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《生活中的比》教案優(yōu)秀
作為一位無私奉獻的人民教師，總歸要編寫教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點呢？下面是小編幫大家整理的《生活中的比》教案優(yōu)秀，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《生活中的比》教案優(yōu)秀1
教學內容：
北師大版六年級上冊第四單元第一課時
教學目的：
1、經歷從具體情境中抽象比的過程，理解比的意義。
2、能正確讀、寫比，會求比值，理解比與除法、分數(shù)的關系。
3、能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在。
4、在學習過程中培養(yǎng)學生抽象概括與表達的能力。
教學重難點：
1、比的.意義。
2、理解比與除法、分數(shù)的意義。
教具準備：多媒體
教學過程：
一、情景創(chuàng)設，感受生活中的比。
1、看一看，說一說。
猜猜他是誰？
�。ù笃聊唬┠呒移婧苡袀�性，他的照片也極具個性，讓我們觀察哪幾張照片與照片a比較像？
2、數(shù)一數(shù)，算一算。(大屏幕）
把這幾張照片的圖形放到方格之上，我們來研究一下這些長方形，為什么bd和a是最像的呢？
學生四人小組合作探究，填寫記錄紙。
學生匯報。師板書：長÷寬=1.5
師小結：在剛才的活動中，同學們能積極的參與探究學習，善于合作交流，能清楚的表達自己的思路。通過長÷寬，寬÷長，發(fā)現(xiàn)了圖片的規(guī)律，也找到了圖片相像的原因。
3、算一算，比一比。
解決問題：誰的速度快？
獨立思考，自己填表得出速度，再說說怎樣求速度，誰的速度快。
指名回答，板書：路程÷時間＝速度
4、挑一挑，選一選。
解決問題：哪個攤位上的蘋果最便宜，能直接比較嗎？怎樣才能比較？
板書：總價÷數(shù)量＝單價
讓學生感知：要比較哪個攤位的蘋果便宜，實際上就是要算出蘋果的單價。
二、認識比和比值，理解比與分數(shù)與除法的關系。
1、認識比和比值
�。�1）師指板書：像上面這些長÷寬、路程÷時間、總價÷數(shù)量，有什么共同之處？（都是用除法計算。）
�。�2）像這樣的形式，在數(shù)學上還有另一種形式表示，請同學們自學課本50頁的認一認。
�。�3）自學匯報。
2、比與除法與分數(shù)的關系。
3、揭示課題。
比在我們的生活中是無處不在，我們今天學習的“生活中的比”。師板書：生活中的比你知道生活中有哪些比嗎？
三、鞏固練習，拓展應用（大屏幕）
1、填一填
2、交流比
3、想一想
4、生活中的比。
5、欣賞美
四、總結收獲
這節(jié)課，你學會了什么內容，有什么收獲？
驗收
《生活中的比》教案優(yōu)秀2
教材分析
《生活中的比》是在學生已經學過除法的意義、分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關系的基礎上學習的，是《比的認識》這一單元的起始課。比在數(shù)學中是一個重要的概念，體會比的意義和價值是教材內容的數(shù)學核心思想。教材沒有采取給出幾個實例，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。本課的教學設計是“圖形放大縮小”“速度與水果價格”三個情境中的內容，讓學生充分體驗生活中的比，在這樣的基礎上再抽象出比的概念，這樣處理更能讓學生體驗比的意義、價值和引入比的必要性，為今后學習比的應用，以及比例的知識奠定基礎。
學生分析
有的學生在生活中已經接觸或使用過比，并有一些相關的活動經驗。但學生對比的理解僅僅停留在形式上。因此，教學力求通過具體的材料幫助學生達成對比的概念的真正理解。學生喜歡探索有趣的、自己熟悉的有挑戰(zhàn)性的問題，喜歡探究的、合作的學習方式。因此，教學設計充分考慮學生的特點和需要，借助“圖形放大縮小” “速度與價格”等情境，設計了各種問題讓學生思考、討論、合作探究，使學生在豐富的學習背景中逐步體會比的意義和價值。
教學思路
本課的教學設計在教學內容的處理方面有以下幾點思考：
1、精選典型情境，幫助學生初步體會學習比的必要性、比的意義。
教材中提供了四個情境，每個情境都是同時出現(xiàn)兩組、三組或四組相對應的量進行研究，最后對比的結果進行比較�？紤]到過多的情節(jié)不便于學生集中精力對問題作深入有效的研究和討論，因此，我選取了“水果價格”“圖形放大縮小”兩個情境，一個是生活情境，一個是數(shù)學情境（在數(shù)學中使用比和比例式最多的就是幾何）；一個是不同類量的比較，另一個是同類量的比較。每個情境只研究一組相對應的量的變化規(guī)律，這樣處理更能凸顯比的意義和引入比的必要性。其他素材和任務可以在后面的課時完成。
2、聯(lián)系數(shù)學史料，借助比號的寫法溝通比和除法、分數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
3、充分聯(lián)系生活實際讓學生體會比的意義和價值。
教學目標：
1、經歷從具體情境中抽象出比的過程，體會比的意義；
2、能用口頭表述兩個量的比；
3、通過學習，培養(yǎng)學生的自主探究、合作交流的能力。
教學流程：
一、談話導入
師：同學們，今天老師想介紹一位小朋友讓大家認識，你們想知道她是誰嗎？這位小朋友現(xiàn)在沒來，但是老師帶來了她的相片，大家想不想看？（出示圖a）
二、情境體會
�。ㄒ唬┣榫骋�
1、出示情境一圖片，學生觀察圖片，說說自己的看法。
師：我還準備了四張，想看嗎？（再出示其余四張）
師：看到這些圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
生1：我發(fā)現(xiàn)這些圖片有的大，有的小。
生2：我發(fā)現(xiàn)這些圖片有些很長，有些很短。
生3：我發(fā)現(xiàn)這些圖片有的比較像，有的比較不像。
師：如果與圖片a為標準，其余四張哪幾張與圖a比較像呢？
生4：我發(fā)現(xiàn)了圖片b、d和圖片a比較像，而圖片c、e和圖a比較不像。
師：我們來觀察一下這些圖片。（演示課件驗證像與不像）
師：這些圖片為什么有的與圖a比較像，有的不像呢？這里面到底隱藏著什么秘密呢？讓我們一起來研究一下。
師：這些圖片都是什么圖形呢？（長方形）研究長方形我們通常從哪些方面入手呢？剛才，我們是用眼睛直接判斷出像與不像，現(xiàn)在能不能通過算式來研究像與不像的原因呢，請同學們以學習小組為單位，帶著老師給出的幾個問題（出示問題）一起來探究這些長方形的長與寬之間的關系。
思考：
�。�1）數(shù)一數(shù)，在方格圖中數(shù)出每個長方形的長和寬，并填在表格上。
�。�2）算一算，長方形的長與寬之間有什么關系？
（3）議一議，你能發(fā)現(xiàn)圖片中像與不像的秘密嗎？
2、學生觀察、討論、記錄，老師巡視，了解各小組討論的情況并加以指導。
3、學生匯報研究結果。
師：通過剛剛的研究你能說說這些圖片像與不像的秘密嗎？
生：我們發(fā)現(xiàn)了長方形a的長和寬分別是b的2倍。所以它們比較像。
師：能不能用算式來表達你的思維過程呢？
生1：我把長方形a的長和寬分別除以b的長和寬。
6÷3═2 4÷2═2（板書）
生2：我們發(fā)現(xiàn)長方形d的長和寬分別是a的2倍。我是這樣算的：12÷6═2 8÷4═2 (板書)所以它們也比較像。
生3：我發(fā)現(xiàn)長方形a、b、d的長都是寬的1.5倍，所以它們比較像。
師：能不能把你的這一發(fā)現(xiàn)也用算式表達一下呢？
生3：我是這樣算的：6÷4═1.5 3÷2═1.5 12÷ 8═1.5 (板書)
師：說得真不錯，我們都找到了比較像的原因了，有哪位同學研究與圖a不像的圖形c、e它們的長與寬有什么關系了呢？
生4：我發(fā)現(xiàn)長方形c的長是寬的8/3倍，8÷3═8/3(板書)它的長與寬的倍數(shù)和圖形a、b、d的不一樣，所以比較不像。
生5：長方形e的長是寬的6倍，12÷2═6 (板書)它的長與寬的倍數(shù)也和圖形a、b、d的不一樣，所以也比較不像。
師：還有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？
生6：長方形c的長是長方形a的8/6倍，而寬是它的3/4，長與寬的倍數(shù)不同，因此不像。而長方形e的長是長方形a的2倍，寬是它的1/2，這兩個倍數(shù)關系也不同，因此它也不像。
師：剛才我們都是用除法計算發(fā)現(xiàn)了這些圖片像與不像的秘密。有的同學發(fā)現(xiàn)了長方形a、b、d的長都是寬的1.5倍，寬是長的2/3，所以他們比較像；也有同學發(fā)現(xiàn)了長方形a的長和寬分別的b的2倍，長方形d的長和寬分別是a的2倍，所以它們比較像。i不管哪種發(fā)現(xiàn)，我們都是用除法來計算，生活中還有很多用除法來解決的問題，讓我們一起來再試試吧。
�。ǘ┣榫扯�、三
1、出示情境二、三
師：請位同學把題目讀一讀。
師：這兩道題目就在我們書本每49頁上，請同學們打開課本獨立完成，并思考你是如何解決的。
2、學生獨立完成題目，教師巡視
3、學生匯報
師：誰愿意來說說。
生：我先求出他們各自的速度再來比較
師：你是怎么求他們的速度呢，能具體說說嗎？
生：我把馬拉松選手的路程除以時間得到他的速度，把騎車人的路程除以速度得到他的速度再來比較，發(fā)現(xiàn)馬拉松選手的速度更快。
師：能用算式說說你的`思考過程嗎？
生：40÷2═20（千米）45÷3═15（千米）（板書）
師：誰來再來說說哪個攤位蘋果比較便宜？
生：我先求出他們各自的單價，發(fā)現(xiàn)c攤的單價最少，最便宜。
師：能說說你是怎么求單價的嗎？能把你求出各攤的單價的算式說說嗎？
生：15÷3═5（元）9÷2═4.5（元）12÷4═4（元）（板書）
師：你能用自己的語言說說速度和單價各表示什么嗎？
師：可以和小組的同學探討一下
學生思考，討論
生1：速度就是表示每小時、每分鐘、每秒所走的路程。
生2：速度就是路程除以時間所得的商。
師：說得真好，有誰再來說說對單價的認識呢？
生：單價就是總價除以數(shù)量的商。
師：大家觀察一下我們黑板上的算式，不管是找長方形長與寬的倍數(shù)關系，還是求速度或單價，它們都有一個相同的特點（都是用除法來計算）
4、小結比
師：像這樣，兩個數(shù)相除，又可以叫做這兩個數(shù)的比。（出示概念）
師：比如：6÷4我們又可以說成長方形a的長與寬的比是6比4，反過來可以說成長方形a的寬與長的比是4比6；3÷2可以說成長與寬的比是3比2，40÷2可以說成路程與時間的比是40比2，從黑板上這些除法算式你還能用比來說說嗎？
師：把你要說的比和同桌的同學說說吧。
同桌互說比。
三、找生活中的比
師：同學們從同才的算式中說了很多比，這些都是生活中的比（板書：生活中的）其實我們生活中也到處充滿了比。比如說我們全班的人數(shù)是，那你們的人數(shù)和老師人數(shù)的比就是（49比1），我們班有幾張桌子，幾把椅子，桌子和椅子數(shù)量的比是。大家想想，還能不能從你的生活，你的身邊找到更多的比呢，把你發(fā)現(xiàn)的比告訴你們小組的同學。
學生思考，討論，交流。
小組展示找到的比。
師：大家說得很好，老師這邊也有些生活的比，你能找出來嗎？
出示練習題
1、有5個紅球和10個白球，白球和紅球的比是___，紅球和白球個數(shù)的比是___。
2、李師傅8小時生產了72個零件。
李師傅生產零件總個數(shù)和時間比是。
3、修一條長20千米的公路，已經修了13千米。
已經修的長度和公路全長的比。
師：我們人身上也有很多有趣的比，大家想了解一下嗎？請看屏幕（出示人體上有趣的比）
四、反饋評價
師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（知識、方法、情感）
五、總結
結束語：這節(jié)課我們認識了很多比，除此之外，生活中還有很多有趣的比，下課后，請同學們用你充滿智慧的雙眼，尋找生活中更多的比，用你細致的心靈去感受更多的比，用你聰明的頭腦去探究更多的比，用你所認識的比去創(chuàng)造更多更美的事物吧！
教學反思：
下面我就“關注教學過程、提高課堂實效”，談談我的教后反思。
一、關注教學環(huán)節(jié)的設計，創(chuàng)設有助學生學習的教學情境，激發(fā)學生學習興趣。
課堂教學情境的創(chuàng)設是為了激發(fā)學生的學習積極性，讓學生在與自己生活環(huán)境、已有知識經驗密切相關、感興趣的學習情境中，通過自己的觀察、操作、交流等活動中掌握必要的基礎知識與基本技能并獲得積極的情感體驗，對引導學生有效地進行數(shù)學學習有著重要的作用。在這節(jié)課教學中我創(chuàng)設如下情境：“這些圖片為什么有的像，有的不像，到底隱藏著什么秘密？”學生通過探究討論交流后發(fā)現(xiàn)原因是a、b、d三個圖形的長都是寬的1.5倍，體會同類量的比；再設計了“速度”“單價”問題，讓學生體驗不同類量的比，從而感受比就是兩個數(shù)相除的關系；最后讓學生了解“人體上有趣的比”，進一步感受比的意義。這些情境都是把數(shù)學問題融入實際生活情境中，學生真正體會到了數(shù)學學習的價值，讓學生在具體情境中產生學習需求，主動去思考解決問題的途徑。
二、關注自身的教學行為。
主要表現(xiàn)在：第一，從學生已有的生活經驗引入新知識。教學本課時，我主要從生活中的像片入手，巧設懸念：“為什么圖片有的像，有的不像，到底隱藏著什么秘密？”激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。第二、運用直觀操作，分散教學難點。學生獲得知識的過程是由感性認識到理性認識的過程。在教學中，我注意從實際出發(fā)，充分運用多媒體來演示，注意數(shù)形結合，通過一系列的情境，使學生對比的認識建立在大量的感性材料的基礎上，并逐步發(fā)展抽象思維能力，同時也激發(fā)了學生的學習興趣。比如這節(jié)課，我們并不是一下子就歸納出“比”的概念，而是充分創(chuàng)設時間、空間，讓學生小組合作，動手實踐，探索圖片“像”與“不像”的秘密，展示小組合作成果，通過師生之間、生生之間充分的直觀操作、研究交流，數(shù)、形的有效結合，感受同類量的比和不同類的比，使學生體驗到數(shù)學學習的樂趣，獲得廣泛的數(shù)學活動的經驗。第三、注意引導學生體驗知識的形成過程。教學實踐使我們清醒地認識到，我們今天的教是為了明天的不教，學生今天的學習是為了將來離開學校在實踐中能夠自學。這就需要我們教師在教學中注意引導學生體驗知識的形成過程，調動學生學習的積極性，啟發(fā)學生打開思路想問題。
三、關注對學生學習的引導。
學生的學習要有方向，而如何把握這個方向，教師的引導是非常重要的，教師的引導適時、到位，學生就能控制自己，隨著學習內容步步深入學習。例如在教學中，讓學生討論“圖形為什么像或不像，有什么秘密？”時，我設計了三個問題，讓學生帶著明確的目標學習，為他們的學習指明了方向，知道通過自己的努力可以達到預定目標，學生的學習動力得到充分的激發(fā)，學習興趣增強了，學生就能根據(jù)目標自覺調整自己的學習方式，主動克服困難，為實現(xiàn)目標而努力。
四、關注指導學生自主、合作、探究，引領學生進行有效的學習。
數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、推斷等探究性與挑戰(zhàn)性活動。教師應引導學生投入到探究與交流的活動之中，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力。
學生展開充分、自由的討論是學生合作學習的一種必不可少的形式。在教學中，我設計了讓學生以學習小組為單位，合作探究長方形的長與寬之間的關系，并在組織學生討論時，教師先為學習小組提供了圖形、問題、表格，教師指定學生擔任組長負責記錄，歸納本組學生的意見，在他們的合作中，及時地引導他們研究，引導他們在交流中學會傾聽，學會評價，學會鑒賞，最后全班交流；在歸納出比的意義之后讓同桌同學互相說“比”。讓每個學生都參與其中，從而提高課堂學習效率。
這節(jié)課還存在一些不足之處，比如說對課堂新生成的問題，我不能很好地處理、引導、回應，對學生的評價的語言也不夠豐富。
《生活中的比》教案優(yōu)秀3
教學目標：
1、經歷從具體情境中感受比，理解比的意義。
2、能正確讀寫比，認識比的各部分的名稱；會求比值。
3、能夠利用比的知識，解決一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛應用。
4、培養(yǎng)學生比較、分析、抽象、概括和自主學習的能力以及在生活中發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學問題的意識。
教學重點：
理解比的意義，能正確讀寫比，認識比的各部分的名稱；會求比值。
教學難點：
理解比的意義
教學準備：
課件ppt
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
�。ǔ鍪緢D片，感受比。）
師：大家請看這幾張長方形照片，你覺得哪些長方形照片看起來更美觀，更舒服？
師：在這四張照片中大家都不約而同地選擇了a和b，誰能說說自己的想法？
師：長方形好看不好看與它的什么有關？
師：老師課前測出了長方形a的長與寬。（出示數(shù)據(jù)）
師：根據(jù)數(shù)據(jù)你能提出哪些數(shù)學問題？
長方形的周長是多少？
長方形的面積是多少？
長方形的長是寬的幾倍？（板書）
長方形的寬是長的幾分之幾？（板書）
師：怎么解決這兩個問題？（根據(jù)學生回答板書）
師：上面我們用兩數(shù)相除的方法來表示長和寬兩者的關系，其實我們還可以用一種新的方法來表示，這就是今天我們所要認識的新朋友——比。（板書）
二、自主探究，合作交流
師：比如這個長方形中長是寬的5/3，我們就可以說成長與寬的比是5比3（板書）。那么寬與長的可以說成什么呢？（學生答）
我們再看長方形b中的數(shù)據(jù)，你能用比的方法說出長與寬的關系嗎？（出示數(shù)據(jù)，抽生答）
師：（對照板書）大家看，長方形中都是長與寬的關系，為什么一個是5比3，另一個是3比5呢？（學生答）
師：大家說的很好，所以在說比時，必須要說清誰與誰的比，不能顛倒位置。
師：既然兩者之間的`倍數(shù)關系能用兩數(shù)相除來表示，又可以用比來表示，那你能說說什么是比嗎？（學生說）
師：大家請看這兩道題（課件出示）
1、圍棋小組有男生5人，女生4人。
2、一輛汽車4分鐘行駛了5千米。
你認為哪一組的兩個數(shù)量之間的關系可以用比來表示？如果能表示就請寫下這個比，并想一想你寫出的比是誰與誰的比，比出來的結果表示什么意思。（學生先獨立思考，然后在小組內交流）
師：（1）題中的兩個量可以用比表示，因為它們的單位相同，這是兩個同類的量；其實，（2）題中的路程和時間單位不同，是兩個不同類的量，也可以說成兩個量的比，比的結果得到一個新的量——速度。
師：大家再看這道題（出示題目）
3、惠康超市的香蕉售價是5元錢4斤。
師：這道題中的兩個量之間的關系能用比來表示嗎？（出示）
4、淘氣買了4支鋼筆，每支5元。
師；這兩個呢？
師：對，沒有關聯(lián)的兩個數(shù)量不能用比表示。
師：通過剛才的交流，大家一定對比有了更深的了解，那你能說說嗎？（抽生說）
�。ǔ鍪荆﹥蓚�數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。兩個同類量之間的比，可表示一個數(shù)量是另一個數(shù)量的幾分之幾或幾倍；兩個不同類量之間的比，可以得到一個新的量。
�。ǔ鍪绢}目）十一假期那天，笑笑一家駕車出游，行駛時間和行駛路程記錄如下：
上午行駛2小時，行程160千米；
下午行駛3小時，行程270千米。
根據(jù)上面的信息，你能快速地說出一些比嗎？
師：通過學習，我們了解了比的意義，那么，在比中還有哪些知識呢？請大家看書自學。（學生自學）
師：通過自學，你了解了比的哪些知識呢？（學生交流）
�。◣熃Y合學生的匯報板書）
師：什么叫比值？怎樣求比值？
�。ǔ鍪厩笙旅娓鞅鹊谋戎担�3：41/2：28：4
師：你覺得比和比值有什么區(qū)別？（學生答）
師：比是表示兩個數(shù)相除的一種關系由前項、比號、后項組成，比值表示比的前項除以后項所得的商，是一個數(shù)，可以是分數(shù)、小數(shù)或整數(shù)。
三、解決問題。
（課件出示題目，抽生回答，集體訂正）
四、拓展運用，鞏固新知
（課件出示黃金分割知識及生活中的比）
六、全課總結。
本節(jié)課你學會了什么？
板書：
生活中的比
兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比
長是寬的幾倍5÷3長與寬的比是5比3 5：3 =5÷3=5/3
寬是長的幾分之幾3÷5寬與長的比是3比53：5 =3÷5=3/5
前比后比
項號項值
《生活中的比》教案優(yōu)秀4
一、把握學科本質，學科內涵要實。
�。ㄒ唬﹩卧滩姆治觯w把握教材。
《比的認識》是學生已經學過分數(shù)的意義以及分數(shù)與除法的關系基礎上學習的。本單元主要有生活中的比、比的化簡、比的應用，重點讓學生在具體的情境中理解比的概念，體會比在生活中的應用。
對于“比”的概念，學生較難理解。比的概念是數(shù)學中一個重要的概念，體會比的價值和意義是教材內容的核心思想。教材密切聯(lián)系學生已有生活經驗和學習經驗，設計了“長方形的長和寬”、“速度”、“水果價格”等直觀背景和具體的情境，引發(fā)學生的討論和思考，并在此基礎上抽象出比的概念，更能使學生體驗比的意義，使學生體會到引入比的必要性以及比在生活中的廣泛應用。
比的化簡，重點讓學生運用已有的知識經驗，通過對“商不變的規(guī)律”及“分數(shù)的基本性質”兩個知識的遷移，發(fā)現(xiàn)比的基本性質，掌握比的化簡方法，讓學生感受到比、除法、分數(shù)之間的聯(lián)系，體會化簡的必要性。
比的應用，教材提供了豐富現(xiàn)實的情境，讓學生體會到比在生活中的應用，感受數(shù)學的價值。
本單元教材編排特點：
1、由直觀到抽象，讓學生在現(xiàn)實具體的情境中抽象出比的意義。
2、運用知識遷移體會比的性質。
�。ǘ⿲W生基礎知識分析
通過對學生的調查，對于比的認識，學生在低年段學習時已經有一定的認識，但基本上停留在比誰多、比誰少的層次上，和本單元學習內容有區(qū)別。但學生能夠較好利用除法知識解決生活中求表示兩個數(shù)量關系的問題，這對于抽象出比的意義奠定了基礎。因此在教學中，要提供學生直觀的密切聯(lián)系的情境，引發(fā)學生在具體的情境中討論思考，在充分體驗的基礎上，抽象出比的意義。
�。ㄈ┤�、準確、有層次性地把握知識點
顯性知識：
比的意義、比的讀寫、比各部分名稱、比值的計算方法及比與除法、分數(shù)的關系。
隱性知識：
本部分重點知識是讓學生理解比的意義。但是，其隱性知識教材并沒有直接列出，這需要老師們去認真鉆研教材。比分為同類量的比和不同類量的比，單位名稱相同，如探究長方形長和寬的關系，這一類屬于同類量的比；情境中的路程和時間的比、總價與數(shù)量的比，這一類單位不同屬于不同類量的比，可以形成新的量，但都要具有實際的意義。
對于比的概念這個知識點，我們要從3個層次去把握本質。第一個層次，直觀層面。在照片像與不像的情境中，通過探索長方形長和寬之間的關系，體會同類量的比。第二個層次，在“速度”與“買蘋果”的情境中，體驗不同類量的比。第三個層次，是在前兩個層次的充分體驗的基礎上，抽象出比的意義。
�。ㄋ模┯袑哟涡缘亻_展數(shù)學活動。
數(shù)學教學要遵循學生認知規(guī)律，在整個教學環(huán)節(jié)中有層次的展開教學，有利于學生掌握數(shù)學本質，理解概念的內涵。
1、創(chuàng)設學生熟悉的情境，直觀感受，激發(fā)學生學習興趣。
教材呈現(xiàn)了淘氣的5張圖片，讓學生觀察哪張與圖a比較像，從學生熟悉的情境引入，激發(fā)學生學習興趣。課堂教學情境的創(chuàng)設是為了激發(fā)學生的學習積極性，讓學生在與自己生活環(huán)境、已有知識經驗密切相關、感興趣的學習情境中，通過自己的觀察、操作、交流等活動中掌握必要的基礎知識與基本技能并獲得積極的情感體驗，對引導學生有效地進行數(shù)學學習有著重要的作用。教學時，運用直觀操作，拉動照片讓學生觀察照片的變化效果，讓學生親歷目睹照片變形、像的過程，引導學生觀察四張圖片，與圖片a進行比較哪幾張比較像，并用“像”“不像”“變形了”等自己語言的敘述，使學生對長與寬的關系產生直觀感受。從生活中的像片入手，巧設懸念：“為什么圖片有的像，有的不像，到底隱藏著什么秘密？”激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。
2、數(shù)形結合，直觀感悟同類量比。
利用方格紙進行探究。學生根據(jù)觀察和已有經驗，判斷圖形放大或縮小后像與不像與長、寬的變化規(guī)律有直接的關系可能是跟長方形的長和寬有關系，但還需要用具體的'數(shù)據(jù)從定量方面進行證明。在學生直觀觀察的基礎上，再組織學生開展探索活動。教材將五張圖片的形狀畫在方格紙上，引導學生探索這些長方形長與寬之間的關系，發(fā)現(xiàn)長方形長與寬之間的倍數(shù)關系，通過數(shù)形結合使學生對比形成深刻的體驗。同時，借助圖形分類使學生體會引入比的必要性，當把圖形a，b，d分成一類時，不僅是考慮它們的長或寬，而是考慮了長和寬之間的倍數(shù)關系，它們的長都是寬的1.5倍，寬是長的，所以把它們歸為一類。在學生研究得出長、寬關系的基礎上，再引導每一個學生畫一個具有這樣關系的長方形，進一步加深體驗。在教學過程中，注重數(shù)形結合，突出長÷寬、寬÷長“兩個數(shù)相除”這一數(shù)學本質，讓學生直觀的感受到長和寬的變化規(guī)律。
3、聯(lián)系生活，借助情境感悟不同類量比。
通過兩個學生熟悉的生活中的情境（也是非常重要的的模型）：解決問題“比速度”——馬拉松選手和起自行車誰快，讓學生體會到比較誰的速度快，實際是就是要算出路程與時間的商，看哪個結果大；“比單價”——哪個攤位的蘋果最便宜？通過學生的思索、探究，知道求速度就是路程與時間相除，求單價就是求總價與數(shù)量相除，讓學生體會到比哪個攤位的蘋果便宜，實際上是要算出總價與數(shù)量的商，看哪個結果小，體驗不同類量的比。通過兩個情境，結合數(shù)量關系的理解豐富對比的認識。教學中要抓住概念的要素，突出數(shù)學的本質，強調路程÷時間，總價÷數(shù)量“兩個數(shù)相除”，豐富的外延，為進一步抽象比的意義奠定基礎。
4、抽象概念，理解意義。
學生在“長方形長和寬的關系”、“比速度”、“買蘋果”三個具體的情境中充分體會“兩個數(shù)相除”（長÷寬、寬÷長、路程÷時間，總價÷數(shù)量）的基礎上，教師引導學生觀察，這些式子都有什么共同的特點？通過讓學生自學“認一認”，用自己的語言說說比的意義，抽象出比的概念，這是抽象概括形成概念，使學生體會引入的必要性以及比在生活中的廣泛存在。
在理解比的意義的基礎上，掌握比的讀法、比的寫法、比的名稱、求比值的方法等內容，培養(yǎng)學生自學能力。
在通過這樣三個情境引出比的概念的基礎上，教材在“說一說”“練一練”等內容中又增加了“頭長與身高的比”“正方形周長與邊長的比”“斜坡中的比”等豐富的情境，讓學生寫出比并解釋比的意義，促進對比的概念的進一步理解。
二、把握人本內涵，學生發(fā)展要活。
1、解決問題策略多樣化
圖片為什么會存在像與不像的原因，利用格子圖探究長方形長和寬的關系，要給學生充分思考的機會，鼓勵學生從不同的角度思考問題：可以從長÷寬、寬÷長、不同長方形長和寬之間的關系去尋找解決問題的錯略，體現(xiàn)解決問題策略多樣化。
2、學生學習方式要活。
傳統(tǒng)的學習方式在一定程度上存在著單一、被動的問題，它過分強調和突出接受與掌握，冷落和貶低發(fā)現(xiàn)與探究，學生缺少自主探索、合作學習和獨立獲取知識的機會。在課堂上，在探索長方形關系時，要給學生充分獨立思考、探究的機會；在獨立思考的基礎上，給學生四人小組充分交流的機會。在認識比的名稱、讀寫、求比值時，給學生自學的時間，讓學生用筆圈畫重點的地方，培養(yǎng)良好的自學習慣和能力。
3、學生能力訓練要活
在進行課堂練習時，設計如下題目：如，小明身高132厘米，爸爸身高1.75米，小明和爸爸的身高比是_______。這是預防的練習，讓學生體會到解決生活中比的問題，也要單位統(tǒng)一。再如：一個長方形的長是3.14厘米，寬是1厘米，一個圓形的半徑是1厘米。寫出圓形的面積與長方形面積之比，并求出筆直。這是拓展創(chuàng)新的題目，讓學生運用所學知識解決問題，要求比較高，是一道綜合性較強的題目。學生在完成這題時，要先利用已有知識求出長方形和圓形的面積，然后再利用所學的新知識寫出比和求出比值。再如：某班有男生25人，女生28人，根據(jù)這個信息你能寫出幾個比？這是思維開放的問題，不僅具有針對性，利于學生對所學知識鞏固，還具有開放性，促進學生思維的活躍，利于能力的提升；學生根據(jù)觀察，可寫出男生與女生之比、女生和男生之比、男生和全班人數(shù)比、女生和全班人數(shù)比、全班人數(shù)和女生人數(shù)比、全班和男生人數(shù)之比。
4、互動生成要活
課堂上要關注學生的生成資源，一些學生在課堂上所表現(xiàn)出來的思維過程，也許是很有價值的。如在學生獨立探索長方形的關系時，學生也許會說：“我發(fā)現(xiàn)長方形aced的面積都是24�！边@時教師要及時抓住學生的發(fā)言，讓孩子們進行討論，從而更深一步體會到我們研究的比是長與寬之間的比，而不是面積之比。再如學生在匯報時，要體現(xiàn)交流有效性，多問問學生“你聽明白他的發(fā)現(xiàn)了嗎？”“對于他的發(fā)現(xiàn)，你有什么看法？”“誰還有和他不一樣的看法？”等等，來溝通學生之間的交流，幫助學生對所發(fā)現(xiàn)規(guī)律進行歸類整理，培養(yǎng)學生認真傾聽的習慣，提高交流的實效性
5、結論表達多樣性
學生在探究匯報時，為了能更利于表達自己的思路，可引導孩子利用表格的形式呈現(xiàn)研究結果，利于觀察和發(fā)現(xiàn)規(guī)律；可邊說邊指著圖形，利用數(shù)形結合的形式，增強直觀性。
6、學生的體驗要活
概念教學，外延要豐富，內涵要抽象。只有讓學生充分的去體驗了，才有利于概念的抽象。教學中，不僅要通過數(shù)形結合，利用探索長方形之間的關系，發(fā)現(xiàn)長÷寬、寬÷長之間的倍數(shù)關系，體會“兩個數(shù)相除”使學生對“比”有一些體驗；還要利用學生熟悉的生活情境：馬拉松選手賽跑的路程和時間的數(shù)據(jù)與騎車的路程和所有時間的數(shù)據(jù)，讓學生體會到比較誰的速度快，實際上就是要路程÷時間，看哪個比值大，體會“兩個數(shù)相除”；算蘋果的價錢，就是要用總價÷數(shù)量，算出總價與數(shù)量的比，看哪個的比值小，體會“兩個數(shù)相除法”。經過這樣直觀層面的體驗，學生對于概念的抽象就較為容易。在課后的鞏固練習中，再通過讓學生了解生活中的“黃金比”、找生活中的比等活動，進一步體會“比”的意義，加深對概念的鞏固。
三、把握教育內涵，素質發(fā)展要厚。
素質的內容包含了人的方方面面，有生理的、心理的、體能的、智力的、文化的、道德的等。所謂素質教育實際就是全面的發(fā)展教育。作為數(shù)學教學的任務不光是教給學生知識，更重要的是培養(yǎng)學生多方面的素質，促進學生均衡和諧發(fā)展。
1、培養(yǎng)學生全面的、仔細的考慮問題的習慣。
探究長方形關系時，要鼓勵學生學會從不同角度去思考問題。當學生通過獨立思考，找到了圖abd的長÷寬=1.5時，要鼓勵他：“你已經找到了解決問題的一個方法，真不簡單！但如果你能再仔細觀察，更全面的思考，你會有更驚喜的發(fā)現(xiàn)�！痹趨R報階段，教師根據(jù)學生的回答，及時進行評價“你真會思考！能將幾個相像的長方形聯(lián)系起來觀察比較�！薄澳阏婺芨�，能夠從不同的角度思考問題，從寬÷長找到解決問題的策略�！蓖ㄟ^這樣言傳身教，學生會體會到考慮問題要全面周到，要善于從不同角度去思考問題，去尋求解決問題的不同策略。
2、在小組匯報交流時、全班進行交流時，要求學生認真傾聽別人發(fā)言，這是尊重同學的表現(xiàn)，是獲取知識的途徑；在交流時相互補充、完善，敢于發(fā)表不同的觀點，培養(yǎng)學生求異思維的能力和創(chuàng)新意識。