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高中數(shù)學知識點必修課總結(jié)
總結(jié)是指對某一階段的工作、學習或思想中的經(jīng)驗或情況加以總結(jié)和概括的書面材料，它能夠使頭腦更加清醒，目標更加明確，讓我們來為自己寫一份總結(jié)吧�？偨Y(jié)一般是怎么寫的呢？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學知識點必修課總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一、集合，邏輯簡單
1.集合；2.子集；3.補集；4.交集；5.并集；6.邏輯連接詞；7.四個命題；8.充要條件。
二、函數(shù)
1.映射；2.函數(shù)；3.函數(shù)的單調(diào)性；4.反函數(shù)；5.相互反函數(shù)的函數(shù)圖像之間的關(guān)系；6.指數(shù)概念的擴展；7.理性指數(shù)功率的操作；8.指數(shù)函數(shù)；9.對數(shù)；10.對數(shù)的操作性質(zhì)；11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)應(yīng)用的例子。
三、數(shù)列(12課時，5)
1.數(shù)列；2.等差數(shù)列及其通項公式；3.等差數(shù)列前n項及公式；4.等比數(shù)列及其通頂公式；5.等比數(shù)列前n項及公式。
四、三角函數(shù)
1.角度概念的推廣；2.弧度系統(tǒng)；3.任意角度的三角函數(shù)；4.單元圓中的三角函數(shù)線；5.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；6.正弦和余弦的誘導公式；7.正弦、余弦和正切；8.正弦、余弦和正切；9.正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)；10.周期函數(shù)；11.函數(shù)的奇偶；12.函數(shù)的圖像；13.正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)；14.已知的三角函數(shù)值求角；15.正弦定理；16.余弦定理；17.斜三角形解決方案的例子。
五、平面向量
1.向量；2.向量的加減；3.實數(shù)和向量的積累；4.平面向量的坐標表示；5.線段的定比分；6.平面向量的數(shù)量積；7.平面兩點之間的距離；8.平移。
六、不等式
1.不等式；2.不等式'；基本性質(zhì)；3.不等式證明；4.不等式解決方案；5.包含絕對值的不等式。
七、直線和圓方程
1.直線的傾斜角和斜率；2.直線方程的點斜和兩點；3.直線方程的一般類型；4.兩條直線的平行和垂直條件；5.兩條直線的交角；6.點到直線之間的距離；7.平面區(qū)域用二元一次不等式表示；8.簡單的線性規(guī)劃；9.曲線和方程的概念；10.曲線方程由已知條件列出；11.圓的標準方程和一般方程；12.圓的參數(shù)方程。
八、圓錐曲線
1.橢圓及其標準方程；2.橢圓簡單幾何；3.橢圓參數(shù)方程；4.雙曲線及其標準方程；5.雙曲線簡單幾何；6.拋物線及其標準方程；7.拋物線簡單幾何。
九、直線、平面、簡單何體
1.平面及基本性質(zhì)；2.平面圖形直觀圖的繪制方法；3.平面直線；4.直線與平面平行的判斷與性質(zhì)；5.直線與平面垂直的判斷與性質(zhì)；6.三垂線定理及其逆定理；7.兩個平面之間的位置關(guān)系；8.空間向量及其加法、減法和數(shù)乘；9.空間向量的坐標表示；10.空間向量的數(shù)量積；11.直線方向量；12.異面直線形成的角；13.異面直線的公垂線；14.異面直線的距離；15.直線與平面的垂直性質(zhì)；16.平面的法向量；17.指向平面的距離；18.直線與平面形成的角；19.向量在平面內(nèi)的射影；20.平面與平面平行的性質(zhì)；21.平行平面之間的距離；22.二面角及其平面角；23.兩個平面的垂直判斷和性質(zhì)；24.多面體；25.棱柱；26.錐體；27.多面體；28.球。
十、排列、組合、二項定理
1.分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理；2.排列；3.排列數(shù)公式；4.組合；5.組合數(shù)公式；6.組合數(shù)的兩個性質(zhì)；7.二項定理；8.二項展開性。
十一、概率
1.隨機事件的概率；2.等可能事件的概率；3.互斥事件的概率；4.同時發(fā)生獨立事件的概率；5.獨立重復試驗。
必修函數(shù)關(guān)鍵知識整理
1. 函數(shù)的奇偶性
(1)若f(x)是偶函數(shù)，所以f(x)=f(-x) ;
(2)若f(x)在其定義域內(nèi)，是奇函數(shù)0 f(0)=(可用于求參數(shù))；
(3)判斷函數(shù)奇偶性可定義的等價形式:f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);
(4)如果給出的函數(shù)的分析比較復雜，應(yīng)先簡化，再判斷其奇偶性；
(5)奇函數(shù)在對稱單調(diào)范圍內(nèi)具有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對稱單調(diào)范圍內(nèi)具有相反的單調(diào)性；
2. 復合函數(shù)的相關(guān)問題
(1)復合函數(shù)定義域求法:如果已知 的定義域為[a，b],其復合函數(shù)f[g(x)]定義域由不等式定義a≤g(x)≤b解決；若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求 f(x)定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即 f(x)定義域)；在研究函數(shù)時，必須注意定義域優(yōu)先的原則。
(2)復合函數(shù)的單調(diào)性由同增異減決定；
3.函數(shù)圖像(或方程曲線對稱)
(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上；
(2)證明圖像C1與C對稱性，即證明C對稱中心(對稱軸)上任意點的對稱點仍然存在C反之亦然；
(3)曲線C1：f(x,y)=0,關(guān)于y=x a(y=-x a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x a)=0(或f(-y a,-x a)=0);
(4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)關(guān)于直線的圖像x=a對稱;
(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)關(guān)于直線的圖像x= 對稱;
4.函數(shù)的周期性
(1)y=f(x)對x∈R時，f(x a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恒成立，則y=f(x)是周期為2a周期函數(shù)；
(2)若y=f(x)它的圖像是關(guān)于直線的x=a對稱，則f(x)是周期為2︱a︱周期函數(shù)；
(3)若y=f(x)奇函數(shù)，它的圖像是關(guān)于直線的x=a對稱，則f(x)是周期為4︱a︱周期函數(shù)；
(4)若y=f(x)關(guān)于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2 周期函數(shù)；
(5)y=f(x)關(guān)于直線的圖像x=a,x=b(a≠b)對稱，函數(shù)y=f(x)是周期為2 周期函數(shù)；
(6)y=f(x)對x∈R時，f(x a)=-f(x)(或f(x a)= ，則y=f(x)是周期為2 周期函數(shù)；
5.方程k=f(x)有解 k∈D(D為f(x)的值域);
6.a≥f(x) 恒成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恒成立 a≤[f(x)]min;
7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈R );
(2) l og a N= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3) l og a b符號由公式同正異負記憶；
(4) a log a N= N ( a>0,a≠1,N>0 );
8. 當判斷對應(yīng)是否為映射時，抓住兩點：
(1)A中元素必須是象和唯一的；(2)B不一定所有的中元素都有原象，A中的不同元素在B中可以有相同的象；
9. 能熟練地用定義來證明函數(shù)的單調(diào)性，求反函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性。
10.對于反函數(shù)，應(yīng)掌握以下結(jié)論:(1)定義域上的單調(diào)函數(shù)必須有反函數(shù)；(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù)；(3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)沒有反函數(shù)；(4)周期函數(shù)沒有反函數(shù)；(5)相互反函數(shù)的兩個函數(shù)單調(diào)性相同；(5) y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設(shè)f(x)的定義域為A，值域為B，則有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).
11.處理二次函數(shù)問題時，不要忘記數(shù)形結(jié)合；二次函數(shù)必須在閉合范圍內(nèi)有最大值。使用兩種觀點尋求最大值：查看開口方向；第二，查看對稱軸與給定范圍之間的相對位置關(guān)系；
12. 根據(jù)單調(diào)性，在范圍內(nèi)使用一次函數(shù)的保號性可以解決一種參數(shù)的范圍問題
13. 恒成立問題的處理方法:(1)分離參數(shù)法；(2)分布列不等式(組)轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根。
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