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學好高中數(shù)學的技巧
學好高中數(shù)學的技巧1
1一本書
就是教科書，這是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，但是被中等生最忽視的。筆者高中時，先看教科書再做題，所以往往同學做到第5題，我才剛開始，但當我做了20題時，反過來發(fā)現(xiàn)同學做到第17題，這就是磨刀不誤砍柴工。最后不僅省時，而且比同學多鞏固了書本知識，然后從書本原理到題目及從題目到原理走了一個來回，培養(yǎng)了以理論解決實際問題的能力，提高了以不變應(yīng)萬變的能力。一句話，省時又高效。為擺脫題海打下了基礎(chǔ)。
2兩方法
1)找到已知與求解的橋梁。主要針對中等題及難題，利用已知，推一步或幾步，完成轉(zhuǎn)化，從求解往后推幾步，看看還缺什么，再去回憶腦袋里的'知識點及解過的經(jīng)典題，把已知與求解的差距補上，這個就是橋梁原理。
2)有些題按上述方法還遇到困難，可能需要另辟蹊徑，如從定義出發(fā)或需要再審視已知條件，可能還未用盡已知條件或有些暗含的已知條件未挖掘出來。
3三部曲:
1)先看教科書，真正搞懂課本例題,并做課后練習(雖然看上去很簡單,但是實質(zhì)上就是要你檢查自己是否真的掌握這些基本知識點.),
2)利用歷年高考真題,這些題很有價值，先掩著答案，根據(jù)你之前課本學的基礎(chǔ)內(nèi)容,嘗試自己親自動手做一下,再對答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否舉一反三，可問老師及同學，也可請家教，最后達到觸類旁通。
3)同步練習,必須緊跟課程,不能賴下來的,一步一個腳印去做.
數(shù)學知識點較多,容易忘記,但以上的步驟你都能做到的話,那么就不那么容易遺忘,即使忘記,你也可以翻閱以前的內(nèi)容重新鞏固一遍.
4四層次
1)基本知識點。含概念、定義、定理、公式等，這是基礎(chǔ)，這個不過關(guān)，其他免談。筆者平時先看教科書，就是這個道理。--這部分，雖然重要，但筆者輔導不作重點，只是檢查與提醒，因為可自學及問自己老師同學。會這個的人太容易找到了。
2)數(shù)學思想與數(shù)學技能。數(shù)學思想如方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、對稱思想、分類討論思想，化歸思想;數(shù)學技能如配方、待定系數(shù)法等。筆者由于這方面強，故多年不做題或見到陌生題均不慌，因為這些思想能力是深入骨髓的。
3)數(shù)學模型與中間結(jié)論。數(shù)學模型就是具體題目的解題套路，中間結(jié)論可使學生減少解題步驟，加快解題速度，減少出錯機會。這些有了2數(shù)學思想與數(shù)學技能，就能自己推導出來，但要注意總結(jié)與積累。
4)特殊解題技巧。這個要求以上3方面都較強，聰明加靈感，平時善于總結(jié)與歸納，看透事物本源，熟能生巧，觸類旁通。故對中等生不作過高要求，所謂可遇而不可求。筆者對高考實考試卷的選擇與填空，特別是選擇，有相當部分，有的試卷甚至一半以上可在題讀完后，幾秒得出正確答案。憑的就是這個本事。
學好高中數(shù)學的技巧2
在教學過程中會發(fā)現(xiàn),有些學生只學習你教過的那些內(nèi)容,而有些學生卻還想學習教過的內(nèi)容之外的東西。我曾經(jīng)教過一些以“英才教育”為目的選拔出來的學生。以英語、數(shù)學等科目為中心,對他們進行單獨培訓。這些學生包括二名男生,一名女生。但我教了一段時間后就發(fā)現(xiàn),在這幾名學生中,這名女生學習尤為出色。同樣的內(nèi)容,同樣的.授課,但惟獨那名女生比其他人考得好很多。聽說,應(yīng)該是男生更有數(shù)學頭腦才對……
所以,有一天我就問那名女生�！澳闶遣皇沁�在學別的什么呀?”話音剛落,她就像早就等在那里一樣,遞給我一本習題集:“嗯!我還自己在家里學這本習題集呢�！彼卮鸬馈�
現(xiàn)在學習的內(nèi)容已經(jīng)夠多了,到底她用什么時間學別的,我對此很是納悶。
原來,那名女生如果在考試中沒有男生考得好,回家就會又哭又鬧地折騰一番。即使考得和他們差不多,回到家中也會把一些老師沒要求的題目認真地做一遍。這名女生當然會比別人學習好一些了。學生們可能會誤以為跟著好老師學習的話,水平就會更上一層樓。雖然這或許多少有一點點幫助,但實力真正提高的時候正是你抱著想學的心態(tài)自己去鉆研的時候!
學好高中數(shù)學的技巧3
1、對數(shù)學的認識
數(shù)學實際上并不是一個非常神秘、至高無上的學科，他并不是上帝的旨意，數(shù)學也有它自己的歷史，有它自己的發(fā)展。其中當然也有錯誤，有不足的地方，這正是現(xiàn)在數(shù)學家們所要做的工作。我去年看了一本書，叫《數(shù)學確定性的喪失》（第一推動系列的，其實說的是數(shù)學史的一部分），它讓我認識到，數(shù)學跟物理一樣，也是一種經(jīng)驗性的學科，只不過它比起它的學科更嚴謹一些罷了（我個人認為，數(shù)學和哲學是解決其他自然學科解決不了的問題的）。數(shù)學只是前人關(guān)于“某一方面“的智慧的集合，而我們正是在學習這些智慧，而不是僵死的算術(shù)，大家可以發(fā)去找一些數(shù)學科普方面的知識，從中找到一些自己感興趣的內(nèi)容來看，了解一下數(shù)學的發(fā)展，同時也須能得到一些靈感，甚至是興趣。
2、興趣
在高中學習任何學科都要有興趣的支持才能學好，更何況作為主要門檻的數(shù)學呢？
但是從我周圍的很多人來看，他們都知道興趣得重要，但是卻不會培養(yǎng)興趣，也不去主觀培養(yǎng)興趣。
可是我對這方面沒什么經(jīng)驗，只好等各位老師來補充。
3、數(shù)學思想很重要
我們老師說：高中有幾大數(shù)學思想：函數(shù)和方程思想，劃歸思想，轉(zhuǎn)移與轉(zhuǎn)化思想，極限思想等。（如有遺漏希望其他老師來補充）
我認為這個思想是廣義上的，不應(yīng)只限于這五大思想，數(shù)學中每個學科都有各自的的思想，絕不止五個，高中的教學不應(yīng)只限于這幾個，而是應(yīng)該讓學生多見識一些其他的思想。我自認為稍微懂得了一些，但是因為水平不行，無法用語言表達（只可意會不可言傳^_^）。我認為這個思想也應(yīng)該是因人而異，每個人都有自己的思維特點，都有自己需要注意的地方，不應(yīng)該千篇一律。
雖然思想很難把握，但是獲取思想的途徑還是有的：那就是積累，但這積累并不是題的積累，而是平時自己思考總結(jié)的積累。如你在做題時，自己的方法何其他人的方法不一樣，這是就應(yīng)該想，我的方法和它的有什么區(qū)別？誰的方法好？自己為什么沒這么想？哪個方法計算量��？哪個的思維難度低？……再如，當你在學習或總結(jié)時，碰到一個數(shù)學知識點很熟悉，象原來的某個知識點，這時就應(yīng)該考慮一下，這幾個知識點為什么像？他們有什么表面聯(lián)系或?qū)嵸|(zhì)聯(lián)系？能不能放在一起理解？方法上能不能通用？……考慮完這些，就有用了，數(shù)學中那些跨分支的數(shù)學方法的借用（如根式計算中的三角換元）很多都是從這來的。當然應(yīng)該像的地方還有很多，這就看大家自己的探索了。
數(shù)學中思考和總結(jié)是很重要的，思考的量從某種程度上決定的你的數(shù)學思想的好壞。
4、“數(shù)學感覺”
英語有語感，有時候你做題沒有原因但就覺得某個答案像正確答案，很多時候?qū)嶋H上也正是如此，這就是語感。同樣，數(shù)學中也有類似的東西，暫且稱為“數(shù)學感覺”，我們看到題，沒細想就有了一個思路，這大概就算“數(shù)學感覺”。“數(shù)學感覺”是純經(jīng)驗的，可以積累的，這個積累就是做題的積累了，但是我并不主張使用這種方法，因為它易錯，易忘，而且無法判斷正確與否。但是在關(guān)鍵時刻可能會助你一臂之力。
事實上，不僅數(shù)學中有，理科中都有，理科整體也有。但是這個話題太大，我說不了，這就看大家自己悟了。
5、基本功
我這里說的基本功是廣義上的基本功：
1、基本計算（準確，快速，這個是最難的，不信看看自己因馬虎而犯的錯誤）
2、多層討論（這個比較麻煩）
3、字典排列法（就看你知不知道）
4、代數(shù)變形
5、因式分解
6、解方程
7、消參（包括消元）
8、解不等式，不等式證明
9、求遞推數(shù)列通項（包括數(shù)列求和）
10、三角運算
11、平面幾何計算和證明
12、函數(shù)求值域
13、向量
14、解簡單不定方程及整數(shù)解
15、數(shù)學歸納法
16、復數(shù)計算
17、求導
大概就這些了�；竟κ且粋�經(jīng)驗性的問題，需要平常的做題積累，總結(jié)一些小技巧，小方法是必要的，也是無止境的。但是不能在上面花過多的時間因為：除了前三項外這些基本功都達不到最好（因為無論你的基本功有多好，你總能遇到不會的問題），但是這些基本功卻不能太差，因為能否解決某些偏難怪的問題就靠這些基本功。
6、有創(chuàng)新精神，相信自己（給數(shù)學水平中等以上的人）
創(chuàng)新精神是數(shù)學發(fā)展的源泉，所以我們要學好數(shù)學，也必須有創(chuàng)新精神。創(chuàng)新精神有很多方面，比如說：你做題時感到某一個題的解法比較麻煩，可能有好的方法，自己可以嘗試一下，看看自己能不能找到。這就是一種創(chuàng)新精神。但是創(chuàng)新精神有一個前提，就是你的數(shù)學水平不能太差。有創(chuàng)新精神就要敢于懷疑，比如說：高的微元法，它本身并不嚴密，這是你就可以想怎樣才能使它嚴密呢？去參考一下數(shù)學分析，相信你會有很多收獲的（這就要求你有一定的數(shù)學基礎(chǔ)，這個基礎(chǔ)可是比上一點中的基本功范圍還廣的`。另外關(guān)于數(shù)學分析的話題以后還會再說。）。創(chuàng)新精神還可以在平時做題中發(fā)揮作用，比如說你做的某一個題有推廣的價值，這是你就可以自己嘗試把它推廣一下，之后可以跟別人交流（這要求你有博大的胸懷，呵呵，夸張了），再重新思考自己的推廣，看看有什么問題……
但是在我們創(chuàng)新的過程中總會碰到困難，我們應(yīng)該怎么應(yīng)對呢。
我認為，我們在開始的時候應(yīng)該相信自己。自信是必要的。我在平常給別人講題時，經(jīng)常碰到這樣的情況：一個同學把他的從頭到尾給我說了一遍，我一路點頭（有點像安裝程序時的一路回車），其他的沒說一句話，他就滿意的回去了。這種情況幾乎占了50％。這實際上就是不相信自己，數(shù)學是很嚴密的學科，你既然推出來了，就不會有問題，但是如果你基礎(chǔ)不好，推理不嚴密就另當別論了。
在探索過程中，也不能一味地相信自己，這容易跑進死胡同，浪費時間（呵呵，有風險才有利益）。這就要求我們在適當?shù)臅r候停止，去咨詢一下別人，查閱一下相關(guān)書籍，用前人的智慧豐富自己，同時節(jié)約自己的時間。
在探索的過程中，最重要的就是什么時候該堅持，什么時候該尋求幫助。這兩個方面各有有點，不能一概而論，這就要靠大家自己來選擇了。
7、擴展知識面（給數(shù)學有余力的同學）
對于數(shù)學學的較好的同學來說，高中的題雖然是無限的，但是思想是有限的，這些學生應(yīng)該已經(jīng)掌握了大部分的思想。但是高中剩下的時間還有很多，我們不能任憑以有的數(shù)學思想和數(shù)學頭腦的荒廢（做自己會的題從某種程度上來說是一種荒廢），這就要求我們擴展知識面，獲得新的思想，了解新的數(shù)學工具，來保持我們的數(shù)學頭腦的活力。
我對數(shù)學有余力的同學的建議是，先在高中競賽中找自己想看的東西看（注意是自己想看的，數(shù)學中的理論和方法多如牛毛，一個人一生都很難看完）。認為下面這幾個內(nèi)容大家應(yīng)該了解一下：
同余、基礎(chǔ)的組合計數(shù)、抽屜原理、容斥原理、基礎(chǔ)的奇偶分析等（以后再補充）。
當然，競賽中讓人感興趣的地方并不多，這里就推薦幾個數(shù)學分支，大家可以參考一下：
數(shù)學分析：
我認為這是數(shù)學學的好的同學一定要看的書，雖然不要求看懂，但是一定要知道有這么回事，對導數(shù)和積分的意義和應(yīng)用要有些了解，積分很有用的，大家看了就知道了。
微分方程：
這個分支完全是為物理準備的，大家有誰喜歡物理可以去翻一翻，但是需要先看數(shù)學分析。
線性代數(shù)：
主要有行列式和矩陣，我認為行列式大家應(yīng)該了解一下，主要解決線性方程組問題。而矩陣在高中雖然沒有什么用但是它是數(shù)學中唯一精確處理大量數(shù)據(jù)的數(shù)學工具（至少我是這么認為的，我看以后的數(shù)學絕對要在處理大量數(shù)據(jù)上有較大的發(fā)展）。
組合計數(shù)：
這個東西比較有趣，但是涉及面也比較廣，要求有比較寬的數(shù)學知識面。其中應(yīng)用置換群解決對稱問題（比如說空間圓排列，甚至是更復雜的問題）的方法我很喜歡，大家如果有興趣也可以看一下。
圖論：
我不得不承認，圖論是最需要腦力的數(shù)學分支（我現(xiàn)在看的這幾個數(shù)學分支中），雖然它只用加減乘除和矩陣，但是卻比較難看懂，是練習思維的最好工具。
學好高中數(shù)學的技巧4
一、學好高中數(shù)學首先需要培養(yǎng)興趣，帶著好奇心去學習
實際高中數(shù)學是美麗的，它的美體現(xiàn)在結(jié)論的簡明，是一種理性美和抽象美的完美結(jié)合，高中數(shù)學是一個幽谷，不深入的學習就看不出它的美，可一旦明白，你就會深深地感覺到它的美麗。因此我們應(yīng)對數(shù)學產(chǎn)生興趣，一旦產(chǎn)生興趣，便會發(fā)覺有意思了。例如：π=3.1415926535897932384626433……讓我們記不好記也枯燥，但把它編成一首詩呢?請看：
山巔一師一壺酒，爾樂 吾 殺吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂，師跚跚。
這樣興趣來了，問題也解決了。
對于好奇心的培養(yǎng)，要敢于去猜想。當你苦思冥想解決好一個數(shù)學難題之后，難道不會感覺很有成就感?當你深思熟慮構(gòu)思好一個數(shù)學模型，難道你還會對數(shù)學望而卻步?
二、學好高中數(shù)學仔細看書不可少，切記弄懂數(shù)學語言
我們知道數(shù)學如果單靠做題，搞題海戰(zhàn)術(shù)是可能會有進步，但是，那只是量的提高，并不能達到質(zhì)的進步!對于高中數(shù)學的學習，理解和思考也是很重要的。學習數(shù)學我們知道數(shù)學語言有自然語言，符號語言，和圖形語言三種形式，對于一個數(shù)學概念的理解，我們不能局限于讀懂其句子，更要把握其內(nèi)涵。數(shù)學語言簡潔、邏輯性強、內(nèi)涵豐富、含義深刻，因此在學習中不能浮光掠影，一目千行。
數(shù)學概念、定義、定理都用代字語言表述，務(wù)必仔細推敲!我認為高中數(shù)學概念的學習，至少要達到如下三個要求(1)理解記憶，要讀要背(有人說只要理解不用背那是錯誤的')(2)能用自己的話講解，(3)能舉例說明，許多數(shù)學學不好的同學，其中一個重要的因素那就是沒有過好概念關(guān)。理解概念的重要性在高中數(shù)學立體幾何部分更是體現(xiàn)的淋漓盡致，像：空間角，空間關(guān)系等。
三、當然了學好高中數(shù)學最重要的還是認真聽課，記好課堂筆記
對于上課老師講的例題要做到這四點要求：
(1)明確例題考察的知識點是什么;
(2)解題的思路、方法是什么;
(3)解題的過程、格式是什么;
(4)思考這個題如果讓自己來做，還有什么別的方法嗎?
按上述四點去消化例題，你就能提升 解決，分析數(shù)學問題的能力，久而久之就達到少做題，但效果好的局面。
對于老師補充的題型，要注意了一定要記下來，老師不會平白無故的補充題目，補充了就說明那題一定有它存在的道理。聽懂、看好、記全三位一體才能達到學習高中數(shù)學的最佳效果，有一部分學生學習數(shù)學只停留在看、聽上，沒有記筆記，下課后課堂上講的題型、方法忘的太快，又沒記筆記，復習時就找不到東西。
四、獨立鉆研，學會歸納總結(jié)
�、偻瓿勺鳂I(yè);②適時復習，形成知識網(wǎng)絡(luò);③注意書寫的規(guī)范化;④適用所學知識，不斷開拓創(chuàng)新。
學好高中數(shù)學的技巧5
高一新生如何學好高中數(shù)學?如何快速的掌握高中數(shù)學的學習方法?
我們都知道高中數(shù)學的理論性、抽象性強，就需要在對知識的理解上下功夫，要多思考，多研究。
一、指導提高聽課的效率是關(guān)鍵。
1、課前預(yù)習能提高聽課的針對性。
預(yù)習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點;對預(yù)習中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識，可進行補缺，以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力，預(yù)習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預(yù)習還可以培養(yǎng)自己的自學能力。
2、聽課過程中的科學。
首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準備和精神準備，以使得上課時不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象;上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運動或看小書、下棋、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學習，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學們的答問，看是否對自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時看課本和板書，看老師講課的表情，手勢等動作，生動而深刻的接受老師所要表達的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學思路，分析老師是如何抓住重點，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導下，主動回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點，記下講課的要點以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述“五到”，精力便會高度集中，課堂所學的一切重要內(nèi)容便會在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意講課的開頭和結(jié)尾。
講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識和新知識聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。
4、要認真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
此外還要特別注意老師講課中的提示。
老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
最后一點就是作好筆記，筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點，思維方法等作出簡單扼要的記錄，以便復習，消化，思考。
二、指導做好復習和總結(jié)工作。
1、做好及時的復習。
課完課的當天，必須做好當天的復習。
復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記，而是采取回憶式的復習：先把書，筆記合起來回憶上課老師講的內(nèi)容，例題：分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本，對照一下還有哪些沒記清的，把它補起來，就使得當天上課內(nèi)容鞏固下來，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何，也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。
學習一個單元后應(yīng)進行階段復習，復習方法也同及時復習一樣，采取回憶式復習，而后與書、筆記相對照，使其內(nèi)容完善，而后應(yīng)做好單元小節(jié)。
3、做好單元小結(jié)。
單元小結(jié)內(nèi)容應(yīng)包括以下部分。
(1)本單元(章)的知識網(wǎng)絡(luò);
(2)本章的基本思想與方法(應(yīng)以典型例題形式將其表達出來);
(3)自我體會：對本章內(nèi)，自己做錯的典型問題應(yīng)有記載，分析其原因及正確答案，應(yīng)記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
三、指導做一定量的練習題
有不少同學把提高數(shù)學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當?shù)模艺J為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的`在于檢查你學的知識，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準確地把握住基本知識和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題，尢其要講究做題的效益，即做題后有多大收獲，這就需要在做題后進行一定的“反思”，思考一下本題所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學思想方法是什么，為什么要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過，把它們聯(lián)系起來，你就會得到更多的經(jīng)驗和教訓，更重要的是養(yǎng)成善于思考的好習慣，這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量(老師布置的作業(yè)量)的練習就不能形成技能，也是不行的。
另外，就是無論是作業(yè)還是測驗，都應(yīng)把準確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速度或技巧，也是學好數(shù)學的重要問題。
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