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【精華】《用字母表示數》教案4篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者,總不可避免地需要編寫教案,教案有助于學生理解并掌握系統的知識。如何把教案做到重點突出呢?以下是小編收集整理的《用字母表示數》教案4篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
《用字母表示數》教案 篇1
教學目標:
1、初步理解并學會用字母表示數,會用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式,會根據字母所取的值口頭求簡單的含有字母的式子的值。
2、經歷用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系及計算公式的過程,進一步體會數學的抽象性與概括性、發(fā)展符號感。
3、培養(yǎng)用字母表示數的意識和興趣,從而進一步產生對數學學習的好奇心。
教學重點:
經歷用含有字母的式子表示簡單的數量、數量關系和計算公式的過程。
教學難點:
理解含有字母的式子即可以表示數量,又可以表示數量關系。
教具準備:
撲克牌4張,卡片,課件一套
教學流程:
課前音樂欣賞:《字母歌》。
一、導入新課
師:這是我們學過的加法交換律,用兩種方式進行了表達,一種是文字表達,一種是用字母表達,如果選擇其中的一種,你會選擇哪一種呢?為什么?
師:這節(jié)課我們就一起來研究數學上如何用字母表示。
二、用字母表示數
談話:同學們,會算24點嗎?
出示撲克牌:A 8 5 2
師:這里的A表示什么?
出示卡片:2、4、6、m、10、12……
這里的m表示多少?有可能是其它的數嗎?
小結:在數學上可以用字母表示一些特定的數。
三、用字母表示數量關系
1、猜數游戲
師:老師有個姐姐,比老師大2歲,老師5歲時,姐姐幾歲?
師:老師的年齡是變化的,當老師6歲的時候,姐姐幾歲?老師20歲的時候呢?師生報數并板書。
提問:當老師為n歲時,姐姐多少歲?這里的n可能是哪些數?可以是1000嗎?
小結:用字母還可以表示一些變化的數,在實際問題中,這些字母的取值是有一定的范圍的。
2、教學例1
課件出示情境圖。
、贁[1個這樣的三角形需要幾根小棒?
、跀[2個這樣的三角形呢?可以怎樣列式?
③你能接著往下說嗎?
④擺1000個呢?擺10000個呢?
師:照這樣說下去,能說完嗎?請你們觀察這些算式,能不能想出一個表示方法來概括所有的情況?同桌互相討論。
師:式子中的a表示什么意思?3表示什么意思?a×3呢?
介紹:式子a×3不僅表示出了a個三角形用小棒的根數,還表示出了三角形的個數與小棒根數之間的關系。(板書:數量關系)也就是說不管擺幾個三角形,小棒根數總是三角形個數的3倍。
師:這里的a可以是哪些數呢?除了用字母a表示三角形的個數,還可以用哪些字母的表示三角形的個數?
師:對,同一個數量,我們可以選擇不同的字母表示。剛才的1×3, 2×3……等等,這么多的算式,只用一個a×3就表示清楚了,你有什么感受?
小結:我們不僅可以字母來表示一個變化的數,還可以用一個含有字母的式子簡潔地概括出兩個數量之間的數量關系!其實數學中還有很多地方用含有字母的.式子來表示一定的數量關系。我們一起來看看。
師:如果要用小棒擺a個正方形,需要多少根小棒呢?
四、用字母表示計算公式
課件出示情境圖。(正方形邊長為a)
師:這里也有一個正方形,圖上也有一個a,這里的a與剛才的a有什么區(qū)別呢?
師:所以,同一個字母在不同的問題中表示的意思也是不一樣的。
師;誰來說說看,正方形的周長怎么計算?面積呢?
如果正方形的邊長用a表示,周長用C表示,面積用S表示。你能用字母表示正方形的周長和面積公式嗎?
根據學生口述,板書計算公式。
師:在正方形的周長公式里,用了幾個字母?分別表示什么?面積公式呢?
小結:我們還可以用字母表示計算公式。在同一個問題中,不同的數量要用不同的字母表示。
師:你知道嗎?黑板上的這些含有字母的式子,還有更簡便的寫法呢?想知道嗎?請同學們把課本打開到第106頁,閱讀第106頁最后三行,把你認為重要的句子用筆劃一劃。
師:你能用剛剛學到的知識,將上面的計算公式簡寫嗎?
師生共同完成公式的簡寫。
師:在簡寫含有字母的乘法算式時,需要注意幾點,請同學們一起看電視屏幕。
師生回顧簡寫規(guī)則。
四、鞏固練習
1,完成第107頁第1題。
講解2x和x2的區(qū)別,補充對比練習:
X 3 5 8
X2
2X
2、判斷對錯。
課件出示判斷題。
3、出示教材第107頁第3題路線圖,看圖口答:
小華家到學校的路程是多少米?
從圖中還能得到哪些信息呢?
4、數學日記:周末,亮亮陪媽媽逛了趟超市,想看看亮亮寫的數學日記嗎?
五、課堂總結
1、這節(jié)課,我們學習了哪些知識呢?
2、你知道用字母表示數的歷史嗎?
《用字母表示數》教案 篇2
學習目標:
1. 使學生初步認識用字母表示數的作用
2. 會用含有字母的式子表示數量關系和一個量
學習過程:
一、自主學習
1、用字母表示數,有哪些好處?但要注意什么?
2、下面各式中,哪些運算符號可以省略?能省略的就省略寫出來。
23 a7 14+b a7 aa 5-x 0.60.6
3、閱讀教材主題圖,理解圖意。
4、(1)爸爸比小紅大( )歲。 當小紅1歲時,爸爸( )歲,當小
紅2歲時,爸爸( )歲.
這些式子,每個只能表示某一年爸爸的年齡。
(2)你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎?
法1:小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡 , 法2:a+30 。
。3)你喜歡( )種表示方法,為什么,理由是( )。 想一想:a可以是哪些數?a能是200嗎?為什么?
。4)當a=11時,爸爸的年齡是( ),算式寫在書上47頁。
5、完成教材第48頁做一做。
二、合作探究、歸納展示
1、用含有字母的式子不僅可以表示( )、( ),也可以表示( )。
2、請結合自己的身高、體重情況,算算自己的標準體重,并討論:比標準體重輕說明什么?如果比標準體重重,又說明什么?
課堂達標:
1、用含有字母的`式子表示下面的數量關系。
a與b的差( ) x與8.5的積( ) 比b多c的數( ) y的4倍( ) b除c( ) x減去a的2倍( )
2、填一填
。1)小紅體重36千克,比小莉重a千克,小紅體重( )千克。
。2)李佳有10元錢,買鋼筆用去x元,還剩( )元。
《用字母表示數》教案 篇3
教學內容:
教材P44-P46例1-例3 做一做,練習十第1-3題
教學目標:
知識與技能
1.使學生理解用字母表示數的意義和作用。
2.能正確運用字母表示運算定律,表示長方形、正方形的周長、面積計算公并能初步應用公式求周長、面積。
3.使學生能正確進行乘號的簡寫,略寫。
過程與方法
經歷用字母表示數的理解過程,體驗遷移推理的學習方法,滲透求未知數的思想。
情感態(tài)度與價值觀
在學習活動中,使學生獲得熱愛數學知識的積極情感,溝通算數知識與代數知識之間的聯系,培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
教學重點:
理解用字母表示數的意義和作用
教學難點:
能正確進行乘號的簡寫,略寫。
教學過程:
一、談話激趣,引入課題
同學們,在生活中只要我們去認真的觀察思考,就會發(fā)現很多的知識。大家看,老師在生活中找到一些這樣的字母,你們知道它們都代表了什么嗎?(利用生活中的經驗把學生帶入數學。)
課件出示:CCTV KFC NBA QQ (中國中央電視臺 肯德基 美國男子籃球聯賽 騰迅聊天工具)
大家想想,用這些字母來代替這些名稱有什么樣的好處?
(簡單好記。滲透用字母表示的優(yōu)越性)
其實,這樣的字母不僅僅我們日常的生活中經常可以看到,我們在數學的世界里也經常會用到,今天我們就來學習用字母表示數(板書課題)
二、探究新知
1.投影出示例1:(探秘)
(1)觀察第一組三角形中的數字,你有什么發(fā)現?
(都是按規(guī)律排列的,三角形兩底角的數字之和等于頂角上的數字)
那么圖中的符號表示什么數字呢?(指名口答)
問:每行圖中的數是按什么規(guī)律排列的?(指名口答)
(2)嘗試練習:想一想、填一填(課件出示)
①2、4、6、c、10、12 c=( )
、赽+ b + b=24 b=( )
、踑×5=40 a=( )
觀察一下,你有什么發(fā)現?(不同的字母可以表示相同的數)。提問請學生思考回答:這幾小題中,要求的未知數表示的方法都有一個什么共同的特點?(都
是用一些符號或字母來表示的)
師:在數學中,我們經常用字母來表示數。
問:你還見過那些用符號或字母表示數的例子?
如:撲克牌,行程A、B兩地,C大調。
2、教學例2
(1)a×b=b×( )
a+b=( )+( )
(課件出示)
師:你怎么想到要填a,你的根據是什么?
生:我是根據乘法的交換律和加法的交換律來填的。
師:如果用a、b、c來表示三個數,你們能用字母表示出其它運算定律嗎?
學生嘗試寫,后匯報展示。
(2)你們認為用字母來表示運算定律有什么好處?
我們已經學過了一些運算定律,你會把它們表示出來嗎?
同桌之間先說一說運算定律是怎么樣的,如何用字母表示出來,然后指名匯報。
師:我們用字母表示出這些運算定律,你有什么體會?
組織學生交流,使學生明確:用字母表示運算定律,簡明易記,便于應用。
(3)讓學生看書45頁的“你知道嗎?”然后匯報字母還可以表示哪些計量單位。
3.教學簡寫
(1)師:觀察6×X,你們發(fā)現了什么?(X和×長的很象),因為這個,在數學王國里曾經引發(fā)過一場風波:一天早朝上,乘號對國王說:“國王,我和X長的太象了,您得想個辦法把我們區(qū)分開來呀!眹
王下令:“+”“-”“÷”先行退朝,“×”號留下下議事。第二天,國王宣布了以下規(guī)定:(多媒體出示)
①在含有字母的式子里,數字和字母,字母和字母中間的乘號可以記作“.”,也可以省略不寫。省略乘號時,一般把數字寫在字母的前面。如:a×b=a.b=ab, 4×a=4.a =4a ②兩個相同字母相乘時,可以寫成以下形式:如:a×a=a.a=a2 讀作:a的平方,表示2個a相乘。
、郛敂底1與字母相乘時,1也省略不寫。如:1×m=m (2)學生四人小組為單位討論學習國王的規(guī)定:
教師提出小組合作學習的要求:
組長組織,要求每個組員都要發(fā)表意見。
記錄員記錄學習過程。
4、階段練習
1、省略乘號寫出下面各式。
2、小小審判官。
、6+a可以簡寫作6a。 ( )
、6×4可以簡寫作6.4 ( )
、莤2與2 x所表示的意義相同。( )
5、教學例3。
今天我們跟字母成了好朋友,其實以前也和字母打過交道,比如計算公式。
回顧:你們能用含有字母的.式子表示學過的計算公式嗎?
如果周長用字母C表示,面積用字母S表示,邊長用字母a表示,你會用字母表示正方形的周長和面積嗎?
C= S= 還記得我們學過哪些運算定律嗎?那能不能用字母它們呢?真自信。好!下面請大家寫在練習本上。
反饋:說說表示的是什么計算公式?師:你們能利用這些計算公式進行計算嗎?試一試。
出示例題:你能利用公式計算下面正方形的面積和周長嗎?(黑板貼出正方形紙片)
師:6㎝表示什么意思嗎?
生:表示正方形的邊長是6厘米。
師:你們能求出它的面積和周長嗎?
(請一名學生上黑板來做,其余學生在下面練習)
師:誰來評價一下他做得怎么樣?
生1:我認為做得比較可以。
生2:我認為他的面積單位應寫成㎝2,不應寫成㎝。
師:看看老師是怎么做的?
師:“利用公式計算”就是要求我們在計算時先寫出公式,然后把字母表示的數值代入公式進行計算。
三、輕松一刻,發(fā)展提高。
(一)數青蛙
同學們學得真好,現在我們來輕松一下。
(課件):1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿;
2只青蛙2張嘴,( )只眼睛( )條腿;
3只青蛙( )張嘴,( )只眼睛( )條腿;
( )只青蛙( )張嘴,( )只眼睛( )條腿。
我們先試著讀一讀。你能用一句話說說這首兒歌嗎?
(二)練兵營
填空
1、用a、b、c表示三個數,乘法分配律可表示成( )。
2、用字母a表示蘋果的單價,b表示數量,c表示總價。那么 c=( ),b=( )。
3、一個等邊三角形,每邊長a米。它的周長( )米。
4、一輛汽車t小時行了300千米,平均每小時行( )千米。李師傅每小時加工40個零件,加工了a小時,一共加工了( )個。
5、5x+4x=( )
8y-y=( )
7x+7x+6x=( )
7a×a=( )
15x+6x=( )
5b+4b-9b=( )
選擇(將正確答案的序號填在括號里)
1、a2與( )相等。
(1)a×2 (2)a+2 (3)a×a 2、2x一定( )x2。
(1)大于
(2)小于
(3)等于
(4)不能確定
3、丁丁比昕昕小,丁丁今年a歲,昕昕今年b歲,2年后丁丁比昕昕小( )歲。
(1)2 (2)b-a (3)a-b (4)b-a+2 4、當a=5、b=4時,ab+3的值是( )。
(1)5+4+3=12 (2)54+3=57 (3)5×4+3=23
四、走進名人屋
最早使用字母來表示數的人是法國數學家韋達,韋達一生致力于對數學的研究,作出很多重要貢獻,成為那個時代最偉大的數學家,自從韋達系統使用字母表示數后,引出了大量的數學發(fā)現,解決很多古代的復雜問題。
師:看了介紹你想對韋達說點什么嗎?
生1:韋達,我要對你說,你的智慧真是不可限量。
生2:韋達真?zhèn)ゴ螅惆l(fā)明的用字母表示數使人類生活和學習方便了許多,謝謝你!
師:你們想不想像韋達一樣將來做一個成功的人?
師:那好,老師這里就有一個成功秘訣,想不想知道。
課件出示:A=x+y+z A代表成功,x代表艱苦的勞動,y代表正確的方法,z代表少說空話。
師:看了這個公式,你得到了什么啟示?
生:我知道了只要艱苦勞動,掌握了方法,少說空話,就能成功。
師:說得真好,只要同學們在今后的學習中掌握好正確的方法,刻苦努力,少說空話,一定能夠取得成功!祝你們早日成功!
五、課堂小結,質疑評價。
閱讀課本第44-46頁。四人小組交流,匯報
這節(jié)課你們有收獲嗎?你們有收獲就是老師今天的收獲。誰來說說你收獲些什么?最成功的地方是什么?還有什么問題?
六、作業(yè)
第49頁練習十第1、2、3題
《用字母表示數》教案 篇4
。ㄒ唬┱n型定位:(重點課)
(二)本課分析:
《用字母表示數》是北京市義務教育課程改革實驗教材第九冊第六單元的內容。 這部分內容是在學生掌握了一定的算術知識,已初步接觸了一些代數知識,如用字母表示運算定律和面積、周長計算公式的基礎上進行探索研究的。這節(jié)課的內容看似淺顯、平淡,但它是由具體的數和運算符號組成的式子過渡到含有字母的式子,是學生學習數學的一個轉折點,也是認識上的一次飛躍!队米帜副硎緮怠肥呛喴追匠痰钠鹗贾R,也是學生今后學習代數知識的起始,因而本節(jié)課有著特殊地位。
(三)教學重難點:
教學重點:
1、理解用字母表示數的意義。 2、字母與字母相乘時的簡便寫法。
教學難點:
學會用字母表示數及簡單的數量關系。
。ㄋ模┪⒄n設計過程:
教學意圖
教師活動
學生活動
媒體使用及目的
學生熟悉的日常生活問題入手,激發(fā)學生的學習興趣,調動學生的學習積極性。
體會用字母表示數,來描述事物具有概括的意義。
體會字母和數一樣,可以參與運算,用運算符號把字母和數聯結起來的式子可以更簡潔地表示日常生活中的數量關系。
通過實例感知、理解用字母表示數的方法及優(yōu)越性。
培養(yǎng)學生的自學能力,通過自學學習用字母表示數的特殊方法。
練習設計為不同的學生提供不同的發(fā)展空間。
讓學生從最容易理解的加法數量關系開始,初步學會用含有字母的式子表示數量的方法,從而自然的促進學生由算術思維到代數思維的過渡。
通過敘述字母式子所表示的意思和獨立用字母式子解決問題來進行知識的應用和鞏固。
通過讓學生用字母表示兒歌,使學生體驗到學習數學的樂趣,并培養(yǎng)學生的抽象概括的能力,以及綜合運用所學的知識和技能解決問題的能力。
一、創(chuàng)設情境,揭示課題。
師:見到你們一張張可愛的笑臉,讓我想起了小時候經常念的一首兒歌:
一只青蛙一張嘴,兩只眼睛,四條腿;......
我們先來念前半句,來點節(jié)奏[出示:畫面]
師:一只青蛙一張嘴,兩只青蛙兩張嘴,
師:怎么不讀了? 照這樣下去,能讀得完嗎?
你能用一句話表示這首兒歌嗎?
師:同學們都是用文字表述的。能不能用字母表示呢?
師:這句話能不能代替這首兒歌呢?
如果n是3,( )只青蛙( )張嘴;如果n是8,( )只青蛙( )張嘴;
如果n是10,( )只青蛙( )張嘴;如果n是100,( )只青蛙( )張嘴;
師:這里的.n還可以表示那些數?
師:n的威力可真大,能表示這么多不同的數!可以換個字母說一說嗎?
師:可以說:a只青蛙b張嘴嗎?為什么?
青蛙只數與嘴的只數相同,用同一個字母就能表示出這兩者之間的關系。
師: 我們用n只青蛙n張嘴一句話就概括了這首說不完的兒歌。
既然用字母表示數這么簡明、方便。這節(jié)課,我們就一起來學習用字母表示數。(板書課題)
二、自主探究,學習新知。
擺三角形 電腦演示:用小棒擺三角形。
師:同學們用小棒擺過三角形嗎?擺一個三角形需要幾根小棒?(3根)
擺2個這樣的三角形需要幾根小棒?(6根)
擺3個呢?(9根) 擺4個呢?(12根)
怎么算的呢?讓我們一起來看。(板書)
擺1個三角形,需要小棒根數用算式(13來表示,)2個,23, 3個,33,
你想擺幾個三角形,需要多少根小棒,你能象這樣用算式把它表示出來嗎?
當擺a個三角形時,需要用多少根小棒?
請同學們填寫完表格。
2)四人小組交流一下自己怎樣填寫表格的。
3)讓學生自己上來講述填寫的原因。
擺一個三角形要3根小棒
三角形個數
需要小棒根數
1
2
3
......
......
a
4)教師引導:
師:這些算式都有什么特點? (每個算式都3)為什么要乘3呢?知道三角形個數,怎樣算小棒根數?(三角形的個數3=小棒根數)
當擺a個三角形,需要用多少根小棒?
字母a表示什么?含有字母的這個式子a3,又表示什么?
式子a3可以看出小棒根數是三角形個數的幾倍?
表格中有一個省略號,是什么意思?
小結:哇,字母式真奇妙!一個式子就概括了表格中所有的算式,而且能看出小棒根數是三角形個數的3倍。
當a是100時,需要多少根小棒?當a是10000時,需要多少根小棒?
5)介紹乘法的簡便的寫法。
a3還有更簡便的寫法,請打開書86頁自學。
這里的.表示的是乘號,讀作3乘a,數字一般寫在字母前面。 (板書)
6)練一練:省略乘號,寫出下面各式。
a8 12y ab
反問:8+a可以寫成8a嗎?為什么?(只有乘法才可以省略乘號。)
練習:
1只手有( )個手指,
2只手有( )個手指,
3只手有( )個手指,......
t只手有( )個手指。 (四人小組討論一下,)
你是怎么想的?
。ǘ⿱寢屇挲g
出示情境圖:(媽媽對淘氣說:我比你大26歲。)
題中的你指的是誰?(淘氣)
這句話還可以怎么說?
當淘氣1歲時,媽媽多少歲?(27歲)你是怎么想的?(1+26)
當淘氣b歲時,媽媽又是多少歲?
媽媽比淘氣大26歲
淘氣的年齡/歲
媽媽的年齡/歲(寫算式)
1
......
......
b
教師把巡視到的學生的不同答案:b 、b+26 、26b讓學生討論,哪個對,為什么?學生說自己的觀點。
引導:那么知道了淘氣的年齡,怎樣求媽媽的年齡呢?(淘氣的年齡+26=媽媽的年齡)b表示什么?b+26又表示什么?
小結:用含有字母的式子可以表示媽媽的歲數,還可以表示兩個人之間的年齡關系:媽媽比淘氣大了26歲。
4)滲透字母的取值范圍。
當b=20時,媽媽多少歲了?當b=30時,媽媽多少歲?
b還可以表示哪些數?
b可以等于200嗎?為什么?
看來用字母表示數,有時候字母的大小也是有限制的。
三、實踐運用,鞏固新知。
我們的好朋友笑笑與淘氣正在逛超市,讓我們運用所學的知識,幫他們解決一些問題,好嗎?
用含有字母的式子表示:
1、星期天,笑笑與淘氣一起去超市。笑笑帶了a元,淘氣帶了30元,他們一共帶了( )元。
2、超市里的商品可真多,一個作業(yè)本要y元,笑笑買了4本,要用( )元。
3、一個書包要k元,一個文具盒的價錢是一個書包價錢的一半,淘氣買一個文具盒要( )元。
4、笑笑有50元錢,買書包用去b元,還剩下( )元。
5、部分商品價格:
乒乓球拍 a元, 圓珠筆b元, 書包c元。
根據以上信息,你能提出哪些數學問題?請列出算式。
。1) (2)
(3) (4)
師:請把你提的問題的算式寫下來。
。ㄕ倚┯写硇缘氖阶影鍟,根據這些式子讓學生說說提了什么問題。)
四、課堂總結。這節(jié)課你學到了什么?
小結:用字母可以表示數,用含有字母的式子也可以表示數,還能表示出兩個數量之間的關系。
課前,我們的兒歌還只是念了一小段,現在我們一起來把它念完。
1只青蛙1張嘴,2只眼睛4條腿;
2只青蛙2張嘴,4只眼睛8條腿;
3只青蛙3張嘴,6只眼睛12條腿;
4只青蛙4張嘴,8只眼睛16條腿;
......
觀察一下,眼睛只數與青蛙只數有什么關系?(2倍)
腿的只數與青蛙只數又有什么關系?(4倍)
n只青蛙( )張嘴,( )只眼睛( )條腿。
師:這首兒歌,我們終于把它補充完整了。
生:三只青蛙三張嘴......(讓學生自己讀這首兒歌,直到學生停下來。)
生:幾只青蛙幾張嘴;無數只青蛙無數張嘴......
生:n只青蛙n張嘴。
生:可以表示1、2、3、4、5......
n可以表示任何自然數。
生:a只青蛙a張嘴......
生:不一樣,一個3表示三角形的個數,另一個3表示擺一個三角形需要3根小棒。
填寫表格。
生:擺一個三角形要用3根小棒,擺a個三角形就用a3根小棒。
生:擺一個三角形要用3根小棒始終不變。
學生進行自學。
練習。
(淘氣)
。▼寢尡忍詺獯26歲,淘氣比媽媽小26歲。)
學生寫算式,交流討論。
。ㄈ说纳怯邢薜模
練習。
生:(齊讀)n只青蛙n張嘴,2n只眼睛4n條腿;撲通、撲通跳下水
[學生一邊念兒歌,一邊做動作。]
電腦演示。
電腦演示,結合實例加深理解。
按點:
如果用字母來表示青蛙的只數,這個字母可以是:
A.n B.y
C.m D.a
E.任意一個字母
電腦演示,結合實例進一步理解。
電腦演示,結合實例鞏固。
按點:
擺一個正方形需要4跟小棒,擺若干個正方形需要多少根小棒:
A. n4
B. 4 a
C. 44
電腦演示,鞏固自學結果。
電腦演示,鞏固練習。
電腦演示,結合實例鞏固。
電腦演示,鞏固練習。
。ㄎ澹┌鍟O計:
用字母表示數
意義
方法
優(yōu)點
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