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排列組合高中教案(合集)
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,通常需要準(zhǔn)備好一份教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。來參考自己需要的教案吧!下面是小編精心整理的排列組合高中教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
排列組合高中教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、通過動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱、圓錐體積之間的關(guān)系,從而得出圓錐體積的計(jì)算公式。
2、能用公式解答有關(guān)實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)動(dòng)手能力和探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)關(guān)系,得出公式。
教學(xué)難點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件。圓柱、圓錐教具,大米。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1、我們認(rèn)識(shí)了圓錐,誰來向大家介紹一下圓錐的各部分及其特征。(圓錐的底面是個(gè)圓,圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。)什么是圓錐的高?(從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫圓錐的高)。生活中你見過哪些物體的形狀是圓錐體的?
2、師:如果要把一根底面直徑是10厘米、長30厘米的圓柱形木料,加工成底面直徑是10厘米、高15厘米的圓錐。想一想,該怎么辦?課件演示:
。1)先在木料上截取長15厘米的一段。
(2)設(shè)法在橫截面上找出圓心,即圓錐的頂點(diǎn)。
。3)從頂點(diǎn)到下底面削去多余的部分就可制成一個(gè)圓錐了。
比一比:制成的圓錐的底面積與截取圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)制成的
圓錐的高與截取圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)
師:也就是說制成的圓錐與截取圓柱是等底等高的。估計(jì)一下,制成的圓錐的體
積與截取圓柱的體積有怎樣的關(guān)系?(1/2、1/3,圓錐比圓柱體積小……)
師:同學(xué)們的估計(jì)對(duì)不對(duì)呢?我們一起來研究“圓錐的體積”。(板書課題)
[評(píng)析:教師從把圓柱形木料加工成圓錐的實(shí)際問題出發(fā)引入新課,別具匠心。目
的有二:一是把新知(圓錐)與舊知(圓柱)聯(lián)系起來,為探索活動(dòng)定向;二是凸現(xiàn)
等底等高現(xiàn)象,為圓錐體積學(xué)習(xí)先做準(zhǔn)備。]
二、探索新知
l.出示圓錐:什么是物體的體積?什么是圓錐的體積?(圓錐所占空間的大小叫做圓錐的體積)。
根據(jù)以前的知識(shí)要求出這個(gè)圓錐的體積有什么辦法?(把圓錐浸沒在裝有水的長方體、正方體或圓柱體容器中,看水面上升的高度,計(jì)算出上升的那一部分水的體積,就是這個(gè)圓錐的體積)(把圓錐看成一個(gè)容器,倒入水,再把水倒人量杯中,水的體積就是圓錐的體積)……
師:這些想法都很好,但有一定的局限性,我們要找一種計(jì)算圓錐體積的方法。想一想能不能找到圓錐與以前學(xué)過的某種立體圖形的體積之間的聯(lián)系來發(fā)現(xiàn)圓錐體積的計(jì)算方法。
[評(píng)析:教師在這兒強(qiáng)化體和概念很有必要,避免了把教學(xué)活動(dòng)在單純指導(dǎo)體積公式上面!霸鯓忧髨A錐的體積?”是一個(gè)開放問題,學(xué)生提出的多種方法更強(qiáng)化了體積意義的認(rèn)識(shí),有利于空間觀念的形成。]
2、討論:
(1)我們以前學(xué)過哪幾種立體圖形?拿哪種立體圖形來幫助研究圓錐的體積更合適?為什么?(因?yàn)閳A錐有一個(gè)圓形底面和一個(gè)側(cè)面是曲面,圓柱也有一個(gè)圓形的底面和一個(gè)側(cè)面也是曲面,用圓柱幫助研究圓錐更方便。)
。2)出示4個(gè)圓柱、1個(gè)圓錐。
師:這里有4個(gè)圓柱,選哪一個(gè)來幫助研究圓錐的體積呢?演示比較:圓柱與圓錐等底等高,等底不等高,等高不等底,既不等底又不等高。(選等底等高的圓柱與圓錐研究更便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。)
。3)出示等底等高的圓柱與圓錐以及一小袋大米,想一想,利用這些材料,你能設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)來研究圓錐的體積嗎?
圓柱、圓錐學(xué)具都是容器,通過研究容積的實(shí)驗(yàn)來得出體積的計(jì)算公式。
。墼u(píng)析:教師沒有把教學(xué)活動(dòng)簡(jiǎn)單推向具體的實(shí)驗(yàn)操作上面,而在前面組織了兩個(gè)層次的討論,有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí);提高探索策略的合理性。教師組織對(duì)“體積”和“容積”兩個(gè)概念的辨析,更使概念準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn),提高了課堂教學(xué)的科學(xué)性。
3、動(dòng)手實(shí)驗(yàn):二人一組進(jìn)行操作,注意觀察實(shí)驗(yàn)過程。
4、匯報(bào)操作過程:往空?qǐng)A錐里裝滿米然后倒人空?qǐng)A柱里倒了三次正好倒?jié)M。
發(fā)現(xiàn)了什么?(圓柱體積是和它等底等高的圓錐體積的3倍,圓錐體積是和它等底等高的圓柱體積的1/3。)
。▽W(xué)生說圓柱體積是圓錐體積的3倍,師出示不等底等高的圓錐、圓柱,問:圓柱體積還是圓錐體積的3倍嗎?)
根據(jù)學(xué)生回答師板書:V錐=1/3V柱
[評(píng)析:讓學(xué)生放手操作比單純看書、聽講更有利于知識(shí)的內(nèi)化,這也就是當(dāng)前流行的“做教學(xué)”的思想。值得一提的是,在教具、學(xué)具日趨高檔化的情況下,組織學(xué)生因陋就簡(jiǎn)就地取材,進(jìn)行剪一剪、拼一排、移一移、倒一倒等操作活動(dòng)效果明顯,值得提倡。]
練習(xí):根據(jù)已知圓柱(或圓錐)的體積,求出與它等底等高的圓錐(或圓柱)的體積。
師:根據(jù)已知圓柱的體積,乘以1/3就可求出與它等底等高的圓錐的體積,如果圓柱的體積不是直接已知的,你能求出圓錐的體積嗎?
也就是可以利用圓柱體積公式“V柱=Sh”得出圓錐體積公式“V錐=1/3Sh”。
5、出示例1:一個(gè)圓錐形的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米,這個(gè)零件的體積是多少?
師:要求圓錐體積可以用V =1/3Sh,你會(huì)求嗎?(學(xué)生嘗試,師巡視)
匯報(bào): 1/3×19×12=76(立方厘米)
答:這個(gè)零件的`體積是76立方厘米。
“19×l2”求出的是什么?為什么要“×1/3”。
三、鞏固應(yīng)用
l師:要求圓錐的體積必須知道底面積和高,如果底面積不是直接已知,還會(huì)求圓錐的體積嗎?
求下列圓錐的體積:(板演訂正)
底面半徑是4厘米、高21厘米。
底面半徑是6厘米、高6分米。
底面周長是18.34分米、高2分米。
2、填空:
(1)圓柱圓錐等底等高,圓柱體積是87立方厘米,圓錐體積是( )立方厘米。若圓錐的體積是34立方厘米,圓柱體積是( )立方厘米。
。2)一個(gè)底面積是12平方分米、高6分米的圓柱,它的體積是( )立方分米。如果把它削成一個(gè)最大的圓錐,圓錐的體積是( )。削去部分的體積是( ),削去部分的體積是圓柱體積的( ),是圓錐體積的( )。
。3)一個(gè)圓柱與圓錐等底等高,圓柱體積比圓錐多18立方米,圓柱體積是〔 〕,圓錐體積是( )。
3、判斷:
。╨)圓錐體積是圓柱體積的1/3。
。2)如果圓柱圓錐等底等高,圓柱體積是圓錐的3倍,圓錐體積是圓柱體積的2/3。
。3)圓錐的底面積是3平方厘米,體積是6立方厘米。
。4)等底等高的圓柱與圓錐,圓錐體積比圓柱體積小2/3。
4、小結(jié):這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)?你是怎樣學(xué)習(xí)的?通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了等底等高的圓錐與圓柱之間的體積關(guān)系,并由此推導(dǎo)出了圓錐體積的計(jì)算公式。同學(xué)們學(xué)得都很認(rèn)真,下面老師還要請(qǐng)同學(xué)們來動(dòng)腦筋:
要使等底等高的圓柱與圓錐體積相等,你有什么辦法?(生講師課件演示)
(1)把圓錐的高(或底面積)擴(kuò)大3倍,使圓錐的體積擴(kuò)大3倍,與圓柱的體積相等。
。2)把圓柱的高(或底面積)縮小3倍,使圓柱的體積縮小3倍,與圓錐的體積相等。
[評(píng)析:練習(xí)設(shè)計(jì)由淺入深,要求逐步提高,學(xué)生的思維也逐步得到發(fā)展。需要指出的是,練習(xí)設(shè)計(jì)不僅要從教材出發(fā),還要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),應(yīng)該避免不切合學(xué)生實(shí)際的盲目拔高現(xiàn)象。在本課結(jié)尾時(shí),教師運(yùn)用電教媒體,動(dòng)態(tài)展示底面積和高變化的情況,變想象為直觀,難點(diǎn)得到突破,學(xué)生興趣盎然,留下精彩回味。]
四、作業(yè)
[總評(píng):本課力圖摒棄由教師講、學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)模式,學(xué)習(xí)采用了以生活實(shí)際為中心,師生互動(dòng)“做數(shù)學(xué)”的新教學(xué)模式,并取得了初步成效。教學(xué)活動(dòng)中學(xué)生的主體地位得到加強(qiáng):從發(fā)現(xiàn)問題到確定研究方法,從選擇實(shí)驗(yàn)材料到推出計(jì)算公式都由學(xué)生參與得到。教師的主導(dǎo)作用也得到充分發(fā)揮;從創(chuàng)設(shè)情境、穿針引線到啟發(fā)引導(dǎo)、查漏補(bǔ)缺,不失時(shí)機(jī)地把教學(xué)活動(dòng)一波一波地推向高潮。
全課教學(xué)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、條理清楚。既抓住了知識(shí)的整體落實(shí)、更注意了學(xué)生能力的培養(yǎng),還不放過細(xì)微環(huán)節(jié)的科學(xué)處理,是一節(jié)基礎(chǔ)扎實(shí)、效果良好、具有新意的好課。]
排列組合高中教案2
教學(xué)目標(biāo):
1、初步體會(huì)到體積與重量的關(guān)系。
2、知道單位體積的重量,體積與物體重量之間的數(shù)量關(guān)系。
3、會(huì)計(jì)算形狀是長方體或正方體的物體的重量。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):
理解重量,體積與物體重量之間的數(shù)量關(guān)系
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境:
師:這是兩塊同樣的木料,你估計(jì)哪塊更重一些呢?
師:其實(shí)這里的大小也就是我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的體積。這節(jié)課我們就來繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)重量與體積的知識(shí)。
二、探究新知
1、出示長方體木料
。1)問:如何能知道1立方厘米這樣木塊的重量嗎?
(2)交流
(3)出示測(cè)量數(shù)據(jù) 2.1立方分米、1 立方米這種木料重多少克?是多少千克?生獨(dú)立解答,交流。 師:你從中獲得了哪些啟示呢?
3、小結(jié):
①同樣的物體體積越大重量越大。
、1立方厘米、1立方分米、1立方米物體的重量統(tǒng)稱為單位體積的重量。
4、練習(xí)
、1 立方米這種木料重700 千克,倉庫里堆放了39 立方米這種木料,這些木料重多少千克?
、1 立方米這種木料重700 千克,一輛卡車一共裝了3.5t 這種木料,這些木料的體積是多少立方米?這兩道題已知什么,要求什么?要能夠熟練解答關(guān)鍵要知道單位體積的重量,體積與物體重量三者之間的數(shù)量關(guān)系。
5、解決情境中的問題只要比較兩個(gè)木塊的體積就能比較他們誰更重。給出數(shù)據(jù):長方體長4分米、 寬3分米、高5分米,正方體棱長4分米。 生獨(dú)立解答。
三、鞏固練習(xí)
1、一塊鋼板長3、2 米,寬1、4 米,厚0.02 米,每立方分米鋼重7.8 千克,這塊鋼板的重量是多少千克?
2、一塊正方體花崗巖,棱長是2 分米,如果這塊花崗巖重20 千克,那么每立方分米石料重多少千克?
四、課堂總結(jié):
這節(jié)課你有什么收獲?有什么感想嗎?
長方體和正方體的體積
本節(jié)課教學(xué)時(shí)我主要運(yùn)用操作實(shí)驗(yàn)法、引探發(fā)現(xiàn)法、小組合作學(xué)習(xí)法等多種方法,給學(xué)生提供自主探索的平臺(tái),讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí),操作實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、發(fā)現(xiàn)推導(dǎo)出長方體和正方體體積計(jì)算統(tǒng)一公式,讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的'形成全過程,從而證明了自己的能力,品嘗到成功的喜悅。培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力。
一、利用實(shí)際生活中的實(shí)物,引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際問題。
二、運(yùn)用找到的規(guī)律,進(jìn)行實(shí)際操作。
體積對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)新概念,他們是由認(rèn)識(shí)平面圖形上升到認(rèn)識(shí)立體圖形,是空間觀念的一次質(zhì)的飛躍。然而此時(shí),學(xué)生對(duì)立體的空間觀念還比較模糊,我特別注意到加強(qiáng)實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動(dòng)手操作,以發(fā)展學(xué)生的空間觀念,加深對(duì)長方體和正方體計(jì)算公式的理解。在教學(xué)時(shí),我結(jié)合實(shí)際的教具,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步對(duì)長方體和正方體體積公式的強(qiáng)化記憶,如粉筆盒的體積是多少?怎樣求它的體積?要求它的體積必須有哪些條件?(可以請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生到講臺(tái)上實(shí)際量出粉筆盒的長寬高,并把這些條件板書在黑板上,讓全體學(xué)生進(jìn)行計(jì)算粉筆盒的體積),當(dāng)學(xué)生準(zhǔn)確算出粉筆盒的體積后,教師話峰一轉(zhuǎn),你們知道自己的數(shù)學(xué)課本的體積有多少嗎?你能求出數(shù)學(xué)課本的體積嗎?要求出數(shù)學(xué)課本的體積是多少?必須有哪些條件?你能找出這些條件嗎?下面請(qǐng)同學(xué)們求出自己數(shù)學(xué)課本的體積是多少?看誰做得又對(duì)又快。通過實(shí)際觀察、操作等活動(dòng),學(xué)生清楚地理解長方體和正方體的體積計(jì)算公式,并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計(jì)算有關(guān)圖形的體積,動(dòng)手能力也得到了相應(yīng)的提高。
排列組合高中教案3
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:使學(xué)生能運(yùn)用長方體和正方體的知識(shí)解決求表面積和體積的實(shí)際問題。
2、過程與方法:激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣,提高綜合解決問題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:培養(yǎng)同伴之間進(jìn)行合作交流,樂于用學(xué)過的知識(shí)解決生活中的相關(guān)的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
觀察、操作中進(jìn)一步鞏固體積、容積單位之間的換算。
教學(xué)難點(diǎn):
培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的綜合能力。
教學(xué)準(zhǔn)備:
每組準(zhǔn)備6個(gè)同樣大小的長方體或正方體小盒,投影。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
同學(xué)們上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積單位之間的換算,這一節(jié)我們對(duì)第四單元的內(nèi)容進(jìn)行練習(xí)。
二、復(fù)習(xí)
1、師:什么是物體的表面積?
抽生回答。
2、師 :在實(shí)際生活中,有時(shí)不一定要求出長方體和正方體6個(gè)面的面積和。要結(jié)合具體情況分析,才能正確解決問題。
。1)做一個(gè)長方體(正方體)的油桶,需要多少材料,是求這個(gè)長方體(正方體)的幾個(gè)面的面積和?
。2)求做長方體排氣管道,需要多少材料,是求長方體的幾個(gè)面的面積和?
3、師:什么是物體的體積?什么是物體的容積?體積和容積有什么區(qū)別和聯(lián)系?
。1)求長方體菜窖挖出多少土,是求這個(gè)長方體的什么?
。2)挖出的這些土能墊多長、多寬、多高的領(lǐng)操臺(tái),是求這個(gè)領(lǐng)操臺(tái)的什么?
4、如果求火車的`一節(jié)車廂能裝多少噸煤,必須知道什么條件?
5、動(dòng)手實(shí)踐
(1)以小組為單位,拿出準(zhǔn)備好的6個(gè)同樣的小盒子,設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒。
設(shè)計(jì)的包裝盒要美觀、大方、實(shí)用。
盡可能地節(jié)省材料。
列式計(jì)算出你設(shè)計(jì)的包裝盒用多少紙板。
列式計(jì)算出你設(shè)計(jì)的包裝盒的容積是多少。
。2)匯報(bào)交流。
三、鞏固練習(xí)
1、練習(xí)四第1題:求圖形的體積可以讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)教師要關(guān)注學(xué)生出現(xiàn)的一些問題。
2、練習(xí)四第3題:讓學(xué)生應(yīng)用體積單位的進(jìn)率、單位換算等知識(shí)來判斷。
3、練習(xí)四第4題,填上適當(dāng)?shù)捏w積單位。
讓學(xué)生根據(jù)自己的判斷填上適當(dāng)?shù)膯挝,進(jìn)一步感受體積單位的實(shí)際意義,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。交流時(shí),教師可以讓學(xué)生比畫一下。
4、練習(xí)四第5題:通過計(jì)算可以讓學(xué)生說說計(jì)算方法,體會(huì)雖然結(jié)果相同,但表面積和體積是兩個(gè)不同的概念,并可以結(jié)合實(shí)物指一指、說一說。
5、練習(xí)四第7題:使學(xué)生理解兩個(gè)圖形所占的空間就是這兩個(gè)圖形的體積。
6、練習(xí)四第8題:注意要把4厘米化為0.04米。
答案:45×28×0.04=50.4(立方米)
50.4÷1.5 = 33.6(車)
考慮實(shí)際情況,需要34車。
四、課堂小結(jié)
學(xué)習(xí)了這節(jié)課,同學(xué)們有什么感受和體會(huì)?有什么提高?
作業(yè)設(shè)計(jì):
練習(xí)四第2、6、9、10題、實(shí)踐活動(dòng)。
板書設(shè)計(jì):
練 習(xí) 四
長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2
長方體的體積=長×寬×高
正方體的表面積=棱長×棱長×6
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
第8題 45×28×0.04=50.4(立方米)
50.4÷1.5 = 33.6(車)
考慮實(shí)際情況,需要34車。
。ǜ鶕(jù)學(xué)生練習(xí)情況調(diào)整板書內(nèi)容)
排列組合高中教案4
教學(xué)內(nèi)容:
P99例1
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的事物排列數(shù)和組合數(shù)。
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)排列組合的思維方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn):
排列組合的思維方法的滲透。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、出示“42”和“24”兩個(gè)數(shù)。
提問:這兩個(gè)數(shù)都有哪兩個(gè)數(shù)字?(4和2)
提問:42怎樣就變?yōu)?4了?
提問:都數(shù)字“4”和“2”,為什么兩個(gè)數(shù)不同呢?
教師說明:因?yàn)閿?shù)字“4”和“2”排列的順序不同,就組成了兩個(gè)不同的兩位數(shù)。
二、新課。
1、學(xué)習(xí)例1。
(1)請(qǐng)學(xué)生拿出一個(gè)數(shù)字“1”和1個(gè)數(shù)字“2”。
提問:用“1”和“2”能擺成幾個(gè)兩位數(shù)?學(xué)生獨(dú)立去擺。學(xué)生匯報(bào),說說自己是怎樣擺的?
。2)請(qǐng)學(xué)生拿出數(shù)字“1”、“2”、“3”,用這三個(gè)數(shù)字怎樣兩位數(shù)?用什么方法才能保證不重復(fù)、不遺漏。
、傩〗M合作擺,互相說說是怎樣擺的。
、诳凑l擺的兩位數(shù)多,誰的方法巧。
、巯蛉鄥R報(bào)你的巧方法。
教師小結(jié)擺的方法。
。3)學(xué)生用4、5、6三個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)練一練,2、握手問題。P99“做一做”N1
提問:這幾個(gè)小朋友在做什么?每?jī)蓚(gè)人握一次手,三個(gè)人一共握幾次手?
(1)看圖猜一猜一共握幾次?
。2)找你身邊的同學(xué),三個(gè)人互相握手試驗(yàn)看一共握幾次?
。3)找一組同學(xué)上前匯報(bào)演示,討論方法。
方法是:①和②,①和③,②和③共握3次。
教師說明:握手問題也是排列組合問題,但它的排列與順序無關(guān),因?yàn)檎l和誰先握都可以。
。4)實(shí)踐活動(dòng):每小組4人,每?jī)扇嘶ハ辔帐郑?個(gè)人,3個(gè)人,4個(gè)人,一共握幾次?試一試,看能否找出規(guī)律來?
小結(jié):2個(gè)人互相握一次手,3個(gè)人互相握手時(shí),第1個(gè)人和第2、3個(gè)人握手2次,第2個(gè)人就不必和第1個(gè)人握手,只需和第3個(gè)人握手,2+1=3,所以3個(gè)人握3次。4個(gè)人互相握手,第1個(gè)人握手3次,第2個(gè)人握手2次,第3個(gè)人握手1次,3+2+1=6,所以4個(gè)人握6次。握手問題只需列一個(gè)連加算式,第1個(gè)加數(shù)比人數(shù)少1,一個(gè)加數(shù)比一個(gè)加數(shù)少1,最后一個(gè)加數(shù)是1。
(5)試一試:5個(gè)班要進(jìn)行籃球比賽,每2個(gè)班都要賽一場(chǎng),一共要賽多少場(chǎng)?你能用握手問題解決嗎?
3、P99“做一做”N2。看書回答,有幾種付錢方法?
。1)5角;
。2)1角、1角、1角、1角、1角;
(3)貳角、貳角、1角;
。4)貳角、1角、1角、1角。
三、練習(xí)。
1、P101N1和N2
2、用于、6、7三個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)寫下來。
簡(jiǎn)單推理
教學(xué)內(nèi)容:P100例2、例3
教學(xué)目標(biāo):
1、通過日常生活中的最簡(jiǎn)單的事例,通過學(xué)生進(jìn)行分析、推理得出結(jié)論,培養(yǎng)學(xué)生初步觀察、分析與推理的能力。
2、養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面思考問題的能力。
教學(xué)重、難點(diǎn):
分析、推理的思維過程及能力的培養(yǎng)。
教學(xué)過程:
1、猜一猜,P100例2
提問:從一個(gè)同學(xué)說:“我拿的.不是數(shù)學(xué)書”。這句你能分析知道什么?你能猜出另一個(gè)同學(xué)拿的是什么書嗎?為什么?
提問:從這個(gè)同學(xué)說:“我左手拿的不是紅花”。這句話你能分析知道什么?你能猜出這個(gè)同學(xué)左手、右手各拿什么花?
教師小結(jié):通過分析同學(xué)說的話,推理得出正確的答案,這種思考問題的方法就叫做簡(jiǎn)單的推理,推理是依據(jù)所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。
2、教學(xué)例3
提問:從題目中知道什么信息?
提問:從三個(gè)知道的信息,你能猜出小麗拿的是什么書嗎?說說你是怎樣猜的?
提問:從小剛說:“我拿的不是數(shù)學(xué)書”這句話能分析推理出什么?
提問:小麗拿的是什么書?
提問:如果我們只分析小剛說的話,而不看小紅說的話能得正確的答案嗎?
教師小結(jié):在簡(jiǎn)單推理時(shí),一定要全面地分析,進(jìn)行判斷,才能得到正確答案。
3、練習(xí)P101N3、N4
提示:讓學(xué)生充分發(fā)表各自的意見,可以在小組內(nèi)交流,然后再到全班交流,培養(yǎng)學(xué)生的說理表達(dá)的能力。
4、游戲——幫小動(dòng)物找家。
森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。
小鹿說:貓?jiān)谖业淖筮叀?/p>
小羊說:我家的左邊是熊貓家,右邊是小兔家。
小兔說:右數(shù)第3家就是我家。
你能幫他們找到各自的新家嗎?說說你是怎樣想的?
5、猜一猜下面小動(dòng)物各住幾號(hào)房間。
公雞、小羊、熊貓、÷花鹿和松鼠去旅游,它們住在賓館里的1—5號(hào)房間,服務(wù)員告訴他們:
熊貓住的不是1、3、5號(hào),÷花鹿住的號(hào)碼比熊貓多一倍,小羊住在÷花鹿的右邊,公雞住的離熊貓最近,熊貓住在公雞的右邊。
猜一猜,這幾只動(dòng)物各住幾號(hào)房間。
排列組合高中教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解長方體和正方體體積公式的推導(dǎo),能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生空間和空間想象能力。
教學(xué)重點(diǎn):
長、正方體體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用公式計(jì)算。
教學(xué)用具:
1立方厘米學(xué)具。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫物體的體積?
2、常用的體積單位有哪些?
3、什么是l立方厘米、l立方分米、l立方米?
二、導(dǎo)入新課
1、導(dǎo)入
我們知道了每個(gè)物體都有一定的體積,我們也知道可以利用數(shù)體積單位的方法計(jì)算物體的體積。
要知道老師手中的這個(gè)長方體和正方體的體積?你有什么辦法? (用將它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方體后數(shù)一數(shù)的方法。)
說明:用拼或切的方法看它有多少個(gè)體積單位。但是在實(shí)際生活中,有許多物體是切不開或不能切的,如:冰箱、電視機(jī)等,怎樣計(jì)算它的體積呢?他們的體積會(huì)和什么有關(guān)系呢?這節(jié)課我們就來研究長方體和正方體的體積。(板書課題)
2、新課
(1)請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我馊〕鰩讉(gè)1立方厘米的正方體在小組里合作擺出一個(gè)長方體,邊擺邊想:你們是怎么擺的?你們擺出的長方體體積是多少?
(2)板書學(xué)生的:(設(shè)想舉例)
體積每排個(gè)數(shù)排數(shù) 排數(shù) 層數(shù)
4 4 1 l
8 4 2 1
24 4 3 2
。3)觀察:每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與體積有什么關(guān)系?
板書:體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×排數(shù)×層數(shù)
每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)相當(dāng)于長方體的什么?
因?yàn)槊恳粋(gè)小正方體的棱長是l厘米,所以,每排擺幾個(gè)小正方體,長正好是幾厘米;擺幾排,寬正好是幾厘米;擺幾層,高也正好是幾厘米。
(4)如何計(jì)算長方體的體積?
板書:長方體體積=長×寬×高
字母公式:V=a b h
三、練習(xí)
1、一個(gè)長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它的面積是多少?
2、導(dǎo)出正方體體積公式
根據(jù)長方體和正方體的.關(guān)系,你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎?
正方體體積=棱長×棱長×棱長 V=a a a=a3讀作a的立方
3、一塊正方體的石料,棱長是6分米,這塊石料的體積是多少立方分米?
4、看表計(jì)算
正方體 棱長 體積
0.9m
2、4dm
1、6CM
長 寬 高 體 積
12m 5m 4m
1、5dm 0.8dm 0.5dm
8 cm 4、5 m 3cm
請(qǐng)同學(xué)們擺一個(gè)體積是24立方厘米的長方體,擺后說一說長、寬、高各是幾厘米?
長方體體積=長×寬×高 提問:長方體的長、寬、高不同,體積相同這是為什么?
四、小結(jié)
這節(jié)課學(xué)會(huì)了什么?
怎樣計(jì)算長、正方體的體積?計(jì)算長方體和正方體的體積有沒有其他的方法?這個(gè)問題我們下節(jié)課研究。
排列組合高中教案6
教學(xué)目標(biāo):
1、通過具體的試驗(yàn)活動(dòng)了解體積和容積的實(shí)際意義,初步理解體積和容積的概念;
2、發(fā)展空間概念
教學(xué)重點(diǎn):
聽體積和容積的含義;
教學(xué)難點(diǎn):
發(fā)展空間概念。
教具課件:
土豆,大燒杯,小燒杯,錐形瓶,水
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
師:老師手里拿著兩個(gè)文具盒,大家觀察一下哪一個(gè)文具盒比較大呢?
生:仔細(xì)觀察,說出較大的那個(gè)文具盒。
師:那同學(xué)們仔細(xì)觀察一下我們的教室里,哪一些東西比較大,哪一些東西比較少?
生:觀察教室里的東西,說出空調(diào)比較大,課桌比較小等等
二、 授新
師:老師手里拿著兩個(gè)土豆,同學(xué)們觀察哪個(gè)較大,哪個(gè)較小呢?
生:紛紛猜測(cè),有說左手大,有說右手大。
師:我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下到底是哪個(gè)土豆比較大,出示兩個(gè)刻度相同的盛有水的燒杯。
生:兩杯水是一樣多的。
師:我將土豆放入水中,請(qǐng)大家觀察發(fā)生發(fā)生了什么變化。
生:水面上升了。
師:水面為什么會(huì)上升呢?
生:土豆占了水了的地方,水上升了。
師:哪一個(gè)水面上升的高呢?
生:二號(hào)燒杯上升的比較高。
師:那哪一個(gè)土豆比較大呢?
生:放入二號(hào)燒杯的土豆大。
師:升高的水就是土豆的大小是相等的.,物體所占空間的大小,叫做物體的體積。我這有兩個(gè)容器,大家猜猜哪個(gè)盛水多?
生:小組討論,設(shè)計(jì)方案。然后上臺(tái)來動(dòng)手操作。
師:容器所能容納物體的體積,叫做容器的容積。
三、 總結(jié)
體積容積的概念
排列組合高中教案7
教學(xué)目標(biāo):
1、了解并掌握體積單位間的進(jìn)率。
2、理解并掌握體積高級(jí)單位與低級(jí)單位間的化和聚。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣,使學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí),能準(zhǔn)確地運(yùn)用單位間的化聚法進(jìn)行計(jì)算。
重點(diǎn)難點(diǎn):
體積單位間的進(jìn)率和單位之間的互化
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入
1、同學(xué)們,我們學(xué)過哪些計(jì)量單位?它們相鄰之間的進(jìn)率是多少?,現(xiàn)在我們交流一下。
2、學(xué)生交流:有長度單位間的進(jìn)率、面積單位間的進(jìn)率、質(zhì)量單位間的進(jìn)率、。
3、思考回答:你覺得他的整理如何?有什么需要補(bǔ)充的?如何進(jìn)行單位間的互化?
4、猜想今天我們學(xué)習(xí)的相鄰體積單位間的進(jìn)率可能是多少?
二、自主探究、學(xué)習(xí)新知
(一)探究立方分米與立方厘米間的進(jìn)率
1、指導(dǎo)學(xué)生分組進(jìn)行探究,①棱長1分米的正方體的`體積是多少?
②棱長10厘米的正方體的體積是多少?
、1立方分米與1000立方厘米,哪個(gè)大?為什么?
2、課件提供
、俳處熖峁1立方分米的正方體,一個(gè)標(biāo)上棱長1分米,一個(gè)標(biāo)上棱長10厘米,供學(xué)生觀察。
、谧寣W(xué)生可以觀察分析,從而為得出結(jié)論提供感官上的支持。
3、交流學(xué)習(xí)結(jié)果,分組匯報(bào)
因?yàn)?分米=10厘米,所以棱長是1分米的正方體也可以看作是棱長10厘米的正方體。1分米×1分米×1分米=1立方分米
10厘米×10厘米×10厘米=1000立方厘米
所以:1立方分米=1000立方厘米
4、讓學(xué)生在回顧一下思維的過程,再說說自己的理解。
a、一個(gè)棱長1分米的正方體,體積1×1×1=1立方分米,這個(gè)正方體的棱長也可以想成10厘米,體積10×10×10=1000立方厘米,所以1立方分米=1000立方厘米。
b、1立方分米的正方體,每層有10×10=100(個(gè))1立方厘米的小正方體,10層有100×10=1000(個(gè)),所以是1000立方厘米。
學(xué)生討論:一個(gè)棱長1分米的正方體,體積1×1×1=1立方分米,這個(gè)正方體的棱長也可以想成10厘米,體積10×10×10=1000立方厘米,所以1立方分米=1000立方厘米。
教師課件演示:1立方分米的教具,每層有10×10=100(個(gè))1立方厘米的小正方體,10層有100×10=1000(個(gè)),所以是1000立方厘米。
。ǘ┆(dú)立探究立方米與立方分米之間的進(jìn)率
1、教師提問:立方米與立方分米之間的進(jìn)率也是1000,用什么方法可以驗(yàn)證自己的想法是正確的呢?
教學(xué)1立方米=1000立方分米教學(xué)方法同上觀察1立方米=1000立方分米,1立方分米=1000立方厘米,你有什么發(fā)現(xiàn)?(板書:每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000)
2、學(xué)生自己嘗試解決問題
3、交流各自的思維過程
棱長1米的正方體的體積是1立方米,而1米=10分米,所以10分米×10分米×10分米=1000立方分米。
所以1立方米=1000立方分米(板書)
4、小結(jié):相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000。
5、比較長度單位、面積單位、體積單位之間的進(jìn)率,它們有什么不同之處?
三、解決實(shí)際問題,鞏固所學(xué)方法
1、教學(xué)例1:3、8立方米是多少立方厘米?
2400立方厘米是多少立方分米?
(1)學(xué)生嘗試練習(xí),在書上完成。
。2)交流方法:高級(jí)單位的數(shù)改寫成低級(jí)單位的數(shù),要乘進(jìn)率,小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)對(duì)應(yīng)的位數(shù);低級(jí)單位的數(shù) 改寫成高級(jí)單位的數(shù),要除以進(jìn)率,小數(shù)點(diǎn)要向左移動(dòng)對(duì)應(yīng)的位數(shù)。
2、完成47頁做一做
學(xué)生獨(dú)立作業(yè)時(shí)。提醒學(xué)生要認(rèn)真審題。請(qǐng)學(xué)生說一說相鄰兩個(gè)面積單位的進(jìn)率是多少。
四、全課總結(jié)
今天的學(xué)習(xí)中你有什么收獲?學(xué)到了什么?
五、布置課堂作業(yè)
完成練習(xí)八2題、5題
排列組合高中教案8
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng),找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識(shí)。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn):
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教具準(zhǔn)備:
乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。
一、情境導(dǎo)入,展開教學(xué)
今天,王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲,可是,我把游戲要用的材料都放在這個(gè)密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎?(想)我給大家提供解碼的3個(gè)信息。
1、好,接下來老師提供解碼的第一個(gè)信息:密碼是一個(gè)兩位數(shù)。(學(xué)生在兩位數(shù)里猜)(你們猜的對(duì)不對(duì)呢?請(qǐng)聽第二個(gè)解碼信息)
2、下面,提供解碼的第二個(gè)信息:密碼是由2和7組成的(學(xué)生說出27和72)。能說說看你是怎么想的嗎?
3、下面,提供解碼的第三個(gè)信息:剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實(shí)這個(gè)密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個(gè)才是真正的密碼是?(學(xué)生說出是27)到底是不是27呢?請(qǐng)看(教師出示密碼)。真的是27,恭喜大家解碼成功!
二、多種活動(dòng),體驗(yàn)新知
1、感知排列
師:請(qǐng)小朋友先到“數(shù)字宮”做個(gè)排數(shù)字游戲,好嗎?這有兩張數(shù)字卡片(1、2)(老師從密碼包里拿出),你能擺出幾個(gè)兩位數(shù)?(用數(shù)字卡擺一擺)
生:我擺了兩個(gè)不同的數(shù)字12和21。(教師板書)
師:同學(xué)們想得真好。我又請(qǐng)來了一位好朋友數(shù)字3,現(xiàn)在有三個(gè)數(shù)字1、2、3,讓大家寫兩位數(shù),你們不會(huì)了吧?(會(huì))別吹牛。ㄕ娴臅(huì))好,下面大家分組合作,組長記錄?纯茨銈兡軌?qū)懗鰩讉(gè)不同的兩位數(shù),注意不要重復(fù),如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好,開始。
學(xué)生活動(dòng)教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)。(學(xué)生所寫的個(gè)數(shù)可能不一樣,有多有少,找?guī)追葜貜?fù)的或個(gè)數(shù)少的展示。)哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下。(教師板書結(jié)果。)有沒有需要補(bǔ)充的呀?
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個(gè)不同的兩位數(shù),有的小組擺出6個(gè)不同的兩位數(shù),有什么好的方法能保證既不重復(fù),也不漏掉數(shù)呢?還請(qǐng)大家分組討論。看一看哪組同學(xué)的方法最好。ㄐ〗M討論,分組交流,學(xué)生總結(jié)方法。)哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下你們的想法?
方法1:我擺出12,然后再顛倒就是21,再擺23,顛倒后就是32,再擺13,顛倒后就是31,一共可以擺出6個(gè)兩位數(shù)。
方法2:我先把數(shù)字1放在十位上,然后把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位組成12和13;我再把數(shù)字2放在十位上,然后把數(shù)字1和3分別放在個(gè)位組成21和23;我再把數(shù)字3放在十位上,然后把數(shù)字1和2分別放在個(gè)位上組成31和32,一共擺出了6個(gè)兩位數(shù)。3、老師和學(xué)生共同評(píng)議方法:讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺,學(xué)生試著總結(jié)。(如果學(xué)生說不出方法2,老師就直接告訴學(xué)生)
3、感知組合。
、賻煟耗銈冋媸且蝗荷朴趧(dòng)腦的好孩子。來,咱們握握手,祝賀祝賀!加油!123
、谔岢鰡栴}:從大家剛才握手,老師想出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題:三個(gè)小朋友,每?jī)蓚(gè)人只能握一次手,一共要握幾次手呢?想一想!
生1:6次!
生2:4次!
師:到底是幾次呢?請(qǐng)小組長作裁判,小組內(nèi)的三個(gè)同學(xué),試一試,到底是幾次?
、蹖W(xué)生匯報(bào)表演。小組長指揮說明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下?他們握手,咱們一起來數(shù)吧!教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。(注意握過小朋友一邊休息)
、軒焼枺篈和B握手了嗎?B和A握手了嗎?這算一次還是兩次呀?
、菪〗Y(jié):看來,兩個(gè)人相互握手,只能算一次,和順序無關(guān)。剛才排數(shù),交換數(shù)的`位置,就變成另一個(gè)數(shù)了,這和順序有關(guān)。
三、反饋練習(xí),加深理解
下面大家看這是什么呀?(老師從密碼包里拿出一個(gè)乒乓球)(乒乓球)這個(gè)是我昨天專門買來的。定價(jià)5角。當(dāng)時(shí)我的口袋里有1張5角的、2張2角,還有5個(gè)1角的硬幣。(師出示所述人民幣)大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢?(老師引導(dǎo)學(xué)生有序的說出付錢的四種方法)
有了乒乓球,老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每?jī)蓚(gè)人進(jìn)行一場(chǎng)比賽,三個(gè)人要比幾場(chǎng)?(指名答。)好的,大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎?(好)。
今天是幾月幾日?(12月1日)哦!快到元旦了。小明準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)廣角舉辦的元旦晚會(huì)上露一手。來一個(gè)時(shí)裝表演。他準(zhǔn)備了4件衣服(教師貼出2件上衣和2件褲子),請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一下,有幾種穿法?誰來說一說?(指名答出四種穿法并演示)
大家感覺一下只有4種穿法,是不是有點(diǎn)少了呀?(是)小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子(貼出)。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀?(6種)除了剛才的4種,還有哪2種,誰來說一說?(生答完后,老師再引導(dǎo)學(xué)生有序地回憶6種穿法)同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲:謝謝了。]關(guān)系)。對(duì)了。到時(shí)候我們一定要去看小明的精彩表演!好不好?(好)
四、游戲活動(dòng),拓展應(yīng)用
1、老師看大家學(xué)得這么開心,我們來做個(gè)抽獎(jiǎng)游戲,想?yún)⒓訂?每個(gè)小朋友都有中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)哦。
、俳處煶鍪4個(gè)號(hào)球:老師這這里有四個(gè)號(hào)球:2、5、7、8。
、谑裁礃拥奶(hào)碼能中獎(jiǎng)呢?我給你們透露點(diǎn)信息:中獎(jiǎng)號(hào)碼就是從這4個(gè)數(shù)中選出的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜,什么號(hào)碼可能中獎(jiǎng)?這個(gè)號(hào)碼可能中獎(jiǎng)。再猜?你這個(gè)號(hào)碼也可能中獎(jiǎng)?磥,可能中獎(jiǎng)的號(hào)碼有很多個(gè)。有什么好辦法肯定能中獎(jiǎng)?(把你認(rèn)為能中獎(jiǎng)的號(hào)碼都寫出來吧)(把用這四個(gè)數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來,教師巡視,有的孩子寫出來8個(gè)兩位數(shù),她還在繼續(xù)寫,看來不止8個(gè)。你寫得越多你中獎(jiǎng)的可能就越大)
、蹖懞昧藛幔看蠹彝婆e一個(gè)人來摸獎(jiǎng)吧。老師來當(dāng)公證員行不行?學(xué)生先摸出一個(gè)球。中獎(jiǎng)號(hào)碼的最前面一個(gè)數(shù)出來了,是2,那中獎(jiǎng)號(hào)碼可能是?25、27、28。再摸一個(gè)球。中獎(jiǎng)號(hào)碼是?
、苣阒歇(jiǎng)了嗎?把你寫出的這個(gè)數(shù)圈出來。同桌互相看看,如果你同位中獎(jiǎng)了,請(qǐng)你給他畫一面小紅旗。
⑤出示所有結(jié)果:孩子們,你剛才一共寫出了多少個(gè)兩位數(shù)?用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個(gè)呢?咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧!老師寫,你們說,好嗎?
2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學(xué)一張合影,請(qǐng)同學(xué)們想一想,三個(gè)人站成一行,一共有多少種不同的排法?(指名答,教師總結(jié))
這種排法剛才有沒有呀?我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢?對(duì)了,我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來排一排。(教師引導(dǎo)學(xué)生有順序的排一排)這樣有順序的排一下,我們都清楚了。看來我們以后,不管在生活和學(xué)習(xí)中,做什么事情,想什么問題都要有順序的思考,這樣才能考慮全面。其實(shí)生活中有許多有趣的數(shù)學(xué)問題,不管有多難,只要大家肯動(dòng)腦筋,就一定能解決。對(duì)不對(duì)?(對(duì))
五、全課總結(jié),升華情感
在數(shù)學(xué)廣角中還有許多地方等著大家去游玩,由于時(shí)間關(guān)系,今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事?
六、板書設(shè)計(jì)
排列組合
121232578
1221122331252728
213213525758
727578
828587
排列組合高中教案9
【教學(xué)背景】
在日常生活中,有很多需要用排列組合來解決的知識(shí)。如體育中足球、乒乓球的比賽場(chǎng)次,密碼箱中密碼的排列數(shù),電話機(jī)容量超過多少電話號(hào)碼就要升位等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到推理,如加法和乘法的一些運(yùn)算定律的推導(dǎo)過程,能被2、5、3整除的數(shù)的推導(dǎo)等。這節(jié)課安排生動(dòng)有趣額活動(dòng),讓學(xué)生通過這些活動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)。例1給出了一副學(xué)生用數(shù)學(xué)卡片擺兩位數(shù)的情境圖,學(xué)生在進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),先用2個(gè)卡片擺,學(xué)生通過操作感受擺的方法以后,再用3個(gè)卡片擺;然后小組交流擺卡片的體會(huì):怎樣擺才能保證不重復(fù)、不遺漏。
【教材分析】
“數(shù)學(xué)廣角”是新編實(shí)驗(yàn)教材新增設(shè)的內(nèi)容,是新教材在向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法方面做出的新的嘗試。排列和組合的思想方法不僅應(yīng)用廣泛,而且是學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)基礎(chǔ),同時(shí)也是發(fā)展學(xué)生抽象能力和邏輯思維能力的好素材,這部分內(nèi)容重在向?qū)W生滲透簡(jiǎn)單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法,并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面思考問題的意識(shí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、通過觀察、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng),使學(xué)生找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù),初步經(jīng)歷簡(jiǎn)單的排列和組合規(guī)律的探索過程;
2、使學(xué)生初步學(xué)會(huì)排列組合的簡(jiǎn)單方法,鍛煉學(xué)生觀察、分析和推理的能力;
3、培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問題的意識(shí),通過小組合作探究的學(xué)習(xí)形式,養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程
【教學(xué)難點(diǎn)】
初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、數(shù)字卡片。
【教學(xué)方法】
觀察法、動(dòng)手操作法、合作探究法等。
【課前預(yù)習(xí)】
預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)書99頁,思考以下問題:
1、用1、2兩個(gè)數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)?
2、用1、2、3這3個(gè)數(shù)字能擺出哪些兩位數(shù)?可以動(dòng)手寫一寫。
3、想一想:你是怎么擺的,先擺什么,再擺什么?有什么好方法才會(huì)不遺漏,不重復(fù)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
PPT
【教學(xué)過程】
……
一、以游戲形式引入新課
師:同學(xué)們,今天老師帶大家去數(shù)學(xué)廣角做游戲。在門口設(shè)置了鎖,鎖上有密碼。這個(gè)密碼盒的密碼是由數(shù)字1、2組成的一個(gè)兩位數(shù),想不想進(jìn)去呢?
師:誰來告訴老師密碼,幫老師打開這個(gè)密碼盒?(生嘗試說出組成的數(shù))
生:12、21
師:打開密碼盒
師:打開了密碼鎖,進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角樂園。一關(guān)一關(guān)的進(jìn)行闖關(guān)活動(dòng)。第一關(guān):1、2、3能擺出哪些兩位數(shù)?第二關(guān):如果3人見面,每?jī)蓚(gè)人握一次手,一共要握幾次手?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:不拘泥于教材,創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的游戲引入新課,引起學(xué)生的共鳴。同時(shí)又滲透了簡(jiǎn)單組合及根據(jù)實(shí)際情況合理選擇方法的數(shù)學(xué)思想,起到了一舉兩得的作用。)
二、游戲闖關(guān)活動(dòng)對(duì)比
師:老師現(xiàn)在有一個(gè)疑問,排數(shù)字卡片時(shí)用3個(gè)數(shù)可以擺出6個(gè)數(shù),握手時(shí)3個(gè)同學(xué)卻只能握3次,都是3,為什么出現(xiàn)的結(jié)果會(huì)不一樣呢?
結(jié)論:擺數(shù)與順序有關(guān),握手與順序無關(guān)。
擺數(shù)可以交換位置,而握手交換位置沒用。
(設(shè)計(jì)意圖:以相同數(shù)量進(jìn)行對(duì)比,為什么數(shù)字要比握手多一半呢?引發(fā)學(xué)生知識(shí)沖突從而引發(fā)思考,激發(fā)學(xué)生的求知欲。)
三、應(yīng)用拓展,深化探究
1、數(shù)字宮
師:第三關(guān)現(xiàn)在我們?nèi)ツ抢锿婺?我們一起來看看?/p>
從0、4、6中選擇兩個(gè)數(shù)字排成兩位數(shù),有幾種排法?
總結(jié):為什么和上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)果不一樣呢?問題出在誰的'身上呢?(0)
為什么?(0不能做一個(gè)數(shù)的第一位)
2、選擇線路
師:同學(xué)們,米老鼠帶我們欣賞完數(shù)學(xué)廣角,準(zhǔn)備回家了,有幾條路供它選擇?課件演示:
問題:數(shù)學(xué)城堡到家里,到底有幾種走法呢?
(1)分組討論。
。2)學(xué)生匯報(bào),教師演示課件。
(3)板書:A——CA——DA——EB——CB——DB——E
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:題目層次性強(qiáng),與生活聯(lián)系密切。不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展,人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。)
【反思】
本節(jié)課的設(shè)計(jì)做到了以下幾個(gè)亮點(diǎn)突破:
1、創(chuàng)設(shè)游戲情境,激發(fā)學(xué)生探究的興趣。
整課節(jié)始終用創(chuàng)設(shè)的游戲情境來吸引學(xué)生主動(dòng)參與激發(fā)積極性。我設(shè)計(jì)了:門上的鎖密碼是多少?本節(jié)課通過闖關(guān)游戲創(chuàng)設(shè)“數(shù)字排列”中有趣的數(shù)字排列,激發(fā)了學(xué)生解決問題的探究欲望。又如通過創(chuàng)設(shè)“握手活動(dòng)”與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境,喚起了學(xué)生“獨(dú)立思考、合作探究”解決問題的興趣。
2、課堂中始終體現(xiàn)以學(xué)生為主體、合作學(xué)習(xí)。
“自主、探究、合作學(xué)習(xí)”是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式。本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí),注意選則合作的時(shí)機(jī)與形式,讓學(xué)生合作學(xué)習(xí)。在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)時(shí),為了使每一位學(xué)生都能充分參與,我選擇了讓學(xué)生同桌合作;在解決重難點(diǎn)時(shí),我選擇了學(xué)生六人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究之前,都提出明確的問題和要求,讓學(xué)生知道合作學(xué)習(xí)解決什么問題。在學(xué)生合作探究中,盡量保證了學(xué)生合作學(xué)習(xí)的時(shí)間,并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o予指導(dǎo)。合作探究后,能夠及時(shí)、正確的評(píng)價(jià),適時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。
3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中領(lǐng)悟新知。
本課通過組織學(xué)生主動(dòng)參與多種教學(xué)活動(dòng),充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感悟協(xié)調(diào)合作,既讓學(xué)生感悟了新知,又體驗(yàn)到了成功,獲取了數(shù)學(xué)知識(shí),真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。
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