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高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃

時(shí)間:2023-04-10 16:34:17 教學(xué)計(jì)劃 我要投稿

高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃范文集合九篇

  時(shí)間過(guò)得可真快,從來(lái)都不等人,成績(jī)已屬于過(guò)去,新一輪的工作即將來(lái)臨,讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)寫計(jì)劃吧。計(jì)劃怎么寫才能發(fā)揮它最大的作用呢?以下是小編整理的高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃10篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃范文集合九篇

高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇1

  教學(xué)目標(biāo)

  1通過(guò)對(duì)冪函數(shù)概念的學(xué)習(xí)以及對(duì)冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的歸納與概括,讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

  2使學(xué)生理解并掌握冪函數(shù)的圖象與性質(zhì),并能初步運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的靈活思維能力。

  3培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。了解類比法在研究問(wèn)題中的作用。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

  重點(diǎn):冪函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用

  難點(diǎn):冪函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程

  教學(xué)方法:問(wèn)題探究法 教具:多媒體

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

  問(wèn)題1:如果張紅購(gòu)買了每千克1元的水果w千克,那么她需要付的錢數(shù)p(元)和購(gòu)買的水果量w(千克)之間有何關(guān)系?

  (總結(jié):根據(jù)函數(shù)的定義可知,這里p是w的函數(shù))

  問(wèn)題2:如果正方形的邊長(zhǎng)為a,那么正方形的面積 ,這里S是a的函數(shù)。 問(wèn)題3:如果正方體的邊長(zhǎng)為a,那么正方體的體積 ,這里V是a的函數(shù)。 問(wèn)題4:如果正方形場(chǎng)地面積為S,那么正方形的邊長(zhǎng) ,這里a是S的函數(shù) 問(wèn)題5:如果某人 s內(nèi)騎車行進(jìn)了 km,那么他騎車的速度 ,這里v是t的函數(shù)。

  以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個(gè)數(shù)學(xué)模型,你能發(fā)現(xiàn)以上幾個(gè)函數(shù)解析式有什么共同點(diǎn)嗎?(右邊指數(shù)式,且底數(shù)都是變量) 這只是我們生活中常用到的一類函數(shù)的幾個(gè)具體代表,如果讓你給他們起一個(gè)名字的話,你將會(huì)給他們起個(gè)什么名字呢?(變量在底數(shù)位置,解析式右邊都是冪的形式)(適當(dāng)引導(dǎo):從自變量所處的位置這個(gè)角度)(引入新課,書(shū)寫課題)

  二、新課講解

  由學(xué)生討論,(教師可提示p=w可看成p=w1)總結(jié),即可得出:p=w, s=a2, a=s , v=t-1都是自變量的若干次冪的形式。

  教師指出:我們把這樣的都是自變量的若干次冪的形式的函數(shù)稱為冪函數(shù)。

  冪函數(shù)的定義:一般地,我們把形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)(power function),其中 是自變量, 是常數(shù)。 1冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么區(qū)別?(組織學(xué)生回顧指數(shù)函數(shù)的概念) 結(jié)論:冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)都是我們高中數(shù)學(xué)中研究的兩類重要的`基本初等函數(shù),從它們的解析式看有如下區(qū)別: 對(duì)冪函數(shù)來(lái)說(shuō),底數(shù)是自變量,指數(shù)是常數(shù) 對(duì)指數(shù)函數(shù)來(lái)說(shuō),指數(shù)是自變量,底數(shù)是常數(shù) 例1判別下列函數(shù)中有幾個(gè)冪函數(shù)?

 、 y= ②y=2x2 ③y=x ④y=x2+x ⑤y=-x3 ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ (由學(xué)生獨(dú)立思考、回答)

  2冪函數(shù)具有哪些性質(zhì)?研究函數(shù)應(yīng)該是哪些方面的內(nèi)容。前面指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)研究了哪些內(nèi)容?

  (學(xué)生討論,教師引導(dǎo)。學(xué)生回答。)

  3冪函數(shù)的定義域是否與對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)一樣,具有相同的定義域?

  (學(xué)生小組討論,得到結(jié)論。引導(dǎo)學(xué)生舉例研究。結(jié)論:冪指數(shù) 不同,定義域并不完全相同,應(yīng)區(qū)別對(duì)待。)教師指出:冪函數(shù)y=xn中,當(dāng)n=0時(shí),其表達(dá)式y(tǒng)=x0=1;定義域?yàn)?-∞,0)U(0,+∞),特別強(qiáng)調(diào),當(dāng)x為任何非零實(shí)數(shù)時(shí),函數(shù)的值均為1,圖象是從點(diǎn)(0,1)出發(fā),平行于x軸的兩條射線,但點(diǎn)(0,1)要除外。)

  例2寫出下列函數(shù)的定義域,并指出它們的奇偶性:①y=x ②y= ③y=x ④y=x

  (學(xué)生解答,并歸納解決辦法。引導(dǎo)學(xué)生與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)照比較。引導(dǎo)學(xué)生具體問(wèn)題具體分析,并作簡(jiǎn)單歸納:分?jǐn)?shù)指數(shù)應(yīng)化成根式,負(fù)指數(shù)寫成正數(shù)指數(shù)再寫出定義域。冪函數(shù)的奇偶性也應(yīng)具體分析。)

  4上述函數(shù)①y=x ②y= ③y=x ④y=x 的單調(diào)性如何?如何判斷?

  (學(xué)生思考,引導(dǎo)作圖可得。并加上y=x 和y=x-1圖象)接下來(lái), 在同一坐標(biāo)系中學(xué)生作圖,教師巡視。將學(xué)生作圖用實(shí)物投影儀演示,指出優(yōu)點(diǎn)和錯(cuò)誤之處。教師利用幾何畫(huà)板演示。見(jiàn)后附圖1

  讓學(xué)生觀察圖象,看單調(diào)性、以及還有哪些共同點(diǎn)?(學(xué)生思考,回答。教師注意學(xué)生敘述的嚴(yán)密性。)

  教師總評(píng):冪函數(shù)的性質(zhì)

  (1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)上都有定義,并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1,1),

  (2)如果a>0,則冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn),并在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù),

  (3)如果a<0,則冪函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù),在第一區(qū)間內(nèi),當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí),圖象在y軸右方無(wú)限地趨近y軸;當(dāng)x趨向于+∞,圖象在x軸上方無(wú)限地趨近x軸。

  5通過(guò)觀察例1,在冪函數(shù)y=xa中,當(dāng)a是(1)正偶數(shù)、(2)正奇數(shù)時(shí),這一類函數(shù)有哪種性質(zhì)?

  學(xué)生思考,教師講評(píng):(1)在冪函數(shù)y=xa中,當(dāng)a是正偶數(shù)時(shí),函數(shù)都是偶函數(shù),在第一象限內(nèi)是增函數(shù)。(2)在冪函數(shù)y=xa中,當(dāng)a是正奇數(shù)時(shí),函數(shù)都是奇函數(shù),在第一象限內(nèi)是增函數(shù)。

  例3鞏固練習(xí) 寫出下列函數(shù)的定義域,并指出它們的奇偶性和單調(diào)性:①y=x ②y=x ③y=x 。

  例4簡(jiǎn)單應(yīng)用1:比較下列各組中兩個(gè)值的大小,并說(shuō)明理由:

 、0.75 ,0.76 ;

 、(-0.95) ,(-0.96) ;

 、0.23 ,0.24 ;

 、0.31 ,0.31

  例5簡(jiǎn)單應(yīng)用2:冪函數(shù)y=(m -3m-3)x 在區(qū)間 上是減函數(shù),求m的值。

  例6簡(jiǎn)單應(yīng)用2:

  已知(a+1)<(3-2a) ,試求a的取值范圍。

  課堂小結(jié)

  今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法有哪些?你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)?

  1、 冪函數(shù)的概念及其指數(shù)函數(shù)表達(dá)式的區(qū)別 2、 常見(jiàn)冪函數(shù)的圖象和冪函數(shù)的性質(zhì)。

布置作業(yè):

  課本p.73 2、3、4、思考5

高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇2

  一、指導(dǎo)思想:

  在我校整體建構(gòu)和諧教學(xué)模式下,使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng),以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。具體目標(biāo)如下。

  1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì),了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用,體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法,以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng),體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

  2.提高空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。

  3.提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題(包括簡(jiǎn)單的.實(shí)際問(wèn)題)的能力,數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力,發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。

  4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí),力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷。

  5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。

  6.具有一定的數(shù)學(xué)視野,逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值,形成批判性的思維習(xí)慣,崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義,從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。

  二、教材特點(diǎn):

  我們所使用的教材是人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)(a版)》,它在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下,認(rèn)真處理繼承,借簽,發(fā)展,創(chuàng)新之間的關(guān)系,體現(xiàn)基礎(chǔ)性,時(shí)代性,典型性和可接受性等到,具有如下特點(diǎn):

  1.“親和力”:以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式,激發(fā)興趣和美感,引發(fā)學(xué)習(xí)激情。

  2.“問(wèn)題性”:以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí),孕育創(chuàng)新精神。

  3.“科學(xué)性”與“思想性”:通過(guò)不同數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系與啟發(fā),強(qiáng)調(diào)類比,推廣,特殊化,化歸等思想方法的運(yùn)用,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題的方式,提高數(shù)學(xué)思維能力,培育理性精神。

  4.“時(shí)代性”與“應(yīng)用性”:以具有時(shí)代性和現(xiàn)實(shí)感的素材創(chuàng)設(shè)情境,加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇3

  一、指導(dǎo)思想

  學(xué)科組是學(xué)校教育教學(xué)工作中一個(gè)基層組織,是學(xué)校教學(xué)工作的一個(gè)重要組成部分。所以我們的一切工作必須圍繞“全面提高學(xué)校教學(xué)質(zhì)量”這個(gè)中心任務(wù)而開(kāi)展。在抓好教學(xué)常規(guī),落實(shí)學(xué)校各項(xiàng)具體工作同時(shí),認(rèn)真學(xué)習(xí)課改綱要,轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,積極打造“主動(dòng)—有效”課堂,實(shí)施“精細(xì)化與精致化”教學(xué)研究,爭(zhēng)取全面提升我校的高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

  二、工作方向

 。ㄒ唬.積極開(kāi)展主動(dòng)-有效課堂教學(xué)

  在學(xué)校,教育和教學(xué)的主陣地在課堂,要使課堂達(dá)到有效,離不開(kāi)充分解放學(xué)生的大腦、雙手、嘴巴、眼睛等多種器官,確保學(xué)生思維在學(xué)習(xí)過(guò)程中始終于積極活躍主動(dòng)的狀態(tài),使課堂教學(xué)成為一系列學(xué)生主體活動(dòng)的開(kāi)和整合過(guò)程,使得課堂煥發(fā)出生命的活力。如果能達(dá)到這種效能。課堂教學(xué)就能有效、能力提高也能事半功倍。為了達(dá)到這個(gè)目的,教師應(yīng)做好幾個(gè)“優(yōu)化”:

  1、優(yōu)化備課

 。1)科組老師要樹(shù)立目標(biāo)意識(shí),責(zé)任意識(shí),主動(dòng)意識(shí),全局意識(shí)。全作意識(shí)。

 。2)備課是上好一節(jié)課的最重要的環(huán)節(jié),備課質(zhì)量的好壞直接影響課堂效率的高底。怎么備?當(dāng)然最好是能發(fā)揮個(gè)人才智、鑄就團(tuán)體實(shí)力。備課組要做到統(tǒng)一目標(biāo),統(tǒng)一進(jìn)度,統(tǒng)一重點(diǎn)與難點(diǎn),統(tǒng)一作業(yè),統(tǒng)一測(cè)練,備課表,備教材,備學(xué)生,備教學(xué)目標(biāo);要求、教學(xué)方法、課堂模式、從而確定最佳的教學(xué)方案,做到共性與個(gè)性的統(tǒng)一。

  總之,不管是集體備課還是個(gè)人單獨(dú)備課,要達(dá)到優(yōu)化,都要做到心中有課標(biāo),心中有資料,心中有教材,心中有重點(diǎn)難點(diǎn),心中有學(xué)生,心中有教學(xué)思路,心中有教學(xué)方法,心中有教學(xué)語(yǔ)言。

  2、優(yōu)化師生關(guān)系

  親其師,信其道。教師必須主動(dòng)承擔(dān)改善師生關(guān)系的責(zé)任,要尊重學(xué)生的勞動(dòng),不挖苦、諷刺回答錯(cuò)誤的學(xué)生,提問(wèn)時(shí)應(yīng)以真誠(chéng)的眼光注視學(xué)生,用親切的語(yǔ)氣啟發(fā)學(xué)生,用信任的心態(tài)引導(dǎo)學(xué)生,用虛心的態(tài)度聽(tīng)取學(xué)生的建議,及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略,營(yíng)造平等寬松的氛圍,讓學(xué)生愉悅地學(xué)習(xí),就能取得好的效果。

  3、優(yōu)化學(xué)法指導(dǎo)

  教無(wú)定法,學(xué)貴得法,現(xiàn)在讓我們頭疼的是學(xué)生僅僅是機(jī)械的學(xué),被動(dòng)得再也沒(méi)有這樣被動(dòng)了,我們所取得的`效益是大粗放型的。執(zhí)著——疲憊——心痛循環(huán)地伴隨著教師,不擺脫這種狀況,我們就真正很快成為燃燒的昏暗的蠟燭了,燃燒了自己但照不亮別人。因此,我們應(yīng)該在學(xué)法上下功夫,指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)——幫助學(xué)生制定自學(xué)方案——鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題——幫助學(xué)生尋求解決問(wèn)題的方法——精講學(xué)生解決不了的問(wèn)題——補(bǔ)充學(xué)生遺留的問(wèn)題上來(lái)優(yōu)化學(xué)生的學(xué)法。變被動(dòng)為主動(dòng),便學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)。

  4.優(yōu)化習(xí)題練評(píng)

  課堂練習(xí)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)情況鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)效果,把所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的重要手段。因此精選好課堂練習(xí)供學(xué)生學(xué)習(xí)是十分必要的,特別是我們現(xiàn)在要面對(duì)全閉卷考試,考察的是學(xué)生的記憶能力,分析理解歸納能力,綜合能力,而這些能力的培養(yǎng)和提高,又需要一個(gè)很長(zhǎng)的過(guò)程,所以,平時(shí)設(shè)計(jì)的習(xí)題要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí),對(duì)學(xué)生存在的問(wèn)題,老師要耐心的做好講評(píng)點(diǎn)撥工作,使學(xué)生循序漸進(jìn)地提高記憶能力,審題能力,對(duì)所學(xué)知識(shí)的轉(zhuǎn)換和遷移能力,最后達(dá)到提高綜合能力的目的。

  5、優(yōu)化教學(xué)反思

  反思包括教與學(xué)的反思。教的反思是指導(dǎo)教師的反思,教師從課堂教學(xué)中反思,從測(cè)試中反思,不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),提高教學(xué)與教研水平。學(xué)的反思指的是學(xué)生的反思,作為教師要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思自己的學(xué)習(xí)狀況,改進(jìn)學(xué)習(xí)方法,加強(qiáng)師生雙方的反思,將會(huì)使教學(xué)沿著正確的軌道快速前進(jìn)。

  以上是我們高一數(shù)學(xué)組在有效課堂教學(xué)中的一些想法,在這個(gè)學(xué)期的實(shí)施中,希望能達(dá)到有效高效的效果。

  三:教材分析

  必修(1)分三章,共36課時(shí),第一章,集合與函數(shù)(13課時(shí));第二章,基本初等函數(shù)(13課時(shí));

  第三章,函數(shù)的應(yīng)用(9課時(shí))。本章中,學(xué)生將在第一章學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,通過(guò)三個(gè)具體的基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步理解函數(shù)的概念與性質(zhì),學(xué)習(xí)用函數(shù)模型研究和解決一些實(shí)際問(wèn)題的方法。

  必修(2)包含空間幾何體,點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,直線與方程,圓與方程等四章內(nèi)容,它們是學(xué)習(xí)后續(xù)必修系列和選修系列的基礎(chǔ),全書(shū)共36課時(shí)。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇4

  教學(xué)計(jì)劃可以幫助教師理清教學(xué)思路,提高課堂效率。

  ●教學(xué)目標(biāo)

  (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

  1.了解全集的意義.

  2.理解補(bǔ)集的概念.

  (二)能力訓(xùn)練要求

  1.通過(guò)概念教學(xué),提高學(xué)生邏輯思維能力.

  2.通過(guò)教學(xué),提高學(xué)生分析、解決問(wèn)題能力.

  (三)德育滲透目標(biāo) 滲透相對(duì)的觀點(diǎn).

  ●教學(xué)重點(diǎn) 補(bǔ)集的概念.

  ●教學(xué)難點(diǎn)

  補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算.

  ●教學(xué)方法 發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法 通過(guò)引入實(shí)例,進(jìn)而對(duì)實(shí)例的分析,發(fā)現(xiàn)尋找其一般結(jié)果,歸納其普遍規(guī)律.

  ●教具準(zhǔn)備

  第一張:(記作1.2.2 A)

  ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧

  1.集合的子集、真子集如何尋求?其個(gè)數(shù)分別是多少? 2.兩個(gè)集合相等應(yīng)滿足的條件是什么?

  Ⅱ.講授新課 [師]事物都是相對(duì)的,集合中的.部分元素與集合之間關(guān)系就是部分與整體的關(guān)系.

  請(qǐng)同學(xué)們由下面的例子回答問(wèn)題: 投影片:(1.2.2 A)

  [生]集合B就是集合S中除去集合A之后余下來(lái)的集合. 即為如圖陰影部分

  由此借助上圖總結(jié)規(guī)律如下: 投影片:(1.2.2 B)

 、.課時(shí)小結(jié)

  1.能熟練求解一個(gè)給定集合的補(bǔ)集.

  2.注意一些特殊結(jié)論在以后解題中的應(yīng)用. Ⅴ.課后作業(yè)

高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇5

  一、上學(xué)期教學(xué)回顧

  高一共四個(gè)教學(xué)班,共計(jì)160余人。楊文國(guó)帶高

  一(一)班,高一(二)班;張忠杰帶高一(三)班和高一(四)班。其中各班期末八校聯(lián)考的成績(jī)分別為:50.6分,32.8分,27.2分,34.5分,總平36.9分。學(xué)期中途因張忠杰離開(kāi)學(xué)校導(dǎo)致頻繁更換老師,

 。ㄈ┌、(四)班的成績(jī)因而受到影響。期末由王山任(三)班、(四)班的數(shù)學(xué)老師。

  上學(xué)期工作在學(xué)生學(xué)習(xí)的落實(shí)環(huán)節(jié)上做得不太扎實(shí),這將是本學(xué)期重點(diǎn)改進(jìn)的地方。

  二、本學(xué)期的措施及打算

  1.一周學(xué)習(xí)早知道。明確目標(biāo)更能確定努力的方向。為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)更有目的性,有效性和積極性,每周第一節(jié)課給出一周的教學(xué)進(jìn)度,學(xué)習(xí)目標(biāo)和過(guò)關(guān)要求。不僅老師要做到對(duì)所教內(nèi)容清楚明了,也要讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容做到每周學(xué)習(xí)目標(biāo)清晰化。

  2.落實(shí)“每周測(cè)試”過(guò)關(guān)制。周測(cè)內(nèi)容與一周學(xué)習(xí)目標(biāo)及一周的'講授內(nèi)容緊密相連。未盡力而又沒(méi)有過(guò)關(guān)的學(xué)生將按事先說(shuō)明的措施給予處罰。以便讓學(xué)生重視課堂學(xué)習(xí),重視平時(shí)作業(yè),重視一周的學(xué)習(xí)過(guò)程。做到讓學(xué)生每周學(xué)習(xí)過(guò)程精細(xì)化。

  3.根據(jù)學(xué)生學(xué)力狀況進(jìn)行分層次的培優(yōu)補(bǔ)差。

  三、教學(xué)進(jìn)度安排

高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇6

  教材教法分析

  本節(jié)課是蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修(2)第2章第三節(jié)的第一節(jié)課。該課是在二維平面直角坐標(biāo)系基礎(chǔ)上的推廣,是空間立體幾何的代數(shù)化。教材通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析和解決,讓學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性,內(nèi)容由淺入深、環(huán)環(huán)相扣,體現(xiàn)了知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程,能夠很好的誘導(dǎo)學(xué)生積極地參與到知識(shí)的探究過(guò)程中。同時(shí),通過(guò)對(duì)《空間直角坐標(biāo)系》的學(xué)習(xí)和掌握將對(duì)今后學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容《空間兩點(diǎn)間的距離》和選修2—1內(nèi)容《空間中的向量與立體幾何》有著鋪墊作用。由此,本課打算通過(guò)師生之間的合作、交流、討論,利用類比建立起空間直角坐標(biāo)系。

  學(xué)情分析

  一方面學(xué)生通過(guò)對(duì)空間幾何體:柱、錐、臺(tái)、球的學(xué)習(xí),處理了空間中點(diǎn)、線、面的關(guān)系,初步掌握了簡(jiǎn)單幾何體的直觀圖畫(huà)法,因此頭腦中已建立了一定的空間思維能力。另一方面學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了解析幾何的基礎(chǔ)內(nèi)容:直線和圓,對(duì)建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)坐標(biāo)利用代數(shù)的方法處理問(wèn)題有了一定的認(rèn)識(shí),因此也建立了一定的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的思想。這兩方面都為學(xué)習(xí)本課內(nèi)容打下了基礎(chǔ)。

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知識(shí)與技能

  ①通過(guò)具體情境,使學(xué)生感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性

 、诹私饪臻g直角坐標(biāo)系,掌握空間點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和過(guò)程

 、鄹惺茴惐人枷朐谔骄啃轮R(shí)過(guò)程中的作用

  2、過(guò)程與方法

 、俳Y(jié)合具體問(wèn)題引入,誘導(dǎo)學(xué)生探究

 、陬惐葘W(xué)習(xí),循序漸進(jìn)

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀

  通過(guò)用類比的數(shù)學(xué)思想方法探究新知識(shí),使學(xué)生感受新舊知識(shí)的聯(lián)系和研究事物從低維到高維的一般方法。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的'引入和解決,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性和應(yīng)用性,感受數(shù)學(xué)刻畫(huà)生活的作用,不斷地拓展自己的思維空間。

  教學(xué)重點(diǎn)

  本課是本節(jié)第一節(jié)課,關(guān)鍵是空間直角坐標(biāo)系的建立,對(duì)今后相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著直接的影響作用,所以本課教學(xué)重點(diǎn)確立為“空間直角坐標(biāo)系的理解”。

  教學(xué)難點(diǎn)

  “通過(guò)建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,確定空間點(diǎn)的坐標(biāo)”。

  先通過(guò)具體問(wèn)題回顧平面直角坐標(biāo)系,使學(xué)生體會(huì)用坐標(biāo)刻畫(huà)平面內(nèi)任意點(diǎn)的位置的方法,進(jìn)而設(shè)置具體問(wèn)題情境促發(fā)利用舊知解決問(wèn)題的局限性,從而尋求新知,根據(jù)已有一定空間思維,所以能較容易得出“第三根軸”的建立,進(jìn)而感受逐步發(fā)展得到“空間直角坐標(biāo)系”的建立,再逐步掌握利用坐標(biāo)表示空間任意點(diǎn)的位置?偟脕(lái)說(shuō),關(guān)鍵是具體問(wèn)題情境的設(shè)立,不斷地讓學(xué)生感受,交流,討論。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇7

  教學(xué)分析

  課本從學(xué)生熟悉的集合(自然數(shù)的集合、有理數(shù)的集合等)出發(fā),通過(guò)類比實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系引入集合間的關(guān)系,同時(shí),結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹子集等概念.在安排這部分內(nèi)容時(shí),課本注重體現(xiàn)邏輯思考的方法,如類比等.

  值得注意的問(wèn)題:在集合間的關(guān)系教學(xué)中,建議重視使用Venn圖,這有助于學(xué)生通過(guò)體會(huì)直觀圖示來(lái)理解抽象概念;隨著學(xué)習(xí)的深入,集合符號(hào)越來(lái)越多,建議教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分一些容易混淆的關(guān)系和符號(hào),例如∈與?的區(qū)別.

  三維目標(biāo)

  1.理解集合之間包含與相等的含義,能識(shí)別給定集合的子集,能判斷給定集合間的關(guān)系,提高利用類比發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的能力.

  2.在具體情境中,了解空集的含義,掌握并能使用Venn圖表達(dá)集合的'關(guān)系,加強(qiáng)學(xué)生從具體到抽象的思維能力,樹(shù)立數(shù)形結(jié)合的思想.

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):理解集合間包含與相等的含義.

  教學(xué)難點(diǎn):理解空集的含義.

  課時(shí)安排

  1課時(shí)

  教學(xué)過(guò)程

  導(dǎo)入新課

  思路1.實(shí)數(shù)有相等、大小關(guān)系,如5=5,5<7 5="">3等等,類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系,你會(huì)想到集合之間有什么關(guān)系呢?(讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不要急于作出判斷,而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生)

  欲知誰(shuí)正確,讓我們一起來(lái)觀察、研探.

  思路2.復(fù)習(xí)元素與集合的關(guān)系——屬于與不屬于的關(guān)系,填空:(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R.

  類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系,如5<7,2≤2,試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢?(答案:(1)∈;(2)?;(3)∈)

  推進(jìn)新課

  提出問(wèn)題

  (1)觀察下面幾個(gè)例子:

 、貯={1,2,3},B={1,2,3,4,5};

 、谠O(shè)A為國(guó)興中學(xué)高一(3)班男生的全體組成的集合,B為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合;

  ③設(shè)C={x|x是兩條邊相等的三角形},D={x|x是等腰三角形};

 、蹺={2,4,6},F(xiàn)={6,4,2}.

  你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合間有什么關(guān)系嗎?

  (2)例子①中集合A是集合B的子集,例子④中集合E是集合F的子集,同樣是子集,有什么區(qū)別?

  (3)結(jié)合例子④,類比實(shí)數(shù)中的結(jié)論:“若a≤b,且b≤a,則a=b”,在集合中,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?

  (4)按升國(guó)旗時(shí),每個(gè)班的同學(xué)都聚集在一起站在旗桿附近指定的區(qū)域內(nèi),從樓頂向下看,每位同學(xué)是哪個(gè)班的,一目了然.試想一下,根據(jù)從樓頂向下看的,要想直觀表示集合,聯(lián)想集合還能用什么表示?

  (5)試用Venn圖表示例子①中集合A和集合B.

  (6)已知A?B,試用Venn圖表示集合A和B的關(guān)系.

  (7)任何方程的解都能組成集合,那么x2+1=0的實(shí)數(shù)根也能組成集合,你能用Venn圖表示這個(gè)集合嗎?

  (8)一座房子內(nèi)沒(méi)有任何東西,我們稱為這座房子是空房子,那么一個(gè)集合沒(méi)有任何元素,應(yīng)該如何命名呢?

  (9)與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“若a≥b,且b≥c,則a≥c”相類比,在集合中,你能得出什么結(jié)論?

  活動(dòng):教師從以下方面引導(dǎo)學(xué)生:

  (1)觀察兩個(gè)集合間元素的特點(diǎn).

  (2)從它們含有的元素間的關(guān)系來(lái)考慮.規(guī)定:如果A B,但存在x∈B,且x A,我們稱集合A是集合B的真子集,記作A B(或B A).

  (3)實(shí)數(shù)中的“≤”類比集合中的 .

  (4)把指定位置看成是由封閉曲線圍成的,學(xué)生看成集合中的元素,從樓頂看到的就是把集合中的元素放在封閉曲線內(nèi).教師指出:為了直觀地表示集合間的關(guān)系,我們常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合,這種圖稱為Venn圖.

  (5)封閉曲線可以是矩形也可以是橢圓等等,沒(méi)有限制.

  (6)分類討論:當(dāng)A B時(shí),A B或A=B.

  (7)方程x2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解.

  (8)空集記為 ,并規(guī)定:空集是任何集合的子集,即 A;空集是任何非空集合的真子集,即 A(A≠ ).

  (9)類比子集.

  討論結(jié)果:

  (1)①集合A中的元素都在集合B中;

  ②集合A中的元素都在集合B中;

 、奂螩中的元素都在集合D中;

 、芗螮中的元素都在集合F中.

  可以發(fā)現(xiàn):對(duì)于任意兩個(gè)集合A,B有下列關(guān)系:集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.

  (2)例子①中A B,但有一個(gè)元素4∈B,且4 A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.

  (3)若A B,且B A,則A=B.

  (4)可以把集合中元素寫在一個(gè)封閉曲線的內(nèi)部來(lái)表示集合.

  (5)如圖1121所示表示集合A,如圖1122所示表示集合B.

  圖1-1-2-1 圖1-1-2-2

  (6)如圖1-1-2-3和圖1-1-2-4所示.

  圖1-1-2-3 圖1-1-2-4

  (7)不能.因?yàn)榉匠蘹2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解.

  (8)空集.

高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇8

  本節(jié)課在教材中的地位和作用:《不等式的基本性質(zhì)》,對(duì)即將要學(xué)習(xí)的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的運(yùn)用都是非常重要的基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容掌握的好壞,將直接影響到后面的教學(xué)內(nèi)容。而對(duì)于不等式的基本性質(zhì)1和2,相信絕大部分的學(xué)生都不會(huì)有很大困難,而不等式的基本性質(zhì)3,通過(guò)對(duì)以往學(xué)生的了解,發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生會(huì)忘記分正負(fù)兩種情況,因此在本節(jié)新課教學(xué)中,我采用了將不等式未知的性質(zhì)與等式已知的性質(zhì)進(jìn)行類比教學(xué),讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證不等式的性質(zhì)。

  一、教學(xué)目標(biāo):

  (一)知識(shí)與技能

  1.掌握不等式的三條基本性質(zhì)。

  2.運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)對(duì)不等式進(jìn)行變形。

  (二)過(guò)程與方法

  1.通過(guò)等式的性質(zhì),探索不等式的性質(zhì),初步體會(huì)“類比”的數(shù)學(xué)思想。

  2.通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),經(jīng)歷從特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程,感受數(shù)學(xué)思考過(guò)程的條理性,發(fā)展思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

  (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀

  通過(guò)探究不等式基本性質(zhì)的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想,樂(lè)于探究的良好思維品質(zhì)。

  二、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn): 探索不等式的三條基本性質(zhì)并能正確運(yùn)用它們將不等式變形。

  教學(xué)難點(diǎn): 不等式基本性質(zhì)3的探索與運(yùn)用。

  三、教學(xué)方法:自主探究——合作交流

  四、教學(xué)過(guò)程:

  情景引入:1.舉例說(shuō)明什么是不等式?

  2.判斷下列各式是否成立?并說(shuō)明理由。

  ( 1 )若x-4=12, 則x=16()

  ( 2 )若3x=12, 則 x=4()

  ( 3 )若x-4>12 則 x>16()

  ( 4 )若3x>12則 x>4()

  【設(shè)計(jì)意圖】(1)、(2)小題喚起對(duì)舊知識(shí)等式的基本性質(zhì)的回憶,(3)、(4)小題引導(dǎo)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法。通過(guò)復(fù)習(xí)既找準(zhǔn)了舊知停靠點(diǎn),又創(chuàng)設(shè)了一種情境,給學(xué)生提供了類比、想象的空間,為后續(xù)學(xué)習(xí)做好了鋪墊。

  教師導(dǎo)語(yǔ):當(dāng)我們開(kāi)始研究不等式的'時(shí)候,自然會(huì)聯(lián)想到它是否與等式有相類似的性質(zhì)。這節(jié)課我們就通過(guò)類比來(lái)探究不等式的基本性質(zhì)。

  溫故知新

  問(wèn)題1.由等式性質(zhì)1你能猜想一下不等式具有什么樣的性質(zhì)嗎?

  等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或同一個(gè)整式),所得結(jié)果仍是不等式。

  估計(jì)學(xué)生會(huì)猜:不等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)(或同一個(gè)整式),所得結(jié)果仍是不等式。教師引導(dǎo):“=”沒(méi)有方向性,所以可以說(shuō)所得結(jié)果仍是等式,而不等號(hào):“>,<,≥,≤”具有方向性,我們應(yīng)該重點(diǎn)研究它在方向上的變化。

  問(wèn)題2.你能通過(guò)實(shí)驗(yàn)、猜想,得出進(jìn)一步的結(jié)論嗎?

  同桌同學(xué)通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證得出結(jié)論,師生共同總結(jié)不等式性質(zhì)1。

  問(wèn)題3.你能由等式性質(zhì)2進(jìn)一步猜想不等式還具有什么性質(zhì)嗎?

  等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0),等式依然成立。

  估計(jì)學(xué)生會(huì)猜:不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不能是0),不等號(hào)的方向不變。

  你能和小伙伴一起來(lái)驗(yàn)證你們的猜想嗎?(教師鼓勵(lì)學(xué)生實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。)

  學(xué)生在小組內(nèi)合作交流,發(fā)現(xiàn)了在不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向會(huì)出現(xiàn)兩種情況。教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析、比較探索規(guī)律,從而形成共識(shí),歸納概括出不等式性質(zhì)2和3。

  【設(shè)計(jì)意圖】猜想作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),啟發(fā)學(xué)生積極思維,探索規(guī)律,讓學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中學(xué)數(shù)學(xué),真正成為學(xué)習(xí)的主人。

  問(wèn)題4.在不等式兩邊都乘0會(huì)出現(xiàn)什么情況?

  問(wèn)題5.如果a、b、c表示任意數(shù),且a

  【設(shè)計(jì)意圖】把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)基本能力,這里有意識(shí)地進(jìn)行滲透,指導(dǎo)學(xué)生先作變形再填不等號(hào),對(duì)字母c的取值進(jìn)行討論,培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí),對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力有十分重要的意義。

  【想一想】不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有什么相同之處,有什么不同之處?

  學(xué)生思考,獨(dú)立總結(jié)異同點(diǎn)。

  【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生把二者進(jìn)行比較,有助于加深對(duì)不等式基本性質(zhì)的理解,促成知識(shí)的“正遷移”。

  綜合訓(xùn)練:你能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決問(wèn)題嗎?

  1、課本62頁(yè)例3

  教師引導(dǎo)學(xué)生觀察每個(gè)問(wèn)題是由a>b經(jīng)過(guò)怎樣的變形得到的,應(yīng)該應(yīng)用不等式的哪條基本性質(zhì)。由學(xué)生思考后口答。

  【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理訓(xùn)練,讓學(xué)生明白,敘述要有根據(jù),進(jìn)一步提高學(xué)生的邏輯思維能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

  2、你認(rèn)為在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)時(shí)哪一條性質(zhì)最容易出錯(cuò),應(yīng)該怎樣記住?

  【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)反思,總結(jié)經(jīng)驗(yàn),通過(guò)相互評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)效果,及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決知識(shí)盲點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

  3.小明的困惑:

  小明用不等式的基本性質(zhì)將不等式m>n進(jìn)行變形,兩邊都乘以4,4m>4n,兩邊都減去4m, 0>4n-4m,即0>4(n-m),兩邊都除以(n-m),得0>4,0怎么會(huì)大于4呢?

  小明可糊涂了……聰明的同學(xué),你能告訴小軍他究竟錯(cuò)在什么地方嗎?同桌討論。

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)替人排憂解難,強(qiáng)化對(duì)不等式三個(gè)基本性質(zhì)的理解與運(yùn)用,突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。

  4.火眼金睛

 、賏>2, 則3a___2a

 、2a>3a,則 a ___ 0

  【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)變式訓(xùn)練,加深學(xué)生對(duì)新知的理解,培養(yǎng)學(xué)生分析、探究問(wèn)題的能力。

  課堂小結(jié):

  這節(jié)課你有哪些收獲?有何體會(huì)?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何?教師引導(dǎo)學(xué)生回顧、思考、交流。

  【設(shè)計(jì)意圖】回顧、總結(jié)、提高。學(xué)生自覺(jué)形成本節(jié)的課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

  思考題:你來(lái)決策

  咱們班的王帥同學(xué)準(zhǔn)備在五、一期間和他的爸爸、媽媽外出旅游。青年旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為:大人全價(jià),小孩半價(jià);方正旅行社的標(biāo)準(zhǔn)為:大人、小孩一律八折。若兩家旅行社的基本價(jià)一樣,你能幫王帥同學(xué)考慮一下選擇哪家旅行社更合算嗎?

  【設(shè)計(jì)意圖】利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),解決生活中的問(wèn)題,加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)是描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。既培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,又樹(shù)立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

高一數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃 篇9

  教學(xué)目標(biāo):

  知識(shí)與技能通過(guò)具體實(shí)例了解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì),并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.

  過(guò)程與方法能夠類比研究一般函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的過(guò)程與方法,來(lái)研究?jī)绾瘮?shù)的圖象和性質(zhì).

  情感、態(tài)度、價(jià)值觀體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律及蘊(yùn)含其中的對(duì)稱性.

  教學(xué)重點(diǎn):

  重點(diǎn)從五個(gè)具體冪函數(shù)中認(rèn)識(shí)冪函數(shù)的一些性質(zhì).

  難點(diǎn)畫(huà)五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象并由圖象概括其性質(zhì),體會(huì)圖象的變化規(guī)律.

  教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì):

  材料一:冪函數(shù)定義及其圖象.

  一般地,形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中 為常數(shù).

  冪函數(shù)的定義來(lái)自于實(shí)踐,它同指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)一樣,也是基本初等函數(shù),同樣也是一種形式定義的函數(shù),引導(dǎo)學(xué)生注意辨析.

  下面我們舉例學(xué)習(xí)這類函數(shù)的一些性質(zhì).

  作出下列函數(shù)的圖象:利用所學(xué)知識(shí)和方法嘗試作出五個(gè)具體冪函數(shù)的圖象,觀察所圖象,體會(huì)冪函數(shù)的變化規(guī)律.

  定義域

  值域

  奇偶性

  單調(diào)性

  定點(diǎn)

  師:引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用畫(huà)函數(shù)的性質(zhì)畫(huà)圖象,如:定義域、奇偶性.

  師生共同分析,強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖象易犯的錯(cuò)誤.

  材料二:冪函數(shù)性質(zhì)歸納.

  (1)所有的'冪函數(shù)在(0,+)都有定義,并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1,1);

  (2) 時(shí),冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn),并且在區(qū)間 上是增函數(shù).特別地,當(dāng) 時(shí),冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng) 時(shí),冪函數(shù)的圖象上凸;

  (3) 時(shí),冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù).在第一象限內(nèi),當(dāng) 從右邊趨向原點(diǎn)時(shí),圖象在 軸右方無(wú)限地逼近 軸正半軸,當(dāng) 趨于 時(shí),圖象在 軸上方無(wú)限地逼近 軸正半軸.

  例1、求下列函數(shù)的定義域;

  例2、比較下列兩個(gè)代數(shù)值的大小:

  [例3]討論函數(shù) 的定義域、奇偶性,作出它的圖象,并根據(jù)圖象說(shuō)明函數(shù)的單調(diào)性.

  練習(xí)

  1.利用冪函數(shù)的性質(zhì),比較下列各題中兩個(gè)冪的值的大。

  2.作出函數(shù) 的圖象,根據(jù)圖象討論這個(gè)函數(shù)有哪些性質(zhì),并給出證明.

  3.作出函數(shù) 和函數(shù) 的圖象,求這兩個(gè)函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間.

  4.用圖象法解方程:

  1.如圖所示,曲線是冪函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象,已知 分別取 四個(gè)值,則相應(yīng)圖象依次為:.

  2.在同一坐標(biāo)系內(nèi),作出下列函數(shù)的圖象,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

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