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五年級數(shù)學教案《長方體和正方體的體積計算》
作為一名教職工,可能需要進行教案編寫工作,通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。那么問題來了,教案應該怎么寫?下面是小編為大家收集的五年級數(shù)學教案《長方體和正方體的體積計算》,歡迎閱讀與收藏。
五年級數(shù)學教案《長方體和正方體的體積計算》1
教學目標:
1、結(jié)合具體情境和實踐活動,經(jīng)歷探索長方體、正方體體積的計算方法,掌握并能正確計算長方體、正方體的體積。
2、經(jīng)歷觀察、操作、探索的過程,發(fā)展動手操作、抽象概括、歸納推理的能力。進一步發(fā)展空間觀念。
3、運用體積計算公式解決一些簡單的實際問題。
4、探究活動中體驗學習數(shù)學、發(fā)現(xiàn)數(shù)學的樂趣,學會與人合作。
教學準備:
教具準備:
教學課件、一個長方體拼制模型(長4厘米、寬3厘米、高2厘米)。
學具準備:
每組24個邊長1立方厘米的小木塊。
教學過程:
一、復習引入
1、我們已學習了體積和體積單位,誰能說說1立方厘米是怎么規(guī)定的?
課件出示1立方厘米的正方體組成的長方體,分別讓學生說說它們的體積是多少。
2、出示
3厘米
2厘米
4厘米
。1)、學生想辦法求它的體積。
預設:學生可能會直接猜測出一個數(shù)量,也可能會說出切割成1cm3體積單位再數(shù)一數(shù)的方法。也有可能學生直接說出量出長寬高然后相乘。學生出現(xiàn)第二種情況,教師可以呈現(xiàn)切好的圖形,讓大家數(shù)出小正方體的個數(shù),并說出數(shù)的方法。學生如果出現(xiàn)第三種情況,教師可以追問:“這樣求究竟對不對,我們一起來研究一下!
。2)、下面就讓我們運用1立方厘米的體積單位來研究長方體、正方體的體積計算方法。(出示課題)
二、長方體體積計算公式推導與理解
(1)、探究長方體的體積
1、布置活動任務。
教師出示24個1立方厘米的體積單位。
師:我們每個組都準備24個1立方厘米的小正方體木塊,請你任意擺放成一個長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體。
小組活動,活動的要求是;
①看一看可以擺出的長方體有幾層?每層幾行?一行多少個?
②說一說,怎樣計算長方體所含有的小木塊數(shù)?
、郯研〗M內(nèi)擺長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)填入表內(nèi)。
每行個數(shù)行數(shù)層數(shù)1立方厘米正方體的數(shù)量長方體的`體積
2、學生活動。
3、反饋方法,依次呈現(xiàn)表格。
師:同學們擺好了嗎?說說你是怎么擺的?
預設:學生會根據(jù)擺的圖形把層數(shù)、每層行數(shù)、每行個數(shù)、小木塊的數(shù)量、長方體的體積說出來,這時教師要引導學生說出數(shù)小木塊的方法。
師:老師也搭了一個,這個長方體的體積是多少呢?怎么想的?
課件出示:長4厘米、寬3厘米、高2厘米長方體
思考:進一步清晰數(shù)方塊的方法。
教師將學生匯報的各種擺法的數(shù)據(jù)逐一填入表中。
師:是的,正像剛才同學們說的一樣,只要把每行擺的塊數(shù)乘擺的行數(shù),就是每一層擺的塊數(shù),再乘層數(shù),就是小木塊的總塊數(shù),有幾塊,體積就是幾立方厘米。
4、數(shù)方塊求體積。
課件出示:
數(shù)一數(shù),下列長方體的體積是多少?
5、歸納體積計算方法。
師:觀察一下,剛才這些擺成的長方體所含有的小木塊的數(shù)量與長、寬、高究竟有怎樣的關(guān)系呢?
思考:通過探討,讓學生發(fā)現(xiàn),其實每行擺的塊數(shù)相當于長方體的長,擺的行數(shù)相當于長方體的寬,疊的層數(shù)相當于長方體的高,所以長方體的體積就是長×寬×高。
師小結(jié):(點擊課件出示下列圖示)每行個數(shù)就是長方體的長,排的行數(shù)就是長方體的寬,疊的層數(shù)就是長方體的高。所以,長方體的體積就是長×寬×高。
6、得出長方體、正方體體積字母公式。
師:通過剛才的討論,我們發(fā)現(xiàn),長方體的體積=長×寬×高。如果一個長方體的長、寬、高分別是a、b、h,那么它的體積是多少呢?(根據(jù)回答板書)
師:是的,如果用字母v表示體積,那么v=abh就是求長方體體積的字母公式。
。2)、利用知識遷移探究正方體的體積。
師:那么正方體的體積又是怎樣計算的呢?
思考:引導學生說出,正方體其實是特殊的長方體,只不過長、寬、高都相等,長方體的體積=長×寬×高,所以正方體的體積計算方法是棱長×棱長×棱長。
師:(邊板書邊說):如果用字母v表示正方體的體積,用a表示它的棱長,那么正方體的體積公式是怎樣的呢?
師根據(jù)學生回答出示:V= a·a·a
師:a·a·a也可以寫做a3,V= a3讀作“a的立方”,表示3個a相乘。
(3)、溝通長方體、正方體的體積公式
1、利用公式計算體積。
計算下面圖形的的體積。
課件出示長方體立體圖(長8cm,寬3cm,高4cm)
正方體圖(棱長5dm)
2、溝通長方體、正方體體積公式:體積=底面積×高。
師:我們已經(jīng)會用公式求長方體、正方體的體積,如果告訴你長方體、正方體的底面積和高,你能計算它們的體積嗎?
出示長方體立體圖(在圖中標注:底面積為15平方厘米,高4厘米)
思考:讓學生感到用已經(jīng)掌握用公式計算體積時,直接出示已知底面積
和高求長方體的體積。通過設置懸念,嘗試解決、交流討論,溝通長、正方體兩者的公式。
師:同學們聽明白了嗎?其實,長方體的體積等于底面積×高(課件出示公式)
師:如果這是一個正方體呢?
課件出示正方體圖(在圖中標注:底面積為16平方厘米,高4厘米)
師:大家一定明白了長方體、正方體的體積有一個共同的計算方法就是體積=底面積×高。如果用s表示底面積,h表示高,字母公式就是v=sh。
出示:體積=底面積×高
V= s h
三、鞏固練習
1、基本練習
。1)一個長方體的長是4厘米,寬是3厘米,高是2厘米,它的體積是24立方厘米。 ( )
。2)一個正方體的棱長是2分米,它的體積是多少立方分米?
列式為23=2×3=6(立方分米) ( )
。3)棱長6厘米的正方體,表面積和體積一樣大。 ( )
2、實際應用
師:(出示課件)想給一塊體積為20xx立方厘米的長方體水晶裝飾品,配一個包裝盒,圖中的包裝盒能裝嗎?為什么?
思考:通過討論,讓學生感悟到,實際生活中的長方體,不是直接標注體積,而是標注“長×寬×高”,其實是有意義的。
四、回顧小結(jié)
師:回顧一下,今天的學習大家有什么收獲?
五年級數(shù)學教案《長方體和正方體的體積計算》2
一、創(chuàng)設情境
填空:
1、叫做物體的體積。
2、常用的體積單位有:
3、計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個。
師:我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積,要看這個物體含有多少個體積單位,那么怎樣計算任意一個長方體、正方體的體積?這節(jié)課我們就來學習長方體、正方體體積的計算方法。(板書課題)
二、實踐探索
1.小組學習--長方體體積的計算。
出示:一塊長4厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體橡皮泥,用刀將它切成一些棱長1厘米的小正方體。
提問:請你數(shù)一數(shù),它的體積是多少?有許多物體不能切開,怎樣計算它的體積?
實驗:師生都拿出準備好的12個1立方厘米的小正方塊,按第17頁的第(1)題擺好。
觀察結(jié)果:
(1)擺成了一個什么?
。2)它的長、寬、高各是多少?
板書:長方體:長、寬、高(單位:厘米)
含體積單位數(shù):
體積:
。3)它含有多少個1立方厘米?
(4)它的體積是多少?
同桌的同學可將你們的小正方體合起來,照上面的方法一起擺2層,再看:
(1)擺成了一個什么?
(2)它的長、寬、高各是多少?
。3)它含有多少個1立方厘米?
。4)它的體積是多少?(同上板書)
通過上面的實驗,你發(fā)現(xiàn)了什么?(可讓學生分小組討論)
結(jié)論:長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示:V=a×b×h=abh
應用:出示例1,讓學生獨立解答。
2.小組學習--正方體體積的計算。
思考并回答:長方體和正方體有什么關(guān)系?正方體的體積該怎樣計算呢?
結(jié)論:正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為:V=a3
說明:a×a×a可以寫成a3,讀作:a的.立方。
應用:出示例2,讓學生獨立做后訂正。
三、鞏固練習
1.做第19頁的“練一練”的第1題。
。1)先讓學生標出每個長方體的長、寬、高。
。2)再根據(jù)公式算出它們各自的體積。
。3)集體訂正。
2、做第19頁的“練一練”的第2題。
3、做練習三的第4、6題。
四、課堂小結(jié)
五、課后實踐
做練習三的第5、7題。
長方體和正方體的體積計算
長方體的體積=長×寬×高。
用字母表示:V=a×b×h=abh
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
用字母表示為:V=a3
a×a×a可以寫成a3,讀作:a的立方
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