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思維數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)
總結(jié)是指對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況加以總結(jié)和概括的書面材料，它可以給我們下一階段的學(xué)習(xí)和工作生活做指導(dǎo)，讓我們好好寫一份總結(jié)吧。但是卻發(fā)現(xiàn)不知道該寫些什么，下面是小編精心整理的思維數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
思維數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)1
思維能力主要是指：會(huì)觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。
良好的思維習(xí)慣不是生來就有的，它是在有意識(shí)的培養(yǎng)中形成，并在不斷的實(shí)踐中得到發(fā)展。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)良好的思維習(xí)慣是每一位數(shù)學(xué)教育工作者的追求和職責(zé)，是指導(dǎo)學(xué)生后繼行為的重要認(rèn)知策略，也是學(xué)生智慧技能學(xué)習(xí)的最高階段.1．基礎(chǔ)知識(shí)的融會(huì)貫通
知識(shí)和思維能力是相輔相成的，離開知識(shí)，培養(yǎng)能力就成了無源之水、無本之木。基礎(chǔ)知識(shí)是解決問題強(qiáng)有力的武器，但這里所說的基礎(chǔ)知識(shí)決不是死記硬背而獲得的內(nèi)容。而是指想通悟透其實(shí)質(zhì)，徹底理順其來龍去脈的邏輯關(guān)系，并且能組成有機(jī)網(wǎng)絡(luò)的概念、公式、圖案、規(guī)律等.如果沒有對(duì)數(shù)學(xué)概念、原理和方法的理解和掌握，就不可能順利地進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等思維活動(dòng)。
而最好培養(yǎng)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)靈活、善變的思維訓(xùn)練就是填空、選擇題訓(xùn)練。教師往往到高三為了應(yīng)試才注重填空的單獨(dú)訓(xùn)練。其實(shí)，筆者認(rèn)為在高一階段就可以選擇適當(dāng)時(shí)機(jī)，在課內(nèi)限時(shí)操作訓(xùn)練，類似英語課內(nèi)的速讀練習(xí)。
在操作中，注意掌控時(shí)間，題目難度適中、題目數(shù)量適當(dāng)、題目解析適度（可能的話讓學(xué)生完成答問，此時(shí)學(xué)生剛做完習(xí)題，新鮮程度讓他們躍躍欲試）。下表中是我校高一年級(jí)填空、選擇練習(xí)的一份練習(xí)，一般時(shí)間在25分鐘到30分鐘之間，題量在12到16道左右。
高一填空、選擇題練習(xí)一1．設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為R，且f(x)≥0的解集為{x|1≤x0的解集為.2．定義A-B={x|x∈A且xB},若M={1，2，3，4，5}，N={2，3，6}，則N-M=。3．已知集合A={x|-x+3x+10≥0},B={x|m+1≤x≤2m-1}≠Φ,若BA，則m取值范圍是。4．已知全集U=R，集合A={x||x-2|≤1},集合B={x|lg(x+5)>lg6x},則UAB=。5.已知f(x)為奇函數(shù)，定義域?yàn)閧x|x∈R且x≠0},又f(x)在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)，且f(-1)=0,則滿足f(x)>0的x的取值范圍是。6.函數(shù)fxlog1x211x1的最大值為。x17．已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,上的增函數(shù)，且f0，則不等式13flog18x0的解集是。8．已知f(x)=|log3x|,若f(a)>f(2),則a的取值范圍為。。9．已知關(guān)于x的不等式|ax+2|b>c且a+b+c=0,下列不等式中恒成立的是（）A．a(chǎn)>b>c;B.a|b|>c|b|;C.ac>bc;D.ab>ac.13．若函數(shù)fx22231，則該函數(shù)在（-∞，+∞）上是（）2x1A．單調(diào)遞減無最小值；B.單調(diào)遞減有最小值；C．單調(diào)遞增無最大值；D.單調(diào)遞增有最大值。答案：一、1．{x|x文字的垂范作用，潛移默化培養(yǎng)和提高學(xué)生準(zhǔn)確說練的文字表達(dá)能力和學(xué)習(xí)能力．中學(xué)數(shù)學(xué)教材中知識(shí)點(diǎn)的抽象性和隱含性比其它學(xué)科顯得更為突出．?dāng)?shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)要通過想象思維和邏輯推理才能揭示，由于學(xué)生受思維和推理能力的限制，以及沒有閱讀數(shù)學(xué)課本的習(xí)慣，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教材看不懂，不理解．為了完成中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)目的和任務(wù)，首先教師要認(rèn)真鉆研和熟悉教材，把蘊(yùn)藏在教材中那些隱含的知識(shí)點(diǎn)挖掘出來，幫助學(xué)生理解教材和掌握教材，以培養(yǎng)學(xué)生的研究能力．
例如，高一代數(shù)中關(guān)于冪函數(shù)yxn(nN)的圖象和性質(zhì)一節(jié)，教材篇幅較長，圖
象規(guī)律難懂，學(xué)生難以接受．為了突破這一難點(diǎn)，在講完課本中n0和n0時(shí)的性質(zhì)以后，與學(xué)生一起通過幾個(gè)圖象的觀察以后，概括出關(guān)于冪函數(shù)圖象的四條規(guī)律：①定點(diǎn)：n0時(shí)，圖象過定點(diǎn)(0,0)，(1,1)；n0時(shí)，圖象過定點(diǎn)(1,1)．
�、诜较颍涸诘谝幌笙�，當(dāng)n1時(shí)圖象向上遞增伸展；當(dāng)0n1時(shí)，圖象向右遞增伸展；當(dāng)n0時(shí)，圖象向兩條坐標(biāo)軸無限靠近．③象限：yxn(nQ)為奇函數(shù)時(shí)，圖象分布在一、三象限，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；為偶函數(shù)
時(shí)，圖象分布在一、二象限，關(guān)于y軸對(duì)稱；為非奇非偶函數(shù)時(shí)，圖象只分布在第一象限；在第四象限沒有圖象．
④特殊：n0時(shí)，平行于x軸的一條直線，除去點(diǎn)(0,1)；n1時(shí)，平分一、三象限的一條直線．
經(jīng)過這樣的概括，同學(xué)們對(duì)冪函數(shù)的性質(zhì)和圖象規(guī)律已基本掌握．由此對(duì)知識(shí)的歸納、概括不僅是學(xué)習(xí)的需要，乃至在今后的工作實(shí)踐中，這種對(duì)事物的分析，對(duì)解決問題先后的邏輯推理能力也是不可缺少的，我們教師要在教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生這種能力，以適應(yīng)社會(huì)工作的需要，這也是思維培養(yǎng)的的一個(gè)重要方面．3．重視定理、結(jié)論的推理過程的.理解
數(shù)學(xué)運(yùn)算的實(shí)質(zhì)是根據(jù)運(yùn)算定義及其性質(zhì)從已知數(shù)據(jù)和算式推導(dǎo)出結(jié)果的過程，也是一種推理過程。數(shù)學(xué)推理過程中，蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法，尤其在數(shù)學(xué)定理、公式的證明中更能得到體現(xiàn)。通過定理、公式的推導(dǎo)證明，可以獲得解決問題的思想方法和技巧。在教學(xué)過程中，教師要充分揭示數(shù)學(xué)思想和方法，盡可能地將自己（學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的思維過程）的思維活動(dòng)過程清晰地呈現(xiàn)給學(xué)生，使他們看到教師是怎樣思考問題的，這種示范作用對(duì)幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)知方式和提高推理能力會(huì)有很好的影響。
數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的“過程”與“結(jié)果”的平衡，要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程，而不是只注意數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果。這里，“經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得過程”的含義是什么呢？我們認(rèn)為，其實(shí)質(zhì)是要讓學(xué)生有機(jī)會(huì)通過自己的概括活動(dòng)，去探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律。例如，筆者在徐匯區(qū)“百課工程”系列活動(dòng)中的展示課“抽象函數(shù)的分析與探討”中的開始引用了這一方法，來揭示解決抽象函數(shù)綜合問題時(shí)的解決思路，讓知識(shí)點(diǎn)層層剝離：例1：函數(shù)f(x)對(duì)于任何a,b為正實(shí)數(shù),恒有f(ab)=f(a)+f(b).你能想到什么結(jié)論嗎?（1）若f(8)=6,可以求出哪些函數(shù)值,或聯(lián)想到哪些結(jié)論?
（2）若f(x)的定義域改成:x∈（-∞，0）∪（0，+∞）,恒有f(ab)=f(a)+f(b),你能想到什么結(jié)論?
（3）若x>1時(shí)，f(x)1時(shí)，f(x)方法一：列舉錯(cuò)誤解法，請(qǐng)學(xué)生比較。對(duì)于批改中存在的普遍問題，讓學(xué)生進(jìn)行甄別，讓學(xué)
生用自己的理解反駁錯(cuò)誤，避免錯(cuò)誤地再次發(fā)生。由此學(xué)生在一節(jié)課的開始，就進(jìn)行思考，展開爭論，很快進(jìn)入狀態(tài)。
方法二：列舉相似問題進(jìn)行比較。這是分析作業(yè)的關(guān)鍵。比如作業(yè)只有五道題，而每道題在
教師的引導(dǎo)下進(jìn)行舉一反三，那就是十五題，甚至更多。所以，我對(duì)于作業(yè)分析的備課量也很大，為了類似于習(xí)題課的效果，我把相似類型題目編成一組，讓已經(jīng)有過初次實(shí)踐的學(xué)生進(jìn)行積極的思考。拓展性的思維從這里培養(yǎng)起來。時(shí)間長了，學(xué)生開始學(xué)會(huì)了“這一招”，有時(shí)侯，學(xué)生也會(huì)自己想出些結(jié)論，當(dāng)場(chǎng)就進(jìn)行論證，課堂氣氛相當(dāng)活躍；有時(shí)侯，學(xué)生下課后也會(huì)來問，如果變了某某條件，怎么辦？例如：判斷函數(shù)f(x)=(x－1)
1x的奇偶性為____________________1x學(xué)生往往注重求f(-x)是否等于±f(x)的過程，而忽略判斷奇偶性的前提條件，確定定義域的過程，其實(shí)該題是“非奇非偶函數(shù)”。
同時(shí)，教師可以例舉具有類似特征的函數(shù)："yx2x1x1"（非奇非偶函數(shù)）；
1x222"y"（奇函數(shù)）；"yx11x"（既奇又偶函數(shù)）等。
x33其次，在分析例題的過程中適當(dāng)采取“一題多解、多題一解”的教學(xué)策略，也是促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣的好方法。要讓學(xué)生在問題解決之后自覺地進(jìn)行總結(jié)、反思、提煉、升華，通過回顧、咀嚼、消化、整理思維過程，刪去無用、多余、錯(cuò)誤、曲折的思維岔路，找出問題解決的線索和關(guān)鍵，使思維過程清晰化、條理化、簡捷化；或是進(jìn)一步深入地讓學(xué)生思考：有沒有更好的解法？用同樣的方法能解決哪些類似的問題？能否由特殊推廣到一般？條件能否減弱？結(jié)論能否加強(qiáng)？問題解決過程中的思維策略和思維方法是否具有普遍的意義？
思維數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)2
內(nèi)容摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)一種學(xué)習(xí)方法。隨著社會(huì)的進(jìn)步，人們逐漸認(rèn)識(shí)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的首要目標(biāo)是培養(yǎng)孩子的自主能力，培養(yǎng)孩子的智商。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這也是教學(xué)的重任和測(cè)試教學(xué)質(zhì)量的關(guān)建。本文提到了數(shù)學(xué)思維的概念，講到了小學(xué)數(shù)學(xué)教育要具備的基本功和通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要養(yǎng)成的思想方法。
關(guān)健詞：數(shù)學(xué)思維小學(xué)數(shù)學(xué)基本功
思維即人腦對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的一種反應(yīng)和概括，同時(shí)還夾雜著自己的主觀意識(shí)。從數(shù)學(xué)的角度對(duì)問題進(jìn)行分析，并提出解決問題的方法稱作數(shù)學(xué)思維。而數(shù)學(xué)本身是對(duì)模式的一種研究，是一種抽象化的過程。數(shù)學(xué)將具體的問題普遍化、抽象化為一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)問題，并通過抽象的模式解決實(shí)際問題。所以，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來講，以他們生活中熟悉的具體事物為依據(jù)，逐步開始以數(shù)學(xué)抽象的思維方式去進(jìn)行分析。
一、數(shù)學(xué)思維的概念
數(shù)學(xué)思維是一種有條件的，按部就班的，循序漸進(jìn)的思維方式，主要以判斷、推理等概念性的思維形式為主要依據(jù)，是小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的核心體現(xiàn)。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，需要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，兒童時(shí)期是邏輯思維和數(shù)學(xué)概念形成的初期。數(shù)學(xué)知識(shí)本身就具有高度的邏輯性和抽象性，所以孩子通過邏輯推理和數(shù)學(xué)思考可以鍛煉他們的分析問題，解決問題的能力，幫助孩子開發(fā)大腦潛能，提高孩子的創(chuàng)造力。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功的訓(xùn)練與提高
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功之一――數(shù)學(xué)語言運(yùn)用準(zhǔn)確。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，首先要具備講數(shù)學(xué)語言的能力。數(shù)學(xué)教師在運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，盡量要做到思路清晰、表述準(zhǔn)確、語言簡潔。把復(fù)雜話變簡單，把簡單的話變成容易讓學(xué)生聽懂。保證每個(gè)學(xué)生都能準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容。比如，一些數(shù)學(xué)老師經(jīng)常會(huì)說這樣一句話：“15這個(gè)數(shù)字”，其實(shí)這是一個(gè)技術(shù)性的錯(cuò)誤，數(shù)字只有0～9這十個(gè)，而15是個(gè)數(shù)，并非數(shù)字。如果老師在講課中不強(qiáng)調(diào)清楚，就會(huì)給學(xué)生留下一個(gè)錯(cuò)誤的概念，不能準(zhǔn)確的區(qū)分，數(shù)和數(shù)字的差別。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功之二――會(huì)寫，會(huì)畫。板書是指教師根據(jù)課堂教學(xué)的需要，在黑板上書寫的文字、符號(hào)、以及繪制的圖表。一個(gè)完整的板書可以反映教師的許多基本技能，因此教師應(yīng)重視板書的設(shè)計(jì)，注重基本功的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)教學(xué)板書不是單一的，有很多內(nèi)容往往要用圖形來表達(dá)。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要具備繪畫的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功之三――會(huì)制作教具。小學(xué)生的思維正處于從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡階段。在小學(xué)，可以提供一些教具，但不能完全滿足教學(xué)的需要。當(dāng)我們找不到合適的教具時(shí)，教師不得不自己動(dòng)手，以達(dá)到教學(xué)效果。這就要求教師要具有，會(huì)制作教具的能力。
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本功之四――制作試卷。對(duì)于一些信息閉塞的山村學(xué)校來說，教師的這項(xiàng)基本功就變的更加重要。教師要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，制定相應(yīng)的試卷，來測(cè)試學(xué)生的水平，改進(jìn)教學(xué)方法，以便促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高，縮小與城市學(xué)校的差距。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要從不同的角度分析問題，看待問題
事實(shí)證明，人的智力是有差別的。有些學(xué)生確實(shí)學(xué)不好數(shù)學(xué)，可能怎么教都學(xué)不好！對(duì)于這樣的學(xué)生，我們也不必強(qiáng)求，可以換一種思維去對(duì)待。我們可以這樣看待，他數(shù)學(xué)學(xué)不好，不一定語文學(xué)不好，他只要有一門學(xué)的好，或者有一門其他方面突出的'技能，“三百六十行，行行出狀元”，他就能在社會(huì)上生存，就能發(fā)揮出自己的聰明才智，為社會(huì)做貢獻(xiàn)。同樣會(huì)得到別人的認(rèn)可�！斗钦\勿擾》的主持人孟非在主持的過程中，曾經(jīng)說過一句話，他說他上學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)考20分，英語考20分，語文考150分，滿分150分。就這樣，孟非成為了中國最著名的主持人之一。其實(shí)從不同的角度去看待問題就會(huì)有不同的結(jié)果，事實(shí)也是這樣，其實(shí)以上講的，就是一種數(shù)學(xué)思維，從不同的角度去看待問題，從不同的角度去解答問題，就像解數(shù)學(xué)題的時(shí)候，一道題可能有好幾種解法，其實(shí)在這個(gè)過程中就是在培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決同一個(gè)問題的能力，這個(gè)角度不行，你換一個(gè)角度，說不定就會(huì)有不同的答案。
有句話說，授之以魚不如授之以漁，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是教受學(xué)生數(shù)學(xué)課程，更多的是在傳授一種學(xué)習(xí)方法，在學(xué)習(xí)的過程中，提升學(xué)生的思維能力，解決問題的能力。其實(shí)在這個(gè)過程中鍛煉的，是人的思考方式。作為一名��？W數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該盡量開發(fā)學(xué)生的潛能，打開他們的思維能力，以達(dá)到教育的目的。
思維數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)3
眾所周知，強(qiáng)調(diào)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系正是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征。“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容一定要充分考慮數(shù)學(xué)發(fā)展進(jìn)程中人類的活動(dòng)軌跡，貼近學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活，不斷溝通生活中的數(shù)學(xué)與教科書上數(shù)學(xué)的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體�！本团Ω淖儌鹘y(tǒng)數(shù)學(xué)教育嚴(yán)重脫離實(shí)際的弊病而言，這一做法是完全正確的；但是，從更為深入的角度去分析，我們?cè)诖藙t又面臨著這樣一個(gè)問題，即應(yīng)當(dāng)如何去處理“日常數(shù)學(xué)”與“學(xué)校數(shù)學(xué)”之間的關(guān)系。
事實(shí)上，即使就最為初等的數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，我們也可清楚地看到數(shù)學(xué)的抽象特點(diǎn)，而這就已包括了由“日常數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的重要過渡。
也正由于數(shù)學(xué)的直接研究對(duì)象是抽象的模式而非特殊的現(xiàn)實(shí)情景，這就為相應(yīng)的“純數(shù)學(xué)研究”提供了現(xiàn)實(shí)的可能性。例如，就以上所提及的加減法運(yùn)算而言，由于其中涉及三個(gè)不同的量（兩個(gè)加數(shù)與它們的和，或被減數(shù)、減數(shù)與它們的差），因此，從純數(shù)學(xué)的角度去分析，我們完全可以提出這樣的問題，即如何依據(jù)其中的任意兩個(gè)量去求取第三個(gè)量。例如，就“量的比較”而言，除去兩個(gè)已知數(shù)的直接比較以外，我們顯然也可提出：“兩個(gè)數(shù)的差是3，其中較小的數(shù)是4，問另一個(gè)數(shù)是幾？”或者“兩個(gè)數(shù)的差是3，其中較大的數(shù)是4，問另一個(gè)數(shù)是幾？”我們?cè)诖耸聦?shí)上已由“具有明顯現(xiàn)實(shí)意義的量化模式”過渡到了“可能的量化模式”。
綜上可見，即使就正整數(shù)的加減法此類十分初等的題材而言，就已十分清楚地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維的一些重要特點(diǎn)，特別是體現(xiàn)了在現(xiàn)實(shí)意義與純數(shù)學(xué)研究這兩者之間所存在的辯證關(guān)系。當(dāng)然，從理論的角度看，我們?cè)诖擞謶?yīng)考慮這樣的問題，即應(yīng)當(dāng)如何去認(rèn)識(shí)所說的純數(shù)學(xué)研究的意義。特別是，我們是否應(yīng)當(dāng)明確肯定由“日常數(shù)學(xué)”過渡到“學(xué)校數(shù)學(xué)”的必要性，或是應(yīng)當(dāng)唯一地堅(jiān)持立足于現(xiàn)實(shí)生活。
總的來說，這就應(yīng)當(dāng)被看成“數(shù)學(xué)化”這一思維方式的完整表述，即其不僅直接涉及如何由現(xiàn)實(shí)原型抽象出相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念或問題，而且也包括了對(duì)于數(shù)量關(guān)系的純數(shù)學(xué)研究，以及由數(shù)學(xué)知識(shí)向現(xiàn)實(shí)生活的“復(fù)歸”。另外，相對(duì)于具體知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)而言，我們應(yīng)當(dāng)更加注意如何幫助學(xué)生很好地去掌握“數(shù)學(xué)化”的思想，我們應(yīng)當(dāng)從這樣的角度去理解“情境設(shè)置”與“純數(shù)學(xué)研究”的意義。這正如弗賴登塔爾所指出的：“數(shù)學(xué)化……是一條保證實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)整體結(jié)構(gòu)的廣闊途徑……情境和模型，問題與求解這些活動(dòng)作為必不可少的局部手段是重要的，但它們都應(yīng)該服從于總的方法�！�
一、凝聚：算術(shù)思維的基本形式
由以下關(guān)于算術(shù)思維基本形式的分析可以看出，思維的分析相對(duì)于具體知識(shí)內(nèi)容的教學(xué)而言并非某種外加的成分，而是有著重要的指導(dǎo)意義。
具體地說，這正是現(xiàn)代關(guān)于數(shù)學(xué)思維研究的一項(xiàng)重要成果，即指明了所謂的“凝聚”，也即由“過程”向“對(duì)象”的轉(zhuǎn)化構(gòu)成了算術(shù)以及代數(shù)思維的基本形式，這也就是說，在數(shù)學(xué)特別是算術(shù)和代數(shù)中有不少概念在最初是作為一個(gè)過程得到引進(jìn)的，但最終卻又轉(zhuǎn)化成了一個(gè)對(duì)象――對(duì)此我們不僅可以具體地研究它們的性質(zhì)，也可以此為直接對(duì)象去施行進(jìn)一步的運(yùn)算。
例如，加減法在最初都是作為一種過程得到引進(jìn)的，即代表了這樣的“輸入？D輸出”過程：由兩個(gè)加數(shù)（被減數(shù)與減數(shù)）我們就可求得相應(yīng)的和（差）；然而，隨著學(xué)習(xí)的深入，這些運(yùn)算又逐漸獲得了新的意義：它們已不再僅僅被看成一個(gè)過程，而且也被認(rèn)為是一個(gè)特定的數(shù)學(xué)對(duì)象，我們可具體地去指明它們所具有的各種性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等，從而，就其心理表征而言，就已經(jīng)歷了一個(gè)“凝聚”的過程，即由一個(gè)包含多個(gè)步驟的運(yùn)作過程凝聚成了單一的數(shù)學(xué)對(duì)象。再如，有很多教師認(rèn)為，分?jǐn)?shù)應(yīng)當(dāng)定義為“兩個(gè)整數(shù)相除的值”而不是“兩個(gè)整數(shù)的比”，這事實(shí)上也可被看成包括了由過程向?qū)ο蟮霓D(zhuǎn)變，這就是說，就分?jǐn)?shù)的掌握而言我們不應(yīng)停留于整數(shù)的除法這樣一種運(yùn)算，而應(yīng)將其直接看成一種數(shù)，我們可以此為對(duì)象去實(shí)施加減乘除等運(yùn)算。
二、互補(bǔ)與整合：數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要特征
以上關(guān)于“過程？D對(duì)象性思維”的論述顯然已從一個(gè)側(cè)面表明了互補(bǔ)與整合這一思維形式對(duì)于數(shù)學(xué)的特殊重要性。以下再以有理數(shù)的學(xué)習(xí)為例對(duì)此作出進(jìn)一步的說明。
首先，我們應(yīng)注意同一概念的不同解釋間的互補(bǔ)與整合。
具體地說，與加減法一樣，有理數(shù)的概念也存在多種不同的解釋，如部分與整體的關(guān)系，商，算子或函數(shù)，度量，等等；但是，正如人們所已普遍認(rèn)識(shí)到了的，就有理數(shù)的理解而言，關(guān)鍵恰又在于不應(yīng)停留于某種特定的'解釋，更不能將各種解釋看成互不相關(guān)、彼此獨(dú)立的；而應(yīng)對(duì)有理數(shù)的各種解釋（或者說，相應(yīng)的心理建構(gòu)）很好地加以整合，也即應(yīng)當(dāng)將所有這些解釋都看成同一概念的不同側(cè)面，并能根據(jù)情況與需要在這些解釋之間靈活地作出必要的轉(zhuǎn)換。
其次，我們應(yīng)清楚地看到解題方法的多樣性及其互補(bǔ)關(guān)系。
眾所周知，大力提倡解題策略的多樣化也是新一輪數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要特征：“由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化�！碑�(dāng)然，在大力提倡解題策略多樣化的同時(shí)，我們還應(yīng)明確肯定思維優(yōu)化的必要性，這就是說，我們不應(yīng)停留于對(duì)于不同方法在數(shù)量上的片面追求，而應(yīng)通過多種方法的比較幫助學(xué)生學(xué)會(huì)鑒別什么是較好的方法，包括如何依據(jù)不同的情況靈活地去應(yīng)用各種不同的方法。顯然，后者事實(shí)上也就從另一個(gè)角度更為清楚地表明了“互補(bǔ)與整合”確應(yīng)被看成數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要特點(diǎn)。
綜上可見，即使是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也同樣體現(xiàn)了一些十分重要的數(shù)學(xué)思維形式及其特征性質(zhì)，因此，在教學(xué)中我們應(yīng)作出切實(shí)的努力以很好地落實(shí)“幫助學(xué)生學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法”這一重要目標(biāo)。
思維數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)4
數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，按照新課標(biāo)的基本理念，它不只是讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué) 知識(shí)，技能還應(yīng)當(dāng)包括在啟迪思維、解決問題，情感與態(tài)度等方面的發(fā)展，那么思維訓(xùn)練過程式一個(gè)什么樣的過程呢?
思維訓(xùn)練是訓(xùn)練人腦對(duì)客觀事物的本質(zhì)特征和內(nèi)在聯(lián)系盡快正確作出間接的和概括的反映的`過程，小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師有目的、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與思維活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生思維興趣、品質(zhì)和能力的過程;這一過程一般包括訓(xùn)練準(zhǔn)備、訓(xùn)練實(shí)施、效果測(cè)評(píng)三個(gè)過程。
一、訓(xùn)練準(zhǔn)備過程
教師要想上好思維訓(xùn)練課，開展好思維訓(xùn)練必須做好充分準(zhǔn)備，這樣，才能確保訓(xùn)練目的明確，方法得當(dāng)，有序高效在這一過程有兩項(xiàng)主要任務(wù)：
1、擬定好思維計(jì)劃，這時(shí)搞好思維訓(xùn)練的前提，在定計(jì)劃要依據(jù)“大綱”或“課標(biāo)”要求緊扣教材知識(shí)和內(nèi)容、訓(xùn)練目的和要求、訓(xùn)練形式和方法。
2、激發(fā)學(xué)生的思維興趣，引起學(xué)生主動(dòng)思考、敢想敢說。
如果學(xué)生不愿意思考問題，不敢發(fā)表意見，則思維訓(xùn)練難于進(jìn)行，怎樣激發(fā)學(xué)生的思維興趣呢?
�、偈墙⒔處熍c學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的伙伴關(guān)系;
②是說出有思考價(jià)值的問題;
�、凼亲寣W(xué)生從新舊知識(shí)矛盾中發(fā)現(xiàn)問題;
�、苁莿�(chuàng)設(shè)爭辯氛圍;
�、菔抢糜螒�、演示、操作等激發(fā)思維興趣。
二、訓(xùn)練實(shí)施過程
在這一過程，首先是訓(xùn)練指導(dǎo)，即結(jié)合某單元或章節(jié)的新知識(shí)內(nèi)容，說明重點(diǎn)訓(xùn)練項(xiàng)目、程序和方法、使學(xué)生明確訓(xùn)練目的和要求，從而自覺參與思維訓(xùn)練。
其次是按計(jì)劃分課時(shí)開展訓(xùn)練，注意排除學(xué)生的思維障礙。
在新課學(xué)習(xí)階段以歸納推理訓(xùn)練為主，在練習(xí)鞏固階段以演繹推理訓(xùn)練為主;但是，要注意求異思維訓(xùn)練。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是思維訓(xùn)練的主陣地，如何搞好課堂教學(xué)中的思維訓(xùn)練呢?
1.創(chuàng)設(shè)思維情景激發(fā)思維。
對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的思維情景，激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，將學(xué)生的思維需要轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)
2.安排適當(dāng)活動(dòng)，激活思維。
在學(xué)生的思維被激發(fā)后，他們會(huì)主動(dòng)參與思維活動(dòng)，在次基礎(chǔ)上，還應(yīng)安排適當(dāng)活動(dòng)激活思維，使思維優(yōu)質(zhì)高效。
�、僮寣W(xué)生質(zhì)疑、問難。
鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑、敢于提問，是激活思維的有效方法之一，質(zhì)疑問難的學(xué)習(xí)活動(dòng)可以活躍氣氛，促使全體學(xué)生圍繞一定的問題展開思維、交流信息、教師正好因勢(shì)利導(dǎo)參與研討。
②讓學(xué)生自學(xué)嘗試。
自學(xué)嘗試是一種自主探究新知的過程，不僅可以激活思維，而且可以培養(yǎng)自學(xué)能力。
�、圩寣W(xué)生探究研討。
例如：教學(xué)運(yùn)算定律讓學(xué)生通過題組計(jì)算自己找規(guī)律，做結(jié)論。
④讓學(xué)生判斷推理。
應(yīng)用判斷推理辯析和強(qiáng)化概念的本質(zhì)屬性，也是激活思維的有效方法。
例如：讓學(xué)生運(yùn)用除法算式判斷哪個(gè)數(shù)能被哪個(gè)數(shù)整除，并說明理由，可以激活學(xué)生的演繹推理。
3.多種形式鼓勵(lì)激勵(lì)思維。
小學(xué)生的思維積極性需要不斷被激勵(lì)，如何激勵(lì)學(xué)生思維呢?
三、效果測(cè)評(píng)
1、報(bào)告結(jié)果，自我激勵(lì)。
即讓學(xué)生當(dāng)眾報(bào)告自己的思維過程和結(jié)果，如讓學(xué)生說一說是怎樣想的把自己得的結(jié)論說給大家聽。
2、留下懸念，設(shè)問激勵(lì)。
如在數(shù)學(xué)課結(jié)尾時(shí)留下學(xué)生想解決但未解決的問題，讓學(xué)生帶著。
思維數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)5
當(dāng)然，在大力提倡解題策略多樣化的同時(shí)，我們還應(yīng)明確肯定思維優(yōu)化的必要性，這就是說，我們不應(yīng)停留于對(duì)于不同方法在數(shù)量上的片面追求，而應(yīng)通過多種方法的比較幫助學(xué)生學(xué)會(huì)鑒別什么是較好的方法，包括如何依據(jù)不同的情況靈活地去應(yīng)用各種不同的方法。顯然，后者事實(shí)上也就從另一個(gè)角度更為清楚地表明了“互補(bǔ)與整合”確應(yīng)被看成數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要特點(diǎn)。
最后，我們應(yīng)清楚地看到在形式和直覺之間所存在的重要的互補(bǔ)關(guān)系。特別是，就由“日常數(shù)學(xué)”向“學(xué)校數(shù)學(xué)”的過渡而言，不應(yīng)被看成對(duì)于學(xué)生原先所已發(fā)展起來的素樸直覺的徹底否定；毋寧說，在此所需要的就是如何通過學(xué)校的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使之“精致化”，以及隨著認(rèn)識(shí)的深化不斷發(fā)展起新的數(shù)學(xué)直覺。在筆者看來，我們應(yīng)當(dāng)從這樣的角度去理解《課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)“數(shù)感”的論述，這就是，課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)努力“發(fā)展學(xué)生的數(shù)感”，而后者又并非僅僅是指各種相關(guān)的能力，如計(jì)算能力等，還包含“直覺”的含義，即對(duì)于客觀事物和現(xiàn)象數(shù)量方面的某種敏感性，包括能對(duì)數(shù)的相對(duì)大小作出迅速、直接的判斷，以及能夠根據(jù)需要作出迅速的.估算。當(dāng)然，作為問題的另一方面，我們又應(yīng)明確地肯定幫助學(xué)生牢固地掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)基本知識(shí)與基本技能的重要性，特別是，在需要的時(shí)候能對(duì)客觀事物和現(xiàn)象的數(shù)量方面作出準(zhǔn)確的刻畫和計(jì)算，并能對(duì)運(yùn)算的合理性作出適當(dāng)?shù)恼f明──顯然，后者事實(shí)上已超出了“直覺”的范圍，即主要代表了一種自覺的努力。
值得指出的是，除去“形式”和“直覺”以外，著名數(shù)學(xué)教育家費(fèi)施拜因曾突出地強(qiáng)調(diào)了“算法”的掌握對(duì)于數(shù)學(xué)的特殊重要性。事實(shí)上，即使就初等數(shù)學(xué)而言我們也可清楚地看出“算法化”的意義。這正如吳文俊先生所指出的：“四則難題制造了許許多多的奇招怪招。但是你跑不遠(yuǎn)、走不遠(yuǎn)，更不能騰飛？？可是你要一引進(jìn)代數(shù)方法，這些東西就都變成了不必要的、平平淡淡的。你就可以做了，而且每個(gè)人都可以做，用不著天才人物想出許多招來才能做，而且他可以騰飛，非但可以跑得很遠(yuǎn)而且可以騰飛。”
這正是數(shù)學(xué)歷史發(fā)展的一個(gè)基本事實(shí)，即一種重要算法的形成往往就標(biāo)志著數(shù)學(xué)的重要進(jìn)步。也正因?yàn)榇�，費(fèi)施拜因?qū)⑿问�、直覺與算法統(tǒng)稱為“數(shù)學(xué)的三個(gè)基本成分”，并專門撰文對(duì)這三者之間的交互作用進(jìn)行了分析。顯然，就我們目前的論題而言，這也就更為清楚地表明了“互補(bǔ)與整合”確應(yīng)被看成數(shù)學(xué)思維的一個(gè)重要特點(diǎn)。
綜上可見，即使是小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也同樣體現(xiàn)了一些十分重要的數(shù)學(xué)思維形式及其特征性質(zhì)，因此，在教學(xué)中我們應(yīng)作出切實(shí)的努力以很好地落實(shí)“幫助學(xué)生學(xué)會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想方法”這一重要目標(biāo)。
思維數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)6
教育的基本任務(wù)是教給學(xué)生思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，影響學(xué)生的思維方式。數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，加強(qiáng)和改進(jìn)思維的心理訓(xùn)練，以提高學(xué)生的智力，培養(yǎng)思維良好的品質(zhì)，使學(xué)生從“知識(shí)型”到“智力型”的轉(zhuǎn)換。只有創(chuàng)造性思維能力，學(xué)生不僅學(xué)會(huì)教師傳授知識(shí)，實(shí)踐自己的思想中學(xué)到的知識(shí)，教師不教，或者甚至創(chuàng)造新的知識(shí)，這樣的學(xué)生才會(huì)青出于藍(lán)而勝于藍(lán)的。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣呢？
一、強(qiáng)調(diào)正確、快速的運(yùn)算能力
培養(yǎng)學(xué)生良好的思維敏捷性在計(jì)算教學(xué)中，注重培養(yǎng)學(xué)生快速計(jì)算能力，是發(fā)展學(xué)生思維的敏捷。在一定的學(xué)習(xí)“正�！钡乃俣扔�(jì)算每天約五分鐘，聽取操作人員的培訓(xùn)，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真看一個(gè)適度的問題，準(zhǔn)確地計(jì)算出檢查主動(dòng)，積極訂正錯(cuò)題的基礎(chǔ)上“強(qiáng)化“培訓(xùn)的做法是，讓學(xué)生計(jì)算思想的速度。通常的.計(jì)算或運(yùn)動(dòng)的做法，但也抓住適當(dāng)?shù)臋C(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生使用他們的大腦，合理，巧妙，快速使用操作法，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維的一種有效形式。
二、要加強(qiáng)“一題多說”，“一題多變”、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性
在一般情況下，發(fā)散思維能力，解決了開放式的想法，可以產(chǎn)生更多的思考的出發(fā)點(diǎn)，解決問題的方法是更多，更靈活，相反，這個(gè)想法是比較狹窄，思維的起點(diǎn)往往是缺乏靈活性，解決問題的方式方法往往比剛性，而不是“多解”。在他們的日常教學(xué)中，通過一個(gè)標(biāo)題說，一個(gè)問題的多種解決方案，“標(biāo)題的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散和靈活的思維。
1.一題多說，讓學(xué)生從不同的角度來描述。這讓學(xué)生們學(xué)會(huì)理解更深刻，更靈活的思維。
例如：32÷8=？“這個(gè)公式可以描述為：？①32人分為八，各是多少②32，其中包含幾個(gè)8③32除以8，企業(yè)是多少④8除32，業(yè)務(wù)是多少⑤？股息是32，除數(shù)是8，業(yè)務(wù)是多少？⑥32是8幾倍？2.“一題多解”供學(xué)生使用各種不同的方式來回答。這可以開闊學(xué)生們學(xué)習(xí)掌握思想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和靈活性。
例如：“光華小學(xué)有900名學(xué)生，其中女孩是男孩的2/3，男，女學(xué)生的人數(shù)分別為何？”這個(gè)問題有多種解決方案：
（1）女生人數(shù)男生的數(shù)量作為單位“1”900÷（1+2/3）=540（人）......男生人數(shù)900-540=360（人）......
�。�2）女學(xué)生的數(shù)量作為單位“1”900÷（1+3/2）=360（人）...女生人數(shù),900-360=540（人）...男孩的數(shù)量
作為單位“1”900×（3）所有學(xué)生的女生人數(shù)3/5=540（人）...男生人數(shù)900×2/5=360（人）......
3.一題多變，第一個(gè)題為基本問題，然后改變條件或問題，使其成為新的課題。因此，發(fā)揮知識(shí)遷移的作用，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，這種培訓(xùn)方式，尤其是在教學(xué)的應(yīng)用程序的標(biāo)題，例如，“果園500蘋果樹，350梨，蘋果和梨樹，總多少棵樹？”例如，你可以改變的問題的基本問題：
思維數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)7
一、提高數(shù)學(xué)思維能力的作用
（一）提高解決問題的能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與問題解決緊密相關(guān)，解決問題的過程是思維的綜合過程。而問題解決又與思維能力有關(guān)，不同的思維能力對(duì)問題解決的程度不同。所以提高數(shù)學(xué)思維能力有助于提高學(xué)生解決問題的能力。
（二）提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
思維動(dòng)機(jī)是良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。當(dāng)數(shù)學(xué)思維能力提高了，學(xué)生能運(yùn)用多種思想方法解決各種問題，有助于提高其學(xué)習(xí)的自信心，并開拓了他們的思維空間，激發(fā)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性與興趣。（三）提高學(xué)習(xí)品質(zhì)，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣
數(shù)學(xué)思維能力包括基本的學(xué)習(xí)品質(zhì)，如勤于思考，有解決問題的堅(jiān)強(qiáng)意志等。在我們的教學(xué)中更重要的是改善學(xué)生的思維能力，掌握問題的思考方式，使其形成良好的思維習(xí)慣，從而提高思維品質(zhì)。
二、課堂教學(xué)中拓寬學(xué)生思維能力的策略
“授之于魚，不如授之于漁�！痹谡n堂教學(xué)中，我們更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。那么在課堂教學(xué)中如何拓寬學(xué)生的思維能力呢？
（一）數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性
思維的.深刻性是指思維活動(dòng)的抽象程度和邏輯水平。數(shù)學(xué)是高度抽象性的學(xué)科，學(xué)生理解起數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)概念必然有一定的困難，所以有必要借助具體的事物，讓學(xué)生的思維從具體形象思維過渡到抽象概括的思維。如教學(xué)“9加幾”，讓學(xué)生掌握用“湊十法”來計(jì)算9加幾的算式。如果脫離了實(shí)物單純的教學(xué)“湊十法”學(xué)生很難理解，我們可以借助直觀的物體。如數(shù)飲料：箱子里裝有9瓶，箱子外面放有4瓶。讓學(xué)生想想共有幾瓶？怎么數(shù)就能很快又能很清楚的知道？接著再借助小棒擺一擺。最后讓學(xué)生根據(jù)擺小棒的過程說說9+4可以怎么算，從中抽象、概括出一般的結(jié)論，使其經(jīng)歷方法的形成過程，真正理解“湊十法”，并能靈活的應(yīng)用。
（二）加強(qiáng)問題的解說，提高學(xué)生思維的廣闊性
語言是思維的外在表現(xiàn)形式，同時(shí)它也能促進(jìn)思維的發(fā)展。在解決一個(gè)問題時(shí)，我們可以讓學(xué)生自己說說解題的思路及解題步驟，也可以讓學(xué)生說說他人的解題思路，要求表達(dá)清楚、合理。
（三）設(shè)計(jì)有層次性的練習(xí)，培養(yǎng)思維的靈活性
練習(xí)是提高學(xué)生解題能力，促進(jìn)思維發(fā)展的有效方式。為打破思維定勢(shì)，練習(xí)的形式也必須豐富多樣，具有層次性。引導(dǎo)學(xué)生從多種角度下思考問題，培養(yǎng)思維的靈活性。
（四）設(shè)計(jì)探究性練習(xí)，提升思維的獨(dú)創(chuàng)性
思維的獨(dú)創(chuàng)性要求在符合常規(guī)邏輯思維的條件下，又要打破常規(guī)；要求在問題解決中選擇求變、求異的思維，進(jìn)而有創(chuàng)造性的解決問題。如在一節(jié)《平行四邊形面積》的教學(xué)中，教師就設(shè)計(jì)了這樣的一個(gè)探究性練習(xí)：出示一個(gè)不規(guī)則的圖形，讓學(xué)生計(jì)算不規(guī)則圖形的面積。求不規(guī)則圖形的面積與學(xué)生已有的知識(shí)發(fā)生碰撞，他們通過剪一剪、拼一拼等各種方式的探究，轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的知識(shí)，創(chuàng)造性的探索出計(jì)算面積的方法，提升思維的獨(dú)創(chuàng)性。
三、結(jié)語
總之，在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，思維能力的培養(yǎng)并不是一朝一夕的，它是一個(gè)長期的過程。我們?cè)谕貙拰W(xué)生思維能力的過程中要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合一定的教學(xué)實(shí)際情況來循序漸進(jìn)的完成。
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