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平面直角坐標系教案（通用15篇）
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，就有可能用到教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么應當如何寫教案呢？以下是小編整理的平面直角坐標系教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
平面直角坐標系教案 1
一、教學目標
1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關(guān)系;
2、過程與方法目標：通過研究平面直角坐標中數(shù)與點的對應關(guān)系，能根據(jù)坐標描出點的位置;
3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣。
二、教學重難點
重點：理解平面直角坐標中點與數(shù)的一一對應關(guān)系;
難點：根據(jù)坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。
三、教學用具
教師準備四張大的紙質(zhì)坐標格子。
四、教學過程
(一)溫故知新，導入新課
游戲?qū)耄荷弦还?jié)課我們學習了有序數(shù)對，大家學習積極性很高，今天老師先考考你們， 看你們掌握了多少。
我們將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數(shù)對(a，b)，同學們先找準自己的數(shù)對號。聽老師報數(shù)對，若是你自己的數(shù)對號，就快速站起來。反應太慢和站錯了都算失敗，扣一分;反之加一分。最后以組為單位，比比哪組得分最高。
我們可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對，可以唯一的確定與之對應的同學。
(二)新課教學
課本例子：我們知道數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示，這個數(shù)叫做這個點的坐標。例如點A數(shù)軸上的坐標是-4，點B數(shù)軸上的坐標是2;我們說坐標是3.5的點，也可以在數(shù)軸上唯一確定。
教師提問1：類似于數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點的位置呢？平面內(nèi)給出任意點A、B、C、D，我們怎么確定這些點的位置
學生活動：小a說可以像教室座位一樣給任意點編一個橫排縱排的號，小B說我們可以每個點列一個數(shù)軸···
教師活動：引導學生思考，怎么才能用同一標準，方便的確定每一點的位置？
結(jié)合橫縱排編號以及數(shù)軸，我們可以綜合考慮，引出一個橫縱的數(shù)軸？
得出結(jié)論：我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
那有了這樣的'平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用之前學的有序數(shù)對來表示了。例如：由A分別向x軸和y軸作垂線。垂足M在x軸上的坐標是3，垂足N在y軸上的坐標是4，我們說A的坐標是3，縱坐標是4，有序數(shù)對(3，4)就叫做A的坐標，記作A(3，4)
教師提問2：同學們按照這種做法，在坐標紙上標出B、C、D的坐標。
教師活動：走下講臺，關(guān)注學生的匯坐標過程方法，指出學生出現(xiàn)問題的地方，并予以改正。
教師提問3：在橫縱坐標軸上各標一點E、F，問：坐標原點以及這兩點的坐標是什么？
教師活動：引導學生思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點。
得出結(jié)論：原點的坐標是(0，0)，x軸上的點的坐標的縱坐標為0;y軸上的點的坐標的橫坐標為0。
(三)課程鞏固
師生互動：與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內(nèi)的點怎么對應坐標，以及坐標軸上的點的坐標特點。
“練一練”：
在黑板上貼出四張事先準備好的紙質(zhì)坐標格子，在上面標出任意的ABCDEFG等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。
(1，2)、(3，4)、(5，6)、(7，8)四位同學上黑板來描點。
教師活動：規(guī)范課堂氣氛，公平的評判，對于表現(xiàn)好的小組代表予以表揚，表現(xiàn)稍遜的學生不要氣餒，給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。
(四)小結(jié)作業(yè)
思考平面直角坐標系中坐標與點的對應關(guān)系，如何由坐標值確定點的位置。下節(jié)課我們會探討這個問題。
五、板書設計
平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸組成
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向;
兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系教案 2
一、學生起點分析
《平面直角坐標系》是八年級上冊第五章《位置與坐標》第二節(jié)內(nèi)容。本章是“圖形與坐標”的主體內(nèi)容，不僅呈現(xiàn)了“確定位置的多種方法、平面直角坐標系”等內(nèi)容，而且也從坐標的角度使學生進一步體會圖形平移、軸對稱的數(shù)學內(nèi)涵，同時又是一次函數(shù)的重要基礎(chǔ)�！镀矫嬷苯亲鴺讼怠贩从称矫嬷苯亲鴺讼蹬c現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心。因此，教學過程中創(chuàng)設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關(guān)注，會有利于學生對內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，可多為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。
二、教學任務分析
教學目標設計：
知識目標：
1、理解平面直角坐標系以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念；
2、認識并能畫出平面直角坐標系；
3、能在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。
能力目標：
1、通過畫坐標系、由點找坐標等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合意識、合作交流意識；
2、通過對一些點的坐標進行觀察，探索坐標軸上點的坐標有什么特點，縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的探索意識和能力。
情感目標：
由平面直角坐標系的有關(guān)內(nèi)容，以及由點找坐標，反映平面直角坐標系與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，讓學生認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系和對人類歷史發(fā)展的作用，提高學生參加數(shù)學學習活動的積極性和好奇心。
教學重點：
1、理解平面直角坐標系的有關(guān)知識；
2、在給定的平面直角坐標系中，會根據(jù)點的位置寫出它的坐標；
3、由觀察點的坐標、縱坐標或橫坐標相同的點所連成的線段與兩坐標軸之間的關(guān)系，說明坐標軸上點的坐標有什么特點。
教學難點：
1、橫（或縱）坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系的探究；
2、坐標軸上點的坐標有什么特點的總結(jié)。
三、教學過程設計
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境，導入新課
同學們，你們喜歡旅游嗎？假如你到了某一個城市旅游，那么你應怎樣確定旅游景點的位置呢？下面給出一張某市旅游景點的示意圖，根據(jù)示意圖（圖5— 6），回答以下問題：
�。�1）你是怎樣確定各個景點位置的？
�。�2）“大成殿”在“中心廣場”南、西各多少個格？“碑林”在“中心廣場”北、東各多少個格？
�。�3）如果以“中心廣場”為原點作兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右、向上的方向為數(shù)軸的正方向，一個方格的邊長看做一個單位長度，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？
在上一節(jié)課，我們已經(jīng)學習了許多確定位置的方法，這個問題中，大家看用哪種方法比較合適？
第二環(huán)節(jié)分類討論，探索新知
1、平面直角坐標系、橫軸、縱軸、橫坐標、縱坐標、原點的定義和象限的劃分。
學生自學課本，理解上述概念。
2、例題講解
�。ǔ鍪就队埃├�1
例1寫出圖中的多邊形ABCDEF各頂點的坐標。
3.2平面直角坐標系：課后練習
一、選擇題（共9小題，每小題3分，滿分27分）
1、若點A（﹣2，n）在x軸上，則點B（n﹣1，n+1）在（）
A、第四象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第一象限
【考點】點的坐標。
【專題】計算題。
【分析】由點在x軸的條件是縱坐標為0，得出點A（﹣2，n）的n=0，再代入求出點B的'坐標及象限。
【解答】解：∵點A（﹣2，n）在x軸上，∴n=0，∴點B的坐標為（﹣1，1）。
則點B（n﹣1，n+1）在第二象限。
故選C。
【點評】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標的特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負。
2、已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，且在第三象限。則M點的坐標為（）
A、（3，2）B、（2，3）C、（﹣3，﹣2）D、（﹣2，﹣3）
【考點】點的坐標。
【分析】根據(jù)到坐標軸的距離判斷出橫坐標與縱坐標的長度，再根據(jù)第三象限的點的坐標特征解答。
【解答】解：∵點M到x軸的距離為3，∴縱坐標的長度為3，∵到y(tǒng)軸的距離為2，∴橫坐標的長度為2，∵點M在第三象限，∴點M的坐標為（﹣2，﹣3）。
故選D。
【點評】本題考查了點的坐標，難點在于到y(tǒng)軸的距離為橫坐標的長度，到x軸的距離為縱坐標的長度，這是同學們?nèi)菀谆煜鴮е鲁鲥e的地方。
3.2平面直角坐標系同步測試題
1.點A（3，—1）其中橫坐標為xx，縱坐標為xx。
2.過B點向x軸作垂線，垂足點坐標為—2，向y軸作垂線，垂足點坐標為5，則點B的坐標為。
3.點P（—3，5）到x軸距離為xx，到y(tǒng)軸距離為xx。
平面直角坐標系教案 3
一、說教材
（一）本節(jié)教材所處的地位和作用：
“平面直角坐標系”是“數(shù)軸”的發(fā)展，它的建立，使代數(shù)的基本元素(數(shù)對)與幾何的基本元素(點)之間產(chǎn)生一一對應，數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù)，點運動而成直線、曲線等幾何圖形，于是實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。因此，平面直角坐標系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學工具。直角坐標系的基本知識是學習全章及至以后數(shù)學學習的基礎(chǔ)，在后面學習如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質(zhì)時，都要應用這些知識；注意到這種知識前后的關(guān)系，適當把握好本小節(jié)的教學要求，是教好、學好本小節(jié)的關(guān)鍵。如果沒有透徹理解這部分知識，就很難學好整個一章內(nèi)容。
�。ǘ┙滩膬�(nèi)容的選擇
這節(jié)課所選用的教學內(nèi)容是：6.1.2平面直角坐標系（第二課時）。
�。ㄈ┙虒W目標的確定
知識目標：能根據(jù)坐標（都為整數(shù)）描出點的位置，能在方格紙中建立平面直角坐標系，描述事物的位置。
能力目標：通過多不同象限的`點的坐標的符號的研究，培養(yǎng)歸納、概括能力。
思想目標：在教學中滲透分類的思想，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想。
教學難點：總結(jié)各象限點及坐標軸的坐標的符號。
（四）教學重點、難點的確定
我認為本節(jié)課的教學重點是根據(jù)點的坐標在直角坐標系中描出點的位置，這是因為：
1．九年義務教育全日制初級中學數(shù)學教學大綱中明確規(guī)定要求學生掌握平面直角坐標系，能夠使它成為有關(guān)論證思維工具。
2．學習知識的目的在于應用，而平面直角坐標系應用相當廣泛，它是代數(shù)、幾何學里最基本，最重要的解題的工具之一。
教學難點：總結(jié)各象限點及坐標軸的坐標的符號。是通過學生的探究實現(xiàn)的，用這種方法可以使學生更好的理解、記憶。
二、說教法
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學生的實際水平，我采用的是講練結(jié)合的方法。
因為本節(jié)課的知識點之一是“象限”，這就需要教師的精講。教師要引導學生去理解心知，并配合相關(guān)的練習，引導學生系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學生分析問題及解決問題的能力。
三、說學法
通過這節(jié)課的教學使學生“會質(zhì)疑，會嘗試”學生有得必先有疑，只有產(chǎn)生疑問學習才有動力。學生通過動手、動腦、動口，通過觀察、分析、歸納得出結(jié)論，這樣使學生感知知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，從而使學生達到理解消化的目的。教師不但要讓學生學會、更應讓他們會學。所以，在教學中我設計了兩個探究問題，讓他們自己探究，歸納。從而培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
四、說課堂程序
�。ㄒ唬┮耘f帶新：
利用上一節(jié)課對平面直角坐標系的初步認識，設計了一道口答題，（看圖說出各點的坐標）設計意圖是復習有關(guān)舊知識，可幫助學生理解新知，從而引出新課。
�。ǘ┙虒W新知
1．象限的概念
以教師講解的方式介紹四個象限的概念。
�。ㄔO計意圖：象限這種概念的教學還是以教師的講解為宜。）
2．各象限點的坐標的符號情況由學生探究。
具體安排是由例題、練習題作為鋪墊進行探究，設計意圖是通過學生自己的探究，已有利于對四個象限概念的理解，有有利于對點的坐標的理解。
3．同一圖形在不同直角坐標系的坐標不同。也是由學生進行探究，具體由三步組成，一是找坐標軸，二是寫坐標，三是從新建立坐標系并寫出坐標，由淺入深的進行探究，符合學生認知水平的發(fā)展。
4．練習：一部分出現(xiàn)在新課幾探究后，一部分出現(xiàn)在新課后，題是平面直角坐標系的變式練習，可考察思維的靈活性和全面性。又體現(xiàn)了平面直角坐標系的實用價值，突出考察思維的全面性和深刻性。
練習的要有一定的梯度，首先，基礎(chǔ)型的題，找一名基礎(chǔ)稍差的學生來說，增強其信心，其次，作圖題，由于題的不是難點，由全體學生筆練完成，不必探究。
（三）總結(jié)歸納
本節(jié)課的小結(jié)，由教師進行小結(jié)，一方面可以小結(jié)新知，另一方面小結(jié)平面直角坐標系的重要性及廣泛用途。
�。ㄋ模┳鳂I(yè)
A組B組兩種領(lǐng)型，分兩種層次，即利于面向全體，又利于分類推進。
平面直角坐標系教案 4
教學目標：
1.理解平面直角坐標系的意義；掌握在平面直角坐標系中刻畫點的位置的方法。
2.掌握坐標法解決幾何問題的步驟；體會坐標系的作用。
教學重點：
體會直角坐標系的作用。
教學難點：
能夠建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，解決數(shù)學問題。
授課類型：
新授課
教學模式：
啟發(fā)、誘導發(fā)現(xiàn)教學.
教 具：
多媒體、實物投影儀
教學過程：
一、復習引入：
情境1：為了確保宇宙飛船在預定的軌道上運行，并在按計劃完成科學考察任務后，安全、準確的返回地球，從火箭升空的時刻開始，需要隨時測定飛船在空中的位置機器運動的軌跡。
情境2：運動會的開幕式上常常有大型團體操的表演，其中不斷變化的背景圖案是由看臺上座位排列整齊的人群不斷翻動手中的一本畫布構(gòu)成的。要出現(xiàn)正確的背景圖案，需要缺點不同的畫布所在的位置。
問題1：如何刻畫一個幾何圖形的位置？
問題2：如何創(chuàng)建坐標系？
二、學生活動
學生回顧
刻畫一個幾何圖形的位置，需要設定一個參照系
1、數(shù)軸 它使直線上任一點P都可以由惟一的實數(shù)x確定
2、平面直角坐標系
在平面上，當取定兩條互相垂直的直線的交點為原點，并確定了度量單位和這兩條直線的方向，就建立了平面直角坐標系。它使平面上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x，y）確定。
3、空間直角坐標系
在空間中，選擇兩兩垂直且交于一點的三條直線，當取定這三條直線的交點為原點，并確定了度量單位和這三條直線方向，就建立了空間直角坐標系。它使空間上任一點P都可以由惟一的實數(shù)對（x，y，z）確定。
三、講解新課：
1、建立坐標系是為了確定點的位置，因此，在所建的坐標系中應滿足：
任意一點都有確定的坐標與其對應；反之，依據(jù)一個點的坐標就能確定這個點的位置
2、確定點的位置就是求出這個點在設定的坐標系中的坐標
四、數(shù)學運用
例1 選擇適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，表示邊長為1的正六邊形的頂點。
變式訓練
如何通過它們到點O的距離以及它們相對于點O的方位來刻畫，即用”距離和方向”確定點的`位置
例2 已知B村位于A村的正西方1公里處，原計劃經(jīng)過B村沿著北偏東60的方向設一條地下管線m.但在A村的西北方向400米出，發(fā)現(xiàn)一古代文物遺址W.根據(jù)初步勘探的結(jié)果，文物管理部門將遺址W周圍100米范圍劃為禁區(qū)，試問：埋設地下管線m的計劃需要修改嗎？
變式訓練
1一炮彈在某處爆炸，在A處聽到爆炸的時間比在B處晚2s，已知A、B兩地相距800米，并且此時的聲速為340m/s，求曲線的方程
2在面積為1的中，建立適當?shù)淖鴺讼�，求以M，N為焦點并過點P的橢圓方程
例3 已知Q（a，b），分別按下列條件求出P 的坐標
（1）P是點Q 關(guān)于點M（m，n）的對稱點
�。�2）P是點Q 關(guān)于直線l：x-y+4=0的對稱點（Q不在直線1上）
變式訓練
用兩種以上的方法證明：三角形的三條高線交于一點。
思考
通過平面變換可以把曲線變?yōu)橹行脑谠c的單位圓，請求出該復合變換？
五、小 結(jié)：本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：
1．平面直角坐標系的意義。
2. 利用平面直角坐標系解決相應的數(shù)學問題。
平面直角坐標系教案 5
[教學目標]
1. 認識平面直角坐標系，了解點的坐標的意義，會用坐標表示點，能畫出點的坐標位
2. 滲透對應關(guān)系，提高學生的數(shù)感.
[教學重點與難點]
重點：平面直角坐標系和點的坐標.
難點：正確畫坐標和找對應點.
[教學設計]
一.利用已有知識，引入
1．如圖，怎樣說明數(shù)軸上點A和點B的位置
2．根據(jù)下圖，你能正確說出各個象棋子的位置嗎？
二.明確概念
平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系（rectangular coordinate system）.水平的數(shù)軸稱為x軸（x-axis）或橫軸，習慣上取向右為正方向；豎直的.數(shù)軸為y軸（y-axis）或縱軸，取向上方向為
由數(shù)軸的表示引入，到兩個數(shù)軸和有序數(shù)對。
從學生熟悉的物品入手，引申到平面直角坐標系。
描述平面直角坐標系特征和畫法
正方向；兩個坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
點的坐標：我們用一對有序數(shù)對表示平面上的點，這對數(shù)叫坐標。表示方法為（a，b）.a是點對應橫軸上的數(shù)值，b是點在縱軸上對應的數(shù)值。
例1 寫出圖中A、B、C、D點的坐標。
建立平面直角坐標系后，平面被坐標軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。
你能說出例1中各點在第幾象限嗎？
例2 在平面直角坐標系中描出下列各點。
�。ǎ〢（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）
問題1：各象限點的坐標有什么特征？
練習：教材49頁：練習1，2。
三.深入探索
教材48頁：探索：
識別坐標和點的位置關(guān)系，以及由坐標判斷兩點的關(guān)系以及兩點所確定的直線的位置關(guān)系。
[鞏固練習]
1． 教材49頁習題6.1——第1題
2． 教材50頁——第2，4，5，6。
[小結(jié)]
1． 平面直角坐標系；
2． 點的坐標及其表示
3． 各象限內(nèi)點的坐標的特征
4． 坐標的簡單應用
[作業(yè)]
必做題：教科書50頁：3題
�。ń滩�51頁綜合運用7，8，9，10為練習課內(nèi)容）
明確點的坐標的表示法
仿照例題，畫坐標軸，描點，要求能正確畫平面直角坐標系
通過探究，發(fā)現(xiàn)坐標不但能代表點的位置，而且能反映他所在的直線的特征
平面直角坐標系教案 6
教學目標：
1.理解平面直角坐標系中的伸縮變換；
2.了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；
3.會用坐標變換、伸縮變換解決實際問題，體驗用數(shù)學知識解釋生活問題的樂趣。
教學重點：
理解平面直角坐標系中的伸縮變換。
教學難點：
會用坐標變換、伸縮變換解決實際問題。
授課類型：
新授課
教學過程：
一．復習引入
在三角函數(shù)圖象的學習中，我們研究過下面一些問題：
（1）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=sin2x和y=sin？
�。�2）怎樣由正弦曲線y=sinx得到曲線y=2sinx和y=sinx？
作圖：
二．新課講解
引導，觀察啟發(fā)與y=sinx的圖象作比較，結(jié)論：
1.函數(shù)y=sinωx，x？R(ω>0且ω11)的.圖象，可看作把正弦曲線上所有點的橫坐標縮短(ω>1)或伸長(0<ω<1)到原來的倍（縱坐標不變）。
2．y=Asinx，x？R(A>0且A11)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點的縱坐標伸長(A>1)或縮短(0設P（x，y）是平面直角坐標系中的任意一點，保持縱坐標y不變，將橫坐標x縮為原來的倍，得到P’（x’，y’），那么 ①
我們把①式叫做平面直角坐標系中的一個坐標壓縮變換。
設P（x，y）是平面直角坐標系中的任意一點，保持橫坐標x不變，將縱坐標y伸長為原來的2倍，得到P’（x’，y’），那么 ②
我們把②式叫做平面直角坐標系中的一個坐標伸長變換。
提出問題：怎樣由正弦曲線得到曲線y=2sin2x？（它是由①②兩種變換合成的）
平面直角坐標系中的任意一點P（x，y），經(jīng)過上述變換后變?yōu)辄cP’（x’，y’），那么 ③
我們把③式叫做平面直角坐標系中的坐標伸縮變換。
定義：設P（x，y）是平面直角坐標系中的任意一點，在變換 ④的作用下，點P（x，y）對應到點P’（x’，y’），稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換。
三．例題講解
例1在平面直角坐標系中，求下列方程所對應的圖形經(jīng)過伸縮變換后的圖形。
（1）2x+3y=0
�。�2）x2+y2=1
四．課堂練習
課本P8第4題
五．課堂小結(jié)
設P（x，y）是平面直角坐標系中的任意一點，在變換 ④的作用下，點P（x，y）對應到點P’（x’，y’），稱為平面直角坐標系中的坐標伸縮變換，簡稱伸縮變換。
六．作業(yè)布置
平面直角坐標系教案 7
學習目標：
1、能說出平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標的概念。會畫平面直角坐標系，并能在給定的平面直角坐標系中由點的位置寫出它的坐標，以及能根據(jù)坐標描出點的位置。
2、知道平面直角坐標系內(nèi)有幾個象限，清楚各象限的點的坐標的符號特點。
3、給出坐標能判斷所在象限。
學習重點：
1、在給定的平面直角坐標系內(nèi)，會根據(jù)坐標確定點，根據(jù)點的位置寫出點的坐標。
2、知道象限內(nèi)點的坐標符號的特點，根據(jù)點的坐標判斷其所在象限。
學習難點：
坐標軸上點的坐標的特點。
學習方法：
自主學習合作探究
學習過程：
一自主學習：
1、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標出3，—3，0，2
數(shù)軸上的點可以用個實數(shù)來表示，這個實數(shù)叫做___________。
2、思考：直線上的一個點可以用數(shù)軸上一個實數(shù)來表示點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢？（例如圖7.1—3中A、B、C、D各點）。
3、自學課本第66—67頁的內(nèi)容，然后填空。
（1）我們可以在平面內(nèi)畫兩條互相_____、_____重合的數(shù)軸，組成________________，水平的數(shù)軸稱為_____軸或_____軸，習慣上取向____為正方向；豎直的數(shù)軸稱為____軸或____軸，取向___方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的________。
�。�2）如何確定點的坐標。（閱讀課本第66頁最后一段）如圖7.1—4寫出點B、C、D的坐標_______________________。
思考：原點O的坐標是什么？x軸和y軸上的.點的坐標有什么特點？
《實數(shù)、平面直角坐標系》測試題
1、如果點M到x軸和y軸的距離相等，則點M橫、縱坐標的關(guān)系是（）。
A、相等 B、互為相反數(shù) C、互為倒數(shù) D、相等或互為相反數(shù)
2、將某圖形的橫坐標都減去2，縱坐標不變，則該圖形（）。
A、向右平移2個單位 B、向左平移2個單位
C、向上平移2個單位 D、向下平移2個單位
《實數(shù)、平面直角坐標系》、填空題
1、生活中只要你留心，就會發(fā)現(xiàn)有許多用數(shù)字“代替”目標位置的現(xiàn)象。
�。�1）一張電影票上寫有“7排9號”，進電影院先找，后找，這是一對有序數(shù)對；
�。�2）一張硬座的火車票“10車廂18號”，上火車時你得先找，再在車廂里找號座位。
2、教室內(nèi)座位，列數(shù)在前，排數(shù)在后。如果李小剛的座位是（3，4），則（3，4）意義是。
3、某一本書在印刷上有錯別字，在第20頁第4行從左數(shù)第11個字上，如果用數(shù)序表示可記為（20，4，11），你是電腦打字員你認為（100，20，4）的意義是。
4、在電影票上將“10排8號”前記為（10，8），那么（25，11）表示的意義是。
5、小亮家住在3號路，門牌是18號，可記為（3，18），那么小琪家在5號路門牌號是49號，可記為。
平面直角坐標系教案 8
一、說目標。
新課標強調(diào)“課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學的結(jié)果，也包括數(shù)學結(jié)果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法”。新課標第三學段中對圖形與坐標提出的教學目標是：“理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，能畫出直角坐標系：在給定的直角坐標系中，能根據(jù)坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標”。因此，我確定本節(jié)課的教學目標為：
1、認識平面直角坐標系,理解并掌握橫軸、縱軸、原點及點的坐標,了解點與坐標的對應關(guān)系。
2、能準確地在平面直角坐標系中描出點的位置，并根據(jù)點的位置寫出點的坐標
根據(jù)教學目標、教材內(nèi)容，確定本課的重點是：
教學重點：理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，建立平面直角坐標系，由點的位置能寫出坐標，會根據(jù)坐標描出相應的點。
根據(jù)教學目標、學生實際，確定本課的難點是：
理解坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應關(guān)系以及坐標軸上點的坐標特征。
二、說教法。
《新課程標準》提出教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者，又根據(jù)學生認知規(guī)律，著力體現(xiàn)循序漸進和啟發(fā)性原則，我確定的教學方法有：自學指導法、合作探究法、演示法、練習法。
三、說學法。
自主探索與合作學習是數(shù)學學習的重要方式，學生的學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。所以，我確定的學習方法有：自學發(fā)現(xiàn)法、探究交流法、動手操作法、練習法等。
四、說教學過程。
為了更好的突出重點，突破難點，依據(jù)教學目標，結(jié)合學生認知特點我設計了以下幾個環(huán)節(jié)；
1、創(chuàng)設情境引入新課
通過已知數(shù)軸上點的坐標找點引入平面內(nèi)用有序數(shù)對確定點的位置引入新課，從學生熟悉的生活經(jīng)驗入手，提出簡單的問題，吸引學生的注意力，激發(fā)學生自主學習的興趣和積極性
2、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知
在這一環(huán)節(jié)中，先出示自學指導，并讓學生根據(jù)探究提綱自學教材，同時畫圖、思考、練習、舉例、討論，分析，初步理解平面直角坐標系的概念，教師巡視指導并參與學生討論。
3、學生交流，展示歸納
這個環(huán)節(jié)共分三個層次。
�、僮灾魈骄空故尽Ｗ寣W生先展示平面直角坐標系的所有概念以及圖形的畫法。充分的'暴露問題，再由其他學生糾錯、補充、評價。
�、诤献魈骄空故尽３閷W生代表上講臺，在準備好的坐標系內(nèi)根據(jù)點的位置認以及根據(jù)點的坐標描點，發(fā)動組內(nèi)成員補充完善。
③歸納展示。結(jié)合前兩組展示，引導學生共同準確地理解并歸納出各個象限點的坐標的不同特征。通過步步推進，層層深入的全方位展示交流，引導學生學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果，同時培養(yǎng)了學生的“自主、合作、探究”能力
4、類比練習，鞏固提升
在這一環(huán)節(jié)中，首先出示例題，讓學生學習例題中的一個，然后抽學生完成填空，選擇，畫圖等一系列題組，采用抽學生口答，作圖等方式，其他學生自主解答，發(fā)動學生進行評價、糾錯、完善，教師給予適當?shù)囊龑АⅫc撥、評價。
5、回顧反思，內(nèi)化提升
在這一環(huán)節(jié)中，先讓學生自主小結(jié)，再發(fā)動學生評價，最后教師補充完善。進一步培養(yǎng)學生總結(jié)歸納知識的能力，反思教學，發(fā)現(xiàn)問題及時彌補，師設懸念，激發(fā)學習的動力。
6、當堂檢測、知識過關(guān)
共設計四到檢測題，時間約為5分鐘，學生獨立完成，待大部分學生完成后，教師出示答案，學生自我評價，師生共同評價。通過測試題，再次加深學生對平面直角坐標系概念的理解，培養(yǎng)學生的作圖能力，及時同時反思教學，查漏補缺
7、布置作業(yè)
為了體現(xiàn)課標中“人人都能獲得必須的數(shù)學”，面向全體學生布置兩道必做題，依據(jù)新課標“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”，又特意布置了兩道選做題，使學有余力的同學有發(fā)展的空間。
總之，本節(jié)課在例題的設計上、在當堂訓練和檢測題的設計上的編排上，在教學重難點的突破上，堅持以學生為中心，讓學生在自主探索與合作交流中理解掌握基本知識、技能和方法，使學生在獲得知識的同時提高興趣、增強信心、提高能力。
我的說課到此完畢，有不足之處請各位老師批評指正。謝謝！
平面直角坐標系教案 9
新課標指出：數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。
一、說教材
首先談談我對教材的理解，《平面直角坐標系》是人教版初中數(shù)學七年級下冊第七章7.1.2的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是平面直角坐標系及相關(guān)概念。有序數(shù)對在上一節(jié)已經(jīng)進行了講解，并且之前也學習了數(shù)軸的概念，對于本節(jié)課的知識點有了很好的鋪墊作用。同時本節(jié)課的內(nèi)容為后面研究函數(shù)的圖像提供了有力的基礎(chǔ)。
二、說學情
接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析能力，也能做出簡單的邏輯推理，而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以，學生對本節(jié)課的學習是相對比較容易的。
三、說教學目標
根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能
掌握什么是平面直角坐標系，會通過點的坐標找到位置以及通過位置寫出點的坐標。
(二)過程與方法
在探索平面直角坐標系以及點的坐標與位置關(guān)系時，提升邏輯推理能力以及幾何直觀。
(三)情感態(tài)度價值觀
在自主探索中感受到成功的喜悅，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
四、說教學重難點
我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：平面直角坐標系及相關(guān)概念。這種方法學生首次見到，難以理解，所以本節(jié)課的教學難點是：理解建立平面直角坐標系的必要性，體會平面直角坐標系中點與坐標的一一對應關(guān)系。
五、說教法和學法
現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。
六、說教學過程
下面我將重點談談我對教學過程的設計。
(一)新課導入
首先是導入環(huán)節(jié)，那么我先提問：上節(jié)課學習的內(nèi)容是什么?能否舉一個例子。
根據(jù)學生回答追問：有序數(shù)對所表示的位置如何直觀表示?從而引出本節(jié)課的課題《平面直角坐標系》
利用有序數(shù)對而不用數(shù)軸進行導入，是因為有序數(shù)對是上節(jié)課學習的內(nèi)容，而數(shù)軸是上學期學習的內(nèi)容，距離學生相對比較遠。這樣利用學生剛剛學過的知識進行導入，更好的從學生的角度出發(fā)，學生更容易接受。
(二)新知探索
接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。
學生對于該問題能夠根據(jù)之前的知識經(jīng)驗考慮使用數(shù)軸，我便和學生一起回顧數(shù)軸的三要素。接下來進一步引導：對于有序數(shù)對有兩個數(shù)應該如何表示，進而轉(zhuǎn)到用兩個數(shù)軸。
繼續(xù)追問：用兩個什么樣的數(shù)軸?
為了更好的解決這個問題，通過畫一個不垂直的數(shù)軸讓學生進行感受。學生通過直觀的感受以及電影院座位的例子，得出結(jié)論：用相互垂直的兩條數(shù)軸。還可以讓學生利用數(shù)軸的三要素，類比找到y(tǒng)軸的三要素。
給出總結(jié):由平面內(nèi)兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸組成平面直角坐標系，水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
利用數(shù)軸的三要素進行講解，既考察了學生對之前知識的掌握情況，還能夠利用相類似的知識提高學生的類比、遷移的能力。
接下來我會在平面直角坐標系中給出A、B、C、D四個點的位置，然后講解如何用有序數(shù)對確定一點的坐標。例如A點，過點A分別向x軸、y軸做垂線，垂足所對的坐標分別為橫坐標和縱坐標。記為A(2,1)。接下來讓學生以同桌為單位找出B、C、D點的坐標。
通過對A、B、C、D觀察，發(fā)現(xiàn)在平面直角坐標系的`不同位置，從而給出象限的概念。
利用導入中學生給出的有序數(shù)對，以及新給出的(2,0)和(3,0)讓學生在平面直角坐標系中找到對應坐標的位置。
從而引出x軸、y軸上的坐標有什么特點。
最后是一個難點，提問學生數(shù)軸上的點與坐標是什么關(guān)系?想一想平面上的點與坐標又是什么關(guān)系?
學生能夠用類比的方法得到平面上的點與坐標是一一對應的。
至此本節(jié)課的主要教學內(nèi)容已經(jīng)完成，做到了突出重點，突破難點。
在選點的過程中我選擇不同象限的點讓學生標出坐標，這樣為講解不同的象限奠定基礎(chǔ)。
(三)課堂練習
接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。
給出幾個點的坐標，讓學生在平面直角坐標系中描出各點。
這樣的問題的設置，讓學生對知識進一步鞏固，讓學生逐漸熟練掌握。
(四)小結(jié)作業(yè)
在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?
引導學生回顧：什么是平面直角坐標系，如何根據(jù)坐標找點，如何根據(jù)點找坐標;平面直角坐標系內(nèi)點與坐標之間有什么關(guān)系?
本節(jié)課的課后作業(yè)我設計為：
思考平面直角坐標系中不同位置的點的坐標有何特點?
這樣的設計能讓學生理解本節(jié)課的核心，感受數(shù)形結(jié)合思想。
七、說板書設計
我的板書設計遵循簡介明了突出重點部分，以下是我的板書設計：
平面直角坐標系教案 10
一、教材分析
說教材的地位和作用
“平面直角坐標系”是“數(shù)軸”的發(fā)展，它的建立，使代數(shù)的基本元素(數(shù)對)與幾何的基本元素(點)之間產(chǎn)生一一對應，數(shù)發(fā)展成式、方程與函數(shù)，點運動而成直線、曲線等幾何圖形，于是實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的發(fā)展，構(gòu)成更廣闊的范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。因此，平面直角坐標系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是非常重要的數(shù)學工具。
直角坐標系的基本知識是學習全章及至以后數(shù)學學習的基礎(chǔ)，在后面學習如何畫函數(shù)圖象以及研究一些具體函數(shù)圖象的性質(zhì)時，都要應用這些知識；注意到這種知識前后的關(guān)系，適當把握好本小節(jié)的教學要求，是教好、學好本小節(jié)的關(guān)鍵。如果沒有透徹理解這部分知識，就很難學好整個一章內(nèi)容。本節(jié)分兩課時進行。
說教學目標和重點難點
教學目標：
1、認識平面直角坐標系，了解其相關(guān)概念；
2、能準確的畫出直角坐標系；能在坐標系中由點的位置寫出點的坐標，由點的坐標找到點的位置；能根據(jù)實際需要畫出直角坐標系，確定點的位置，體會數(shù)形結(jié)合的必要性；
3、體會直角坐標系在實際生活中的應用，增強用數(shù)學的意識；
4、讓學生體會數(shù)學來源于實踐，反過來又指導實踐進一步發(fā)展的辯證唯物主義思想。
教材的重難點
（1）教學重點：能在平面直角坐標系中，由點求坐標，由坐標描點。
（2）教學難點：根據(jù)點的位置寫出點的坐標。
�。ㄈW生情況分析
學生在學習了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識，積累了一定的由數(shù)軸坐標描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標的經(jīng)驗。已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力。經(jīng)過近一階段的高效課堂的實施，學生們自主探索、小組合作交流已經(jīng)成為他們學習數(shù)學的重要方式。
二、教法分析
“學生的學習是自學、對學、群學”的過程，在本節(jié)課以“課本助讀──合作探究——嘗試練習──知識梳理——學習測評”的'模式展開，引導學生從已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，提出問題與學生共同探索、討論解決問題的方法，讓學生經(jīng)歷知識的形成與應用的過程，從而更好地理解數(shù)學知識的意義。
本節(jié)課中對于不同的內(nèi)容應選擇了不同的方法。對于坐標系的產(chǎn)生過程，由于是本節(jié)課的難點，可采用探索發(fā)現(xiàn)法；對于坐標系的相關(guān)概念，由于其難度不大，且較為瑣碎，學生完全有能力完成閱讀，因此可采用指導閱讀法；對于由點求坐標、由坐標描點，由于是本節(jié)課的重點內(nèi)容，應采用小組討論和教師點撥相結(jié)合的方法。
三、學法分析
教給學生良好的學習方法比直接教給學生知識更重要。數(shù)學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，學生的學是中心，會學是目的，因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節(jié)課先從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生探索思考的問題情境，引導學生自己積極思考探索，讓學生經(jīng)歷“觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、歸納”過程，以此發(fā)展學生思維能力的獨立性與創(chuàng)造性，使學生真正成為學習的主體，從“被動學會”變成“主動會學”。
四、說教學流程
●課本助讀（帶著問題學習課本吧�。�
1、數(shù)軸的三要素：
2、畫一條數(shù)軸；已知數(shù)-1，5，請用數(shù)軸上的點A和點D表示這兩個數(shù)。
3、用有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做，記作。
4、我們學過用來表示位置。
5、問題：（分小組討論，每個小組選派代表發(fā)言）
書本第46頁思考題。
類似于利用數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種辦法來確定平面內(nèi)的點的位置呢（例如圖一中A、B、C、D各點）？(在圖上動手做一做。)
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老師總結(jié)：
知識回憶：在生活中表示一個點的位置的方法有多種，你還記得我們在數(shù)學中學過的那種圖形也可以確定一個點的位置嗎？
�。ɑ貞洈�(shù)軸，但它只能確定直線上的點的位置）……采取課前完成，教師批閱小組長的。課前進行組內(nèi)交流。
●合作探究（圍繞問題互學、群學，討論、探究吧�。�
探究一(如圖二)
1、我們可以在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成；
2、水平的數(shù)軸稱為或，習慣上取為正方向；
3、豎直的數(shù)軸稱為或，習慣上取為正方向；
4、兩坐標軸的交點為平面直角坐邊標系的；
5、有了平面直角坐標系，平面內(nèi)的點就可以用一個來表示；
6、由點A分別向x軸和y軸作垂線，垂足M在x軸上的坐標是，垂足N在y軸上的坐標是，我們說點A的橫坐標是，縱坐標是，有序數(shù)對（，）就叫做點A的,記作A（，）。
7、如圖二，請寫出點B、C、D的坐標。
�。ǜ拍钚灾R可以培養(yǎng)學生的自學能力，把學生的自學成果在班內(nèi)和組內(nèi)交流）
小練習：你能畫一個平面直角坐標系嗎？（一個或兩個同學板演，其他同學在導學案上畫，畫完之后互相檢查，找出學生常見錯誤，集體糾正）
目的：光有感性認識是不夠的，必須讓學生經(jīng)歷畫圖的過程，從中既能得到體驗，又可以及時暴漏問題發(fā)現(xiàn)乃至糾正。
探究二（課本第47頁思考題）
原點O的坐標是什么？X軸和y軸上的點的坐標有什么特點？
本人的答案：
其他人的答案：
老師總結(jié)歸納：
●嘗試練習（相信自己，我能行！）
如圖三，請寫出其中標有字母的各點的坐標。
●知識梳理（能掌握這些知識要點嗎？）
1、你理解平面直角坐標系，以及橫軸、縱軸、原點、坐標等概念了嗎？
2、你能建立平面直角坐標系，并能由點的位置確定點的坐標了嗎？
3、 X軸、y軸上的點，原點的坐標的特點是什么？
●學習測評（我鞏固，我提高！）
�。ㄕn本第49頁練習題第1題）寫出圖四點A、B、C、D、E、F的坐標。
目的：這一步是教學中的難點，一方面強調(diào)點的坐標的書寫規(guī)范，另一方面也要安排一定的練習時間，根據(jù)情況可采取學生隨機指出一些點并找其他學生回答。
平面直角坐標系教案 11
教材分析：
在開始今天的課程之間我們需要對于教材進行整體分析。
本課是七年級數(shù)學下冊第六章第二課時的內(nèi)容，本節(jié)課主要內(nèi)容是認識平面直角坐標系，掌握數(shù)與點的對應關(guān)系。它是在上節(jié)學習了序數(shù)對的基礎(chǔ)上的繼續(xù)學習，是代數(shù)與幾何轉(zhuǎn)化的橋梁，也是之后學習各種函數(shù)，乃至三維坐標的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的學習對于學生來說，是夯實基礎(chǔ)認知幾何的關(guān)鍵章節(jié)。
學情分析：
掌握學生的基本情況才能更好的因材施教。從年齡特點來看，七年級學生開已經(jīng)建立初步的抽象思維去思考問題，對數(shù)字與圖形已有一定的認識，是本課學習數(shù)與形結(jié)合的平面直角坐標系的良好基礎(chǔ)。
七年級學生積極性高，樂于思考且好表現(xiàn)，活躍的課堂氣氛對于新課的教學會起到事半功倍的作用。因此在教學過程，教師應注意把控課堂氣氛，調(diào)動學生的主觀能動性，在玩中學好掌握好知識點。
教學目標：
根據(jù)數(shù)學課標的要求和教材的具體內(nèi)容，結(jié)合學生實際我確定了本節(jié)課的教學目標。
1、知識與技能目標：認識平面直角坐標系，了解點與坐標的對應關(guān)系；
2、過程與方法目標：通過研究平面直角坐標中數(shù)與點的對應關(guān)系，能根據(jù)坐標描出點的位置；
3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受代數(shù)與幾何問題的相互轉(zhuǎn)換。體會品面直角坐標系在解決實際問題的作用，培養(yǎng)數(shù)學學習興趣。
教學重難點：
教學目標是課堂的指揮棒，是課堂教學的指路明燈，我確定本課的重難點是：
重點：理解平面直角坐標中點與數(shù)的一一對應關(guān)系；
難點：根據(jù)坐標描出點的位置，以及坐標軸上的點的坐標特點。
教法與學法：
好的教學方法是實現(xiàn)教學目標、提高教學質(zhì)量的關(guān)鍵所在。我采用的教學方法是：
1、演練結(jié)合法；
2、提問法；
3、游戲互動。
這三種教學方法的靈活運用，能勞逸結(jié)合，讓學生在快樂中學習。
教學用具：
為了更好更直觀的展現(xiàn)知識內(nèi)容，調(diào)動課堂氣氛，教師需先準備50*50cm的紙質(zhì)坐標格子四張。
教學過程：
教學過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，在這節(jié)課的教學過程中，我會注重師生的互動，設置與課程內(nèi)容相關(guān)的游戲環(huán)節(jié)，最大限度的調(diào)動學生參與課堂的積極性和主動性。
詳細教學流程如下：
首先是新課導入環(huán)節(jié)：
游戲?qū)耄合扔煤唵斡螒虻姆绞�，溫故上�?jié)課學習的序數(shù)對的知識，游戲操作如下：將教室里的座位分為八列七排。a排b號記做有序數(shù)對（a，b），聽我報數(shù)對，同學若聽到是自己座位的有序數(shù)對，就快速站起來，反應太慢和站錯了都算失敗。
同學們也可以發(fā)現(xiàn)，通過教室平面內(nèi)的有序數(shù)對，可以唯一的確定與之對應的同學。
設計意圖：這樣全班互動溫故知新的導入安排既能形式活潑的復習舊知識，又能吸引學生的注意力，調(diào)動學生的學習新課的興趣，且能對新課教學起到一定的鋪墊作用，從而更好的展開本課的教學。
其次是主要的新課教學環(huán)節(jié)：
一、課本例子引入：
課本例子：由課本中的數(shù)軸的例子，與學生一起回顧數(shù)軸上的點與坐標的對應關(guān)系，梳理一維的數(shù)與形結(jié)合的特點。
教師提問：類似于數(shù)軸確定直線上點的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)點的位置呢？如何確定平面內(nèi)任意點A、B、C、D的位置
師生互動：學生可能會回答可以用類似教室里確定學生座位的方式，也有學生回答可以各自建一個數(shù)軸描述點的位置等。
教師活動：對于學生的各種回答，我會給予正面的評價并鼓勵他的積極主動性，并引導學生，能否用同一個標準，快速簡便的描述每點的位置呢？進而引出平面直角坐標系的內(nèi)容。
設計意圖：教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。這樣的課程前期預設的鋪墊，對于啟發(fā)引導學生思考得出結(jié)論大有助益，且對學生思考回答的及時正面的反饋評價可以激勵學生學習。
二、知識概念講授
教師活動：在黑板上演示出平面直角坐標系，坐標原點、x軸（橫軸）和y軸（縱軸）的意義，以及坐標點的描述方式。
接著，我會在平面直角坐標系內(nèi)描繪平面內(nèi)的點的坐標。并規(guī)范的作出任意點A的坐標描述畫法及描述方法。
教師提問：同學們自己在下面自己畫出其他幾點的坐標值。
教師活動：我會下講臺，關(guān)注學生在繪圖過程中可能存在的問題，并及時的引導，讓其自己發(fā)現(xiàn)問題并作出改正。
設計意圖：新課標指出：評價既要關(guān)注學生學習的'結(jié)果，也要重視學習的過程。這樣的演練結(jié)合，學生鞏固的環(huán)節(jié)設置，能調(diào)動學生主動性，從而引發(fā)學生思考、動手，從而更好的掌握平面直角坐標系的基礎(chǔ)知識要點。
教師提問：我會在橫縱坐標軸上各標一點E、F，問學生：坐標原點以及這兩點的坐標該怎么描述呢？
教師活動：請學生回答坐標結(jié)果，并引導回答問題的學生繼續(xù)思考歸納坐標軸上的點的坐標的特點，最終得出結(jié)論：原點的坐標是（0，0），x軸上的點的坐標的縱坐標為0；y軸上的點的坐標的橫坐標為0。
設計意圖：數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考。這樣的師生問答環(huán)節(jié)的設置，可以調(diào)動學生的思維，引導性的問題可以作為有效的牽引，引發(fā)他們對坐標軸上的點的規(guī)律特點進行歸納總結(jié)，更好的理解記憶并掌握知識點。
再次是我的課程鞏固環(huán)節(jié)：
師生互動：在這一環(huán)節(jié)，我會與學生一起回憶平面直角坐標系的各部分的意義，平面內(nèi)的點與坐標的對應關(guān)系，以及坐標軸上的點的坐標特點。
游戲鞏固：在師生總結(jié)梳理平面直角坐標系的各知識點之后，我會設置游戲環(huán)節(jié)來鞏固本節(jié)課的內(nèi)容，具體操作是在黑板上貼出四張事先準備好的紙質(zhì)坐標格子，在上面標出任意的A、B、C、D、E、F等點，每組我點一個按坐標序列對，對應的同學上黑板，來描出各點的坐標。對一個加一分，錯一個扣一分，得分相同的看用時，時間短者勝，過程中下面的學生不能提示，提示一次扣2分。比賽看哪組學生代表得分最多。
教師活動：在這一游戲環(huán)節(jié)中，我會適當?shù)膮f(xié)調(diào)課堂紀律，對學生的表現(xiàn)做公平的評判。對獲勝的小組代表予以表揚，對表現(xiàn)稍遜的學生給予鼓勵，爭取下一次可以獲勝。
設計意圖：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。這樣的寓教于樂的方法，不僅可以改善課程后半部分學生注意力不集中的特點，而且可以讓學生在游戲中強化對坐標的理解與認識，消化吸收本節(jié)課的知識點。
最后是小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)：
在課程的最后，我會布置課后作業(yè)，即思考平面直角坐標系中已知坐標值如何確定點的位置，下節(jié)課我們會繼續(xù)探討這個問題。
設計意圖：這樣開放式的課后思考作業(yè)響應了課改的減負要求，也可以調(diào)動學生積極思考，培養(yǎng)探索求知精神。
板書設計：
我的板書設計簡單明了，可以一目了然的看清知識結(jié)構(gòu)，顯示課程重點，使學生形成完整的知識體系。
平面直角坐標系：平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸組成
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向；
豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上為正方向；
兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。
平面直角坐標系教案 12
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用：
本章是“函數(shù)及其圖象”，主要內(nèi)容是函數(shù)的基礎(chǔ)知識，以及一次函數(shù)與反比例函數(shù)這兩個基本函數(shù)的性質(zhì)和簡單應用。“平面直角坐標系”是在學習了“變量與函數(shù)”的基礎(chǔ)上提出來的。平面直角坐標系概念的引入，標志著數(shù)學由常量數(shù)學向變量數(shù)學的邁進，這是學習數(shù)學知識的一個飛躍，有了平面直角坐標系，就可以把兩個相依變化的量之間的變化規(guī)律，用圖形非常形象地表示出來，因此平面直角坐標系成了研究兩個變量的有利工具和重要方法，也是數(shù)形結(jié)合思想的典型體現(xiàn)。所以說“平面直角坐系”是本章從函數(shù)過渡到圖象的一個重要內(nèi)容。
二、 教學目標
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，依據(jù)新課標要求，考慮到學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征 ，制定如下教學目標：
1、知識與技能目標：
理解平面直角坐標系及橫、縱坐標、原點、坐標等概念；能畫出平面直角坐標系；弄清象限內(nèi)及坐標軸上點的坐標的符號特點；能在指定的坐標系中，由點的位置寫出坐標，根據(jù)坐標描出相應的點；初步理解坐標平面內(nèi)的點與“有序?qū)崝?shù)對”之間的一一對應關(guān)系。
2、過程與方法目標：
經(jīng)歷從實際問題抽象出平面直角坐標系的過程，在數(shù)學建模中培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展學生的符號感。
3、情感態(tài)度與價值觀目標：
通過介紹笛卡兒直角坐標創(chuàng)立的背景，激勵學生樹立敢于探索的精神，體會數(shù)學的建模思想，激發(fā)學生學習的興趣和熱情。
三、 教學重點、難點、關(guān)鍵
本著新課程標準，在充分理解教材基礎(chǔ)上，我認為本節(jié)課是學習本章的基礎(chǔ)，理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，會建立平面直角坐標系，由點的位置能寫出坐標，會根據(jù)坐標描出相應的點是教學的重點。在平面內(nèi)點的坐標中隱含了一一對應的函數(shù)思想，學生理解有一定難度。因此，我認為理解坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對之間的一一對應關(guān)系以及坐標軸上點的坐標特征是本節(jié)課的教學難點。關(guān)鍵是：平面直角坐標系的構(gòu)思原理。
下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節(jié)設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：探討式教學法：
四、 教學方法
我以建構(gòu)主義理論為指導，輔以多媒體手段，創(chuàng)設情景，圍繞學生這個主體開展教學活動，引導學生從已有的知和經(jīng)驗出發(fā)，讓學生參與知識形成的'全過程，提出問題與學生共同探索研究的啟發(fā)式教學方法。在課堂結(jié)構(gòu)上，我根據(jù)學生的認知水平，我設計了 ①問題提出②數(shù)學建模③概念講解④知識拓展⑤知識小結(jié)五個教學環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，以便突出重點突破難點，順利而有效地完成教學目標。
學情分析
學生在學習了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識，積累了一定的由數(shù)軸坐標描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標的經(jīng)驗，同時通過對實例的分析，對平面上的點由一個有序數(shù)對表示，有了一定的認識。八年級的學生經(jīng)過一年的初中學習已經(jīng)具備了初步的邏輯推理能力和空間想象能力，自主探索、合作交流已經(jīng)成為他們學習數(shù)學的重要方式，所以學生學習本節(jié)課時已經(jīng)具備了必要的相關(guān)知識與技能。
而如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應關(guān)系過渡到二維坐標平面中的點與有序數(shù)對之間關(guān)系，限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，不能很好地理解一一對應，不能正確認識橫、縱坐標的意義，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學生來說也有一定困難。因此，教學過程中創(chuàng)設生動活潑、直觀形象、且貼近他們生活的問題情境，會引起學生的極大關(guān)注，會有利于學生對內(nèi)容的較深層次的理解；另一方面，學生已經(jīng)具備了一定的學習能力，可多為學生創(chuàng)造自主學習、合作交流的機會，促使他們主動參與、積極探究。
接下來我來具體談一談這一堂課的教學過程：
一、復習回顧（以提問的方式，復習數(shù)軸的概念及在數(shù)軸上表示點，學會表示數(shù)軸上的點的坐標）
1、數(shù)軸的三要素是______，______，______。
2、數(shù)軸上的點與______是一一對應。
3、寫出數(shù)軸上各點的坐標
4、在數(shù)軸上描出下列各點：A點的坐標是—2，B點的坐標是0，C點的坐標是4
設計意圖：通過提問，鞏固以前學習的基礎(chǔ)知識，進一步彌補學生對重要知識的遺忘，為引入新課做好鋪墊。
二、問題提出
長期以來，我們的學生為什么對數(shù)學不感興趣，甚至害怕數(shù)學，其中的一個重要因素就是數(shù)學離學生的生活實際太遠了。事實上，數(shù)學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，讓他們在生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學、探究數(shù)學、認識并掌握數(shù)學。這節(jié)課我從電影院的引例和學生最熟悉的環(huán)境（教室）入手，從最近出現(xiàn)的一個問題（學生家長會，家長找座位）開始，抽象出一個數(shù)學問題————如何描述平面上點的位置？
設計意圖：運用數(shù)學與現(xiàn)實結(jié)合的思想來激發(fā)學生的思維興奮點，努力使“冰冷而美麗”的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為學生“火熱的思考”。這樣提出問顯得自然而有現(xiàn)實意義，達到了教學內(nèi)容的“心理化”目的。提高了學生學習的信心和興趣。
三、數(shù)學建模，引入新課
引導學生回憶軍訓中的“隊列”訓練，進一步體會：“用數(shù)軸直觀形象地描述同一行或同一列上點的位置關(guān)系”這種數(shù)學建模思想。在課件中模擬一張教室平面圖，讓學生說出圖中劉明和張軍所在的位置。從學生的回答中可知：用幾個量就能準確地描述出平面上點的位置？提問：能否也象前面一樣用“數(shù)軸”來解決這個問題呢？學生自然會類比、聯(lián)想“數(shù)軸”的建模思想。而且知道：既能體現(xiàn)“行”又能體現(xiàn)“列”建一條數(shù)軸是不行的。這時組學生分組進行討論、交流，闡述自己的想法。之后插入“笛卡兒”創(chuàng)立“平面直角坐標系”的思想背景，從而引入課題。
設計意圖：這樣讓學生體會和著名數(shù)家比美的成功喜悅感，來調(diào)動學生學習的積極性。
四、概念學習（平面直角坐標系的提出以及各部分名稱的介紹，學會讀出平面直角坐標系中點的坐標，并加以練習鞏固）
1、在數(shù)學中，我們可以用一對______來確定平面上的點的位置。在平面上畫兩條原點______、互相______且具有___________的數(shù)軸，這就建立了平面直角坐標系（通常稱作笛卡兒直角坐標系）。通常把其中水平的一條數(shù)軸叫做______，取為___正方向；鉛直的數(shù)軸叫做______，取為___正方向；兩數(shù)軸的交點O叫做______。在直角坐標系中，兩條坐標軸把平面分成的四個區(qū)域，分別稱為第一，第二，第三，第四象限。坐標軸上的點不屬于任何一個象限。
設計意圖：通過多媒體，以圖片閃爍的形式讓學生形象地接受新知識
2、在平面直角坐標系中，任取一點P，過點P分別作X軸和Y軸的垂線，垂足分別為M和N，這時，點M在X軸上對應的數(shù)為m，稱為點P的______，點N在Y軸上對應的數(shù)為n，稱為點P的______，依次寫出點P的橫坐標和縱坐標，得到一對有序?qū)崝?shù)，這個有序?qū)崝?shù)對叫做點P的坐標。記作P（m，n）
設計意圖：在理解概念的基礎(chǔ)上，通過練習，讓學生掌握已知點求坐標和已知坐標描點的技能，領(lǐng)悟平面上點與有序數(shù)對一一對應加深鞏固，并為后續(xù)坐標的特征探究奠定基礎(chǔ)
四、探究1試寫出平面直角坐標系中A，B，C，D，E，O各點的坐標，描出點F（0，3）G（4， ）、H（3， 2），I（2，0）J（—1，0）K（0，—4）。
思考：1、在平面直角坐標系，各象限內(nèi)的點的坐標的符號有何特征？
2、 在平面直角坐標系，坐標軸上點有何特征？
3、在平面直角坐標系中，一對有序?qū)崝?shù)可以確定一個點的位置；反之，任意一點的位置都可以用一對有序?qū)崝?shù)來表示。即平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應。這樣的有序?qū)崝?shù)對叫做點的坐標。
五、 探究2、在平面直角坐標系中描出點A（2，—3）：
（1）描出點A關(guān)于X軸的對稱點；
（2）描出點A關(guān)于Y軸的對稱點；
�。�3）描出點A關(guān)于原點的對稱點，寫出各點的坐標、
設計意圖：通過數(shù)學活動讓學生再次感知點與數(shù)的對應關(guān)系，并引導學生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，體現(xiàn)了素質(zhì)教育的要求。即鞏固新知根據(jù)坐標描點，同時引出坐標軸中各點之間的位置關(guān)系
六、知識檢測
1、根據(jù)點所在位置，用“+”“—”或“0”填表：
點的位置橫坐標符號縱坐標符號
在第一象限 + +
在第二象限
在第三象限
在第四象限
在x軸的正半軸上
在x軸的負半軸上
在y軸的正半軸上
在y軸的負半軸上
原 點
2、判斷：
�。�1）對于坐標平面內(nèi)的任一點，都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)與它對應、（ ）
�。�2）在直角坐標系內(nèi)，原點的坐標是0、（ ）
（3）點A（4 ，0 ）在第二象限、 （ ）
3、在平面直角坐標系中，點P的坐標為（—4，6），則點P在（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
4、已知P點坐標為（2a+1，b—3）
①點P在x軸上，則b= ；
�、邳cP在y軸上，則a= ；
③點P既在x軸上也在y軸上，則a= b= 、
5、若點P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，則P點的坐標為 、
設計意圖：為反饋教學效果，此題讓學生獨立完成，并分別叫上、中、下等學生進行口答，其他同學點評的方式。發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正。先知識練習，理解概念，在層層遞進，加深對概念的理解
七、知識小結(jié)
學生總結(jié)，對有困難的學生老師適當作引導，幫助學生將所學知識“結(jié)構(gòu)化”，重點小結(jié)平面直角坐標系的建模思想，平面上的點與有序?qū)崝?shù)之間的一一對應關(guān)系
八、作業(yè)布置：
九、設計說明
這節(jié)課“平面直角坐標系”是華東師大版八年級（下）數(shù)學第十八章第二節(jié)第一課時的內(nèi)容。是在學習了“變量與函數(shù)”的基礎(chǔ)上提出來的，是學習函數(shù)圖象的重要基礎(chǔ)，下面就這節(jié)課的教學設計作如下說明：
1、課題引入自然：從學生最熟悉的環(huán)境（教室）入手，抽象出用“一對有序?qū)崝?shù)”來表示平面上點的位置的數(shù)學問題，顯得非常自然。這時老師也不要急于給出直角坐標系的概念，而是給學生一段時間去思考、去交流。把學生的思想和法國著名數(shù)學家———笛卡爾當時的思法進行自然結(jié)合，讓學生體會成功的喜悅感，調(diào)動學生學習的積極性，提高學習的信心和興趣。
2、方法運用靈活：既有教師的講解，又有獨立分析、分組討論交流、游戲活動等。教學的全過程都是圍繞學生這個主體開展活動的，和學生一起探究概念的形成，知識的拓展，讓學生參與知識形成的全過程，拓展學生學習空間，充分發(fā)揮學生的主體作用。
3、能力培養(yǎng)到位：設計上注重了數(shù)學思想方法在課堂中的滲透，領(lǐng)悟數(shù)學知識發(fā)生與發(fā)展過程中的思想方法；注重知識“結(jié)構(gòu)化”的形成，幫助學生形成了知識體系，完善了認知結(jié)構(gòu)。有效培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力和對知識的分析、歸納能力。
4、信息反饋全面：本課采用了“學習單”的形式， 不僅體現(xiàn)了學生學習的全過程，還能比較全面地、及時地反映每個學生的學習情況，以便老師及時發(fā)現(xiàn)問，及時調(diào)整教學，對學有余力的學生及時給予激勵和指導，對學習有困難的學生及時給予幫助和鼓勵。
平面直角坐標系教案 13
一、說教材
1.教材的地位和作用
“平面直角坐標系”作為“數(shù)軸”的進一步發(fā)展，實現(xiàn)了認識上從一維空間到二維空間的跨越，構(gòu)成更廣范圍內(nèi)的數(shù)形結(jié)合、數(shù)形互相轉(zhuǎn)化的理論基礎(chǔ)。是今后學習函數(shù)、函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式關(guān)系的必要知識。所以平面直角坐標系是溝通代數(shù)和幾何的橋梁，是今后學習的一個重要的數(shù)學工具。
2．學情分析
學生在學習了數(shù)軸的概念后，已經(jīng)有了一定的數(shù)形結(jié)合的意識，積累了一定的由數(shù)軸坐標描出數(shù)軸上點及由數(shù)軸上的點寫出數(shù)軸上坐標的經(jīng)驗，同時經(jīng)過上一節(jié)《怎樣確定平面內(nèi)點的位置》的學習，對平面上的點由一個有序數(shù)對表示，有了一定的認識。
如何從一維數(shù)軸點與實數(shù)之間的對應關(guān)系過渡到二維坐標平面中的點與有序數(shù)對之間關(guān)系，限于初中的學習范圍與學生的接受能力，學生理解起來有一定的困難，如：不理解有序?qū)崝?shù)對，不能很好地理解一一對應，不能正確認識橫、縱坐標的意義，有的只限于機械地記憶，這樣會影響對數(shù)形結(jié)合思想的形成。同時本節(jié)內(nèi)容中概念較多，比較瑣碎，如何熟練運用對學生來說也有一定困難。
3.教學重難點及突破
基于對本節(jié)課的認識和學生的學情分析，我將本節(jié)課的重點確定為：理解平面直角坐標系及相關(guān)概念，能由點寫出它的坐標及相關(guān)特征，難點確定為：平面直角坐標系中點與有序數(shù)對之間的一一對應與數(shù)形結(jié)合意識的培養(yǎng)。要達到本節(jié)課的目標我認為除了要加強學生多練多探索來認識有關(guān)的知識外，還必須在“激發(fā)學生的學習興趣”上下功夫，盡量調(diào)動學生的學習積極性。
4.教學目標
根據(jù)新課標要求和學生現(xiàn)有知識水平，從三個方面提出本節(jié)課的教學目標：
知識與技能：
1．理解平面直角坐標系的有關(guān)概念，并能正確畫出平面直角坐標系；
2．能在給定的直角坐標系中根據(jù)點的坐標描出點的位置，由點的`位置寫出點的坐標。
過程與方法：
經(jīng)歷畫坐標系、描點、看圖等過程，讓學生感受“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想，體會數(shù)學源于生活，初步體驗將實際問題數(shù)學化的過程和方法。
情感態(tài)度與價值觀：
揭示人類認識世界是由特殊到一般，由具體到抽象的認知規(guī)律，激發(fā)學生勇于探索的精神。
二.說教法與學法
教法：
1.自主探索法。用創(chuàng)設情景引導學生從生活實踐自主探索新知識；
2.講練討論法。教師講練引導學生從坐標系概念獲得由點求坐標。
3.游戲激趣法。組織學生進行游戲活動，鞏固提高獲得的知識，調(diào)動學習積極性。
教學媒體的使用上，用多媒體課件與傳統(tǒng)教學方式相結(jié)合，對本節(jié)課的教學是非常必要的，充分應用多媒體教學直觀、形象的優(yōu)勢，在展示坐標平面的建立、坐標的確定上加快了課堂節(jié)奏，增大了課堂容量。同時為克服多媒體教學的局限性，利用黑板進行必要的板書，進行適當?shù)难菔疽龑W生正確使用作圖工具進行嚴謹作圖，并幫助解決課堂中的突發(fā)問題。
學法：按新課標理念，倡導學生自主主動探索、學習知識，盡可能把“鑰匙”交給學生自啟知識之門，大膽把課堂交給學生；用討論探索知識，培養(yǎng)創(chuàng)新意識；培養(yǎng)學生自學能力。
三．說教學過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設情景，引入新課
課件展示某城市旅游景點示意圖，導入：假如你是導游，你是如何確定各個景點的位置的？.......這就是本節(jié)課要研究的問題。
設計意圖：通過提供現(xiàn)實背景吸引學生注意，激發(fā)學生的學習興趣。
(二)學生自學，提出疑問
指導學生自學課本第49頁和50頁，并回答問題。
1、由條而且有的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。
2、水平的數(shù)軸稱為軸或軸，習慣上取向為正方向；豎直的數(shù)軸稱為軸或軸，取向為正方向；
3、兩條數(shù)軸的交點為平面直角坐標系的點。
4、直角坐標系分為幾個象限？如何區(qū)分？
回到剛開始的圖形，學生自主思考：
1.如果以“中心廣場”為原點建立平面直角坐標系，那么你能表示“碑林”的位置嗎？“大成殿”的位置呢？
2.你能分別用有序數(shù)對表示它們的位置嗎？
設計意圖：鍛煉學生的自主學習能力，帶著問題閱讀課本，經(jīng)歷自主探索的過程，可以讓學生加深記憶。以旅游景點為背景，讓學生思考身邊熟悉景點位置及其表示方法，自然親切，學生容易接受。
（三）小組討論，探索新知
如何確定平面直角坐標系中點的位置以及點的坐標的表示方法。
讓學生依據(jù)對平面直角坐標系的理解，畫出平面直角坐標系，并結(jié)合圖形確定點的位置。
�。�1）已知平面內(nèi)一點Q，如何確定它的坐標呢？
（2）若已知點p的坐標為（a,b）,如何確定點p的位置呢？
（為了學生更好地敘述坐標的產(chǎn)生，教師可把這種敘述方式固定下來“過點A作橫軸的垂線，垂足對應的數(shù)字是3，3叫作點A的橫坐標，過點A作縱軸的垂線，垂足對應的數(shù)字是2，2叫作點A的縱坐標，因此點A的坐標是A(3,2)，記憶用一句話表示：先橫后縱，逗號隔開，加上括號。)
設計意圖：通過學生自主探究，培養(yǎng)其自學能力和科學探究能力。
（四）操作演練，培養(yǎng)技能
完成例1，例2，教師講解。
�。ㄎ澹┩卣固嵘�
參照圖形，回答：各象限內(nèi)的點的坐標有何特征？
坐標軸上的點的坐標有何特征？
學生分組交流、合作，以小組為單位總結(jié)發(fā)言。
設計意圖：培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和口語表達的能力。
�。┓此伎偨Y(jié)，布置作業(yè)
1.通過本節(jié)課的學習，你收獲到了什么？
2.你覺得畫平面直角坐標系要注意哪些事項？
作業(yè)：必做題：課本第52頁習題11.2A組2.3
選做題：課本第52頁習題11.2B組2
【后記】王老師的說課稿基本符合要求，作為參加工作一年多的年輕教師，應該說付出了不少的心血。放在這里，供老師們思考。王老師對于教材的分析、學情分析、重難點的突破應該說還是思考了許多的。
平面直角坐標系教案 14
教學目標
知識與技能
1.在給定的直角坐標系下，會根據(jù)坐標描出點的位置;
2.通過找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀的問題，能進一步掌握平面直角坐標系的基本內(nèi)容。
過程與方法
1.經(jīng)歷畫坐標 系、描點、連線、看圖以及由點找坐標等過程，發(fā)展學生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生的合作 交流能力;
2.通過由點確定坐標到根據(jù)坐標描點的轉(zhuǎn)化過程，進一步培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)化意識。
情感態(tài)度與價值觀
通過生動有趣的教學活動，發(fā)展學生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學生學習數(shù)學的興趣。
重點難點
教學重點：在已知的直角坐標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學難點：在已知的直角坐標系下找點、連線、觀察，確定圖形的大致形狀。
教學過程
第一環(huán)節(jié) 感 受生活中的情境，導入新課(10分鐘，學生自己繪圖找點)
在上節(jié)課中我們學習了平面直角坐標系的定義，以及橫軸、縱軸、點 的坐標的定義，練習了在平面直角坐標系中由點找坐標，還探討了橫坐標或縱坐標相同的點的連線與坐標軸的關(guān)系，坐標軸上點的坐標有什么特點。
練習：指出下列 各點以及所在象限或坐標軸：
A(-1，-2.5)，B(3，-4)，C( ，5)，D(3，6)，E (-2.3，0)，F(xiàn)(0， )， G(0，0) (抽取學生作答)
由點找坐標是已知點在直角坐標 系中的位置，根據(jù)這點在方格紙上對應的x軸、y軸上的數(shù)字寫出它的坐標，反過來，已知坐標，讓 你在直角坐標系中找點，你能找到嗎?這就是本節(jié)課的內(nèi)容。
第二環(huán)節(jié) 分類討論，探索新知.(15分鐘，小組討論，全班交流)
1.請同學們拿出準備好的方格紙，自己建立平面直角坐標系，然后按照我給出的坐標，在直角坐標系中描點，并依次用線段連接起來。
(-9，3)，(-9，0)，(-3，0)，( -3，3)
( 學生操作完畢后)
2.(出示投影)還是在這個平面直角坐標系中，描出下列各組內(nèi)的點用線段依次連接起來。
(1)(-6，5)，(-10，3)，(-9，3)，(-3，3)，(-2，3)，(-6，5);
(2)(3.5，9)，(2，7)，(3，7)，(4，7) ，(5，7)，(3.5，9);
(3)(3，7)，(1，5)，(2，5)，(5，5)，(6，5)，(4，7);
(4)(2，5)，( 0，3)，(3，3)，(3，0)，(4，0)，(4，3)，(7，3)，(5，5)。
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?
分成4人小組，大家合作在剛才建立的平面直角坐標系中(選出小組中最好的)添畫。各人分工，每人畫一小題。看哪個小組做得最快?
(出示學生的作品)畫出是 這樣的嗎?這幅圖畫很美，你們覺得它像什么?
這個圖形像一棟房子旁邊還有一棵大樹。
3.做一做
(出示投影)
在書上已建立的直角坐標系畫，要求每位同學獨立完成。
(學生描點、畫圖)
(拿出一位做對的學生的作品投影)
你們觀察所得的.圖形和它是否一樣?若一樣，你能判斷出它像什么呢?
(像貓臉)
第三環(huán)節(jié) 學有所用.(10分鐘，先獨立完成，后小組討論)
(補充)1.在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內(nèi)的點用線段順次連接起來。
(1)(0，3)，(-4，0)，(0，-3)，(4，0)，(0，3);
(2)(0，0)，(4，-3)，(8，0)，(4，3)，(0，0);
(3)(2，0)
觀察所得的圖形，你覺得它像什么?(像移動的菱形)
2.在直角坐標系中，設法找到若干個點使得連接各點所得的封閉圖形是如下圖所示的十字。
先獨立完成，然后小組討論是否正確。
第四環(huán)節(jié) 感悟與收獲(5分鐘，學生總結(jié)，全班交流)
本節(jié)課在復習上節(jié)課的基礎(chǔ)上，通過找點、連 線、觀察，確定圖形的大致形狀，進一步掌握平面直角坐標系的基本內(nèi)容。
在例題和練習中，我們畫出了不少美麗的圖形，自己設計一些圖形，并把圖形放在直角坐標系下，寫出點的坐標。
第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)
習題5、4
A組(優(yōu)等生)1、2、3
B組(中等生)1、2
C組(后三分之一生)1、2
平面直角坐標系教案 15
教學目標：
1、通過現(xiàn)實情景感受利用有序數(shù)對表示位置的廣泛性，能利用有序數(shù)對來表示位置。
2、讓學生感受到可以用數(shù)量表示圖形位置，幾何問題可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，形成數(shù)形結(jié)合的意識。
教學重點：
理解有序數(shù)對的概念，用有序數(shù)對來表示位置。
教學難點：
理解有序數(shù)對是“有序的”并用它解決實際問題，課時安排：1課時
教學過程
一、創(chuàng)設問題情境，引入新課
展示書P105畫面并提出問題，天安門廣場上出現(xiàn)了壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的嗎？
原來，他們舉起不同顏色的花束（如第10排第25列舉紅花，第28排第30列舉黃花）整個方陣就組成了絢麗的背景圖章。類似用“第幾排第幾列”來確定同學的位置，我們在日常生活中經(jīng)常用的方法。
二、師生共同參于教學活動
�。�1）影院對觀眾席所有的座位都按“幾排幾號”編號，以便確定每個座位在影院中的位置觀眾根據(jù)入場券上的“排數(shù)”和“號數(shù)”準確入座。
師：只給一個數(shù)據(jù)如“第5號”你能確定某個同學的位置嗎？為什么？要確定必須怎樣？
生：不能，要確定還必須知道“排數(shù)”。
�。�2）教師書寫平面圖通知，由學生分組討論。
今天以下座位的同學放學后參加數(shù)學問題討論：（1，5）， （2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。
師：你們能明白它的意思嗎？
學生通過交流合作后得到共識：規(guī)定了兩個數(shù)所表示的含義后就可以表示座位的位置。
師：請同學們思考以下問題：
�、僭鯓哟_定你自己的座位的位置？
�、谂艛�(shù)和列數(shù)先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憜幔?/p>
生：通過討論，交流后得到以下共識：
�、倏捎门艛�(shù)和列數(shù)兩個不同的數(shù)來確定位置。
�、谂艛�(shù)和列數(shù)的先后須序?qū)ξ恢糜杏绊憽?/p>
（3）讓學生的問題都是通過像“9排8號”，第2列第4排，這樣含有兩個數(shù)的詞來表示一個確定的位置，其中兩個數(shù)各自表示不同的含義。例如前面的表示“排數(shù)”后面的表示“列數(shù)”。我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作（a,b）。
�。�4）在生活中還有用有序數(shù)對表示一個位置的.例子嗎？
學生分組討論，交流，教師深入小組參與活動，傾聽學生的交流，并對學生提供的生活素材給予肯定和鼓勵。
例如：人們常用經(jīng)緯度來表示，地球上的地點
三、鞏固練習
讓學生完成p46的練習。
四、布置作業(yè)
1、課本習題6，1，1。
2、“怪獸吃豆豆”是一種計算機游戲，圖中標志表示“怪獸”按圖中箭頭先后經(jīng)過的幾個位置，如果用（1，2）表示“怪獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第3個位置，那么你能用同樣的方式表示出圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎？
五、教后反思
師：談談本節(jié)課，你有哪些收獲？
由同學交流解決問題，教師設疑為以后的學習奠定基礎(chǔ)。
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