- 相關推薦
代入法解二元一次方程組教案（通用5篇）
作為一位無私奉獻的人民教師，很有必要精心設計一份教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編收集整理的代入法解二元一次方程組教案，歡迎閱讀與收藏。
代入法解二元一次方程組教案 1
教學目標：
�。�、會用代入法解二元一次方程組
２、會闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。
此外，在用代入法解二元一次方程組的知識發(fā)生過程中，讓學生從中體會“化未知為已知”的重要的數學思想方法。
引導性材料：
本節(jié)課，我們以上節(jié)課討論的求甲、乙騎自行車速度的問題為例，探求二元一次方程組的解法。前面我們根據問題“甲、乙騎自行車從相距６０千米的兩地相向而行，經過兩小時相遇。已知乙的速度是甲的速度的２倍，求甲、乙兩人的速度�！痹O甲的速度為Ｘ千米／小時，由題意可得一元一次方程２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０；設甲的速度為Ｘ千米／小時，乙的速度為Ｙ千米／小時，由題意可得二元一次方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０
Y=2X 觀察
�。玻ǎ兀玻兀剑叮芭c ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ② 有沒有內在聯系？有什么內在聯系？
（通過較短時間的觀察，學生通常都能說出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內在聯系——把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換就可得到一元一次方程。）
知識產生和發(fā)展過程的教學設計
問題１：從上面的二元一次方程組與一元一次方程的內在聯系的研究中，我們可以得到什么啟發(fā)？把方程①中的“Ｙ”用“２Ｘ”去替換，就是把方程②代入方程①，于是我們就把一個新問題（解二元一次方程組）轉化為熟悉的問題（解一元一次方程）。
解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ②
解：把②代入①得：
２（Ｘ＋２Ｘ）＝６０，６Ｘ＝６０，Ｘ＝１０
把Ｘ＝１０代入②，得
�。伲剑玻�
因此： Ｘ＝１０
�。伲剑玻�
問題２：你認為解方程組 ２（Ｘ＋Ｙ）=６０ ①
Y=2X ② 的關鍵是什么？那么解方程組
�。兀剑玻伲�
�。玻亍常伲剑� 的關鍵是什么？求出這個方程組的解。
上面兩個二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達到消去一個未知數（即消元）的目的'，從而把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡稱“代入法”。
問題３：對于方程組 ２Ｘ＋５Ｙ＝－２１ ①
�。兀常伲剑� ② 能否像上述兩個二元一次方程組一樣，把方程組中的一個方程直接代入另一個方程從而消去一個未知數呢？
�。ㄕf明：從學生熟悉的列一元一次方程求解兩個未知數的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學生建立新舊知識的聯系和培養(yǎng)良好的學習習慣，使學生逐步學會把一個還不會解決的問題轉化為一個已經會解決的問題的思想方法，對后續(xù)的解三無一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學生就有了求解的策略。）
例題解析
例：用代入法將下列解二元一次方程組轉化為解一元一次方程：
�。ǎ保兀剑保� ①
３Ｘ＋２Ｙ＝５ ②
將①代入②（消去Ｘ）得：
�。常ǎ保伲玻伲剑�
（２）５Ｘ＋２Ｙ－２５.２＝０ ①
�。常兀担剑� ②
將②代入①（消去Ｙ）得：
５Ｘ＋２（３Ｘ－５）－２５.２＝０
�。ǎ常玻兀伲剑� ①
�。常兀矗伲剑� ②
由①得Ｙ＝５－２Ｘ，將Ｙ＝５－２Ｘ代入②消去Ｙ得：
�。常兀矗ǎ担玻兀剑�
（４）２Ｓ－Ｔ＝３ ①
�。常樱玻裕剑� ②
由①得Ｔ＝２Ｓ－３，將Ｔ＝２Ｓ－３代入②消去Ｔ得：
３Ｓ＋２（２Ｓ－３）＝８
課內練習：
解下列方程組。
�。ǎ保玻兀担伲剑玻� （２）３Ｘ－Ｙ＝２
Ｘ＋３Ｙ＝８ ３Ｘ＝１１－２Ｙ
小結：
�。薄⒂么敕ń舛淮畏匠探M的關鍵是“消元”，把新問題（解二元一次方程組）轉化為舊知識（解一元一次方程）來解決。
２、用代入法解二元一次方程組，常常選用系數較簡單的方程變形，這用利于正確、簡捷的消元。
�。场⒂么敕ń舛淮畏匠探M，實質是數學中常用的重要的“換元”，比如在求解例（１）中，把①代入②，就是把方程②中的元“Ｘ”用“１－Ｙ”去替換，使方程②中只含有一個未知數Ｙ。
課后作業(yè)：
教科書第１４頁練習題２（１）、（２）題，第１５頁習題５.2A組２（１）、（２）、（４）題。
代入法解二元一次方程組教案 2
一、教學目標
1. 知識與技能：理解代入法解二元一次方程組的基本原理，掌握代入法解二元一次方程組的步驟。
2. 過程與方法：通過例題解析，學習并應用代入法解二元一次方程組。
3. 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生獨立思考和解決問題的能力，激發(fā)學生對數學學習的興趣。
二、教學重難點
重點：代入法解二元一次方程組的步驟和原理。
難點：如何根據方程組的特點選擇合適的代入方式。
三、教學準備
多媒體課件、黑板、粉筆、練習題等。
四、教學過程
1. 導入新課
�。�1）回顧一元一次方程的解法，引出二元一次方程組的概念。
�。�2）通過實例說明二元一次方程組在實際生活中的應用，激發(fā)學生的學習興趣。
2. 講授新課
�。�1）講解代入法解二元一次方程組的基本原理：通過消元的方式，將二元一次方程組轉化為一元一次方程來求解。
（2）講解代入法解二元一次方程組的步驟：
選取一個系數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；
將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程；
解這個一元一次方程，求出未知數的值；
將求得的未知數的值代入變形后的方程中，求出另一個未知數的值；
用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；
最后檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
（3）通過例題解析，詳細演示代入法解二元一次方程組的步驟和過程。
3. 課堂練習
�。�1）教師給出幾道不同類型的二元一次方程組，讓學生嘗試用代入法求解。
�。�2）教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤，幫助學生掌握代入法的應用。
4. 課堂小結
（1）總結代入法解二元一次方程組的.步驟和注意事項。
�。�2）強調代入法解二元一次方程組的重要性，以及在實際生活中的應用。
5. 布置作業(yè)
�。�1）布置幾道具有代表性的二元一次方程組練習題，讓學生回家鞏固所學知識。
（2）鼓勵學生在實際生活中尋找二元一次方程組的應用實例，并嘗試用代入法求解。
五、板書設計
板書應清晰明了，突出代入法解二元一次方程組的步驟和原理�？梢苑譃橐韵聨讉�部分：
1. 標題：代入法解二元一次方程組
2. 原理：消元
3. 步驟：
變形
代入
解一元一次方程
回代
聯立
檢驗
4. 注意事項：
不能代入原方程
選擇合適的代入方式
六、教學反思
課后，教師應根據學生的掌握情況和課堂表現進行反思，總結本節(jié)課的優(yōu)點和不足，以便在今后的教學中不斷改進和提高。同時，教師還應關注學生的作業(yè)完成情況，及時給予指導和幫助，確保學生能夠真正掌握代入法解二元一次方程組的方法。
代入法解二元一次方程組教案 3
教學目標：
1. 理解代入法解二元一次方程組的基本思路。
2. 掌握代入法解二元一次方程組的步驟。
3. 能熟練運用代入法解二元一次方程組。
教學重點：
代入法解二元一次方程組的步驟及其實際應用。
教學難點：
如何根據方程組的特點選擇合適的方程進行變形，并用一個未知數的代數式表示另一個未知數。
教學過程：
一、導入新課
1. 復習二元一次方程組的概念及解法概述（如加減消元法）。
2. 引入代入法解二元一次方程組的概念，并解釋其基本思路。
二、新課講解
1. 代入法解二元一次方程組的步驟：
�、龠x取一個系數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的'代數式表示另一個未知數。
②將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程。
�、劢膺@個一元一次方程，求出未知數的值。
�、軐⑶蟮玫奈粗獢档闹荡擘僦凶冃魏蟮姆匠讨校蟪隽硪粋�未知數的值。
⑤用“{”聯立兩個未知數的值，就是方程組的解。
⑥最后檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
2. 示例講解：
選擇一個典型的二元一次方程組作為示例，詳細講解代入法的應用步驟。
在講解過程中，強調選擇變形方程的原則和代入時的注意事項。
三、學生練習
1. 布置適量練習題，讓學生自行嘗試用代入法解二元一次方程組。
2. 教師巡視指導，及時糾正學生的錯誤并解答學生的疑問。
四、總結歸納
1. 總結代入法解二元一次方程組的步驟和要點。
2. 強調代入法的適用性和局限性，以及與其他解法的比較。
五、布置作業(yè)
1. 布置適量作業(yè)，鞏固學生對代入法解二元一次方程組的掌握程度。
2. 鼓勵學生在日常生活中尋找可以用二元一次方程組描述的實際問題，并嘗試用代入法求解。
教學反思：
本節(jié)課通過講解代入法解二元一次方程組的步驟和示例，讓學生掌握了該方法的基本思路和應用技巧。在教學過程中，我注重培養(yǎng)學生的觀察能力和分析能力，鼓勵他們自己發(fā)現問題并解決問題。同時，我也注意到了部分學生在選擇變形方程和代入時的困難，這需要在今后的教學中加強訓練和引導。
代入法解二元一次方程組教案 4
一、教學目標
1. 知識與技能：學生能夠理解代入法解二元一次方程組的基本原理，并能熟練運用代入法求解二元一次方程組。
2. 過程與方法：通過實例分析，讓學生掌握代入法解二元一次方程組的步驟，并培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和解題能力。
3. 情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學生對數學學習的興趣，培養(yǎng)學生的探索精神和團隊合作意識。
二、教學重難點
重點：代入法解二元一次方程組的步驟和原理。
難點：根據方程組的特點，靈活選擇代入方式。
三、教學準備
教學課件、黑板、粉筆、練習題、小組合作學習材料等。
四、教學過程
1. 導入新課
�。�1）通過生活中的實際問題，引出二元一次方程組的概念，并簡要介紹其在實際生活中的應用。
�。�2）提問學生是否知道如何求解二元一次方程組，引出代入法。
2. 講授新課
�。�1）詳細講解代入法解二元一次方程組的基本原理：通過將一個方程中的未知數用另一個方程中的表達式表示，然后代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，從而求解。
�。�2）通過實例，展示代入法解二元一次方程組的步驟，并強調代入過程中需要注意的事項，如代入后方程的形式、符號的處理等。
�。�3）引導學生總結代入法解二元一次方程組的`步驟，并強調其重要性。
3. 小組合作學習
�。�1）將學生分成若干小組，每組分配一個二元一次方程組作為學習任務。
�。�2）要求學生根據所學知識，利用代入法求解方程組，并記錄下解題步驟和結果。
�。�3）小組內互相交流解題過程和結果，并討論存在的問題和解決方法。
�。�4）教師巡視指導，及時解決學生在解題過程中遇到的問題。
4. 課堂展示與總結
�。�1）每個小組派出一名代表，向全班展示解題過程和結果。
�。�2）全班共同討論每個小組的解題方法和步驟，并指出其中的優(yōu)點和不足。
�。�3）教師總結本節(jié)課的學習內容，強調代入法解二元一次方程組的重要性和應用。
5. 布置作業(yè)
�。�1）布置幾道具有代表性的二元一次方程組練習題，讓學生回家鞏固所學知識。
�。�2）鼓勵學生嘗試用其他方法（如加減消元法）求解二元一次方程組，并比較不同方法的優(yōu)缺點。
五、板書設計
1. 標題：代入法解二元一次方程組
2. 基本原理：將一個方程中的未知數用另一個方程中的表達式表示，然后代入另一個方程中消元。
3. 步驟：
選擇一個方程進行變形
將變形后的方程代入另一個方程
解一元一次方程
回代求另一個未知數的值
檢驗解的正確性
4. 注意事項：
代入后的方程形式要正確
注意符號的處理
選擇合適的代入方式
六、教學反思
課后，教師應根據學生的課堂表現和作業(yè)完成情況，對本節(jié)課的教學過程進行反思�？偨Y教學中的優(yōu)點和不足，以便在今后的教學中加以改進。同時，教師還應關注學生的反饋，了解學生的學習需求和困難，以便更好地指導學生的學習。
代入法解二元一次方程組教案 5
一、教學目標：
1. 理解代入法在解二元一次方程組中的基本原理和應用。
2. 掌握代入法解二元一次方程組的步驟，并能正確、熟練地運用。
3. 培養(yǎng)學生分析問題的能力，學會選擇最佳方程進行代入。
二、教學重難點：
重點：代入法解二元一次方程組的步驟。
難點：如何根據方程組的特點選擇最佳方程進行代入。
三、教學過程：
1. 導入新課
復習回顧：簡要回顧二元一次方程組的概念和之前學過的解法（如加減消元法）。
引入新課：介紹代入法解二元一次方程組，并解釋其基本原理。
2. 探究新知
概念引入：解釋代入法的含義，即通過解出一個未知數，將其代入另一個方程中求解另一個未知數的方法。
步驟講解：
第一步：觀察方程組，選擇一個方程進行變形，使其中一個未知數用另一個未知數的代數式表示。
第二步：將這個表達式代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程。
第三步：解這個一元一次方程，求出其中一個未知數的值。
第四步：將求得的未知數的值代入變形后的方程中，求出另一個未知數的值。
第五步：檢查求得的解是否滿足原方程組。
示例分析：選取一個典型的二元一次方程組作為例題，詳細講解代入法的`應用步驟。
3. 學生活動
小組討論：讓學生分組討論如何根據方程組的特點選擇最佳方程進行代入。
練習鞏固：提供幾個不同難度的二元一次方程組讓學生嘗試用代入法求解，教師巡視指導。
4. 總結提升
總結代入法解二元一次方程組的步驟和要點。
強調選擇最佳方程進行代入的重要性，并介紹一些選擇方程的技巧。
引導學生思考代入法與其他解法的聯系和區(qū)別。
5. 作業(yè)布置
布置適量作業(yè)，包括基礎題和拓展題，以鞏固學生對代入法解二元一次方程組的掌握程度。
鼓勵學生嘗試用代入法解決一些實際問題，提高數學應用能力。
四、教學反思：
本節(jié)課通過講解和練習代入法解二元一次方程組的步驟和示例，學生基本掌握了該方法的基本原理和應用技巧。在教學過程中，我注重培養(yǎng)學生的觀察能力和分析能力，讓他們學會根據方程組的特點選擇最佳方程進行代入。同時，我也發(fā)現部分學生在代入過程中容易出錯，這需要在今后的教學中加強練習和糾正。
【代入法解二元一次方程組教案】相關文章：
解二元一次方程組教學反思04-07
消元解二元一次方程組教學反思04-22
二元一次方程組教案02-27
二元一次方程組的解法說課稿07-05
二元一次方程組教學反思05-15
二元一次方程組教學反思04-07
七年級下冊《二元一次方程組》教案06-10
二元一次方程教案03-27
二元一次方程與一次函數教案04-01
《解比例》教案09-14