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五年級數(shù)學教案：航空中的圓
作為一名教職工，可能需要進行教案編寫工作，教案有助于順利而有效地開展教學活動。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的五年級數(shù)學教案：航空中的圓，歡迎閱讀與收藏。
1、教學內(nèi)容：圓的面積
2、信息窗介紹：該信息窗呈現(xiàn)了楊利偉和“神舟”五號飛船的圖片；并用文字出示了飛船預設(shè)降落范圍的半徑和實際降落范圍的半徑。從而引導學生提出問題。
降落范圍：不妨把降落地看作一個耙，我們的飛船降落的就是在幾環(huán)的耙上，神舟飛船的落點范圍精確在了正負10公里左右，這相當于打靶發(fā)十環(huán)的水平，而俄羅斯的水平是30多公里。
例題的設(shè)置。
第一個紅點部分：學習圓面積的計算方法。
第二個紅點部分：學習環(huán)形面積的計算方法。
3、信息窗教學建議：
第一，結(jié)合情境圖，談話導入。
課始，教師可以用談話的方式讓學生回憶20xx年10月15日，我們國家在航天領(lǐng)域發(fā)生了一件令國人振奮、自豪和驕傲的大事。相信很多學生一定會馬上想到“神舟五號”的成功發(fā)射。教師可以順勢引出情境圖，并結(jié)合提供的文字信息，引導學生提出有關(guān)降落范圍的問題。
第二，教師引導學生經(jīng)歷探究過程，體會數(shù)學的思想方法。
圓面積公式的推導是教材中的重點和難點.對此，教材提供了以下的教學思路：
�。�1）由現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)到數(shù)學問題，即求神五預先設(shè)定的降落范圍其實就是求以降落點為圓心，以10千米為半徑的圓的面積。
（2）聯(lián)想。聯(lián)系已經(jīng)過的探索的一些方法，想到可以把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來研究。
�。�3）實驗。第一個框中，學生受圓認識窗后第11題的啟發(fā)，會在圓里面或外面畫一個正方形，發(fā)現(xiàn)圓的外面畫一個正方形，圓的面積比正方形面積小一些；在圓內(nèi)畫一個正方形，圓的面積比正方形面積大一些。(可能會發(fā)現(xiàn)圓的面積是在2rr_4rr之間).第二個框是承接第一個框的思路，思維進一步，如果將外面的正多邊形一點點地縮進去，將里面的正多邊形一點點地擴出來，不是與圓的面積越來越接近嗎？滲透了極限的思想，使學生體會到多邊形的邊數(shù)越多，正多邊形的面積就會無限地接近于圓的面積。但是這里不容易推導出圓的面積。第三個框是在第二個框的基礎(chǔ)上，將分割成的一個個的小扇形進行拼接，形成近似的長方形。
�。�4）推導。利用拼成的圖形與圓的面積等關(guān)系，推導出圓面積計算公式。
�。�5）應用。利用推導出的面積公式，計算出神五的預定降落范圍。
第三，教學第二個紅點標示的問題時，可讓學生獨立畫圖，獨立解決，集體交流。讓學生借助圖明確所求問題實際就是求環(huán)形的面積。也就是求兩個圓面積之差。在計算時學生會出現(xiàn)兩種情況：一種是3.14×102－3.14×52，另一種是3.14×(102－52)；第二種情況，學生往往出錯較多，列式為3.14×(10－5)2，應及時給予糾正.
教學中注意問題：
學生在探索圓面積計算公式時可能要花費相當長的時間，僅僅就是推導方法就得用一節(jié)課，甚至也不充足。哪里還顧得上去利用面積公式進行面積計算？遇到這樣的問題，我們可以從以下方面進行認識：
�。�1）不得因時間不夠而刪減過程性的探索.有利于學生后續(xù)發(fā)展的東西要下足功夫，甚至用夸張的手法進行突出的表現(xiàn)。學生學過的一些知識在多年之后就會被忘記了，而沉淀下來的卻是那些學習的思想和方法。因而對于這些終生受益的東西我們在課堂上要不惜時間去渲染，讓學生去深入地體會。比如圓面積這節(jié)課就可以將“現(xiàn)實問題--數(shù)學問題--聯(lián)想--實驗--總結(jié)”這個的過程隨著學生的一步步進程而板書在黑板上，之后再安排一個環(huán)節(jié)進行回顧，整理推導的過程。教材安排了回顧整理，其中之一就是對化曲為直、化圓為方方法的回顧，就是著力于這種思想方法的及時總結(jié)。
�。�2）統(tǒng)籌安排單元的課時。將整個單元的知識進行統(tǒng)籌安排，打破從知識點安排的傳統(tǒng)習慣。前面的課時安排就是遵照這個原則進行的。這樣安排使得既完成了教學任務又能突出我們的意圖。
�。�3）加強集體備課。教研組或備課組要加強集體備課，共同討論出最優(yōu)化的授課思路進行共享。這樣可以利用有限的時間達到最優(yōu)的教學效果。
4、練習的分析
第6題，通過估算荷葉的面積滲透估測近似于圓形物體面積的方法，即先估計直徑，再估算面積。
第7題：是靈活運用所學知識解決問題的題目。首先讓學生明確只有圓的直徑等于長方形的寬時，切割的圓的面積才最大。
答案：
�。�1）3.14×(2÷2)2=3.14(m2)；
�。�2）3×2-3.14=2.86(m2)。
第9題，通過圖示使學生理解求噴灌面積就是求半徑是8米的圓的面積。
第12題：可引導學生通過先畫示意圖，明確求增加部分的面積就是用擴建后的面積減去原來的面積。特別注意求擴建后圓的半徑是（30÷2+5）米。答案：3.14×（30÷2+5）2-3.14×（30÷2）2=549.5(m2)。
第13題：是一道找規(guī)律的題目，旨在讓學生發(fā)現(xiàn)求個位數(shù)是5的數(shù)的平方的規(guī)律。教師先引導學生根據(jù)已有的五個算式找出規(guī)律，即先寫上個位前面的數(shù)乘以比它大1的數(shù)的積，再寫上25。再利用規(guī)律進行填空.教師可建議學生掌握這個規(guī)律，以提高計算速度。
第※14題，引導學生通過分析發(fā)現(xiàn)：涂色部分的周長就是大圓周長的一半加上一個小圓的周長，也就是大圓的周長；面積就是直徑為0.8米的圓面積的一半。
課外實踐：讓學生綜合運用所學的有關(guān)圖形的知識開展研究性活動�；顒又幸髮W生做到：第一，準備好使用的鐵絲。鐵絲最好找軟的、細的，這樣折起來比較方便。第二，小組成員做好分工；第三，活動中盡量把圖形圍的準確，規(guī)范，認真進行測量與計算，(可借助于計算器進地計算)并做好記錄；第四，交流討論，使學生發(fā)現(xiàn)鐵絲的長度（周長）一定，所圍成的各種圖形中圓形的面積最大。
回顧整理：包括回顧整理和綜合練習兩部分內(nèi)容。回顧整理是以綜合信息圖的形式呈現(xiàn)，分上下兩部分。上半部分整理圓的基本知識，以及推導圓周長和圓面積的方法；下半部分是用圓的知識解決實際問題。
綜合練習第6題：是利用圓的知識解決自然現(xiàn)象中的數(shù)學問題。練習時，可通過實驗理解題意，即水波傳送的距離就是圓的半徑，水波的面積就是圓的面積；求哪種物體產(chǎn)生的水波面積大，大多少就是用大圓的面積減去小圓的面積，也可以用求環(huán)形面積的方法來解決。
第7題，26型和28型是自行車的兩種規(guī)格（用英制的長度單位英寸來表示的自行車車輪直徑），這里可向?qū)W生作以簡單介紹。第（1）小題可以分別求出兩種自行車的車輪周長，然后再求比；也可以根據(jù)直徑與周長的關(guān)系，直接得出周長的比是16：17。第（2）小題，要先分別求出兩種自行車轉(zhuǎn)動一周的行的路程，也就是分別求出周長，再進行比較.(教參與教材不符)
第8題是求組合圖形面積的題目。一方面要注意引導學生體會圖形之間的聯(lián)系，另一方面要求學生能熟練地運用不同圖形面積公式進行計算。
第10題：是一道綜合運用所學知識解決實際問題的題目。練習時，可先讓學生獨立解決，然后進行交流。交流時注意讓學生說清楚解決問題的思路，即要求擴建后圓形花壇的周長與面積，需要先求出擴建后的直徑。
答案：15÷=20（米）周長：3.14×20=62.8（米）面積：3.14×（20÷2）2=314（平方米）。
第11題是實際操作并計算的題目。測量時，教師要提醒學生注意測量的方法（數(shù)據(jù)可能有誤差），測量后向?qū)W生介紹硬幣的實際直徑。計算后，引導學生觀察計算結(jié)果，體會半徑、周長、直徑的比是相等的，而面積比是半徑比的平方。
第※12題，是一道選做題，不作考試內(nèi)容。
答案：
�。�1）大圓的周長是18.84厘米，兩個小圓周長的和是18.84厘米，發(fā)現(xiàn)它們的周長是相等的。
（2）大圓的面積是28.26平方厘米，兩個小圓面積之和是14.13平方厘米。發(fā)現(xiàn)大圓的面積是兩個小圓面積之和的2倍。
“你知道嗎？”呈現(xiàn)的是生活和生產(chǎn)中的一些圓形，意在讓學生感受圓的魅力。教學時，可讓學生去進一步地發(fā)現(xiàn)生活中哪些物體的形狀是圓形的，也可以進一步地拓展，讓學生去探究鍋底、井蓋等為什么是圓形的。作為小型的實踐活動。
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