七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

時(shí)間：2024-11-19 02:56:28 教案我要投稿

　　作為一名人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編為大家收集的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)目標(biāo)

　　1.了解平方差公式的幾何背景.

　　2.會(huì)用面積法推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算.

　　3.體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)證明猜想的作用.

　　(二)能力目標(biāo)

　　1.用符號(hào)運(yùn)算證明猜想，提高解決問(wèn)題的能力.

　　2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括等能力.

　　(三)情感目標(biāo)

　　1.在拼圖游戲中對(duì)平方差公式有一個(gè)直觀的幾何解釋，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣.

　　2.體驗(yàn)符號(hào)運(yùn)算對(duì)猜想的作用，享受數(shù)學(xué)符號(hào)表示運(yùn)算規(guī)律的'簡(jiǎn)捷美.

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　(一)教學(xué)重點(diǎn)

　　平方差公式的幾何解釋和廣泛的應(yīng)用.

　　(二)教學(xué)難點(diǎn)

　　準(zhǔn)確地運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，培養(yǎng)基本的運(yùn)算技能.

　　三、教具準(zhǔn)備

　　一塊大正方形紙板，剪刀.

　　投影片四張

　　第一張：想一想，記作(1.7.2 A)

　　第二張：例3，記作(1.7.2 B)

　　第三張：例4，記作(1.7.2 C)

　　第四張：補(bǔ)充練習(xí)，記作(1.7.2 D)

　　四、教學(xué)過(guò)程

　�、�.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課

　　[師]同學(xué)們，請(qǐng)把自己準(zhǔn)備好的正方形紙板拿出來(lái)，設(shè)它的邊長(zhǎng)為a.

　　這個(gè)正方形的面積是多少?

　　[生]a2.

　　[師]請(qǐng)你用手中的剪刀從這個(gè)正方形紙板上，剪下一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(如圖1-23).現(xiàn)在我們就有了一個(gè)新的圖形(如上圖陰影部分)，你能表示出陰影部分的面積嗎?

　　[生]剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，余下圖形的面積，即陰影部分的面積為(a2-b2).

　　[師]你能用陰影部分的圖形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形嗎?同學(xué)們可在小組內(nèi)交流討論.

　　(教師可巡視同學(xué)們拼圖的情況，了解同學(xué)們拼圖的想法)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案2

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：掌握數(shù)軸三要素，會(huì)畫數(shù)軸。

　　2、能力目標(biāo)：能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說(shuō)出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

　　3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

　　二、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的三要素和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　三、教法

　　主要采用啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索去觀察、比較、交流。

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境激活思維

　　1。學(xué)生觀看鐘祥二中相關(guān)背景視頻

　　意圖：吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生自豪感。

　　2。聯(lián)系實(shí)際，提出問(wèn)題。

　　問(wèn)題1：鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考解決問(wèn)題的方法，學(xué)生代表畫圖演示。

　　學(xué)生畫圖后提問(wèn)：

　　1。馬路用什么幾何圖形代表？（直線）

　　2。文中相關(guān)地點(diǎn)用什么代表？（直線上的點(diǎn)）

　　3。學(xué)校大門起什么作用？（基準(zhǔn)點(diǎn)、參照物）

　　4。你是如何確定問(wèn)題中各地點(diǎn)的位置的？（方向和距離）

　　設(shè)計(jì)意圖：“三要素”為定向，用直線、點(diǎn)、方向、距離等幾何符號(hào)表示實(shí)際問(wèn)題，這是實(shí)際問(wèn)題的第一次數(shù)學(xué)抽象。

　　問(wèn)題2：上面的問(wèn)題中，“南”和“北”具有相反意義。我們知道，正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，我們能不能直接用數(shù)來(lái)表示這些地理位置和學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系呢？

　　師生活動(dòng)：

　　學(xué)生思考后回答解決方法，學(xué)生代表畫圖。

　　學(xué)生畫圖后提問(wèn)：

　　1。0代表什么？

　　2。數(shù)的符號(hào)的實(shí)際意義是什么？

　　3。—75表示什么？100表示什么？

　　設(shè)計(jì)意圖：繼續(xù)以三要素為定向，將點(diǎn)用數(shù)表示，實(shí)現(xiàn)第二次抽象，為定義數(shù)軸概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問(wèn)題3：生活中常見(jiàn)的溫度計(jì)，你能描述一下它的結(jié)構(gòu)嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：借助生活中的常用工具，說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用，引導(dǎo)學(xué)生用三要素表達(dá)，為定義數(shù)軸的'概念提供直觀基礎(chǔ)。

　　問(wèn)題4：你能說(shuō)說(shuō)上述2個(gè)實(shí)例的共同點(diǎn)嗎？

　　設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步明確“三要素”的意義，體會(huì)“用點(diǎn)表示數(shù)”和“用數(shù)表示點(diǎn)的思想方法，為定義數(shù)軸概念提供又一個(gè)直觀基礎(chǔ)。

　�。ǘ┳灾鲗W(xué)習(xí)探究新知

　　學(xué)生活動(dòng)：帶著以下問(wèn)題自學(xué)課本第8頁(yè)：

　　1。什么樣的直線叫數(shù)軸？它具備什么條件。

　　2。如何畫數(shù)軸？

　　3。根據(jù)上述實(shí)例的經(jīng)驗(yàn)，“原點(diǎn)”起什么作用？

　　4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

　　師生活動(dòng)：

　　學(xué)生自學(xué)完后，請(qǐng)代表上黑板畫一條數(shù)軸，講解畫數(shù)軸的一般步驟。

　　設(shè)計(jì)意圖：明確畫數(shù)軸的步驟，使數(shù)軸的三要素在同學(xué)們的頭腦中留下更深刻的印象，同時(shí)得到數(shù)軸的定義。

　　至此，學(xué)生已會(huì)畫數(shù)軸，師生共同歸納總結(jié)（板書）

　�、贁�(shù)軸的定義。

　�、跀�(shù)軸三要素。

　　練習(xí)：（媒體展示）

　　1。判斷下列圖形是否是數(shù)軸。

　　2。口答：數(shù)軸上各點(diǎn)表示的數(shù)。

　　3。在數(shù)軸上描出下列各點(diǎn)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5。

　�。ㄈ┬〗M合作交流展示

　　問(wèn)題：觀察數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　數(shù)軸上表示3的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？表示—2的點(diǎn)在原點(diǎn)的哪一側(cè)？與原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位長(zhǎng)度？設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，對(duì)表示a的點(diǎn)和—a的點(diǎn)進(jìn)行同樣的討論。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)從特殊到一般的方法歸納出數(shù)軸上不同位置點(diǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

　�。ㄋ模w納總結(jié)反思提高

　　師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，回答以下問(wèn)題：

　　1。什么是數(shù)軸？

　　2。數(shù)軸的“三要素”各指什么？

　　3。數(shù)軸的畫法。

　　設(shè)計(jì)意圖：梳理本節(jié)課內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心――數(shù)軸“三要素”。

　�。ㄎ澹┠繕�(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　1。下列命題正確的是（）

　　A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

　　B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

　　D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

　　2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)，列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3。畫數(shù)軸，表示下列有理數(shù)數(shù)的點(diǎn)中，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。

　　五、板書

　　1。數(shù)軸的定義。

　　2。數(shù)軸的三要素（圖）。

　　3。數(shù)軸的畫法。

　　4。性質(zhì)。

　　六、課后反思

　　附：活動(dòng)單

　　活動(dòng)一：畫一畫

　　鐘祥二中學(xué)校大門南75米是鐘祥市統(tǒng)計(jì)局，100米是中國(guó)建設(shè)銀行，在她北75米是海韻藝術(shù)學(xué)校，200米處是中百倉(cāng)儲(chǔ)，請(qǐng)同學(xué)們畫圖表示這一情景。

　　思考：如何簡(jiǎn)明地用數(shù)表示這些地理位置與學(xué)校大門的相對(duì)位置關(guān)系？

　　活動(dòng)二：讀一讀

　　帶著以下問(wèn)題閱讀教科書P8頁(yè)：

　　1。什么樣的直線叫數(shù)軸？

　　定義：規(guī)定了_________、________、_________的直線叫數(shù)軸。

　　數(shù)軸的三要素：_________、_________、__________。

　　2。畫數(shù)軸的步驟是什么？

　　3。“原點(diǎn)”起什么作用？__________

　　4。你是怎么理解“選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度”的？

　　練習(xí)：

　　1。畫一條數(shù)軸

　　2。在你畫好的數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1。5，—2，—2。5，2，2。5，0，—1。5

　　活動(dòng)三：議一議

　　小組討論：觀察你所畫的數(shù)軸上的點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　歸納：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)—a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　練習(xí)：

　　1。數(shù)軸上表示—3的點(diǎn)在原點(diǎn)的_______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；表示6的點(diǎn)在原點(diǎn)的______側(cè)，距原點(diǎn)的距離是______；兩點(diǎn)之間的距離為_(kāi)______個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　2。距離原點(diǎn)距離為5個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是________。

　　3。在數(shù)軸上，把表示3的點(diǎn)沿著數(shù)軸負(fù)方向移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________。

　　附：目標(biāo)檢測(cè)

　　1。下列命題正確的是（）

　　A。數(shù)軸上的點(diǎn)都表示整數(shù)。

　　B。數(shù)軸上表示4與—4的點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，并且到原點(diǎn)的距離都等于4個(gè)單位長(zhǎng)度。

　　C。數(shù)軸包括原點(diǎn)與正方向兩個(gè)要素。

　　D。數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和零。

　　2。畫數(shù)軸，在數(shù)軸上標(biāo)出—5和+5之間的所有整數(shù)。列舉到原點(diǎn)的距離小于3的所有整數(shù)。

　　3。畫數(shù)軸，觀察數(shù)軸，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有_______個(gè)。

　　4。在數(shù)軸上點(diǎn)A表示—4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1。5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是________。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　能確定多項(xiàng)式的公因式，熟練運(yùn)用提公因式法分解因式.

　　經(jīng)歷探索提公因式法的過(guò)程，培養(yǎng)逆向思維能力.

　　讓學(xué)生通過(guò)參與探索過(guò)程，培養(yǎng)合作意識(shí)和創(chuàng)新精神.

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn)

　　公因式的定義以及提公因式法分解因式.

　　難點(diǎn)

　　準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　1. 什么叫做因式分解?與整式乘法有什么聯(lián)系?

　　2. 計(jì)算：

　　3. 觀察上式運(yùn)算的結(jié)果，各項(xiàng)所含的因式有什么特點(diǎn)?

　　學(xué)生觀察到各項(xiàng)含有相同的因式m后，教師給出公因式的概念：

　　幾個(gè)式子的公共的因式稱為它們的公因式.

　　一個(gè)多項(xiàng)式如果各項(xiàng)含有公因式，怎樣分解因式呢?

　　二、探究新知

　　根據(jù) 的計(jì)算結(jié)果，你能將分解因式嗎?分解的根據(jù)是什么?你能說(shuō)說(shuō)分解的具體做法是什么嗎?

　　學(xué)生思考討論后，教師引導(dǎo)學(xué)生分析分解的根據(jù)是乘法分配律，具體的做法是把各項(xiàng)的公因式提到括號(hào)外面. 隨后給出這種方法的名稱.

　　如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，可以把這個(gè)公因式提到括號(hào)外面，這種把多項(xiàng)式因式分解的方法叫做提公因式法. 用提公因式法分解因式時(shí)要把所有的公因式都提出，使剩下的多項(xiàng)式因式里不含公因式.

　　三、典例剖析

　　例1 把因式分解.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并板書分解過(guò)程.

　　解：

　　反思：分解得對(duì)不對(duì)，為什么?

　　例2把因式分解.

　　教師引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項(xiàng)系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項(xiàng)的字母因式，找出相同的.字母因式.

　　板書分解過(guò)程：

　　解：

　　例3 把因式分解.

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察各項(xiàng)的公因式，并總結(jié)出找公因式的方法：一看各項(xiàng)系數(shù)，找出各系數(shù)的最大公因數(shù)，二看各項(xiàng)的字母因式，找出相同的字母因式，相同的字母取指數(shù)最小的作為公因式.

　　板書分解過(guò)程：

　　解：

　　四、課堂練習(xí)

　　基礎(chǔ)訓(xùn)練：

　　1.說(shuō)出下列多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式：

　　(1) ; (2) ;

　　(3) .

　　2. 在下列括號(hào)內(nèi)填寫適當(dāng)?shù)亩囗?xiàng)式：

　　(1) ;(2) .

　　3. 把下列多項(xiàng)式因式分解：

　　(1) ; (2) ;

　　(3) .

　　學(xué)生解答各題，教師組織學(xué)生互相批改. 補(bǔ)充說(shuō)明，當(dāng)多項(xiàng)式首項(xiàng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一般要把負(fù)號(hào)提出括號(hào).

　　五、小結(jié)

　　請(qǐng)你總結(jié)一下如何確定多項(xiàng)式中各項(xiàng)的公因式.

　　六、布置作業(yè)

　　教材P62第1題，第2題的(1)(2)(3).

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4

　　〖教學(xué)目標(biāo)〗

　　1、經(jīng)歷探索多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算法則的過(guò)程，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。

　　2、會(huì)運(yùn)用單項(xiàng)式與單項(xiàng)式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，化簡(jiǎn)整式。

　　3、會(huì)用多項(xiàng)式的乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

　　教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：例2包含了多種運(yùn)算，過(guò)程比較復(fù)雜是本節(jié)的難點(diǎn)。

　　〖教學(xué)過(guò)程〗

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題

　　小明找來(lái)一張鉛畫紙包數(shù)學(xué)課本，已知課本長(zhǎng)a厘米，寬b厘米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進(jìn)去m厘米，問(wèn)如果你是小明你會(huì)在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的.長(zhǎng)方形？

　　二、引出新知，探究示例

　　1、合作探索學(xué)習(xí)：有一家廚房的平面布局如圖1

　�。�1）請(qǐng)用三種不同的方法表示廚房的總面積。

　�。�2）這三種不同的方法表示的面積應(yīng)當(dāng)相等，你能用運(yùn)算律解釋嗎？

　�。�3）通過(guò)上面的討論，你能總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算規(guī)律嗎？

　　（讓學(xué)生以同桌合作的形式進(jìn)行探索，然后表達(dá)交流）

　　答：（1）總面積：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

　�。�2）總面積相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

　　=ab+am+nb+nm……②

　　第①步運(yùn)用分配律把（b+m）看成一個(gè)數(shù)，第②步再運(yùn)用分配律。

　�。�3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm師生共同總結(jié)得出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：

　　（學(xué)生歸納，教師板書）

　　2、運(yùn)用新知，計(jì)算例題

　　例1：計(jì)算

　�。�1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

　　解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

　�。�2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

　�。�3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

　　教師在示范過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生注意這三題都按多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行，運(yùn)算過(guò)程中注意符號(hào)，防止漏乘，結(jié)果要合并同類項(xiàng)。

　　反饋練習(xí)：課內(nèi)練習(xí)1

　　例2，先化簡(jiǎn)，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=

　　解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

　　當(dāng)a=時(shí)，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22

　　注意的幾點(diǎn)：（1）必須先化簡(jiǎn)，再求值，注意符號(hào)及解題格式。

　�。�2）當(dāng)代入的是一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，添上括號(hào)。

　　（3）在運(yùn)算過(guò)程中，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)來(lái)計(jì)算。

　　反饋練習(xí)：1、計(jì)算當(dāng)y=—2時(shí)，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。

　　2、課內(nèi)練習(xí)2、3。

　　三、分層訓(xùn)練，能力升級(jí)

　　1、填空

　�。�1）（2x—1）（x—1）=

　�。�2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=

　　（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，則a=

　�。�4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解為

　　2、某地區(qū)有一塊原長(zhǎng)m米，寬a米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了200米，加寬了15米，則現(xiàn)在這塊地的面積為平方米。

　　3、某人以一年期的定期儲(chǔ)蓄把20xx元錢存入銀行，當(dāng)年的年利率為x，第二年的年利率減少10%，則第二年到期時(shí)他的本利和為多少元？

　　四、小結(jié)

　　讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，有哪些收獲與疑問(wèn)？教師及時(shí)總結(jié)內(nèi)容并解答疑惑。

　　五、布置作業(yè)

　　課本的分層作業(yè)題。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5

　　【知識(shí)與技能】

　　1、能用坐標(biāo)表示地理位置。

　　2、要學(xué)會(huì)建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，要選擇一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際問(wèn)題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度。這樣才能用較簡(jiǎn)潔的坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。

　　【過(guò)程與方法】

　　通過(guò)具體的實(shí)例體會(huì)用坐標(biāo)表示地理位置的方法。

　　【情感態(tài)度】

　　體驗(yàn)學(xué)以致用，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　用坐標(biāo)表示地理位置。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】

　　建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并選擇一個(gè)單位長(zhǎng)度表示實(shí)際問(wèn)題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度是本節(jié)難點(diǎn)。

　　一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)

　　問(wèn)題根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置。

　　小剛家：出校門向東走150m，再向北走200m。

　　小強(qiáng)家：出校門向西走200m，再向北走350m，最后向東走50m。

　　小敏家：出校門向南走100m，再向東走300m，最后向南走75m。

　　【教學(xué)說(shuō)明】

　　全班同學(xué)分組討論，再交流成果，最后在老師的指導(dǎo)下解決問(wèn)題。

　　二、思考探究，獲取新知

　　思考：

　　1建立怎樣的平面直角坐標(biāo)系？

　　2怎樣用一個(gè)簡(jiǎn)潔的平面直角坐標(biāo)系標(biāo)出某個(gè)地理位置。

　　【歸納結(jié)論】

　　1取實(shí)際問(wèn)題中的某一標(biāo)志物作為原點(diǎn)，以東西方向?yàn)閤軸，南北方向?yàn)閥軸，則可用坐標(biāo)清楚地表示地理位置。

　　2建立平面直角坐標(biāo)系以后，要選擇一個(gè)單位長(zhǎng)度代表實(shí)際問(wèn)題中一個(gè)恰當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度，將地理位置當(dāng)成一個(gè)點(diǎn)，這樣就可簡(jiǎn)明地標(biāo)出這個(gè)地理位置。需要注意的是，寫該地理位置的'坐標(biāo)時(shí)要寫實(shí)際問(wèn)題的數(shù)值，這一點(diǎn)與前節(jié)所接觸的坐標(biāo)寫法不相同，千萬(wàn)不要搞錯(cuò)了。三、運(yùn)用新知，深化理解

　　如圖所示，是某市市區(qū)幾個(gè)旅游景點(diǎn)的示意圖（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）。請(qǐng)你以某個(gè)景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)向游人介紹光岳樓、金鳳廣場(chǎng)、動(dòng)物園的位置。

　　小明：以光岳樓為原點(diǎn)，金鳳廣場(chǎng)（-2，-1。5），動(dòng)物園（7，3）。

　　小亮：以動(dòng)物園為原點(diǎn)，金鳳廣場(chǎng)（-9，-4。5），光岳樓（-7，-3）。

　　你同意小明、小亮的介紹嗎？你還有別的方法嗎？

　　【教學(xué)說(shuō)明】

　　可讓學(xué)生自主完成，相互交流，最后師生共同評(píng)析，加深對(duì)坐標(biāo)表示地理位置和建立恰當(dāng)坐標(biāo)系的理解。

　　【答案】

　　略。

　　四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)

　　利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過(guò)程如下：

　�。�1）建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向；

　�。�2）根據(jù)具體問(wèn)題確定單位長(zhǎng)度；

　�。�3）在坐標(biāo)系內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)系和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。

　　1布置作業(yè)：從教材“習(xí)題7.2”中選取。

　　2完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)是從學(xué)生感興趣的生活實(shí)例入手，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)生自主探究，討論交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納總結(jié)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。以實(shí)際問(wèn)題為載體，在探究解決問(wèn)題策略的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)平面直角標(biāo)系在生活中的作用，感悟到數(shù)形結(jié)合的方法，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)建模的能力；同時(shí)還豐富了學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

　　【素材積累】

　　1、走近一看，我立刻被這美麗的荷花吸引住了，一片片綠油油的荷葉層層疊疊地?cái)D摘水面上，是我不由得想起楊萬(wàn)里接天蓮葉無(wú)窮碧這一句詩(shī)。荷葉上滾動(dòng)著幾顆水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望對(duì)您有幫助，謝謝晶的。它們有時(shí)聚成一顆大水珠，骨碌一下滑水里，真像一個(gè)頑皮的孩子！

　　2、摘有歡聲笑語(yǔ)的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根像水晶一樣，真美��！我們一個(gè)一個(gè)小腳印踩摘大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲舊出來(lái)了，原來(lái)是雪摘告我們：和你們一起玩兒我感到真開(kāi)心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來(lái)。對(duì)了，還有樹(shù)。樹(shù)上掛滿了樹(shù)掛，有的樹(shù)枝被壓彎了腰，真是忽如一夜春風(fēng)來(lái)，千樹(shù)萬(wàn)樹(shù)梨花開(kāi)真好看呀！

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)

　　以實(shí)際問(wèn)題的需要出發(fā)，引出平方根的概念，理解平方根的意義，會(huì)求某些數(shù)的平方根.

　　教學(xué)重、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：了解平方根的概念，求某些非負(fù)數(shù)的平方根.

　　難點(diǎn)：平方根的意義.

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境.

　　問(wèn)題1、要剪出一塊面積為25cm2的正方形紙片，紙片的邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？

　　問(wèn)題2、已知圓的面積是16πcm2，求圓的半徑長(zhǎng).

　　要想解決這些問(wèn)題，就來(lái)學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.

　　二、想一想：

　　1、你能解決上面兩個(gè)問(wèn)題嗎？這兩個(gè)問(wèn)題的`實(shí)質(zhì)是什么？

　　2、25的平方根只有5嗎？為什么？

　　3、－4有平方根嗎？為什么？

　　三、知識(shí)引入：

　　一個(gè)正數(shù)a的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).我們用a表示a的正的平方根，讀作

　　“根號(hào)a”，其中a叫做被開(kāi)方數(shù).這個(gè)根叫做a的算術(shù)平方根，另一個(gè)負(fù)的平方根記為－a.0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.

　　求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開(kāi)平方.

　　四、能力、知識(shí)、提高

　　同學(xué)們展示自學(xué)結(jié)果，老師點(diǎn)拔

　　1、情境中的兩個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是已知某數(shù)的平方，要求這個(gè)數(shù).

　　2、概括：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.

　　如52＝25，（－5）2＝25∴25的平方根有兩個(gè)：5和－5.

　　3、任何數(shù)的平方都不等于－4，所以－4沒(méi)有平方根.

　　五、知識(shí)應(yīng)用

　　1、求下列各數(shù)的平方根

　�、�49②1.69③（－0.2）2

　　2、將下列各數(shù)開(kāi)平方

　�、�1②0.09

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過(guò)程，理解兩直線平行的條件.

　　重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件

　　難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情景導(dǎo)入.

　　裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？

　　要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。

　　二、直線平行的條件

　　以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，什么沒(méi)有變？

　　三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。

　　簡(jiǎn)化圖5.2-5，得圖.

　　圖3

　　∠1與∠2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的'邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

　　簡(jiǎn)單地說(shuō):同位角相等,兩條直線平行.

　　符號(hào)語(yǔ)言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

　　如圖（課本P145.2-7），你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

　　用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。

　　如圖，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？

　　你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.

　　簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

　　符號(hào)語(yǔ)言：∵∠2=∠3∴a∥b.

　　（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

　　∴∠2=∠1（同角的補(bǔ)角相等）

　　∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）

　　你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.

　　簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

　　符號(hào)語(yǔ)言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

　　四、課堂練習(xí)

　　1、課本P15練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？

　　2、課本P162題。

　　五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？

　　六、布置作業(yè)：：P16、1、2題；P174、5、6。

　　平行線,三角板,同位角,數(shù)學(xué),教學(xué)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8

　　邏輯推理成功的愉悅感;經(jīng)歷了從認(rèn)識(shí)到害怕、到再認(rèn)識(shí)、到小的成功的過(guò)程，學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的積極性明顯增強(qiáng)，作業(yè)質(zhì)量日漸提高。這一良性變化證明了教學(xué)中幾點(diǎn)收獲：

　　1、適時(shí)多給學(xué)生唱贊歌，激勵(lì)學(xué)生的求知欲;學(xué)生學(xué)得輕松一些。

　　2、在幾何入門教學(xué)中，可遞進(jìn)式的逐步提高邏輯推理的嚴(yán)密性;為學(xué)生留下思維的緩沖地帶，不可一步到位。

　　3、精心備好幾何入門課的同時(shí)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)情及時(shí)調(diào)整優(yōu)化;使之最貼近學(xué)生;練習(xí)題作業(yè)題的設(shè)計(jì)上要多下功夫，體現(xiàn)從單一到運(yùn)用再到綜合的循環(huán)上升。

　　4、多對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行辨析，多對(duì)學(xué)情分析反饋;

　　5、強(qiáng)化困難學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)，讓他們一題一得，落到實(shí)處;分層作業(yè)，共同提升;

　　我想突破求新，希望引入設(shè)計(jì)能比較自然的引出概念并揭示內(nèi)涵。一開(kāi)始有個(gè)問(wèn)題糾纏著我，那就是對(duì)頂角的大小關(guān)系是由位置關(guān)系決定的，但是我剛上課就讓大家畫大小相同的角，合不合乎邏輯。經(jīng)過(guò)反復(fù)揣摩，我終于下定決心仍然如此設(shè)計(jì)。原因是我想首先學(xué)生是47中重點(diǎn)班的學(xué)生，加上該學(xué)校在搞自學(xué)模式，所以不會(huì)不預(yù)習(xí)，所以他們會(huì)自然想到作角兩邊的反向延長(zhǎng)線得到所求角，另外作反向延長(zhǎng)線的過(guò)程就是位置決定大小關(guān)系的過(guò)程，這在他們的潛意識(shí)里存在了。再者我想作為區(qū)級(jí)觀摩課，大家都想聽(tīng)聽(tīng)新鮮的東西，哪怕它不一定好，但至少給各位老師一個(gè)討論的話題和空間，這樣就算是課上失敗了，也是有所值。于是開(kāi)頭就定下來(lái)了。

　　對(duì)于學(xué)生上黑板作出的等角，我立即強(qiáng)調(diào)相等是觀察想象的結(jié)果，還需要進(jìn)一步說(shuō)明。對(duì)頂角的概念出來(lái)后，立即找到生活原型，以加強(qiáng)認(rèn)識(shí)，聯(lián)系生活。在辨別給出圖形是否為對(duì)頂角的一組題目中，果然如課前所料，學(xué)生的幾何語(yǔ)言運(yùn)用不夠熟練、嚴(yán)謹(jǐn)，我耐心地糾正，原因是幾何開(kāi)始一定要讓學(xué)生重視幾何語(yǔ)言的表述，養(yǎng)成好習(xí)慣。在這個(gè)題目中我始終讓學(xué)生對(duì)照定義辨別，加強(qiáng)認(rèn)識(shí)。在第二個(gè)問(wèn)題中，對(duì)于如何有條理地不重不漏地找對(duì)應(yīng)角這個(gè)問(wèn)題涉及分類策略問(wèn)題，為防止跑題，所以簡(jiǎn)單提及，并未在課堂上解決。

　　探究對(duì)頂角相等這個(gè)性質(zhì)是本課的重難點(diǎn)，所以我的設(shè)計(jì)是先畫圖量角，讓學(xué)生有個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到度量是有誤差的，所以叫學(xué)生記下角的讀數(shù)，提出可不可以根據(jù)一個(gè)角的度數(shù)，計(jì)算出其對(duì)頂角的度數(shù)這樣一個(gè)問(wèn)題。其實(shí)這個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)是承上啟下的，因?yàn)樽C明比較困難，所以通過(guò)具體的度數(shù)計(jì)算以作鋪墊。結(jié)果證明這個(gè)設(shè)計(jì)是利于學(xué)生的思考的，因?yàn)樵谧C明時(shí)我聽(tīng)到他們說(shuō)出“和剛才計(jì)算一樣”的話。

　　練習(xí)題的.設(shè)置一來(lái)是鞏固，二來(lái)是讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。圓錐頂角的測(cè)量設(shè)計(jì)是學(xué)生很感興趣的，它具有相當(dāng)?shù)奶魬?zhàn)性。在預(yù)設(shè)中，學(xué)生會(huì)有不同的設(shè)計(jì)，結(jié)果也是如此，他們想了很多和本節(jié)課知識(shí)聯(lián)系不大的設(shè)計(jì)，比如測(cè)母線長(zhǎng)和底面圓的直徑并還原畫出橫截面等腰三角形，然后測(cè)頂角等等，反應(yīng)了學(xué)生思維的靈活性，為鼓勵(lì)求異思維和創(chuàng)新思想，我對(duì)此表示認(rèn)可和鼓勵(lì)。

　　由于課前我精心準(zhǔn)備，因此本節(jié)課堂預(yù)設(shè)是充分的，課堂生成是自然的。通過(guò)這節(jié)課讓我體會(huì)到越是看起來(lái)簡(jiǎn)單的課，越是要精心鉆研教材，挖掘其在教材中的地位和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。

　　課堂教學(xué)永遠(yuǎn)是動(dòng)態(tài)的辯證的，對(duì)于這樣“反傳統(tǒng)”的引入設(shè)計(jì)到底弊利幾何，在圓錐頂角測(cè)量中要不要引導(dǎo)學(xué)生想到利用對(duì)頂角知識(shí)?給定直尺這樣的工具到底是引導(dǎo)還是暗示都需要反復(fù)考慮，合理取舍。希望自己能通過(guò)公開(kāi)課公開(kāi)暴露問(wèn)題，以求更多的同行給我更多的建議和幫助。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9

　　在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

　　(1)學(xué)生從簡(jiǎn)單的具體實(shí)物抽象出相交線、平行線的能力.

　　(2)學(xué)生認(rèn)識(shí)到相交線、平行線在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.

　　(3)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣.

　　教師出示剪刀圖片，提出問(wèn)題.

　　學(xué)生獨(dú)立思考，畫出相應(yīng)的幾何圖形，并用幾何語(yǔ)言描述.教師深入學(xué)生中，指導(dǎo)得出幾何圖形，并在黑板上畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形.

　　教師提出問(wèn)題.

　　學(xué)生分組討論，在具體圖形中得出兩條相交線構(gòu)成四個(gè)角，根據(jù)圖形描述鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的特征.學(xué)生可結(jié)合概念特征找到圖中的兩對(duì)鄰補(bǔ)角與兩對(duì)對(duì)頂角.

　　在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：

　　(1)學(xué)生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語(yǔ)言準(zhǔn)確描述.

　　(2)學(xué)生能否從角的位置關(guān)系上對(duì)角進(jìn)行分類.

　　(3)學(xué)生是否能夠正確區(qū)分鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

　　(4)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性，敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn).

　　《相交線與平行線》單元測(cè)試題

　　25.如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側(cè)作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH于D

　　(1)若點(diǎn)C恰在EF上，如圖1，則∠DBA=_________

　　(2)將A點(diǎn)向左移動(dòng)，其它條件不變，如圖2，則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，證明你的結(jié)論;若不成立，說(shuō)明你的理由

　　(3)若將題目條件“∠ACB=90°”，改為：“∠ACB=120°”，其它條件不變，那么∠DBA=_________(直接寫出結(jié)果，不必證明)

　　《第五章相交線與平行線》單元測(cè)試題

　　一、選擇題(每題3分,共30分)

　　1、如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于40°，則∠2等于()

　　A.50°B.60°C.140°D.160°

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：1．能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。

　　2．在已有的對(duì)冪的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上，通過(guò)與同伴合作，經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)

　　過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的表達(dá)能力。

　　3．了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，

　　增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良好習(xí)慣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)回顧

　　活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：

　　二、情境引入

　　活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)冪相乘的形式，給出問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有關(guān)冪的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。

　　三、講授新課

　　1．利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則：計(jì)算103×102．

　　解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(冪的意義)

　　=10×10×10×10×10(乘法的結(jié)合律)=105．

　　2．引導(dǎo)學(xué)生建立冪的運(yùn)算法則：

　　將上題中的底數(shù)改為a，則有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

　　用字母m，n表示正整數(shù)，則有即am·an=am+n．

　　3．引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

　　(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的'底數(shù)有什么關(guān)系？

　　(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

　　(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？

　　要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加．

　　三、應(yīng)用提高

　　活動(dòng)內(nèi)容：1．完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

　　2．通過(guò)一組判斷，區(qū)分“同底數(shù)冪的乘法”與“合并同類項(xiàng)”的不同之處。

　　3．獨(dú)立處理例2，從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法。

　　4．處理隨堂練習(xí)（可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式，如時(shí)間緊，放于課下完成）。mnp

　　四、拓展延伸

　　活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73

　�。�5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542

　　2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

　　(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

　　五、課堂小結(jié)

　　活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)冪的乘法的特征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

　　六、布置作業(yè)

　　1．請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會(huì)，用于小組交流。

　　2．完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。

　　1.2冪的乘方與積的乘方（一）

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練地掌握多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運(yùn)算．

　　能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生快速運(yùn)算的能力．

　　情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是本節(jié)的重難點(diǎn)．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　1．計(jì)算并回答問(wèn)題：

　　(1)4a3b4c÷2a2b2c；(2)(a2b2c)÷3ab2

　　(3)以上的計(jì)算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算法則？

　　2．計(jì)算并回答問(wèn)題：

　　(1)3x(x2x+1)；(2)4a(a2a+2)

　　3．請(qǐng)同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個(gè)數(shù)的等式.

　　說(shuō)明：希望學(xué)生能寫出

　　2×3=6，(2的3倍是6)

　　3×2=6，(3的2倍是6)

　　6÷2=3，(6是2的3倍)

　　6÷3=2．(6是3的2倍)

　　然后向大家指明，以上四個(gè)式子所表示的`三個(gè)數(shù)間的關(guān)系是相同的，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系．

　　二、新課引入

　　對(duì)照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點(diǎn)明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題．

　　1．法則的推導(dǎo)．

　　引例：(8x312x2+4x)÷4x=(？)

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆運(yùn)算的規(guī)定，我們可將上式化為4x·(？)=8x312x2＋4x

　　然后充分利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“待求的商式”做大膽的猜測(cè)：大體上可以從結(jié)構(gòu)(應(yīng)是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式)、項(xiàng)數(shù)、各項(xiàng)的符號(hào)能否確定、各具體的項(xiàng)能否“猜”出幾方面去思考．根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答．

　　解：(8x312x2+4x)÷4x

　　=8x3÷4x12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x23x+4x．

　　思考題：(8x312x2＋4x)÷(4x)=？

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12

　　一、素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

　　1.了解有理數(shù)除法的定義.

　　2.理解倒數(shù)的意義.

　　3.掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　1.通過(guò)有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.

　　2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.

　　(三)德育滲透點(diǎn)

　　通過(guò)學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.

　　(四)美育滲透點(diǎn)

　　把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美.

　　二、學(xué)法引導(dǎo)

　　1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語(yǔ) 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.

　　2.學(xué)生學(xué)法：通過(guò)練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

　　1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.

　　2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對(duì)值.

　　3.疑點(diǎn)：對(duì)零不能作除數(shù)與零沒(méi)有倒數(shù)的理解.

　　四、課時(shí)安排

　　1課時(shí)

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　投影儀、自制膠片、彩粉筆.

　　六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.

　　七、教學(xué)步驟

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題.

　　【教法說(shuō)明】

　　同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).

　　(二)探索新知，講授新課

　　1.倒數(shù).

　　(出示投影1)

　　4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;

　　0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.

　　學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.

　　【教法說(shuō)明】

　　在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.

　　師問(wèn)：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?

　　學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).(板書)

　　師問(wèn)：0有倒數(shù)嗎?為什么?

　　學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)題目0×( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒(méi)有倒數(shù).

　　師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.

　　提出問(wèn)題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?

　　【教法說(shuō)明】

　　教師注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對(duì)于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對(duì)于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問(wèn)題是讓學(xué)生帶著問(wèn)題來(lái)做下組練習(xí).

　　(出示投影2)

　　求下列各數(shù)的倒數(shù)：

　　(1); (2); (3);

　　(4); (5)-5; (6)1.

　　學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.

　　2.計(jì)算：8÷(-4).

　　計(jì)算：8×()=? (-2)

　　8÷(-4)=8×().

　　再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?

　　師：根據(jù)以上題目，你能說(shuō)出怎樣計(jì)算嗎?能用含字母的式子表示嗎?

　　學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.(一個(gè)學(xué)生回答)

　　師強(qiáng)調(diào)后板書：

　　[板書]

　　【教法說(shuō)明】

　　通過(guò)學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對(duì)有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的`認(rèn)識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.

　　(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)

　　師在黑板上出示例題.

　　計(jì)算(1)(-36)÷9， (2)()÷().

　　學(xué)生嘗試做此題目.

　　(出示投影3)

　　1.計(jì)算：

　　(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;

　　(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).

　　2.計(jì)算：

　　(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;

　　(3)()÷(); (4)÷(-1).

　　學(xué)生活動(dòng)：

　　1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.

　　2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演(教師訂正).

　　【教法說(shuō)明】

　　此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對(duì)的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來(lái)計(jì)算.

　　提出問(wèn)題：(1)兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對(duì)值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少?

　　學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.

　　[板書]

　　2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.

　　0除以任何不等于0的數(shù)，都得0.

　　【教法說(shuō)明】

　　通過(guò)上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法.

　　(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　回顧例1 計(jì)算：

　　(1)(-36)÷9; (2)()÷().

　　提出問(wèn)題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡(jiǎn)單?

　　學(xué)生活動(dòng)：(1)題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對(duì)值相除的方法較簡(jiǎn)單.

　　(2)題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡(jiǎn)單.

　　提出問(wèn)題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運(yùn)算嗎?

　　學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.

　　(出示投影4)

　　例2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)

　　例3 計(jì)算

　　(1)()÷(-6);

　　(2)-3.5÷×();

　　(3)(-6)÷(-4)×().

　　學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演.

　　【教法說(shuō)明】

　　例2是檢查學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過(guò)這種轉(zhuǎn)化，常�？赡芎�(jiǎn)化計(jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：

　　如在(1)()÷(-6)中.

　　根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.

　　根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.

　　讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡(jiǎn)便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.(2)(3)小題也是如此.

　　(五)歸納小結(jié)

　　師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問(wèn)題：

　　1.的倒數(shù)是__________________();

　　學(xué)生活動(dòng)：分組討論。

　　【教法說(shuō)明】

　　對(duì)這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過(guò)程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.

　　八、隨堂練習(xí)

　　1.填空題

　　(1)的倒數(shù)為_(kāi)_________，相反數(shù)為_(kāi)___________，絕對(duì)值為_(kāi)__________

　　(2)(-18)÷(-9)=_____________;

　　(3)÷(-2.5)=_____________;

　　(4);

　　(5)若，是;

　　(6)若、互為倒數(shù)，則;

　　(7)或、互為相反數(shù)且，則，;

　　(8)當(dāng)時(shí)，有意義;

　　(9)當(dāng)時(shí)，;

　　(10)若，，則，和符號(hào)是_________，___________.

　　2.計(jì)算

　　(1)-4.5÷()×;

　　(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).

　　九、布置作業(yè)

　　(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.

　　2.計(jì)算：(1)()×()÷();

　　(2)-6÷(-0.25)×.

　　3.當(dāng)，，時(shí)求的值.

　　(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號(hào)填空

　　(1)如果，則，;

　　(2)如果，則，;

　　(3)如果，則，;

　　(4)如果，則，;

　　2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”

　　(1)( );

　　(2)( ).

　　3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.

　　(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.

　　【教法說(shuō)明】

　　必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.

　　選作題是對(duì)這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì).

　　十、板書設(shè)計(jì)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13

　　【知識(shí)與技能】理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。

　　【過(guò)程與方法】通過(guò)題目，進(jìn)一步熟悉開(kāi)平方的運(yùn)算過(guò)程，能熟練的進(jìn)行開(kāi)平方的運(yùn)算過(guò)程。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)平方與開(kāi)平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】理解開(kāi)平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的`進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開(kāi)平方運(yùn)算，為后續(xù)打下基礎(chǔ)。

　　【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、導(dǎo)入

　　1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長(zhǎng)是多少米？邊長(zhǎng)的近似值是多少？(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第二位)

　　2、用計(jì)算器分別求，得近似值。(用四舍五入的方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)

　　3、0.36的平方根是( )

　　4、(-5)2的算術(shù)平方根是( )

　　二、題目?jī)?nèi)容

　　(一)填空

　　1、若=1.732，那么=( ) 2、(-)2=( )

　　3、 =( ) 4、若_=6，則=( )

　　5、若=0，則_=( ) 6、當(dāng)_( )時(shí)，有意義。

　　(二)選擇

　　1、下列各數(shù)中沒(méi)有平方根的是A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.的值是( )

　　A.B.C.D.; 2、4_2-49=0; 3、(25/81)_2=1;

　　4、求8+(-1/6)2的算術(shù)平方根；

　　5、求b2-2b+1的算術(shù)平方根；(b<1)

　　6、

　　7、 ;(用四舍五入方法取到小數(shù)點(diǎn)后面第三位)

　　8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請(qǐng)你幫助算一算。

　　三、小結(jié)與鞏固

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過(guò)畫圖等操作，交流歸納與活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念

　　2、了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系，知道平行公理以及平行公理的推論、

　　3、會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線、

　　重點(diǎn)：

　　探索和掌握平行公理及其推論、

　　難點(diǎn)：

　　對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)、

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

　　1、復(fù)習(xí)提問(wèn)：兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系？

　　學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答、教師接著問(wèn)：在平面內(nèi)，兩條直線除了相交外，還有別的'位置關(guān)系嗎？

　　2、教師演示教具、

　　順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈，讓學(xué)生思考：把a(bǔ)、b想像成兩端可以無(wú)限延伸的兩條直線，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化？在這個(gè)過(guò)程中，有沒(méi)有直線b與c木相交的位置？

　　3、教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí)、

　　轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí)，直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A點(diǎn)，然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊，逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn)、繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去，b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊……可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置，它與直線a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn)、

　　二、平行線定義表示法

　　1、結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定義：同一平面內(nèi)，存在一條直線a與直線b不相交的位置，這時(shí)直線a與b互相平行、換言之，同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線、

　　直線a與b是平行線，記作“∥”，這里“∥”是平行符號(hào)、

　　教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性，第一是同一平面內(nèi)兩條直線，第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線、

　　2、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系

　　教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系、

　　在同一平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系：相交或平行，兩者必居其一、即兩條直線不相交就是平行，或者不平行就是相交、

　　三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論

　　1、在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中，有幾個(gè)位置能使b與a平行？

　　本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有并且只有一個(gè)位置使a與b平行、

　　2、用直線和三角尺畫平行線、

　　已知：直線a，點(diǎn)B，點(diǎn)C、

　�。�1）過(guò)點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫幾條？

　�。�2）過(guò)點(diǎn)C畫直線a的平行線，它與過(guò)點(diǎn)B的平行線平行嗎？

　　3、通過(guò)觀察畫圖、歸納平行公理及推論、

　　（1）由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說(shuō)出畫圖所得的結(jié)論、

　　（2）在學(xué)生充分交流后，教師板書、

　　平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行、

　�。�3）比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì)、

　　共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線”，這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的

　　不同點(diǎn)：平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直線外，兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制，可在直線上，也可在直線外、

　　4、歸納平行公理推論、

　　（1）學(xué)生直觀判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行、

　�。�2）從直線b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線b∥直線c、

　�。�3）學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b∥c、

　�。�4）師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論，教師板書、

　　結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直線也互相平行、

　　結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公理推論：

　　如果b∥a，c∥a，那么b∥c、

　　（5）簡(jiǎn)單應(yīng)用、

　　練習(xí)：如果多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與直線L都平行，那么這三條直線互相平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由、

　　本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范、

　　四、作業(yè)：課本P16、7，P17、11、

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)技能

　　1．了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示

　　2．會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根

　　3．了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)思考

　　1．通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維

　　2．通過(guò)探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，了解兩個(gè)方向無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想

　　解決問(wèn)題

　　1．通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)，體現(xiàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展形象思維

　　2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果

　　情感態(tài)度

　　1．通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系

　　2．通過(guò)探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無(wú)理數(shù)

　　難點(diǎn)：探究的大小的過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程與流程設(shè)計(jì)

　　活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根

　　20xx年10月16日，我國(guó)進(jìn)行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進(jìn)入正常運(yùn)行軌道的速度要滿足一個(gè)條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：

　　小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？

　　小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來(lái)：

　　面積191636

　　邊長(zhǎng)1346

　　上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題

　　一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的.算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做“被開(kāi)方數(shù)”。

　　規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。

　　活動(dòng)2通過(guò)一些簡(jiǎn)單例題，進(jìn)一步了解算術(shù)平方根

　　1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

　　2、請(qǐng)同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說(shuō)一個(gè)正數(shù)，另一位同學(xué)說(shuō)出這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。

　　3、16的算術(shù)平方根等于________

　　4、的值等于_________