初中數(shù)學(xué)教案

時間：2024-07-23 15:40:51 教案我要投稿

初中數(shù)學(xué)教案【經(jīng)典】

　　作為一名教職工，很有必要精心設(shè)計一份教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教案要怎么寫呢？下面是小編整理的初中數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初中數(shù)學(xué)教案【經(jīng)典】

初中數(shù)學(xué)教案1

　　學(xué)情分析：

　　高三（7）是我校理科重點(diǎn)班，該班的學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)功底，處于復(fù)習(xí)階段的他們目標(biāo)更明確，學(xué)習(xí)熱情高，課堂投入，思考積極。就本節(jié)開課的內(nèi)容而言，學(xué)生已掌握了“對稱問題”本質(zhì)屬性，能夠從圖象和表達(dá)式上準(zhǔn)確地理解對稱問題。但也只是停留在就事論事的基礎(chǔ)上，對問題的抽象、歸納概括，引申拓展還缺乏一定的能力和意識。對于周期概念，學(xué)生沒有什么的問題。

　　教材分析：

　　1.對稱問題是高中數(shù)學(xué)中比較難的問題，學(xué)生一般由于問題的抽象性，同時由于這中間存在關(guān)于點(diǎn)對稱和關(guān)于直線對稱這兩類問題，而它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式又是那么相似，學(xué)生如果沒有真正理解很難分清誰是誰非。而且在高考的問題中經(jīng)常會碰到，因此有必要加以澄清和深化理解。

　　2.對稱問題和周期問題也存在一定的聯(lián)系，本節(jié)可以通過足夠的條件闡明這一聯(lián)系的實質(zhì)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　理解一個函數(shù)存在兩次對稱（可能關(guān)于兩個點(diǎn)對稱或兩條直線對稱或一個點(diǎn)加上一個對直線）時，如何判斷函數(shù)具有周期性。

　　重點(diǎn)和難點(diǎn)：

　　具有兩次對稱問題的抽象函數(shù)具有周期性，而且要求求出周期。

　　教學(xué)方法：

　　從簡單到復(fù)雜，以啟發(fā)思想為指導(dǎo)，精講重思，暴露學(xué)生的思維，使學(xué)生整節(jié)課都處于思考之中。

　　教學(xué)程序：

　　一、引入

　　師：當(dāng)一個人站在一面鏡子前，面對鏡子一定的距離，那么在鏡中的像有什么特征？

　　生：（物理常識）人和像關(guān)于鏡子對稱。

　　師：現(xiàn)在在此人的身后再放一面鏡子，鏡面對著人的背面，此時在此人面前的鏡子中的像又是什么？

　　生：如果鏡子夠大的話，里面將是無數(shù)個排列的人。

　　師：道理何在?

　　生：首先是人在前面鏡中的像連同人一起要在后面鏡中成像，這一像反過來連同人又在前面鏡中成像，這樣反反復(fù)復(fù)，就得到了無數(shù)個人像，而且具有周期性（即圖象重復(fù)出現(xiàn)）。

　　師：如果將人看成一段函數(shù)，將鏡子看成一條對稱軸，那么整個函數(shù)的圖象應(yīng)該是怎樣的（圖象具有什么特征）。

　　引入課題：對稱+對稱=？

　　二、探究

　　回顧：關(guān)于圖象的對稱問題分為兩類：一類是關(guān)于點(diǎn)對稱，另一類是關(guān)于直線對稱，今天我們來研究一般的函數(shù)對稱問題，我們從函數(shù)表達(dá)式來研究，對于直線對稱：若f(x)關(guān)于x=a對稱，則有f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)；對于點(diǎn)對稱：f(x)關(guān)于（a，0）對稱，則有f(x)=-(2a-x)或f(a+x)=-f(a-x)。

　　對于奇函數(shù)[f(x)=-f(-x)]和偶函數(shù)[f(x)=f(-x)],則是這兩類對稱中的特例。

　　延伸：若是f(a+x)=f(b+x)，則函數(shù)關(guān)于什么對稱（關(guān)于直線x=(a+b)/2對稱）

　　提問：請同學(xué)們找?guī)讉€關(guān)于直線x=a對稱的`函數(shù)的表達(dá)式？

　　生：f(4a-x)=f(6a+x)

　　下面研究當(dāng)函數(shù)具有兩次對稱時，結(jié)果有什么特征？

　　問題設(shè)計：

　�、俸瘮�(shù)f(x)

　　（1）是偶函數(shù)

　�。�2）關(guān)于x=a對稱

　　分析：由條件（2），可得f(a+x)=f(a-x),又由條件(1)，所以f(x+a)=f(x-a)。

　　(以x+a代替上式中的x)，所以f(x)=f(2a+x)，由周期定義f(x)=f(T+x)，所以f(x)是以|2a|為周期的函數(shù)

　�、诤瘮�(shù)f(x)

　�。�1）是奇函數(shù)

　�。�2）關(guān)于x=a對稱

　　分析：由條件（2），可得f(x)=f(2a-x)又由條件(1)f(x)=-f(-x),所以-f(-x)=f(2a-x)，即-f(x)=f(2a+x)，所以f(4a+x)=-f(2a+x)=f(x)，可得函數(shù)f(x)是以|4a|為周期的函數(shù)，

　　以此類推，

　�、酆瘮�(shù)f(x)滿足

　　（1）是偶函數(shù)

　�。�2）關(guān)于（a,0）對稱

　�、芎瘮�(shù)f(x)滿足

　　（1）是奇函數(shù)

　�。�2）關(guān)于（a,0）對稱

　�、莺瘮�(shù)f(x)滿足

　�。�1）關(guān)于x=b對稱

　�。�2）關(guān)于x=a對稱

　�、藓瘮�(shù)f(x)滿足

　�。�1）關(guān)于（a,0）對稱

　�。�2）關(guān)于（b,0）對稱

　�、吆瘮�(shù)f(x)滿足

　　（1）關(guān)于x=a對稱

　�。�2）關(guān)于（b,0）對稱

　　（師生共同完成）

　　學(xué)生練習(xí)：見復(fù)習(xí)參考書

　　評教：

　　教材處理恰當(dāng)

　　1.前面的課堂教學(xué)中已經(jīng)講了關(guān)于圖象平移，伸縮的問題，對于對稱問題在前面也分析了關(guān)于含絕對值的函數(shù)圖象問題（y=|f(x)|,y=f(|x|)）。

　　2.今天這堂課分析非絕對值的對稱問題，主要是關(guān)于點(diǎn)對稱和直線對稱的問題。

　　3.下一節(jié)殷老師構(gòu)思，將一個函數(shù)的對稱變成兩個函數(shù)的對稱問題，即如：函數(shù)f(x)和函數(shù)f(-x)的關(guān)系；函數(shù)f(x)和函數(shù)f(2a-x)的關(guān)系；函數(shù)-f(x)和函數(shù)f(2a+x)的關(guān)系，即對照這堂課的內(nèi)容，將一個函數(shù)變成兩個函數(shù)，再尋找二者關(guān)系，以便通過其中一個函數(shù)來解決另一個函數(shù)問題。如：已知函數(shù)-f(x)的圖象，畫出函數(shù)f(2a+x)的圖象及分析其性質(zhì)。

　�。c(diǎn)評：對于教學(xué)任務(wù)的分析是一個教師的教學(xué)水平的重要標(biāo)志，同樣的一個教師對教材的處理各不相同，當(dāng)然所得的結(jié)果也各不相同，我們評一節(jié)課好壞，同時也要關(guān)注這堂課的前述及后續(xù)，只有知道前后的內(nèi)容，才能把握上課之人想法，教學(xué)思路，處理教材的能力，我認(rèn)為這樣的處理比較有邏輯性，能夠幫學(xué)生梳理知識，使學(xué)生對知識的結(jié)構(gòu)比較清晰，符合建構(gòu)主義觀點(diǎn)。這對高考復(fù)習(xí)內(nèi)容較多的情況下更容易幫助學(xué)生的理解，體現(xiàn)上課老師對教材具有較高的處理水平。）

　　引入貼近生活

　　數(shù)學(xué)知識通常被學(xué)生認(rèn)為是最沒用的，枯燥乏味的，原因是學(xué)生在實際生活中的問題很少能夠和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，而通常這樣的聯(lián)系確定很難尋找，現(xiàn)在的新教材就加強(qiáng)了這一方面的聯(lián)系，這堂課殷老師就以是實際生活中常見的照鏡子一事引入，這里我覺點(diǎn)有兩個地方比較不錯：

　　（1）將數(shù)學(xué)知識和實際聯(lián)系起來，因此說聯(lián)系還是有的，主要我們沒有仔細(xì)體會，沒有這種思維習(xí)慣，這樣有聯(lián)系的問題學(xué)生就感興趣，自然投入更多了；

　�。�2）更為重要的是，這個引入不但引出了主題，還成功地解決了難點(diǎn)（抽象思維能力），如果是直接給出問題，學(xué)生可能不會想到結(jié)論是什么，但是由鏡子引入，學(xué)生就很容易理解為什么函數(shù)具有周期性，為接下來從函數(shù)表達(dá)式上來分析埋下了墊腳石。對于問題情境的設(shè)置恰當(dāng)與否，決定了能否激發(fā)學(xué)生的求知欲望，能否積極主動地參與到課堂教學(xué)中。

　　可改進(jìn)之處：對于照鏡子問題，在實際生活同時用兩面鏡子，可能不多，因此學(xué)生要推斷也只憑想象再結(jié)合物理知識，可能有學(xué)生想出來，那么他對這一問題的理解就憑老師的講解，還是存有疑惑，如果能現(xiàn)實操作，理解會更深，當(dāng)然不可能真的取來兩面大鏡子，我們可借助于“幾何畫板”數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，它對于對稱問題，操作簡單，下面是本人做的圖片：

　　(三)問題設(shè)計巧妙

　　函數(shù)f(x)滿足

　　（1）是偶函數(shù)

　�。�2）關(guān)于x=a對稱

　�、诤瘮�(shù)f(x)滿足

　　（1）是奇函數(shù)

　�。�2）關(guān)于x=a對稱

　　③函數(shù)f(x)滿足

　�。�1）是偶函數(shù)

　�。�2）關(guān)于（a,0）對稱

　�、芎瘮�(shù)f(x)滿足

　　（1）是奇函數(shù)

　�。�2）關(guān)于（a,0）對稱

　�、莺瘮�(shù)f(x)滿足

　�。�1）關(guān)于x=b對稱

　�。�2）關(guān)于x=a對稱

　�、藓瘮�(shù)f(x)滿足

　　（1）關(guān)于（a,0）對稱

　�。�2）關(guān)于（b,0）對稱

　�、吆瘮�(shù)f(x)滿足

　�。�1）關(guān)于x=a對稱

　�。�2）關(guān)于（b,0）對稱

　　題組、變式訓(xùn)練是提高學(xué)生思維能力，分析問題解決問題能力的常用方法

　�。�1）學(xué)生能通過辨析達(dá)到對問題真正理解，對于突破難點(diǎn)起關(guān)鍵作用。

　�。�2）通過一連串的結(jié)論，使學(xué)生在以后拿到類似的問題，會引起重視，究竟是其中哪一種。

　　同時這里的問題設(shè)計遵循了由易到難，特殊到一般的過程，這和學(xué)生的思維認(rèn)識規(guī)律相符合。

　　可改進(jìn)之處：對于這類問題，當(dāng)然有必要讓學(xué)生理解，對于一連串問題的理解經(jīng)過思考和老師的分析是可以理解但是學(xué)生的抽象思維能力還是有待于提高的，到最后可能在頭腦里的印象還是比較模糊了，誰是誰非。⑤⑥⑦三個例子均可讓學(xué)生自己來演練，以便讓每個學(xué)生有獨(dú)立思考的機(jī)會。以提高學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力，和真正檢測學(xué)生對剛才問題的理解程度。

　�。ㄋ模┥朴诓蹲綒w納

　　在教學(xué)中處處留心，總能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么，對于平時的練習(xí)也是一樣，通過平時作問題，從問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)行提練、歸納。這節(jié)課的問題設(shè)計來自殷老師平時的留心觀察，這一點(diǎn)確實提醒我們這些年青教師，要善于觀察、思考、發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)規(guī)律。

　�。ㄎ澹┓治鐾笍匾锥�

　　課堂45分鐘的效率如何是學(xué)生學(xué)好每一門課程的關(guān)鍵，教師分析有沒有到位，直接影響著學(xué)生的聽課效率，講得多并不是好事，講少了怕學(xué)生聽不懂，這是很多新教師關(guān)心的問題，老教師上課時知道講到哪就夠了，知道學(xué)生在哪兒可能有疑惑，就重點(diǎn)講解，有些地方一帶而過，這節(jié)課很多地方分析的非常清楚，比如在講解，關(guān)于直線對稱和點(diǎn)對稱時

　　求表達(dá)式，他這樣講解f(x)關(guān)于x=a對稱，為什么會f(x)=f(2a-x)

　�。�1）兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)（函數(shù)值y）沒變，所以f（）=f（）（f（）表示函數(shù)值）

　�。�2）橫坐標(biāo)原來為x，對稱后變了，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，x1=2a-x,所以f(x)=f(2a-x)，講解關(guān)于點(diǎn)（a,0）對稱時求表達(dá)式，由于縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉硐喾磾?shù)，所以f（）=一f（），同樣橫坐標(biāo)也可以由中點(diǎn)公式得2a-x,所以f(x)=一f(2a-x)，分析得很清楚。

　�。┍┞秾W(xué)生思維

　　本節(jié)課應(yīng)該說學(xué)生的思維還是比較活躍的，在老師的幫助下，學(xué)生表現(xiàn)比較積極、投入，課堂氣氛活躍，學(xué)生能夠根據(jù)自己的理解提出方案，對于問題的解答反映還是比較快的，但是也不排除有個別學(xué)生可能由于問題的抽象性，對于問題的本質(zhì)缺乏充分的認(rèn)識及自身理解水平的問題，對于問題的下一步是什么，如何思考沒有想法。

　　可改進(jìn)建議：由于課堂容量較大，教師可能考慮到時間的問題，對于后幾個問題沒有讓學(xué)生有充分的時間思考，有些思維慢，或理解不夠的學(xué)生可能跟不上，在下面沒有反應(yīng)，建議教師事先出張學(xué)案，將要研究的問題羅列出一張?zhí)峋V，讓學(xué)生在課前去思考，這樣上課的聽課效率可能會更好。

初中數(shù)學(xué)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和檢驗?zāi)硨?shù)值是否為二元一次方程的解;

　　3．學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)用另一個未知數(shù)的一次式來表示;

　　4.在解決問題的過程中，滲透類比的.思想方法，并滲透德育教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念.

　　難點(diǎn)：把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式，其實質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.

　　教學(xué)過程

　　1.情景導(dǎo)入：

　　新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生活補(bǔ)助,得到方程：80a+150b=902880.2.

　　2.新課教學(xué)：

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察方程80a+150b=902880與一元一次方程有異同？

　　得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.

　　3.合作學(xué)習(xí)：

　　給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)馬上給出對應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)互換.（比一比哪位同學(xué)反應(yīng)快）請算的最快最準(zhǔn)確的同學(xué)講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？

　　4.課堂練習(xí)：

　　1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n=;

　　2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y=當(dāng)x=2時，y=_

　　5.課堂總結(jié)：

　　(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相關(guān)性;

　　(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.

　　作業(yè)布置

　　本章的課后的方程式鞏固提高練習(xí)。

初中數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(一)知識與技能

　　理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念;能準(zhǔn)確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù);會用含字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。

　　(二)過程與方法

　　1.在經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程中，發(fā)展符號感;

　　2. 通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識和合作交流能力

　　(三)情感態(tài)度價值觀

　　1.通過豐富多彩的現(xiàn)實情景，讓學(xué)生經(jīng)歷從具體問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問題中了解數(shù)學(xué)的價值，增長“用數(shù)學(xué)”的信心.

　　2.通過用含字母的式子描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系，認(rèn)識到它是解決實際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

　　難點(diǎn)：單項式次數(shù)的概念;單項式的書寫格式及注意點(diǎn)。

　　教學(xué)方法：

　　引導(dǎo)——探究式

　　在感性材料的基礎(chǔ)上，學(xué)生自主探究現(xiàn)實情景中用字母表示數(shù)的問題，通過觀察、分析、比較，找出材料中個體的共同點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生共同抽象、概括單項式及相關(guān)的概念.

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件、小黑板.

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　出示一張奔馳在青藏鐵路線上的列車照片，并配上歌曲《天路》，邊欣賞邊向?qū)W生介紹青藏鐵路所創(chuàng)造的歷史之最。

　　情境問題：

　　青藏鐵路西線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100千米/時，在非凍土地段的行駛速度可以達(dá)到120千米/時，請根據(jù)這些數(shù)據(jù)回答：列車在凍土地段行駛時，2小時能行駛多少千米?3小時呢?t小時呢?

　　設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的情境出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生感受青藏鐵路的偉大成就，激發(fā)

　　愛國主義情感，得到一次情感教育。

　　解：根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系：路程=速度×?xí)r間

　　2小時行駛的路程是：100×2=200(千米)

　　3小時行駛的路程是：100×3=300(千米)

　　t小時行駛的路程是：100×t=100t(千米)

　　注意：在含有字母的式子中若出現(xiàn)乘號，通常將乘號寫作“ · ”或省略不寫。

　　如：100×a可以寫成100a或100a。

　　代數(shù)式：用基本的運(yùn)算符號(運(yùn)算包括加、減、乘除、乘方等)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來的式子。

　　代數(shù)式可以簡明地表示數(shù)量和數(shù)量的關(guān)系，本節(jié)我們就來學(xué)習(xí)最基本也是最重要的一類代數(shù)式整式。

　　設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗：路程=速度×?xí)r間出發(fā)，建立新舊知識之間的聯(lián)系

　　讓學(xué)生歷一個從一般到特殊再到一般的認(rèn)識過程，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知觀念。

　　二、合作交流，探究新知

　　探究

　　思考：用含字母的式子填空(獨(dú)立完成)，并觀察列出的式子有什么共同特點(diǎn)(小組可交流討論)。

　　1、邊長為a的正方體的表面積是__，體積是__.

　　2、鉛筆的單價是x元，圓珠筆的單價是鉛筆的2.5倍，則圓珠筆的單價是___元。

　　3、一輛汽車的速度是v千米∕小時，它t小時行駛的路程為__千米。

　　4、數(shù)n的相反數(shù)是__。

　　解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n

　　思考：它們有什么共同的特點(diǎn)?

　　6a 2=6·a·a a3=a·a·a 2.5x=2.5·x vt=v·t -n=-1·n

　　單項式：數(shù)與字母、字母與字母的乘積。

　　注意：單獨(dú)的一個數(shù)或字母也是單項式。

　　設(shè)計意圖：從熟悉的實際背景出發(fā)，充分讓學(xué)生自己觀察、自己發(fā)現(xiàn)、自己描述，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和合作交流，獲得數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲和探究欲，使學(xué)生學(xué)得輕松愉快，充分體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。

　　火眼金睛

　　下列各代數(shù)式中哪些是單項式哪些不是?

　　(1)a (2) 0 (3) a2

　　(4) 6a (5)

　　(6)

　　(7)3a+2b (8)xy2

　　設(shè)計意圖：加強(qiáng)學(xué)生對不同形式的單項式的直觀認(rèn)識。

　　解剖單項式

　　系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)。

　　如：-3x的系數(shù)是，-ab的系數(shù)是，的系數(shù)是。

　　次數(shù)：一個單項式中的所有字母的指數(shù)的和。

　　如：-3x的次數(shù)是，ab的次數(shù)是。

　　小試身手

　　單項式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y

　　系數(shù)

　　次數(shù)

　　設(shè)計意圖：了解學(xué)生對單項式系數(shù)、次數(shù)的概念是否理解，找出存在的問題，從而進(jìn)一步鞏固概念。

　　單項式的注意點(diǎn)：

　　(1)數(shù)與字母相乘時，數(shù)應(yīng)寫在字母的___，且乘號可_________;

　　(2)帶分?jǐn)?shù)作為系數(shù)時，應(yīng)改寫成_______的形式;

　　(3)式子中若出現(xiàn)相除時，應(yīng)把除號寫成____的形式;

　　(4)把“1”或“-1”作為項的系數(shù)時，“1”可以__不寫。

　　行家看門道

　　①1x ②-1x

　�、踑×3 ④a÷2

　　⑤ ⑥m的系數(shù)為1，次數(shù)為0

　�、� 的系數(shù)為2，次數(shù)為2

　　設(shè)計意圖：單項式的書寫和表示有其特有的格式和注意點(diǎn)，通過以上兩個題目讓學(xué)生進(jìn)一步明確注意點(diǎn)。

　　三、例題講解，鞏固新知

　　例1：用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：

　　(1)每包書有12冊，n包書有冊;

　　(2)底邊長為a,高為h的三角形的面積 ;

　　(3)一個長方體的長和寬都是a，高是h,它的體積是 ;

　　(4)一臺電視機(jī)原價a元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機(jī)現(xiàn)在的售價

　　為元;

　　(5)一個長方形的長0.9，寬是a,這個長方形的面積是 .

　　解：(1)12n，它的系數(shù)是12，次數(shù)是1

　　(2) ，它的系數(shù)是，次數(shù)是2;

　　(3)a2h，它的'系數(shù)是1，次數(shù)是3;

　　(4)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1;

　　(5)0.9a，它的系數(shù)是0.9，次數(shù)是1。

　　設(shè)計意圖：學(xué)生能用單項式表示簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步鞏固單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。

　　試一試

　　你還能賦予0.9a一個含義嗎?

　　設(shè)計意圖：同一個式子可以表示不同的含義，通過這個例子讓學(xué)生進(jìn)一步體會式子更具有一般性，而且發(fā)散學(xué)生思維。

　　大膽嘗試

　　寫出一個單項式，使它的系數(shù)是2，次數(shù)是3.

　　設(shè)計意圖：充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，讓每一個學(xué)生都有獲得成功的體驗，為不同程度的學(xué)生一個展示自我的機(jī)會，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

　　四、拓展提高

　　嘗試應(yīng)用

　　用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：

　　(1)全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)48%，則女生人數(shù)是，男生人數(shù)是 ;

　　(2)一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3小時后到達(dá)相距s千米的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是 ;

　　(3)產(chǎn)量由m千克增長10%，就達(dá)到千克;

　　設(shè)計意圖：讓學(xué)生感受單項式在實際生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步掌握單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。

　　能力提升

　　1、已知-xay是關(guān)于x、y的三次單項式，那么a= ，b= .

　　2、若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項式，且系數(shù)為-3，則a= ，b= .

　　設(shè)計意圖：照顧學(xué)有余力的學(xué)生，拓展學(xué)生思維，讓學(xué)生體會跳一跳、摘桃子的樂趣。

　　五、小結(jié)：

　　本節(jié)課你感受到了嗎?

　　生活中處處有數(shù)學(xué)

　　本節(jié)課我們學(xué)了什么?你能說說你的收獲嗎?

　　1、單項式的概念: 數(shù)與字母、字母與字母的乘積。

　　2、單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念。

　　系數(shù)：單項中的數(shù)字因數(shù);

　　次數(shù)：單項中所有字母的指數(shù)和。

　　3、會用單項式表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，注意列式時式子要規(guī)范書寫。

　　設(shè)計意圖：通過回顧和反思，讓學(xué)生看到自己的進(jìn)步，激勵學(xué)生，使學(xué)生相信自己在今后的學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，促進(jìn)學(xué)生形成良好的心理品質(zhì)。

　　結(jié)束寄語

　　悟性的高低取決于有無悟“心”，其實，人與人的差別就在于你是否去思考，去發(fā)現(xiàn)!

　　設(shè)計意圖：這是對學(xué)生的激勵也是對學(xué)生的一種期盼，可以增進(jìn)師生間的情感交流。

　　六、板書設(shè)計

　　2.1 整式

　　單項式概念探究例1 多

　　單項式的系數(shù)概念觀察交流嘗試應(yīng)用媒

　　單項式的次數(shù)概念能力提升體

　　七、作業(yè)：

　　1.作業(yè)本(必做)。

　　2. 請下面圖片設(shè)計一個故事情境，要求其中包含的數(shù)量關(guān)系能夠用單項式表示，并且指出它們的系數(shù)和次數(shù)(選做)。

　　設(shè)計意圖：布置分層作業(yè)，既讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。讓學(xué)生自行編題是一種創(chuàng)造性的思維活動，它可以改變一味由教師出題的形式，活躍學(xué)生思維，使學(xué)生能夠透徹理解知識，同時培養(yǎng)同學(xué)之間的競爭意識。

　　八、設(shè)計理念：

　　本節(jié)課是研究整式的起始課，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)多項式的基礎(chǔ)，因此對單項式有關(guān)概念的理解和掌握情況，將直接影響到后續(xù)學(xué)習(xí)。為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析，亦即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強(qiáng)化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊。

　　針對七年級學(xué)生學(xué)習(xí)熱情高，但觀察、分析、認(rèn)識問題能力較弱的特點(diǎn)，教學(xué)時將提供大量感性材料，以啟發(fā)引導(dǎo)為主，同時輔之以討論、練習(xí)、合作交流等學(xué)習(xí)活動，達(dá)到掌握知識的目的，并逐步培養(yǎng)起學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力，同時注重培養(yǎng)學(xué)生由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)同類項打下堅實的基礎(chǔ)。

初中數(shù)學(xué)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;

　　2.使學(xué)生學(xué)會由上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用上的點(diǎn)表示出來;

　　3.使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點(diǎn)表示有理數(shù).

　　難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系.

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　1.小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎?

　　2.用“射線”能不能表示有理數(shù)?為什么?

　　3.你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢?

　　待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——.

　　二、講授新課

　　讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.在0上10個刻度，表示10℃;在0下5個刻度，表示-5℃.

　　與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.具體方法如下(邊說邊畫)：

　　1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計上的0℃);

　　2.規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負(fù));

　　3.選取適當(dāng)?shù)?長度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…

　　提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個數(shù))

　　在此基礎(chǔ)上，給出的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做.

　　進(jìn)而提問學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長度改變呢?如果直線的正方向改變呢?

　　通過上述提問，向?qū)W生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可.

　　三、運(yùn)用舉例變式練習(xí)

　　例1 畫一個，并在上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù).

　　課堂練習(xí)

　　示出來.

　　2.說出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)?

　　最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.

　　四、小結(jié)

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法.

　　本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究.

　　五、作業(yè)

　　1.在下面上：

　　(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn).

　　(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

　　2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?

　　3.下列各小題先分別畫出，然后在上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中數(shù)學(xué)教案5

　　課題：一次函數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo):1.知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義

　　2.能寫出實際問題中正比例函數(shù)與一次函數(shù)關(guān)系的解析式.

　　3.掌握“從特殊到一般”這種研究問題的方法

　　教學(xué)重點(diǎn):將實際問題用一次函數(shù)表示.

　　教學(xué)難點(diǎn):將實際問題用一次函數(shù)表示.

　　教學(xué)方法：講解法

　　教學(xué)過程:

　　一.復(fù)習(xí)提問

　　1.什么是函數(shù)請舉例說明.

　　2.購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與鉛筆數(shù)n(個)關(guān)系式是什么

　　3.在上述式子中變量是誰.常量是誰自變量又是誰

　　二.講解：

　　在前面我們遇到過這樣一些函數(shù):

　　y=xs=30t

　　y=2x+3y=-x+2

　　這些函數(shù)都使用自變量的一次式來表示的,可以寫成y=kx+b的形式

　　一般的,如果y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù).

　　特別的,當(dāng)b=0時,一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時y就叫做x的正比例函數(shù).

　　例一:

　　一個小球由靜止開始在一個斜坡上向下滾動,其速度每秒增加2米/秒.

　　(1)求小球速度v(米/秒)與時間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式;

　　(2)求3.5秒時小球的速度.

　　分析:v與t之間是正比例關(guān)系.

　　解:(1)v=2t

　　(2)t=3.5時,v=2×3.5=7(米/秒)

　　例二:拖拉機(jī)工作時,油箱中有油40升.如果每小時耗油6升,求油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)之間的.函數(shù)關(guān)系式.

　　分析:t小時耗油6t升,從原油油量中減去6t,就是余油量.

　　解:Q=40-6t

　　課堂練習(xí):

　　P961,2

　　小結(jié):一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義,兩者之間的關(guān)系,一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù),而正比例函數(shù)一定是一次函數(shù),會將簡單的實際問題用一次函數(shù)或正比例函數(shù)表示出來

　　作業(yè)：P971。2。3。4。

初中數(shù)學(xué)教案6

教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　�、�、在具體的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識一個角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

　　⑵、了解方位角，能確定具體物體的方位。

　　2、過程與方法：

　　進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識運(yùn)用能力，學(xué)會推理，并能對問題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。

　　3、情感態(tài)度與價值觀：

　　體會觀察、歸納、推理對數(shù)學(xué)知識中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。

　　重、難點(diǎn)及關(guān)鍵：

　　1、重點(diǎn)：認(rèn)識角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。

　　2、難點(diǎn)：通過簡單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。

　　3、關(guān)鍵：了解推理的意義和推理過程是掌握性質(zhì)的關(guān)鍵。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入新課：

　　讓學(xué)生觀察意大利著名建筑比薩斜塔。

　　比薩斜塔建于1173年，工程曾間斷了兩次很長的時間，歷經(jīng)約二百年才完工。設(shè)計為垂直建造，但是在工程開始后不久便由于地基不均勻和土層松軟而傾斜。

　　二、新課講解：

　　1、探究互為余角的定義：

　　如果兩個角的和是90(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。

　　2、練習(xí)⑴：

　　圖中給出的各角，那些互為余角？

　　3、探究互為補(bǔ)角的定義：

　　如果兩個角的和是180(平角)，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，其中一個角是另一個角的補(bǔ)角。即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角。

　　4、練習(xí)⑵：

　�。�1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？

　�。�2）填下列表：

　　a的余角a的補(bǔ)角

　　結(jié)論：同一個銳角的補(bǔ)角比它的余角大90。

　�。�3）填空：

　�、�70的余角是，補(bǔ)角是。

　�、赼（90）的它的余角是，它的補(bǔ)角是。

　　重要提醒：ⅰ(如何表示一個角的余角和補(bǔ)角)

　　銳角a的余角是（90a）

　　a的補(bǔ)角是（180a）

　�、⒒ビ嗪突パa(bǔ)是兩個角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。

　　5、講解例題：

　　例1:若一個角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個角的度數(shù)。

　　解：設(shè)這個角是x，則它的補(bǔ)角是（180－x）,余角是(90－x)。

　　根據(jù)題意得：

　　（180－x）=4(90－x)

　　解之得：x=60

　　答：這個角的度數(shù)是60。

　　6、練習(xí)⑶：

　　一個角的補(bǔ)角是它的3倍,這個角是多少度?

　　7、探究補(bǔ)角的性質(zhì)：

　　如圖1與2互補(bǔ)，３與４互補(bǔ)，如果1＝３,那么2與４相等嗎？為什么？

　　教師活動：操作多媒體演示。

　　學(xué)生活動：觀察圖形的運(yùn)動，得出結(jié)果：４

　　補(bǔ)角性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等

　　教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。

　　∵1+2=180，3+4=180

　　2=180－1，4=180－3

　　∵1=3

　　180－1=180－3

　　即：2=4

　　8、探究余角的性質(zhì)：

　　如圖1與2互余，３與４互余，如果1＝３，那么2與４相等嗎？為什么？

　　教師活動：操作多媒體演示。

　　學(xué)生活動：觀察圖形的運(yùn)動，得出結(jié)果：４

　　余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等

　　教師活動：向?qū)W生說明，以上從觀察圖形得到的結(jié)論，還可以從理論上說明其理由。

　　∵1+2=90，3+4=90

　　2=90－1，4=90－3

　　∵1=3

　　90－1=90－3

　　即：2=4

　　9、講解例題：

　　例2：如圖,AOB=90COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且4,請說出1與3之間的關(guān)系？并試著說明理由？

　　解:3

　　∵2=COD=90

　　3+2=AOB=90

　　3(等角的'余角相等)

　　10、練習(xí)⑷：

　　如圖AOB=90COD=90則1與2是什么關(guān)系？

　　11、講解方位角：

　�。�1）認(rèn)識方位：

　　正東、正南、正西、正北、東南、

　　西南、西北、東北。

　　（2）找方位角：

　�、∫业貙椎氐姆轿唤洽⒓椎貙σ业氐姆轿唤�

　　12、講解例題：

　　例3:選擇題：

　　(1)A看B的方向是北偏東21，那么B看A的方向（）

　　A:南偏東69B:南偏西69C:南偏東21D:南偏西21

　　(2)如圖，下列說法中錯誤的是（）

　　A:OC的方向是北偏東60

　　B:OC的方向是南偏東60

　　C:OB的方向是西南方向

　　D:OA的方向是北偏西22

　　(3)在點(diǎn)O北偏西60的某處有一點(diǎn)A，在點(diǎn)O南偏西20的某處有一點(diǎn)B，則AOB的度數(shù)是（）

　　A:100B:70C:180D:140

　　例4:如圖.貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60的方向上,同時,在它北偏東40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D.仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.

　　三、課堂小結(jié)：

　　1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了余角和補(bǔ)角，并通過簡單的推理，得到出了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

　　2、了解方位角，學(xué)會了確定物體運(yùn)動的方向。

　　四、課外作業(yè)：

　　1、課本第114頁：9、11、12題。

　　2、學(xué)習(xí)指要第78-79頁：訓(xùn)練二和訓(xùn)練三。

　　課后反思：

初中數(shù)學(xué)教案7

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識與技能目標(biāo)

　　掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

　　2、能力與過程目標(biāo)

　　經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。

　　3、情感與態(tài)度目標(biāo)

　　通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。

　　難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的`理解。

　　三、教學(xué)過程

　　1、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。

　　教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？

　　學(xué)生：26米。

　　教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……

　　教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題

　　2、小組探索、歸納法則

　�。�1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。

　　以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向東運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。

　　結(jié)果：向運(yùn)動米

　　2 ×3=

　�、� -2 ×3

　　-2看作向西運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。

　　結(jié)果：向運(yùn)動米

　　-2 ×3=

　�、� 2 ×（-3）

　　2看作向東運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。

　　結(jié)果：向運(yùn)動米

　　2 ×（-3）=

　�、� （-2） ×（-3）

　　-2看作向西運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。

　　結(jié)果：向運(yùn)動米

　　（-2） ×（-3）=

　�。�2）學(xué)生歸納法則

　�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？

　�。�+）×（+）=（）同號得

　�。�-）×（+）=（）異號得

　�。�+）×（-）=（）異號得

　�。�-）×（-）=（）同號得

　�、诜e的絕對值等于。

　�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為。

　�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

　　3、運(yùn)用法則計算，鞏固法則。

　　（1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為。

　�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。

　　（4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。

初中數(shù)學(xué)教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運(yùn)算法則；

　　2、能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，弄清有理數(shù)加法與非負(fù)數(shù)加法的區(qū)別；

　　3、三個或三個以上有理數(shù)相加時，能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算過程；

　　4、通過有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

　　5、本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性，然后又通過實例說明如何運(yùn)用法則和運(yùn)算律，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。

　　教學(xué)建議

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。難點(diǎn)是有理數(shù)的加法法則的理解。

　�。�1）加法法則本身是一種規(guī)定，教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。

　�。�2）具體運(yùn)算時，應(yīng)先判別題目屬于運(yùn)算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

　�。�3）如果是同號相加，取相同的.符號，并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加，應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系，如果絕對值相等，則和為0；如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)。

　�。ǘ┲R結(jié)構(gòu)

　　（三）教法建議

　　1、對于基礎(chǔ)比較差的同學(xué)，在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運(yùn)算以及正負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。

　　2、有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的，而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

　　3、應(yīng)強(qiáng)調(diào)加法交換律“a＋b＝b＋a”中字母a、b的任意性。

　　4、計算三個或三個以上的加法算式，應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。不要盲目動手，應(yīng)該先仔細(xì)觀察式子的特點(diǎn)，深刻認(rèn)識加數(shù)間的相互關(guān)系，找到合理的運(yùn)算步驟，再適當(dāng)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運(yùn)算更為簡化。

　　5、可以給出一些類似“兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)”的判斷題，以明確由于負(fù)數(shù)參與加法運(yùn)算，一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運(yùn)算中未必也成立。

　　6、在探討導(dǎo)出有理數(shù)的加法法則的行程問題時，可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運(yùn)動的過程，讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運(yùn)算法則。

初中數(shù)學(xué)教案9

　　1．知識結(jié)構(gòu)

　　2．重點(diǎn)和難點(diǎn)分析

　　重點(diǎn)：本節(jié)的重點(diǎn)是平行四邊形的概念和性質(zhì).雖然平行四邊形的概念在小學(xué)學(xué)過，但對于概念本質(zhì)屬性的理解并不深刻，為了加深學(xué)生對概念的理解，為以后學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形打下基礎(chǔ)，所以教師不要忽視平行四邊形的概念教學(xué).平行四邊形的性質(zhì)是以后證明四邊形問題的基礎(chǔ)，也是學(xué)好全章的關(guān)鍵.尤其是平行四邊形性質(zhì)定理的推論，推論的應(yīng)用有兩個條件：

　　一個是夾在兩條平行線間；

　　一個是平行線段，具備這兩個條件才能得出一個結(jié)論平行線段相等，缺少任何一個條件結(jié)論都不成立，這也是學(xué)生容易犯錯的地方，教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào).

　　難點(diǎn)：本節(jié)的難點(diǎn)是平行四邊形性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.為了能熟練的應(yīng)用性質(zhì)定理及其推論，要把性質(zhì)定理和推論的條件和結(jié)論給學(xué)生講清楚，哪幾個條件，決定哪個結(jié)論，如何用數(shù)學(xué)符號表示即書寫格式，都要在講練中反復(fù)強(qiáng)化.

　　3．教法建議

　�。�1）教科書一開始就給出了平行四邊形的定義，我感覺這樣引入新課，不利于調(diào)動學(xué)生的積極性.自己設(shè)計了一個動畫，建議老師們用它作為本節(jié)的引入，既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以激活學(xué)生的思維.

　　（2）在生產(chǎn)或生活中，平行四邊形是常見圖形之一，教師可以多給學(xué)生提供一些平行四邊形的圖片，增加學(xué)生的感性認(rèn)識，然后，讓他們自己總結(jié)出平行四邊形的定義，教師最后做總結(jié).平行四邊形是特殊的四邊形，要判定一個四邊形是不是平行四邊形，要判斷兩點(diǎn)：首先是四邊形，然后四邊形的兩組對邊分別平行.平行四邊形的定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質(zhì).

　�。�3）對于教師來說講課固然重要，但講完課后有目的的強(qiáng)化訓(xùn)練也是不可缺少的，通過做題，幫助學(xué)生更好的理解所講內(nèi)容，也就是我們平時說的要反思回顧，總結(jié)深化.

　　平行四邊形及其性質(zhì)第一課時

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點(diǎn)

　　1．使學(xué)生掌握平行四邊形的概念，理解兩條平行線間的距離的概念．

　　2．掌握平行四邊形的性質(zhì)定理1、2．

　　3．并能運(yùn)用這些知識進(jìn)行有關(guān)的證明或計算．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)

　　1．知道解決平行四邊形問題的基本思想是化為三角形問題來處理，滲透轉(zhuǎn)化思想．

　　2．通過推導(dǎo)平行四邊形的性質(zhì)定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生的推導(dǎo)、論證能力和邏輯思維能力．

　�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　通過要求學(xué)生書寫規(guī)范，培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過學(xué)習(xí)，滲透幾何方法美和幾何語言美及圖形內(nèi)在美和結(jié)構(gòu)美

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　閱讀、思考、講解、分析、轉(zhuǎn)化

　　三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用

　　2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解兩條平行線間的距離的概念和運(yùn)用性質(zhì)定理2的推論；在計算或證明中綜合應(yīng)用本節(jié)前一章的知識．

　　3．疑點(diǎn)及解決辦法：關(guān)于性質(zhì)定理2的推論；兩點(diǎn)的距離，點(diǎn)到直線的距離，兩平行直線中間的距離的區(qū)別與聯(lián)系，注重對概念的教學(xué)，使學(xué)生深刻理解上述概念，搞清它們之間的關(guān)系；平行四邊形的高有關(guān)問題．

　　四、課時安排

　　2課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　教具（做兩個全等的三角形），投影儀，投影膠片，小黑板，常用畫圖工具

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教師復(fù)習(xí)提問，學(xué)習(xí)思考口答；教師設(shè)疑引思，學(xué)生討論分析；師生共同總結(jié)結(jié)論，教師示范講解，學(xué)生達(dá)標(biāo)練習(xí)

　　第一課時

　　七、教學(xué)步驟

　　【復(fù)習(xí)提問】

　　1．什么叫做四邊形？什么叫四邊形的一組對邊？

　　2．四邊形的兩組對邊在位置上有幾種可能？

　　（教師隨著學(xué)生回答畫出圖1）

　　圖1

　　【引入新課】

　　在四邊形中，我們常見的實用價值最大的就是平行四邊形，如汽車的防護(hù)鏈，無軌電車的擊電桿都是平行四邊形的形象，平行四邊形有什么性質(zhì)呢？這是這節(jié)課研究的主要內(nèi)容（寫出課題）．

　　【講解新課】

　　1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．

　　注意：一個四邊形必須具備有兩組對邊分別平行才是平行四邊形，反過來，平行四邊形就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個四邊形．因此定義既是平行四邊形的一個判定方法（定義判定法）又是平行四邊形的一個性質(zhì)．

　　2．平行四邊形的表示：平行四邊形用符號“

　　”表示，如圖1就是平行四邊形

　　，記作“

　　”．

　　align=middle>

　　圖1

　　3．平行四邊形的性質(zhì)

　　講解平行四邊形性質(zhì)前必須使學(xué)生明確平行四邊形從屬于四邊形，因此它具有四邊形的一切性質(zhì)（共性），同時它又是特殊的四邊形，當(dāng)然還有其特性（個性），下面介紹的性質(zhì)就是其特性，這是一般四邊形所不具有的．

　　平行四邊形性質(zhì)定理1：平行四邊形的'對角相等．

　　平行四邊形性質(zhì)定理2：平行四邊形對邊相等．

　　（教具用兩個全等的三角形拼湊的平行四邊形演示，由此得到證明以上兩個定理的方法．如圖2）

　　圖2如圖3

　　所以四邊形是平行四邊形，所以．由此得到

　　推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等．

　　圖3

　　要注意：必須有兩個平行，即夾兩條平行線段的兩條直線平行，被夾的兩條線段平行，缺一不可，如圖4中的幾種情況都不可以推出圖4

　　4．平行線間的距離

　　從推論可以知道，如果兩條直線平行，那么從一條直線上所有各點(diǎn)到另一條直線的距離相等，如圖5．

　　我們把兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做平行線的距離．

　　圖5

　　注意：（1）兩相交直線無距離可言．

　�。�2）連結(jié)兩點(diǎn)間的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，從直線外一點(diǎn)到一條直線的垂線段的長，叫點(diǎn)到直線的距離．兩條平行線中一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線的距離，一定要注意這些概念之間的區(qū)別與聯(lián)系．

　　例1 已知：如圖1，

初中數(shù)學(xué)教案10

　�、俳Y(jié)合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數(shù)中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的數(shù)？

　　③你怎樣認(rèn)識一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系？

　　一個常數(shù)b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形

　　如

　　Y=kx+b( k,b 是常數(shù)，k≠0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù), 當(dāng)

　　b=0時，

　　Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。

　　例1、下列函數(shù)中，Y是X的一次函數(shù)的是（）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X

　　學(xué)生獨(dú)立

　　A①②③B①③④C①②④D①②③④

　　例2、寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判

　　解釋與應(yīng)用

　　斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的關(guān)系式；②圓的'面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關(guān)系：③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關(guān)系式

初中數(shù)學(xué)教案11

　　一、教材的地位與作用

　　《二元一次方程》是九年義務(wù)教育人教版教材七年級下冊第四章《二元一次方程組》的第一節(jié)。在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起了鋪墊的作用。本節(jié)內(nèi)容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學(xué)中，起著承上啟下的地位。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)知識與技能：

　　1．了解二元一次方程概念；

　　2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

　　3．會將一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

　　(二)數(shù)學(xué)思考：

　　體會學(xué)習(xí)二元一次方程的必要性，學(xué)會獨(dú)立思考，體會數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想和主元思想。

　　(三)問題解決：

　　初步學(xué)會利用二元一次方程來解決實際問題，感受二元一次方程解的不唯一性。獲得求二元一次方程解的思路方法。

　　(四)情感態(tài)度：

　　培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識和能力，使其具有強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：二元一次方程及其解的概念。

　　教學(xué)難點(diǎn)：二元一次方程的概念里“含未知數(shù)的項的次數(shù)”的理解；把一個二元一次方程變形成用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式。

　　四、教法與學(xué)法分析

　　教法：情境教學(xué)法、比較教學(xué)法、閱讀教學(xué)法。

　　學(xué)法：閱讀、比較、探究的學(xué)習(xí)方式。

　　五、教學(xué)過程

　　1．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

　　從學(xué)生熟悉的姚明受傷事件引入。

　　師：火箭隊最近取得了20連勝，姚明參加了前面的12場比賽，是球隊的頂梁柱。

　　（1）連勝的第12場，火箭對公牛，在這場比賽中，姚明得了12分，其中罰球得了2分，你知道姚明投中了幾個兩分球？(本場比賽姚明沒投中三分球)師：能用方程解決嗎？列出來的方程是什么方程？

　　（2）連勝的第1場，火箭對勇士，在這場比賽中，姚明得了36分，你知道姚明投中了幾個兩分球，罰進(jìn)了幾個球嗎？(罰進(jìn)1球得1分,本場比賽姚明沒投中三分球)師：這個問題能用一元一次方程解決嗎?,你能列出方程嗎?

　　設(shè)姚明投進(jìn)了x個兩分球,罰進(jìn)了y個球，可列出方程。

　�。�3）在雄鹿隊與火箭隊的比賽中易建聯(lián)全場總共得了19分，其中罰球得了3分。你知道他分別投進(jìn)幾個兩分球、幾個三分球嗎？

　　設(shè)易建聯(lián)投進(jìn)了x個兩分球，y個三分球,可列出方程。

　　師：對于所列出來的三個方程，后面兩個你覺的是一元一次方程嗎？那這兩個方程有什么相同點(diǎn)嗎？你能給它們命一個名稱嗎？

　　從而揭示課題。

　　（設(shè)計意圖：第一個問題主要是讓學(xué)生體會一元一次方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，從而回顧一元一次方程的概念；第二、三問題設(shè)置的主要目的是讓學(xué)生體會到當(dāng)實際問題不能用一元一次方程來解決的時候，我們可以試著列出二元一次方程，滲透方程模型的通用性。另外，數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，通過創(chuàng)設(shè)輕松的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)新知識的“導(dǎo)火索”，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“我要學(xué)”的主人翁姿態(tài)投入學(xué)習(xí)，而且“會學(xué)”“樂學(xué)”。）

　　2．探索交流，汲取新知

　　概念思辨，歸納二元一次方程的特征

　　師：那到底什么叫二元一次方程？（學(xué)生思考后回答）

　　師：翻開書本，請同學(xué)們把這個概念劃起來，想一想，你覺得和我們自己歸納出來的概念有什么區(qū)別嗎？（同學(xué)們思考后回答）

　　師：根據(jù)概念，你覺得二元一次方程應(yīng)具備哪幾個特征？

　　活動：你自己構(gòu)造一個二元一次方程。

　　快速判斷：下列式子中哪些是二元一次方程?

　　①x2+y=0②y=2x+

　　4③2x+1=2x ④ab+b=4

　�。ㄔO(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)是本課設(shè)計的重點(diǎn)，為加深學(xué)生對“含有未知數(shù)的項的次數(shù)”的內(nèi)涵的理解，我采取的是閱讀書本中二元一次方程的概念，形成學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生對“項的次數(shù)”的思考，進(jìn)而完善學(xué)生對二元一次方程概念的理解，通過學(xué)生自己舉例子的活動去把“項的次數(shù)”形象化。）

　　二元一次方程解的概念

　　師：前面列的兩個方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程嗎？通過方程2x+3y=16，你知道易建聯(lián)可能投中幾個兩分球，幾個三分球嗎？

　　師:你是怎么考慮的?(讓學(xué)生說說他是如何得到x和y的值的,怎么證明自己的這對未知數(shù)的取值是對的)利用一個學(xué)生合理的解釋,引導(dǎo)學(xué)生類比一元一次方程的解的概念,讓學(xué)生歸納出二元一次方程的解的概念及其記法。（學(xué)生看書本上的記法）

　　使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。（設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生自主取值，猜x和y的值，從而更深刻的體會二元一次方程解的本質(zhì)：使方程左右兩邊相等的一對未知數(shù)的取值。引導(dǎo)學(xué)生看書本，目的是讓學(xué)生在記法上體會“一對未知數(shù)的取值”的真正含義。）

　　二元一次方程解的不唯一性

　　對于2x+3y=16，你覺得這個方程還有其它的解嗎？你能試著寫幾個嗎?師：這些解你們是如何算出來的？

　�。ㄔO(shè)計意圖：設(shè)計此環(huán)節(jié)，目的有三個：首先，是讓學(xué)生學(xué)會如何檢驗一對未知數(shù)的取值是二元一次方程的解；其次是讓學(xué)生體會到二元一次方程的解的不唯一性；最后讓學(xué)生感受如何得到一個正確的解：只要取定一個未知數(shù)的取值，就可以代入方程算出另一個未知數(shù)的值，這也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的`解

　　例：已知方程3x+2y=10，

　�。�1）當(dāng)x=2時，求所對應(yīng)的y的值；

　�。�2）取一個你自己喜歡的數(shù)作為x的值，求所對應(yīng)的y的值；

　�。�3）用含x的代數(shù)式表示y；

　　（4）用含y的代數(shù)式表示x；

　　（5）當(dāng)x=負(fù)2，0時，所對應(yīng)的y的值是多少？

　�。�6）寫出方程3x+2y=10的三個解．

　�。ㄔO(shè)計意圖：此處設(shè)計主要是想讓學(xué)生形成求二元一次方程的解的一般方法，先讓學(xué)生展示他們的思維過程，再從他們解一元一次方程的重復(fù)步驟中提煉出用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，然后把它與原方程比較，把一個未知數(shù)的值代入哪一個方程計算會更簡單，形成“正遷移”，引導(dǎo)學(xué)生體會“用關(guān)于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程，實質(zhì)是解一個關(guān)于y的一元一次方程，滲透數(shù)學(xué)的主元思想。以此突破本節(jié)課的難點(diǎn)。）

　　大顯身手：

　　課內(nèi)練習(xí)第2題

　　梳理知識，課堂升華

　　本節(jié)課你有收獲嗎？能和大家說說你的感想嗎？3．作業(yè)布置

　　必做題：書本作業(yè)題1、2、3、4。

　　選做題：書本作業(yè)題5、6。

　　設(shè)計說明

　　本節(jié)授課內(nèi)容屬于概念課教學(xué)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容有其固有的組成規(guī)律和邏輯結(jié)構(gòu)，它總是由一些最基本的數(shù)學(xué)概念作為核心和邏輯起點(diǎn)，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，所以數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)課程的核心。只有真正理解數(shù)學(xué)概念，才能理解數(shù)學(xué)。二元一次方程作為初中階段接觸的第二類方程，形成概念并不難，關(guān)鍵如何理解它的概念，因此本節(jié)課采用先讓同學(xué)自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較，發(fā)現(xiàn)不同點(diǎn)，進(jìn)而理解“含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次”這句話的內(nèi)涵。在二元一次方程的解的教學(xué)過程中，采用的是讓學(xué)生體會“一個解、不止一個解、無數(shù)個解”的漸進(jìn)過程，感受到用一個二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的取值，從而讓學(xué)生產(chǎn)生有后續(xù)學(xué)習(xí)的愿望。

　　在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“特殊、一般、特殊”的教學(xué)流程，以期突破難點(diǎn)。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，

　　此時注意的聚焦點(diǎn)是二元一次方程；其次學(xué)生歸納先定一個未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個未知數(shù)的值，此時注意的聚焦點(diǎn)是一元一次方程；然后教師引導(dǎo)回到二元一次方程，假如x是一個常數(shù)，那么這個方程可以看成是一個關(guān)于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點(diǎn)是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點(diǎn)是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”在求值過程中的簡潔性，強(qiáng)化這種代數(shù)形式。另外，在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”的過程中，滲透數(shù)學(xué)的主元思想和轉(zhuǎn)化思想。

初中數(shù)學(xué)教案12

　　教學(xué)建議

　　一、知識結(jié)構(gòu)

　　二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

　　本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、難點(diǎn)為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ)、

　�。�1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對、

　�。�2）準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截、也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線、

　�。�3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角、要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系、

　�。�4）在復(fù)雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補(bǔ)全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進(jìn)而確定這兩個角的位置關(guān)系、

　　三、教法建議

　　1、上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運(yùn)用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示、

　　2、在講三線八角概念時，一定要細(xì)致地分析、顧名思義，把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚、

　　3、這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的'問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習(xí)很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)、

　　教學(xué)設(shè)計示例

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　（一）知識教學(xué)點(diǎn)

　　1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、

　　2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)

　　1、通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、

　　2、通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、

　�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)、

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美、

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1、教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價、變式練習(xí)、回授、

　　2、學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納、

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　�。ㄒ唬┥c(diǎn)

　　同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、

　　（二）難點(diǎn)

　　在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、

　�。ㄈ┮牲c(diǎn)

　　正確理解新概念、

　�。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固、

　　四、課時安排

　　1課時

　　一、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、三角板、自制膠片、

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1、通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入新課、

　　2、通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習(xí)鞏固講授新課、

　　3、通過師生互答完成課堂小結(jié)、

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進(jìn)行辨識、

　�。ǘ┱w感知

　　以復(fù)習(xí)舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知、

　�。ㄈ┙虒W(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　回答下列問題：

　　1、如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？

　　2、如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？

　　3、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 交于一點(diǎn) O ，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補(bǔ)角？

　　4、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補(bǔ)角？

　　5、三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？

　　學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線 CD ，使 CD 與EF相交于某一點(diǎn)（如圖），直線 AB 、CD 都與EF相交或者說兩條直線 AB 、CD 被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點(diǎn)的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個角的關(guān)系、

　　【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角

　　【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況、認(rèn)識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系、

　　嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知

　　1、學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容、

　　2、設(shè)計以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念、

　�。�1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同位角嗎？

　�。�2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？

　�。�3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？

　�。�4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　　內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

　�。�5）這三類角的共同特征是什么？

　　3、對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議、

　　4、教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評判，歸納總結(jié)、

　　在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（ F 、Z 、U ）判斷問題就迎刃而解、

　　【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設(shè)計目的是深化教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性、學(xué)生互相評價可以增加討論的深度，教師最后評價可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點(diǎn)，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力、

　　投影顯示（投影片2）

　　例題?如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？

　�。�2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？

　�。劢谭ㄕf明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時再嚴(yán)格訓(xùn)練、

　　變式訓(xùn)練，鞏固新知

　　投影顯示（投影片3）

　　【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是 c ，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提、

　　投影顯示（投影片4）

　　【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個步驟，一看角的頂點(diǎn)；二看角的邊；三看角的方位、這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形、如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：

　　投影顯示（投影片5）

　　【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內(nèi)錯角，找這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點(diǎn)，第2題中學(xué)生對 C 、D 兩個圖形易混淆，要加強(qiáng)對比以便解決教學(xué)疑點(diǎn)。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。

　　投影顯示（投影片6）

　　【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點(diǎn)，提高學(xué)生思維的廣度與深度、學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣，第2題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解，分別把 AB 、BD 、EF 看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù)、

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　1、本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角、

　　2、相交直線

　　3、教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)同位角相等時，兩條被截直線是什么關(guān)系？”

　　【教法說明】將所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，加強(qiáng)了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié)、可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習(xí)，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí)，尋找答案。

　　八、布置作業(yè)

　　課本第72頁B組第4題、

　　【教法說明】課本練習(xí)穿插在課堂練習(xí)中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究，提高學(xué)生思維廣度

　　作業(yè)答案

　　4、答：（1）設(shè) E 是 BC 延長線上的一點(diǎn)，∠ A 與∠ ACD 、∠ ACE 是內(nèi)錯角，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 AC 截成的和直線 AB 、BE 被直線 AC 截成的。

　�。�2）∠ B 與∠ DCE 、∠ ACE 是同位有，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 BE 截成的和直線 AB 、AC 被直線 BE 截成的。

初中數(shù)學(xué)教案13

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)

　　1．理解畫兩個角的差，一個角的幾倍、幾分之一的方法．

　　2．掌握用量角器畫兩個角的和差，一個角的幾倍、幾分之一的畫法．用三角板畫一些特殊角的畫法．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)

　　通過畫角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和操作技巧．

　�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

　　通過利用三角板畫特殊角的方法，說明幾何知識常用來解決實際問題，進(jìn)行幾何學(xué)在生產(chǎn)、生活中起著重要作用的教育，鼓勵他們努力學(xué)習(xí)。

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　通過學(xué)生動手操作，使學(xué)生體會到簡單幾何圖形組合的多樣性，領(lǐng)會幾何圖形美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教師教法：嘗試指導(dǎo)，以學(xué)生操作為主．

　　2．學(xué)生學(xué)法：在教師的指導(dǎo)下，積極動手參與，認(rèn)真思考領(lǐng)會歸納．

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)

　　用量角器畫角的和、差、倍、分及用三角板畫特殊角．

　�。ǘ╇y點(diǎn)

　　準(zhǔn)確使用量角器畫一個角的幾分之一．

　�。ㄈ┮牲c(diǎn)

　　量角器的正確使用．

　�。ㄋ模┙鉀Q辦法

　　通過正確指導(dǎo)，規(guī)范操作，使學(xué)生掌握畫法要領(lǐng)，并以練習(xí)加以鞏固，從而解決重難點(diǎn)及疑點(diǎn)．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　一副三角板、量角器．

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　1．通過教師設(shè)，學(xué)生動手及思考創(chuàng)設(shè)出情境，引出課題．

　　2．通過學(xué)生嘗試解決、教師把握幾何語言美的方法，放手由學(xué)生自己解決有關(guān)角的畫法．

　　3．通過提問的形式完成小結(jié)．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)

　　使學(xué)生會用量角器畫角及角的和、差、倍、分，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和操作能力．

　�。ǘ┱w感知

　　通過教師指導(dǎo)，學(xué)生動手操作完成對畫圖能力和操作能力的掌握．

　　圖1

　�。ㄈ┙虒W(xué)過程

　　創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　教師在黑板上畫出（如圖1）．

　　師：現(xiàn)有工具量角器和三角板，誰到黑板上畫一個角等于呢？請同學(xué)們觀察他的操作，老師要找同學(xué)說明他的畫法．

　　【教法說明】有上節(jié)課的基礎(chǔ)，學(xué)生會先用量角器測量的度數(shù)，再畫一個度數(shù)等于這個度數(shù)的角，學(xué)生也會敘述其畫法．

　　提出問題：若老師想畫的余角、補(bǔ)角呢？

　　學(xué)生會想到畫、減去的度數(shù)后的角，即為的余角、補(bǔ)角．

　　師：是否還有別的方法？

　　這時學(xué)生一定會積極思考，立刻回答還有困難．教師抓住時機(jī)點(diǎn)明課題：同學(xué)們不用著急，今天我們就研究角的畫法，學(xué)習(xí)用三角板、量角器畫角的和、差、倍、分以及一些特殊角．老師提出的問題你們會解決的．另外，角的.畫法在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用廣泛，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)．（板書課題……）

　　［板書］1.7角的畫法

　　探究新知

　　1．畫一個角等于已知角

　　找學(xué)生再次敘述方法：用量角器量出已知角的度數(shù)，再畫一個等于這個度數(shù)的角．

　　操作：略．

　　注意：量角器使用三要素：對中、重合、讀數(shù)．

　　2．用三角板畫特殊角

　　師：請同學(xué)們準(zhǔn)備好練習(xí)本和一副三角板，再找同學(xué)說出一副三角板中各角度數(shù)．

　　學(xué)生活動：用三角板在練習(xí)本上畫出直角、角、角、角．

　　提出問題：你能利用一副三角板畫出、的角嗎？

　　學(xué)生活動：討論畫、的角的方法，在練習(xí)本上畫出圖形，同桌可相互交換檢查，找學(xué)生到黑板上畫．

　　【教法說明】有前一節(jié)角的和、差的理解和、、角的畫法，學(xué)生對畫、的角不會有困難．因此，教師要敢于放手，讓學(xué)生自己去嘗試解決問題的方法，也培養(yǎng)他們的動手操作的能力，但對于畫法學(xué)生不會敘述得太嚴(yán)密，教師要把關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生幾何語言的嚴(yán)密性．

　　教師根據(jù)前面學(xué)生所畫圖形，引導(dǎo)學(xué)生寫出畫法．（以角的畫法為例，與例題相符．）

　　圖1

　　畫法如圖l，①利用三角板，畫

　�、谠诘耐獠浚佼嬀褪且嫷牡慕牵�

　　反饋練習(xí)：用三角板畫、的角．

　　【教法說明】由學(xué)生獨(dú)立完成以上三個角的畫圖．教師不給任何提示，只要求寫出畫角的方法，注意觀察畫法，是否寫出了“在角的內(nèi)部畫的角”．區(qū)別例題中兩角和的畫法．

　　提出問題：由一副三角板可以畫出多少度的角？

　　學(xué)生討論得出可以畫出的角．

　　這些角都是的倍數(shù)，用三角板也只限畫這樣的角．由此得出：由量角器畫任意角的和、差、倍、分角．

　　3．畫任意兩個角的和差及一個角的幾倍、幾分之一．

　　問題：如圖1，已知、（），如何畫出與的和？與的差？

　　圖1

　　學(xué)生活動：討論畫，的方法，并在練習(xí)本上根據(jù)自己的想法畫圖．

　　根據(jù)學(xué)生的討論回答，老師歸納以下方法：

　�。�1）用量角器量出、的度數(shù)，計算出它們度數(shù)的和、差，再用量角器畫出等于它們度數(shù)和、差的角．

　�。�2）用量角器把移到上，如果本方法．

　　圖1

　　教師示范，寫出兩種畫法：

　　畫法一：（1）用量角器量得，．

　　（2）畫，就是要畫的角如圖1．

　　圖2

　　畫法二：（1）用量角器畫．

　�。�2）以點(diǎn)為頂點(diǎn)，射為一邊，在的外部畫．

　　就是要畫的角如圖2．

　　學(xué)生活動：敘述用兩種方法畫的畫法．出示例1由學(xué)生完成，要求用兩種方法，找同學(xué)板演．

　　例1?已知，畫出它們的余角．

　　畫法一：（1）量得．

　　圖1圖2

　�。�2）畫，就是所要畫的角，見圖1．

　　畫法二：利用三角板，以的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，一邊為邊，畫直角，使的另一邊在直角的內(nèi)部，如圖2，就是所要畫的角．

　　【教法說明】第二種畫法學(xué)生可能敘述或書寫不太完整，教師要注意其嚴(yán)密性．

　　反饋練習(xí)

　　1．已知，畫出它的補(bǔ)角．

　　2．已知，畫它們的角平分線．

　　3．畫的角，并把它分成三等份．

　　【教法說明】本練習(xí)只要求圖形正確即可，不要求寫出畫法．

　�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展

　　以提問的形式歸納出以下知識脈絡(luò)：

　　八、布置作業(yè)

　　課本第46頁習(xí)題1.5A組第2、3題．

初中數(shù)學(xué)教案14

　　教學(xué)目的

　　1、使學(xué)生了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，掌握實數(shù)的分類，會準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。

　　2、使學(xué)生能了解實數(shù)絕對值的意義。

　　3、使學(xué)生能了解數(shù)軸上的點(diǎn)具有一一對應(yīng)關(guān)系。

　　4、由實數(shù)的分類，滲透數(shù)學(xué)分類的思想。

　　5、由實數(shù)與數(shù)軸的'一一對應(yīng)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　教學(xué)分析

　　重點(diǎn)：無理數(shù)及實數(shù)的概念。

　　難點(diǎn)：有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別，點(diǎn)與數(shù)的一一對應(yīng)。

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、什么叫有理數(shù)？

　　2、有理數(shù)可以如何分類？

　�。ò炊x分與按大小分。）

　　二、新授

　　1、無理數(shù)定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。

　　判斷：無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。

　　2、實數(shù)的定義：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

　　3、按課本中列表，將各數(shù)間的聯(lián)系介紹一下。

　　除了按定義還能按大小寫出列表。

　　4、實數(shù)的相反數(shù)：

　　5、實數(shù)的絕對值：

　　6、實數(shù)的運(yùn)算

　　講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判斷題：

　�。�1）任何實數(shù)的偶次冪是正實數(shù)。（）

　�。�2）在實數(shù)范圍內(nèi)，若| x|=|y|則x=y。（）

　�。�3）0是最小的實數(shù)。（）

　�。�4）0是絕對值最小的實數(shù)。（）

　　解：略

　　三、練習(xí)

　　P148 練習(xí)：3、4、5、6。

　　四、小結(jié)

　　1、今天我們學(xué)習(xí)了實數(shù)，請同學(xué)們首先要清楚，實數(shù)是如何定義的，它與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，二是對實數(shù)兩種不同的分類要清楚。

　　2、要對應(yīng)有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值定義及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來理解在實數(shù)中的運(yùn)用。

　　五、作業(yè)

　　1、P150 習(xí)題Ａ：３。

　　2、基礎(chǔ)訓(xùn)練：同步練習(xí)1。

初中數(shù)學(xué)教案15

　　今天小編為大家精心整理了一篇有關(guān)初中數(shù)學(xué)教案之公式的相關(guān)內(nèi)容，以供大家閱讀！

　　教學(xué)設(shè)計示例一——公式

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．了解公式的意義，使學(xué)生能用公式解決簡單的實際問題；

　　2．初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力；

　　3．通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生初步了解公式來源于實踐又反作用于實踐。

　　教學(xué)建議

　　一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式．

　　難點(diǎn)：從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式，要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

　　二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

　　人們從一些實際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系，往往寫成公式，以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義，以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系，然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時，就是求代數(shù)式的值了。有的公式，可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來；有的公式，則可以通過實驗，從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如數(shù)據(jù)表）出發(fā)，用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題，會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。

　　三、知識結(jié)構(gòu)

　　本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式，接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

　　四、教法建議

　　1．對于給定的可以直接應(yīng)用的公式，首先在給出具體例子的前提下，教師創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義，以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系，在具體例子的基礎(chǔ)上，使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想，明確公式的應(yīng)用具有普遍性，達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。

　　2．在教學(xué)過程中，應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套，這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系，在已有公式的基礎(chǔ)上，通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

　　3．在解決實際問題時，學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的，哪些量是變化的，明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律，依據(jù)規(guī)律列出公式，再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程，有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

　　教學(xué)設(shè)計示例二——公式

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)

　　1．使學(xué)生能利用公式解決簡單的實際問題．

　　2．使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系．

　�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)

　　1．利用數(shù)學(xué)公式解決實際問題的能力．

　　2．利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力．

　　（三）德育滲透點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實踐，又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實踐．

　�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定，解決實際問題，形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法，從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美．

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．?dāng)?shù)學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)

　　2．學(xué)生學(xué)法：觀察分析推導(dǎo)計算

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1．重點(diǎn)：利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式．

　　2．難點(diǎn)：同重點(diǎn)．

　　3．疑點(diǎn)：把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差．

　　四、課時安排

　　1課時

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀，自制膠片。

　　六、師生互動活動設(shè)計

　　教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形，學(xué)生思考，師生共同完成例1解答；教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積，師生總結(jié)求圖形面積的公式．

　　七、教學(xué)步驟

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)引入

　　師：同學(xué)們已經(jīng)知道，代數(shù)的一個重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù)，用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用，公式就是其中之一，我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式，請大家回憶一下，我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式，教法說明，讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué)，使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏．

　　在學(xué)生說出幾個公式后，師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，研究如何運(yùn)用公式解決實際問題．

　　板書：公式

　　師：小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式？

　　板書：S=ah

　�。ǔ鍪就队�1）。解釋三角形，梯形面積公式

　　【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的面積。

　�。ǘ┨剿髑笾�，講授新課

　　師：下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計算

　�。ǔ鍪就队�2）

　　例1如圖是一個梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

　　師生共同分析：1．根據(jù)梯形面積計算公式，要計算梯形面積，必須知道哪些量？這些現(xiàn)在知道嗎？

　　2．題中“M”是什么意思？（師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm，千米寫作km，平方厘米寫作等）