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高中高三數(shù)學的知識點歸納
一、直線與圓:
1、直線的傾斜角 的范圍是
在平面直角坐標系中,對于一條與 軸相交的直線 ,如果把 軸繞著交點按逆時針方向轉到和直線 重合時所轉的最小正角記為, 就叫做直線的傾斜角。當直線 與 軸重合或平行時,規(guī)定傾斜角為0;
2、斜率:已知直線的傾斜角為,且90,則斜率k=tan.
過兩點(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1),另外切線的斜率用求導的方法。
3、直線方程:⑴點斜式:直線過點 斜率為 ,則直線方程為 ,
、菩苯厥剑褐本在 軸上的截距為 和斜率,則直線方程為
4、 , ,① ∥ , ; ② .
直線 與直線 的位置關系:
(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(2)垂直 A1A2+B1B2=0
5、點 到直線 的距離公式 ;
兩條平行線 與 的距離是
6、圓的標準方程: .⑵圓的一般方程:
注意能將標準方程化為一般方程
7、過圓外一點作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.
8、直線與圓的位置關系,通常轉化為圓心距與半徑的關系,或者利用垂徑定理,構造直角三角形解決弦長問題.① 相離② 相切③ 相交
9、解決直線與圓的關系問題時,要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質的作用(如半徑、半弦長、弦心距構成直角三角形) 直線與圓相交所得弦長
二、圓錐曲線方程:
1、橢圓: ①方程 (a0)注意還有一個;②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c; a2=b2+c2 ;
2、雙曲線:①方程 (a,b0) 注意還有一個;②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實軸長為2a,虛軸長為2b,焦距為2c;漸進線 或 c2=a2+b2
3、拋物線 :①方程y2=2px注意還有三個,能區(qū)別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點F( ,0),準線x=- ;③焦半徑 ; 焦點弦=x1+x2+p;
4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式:
5、注意解析幾何與向量結合問題:1、 , . (1) ;(2) .
2、數(shù)量積的定義:已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為,則數(shù)量|a||b|cos叫做a與b的數(shù)量積,記作ab,即
3、模的計算:|a|= . 算?梢韵人阆蛄康钠椒
在上面文章中,我們學大專家已經為大家?guī)砹,高三?shù)學知識點。只要你能夠把這些難點知識學習牢固,就可以在高考輕松取得數(shù)學高分。
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