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雞兔同籠小學(xué)教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，就不得不需要編寫(xiě)教案，教案是教材及大綱與課堂教學(xué)的紐帶和橋梁。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢？下面是小編收集整理的雞兔同籠小學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
雞兔同籠小學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)識(shí)和了解“雞兔同籠”問(wèn)題，初步掌握解決問(wèn)題的策略與方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中歸納概括出雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。
3.讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
教學(xué)用具：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1、引入：
同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書(shū)中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎？
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和兔共有35個(gè)頭，94只腳。雞和兔各有多少只？
這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，生活中類(lèi)似的問(wèn)題非常多，這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來(lái)研究著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。板書(shū)課題：“雞兔同籠”。
為便于研究，我們先從簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題入手，請(qǐng)看下面問(wèn)題。
●學(xué)校買(mǎi)來(lái)50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買(mǎi)來(lái)了多少?gòu)?
【設(shè)計(jì)意圖】以我國(guó)古代著名的雞兔同籠問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類(lèi)問(wèn)題的興趣。
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你想用什么方法來(lái)解決呢？請(qǐng)根據(jù)提示思考解決問(wèn)題的方案。
溫馨提示：
�、儆昧信e法怎樣解決問(wèn)題？
�、谀隳苡卯�(huà)圖的方法解答嗎？
③如果把這些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？
�、芑仡櫫蟹匠探鉀Q問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，怎樣用方程解決問(wèn)題？
學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的'方法解決問(wèn)題。
先把自己的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再共同協(xié)商解決。
教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法，同時(shí)參與小組的指導(dǎo)。
三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑
對(duì)于解決這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請(qǐng)把你的好辦法同大家交流吧。
1.列舉法。
可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）
學(xué)生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢(qián)數(shù)（元）
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）
質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢(qián)數(shù)與實(shí)際總錢(qián)數(shù)不一樣時(shí)，你是如何調(diào)整的？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。）
師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來(lái)，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書(shū)：枚舉法）
2.假設(shè)法
�。�1）假設(shè)全是成人票：
�、贋榱吮阌趯W(xué)生理解，展示假設(shè)為成人票，學(xué)生試畫(huà)的分析圖。（圖略）
�、谝龑�(dǎo)：上面的過(guò)程如果用算式怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>
�。▽W(xué)生試著列算式，請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）
預(yù)設(shè)板演：
50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)
50－20＝30（張）
�、圪|(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？
預(yù)設(shè)回答：
假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。
而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。
�。�2）假設(shè)全是學(xué)生票：
如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？（學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解答，交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)清推理思路。）
總結(jié)方法歸納抽象出這類(lèi)問(wèn)題的模型。
學(xué)生票數(shù)＝(成人票價(jià)×總張數(shù)－總錢(qián)數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).
成人票數(shù)＝(總錢(qián)數(shù)－學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).
3、方程法：
除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？
學(xué)生匯報(bào)列方程的方法。
�。�1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。
�。▽W(xué)生匯報(bào)，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢(qián)數(shù)+學(xué)生錢(qián)數(shù)=260
元）
（2）根據(jù)等量關(guān)系列式：
設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有（50－x）張。
列方程為：6x＋4（50－x）=260
�。ń饴裕�
4.學(xué)生比較以上幾種方法解題方法。
四、抽象概括，總結(jié)提升。
讓學(xué)生結(jié)合自己解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)。
列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。
畫(huà)圖法：操作簡(jiǎn)單，比較直觀。但數(shù)字大的時(shí)候，畫(huà)圖也是比較麻煩的。
假設(shè)法：適合所有的這類(lèi)問(wèn)題，但比較抽象，不好理解。
方程法：適用面廣，便捷，容易理解。
師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問(wèn)題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過(guò)列舉法對(duì)于數(shù)據(jù)較大時(shí)比較麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡(jiǎn)便。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)適時(shí)的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問(wèn)題的模型，及解決這類(lèi)問(wèn)題的一般方法和策略。
五、鞏固應(yīng)用，拓展提高
1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各有幾何？（回應(yīng)開(kāi)課時(shí)的問(wèn)題。）
溫馨提示：
A.先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，（同桌討論）。
B.然后自己解決，匯報(bào)交流。交流時(shí)同時(shí)讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。
2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少?gòu)垼?/p>
處理方法：
�、賹W(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“雞兔同籠”問(wèn)題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨(dú)立解答。
②小組內(nèi)交流算法。
�、廴嘟涣�。
【設(shè)計(jì)意圖】本題是“雞兔同籠”問(wèn)題模型，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問(wèn)題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。
3、鞏固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法計(jì)算。然后說(shuō)一說(shuō)在我們的生活中有類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？（龜鶴問(wèn)題、乘船問(wèn)題、合作植樹(shù)問(wèn)題等）
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、全課小結(jié)：
回顧總結(jié)，引發(fā)思考
本節(jié)課，我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。
師總結(jié)：
這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類(lèi)似“雞兔同籠”問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題。只要我們善于動(dòng)腦，好多問(wèn)題都可以歸為一類(lèi)問(wèn)題，抽象出一個(gè)總的模型進(jìn)行解決。
雞兔同籠小學(xué)教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1.了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)法和代數(shù)法德一般性。
3在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
教學(xué)難點(diǎn)：用不同的方法解決問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)程序：
一激趣導(dǎo)入
師：咱班同學(xué)家里有養(yǎng)雞的嗎?有養(yǎng)兔的嗎?既養(yǎng)雞又養(yǎng)兔的有嗎?把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)的有嗎?在我國(guó)古代就有人把雞和兔放在同一個(gè)籠子里養(yǎng)，正因?yàn)檫@樣，在我國(guó)歷才出現(xiàn)了一道非常有名的數(shù)學(xué)問(wèn)題，是什么問(wèn)題呢?你們想知道嗎?這節(jié)課我們就共同來(lái)研究大約產(chǎn)生于一千五百年前，一直流傳至今的“雞兔同籠”問(wèn)題。
師：關(guān)于“雞兔同籠”問(wèn)題以前你們有過(guò)一些了解嗎?流傳至今有一千五百多年的問(wèn)題，是什么樣呢?想知道嗎?
二探索新知
1(課件示：書(shū)中112頁(yè)情境圖)
師：同學(xué)們看這就是《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題。
這里的“雉”指的是什么，你們知道嗎?這道題是什么意思呢?誰(shuí)能試著說(shuō)一說(shuō)?
生：試述題意。(籠子里有雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳。問(wèn)雞兔各幾只?)
師：正像同學(xué)們說(shuō)的，這道題的意思是籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35各頭，從下面數(shù)有94只腳。問(wèn)雞和兔各有幾只?
師：從題中你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息?
生：籠子里有雞和兔共35只，腳一共有94只。
生：這題中還隱含著雞有2只腳，兔有4只腳這兩個(gè)信息。
師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你們能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?這道題的數(shù)據(jù)是不是太大了?咱們把它換成數(shù)據(jù)小一點(diǎn)的相信同學(xué)們就能解決了。
2.出示例一(課件示例一)
題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳，雞和兔各有幾只?
師：誰(shuí)來(lái)讀讀這個(gè)問(wèn)題。
誰(shuí)能流利的讀一遍?
請(qǐng)同學(xué)們輕聲讀題，看看題里告訴我們什么信息，要解決什么問(wèn)題?
生：讀題
師：現(xiàn)在就請(qǐng)你來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，你想怎樣解決?把你的想法和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
生：我想我能猜出來(lái)。一次猜不對(duì)，多猜幾次就能猜對(duì)。
師：按你的意思就是隨意的猜，為了不重復(fù)，不遺漏，我們可以列表按順序推算。(板書(shū)：列表法)
師：還有其他方法嗎?
生：我想用方程法也能解決。(板書(shū)：方程法)
生：要是籠子里光有雞或光有兔就好算了，可這籠子里卻有兩種動(dòng)物，我還沒(méi)想好怎么算。
師：那我們就不妨按籠子里只有雞或只有兔來(lái)思考，假設(shè)籠子里全是雞或全是兔，看腳數(shù)會(huì)有什么變化，說(shuō)不定從中你們就能找到解題的思路呢。(板書(shū)：假設(shè)法)
師：還有別的方法嗎?那這些方法行不行呢?下面就請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，對(duì)你們感興趣的方法進(jìn)行嘗試驗(yàn)證一下吧。
生：在小組內(nèi)嘗試各種方法。
師：經(jīng)過(guò)上面的研究學(xué)習(xí)，你們都嘗試運(yùn)用了哪種方法呢?下面以小組為單位進(jìn)行匯報(bào)。
生1：我們小組用列表法找到了答案，有3只雞，5只兔。
師：把你們研究的結(jié)果拿來(lái)讓大家看看。這樣按順序推算，對(duì)于數(shù)據(jù)小的問(wèn)題解決起來(lái)很方便，不過(guò)一旦數(shù)據(jù)比較大，比如籠子里的雞和兔有100只，200只，甚至更多，再用這樣的辦法怎么樣?
生：很麻煩。
師：是啊，那要花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間。哪個(gè)小組還想?yún)R報(bào)?
生：我們小組用方程法計(jì)算的。(生說(shuō)計(jì)算過(guò)程，師板書(shū)過(guò)程。)
師：我們看這個(gè)方程列得是否正確?4X表示什么?2(8-X)表示的是什么?兔腳數(shù)+雞腳數(shù)=什么?這就是列這個(gè)方程所依據(jù)的數(shù)量關(guān)系。誰(shuí)能把這個(gè)數(shù)量關(guān)系完整的'說(shuō)一遍?
生：說(shuō)數(shù)量關(guān)系。(雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只腳)
師：根據(jù)這個(gè)數(shù)量關(guān)系你能想到另兩個(gè)數(shù)量關(guān)系嗎?
生：敘述另外兩個(gè)數(shù)量關(guān)系。(26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù))根據(jù)這兩個(gè)數(shù)量關(guān)系你又能列出哪兩個(gè)方程呢?
生：匯報(bào)師板書(shū)兩方程。
師：除了可以設(shè)兔有X只，還可以怎樣設(shè)?
生：還可以設(shè)雞有X只。那兔就有(8-X)只。
師：對(duì)，那根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系你又能列出怎樣的方程呢?
生：匯報(bào)，根據(jù)雞腳數(shù)+兔腳數(shù)=26只能列出方程2X+4(8-X)=26根據(jù)26只腳-雞腳數(shù)=兔腳數(shù)能列出26-2X=4(8-X)根據(jù)26只腳-兔腳數(shù)=雞腳數(shù)能列出26-4(8-X)=2X。
師：同學(xué)們看根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系我們能列出這么多的方程，但是同學(xué)們要注意用方程法解決問(wèn)題時(shí)必須要找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系。
師：除了這兩種方法，假設(shè)法有運(yùn)用的嗎?
生：匯報(bào)。我們小組是把籠子里的動(dòng)物都看做雞。(板書(shū)：全看作雞)
生：我們是這樣想的。假設(shè)籠子里都是雞，應(yīng)有腳8×2=16只，比實(shí)際少了26-16=10只，一只兔少算2只腳，列式為：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只雞就有8-5=3只。(生說(shuō)師板書(shū)計(jì)算過(guò)程)
師：這位同學(xué)說(shuō)的你們聽(tīng)明白了嗎?結(jié)合算式進(jìn)行明理。明確每一步算式各表示什么意義。
師：這種方法都明白了嗎?結(jié)合課件圖畫(huà)進(jìn)行解釋質(zhì)疑。
師解釋?zhuān)簞偛盼覀儼鸦\子里的動(dòng)物都看做雞(課件圖畫(huà)上顯示)那么籠子里共就應(yīng)該有多少只腳?
生：16只。
師：實(shí)際上籠子里有26只腳，怎么會(huì)少了10只腳呢?(課件顯示)
生：每只兔子少算2只腳。
師：一共少算10只腳，每只兔子少算2只腳，所以有5只兔子，3只雞了。
師：把籠子里的動(dòng)物都看做雞，你們會(huì)算了，要是把籠子里的動(dòng)物都看做兔，(師板書(shū):全看作兔)又該怎樣思考呢?你能參照前面的方法自己試著做一做嗎?
生：試做。
師：剛才已經(jīng)假設(shè)都是兔的同學(xué)，再按假設(shè)全是雞的情形算一算。
生：練做。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)假設(shè)全是兔該怎么算?
生：假設(shè)籠子里都是兔，就應(yīng)有腳8×4=32只，比實(shí)際多了32-26=6只。一只雞多算2只腳，4-2=2只。就能算出共有雞6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生說(shuō)師板書(shū)計(jì)算過(guò)程。)
師：你們也都算上了嗎?師解釋?zhuān)阂嵌际峭玫脑�，就�?2只腳，而實(shí)際有26只腳，為什么會(huì)多出6只腳呢?(課件示)
生：每只雞多算2只腳。
師：一共多算6只腳，每只雞算2只，所以有3只雞，5只兔。
師：還有運(yùn)用其他方法的嗎?
師：同學(xué)們看，通過(guò)上面的探究學(xué)習(xí)，我們共找到幾種解決雞兔同籠問(wèn)題的方法?(三種)哪三種?(列表法，方程法，假設(shè)法)你們能說(shuō)說(shuō)這三種方法各有什么特點(diǎn)嗎?
生匯報(bào)：列表法適合于數(shù)據(jù)小的問(wèn)題，數(shù)據(jù)大了就不適用了。
方程法思路很簡(jiǎn)捷，但解方程比較麻煩。假設(shè)法，寫(xiě)起來(lái)簡(jiǎn)便，但思路很繁瑣
師：那以后我們?cè)俳鉀Q雞兔同籠問(wèn)題時(shí)就要根據(jù)具體情況靈活選擇計(jì)算方法。
三鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在就請(qǐng)你來(lái)解決那道數(shù)據(jù)較大的問(wèn)題你們能解決嗎?
生：獨(dú)立解答后全班交流。
師：哪位同學(xué)愿意說(shuō)說(shuō)你是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的?
生：匯報(bào)不同的算法。(學(xué)生邊匯報(bào)邊把計(jì)算方法展示在實(shí)物展臺(tái)上)
師：剛才我們用自己的辦法解決了這個(gè)問(wèn)題，你們想知道古人是怎么解決這個(gè)問(wèn)題的嗎?我們一起來(lái)看一看。(課件示)
師：古人的辦法很巧妙吧?如果大家對(duì)這種解法感興趣，課后可以再研究。
師：在一千五百年前，我國(guó)的古人就發(fā)明出這么的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一直流傳到現(xiàn)在，他們還想出那么巧妙地解決辦法，為我們后人留下了寶貴的知識(shí)財(cái)富，你想對(duì)他們說(shuō)點(diǎn)什么嗎?
四全課總結(jié)
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
生：我學(xué)會(huì)用……方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
師：今天通過(guò)大家的自主探索，找到了多種解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法。方程法和假設(shè)法應(yīng)用得都比較廣泛。生活中我們還會(huì)遇到類(lèi)似“雞兔同籠”的問(wèn)題，比如有些租船問(wèn)題，錢(qián)幣問(wèn)題等。下節(jié)課我們就應(yīng)用這些方法去解決那些實(shí)際問(wèn)題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
雞兔同籠
列表法
方程法假設(shè)法
解：設(shè)有兔X只，雞就有2(8-X)只。全看作雞
4X+2(8-X)=268×2=16(只)
2X+16=2626-16=10(只)
X=54-2=2(只)
8-5=3(只)10÷2=5(只)
答：有5只兔，3只雞。8-5=3(只)
26-4X=2(8-X)全看作兔
26-2(8-X)=4X8×4=32(只)
2X+4(8-X)=2632-26=6(只)
26-2X=4(8-X)4-2=2(只)
26-4(8-X)=2X6÷2=3(只)
8-3=5(只)
雞兔同籠小學(xué)教案3
數(shù)也可以求出來(lái)。
6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的？
1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。
2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
四、課堂總結(jié)：
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
板書(shū)設(shè)計(jì)： 雞兔同籠
化繁為簡(jiǎn)
列表法
假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞
2）假設(shè)都是兔
教學(xué)反思：人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
學(xué)情分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是難于理解，四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問(wèn)題的`基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、能?chē)L試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用畫(huà)圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？
2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書(shū)課題）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，好嗎？大家請(qǐng)看。
出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？
二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：
活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流
1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。
�。�1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開(kāi)書(shū)104頁(yè)，按照順序列表試一試。
（2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？從嘗試舉例過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
�。▍R報(bào)交流）
小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，并會(huì)增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，并會(huì)少兩只腳。
活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。
小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書(shū)“假設(shè)法�！�
師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？
小組2：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔，并演示。
師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？
師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題，是不是啊。
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。）
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來(lái)幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有幾只？
師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來(lái)比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來(lái)思考。你們看，這樣行不行？
生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！
師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？
生：每個(gè)頭有兩條腿，35個(gè)頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。
生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）。
師：還有別的做法嗎？怎樣解答？
生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)
雞兔同籠小學(xué)教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：學(xué)會(huì)使用列表方法解決雞兔同籠問(wèn)題，了解使用假設(shè)解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。
2、過(guò)程與方法：在嘗試和列表中經(jīng)歷探究與解決問(wèn)題的過(guò)程，掌握分析解決問(wèn)題的方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族自豪感；提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)情分析
對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題，只有個(gè)別的學(xué)生在校外曾接觸到會(huì)用方程法列式計(jì)算。大多數(shù)孩子不知道怎么解決，更不要說(shuō)多種方法解決了。由于方程是學(xué)生五年級(jí)新接觸的內(nèi)容，所以大多孩子還不習(xí)慣用方程解決問(wèn)題。學(xué)生不會(huì)主動(dòng)想到列表�；趯W(xué)生的情況，在課堂教學(xué)過(guò)程中通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，逐步掌握用列表法解決問(wèn)題的方法，并對(duì)假設(shè)的方法有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，準(zhǔn)備在第二節(jié)課體會(huì)方程法的優(yōu)越性。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
在嘗試、分析中掌握雞兔同籠問(wèn)題的解決方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解并掌握用列表法和假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1、今天老師帶了一件小禮物，猜猜多少錢(qián)？猜對(duì)了就送給你？
教師：這樣漫無(wú)邊際的猜測(cè)什么時(shí)候能猜到�。磕銈儾幌雴�(wèn)我點(diǎn)什么嗎？
生：在什么范圍？老師告訴范圍
教師：剛才同學(xué)們每一次猜測(cè)實(shí)際都是一種假設(shè)，假設(shè)是解決問(wèn)題的重要方法，許多發(fā)明創(chuàng)造都是以假設(shè)為基礎(chǔ)的，假設(shè)有對(duì)有錯(cuò)，那錯(cuò)誤的假設(shè)有沒(méi)有價(jià)值呢？每一次假設(shè)都會(huì)幫我們排除一種錯(cuò)誤，使我們離成功越來(lái)越近，只要不斷嘗試下去就會(huì)成功。今天我們就利用假設(shè)的方法共同研究一個(gè)有趣的問(wèn)題，出示課件。學(xué)生一起讀出課題。板書(shū)：雞兔同籠
2、師：你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)雞兔同籠問(wèn)題？你知道它出自哪嗎？早在一千五百多年前，《孫子算經(jīng)》中就記載著雞兔同籠的問(wèn)題，孫子算經(jīng)共分三卷，（出示課件），你們知道雞兔同籠問(wèn)題記錄在哪卷了嗎？
3、（課件出原題）讀題
師：那就讓我們看看孫子算經(jīng)中是如何記錄這一趣題的。（出示課件）
學(xué)生讀體，并理解雉的意思，請(qǐng)一位同學(xué)譯成現(xiàn)代文。
設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)講述《孫子算經(jīng)》的歷史，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的文化氣息，讓學(xué)生感受到我國(guó)數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，激起學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的熱情。
師：哎呀，想想就頭疼，那么多頭擠在一起好亂啊，怎么解決呢？
記得我們數(shù)學(xué)上一種方法，就是當(dāng)問(wèn)題復(fù)雜不便于研究時(shí)，我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題研究，待找到規(guī)律后再利用規(guī)律解決復(fù)雜問(wèn)題，你們記起來(lái)了嗎？這是什么思想啊/這是化繁為簡(jiǎn)的思想
活動(dòng)2【講授】展示情境，嘗試探究
�。ㄒ唬┏鍪厩榫埃@取信息
1、教師：那老師就把數(shù)換小點(diǎn)，看看這類(lèi)問(wèn)題有什么規(guī)律。
課件出示：雞兔同籠，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？
【設(shè)計(jì)意圖】為了便于分析和研究，學(xué)生也容易接受，將數(shù)目較大的數(shù)換成比較小的數(shù)，滲透化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想。
2、我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來(lái)了什么信息？
學(xué)生匯報(bào)，教師選取有用的信息，進(jìn)行板書(shū)。還隱含了什么信息呢？課件出示雞腿和兔腿
�、匐u和兔共8只。 ②雞和兔共有26條腿。 ③雞有2條腿。 ④兔有4條腿。
（二）猜想驗(yàn)證，教授列表法。
1、師：我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞和幾只兔？
師：在猜測(cè)時(shí)，我們要抓住哪些條件？
師：怎樣才能確定同學(xué)們猜想對(duì)不還是錯(cuò)？那現(xiàn)在就把你們的猜想填在表格中。
【設(shè)計(jì)意圖】：培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣
2、學(xué)生匯報(bào)：
1）、（假如有采用逐一列表法的）請(qǐng)一個(gè)采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報(bào)，匯報(bào)講出理由（你是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說(shuō)一說(shuō)調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2。）
還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似？補(bǔ)充說(shuō)明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。（貼出表格）
你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？請(qǐng)這些同學(xué)為他們的方法命名。(板書(shū)：逐一列表法）
2)、哪個(gè)同學(xué)與他們的列表方法不同？（匯報(bào)，說(shuō)出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的，驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題，你的調(diào)整策略，在調(diào)整過(guò)程中有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)計(jì)算驗(yàn)證腿數(shù)多時(shí)說(shuō)明什么？應(yīng)該怎樣調(diào)整？相反呢？）
還有那些同學(xué)與他的方法相同或類(lèi)似（你是怎樣想到這種方法的），補(bǔ)充調(diào)整方法和策略以及自己的發(fā)現(xiàn)。（貼出表格）
種不同的列表（1）逐一列表（2）跳躍式列表（3）取中列表法
4、師：像這樣把所有的情況在表格中一一列舉出來(lái)，我們把這種方法叫做列表法。（板書(shū)：列表法）
（三）教授假設(shè)法
1、假設(shè)全是雞
師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
師：那籠子里是不是全是雞呢？
生：不會(huì)
出示課件
師：可笑的是兔子非常淘氣，它覺(jué)得雞兩條腿走路很可笑，于是就抬起了兩條腿，也學(xué)雞兩條腿走路了，此時(shí)從下面看腿會(huì)發(fā)生什么變化呢？
生：腿會(huì)減少
師：為什么腿會(huì)少呢？
生：因?yàn)槭前牙锩娴耐卯?dāng)成雞來(lái)計(jì)算了，也就是把一只4條腿的兔當(dāng)成一只2條腿的雞來(lái)算，每只兔會(huì)少2條退。
師;如果比原來(lái)總共少了8條退，你能知道有幾只兔子了嗎？
生：4只
師：好，現(xiàn)在我們把剛才假設(shè)的過(guò)程用算式表示出來(lái)。
�。ㄕn件出示：把一只兔當(dāng)成一只雞算，就少了兩條腿。）
師：假設(shè)籠子里全部是雞，這時(shí)籠子里一共有幾只腳呢？
課件出示：8×2=16（條）。
師：但實(shí)際是幾條腳呢？（16條）與實(shí)際相比，腳的只數(shù)發(fā)生了什么變化？
課件出示：比實(shí)際少26-16=10（條）
師：為什么會(huì)少10條腳？少了的10只腳是誰(shuí)的？
課件出示：因?yàn)榘淹卯?dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩條腿，把兔當(dāng)成了雞算就會(huì)少算10條腿，所以會(huì)少10條腳，這些腳是兔子的。
師：兔子的只數(shù)應(yīng)該怎么算？
課件出示：兔有10÷2=5（只）
師：那雞有幾只？
課件出示：雞有8-5=3（只）
【設(shè)計(jì)意圖】簡(jiǎn)單地提問(wèn)，能引導(dǎo)學(xué)生的思考，幫助學(xué)生解題。以一問(wèn)一答的形式開(kāi)展，不僅能減低題目的難度，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，而且還能提高學(xué)生思考問(wèn)題的邏輯思維能力和口頭表達(dá)能力。
2、板演假設(shè)全是雞的書(shū)寫(xiě)過(guò)程
師：誰(shuí)能根據(jù)我們剛才所討論得出的信息，利用算式把這解題過(guò)程寫(xiě)出來(lái)？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳��？梢詢(xún)扇艘唤M討論完成。
3、學(xué)生匯報(bào)，教師板演。
假設(shè)籠子里全部是雞
總腿數(shù)：8×2=16（條）腳
比實(shí)際腿數(shù)少：26-16=10（條）腳
一只兔比一只雞多：4-2=2（條）腳
兔的只數(shù)：10÷2=5（只）
雞的只數(shù)：8-5=3（只）
答：籠子里兔有5只，雞有3只。
4、師：我們到底算的對(duì)不對(duì)呢？怎么辦呢?(回顧與反思的過(guò)程）
�。ㄕn件出示：3×2+5×4=26（條）腳，5+3=8（只）。
師：我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌挛覀兪侨绾谓鉀Q這個(gè)問(wèn)題的。
5、師：剛才我們假設(shè)籠子里全部是雞的解題方法，我們叫做假設(shè)法。（板書(shū)：假設(shè)法）
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)把解題思路的整理和歸納，向?qū)W生滲透什么是假設(shè)法，這樣可以幫助學(xué)生更好的`掌握和運(yùn)用假設(shè)法解決問(wèn)題。
6、師：現(xiàn)在假設(shè)籠子里全部都是兔，你們會(huì)解決嗎？
�。▽W(xué)生獨(dú)立解題。指名板演。）
7、板書(shū)：
假設(shè)籠子里全部是兔總腿數(shù)：8×4=32（條）腳
比實(shí)際腿數(shù)多32-26=6（條）腳
一只兔比一只雞多4-2=2（條）腳
雞的只數(shù)6÷2=3（只）
兔的只數(shù)8-3=5（只）
答：籠子兔有5只，雞有3只。
【設(shè)計(jì)意圖】放手讓學(xué)生嘗試從另一個(gè)角度，利用假設(shè)法解題，這樣不但可以加深與鞏固對(duì)假設(shè)法的理解，而且能拓展學(xué)生的思維，讓學(xué)生明白同一道題用同一種方法可以有不同的思路。
8、小結(jié)：
師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？
對(duì)比列表發(fā)法和假設(shè)法，你們覺(jué)得更喜歡哪種方法呢？（得出假設(shè)法更具一般性，列表發(fā)有局限性）
活動(dòng)3【活動(dòng)】鞏固新知，解決問(wèn)題
1、師：現(xiàn)在你有信心解決《孫子算經(jīng)》里的問(wèn)題嗎？用你喜歡的一種方法來(lái)解題？（課件出示題目）
2、自己獨(dú)立完成后，在小組內(nèi)交流，教師巡視�；脽粽故緦W(xué)生解題過(guò)程。
3、課件出示“做一做”的第1題。
師：我們的雞兔同籠問(wèn)題不僅在《孫子算經(jīng)》中出現(xiàn)，也曾遠(yuǎn)渡重洋，傳播到了日本，逐漸演變成了現(xiàn)在流傳甚廣的龜鶴問(wèn)題出示課件，它和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？
學(xué)生自己獨(dú)立完成。展示學(xué)生作業(yè)，并讓生說(shuō)說(shuō)思路。
2、課件出示“做一做”的第2題。
師：生活中隨處可見(jiàn)雞兔同籠問(wèn)題，看看這道題又和雞兔同籠問(wèn)題有什么聯(lián)系呢？他們不同之處在哪？
新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹(shù)活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹(shù)，女同學(xué)每人栽了2棵樹(shù)，一共栽了32棵樹(shù)。男、女同學(xué)各有幾人？
分析，解答，一個(gè)同學(xué)到黑板上來(lái)寫(xiě)。集體講評(píng)
【設(shè)計(jì)意圖】拓寬學(xué)生的視野，使學(xué)生體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
四、拓展延伸
我們不同的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你們知道古代人是如何解決的嗎?
出示課件，學(xué)生自己讀一讀，看了這段資料你有什么感受？
感受古人的聰明，感受解題方法的多樣化。
【設(shè)計(jì)意圖】現(xiàn)在的解題方法與古人創(chuàng)造的“抬腿法”相比較，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)祖先贊美，同時(shí)滲透愛(ài)國(guó)主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情。
活動(dòng)4【作業(yè)】布置作業(yè)
生活中有很多類(lèi)似的問(wèn)題，你能?chē)L試著編一道嗎？
活動(dòng)5【作業(yè)】總結(jié)收獲
師：這節(jié)課我們跨越了1500多年的歷史，既探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)趣題，又解決了咱們身邊的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲嗎？
師：你知道還有什么方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題嗎？
生：方程的方法。
教師：對(duì)，還有其他方法可以解決。下節(jié)課我們?cè)賮?lái)研究其他方法。今天數(shù)學(xué)作業(yè)是自己編一道生活中的雞兔同籠問(wèn)題。（出示課件）其實(shí)數(shù)學(xué)無(wú)處不在，只要同學(xué)們善于思考，大膽猜想，那么數(shù)學(xué)將會(huì)變得很美麗，你也會(huì)因思考而變得更有智慧。（出示課件）
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
雞兔同籠小學(xué)教案5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)P103——P104頁(yè)數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設(shè)法�！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
表格
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
師生談話導(dǎo)入新知
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)談話營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過(guò)談話引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質(zhì)疑：提問(wèn)：
�。�1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。�2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？
�。�4）嘗試解決，交流想法；
�。�5）出示交換已知條件以后的題目。
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過(guò)程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測(cè)、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）
2、教學(xué)例1
�。�1）出示例題1。
師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的.良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后面的猜測(cè)、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。）
（2）學(xué)生自由猜測(cè)。
師：大家的猜測(cè)有很多種，聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
�。�3）驗(yàn)證猜想。
�。�4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書(shū)）。
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)猜測(cè)讓學(xué)生感知在解決類(lèi)似問(wèn)題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最后通過(guò)觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。）
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設(shè)法：
a、假設(shè)全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導(dǎo)交流。
b、假設(shè)全是雞。
1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。
3指名小組展示并敘述計(jì)算過(guò)程。
4小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書(shū)：假設(shè)法）
5延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來(lái)以后可以了解一下。
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。）
三、練習(xí)鞏固
出示練習(xí)題。
四、課后總結(jié)
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活的解決問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）
板書(shū)
雞兔同籠
1、列表法
2、假設(shè)法
雞兔同籠小學(xué)教案6
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡(jiǎn)單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說(shuō)得非常好，那我們就來(lái)嘗試研究一下更簡(jiǎn)潔的方法吧。同學(xué)們?cè)賮?lái)觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問(wèn)題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
�。�1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
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