初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)【必備15篇】
總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析，并做出客觀評(píng)價(jià)的書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規(guī)律，從而掌握并運(yùn)用這些規(guī)律，因此我們要做好歸納，寫好總結(jié)。你所見(jiàn)過(guò)的總結(jié)應(yīng)該是什么樣的？以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：中位線
知識(shí)要點(diǎn)：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。
1.中位線概念
(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
(2)梯形中位線定義：連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。
注意：
(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開(kāi)。三角形中線是連結(jié)一頂點(diǎn)和它對(duì)邊的中點(diǎn)，而三角形中位線是連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段。
(2)梯形的中位線是連結(jié)兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。
(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)梯形的中位線就變成三角形的中位線。
2.中位線定理
(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.
三角形兩邊中點(diǎn)的連線(中位線)平行于第BC邊，且等于第三邊的一半。
知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：三角形的中位線所構(gòu)成的小三角形(中點(diǎn)三角形)面積是原三角形面積的四分之一。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的.構(gòu)成
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解
下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶�(zhǔn)丟字母
�、诓粶�(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
�、奘醉�(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
�、呃ㄌ�(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
通過(guò)上面對(duì)因式分解內(nèi)容知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2
一、投影
1、投影：一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。
2、平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影。（光源特別遠(yuǎn)）
3、中心投影：由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源發(fā)出的光線）形成的投影叫做中心投影
4、正投影：投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影。物體正投影的形狀、大小與它相對(duì)于投影面的位置有關(guān)。
5、當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同。當(dāng)物體的某個(gè)面頂斜于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影變小。當(dāng)物體的某個(gè)面垂直于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影成為一條直線。
二、三視圖
1、三視圖：是觀測(cè)者從三個(gè)不同位置（正面、水平面、側(cè)面）觀察同一個(gè)空間幾何體而畫出的圖形。三視圖就是主視圖、俯視圖、左視圖的總稱。另外還有如剖面圖、半剖面圖等做為輔助，基本能完整的表達(dá)物體的結(jié)構(gòu)。
2、主視圖：在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的.視圖。
3、俯視圖：在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖。
4、左視圖：在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖。
5、三個(gè)視圖的位置關(guān)系：
�、僦饕晥D在上、俯視圖在下、左視圖在右；
②主視、俯視表示物體的長(zhǎng)，主視、左視表示物體的高，左視、俯視表示物體的寬。
�、壑饕�、俯視長(zhǎng)對(duì)正，主視、左視高平齊，左視、俯視寬相等。
6、畫法：看得見(jiàn)的部分的輪廓線畫成實(shí)線，因被其它部分遮檔而看不見(jiàn)的部分的輪廓線畫成虛線。
鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。
對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。
垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。
內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角。
命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。
平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱平移。
對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3
整式的加減
2、1整式
1、單項(xiàng)式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式、因此，判斷代數(shù)式是否是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，其也不是單項(xiàng)式、
2、單項(xiàng)式的系數(shù)：是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù);
3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)：是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和、
4、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是否是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是否是單項(xiàng)式、每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)項(xiàng)，其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式、特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)、
5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、2整式的加減
1、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)(≠0)無(wú)關(guān)。
2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可、同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無(wú)關(guān)
3、合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。可以運(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。
4、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變;
5、去括號(hào)法則：去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào);是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。
6、整式加減的一般步驟：
一去、二找、三合
(1)如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào)、(2)結(jié)合同類項(xiàng)、(3)合并同類項(xiàng)葫蘆島
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
三角和的公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3;
cos3A = 4(cosA)3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
三角函數(shù)特殊值
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
三角函數(shù)記憶順口溜
1三角函數(shù)記憶口訣
“奇、偶”指的是π/2的倍數(shù)的奇偶，“變與不變”指的是三角函數(shù)的名稱的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號(hào)看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號(hào)還是負(fù)號(hào)。
以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號(hào)為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區(qū)間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號(hào)為負(fù)，所以右邊為-sinα。
2符號(hào)判斷口訣
全,S,T,C,正。這五個(gè)字口訣的意思就是說(shuō)：第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是“+”;第二象限內(nèi)只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內(nèi)只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內(nèi)只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對(duì)應(yīng)象限三角函數(shù)為正值的名稱�？谠E中未提及的都是負(fù)值。
“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過(guò)來(lái)寫所占的象限對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)為正值。
3三角函數(shù)順口溜
三角函數(shù)是函數(shù)，象限符號(hào)坐標(biāo)注。函數(shù)圖像單位圓，周期奇偶增減現(xiàn)。
同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;
中心記上數(shù)字一，連結(jié)頂點(diǎn)三角形。向下三角平方和，倒數(shù)關(guān)系是對(duì)角，頂點(diǎn)任意一函數(shù)，等于后面兩根除。誘導(dǎo)公式就是好，負(fù)化正后大化小，變成銳角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的.一半整數(shù)倍，奇數(shù)化余偶不變，將其后者視銳角，符號(hào)原來(lái)函數(shù)判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱。
計(jì)算證明角先行，注意結(jié)構(gòu)函數(shù)名，保持基本量不變，繁難向著簡(jiǎn)易變。
逆反原則作指導(dǎo)，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運(yùn)用加巧用;
一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數(shù)反函數(shù)，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數(shù)值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全
誘導(dǎo)公式的本質(zhì)
所謂三角函數(shù)誘導(dǎo)公式，就是將角n(/2)的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為角的三角函數(shù)。
常用的誘導(dǎo)公式
公式一： 設(shè)為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 設(shè)為任意角，的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin( )=-sin
cos( )=-cos
tan( )=tan
cot( )=cot
公式三： 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin( )=sin
cos( )=-cos
tan( )=-tan
cot( )=-cot
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4
1.相似三角形定義：
對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形，叫做相似三角形。
2.相似三角形的表示方法：用符號(hào)"∽"表示，讀作"相似于"。
3.相似三角形的相似比：
相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。
4.相似三角形的預(yù)備定理：
平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所截成的三角形與原三角形相似。
從表中可以看出只要將全等三角形判定定理中的"對(duì)應(yīng)邊相等"的條件改為"對(duì)應(yīng)邊
成比例"就可得到相似三角形的判定定理，這就是我們數(shù)學(xué)中的用類比的方法，在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上找出新知識(shí)并從中探究新知識(shí)掌握的方法。
6.直角三角形相似：
(1)直角三角形被斜邊上的.高分成兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。
(2)如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。
7.相似三角形的性質(zhì)定理：
(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
(2)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。
(3)相似三角形的對(duì)應(yīng)高線的比，對(duì)應(yīng)中線的比和對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比。
(4)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比。
(5)相似三角形的面積比等于相似比的平方。
8. 相似三角形的傳遞性
如果△ABC∽△A1B1C1，△A1B1C1∽△A2B2C2，那么△ABC∽A2B2C2
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5
本章內(nèi)容通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過(guò)程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識(shí)，在實(shí)際問(wèn)題中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，激發(fā)對(duì)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。
一.知識(shí)框架
二．知識(shí)概念
1.旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)圖形按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。（圖形的`旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變。）
2.旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0°，大于360°）。
3．中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形是兩個(gè)不同而又緊密聯(lián)系的概念．區(qū)別是：中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形關(guān)于一點(diǎn)對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)是對(duì)稱中心，兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱也叫做中心對(duì)稱．成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，其中一個(gè)上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在另一個(gè)圖形上，反之，另一個(gè)圖形上所有點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，又都在這個(gè)圖形上；而中心對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形本身成中心對(duì)稱．中心對(duì)稱圖形上所有點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)都在這個(gè)圖形本身上．如果將中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體（一個(gè)圖形），那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形；一個(gè)中心對(duì)稱圖形，如果把對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們又是關(guān)于中心對(duì)稱．
4.中心對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱：
中心對(duì)稱圖形：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。
中心對(duì)稱：如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。
5.把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱（centralsymmetry），這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。
6.中心對(duì)稱的性質(zhì)：
關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。
關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分。關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6
1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)口訣
人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。
輔助線，如何添？把握定理和概念。
還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。
三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。
三角形中有中線，延長(zhǎng)中線加一倍。
梯形里面作高線，平移一腰試試看。
等積式子比例換，尋找相似很關(guān)鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，弦高公式是關(guān)鍵。
半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。
圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。
要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。
要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個(gè)內(nèi)切圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)園。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。
輔助線，是虛線，畫圖注意勿改變。
假如圖形較分散，對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。
基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。
解題還要多心眼，經(jīng)常總結(jié)方法顯。
切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。
分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。
虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。
2、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)口訣
學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。
分散條件要集中，常要添加輔助線。
畏懼心理不要有，其次要把觀念變。
熟能生巧有規(guī)律，真知灼見(jiàn)靠實(shí)踐。
圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。
旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。
多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。
倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。
也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。
角分線若加垂線，等腰三角形可見(jiàn)。
角分線加平行線，等線段角位置變。
已知線段中垂線，連接兩端等線段。
輔助線必畫虛線，便與原圖聯(lián)系看。
3、有理數(shù)的加法運(yùn)算
同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。
異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。
互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。
【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。
4、有理數(shù)的減法運(yùn)算
減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。
有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則
同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。
5、合并同類項(xiàng)
說(shuō)起合并同類項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。
只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。
6、去、添括號(hào)法則
去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。
擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。
括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。
7、解方程
已知未知鬧分離，分離要靠移完成。
移加變減減變加，移乘變除除變乘。
8、平方差公式
兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。
積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。
9、完全平方公式
二數(shù)和或差平方，展開(kāi)式它共三項(xiàng)。
首平方與末平方，首末二倍中間放。
和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。
10、完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先減后加差平方。
11、解一元一次方程
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。
同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好。
求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才上算。
12、解一元一次方程
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。
系數(shù)化1還沒(méi)好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。
13、因式分解與乘法
和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。
積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。
14、因式分解
兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。
兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。
兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。
因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。
同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。
同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。
15、因式分解
一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。
四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。
重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。
多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。
同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）
16、因式分解
一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。
五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。
對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。
17、二次三項(xiàng)式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。
兩種方法行不通，求根分解去嘗試。
18、比和比例
兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。
外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。
分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。
同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱其為反比。
前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。
前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。
兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。
前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。
19、解比例
外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。
20、求比值
由已知去求比值，多種途徑可利用。
活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。
消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。
21、正比例與反比例
商定變量成正比，積定變量成反比。
22、正比例與反比例
變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。
變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。
23、判斷四數(shù)成比例
四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。
兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。
24、判斷四式成比例
四式是否成比例，生或降冪先排序。
兩端積等中間積，四式便可成比例。
25、比例中項(xiàng)
成比例的.四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。
有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。
比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。
成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。
有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。
同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。
26、根式與無(wú)理式
表示方根代數(shù)式，都可稱其為根式。
根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。
被開(kāi)方式有字母，才能稱為無(wú)理式。
無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。
被開(kāi)方式有字母，又可稱為無(wú)理式。
27、求定義域
求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。
負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。
指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。
限制條件不唯一，滿足多個(gè)不等式。
求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。
負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。
分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。
限制條件不唯一，不等式組求解集。
28、解一元一次不等式
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)。
系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。
先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。
同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。
同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。
29、解一元一次不等式組
大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。
大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。
同向取兩邊，異向取中間。
中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。
幼兒園小鬼當(dāng)家，（同小相對(duì)取較小）
敬老院以老為榮，（同大就要取較大）
軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。（大小小大就是它）
大大小小解集空。（小小大大哪有哇）
30、解一元二次不等式
首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。
判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。
A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。
代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。
方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。
小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。
31、用平方差公式因式分解
異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。
兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。
32、用完全平方公式因式分解
兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。
同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。
分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。
兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。
一平方又一平方，底積2倍在中路。
三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。
分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。
兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。
33、用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。
調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。
確定參數(shù)ａｂｃ，計(jì)算方程判別式。
判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。
有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。
34、用常規(guī)配方法解一元二次方程
左未右已先分離，二系化“1”是其次。
一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。
左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。
該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。
35、用間接配方法解一元二次方程
已知未知先分離，因式分解是其次。
調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。
完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)。
【注】恒等式
36、解一元二次方程
方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想。
如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量。
�。�、ｃ相等都為零，等根是零不要忘。
�。�、ｃ同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。
37、正比例函數(shù)的鑒別
判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。
一量表示另一量，是與否。
若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。
正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。
一量表示另一量，有沒(méi)有。
若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。
區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。
一量表示另一量，是與否。
若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。
38、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn)。
K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。
K正左低右邊高，同大同小向爬山。
K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。
39、一次函數(shù)
一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
K正左低右邊高，越走越高向爬山。
K負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。
K稱斜率b截距，截距為零變正函。
40、反比例函數(shù)
反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。
K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。
K正左高右邊低，一三象限滑下山。
K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。
41、二次函數(shù)
二次方程零換ｙ，二次函數(shù)便出現(xiàn)。
全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。
拋物線有對(duì)稱軸，兩邊單調(diào)正相反。
A定開(kāi)口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。
頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。
如果要畫拋物線，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。
列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。
左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。
二次方程零換ｙ，就得到二次函數(shù)。
圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。
A定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數(shù)。
絕對(duì)值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負(fù)數(shù)。
拋物線有對(duì)稱軸，增減特性可看圖。
線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。
如果要畫拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。
提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。
列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。
若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎(chǔ)。
【注】基礎(chǔ)拋物線
42、直線、射線與線段
直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。
直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。
射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。
線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。
兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見(jiàn)。
43、角
一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。
共線反向是平角，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。
直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。
互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。
一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。
平角反向且共線，平角之半叫直角。
平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。
鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。
和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。
44、證等積或比例線段
等積或比例線段，多種途徑可以證。
證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。
共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。
三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。
圖形明顯不相似，等線段比替換證。
換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即得證。
實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。
只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。
45、解無(wú)理方程
一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊。
乘方根號(hào)無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負(fù)擔(dān)。
兩無(wú)一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。
特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。
46、解分式方程
先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。
特殊情況可換元，去掉分母是出路。
求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊。
47、列方程解應(yīng)用題
列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。
審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。
列表畫圖造方程，解方程時(shí)守章法。
檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問(wèn)求同一才作答。
48、兩點(diǎn)間距離公式
同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之。
與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。
平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。
差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記。
49、矩形的判定
任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形；
對(duì)角線等互平分，四邊形它是矩形。
已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形；
兩對(duì)角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。
50、菱形的判定
任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；
四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形。
已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；
兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7
代數(shù)部分：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二（三）元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(shù)（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）
幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。
1、實(shí)數(shù)的分類
有理數(shù)：整數(shù)（包括：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（包括：有限小數(shù)和無(wú)限環(huán)循小數(shù)）都是有理數(shù)。如：—3，0.231，0.737373......
無(wú)理數(shù)：無(wú)限不環(huán)循小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)如：π，—，0.1010010001......（兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0）。
實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。
2、無(wú)理數(shù)
在理解無(wú)理數(shù)時(shí)，要抓住"無(wú)限不循環(huán)"這一時(shí)之，它包含兩層意思：一是無(wú)限小數(shù)；二是不循環(huán)。二者缺一不可。歸納起來(lái)有四類：
�。�1）開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等；
�。�2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡(jiǎn)后含有π的數(shù)，如+8等；
（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001......等；
�。�4）某些三角函數(shù)，如sin60o等。
注意：判斷一個(gè)實(shí)數(shù)的屬性（如有理數(shù)、無(wú)理數(shù)），應(yīng)遵循：一化簡(jiǎn)，二辨析，三判斷。要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)。
3、非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的.統(tǒng)稱。（表為：x≥0）
常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)有：
性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。
4、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。
解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。
�、佼嬕粭l水平直線，在直線上取一點(diǎn)表示0（原點(diǎn)），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，規(guī)定直線上向右的方向?yàn)檎较�，就得到�?shù)軸（"三要素"）。
�、谌魏我粋�(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另外一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
作用：A、直觀地比較實(shí)數(shù)的大��；B、明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義；C、建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。
5、相反數(shù)
實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對(duì)數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
即：（1）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8
1有理數(shù)加法法則
1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；
2、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；
3、一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
2有理數(shù)加法的運(yùn)算律
1、加法的交換律：a+b=b+a；
2、加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）
3有理數(shù)減法法則
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a—b=a+（—b）
4有理數(shù)乘法法則
1、兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；
2、任何數(shù)同零相乘都得零；
3、幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的'個(gè)數(shù)決定。
5有理數(shù)乘法的運(yùn)算律
1、乘法的交換律：ab=ba；
2、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
6單項(xiàng)式
只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
注意：?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的。
7多項(xiàng)式
1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。
8中心對(duì)稱
1、定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心。這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)。
2、心對(duì)稱的兩條基本性質(zhì)：
�。�1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分。
�。�2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。
3、中心對(duì)稱圖形
把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9
一元一次方程定義
通過(guò)化簡(jiǎn)，只含有一個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的最高次項(xiàng)的次數(shù)是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數(shù)，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個(gè)未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，并且a≠0)叫一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式。這里a是未知數(shù)的系數(shù)，b是常數(shù)，x的次數(shù)必須是1。
即一元一次方程必須同時(shí)滿足4個(gè)條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數(shù);⑶未知數(shù)最高次項(xiàng)為1;⑷含未知數(shù)的項(xiàng)的系數(shù)不為0。
一元一次方程的五個(gè)核心問(wèn)題
一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?
表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類：第一類是恒等式,就是用任何允許的數(shù)值代替等式中的字母,等式的兩邊總是相等,由數(shù)字組成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二類是條件等式,也就是方程,這類等式只能取某些數(shù)值代替等式中的字母時(shí),等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是條件等式;第三類是矛盾等式,就是無(wú)論用任何值代替等式中的字母,等式總不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。
一個(gè)等式中,如果等號(hào)多于一個(gè),叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個(gè)等號(hào)的等式。
等式與代數(shù)式不同,等式中含有等號(hào),代數(shù)式中不含等號(hào)。
等式有兩個(gè)重要性質(zhì)1)等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得結(jié)果仍然是一個(gè)等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)除數(shù)不為零,所得結(jié)果仍然是一個(gè)等式。
二、什么是方程,什么是一元一次方程?
含有未知數(shù)的等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判斷一個(gè)式子是否是方程,只需看兩點(diǎn):一是不是等式;二是否含有未知數(shù),兩者缺一不可。
只含有一個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的式子都是整式,未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不是0的方程叫做一元一次方程。其標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b=0(a不為0，a,b是已知數(shù))，值得注意的是1)一個(gè)整式方程的"元"和"次"是將這個(gè)方程化成最簡(jiǎn)形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化簡(jiǎn)后,它實(shí)際上是一個(gè)一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數(shù)。判斷是否為整式方程,是不能先將它化簡(jiǎn)的如方程x+1/x=2+1/x,因?yàn)樗姆帜钢泻形粗獢?shù)x,所以,它不是整式方程。如果將上面的方程進(jìn)行化簡(jiǎn),則為x=2,這時(shí)再去作判斷,將得到錯(cuò)誤的結(jié)論。
凡是談到次數(shù)的方程,都是指整式方程,即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數(shù)最少且次數(shù)最低的'方程。
三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?
將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng),移項(xiàng)的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1。
移項(xiàng)時(shí)不一定要把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時(shí)就可以把含未知數(shù)的項(xiàng)移到右邊,而把常數(shù)項(xiàng)移到左邊,這樣會(huì)顯得簡(jiǎn)便些。
去分母,將未知數(shù)的系數(shù)化為1,則是依據(jù)等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行的。
四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?
等式與方程有很多相同之處。如都是用等號(hào)連接的,等號(hào)左、右兩邊都是代數(shù)式,但它們還是有區(qū)別的。方程僅是含有未知數(shù)的等式,是等式中的特例。就是說(shuō),等式包含方程;反過(guò)來(lái),方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬于等式,但它們并不是方程。因此,等式一定是方程的說(shuō)法是不對(duì)的。
五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒?jiǎn)?
方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。即方程的解是結(jié)果,而解方程是一個(gè)過(guò)程。方程的解中的"解"是名詞,而解方程中的"解"是動(dòng)詞,二者不能混淆。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10
一、數(shù)與代數(shù)
1.有理數(shù)
有理數(shù)：包括正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。
數(shù)軸：包括原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。
相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。
絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。
2.整式與分式
整式：包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
分式：包括一般形式和特殊形式。
代數(shù)式：包括單字母、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式。
二、空間與圖形
1.點(diǎn)、線、面
點(diǎn)：沒(méi)有大小，沒(méi)有長(zhǎng)度。
線：沒(méi)有寬度，只有長(zhǎng)度。
面：有長(zhǎng)度和寬度，沒(méi)有高度。
2.基本圖形
直線：包括直線、射線、線段。
角：包括平角、周角和一般的'角。
三角形：包括等邊三角形、等腰三角形和一般三角形。
四邊形：包括矩形、正方形、梯形和平行四邊形。
圓：包括圓的性質(zhì)和圓的定理。
三、統(tǒng)計(jì)與概率
1.統(tǒng)計(jì)
統(tǒng)計(jì)圖：包括扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖。
統(tǒng)計(jì)表：包括簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)表和復(fù)合統(tǒng)計(jì)表。
數(shù)據(jù)的收集與整理：包括抽樣調(diào)查、全面調(diào)查和自主調(diào)查。
2.概率
隨機(jī)事件：包括必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。
概率：包括計(jì)算事件發(fā)生的概率和隨機(jī)事件的概率。
以上是初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的主要內(nèi)容，這些知識(shí)點(diǎn)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，需要學(xué)生熟練掌握和應(yīng)用。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11
20xx年的工作臨近尾聲，回首本年度真是忙碌而充實(shí)，本年度我即擔(dān)任教導(dǎo)處主任一職又擔(dān)任班主任工作，經(jīng)常是忙的喝口水的時(shí)間都沒(méi)有。雖然在教導(dǎo)處主任的崗位上我只有不到一年的工作經(jīng)驗(yàn)，但是在李校長(zhǎng)的關(guān)心和培養(yǎng)下，在全體領(lǐng)導(dǎo)、老師、家長(zhǎng)的熱情支持和幫助下，各項(xiàng)工作得以順利開(kāi)展并在一些方面有了較為明顯的進(jìn)步�，F(xiàn)對(duì)自己一年來(lái)所做工作加以梳理和反思，力求在總結(jié)中發(fā)現(xiàn)不足，在反思中縮中差距，在創(chuàng)新中不斷提升。
一、思想品德方面
我熱愛(ài)教育事業(yè)，始初不忘人民教師職責(zé)，愛(ài)學(xué)校、愛(ài)學(xué)生。作為一名名師，我從自身嚴(yán)格要求自己，通過(guò)政治思想、學(xué)識(shí)水平、教育教學(xué)能力等方面的不斷提高來(lái)塑造自己的行為，使自己在教育行業(yè)中不斷成長(zhǎng)，為社會(huì)培養(yǎng)出優(yōu)秀的人才，打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、主要成績(jī)
今年是我到工作的第五個(gè)年頭，幾年來(lái)我一直擔(dān)任班主任和年級(jí)的組長(zhǎng)，同時(shí)又負(fù)責(zé)學(xué)校教導(dǎo)處工作，一直以來(lái)，我始初牢記"踏實(shí)工作、真心待人"的原則，在工作中嚴(yán)格要求自己，刻苦鉆研業(yè)務(wù)，不斷提高業(yè)務(wù)水平，不斷學(xué)習(xí)新知識(shí)，探索教育教學(xué)規(guī)律，改進(jìn)教育教學(xué)方法，努力使自己成為專家型教師。
1、在班主任工作方面：我投入了極強(qiáng)的責(zé)任心，關(guān)注每一名學(xué)生，及時(shí)發(fā)現(xiàn)他們的各種心理或行為動(dòng)態(tài)，還有學(xué)習(xí)的心態(tài)與學(xué)習(xí)情況，用愛(ài)心與耐心澆灌每一個(gè)孩子，并且及時(shí)與家長(zhǎng)、科任老師進(jìn)行溝通，使孩子在各個(gè)方面得到發(fā)展，幾年來(lái)，與學(xué)生形成了亦師亦友的和諧師生關(guān)系，在18年被評(píng)為省級(jí)師德先進(jìn)個(gè)人，19年被評(píng)為省級(jí)優(yōu)秀教師。加強(qiáng)學(xué)習(xí)，努力提升自身修為。
2、在教學(xué)方面：我嚴(yán)格要求自己，用心備課上課，每一節(jié)課都精心準(zhǔn)備課件，仔細(xì)研究每一道習(xí)題，真正做到講練結(jié)合，學(xué)以致用，形成了趣實(shí)活新的教學(xué)風(fēng)格，同時(shí)，在教研方面，我積極去聽(tīng)課評(píng)課，認(rèn)真學(xué)習(xí)別人上課的長(zhǎng)處，為己所用。在17年被評(píng)為市級(jí)名師工作室主持人，18年被評(píng)為省級(jí)學(xué)科帶頭人。
3、在教導(dǎo)方面：在做好班主任工作的同時(shí)，我作為校長(zhǎng)助理、教導(dǎo)主任，我能正確定位，努力做好校長(zhǎng)的助手，協(xié)調(diào)各種工作。
一直以來(lái)我總是以飽滿的熱情對(duì)待本職工作，兢兢業(yè)業(yè)，忠于職守，凡是要求老師們做到的，自己首先做到。我始初認(rèn)真落實(shí)學(xué)校制定的教學(xué)教研常規(guī)，不斷規(guī)范教師教學(xué)行為。從學(xué)期初開(kāi)始，認(rèn)真執(zhí)行教學(xué)教研工作計(jì)劃和工作記錄，嚴(yán)格按照學(xué)校修訂的規(guī)章制度去要求師生，定期檢查教師教案及作業(yè)批改情況，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)反饋及時(shí)做好總結(jié)并進(jìn)行跟蹤檢查，期末對(duì)教案進(jìn)行歸納整理。規(guī)范日常巡課制度，定時(shí)巡課與不定時(shí)巡課相結(jié)合，不定時(shí)跟班聽(tīng)課，與執(zhí)教教師共同切磋存在的問(wèn)題，加強(qiáng)對(duì)教學(xué)工作的監(jiān)控，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。
學(xué)校要發(fā)展、要生存必須有一批高素質(zhì)的教師隊(duì)伍，同樣教師今后要生存要發(fā)展必須具有過(guò)硬的本領(lǐng)。我清楚的認(rèn)識(shí)到必須加強(qiáng)骨干教師、青年教師的培養(yǎng)力度，也借助各種機(jī)遇，為教師搭建自我展示的平臺(tái)。加大新教師的培養(yǎng)力度，開(kāi)展“師徒結(jié)對(duì)子”活動(dòng)，通過(guò)推門聽(tīng)課，領(lǐng)導(dǎo)聽(tīng)課、一課三研、師傅引領(lǐng)課、新教師展示課等，鼓勵(lì)教師參加各級(jí)各類比賽、培訓(xùn)活動(dòng)等形式，促進(jìn)新教師的迅速成長(zhǎng)。我精心制定了以人為本的校本培訓(xùn)計(jì)劃，每學(xué)期開(kāi)展十多次骨干培訓(xùn)活動(dòng)，并進(jìn)行讀書(shū)交流活動(dòng)，活動(dòng)做到人人有準(zhǔn)備，人人有發(fā)言，人人有反思，老師們一同感悟，一起分享，在探索和交流中，不斷提升教學(xué)水準(zhǔn)。
通過(guò)開(kāi)展語(yǔ)、數(shù)集體備課—上課—聽(tīng)課——評(píng)課研討這樣的教研活動(dòng)觀摩，讓更多的教師參與到校本教研活動(dòng)中來(lái)，增強(qiáng)了教研活動(dòng)的實(shí)效性，提高了教師的課堂教學(xué)水平。新教師展示課活動(dòng)，“中荷才露尖尖角”，新教師在歷練中成長(zhǎng);常態(tài)化的研討課，“萬(wàn)紫千紅總是春”，老師們?nèi)￠L(zhǎng)補(bǔ)短，共同促進(jìn);名師、骨干教師的.精品課，“萬(wàn)綠叢中一點(diǎn)紅”，起了引領(lǐng)示范的作用。
教科研是教學(xué)的源泉，是教改的先導(dǎo)，我十分重視課題研究、管理。18年獨(dú)立承擔(dān)了省級(jí)重點(diǎn)課題研究已經(jīng)結(jié)題，并被評(píng)為科研課題先進(jìn)個(gè)人，19年又獨(dú)立承擔(dān)了中課題的研究，已經(jīng)接近尾聲。
4、自身提高方面：我能利用課余時(shí)間閱讀一些教育名著及教育教學(xué)刊物，并及時(shí)做好讀書(shū)筆記，建立個(gè)人博客，發(fā)表自己原創(chuàng)的教學(xué)感想、教案設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)心得、教育理念等文章。一份耕耘，一份收獲”，一年來(lái)，我積極參加各級(jí)各類比賽，多次獲獎(jiǎng)，還被評(píng)為縣級(jí)學(xué)科帶頭人。
三、存在的不足
回顧一年來(lái)的工作，我雖然取得了一些成績(jī)，積累了一些經(jīng)驗(yàn)，但是，實(shí)事求是地說(shuō)，與領(lǐng)導(dǎo)的要求和自己的期待還有差距，主要表現(xiàn)在：
1、對(duì)教導(dǎo)處管理工作還須腳踏實(shí)地地去做，謙虛認(rèn)真地去學(xué)，以使自己取得更好的成績(jī)。
2、教學(xué)方面對(duì)差生主要是采取開(kāi)中灶、嚴(yán)要求的方式進(jìn)行強(qiáng)化管理，對(duì)其心理攻堅(jiān)尚不到位，所以見(jiàn)效慢，容易激化師生間的矛盾，還得在實(shí)踐中多摸索。課堂教學(xué)水平有待提高，要與同事們多切磋，多學(xué)習(xí)。
3、教研方面，仍需強(qiáng)化、深化、細(xì)化地系統(tǒng)學(xué)習(xí)相關(guān)理論知識(shí)，所寫隨感不能僅僅停留在表面現(xiàn)象，還應(yīng)善于總結(jié)提升，以形成有一定深度的，并具有自我指導(dǎo)意義的理論型文字。
另外，意志仍不夠堅(jiān)強(qiáng)，堅(jiān)持還不夠徹底，實(shí)是欠缺“鐵杵磨成針”的精神。總之，回顧取得的成績(jī)，固然可喜，值得欣慰，但面對(duì)未來(lái)，仍感任重道遠(yuǎn)、不敢懈怠。
最后，用一句話作為本年度的工作總結(jié)，下一年度的開(kāi)始，也就是：既然選擇了遠(yuǎn)方，必然風(fēng)雨兼程。我將某某，繼續(xù)前行!
關(guān)于數(shù)學(xué)常見(jiàn)誤區(qū)有哪些
1、被動(dòng)學(xué)習(xí)
許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道”，沒(méi)有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
2、學(xué)不得法
老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3、不重視基礎(chǔ)
一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
4、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。
如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。客觀上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12
1、定理1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的
2、定理2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分
3、逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱
4、等腰梯形性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等
5、等腰梯形的兩條對(duì)角線相等
6、等腰梯形判定定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯：形是等腰梯形
7、對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形
8、平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等
9、推論1：經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰
10、推論2：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊
11、三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半
12、梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半：L=(a+b)÷2：S=L×h
13、(1)比例的基本性質(zhì)：如果a:b=c:d,那么ad=bc：如果：ad=bc：，那么a:b=c:d
14、(2)合比性質(zhì)：如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
15、(3)等比性質(zhì)：如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
16、平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
17、推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例
18、定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊
19、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，：所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例
20、定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
21、相似三角形判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)
22、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
23、判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)
24、判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)
25、定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
26、性質(zhì)定理1：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比
27、性質(zhì)定理2：相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比
28、性質(zhì)定理3：相似三角形面積的比等于相似比的平方
29、任意銳角的'正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
30、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
31、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合
32、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合
33、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合
34、同圓或等圓的半徑相等
35、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓
36、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線
37、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線
38、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
39、定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
40、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧
41、推論1
①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、谙业拇怪逼椒志�經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧
�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧
42、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等
43、圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形
44、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等
45、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等
46、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半
47、推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等
48、推論2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑
49、推論3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
50、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角
51、①直線L和⊙O相交：d
②直線L和⊙O相切：d=r
�、壑本�L和⊙O相離：d>r
52、切線的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線
53、切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑
54、推論1：經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
55、推論2：經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心
56、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角
57、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等
58、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角
59、推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等
60、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等
61、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)
62、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)
63、推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條：割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等
64、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上
65、①兩圓外離：d>R+r：②兩圓外切：d=R+r③兩圓相交：R-rr)
④兩圓內(nèi)切：d=R-r(R>r)：⑤兩圓內(nèi)含：dr)
66、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
67、定理：把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形
68、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓
69、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于(n-2)×180°/n
70、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形
71、正n邊形的面積Sn=pnrn/2：p表示正n邊形的周長(zhǎng)
72、正三角形面積√3a/4：a表示邊長(zhǎng)
73、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周圍有k個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化為(n-2)(k-2)=4
74、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180
75、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2
76、內(nèi)公切線長(zhǎng)=：d-(R-r)：外公切線長(zhǎng)=：d-(R+r)：本回答被提問(wèn)者采納
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13
1.平方差公式:平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。
2.完全平方:完全平方有三項(xiàng)，首尾符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。
3.一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號(hào)，移項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)，同類項(xiàng)、合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊除(以)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。
4. 一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間,大小,小大無(wú)處找。
5.一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：大(魚(yú))于(吃)取兩邊,小(魚(yú))于(吃)取中間。
6.分式混合運(yùn)算法則：分式四則運(yùn)算，順序乘除加減，乘除同級(jí)運(yùn)算，除法符號(hào)須變(乘);乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算;加減分母需同，分母化積關(guān)鍵;找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難;變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。
7.分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗(yàn)根，原(根)留、增(根)舍別含糊。
8.最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指(數(shù))根指(數(shù))要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。
9.特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征:坐標(biāo)平面點(diǎn)(x,y),橫在前來(lái)縱在后;(+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個(gè)象限分前后;X軸上y為0,x為0在Y軸。
10.象限角的平分線:象限角的平分線,坐標(biāo)特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相等,二、四橫縱確相反。
11.平行某軸的直線:平行某軸的直線，點(diǎn)的坐標(biāo)有講究，直線平行X軸,縱坐標(biāo)相等橫不同;直線平行于Y軸,點(diǎn)的橫坐標(biāo)仍照舊。
12.對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo):對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)要記牢,相反數(shù)位置莫混淆，X軸對(duì)稱y相反, Y軸對(duì)稱,x前面添負(fù)號(hào);原點(diǎn)對(duì)稱記,橫縱坐標(biāo)變符號(hào)。
13.自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行;零次冪底數(shù)不為零，整式、奇次根全能行。
14.函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律: 若把一次函數(shù)解析式寫成y=k(x+0)+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式，則用下面后的口訣“左右平移在括號(hào),上下平移在末稍,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。
15.巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值，可以把兩個(gè)字用/隔開(kāi)，再用下面的一句話記定義：一位不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句話:正對(duì)魚(yú)磷(余鄰)直刀切。正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì);余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰;切是直角邊。
初三數(shù)學(xué)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)歸納
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
僅含有一些數(shù)和字母的乘法(包括乘方)運(yùn)算的式子叫做單項(xiàng)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式(或字母因數(shù))的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱系數(shù)。
當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫。
一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。
如果在幾個(gè)單項(xiàng)式中，不管它們的系數(shù)是不是相同，只要他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么，這幾個(gè)單項(xiàng)式就叫做同類單項(xiàng)式，簡(jiǎn)稱同類項(xiàng)所有的常數(shù)都是同類項(xiàng)。
1、多項(xiàng)式
有有限個(gè)單項(xiàng)式的代數(shù)和組成的式子，叫做多項(xiàng)式。
多項(xiàng)式里每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)，叫做常數(shù)項(xiàng)。
單項(xiàng)式可以看作是多項(xiàng)式的特例
把同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加或相減，而單項(xiàng)式中的字母的乘方指數(shù)不變。
在多項(xiàng)式中，所含的不同未知數(shù)的個(gè)數(shù)，稱做這個(gè)多項(xiàng)式的元數(shù)經(jīng)過(guò)合并同類項(xiàng)后，多項(xiàng)式所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)，稱為這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)所含個(gè)單項(xiàng)式中次項(xiàng)的次數(shù)，就稱為這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。
2、多項(xiàng)式的值
任何一個(gè)多項(xiàng)式，就是一個(gè)用加、減、乘、乘方運(yùn)算把已知數(shù)和未知數(shù)連接起來(lái)的式子。
3、多項(xiàng)式的恒等
對(duì)于兩個(gè)一元多項(xiàng)式f(x)、g(x)來(lái)說(shuō)，當(dāng)未知數(shù)x同取任一個(gè)數(shù)值a時(shí)，如果它們所得的值都是相等的，即f(a)=g(a)，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式就稱為是恒等的記為f(x)==g(x)，或簡(jiǎn)記為f(x)=g(x)。
性質(zhì)1如果f(x)==g(x)，那么，對(duì)于任一個(gè)數(shù)值a，都有f(a)=g(a)。
性質(zhì)2如果f(x)==g(x)，那么，這兩個(gè)多項(xiàng)式的個(gè)同類項(xiàng)系數(shù)就一定對(duì)應(yīng)相等。
4、一元多項(xiàng)式的根
一般地，能夠使多項(xiàng)式f(x)的值等于0的未知數(shù)x的值，叫做多項(xiàng)式f(x)的根。
多項(xiàng)式的加、減法，乘法
1、多項(xiàng)式的加、減法
2、多項(xiàng)式的乘法
單項(xiàng)式相乘，用它們系數(shù)作為積的系數(shù)，對(duì)于相同的字母因式，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
3、多項(xiàng)式的乘法
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式等每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再把所得的積相加。
常用乘法公式
公式I平方差公式
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。
關(guān)于數(shù)學(xué)常見(jiàn)誤區(qū)有哪些
1、被動(dòng)學(xué)習(xí)
許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒(méi)有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán).表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒(méi)有預(yù)習(xí)，對(duì)老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒(méi)聽(tīng)到“門道”，沒(méi)有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
2、學(xué)不得法
老師上課一般都要講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒(méi)能專心聽(tīng)課，對(duì)要點(diǎn)沒(méi)聽(tīng)到或聽(tīng)不全，筆記記了一大本，問(wèn)題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對(duì)概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無(wú)精打采，或是上課根本不聽(tīng)，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3、不重視基礎(chǔ)
一些“自我感覺(jué)良好”的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。
4、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍.這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。
如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題，函數(shù)值域的求法，實(shí)根分布與參變量方程，三角公式的'變形與靈活運(yùn)用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等�？陀^上這些觀點(diǎn)就是分化點(diǎn)，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補(bǔ)救措施，查缺補(bǔ)漏，分化是不可避免的。
如何整理數(shù)學(xué)學(xué)科課堂筆記
一、內(nèi)容提綱。老師講課大多有提綱，并且講課時(shí)老師會(huì)將一堂課的線索脈絡(luò)、重點(diǎn)難點(diǎn)等，簡(jiǎn)明清晰地呈現(xiàn)在黑板上。同時(shí)，教師會(huì)使之富有條理性和直觀性。記下這些內(nèi)容提綱，便于課后復(fù)習(xí)回顧，整體把握知識(shí)框架，對(duì)所學(xué)知識(shí)做到胸有成竹、清晰完整。
二、疑難問(wèn)題。將課堂上未聽(tīng)懂的問(wèn)題及時(shí)記下來(lái)，便于課后請(qǐng)教同學(xué)或老師，把問(wèn)題弄懂弄通。教師在組織課堂教學(xué)時(shí)，受到時(shí)空的限制，不可能做到顧及每一位同學(xué)。相應(yīng)的，一些問(wèn)題對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，是屬于疑難問(wèn)題，由于課堂上來(lái)不及思考成熟，記下疑難問(wèn)題，可在課后繼續(xù)加以思考和探究，加以理解和掌握，不致出現(xiàn)知識(shí)的斷層、方法的缺陷。
三、思路方法。對(duì)老師在課堂上介紹的解題方法和分析思路也應(yīng)及時(shí)記下，課后加以消化，若有疑惑，先作獨(dú)立分析，因?yàn)橛锌赡苁亲约豪斫忮e(cuò)誤造成的，也有可能是老師講課疏忽造成的，記下來(lái)后，便于課后及時(shí)與老師商榷和探討。勤記老師講的解題技巧、思路及方法，這對(duì)于啟迪思維，開(kāi)闊視野，開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力，并對(duì)提高解題水平大有益處。在這基礎(chǔ)上，若能主動(dòng)鉆研，另辟蹊徑，則更難能可貴。
四、歸納總結(jié)。注意記下老師的課后總結(jié)，這對(duì)于濃縮一堂課的內(nèi)容，找出重點(diǎn)及各部分之間的聯(lián)系，掌握基本概念、公式、定理，尋找規(guī)律，融會(huì)貫通課堂內(nèi)容都很有作用。同時(shí)，很多有經(jīng)驗(yàn)的老師在課后小結(jié)時(shí)，一方面是承上歸納所學(xué)內(nèi)容，另一方面又是啟下布置預(yù)習(xí)任務(wù)或點(diǎn)明后面所要學(xué)的內(nèi)容，做好筆記可以把握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，提前作準(zhǔn)備，做到目標(biāo)任務(wù)明確。
五、錯(cuò)誤反思。學(xué)習(xí)過(guò)程中不可避免地會(huì)犯這樣或那樣的錯(cuò)誤，記下自己所犯的錯(cuò)誤，并用紅筆醒目地加以標(biāo)注，以警示自己，同時(shí)也應(yīng)注明錯(cuò)誤成因，正確思路及方法，在反思中成熟，在反思中提高。
數(shù)學(xué)常用解題技巧有哪些
第一，應(yīng)堅(jiān)持由易到難的做題順序。近年來(lái)高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)置是8道選擇題、6道填空題、6到大題，通常稱為866結(jié)構(gòu)。在實(shí)體設(shè)置的結(jié)構(gòu)中有三個(gè)小高峰，選擇題是由易到難，最難的題是第8題。填空題同樣是這樣設(shè)置的。也是第9題容易到第14題最難，大題從第15題到第20題，它們的設(shè)置也是這樣的。根據(jù)這樣的試題結(jié)構(gòu)，應(yīng)先做前面容易的，基礎(chǔ)好一點(diǎn)的考生就先做前7個(gè)選擇，前5個(gè)填空、前5個(gè)大題，稱為是755結(jié)構(gòu)。基礎(chǔ)差的就是644，先把自己能做的、會(huì)做的拿到手。這是第一點(diǎn)。
第二，審題是關(guān)鍵。把題給看清楚了再動(dòng)筆答題，看清楚題以后問(wèn)什么、已知什么、讓你做什么，把這些問(wèn)題搞清楚了，自己制訂了一個(gè)完整的解題策略，在開(kāi)始寫的時(shí)候，這個(gè)時(shí)候是很快就可以完成的。
第三，屬于非智力因素導(dǎo)致想不起來(lái)。本來(lái)是很簡(jiǎn)單的題比如說(shuō)是做到第三題、第四題的時(shí)候不是難題，但想不起來(lái)了，卡住了，這時(shí)候怎么辦?雖然是簡(jiǎn)單題卻不會(huì)做怎么辦?應(yīng)先跳過(guò)去，不是這道題不會(huì)做嗎?后面還有很多的簡(jiǎn)單題呢，把后面的題做一做，不要在考場(chǎng)上愣神，先跳過(guò)去做其他的題，等穩(wěn)定下來(lái)以后再回過(guò)頭來(lái)看會(huì)頓悟，豁然開(kāi)朗。
第四，做選擇題的時(shí)候應(yīng)運(yùn)用最好的解題方法。因?yàn)檫x擇題和填空題都是看結(jié)果不看過(guò)程，因此在這個(gè)過(guò)程中都應(yīng)不擇手段，只要是能把正確的結(jié)論找到就行�？忌Ｓ玫姆椒ㄊ侵苯臃ǎ瑥囊阎拈_(kāi)始也不看它的四個(gè)選項(xiàng)，從頭到尾寫完了之后一看答案就寫上去了。另外就是特質(zhì)法(音)，一些出現(xiàn)字母、特別是不等式，這時(shí)候給它賦一個(gè)值，代進(jìn)去這時(shí)候速度會(huì)比較快，正確地找出結(jié)果來(lái)。再就是數(shù)形結(jié)合法。最后實(shí)在不行了，就將四個(gè)選項(xiàng)代入驗(yàn)證，看看哪個(gè)符合就是哪個(gè)了。填空題用上述的直接法、特質(zhì)法、數(shù)形結(jié)合法三種方法都適合。做大題的時(shí)候要特別注意解題步驟，規(guī)范答題可以減少失分。簡(jiǎn)單地說(shuō)，規(guī)范答題就是從上一步的原因到下一步的結(jié)論，這是一個(gè)必然的過(guò)程，讓誰(shuí)寫、誰(shuí)看都是這樣的。因?yàn)槭裁此允裁词且粋�(gè)必然的過(guò)程，這是規(guī)范答題。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14
1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念
(1)正數(shù)：
比0大的數(shù)叫做正數(shù);
負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);
0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。
(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
2、有理數(shù)的概念及分類
3、有關(guān)數(shù)軸
(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。
(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。
(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。
(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。
若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;
相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。
(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。
4、任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。
最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。
5、利用絕對(duì)值比較大小
兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;
兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。
6、有理數(shù)加法
(1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和。
(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零。
(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律：a+b=b+a
加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數(shù)減法：
減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫。
例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫成省略括號(hào)的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和�！�
9、有理數(shù)的乘法
兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。
第一步：確定積的符號(hào)第二步：絕對(duì)值相乘
10、乘積的`符號(hào)的確定
幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);
當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。
11、倒數(shù)：
乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。
正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定相同)
倒數(shù)是本身的只有1和-1。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：
�、僭谕黄矫�
②兩條數(shù)軸
�、刍ハ啻怪�
④原點(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向。
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成。
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成。
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15
二元一次方程（組）
1、二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程組：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
3、二元一次方程組的解：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。
4、二元一次方程組的解法。
�。�1）代人消元法：解方程組的基本思路是“消元”一把“二元”變?yōu)椤耙辉保饕襟E是，將其中一個(gè)方程中的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，并代人另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程，這種解方程組的方法稱為代人消元法，簡(jiǎn)稱代人法。
（2）加減消元法：通過(guò)方程兩邊分別相加（減）消去其中一個(gè)未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。
提醒大家：二元一次方程組的解法包括代人消元法和加減消元法。
平面直角坐標(biāo)系
下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。
平面直角坐標(biāo)系
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數(shù)軸
③互相垂直
�、茉c(diǎn)重合
三個(gè)規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
平面直角坐標(biāo)系的`構(gòu)成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線，垂足在X軸、Y軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y(jié)果必須是整式
②結(jié)果必須是積的形式
�、劢Y(jié)果是等式
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m（a+b+c）
公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：
①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。
②相同字母取最低次冪
�、巯禂�(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶�(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
�、垭p重括號(hào)化成單括號(hào)
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
�、菹嗤蚴綄懗蓛绲男问�
⑥首項(xiàng)負(fù)號(hào)放括號(hào)外
�、呃ㄌ�(hào)內(nèi)同類項(xiàng)合并。
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