五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程的意義》教案

時(shí)間：2024-04-09 17:24:37 教案我要投稿

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蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程的意義》教案

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蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程的意義》教案

蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程的意義》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)等式，以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主的探索活動(dòng)，初步理解等式的特征。

　　2、通過(guò)觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到含有未知數(shù)的等式是方程，感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程是特殊的等式。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解等式的性質(zhì)，理解方程的意義。

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、情景引入

　　1、出示天平。

　　知道這是什么嗎？你知道它是按照什么原理制造的嗎？

　　說(shuō)說(shuō)你的.想法。

　　如果天平左邊的物體重50克，右邊的放多少克才能保持天平的平衡的呢？

　　二、教學(xué)新課

　　1、教學(xué)例1。

　�。�1）出示例1圖。

　　你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？把它寫出來(lái)。

　　50＋50＝100 （板書）

　　說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

　�。�2）指出等式的左邊，等式的右邊等概念。

　　等式有什么特征？（等式的左邊和右邊結(jié)果相等；等式用等號(hào)連接）

　　能說(shuō)說(shuō)什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）

　　2、教學(xué)例2。

　�。�1）出示例2圖。

　　天平往哪一邊下垂說(shuō)明什么？（哪一邊物體的質(zhì)量多）

　　你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

　　學(xué)生獨(dú)立完成填寫，集體匯報(bào)。

　　板書：x＋50>100 x＋50＝150

　　X＋50<200 x＋x＝200

　　如果讓你把這四個(gè)式子分類，應(yīng)分為幾類？為什么？

　　指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同？（等式中含有未知數(shù)）

　　知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）

　　說(shuō)說(shuō)什么是方程？你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？（含有未知數(shù)、等式）

　�。�2）討論：等式與方程有什么關(guān)系？

　　小組討論。

　　指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。

　　3、教學(xué)“試一試”。

　　獨(dú)立完成，完成后匯報(bào)方法。

　　讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，每題中的方程哪個(gè)更簡(jiǎn)潔一些？

　　指出：像500÷2＝x，20－12＝x雖然也是方程，但在列方程時(shí)應(yīng)盡量避免這樣x單獨(dú)在等號(hào)左邊或右邊的方法。

　　4、完成“練一練。

　�。�1）完成第1題。

　　獨(dú)立完成判斷后說(shuō)說(shuō)想法。

　　（2）完成第2題。

　�。�3）完成第3題。

　　交流所列方程，說(shuō)說(shuō)你為什么這樣列？你是怎么想的？

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、完成練習(xí)一第1題。

　　能說(shuō)說(shuō)每個(gè)線段表示的意思嗎？方程怎樣列呢？

　　小組中交流列式。

　　2、完成練習(xí)一第2題。

　　理解題意，說(shuō)說(shuō)數(shù)量關(guān)系是怎樣的？

　　列出方程并交流。

　　3、完成練習(xí)一第3題。

　　四、課堂總結(jié)

　　通過(guò)學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計(jì)：

　　方程

　　等式 50＋50＝100 x＋50>100 x＋50＝150

　　方程 X＋50<200 x＋x＝200

蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程的意義》教案2

　　教學(xué)內(nèi)容: 教科書第1~2頁(yè)的內(nèi)容及練習(xí)一的1～3題。

　　教學(xué)目標(biāo):1、通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解方程的含義，感受方程思想。知道像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

　　2、經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過(guò)程。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。

　　教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解方程的含義，感受方程思想

　　教學(xué)難點(diǎn):使學(xué)生理解方程的含義，感受方程思想

　　課前準(zhǔn)備:天平、砝碼

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，抽象數(shù)學(xué)模式。

　　1．出示實(shí)物天平。

　　師：認(rèn)識(shí)嗎？它在生活中有什么作用？（稱物體的重量、使得左右平衡）

　　2．演示：

　　出示兩個(gè)50g砝碼和一個(gè)100g砝碼，（將未標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生）

　　師：它們的重量我們還不知道，如果要分別放在兩個(gè)盤上，天平會(huì)怎樣呢?（演示）

　　學(xué)生觀察后發(fā)現(xiàn)天平平衡（這時(shí)，將砝碼標(biāo)有重量的一邊朝向?qū)W生）

　　提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？

　　學(xué)生在本子上寫。

　　指名回答，板書：50＋50=100

　　3、出示例1

　　說(shuō)明：含有等號(hào)的式子叫等式，它表示等號(hào)兩邊的結(jié)果是相等的。

　�。ò鍟汉械忍�(hào)的式子叫等式）

　　二、引導(dǎo)分類，概括方程概念。

　　1、學(xué)生自學(xué)

　　要求：

　�。�1）學(xué)生在書上獨(dú)立填寫，用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。

　�。�2）小組同學(xué)交流四道算式，最后達(dá)成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：

　　X＋50＞100 X＋50=100

　　X＋50＜100 X＋X=100

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書這4道算式。

　�。�3）把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流，要說(shuō)出理由。

　　A、想一想你分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？

　　B、把自己分類的情況，寫在紙上？

　　學(xué)生可能會(huì)這樣分：

　　第一種：

　　X＋50＞100 X＋50=100

　　X＋50＜100 X＋X=100

　　第二種：

　　X＋50＞100 X＋X=100

　　X＋50＜100

　　X＋50=100

　　2、概括概念

　　過(guò)渡：看來(lái)同學(xué)們都能按自己的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行分類。

　　引導(dǎo)學(xué)生理解第一種分法：

　　你為什么這樣分，說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　A、教師指著黑板說(shuō)：像右邊的式子就是我們今天所要學(xué)習(xí)的方程。（板書：像X＋50=150、2X=200這樣_____________的等式方程）

　　B、你能說(shuō)說(shuō)什么叫方程嗎？

　　C、學(xué)生發(fā)言，概括出：“含有未知數(shù)的等式叫做方程”（板書）

　　提問(wèn)：你覺得這句話里哪兩個(gè)詞比較重要？“含有未知數(shù)”“等式”

　　那X＋50＞100 、X＋50＜100為什么不是方程呢？

　　提問(wèn)：那等式和方程有什么關(guān)系呢，在小組里交流。

　　方程一定是等式，但等式不一定是方程。

　　3、舉例方程、理解概念

　　你能例舉出方程嗎？誰(shuí)能舉的與剛才不一樣嗎？ (用字母Y表示、有難度的方程)

　　以前我們見過(guò)方程嗎？

　　三、完成“試一試”、“練一練”

　　1、“試一試”

　　（1）觀察左邊的天平圖，說(shuō)說(shuō)圖中的是數(shù)量關(guān)系，列出方程。

　�。�2）觀察右邊的圖，弄清題意，列出方程。

　　1、練一練第1題

　�。�1）觀察，找一找哪些是等式，哪些是方程？

　�。�2）交流：

　�。�3）說(shuō)明：方程中的未知數(shù)可以用X表示，也可以用Y表示，還可以用其他字母表示。

　�。�4）判斷：方程是含有未知數(shù)X的等式�！�..（）

　　2、練一練第2題

　　（1）先寫一些方程

　�。�2）組織交流

　　3、練一練第3題

　　四、課堂作業(yè)：

　　1、練習(xí)一第1題先獨(dú)立完成在交流

　　2、練習(xí)一第2題

　�。�1）先說(shuō)一說(shuō)每題的數(shù)量關(guān)系

　�。�2）獨(dú)立列出方程

　　（3）交流

　　3、練習(xí)一第3題

　�。�1）說(shuō)一說(shuō)天平兩邊有什么物體，這些物體的質(zhì)量間有什么關(guān)系

　　（2）獨(dú)立思考列出方程

　�。�3）觀察方程，初步感知等式的'性質(zhì)。

　　習(xí)題超市：

　　1、討論判斷：下面的式子哪些是方程，哪些不是方程？

　　8x=0 6x+2 4+2＞10 2y÷5=10 n-5m = 15

　　17-8 = 9 10＜3m 6x +3 = 11+2x 4+3z =10 a÷8=60

　　2、根據(jù)下面的信息，你能列處幾個(gè)不同的方程？

　　我比莉莉重25 kg,，我重61 kg。

　　我186 cm。

　　我身高x cm，我比爸爸矮40cm。

　　我重y kg。

　　板書設(shè)計(jì)及課后反思：

　　方程的意義

　　含有等號(hào)的式子叫等式

　　X＋50=100

　　X＋X=100 像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。

　　教材簡(jiǎn)析:

　　等式是方程的生長(zhǎng)點(diǎn)，學(xué)生在前幾冊(cè)教材里對(duì)等式已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，為了有利于方程概念的建立，本單元教材首先讓學(xué)生體會(huì)等式的含義。

　　天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質(zhì)量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質(zhì)量不相等。讓學(xué)生在天平平衡的直觀情境中體會(huì)等式，符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。例1在天平圖下方呈現(xiàn)“=”，讓學(xué)生用等式表達(dá)天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系，從中體會(huì)等式的含義。教材使用了“質(zhì)量”這個(gè)詞，是因?yàn)樘炱脚c其他的秤不同。習(xí)慣上秤計(jì)量物體有多重，天平計(jì)量物體的質(zhì)量是多少。教學(xué)時(shí)不要把質(zhì)量說(shuō)成重量，但不必作過(guò)多的解釋。

　　例2繼續(xù)教學(xué)等式，教材的安排有三個(gè)特點(diǎn)：

　　第一，有些天平的兩臂平衡，有些天平兩臂不平衡。根據(jù)各個(gè)天平的狀態(tài)，有時(shí)寫出的是等式，有時(shí)寫出的不是等式。學(xué)生在相等與不等的比較與感受中，能進(jìn)一步體會(huì)等式的含義。第二，寫出的四個(gè)式子里都含有未知數(shù)，有兩個(gè)是含有未知數(shù)的等式。這便于學(xué)生初步感知方程，為教學(xué)方程的意義積累了具體的素材。第三，寫四個(gè)式子時(shí)，對(duì)學(xué)生的要求由扶到放。圓圈里的關(guān)系符號(hào)都要學(xué)生填寫，學(xué)生在選擇“=”“＞”或“＜”時(shí)，能深刻體會(huì)符號(hào)兩邊相等與不相等的關(guān)系；符號(hào)兩邊的式子與數(shù)則逐漸放手讓學(xué)生填寫，這是因?yàn)樗麄円郧皼]有寫過(guò)含有未知數(shù)的等式與不等式。

　　第2頁(yè)的“試一試”和“練一練”第3題都是看圖列方程，編排這些題的目的是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解現(xiàn)實(shí)情境里的等量關(guān)系的能力，體會(huì)方程是表示等量關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，從而進(jìn)一步鞏固方程的概念，并為以后列方程解決實(shí)際問(wèn)題打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。這些內(nèi)容在編排上有兩個(gè)特點(diǎn)：

　　一是直觀情境的呈現(xiàn)從天平圖開始，發(fā)展到帶括線的圖畫。帶括線的圖畫在一年級(jí)（上冊(cè)）就出現(xiàn)了，學(xué)生比較熟悉。但是，從列算式求答案的習(xí)慣思維轉(zhuǎn)向列方程表示等量關(guān)系，仍然會(huì)有困難。因此，教材先讓學(xué)生看天平圖列方程。天平兩臂平衡，表示它左右兩邊物體的質(zhì)量相等，已經(jīng)在兩道例題里教學(xué)得很充分了，看天平圖列方程能讓學(xué)生初步知道什么是列方程和怎樣列方程，對(duì)依據(jù)什么列方程和列出的方程表示什么有所體驗(yàn)。

　　在此基礎(chǔ)上，過(guò)渡到列方程表示帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，會(huì)平穩(wěn)得多。二是帶括線的圖畫里的等量關(guān)系，突出兩個(gè)或幾個(gè)部分?jǐn)?shù)相加是它們的總數(shù)。在幾個(gè)部分?jǐn)?shù)相同時(shí)，它們相加用乘法比較簡(jiǎn)便。這些關(guān)系是數(shù)量之間最基本的關(guān)系。而且這些關(guān)系建立在加法和乘法的意義上，學(xué)生容易理解。如文具盒的價(jià)錢加筆記本的價(jià)錢一共20元，買4本同樣的故事書一共要16.8元，列出的方程分別是12+x=20和4x=16.8。如果少數(shù)學(xué)生列出的方程是20-x=12或16.8÷x=4也是可以的，但不宜提倡；絕不能列出20-12=x、16.8÷4=x這樣的方程。因?yàn)楹笳呷匀皇沁^(guò)去列算式的思路，不利于學(xué)生體會(huì)數(shù)量間的相等關(guān)系，對(duì)以后的教學(xué)也是有弊無(wú)利的。

蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程的意義》教案3

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　1、初步理解方程的意義，會(huì)判斷一個(gè)式子是不是方程。

　　2、會(huì)按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、概括及創(chuàng)新的能力。

　　二、重點(diǎn)：

　　會(huì)用方程的意義去判斷一個(gè)式子是不是方程。

　　三、難點(diǎn)：

　　依據(jù)多種不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)式子進(jìn)行不同的分類。

　　四、教具準(zhǔn)備：

　　天平、禮物（100克）、水杯（40克）、多媒體課件

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　1、簡(jiǎn)介天平、導(dǎo)入新課：

　　展示從古埃及到現(xiàn)代的各式天平圖，簡(jiǎn)介天平的歷史。

　　教師稱量100克物體（禮物）的重量，學(xué)生觀察。（學(xué)生未使用過(guò)天平）

　　2、分組實(shí)踐、寫出式子：

　　學(xué)生實(shí)踐的任務(wù)是：稱量禮物＋水杯的重量（共140克）。

　　同學(xué)們能用字母來(lái)表示一下水杯的重量嗎？（x,y,m……）

　　同學(xué)們能用含有字母的式子來(lái)表示禮物和水杯的總重量嗎？（禮物重量已知100克）（100+x,100+y,100+m……）

　　第一次試稱量：放一個(gè)50克的砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關(guān)系？能用式子表示下來(lái)嗎？（得到式子100+x<150）；

　　第二次試稱量：取出50克砝碼，放入20克砝碼，物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關(guān)系？（得到式子：100+x>120）；

　　第三次稱量：再放入一個(gè)20克的砝碼，得到天平平衡，這時(shí)物體的重量和砝碼表示的重量有怎樣的關(guān)系？（得到式子：100+x=140）。

　　3、自主探索、合作交流：

　　老師這里也有這樣的一些式子：

　　35+65=100 x-14>72 y+24

　　5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42

　　同學(xué)們自己先分一分，看有幾種不同的分法，然后以小組為單位，互相交流，并整理。

　　4、展示結(jié)果、得出結(jié)論：

　　以小組為單位實(shí)物投影展示分類情況。

　　其中一組分類情況：35+65=100，x-14>72，y+24，28<16+14分為一組，5x+32=47，6(a+2)=42分為一組。

　　若學(xué)生們未分出這種分類情況，應(yīng)該肯定分出：x-14>72，y+24，28<16+14為一組，35+65=100，5x+32=47，6(a+2)=42為一組這種分法。此時(shí)可以引導(dǎo)：第二組還可以再分類嗎？還可以分為哪兩類？學(xué)生就會(huì)分得5x+32=47，6(a+2)=42在一組，根據(jù)其特點(diǎn)：既是等式，又含有未知數(shù)，引出方程的'意義：含有未知數(shù)的等式是方程。

　　5、鞏固練習(xí)、擴(kuò)展延伸：

　　基礎(chǔ)練習(xí)：

　　你能寫出二個(gè)方程嗎？

　　老師這里有一些式子，你們能判斷哪些是方程嗎？并說(shuō)明理由。

　　擴(kuò)展提高：

　　判斷下面的式子哪些是等式，哪些是方程。同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　同學(xué)們能用圖示來(lái)表示一下方程和等式的關(guān)系嗎？小組探究。

　　教師引導(dǎo)：所有方程都是等式，方程是等式的一種（必須含有未知數(shù)）。

　　出示一些簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)情境，找出等量關(guān)系并列出方程。如：三個(gè)球一共20.3元。兩個(gè)部分一部分是5.2，另一部分是x，全部是6.5。

　　6、課堂總結(jié)：

　　同學(xué)們今天認(rèn)識(shí)了方程，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你對(duì)她的了解。讀《小知識(shí)》，了解方程的歷史。

蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)《方程的意義》教案4

　　一、教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書第1頁(yè)的例1、例2和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第1~2題。

　　二、教學(xué)目標(biāo)：

　　理解方程的含義，初步體會(huì)等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程就是一類特殊的等式。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解并掌握方程的意義。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì)列方程表示數(shù)量關(guān)系。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　　1、出示例1的天平圖，讓學(xué)生觀察。

　　提問(wèn)：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？

　　引導(dǎo)

　　（1）讓不熟悉天平不認(rèn)識(shí)天平的學(xué)生認(rèn)識(shí)天平，了解天平的作用。

　�。�2）如果學(xué)生能主動(dòng)列出等式，告訴學(xué)生：像“50+50=100”這樣的式子是等式，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)等式表示的意思；如果學(xué)生不能列出等式，則可提出“你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？”

　　2、出示例2的天平圖，引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。

　　引導(dǎo)：告訴學(xué)生這些式子中的“x”都是未知數(shù)；觀察這些式子，說(shuō)一說(shuō)寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點(diǎn)。

　　3、討論和交流：寫出的式子中，有幾個(gè)是等式，有幾個(gè)不是，而寫出的.等式都含有未知數(shù)，在此基礎(chǔ)上，揭示方程的概念。

　　4、完成練一練

　�。�1）下面的式子哪些是等式？哪些是方程？

　　（2）將每個(gè)算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。

　　5、鞏固練習(xí)

　�。�1）完成練習(xí)一第1題

　　先仔細(xì)觀察題中的式子，在小組里說(shuō)說(shuō)哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學(xué)生，方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學(xué)生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。

　�。�2）完成練習(xí)一第2題

　　6、小結(jié)

　　今天，我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？需要提醒同學(xué)們注意什么？還有什么問(wèn)題？