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《橢圓》數(shù)學(xué)教學(xué)教案
作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，編寫教案助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編為大家整理的《橢圓》數(shù)學(xué)教學(xué)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《橢圓》數(shù)學(xué)教學(xué)教案1
活動(dòng)目標(biāo)：
1、認(rèn)識(shí)橢圓形，掌握橢圓形的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)正確區(qū)別橢圓形和圓形。
2、引發(fā)幼兒學(xué)習(xí)圖形的興趣，培養(yǎng)幼兒的觀察力、判斷力及動(dòng)手操作能力。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
1、指導(dǎo)家長(zhǎng)和孩子共同收集橢圓形物品，并將這些物品擺放到教室的各處。
2、教師演示用具：從圓形變換到橢圓形的電腦課件、圓形與橢圓形圖片，上面有可以活動(dòng)的從圓心到邊上的距離測(cè)量小棍，呈直角擺放。
3、幼兒學(xué)具：地板上畫有圓心的圓形和橢圓形、幼兒測(cè)量長(zhǎng)度的繩、操作盤上圓形和橢圓形的卡紙拼出的圖案、圓形和橢圓形的集合圖等。
重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)橢圓形并能正確說(shuō)出名稱。
難點(diǎn)是比較橢圓形與圓形的異同。
教學(xué)過(guò)程：
一：觀察感知橢圓形
1、教師用多媒體課件操作，將圓形拖長(zhǎng)變成橢圓形，幼兒觀察由圓形變化到橢圓形的過(guò)程，并認(rèn)識(shí)不同擺放位置的橢圓形。
2、指導(dǎo)幼兒觀察認(rèn)識(shí)橢圓形的形狀，并正確為橢圓形命名。
二：操作比較討論找出橢圓形的特征
1、教師：小朋友們，剛才老師用圓形慢慢地變出了橢圓形，那么圓形和橢圓形它倆一樣嗎？到底哪兒不一樣呢？下面小朋友自己來(lái)測(cè)量比較一下，看看有沒(méi)有什么新的發(fā)現(xiàn)。
2、教師指導(dǎo)幼兒三人一組在地板上的圓形與橢圓形前，用繩子進(jìn)行操作測(cè)量，由于孩子們有測(cè)量圓形的經(jīng)驗(yàn)，所以教師指導(dǎo)幼兒通過(guò)測(cè)量、比較得出橢圓形的特征。
3、指導(dǎo)幼兒講講自己的發(fā)現(xiàn)：圓形邊上任意一點(diǎn)到圓心的距離是相等的。而橢圓形從圓心到邊上的距離是不同的，從而知道圓形是圓圓的圓，橢圓形是長(zhǎng)長(zhǎng)的圓。
4、教師進(jìn)行總結(jié)，出示圓形和橢圓形圖片，比較橢圓形和圓形從圓心到邊上的距離，從而證實(shí)幼兒的發(fā)現(xiàn)是正確的。
三：實(shí)踐應(yīng)用，觀察尋找并介紹生活中的橢圓形物體
1、教師：“小朋友，剛才我們認(rèn)識(shí)了橢圓形，知道了橢圓形的特征，現(xiàn)在我們來(lái)找一找在我們的周圍，哪些東西是橢圓形的？活找到了之后，用你的小手摸一摸它的橢圓形的邊緣，感知一下橢圓形的形狀，然后把橢圓形的東西放到前面的橢圓形的筐子里吧！”
2、教師組織幼兒到教室的各處找：桌子上、窗臺(tái)上、玩具柜里等等。幼兒找到之后，教師指導(dǎo)幼兒用自己的小手摸一摸它的橢圓形的邊緣，感知一下橢圓形的形狀，然后把橢圓形的'東西放到前面的橢圓形的筐子里。
3、教師組織幼兒檢查橢圓形的筐子里的物品是否正確，并進(jìn)行總結(jié)。
4、教師提問(wèn)：“小朋友，在我們的生活中，還有許多橢圓形的東西，請(qǐng)你仔細(xì)想一想你還見(jiàn)到過(guò)哪些橢圓形的東西？”
5、組織幼兒講講自己見(jiàn)到過(guò)的橢圓形的物體。
四：動(dòng)手操作，鞏固練習(xí)
1、教師出示由圓形或橢圓形卡片拼出的各種圖案，指導(dǎo)幼兒講講都有哪些圖形組成的。
2、幼兒每人一套由圓形或橢圓形卡片拼出的各種圖案，指導(dǎo)幼兒將橢圓形的卡片送到橢圓形的集合中，圓形的卡片送到圓形集合之中。
3、教師組織幼兒互相檢查集合中的卡片是否正確，并進(jìn)行小結(jié)。
活動(dòng)延伸：
組織幼兒將手中的教具放到數(shù)學(xué)活動(dòng)區(qū)中，并在平時(shí)的動(dòng)中進(jìn)行圖形的拼擺練習(xí)，使這一活動(dòng)得到延伸，從而鞏固幼兒對(duì)知識(shí)的掌握。
教學(xué)反思：
這節(jié)認(rèn)識(shí)橢圓形的活動(dòng)課結(jié)束了、覺(jué)得孩子還是學(xué)會(huì)了至少目標(biāo)是達(dá)到了。我的這節(jié)活動(dòng)是讓孩子在輕松的環(huán)境中去學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)圖形、我還是在課前做了充分的準(zhǔn)備、通過(guò)本班孩子的特點(diǎn)來(lái)安排的，我們班幼兒很活潑所以不能用太沉悶的教學(xué)模式來(lái)上、我是想讓孩子在動(dòng)靜交替的模式中去學(xué)習(xí)去探索。這節(jié)活動(dòng)整個(gè)設(shè)計(jì)流程不錯(cuò)、就是在對(duì)孩子提問(wèn)上有點(diǎn)差錯(cuò)、老是提問(wèn)的不夠準(zhǔn)確。有的問(wèn)題太過(guò)成人化了、這是我不足的地方。還有上課的過(guò)程中有時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題，老師把握程度不夠。這是我應(yīng)該注意的地方。
《橢圓》數(shù)學(xué)教學(xué)教案2
本學(xué)期學(xué)習(xí)選修1—1《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》，上完這節(jié)課后我認(rèn)真地進(jìn)行了反思，具體內(nèi)容如下：
一、教學(xué)過(guò)程回顧
1、引入：（師生共同做實(shí)驗(yàn)）
手工操作演示橢圓的形成：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端固定在畫圖板上的兩點(diǎn)，當(dāng)繩長(zhǎng)大于兩點(diǎn)間的距離時(shí)，用鉛筆把繩子拉近，使筆尖在圖板上慢慢移動(dòng)，就可以畫出一個(gè)橢圓。
分析：
�。�1）軌跡上的點(diǎn)是怎么來(lái)的？
�。�2）在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，什么是不變的？
2、新課：
�。�1）歸納總結(jié)出橢圓的定義。（教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生回答）
�。�2）推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。（推導(dǎo)之前先回顧求軌跡方程的方法）
�。�3）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。（教師板演方程，學(xué)生記憶方程）
（4）講解例題。（教師啟發(fā)引導(dǎo)，板演過(guò)程，學(xué)生分析，思考）
�。�5）學(xué)生做練習(xí)。（學(xué)生板演，師生共同糾錯(cuò)）
�。�6）小結(jié)。
�。�7）布置作業(yè)。
二、成功之處：
1、教學(xué)方法上：結(jié)合本節(jié)課的具體內(nèi)容，確立啟發(fā)探究式教學(xué)、互動(dòng)式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)。，體現(xiàn)了認(rèn)知心理學(xué)的基本理論。
2、學(xué)習(xí)的主體上：課堂不再成為“一言堂”，學(xué)生也不再是教師注入知識(shí)的“容器”，課堂上為學(xué)生的主動(dòng)參與提供時(shí)間和空間，讓不同程度的學(xué)生勇于發(fā)表自己的各種觀點(diǎn)（無(wú)論對(duì)錯(cuò)），真正做到了：凡是學(xué)生能夠自己觀察的、講的（口頭表達(dá)）、思考探究的、動(dòng)手操作的，都盡量讓學(xué)生自己去做，這樣可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，拉近師生距離，提高知識(shí)的可接受度，讓學(xué)生體會(huì)到他們是學(xué)習(xí)的主體。進(jìn)而完成知識(shí)的轉(zhuǎn)化，變書本的知識(shí)為自己的知識(shí)。
3、學(xué)生參與度上：課堂教學(xué)真正面向全體學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都享受到發(fā)展的權(quán)利。在我的啟發(fā)鼓勵(lì)下，讓學(xué)生充分參與進(jìn)來(lái)，進(jìn)行交流討論，共同進(jìn)步。
4、“三維”課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)上：既關(guān)注掌握知識(shí)技能的過(guò)程與方法，又關(guān)注在這過(guò)程中學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀形成的情況。
5、學(xué)法指導(dǎo)上：采用激發(fā)興趣、主動(dòng)參與、積極體驗(yàn)、自主探究的講解討論相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生說(shuō)、想、做，注重“引、思、探、練”的`結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，大膽分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，進(jìn)行主動(dòng)探究學(xué)習(xí)，形成師生互動(dòng)的教學(xué)氛圍。
三、不足之處：
1、本節(jié)課課堂容量偏大，從而導(dǎo)致學(xué)生在課堂上的思考的時(shí)間不夠，課堂時(shí)間比較緊張。因此今后要合理地安排每一節(jié)課的課堂容量，給學(xué)生更多的思考時(shí)間和空間，提高課堂的效果。同時(shí)還要重視探究題的作用，因?yàn)榘嗌嫌幸徊糠滞瑢W(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)，而且對(duì)數(shù)學(xué)也比較感興趣，出一些比較難的思考題，能夠讓這部分學(xué)有余力的同學(xué)能有所提高。
2、學(xué)生練習(xí)時(shí)間不夠充分，耽誤了小結(jié)時(shí)間。
3、一部分學(xué)生的計(jì)算能力還不夠熟練，缺乏簡(jiǎn)化計(jì)算的能力，今后還要繼續(xù)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生這方面能力的培養(yǎng)。
總之，在課堂教學(xué)中我“以知識(shí)為載體，以思維為主線，以能力為目標(biāo)，以發(fā)展為方向”，展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生形成過(guò)程。采取以學(xué)生發(fā)展為本，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)為方式，以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法為中心。穿插研究性教學(xué)嘗試，體現(xiàn)了“學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，教師是引導(dǎo)者、參與者、組織者、合作者”的新課程理念。有利于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，有利于學(xué)生自主探究，有利于學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)。達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化了整個(gè)教學(xué)過(guò)程。但是，在教學(xué)中還是存在很多不足的，在以后的教學(xué)中還要繼續(xù)努力，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提高自身的教學(xué)水平。
《橢圓》數(shù)學(xué)教學(xué)教案3
一、說(shuō)教材：
1. 地位及作用：
“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容，是本書的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是歷年高考、會(huì)考的必考內(nèi)容，是在學(xué)完求曲線方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究橢圓的特性，以完成對(duì)圓錐曲線的全面研究，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。
2. 教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)《教學(xué)大綱》，《考試說(shuō)明》的要求，并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的應(yīng)用。
�。�2）能力目標(biāo)：
�。╝）培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
�。╞）培養(yǎng)學(xué)生全面分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
�。╟）培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運(yùn)算能力。
�。�3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
3. 重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)：
因?yàn)闄E圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是解決與橢圓有關(guān)問(wèn)題的重要依據(jù)，也是研究雙曲線和拋物線的基礎(chǔ)，因此，它是本節(jié)教材的重點(diǎn)；由于學(xué)生推理歸納能力較低，在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)涉及到根式的兩次平方，并且運(yùn)算也較繁，因此它是本節(jié)課的難點(diǎn)；坐標(biāo)系建立的好壞直接影響標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和化簡(jiǎn)，因此建立一個(gè)適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是本節(jié)的關(guān)鍵。
二、說(shuō)教材處理
為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的'實(shí)際情況，對(duì)教材做以下的處理：
1. 學(xué)生狀況分析及對(duì)策：
2. 教材內(nèi)容的組織和安排：
本節(jié)教材的處理上按照人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，遵循由淺入深，循序漸進(jìn)，層層深入的原則組織和安排如下：
�。�1）復(fù)習(xí)提問(wèn)（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習(xí)（5）歸納總結(jié)（6）布置作業(yè)
三、說(shuō)教法和學(xué)法
1. 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，是學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)而愉快的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在教師的引導(dǎo)下層層展開(kāi)。請(qǐng)學(xué)生參與課堂。加強(qiáng)方程推導(dǎo)的指導(dǎo)，是傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力有機(jī)的溶為一體，為此，本節(jié)課采用“引導(dǎo)教學(xué)法”。
2. 利用電腦所畫圖形的動(dòng)態(tài)演示總結(jié)規(guī)律。同時(shí)利用電腦的動(dòng)態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
設(shè)a（—2，0），b（2，0），三角形abp周長(zhǎng)為10，動(dòng)點(diǎn)p軌跡方程。
例1屬基礎(chǔ)，主要反饋學(xué)生掌握基本知識(shí)的程度。
例2可強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和基本知識(shí)的靈活運(yùn)用。
小結(jié)
為使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)完整深刻的認(rèn)識(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)。
1. 橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用。
2. 橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c諸關(guān)系。
3. 求橢圓方程常用方法和基本思路。
通過(guò)小結(jié)形成知識(shí)體系，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好圓錐曲線的信心。
布置作業(yè)
（1） 77頁(yè)-78頁(yè)1，2，3，79頁(yè)11
�。�2）預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容
鞏固本節(jié)所學(xué)概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的遺漏和不足。
《橢圓》數(shù)學(xué)教學(xué)教案4
活動(dòng)目標(biāo)：
1、初步感知認(rèn)識(shí)橢圓形，能將橢圓形與其它圖形進(jìn)行區(qū)分。
2、能夠讓幼兒找到與橢圓形相似的物體。
3、培養(yǎng)幼兒與他人分享合作的社會(huì)品質(zhì)及關(guān)心他人的情感。
4、探索、發(fā)現(xiàn)生活中的多樣性及特征。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
音樂(lè)《認(rèn)識(shí)橢圓形》，紅色、黃色橢圓形若干個(gè)、各種顏色的圖形若干、小組操作圖、橢圓形和圓形卡片每人一份。
活動(dòng)過(guò)程：
一、初步感知：
今天我們?nèi)⒂^“圖形游樂(lè)園”，路上要經(jīng)過(guò)很多的圖形，我們一邊走一邊讀出它們的名字吧。幼兒聽(tīng)音樂(lè)一邊走一邊復(fù)習(xí)已認(rèn)識(shí)的圖形。
1、引導(dǎo)幼兒觀察“圖形游樂(lè)園”里有什么圖形？
2、找一找“圖形游樂(lè)園”里來(lái)了什么樣的新朋友？
3、猜一猜新朋友叫什么？跟讀“橢圓形”
4、點(diǎn)擊“環(huán)球動(dòng)漫城”圖標(biāo)，幼兒欣賞動(dòng)畫。“我們剛才聽(tīng)到的兒歌名字叫“認(rèn)識(shí)橢圓形”，今天有三個(gè)小伙伴被帶入了橢圓形王國(guó)，我們一起來(lái)看一下吧！“
二、認(rèn)知理解：
1、教師提問(wèn)：
①魔鏡是什么形狀的呢？
�、谒麄儾戎裁礃拥膱D形來(lái)到巧克力噴泉邊？
2、視覺(jué)感知橢圓形：
�、俪鍪緳E圓形，引導(dǎo)幼兒觀察其邊緣。（光滑沒(méi)有棱角）
�、诔鍪敬笮 ㈩伾煌臋E圓形教具，這些都是橢圓形。
3、視覺(jué)辨別橢圓形：
①出示圓形和橢圓形，通過(guò)重疊比較的方法發(fā)現(xiàn)橢圓形比圓形扁，呼啦圈演示。
�、谕ㄟ^(guò)比較橢圓形和圓形的兩條中心線不一樣長(zhǎng)。
③出示所有大小、顏色不同的圓形、三角形、正方形、長(zhǎng)方形、橢圓形，請(qǐng)幼兒從中找出橢圓形。并驗(yàn)證。
三、操作體驗(yàn)：
1、第一組幼兒給橢圓形涂色：將橢圓形找出來(lái)、涂上同一種顏色。
2、完成《迪多游戲樂(lè)園》第21頁(yè)“大象的晚餐”游戲。
四、經(jīng)驗(yàn)遷移：
尋找生活中見(jiàn)過(guò)的哪些東西是橢圓形的如：橢圓形的雞蛋、鏡子、包裝盒、餅干等�！拔覀�?nèi)ネ饷婵纯从袥](méi)有橢圓形的東西好嗎？跟客人教師再見(jiàn)！”
隨音樂(lè)退場(chǎng)。
教學(xué)反思：
本次活動(dòng)是一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，先出示不同的圖形，讓幼兒辨認(rèn)圖形特征，整節(jié)課程，思路清晰，設(shè)計(jì)完整，氣氛活躍。感知圓形和橢圓形的不同，了解橢圓形的主要特征。提高觀察能力和比較能力。引導(dǎo)幼兒說(shuō)出日常生活中見(jiàn)到過(guò)的類似橢圓形的物體。孩子們?cè)诨顒?dòng)中收獲的不僅是對(duì)圓形和橢圓形，更重要的他們懂得如何去區(qū)別它們之間的不一樣。孩子能根據(jù)教師的引導(dǎo)進(jìn)行大膽想象并能說(shuō)出相應(yīng)的'圖形名稱，能在不同的圖案中找出不同的圖形再通過(guò)自己動(dòng)手拼圖，更加進(jìn)一步掌握了圖形的特征。
不足之處：
語(yǔ)言不夠親切，缺乏親和力、幼兒動(dòng)手操作粘貼時(shí)間較長(zhǎng)、缺乏了鼓勵(lì)孩子的語(yǔ)言、看到幼兒不能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成作品，便非常的無(wú)措，對(duì)個(gè)別幼兒的指導(dǎo)不夠、語(yǔ)言不精煉，需要改進(jìn)的地方很多、還要多加學(xué)習(xí)。
《橢圓》數(shù)學(xué)教學(xué)教案5
一、教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能目標(biāo)：準(zhǔn)確理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。
過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過(guò)程進(jìn)而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)經(jīng)歷橢圓方程的化簡(jiǎn)，增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美，通過(guò)討論橢圓方程推導(dǎo)的等價(jià)性養(yǎng)成學(xué)生扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程，難點(diǎn)是推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
三、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容和形式
設(shè)計(jì)意圖
復(fù)習(xí)
提問(wèn)：
（1）圓的定義是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式怎樣？
�。�2）如何推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？
激活學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為本課推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程提供了方法與策略。
講授新課
一、授新
1、橢圓的定義：（略）
活動(dòng)過(guò)程：
操作——交流——?dú)w納——多媒體演示——聯(lián)系生活
形成概念：
操作：
<1>固定一條細(xì)繩的兩端，用筆尖將細(xì)繩拉緊并運(yùn)動(dòng)，在紙上你得到了怎樣的圖形？
�。�5）證明：討論推導(dǎo)的等價(jià)性
掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)方法。
培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美、對(duì)稱美。
養(yǎng)成學(xué)生扎實(shí)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
應(yīng)用
舉例
教學(xué)環(huán)節(jié)
二、應(yīng)用
例1. （1）橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：
�。�2）橢圓的`焦距為4，則m的值為：
活動(dòng)過(guò)程：思考—————解答—————點(diǎn)評(píng)
例2. 已知橢圓焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（—4，0）、（4，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
活動(dòng)過(guò)程：思考—————解答—————點(diǎn)評(píng)
變式<1>已知橢圓焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（—4，0）（4，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
活動(dòng)過(guò)程：思考—————解答—————點(diǎn)評(píng)
認(rèn)清橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式上的特征。
課堂小結(jié)：
提問(wèn)：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要知識(shí)是什么？你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想與方法？
活動(dòng)過(guò)程：教師提問(wèn)—————學(xué)生小結(jié)—————師生補(bǔ)充完善。
讓學(xué)生回顧本節(jié)所學(xué)知識(shí)與方法，以逐步提高學(xué)生自我獲取知識(shí)的能力。
作業(yè)布置：
作業(yè)：教材第95頁(yè)，練習(xí)2、4，第96頁(yè)習(xí)題8—1，1、2、3、
探索：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離差、積、商為定值的點(diǎn)的軌跡是否存在？若存在軌跡是什么？
分層次布置作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)；為學(xué)有余力的學(xué)生留有進(jìn)一步探索、發(fā)展的空間。
《橢圓》數(shù)學(xué)教學(xué)教案6
一、教學(xué)背景分析
�。ㄒ唬┙滩牡匚环治觯骸稒E圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》是繼學(xué)習(xí)圓以后運(yùn)用“曲線與方程”思想解決二次曲線問(wèn)題的又一實(shí)例，從知識(shí)上說(shuō)，本節(jié)課是對(duì)坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的又一次實(shí)際運(yùn)用，同時(shí)也是進(jìn)一步研究橢圓幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；從方法上說(shuō)，它為進(jìn)一步研究雙曲線、拋物線提供了基本模式和理論基礎(chǔ)，因此本節(jié)課起到了承上啟下的重要作用。
（二）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：本節(jié)課的重點(diǎn)是橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)是本節(jié)課的難點(diǎn)，要突破這一難點(diǎn)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生正確選擇去根式的策略。
�。ㄈ⿲W(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓的方程，對(duì)曲線和方程的思想方法有了一些了解和運(yùn)用的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題也有了初步的認(rèn)識(shí)，因此，學(xué)生已經(jīng)具備探究有關(guān)點(diǎn)的軌跡問(wèn)題的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度也較淺，并且還受到高二這一年齡段學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)有些困難。如：由于學(xué)生對(duì)運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題掌握還不夠，因此從研究圓到橢圓，學(xué)生思維上會(huì)存在障礙。
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；會(huì)根據(jù)條件寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的探求，再次熟悉求曲線方程的一般方法。
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手畫橢圓、分組討論探究橢圓定義、推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程等過(guò)程，提高動(dòng)手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
（三）情感目標(biāo)：在形成知識(shí)、提高能力的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神。
三、教法學(xué)法設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)方法設(shè)計(jì)：為了更好地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，我主要采用探究式教學(xué)方法。一方面我通過(guò)設(shè)置情境、問(wèn)題誘導(dǎo)充分發(fā)揮主導(dǎo)作用；另一方面學(xué)生通過(guò)對(duì)我提供的素材進(jìn)行直觀觀察→動(dòng)手操作→討論探究→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律的過(guò)程充分體現(xiàn)主體地位。
使用多媒體輔助教學(xué)與自制教具相結(jié)合的設(shè)計(jì)方案，實(shí)現(xiàn)多媒體快捷、形象、大容量的優(yōu)勢(shì)與自制教具直觀、實(shí)用的優(yōu)勢(shì)的結(jié)合，既突出了知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，又增加了課堂的趣味性。
1、掌握橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推導(dǎo)過(guò)程；
2、能根據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握運(yùn)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
3、通過(guò)對(duì)橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索能力；
4、通過(guò)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力；
5、通過(guò)讓學(xué)生大膽探索橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)。
四、教學(xué)建議
教材分析
1、知識(shí)結(jié)構(gòu)
2、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
重點(diǎn)是橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式。難點(diǎn)是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的'建立和推導(dǎo)。關(guān)鍵是掌握建立坐標(biāo)系與根式化簡(jiǎn)的方法。
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程這一節(jié)教材整體來(lái)看是兩大塊內(nèi)容：一是橢圓的定義；二是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。橢圓是圓錐曲線這一章所要研究的三種圓錐曲線中首先遇到的，所以教材把對(duì)橢圓的研究放在了重點(diǎn)，在雙曲線和拋物線的教學(xué)中鞏固和應(yīng)用。先講橢圓也與第七章的圓的方程銜接自然。學(xué)好橢圓對(duì)于學(xué)生學(xué)好圓錐曲線是非常重要的。
（1）對(duì)于橢圓的定義的理解，要抓住橢圓上的點(diǎn)所要滿足的條件，即橢圓上點(diǎn)的幾何性質(zhì)，可以對(duì)比圓的定義來(lái)理解。
另外要注意到定義中對(duì)“常數(shù)”的限定即常數(shù)要大于。這樣規(guī)定是為了避免出現(xiàn)兩種特殊情況，即：“當(dāng)常數(shù)等于時(shí)軌跡是一條線段；當(dāng)常數(shù)小于時(shí)無(wú)軌跡”。這樣有利于集中精力進(jìn)一步研究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)。但講解橢圓的定義時(shí)注意不要忽略這兩種特殊情況，以保證對(duì)橢圓定義的準(zhǔn)確性。
（2）根據(jù)橢圓的定義求標(biāo)準(zhǔn)方程，應(yīng)注意下面幾點(diǎn)：
�、偾�的方程依賴于坐標(biāo)系，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，是求曲線方程首先應(yīng)該注意的地方。應(yīng)讓學(xué)生觀察橢圓的圖形或根據(jù)橢圓的定義進(jìn)行推理，發(fā)現(xiàn)橢圓有兩條互相垂直的對(duì)稱軸，以這兩條對(duì)稱軸作為坐標(biāo)系的兩軸，不但可以使方程的推導(dǎo)過(guò)程變得簡(jiǎn)單，而且也可以使最終得出的方程形式整齊和簡(jiǎn)潔。
②設(shè)橢圓的焦距為，橢圓上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離為，令，這些措施，都是為了簡(jiǎn)化推導(dǎo)過(guò)程和最后得到的方程形式整齊、簡(jiǎn)潔，要讓學(xué)生認(rèn)真領(lǐng)會(huì)。
�、墼诜匠痰耐茖�(dǎo)過(guò)程中遇到了無(wú)理方程的化簡(jiǎn)，這既是我們今后在求軌跡方程時(shí)經(jīng)常遇到的問(wèn)題，又是學(xué)生的難點(diǎn)。要注意說(shuō)明這類方程的化簡(jiǎn)方法：①方程中只有一個(gè)根式時(shí)，需將它單獨(dú)留在方程的一側(cè)，把其他項(xiàng)移至另一側(cè)；②方程中有兩個(gè)根式時(shí)，需將它們分別放在方程的兩側(cè)，并使其中一側(cè)只有一項(xiàng)。
�、芙炭茣蠈�(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，實(shí)際上只給出了“橢圓上點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程“而沒(méi)有證明，”方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在橢圓上”。這實(shí)際上是方程的同解變形問(wèn)題，難度較大，對(duì)同學(xué)們不作要求。
�。�3）兩種標(biāo)準(zhǔn)方程的橢圓異同點(diǎn)
中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)分別在軸上，軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程分別為：，。它們的相同點(diǎn)是：形狀相同、大小相同，都有，。不同點(diǎn)是：兩種橢圓相對(duì)于坐標(biāo)系的位置不同，它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)也不同。
橢圓的焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程中項(xiàng)的分母較大；
橢圓的焦點(diǎn)在軸上標(biāo)準(zhǔn)方程中項(xiàng)的分母較大。
另外，形如中，只要，同號(hào)，就是橢圓方程，它可以化為。
�。�4）教科書上通過(guò)例3介紹了另一種求軌跡方程的常用方法——中間變量法。例3有三個(gè)作用：第一是教給學(xué)生利用中間變量求點(diǎn)的軌跡的方法；第二是向?qū)W生說(shuō)明，如果求得的點(diǎn)的軌跡的方程形式與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程相同，那么這個(gè)軌跡是橢圓；第三是使學(xué)生知道，一個(gè)圓按某一個(gè)方向作伸縮變換可以得到橢圓。
《橢圓》數(shù)學(xué)教學(xué)教案7
【活動(dòng)目標(biāo)】
1.能說(shuō)出橢圓形的名稱,感知橢圓形的基本特征。
2.不受橢圓形大小、擺放位置等的干擾,尋找生活中與橢圓形相似的物體。
【活動(dòng)準(zhǔn)備】
�。ㄒ唬┙�(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:幼兒已經(jīng)認(rèn)識(shí)圓形。
�。ǘ┎牧贤斗�:直徑為15厘米的圓形、短軸為15厘米的橢圓形卡片人手一份。
【活動(dòng)過(guò)程】
一、出示橢圓形卡片,初步感知橢圓形的主要特征
（一）引導(dǎo)語(yǔ):圖形王國(guó)來(lái)了一個(gè)新朋友,(出示橢圓形卡片)看,它像什么?引導(dǎo)幼兒對(duì)橢圓形的外形特征進(jìn)行描述:兩頭都是弧線,像個(gè)蛋。
�。ǘ⿴熡坠餐〗Y(jié)，并給圖形命名:沒(méi)有角,由一條彎彎的它的`名字叫橢圓形感知圓形和橢圓形的不一樣的圓圈，它的名字叫橢圓形。
二、比較、感知橢圓形和圓形的不同。
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)語(yǔ):每個(gè)小朋友拿一張圓形卡片和一張橢圓形卡片,比一比,看看有什么發(fā)現(xiàn)的辦法發(fā)現(xiàn)橢圓的兩頭比圓形長(zhǎng)一些。
�。ǘ┮龑�(dǎo)幼兒分別將兩個(gè)圖形上下對(duì)折,再左右對(duì)折,引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)折痕的長(zhǎng)短不一樣。
�。ㄈ┬〗Y(jié):橢圓形兩頭比圓形長(zhǎng),上下對(duì)折和左右對(duì)折出來(lái)的折痕不一樣長(zhǎng)。
三、幼兒分組活動(dòng)，鞏固對(duì)橢圓形的認(rèn)識(shí)。
�。ㄒ唬┑谝唤M：提供操作材料《找橢圓形》，引導(dǎo)幼兒看看圖形組合里有哪些是橢圓形,數(shù)一數(shù)并用圓點(diǎn)記錄。
�。ǘ┑诙M:提供操作材料《圖形連連看》,引導(dǎo)幼兒找一找圖片中哪些是橢圓形、哪些是圓形,將它們和對(duì)應(yīng)的圖形標(biāo)志連起來(lái)。
�。ㄈ┑谌M:玩“橢圓形變變”,引導(dǎo)幼兒任選一張橢圓形的圖片,放在畫紙上,用水筆進(jìn)行添畫。
【活動(dòng)延伸】
區(qū)域活動(dòng)：在美工區(qū)投放圓形、橢圓形、半圓形、四邊形等圖片，引導(dǎo)幼兒添畫。
生活活動(dòng)：鼓勵(lì)幼兒在活動(dòng)室、幼兒園里找到與橢圓形相似的物體，引導(dǎo)幼兒關(guān)注生活中有趣的圖形和圖形組合。
《橢圓》數(shù)學(xué)教學(xué)教案8
一、教學(xué)目標(biāo)
（1）知識(shí)與能力目標(biāo)：學(xué)習(xí)橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推
導(dǎo)過(guò)程；能根據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�。�2）過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探
索能力；通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握求曲線方程的一般方法，提高學(xué)生運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
�。�3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)讓學(xué)生大膽探索橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和認(rèn)識(shí)論。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
�。�1）教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程。
�。�2）教學(xué)難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的`建立和推導(dǎo)。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入概念
1、動(dòng)畫演示，描繪出橢圓軌跡圖形。
2、實(shí)驗(yàn)演示。
思考：橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡呢？
�。ǘ⿲�(shí)驗(yàn)探究，形成概念
1、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：學(xué)生分組動(dòng)手畫出橢圓。
實(shí)驗(yàn)探究：
保持繩長(zhǎng)不變，改變兩個(gè)圖釘之間的距離，畫出的橢圓有什么變化？
思考：根據(jù)上面探究實(shí)踐回答，橢圓是滿足什么條件的點(diǎn)的軌跡？
2、概括橢圓定義
引導(dǎo)學(xué)生概括橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)距離的和等于常數(shù)（大于）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。
教師指出：這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫橢圓的焦距。
思考：焦點(diǎn)為的橢圓上任一點(diǎn)M，有什么性質(zhì)？
令橢圓上任一點(diǎn)M，則有
�。ㄈ┭杏懱骄�，推導(dǎo)方程
1、知識(shí)回顧：利用坐標(biāo)法求曲線方程的一般方法和步驟是什么？
2、研討探究
問(wèn)題：如圖已知焦點(diǎn)為的橢圓，且=2c，對(duì)橢圓上任一點(diǎn)M，有
，嘗試推導(dǎo)橢圓的方程。
思考：如何建立坐標(biāo)系，使求出的方程更為簡(jiǎn)單？
將各組學(xué)生的討論方案歸納起來(lái)評(píng)議，選定以下兩種方案，由各組學(xué)生自己完成設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)。
方案一方案二
按方案一建立坐標(biāo)系，師生研討探究得到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
=1（），其中b2=a2—c2（b>0）；
選定方案二建立坐標(biāo)系，由學(xué)生完成方程化簡(jiǎn)過(guò)程，可得出=1，同樣也有a2—c2=b2（b>0）。
教師指出：我們所得的兩個(gè)方程=1和=1（）都是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（四）歸納概括，方程特征
1、觀察橢圓圖形及其標(biāo)準(zhǔn)方程，師生共同總結(jié)歸納
�。�1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對(duì)應(yīng)的橢圓中心在原點(diǎn)，以焦點(diǎn)所在軸為坐標(biāo)軸；
�。�2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1；
�。�3）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a，b，c關(guān)系：；
�。�4）橢圓焦點(diǎn)的位置由標(biāo)準(zhǔn)方程中分母的大小確定；
�。�5）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，可運(yùn)用待定系數(shù)法求出a，b的值。
2、在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，填下表
標(biāo)準(zhǔn)方程
圖形a，b，c關(guān)系焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)位置
在x軸上
在y軸上
�。ㄎ澹├}研討，變式精析
例1、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
�。�1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，橢圓上一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)距離和等于10。
�。�2）兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，并且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
例2、（1）若橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為及焦點(diǎn)坐標(biāo)。
�。�2）若橢圓經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。
（3）若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，則k的值為。
�。ˋ）（B）8（C）（D）32
例3、如圖，已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段，求線段中點(diǎn)M的軌跡。
�。┳兪接�(xùn)練，探索創(chuàng)新
1、寫出適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
�。�1），焦點(diǎn)在x軸上；
�。�2）焦點(diǎn)在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P；
2、若方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的范圍。
3、已知B，C是兩個(gè)定點(diǎn)，周長(zhǎng)為16，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。
4、已知橢圓的焦距相等，求實(shí)數(shù)m的值。
5、在橢圓上上求一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)連線互相垂直。
6、已知P是橢圓上一點(diǎn)，其中為其焦點(diǎn)且，求三解形面積。
�。ㄆ撸┬〗Y(jié)歸納，提高認(rèn)識(shí)
師生共同歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容、知識(shí)規(guī)律以及所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法。
�。ò耍┳鳂I(yè)訓(xùn)練，鞏固提高
課本第96頁(yè)習(xí)題§8。1第3題、第5題、第6題。
課后思考題：
1、知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，AB是過(guò)的弦，則周長(zhǎng)是。
�。ˋ）2a（B）4a（C）8a（D）2a2b
2、的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是邊AC，BC所在直線的斜
率之積等于，求頂點(diǎn)C的軌跡方程。
2、與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么樣的曲線？
《橢圓》數(shù)學(xué)教學(xué)教案9
設(shè)計(jì)意圖
數(shù)學(xué)是抽象性，思維性很強(qiáng)的一門學(xué)科，而游戲是幼兒學(xué)習(xí)的最好方法。將教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容巧妙地融入其中，大膽嘗試讓幼兒積極地參與操作，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)橢圓形，培養(yǎng)幼兒擴(kuò)散思維。
活動(dòng)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)橢圓形，感知橢圓形的基本特征。
2.樂(lè)于參與橢圓形的探究活動(dòng)。
3.能在與圓形的比較重學(xué)會(huì)正確感知橢圓形。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)橢圓形，感知橢圓形的基本特征。
難點(diǎn)：能在與圓形的比較中學(xué)會(huì)正確感知橢圓形。
活動(dòng)準(zhǔn)備
1各種橢圓形物品若干。(如:橢圓形的盤子、鏡子、餅干、哈密瓜、紅棗等)
2.幼兒用書。
3.教師演示用具:可以從圓形變成橢圓形的細(xì)鐵圈，圓形與橢圓形的圖片。
4.幼兒學(xué)具:地板上畫的有圓心的圓形和橢圓形，幼兒測(cè)量長(zhǎng)度的繩子。
活動(dòng)過(guò)程
(一)導(dǎo)入部分
1.觀察感知橢圓形。教師把圓形變成橢圓形，幼兒觀察由圓形變成橢圓形的過(guò)程。
2指導(dǎo)幼兒觀察認(rèn)識(shí)橢圓形的形狀特征。
(二)展開(kāi)部分
1.操作、比較，展開(kāi)討論，找出橢圓形的特征。
(1)教師:“小朋友，剛才老師用圓形慢慢地變出了橢圓形，那么圓形和形一樣嗎?到底哪兒不一樣呢?下面，小朋友自己來(lái)測(cè)量比較
一下，看看有沒(méi)有什么新的發(fā)現(xiàn)。”
(2)教師指導(dǎo)幼兒用繩子測(cè)量地板上的圓形與橢圓形。由于幼兒有測(cè)量圓形的經(jīng)驗(yàn)，所以教師可以指導(dǎo)幼兒通過(guò)測(cè)量，得出橢圓形的特征。
(3)指導(dǎo)幼兒講講自己的發(fā)現(xiàn):圓形邊上任意一點(diǎn)到圓心的距離是相等的.，而橢圓形從圓心到邊上的距離是不同的，從而知道圓形是正圓，橢圓形是圓。
(4)教師進(jìn)行小結(jié)，出示圓形和橢圓形圖片，比較橢圓形和圓形從圓心到邊上的距離，從而證實(shí)幼兒的發(fā)現(xiàn)是正確的。
2實(shí)踐應(yīng)用，觀察尋找并介紹生活中的橢圓形物體。
(1)教師:“小朋友，剛才我們認(rèn)識(shí)了橢圓形，知道了橢圓形的特征�，F(xiàn)在，我們來(lái)找一找在我們的周圍，哪些東西是橢圓形的。找到了之后，用你的小手摸一摸它的邊緣，感知一下橢圓形，然后把橢圓形的東西放到前面的橢圓形的筐子里�！�
(2)數(shù)師組織幼兒到教室的各處找橢圓形物品。
3教師組織幼兒檢查橢圓形筐子里的物品是否正確，并進(jìn)行總結(jié)。
教師:“在我們的生活中，還有許多圓形的東西，請(qǐng)你仔細(xì)想想，還見(jiàn)到過(guò)哪些橢圓形的東西
�。ㄈ�)結(jié)束部分
完成幼兒用書中的圓形派對(duì)“練習(xí)
教師:“請(qǐng)小明友將圖中的橢圓形圈出來(lái)�！�
四、活動(dòng)延伸
幼兒創(chuàng)意活動(dòng)“圓形變變變”。教師提供畫有橢圓形的紙張，水彩筆、彩紙、膠棒等材料，幼兒通過(guò)粘貼、添畫等方式制作圖形創(chuàng)意畫
活動(dòng)總結(jié)
孩子們通過(guò)觀察，比較，分析等方法認(rèn)識(shí)了橢圓形，了解橢圓形的主要特點(diǎn)，引導(dǎo)幼兒說(shuō)出日常生活中見(jiàn)到的類似橢圓形的物體。孩子們?cè)诨顒?dòng)中收獲了對(duì)橢圓形的認(rèn)識(shí)
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