蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案
作為一位杰出的老師，很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案，教案是教學(xué)藍(lán)圖，可以有效提高教學(xué)效率。來參考自己需要的教案吧！以下是小編為大家收集的蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案，歡迎閱讀與收藏。
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識升和毫升的實(shí)際意義，能正確進(jìn)行簡單的換算；
2、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形的特征，掌握三角形與梯形的分類；
3、進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形和平移、旋轉(zhuǎn)，加深對圖形變換方式的理解；
4、進(jìn)一步感受折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、作用，會選擇折線和條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
三角形內(nèi)角和、平移和旋轉(zhuǎn)等。
教學(xué)資源：
投影片、小黑板等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
談話揭題：今天，我們把幾個(gè)還沒有復(fù)習(xí)的單元來進(jìn)行歸納和整理�；貞浺幌拢�有哪些單元沒有整理過呢？（升和毫升，三角形、平行四邊形和梯形，對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，以及統(tǒng)計(jì)。）
提問：在這些單元中，你覺得有困難的內(nèi)容是什么？（自由發(fā)言）
引入：接下去，我們來復(fù)習(xí)這些知識，希望大家通過復(fù)習(xí)，對各方面知識的理解和掌握程度都有所提高。
二、復(fù)習(xí)升與毫升
1、整理與復(fù)習(xí)第14題
先讓學(xué)生填上合適的單位名稱，再啟發(fā)學(xué)生依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和對升與毫升的認(rèn)識說說自己的想法。
2、整理與復(fù)習(xí)第15題
學(xué)生先獨(dú)立填寫，再交流想法，進(jìn)一步明確升和毫升的進(jìn)率：1升=1000毫升，以及相關(guān)的換算方法。
3、小結(jié)：升與毫升的有關(guān)知識。
三、復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形和梯形
1、整理與復(fù)習(xí)第16題
學(xué)生獨(dú)立在點(diǎn)子圖上畫一個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，然后交流正確的畫法，強(qiáng)化學(xué)生對這幾個(gè)圖形的正確認(rèn)識。
2、整理與復(fù)習(xí)第17題
先引導(dǎo)學(xué)生回憶三角形、平行四邊形和梯形的高的含義，再讓學(xué)生分別在圖中畫出底邊上的高，并標(biāo)上直角標(biāo)記。
3、整理與復(fù)習(xí)第18題
先讓學(xué)生根據(jù)題目要求用2厘米、3厘米、4厘米和5厘米的小棒分別圍出一個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形，然后結(jié)合有關(guān)知識的理解，分別回答有關(guān)的問題。
4、整理與復(fù)習(xí)第19題
先讓學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，指名兩位學(xué)生板演，然后匯報(bào)交流，進(jìn)一步鞏固對三角形的內(nèi)角和以及等腰三角形特征的認(rèn)識。
5、小結(jié)：三角形、平行四邊形與梯形的`相關(guān)知識。
四、復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)與統(tǒng)計(jì)
1、整理與復(fù)習(xí)第20題
讓學(xué)生在方格圖在分別畫出軸對稱圖形，并把簡單圖形進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)；交流畫法，進(jìn)一步體會軸對稱圖形的特征，掌握把一個(gè)簡單圖形在方格紙上進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)90度的方法。
2、整理與復(fù)習(xí)第21題
�。�1）預(yù)先布置學(xué)生通過不同途徑了解自己從小學(xué)一年級到四年級上學(xué)期每學(xué)期期末的身高情況；
�。�2）說說：條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖分別有什么優(yōu)點(diǎn)？
�。�3）討論交流：某位同學(xué)一至四年級身高增長情況用哪種統(tǒng)計(jì)圖表示表示收集的信息比較合適？
�。�4）獨(dú)立完成統(tǒng)計(jì)圖；
�。�5）小組交流：說說從圖中能看出些什么？根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的變化趨勢估計(jì)現(xiàn)在的身高是多少厘米？
3、小結(jié)：平移、旋轉(zhuǎn)與統(tǒng)計(jì)的重要知識點(diǎn)。
五、全課總結(jié)
今天，你有什么收獲？
希望你們在接下去的一段時(shí)間里認(rèn)真復(fù)習(xí)，迎接考試，以取得另自己滿意的成績。
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案2
教學(xué)內(nèi)容：
p.85、86
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法的簡便算法，掌握這種計(jì)算方法，并加深對商不變的規(guī)律的理解。
2、讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)體會解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)優(yōu)化方法的意識，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法的簡便計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：
有余數(shù)的除法
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)商不變性質(zhì)：
分別指名說說商不變性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)“同時(shí)”、“相同的數(shù)”。
最后是集體說。
二、學(xué)習(xí)例題：
1、出示問題：買過籃球嗎？多少錢一個(gè)？
請幾個(gè)說一說。（有便宜的20元左右的，也有貴的100多的）
老師板書：籃球單價(jià)50元。
體育老師用900元去買籃球，可以買多少個(gè)？（板書：900元）
你想到哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式？（總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量）
根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系式列出算式：900÷50
2、學(xué)生在自己的本子上計(jì)算，指名板演。
講評，注意書寫是否規(guī)范等。
觀察該算式，被除數(shù)和除數(shù)有什么共同的地方呢？
�。┪捕加�0）
考慮一下，能否利用商不變的性質(zhì)，使它的計(jì)算更為簡便呢？
啟發(fā)學(xué)生分別劃去被除數(shù)和除數(shù)末尾的一個(gè)0。
思考：這分別劃去一個(gè)0是什么意思？（被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商不變。）
能不能把9后面的2個(gè)0都劃去？為什么？（如果都劃去，那就是被除數(shù)除以100，除數(shù)除以10，除的不是“同一個(gè)數(shù)”，所以不行。）
算完算式。
比較兩個(gè)算式：后面的算式更簡便。但要注意開始寫的時(shí)候是一樣的，分別劃去一個(gè)0后，商所寫的位置不同了
3、店老板看體育老師買的籃球多，愿意降價(jià)為每個(gè)40元。
現(xiàn)在請大家用新學(xué)的辦法來算一算，指名板演。
估計(jì)很多學(xué)生都會把余數(shù)寫成是“2”
補(bǔ)充要求：驗(yàn)算（老師示范寫驗(yàn)算的豎式。）
發(fā)現(xiàn)問題：880＋2=882，應(yīng)該是880＋20=900（元）
尋找原因：
除法豎式是沒錯(cuò)的，但是在寫橫式上的.余數(shù)時(shí)，因?yàn)橛鄶?shù)2是寫在十位上的，所以要寫成“20”
我們前面學(xué)習(xí)的是“被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，商不變”，不變的是“商”，并沒有說“余數(shù)”，看來余數(shù)是會變的。
三、完成想想做做：
1、根據(jù)450÷30=15，直接寫出下面各題的商
指名分別說所是怎么想的？（如第一題：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10，商不變，是15。力求讓每個(gè)學(xué)生都能熟練地表達(dá)。）
2、口算下面各題。
要求學(xué)生用今天學(xué)的簡便算法進(jìn)行計(jì)算。（如第一題：想32÷8=4，分別把后面的1個(gè)0劃掉。）
3、下面的計(jì)算對嗎？把不對的改正過來。
分別讓學(xué)生說說理由：
第一題：被除數(shù)除以100，除數(shù)除以10，沒有除以同一個(gè)數(shù)，所以商變了。重新計(jì)算得：190
第二題：豎式是對的，有余數(shù)，要注意余數(shù)所在的位置是十位，所以寫在橫式上的時(shí)候要寫成“30”
四、學(xué)生作業(yè)：
完成第4題
解決問題的策略（畫圖）
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案3
教學(xué)內(nèi)容：
乘法、升和毫升、三角形
教學(xué)目標(biāo)：
1、復(fù)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算方法，能正確熟練計(jì)算這部分題目
2、復(fù)習(xí)容量單位“升”和“毫升”，知道其進(jìn)率，知道一些常見容器的容量
3、掌握有關(guān)三角形的知識：三邊關(guān)系，角度問題、畫高等
教學(xué)過程：
一、乘法：
學(xué)生練習(xí)：238×45和117×23
算完后交流得數(shù)，問：同樣是三位數(shù)乘兩位數(shù)，乘得的積位數(shù)一樣嗎？
板書：三位舒乘兩位數(shù)，積可能是（）位數(shù)，也可能是（）位數(shù)。
繼續(xù)練習(xí)：308×46和78×250
算完后，交流：這兩題分別是乘數(shù)中間有0的乘法和末尾有0的乘法，在算的時(shí)候分別要注意什么？
�。ㄌ貏e是乘數(shù)末尾有0的乘法的寫法。）
辨析：乘數(shù)末尾有一個(gè)0，積的末尾有一個(gè)0（積的末尾只有一個(gè)0）（積的.末尾至少有一個(gè)0）
二、升和毫升：
分別舉例說明1升、1毫升具體是多少？
進(jìn)率：1升=1000毫升1L=1000ml
分別舉例一些常見容器的容量
三、三角形的認(rèn)識：
1、三角形三邊關(guān)系：
�。ó媹D略）abc
指出：只有當(dāng)兩條邊的和大于第三邊的時(shí)候，才能圍成三角形
有這樣的兩條邊，分別是5厘米和8厘米，第三條邊的長度分別可能是多少厘米？怎么想？（4厘米~12厘米）
2、畫銳角三角形，分別畫出它的三條高。
畫直角三角形，指出它現(xiàn)成的高，畫出它斜邊上的高
畫鈍角三角形，畫出它形內(nèi)的高。
依次標(biāo)出：三個(gè)銳角，1個(gè)直角2個(gè)銳角，1個(gè)鈍角2個(gè)銳角
指出：任意一個(gè)三角形，至少有2個(gè)銳角
3、兩塊三角板的度數(shù)：
30＋60＋90=180 45＋45＋90=180
指出：任意一個(gè)三角形三個(gè)角的度數(shù)和是180度
在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角的度數(shù)和是90度
選擇：下面三個(gè)度數(shù)，哪個(gè)不能用三角板拼？說說為什么？
�。�1）15度（2）40度（3）135度
4、畫一個(gè)等腰三角形
問：底角怎么求？頂角怎么求？周長怎么求？
（分別用字母式子表示）
畫一個(gè)等邊三角形。
問：其中一個(gè)角怎么求？周長呢？用字母式子表示。
四、布置作業(yè)（略）
教學(xué)反思：
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案4
教學(xué)內(nèi)容：教材62-63頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生經(jīng)歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，并借此加深對軸對稱圖形特征的認(rèn)識。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步增強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美情操，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)長方形、正方形對稱軸條數(shù)的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：畫平面圖形的對稱軸。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、實(shí)物投影儀、一張彩色版花鳥圖、尺、學(xué)具（長方形紙張、正方形紙張、尺。）
教學(xué)過程：
課前熱身：
動(dòng)手比劃平移（拉開抽屜、舉重）、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（左右手各兩遍）。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
出示泰國寺廟圖、蝴蝶圖、臉譜、剪紙。提問：這四幅圖有什么共同的特征？（都是軸對稱圖形）
指著剪紙?zhí)釂枺耗阍趺粗浪禽S對稱圖形？（指名說，師相機(jī)出示軸對稱圖形的概念。）
把剪紙圖貼在黑板上，提問：誰能上來用手比劃出這幅圖的對稱軸？（指名板演，教師用點(diǎn)段相間的線畫出對稱軸）
出示以上四幅圖的對稱軸及對稱軸的概念。
談話：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱圖形，重點(diǎn)研究軸對稱圖形的對稱軸。（板課題：軸對稱圖形的對稱軸）齊讀課題。
二、教學(xué)例題。
1、談話：首先我們研究長方形的對稱軸。請同學(xué)們拿出一張長方形紙對折，并用尺畫出它的對稱軸。
學(xué)生折紙畫圖，教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的折法。
2、指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。
提問：你能告訴同學(xué)們折紙時(shí)應(yīng)該注意什么？畫對稱軸時(shí)應(yīng)該怎么畫？
對他的發(fā)言有沒有不同的意見？
誰還有不同的折法嗎？也來展示一下。（指名展示）
提問：為什么這條線（指著學(xué)生畫出的對稱軸）也是這張長方形紙的對稱軸？
3、談話：這樣看來，我們已經(jīng)找到了長方形的兩條對稱軸，它還有另外的對稱軸嗎？用紙折折看。（板書長方形）（指名回答）
師小結(jié)：通過操作我們發(fā)現(xiàn)長方形只有兩條對稱軸。
4、指著黑板上畫好長方形，談話：剛才我們用折紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現(xiàn)在畫在黑板上的長方形能對折嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什么辦法嗎？在小組內(nèi)討論。
假設(shè)學(xué)生有如下幾點(diǎn)辦法：
1、用和黑板上長方形一樣大小的紙對折，找到對稱軸后再在黑板上描畫。師指出這樣也是可以的，但是我們不用折紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長方形的對稱軸？
2、用量長方形對邊中點(diǎn)再邊線，畫出對稱軸的方法。師對這種方法予以表揚(yáng)，并提問：你能說一說是怎樣想到先找到對邊中點(diǎn)的嗎？
師拿出長方形紙，談話：想一想我們在把長方形紙這樣對折的時(shí)候，長方形的這條邊（例如指一條長邊）被折痕分成了幾段？這兩段的.長度有什么關(guān)系？你是怎么知道的？那么折痕與這條邊相交的這個(gè)點(diǎn)是這條邊的什么位置？同樣地我們能找到折痕與這條邊的對邊的交點(diǎn)嗎？找到了這兩個(gè)點(diǎn)能不能畫長方形的對稱軸？
指名到黑板上量長方形的邊，取中點(diǎn)。學(xué)生說怎樣畫對稱軸，教師畫，畫成如右形狀，并指出：因?yàn)閷ΨQ軸是折痕所在的直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。我們歸納一下畫對稱軸的方法。（板：方法：1、量取圖形對邊的中點(diǎn)。2、尺對齊兩個(gè)中點(diǎn)劃虛線。）
5、讓學(xué)生各自在課本62頁畫出長方形的對稱軸，畫好后同桌檢查，并提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？
三、教學(xué)“試一試”。
談話：下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙，再通過折紙研究它有幾條對稱軸，再在書上畫出正方形的各條對稱軸。盡量獨(dú)立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內(nèi)研究。
先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？
再展示畫出四條對稱軸的圖形，指著兩條對角線所在的對稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對稱軸嗎？讓沒畫出這兩條對稱軸的學(xué)生折紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，并讓他們補(bǔ)畫出這兩條對稱軸。
提問：正方形有幾條對稱軸？
四、教學(xué)“想想做做”
1、做第1題。
�。�1）指名讀題.。提問：這道題讓我們做什么？再做什么，最后做什么？（由于時(shí)間較緊的關(guān)系，以及學(xué)具的準(zhǔn)備有限，就不剪不折，只讓學(xué)生畫對稱軸。課后，再剪、折來驗(yàn)證學(xué)生的估算是否正確。）
�。�2）讓學(xué)生各自畫對稱軸或劃X。
（3）指名展示。
（可補(bǔ)充說明：四條邊相等的四邊形是菱形，它有2條對稱軸。）
2、做第2題。
�。�1）讓學(xué)生自己讀題。
�。�2）提問：題中的圖形都是軸對稱圖形嗎？第幾個(gè)圖形不是軸對稱圖形，為什么？
（3）看一看每個(gè)軸對稱圖形有幾條對稱軸，在書上畫出來。
�。�4）展示部分學(xué)生的答案，共同評議。（從左往右三個(gè)圖的對稱軸分別有3、4、5條。）
五、拓展練習(xí)。
1、出示：數(shù)字也可以寫成軸對稱圖形。
�。�1）學(xué)生各自觀察，并指名板演出是軸對稱圖形的對稱軸。
�。�2）指名回答，師生評議。
2、出示：文字也可以寫成軸對稱圖形。
�。�1）學(xué)生各自觀察，并用手比劃出對稱軸。
�。�2）指名回答，師生評議。
六、拓展延伸。
生活中的很多事物都可以看作軸對稱圖形，[一一出示：生活中的軸對稱（2幅）]小到杯子、打開的書，大到飛機(jī)、軍艦。生活中還有許許多多的軸對稱圖形，同學(xué)們平時(shí)要多觀察就可以發(fā)現(xiàn)。
七、課后作業(yè)。
教材63頁第3、4題。
八、全課總結(jié)。
提問：這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？還有什么收獲？
九、板書：
8軸對稱圖形的對稱軸
方法：
1、量取圖形對邊中點(diǎn)。
2、用尺對齊兩個(gè)中點(diǎn)劃虛線。
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、 讓學(xué)生觀察美麗的圖案，感受圖形中的對稱，體會平移、旋轉(zhuǎn)在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。
2、 鼓勵(lì)學(xué)生富有個(gè)性地完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù)，感受數(shù)學(xué)美和數(shù)學(xué)方法的價(jià)值。
教學(xué)重難點(diǎn)：
平移、旋轉(zhuǎn)的方法
教學(xué)準(zhǔn)備：
教師準(zhǔn)備課本上的圖案，剪紙，學(xué)生收集美麗的圖案
教學(xué)過程：
一、圖案欣賞
展示與課本上的美麗圖案相同的剪紙作品
提問：這些美麗的圖案分別由哪個(gè)圖形通過平移或旋轉(zhuǎn)形成的.？
組織匯報(bào)交流：最上面的圖案是把單個(gè)圖案（蝴蝶圖案）連續(xù)平移得到的；左下方圓形圖案可以看成是把單個(gè)圖案（外面的兩條小魚及里面的一棵水草）旋轉(zhuǎn)后得到的；右下方方形圖案可以看成把單個(gè)圖案（整個(gè)圖案的四分之一）旋轉(zhuǎn)（或平移）后得到的。這里的每個(gè)單個(gè)圖案都是軸對稱圖形。
二、圖案設(shè)計(jì)（書中的圖案）
圖案（一）的設(shè)計(jì)
提問：書中有什么操作要求？ （照顧到能獨(dú)立完成的有限） 按要求示范完成一次平移 巡視 檢查
展示部分操作漂亮的圖案
圖案（二）的設(shè)計(jì) 明確要求
提示：有困難的同學(xué)可以借助學(xué)具完成
提問：你是怎樣平移的？ 展示部分學(xué)生作品
圖案 （三）的設(shè)計(jì)
�。ń虒W(xué)過程同圖案（二）的設(shè)計(jì)）
三、圖案設(shè)計(jì)（自己的圖案）
提問：你打算選什么圖形作為基本圖形，要把基本圖形進(jìn)行怎樣的變換？
巡視學(xué)生合作情況 展示各個(gè)小組設(shè)計(jì)的圖案
提問：你能看出這些漂亮的圖案分別是有哪個(gè)基本圖形，通過怎樣的變換（對稱、平移或旋轉(zhuǎn)）而形成的嗎？
集體交流 設(shè)計(jì)者解釋 比一比哪一組設(shè)計(jì)的圖案既美觀又有創(chuàng)意？
小結(jié)（對學(xué)生的作品給予肯定和表揚(yáng)。）
四、課堂小結(jié)
通過這節(jié)綜合實(shí)踐課，你學(xué)到了什么？ 有什么體會？
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案6
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，通過操作提出不同的搭配方案。
2．使學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，初步體會有序思想和符號化思想。
3．使學(xué)生在活動(dòng)中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
4．引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
教學(xué)重點(diǎn)自主探究，掌握有序搭配方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題。
教學(xué)難點(diǎn)怎樣搭配可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備課件、小衣服的學(xué)具圖片、記錄紙、作業(yè)紙。
課前游戲“石頭，剪子，布”游戲。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知搭配
(多媒體顯示無錫的風(fēng)景圖片)無錫有許多的旅游景點(diǎn)，吸引著越來越多的中外游客。小紅和爸爸媽媽也想來無錫玩。
為了這次旅游，媽媽給小紅準(zhǔn)備了2件上衣：(出示學(xué)具)一件綠色的和一件黃色的，還準(zhǔn)備了3條裙子：粉紅色的，藍(lán)色的和大紅色的。
用什么顏色的上衣配什么顏色的裙子呢?請同學(xué)們給她提些建議吧。
學(xué)生口述，教師操作。
小結(jié)：像這樣，一件上衣配一條裙子，就是把上衣和裙子進(jìn)行搭配。(板書：搭配。)
二、合作探究，體會有序思想
1．合作探究。
同桌合作，把所有的搭配情況都找出來，讓小紅自己挑。
合作要求：同桌兩人，一人拿學(xué)具進(jìn)行搭配，另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
2．匯報(bào)過程。
請同學(xué)匯報(bào)搭配過程，教師演示過程。
小結(jié)：同學(xué)們都找到了六種不同的搭配方法。
3．比較方法。
通過剛才的仔細(xì)觀察，你覺得你更喜歡哪一組同學(xué)搭配的方法呢?為什么呢?
學(xué)生交流，體會有序的好處。
小結(jié)：有序地搭配可以做到既不重復(fù)也不遺漏。
(板書：有序，不重復(fù)，不遺漏。)
4．理解不同的搭配方法。
(1)誰能具體地說說看，這一組是怎樣有序搭配的呢?
學(xué)生交流。
小結(jié)：這組同學(xué)是先拿上衣有序搭配的。
(2)除了先拿上衣有序地搭配，還有其他的方法嗎?
學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)也可以先拿裙子進(jìn)行有序搭配。
請兩位學(xué)生合作完成先拿裙子的有序搭配。
5．小結(jié)。
(電腦演示)把2件上衣和3條裙子進(jìn)行搭配，可以先拿上衣有序搭配，也可以先拿裙子有序搭配。
三、創(chuàng)新表示，體會符號思想
小紅的爸爸為了這次旅游，準(zhǔn)備了3條領(lǐng)帶和3件襯衫。
1．討論表示方法。
剛才我們用學(xué)具擺出了上衣和裙子的搭配方法，并且記錄在表格當(dāng)中，現(xiàn)在你還有什么好辦法可以把領(lǐng)帶與襯衫的搭配方法全都表示出來呢?
同桌討論。全班交流，教師提示連線的方法。
2．在作業(yè)紙上表示。
請同學(xué)們用自己喜歡的方法在作業(yè)紙上有序地表示出這些搭配的方法。
匯報(bào)展示學(xué)生作業(yè)，簡要評析。
小結(jié)：同學(xué)們想到的方法真多，有畫實(shí)物的，有畫簡單圖形的，還有用字母或數(shù)字表示的。
3．比較方法。
這么多的表示方法，你更喜歡哪一種呢?為什么呢？
小結(jié)：看來，用簡單的圖形、字母或數(shù)字等符號表示的方法更簡潔明了。
4．小結(jié)。
(電腦演示)電腦小博士就是用簡單圖形表示的，它用梯形表示領(lǐng)帶，用長方形表示襯衫。把3條領(lǐng)帶和3件襯衫進(jìn)行搭配，可以先拿領(lǐng)帶有序搭配(電腦連線)，也可以先拿襯衫進(jìn)行有序搭配(電腦連線)。
四、通過變化，體會搭配規(guī)律
1．如果領(lǐng)帶的條數(shù)不變，襯衫減少一件，搭配的總數(shù)是多少呢?
交流。(板書：3×2=6。)
2．如果襯衫的件數(shù)不變，領(lǐng)帶增加一條，搭配的總數(shù)又是多少呢?
交流。(板書：4×3=12。)
3．通過剛才的變化，你有沒有發(fā)現(xiàn)，搭配的總數(shù)和什么有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系呢?
討論交流。
小結(jié)：領(lǐng)帶條數(shù)與襯衫件數(shù)的乘積就是搭配的方法數(shù)，這就是搭配的規(guī)律。(板書完成課題：搭配的規(guī)律。)
五、嘗試運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的問題
1．路線問題。
(電腦演示)穿上漂亮的`衣服，小紅和爸爸、媽媽高高興興地來到了無錫。
打開地圖，他們準(zhǔn)備從火車站出發(fā)，經(jīng)過五愛廣場，到錫惠公園去玩。
(1)從火車站到錫惠公園，一共有多少種不同的走法呢？
學(xué)生交流。
(2)這么多的走法，選哪一種呢?
學(xué)生交流。
小結(jié)：當(dāng)搭配的結(jié)果很多時(shí)，要注意選擇最合適的搭配。
2．獎(jiǎng)品問題。
錫惠公園里有許多的有獎(jiǎng)游戲，小紅的運(yùn)氣真不錯(cuò)，她得獎(jiǎng)了。來到領(lǐng)獎(jiǎng)處，讓我們聽聽領(lǐng)獎(jiǎng)處的叔叔跟她說了什么。
(電腦錄音)“小朋友，恭喜你得獎(jiǎng)。你可以選一個(gè)木偶，配上一頂帽子，或者配上一條圍巾作為獎(jiǎng)品。領(lǐng)獎(jiǎng)之前我可要先考考你喔。現(xiàn)在有三種木偶，二種帽子，三條圍巾，你一共有多少種選擇呢?”
學(xué)生交流不同的算法。
在同學(xué)們的幫助下，小紅拿到了喜愛的獎(jiǎng)品。
小紅一家人繼續(xù)在錫惠公園快樂地游玩。
3．游戲問題。
課前，同學(xué)們在做“石頭、剪子、布”的游戲。在這個(gè)游戲中有沒有我們研究的搭配的規(guī)律呢?一共有多少種不同的搭配方法呢?怎樣才能有序地玩出來呢？
同桌商量，試著玩一玩。
匯報(bào)：請一組來玩。
交流玩法：一位同學(xué)連續(xù)出三次石頭、石頭、石頭，另一位同學(xué)依次出石頭、剪子、布。就這樣連續(xù)地玩下去。
同桌兩人玩一玩，然后交換一下角色，再玩一玩。
小結(jié)：原來游戲中也有數(shù)學(xué)問題，在這個(gè)游戲中一共有9種不同的搭配。
六、全課小結(jié)，引導(dǎo)延伸
今天，我們一起尋找了搭配的規(guī)律。通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會呢?
小結(jié)：只要我們時(shí)常能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問題，就會有更多新發(fā)現(xiàn)。
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案7
教學(xué)內(nèi)容：
p.94~96
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生認(rèn)識簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖，了解折線統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)，體會折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，會在提供的表格中制作簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖。
2、讓學(xué)生體會統(tǒng)計(jì)與生活的緊密聯(lián)系及作用，能根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的分析或預(yù)測，體會統(tǒng)計(jì)是解決問題的策略與方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
3、使學(xué)生樂于參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，在活動(dòng)中培養(yǎng)與他人合作的態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握用簡單的折線統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)標(biāo)尺確定表示數(shù)據(jù)的點(diǎn)。
課前準(zhǔn)備：
例題的圖片或小黑板。
教學(xué)過程：
一、初步認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖
1、出示例題圖和統(tǒng)計(jì)表，說說你從中知道了什么？
（圖：在收集氣溫。
表：可引導(dǎo)學(xué)生注意兩個(gè)時(shí)間的比較，體會繪制時(shí)間的確定等問題�？炊碇械臄�(shù)據(jù)。）
2、出示折線統(tǒng)計(jì)圖：
統(tǒng)計(jì)的結(jié)果可以用不同的方式呈現(xiàn)，表中的氣溫情況還可以用折線統(tǒng)計(jì)圖來表示。
板書課題：折線統(tǒng)計(jì)圖
二、探究認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖：
1、整體感知：從這張折線統(tǒng)計(jì)圖中，你能知道哪些信息？
（指導(dǎo)學(xué)生會正確地從圖中讀數(shù)據(jù)）
與統(tǒng)計(jì)表比較，你覺得它的優(yōu)點(diǎn)在哪里？
�。ǜ芮宄乜闯鰷囟鹊淖兓闆r。）
2、從統(tǒng)計(jì)圖的繪制過程了解統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：
如果讓你來畫這張折線統(tǒng)計(jì)圖，你會怎么畫？
�。�1）橫軸：橫軸上標(biāo)的是統(tǒng)計(jì)的幾個(gè)時(shí)間，依次是還要多準(zhǔn)備一格，最后是一個(gè)箭頭。
如果還要畫一個(gè)時(shí)間，應(yīng)該是幾時(shí)？為什么？（應(yīng)該是21時(shí)，因?yàn)槭敲扛?個(gè)小時(shí)統(tǒng)計(jì)一次。）
（2）縱軸：縱軸上表示的是什么信息？（是溫度）怎么標(biāo)的？（加2加2）
想一想：為什么只標(biāo)到26呢？（只要比最高溫度高一點(diǎn)點(diǎn)就可以了）
如果是多很多，或是不滿26呢？
（3）描點(diǎn)：依次描出各點(diǎn)并標(biāo)上數(shù)據(jù)。（21沒有現(xiàn)成的點(diǎn)，怎么找？）
（4）描線：要用尺，依次把兩個(gè)點(diǎn)連接起來。
3、觀察變化情況：
從統(tǒng)計(jì)圖中你能找出上升和下降的的區(qū)間。
氣溫升得最快的是幾時(shí)到幾時(shí)？降得最快呢？你是怎么看出來的？
4、完成試一試
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。
老師巡視，注意個(gè)別指導(dǎo)。
說說從統(tǒng)計(jì)圖中你知道了什么？
三、完成想想做做
1、說說你看了“小紅跳繩前后每分心跳情況統(tǒng)計(jì)圖”，你知道了什么？
小紅每分鐘的心跳次數(shù)有什么變化？
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，學(xué)生獨(dú)立完成小明身高的統(tǒng)計(jì)圖。
交流檢查。問：這份統(tǒng)計(jì)圖和前面的統(tǒng)計(jì)圖有一個(gè)地方是不一樣的，你知道是哪里嗎？這樣設(shè)計(jì)有什么好處呢？
�。ǹv軸每5厘米一段，但0~110之間是用的折線，沒全部顯示。因?yàn)樽钚〉臄?shù)據(jù)是116，所以只要略小于116可是設(shè)置就行了。這樣的設(shè)計(jì)就更簡便了。所以縱軸上的數(shù)據(jù)一般是考慮略小于最小值，和略大于最大值。）
從統(tǒng)計(jì)圖中你知道了什么？
3、學(xué)生閱讀“你知道嗎？”
四、全課總結(jié)：
說說你對折線統(tǒng)計(jì)圖的認(rèn)識。有興趣的同學(xué)可以合作收集有興趣話題的數(shù)據(jù)，嘗試設(shè)計(jì)成一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖。
選擇統(tǒng)計(jì)圖
教學(xué)內(nèi)容：
p.97~99
教材簡析：
這部分內(nèi)容讓學(xué)生初步學(xué)會根據(jù)實(shí)際情況，恰當(dāng)?shù)剡x擇條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖來表示數(shù)據(jù)。例題一開始就明確提出了選擇統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的要求。緊接著呈現(xiàn)兩組數(shù)據(jù)，第一組是南京市20xx年各月的降水量情況，第二組是北京、南京等六個(gè)城市20xx年10月的降水量情況。對于學(xué)生來說，他所知道的統(tǒng)計(jì)圖就是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，所謂選擇合適的.餓統(tǒng)計(jì)圖就是在這兩種統(tǒng)計(jì)圖中作出選擇。那么，針對這兩組數(shù)據(jù)究竟應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖是合適的呢？那就要看給出的數(shù)據(jù)分別具有什么特點(diǎn)，適合從什么角度進(jìn)行比較。一年中各月的降水量，可進(jìn)行比較的不僅是各月降水量本身的多少，還可以隨著時(shí)間的變化來觀察降水量的增、減變化情況；而六個(gè)城市的降水量，所能夠進(jìn)行比較的主要是數(shù)量的多少�？紤]到學(xué)生獨(dú)立選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖難度較大，教材在提供的基本結(jié)構(gòu)圖上也做了適當(dāng)提示。
教學(xué)重點(diǎn)：
能根據(jù)不同的要求選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生初步學(xué)會根據(jù)實(shí)際問題，選擇條形統(tǒng)計(jì)圖或折線統(tǒng)計(jì)圖直觀地表示相應(yīng)的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)圖的制作方法，并能利用統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單的分析。
2、讓學(xué)生通過查閱報(bào)刊資料和調(diào)查訪問等方法獲得信息和數(shù)據(jù)，能選擇適當(dāng)?shù)姆绞秸砗兔枋鰯?shù)據(jù)，能簡單解釋統(tǒng)計(jì)的結(jié)果或進(jìn)行簡單的預(yù)測。
3、讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)與生活的聯(lián)系，體會統(tǒng)計(jì)在日常生活當(dāng)中的作用，體會統(tǒng)計(jì)是解決問題的一種策略和方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
1、上節(jié)課我們認(rèn)識了“折線統(tǒng)計(jì)圖”（板書）指出：“折”有的學(xué)生寫成“拆”
誰能說說折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)？
說說我們通�？梢杂谜劬�統(tǒng)計(jì)圖來描述哪些信息？
�。ㄉ砀咔闆r，收入的增長，學(xué)校學(xué)生數(shù)的增長）
2、回憶一下，我們以前還學(xué)習(xí)過什么統(tǒng)計(jì)圖？（條形統(tǒng)計(jì)圖）
比如說，我們可以用條形統(tǒng)計(jì)圖來表示我們學(xué)校各年級的學(xué)生人數(shù)。（簡單比畫）說說條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是什么？（可以清楚地看出具體項(xiàng)目的數(shù)量多少情況）
二、學(xué)習(xí)例題：
兩種統(tǒng)計(jì)圖各有優(yōu)點(diǎn)，我們要根據(jù)實(shí)際情況加以選擇。
1、分別讀p.97、98上的兩份統(tǒng)計(jì)表，讀完后思考、討論：它們分別用哪種統(tǒng)計(jì)圖更合適？為什么？
交流：（1）表一用折線，因?yàn)楦芮宄乜闯龈髟陆邓康淖兓闆r；表二用條形，能清楚地看出各個(gè)城市降水量的多少
�。�2）仔細(xì)觀察橫軸，其實(shí)教材已經(jīng)給了我們暗示：圖一橫軸下的一月、二月對著的是一根線，只能畫“點(diǎn)”，所以畫折線統(tǒng)計(jì)圖；圖二橫軸下的北京、南京對著的是格子，可以畫直條，所以畫條形統(tǒng)計(jì)圖。
閱讀“你知道嗎？”，了解有關(guān)“降水量”的常識。
2、學(xué)生分別完成兩份統(tǒng)計(jì)圖。老師巡視、指導(dǎo)。
3、交流：圖一中，你能看出哪些信息？
爬過山么？（簡筆畫：陡的山、不怎么陡的山。）
指出：當(dāng)連出的線很陡時(shí)，說明相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)變化很大。這張圖里的八月和九月降水量就相差最多。當(dāng)連的線不怎么陡時(shí)，就說明相鄰的兩個(gè)數(shù)據(jù)變化不大，比如說一月和二月。
從圖二中，你獲得了哪些信息？（老師適當(dāng)補(bǔ)充）
4、校對填寫制圖日期：有明確統(tǒng)計(jì)時(shí)間的，一般取后面的一個(gè)月；沒有明確統(tǒng)計(jì)時(shí)間的，可以填現(xiàn)在的時(shí)間。
三、完成想想做做：
1、誰能說出“五岳”？根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，完成條形統(tǒng)計(jì)圖。
2、這張統(tǒng)計(jì)圖中你看到了什么特殊嗎？（縱軸上帶曲線）說說這是為什么？
完成統(tǒng)計(jì)圖，說說從圖中你獲得了哪些信息？
你能估計(jì)20xx、20xx年他們的年人均可支配收入大約有多少元嗎？
指出：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，我們可以做一些預(yù)測。
了解我們的生存空間
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案8
復(fù)習(xí)內(nèi)容：書本第116—118頁第15—22題
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識升和毫升的實(shí)際意義，正確進(jìn)行升和毫升之間的簡單換算；
�。�2）使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形的特征，進(jìn)一步明確三角形三條邊之間、三個(gè)角之間的關(guān)系，更好地掌握三角形的分類，加深對等腰三角形、等邊三角形、梯形特征的認(rèn)識；
�。�3）使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形和平移、旋轉(zhuǎn)，切實(shí)掌握對稱軸的含義，加深對圖形變換方式的.理解，發(fā)展空間觀念。
（4）使學(xué)生進(jìn)一步感受折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、作用，會選擇折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)；在經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。
復(fù)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)升與毫升
我們學(xué)過的容量單位有哪些？（升和毫升）升和毫升之間有什么關(guān)系？
1、填上合適的單位：
�。�1）一大瓶可口克樂大約是2（）。
�。�2）一大桶純凈水大約是20（）。
�。�3）一小盒牛乃大約是300（）。
�。�4）一小瓶眼藥水大約是5（）。
2、填空：
3升=（）毫升0毫升=（）升
8升=（）毫升6000毫升=（）升
二、復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形
1、三角形有哪些分類？三角形的內(nèi)角和是多少？
2、平行四邊形的特征是什么？梯形呢？
3、在書上點(diǎn)子圖上畫出一個(gè)三角形、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。（書本第17題）
4、出下面每個(gè)圖形底邊上的高。（書本第18題）
學(xué)生畫，師巡視指導(dǎo)。
5、討論第19題：
下面每種小棒的根數(shù)都足夠多。
3厘米4厘米
5厘米2厘米
�。�1）任選3根小棒圍三角形，是不是都能圍成？你能圍出什么三角形，是怎么圍的？
�。�2）要圍出平行四邊形，最多能用到幾種不同的小棒？最少呢？你能把圍出的平行四邊形變成長方形或正方形嗎？這三種圖形之間有什么聯(lián)系？
�。�3）要圍出梯形，最多能用到幾種不同的小棒？最少呢？
6、計(jì)算三角形角的度數(shù)：（書本第20題）
�。�1）在三角形中，已知∠1=42°，∠2=68°，求∠2。
�。�2）等腰三角形的一個(gè)底角是40°，它上午頂角是多少度？它又是什么三角形？如果頂角是40°呢？
三、操作題：
1、按要求在方格圖中畫圖
�。�1）畫出左邊圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形。
�。�2）把錘子圖先向右平移9格，再向下平移4格。要平移到規(guī)定位置，還可以按怎樣的方向平移？
�。�3）把圖中的平行四邊形繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°。
2、了解自己從小學(xué)一年級到四年級上學(xué)期每學(xué)期期末的身高情況，完成下面的統(tǒng)計(jì)圖。
在小組里交流你的身高增長情況。估計(jì)現(xiàn)在自己的身高可能是多少厘米？
四、全課：
通過今天的復(fù)習(xí)，今天你有什么收獲？
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案9
教學(xué)設(shè)想：
1、新知識的探究應(yīng)建立在學(xué)生以有的認(rèn)知水平上。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和以有的經(jīng)驗(yàn)之上。本節(jié)課學(xué)習(xí)三角形的分類，在低年級的的時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)對分類的思想有了一定的認(rèn)識。因此，設(shè)計(jì)本節(jié)課的時(shí)候，在課前談話的過程中，復(fù)習(xí)了分類的方法，滲透分類的思想。導(dǎo)入時(shí)也沒有做過多的“活”，一上課就問學(xué)生“同學(xué)們這是什么?它有哪幾部分組成?”學(xué)生回答問題很踴躍，大多數(shù)同學(xué)都能說出：“三角形有三條邊，三個(gè)角”。復(fù)習(xí)中，滲透三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)。緊接著，直接揭題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、倡導(dǎo)學(xué)生們采取有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。我在引導(dǎo)學(xué)生探究三角形的分類時(shí)，給學(xué)生們提供了一次既動(dòng)手又合作交流的機(jī)會�！敖酉聛砦覀儼凑談偛庞懻摰膩矸址诸�，用你喜歡的方法把它記下來�！边@一次動(dòng)手實(shí)踐與交流，為下邊探索出新知識作了鋪墊，又照顧了學(xué)生的個(gè)體差異，使全部學(xué)生都在動(dòng)手之后獲得了成功的愉悅，同時(shí)又在教學(xué)過程中利用這種互幫、互教、互學(xué)的形式，促使學(xué)生學(xué)會關(guān)心他人，學(xué)會珍惜友情，學(xué)會人與人交往的能力，體現(xiàn)合作交流的真正價(jià)值。
3、倡練習(xí)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)性、多樣性和趣味性，增強(qiáng)挑戰(zhàn)性，體現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)”。為此，我在學(xué)生能夠按三角形角的特點(diǎn)將三角形進(jìn)行分類后，為了加深學(xué)生的印象，安排了“猜一猜”的練習(xí)，當(dāng)學(xué)生前兩次能一次就猜對，而后兩次卻意見不統(tǒng)一的時(shí)候，我讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的'原因，他們馬上深刻認(rèn)識到了銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形的特點(diǎn)。在鞏固練習(xí)階段，我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生說說生活中看到的三角形屬于哪一類，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活。并且還設(shè)計(jì)了填空練習(xí)，通過練習(xí)，照顧班級中后20%的學(xué)生對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解和掌握。
4、重視對課堂生成的預(yù)設(shè)，順利開展教學(xué)活動(dòng)。
在設(shè)計(jì)教案的過程中我充分考慮到課堂中可能生成的信息，并設(shè)計(jì)好相應(yīng)的方案。如在探究按邊分類時(shí)，我就考慮到學(xué)生有可能出現(xiàn)的三種情況：按邊分分2類的：三條邊都不相等，有兩條邊相等。按邊分分3類的：三條邊都相等、有兩條邊相等、三條邊都不相等。只出現(xiàn)按角分的：3個(gè)角都相等的、有兩個(gè)角相等的和3個(gè)角都不相等的。根據(jù)預(yù)設(shè)的這幾種情況，我設(shè)計(jì)了相應(yīng)的教學(xué)方案，對課堂教學(xué)多點(diǎn)預(yù)見性。
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案10
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
通過練習(xí)，進(jìn)一步掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，提高計(jì)算的正確率。并能解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：提高三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法，進(jìn)一步熟悉中間有0的乘法。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
昨天我們學(xué)習(xí)的三位數(shù)乘兩位數(shù)，主要錯(cuò)誤有兩種：一是進(jìn)位問題，二是乘數(shù)中間有0
分別板書845×37 604×28
第一題：（師生共同完成）這題的數(shù)都比較大，多次需要進(jìn)位，大家在做的時(shí)候，有的不知道進(jìn)位該寫在什么地方？我們可以把每次的進(jìn)位有序地寫在旁邊（邊算邊示范，其他學(xué)生照樣子寫）算完后，指出：這樣記一記，就可以更清楚了。
補(bǔ)充：如果算式是要算37×845，你覺得豎式可以怎么寫？為什么？
通過兩個(gè)豎式的對比，使學(xué)生清楚原來的寫發(fā)只要乘2次，后面的算法要乘3次，還是前面的算法比較簡便。
指出：三位數(shù)和兩位數(shù)乘的.時(shí)候，為了計(jì)算的簡便，我們更習(xí)慣于把位數(shù)多的乘數(shù)寫在上面。
第2題，先讓學(xué)生算，算完后分別說說兩次乘得的結(jié)果。問：這里都需要和0乘，為什么一個(gè)結(jié)果中有0，而另一個(gè)結(jié)果中沒有0呢？
通過交流使學(xué)生明白：當(dāng)個(gè)位上需要進(jìn)位時(shí)，這個(gè)0就被進(jìn)上來的數(shù)取代了；當(dāng)個(gè)位上乘的結(jié)果不需要進(jìn)位時(shí)，0還是有的。
二、、口算練習(xí)
“想想做做”第5題
比一比誰做得又快又準(zhǔn)確。（學(xué)生在書上獨(dú)立完成。）
指名學(xué)生口答。
交流：這些題你算的時(shí)候有什么竅門么？（可以先不考慮后面的0，算出結(jié)果后再添上幾個(gè)0）
問：第一組題下面2題為什么得數(shù)會一樣呢？
三、解決實(shí)際問題：
1、“想想做做”第7題：
讀題，問：你有疑問么？（可能會有學(xué)生提出為什么汽車的速度慢但需要的時(shí)間還少呢？）可讓別的學(xué)生幫忙解答這個(gè)疑問。（說明：雖然都是從北京到上海，但實(shí)際路程的長度是不同的）
分別列式算出兩條路的長度。
交流后明確：“速度×?xí)r間=路程”
2、第8題
讀題，解讀“人均月收入”和“人均年收入”的含義
學(xué)生選擇必要的信息解決問題。
3、第9題：
讀題后讓學(xué)生說說自己準(zhǔn)備如何解答？（可以分別用乘和減兩種方法，這里可能更多的會考慮用乘法）
學(xué)生列式解答，在交流的時(shí)候主要要讓學(xué)生說完整的解答過程。
4、第10題：
學(xué)生讀題看圖了解題目所提供的信息及要解決的問題。
幫助學(xué)生理解：“已賣出的”要按“每個(gè)16元”計(jì)算，而“剩下的”要按“每個(gè)13元計(jì)算”。
學(xué)生獨(dú)立完成。
指名學(xué)生回答，說說解題思路。
四、思考題
學(xué)生嘗試練習(xí)，交流探討思考過程，最后的出結(jié)果。
五、課堂作業(yè)
p.2第6題
乘數(shù)末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，滲透“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。
2、初步體會和認(rèn)識這種關(guān)系和其中的簡單規(guī)律，初步學(xué)會應(yīng)用這種規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時(shí)，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓周問題的規(guī)律。
教學(xué)流程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，探索規(guī)律。
１、設(shè)疑引入
師：我們先做一個(gè)猜謎游戲。
老師板書
師：猜測老師在三角形后會寫什么圖形。
學(xué)生猜測，答案不唯一。
師轉(zhuǎn)身又寫
部分學(xué)生有意識猜測后面是三角形。
師接著寫，黑板上出現(xiàn)
學(xué)生會異口同聲地說后面是
由學(xué)生說出規(guī)律。
師：這樣一組一組的往下寫（邊寫邊板書），誰能說說這兩種圖形的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系。
生：一樣多。
生：因?yàn)槊拷M里面正好是一個(gè)三角形和一個(gè)正方形。
生：正好一個(gè)三角形對著一個(gè)正方形
師：我們可以說三角形和正方形是一一對應(yīng)著的。板書“一一對應(yīng)”
師在省略號后繼續(xù)添一個(gè)
由生說這時(shí)的個(gè)數(shù)關(guān)系。
生：三角形多一個(gè)。
生：因?yàn)榍懊娴娜切魏驼叫味际且灰粚?yīng)著的，但最后一個(gè)三角形沒有正方形和它對應(yīng)了。
2、揭示課題
師：它們都是一個(gè)物體隔著另一個(gè)物體依次排列的，像這樣的排列現(xiàn)象我們稱為一一間隔排列。（板書：一一間隔排列）
二、探究規(guī)律
1、研究場景圖中的三種排列。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)看一看，從圖中找一找，能發(fā)現(xiàn)和黑板上一樣的間隔排列嗎？
學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
師：這三組間隔排列中兩種物體是怎樣排列的？同桌互相研究。
指出：夾子、白兔、樹樁都可以看成兩端的物體（板書：兩端的物體），手帕、蘑菇、籬笆都可以看成中間的另一種物體（板書：中間的另一種物體）。排在兩端的物體相同。（板書：兩端相同）
師：這屬于兩端物體相同的間隔排列。
討論：兩端物體相同的間隔排列有什么規(guī)律？你還想知道些什么呢？
小組合作研究。
小組匯報(bào)。
課件出示：
夾子比手帕多一個(gè)。
小兔比蘑菇多一個(gè)，木樁比籬笆多一個(gè)。
在教師的引導(dǎo)下學(xué)生總結(jié)出“兩種物體間隔排列時(shí)，兩端的物體如果相同，兩端的物體就比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規(guī)律。
2、學(xué)生自選一組把實(shí)物圖抽象成圖形，并在黑板上板書。
3、進(jìn)一步形成規(guī)律。
4、選中其中的'任一組圖形，并擦掉中間的物體。
師：你們想到了什么？
生：一個(gè)圖形一個(gè)間隔，間隔數(shù)少一。
生：因?yàn)樽詈笠粋�(gè)圖形沒有間隔和它對應(yīng)，所以間隔數(shù)少了一。
三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律。
師：是不是這樣間隔排列的兩種物體都有這樣的規(guī)律呢？下面我們動(dòng)手驗(yàn)證一下。
課件出示要求：任意拿幾根小棒和圓片，在桌上沿直線方向間隔排列成一排，數(shù)數(shù)小棒的根數(shù)與圓片的個(gè)數(shù)，看看有什么關(guān)系？
學(xué)生動(dòng)手操作，集體交流。
師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發(fā)現(xiàn)了什么？
小結(jié)：其實(shí)這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規(guī)律：兩端的物體比中間的物體多1。
四、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用規(guī)律。
１、列舉規(guī)律：
師：其實(shí)，在我們的教室中，有些事物之間的排列也具有這樣的規(guī)律。你能通過自己的觀察來說一說嗎？（學(xué)生先觀察，再回答）
2、欣賞老師找到的規(guī)律。
3、應(yīng)用規(guī)律：
�。�1）“電線桿和廣告牌”
仔細(xì)看這幅圖，在這條馬路邊，有25根電線桿，那么中間會有多少塊廣告牌呢？為什么？
（2）鋸木料問題：想想做做第2題
把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)的規(guī)律來分析。
（3）栽樹問題
如果在河的一邊栽15棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？如果在河的一邊栽15棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽兩棵桃樹，可以栽桃樹多少棵
引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)的規(guī)律來分析比較。
�。�4）規(guī)律延伸。
請10位女同學(xué)在講臺前站成一排。
師：請男同學(xué)站在每兩個(gè)女同學(xué)之間形成一一間隔排列。
有9位男同學(xué)站在列中。
師：有請兩端的兩位女同學(xué)慢慢把隊(duì)伍拉成一圈，你有什么新的發(fā)現(xiàn)。
生：這時(shí)沒形成一一間隔排列了。
生：因?yàn)樵瓉韮啥说呐瑢W(xué)之間又出現(xiàn)了一個(gè)間隔。
生：還得在這之間站進(jìn)一個(gè)男同學(xué)。
生：男女生一樣多了。
�。�5）對比練習(xí)：
如果在圓形池塘的一周栽15棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽兩棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？
a：質(zhì)疑：有的同學(xué)說14棵，有的同學(xué)說15棵，還有的說16棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數(shù)之間到底有什么關(guān)系呢？
b：發(fā)現(xiàn)規(guī)律
c：匯報(bào)小結(jié)，和剛才男女生站隊(duì)一個(gè)道理。
小結(jié)：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數(shù)一樣多
（5）提高練習(xí)。
小軍從一樓走到三樓用了6分鐘，照這樣計(jì)算，他從一樓走到九樓要多少分鐘？
時(shí)鐘6時(shí)敲了6下，5秒敲完。那么，這只鐘12時(shí)敲12下，幾秒敲完？
五、總結(jié)評價(jià)
師：今天我們一起研究了一些間隔排列的規(guī)律，大家有什么收獲？
今后當(dāng)我們面對新的事物或者更復(fù)雜的情況時(shí)，要學(xué)會尋求方法來探索規(guī)律解決問題。
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案12
教學(xué)內(nèi)容
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊第15~16頁例3，練習(xí)三第3題和第9題。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生通過數(shù)數(shù)認(rèn)識計(jì)數(shù)單位億、十億、百億、千億，及整數(shù)的數(shù)位順序，認(rèn)識十進(jìn)制計(jì)數(shù)法；認(rèn)識整億數(shù)，能說明整億數(shù)的組成，能正確地讀、寫整億數(shù)。
2、使學(xué)生進(jìn)一步了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，經(jīng)歷聯(lián)系具體數(shù)量抽象出整億數(shù)的過程，體驗(yàn)數(shù)的范圍的擴(kuò)展，感受整億數(shù)具體數(shù)量的多少，進(jìn)一步培養(yǎng)類比、抽象、歸納等思維能力，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感。
3、使學(xué)生體會現(xiàn)實(shí)社會里的大數(shù)，了解數(shù)在社會生活和科研領(lǐng)域的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，培養(yǎng)用量化的眼光觀察社會的意識提高認(rèn)數(shù)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識計(jì)數(shù)單位、認(rèn)識整億數(shù)的意義，掌握讀、寫方法，體會更大數(shù)的實(shí)際意義。
2、教學(xué)難點(diǎn)：整億數(shù)的寫法和讀法。
教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件和計(jì)數(shù)器。
教學(xué)過程
（1）聯(lián)系生活，引入新課
1、創(chuàng)設(shè)情景問題。
（出示圖片）談話：銀行每年都會清點(diǎn)大量的1元硬幣，你們知道銀行是如何清點(diǎn)硬幣的嗎？告知：因?yàn)殄X幣的數(shù)量非常龐大，銀行通常采用打包的方法估算硬幣的枚數(shù)。
�。ǔ鍪緞�(dòng)畫）已知1萬枚一包，10萬枚一箱，100萬枚一卡車，10輛卡車可以裝10個(gè)100萬枚，就是1000萬枚。100輛卡車是多少枚呢？組織交流。
�。ǘ┳灾魈骄浚瑢W(xué)習(xí)新知
1、認(rèn)識計(jì)數(shù)單位。
10個(gè)1000萬枚是多少枚呢？我們一起來數(shù)一數(shù)。（帶領(lǐng)學(xué)生撥珠數(shù)數(shù)，撥到9千萬的時(shí)候停頓一下，如果老師再撥一顆珠子是多少呢？10個(gè)1000萬是一億，你怎么在計(jì)數(shù)器上表示出“1億”嗎？
結(jié)合學(xué)生的回答：用這個(gè)計(jì)數(shù)器表示1億已經(jīng)不合適，應(yīng)該重新選一個(gè)標(biāo)有“億”位的計(jì)數(shù)器。（出示標(biāo)有億位的計(jì)數(shù)器）現(xiàn)在你會表示1億嗎？指出：只要在億位上撥1顆珠就可以了。
反問：1億是多少呢？
揭示：“億”是一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位。
帶領(lǐng)學(xué)生從1億起，一億一億地接著往下數(shù)，十億十億地接著往下數(shù)，百億百億地接著往下數(shù)。
小結(jié)：
10個(gè)一千萬是一億
10個(gè)一億是十億。
10個(gè)十億是一百億。
10個(gè)百億是一千億。
說明：數(shù)滿十個(gè)一億，就會產(chǎn)生一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位“十億”。數(shù)滿十個(gè)十億，就會產(chǎn)生一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位“百億”。數(shù)滿十個(gè)百億，就會產(chǎn)生一個(gè)新的計(jì)數(shù)單位“千億”。
追問：百億和十億、千億和百億有什么關(guān)系？現(xiàn)在我們又認(rèn)識了幾個(gè)計(jì)數(shù)單位？你能按從小到大的順序說一說嗎？
2、認(rèn)識十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
談話：同學(xué)們知道的還真不少。想一想，這些計(jì)數(shù)單位之間有什么樣的關(guān)系呢？
結(jié)合學(xué)生回答揭示：像這樣，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法，叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
3、完成數(shù)位順序表
引導(dǎo)：（出示數(shù)位順序表）你能根據(jù)剛才的討論，把下面的表格填寫完整嗎？
回顧之前的學(xué)習(xí)，從左往右看，我們認(rèn)識了個(gè)級、萬級，今天我們學(xué)習(xí)了億級，現(xiàn)在你能把下面的表格填寫完整嗎？
有比千億更大的計(jì)數(shù)單位嗎？帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)數(shù)一數(shù)，還有比“千億”更大的計(jì)數(shù)單位，出示：億級的左邊還有省略號。
4、學(xué)習(xí)整億數(shù)的組成和讀寫。
觀察圖片：你能對照數(shù)位順序表把題中的數(shù)分別寫出來嗎？（出示例3主題圖）
學(xué)生各自按要求寫數(shù)，完成后教師組織交流。
提問：寫這些數(shù)的時(shí)候，你是怎么想的？
學(xué)生匯報(bào)：寫整萬數(shù)時(shí)，要先寫萬級的數(shù)，再在個(gè)級寫4個(gè)0占位。所以要先寫億級的數(shù)，再在萬級和個(gè)級寫8個(gè)0占位。
追問：為什么要在億級上寫2，后面寫8個(gè)0
說明：二億里面有2個(gè)億，所以在億級上寫“2”表示有2個(gè)億，萬級和個(gè)
級上沒有，每個(gè)數(shù)級有四位，所以萬級、個(gè)級要連續(xù)寫8個(gè)0。繼續(xù)交流剩下的兩個(gè)數(shù)各是多少個(gè)億，怎樣寫的，并說說為什么這樣寫。
引導(dǎo)：各人看寫出的三個(gè)數(shù)，先想想各有多少個(gè)億，再自己讀一讀。
交流：這三個(gè)數(shù)分別要怎樣讀
指名學(xué)生讀數(shù)，說說讀數(shù)時(shí)怎樣想的。
說明：整億數(shù)看億級上是多少，就直接讀作多少億；末尾的萬級、個(gè)級上的0都不讀。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會到日常生活中和生產(chǎn)中經(jīng)常要用到比1億大的數(shù)來表達(dá)信息，進(jìn)而產(chǎn)生認(rèn)識億級以上數(shù)的心理需求。在此基礎(chǔ)上，利用數(shù)數(shù)活動(dòng)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到：因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以還需要比億更大的計(jì)數(shù)單位；但不管計(jì)數(shù)單位如何增加，計(jì)數(shù)時(shí)都要遵循“滿十進(jìn)一”的.基本規(guī)則。
（三）比較應(yīng)用
1、比較發(fā)現(xiàn)
學(xué)生各自完成后組織交流。
提問：你是怎樣判斷它們各是幾位數(shù)的？（我先把每個(gè)數(shù)寫出來，再數(shù)一數(shù)就知道了）
追問：知道“五十”是兩位數(shù)之后，你能直接推想“五十萬”和“五十億”各是幾位數(shù)嗎？說說你的思考過程嗎？
交流：和“五十”相比，“五十萬”的萬級也是兩位，而個(gè)級一定是四位，2+4=6，一共就是六位。同樣，“五十億”的位數(shù)一共有2+4+4=10，也就是十位數(shù)。
追問：第一組三個(gè)數(shù)的寫法有什么相同的地方？
集體交流，發(fā)現(xiàn)不同。
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每組中的三個(gè)數(shù)雖然所含的計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相同，但由于計(jì)數(shù)單位不同，表示的意義也不同
2、感受整“億”數(shù)的大小。
談話：剛才我們學(xué)了那么多關(guān)于“億”的知識，一億到底有多大�。�
課件出示：
1億枚一元硬幣重600噸，假如一輛大卡車載重6噸，一億枚硬幣大約需要多少輛這樣的大卡車呢你有什么想法同學(xué)之間互相說一說。
說明：一輛載重10噸的大卡車，需要運(yùn)100輛這樣的大卡車。
師：現(xiàn)在你對1億這個(gè)數(shù)的大小有了什么感覺？1億是一個(gè)非常大的數(shù)，一枚1元硬幣這么輕，1億枚卻這么重。根據(jù)國家標(biāo)準(zhǔn)體質(zhì)體重，四年級學(xué)生正常平均體重為40kg，1億枚硬幣的質(zhì)量相當(dāng)于多少個(gè)同學(xué)體重的和。
設(shè)計(jì)意圖：推算1億枚硬幣的重量，是讓學(xué)生感受1億數(shù)值之大，培養(yǎng)推理能力的好素材。因此，通過推算汽車運(yùn)的總結(jié)交流次數(shù)，可讓學(xué)生更深的感受1億之大，有利于學(xué)生的數(shù)感培養(yǎng)。
（四）課堂總結(jié)
今天你學(xué)習(xí)了什么你有什么收獲除了“十進(jìn)制”，人類還發(fā)明了其他計(jì)數(shù)法，請同學(xué)自己閱讀“你知道嗎”。
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案13
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷觀察、探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證的過程，發(fā)現(xiàn)并掌握3的倍數(shù)的特征，進(jìn)一步體會歸納思想。
2.能判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
3.在探究發(fā)現(xiàn)的過程中體驗(yàn)成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
3的倍數(shù)的特征。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
能正確判斷一個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。
學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：
課件等。
學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
提問：誰來說一說什么樣的數(shù)是2的倍數(shù)？什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)？
并出示習(xí)題。
二、新知探究
1．引導(dǎo)觀察，調(diào)整思路。
�。�1）下面各數(shù)中，哪些是3的倍數(shù)？
21 42 63 84 15 36 57 78 99 11 32 53 74 95 26 47 68 89
（2）你能從個(gè)位上找出一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)的特征嗎？從十位上呢？
�。�3）學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：這兩組數(shù)個(gè)位上分別為1—9，但第一組的數(shù)均是3的倍數(shù)，第二組的數(shù)都不是3的倍數(shù)，因此，無法從個(gè)位或十位找出是3的倍數(shù)的特征。
�。�4）通過觀察發(fā)現(xiàn)是不是3的.倍數(shù)，已不再取決于個(gè)位或十位上的數(shù)字了，必須探索新的解決辦法。
2.組織活動(dòng)，探索規(guī)律。
�。�1）請你從1、2、3、4、5、6六張數(shù)字卡片中挑出其中三張，排成是3的倍數(shù)的三位數(shù)，你能排出多少個(gè)？
（2）討論：從上面這些三位數(shù)中，你能發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎？
�。�3）一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，只同所選的數(shù)字有關(guān)，而與數(shù)字的排列位置無關(guān)。選三張卡片組成是3的倍數(shù)的三位數(shù)，除選（1，2，3）外，還可選（1，3，5），（2，3，4），（2，4，6），（3，4，5），（4，5，6）。
（4）小結(jié)。
一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
3．揭示特征，加深理解。
（1）利用這一題還可進(jìn)一步讓學(xué)生思考：如果用這六張卡片組成一個(gè)六位數(shù)，這個(gè)六位數(shù)一定是3的倍數(shù)嗎？
�。�2）誰能想出更簡便的方法來判斷？（把每一個(gè)數(shù)位上是3的倍數(shù)的數(shù)劃去，全部劃完，說明這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)后你有什么收獲？
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案14
教學(xué)內(nèi)容：第52-53頁
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷對幾種事物進(jìn)行排列的過程，初步發(fā)現(xiàn)簡單排列現(xiàn)象中的規(guī)律，能運(yùn)用規(guī)律解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、在學(xué)習(xí)中感知解決問題策略的多樣性，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得一些成功體驗(yàn)，以激發(fā)學(xué)習(xí)信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
有層次的學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷從無序到有序的思考過程，體會解決問題的基本策略，會簡單的排列規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、拍照活動(dòng)。
1、看書，知道拍照活動(dòng)方式。
師：小軍、小明、小紅3人排成一排照相，有多少種不同的排法？什么叫不同的排法呢？
小軍站第一個(gè)的不同排法：
如：小軍、小明、小紅（一種排法）
小軍、小紅、小明（另一種排法）
2、拍照。（教師當(dāng)攝影師，選三位學(xué)生到講臺前）
要示：這3個(gè)同學(xué)名字分別叫ABC ，請其它同學(xué)把各種排法表示出來。
�。ㄟ吪倪叧鍪竞喒P畫，并板書排列的字母。在多種方法比較中突出按一定順序排列才能不重復(fù)也不遺漏）
3、小結(jié)。說一說你如果是拍照者，怎樣才能每種情況都拍而不遺漏呢？
二、想一想，試一試。P52如果在三位小朋友中每次選兩人排在一起照相，有多少種不同的排法？
（“想一想”可以引導(dǎo)學(xué)生分兩步思考：每次選兩人有3種不同選法，而每兩人都各有2種不同的排法。鼓勵(lì)學(xué)生采用個(gè)性化的符號表示不同的排列方法。）
三、練習(xí)。
1、“想想做做”第1題。用8、2、5三個(gè)數(shù)字能組成幾個(gè)不同的'三位數(shù)？（可以先引導(dǎo)學(xué)生把用8、2、5組成的三位數(shù)一一排列出來；再啟發(fā)學(xué)生根據(jù)排列的過程，抽象出可以用“3×2”求排出的三位數(shù)的個(gè)數(shù)。）
2、“想想做做”第2題。
四個(gè)球隊(duì)踢足球，每兩個(gè)球隊(duì)都要比賽一場，一共要比賽多少場？
（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)正確理解“每兩個(gè)球隊(duì)都要比賽一場”的含義。連線后，還可進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生在交流中體會其中的規(guī)律，認(rèn)識到比賽可以用“3＋2＋1”來計(jì)算。）
3、“想想做做”第3題。
三個(gè)小朋友打電話，他們3人每兩人通一次電話，一共通了多少次？如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共寄了多少張？
�。ㄖ匾龑�(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)體會兩個(gè)問題的不同含義，感受解決問題的不同方法，加深對簡單搭配的排列現(xiàn)象中規(guī)律的認(rèn)識。）
四、總結(jié)。你學(xué)會了什么？
蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊教案15
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
通過對一些常見容器的實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步認(rèn)識容量單位升，并注意培養(yǎng)學(xué)生的估計(jì)意識和能力。
教學(xué)過程：
一、完成口算本上的校對工作，檢查學(xué)生的口算完成情況。
二、交流檢查學(xué)生昨天回家的實(shí)踐作業(yè)：
比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20個(gè)小酒杯，可以倒2大碗（比較小的容器）
1個(gè)電飯煲是2升多，1個(gè)大油桶是5升，一個(gè)水池30升，一個(gè)臉盆5升（較大的容器）
在學(xué)生交流的時(shí)候，要求其他學(xué)生做到：（1）想象，也可用手比劃該容器的大�。唬�2）繼續(xù)補(bǔ)充
三、完成書上的“想想做做”
1、用自己制作的量器盛1升水，分別倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。
比如：煲的1/2，鍋的差不多，臉盆的1/5
可繼續(xù)讓學(xué)生估一估，整個(gè)容器的容量大約是幾升。
2、下面的容器里大約各能盛多少升水？在合適的答案下面畫“√”
這里的4張圖，可以讓學(xué)生先挑一個(gè)最有把握的說，并說清楚理由。
再以此為參照，進(jìn)行推算其他的容器。
也可用排除法進(jìn)行，但都要學(xué)生充分說理，不能是簡單的憑感覺。
四、指導(dǎo)完成練習(xí)冊上的相關(guān)練習(xí)：（略
認(rèn)識毫升
教學(xué)內(nèi)容：p.15~17
教材簡析：
這部分內(nèi)容教學(xué)毫升的認(rèn)識以及升與毫升的進(jìn)率。教材安排了兩道例題，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)加深對容量含義的認(rèn)識，進(jìn)一步掌握容量的計(jì)量單位及其進(jìn)率，學(xué)會容量單位的簡單換算。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)識容量單位毫升，知道毫升是一個(gè)比較小的容量單位。
2、掌握升和毫升之間的進(jìn)率，知道1升=1000毫升
教學(xué)準(zhǔn)備：滴管、量桶、水等。
教學(xué)過程：
一、了解預(yù)習(xí)情況：
通過預(yù)習(xí)，你知道我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)什么？你知道了相關(guān)的哪些知識？
隨學(xué)生回答板書：毫升
學(xué)生可能會知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；
二、認(rèn)識1毫升
1、取量筒，介紹：這個(gè)量筒最少的刻度是5毫升，現(xiàn)在我們要用它和這個(gè)滴管來找1毫升有多少滴，你有什么好辦法？
（可以先用滴管滴5毫升，再除以5就得到了1毫升的滴數(shù)。）
實(shí)驗(yàn)：大約要205滴才是5毫升
算：205÷5=21（滴）
2、每個(gè)組派人上來，用老師準(zhǔn)備的滴管在瓶蓋內(nèi)滴21滴水（1毫升），組內(nèi)傳一傳，看一看1毫升的水大約是多少？
說一說：1毫升水是多少水呢？
3、介紹生活中量毫升的容器：
有時(shí)我們生病了，要喝一些藥水，（取一藥水瓶）讀：成人每次喝15~20毫升。問：我沒有量杯，那怎么才能找到這15~20毫升藥水呢？
取生活中最常見的勺子，舀滿1勺水，倒入量筒，測得大約是10毫升
指出：這勺子是我們每天都要用的東西，現(xiàn)在你會利用它找適量的藥水了么？
三、看書并認(rèn)識看刻度
學(xué)生獨(dú)立看書，看完后交流自己認(rèn)為比較重要的知識，如：
計(jì)量比較少的液體，常用毫升作單位；
回答書上的提問：21滴水大約是1毫升
看量杯上的刻度時(shí)，要看貼著刻度的水面高度，不能看水面中間，因?yàn)檫@個(gè)圖是立體的。
升是比較大的容量單位，1升=1000毫升。
四、完成想想做做：
1、下面的容器里各有多少毫升藥水？
指出：飲料我們可以多喝點(diǎn)少喝點(diǎn)，但在醫(yī)學(xué)上卻不能有一點(diǎn)點(diǎn)的馬虎，所以在用藥的時(shí)候都要嚴(yán)格按照規(guī)定。下面這些是常見的一些規(guī)格，分別說說是多少毫升？
2、老師用量筒量出一個(gè)50毫升，然后倒入一個(gè)常見的一次性透明的杯子里，讓學(xué)生感受一下其高度，然后再讓學(xué)生想象如果倒入題中的這幾個(gè)容器中，水面高度各可能是什么情況？
回家練習(xí)：用剛才認(rèn)識的勺子（10毫升），舀50毫升水，分別倒入這幾個(gè)容器里，看看水面各在哪里？
3、說說下面每種飲料分別需要多少瓶才正好是1升：
請學(xué)生完整的列出解答算式。在交流第一個(gè)的時(shí)候指名說說列式理由。
4、填空：
4升=（）毫升20xx毫升=（）升
9升=（）毫升5000毫升=（）升
5、倒出100ml飲料，數(shù)一數(shù)你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大約有多少毫升？
先交流：做這個(gè)實(shí)驗(yàn)應(yīng)該怎么喝？然后多請幾個(gè)學(xué)生自然地喝這100ml水。算一算。（我自己：4口；100÷4=50ml）
五、全課小結(jié)：說說你對毫升的認(rèn)識。
美妙的“杯琴”
教學(xué)內(nèi)容：p.20、21
教材簡析：這部分內(nèi)容是結(jié)合升和毫升的學(xué)習(xí)安排的實(shí)踐活動(dòng)，分“敲敲聽聽”和“編編唱唱”兩個(gè)部分�！扒们寐犅牎弊寣W(xué)生通過兩個(gè)層次的活動(dòng)，依次:發(fā)現(xiàn)不同的容器中倒入同樣多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不同。在此基礎(chǔ)上安排“編編唱唱”，讓學(xué)生選擇一組杯子，合理調(diào)整各個(gè)杯子里水的多少，使之發(fā)出不同的音，制成一個(gè)“杯琴”；然后引導(dǎo)學(xué)生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)目標(biāo)：
運(yùn)用本單元所學(xué)的知識，與科學(xué)、音樂學(xué)科的綜合，通過制作、欣賞“杯琴”，使學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心，感受學(xué)習(xí)的樂趣。
教學(xué)準(zhǔn)備：水、各種容器，敲的小棒等
教學(xué)過程：
一、請學(xué)生介紹“杯琴”
1、請?jiān)撋阎谱鞯谋倭脸鰜�，并分別按順序敲出“1~7”七個(gè)音，在此基礎(chǔ)上，再用該杯琴敲出一個(gè)簡單的樂曲，激發(fā)同學(xué)的興趣。
2、介紹該杯琴的制作過程：
�。�1）確定水的多少對音高的影響�？煞謩e用裝滿水的和空的、裝一部分水的做一比較，很明顯地發(fā)現(xiàn)水越多，音越低
�。�2）把7個(gè)試管依次從多到少地裝入適量的水
（3）敲一敲，并通過調(diào)整水的多少來調(diào)整音的高低，直到滿意
3、老師補(bǔ)充：
通過剛才的介紹，大家知道了音的高低和同樣容器中裝的水的多少有關(guān)，其實(shí)還和不同的容器有關(guān)。
分別請學(xué)生把自己帶來的容器敲一敲。
當(dāng)然在敲的時(shí)候，用的力氣要均勻，選擇的材質(zhì)要能發(fā)出比較清脆的聲音。
二、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)：
1、請每組同學(xué)把自己帶的容器集中在一起，用剛才學(xué)到的知識，來制作杯琴。
沒帶齊的組也可以到老師處借燒杯等容器。
2、分組交流：
每組可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些簡單、熟悉的曲子。
全班評一評哪組制作的杯琴音質(zhì)最好，音準(zhǔn)最準(zhǔn)。
三、介紹“你知道嗎？”
在玻璃杯里裝上不同量的水，杯子里剩下空氣的量也就不同，這樣就可以敲出不用的音。有些樂器正是根據(jù)這個(gè)原理來制作的。
說說書上這幾樣樂器的名字。
你知道這些樂器為什么會發(fā)出不同的音？請大家課后查資料，并互相交流。
認(rèn)識三角形
教學(xué)內(nèi)容：p.22、23、24（“想想做做”）
教材簡析：
這部分內(nèi)容主要讓學(xué)生認(rèn)識三角形，包括了解三角形的兩邊之和大于第三邊。第22頁的例題主要幫助學(xué)生初步形成三角形的概念。第23頁的例題著重讓學(xué)生通過操作活動(dòng)，體驗(yàn)和了解三角形的兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識兩邊之和大于第三邊
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過觀察、操作、測量等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形兩邊之和大于第三邊。
2、使學(xué)生體會單僥幸是日常生活中常見的圖形，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具盒、尺等
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入：
出示例題圖，問：在圖上我們可以找到一種很常見的圖形，是什么？（三角形）
生活中的三角形隨處可見，說說哪些地方也能看到？
揭示課題：認(rèn)識三角形
二、做三角形：
1、我們可以用不同的方法來得到一個(gè)三角形，利用手邊的材料，比比誰的方法多？
交流：（1）、用小棒擺。講評時(shí)注意：小棒擺的時(shí)候一定要首尾相接，不能有多出來的部分。
（2）、在釘子板上圍。講評時(shí)注意：只要有三個(gè)頂點(diǎn)，如果發(fā)現(xiàn)邊不夠直的話，需要把三角形調(diào)整得大一些。
（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描畫。
（4）、在紙上分別畫圍起來的三條線段，也能得到一個(gè)三角形。
2、三角形各部分名稱：
一起動(dòng)手畫一個(gè)三角形，說說各部分的名稱：3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角
三、三邊關(guān)系：
1、是不是所有的三根小棒都能圍成一個(gè)三角形？
用學(xué)具盒里的小棒分別擺一擺，是不是都能圍成一個(gè)三角形呢？
學(xué)生擺完后交流：（1）同一種顏色（一樣長）的小棒肯定是能擺成一個(gè)三角形的。
�。�2）一紅兩綠這三根小棒是不能圍成一個(gè)三角形的
小結(jié)：看來并不是所有的三根小棒都能圍成三角形。那為什么會圍不成了呢？
2、探究不能圍成三角形的原因：
（1）說說你用一紅兩綠三根小棒怎么就圍不成三角形了呢？
（兩根綠的太短了，碰不到。）畫一畫（圖略）
在圖上分別標(biāo)出三邊為a、b、c，a＋b＜c不能圍成三角形
（2）想象：如果把一根綠的換成長一點(diǎn)的，和原來那根綠的合起來正好和紅的一樣長，行不行？畫一畫（圖略）
在圖上分別標(biāo)出三邊為a、b、c，a＋b=c不能圍成三角形＞
�。�3）那究竟什么時(shí)候能圍成三角形呢？
可能會有學(xué)生會猜想，a＋b＞c
再用小棒擺一擺，擺完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？
結(jié)合畫圖，指出：當(dāng)兩條邊的長度和小于第三邊的時(shí)候，這兩條邊根本就不能碰到，所以不能圍成三角形；當(dāng)兩條邊的長度和等于第三邊的時(shí)候，就變成了3條線段重合在一起的一條線段，不是三角形；只有當(dāng)兩邊的長度和大于第三邊的時(shí)候，那它們就會在第三邊上面的某一處碰到，就圍成了一個(gè)三角形。
3、練習(xí)鞏固：
（1）有這樣兩根小棒，分別是6厘米和8厘米，第三根小棒多長那么它們就能圍成一個(gè)三角形？說說理由。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（先可考慮最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起來正好是8厘米，只能重合在一起，變成線段，所以至少要比2厘米長一點(diǎn)，在整數(shù)范圍里，那至少就得3厘米。再從最長的角度考慮，6厘米和8厘米的合起來要14厘米，不能有14厘米長，那樣也是重合后變成了線段，應(yīng)該要比14厘米稍微短一點(diǎn)，即13厘米。）
（發(fā)現(xiàn)：比兩邊之差多1，比兩邊之和少1）
（2）繼續(xù)練習(xí)，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米
四、完成書上的想想做做：
1、在點(diǎn)子圖上畫出兩個(gè)三角形：
指出：畫的時(shí)候，要把三角形的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)子重合。
2、下面哪幾組中的三條線段可以圍成一個(gè)三角形？為什么？
在學(xué)生交流完后追問第一種情況：那如果老師把2厘米的加上6厘米的，不就變成“大于”4厘米，那就可以圍成三角形了。這樣的判斷對不對？為什么？
�。�6厘米是其中最長的一條邊，它單獨(dú)一條就比別的兩條都長，所以，要用比較短的邊合起來，然后和最長的比。）
3、從學(xué)校到少年宮有幾條路線？走哪一條路最近？
請你用今天學(xué)得的知識來解釋這一現(xiàn)象。
三角形的高
教學(xué)內(nèi)容：p.24、25
教材簡析：這節(jié)課教學(xué)三角形的高，三角形的高和底的概念是有關(guān)三角形的重要概念，是學(xué)習(xí)三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)。例題首先通過量人字梁的高，引導(dǎo)學(xué)生初步聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識三角形的高，并正確地畫高。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應(yīng)關(guān)系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內(nèi)部的高）
2、讓學(xué)生通過閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與顯示生活的聯(lián)系。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角尺、學(xué)具盒等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況：（圖略）（1）a＋bc
明確：只有當(dāng)兩條邊的長度和大于第三邊的時(shí)候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時(shí)候只要把最短的兩條邊加起來和最長的比就可以了。
2、畫一個(gè)類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）
說說三角形的組成：三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)
二、認(rèn)識三角形的底和高：
1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認(rèn)識關(guān)于這個(gè)三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）
板書：高
由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標(biāo)記）
2、示范畫高的方法：
邊畫邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底
用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動(dòng)）說說它的垂線有多少條？（無數(shù)條）
其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點(diǎn)畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。
指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標(biāo)記和“高”（或用字母“h”表示）
學(xué)生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。
3、畫一個(gè)三條邊都是斜方向的銳角三角形，以其中一條邊為底，你能畫出它的高嗎？請一個(gè)學(xué)生上黑板，用三角板擺一擺它的高在哪里？
學(xué)生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。
畫完后問：你有什么疑問嗎？
（可能會有同學(xué)會提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）
指出：底和高是一對一對出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請學(xué)生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。
觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（一個(gè)三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個(gè)點(diǎn)。）
指出：如果你畫的三條高沒有相交于同一個(gè)點(diǎn)，那么你的高肯定是畫得不夠準(zhǔn)確。
4、舉老師手里的三角板，問：我手里的這個(gè)三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個(gè)直角）
描畫出三角板中的三角形，并標(biāo)出其中的一個(gè)直角。
問：這個(gè)三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？
結(jié)合學(xué)生的回答，使大家明白：三角形中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時(shí)候，它的高要另外畫；3條高相交于原來的直角處。
三、完成書上的練習(xí)
1、試一試，分別量出下面每個(gè)三角形的底個(gè)高各是多少厘米。
2、想想做做第1題：畫出每個(gè)三角形底邊上的高。
注意圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。
交流的時(shí)候，重點(diǎn)說說第三個(gè)三角形：它的高是哪一條？為什么？
3、把一根14厘米長的吸管剪成三段，用先串成一個(gè)三角形，除了書上舉例的5厘米、3厘米和6厘米外，還可以怎樣剪？
說說你的方法？有沒有有序思考的方法？
�。ū热缈梢赃@樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長的邊不可能是7厘米，因?yàn)槿绻粭l邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數(shù)的范圍里，最長的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來就應(yīng)該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長的是5厘米，那另外兩條合起來是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經(jīng)有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）
4、想想做做第3題，請你說說為什么這個(gè)三角形的高的長度一定比小棒短？
（可引導(dǎo)學(xué)生回憶：從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）
四、介紹“你知道嗎？”
1、學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒，搭成一個(gè)三角形，輕輕捏住其中的一個(gè)角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個(gè)三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個(gè)多邊形，也捏住它的一個(gè)角，輕輕地敲，發(fā)現(xiàn)：它非常容易得變成其他模樣。
指出：三角形具有穩(wěn)定性。
利用三角形的穩(wěn)定性，生活中有廣泛的應(yīng)用。學(xué)生看書，說說這些圖中哪些地方有三角形？還有什么地方也有三角形的結(jié)構(gòu)？
三角形按角的分類
教學(xué)內(nèi)容：p.26、27
教材簡析：這部分內(nèi)容教學(xué)三角形的分類。教材讓學(xué)生通過對提供得意寫三角形的每個(gè)內(nèi)角大小的觀察、比較、分類，引出直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的概念，并用集合圖揭示了這3種三角形都是三角形這個(gè)整體的一部分。
教學(xué)重點(diǎn)：會按角的大小給三角形分類。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在給三角形分類的探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
2、讓學(xué)生在實(shí)際操作中發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角板等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)角的分類：
角是有大有小的，角按大小可以分成哪幾類？
老師隨學(xué)生回答依次板書：銳角、直角、鈍角、平角、周角
這些角有的度數(shù)是確定的？分別是多少度？
銳角和鈍角的`度數(shù)是不確定的，但有一個(gè)范圍，誰來說一說？
板書整理成：銳角、直角、鈍角、平角、周角
1~89、90、91~179、180、360
指出：89、90、91這三種度數(shù)非常的接近很難判斷，所以當(dāng)看到接近直角的角時(shí)，都要用三角板上的直角量一量。
二、學(xué)習(xí)三角形的分類：
1、老師畫一個(gè)直角。再連接兩點(diǎn)，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？
（板書：直角三角形）
老師再畫一個(gè)鈍角，并連接兩點(diǎn)，問：這樣畫得到的三角形叫什么三角形？
（板書：鈍角三角形）
聯(lián)想：剛才我們分別先畫一個(gè)直角和鈍角，再連接就得到了一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形；如果我先畫一個(gè)銳角，再連接是不是也會得到一個(gè)銳角三角形呢？
請你試一試。交流（有意識選擇開始畫的銳角較小的學(xué)生來交流）：
（1）連接后可能得到的是一個(gè)鈍角三角形。
問：你怎么知道現(xiàn)在這個(gè)三角形是鈍角三角形？
通過說理，使學(xué)生明白：判斷的時(shí)候只要看其中最大的一個(gè)角，如果這個(gè)最大的角是鈍角，那這個(gè)三角形就是鈍角三角形。
�。�2）連接后可能得到一個(gè)直角三角形。
通過三角板的之間檢驗(yàn)，確認(rèn)其中最大的角是一個(gè)直角。使學(xué)生進(jìn)一步明白判斷方法：其中最大的一個(gè)角是直角，該三角形就是直角三角形。
比較、討論：為什么剛才可以肯定的得到鈍角三角形和直角三角形，而現(xiàn)在卻不能肯定的得到銳角三角形呢？
（通過學(xué)生回答，使大家明白：鈍角三角形中只有一個(gè)鈍角，還有兩個(gè)是銳角；直角三角形中只有一個(gè)角是直角，還有兩個(gè)角也都是銳角；確定了鈍角或直角后剩下的肯定是銳角了。而先畫了銳角之后，剩下的角可能是三種角中的任意一種。）
�。�3）畫銳角三角形比較保險(xiǎn)的一種方法：
先畫的銳角不能太小，可略小于直角；畫的兩條邊長短比較接近，這樣就能得到一個(gè)銳角三角形了。畫完后為了保險(xiǎn)起見，可找出其中最大的一個(gè)角，量一量是不是銳角。
學(xué)生分別在本子上畫出這三種三角形。
2、通過剛才的學(xué)習(xí)，你覺得三角形可以分為幾類？用自己的話分別說說怎樣的角是銳角三角形？怎樣的角是直角三角形？怎樣的角是鈍角三角形？
畫出示意圖。
揭示課題：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)三角形按角分類的方法。
三、完成想想做做：
1、（第2題）你能連一連嗎？
學(xué)生獨(dú)立做，做完后把有疑問的幾個(gè)選出來交流。
2、在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
學(xué)生圍好后，互相檢查驗(yàn)證。
3、用一張長方形紙，折出兩個(gè)完全一樣的直角三角形。
用一張正方形紙，折出四個(gè)完全一樣的直角三角形。
讓學(xué)生動(dòng)手折一折，在交流的時(shí)候用“對角線“來說一說。
4、把右邊這樣的平行四邊形紙剪成兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，應(yīng)該怎樣剪？剪成兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形呢？
5、你能在下面的三角形中分別畫一條線段，把它分成兩個(gè)直角三角形嗎？
通過交流使學(xué)生明白：畫出的線段就是原來三角形的高。
6、在直角三角形中畫一條線段，把它分成兩個(gè)三角形。你分成了兩個(gè)什么樣的?三角形還可以怎樣分？
老師可以在學(xué)生畫的基礎(chǔ)上，展示其中幾種比較典型的畫法，組織學(xué)生再交流。
三角形的內(nèi)角和
教學(xué)內(nèi)容：p.28、29
教材簡析：
本節(jié)課的教學(xué)先通過計(jì)算三角尺的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，激發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而引發(fā)“三角形內(nèi)角和是180度”的猜想，再通過組織操作活動(dòng)驗(yàn)證猜想，得出結(jié)論。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生通過觀察、操作、比較、歸納，發(fā)現(xiàn)“三角形的內(nèi)角和是180”。
2、讓學(xué)生學(xué)會根據(jù)“三角形的內(nèi)角和是180 ”這一知識求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。
3、激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、自主探索的意識，鍛煉動(dòng)手能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角板，量角器、點(diǎn)子圖、自制的三種三角形紙片等。
教學(xué)過程：
一、提出猜想：
老師取一塊三角板，讓學(xué)生分別說說這三個(gè)角的度數(shù)，再加一加，分別得到這樣的2個(gè)算式：90＋60＋30=180，90＋45＋45=180
看了這2個(gè)算式你有什么猜想？
�。ㄈ切蔚娜齻�(gè)角加起來等于180度）
二、驗(yàn)證猜想：
1、畫、量：在點(diǎn)子圖上，分別畫銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。畫好后分別量出各個(gè)角的度數(shù)，再把三個(gè)角的度數(shù)相加。
老師注意巡視和指導(dǎo)。交流各自加得的結(jié)果，說說你的發(fā)現(xiàn)。
2、折、拼：學(xué)生用自己事先剪好的圖形，折一折。
指名介紹折的方法：比如折的是一個(gè)銳角三角形，可以先把它上面的一個(gè)角折下，頂點(diǎn)和下面的邊重合，再分別把左邊、右邊的角往里折，三個(gè)角的頂點(diǎn)要重合。發(fā)現(xiàn)：三個(gè)角會正好在一直線上，說明它們合起來是一個(gè)平角，也就是180度。
繼續(xù)用該方法折鈍角三角形，得到同樣的結(jié)果。
直角三角形的折法有不同嗎？
通過交流使學(xué)生明白：除了用剛才的方法之外，直角三角形還可以用更簡便的方法折；可以直角不動(dòng)，而把兩個(gè)銳角折下，正好能拼成一個(gè)直角；兩個(gè)直角的度數(shù)和也是180度。
3、撕、拼：可能有個(gè)別學(xué)生對折的方法感到有困難。那么還可以用撕的方法。
在撕之前要分別在三個(gè)角上標(biāo)好角1、角2和角3。然后撕下三個(gè)角，把三個(gè)角的一條邊、頂點(diǎn)重合，也能清楚地看到三個(gè)角合起來就是一個(gè)平角——180度。
小結(jié)：我們可以用多種方法，得到同樣的結(jié)果：三角形的內(nèi)角和是180。
4、試一試：
三角形中，角1=75，角2=39，角3=（）
算一算，量一量，結(jié)果相同嗎？
三、完成想想做做：
�。薄⑺愠鱿旅婷總�(gè)三角形中未知角的度數(shù)。
在交流的時(shí)候可以分別學(xué)生說說怎么算才更方便。比如第１題，可先算40加60等于100，再用180減100等于80 。第2題則先算180減110等于70，再用70減55更方便。第3題是直角三角形，可不用180去減，而用90減55更好。
指出：在計(jì)算的時(shí)候，我們可根據(jù)具體的數(shù)據(jù)選擇更佳的算法。
2、一塊三角尺的內(nèi)角和是180，用兩塊完全一樣的三角尺拼成一個(gè)三角形，這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？
可先猜想：兩個(gè)三角形拼在一起，會不會它的內(nèi)角和變成180×2=360呢？為什么？
然后再分別算一算圖上的這三個(gè)三角形的內(nèi)角和。得出結(jié)論：三角形不論大小，它的內(nèi)角和都是180 。
3、用一張正方形紙折一折，填一填。
4、說理：一個(gè)直角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
一個(gè)鈍角三角形中最多有幾個(gè)直角？為什么？
四、布置作業(yè)：
第4、5題
等腰三角形和等邊三角形
教學(xué)內(nèi)容：p.30~32
教材簡析：本課認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形已經(jīng)它們的特征。教材先給出有兩條邊相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各一個(gè)，讓學(xué)生量一量每個(gè)三角形各條邊的長，發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)是有兩條邊相等，然后概括等腰三角形的概念。接著通過用紙對折簡出等腰三角形，使學(xué)生進(jìn)一步體會等腰三角形的特征。最后認(rèn)識等腰三角形各部分的名稱，明確等腰三角形的兩個(gè)底角也相等。認(rèn)識等邊深刻系的編排與等腰三角形類似，其中等邊三角形的3個(gè)角都相等的特征是讓學(xué)生在對折中發(fā)現(xiàn)的。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生在實(shí)際操作中認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形，知道等腰三角形邊和角的名稱，知道等腰三角形兩個(gè)底角相等，等邊三角形3個(gè)內(nèi)角相等。
2、讓學(xué)生在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的活動(dòng)中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，鍛煉思維能力。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，增強(qiáng)動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識。
教學(xué)準(zhǔn)備：長方形、正方形紙，剪刀、尺等
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：關(guān)于三角形，你有那些知識？
1、按角分成三種角
2、三個(gè)內(nèi)角和是180度
算第三個(gè)角的度數(shù)，如果是一般三角形，那就用180去減；如果是直角三角形，那就是90去減
二、認(rèn)識等腰三角形：
1、比較老師手邊的兩塊三角板，他們有什么相同？（都是直角三角形）
有什么不同？（其中有一塊三角板的兩條邊相等，兩個(gè)角相等；而另一塊三角板的角和邊都不相同。）
指出：像這種兩條邊相等的三角形，我們叫它“等腰三角形”
2、折一折、剪一剪：
取一張長方形紙，對折；畫出它的對角線，沿對角線剪開；展開
觀察：這樣剪出來的三角形就是我們今天要認(rèn)識的等腰三角形。想一想：為什么要對折后再剪呢？（這樣剪出來的兩條邊肯定是相等的。）
除了兩條邊是相等的，還有什么也是相等的？你是怎么知道的？
（還有兩個(gè)角也是相等的，因?yàn)橐彩侵睾系摹＃?/p>
3、畫一畫：
討論一下，如果我要把這個(gè)等腰三角形畫下來，應(yīng)該怎么畫？
從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別畫兩條同樣長的邊，這樣就確保有兩條邊是相等的，然后再連接這兩條邊，就得到了一個(gè)等腰三角形。
師生共畫等腰三角形。板書：等腰三角形
4、教學(xué)各部分名稱：
讀“等腰三角形”，想一想，這名字是什么意思？（兩條腰相等的三角形）
在圖上標(biāo)出：這兩條相等的邊，我們就叫它“腰”；這第三條邊和它們是不相等的，我們叫它“底”
在底邊上的這兩個(gè)角是相等的，就可以共用一個(gè)名字“底角”；剩下的這個(gè)角，稱之為“頂角”。
三、認(rèn)識等邊三角形：
1、剛才有的同學(xué)畫的等腰三角形，看上去三條邊都是相等的。如果真是那樣，那它還有一個(gè)名字，叫“等邊三角形”
2、為了確保三條邊都相等，我們可以這樣折：取一正方形形紙，邊折邊示范，并講清楚為什么要這樣折？
剪下后，量一量每條邊是不是真都一樣長？在量的過程中，你還有什么發(fā)現(xiàn)？（3個(gè)角也都相等，都是60度）
3、畫等邊三角形：很容易保證兩條邊相等，但保證三條邊都相等有一定的困難，所以等邊三角形不好畫。你有什么辦法？
方法一：根據(jù)角度來畫。比如先畫一條長3厘米的線段，然后分別畫出60度的角，如果兩邊正好會合，正好都是3厘米，那就說明畫得很準(zhǔn)確。
方法二：根據(jù)高來畫。比如先畫一條3厘米的線段，然后在1.5厘米處畫高，從端點(diǎn)出發(fā)到高量出3厘米，并畫下來，再畫另一條，就得到了等邊三角形。
學(xué)生動(dòng)手畫一畫。
四、完成想想做做：
1、下面物體的面，哪個(gè)是等邊三角形，哪個(gè)是等腰三角形？
指名說一說，并說明理由。
2、用一直行正方形紙，沿對角線剪開。剪出的兩個(gè)三角形是等腰三角形嗎？只直角三角形嗎？
分別請學(xué)生說說判斷的理由。指出：三角形可以按角來分也可以按邊來分，這是兩種不同的依據(jù)可得到不同的結(jié)果。
3、畫出下面每個(gè)圖形的另一半，使它成為一個(gè)軸對稱圖形，并說說這幾個(gè)軸對稱圖形都是什么三角形。
指出：既然是對稱的，那肯定有兩條邊是相等的，那就是等腰三角形。
4、在點(diǎn)子圖上畫出有一個(gè)角是直角的等腰三角形，再畫出每個(gè)角都是銳角的等腰三角形。
老師注意巡視檢查，也可請幾個(gè)學(xué)生說說自己怎么畫的，怎么想的？
五、繼續(xù)作業(yè)：
第32頁第5、6、7題。在寫之前可先組織學(xué)生說說各題是怎么思考的。
混合運(yùn)算（不含括號的）
教學(xué)內(nèi)容：p.35、36
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生聯(lián)系解決生活實(shí)際問題的過程感悟、理解并掌握不含括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確地進(jìn)行計(jì)算，并能用以解決三步計(jì)算的實(shí)際問題。
2、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中增強(qiáng)類比遷移能力和抽象概括能力，獲得成功體驗(yàn)，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解三步計(jì)算運(yùn)算順序；運(yùn)用三步計(jì)算解決實(shí)際問題。
教學(xué)過程：
一、學(xué)習(xí)例題：
1、很多同學(xué)都喜歡下棋，我們一起去看看王老師買棋時(shí)遇到了什么數(shù)學(xué)問題：
演示例題，指名說說圖上的信息：
買3副中國象棋和4副圍棋。象棋的單價(jià)是12元，圍棋的單價(jià)是15元
讀問題：她一共要付多少元？
這是一道購物的實(shí)際問題，遇到這類問題你馬上會想到哪個(gè)基本數(shù)量關(guān)系式？
復(fù)習(xí)：單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)
2、學(xué)生嘗試列式，并交流：
�。�1）分步列式：12×3=36元15×4=60元36＋60=96元
�。�2）綜合：12×3＋15×4
（可能還有）：（12＋15）×（3＋4）
講評：指著分步列式，讓學(xué)生明確每一步算式的意思。
比較兩個(gè)綜合算式，讓學(xué)生說說下面的算式為什么是錯(cuò)的？它這樣算出的結(jié)果表示什么？
明確：要用象棋的單價(jià)乘象棋的數(shù)量等于象棋的總價(jià)，圍棋的單價(jià)乘圍棋的數(shù)量等于圍棋的總價(jià)；分別算出兩樣棋的總價(jià)加起來就是一共要付的錢。
3、運(yùn)算順序：
12×3＋15×4 12×3＋15×4
=36＋15×4 =36＋60
=36＋60 =96（元）
=96（元）
比較這兩種運(yùn)算順序，它們都對嗎？哪個(gè)更好？為什么？
指出：這是一個(gè)三步混合運(yùn)算，有乘有加，先算乘，即分別先算象棋和圍棋的錢。
4、學(xué)生完成試一試：150＋120÷6×5
做完后交流，可能會有個(gè)別學(xué)生先算乘，如果有可請學(xué)生說說正確的運(yùn)算順序，乘除在一起的時(shí)候，誰在前誰先算。
5、結(jié)合兩題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法。
二、鞏固練習(xí)：
1、學(xué)生獨(dú)立做在自備本上：
80÷2＋76÷4 240÷6－2×17 45－20×3÷4 51－36÷3＋25
指名板演再結(jié)合具體問題交流。
2、下面的運(yùn)算對嗎？把不對的改正過來。（題略）
建議：做混合運(yùn)算，要先觀察該題的運(yùn)算符號，可把先算的步驟劃線表示，然后再算。
3、比一比，你能說出原因嗎？
25×30＋25×20 840÷40－400÷40
25×（30＋20）（840－400）÷40
第一組題可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合乘法意義來說，或是結(jié)合具體問題來舉例說明。
三、解決實(shí)際問題：
1、（第4題）讀題后讓學(xué)生解釋“人均居住面積”的含義和求法，并列出綜合算式。
2、（第5題）分析“我們組比你們兩組的總?cè)藬?shù)多6人”，指名說說“你們兩組的總?cè)藬?shù)”怎么算？
3、（第6題）比較兩小題，說說兩題的聯(lián)系。
4、把這3道聯(lián)系實(shí)際問題做在作業(yè)本上。
混合運(yùn)算（含有小括號的）
教學(xué)內(nèi)容：p.37、38
教材簡析：這部分內(nèi)容主要教學(xué)含有小括號的三步混合運(yùn)算。在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了含有小括號的兩步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和不含括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，綜合運(yùn)用這兩方面的知己就能正確計(jì)算含有小括號的三步混合運(yùn)算式題。因此，例題直接提出“先計(jì)算，再在小組里說說是怎樣算的”要求，引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，先通過獨(dú)立思考確定運(yùn)算順序，并按順序進(jìn)行計(jì)算，主動(dòng)實(shí)現(xiàn)知識的遷移，再通過交流是怎樣算的，用自己的語言歸納含有小括號的三步混合運(yùn)算式題的運(yùn)算順序。
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生掌握含有小括號的三步混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、比較能力、綜合概括能力和認(rèn)真、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握含有小括號的混合運(yùn)算順序。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
（p.36第5題）老師板書信息，提醒學(xué)生根據(jù)“我們組比你們兩組的總?cè)藬?shù)多6人”來列式
隨學(xué)生回答板書：18＋18×2＋6
可能有的情況：（1）有學(xué)生交換加數(shù)的順序。指出：一般我們要順著題目原來的順序來列式；（2）有學(xué)生提出了列式時(shí)要用到小括號。指出：小括號一般的作用是改變運(yùn)算順序，有的時(shí)候也是起強(qiáng)調(diào)的作用。
二、教學(xué)小括號的混合運(yùn)算：
1、指板書“18＋18×2＋6”問：誰能給這個(gè)算式加小括號，改變它原來的運(yùn)算順序。
有三種情況：（18＋18）×2＋6、18＋18×（2＋6）、（18＋18）×（2＋6）
分別讓學(xué)生在自備本上算一算這三題，指名板演。
交流這三道題，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生運(yùn)算過程中的問題。
小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)含有小括號的混合運(yùn)算，你能說說這類題在算的時(shí)候有什么要求嗎？
你發(fā)現(xiàn)了什么？（運(yùn)算順序的不同，運(yùn)算的結(jié)果是不一樣的，所以一定要按照原題的運(yùn)算順序。）
2、學(xué)生練習(xí)：300－（120＋25×4）
在學(xué)生練習(xí)時(shí)，注意搜集一些錯(cuò)誤信息，比如：（1）學(xué)生在算完第一步時(shí)，沒有把括號也移下來；（2）先算括號里的加；
3、同桌分別練習(xí)第2題的兩組題，練習(xí)完后互相檢查。全班交流。
三、學(xué)生作業(yè)：
第1題：老師注意巡視，發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生中的錯(cuò)誤。
第4題：讀題要讓學(xué)生說說基本的數(shù)量關(guān)系式“上午加下午”，然后再“對號入座”列式解答。
第5題：要看清楚是“三四年級總?cè)藬?shù)”的2倍。
兩題可做一簡單對比：上題括號也可不加，但加了之后感覺思路更清晰；下面一題括號就一定得加，而且要看清楚是加在具體的什么位置，才能表示“三四年級總?cè)藬?shù)的2倍”。
第6題：學(xué)生列式后交流幾種解答方法，各自說說列式理由。
480÷3×5，480÷3×（3＋2），480÷3×2＋480
第7題：也要提醒學(xué)生一般要按照最基本的關(guān)系“多的－少的”來列式。
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