗎？獨立思考——同桌互相說。
�。�2）反饋交流：
師：你覺得這里的那條信息能夠直接確定一個數(shù)？為什么第一句不能馬上確定一個數(shù)？
師小結(jié)推理方法：當我們碰到一些復雜的推理時，可以先找出關(guān)鍵句，然后根據(jù)提示排除一些情況，使問題變得簡單。
（3）如果黃星星說：我的個位和十位上的數(shù)的和是3，你會從哪句開始分析。為什么？
3、送兒歌
“我是一名小偵探，根據(jù)線索猜得準，能確定的先確定，確定哪個先排除，剩下越少越好猜。
從這首兒歌你知道了什么？
反思：這節(jié)課，陳老師通過兩個猜測使學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經(jīng)驗，很好地掌握了簡單推理的`思維方法。讓學生學習有趣味的數(shù)學，并讓他們及時地學以致用，這正是當前的新課程理念。老師及時地給予肯定和表揚，學生們表現(xiàn)出濃厚的學習興趣和高昂的學習熱情，營造了民主、平等的課堂氛圍，氣氛活躍、和諧。有了前面最簡單的推理的學習，學生學習例3時，教師可以放手讓學生去解決此題，從而培養(yǎng)學生自主探究和合作交流的能力。通過比較，讓學生更深刻地體會和扎實地掌握簡單推理的思維方法。為了增進師生間的相互了解，教師巧妙地設計了多重條件的推理。練習的逐漸深入和拓展，有利于提高學生的思維能力。
排列組合高中教案4
一、學習目標
�。ㄒ唬⿲W習內(nèi)容
《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）二年級上冊第97頁例1相關(guān)內(nèi)容及做一做、
練習二十四第1、2題。
“數(shù)學廣角”是把一些重要的數(shù)學思想方法，以生活中常見的最簡單事例呈現(xiàn)，并借助操作活動向?qū)W生滲透。本冊書中第一次出現(xiàn)“數(shù)學廣角”單元。教材結(jié)合生活
設計了生動有趣的數(shù)學活動，通過操作、觀察、猜測等方法，發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組
成兩位數(shù)的排列數(shù)。
（二）核心能力
“簡單的排列”這節(jié)課，滲透了排列的思想方法，培養(yǎng)學生有序、全面地思考問
題的意識，積累數(shù)學活動的基本經(jīng)驗。在解決問題的過程中，能進行簡單的、有條
理地思考。
�。ㄈ⿲W習目標
1.在操作、觀察、猜測的活動中，發(fā)現(xiàn)3個不同數(shù)字組成兩位數(shù)的排列數(shù)的方
法，能有序地思考。
2.結(jié)合生活情境，能進行恰當?shù)臄?shù)學表達，逐步建立觀察、分析、推理能力。
（四）學習重點
經(jīng)歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程。
�。ㄎ澹⿲W習難點
在解決問題中，有序全面地思考。
�。┡涮踪Y源
實施資源：《簡單的排列》名師教學課件、《簡單的排列》鞏固練習、《簡單的排
列》課時作業(yè)等。
二、學習設計
（一）課前設計
預習任務
用1和2能組成哪些兩位數(shù)，1和0呢？
（二）課堂設計
1.導入
課件出示數(shù)學廣角的大門
師：今天我們一起到數(shù)學廣角中去看一看吧，進入大門需要錄入密碼，這個密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，你們知道密碼是什么嗎？
預設：12、21
師：為什么會有兩種可能？誰能講一講你的方法？
師：但密碼只有一個，我們可以試一試。
課件出示答案。
師：思考要有方法，我們解決問題會更輕松。數(shù)學廣角的大門打開了，讓我們一起看看，還有什么有趣的問題在等著我們。（板書課題：簡單的排列）
【設計意圖：在導入環(huán)節(jié)，設計趣味錄入密碼的活動，激發(fā)了學生的興趣，設計起點較低的問題，調(diào)動全體學生，在體驗成功時，滲透方法的重要性，為本節(jié)的學習做好鋪墊�！�
2.問題探究
�。�1）理解題意
�。ㄕn件出示題目）
用1、2、3組成兩位數(shù)，每個兩位數(shù)的十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？
師：請大家讀一讀，和你的同桌說一說你們都知道了什么？
預設1：有3個數(shù)字，選兩個，和剛才的不一樣。
預設2：十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣。
師：這一次，是從3個數(shù)中先選出2個，再組成兩位數(shù)，那十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，誰能舉例說明。
師：是的，不能組成像33這樣的數(shù)，因為只有1個3。另外，組好之后要數(shù)清楚組成了幾個兩位數(shù)。
（2）合作探究
師：明白了這道題目的意思，有幾個兩位數(shù)呢？大家猜測一下。
師：到底有幾個呢？你們有什么好方法來解決這個問題嗎？把你的方法和小組的同學說一說。學生活動，教師巡視，進行輔導，了解學生的方法。
師：哪個小組的同學愿意和大家交流。
預設：
組1：交換位置寫數(shù)：例如12、21、13、31、23、32。
組2：先固定十位法，再考慮個位：例如12、13、21、23、31、32。
組3：先固定個位，再考慮十位法：例如21、31、12、32、13、23。
師：大家都有自己的.方法，我們把這些方法再來梳理一下。
課件演示。
師：這樣有規(guī)律的書寫，有什么好處呢？
師：這樣寫可以不重復、不遺漏。
�。�3）回顧反思
師：我們順利解決了這個問題，讓我們總結(jié)一下大家排列的方法吧。
調(diào)換位置法：調(diào)換個位和十位，一次可以寫出2個兩位數(shù)。
固定位置法：可固定十位也可固定個位。
師：如果是1、2、0這3個數(shù)組成兩位數(shù)，你能快速準確地寫出所有的兩位數(shù)嗎？
預設1：12、21、10、20
預設2：12、10、21、20
師：同樣是3個數(shù)，為什么這三個數(shù)只能組成4個兩位數(shù)？
師：對，0不能放在最高位�？磥�，遇到特殊情況，要多思考，注意細節(jié)。
�。�4）鞏固練習
①課本第97頁做一做（課件出示）
師：用3種顏色，給北城和南城涂上不同的顏色，有多少種涂色方法呢？怎樣
才能不重不漏？試一試吧！
學生獨立涂色，教師指導，全班交流。
�、谡n本第99頁練習二十四第1題。（課件出示）
1.2名同學坐成一排合影，有多少種坐法？3名呢？
師：2名同學有幾種坐法？如果是3名同學呢？怎樣的排列又方便又全面呢？
③課本第99頁練習二十四第2題。（課件出示。）
師：你用哪種方法來解決呢？可以寫一寫。
�。ǹ梢园选叭恕被颉皶睘榕帕袑ο�，共有6種方法）
【設計意圖：由猜想到實踐，用實踐活動培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的興趣。習題中緊密聯(lián)系生活，將所學的數(shù)學方法應用到生活中，學有所用。】
3.課堂總結(jié)
師：今天我們這節(jié)課學習了什么？你有什么收獲？
師：這節(jié)課，我們學習了生活中簡單的排列，要做到不重不漏，需要有序的思考。
�。ㄈ┱n時作業(yè)
1.下面三張撲克牌上分別有4、7、9三個數(shù)，請你用這3個數(shù)組成兩位數(shù)，要求十位數(shù)和個位數(shù)不能一樣，能組成幾個兩位數(shù)？都有哪些？
【答案】能組成6個，它們分別是：47、49、74、79、94、97。（順序可調(diào)換）
【解析】考查目標1。此題考查了學生能否按一定順序進行排列。方法多樣，可固定十位，調(diào)換個位；也可固定個位，調(diào)換十位；還可調(diào)換位置，每次寫出一對數(shù)，如：47和74。但不管是哪種方法，都要注意排列規(guī)律，有順序的思考。
2.把下面三種球裝入3個箱子里，有（）種不同的裝法。
【答案】6種。
【解析】考查目標2。此題是把3種球進行排列�？梢怨潭ê�1號位置，調(diào)換2號位和3號位。如：①足球、籃球、排球；②足球、排球、籃球；③籃球、足球、排球；④籃球、排球、足球；⑤排球、足球、籃球；⑥排球、籃球、足球。
排列組合高中教案5
教學目標：
1、通過觀察、猜測、操作等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學生有序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和用數(shù)學方法解決問題的意識。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。
一、情境導入，展開教學
今天，王老師要帶大家去“數(shù)學廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個信息。
1．好，接下來老師提供解碼的第一個信息：密碼是一個兩位數(shù)。（學生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個解碼信息）
2．下面，提供解碼的第二個信息：密碼是由2和7組成的（學生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？
3．下面，提供解碼的第三個信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實這個密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個才是真正的密碼是？（學生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！
二、多種活動，體驗新知
1、感知排列
師：請小朋友先到“數(shù)字宮”做個排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）
生：我擺了兩個不同的數(shù)字12和21。（教師板書）
師：同學們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個數(shù)字1、2、3，讓大家寫兩位數(shù)，你們不會了吧？（會）別吹牛�。ㄕ娴臅┖�，下面大家分組合作，組長記錄�？纯茨銈兡軌�?qū)懗鰩讉�不同的兩位數(shù)，注意不要重復，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的'數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。
學生活動教師巡視并參與學生活動。（學生所寫的個數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜偷幕騻�數(shù)少的展示。）哪組同學來給大家匯報一下。（教師板書結(jié)果。）有沒有需要補充的呀？
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個不同的兩位數(shù)，有什么好的方法能保證既不重復，也不漏掉數(shù)呢？還請大家分組討論�？匆豢茨慕M同學的方法最好�。ㄐ〗M討論，分組交流，學生總結(jié)方法。）哪組同學來給大家匯報一下你們的想法？
方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個兩位數(shù)。
方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個位組成21和23；我再把數(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個位上組成31和32，一共擺出了6個兩位數(shù)。3、老師和學生共同評議方法：讓學生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學生試著總結(jié)。（如果學生說不出方法2，老師就直接告訴學生）
3、感知組合。
�、賻煟耗銈冋媸且蝗荷朴趧幽X的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123
�、谔岢鰡栴}：從大家剛才握手，老師想出了一個數(shù)學問題：三個小朋友，每兩個人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！
生1：6次!
生2:4次！
師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內(nèi)的三個同學，試一試，到底是幾次？
�、蹖W生匯報表演。小組長指揮說明。哪組同學愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來數(shù)吧！教師引導學生一起數(shù)握手的次數(shù)。（注意握過小朋友一邊休息）
�、軒焼枺篈和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？
⑤小結(jié)：看來，兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個數(shù)了，這和順序有關(guān)。
三、反饋練習，加深理解
下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個乒乓球）（乒乓球）這個是我昨天專門買來的。定價5角。當時我的口袋里有1張5角的、2張2角，還有5個1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢？（老師引導學生有序的說出付錢的四種方法）
有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個人進行一場比賽，三個人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。
今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準備在數(shù)學廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個時裝表演。他準備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設計一下，有幾種穿法？誰來說一說？（指名答出四種穿法并演示）
大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰來說一說？（生答完后，老師再引導學生有序地回憶6種穿法）同學們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲：謝謝了�。]關(guān)系）。對了。到時候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）
四、游戲活動，拓展應用
1、老師看大家學得這么開心，我們來做個抽獎游戲，想?yún)⒓訂�？每個小朋友都有中獎的機會哦。
①教師出示4個號球：老師這這里有四個號球：2、5、7、8。
�、谑裁礃拥奶柎a能中獎呢？我給你們透露點信息：中獎號碼就是從這4個數(shù)中選出的兩個數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎？這個號碼可能中獎。再猜？你這個號碼也可能中獎�？磥�，可能中獎的號碼有很多個。有什么好辦法肯定能中獎？（把你認為能中獎的號碼都寫出來吧）（把用這四個數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個。你寫得越多你中獎的可能就越大）
�、蹖懞昧藛幔看蠹彝婆e一個人來摸獎吧。老師來當公證員行不行？學生先摸出一個球。中獎號碼的最前面一個數(shù)出來了，是2，那中獎號碼可能是？25、27、28。再摸一個球。中獎號碼是？
�、苣阒歇劻藛幔堪涯銓懗龅倪@個數(shù)圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎了，請你給他畫一面小紅旗。
�、莩鍪舅薪Y(jié)果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個兩位數(shù)？用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個呢？咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧！老師寫，你們說，好嗎？
2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學一張合影，請同學們想一想，三個人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結(jié)）
這種排法剛才有沒有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來排一排。（教師引導學生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了。看來我們以后，不管在生活和學習中，做什么事情，想什么問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實生活中有許多有趣的數(shù)學問題，不管有多難，只要大家肯動腦筋，就一定能解決。對不對？（對）
五、全課總結(jié)，升華情感
在數(shù)學廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時間關(guān)系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事？
六、板書設計
排列組合
121232578
1221122331252728
213213525758
727578
828587
排列組合高中教案6
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。
2、使學生初步學會排列組合的思維方法。
3、培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學重、難點：
排列組合的思維方法的滲透。
教學過程：
一、復習。
1、出示“42”和“24”兩個數(shù)。
提問：這兩個數(shù)都有哪兩個數(shù)字？（4和2）
提問：42怎樣就變?yōu)?4了？
提問：都數(shù)字“4”和“2”，為什么兩個數(shù)不同呢？
教師說明：因為數(shù)字“4”和“2”排列的順序不同，就組成了兩個不同的兩位數(shù)。
二、新課。
1、學習例1。
�。�1）請學生拿出一個數(shù)字“1”和1個數(shù)字“2”。
提問：用“1”和“2”能擺成幾個兩位數(shù)？學生獨立去擺。學生匯報，說說自己是怎樣擺的？
�。�2）請學生拿出數(shù)字“1”、“2”、“3”，用這三個數(shù)字怎樣兩位數(shù)？用什么方法才能保證不重復、不遺漏。
①小組合作擺，互相說說是怎樣擺的。
�、诳凑l擺的兩位數(shù)多，誰的方法巧。
③向全班匯報你的巧方法。
教師小結(jié)擺的方法。
�。�3）學生用4、5、6三個數(shù)字組成兩位數(shù)練一練，2、握手問題。P99“做一做”N1
提問：這幾個小朋友在做什么？每兩個人握一次手，三個人一共握幾次手？
�。�1）看圖猜一猜一共握幾次？
�。�2）找你身邊的同學，三個人互相握手試驗看一共握幾次？
�。�3）找一組同學上前匯報演示，討論方法。
方法是：①和②，①和③，②和③共握3次。
教師說明：握手問題也是排列組合問題，但它的`排列與順序無關(guān)，因為誰和誰先握都可以。
（4）實踐活動：每小組4人，每兩人互相握手，2個人，3個人，4個人，一共握幾次？試一試，看能否找出規(guī)律來？
小結(jié)：2個人互相握一次手，3個人互相握手時，第1個人和第2、3個人握手2次，第2個人就不必和第1個人握手，只需和第3個人握手，2+1=3，所以3個人握3次。4個人互相握手，第1個人握手3次，第2個人握手2次，第3個人握手1次，3+2+1=6，所以4個人握6次。握手問題只需列一個連加算式，第1個加數(shù)比人數(shù)少1，一個加數(shù)比一個加數(shù)少1，最后一個加數(shù)是1。
�。�5）試一試：5個班要進行籃球比賽，每2個班都要賽一場，一共要賽多少場？你能用握手問題解決嗎？
3、P99“做一做”N2�？磿卮�，有幾種付錢方法？
�。�1）5角；
�。�2）1角、1角、1角、1角、1角；
（3）貳角、貳角、1角；
�。�4）貳角、1角、1角、1角。
三、練習。
1、P101N1和N2
2、用于、6、7三個數(shù)字組成兩位數(shù)寫下來。
簡單推理
教學內(nèi)容：P100例2、例3
教學目標：
1、通過日常生活中的最簡單的事例，通過學生進行分析、推理得出結(jié)論，培養(yǎng)學生初步觀察、分析與推理的能力。
2、養(yǎng)學生有順序地、全面思考問題的能力。
教學重、難點：
分析、推理的思維過程及能力的培養(yǎng)。
教學過程：
1、猜一猜，P100例2
提問：從一個同學說：“我拿的不是數(shù)學書”。這句你能分析知道什么？你能猜出另一個同學拿的是什么書嗎？為什么？
提問：從這個同學說：“我左手拿的不是紅花”。這句話你能分析知道什么？你能猜出這個同學左手、右手各拿什么花？
教師小結(jié)：通過分析同學說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做簡單的推理，推理是依據(jù)所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。
2、教學例3
提問：從題目中知道什么信息？
提問：從三個知道的信息，你能猜出小麗拿的是什么書嗎？說說你是怎樣猜的？
提問：從小剛說：“我拿的不是數(shù)學書”這句話能分析推理出什么？
提問：小麗拿的是什么書？
提問：如果我們只分析小剛說的話，而不看小紅說的話能得正確的答案嗎？
教師小結(jié)：在簡單推理時，一定要全面地分析，進行判斷，才能得到正確答案。
3、練習P101N3、N4
提示：讓學生充分發(fā)表各自的意見，可以在小組內(nèi)交流，然后再到全班交流，培養(yǎng)學生的說理表達的能力。
4、游戲——幫小動物找家。
森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。
小鹿說：貓在我的左邊。
小羊說：我家的左邊是熊貓家，右邊是小兔家。
小兔說：右數(shù)第3家就是我家。
你能幫他們找到各自的新家嗎？說說你是怎樣想的？
5、猜一猜下面小動物各住幾號房間。
公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游，它們住在賓館里的1—5號房間，服務員告訴他們：
熊貓住的不是1、3、5號，梅花鹿住的號碼比熊貓多一倍，小羊住在梅花鹿的右邊，公雞住的離熊貓最近，熊貓住在公雞的右邊。
猜一猜，這幾只動物各住幾號房間。
排列組合高中教案7
教學目標：
1、初步體會到體積與重量的關(guān)系。
2、知道單位體積的重量，體積與物體重量之間的數(shù)量關(guān)系。
3、會計算形狀是長方體或正方體的物體的重量。
教學重點、難點：
理解重量，體積與物體重量之間的數(shù)量關(guān)系
教學過程：
一、創(chuàng)設情境：
師：這是兩塊同樣的木料，你估計哪塊更重一些呢？
師：其實這里的大小也就是我們已經(jīng)學習過的體積。這節(jié)課我們就來繼續(xù)學習有關(guān)重量與體積的知識。
二、探究新知
1、出示長方體木料
（1）問：如何能知道1立方厘米這樣木塊的重量嗎？
�。�2）交流
（3）出示測量數(shù)據(jù) 2.1立方分米、1 立方米這種木料重多少克？是多少千克？生獨立解答，交流。 師：你從中獲得了哪些啟示呢？
3、小結(jié)：
�、偻瑯拥奈矬w體積越大重量越大。
�、�1立方厘米、1立方分米、1立方米物體的重量統(tǒng)稱為單位體積的重量。
4、練習
①1 立方米這種木料重700 千克，倉庫里堆放了39 立方米這種木料，這些木料重多少千克？
②1 立方米這種木料重700 千克，一輛卡車一共裝了3.5t 這種木料，這些木料的體積是多少立方米？這兩道題已知什么，要求什么？要能夠熟練解答關(guān)鍵要知道單位體積的重量，體積與物體重量三者之間的數(shù)量關(guān)系。
5、解決情境中的問題只要比較兩個木塊的體積就能比較他們誰更重。給出數(shù)據(jù)：長方體長4分米、 寬3分米、高5分米，正方體棱長4分米。 生獨立解答。
三、鞏固練習
1、一塊鋼板長3、2 米，寬1、4 米，厚0.02 米，每立方分米鋼重7.8 千克，這塊鋼板的重量是多少千克？
2、一塊正方體花崗巖，棱長是2 分米，如果這塊花崗巖重20 千克，那么每立方分米石料重多少千克？
四、課堂總結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？有什么感想嗎？
長方體和正方體的體積
本節(jié)課教學時我主要運用操作實驗法、引探發(fā)現(xiàn)法、小組合作學習法等多種方法，給學生提供自主探索的平臺，讓學生通過小組合作學習，操作實驗、觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)推導出長方體和正方體體積計算統(tǒng)一公式，讓學生親身經(jīng)歷知識的形成全過程，從而證明了自己的能力，品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學生的合作意識和實踐能力。
一、利用實際生活中的實物，引導學生解決實際問題。
二、運用找到的規(guī)律，進行實際操作。
體積對學生來說是一個新概念，他們是由認識平面圖形上升到認識立體圖形，是空間觀念的一次質(zhì)的.飛躍。然而此時，學生對立體的空間觀念還比較模糊，我特別注意到加強實物或教具的演示和學生的動手操作，以發(fā)展學生的空間觀念，加深對長方體和正方體計算公式的理解。在教學時，我結(jié)合實際的教具，引導學生進一步對長方體和正方體體積公式的強化記憶，如粉筆盒的體積是多少？怎樣求它的體積？要求它的體積必須有哪些條件？（可以請幾個學生到講臺上實際量出粉筆盒的長寬高，并把這些條件板書在黑板上，讓全體學生進行計算粉筆盒的體積），當學生準確算出粉筆盒的體積后，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們知道自己的數(shù)學課本的體積有多少嗎？你能求出數(shù)學課本的體積嗎？要求出數(shù)學課本的體積是多少？必須有哪些條件？你能找出這些條件嗎？下面請同學們求出自己數(shù)學課本的體積是多少？看誰做得又對又快。通過實際觀察、操作等活動，學生清楚地理解長方體和正方體的體積計算公式，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積，動手能力也得到了相應的提高。
排列組合高中教案8
學習目標
理解排列的概念，能用列舉法、樹形圖列出排列，從簡單排列問題的計數(shù)過程中體會排列數(shù)公式.
學習過程
一、學前準備
復習：1.在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？
2.在電鍵組A、B組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源使燈發(fā)光的方法有幾種？
二、新課導學
◆探究新知（預習教材P14～P19，找出疑惑之處）
問題1：上一節(jié)的例9的解答過程能否簡化？
問題2：從甲、乙、丙3名同學中選出2名參加一項活動，其中1名同學參加上午的活動，另1名同學參加下午的活動，有多少種不同的選法？
�、賳栴}中要完成的`“一件事”是什么？
�、谠鯓佑糜嫈�(shù)原理解決它？
�、邸凹咨衔缫蚁挛纭迸c“乙上午甲下午”一樣嗎？在計數(shù)過程中考慮到了嗎？
④你能列出所有選法，以說明用分步計數(shù)原理得出的答案是正確的嗎？
�、萆釛壘唧w背景，如何敘述問題及其解答？
問題3：從1，2，3，4這4個數(shù)字中，每次取出3個排成一個三位數(shù)，共可得到多少個不同的三位數(shù)？
�、賳栴}中要完成的“一件事”是什么？
�、谀隳芊抡諉栴}1的解決過程，給出詳細解答嗎？
�、凵鲜鰞蓚�問題的共同特點是什么？你能從中概括出一般情形嗎？
◆應用示例
例1．（課本P18例1）計算：
（1）；(2)；(3).
◆反饋練習（課本P20練1-4）
1.寫出：（1）從4個不同元素中任取2個元素的所有排列；（2）從5個不同元素中任取2個元素的所有排列；
2.計算：（1）;(2);(3)；
�。�4）.
3.計算下表中的階乘數(shù)，并填入表中：
n23456789
n!
4.求證：
�。�1）;(2);
學習評價
1．若，則（）
A、B、C、D、
2．與不等的是（）
A、B、C、D、
3．若，則的值為（）
A、B、C、D、
4．計算：
課后作業(yè)
1．（課本P27A1）計算：
�。�1）;(2).
排列組合高中教案9
教學目標
1、使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出最簡單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學生初步的觀察、分析及推理能力。
3、初步培養(yǎng)學生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學難點：引導學生發(fā)現(xiàn)和應用規(guī)律，做到不重復也不遺漏地找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
教具準備：多媒體課件、數(shù)字卡片、練習紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引出課題
師：同學們，今天老師帶大家繼續(xù)在數(shù)學王國里遨游，今天我們要去一個新的地方數(shù)學城堡，想去嗎？
生：想。
師：那我們就一起出發(fā)吧！老師相信，憑借你們的智慧，今天一定會玩兒的很開心的！
二、趣味活動，探索新知
（一）破譯密碼——體會排列
1、破譯密碼——體會排列（出示城堡大門的大鎖頭）
師：真不巧，今天城堡的管理員不在，大門緊鎖，不過別著急，這里既然是數(shù)學城堡，那么用我們的數(shù)學頭腦一定能解決問題。我知道，這把鎖是密碼鎖。咱們只要破譯了密碼就可以順利進入了。
師：快看，這把鎖頭上有提示，它的密碼是由1和2組成的兩位數(shù)，猜猜看會是幾？
生：12、21.
師：有的說是12、有的說是21.還有別的可能嗎？
生：沒有了。
師：為什么呢？
生：因為由1和2組成的兩位數(shù)不是12就是21。不能組成其它數(shù)了。
師：好，那到底哪一個是密碼呢？我們來試一試。先來試一試12（錯誤）。那肯定是？
生：21.
師：好，恭喜大家順利進入數(shù)學城堡。數(shù)學城堡為我們設置了幾道關(guān)卡，想考驗考驗大家，你們有信心闖關(guān)嗎？
生：有！
�。ǘ┡乓慌拧獞门帕�
師：那好，那我們就來看看第一關(guān)。1、2、3能組成幾個不同的兩位數(shù)？括號里寫的什么��？
生：請有序的思考。
師：咱們看誰能做到有序的思考（神秘些）。當然，在數(shù)學城堡里闖關(guān)還要遵守闖關(guān)規(guī)則，那就是不重復、不遺漏。下面請大家拿起手中的數(shù)字卡片試著排一排，然后把你擺出的兩位數(shù)記錄在練習紙上。開始行動吧！
�。ㄔO計意圖：通過解決闖關(guān)題，使學生自身產(chǎn)生對知識的迫切需要，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。）
1、小組匯報：你們擺了哪幾個？你是怎么擺的？
（1）、教師引導學生邊擺邊說。（2）、學生獨立邊擺邊說。（3）、同學之間互相邊擺邊說。
2、我們可以給這種方法取個名字嗎？歸納出“確定法”。
3、小結(jié)：我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復也不遺漏，就必須要按照一定的規(guī)律進行，有序地排列。
4、誰還有不同方法嗎？也來擺一擺、說一說。
�。�1）、一生上前邊擺邊說。（2）、學生自由邊擺邊說。
5、歸納出“交換法”。
�。ㄔO計意圖：讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。學生在交流的過程中體驗到解決問題方法的多樣性和最優(yōu)化，在此過程中學生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。）
�。ㄈ┪帐謫柡谩w會組合
1、師：大家真能干，這么快就順利的闖過第一關(guān)，還發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。看，來數(shù)學城堡的人還真不少，這有三位同學碰面了，他們在做什么？
生：握手。
師：那如果每兩個人握一次手，三個人一共要握幾次手呢？請同學們小組討論，并用你們喜歡的方式記錄下來。（學生活動）
2、學生匯報：有做代號的，還有連線的，都要給予表揚。
（四）對比思考——理解組合
1、師：為什么用1、2、3這三張卡片能擺出6個兩位數(shù)，而三人握手卻只能握三次呢？
2、小結(jié)：這三個數(shù)中，2個數(shù)字的排列順序不同，就表示不同的兩位數(shù)。而兩人握手即使交換位置，還是那兩個人握手組合，只能算一次。
三、聯(lián)系實際，鞏固知識
�。ㄒ唬�、服裝搭配
1、師：同學們真聰明，數(shù)字娃娃為了歡迎我們的到來，要為我們獻上一場服裝表演，面前有兩件上衣和兩條褲子，他在表演中可以有幾種穿法呢？把你的想法記錄下來吧！（提示：一件衣服和一條褲子組成一套衣服）
2、生匯報，師評價。
�。ǘ�、有幾條路可走？
1、師：從數(shù)學城堡回到家中必須經(jīng)過數(shù)字森林，那么究竟有幾條路可以讓我們從數(shù)學城堡回到學校呢？
2、生匯報
3、小結(jié)：看來我們在解決這樣的`問題的時候，只要做到有序，就能夠不重復、不遺漏地把所有的方法找出來。在今后的學習和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，都可以運用有序的思考方法來解決。
四、總結(jié)全課，暢談感受
今天這節(jié)課你學會了什么？怎樣學會的？還想知道什么問題？
五、布置作業(yè)：
板書設計：簡單的排列組合
有序不重復12、13、21、23、31、32確定法
不遺漏12、21、13、31、23、32交換法
二年級上冊數(shù)學廣角《排列和組合》
相信很多老師都希望自己的課堂上同學們能夠積極的與自己互動。所以大多數(shù)老師都會選擇制定一份教學計劃。為學生帶來更好的聽課體驗，從而提高聽課效率。那嗎編寫一份教案應該注意那些問題呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“二年級上冊數(shù)學廣角《排列和組合》”，僅供參考，但愿對您的工作帶來幫助。
教學內(nèi)容:《九年義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》(人教版)第三冊,第
8單元數(shù)學廣角p99例1及練習二十三第1-2題.
教學目標:
1.知識能力目標:
�、偻ㄟ^觀察,猜測,比較,實驗等活動,找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)
②初步培養(yǎng)有序地全面地思考問題的能力.
③培養(yǎng)初步的觀察,分析,及推理能力.
2.情感態(tài)度目標:
�、俑惺軘�(shù)學與生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學習數(shù)學,探索數(shù)學的濃厚興趣
初步培養(yǎng)有順序地,全面地思考問題的意識.
使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣.
教學重點:經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學難點:初步理解簡單事物排列與組合的不同
教學準備:多媒體課件,數(shù)字卡片,1角,2角,5角的人民幣.實物
教學過程:
一,創(chuàng)設情境,引發(fā)探究
1,師:同學們喜歡去公園嗎為什么
2,師:今天王老師帶你們?nèi)ヒ粋�很有趣的地方,哪呢我們今天要到數(shù)學廣角里去走一走,看一看.(課件出示:去數(shù)學廣角得買門票,兒童票5角錢一張,請大家將準備好的5角錢拿出來.如果你能用這些錢幣說出5角錢的一種付法,就可免費到數(shù)學廣角去玩.多媒體出示1角,2角,5角三種面值的人民幣).
3,學生小組合作后,展示學生不同的拿法:
生1:我拿的是1張5角的紙幣.
生2:我是這樣拿的,2張2角1張1角.
生3:也可以這樣拿,1張2角3張1角.
生4:還可以這樣拿,5張1角.
師:真了不起!想出了這么多種方法,有重復或遺漏的嗎真棒!現(xiàn)在咱們就進數(shù)學廣角.
[設計意圖]:激趣導入,讓學生在游戲中產(chǎn)生興趣,在活動中找到啟示.
二,動手操作,探究新知
1,初步感知排列
(課件出示:小朋友們,歡迎你們來到數(shù)字宮,我們先做個擺數(shù)游戲!用數(shù)字卡片1,2可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢)
師:請孩子們先獨自擺擺,可以邊擺邊記,看誰擺最完整
生1:我可以用數(shù)字卡片1,2擺成12和21這兩個兩位數(shù).
生2:我也是.
(課件出示:用數(shù)字卡片1,2,3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢)
師:同學們,用數(shù)字卡片1,2擺成12和21這兩個兩位數(shù).那用數(shù)字卡片1,2,3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢同桌合作,一人擺數(shù)字卡片,一人把擺好的數(shù)記錄下來,先商量一下誰擺數(shù)字卡片,誰記數(shù),比比哪桌合作得又好又快.
(學生操作)
師:誰愿意起來告訴我們你們擺了那幾個兩位數(shù)
生1:我們擺了13,32,21
生2:我們擺了13,12,23,31,32
生3:我們擺了13,31,23,32,12,21
2,合作探究排列
師:為什么有的擺的數(shù)多,而有的卻擺的少呢有什么好辦法能保證既不漏數(shù),也不重復呢請每個小組進行討論,看看有什么好辦法再按你們的方法,邊擺,找一個人把他記下來!
(學生帶著問題進行第二次操作)
師:哪個小組愿意來匯報
生1:我擺出12,再交換兩個數(shù)的位置就是21,再擺23,交換后是32,最后擺13,交換后就是31,這樣就不會漏也不會重復了.(生匯報,師板書)
生2:我先把數(shù)字1放在十位,再把數(shù)字2和3分別放在個位,分別組成12和13,我接著把數(shù)字2放在十位,數(shù)字1和3分別放在個位,又分別組成了21和23,最后把數(shù)字3放在十位,數(shù)字1和2分別放在個位,分別組成了31和32,這樣也不會漏也不會重復了!(生匯報,師板書)排列組合
排列組合高中教案10
【背景】
為了進一步提高課堂效率，提升學生學習力，逐步落實數(shù)學課堂與“學習力”相結(jié)合的自學為主課堂教學模式，提升青年教師的整體素質(zhì)，進步培養(yǎng)青年教師良好的教學能力。我們二年級數(shù)學組于20xx年10月開展了全員賽課活動，并取得了良好效果。本篇教案集授課教師努力及組內(nèi)教師智慧，較能體現(xiàn)學校的主流教學模式，是一篇優(yōu)秀的案例。
【教材簡析】
本節(jié)課的內(nèi)容是數(shù)學二年級上冊數(shù)學廣角例1簡單的排列與組合。排列和組合的思想方法應用得很廣泛，是學生學習概率統(tǒng)計的知識基礎，同時也是發(fā)展學生抽象能力和邏輯思維能力的好素材，本教材在滲透這一數(shù)學思想方法時就做了一些探索，把它通過學生日常生活中最簡單的事例呈現(xiàn)出來。
教材的例1通過2個卡片的排列順序不同，表示不同的兩位數(shù)，屬于排列知識，而簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節(jié)課時，根據(jù)學生的年齡特點處理了教材。整堂課堅持從低年級兒童的實際與認知出發(fā)，以“感受生活化的數(shù)學”和“體驗數(shù)學的生活化”這一教學理念，結(jié)合實踐操作活動，讓學生在活動中學習數(shù)學，體驗數(shù)學。
【教學目標】
1．通過觀察、實驗等活動，使學生找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)，初步經(jīng)歷簡單的排列和組合規(guī)律的探索過程；
2．使學生初步學會排列組合的簡單方法，鍛煉學生觀察、分析和推理的能力；
3．培養(yǎng)學生有序、全面思考問題的意識，通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
【教學重點】
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
【教學難點】
初步理解簡單事物排列與組合的不同
【教學準備】
多媒體課件、數(shù)字卡片。有關(guān)北京景色的課件、生字詞卡。
【課前預習】
預習數(shù)學書99頁，思考以下問題
1、用1、2兩個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？
2、用1、2、3這3個數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)？可以動手寫一寫。
3、想一想：你是怎么擺的，先擺什么，再擺什么？有什么好方法才會不遺漏，不重復。
【教學過程】
……
1、合作探究排列
師：同學們，請看這就是數(shù)學廣角樂園，數(shù)學廣角里給我們準備了這么多的闖關(guān)游戲，敢不敢試一試？（不怕）你們真是勇敢的好孩子。咱們先來創(chuàng)第一關(guān)。
�。ㄕn件出示：用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？）
師：第一關(guān)，用數(shù)字卡片1、2、3可以擺成幾個不同的兩位數(shù)呢？
生匯報。對不對呢?我們來驗證一下，聽清要求。
同桌合作，一人擺數(shù)字卡片，一人把擺好的數(shù)記錄下來，寫好馬上做好，比比哪桌合作得又好又快。
實際操作，教師巡視。
板演反饋，同時匯報不同的擺法和想法。
無順序的匯報→正確的匯報→比較方法→學生說方法→師板書→起名稱
師：請把你寫出的兩位數(shù)讀出來（無序→正確，師板書，），比較一下誰的更全面一些？（提問其他的答案），為什么XX同學沒有完全擺對而這名同學卻擺得這么準呢？他有什么訣竅嗎？（生邊回答師邊數(shù)字板演示，并進行板書）
師：誰能給這個方法起一個名字呢？
誰還有其它的方法要介紹給大家？(分別找用交換，固定十位，固定個位的方法的同學匯報。)
象這樣因為數(shù)字的'位置不同而拼組出了不同的兩位數(shù)，這樣的問題在數(shù)學上就叫排列。
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起�。〗窈笪覀冊谂帕袛�(shù)的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。順利過關(guān)，進入下一關(guān)
2、感知組合
師：同學們，第二關(guān)問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我們的位置如何變化只要我們的手不松開我們兩個人就是只握了一次手。
那三個人握手到底要握幾次？以小組為單位，組長記錄次數(shù)，其他三人演示，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。
�。ò鍟故疚帐诌^程）
3、對比思考——追尋本質(zhì)
師：老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。
擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。
【反思】
本節(jié)課體現(xiàn)了兩個特色
1、預設有效問題是進行數(shù)學思維的關(guān)鍵
“思”源于“問題”，要通過“問題解決”使兒童獲得知識、方法、能力及思想上的全面發(fā)展，首先要有一個好“問題”。因為學生數(shù)學思考的形成就是借助于對這些“問題”的思考及通過對這些問題的解決過程之中。在這節(jié)課中，在每一個活動之前，教師都為學生創(chuàng)設了一個感興趣的，具有現(xiàn)實意義的問題：“用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)呢？”、“三個人每兩人互相握一次手，一共要握幾次手？”……只有面對這樣的好“問題”，學生才能自覺的全身心地投入到問題解決之中，才能通過對這些問題的分析、比較，對這些規(guī)律的觀察、感悟，對所得結(jié)論的描述、解釋。而這一過程又正是學生形成數(shù)學思考的過程。
2、逐步感悟有序思維的必要性
有序思維在日常生活中有著廣泛的用途，讓學生通過學習逐步感悟到有序思維的必要性就顯得猶為重要了。課始，用1、2、3這三個數(shù)字，可以編出幾個兩位數(shù)，讓學生非常自然地、主動地進行猜數(shù)，并產(chǎn)生怎樣思考才能既不重復也不遺漏的問題，激發(fā)學生的學習興趣。接著，通過學生獨立思考――“用1、2、3寫（擺）兩位數(shù)”引導學生根據(jù)自己的實際情況選擇不同的方法探究新知，尊重學生的個性差異，使每個學生在原有基礎上得到完全、自由的發(fā)展，初步感悟有序的寫（擺）；交流討論，再說一說你是怎么寫（擺）的，它好在哪里？等問題，促使學生去觀察、去發(fā)現(xiàn)，促進了學生對其隱藏著的數(shù)學思想的領(lǐng)悟、認識；最后通過全班交流，引導學生得到了兩種基本的排序方法（列表法和圖示法），進一步體驗到按一定的順序思考的價值并初步掌握方法。最后，抓住鼓勵表揚的握手游戲這一契機，突破教學的難點（初步理解簡單事物排列與組合的不同）讓學生通過猜一猜、演一演等形式，使他們對其規(guī)律進行本質(zhì)的探究，在活動中體驗感受排列與組合的不同。這里，學生經(jīng)歷了猜想、驗證、反思等一系列探索活動，體會到思之要有“據(jù)”、思之要有“理”、思之要有“序”，這不僅是讓學生在活動中學會思考，更是讓學生在探究活動中學會科學的探究方法。
這節(jié)課注重了排列組合的有序性，而對排列組合的合理性詮釋得還不夠到位。還有些課堂上的動態(tài)生成的資源捕捉利用不夠及時到位等等。我想這在以后教學中還應多反思，多注意的。
排列組合高中教案11
一、教學目標
�。ㄒ唬┲R與技能
讓學生在擺一擺、寫一寫、畫一畫等活動中了解并發(fā)現(xiàn)最簡單事物的組合數(shù)的基本思路和解決方法，培養(yǎng)學生有序、全面地思考問題的意識，初步體會組合的思想方法。
�。ǘ┻^程與方法
1．在發(fā)現(xiàn)最簡單事物的組合數(shù)的過程中，培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力，以及恰當?shù)剡M行數(shù)學表達的能力。
2．在排列問題和組合問題的對比中，感悟兩類問題的聯(lián)系與區(qū)別，進一步體會解決問題的策略與方法。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價值觀
使學生初步感受組合的思想方法在日常生活中的應用，初步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
二、目標解析
基于學生已有的排列問題的解題策略和方法，讓學生在操作中探究組合問題的解決方法，引導學生有序、全面地思考問題，在解法交流的過程中體會解法多樣化，同時能比較出排列問題和組合問題的相同點和不同點，并在鞏固提高的過程中體會到數(shù)學和生活的密切聯(lián)系，同時幫助學生感悟數(shù)學思想。
三、教學重難點
教學重點：經(jīng)歷探索最簡單事物的組合的過程，并掌握其解決方法。
教學難點：初步感受排列與組合的區(qū)別。
四、教學準備
課件、數(shù)字卡片等。
五、教學過程
（一）復習舊知，引入新知
1．擺一擺
課件出示：用5、7、9三個數(shù)字，任意選取其中兩個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù)，能組成幾個兩位數(shù)？
�。�1）學生仔細讀題，獨立完成，然后在組內(nèi)交流自己的想法。
（2）選擇不同想法的學生匯報。
2．導入新課
今天我們繼續(xù)學習有關(guān)搭配的知識，請大家思考：今天學的的知識和排列問題有什么區(qū)別？
【設計意圖】讓學生在“擺一擺”的活動中回顧解決排列問題的策略和方法，調(diào)動學生已有的知識經(jīng)驗，為探究今天的新知奠定基礎。進一步培養(yǎng)學生全面思考問題的意識，增強學生的動手能力。
�。ǘ┳灾魈骄�、獲取新知
1．小組交流，初步感知
（1）理解題意。
�、僬n件出示第98頁的例2。
有3個數(shù)5、7、9，任意選取其中2個求和，得數(shù)有幾種可能？
�、谛〗M內(nèi)說說題意，然后指定學生回答。
�。�2）自主探究。
�、俨乱徊拢旱脭�(shù)有幾種可能？
�、跀[一擺：學生動手擺一擺、畫一畫或?qū)懸粚�，得出得�?shù)有幾種可能。同時小組內(nèi)交流解決問題的思路和方法。
�。�3）交流方法。
①學生匯報，選取典型的案例展示。
方法預設如下：
方法一：列表法。
a.引導學生觀察上表中數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？
b.像上面5+7=12和7+5=12只能算一種，他們的和都是12，適當滲透：交換兩個加數(shù)的位置，他們的和不變。最終得出下表：
方法二：畫圖法。
……
②引導學生比較方法一和方法二的相同點和不同點。
�、坌〗Y(jié)：無論采用哪種方法，只要做到有序，得到的得數(shù)只有三種可能。
�。�4）回顧思路。
課件演示回顧解題的過程。
（5）優(yōu)化方法。
你喜歡用哪種方法來解決呢？與同桌交流。
2．對比理解
�。�1）今天學習的問題和昨天學的有什么不同？板書課題：簡單的組合。
�。�2）回顧用5、7、9這3個數(shù)字選其中的2個數(shù)，組成兩位數(shù)和求兩個數(shù)的和的`解題思路，小組內(nèi)交流解題思路的相同之處和不同之處。
�。�3）指定學生匯報，梳理排列問題和組合問題的解題思路。
3．嘗試練習
�。�1）課件出示教材第98頁的“做一做”第1題，先組內(nèi)交流解決的方法。
�。�2）選3個學生代表進行演示，幫助學生理解題意。
�。�3）學生獨立完成，然后小組內(nèi)交流解法。
�。�4）學生解法展示，選擇有代表性的方法進行展示。
�。�5）小結(jié)：在握手時一定要注意有序，不能亂，這樣才能不漏、不重復。
【設計意圖】借助排列數(shù)的活動經(jīng)驗，讓學生擺一擺、畫一畫、寫一寫、議一議、比一比等活動的過程，親身經(jīng)歷在組數(shù)、握手活動，感受有序思考的價值，同時在方法的交流中體會到排列數(shù)和組合數(shù)的相同之處和不同之處，培養(yǎng)學生的動手操作能力、合作意識和交流能力。
�。ㄈ⿷猛卣�，深化方法
1．付錢
教材第98頁“做一做”第2題
�。�1）課件播放題目，幫助學生理解題意。
（2）學生獨立思考，然后組內(nèi)交流取法。
�。�3）全班交流取法，強調(diào)：付錢時要有序，不能重復。
2．組錢
教材第99頁練習二十四第4題
�。�1）課件播放題目，幫助學生理解題意。
�。�2）學生獨立思考，然后組內(nèi)交流方法，提示：可以按取1枚、2枚、3枚的順序進行組合。
�。�3）學生匯報，全班交流方法。
3．取書
（1）課件出示4種不同的書各1本，如下：
《少年博覽》《小主人報》《中國少年文摘》《快樂閱讀與作文》
小明從中取出兩種書，有幾種不同的取法？
�。�2）學生獨立完成，然后組內(nèi)交流取法。
（3）指定不同取法的學生匯報交流，強調(diào)：取書時要有序，不能重復。
4．選路
從甲地到乙地有3條路可以走，從乙地到丙地有4條路可以走，從甲地到丙地有多少種不同的走法？
�。�1）小組內(nèi)交流，提示學生：可以利用畫圖法來分析。
�。�2）學生作業(yè)展示進行全班交流。
【設計意圖】通過解決不同類型的組合問題，讓學生進一步鞏固組合問題的解決策略和方法，感受有序思考問題的價值，讓學生親身體會到數(shù)學知識和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
�。ㄋ模┛偨Y(jié)延伸，暢談感受
今天這節(jié)課我們學會什么？有什么收獲？在解決排列問題和組合問題時應注意什么？
排列組合高中教案12
教學目標：
1、通過具體的試驗活動了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念；
2、發(fā)展空間概念
教學重點：
聽體積和容積的含義；
教學難點：
發(fā)展空間概念。
教具課件：
土豆，大燒杯，小燒杯，錐形瓶，水
教學過程：
一、導入
師：老師手里拿著兩個文具盒，大家觀察一下哪一個文具盒比較大呢？
生：仔細觀察，說出較大的那個文具盒。
師：那同學們仔細觀察一下我們的教室里，哪一些東西比較大，哪一些東西比較少？
生：觀察教室里的東西，說出空調(diào)比較大，課桌比較小等等
二、 授新
師：老師手里拿著兩個土豆，同學們觀察哪個較大，哪個較小呢？
生：紛紛猜測，有說左手大，有說右手大。
師：我們來做一個實驗來驗證一下到底是哪個土豆比較大，出示兩個刻度相同的盛有水的燒杯。
生：兩杯水是一樣多的'。
師：我將土豆放入水中，請大家觀察發(fā)生發(fā)生了什么變化。
生：水面上升了。
師：水面為什么會上升呢？
生：土豆占了水了的地方，水上升了。
師：哪一個水面上升的高呢？
生：二號燒杯上升的比較高。
師：那哪一個土豆比較大呢？
生：放入二號燒杯的土豆大。
師：升高的水就是土豆的大小是相等的，物體所占空間的大小，叫做物體的體積。我這有兩個容器，大家猜猜哪個盛水多？
生：小組討論，設計方案。然后上臺來動手操作。
師：容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
三、 總結(jié)
體積容積的概念
排列組合高中教案13
教學目標：
1、通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。
3、感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣。
4、通過小組合作探究的學習形式，養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
學生分析:
簡單的排列組合對二年級學生來說都早有不同層次的接觸，如用1、2兩個數(shù)字卡片來排兩位數(shù)，學生在一年級時就已經(jīng)掌握了。而對1、2、3三個數(shù)字排列成幾個兩位數(shù)，也有不少學生通過平時的益智游戲都能做到不重復、不遺漏地排列。針對這些實際情況，在設計本節(jié)課時，教學的重點讓學生說一說有序排列、巧妙組合的理由，體會到有順序、全面思考問題的好處。根據(jù)學生的年齡特點在設計教案時也要做到設計學生感興趣的環(huán)節(jié)，靈活處理教材。
數(shù)學廣角——《簡單的排列和組合》
火炬小學王彥
教學目標：
1．通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)
2．感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學、探索數(shù)學的濃厚興趣
3．初步培養(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣。
教學重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學難點：初步理解簡單事物排列與組合的不同，怎樣有序的進行排列組合。
教學準備：多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
教學過程：
一、情境導入
師：同學們老師今天想帶大家一起去數(shù)學王國玩，你們想去嗎？同學看數(shù)學王國到了，可是門是鎖著的，只有輸入正確的密碼門才可以打開，可是密碼是多少呢？提示密碼是由1和2這兩個數(shù)字擺成的兩位數(shù)。那么這個密碼是多少呢？
師：試試看。（課件出示答案。）
二、探究新知
1、感知排列
師：經(jīng)過同學們的努力數(shù)學王國的大門打開了，你們高興嗎？讓我們一起進入數(shù)學王國，怎么進不去，同學我們又遇到了障礙，數(shù)學王國的門上還上了一把超級數(shù)碼鎖哦，這把鎖的.密碼是由1、2、3這三個數(shù)字其中的兩個擺成的兩位數(shù)，那么這個密碼可能是多少呢，你們能猜出來嗎？
師：指一名同學猜。師：同學們你們有沒有什么好辦法可以使排列出的數(shù)字既不重復也不漏掉。
師：請同學們用數(shù)字卡片擺一擺、試一試，并記錄下來。
師：哪位同學愿意來匯報？
師：大家都采用各種方法擺出了6個不同的兩位數(shù)。真了不起��！今后我們在排列數(shù)的時候，要想既不重復也不漏掉，就必須要按照一定的規(guī)律進行。
2.練習
師：同學們我玩?zhèn)�猜電話號碼的游戲你們愿意嗎？
師：明明沒有參加今天的活動，老師想打個電話通知他，可是老師忘記了明明家的電話號碼后三位了，只記得后三位是1、3、9的組合，你能幫老師想想看明明家的電話號碼的后三位都可能是多少嗎？
3．感知組合
師：你太聰明了，老師很感激你和大家分享你的好辦法（教師不自主的一邊走一邊伸手和同學握手）。提到握手，老師又有一個問題想請大家?guī)兔�，愿意嗎？問題是：如果三個人握手，每兩個人握一次，三人一共要握多少次呢？
師：到底幾次，小組為單位，看看每兩個人握一次手，三個人一共要握手多少次？（學生活動）
師：兩個人握一次手，三人一共要握3次手。老師現(xiàn)在有一個疑問，排數(shù)字卡片時用3個數(shù)可以擺出6個數(shù)，握手時3個同學卻只能握3次，都是3，為什么出現(xiàn)的結(jié)果會不一樣呢？
結(jié)論：擺數(shù)與順序有關(guān)，握手與順序無關(guān)。
擺數(shù)可以交換位置，而握手交換位置沒用。
三、應用拓展
1、搭配衣服
師：數(shù)學王國要舉行時裝表演，這四件衣服有幾種不同的穿法呢?書上連一連，畫一畫。（學生操作）看看有幾種不同的穿法呢？
師：如果你是模特，你最喜歡穿那套衣服，為什么？
2、猜路線
師：小敏也想通知小兵今天數(shù)學王國有活動，從小敏家到小兵家有這么多條路，你能數(shù)出來由幾種走法嗎？
3、買練習本
師：數(shù)學王國準備買一些練習本做獎品，每個練習本5角錢，我們現(xiàn)在有這么多不同面值的錢幣，可以怎么付錢？
四、總結(jié)
同學們我們今天學習的是生活中的簡單的排列與組合的問題。生活中有很多數(shù)學問題，只要小朋友細心觀察，就能發(fā)現(xiàn)更多有趣的數(shù)學問題，掌握了這些數(shù)學知識，我們就可以把生活裝點的更加美麗！
排列組合高中教案14
教學目標：
1、通過動手操作實驗發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能用公式解答有關(guān)實際問題。
3、培養(yǎng)動手能力和探索意識。
教學重點：
發(fā)現(xiàn)關(guān)系，得出公式。
教學難點：
發(fā)現(xiàn)關(guān)系。
教學準備：
多媒體課件。圓柱、圓錐教具，大米。
教學過程：
一、導入
1、我們認識了圓錐，誰來向大家介紹一下圓錐的各部分及其特征。（圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。）什么是圓錐的高？（從圓錐頂點到底面圓心的距離叫圓錐的高）。生活中你見過哪些物體的形狀是圓錐體的？
2、師：如果要把一根底面直徑是10厘米、長30厘米的圓柱形木料，加工成底面直徑是10厘米、高15厘米的圓錐。想一想，該怎么辦？課件演示：
�。�1）先在木料上截取長15厘米的一段。
�。�2）設法在橫截面上找出圓心，即圓錐的頂點。
�。�3）從頂點到下底面削去多余的部分就可制成一個圓錐了。
比一比：制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關(guān)系？（相等）制成的
圓錐的高與截取圓柱的高有什么關(guān)系？（相等）
師：也就是說制成的圓錐與截取圓柱是等底等高的。估計一下，制成的圓錐的體
積與截取圓柱的體積有怎樣的關(guān)系？（1/2、1/3，圓錐比圓柱體積小……）
師：同學們的估計對不對呢？我們一起來研究“圓錐的體積”。（板書課題）
[評析：教師從把圓柱形木料加工成圓錐的實際問題出發(fā)引入新課，別具匠心。目
的有二：一是把新知（圓錐）與舊知（圓柱）聯(lián)系起來，為探索活動定向；二是凸現(xiàn)
等底等高現(xiàn)象，為圓錐體積學習先做準備。]
二、探索新知
l．出示圓錐：什么是物體的體積？什么是圓錐的體積？（圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積）。
根據(jù)以前的知識要求出這個圓錐的體積有什么辦法？（把圓錐浸沒在裝有水的長方體、正方體或圓柱體容器中，看水面上升的高度，計算出上升的那一部分水的體積，就是這個圓錐的體積）（把圓錐看成一個容器，倒入水，再把水倒人量杯中，水的體積就是圓錐的體積）……
師：這些想法都很好，但有一定的局限性，我們要找一種計算圓錐體積的方法。想一想能不能找到圓錐與以前學過的某種立體圖形的體積之間的聯(lián)系來發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計算方法。
[評析：教師在這兒強化體和概念很有必要，避免了把教學活動在單純指導體積公式上面�！霸鯓忧髨A錐的體積？”是一個開放問題，學生提出的多種方法更強化了體積意義的認識，有利于空間觀念的形成。]
2、討論：
（1）我們以前學過哪幾種立體圖形？拿哪種立體圖形來幫助研究圓錐的體積更合適？為什么？（因為圓錐有一個圓形底面和一個側(cè)面是曲面，圓柱也有一個圓形的底面和一個側(cè)面也是曲面，用圓柱幫助研究圓錐更方便。）
�。�2）出示4個圓柱、1個圓錐。
師：這里有4個圓柱，選哪一個來幫助研究圓錐的體積呢？演示比較：圓柱與圓錐等底等高，等底不等高，等高不等底，既不等底又不等高。（選等底等高的圓柱與圓錐研究更便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。）
�。�3）出示等底等高的圓柱與圓錐以及一小袋大米，想一想，利用這些材料，你能設計一個實驗來研究圓錐的體積嗎？
圓柱、圓錐學具都是容器，通過研究容積的實驗來得出體積的計算公式。
�。墼u析：教師沒有把教學活動簡單推向具體的.實驗操作上面，而在前面組織了兩個層次的討論，有利于培養(yǎng)學生的探究意識；提高探索策略的合理性。教師組織對“體積”和“容積”兩個概念的辨析，更使概念準確、嚴謹，提高了課堂教學的科學性。
3、動手實驗：二人一組進行操作，注意觀察實驗過程。
4、匯報操作過程：往空圓錐里裝滿米然后倒人空圓柱里倒了三次正好倒?jié)M。
發(fā)現(xiàn)了什么？（圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍，圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。）
�。▽W生說圓柱體積是圓錐體積的3倍，師出示不等底等高的圓錐、圓柱，問：圓柱體積還是圓錐體積的3倍嗎？）
根據(jù)學生回答師板書：V錐=1/3V柱
[評析：讓學生放手操作比單純看書、聽講更有利于知識的內(nèi)化，這也就是當前流行的“做教學”的思想。值得一提的是，在教具、學具日趨高檔化的情況下，組織學生因陋就簡就地取材，進行剪一剪、拼一排、移一移、倒一倒等操作活動效果明顯，值得提倡。]
練習：根據(jù)已知圓柱（或圓錐）的體積，求出與它等底等高的圓錐（或圓柱）的體積。
師：根據(jù)已知圓柱的體積，乘以1/3就可求出與它等底等高的圓錐的體積，如果圓柱的體積不是直接已知的，你能求出圓錐的體積嗎？
也就是可以利用圓柱體積公式“V柱=Sh”得出圓錐體積公式“V錐=1/3Sh”。
5、出示例1：一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？
師：要求圓錐體積可以用V =1/3Sh，你會求嗎？（學生嘗試，師巡視）
匯報： 1/3×19×12=76（立方厘米）
答：這個零件的體積是76立方厘米。
“19×l2”求出的是什么？為什么要“×1/3”。
三、鞏固應用
l師：要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果底面積不是直接已知，還會求圓錐的體積嗎？
求下列圓錐的體積：（板演訂正）
底面半徑是4厘米、高21厘米。
底面半徑是6厘米、高6分米。
底面周長是18.34分米、高2分米。
2、填空：
�。�1）圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是87立方厘米，圓錐體積是（ ）立方厘米。若圓錐的體積是34立方厘米，圓柱體積是（ ）立方厘米。
（2）一個底面積是12平方分米、高6分米的圓柱，它的體積是（ ）立方分米。如果把它削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是（ ）。削去部分的體積是（ ），削去部分的體積是圓柱體積的（ ），是圓錐體積的（ ）。
�。�3）一個圓柱與圓錐等底等高，圓柱體積比圓錐多18立方米，圓柱體積是〔 〕，圓錐體積是（ ）。
3、判斷：
�。╨）圓錐體積是圓柱體積的1/3。
�。�2）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。
�。�3）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。
（4）等底等高的圓柱與圓錐，圓錐體積比圓柱體積小2/3。
4、小結(jié)：這節(jié)課我們學習了什么新知識？你是怎樣學習的？通過動手實驗發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓錐與圓柱之間的體積關(guān)系，并由此推導出了圓錐體積的計算公式。同學們學得都很認真，下面老師還要請同學們來動腦筋：
要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等，你有什么辦法？（生講師課件演示）
�。�1）把圓錐的高（或底面積）擴大3倍，使圓錐的體積擴大3倍，與圓柱的體積相等。
�。�2）把圓柱的高（或底面積）縮小3倍，使圓柱的體積縮小3倍，與圓錐的體積相等。
[評析：練習設計由淺入深，要求逐步提高，學生的思維也逐步得到發(fā)展。需要指出的是，練習設計不僅要從教材出發(fā)，還要從學生的實際出發(fā)，應該避免不切合學生實際的盲目拔高現(xiàn)象。在本課結(jié)尾時，教師運用電教媒體，動態(tài)展示底面積和高變化的情況，變想象為直觀，難點得到突破，學生興趣盎然，留下精彩回味。]
四、作業(yè)
[總評：本課力圖摒棄由教師講、學生聽的傳統(tǒng)教學模式，學習采用了以生活實際為中心，師生互動“做數(shù)學”的新教學模式，并取得了初步成效。教學活動中學生的主體地位得到加強：從發(fā)現(xiàn)問題到確定研究方法，從選擇實驗材料到推出計算公式都由學生參與得到。教師的主導作用也得到充分發(fā)揮；從創(chuàng)設情境、穿針引線到啟發(fā)引導、查漏補缺，不失時機地把教學活動一波一波地推向高潮。
全課教學設計結(jié)構(gòu)嚴謹、條理清楚。既抓住了知識的整體落實、更注意了學生能力的培養(yǎng)，還不放過細微環(huán)節(jié)的科學處理，是一節(jié)基礎扎實、效果良好、具有新意的好課。]
排列組合高中教案15
教學目標：
1．使學生通過觀察、猜測、實驗等活動，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2．培養(yǎng)學生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3．引導學生使用數(shù)學方法解決實際生活中的問題，學會表達解決問題的大致過程。
4．培養(yǎng)學生的合作意識和人際交往能力。
教學重點：自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學知識解決實際生活的問題。
教學難點：怎樣排列可以不重復、不遺漏。
教學準備：三只小動物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實物投影儀等。
教學過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動物，你們看它們是誰呀？（邊說邊貼出動物頭像：小刺猬、小鴨、小雞）小刺猬、小鴨和小雞三個好朋友今天準備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動物只有兩把傘,怎么辦呢？
▲（學生可能出現(xiàn)的答案有：①小雞和小刺猬拼一把傘，小鴨自己打一把傘。②小鴨和小刺猬拼一把傘，小雞自己打一把傘。③小鴨和小雞拼一把傘，小刺猬自己打一把傘。）
▲當學生在回答以上方法時，教師根據(jù)學生的回答把相應的動物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯。的確，三只小動物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當它們開始用前面兩種方法時，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
�。ń虒W設計意圖：不拘泥于教材，創(chuàng)設學生感興趣的故事引入新課，引起學生的共鳴。同時又滲透了簡單組合及根據(jù)實際情況合理選擇方法的數(shù)學思想，起到了一舉兩得的作用。）
二、用開密碼鎖的方法進行數(shù)的排列活動
師：三只小動物到了企鵝博士家的數(shù)學城堡，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個。──企鵝博士留。）
師：三只小動物都犯傻了，怎么辦呢？同學們能不能給他們幫幫忙？
（生略）
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個小組擺出的數(shù)全寫出來，當然重復的數(shù)字不用再寫，然后全組同學一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲學生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進行巡視并作適當指導。
�。ń虒W設計意圖：以幫小動物開密碼鎖的方法來進行數(shù)的排列教學，使學生在充滿興趣的情感中不知不覺地進入了擺數(shù)活動，讓學生在體驗中感受，在活動操作中成功，在交流中找到方法，在學習中應用。這里先讓學生獨立思考，調(diào)動學生自主學習的積極性，再小組合作，讓學生在寬松民主的氣氛中，參與學習過程。同時從學生已有的知識基礎出發(fā)，適當增加了難度，讓這個密碼出現(xiàn)在所有的兩位數(shù)從小到大排列的第4個，這也是做到了“下要保底、上不封頂”的設計意圖。）
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個小組的.學生匯報找密碼的過程。（略）
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時，你擺出了幾個呢？請用手勢表示一下。
▲學生舉手后，問沒擺全的學生是怎么擺的，問全擺出的學生又是怎么擺的，學生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32�；蛘呤请S便擺一個看一個的。或者是這樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。
師：同學們都擺得很好，都動了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應該選擇一定的順序去擺。
（教學設計意圖：既然是數(shù)學活動課就該讓學生充分地擺，充分地說，以“擺”來幫助思，以“說”來表達思，在“擺”中發(fā)現(xiàn)問題，在“說”中交流問題，解決問題。）
�。ㄈ┠M小動物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動物來闖關(guān)。
第一關(guān)：握握手
小明、小紅、小華三個小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。
▲學生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時用了3個數(shù)字，握手時是3個學生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？（學生交流后得出：兩個數(shù)字可以交換組成2個兩位數(shù)，而兩個人握手不能交換只能算一次。）
�。ń虒W設計意圖：模擬小動物握手，讓學生在實踐操作中自己找出答案，培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習的樂趣。最后通過比較，找出區(qū)別，在區(qū)別中強化知識，此種學習方式充分體現(xiàn)了以學生為主體的思想。）
第二關(guān)：購買大比拼
如果要買一本5角的練習本，你有幾種不同的付法呢？
先自己獨立思考，然后在小組中交流一下，組長負責收集不同的方法，記錄在表格中。
�。ㄋ模┩ㄟ^不同層次的練習，使知識得到鞏固。
師：同學們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動物解決了不少的問題，還學到了許多的數(shù)學知識，大家高興嗎？
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1．問有幾種不同的穿法？
�。ň毩曉O計意圖：通過“搭配衣服”這個練習，不但使學生明白數(shù)學與生活的密切關(guān)系，而且鞏固了所學知識。）
2．乒乓球大賽
小明、小紅、小華、小麗想?yún)⒓訉W校的乒乓球雙打比賽，你認為他們有多少種不同的組合方式呢？