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初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)匯總整理
一、平面直角坐標(biāo)系
1.平面直角坐標(biāo)系:
(1)在平面內(nèi)兩條有公共點(diǎn)并且互相垂直的數(shù)軸就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系,通常把其中水平的一條數(shù)軸叫橫軸或軸,取向右的方向?yàn)檎较颍汇U直的數(shù)軸叫縱軸或軸,取向上的方向?yàn)檎较;兩?shù)軸的交點(diǎn)叫做坐標(biāo)原點(diǎn)。
。2)建立了直角坐標(biāo)系的平面叫坐標(biāo)平面.x軸和y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)部分,稱為四個(gè)象限,按逆時(shí)針順序依次叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,如圖所示.
說明:兩條坐標(biāo)軸不屬于任何一個(gè)象限。
2.點(diǎn)的坐標(biāo):
對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別向x軸和y軸作垂線,垂足在x軸,y軸對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo),有序數(shù)對(duì)(a,b)叫做P的坐標(biāo)。
3.點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的關(guān)系:坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來表示,反過來每一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)應(yīng)著坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),即坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
常見考法
。1)由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo),由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置;
。2)求某些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)。
誤區(qū)提醒
。1)求點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí),容易將橫、縱坐標(biāo)弄反,還容易忽略坐標(biāo)符號(hào);
。2)思考問題不周,容易出現(xiàn)漏解。(如點(diǎn)P到x軸的距離為1,這里點(diǎn)P的縱坐標(biāo)應(yīng)當(dāng)是,而不是1)。
【典型例題】(2010江蘇常州)點(diǎn)p(1,2)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)p1的坐標(biāo)是 ,點(diǎn)p(1,2)關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)是。
【解析】關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)相反,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo),橫、縱坐標(biāo)都要乘以-1,故本題應(yīng)當(dāng)填(1,-2),(-1,-2)。
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