六年級(jí)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

時(shí)間：2024-01-16 08:40:42 教案我要投稿

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人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

　　作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，編寫教案是必不可少的，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開展。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？下面是小編收集整理的人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。

人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)》數(shù)學(xué)教案

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　教材50、51頁及練習(xí)十一的4-8題

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能：

　　1．理解比的基本性質(zhì)．

　　2．正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比．

　　過程與方法：

　　培養(yǎng)抽象概括能力；

　　情感、態(tài)度與價(jià)值觀；

　　滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　【教學(xué)重難點(diǎn)】

　　重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，正確的化簡(jiǎn)比。

　　難點(diǎn)：正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

　　【導(dǎo)學(xué)過程】

　　⊙復(fù)習(xí)鋪墊

　　1．什么叫兩個(gè)數(shù)的比？(兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除)

　　2．比與分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？(引導(dǎo)學(xué)生明確：比相當(dāng)于分?jǐn)?shù)、相當(dāng)于除法；比的前項(xiàng)相當(dāng)于……可以結(jié)合算式或表格回答)

　　3．商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)各是什么？[商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變]

　　設(shè)計(jì)意圖：回顧比的意義和商不變的性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，理清比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，為探究比的基本性質(zhì)做好鋪墊。

　　⊙探究新知

　　1．導(dǎo)入新課。

　　(1)課件出示：

　　(2)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？為什么？(相等，因?yàn)樗鼈兊姆謹(jǐn)?shù)值都是0.75)

　　(3)還有其他方法可以證明它們的大小相等嗎？怎樣證明？(有，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，和都可以化成，所以它們的大小相等；根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及商不變的性質(zhì)也可以證明這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等)

　　(4)在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么在比中是否也有類似的性質(zhì)呢？這節(jié)課我們就來探究一下比的基本性質(zhì)。(板書課題)

　　2．探究比的基本性質(zhì)。

　　(1)把改寫成比的形式。(引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)并用課件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)

　　(2)探討這三個(gè)比之間的關(guān)系，用算式表示出來，并說明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)

　　(3)觀察、比較、發(fā)現(xiàn)。

　　觀察每個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化過程及規(guī)律。(結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，用課件展示相關(guān)內(nèi)容)

　　6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16

　　↓ ↓ ↓

　　規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，比值不變。

　　6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶ 4

　　↓ ↓ ↓

　　6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3 ÷ 4

　　規(guī)律：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)，比值不變。

　　(4)歸納總結(jié)。

　�、僭囉靡痪湓捀爬ㄉ厦嫒齻€(gè)比的變化規(guī)律。(比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變)

　　②討論：同時(shí)乘或除以的相同的數(shù)可以是0嗎？為什么？(不可以是0，因?yàn)槌?沒有意義)

　�、蹥w納總結(jié)比的基本性質(zhì)。

　　比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。

　　設(shè)計(jì)意圖：先提出問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題的積極性，再由提出的問題，引發(fā)橫向思維，建立各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，最后通過觀察、比較、思考、發(fā)現(xiàn)，逐漸完善比的基本性質(zhì)，幫助學(xué)生養(yǎng)成比較完善的思維習(xí)慣。

　　3．應(yīng)用比的基本性質(zhì)。

　　(1)探究整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。

　�、貾PT課件出示教材50頁例1(1)小題：“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15 cm，寬10 cm，另一面長180 cm，寬120 cm，這兩面聯(lián)合國旗長和寬的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比分別是多少？

　�、诿鞔_什么是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。[前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)(只有公因數(shù)1)的比叫最簡(jiǎn)單的整數(shù)比]

　�、厶骄�15∶10和180∶120的化簡(jiǎn)方法。

　　除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)：

　　15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2

　　180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2

　　小結(jié)：化簡(jiǎn)整數(shù)比，可以把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。(板書：整數(shù)比的化簡(jiǎn))

　　(2)探究分?jǐn)?shù)比和小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法。

　�、貾PT課件出示教材51頁例1(2)小題：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

　　0.75∶2

　�、谔骄糠�?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)18，才能化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)

　　A．用乘最小公倍數(shù)的方法

　　B.用求比值的方法＝3∶4＝3∶4

　�、厶骄啃�(shù)比的化簡(jiǎn)方法。(引導(dǎo)學(xué)生說出：要根據(jù)比的基本性質(zhì)，把它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘相同的數(shù)，使它們轉(zhuǎn)化成整數(shù)比。如果這時(shí)還不是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，要再除以前項(xiàng)和后項(xiàng)的最大公因數(shù)，化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比)

　　先化成整數(shù)比，再化簡(jiǎn)。

　　0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8

　　小結(jié)：用求比值的方法化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比時(shí)，要注意化簡(jiǎn)比與求比值的不同，無論是分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)還是小數(shù)比的化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)比的結(jié)果仍要寫成比的形式，而不能寫成小數(shù)或整數(shù)的形式。(板書：分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)，小數(shù)比的化簡(jiǎn))

　　(3)總結(jié)。

　　化簡(jiǎn)比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，化簡(jiǎn)比的方法不是唯一的，要注意的是，化簡(jiǎn)后仍是比的形式。

　　設(shè)計(jì)意圖：在弄清比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索各類比的化簡(jiǎn)方法，結(jié)合實(shí)例，總結(jié)出各類比的化簡(jiǎn)方法，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

　　⊙鞏固練習(xí)

　　1．判斷。

　　(1)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。(　　)

　　(2)4∶0.25化簡(jiǎn)后的結(jié)果是16。(　　)

　　(3)從學(xué)校走到圖書館，小明用了8分鐘，小紅用了10分鐘，小明和小紅的速度比是4∶5。(　　)

　　2．填空。

　　16∶200＝(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)＝

　　(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)＝(　　)∶(　　)。

　　(獨(dú)立嘗試后交流，匯報(bào)時(shí)說明理由，第2題答案不唯一，只要和16∶200的比值相等就是正確的)