初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

時(shí)間：2024-10-19 13:59:48 初中數(shù)學(xué) 我要投稿

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全【15篇】

　　總結(jié)是指對(duì)某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況進(jìn)行分析研究，做出帶有規(guī)律性結(jié)論的書(shū)面材料，它能使我們及時(shí)找出錯(cuò)誤并改正，我想我們需要寫(xiě)一份總結(jié)了吧。總結(jié)怎么寫(xiě)才能發(fā)揮它的作用呢？以下是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家分享。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全【15篇】

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1

　　三角形兩邊：

　　定理三角形兩邊的和大于第三邊。

　　推論三角形兩邊的差小于第三邊。

　　三角形中位線定理：

　　三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

　　三角形的重心：

　　三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍。

　　在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線，三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做“三角形的重心”。

　　與三角形有關(guān)的.角：

　　1、三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°，與三角形的形狀無(wú)關(guān)。

　　2、直角三角形兩個(gè)銳角的關(guān)系：直角三角形的兩個(gè)銳角互余（相加為90°）。有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。

　　3、三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角；三角形三個(gè)外角和為360°。

　　全等三角形的性質(zhì)和判定：

　　全等三角形共有5種判定方式：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。特殊情況下平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)折也會(huì)構(gòu)成全等三角形。

　�。ㄟ呥呥叄�，即三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　�。ㄟ吔沁叄�，即三角形的其中兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　（角邊角），即三角形的其中兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且兩個(gè)角夾的的邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　　（角角邊），即三角形的其中兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且對(duì)應(yīng)相等的角所對(duì)應(yīng)的邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

　�。ㄐ边�、直角邊），即在直角三角形中一條斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

　　等邊三角形的判定：

　　1、三邊相等的三角形是等邊三角形（定義）。

　　2、三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。

　　3、有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形。

　　4、有兩個(gè)角等于60度的三角形是等邊三角形。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

　　1過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間線段最短3同角或等角的補(bǔ)角相等4同角或等角的余角相等

　　5過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直

　　6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行15定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等

　　22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24推論(AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理(SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

　　26斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　30等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角）31推論1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33推論3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°

　　34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（等角對(duì)等邊）

　　35推論1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36推論2有一個(gè)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　37在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

　　41線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42定理1關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形

　　43定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上

　　45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)

　　46勾股定理直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2

　　47勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于360°

　　50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2）×180°51推論任意多邊的外角和等于360°

　　52平行四邊形性質(zhì)定理1平行四邊形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2平行四邊形的對(duì)邊相等54推論夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　55平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等

　　62矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等

　　65菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　71定理1關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的

　　72定理2關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分

　　73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)

　　74等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

　　76等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

　　78平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　79推論1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的`直線，必平分另一腰80推論2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半

　　L=（a+b）÷2S=L×h

　　83(1)比例的基本性質(zhì)如果a:b=c:d,那么ad=bc,如果ad=bc,那么a:b=c:d84(2)合比性質(zhì)如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85(3)等比性質(zhì)如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),

　　那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

　　86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例

　　87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線），所得的對(duì)應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊

　　89平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例

　　90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似（ASA）92直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93判定定理2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似（SAS）94判定定理3三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似（SSS）

　　95定理如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　96性質(zhì)定理1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98性質(zhì)定理3相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　99任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　101圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　102圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104同圓或等圓的半徑相等

　　105到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

　　108到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　110垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　111推論1①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　112推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　114定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　115推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　116定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　117推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118推論2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑119推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形120定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121①直線L和⊙O相交d＜r②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離d＞r122切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

　　126切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　127圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

　　129推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等130相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　131推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

　　133推論從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　134如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135①兩圓外離d＞R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　　③兩圓相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④兩圓內(nèi)切d=R-r(R＞r)⑤兩圓內(nèi)含d＜R-r(R＞r)

　　136定理相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137定理把圓分成n(n≥3):

　�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　(n2)180139正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于

　　n140定理正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　pnrn141正n邊形的面積Sn=p表示正n邊形的周長(zhǎng)

　　2142正三角形面積

　　32aa表示邊長(zhǎng)4143如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，

　　k(n2)180360化為（n-2）(k-2)=4因此

　　n144弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=

　　nR180nR2LR145扇形面積公式：S扇形==

　　3602146內(nèi)公切線長(zhǎng)=d-(R-r)外公切線長(zhǎng)=d-(R+r)

　　公式分類(lèi)及公式表達(dá)式

　　乘法與因式分：a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式：|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的解

　　bb24ac2a

　　根與系數(shù)的關(guān)系：X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達(dá)定理判別式

　　b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

　　1、圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　2、圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　3、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　4、同圓或等圓的半徑相等

　　5、到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　6、和已知線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線7、到已知角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線

　　8、到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線

　　9、定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　10、垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　11、推論1：①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條�、谙业拇怪逼椒志€經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　12、推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　13、圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　14、定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　15、推論：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等

　　16、定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半

　　17、推論：1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等

　　18、推論：2半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的`圓周角所對(duì)的弦是直徑

　　19、推論：3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　20、定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　21、①直線L和⊙O相交dr②直線L和⊙O相切d=r③直線L和⊙O相離dr

　　22、切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線23、切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑24、推論1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)25、推論2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

　　26、切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　27、圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

　　28、弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角

　　29、推論：如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，那么這兩個(gè)弦切角也相等30、相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等31、推論：如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)

　　32、切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)

　　33、推論：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等

　　34、如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　35、①兩圓外離dR+r②兩圓外切d=R+r③兩圓相交R—rdR+r（Rr）④兩圓內(nèi)切d=R—r（Rr）⑤兩圓內(nèi)含dR—r（Rr）

　　36、定理：相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦

　　37、定理：把圓分成n（n≥3）：⑴依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形⑵經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形

　　38、定理：任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓

　　39、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于（n—2）×180°／n40、定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個(gè)全等的直角三角形

　　41、正n邊形的面積Sn=pnrn／2p表示正n邊形的周長(zhǎng)42、正三角形面積√3a／4a表示邊長(zhǎng)

　　43、如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衚個(gè)正n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此k（n—2）180°／n=360°化為（n—2）（k—2）=444、弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R／180

　　45、扇形面積公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／246、內(nèi)公切線長(zhǎng)=d—（R—r）外公切線長(zhǎng)=d—（R+r）

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)4

　　1、xxx：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做xxx。

　　2、xxx的分類(lèi)

　　3、xxx的三邊關(guān)系：xxx任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4、高：從xxx的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做xxx的高。

　　5、中線：在xxx中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做xxx的中線。

　　6、角平分線：xxx的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做xxx的角平分線。

　　7、高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8、xxx的穩(wěn)定性：xxx的形狀是固定的`，xxx的這個(gè)性質(zhì)叫xxx的穩(wěn)定性。

　　9、xxx內(nèi)角和定理：xxx三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　推論1直角xxx的兩個(gè)銳角互余

　　推論2xxx的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

　　推論3xxx的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;xxx的內(nèi)角和是外角和的一半

　　10、xxx的外角：xxx的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做xxx的外角。

　　11、xxx外角的性質(zhì)

　　(1)頂點(diǎn)是xxx的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是xxx的一邊，另一邊是xxx的一邊的延長(zhǎng)線;

　　(2)xxx的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

　　(3)xxx的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

　　(4)xxx的外角和是360°。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)5

　　課題

　　3.5正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握正（反）比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念及其圖形和性質(zhì)2、會(huì)用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握正（反）比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的概念及其圖形和性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　掌握正（反）比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)的'概念及其圖形和性質(zhì)

　　教學(xué)方法

　　講練結(jié)合法

　　教學(xué)過(guò)程

　　（I）知識(shí)要點(diǎn)（見(jiàn)下表：）

　　第三章第29頁(yè)函數(shù)名稱(chēng)解析式圖像正比例函數(shù)ykx（k0）0x反比例函數(shù)一次函數(shù)ykxb（k0）0x二次函數(shù)yax2bxc（a0）y0xy0xky（k0）xyxy0xyy0xy0xyk0k0k0k0k0k0a0a0圖像過(guò)點(diǎn)（0，0）及（1，k）的直線雙曲線，x軸、y軸是它的漸近線與直線ykx平行且過(guò)點(diǎn)（0，b）的直線拋物線定義域RxxR且xoyyR且yoRR4acb2a0時(shí)，y,4aR值域R4acb2a0時(shí)，y,4aba0時(shí)，在－,上為增2a函數(shù)，在,－單調(diào)性k0時(shí)，在,0，k0時(shí)為增函數(shù)0,上為減函數(shù)k0時(shí)，為增函數(shù)b上為減函數(shù)2ak0時(shí)為減函數(shù)k0時(shí)，在,0，k0時(shí)，為減函數(shù)0,上為增函數(shù)ba0時(shí)，在－,上為減2a函數(shù)，在,－b上為增函數(shù)2a奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)b=0時(shí)奇函數(shù)b=0時(shí)偶函數(shù)a0且x－ymin最值無(wú)無(wú)無(wú)b時(shí)，2a24acb4ab時(shí)，2a24acb4aa0且x－ymax

　　第三章第30頁(yè)b24acb2注：二次函數(shù)yaxbxca(x（a0）)a(xm)(xn)2a4abb4acb2對(duì)稱(chēng)軸x，頂點(diǎn)(，)

　　2a2a4a2拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)(m，0)，(n，0)（II）例題講解

　　例1、求滿(mǎn)足下列條件的二次函數(shù)的解析式：（1）拋物線過(guò)點(diǎn)A（1，1），B（2，2），C（4，2）（2）拋物線的頂點(diǎn)為P（1，5）且過(guò)點(diǎn)Q（3，3）

　�。�3）拋物線對(duì)稱(chēng)軸是x2，它在x軸上截出的線段AB長(zhǎng)為2且拋物線過(guò)點(diǎn)（1，7）。2，

　　解：（1）設(shè)yax2bxc(a0)，將A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代入，可得方程組為

　　abc1a1解得b4yx24x24a2bc216a4bc2c2（2）設(shè)二次函數(shù)為ya(x1)25，將Q點(diǎn)坐標(biāo)代入，即a(31)253，得

　　a2，故y2(x1)252x24x3

　�。�3）∵拋物線對(duì)稱(chēng)軸為x2；

　　∴拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B應(yīng)關(guān)于x2對(duì)稱(chēng)；∴由題設(shè)條件可得兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2∴可設(shè)函數(shù)解析式為：ya(x2代入方程可得a1

　　∴所求二次函數(shù)為yx24x2，

　　2，0)、B(222，0)

　　2)(x22)a(x2)22a，將（1，7）

　　5)，例2：二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（0，8），(1，（4，0）

　�。�1）求函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、最值及單調(diào)區(qū)間（2）當(dāng)x取何值時(shí)，①y≥0，②y（2）由y0可得x22x80，解得x4或x2由y0可得x22x80，解得2x4

　　例3：求函數(shù)f(x)x2x1，x[1，1]的最值及相應(yīng)的x值

　　113x1(x)2，知函數(shù)的圖像開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x

　　224111]上是增函數(shù)�！嘁李}設(shè)條件可得f(x)在[1，]上是減函數(shù)，在[，22131]時(shí)，函數(shù)取得最小值，且ymin∴當(dāng)x[1，24131又∵11

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)6

　　關(guān)于初中數(shù)學(xué)幾何知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

　　1、三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　2、三角形的分類(lèi)

　　3、三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。

　　4、高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

　　5、中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

　　6、角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

　　7、高線、中線、角平分線的意義和做法

　　8、三角形的穩(wěn)定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。

　　9、三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

　　推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和

　　推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;三角形的內(nèi)角和是外角和的一半

　　10、三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長(zhǎng)線的夾角，叫做三角形的外角。

　　11、三角形外角的性質(zhì)

　　(1)頂點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，一邊是三角形的一邊，另一邊是三角形的一邊的延長(zhǎng)線;

　　(2)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和;

　　(3)三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任一內(nèi)角;

　　(4)三角形的外角和是360°。

　　四邊形(含多邊形)知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié)

　　一、平行四邊形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形。

　　2、性質(zhì)：

　　(1)平行四邊形的對(duì)邊相等且平行

　　(2)平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)

　　(3)平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　3、判定：

　　(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

　　(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

　　(4)兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　(5)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4、對(duì)稱(chēng)性：平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　二、矩形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　2、性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等

　　3、判定：

　　(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形

　　(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　(3)兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　4、對(duì)稱(chēng)性：矩形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形。

　　三、菱形的定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(1)菱形的四條邊都相等

　　(2)菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　(3)菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形

　　(4)菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半

　　2、s菱=爭(zhēng)6(n、6分別為對(duì)角線長(zhǎng))

　　3、判定：

　　(1)有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形

　　(2)四條邊都相等的四邊形是菱形

　　(3)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　4、對(duì)稱(chēng)性：菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　四、正方形定義、性質(zhì)及判定

　　1、定義：有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形

　　2、性質(zhì)：

　　(1)正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　(2)正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　(3)正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形

　　(4)正方形的對(duì)角線與邊的.夾角是45°

　　(5)正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形

　　3、判定：

　　(1)先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等

　　(2)先判定一個(gè)四邊形是菱形，再判定出有一個(gè)角是直角

　　4、對(duì)稱(chēng)性：正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形也是中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　五、梯形的定義、等腰梯形的性質(zhì)及判定

　　1、定義：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。兩腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形

　　2、等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形的兩腰相等;同一底上的兩個(gè)角相等;兩條對(duì)角線相等

　　3、等腰梯形的判定：兩腰相等的梯形是等腰梯形;同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形;兩條對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

　　4、對(duì)稱(chēng)性：等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

　　六、三角形的中位線平行于三角形的第三邊并等于第三邊的一半;梯形的中位線平行于梯形的兩底并等于兩底和的一半。

　　七、線段的重心是線段的中點(diǎn);平行四邊形的重心是兩對(duì)角線的交點(diǎn);三角形的重心是三條中線的交點(diǎn)。

　　八、依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形。

　　九、多邊形

　　為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

　　作為一門(mén)普及度極廣的學(xué)科，數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明的發(fā)展史上一直占據(jù)著重要的地位。雖然很多人可能會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥，認(rèn)為它枯燥無(wú)味，但事實(shí)上，數(shù)學(xué)是所有學(xué)科的基石之一，對(duì)我們?nèi)粘Ｉ钜约拔磥?lái)的職業(yè)發(fā)展有著重大影響。下面我將詳細(xì)闡述學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

　　首先，數(shù)學(xué)可以幫助我們提高邏輯思維能力。數(shù)學(xué)的學(xué)科性質(zhì)使我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中時(shí)時(shí)刻刻面臨著思考、推理、證明等諸多問(wèn)題，而這些問(wèn)題正是鍛煉我們邏輯思維的好機(jī)會(huì)。通過(guò)長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)和練習(xí)，我們的思維能力得到提升，可以更加清晰地分析問(wèn)題，更快速地找到正確的答案。這對(duì)我們?cè)诠ぷ骱蜕钪卸挤浅Ｓ袔椭�，尤其是在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)更能得心應(yīng)手。

　　其次，數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科技中起著至關(guān)重要的作用。在計(jì)算機(jī)科學(xué)、物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域，數(shù)學(xué)可以幫助我們建立模型、分析數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)趨勢(shì)，并且可以在實(shí)際應(yīng)用中優(yōu)化和改進(jìn)。例如，在人工智能領(lǐng)域，深度學(xué)習(xí)技術(shù)所涉及的數(shù)學(xué)概念包括線性代數(shù)、微積分和概率論等，如果沒(méi)有深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，很難理解和應(yīng)用這些技術(shù)。同時(shí)，在工程學(xué)領(lǐng)域，許多機(jī)械、電子、化工等產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和制造過(guò)程，也需要運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以使我們更好地參與到現(xiàn)代科技的發(fā)展中。

　　除此之外，數(shù)學(xué)也是一種普遍使用的語(yǔ)言，許多學(xué)科和領(lǐng)域都使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流。例如，在自然科學(xué)領(lǐng)域，生物學(xué)、化學(xué)、物理學(xué)等學(xué)科都使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述自然世界的規(guī)律和現(xiàn)象。在社會(huì)科學(xué)和商科領(lǐng)域，經(jīng)濟(jì)學(xué)和金融學(xué)運(yùn)用的數(shù)學(xué)概念，如微積分、線性代數(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)等，使得我們能夠更好地理解經(jīng)濟(jì)和財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行決策。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以讓我們更好地理解、溝通和交流各個(gè)領(lǐng)域的知識(shí)。

　　最后，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以為我們的職業(yè)發(fā)展帶來(lái)廣泛的機(jī)遇和發(fā)展空間。在許多領(lǐng)域，數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的畢業(yè)生都有很廣泛的就業(yè)機(jī)會(huì)，如金融界、數(shù)據(jù)科學(xué)、研究機(jī)構(gòu)、教育等。數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的人才，不只會(huì)提供理論支持，同時(shí)也能夠解決現(xiàn)實(shí)中具體的問(wèn)題，使其在各自領(lǐng)域脫穎而出。

　　怎樣快速提高數(shù)學(xué)成績(jī)?

　　一、查缺補(bǔ)漏，主攻薄弱

　　請(qǐng)制作“失分分析表”，包括“不會(huì)做的”和“不該丟分的”兩部分，分析模擬考試等試卷失分情況，在緊跟老師復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)重點(diǎn)彌補(bǔ)、改進(jìn)。

　　別一味沖刺難題。做題是對(duì)理論知識(shí)的進(jìn)一步鞏固與實(shí)檢，我們要在理解的基礎(chǔ)上加強(qiáng)練習(xí)，以達(dá)到鞏固的目的，但不能一味追求難題偏題。

　　因?yàn)橹锌荚嚲碇杏?0%是比較靈活的題型，只有10%是真正的難題。30%那部分題目是我們能拿但容易失分的題目，我們要做到盡量多拿分，但如果我們一味求難求險(xiǎn)，就會(huì)因?yàn)楹鲆暬A(chǔ)題型的夯實(shí)和鞏固而失掉這部分該得的分。在基礎(chǔ)掌握后，有條件的同學(xué)可再進(jìn)行一些難題怪題的攻關(guān)，這樣的策略才更能保證效率。

　　二、反思錯(cuò)題

　　不要盲目找題做，陷入題海中，不要“就題論題”停留在“這題我會(huì)了”的低水平上。解題能力是在反思中提升的。懂、會(huì)、悟是數(shù)學(xué)水平的三個(gè)層次。簡(jiǎn)單說(shuō)，聽(tīng)懂了，但不一定會(huì)，更不意味著真正領(lǐng)悟了。

　　三、克服無(wú)謂失分

　　如何避免審題出錯(cuò)?

　　原因：看太快。

　　應(yīng)對(duì)策略：

　　1.默讀法;2.重點(diǎn)字詞圈點(diǎn)勾畫(huà)法;3.審圖法。

　　如何降低計(jì)算失誤?

　　表面原因是粗心，其實(shí)是計(jì)算能力不足。平時(shí)對(duì)計(jì)算不以為然，認(rèn)為“沒(méi)有技術(shù)含量”。事實(shí)上計(jì)算也有很多“聰明算法”，如：邊化簡(jiǎn)邊計(jì)算、寧加勿減、寧乘勿除、小數(shù)化分?jǐn)?shù)、找最小最短的設(shè)元、放縮法、湊整法、圖象法等等計(jì)算技巧。

　　應(yīng)對(duì)策略：

　　1.不要為了趕時(shí)間而跳步計(jì)算;

　　2.寧可筆算，少用口算，更不要再抱著計(jì)算器;

　　3.對(duì)平時(shí)易算錯(cuò)的題型，可以驗(yàn)算一遍。

　　四、關(guān)注幾個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題

　　1.新定義題型、非常規(guī)題型、存在性問(wèn)題。

　　2.分析法—執(zhí)果索因，逆向思維，倒過(guò)來(lái)想，假設(shè)存在;不完全歸納法—根據(jù)例子，大膽猜想、努力驗(yàn)證。反例排除法、特殊圖形(特殊位置、極端值)探究法等。

　　提高數(shù)學(xué)成績(jī)常用方法有哪些

　　1、預(yù)習(xí)

　　預(yù)期常常由于“沒(méi)時(shí)間，看不懂，不必要”等等原因被忽略。實(shí)際上預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)的必要過(guò)程，更是提高自學(xué)能力的好方法。

　　2、學(xué)會(huì)聽(tīng)課

　　聽(tīng)分析、聽(tīng)思路、聽(tīng)?wèi)?yīng)用，關(guān)鍵內(nèi)容一字不漏，注意記錄。

　　3、做好錯(cuò)題本

　　每個(gè)會(huì)學(xué)習(xí)的學(xué)生都會(huì)有錯(cuò)題本。調(diào)查發(fā)現(xiàn)那些沒(méi)有錯(cuò)題本，或者是只做不用的同學(xué)，學(xué)習(xí)效果都不好。

　　4、用好課外書(shū)

　　正確認(rèn)識(shí)網(wǎng)絡(luò)課程和課外書(shū)籍，是副食，是幫助吸收的良藥。

　　5、注重?cái)?shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)

　　要注意數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)，站得高，才能看得遠(yuǎn)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)7

　　1、正數(shù)和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念

　　(1)正數(shù)：

　　比0大的數(shù)叫做正數(shù);

　　負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);

　　0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

　　(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。

　　2、有理數(shù)的概念及分類(lèi)

　　3、有關(guān)數(shù)軸

　　(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線。

　　(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。

　　(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)。

　　(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。

　　若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;

　　相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。

　　(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。

　　4、任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。

　　最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是-1。

　　5、利用絕對(duì)值比較大小

　　兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;

　　兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。

　　6、有理數(shù)加法

　　(1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和。

　　(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的`符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反數(shù)，和為零。

　　(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)。

　　加法的交換律：a+b=b+a

　　加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

　　7、有理數(shù)減法：

　　減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫(xiě)。

　　例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫(xiě)成省略括號(hào)的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和。”

　　9、有理數(shù)的乘法

　　兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。

　　第一步：確定積的符號(hào)第二步：絕對(duì)值相乘

　　10、乘積的符號(hào)的確定

　　幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);

　　當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。

　　11、倒數(shù)：

　　乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)。

　　正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)。(互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)符號(hào)一定相同)

　　倒數(shù)是本身的只有1和-1。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：

　�、僭谕黄矫�

　�、趦蓷l數(shù)軸

　　③互相垂直

　�、茉c(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　　①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向。

　�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定;一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同;實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　　③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成。

　　對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成。

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)8

　　第一章圖形的認(rèn)識(shí)初步

　　一、知識(shí)框架

　　本章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，從生活周?chē)煜さ奈矬w入手，對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。通過(guò)從不同方向看立體圖形和展開(kāi)立體圖形，初步認(rèn)識(shí)立體圖形與平面圖形的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形——直線、射線、線段和角。

　　二、本章書(shū)涉及的數(shù)學(xué)思想：

　　分類(lèi)討論思想。在過(guò)平面上若干個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線時(shí)，應(yīng)注意對(duì)這些點(diǎn)分情況討論；在畫(huà)圖形時(shí)，應(yīng)注意圖形的各種可能性。

　　方程思想。在處理有關(guān)角的大小，線段大小的計(jì)算時(shí)，常需要通過(guò)列方程來(lái)解決。

　　圖形變換思想。在研究角的概念時(shí)，要充分體會(huì)對(duì)射線旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。在處理圖形時(shí)應(yīng)注意轉(zhuǎn)化思想的`應(yīng)用，如立體圖形與平面圖形的互相轉(zhuǎn)化。

　　化歸思想。在進(jìn)行直線、線段、角以及相關(guān)圖形的計(jì)數(shù)時(shí)，總要?jiǎng)潥w到公式n（n—1）/2的具體運(yùn)用上來(lái)。

　　人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)主要包括相交線與平行線、平面直角坐標(biāo)系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組和數(shù)據(jù)的收集、整理與表述六章內(nèi)容。

　　第二章相交線與平行線

　　一、知識(shí)框架

　　二、知識(shí)概念

　　鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。

　　對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)叫的兩邊的反向延長(zhǎng)線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。

　　垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。

　　平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角：

　　同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角。

　　內(nèi)錯(cuò)角：∠2與∠6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。

　　同旁?xún)?nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角。

　　命題：判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。

　　平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。

　　對(duì)應(yīng)點(diǎn)：平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)9

　　一、一次函數(shù)圖象y=kx+b

　　一次函數(shù)的圖象可以由k、b的正負(fù)來(lái)決定：

　　k大于零是一撇（由左下至右上，增函數(shù)）

　　k小于零是一捺（由右上至左下，減函數(shù)）

　　b等于零必過(guò)原點(diǎn)；

　　b大于零交點(diǎn)（指圖象與y軸的交點(diǎn)）在上方（指x軸上方）

　　b小于零交點(diǎn)（指圖象與y軸的交點(diǎn)）在下方（指x軸下方）

　　其圖象經(jīng)過(guò)（0，b）和（—b/k，0）這兩點(diǎn)（兩點(diǎn)就可以決定一條直線），且（0，b）在y軸上，（—b/k，0）在x軸上。

　　b的數(shù)值就是一次函數(shù)在y軸上的截距（不是距離，有正、負(fù)、零之分）。

　　二、不等式組的解集

　　1、步驟：去分母（后分子應(yīng)加上括號(hào)）、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1。

　　2、解一元一次不等式組時(shí)，先求出各個(gè)不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類(lèi)型所反映的規(guī)律，寫(xiě)出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a

　　A的解集是解集小小的取小

　　B的解集是解集大大的取大

　　C的解集是解集大小的小大的取中間

　　D的解集是空集解集大大的小小的無(wú)解

　　另需注意等于的'問(wèn)題。

　　三、零的描述

　　1、零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是介于正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的數(shù)。零是自然數(shù)，是整數(shù)，是偶數(shù)。

　　A、零是表示具有相反意義的量的基準(zhǔn)數(shù)。

　　B、零是判定正、負(fù)數(shù)的界限。

　　C、在一切非負(fù)數(shù)中有一個(gè)最小值是0；在一切非正數(shù)中有一個(gè)最大值是0。

　　2、零的運(yùn)算性質(zhì)

　　A、乘方：零的正整數(shù)次冪都是零。

　　B、除法：零除以任何不等于零的數(shù)都得零；零不能作除數(shù)；0沒(méi)有倒數(shù)。

　　C、乘法：零乘以任何數(shù)都得零。ab=0a、b中至少有一個(gè)是0。

　　D、加法a、b互為相反數(shù)a+b=0

　　E、減法（比較大小用）a—b=0a=b；a—b0ab；a—b0a

　　3、在近似數(shù)中，當(dāng)0作為有效數(shù)字時(shí)，它表示不同的精確度，不能省略。

　　四、因式分解分解方法

　　首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項(xiàng)添項(xiàng)試一試。必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止

　　1、提公因式法

　　首先觀察多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，確定多項(xiàng)式的公因式。當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)，可以用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式，也可以把這個(gè)多項(xiàng)式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危蚋淖兎?hào)，直到可確定多項(xiàng)式的公因式。

　　2、公式

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　a2+2ab+b2=（a+b）2

　　a2—2ab+b2=（a—b）2，還立方差和及其他公式

　　3、十字相乘

　　運(yùn)用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）進(jìn)行因式分解。

　　將常數(shù)項(xiàng)分解成滿(mǎn)足要求的兩個(gè)因數(shù)積的多次嘗試，一般步驟：

　�、倭谐龀�(shù)項(xiàng)分解成兩個(gè)因數(shù)的積各種可能情況；

　�、趪L試其中的哪兩個(gè)因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù)。

　　4、分組分解法

　　多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組（am+an）和（bm+bn），這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

　　原式=（am+an）+（bm+bn）

　　=a（m+n）+b（m+n）

　　再提公因式（m+n）

　　a（m+n）+b（m+n）

　　=（m+n）？（a+b）。

　　可見(jiàn)如把一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)10

　　第一章圖形的變換

　　考點(diǎn)一、平移(3~5分)

　　1、定義

　　把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。

　　2、性質(zhì)

　　(1)平移不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一方向進(jìn)行了移動(dòng)

　　(2)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行(或在同一直線上)且相等。

　　考點(diǎn)二、軸對(duì)稱(chēng)(3~5分)

　　1、定義

　　把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)，該直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。

　　2、性質(zhì)

　　(1)關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。

　　(2)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線。

　　(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱(chēng)，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上。

　　3、判定

　　如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱(chēng)。

　　4、軸對(duì)稱(chēng)圖形

　　把一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線就是它的對(duì)稱(chēng)軸。

　　考點(diǎn)三、旋轉(zhuǎn)(3~8分)

　　1、定義

　　把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)o轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)，其中o叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角。

　　2、性質(zhì)

　　(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

　　(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角。

　　考點(diǎn)四、中心對(duì)稱(chēng)(3分)

　　1、定義

　　把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱(chēng)中心。

　　2、性質(zhì)

　　(1)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。

　　(2)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分。

　　(3)關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。

　　3、判定

　　如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

　　4、中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　把一個(gè)圖形繞某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠和原來(lái)的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)店就是它的對(duì)稱(chēng)中心。

　　考點(diǎn)五、坐標(biāo)系中對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的特征(3分)

　　1、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征

　　兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)的符號(hào)相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p’(-x，-y)

　　2、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征

　　兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)中，x相等，y的符號(hào)相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p’(x，-y)

　　3、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特征

　　兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)時(shí)，它們的坐標(biāo)中，y相等，x的符號(hào)相反，即點(diǎn)p(x，y)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為p’(-x，y)

　　第二章圖形的相似

　　考點(diǎn)一、比例線段(3分)

　　1、比例線段的相關(guān)概念

　　如果選用同一長(zhǎng)度單位量得兩條線段a，b的長(zhǎng)度分別為m，n，那么就說(shuō)這兩條線段的比是，或?qū)懗蒩：b=m：n

　　在兩條線段的比a：b中，a叫做比的前項(xiàng)，b叫做比的后項(xiàng)。

　　在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段

　　若四條a，b，c，d滿(mǎn)足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做組成比例的項(xiàng)，線段a，d叫做比例外項(xiàng)，線段b，c叫做比例內(nèi)項(xiàng)，線段的d叫做a，b，c的第四比例項(xiàng)。

　　如果作為比例內(nèi)項(xiàng)的是兩條相同的線段，即或a：b=b：c，那么線段b叫做線段a，c的比例中項(xiàng)。

　　2、比例的性質(zhì)

　　(1)基本性質(zhì)

　�、賏：b=c：dad=bc

　　②a：b=b：c

　　(2)更比性質(zhì)(交換比例的內(nèi)項(xiàng)或外項(xiàng))

　　(交換內(nèi)項(xiàng))

　　(交換外項(xiàng))

　　(同時(shí)交換內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng))

　　(3)反比性質(zhì)(交換比的前項(xiàng)、后項(xiàng))：

　　(4)合比性質(zhì)：

　　(5)等比性質(zhì)：

　　3、黃金分割

　　把線段ab分成兩條線段ac，bc(ac>bc)，并且使ac是ab和bc的比例中項(xiàng)，叫做把線段ab黃金分割，點(diǎn)c叫做線段ab的黃金分割點(diǎn)，其中ac=ab0.618ab

　　考點(diǎn)二、平行線分線段成比例定理(3~5分)

　　三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

　　推論：

　　(1)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

　　逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)所得的`對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊。

　　(2)平行于三角形一邊且和其他兩邊相交的直線截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例。

　　考點(diǎn)三、相似三角形(3~8分)

　　1、相似三角形的概念

　　對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。相似用符號(hào)“∽”來(lái)表示，讀作“相似于”。相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(或相似系數(shù))。

　　2、相似三角形的基本定理

　　平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。

　　用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述如下：

　　∵de∥bc，∴△ade∽△abc

　　相似三角形的等價(jià)關(guān)系：

　　(1)反身性：對(duì)于任一△abc，都有△abc∽△abc;

　　(2)對(duì)稱(chēng)性：若△abc∽△a’b’c’，則△a’b’c’∽△abc

　　(3)傳遞性：若△abc∽△a’b’c’，并且△a’b’c’∽△a’’b’’c’’，則△abc∽△a’’b’’c’’。

　　3、三角形相似的判定

　　(1)三角形相似的判定方法

　　①定義法：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形相似

　　②平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　�、叟卸ǘɡ�1：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似。

　�、芘卸ǘɡ�2：如果一個(gè)三角形的兩條邊和另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)相等，并且?jiàn)A角相等，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似。

　　⑤判定定理3：如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似，可簡(jiǎn)述為三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似

　　(2)直角三角形相似的判定方法

　�、僖陨细鞣N判定方法均適用

　�、诙ɡ恚喝绻粋€(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　�、鄞怪狈ǎ褐苯侨切伪恍边吷系母叻殖傻膬蓚€(gè)直角三角形與原三角形相似。

　　4、相似三角形的性質(zhì)

　　(1)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

　　(2)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　　(3)相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

　　(4)相似三角形面積的比等于相似比的平方。

　　5、相似多邊形

　　(1)如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，那么這兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比(或相似系數(shù))

　　(2)相似多邊形的性質(zhì)

　�、傧嗨贫噙呅蔚膶�(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例

　�、谙嗨贫噙呅沃荛L(zhǎng)的比、對(duì)應(yīng)對(duì)角線的比都等于相似比

　�、巯嗨贫噙呅沃械膶�(duì)應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比

　�、芟嗨贫噙呅蚊娣e的比等于相似比的平方

　　6、位似圖形

　　如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，此時(shí)的相似比叫做位似比。

　　性質(zhì)：每一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)和位似中心在同一直線上，它們到位似中心的距離之比都等于位似比。

　　由一個(gè)圖形得到它的位似圖形的變換叫做位似變換。利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)11

　　一、圓

　　1、圓的有關(guān)性質(zhì)

　　在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A隨之旋轉(zhuǎn)所形成的圖形叫圓，固定的端點(diǎn)O叫圓心，線段OA叫半徑。

　　由圓的意義可知：

　　圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在圓上。

　　就是說(shuō)：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，圓的內(nèi)部可以看作是到圓。心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合。

　　圓的外部可以看作是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過(guò)圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧。

　　圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫半圓，大于半圓的弧叫優(yōu)��；小于半圓的弧叫劣弧。由弦及其所對(duì)的弧組成的圓形叫弓形。

　　圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫同心圓。

　　能夠重合的兩個(gè)圓叫等圓。

　　同圓或等圓的半徑相等。

　　在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。

　　二、過(guò)三點(diǎn)的圓

　　l、過(guò)三點(diǎn)的圓

　　過(guò)三點(diǎn)的圓的作法：利用中垂線找圓心

　　定理不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　經(jīng)過(guò)三角形各頂點(diǎn)的圓叫三角形的外接圓，外接圓的圓心叫外心，這個(gè)三角形叫圓的內(nèi)接三角形。

　　2、反證法

　　反證法的'三個(gè)步驟：

　�、偌僭O(shè)命題的結(jié)論不成立；

　�、趶倪@個(gè)假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理論證，得出矛盾；

　�、塾擅艿贸黾僭O(shè)不正確，從而肯定命題的結(jié)論正確。

　　例如：求證三角形中最多只有一個(gè)角是鈍角。

　　證明：設(shè)有兩個(gè)以上是鈍角

　　則兩個(gè)鈍角之和＞180°

　　與三角形內(nèi)角和等于180°矛盾。

　　∴不可能有二個(gè)以上是鈍角。

　　即最多只能有一個(gè)是鈍角。

　　三、垂直于弦的直徑

　　圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸。

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　推理1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)兩條弧。

　　弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一個(gè)條弧。

　　推理2：圓兩條平行弦所夾的弧相等。

　　四、圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系

　　圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形。

　　實(shí)際上，圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，都能夠與原來(lái)的圖形重合。

　　頂點(diǎn)是圓心的角叫圓心角，從圓心到弦的距離叫弦心距。

　　定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦心距相等。

　　推理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中，有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

　　五、圓周角

　　頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角。

　　推理1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

　　推理2：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

　　推理3：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

　　由于以上的定理、推理，所添加輔助線往往是添加能構(gòu)成直徑上的圓周角的輔助線。

　　六、圓的判定性質(zhì)

　　1.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　2.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1

　　①平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　推論2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等

　　3.圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形

　　4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合

　　5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合

　　6.圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合

　　7.同圓或等圓的半徑相等

　　8.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓

　　9.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　10.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

　　11定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角

　　12.①直線L和⊙O相交 d

　�、谥本€L和⊙O相切 d=r

　　③直線L和⊙O相離 dr

　　13.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線

　　14.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　15.推論1 經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　16.推論2 經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心

　　17.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　18.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角

　　19.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上

　　20.①兩圓外離 dR+r ②兩圓外切 d=R+r

　　③.兩圓相交 R-rr)

　�、�.兩圓內(nèi)切 d=R-r(Rr) ⑤兩圓內(nèi)含dr)

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)12

　　一、重要概念

　　1.總體：考察對(duì)象的全體。

　　2.個(gè)體：總體中每一個(gè)考察對(duì)象。

　　3.樣本：從總體中抽出的一部分個(gè)體。

　　4.樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。

　　5.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。

　　6.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)(或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))

　　二、計(jì)算方法

　　1.樣本平均數(shù)：⑴;⑵若，…，,則(a—常數(shù)，…，接近較整的常數(shù)a);⑶加權(quán)平均數(shù)：;⑷平均數(shù)是刻劃數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)(集中位置)的特征數(shù)。通常用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)，樣本容量越大，估計(jì)越準(zhǔn)確。

　　2.樣本方差：⑴;⑵若,,…,,則(a—接近、、…、的平均數(shù)的較“整”的常數(shù));若、、…、較“小”較“整”，則;⑶樣本方差是刻劃數(shù)據(jù)的離散程度(波動(dòng)大小)的特征數(shù)，當(dāng)樣本容量較大時(shí)，樣本方差非常接近總體方差，通常用樣本方差去估計(jì)總體方差。

　　3.樣本標(biāo)準(zhǔn)差：

　　三、應(yīng)用舉例(略)

　　初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：第四章直線形

　　★重點(diǎn)★相交線與平行線、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。

　　☆內(nèi)容提要☆

　　一、直線、相交線、平行線

　　1.線段、射線、直線三者的區(qū)別與聯(lián)系

　　從“圖形”、“表示法”、“界限”、“端點(diǎn)個(gè)數(shù)”、“基本性質(zhì)”等方面加以分析。

　　2.線段的中點(diǎn)及表示

　　3.直線、線段的基本性質(zhì)(用“線段的基本性質(zhì)”論證“三角形兩邊之和大于第三邊”)

　　4.兩點(diǎn)間的距離(三個(gè)距離：點(diǎn)-點(diǎn);點(diǎn)-線;線-線)

　　5.角(平角、周角、直角、銳角、鈍角)

　　6.互為余角、互為補(bǔ)角及表示方法

　　7.角的平分線及其表示

　　8.垂線及基本性質(zhì)(利用它證明“直角三角形中斜邊大于直角邊”)

　　9.對(duì)頂角及性質(zhì)

　　10.平行線及判定與性質(zhì)(互逆)(二者的區(qū)別與聯(lián)系)

　　11.常用定理：①同平行于一條直線的兩條直線平行(傳遞性);②同垂直于一條直線的兩條直線平行。

　　12.定義、命題、命題的組成

　　13.公理、定理

　　14.逆命題

　　二、三角形

　　分類(lèi)：⑴按邊分;

　�、瓢唇欠�

　　1.定義(包括內(nèi)、外角)

　　2.三角形的邊角關(guān)系：⑴角與角：①內(nèi)角和及推論;②外角和;③n邊形內(nèi)角和;④n邊形外角和。⑵邊與邊：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。⑶角與邊：在同一三角形中

　　3.三角形的主要線段

　　討論：①定義②x線的交點(diǎn)—三角形的×心③性質(zhì)

　�、俑呔€②中線③角平分線④中垂線⑤中位線

　�、乓话闳切微铺厥馊切危褐苯侨切�、等腰三角形、等邊三角形

　　4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形)的判定與性質(zhì)

　　5.全等三角形

　�、乓话闳切稳鹊呐卸�(sas、asa、aas、sss)

　�、铺厥馊切稳鹊呐卸ǎ孩僖话惴椒á趯�(zhuān)用方法

　　6.三角形的.面積

　�、乓话阌�(jì)算公式⑵性質(zhì)：等底等高的三角形面積相等。

　　7.重要輔助線

　�、胖悬c(diǎn)配中點(diǎn)構(gòu)成中位線;⑵加倍中線;⑶添加輔助平行線

　　8.證明方法

　�、胖苯幼C法：綜合法、分析法

　�、崎g接證法—反證法：①反設(shè)②歸謬③結(jié)論

　�、亲C線段相等、角相等常通過(guò)證三角形全等

　�、茸C線段倍分關(guān)系：加倍法、折半法

　�、勺C線段和差關(guān)系：延結(jié)法、截余法

　　⑹證面積關(guān)系：將面積表示出來(lái)

　　三、四邊形

　　分類(lèi)表：

　　1.一般性質(zhì)(角)

　�、艃�(nèi)角和：360°

　　⑵順次連結(jié)各邊中點(diǎn)得平行四邊形。

　　推論1：順次連結(jié)對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。

　　推論2：順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。

　�、峭饨呛停�360°

　　2.特殊四邊形

　　⑴研究它們的一般方法:

　�、破叫兴倪呅�、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定

　�、桥卸ú襟E：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形

　　┗→菱形——↑

　�、葘�(duì)角線的紐帶作用：

　　3.對(duì)稱(chēng)圖形

　�、泡S對(duì)稱(chēng)(定義及性質(zhì));⑵中心對(duì)稱(chēng)(定義及性質(zhì))

　　4.有關(guān)定理：①平行線等分線段定理及其推論1、2

　�、谌切巍⑻菪蔚闹形痪€定理

　�、燮叫芯€間的距離處處相等。(如，找下圖中面積相等的三角形)

　　5.重要輔助線：①常連結(jié)四邊形的對(duì)角線;②梯形中�！捌揭埔谎�、“平移對(duì)角線”、“作高”、“連結(jié)頂點(diǎn)和對(duì)腰中點(diǎn)并延長(zhǎng)與底邊相交”轉(zhuǎn)化為三角形。

　　6.作圖：任意等分線段。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)13

　　1、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)口訣

　　人說(shuō)幾何很困難，難點(diǎn)就在輔助線。

　　輔助線，如何添？把握定理和概念。

　　還要刻苦加鉆研，找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。

　　圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。

　　角平分線平行線，等腰三角形來(lái)添。

　　線段垂直平分線，常向兩端把線連。

　　要證線段倍與半，延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。

　　三角形中兩中點(diǎn)，連接則成中位線。

　　三角形中有中線，延長(zhǎng)中線加一倍。

　　梯形里面作高線，平移一腰試試看。

　　等積式子比例換，尋找相似很關(guān)鍵。

　　直接證明有困難，等量代換少麻煩。

　　斜邊上面作高線，弦高公式是關(guān)鍵。

　　半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算，弦心距來(lái)中間站。

　　圓上若有一切線，切點(diǎn)圓心半徑連。

　　要想證明是切線，半徑垂線仔細(xì)辨。

　　是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。

　　弧有中點(diǎn)圓心連，垂徑定理要記全。

　　圓周角邊兩條弦，直徑和弦端點(diǎn)連。

　　要想作個(gè)外接圓，各邊作出中垂線。

　　還要作個(gè)內(nèi)切圓，內(nèi)角平分線夢(mèng)園。

　　如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。

　　若是添上連心線，切點(diǎn)肯定在上面。

　　輔助線，是虛線，畫(huà)圖注意勿改變。

　　假如圖形較分散，對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。

　　基本作圖很關(guān)鍵，平時(shí)掌握要熟練。

　　解題還要多心眼，經(jīng)�？偨Y(jié)方法顯。

　　切勿盲目亂添線，方法靈活應(yīng)多變。

　　分析綜合方法選，困難再多也會(huì)減。

　　虛心勤學(xué)加苦練，成績(jī)上升成直線。

　　2、初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)口訣

　　學(xué)習(xí)幾何體會(huì)深，成敗也許一線牽。

　　分散條件要集中，常要添加輔助線。

　　畏懼心理不要有，其次要把觀念變。

　　熟能生巧有規(guī)律，真知灼見(jiàn)靠實(shí)踐。

　　圖中已知有中線，倍長(zhǎng)中線把線連。

　　旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。

　　多條中線連中點(diǎn)，便可得到中位線。

　　倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。

　　也可沿線去翻折，全等圖形立呈現(xiàn)。

　　角分線若加垂線，等腰三角形可見(jiàn)。

　　角分線加平行線，等線段角位置變。

　　已知線段中垂線，連接兩端等線段。

　　輔助線必畫(huà)虛線，便與原圖聯(lián)系看。

　　3、有理數(shù)的加法運(yùn)算

　　同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。

　　異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)。

　　互為相反數(shù)求和，結(jié)果是零須記好。

　　【注】“大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。

　　4、有理數(shù)的減法運(yùn)算

　　減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。

　　有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則

　　同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。

　　5、合并同類(lèi)項(xiàng)

　　說(shuō)起合并同類(lèi)項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。

　　只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。

　　6、去、添括號(hào)法則

　　去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。

　　擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。

　　括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去添括號(hào)都變號(hào)。

　　7、解方程

　　已知未知鬧分離，分離要靠移完成。

　　移加變減減變加，移乘變除除變乘。

　　8、平方差公式

　　兩數(shù)和乘兩數(shù)差，等于兩數(shù)平方差。

　　積化和差變兩項(xiàng)，完全平方不是它。

　　9、完全平方公式

　　二數(shù)和或差平方，展開(kāi)式它共三項(xiàng)。

　　首平方與末平方，首末二倍中間放。

　　和的平方加聯(lián)結(jié)，先減后加差平方。

　　10、完全平方公式

　　首平方又末平方，二倍首末在中央。

　　和的平方加再加，先減后加差平方。

　　11、解一元一次方程

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)變號(hào)要記牢。

　　同類(lèi)各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒(méi)好。

　　求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才上算。

　　12、解一元一次方程

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　系數(shù)化1還沒(méi)好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙。

　　13、因式分解與乘法

　　和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算。

　　積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算。

　　14、因式分解

　　兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。

　　兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

　　兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。

　　因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。

　　同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。

　　同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。

　　15、因式分解

　　一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。

　　四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。

　　重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。

　　多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

　　同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。

　　【注】一提（提公因式）二套（套公式）

　　16、因式分解

　　一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。

　　五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。

　　對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。

　　17、二次三項(xiàng)式的因式分解

　　先想完全平方式，十字相乘是其次。

　　兩種方法行不通，求根分解去嘗試。

　　18、比和比例

　　兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。

　　外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。

　　分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。

　　同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱(chēng)其為反比。

　　前后項(xiàng)和比后項(xiàng)，比值不變叫合比。

　　前后項(xiàng)差比后項(xiàng)，組成比例是分比。

　　兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差，比值相等合分比。

　　前項(xiàng)和比后項(xiàng)和，比值不變叫等比。

　　19、解比例

　　外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，列出方程并解之。

　　20、求比值

　　由已知去求比值，多種途徑可利用。

　　活用比例七性質(zhì)，變量替換也走紅。

　　消元也是好辦法，殊途同歸會(huì)變通。

　　21、正比例與反比例

　　商定變量成正比，積定變量成反比。

　　22、正比例與反比例

　　變化過(guò)程商一定，兩個(gè)變量成正比。

　　變化過(guò)程積一定，兩個(gè)變量成反比。

　　23、判斷四數(shù)成比例

　　四數(shù)是否成比例，遞增遞減先排序。

　　兩端積等中間積，四數(shù)一定成比例。

　　24、判斷四式成比例

　　四式是否成比例，生或降冪先排序。

　　兩端積等中間積，四式便可成比例。

　　25、比例中項(xiàng)

　　成比例的四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同會(huì)遇到。

　　有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)少不了。

　　比例中項(xiàng)很重要，多種場(chǎng)合會(huì)碰到。

　　成比例的'四項(xiàng)中，外項(xiàng)相同有不少。

　　有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。

　　同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。

　　26、根式與無(wú)理式

　　表示方根代數(shù)式，都可稱(chēng)其為根式。

　　根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。

　　被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。

　　無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。

　　被開(kāi)方式有字母，又可稱(chēng)為無(wú)理式。

　　27、求定義域

　　求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。

　　負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。

　　指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。

　　限制條件不唯一，滿(mǎn)足多個(gè)不等式。

　　求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。

　　負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。

　　分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次冪。

　　限制條件不唯一，不等式組求解集。

　　28、解一元一次不等式

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。

　　系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變向。

　　先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。

　　同類(lèi)各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意了。

　　同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。

　　29、解一元一次不等式組

　　大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。

　　大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。

　　同向取兩邊，異向取中間。

　　中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。

　　幼兒園小鬼當(dāng)家，（同小相對(duì)取較�。�

　　敬老院以老為榮，（同大就要取較大）

　　軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。（大小小大就是它）

　　大大小小解集空。（小小大大哪有哇）

　　30、解一元二次不等式

　　首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。

　　判別式值若非負(fù)，曲線橫軸有交點(diǎn)。

　　A正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。

　　代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。

　　方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。

　　小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。

　　31、用平方差公式因式分解

　　異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。

　　兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。

　　32、用完全平方公式因式分解

　　兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。

　　同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。

　　分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。

　　兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。

　　一平方又一平方，底積2倍在中路。

　　三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。

　　分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。

　　兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。

　　33、用公式法解一元二次方程

　　要用公式解方程，首先化成一般式。

　　調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。

　　確定參數(shù)ａｂｃ，計(jì)算方程判別式。

　　判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。

　　有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。

　　34、用常規(guī)配方法解一元二次方程

　　左未右已先分離，二系化“1”是其次。

　　一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。

　　左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。

　　該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。

　　35、用間接配方法解一元二次方程

　　已知未知先分離，因式分解是其次。

　　調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。

　　完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)。

　　【注】恒等式

　　36、解一元二次方程

　　方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想。

　　如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量。

　�。�、ｃ相等都為零，等根是零不要忘。

　�。�、ｃ同時(shí)不為零，因式分解或配方，也可直接套公式，因題而異擇良方。

　　37、正比例函數(shù)的鑒別

　　判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。

　　一量表示另一量，是與否。

　　若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。

　　正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。

　　一量表示另一量，有沒(méi)有。

　　若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要。

　　區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走。

　　一量表示另一量，是與否。

　　若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有。

　　38、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn)。

　　K正一三負(fù)二四，變化趨勢(shì)記心間。

　　K正左低右邊高，同大同小向爬山。

　　K負(fù)左高右邊低，一大另小下山巒。

　　39、一次函數(shù)

　　一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

　　K正左低右邊高，越走越高向爬山。

　　K負(fù)左高右邊低，越來(lái)越低很明顯。

　　K稱(chēng)斜率b截距，截距為零變正函。

　　40、反比例函數(shù)

　　反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過(guò)點(diǎn)。

　　K正一三負(fù)二四，兩軸是它漸近線。

　　K正左高右邊低，一三象限滑下山。

　　K負(fù)左低右邊高，二四象限如爬山。

　　41、二次函數(shù)

　　二次方程零換ｙ，二次函數(shù)便出現(xiàn)。

　　全體實(shí)數(shù)定義域，圖像叫做拋物線。

　　拋物線有對(duì)稱(chēng)軸，兩邊單調(diào)正相反。

　　A定開(kāi)口及大小，線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。

　　頂點(diǎn)非高即最低。上低下高很顯眼。

　　如果要畫(huà)拋物線，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選。

　　列表描點(diǎn)后連線，平移規(guī)律記心間。

　　左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減。

　　二次方程零換ｙ，就得到二次函數(shù)。

　　圖像叫做拋物線，定義域全體實(shí)數(shù)。

　　A定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數(shù)。

　　絕對(duì)值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負(fù)數(shù)。

　　拋物線有對(duì)稱(chēng)軸，增減特性可看圖。

　　線軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出。

　　如果要畫(huà)拋物線，描點(diǎn)平移兩條路。

　　提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖。

　　列表描點(diǎn)后連線，三點(diǎn)大致定全圖。

　　若要平移也不難，先畫(huà)基礎(chǔ)拋物線，頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎(chǔ)。

　　【注】基礎(chǔ)拋物線

　　42、直線、射線與線段

　　直線射線與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。

　　直線長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延。

　　射線僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線。

　　線段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線。

　　兩點(diǎn)定線是共性，組成圖形最常見(jiàn)。

　　43、角

　　一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。

　　共線反向是平角，平角之半叫直角。

　　平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。

　　直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。

　　互余兩角和直角，和是平角互補(bǔ)角。

　　一點(diǎn)出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。

　　平角反向且共線，平角之半叫直角。

　　平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。

　　鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。

　　和為直角叫互余，互為補(bǔ)角和平角。

　　44、證等積或比例線段

　　等積或比例線段，多種途徑可以證。

　　證等積要改等比，對(duì)照?qǐng)D形看特征。

　　共點(diǎn)共線線相交，平行截比把題證。

　　三點(diǎn)定型十分像，想法來(lái)把相似證。

　　圖形明顯不相似，等線段比替換證。

　　換后結(jié)論能成立，原來(lái)命題即得證。

　　實(shí)在不行用面積，射影角分線也成。

　　只要學(xué)習(xí)肯登攀，手腦并用無(wú)不勝。

　　45、解無(wú)理方程

　　一無(wú)一有各一邊，兩無(wú)也要放兩邊。

　　乘方根號(hào)無(wú)蹤跡，方程可解無(wú)負(fù)擔(dān)。

　　兩無(wú)一有相對(duì)難，兩次乘方也好辦。

　　特殊情況去換元，得解驗(yàn)根是必然。

　　46、解分式方程

　　先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。

　　特殊情況可換元，去掉分母是出路。

　　求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊。

　　47、列方程解應(yīng)用題

　　列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。

　　審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。

　　列表畫(huà)圖造方程，解方程時(shí)守章法。

　　檢驗(yàn)準(zhǔn)且合題意，問(wèn)求同一才作答。

　　48、兩點(diǎn)間距離公式

　　同軸兩點(diǎn)求距離，大減小數(shù)就為之。

　　與軸等距兩個(gè)點(diǎn)，間距求法亦如此。

　　平面任意兩個(gè)點(diǎn)，橫縱標(biāo)差先求值。

　　差方相加開(kāi)平方，距離公式要牢記。

　　49、矩形的判定

　　任意一個(gè)四邊形，三個(gè)直角成矩形；

　　對(duì)角線等互平分，四邊形它是矩形。

　　已知平行四邊形，一個(gè)直角叫矩形；

　　兩對(duì)角線若相等，理所當(dāng)然為矩形。

　　50、菱形的判定

　　任意一個(gè)四邊形，四邊相等成菱形；

　　四邊形的對(duì)角線，垂直互分是菱形。

　　已知平行四邊形，鄰邊相等叫菱形；

　　兩對(duì)角線若垂直，順理成章為菱形。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)14

　　1.圓是以圓心為對(duì)稱(chēng)中心的中心對(duì)稱(chēng)圖形;同圓或等圓的半徑相等。

　　2.到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓。

　　3.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。

　　4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。

　　5.圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合;圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。

　　6.不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。

　　7.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

　　推論1：

　�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;

　　②弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧;

　�、燮椒窒宜鶎�(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

　　推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

　　8.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等。

　　9.定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。

　　10.經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。

　　11.切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

　　12.切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的`半徑。

　　13.經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)

　　14.切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

　　15.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等外角等于內(nèi)對(duì)角。

　　16.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上。

　　17.

　　①兩圓外離d>R+r

　�、趦蓤A外切d=R+r

　　③兩圓相交d>R-r)

　�、軆蓤A內(nèi)切d=R-r(R>r)

　　⑤兩圓內(nèi)含d=r)

　　18.定理把圓分成n(n≥3):

　�、乓来芜B結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正n邊形

　�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。

　　19.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。

　　20.弧長(zhǎng)計(jì)算公式：L=n兀R/180;扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。

　　21.內(nèi)公切線長(zhǎng)= d-(R-r)外公切線長(zhǎng)= d-(R+r)。

　　22.定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

　　23.推論1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

　　24.推論2半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)15

　　知識(shí)要點(diǎn)：數(shù)列中的項(xiàng)必須是數(shù)，它可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)。

　　數(shù)列表示方法

　　如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。如an=(-1)^(n+1)+1。

　　數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn)：(1)有些數(shù)列的通項(xiàng)公式可以有不同形式，即不唯一。(2)有些數(shù)列沒(méi)有通項(xiàng)公式

　　如果數(shù)列{an}的第n項(xiàng)與它前一項(xiàng)或幾項(xiàng)的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>;1)

　　數(shù)列遞推公式的特點(diǎn)：(1)有些數(shù)列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。(2)有些數(shù)列沒(méi)有遞推公式

　　有遞推公式不一定有通項(xiàng)公式

　　知識(shí)要領(lǐng)總結(jié)：數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系

　　下面是對(duì)平面直角坐標(biāo)系的內(nèi)容學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標(biāo)系

　　平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。

　　水平的數(shù)軸稱(chēng)為_(kāi)軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

　　三個(gè)規(guī)定：

　�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L(zhǎng)度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(zhǎng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來(lái)學(xué)習(xí)哦。

　　平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

　　在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做_軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，_軸或y軸統(tǒng)稱(chēng)為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)o稱(chēng)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

　　通過(guò)上面對(duì)平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成知識(shí)的講解學(xué)習(xí)，希望同學(xué)們對(duì)上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)吧。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)學(xué)習(xí)，同學(xué)們認(rèn)真看看哦。

　　點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標(biāo)系后，對(duì)于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過(guò)來(lái)，對(duì)于任何一個(gè)坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。

　　對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)c，過(guò)點(diǎn)c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)c的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）叫做點(diǎn)c的坐標(biāo)。

　　一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

　　希望上面對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)知識(shí)講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì)在考試中取得優(yōu)異成績(jī)的。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解的一般步驟

　　關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習(xí)，我們做下面的知識(shí)講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的'多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。

　　相信上面對(duì)因式分解的一般步驟知識(shí)的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì)考出好成績(jī)。

　　初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：因式分解

　　下面是對(duì)數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的知識(shí)講解，希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)。

　　因式分解

　　因式分解定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。

　　因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

　　因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

　　公因式：一個(gè)多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時(shí)取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

　　提取公因式步驟：

　�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。