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成反比例的量
【教學(xué)目標】
理解反比例的意義;能根據(jù)反比例的意義,正確的判斷兩種量是否成反比例。
【教學(xué)重點】
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進而抽象概括出成反比例的關(guān)系式。
【教學(xué)難點】
利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)引入
1.問題:下面兩種量是不是成正比例?為什么?
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2.成正比例的量有什么特征?
二、探究新知
師:這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征--成反比例的量。
1.出示例4,提出觀查思考要求:
問題:從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?相同體積的水倒入底面積不同的杯子,高度一樣嗎?學(xué)生討論交流。
觀察表格,引導(dǎo)學(xué)生回答:
。1)表中的兩個量是倒入的杯子底面積和倒入水的高度。
。2)預(yù)測體積一欄的數(shù)字應(yīng)該是怎樣的(相等),倒入杯子的底面積越大,倒入水的高度反而越小;反之,倒入水的高度越大,對應(yīng)杯子的底面積越小。
(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積都是300。
教師適時點撥:想一想,倒入水的高度和杯子的底面積是兩種相關(guān)系的量嗎?為什么?
議一議:兩種量的變換有什么規(guī)律?(積一定)
教師提問:這個300實際上就是什么?(倒入水的體積一定)
提問:倒入水的高度、杯子的底面積、倒入水的體積,怎樣用式子表示它們的關(guān)系?(高度×底面積=體積)
總結(jié):因為水的體積一定,所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加,高度反而降低,底面積減少,高度反而升高,而且高度和底面積的乘積一定,我們說高度和底面積成反比例關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系可以用下面的式子表示:
三、全課小節(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量,知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量,也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
四、隨堂練習(xí)
1.想一想:成反比例的量應(yīng)具備什么條件?
2.判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,并說明理由。
(1)路程一定,速度和時間。
。2)從家到學(xué)校,每分走的速度和所需時間。
。3)平行四邊形面積一定,底和高。
。4)做10道數(shù)學(xué)題,已做的題和沒有做的題。
(5)你能舉一個反比例的例子嗎?
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