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高三數(shù)學(xué)教案
作為一位優(yōu)秀的人民教師，往往需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。快來(lái)參考教案是怎么寫的吧！下面是小編幫大家整理的高三數(shù)學(xué)教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
高三數(shù)學(xué)教案1
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及它們之間的關(guān)系。
2、能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式。
二、能力目標(biāo)
1、經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程、發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。
2、通過(guò)由已知信息寫一次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
三、情感目標(biāo)1、通過(guò)函數(shù)與變量之間的關(guān)系的聯(lián)系，一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
2、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的.過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
四、教學(xué)重難點(diǎn)1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。 2、會(huì)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。
五、教學(xué)過(guò)程
1、新課導(dǎo)入有關(guān)函數(shù)問(wèn)題在我們?nèi)粘Ｉ钪须S處可見(jiàn)，如彈簧秤有自然長(zhǎng)度，在彈性限度內(nèi)，隨著所掛物體的重量的'增加，彈簧的長(zhǎng)度相應(yīng)的會(huì)拉長(zhǎng)，那么所掛物體的重量與彈簧的長(zhǎng)度之間就存在某種關(guān)系，究竟是什么樣的關(guān)系，請(qǐng)看：某彈簧的自然長(zhǎng)度為3厘米，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克、彈簧長(zhǎng)度y增加0.5厘米。
(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，
(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?
分析：當(dāng)不掛物體時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為3厘米，當(dāng)掛1千克物體時(shí)，增加0.5厘米，總長(zhǎng)度為3.5厘米，當(dāng)增加1千克物體，即所掛物體為2千克時(shí)，彈簧又增加0.5厘米，總共增加1厘米，由此可見(jiàn)，所掛物體每增加1千克，彈簧就伸長(zhǎng)0.5厘米，所掛物體為x千克，彈簧就伸長(zhǎng)0.5x厘米，則彈簧總長(zhǎng)為原長(zhǎng)加伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，即y=3+0.5x。
2、做一做某輛汽車油箱中原有汽油100升，汽車每行駛50千克耗油9升。你能寫出x與y之間的關(guān)系嗎?(y=1000.18x或y=100 x)接著看下面這些函數(shù)，你能說(shuō)出這些函數(shù)有什么共同的特點(diǎn)嗎?上面的幾個(gè)函數(shù)關(guān)系式，都是左邊是因變量，右邊是含自變量的代數(shù)式，并且自變量和因變量的指數(shù)都是一次。
3、一次函數(shù)，正比例函數(shù)的概念若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。
4、例題講解例1：下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是( ) �、賧=x6;②y= ;③y= ;④y=7x A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④分析：這道題考查的是一次函數(shù)的概念，特別要強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)自變量與因變量的指數(shù)都是1，因而②不是一次函數(shù)，答案為B
高三數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)內(nèi)容分析
本小節(jié)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)5（必修）第三章第3小節(jié)，主要內(nèi)容是利用平面區(qū)域體現(xiàn)二元一次不等式（組）的解集；借助圖解法解決在線性約束條件下的二元線性目標(biāo)函數(shù)的最值與解問(wèn)題；運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題（如資源利用，人力調(diào)配，生產(chǎn)安排等）。突出體現(xiàn)了優(yōu)化思想，與數(shù)形結(jié)合的思想。本小節(jié)是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的典例，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活而用于生活的特性。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
本小節(jié)內(nèi)容建立在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元不等式（組）及其應(yīng)用、直線與方程的基礎(chǔ)之上，學(xué)生對(duì)于將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合思想有所了解。但從數(shù)學(xué)知識(shí)上看學(xué)生對(duì)于涉及多個(gè)已知數(shù)據(jù)、多個(gè)字母變量，多個(gè)不等關(guān)系的知識(shí)接觸尚少，從數(shù)學(xué)方法上看，學(xué)生對(duì)于圖解法還缺少認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時(shí)日，而這些都將成為學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。
三、設(shè)計(jì)思想
以問(wèn)題為載體，以學(xué)生為主體，以探究歸納為主要手段，以問(wèn)題解決為目的，以多媒體為重要工具，激發(fā)學(xué)生的動(dòng)手、觀察、思考、猜想探究的興趣。注重引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)“從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題”的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，體會(huì)“從具體到一般”的抽象思維過(guò)程，從“特殊到一般”的探究新知的過(guò)程；提高學(xué)生應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法解題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：了解二元一次不等式（組）的概念，掌握用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式（組）的方法；了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域和解等概念；理解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法；會(huì)利用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最值與相應(yīng)解；
2、過(guò)程與方法：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；在探究的過(guò)程中讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動(dòng)中充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力、化歸能力、探索能力、合情推理能力；
3、情態(tài)與價(jià)值：在應(yīng)用圖解法解題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力與運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力；體會(huì)線性規(guī)劃的基本思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而服務(wù)于生活的特性。
五、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：從實(shí)際問(wèn)題中抽象出二元一次不等式（組），用平面區(qū)域刻畫二元一次不等式組的解集及用圖解法解簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題；
難點(diǎn)：二元一次不等式所表示的平面區(qū)域的探究，從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程探究，簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法的探究。
六、教學(xué)基本流程
第一課時(shí)，利用生動(dòng)的情景激起學(xué)生求知的__，從中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引出二元一次不等式（組）的基本概念，并為線性規(guī)劃問(wèn)題的引出埋下伏筆。通過(guò)學(xué)生的自主探究，分類討論，大膽猜想，細(xì)心求證，得出二元一次不等式所表示的平面區(qū)域，從而突破本小節(jié)的第一個(gè)難點(diǎn)；通過(guò)例1、例2的.討論與求解引導(dǎo)學(xué)生歸納出畫二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域的具體解答步驟（直線定界，特殊點(diǎn)定域）；最后通過(guò)練習(xí)加以鞏固。
第二課時(shí)，重現(xiàn)引例，在學(xué)生的回顧、探討中解決引例中的可用方案問(wèn)題，并由此歸納總結(jié)出從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本過(guò)程：理清數(shù)據(jù)關(guān)系（列表）→設(shè)立決策變量→建立數(shù)學(xué)關(guān)系式→畫出平面區(qū)域。讓學(xué)生對(duì)例3、例4進(jìn)行分析與討論進(jìn)一步完善這一過(guò)程，突破本小節(jié)的第二個(gè)難點(diǎn)。
第三課時(shí)，設(shè)計(jì)情景，借助前兩個(gè)課時(shí)所學(xué)，設(shè)立決策變量，畫出平面區(qū)域并引出新的問(wèn)題，從中引出線性規(guī)劃的相關(guān)概念，并讓學(xué)生思考探究，利用特殊值進(jìn)行猜測(cè)，找到方案；再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形轉(zhuǎn)化，利用直線的圖象對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行幾何探究，把最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為截距問(wèn)題，通過(guò)幾何方法對(duì)引例做出完美的解答；回顧整個(gè)探究過(guò)程，讓學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí)，總結(jié)出簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法的基本步驟。通過(guò)例5的展示讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)的角度感受圖解法。最后再現(xiàn)情景1，并對(duì)之作出完美的解答。
第四課時(shí)，給出新的引例，讓學(xué)生體會(huì)到線性規(guī)劃問(wèn)題的普遍性。讓學(xué)生討論分析，對(duì)引例給出解答，并綜合前三個(gè)課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，連綴成線，總結(jié)出簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的應(yīng)用性問(wèn)題的一般解答步驟，通過(guò)例6，例7的分析與展示進(jìn)一步完善這一過(guò)程�？偨Y(jié)線性規(guī)劃的應(yīng)用性問(wèn)題的幾種類型，讓學(xué)生更深入的體會(huì)到優(yōu)化理論，更好的認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而運(yùn)用于生活的特點(diǎn)。
高三數(shù)學(xué)教案3
1.導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義
(1)了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景;
(2)理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.
2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算
(1)能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)y=c(c為常數(shù))，y=x，y=x2，y=x3，y= ，y= 的導(dǎo)數(shù);
(2)能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)(僅限于形如f(ax+b)的復(fù)合函數(shù))的導(dǎo)數(shù).
3.導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
(1)了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次);
(2)了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件;會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次);會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項(xiàng)式函數(shù)一般不超過(guò)三次).
4.生活中的優(yōu)化問(wèn)題
會(huì)利用導(dǎo)數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題.
5.定積分與微積分基本定理
(1)了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念;
(2)了解微積分基本定理的含義. 本章重點(diǎn)：
1.導(dǎo)數(shù)的概念;
2.利用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率;
3.利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性或求單調(diào)區(qū)間;
4.利用導(dǎo)數(shù)求極值或最值;
5.利用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問(wèn)題最優(yōu)解.
本章難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的`綜合應(yīng)用. 導(dǎo)數(shù)與定積分是微積分的核心概念之一，也是中學(xué)選學(xué)內(nèi)容中較為重要的知識(shí)之一.由于其應(yīng)用的廣泛性，為我們解決有關(guān)函數(shù)、數(shù)列問(wèn)題提供了更一般、更有效的方法.因此，本章知識(shí)在高考題中常在函數(shù)、數(shù)列等有關(guān)最值不等式問(wèn)題中有所體現(xiàn)，既考查數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，也考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法的能力.考題可能以選擇題或填空題的形式來(lái)考查導(dǎo)數(shù)與定積分的基本運(yùn)算與簡(jiǎn)單的幾何意義，而以解答 題的形式來(lái)綜合考查學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.
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3 .1 導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算
典例精析
題型一 導(dǎo)數(shù) 的概念
【例1】 已知函數(shù)f(x)=2ln 3x+8x，
求 f(1-2Δx)-f(1)Δx的值.
【解析】由導(dǎo)數(shù)的定義知：
f(1-2Δx)-f(1)Δx=-2 f(1-2Δx)-f(1)-2Δx=-2f′(1)=-20.
【點(diǎn)撥】導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)是求函數(shù)值相對(duì)于自變量的變化率，即求當(dāng)Δx→0時(shí)， 平均變化率ΔyΔx的極限.
【變式訓(xùn)練1】某市在一次降雨過(guò)程中，降雨量y(mm)與時(shí)間t(min)的函數(shù)關(guān)系可以近似地表示為f(t)=t2100，則在時(shí)刻t=10 min的降雨強(qiáng)度為( )
A.15 mm/min B.14 mm/min
C.12 mm/min D.1 mm/min
【解析】選A.
題型二 求導(dǎo)函數(shù)
【例2】 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
(1)y=ln(x+1+x2);
(2)y=(x2-2x+3)e2x;
(3)y=3x1-x.
【解析】運(yùn)用求導(dǎo)數(shù)公式及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)法則.
(1)y′=1x+1+x2(x+1+x2)′
=1x+1+x2(1+x1+x2)=11+x2.
(2)y′=(2x-2)e2x+2(x2-2x+3)e2x
=2(x2-x+2)e2x.
(3)y′=13(x1-x 1-x+x(1-x)2
=13(x1-x 1(1-x)2
=13x (1-x)
【變式訓(xùn)練2】如下圖，函數(shù)f(x)的圖象是折線段ABC，其中A、B、C的坐標(biāo)分別為(0,4)，(2,0)，(6,4)，則f(f(0))= ; f(1+Δx)-f(1)Δx= (用數(shù)字作答).
【解析】f(0)=4，f(f(0))=f(4)=2，
由導(dǎo)數(shù)定義 f(1+Δx)-f(1)Δx=f′(1).
當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)=4-2x，f′(x)=-2，f′(1)=-2.
題型三 利用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率
【例3】 已知曲線C：y=x3-3x2+2x， 直線l：y=kx，且l與C切于點(diǎn)P(x0，y0) (x0≠0)，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).
【解析】由l過(guò)原點(diǎn)，知k=y0x0 (x0≠0)，又點(diǎn)P(x0，y0) 在曲線C上，y0=x30-3x20+2x0，
所以 y0x0=x20-3x0+2.
而y′=3x2-6x+2，k=3x20-6x0+2.
又 k=y0x0，
所以3x20-6x0+2=x20-3x0+2，其中x0≠0，
解得x0=32.
所以y0=-38，所以k=y0x0=-14，
所以直線l的方程為y=-14x，切點(diǎn)坐標(biāo)為(32，-38).
【點(diǎn)撥】利用切點(diǎn)在曲線上，又曲線在切點(diǎn)處的切線的斜率為曲線在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)來(lái)列方程，即可求得切點(diǎn)的坐標(biāo).
【變式訓(xùn)練3】若函數(shù)y=x3-3x+4的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，2)，求此切線方程.
【解析】設(shè)切點(diǎn)為P(x0，y0)，則由
y′=3x2-3得切線的斜率為k=3x20-3.
所以函數(shù)y=x3-3x+4在P(x0，y0)處的切線方程為
y-y0=(3x20-3)(x-x0).
又切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,2)，得
2-y0=(3x20-3)(-2-x0)，①
而切點(diǎn)在曲線上，得y0=x30-3x0+4， ②
由①②解得x0=1或x0=-2.
則切線方程為y=2 或 9x-y+20=0.
總結(jié)提高
1.函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)通常有以下兩種求法：
(1) 導(dǎo)數(shù)的定義，即求 ΔyΔx= f(x0+Δx)-f(x0)Δx的值;
(2)先求導(dǎo)函數(shù)f′(x)，再將x=x0的值代入，即得f′(x0)的值.
2.求y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的幾種方法：
(1)利用常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式;
(2)利用四則運(yùn)算的導(dǎo)數(shù)公式;
(3)利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法.
3.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)y=f(x)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)，就是函數(shù)y=f(x)的曲線在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線的斜率.
高三數(shù)學(xué)教案4
一、教材與學(xué)情分析
《隨機(jī)抽樣》是人教版職教新教材《數(shù)學(xué)(必修)》下冊(cè)第六章第一節(jié)的內(nèi)容，“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”是“隨機(jī)抽樣”的基礎(chǔ)，“隨機(jī)抽樣”又是“統(tǒng)計(jì)學(xué)‘的基礎(chǔ)，因此，在“統(tǒng)計(jì)學(xué)”中，“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)針對(duì)這樣的情況，我做了如下的教學(xué)設(shè)想。
二、教學(xué)設(shè)想
(一)教學(xué)目標(biāo)：
(1)理解抽樣的必要性，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念，掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的`兩種方法;
(2)通過(guò)實(shí)例分析、解決，體驗(yàn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性及其方法的可靠性，培養(yǎng)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力;
(3)通過(guò)身邊事例研究，體會(huì)抽樣調(diào)查在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)抽樣思考問(wèn)題意識(shí)，養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。
(二)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常見(jiàn)的兩種方法(抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法)
難點(diǎn)：理解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的科學(xué)性，以及由此推斷結(jié)論的可靠性
為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭�、學(xué)法上談?wù)勎业慕虒W(xué)思路及設(shè)想。
下面我再具體談?wù)劷虒W(xué)實(shí)施過(guò)程，分四步完成。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)設(shè)置情境，提出問(wèn)題
〈屏幕出示〉例1：請(qǐng)問(wèn)下列調(diào)查宜“普查”還是“抽樣”調(diào)查?
A、一鍋水餃的味道
B、旅客上飛機(jī)前的安全檢查
C、一批炮彈的殺傷半徑
D、一批彩電的質(zhì)量情況
E、美國(guó)總統(tǒng)的民意支持率
學(xué)生討論后，教師指出生活中處處有“抽樣”，并板書課題——XXXX抽樣
「設(shè)計(jì)意圖」
生活中處處有“抽樣”調(diào)查，明確學(xué)習(xí)“抽樣”的必要性。
(二)主動(dòng)探究，構(gòu)建新知
〈屏幕出示〉例2：語(yǔ)文老師為了了解電(1)班同學(xué)對(duì)某首詩(shī)的背誦情況，應(yīng)采用下列哪種抽查方式?為什么?
A、在班級(jí)12名班委名單中逐個(gè)抽查5位同學(xué)進(jìn)行背誦
B、在班級(jí)45名同學(xué)中逐一抽查10位同學(xué)進(jìn)行背誦
先讓學(xué)生分析、選擇B后，師生一起歸納其特征：
(1)不放回逐一抽樣，
(2)抽樣有代表性(個(gè)體被抽到可能性相等)，
學(xué)生體驗(yàn)B種抽樣的科學(xué)性后，教師指出這是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，并復(fù)習(xí)初中講過(guò)的有關(guān)概念，最后教師補(bǔ)充板書課題——(簡(jiǎn)單隨機(jī))抽樣及其定義。
從例1、例2中的正反兩方面，讓學(xué)生體驗(yàn)隨機(jī)抽樣的科學(xué)性。這是突破教學(xué)難點(diǎn)的重要環(huán)節(jié)之一。
復(fù)習(xí)基本概念，如“總體”、“個(gè)體”、“樣本”、“樣本容量”等。
〈屏幕出示〉例4我們班有44名學(xué)生，現(xiàn)從中抽出5名學(xué)生去參加學(xué)生座談會(huì)，要使每名學(xué)生的機(jī)會(huì)均等，我們應(yīng)該怎么做?談?wù)勀愕南敕ā?/p>
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后分小組合作學(xué)習(xí)，最后各小組推薦一位同學(xué)發(fā)言，最后師生一起歸納“抽簽法”步驟：
(1)編號(hào)制簽
(2)攪拌均勻
(3)逐個(gè)不放回抽取n次。教師板書上面步驟。
請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)例3采用“抽簽法”的實(shí)施步驟。
「設(shè)計(jì)意圖」
1、反饋練習(xí)落實(shí)知識(shí)點(diǎn)突出重點(diǎn)。
2、體會(huì)“抽簽法”具有“簡(jiǎn)單、易行”的優(yōu)點(diǎn)。
〈屏幕出示〉例5、第07374期特等獎(jiǎng)號(hào)碼為08+25+09+21+32+27+13，本期銷售金額19872409元，中獎(jiǎng)金額500萬(wàn)。
提問(wèn)：特等獎(jiǎng)號(hào)碼如何確定呢?彩票中獎(jiǎng)號(hào)碼適合用抽簽法確定嗎?
讓學(xué)生觀看觀看電視搖獎(jiǎng)過(guò)程，分析抽簽法的局限性，從而引入隨機(jī)數(shù)表法。教師出示一份隨機(jī)數(shù)表，并介紹隨機(jī)數(shù)表，強(qiáng)調(diào)數(shù)表上的數(shù)字都是隨機(jī)的，各個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的可能性均等，結(jié)合上例讓學(xué)生討論隨機(jī)數(shù)表法的步驟，最后師生一起歸納步驟：
(1)編號(hào)
(2)在隨機(jī)數(shù)表上確定起始位置
(3)取數(shù)。教師板書上面步驟。
請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)說(shuō)例3采用“隨機(jī)數(shù)表法”的實(shí)施步驟。
高三數(shù)學(xué)教案5
【教學(xué)目標(biāo)】
1.初步理解集合的概念，知道常用數(shù)集的概念及其記法.
2.理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號(hào) .
3.能根據(jù)集合中元素的特點(diǎn)，使用適當(dāng)?shù)姆椒ê蜏?zhǔn)確的語(yǔ)言將其表示出來(lái)，并從中體會(huì)到用數(shù)學(xué)抽象符號(hào)刻畫客觀事物的優(yōu)越性.
【考綱要求】
1. 知道常用數(shù)集的概念及其記法.
2. 理解集合的三個(gè)特征，能判斷集合與元素之間的關(guān)系，正確使用符號(hào) .
【課前導(dǎo)學(xué)】
1.集合的含義： 構(gòu)成一個(gè)集合.
(1)集合中的元素及其表示： .
(2)集合中的.元素的特性： .
(3)元素與集合的關(guān)系：
(i)如果a是集合A的元素，就記作__________讀作“___________________”;
(ii)如果a不是集合A的元素，就記作______或______讀作“_______________”.
【思考】構(gòu)成集合的元素是不是只能是數(shù)或點(diǎn)?
【答】
2.常用數(shù)集及其記法：
一般地，自然數(shù)集記作____________，正整數(shù)集記作__________或___________，
整數(shù)集記作________，有理數(shù)記作_______，實(shí)數(shù)集記作________.
3.集合的分類：
按它的元素個(gè)數(shù)多少來(lái)分：
(1)________________________叫做有限集;
(2)___________________ _____叫做無(wú)限集;
(3)______________ _叫做空集，記為_(kāi)____________
4.集合的表示方法：
(1)______ __________________叫做列舉法;
(2)________________ ________叫做描述法.
(3)______ _________叫做文氏圖
【例題講解】
例1、 下列每組對(duì)象能否構(gòu)成一個(gè)集合?
(1) 高一年級(jí)所有高個(gè)子的學(xué)生;(2)平面上到原點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)的全體;
(3)所有正三角形的全體; (4)方程 的實(shí)數(shù)解;(5)不等式 的所有實(shí)數(shù)解.
例2、用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?/p>
�、儆伤写笥�10且小于20的整數(shù)組成的集合記作 ;
�、谥本� 上點(diǎn)的集合記作 ;
�、鄄坏仁� 的解組成的集合記作 ;
�、芊匠探M 的解組成的集合記作 ;
�、莸谝幌笙薜狞c(diǎn)組成的集合記作 ;
�、拮鴺�(biāo)軸上的點(diǎn)的集合記作 .
例3、已知集合 ,若 中至多只有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.
【課堂檢測(cè)】
1.下列對(duì)象組成的集體：①不超過(guò)45的正整數(shù);②鮮艷的顏色;③中國(guó)的大城市;④絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù);⑤高一(2)班中考500分以上的學(xué)生，其中為集合的是____________
2.已知2a∈A，a2-a∈A，若A含2個(gè)元素，則下列說(shuō)法中正確的是
�、賏取全體實(shí)數(shù); ②a取除去0以外的所有實(shí)數(shù);
�、踑取除去3以外的所有實(shí)數(shù);④a取除去0和3以外的所有實(shí)數(shù)
3.已知集合 ，則滿足條件的實(shí)數(shù)x組成的集合
【教學(xué)反思】
§1.1 集合的含義及其表示
高三數(shù)學(xué)教案6
本文題目：高三數(shù)學(xué)教案：三角函數(shù)的周期性
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)與自我評(píng)估
1 掌握利用單位圓的幾何方法作函數(shù) 的圖象
2 結(jié)合 的圖象及函數(shù)周期性的定義了解三角函數(shù)的周期性，及最小正周期
3 會(huì)用代數(shù)方法求 等函數(shù)的周期
4 理解周期性的幾何意義
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)
周期函數(shù)的概念， 周期的求解。
三、學(xué)法指導(dǎo)
1、 是周期函數(shù)是指對(duì)定義域中所有 都有
，即 應(yīng)是恒等式。
2、周期函數(shù)一定會(huì)有周期，但不一定存在最小正周期。
四、學(xué)習(xí)活動(dòng)與意義建構(gòu)
五、重點(diǎn)與難點(diǎn)探究
例1、若鐘擺的高度 與時(shí)間 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
(1)求該函數(shù)的周期;
(2)求 時(shí)鐘擺的高度。
例2、求下列函數(shù)的周期。
(1) (2)
總結(jié)：(1)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且
的周期T= 。
(2)函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且
的周期T= 。
例3、求證： 的周期為 。
例4、(1)研究 和 函數(shù)的圖象，分析其周期性。
(2)求證： 的.周期為 (其中 均為常數(shù)，
且
總結(jié)：函數(shù) (其中 均為常數(shù)，且
的周期T= 。
例5、(1)求 的周期。
(2)已知 滿足 ，求證： 是周期函數(shù)
課后思考：能否利用單位圓作函數(shù) 的圖象。
六、作業(yè)：
七、自主體驗(yàn)與運(yùn)用
1、函數(shù) 的周期為 ( )
A、 B、 C、 D、
2、函數(shù) 的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
3、函數(shù) 的最小正周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
4、函數(shù) 的周期是 ( )
A、 B、 C、 D、
5、設(shè) 是定義域?yàn)镽,最小正周期為 的函數(shù)，
若 ，則 的值等于 ()
A、1 B、 C、0 D、
6、函數(shù) 的最小正周期是 ，則
7、已知函數(shù) 的最小正周期不大于2，則正整數(shù)
的最小值是
8、求函數(shù) 的最小正周期為T，且 ，則正整數(shù)
的最大值是
9、已知函數(shù) 是周期為6的奇函數(shù)，且 則
10、若函數(shù) ，則
11、用周期的定義分析 的周期。
12、已知函數(shù) ，如果使 的周期在 內(nèi)，求
正整數(shù) 的值
13、一機(jī)械振動(dòng)中，某質(zhì)子離開(kāi)平衡位置的位移 與時(shí)間 之間的
函數(shù)關(guān)系如圖所示：
(1) 求該函數(shù)的周期;
(2) 求 時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移。
14、已知 是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意 有
成立，
(1) 證明： 是周期函數(shù);
(2) 若 求 的值。
高三數(shù)學(xué)教案7
一、教學(xué)內(nèi)容分析
二面角是我們?nèi)粘Ｉ钪薪?jīng)常見(jiàn)到的一個(gè)圖形，它是在學(xué)生學(xué)過(guò)空間異面直線所成的角、直線和平面所成角之后，研究的一種空間的角，二面角進(jìn)一步完善了空間角的概念.掌握好本節(jié)課的知識(shí)，對(duì)學(xué)生系統(tǒng)地理解直線和平面的知識(shí)、空間想象能力的培養(yǎng)，乃至創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都具有十分重要的意義.
二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)
理解二面角及其平面角的概念;能確認(rèn)圖形中的已知角是否為二面角的平面角;能作出二面角的平面角，并能初步運(yùn)用它們解決相關(guān)問(wèn)題.
三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)
二面角的平面角的概念的形成以及二面角的平面角的作法.
四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)
五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
一、 新課引入
1.復(fù)習(xí)和回顧平面角的有關(guān)知識(shí).
平面中的角
定義 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角
圖形
結(jié)構(gòu) 射線—點(diǎn)—射線
表示法 ∠AOB,∠O等
2.復(fù)習(xí)和回顧異面直線所成的角、直線和平面所成的角的定義，及其共同特征.(空間角轉(zhuǎn)化為平面角)
3.觀察：陡峭與否，跟山坡面與水平面所成的角大小有關(guān)，而山坡面與水平面所成的角就是兩個(gè)平面所成的角.在實(shí)際生活當(dāng)中，能夠轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平面所成角例子非常多，比如在這間教室里，誰(shuí)能舉出能夠體現(xiàn)兩個(gè)平面所成角的實(shí)例?(如圖1，課本的開(kāi)合、門或窗的開(kāi)關(guān).)從而，引出“二面角”的定義及相關(guān)內(nèi)容.
二、學(xué)習(xí)新課
(一)二面角的定義
平面中的角 二面角
定義 從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，叫做角 課本P17
圖形
結(jié)構(gòu) 射線—點(diǎn)—射線 半平面—直線—半平面
表示法 ∠AOB,∠O等 二面角α—a—β或α-AB-β
(二)二面角的圖示
1.畫出直立式、平臥式二面角各一個(gè)，并分別給予表示.
2.在正方體中認(rèn)識(shí)二面角.
(三)二面角的平面角
平面幾何中的`“角”可以看作是一條射線繞其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，它的大小可以度量，類似地，"二面角"也可以看作是一個(gè)半平面以其棱為軸旋轉(zhuǎn)而成，它也有一個(gè)旋轉(zhuǎn)量，那么，二面角的大小應(yīng)該怎樣度量?
1.二面角的平面角的定義(課本P17).
2.∠AOB的大小與點(diǎn)O在棱上的位置無(wú)關(guān).
[說(shuō)明]①平面與平面的位置關(guān)系，只有相交或平行兩種情況，為了對(duì)相交平面的相互位置作進(jìn)一步的探討，有必要來(lái)研究二面角的度量問(wèn)題.
�、谂c兩條異面直線所成的角、直線和平面所成的角做類比，用“平面角”去度量.
�、鄱娼堑钠矫娼堑娜齻�(gè)主要特征：角的頂點(diǎn)在棱上;角的兩邊分別在兩個(gè)半平面內(nèi);角的兩邊分別與棱垂直.
3.二面角的平面角的范圍：
(四)例題分析
例1 一張邊長(zhǎng)為a的正三角形紙片ABC，以它的高AD為折痕，將其折成一個(gè) 的二面角，求此時(shí)B、C兩點(diǎn)間的距離.
[說(shuō)明] ①檢查學(xué)生對(duì)二面角的平面角的定義的掌握情況.
�、诜矍昂髴�(yīng)注意哪些量的位置和數(shù)量發(fā)生了變化, 哪些沒(méi)變?
例2 如圖，已知邊長(zhǎng)為a的等邊三角形 所在平面外有一點(diǎn)P，使PA=PB=PC=a，求二面角 的大小.
[說(shuō)明] ①求二面角的步驟：作—證—算—答.
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生掌握解題可操作性的通法(定義法和線面垂直法).
例3 已知正方體 ，求二面角 的大小.(課本P18例1)
[說(shuō)明] 使學(xué)生進(jìn)一步熟悉作二面角的平面角的方法.
(五)問(wèn)題拓展
例4 如圖，山坡的傾斜度(坡面與水平面所成二面角的度數(shù))是 ，山坡上有一條直道CD，它和坡腳的水平線AB的夾角是 ，沿這條路上山，行走100米后升高多少米?
[說(shuō)明]使學(xué)生明白數(shù)學(xué)既來(lái)源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際.
三、鞏固練習(xí)
1.在棱長(zhǎng)為1的正方體 中，求二面角 的大小.
2. 若二面角 的大小為 ，P在平面 上，點(diǎn)P到 的距離為h，求點(diǎn)P到棱l的距離.
四、課堂小結(jié)
1.二面角的定義
2.二面角的平面角的定義及其范圍
3.二面角的平面角的常用作圖方法
4.求二面角的大小(作—證—算—答)
高三數(shù)學(xué)教案8
一、導(dǎo)入新課，探究標(biāo)準(zhǔn)方程
二、掌握知識(shí)，鞏固練習(xí)
練習(xí)：
1、說(shuō)出下列圓的方程
�、艌A心（3，—2）半徑為5
�、茍A心（0，3）半徑為3
2、指出下列圓的圓心和半徑
�、牛▁—2）2+（y+3）2=3
⑵x2+y2=2
�、莤2+y2—6x+4y+12=0
3、判斷3x—4y—10=0和x2+y2=4的位置關(guān)系
4、圓心為（1，3），并與3x—4y—7=0相切，求這個(gè)圓的方程
三、引伸提高，講解例題
例1、圓心在y=—2x上，過(guò)p（2，—1）且與x—y=1相切求圓的方程（突出待定系數(shù)的數(shù)學(xué)方法）
練習(xí)：
1、某圓過(guò)（—2，1）、（2，3），圓心在x軸上，求其方程。
2、某圓過(guò)A（—10，0）、B（10，0）、C（0，4），求圓的方程。
例2：某圓拱橋的`跨度為20米，拱高為4米，在建造時(shí)每隔4米加一個(gè)支柱支撐，求A2P2的長(zhǎng)度。
例3、點(diǎn)M（x0，y0）在x2+y2=r2上，求過(guò)M的圓的切線方程（一題多解，訓(xùn)練思維）
四、小結(jié)練習(xí)P771，2，3，4
五、作業(yè)P811，2，3，4
高三數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：
1）了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景；
2）理解導(dǎo)數(shù)的概念、掌握簡(jiǎn)單函數(shù)導(dǎo)數(shù)符號(hào)表示和基本導(dǎo)數(shù)求解方法；
3）理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；
4）能進(jìn)行簡(jiǎn)單的導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算。
2、過(guò)程與方法：
先理解導(dǎo)數(shù)概念背景，培養(yǎng)觀察問(wèn)題的.能力；再掌握定義和幾何意義，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力；最后求切線方程及運(yùn)算，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。
3、情態(tài)及價(jià)值觀；
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與主動(dòng)性。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、導(dǎo)數(shù)的求解方法和過(guò)程；
2、導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則的熟練運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
1、導(dǎo)數(shù)概念及其幾何意義的理解；
2、數(shù)形結(jié)合思想的靈活運(yùn)用。
教學(xué)課型：復(fù)習(xí)課（高三一輪）
教學(xué)課時(shí)：約1課時(shí)
高三數(shù)學(xué)教案10
內(nèi)容提要：本文把常見(jiàn)的排列問(wèn)題歸納成三種典型問(wèn)題，并在排列的一般規(guī)定性下，對(duì)每一種類型的問(wèn)題通過(guò)典型例題歸納出相應(yīng)的解決方案，并附以近年的高考原題及解析，使我們對(duì)排列問(wèn)題的認(rèn)識(shí)更深入本質(zhì)，對(duì)排列問(wèn)題的解決更有章法可尋。
關(guān)鍵詞： 特殊優(yōu)先，大元素，捆綁法，插空法，等機(jī)率法
排列問(wèn)題的應(yīng)用題是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，也是高考的必考內(nèi)容，筆者在教學(xué)中嘗試將排列
問(wèn)題歸納為三種類型來(lái)解決：
下面就每一種題型結(jié)合例題總結(jié)其特點(diǎn)和解法，并附以近年的高考原題供讀者參研。
一、能排不能排排列問(wèn)題（即特殊元素在特殊位置上有特別要求的排列問(wèn)題）
解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是特殊元素或特殊位置優(yōu)先�；蚴褂瞄g接法。
例1：（1）7位同學(xué)站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？
（2）7位同學(xué)站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？
�。�3）7位同學(xué)站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？
（4）7位同學(xué)站成一排，其中甲不能在排頭、乙不能站排尾的排法共有多少種？
解析：
�。�1）先考慮甲站在中間有1種方法，再在余下的6個(gè)位置排另外6位同學(xué)，共 種方法；
（2）先考慮甲、乙站在兩端的排法有 種，再在余下的5個(gè)位置排另外5位同學(xué)的排法有 種，共 種方法；
�。�3） 先考慮在除兩端外的5個(gè)位置選2個(gè)安排甲、乙有 種，再在余下的5個(gè)位置排另外5位同學(xué)排法有 種，共 種方法；本題也可考慮特殊位置優(yōu)先，即兩端的排法有 ，中間5個(gè)位置有 種，共 種方法；
�。�4）分兩類乙站在排頭和乙不站在排頭，乙站在排頭的排法共有 種，乙不站在排頭的排法總數(shù)為：先在除甲、乙外的5人中選1人安排在排頭的方法有 種，中間5個(gè)位置選1個(gè)安排乙的方法有 ，再在余下的5個(gè)位置排另外5位同學(xué)的排法有 ，故共有 種方法；本題也可考慮間接法，總排法為 ，不符合條件的甲在排頭和乙站排尾的排法均為 ，但這兩種情況均包含了甲在排頭和乙站排尾的情況，故共有 種。
例2。某天課表共六節(jié)課，要排政治、語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、體育共六門課程，如果第一節(jié)不排體育，最后一節(jié)不排數(shù)學(xué)，共有多少種不同的排課方法？
解法1：對(duì)特殊元素?cái)?shù)學(xué)和體育進(jìn)行分類解決
�。�1）數(shù)學(xué)、體育均不排在第一節(jié)和第六節(jié)，有 種，其他有 種，共有 種；
�。�2）數(shù)學(xué)排在第一節(jié)、體育排在第六節(jié)有一種，其他有 種，共有 種；
（3）數(shù)學(xué)排在第一節(jié)、體育不在第六節(jié)有 種，其他有 種，共有 種；
�。�4）數(shù)學(xué)不排在第一節(jié)、體育排在第六節(jié)有 種，其他有 種，共有 種；
所以符合條件的排法共有 種
解法2：對(duì)特殊位置第一節(jié)和第六節(jié)進(jìn)行分類解決
（1）第一節(jié)和第六節(jié)均不排數(shù)學(xué)、體育有 種，其他有 種，共有 種；
（2）第一節(jié)排數(shù)學(xué)、第六節(jié)排體育有一種，其他有 種，共有 種；
（3）第一節(jié)排數(shù)學(xué)、第六節(jié)不排體育有 種，其他有 種，共有 種；
�。�4）第一節(jié)不排數(shù)學(xué)、第六節(jié)排體育有 種，其他有 種，共有 種；
所以符合條件的排法共有 種。
解法3：本題也可采用間接排除法解決
不考慮任何限制條件共有 種排法，不符合題目要求的排法有：（1）數(shù)學(xué)排在第六節(jié)有 種；（2）體育排在第一節(jié)有 種；考慮到這兩種情況均包含了數(shù)學(xué)排在第六節(jié)和體育排在第一節(jié)的情況 種所以符合條件的排法共有 種
附：
1、（2005北京卷）五個(gè)工程隊(duì)承建某項(xiàng)工程的五個(gè)不同的子項(xiàng)目，每個(gè)工程隊(duì)承建1項(xiàng)，其中甲工程隊(duì)不能承建1號(hào)子項(xiàng)目，則不同的承建方案共有（ ）
�。ˋ） 種 （B） 種 （C） 種 （D） 種
解析：本題在解答時(shí)將五個(gè)不同的子項(xiàng)目理解為5個(gè)位置，五個(gè)工程隊(duì)相當(dāng)于5個(gè)不同的元素，這時(shí)問(wèn)題可歸結(jié)為能排不能排排列問(wèn)題（即特殊元素在特殊位置上有特別要求的排列問(wèn)題），先排甲工程隊(duì)有 ，其它4個(gè)元素在4個(gè)位置上的排法為 種，總方案為 種。故選（B）。
2、（2005全國(guó)卷Ⅱ）在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的.數(shù)共有 個(gè)。
解析：本題在解答時(shí)只須考慮個(gè)位和千位這兩個(gè)特殊位置的限制，個(gè)位為1、2、3、4中的某一個(gè)有4種方法，千位在余下的4個(gè)非0數(shù)中選擇也有4種方法，十位和百位方法數(shù)為 種，故方法總數(shù)為 種。
3、（2005福建卷）從6人中選出4人分別到巴黎、倫敦、悉尼、莫斯科四個(gè)城市游覽，要求每個(gè)城市有一人游覽，每人只游覽一個(gè)城市，且這6人中甲、乙兩人不去巴黎游覽，則不同的選擇方案共有 （ ）
A、300種 B、240種 C、144種 D、96種
解析：本題在解答時(shí)只須考慮巴黎這個(gè)特殊位置的要求有4種方法，其他3個(gè)城市的排法看作標(biāo)有這3個(gè)城市的3個(gè)簽在5個(gè)位置（5個(gè)人）中的排列有 種，故方法總數(shù)為 種。故選（B）。
上述問(wèn)題歸結(jié)為能排不能排排列問(wèn)題，從特殊元素和特殊位置入手解決，抓住了問(wèn)題的本質(zhì)，使問(wèn)題清晰明了，解決起來(lái)順暢自然。
二、相鄰不相鄰排列問(wèn)題（即某兩或某些元素不能相鄰的排列問(wèn)題）
相鄰排列問(wèn)題一般采用大元素法，即將相鄰的元素捆綁作為一個(gè)元素，再與其他元素進(jìn)行排列，解答時(shí)注意釋放大元素，也叫捆綁法。不相鄰排列問(wèn)題（即某兩或某些元素不能相鄰的排列問(wèn)題）一般采用插空法。
例3：7位同學(xué)站成一排，
�。�1）甲、乙和丙三同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？
�。�2）甲、乙和丙三名同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？
�。�3）甲、乙兩同學(xué)間恰好間隔2人的排法共有多少種？
解析：
�。�1）第一步、將甲、乙和丙三人捆綁成一個(gè)大元素與另外4人的排列為 種，
第二步、釋放大元素，即甲、乙和丙在捆綁成的大元素內(nèi)的排法有 種，所以共 種；
�。�2）第一步、先排除甲、乙和丙之外4人共 種方法，第二步、甲、乙和丙三人排在4人排好后產(chǎn)生的5個(gè)空擋中的任何3個(gè)都符合要求，排法有 種，所以共有 種；（3）先排甲、乙，有 種排法，甲、乙兩人中間插入的2人是從其余5人中選，有 種排法，將已經(jīng)排好的4人當(dāng)作一個(gè)大元素作為新人參加下一輪4人組的排列，有 種排法，所以總的排法共有 種。
附：1、（2005遼寧卷）用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)，要求1和2相鄰，3與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰，這樣的八位數(shù)共有 個(gè)。（用數(shù)字作答）
解析：第一步、將1和2捆綁成一個(gè)大元素，3和4捆綁成一個(gè)大元素，5和6捆綁成一個(gè)大元素，第二步、排列這三個(gè)大元素，第三步、在這三個(gè)大元素排好后產(chǎn)生的4個(gè)空擋中的任何2個(gè)排列7和8，第四步、釋放每個(gè)大元素（即大元素內(nèi)的每個(gè)小元素在捆綁成的大元素內(nèi)部排列），所以共有 個(gè)數(shù)。
2、 （2004。 重慶理）某校高三年級(jí)舉行一次演講賽共有10位同學(xué)參賽，其中一班有3位，
二班有2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學(xué)恰
好被排在一起（指演講序號(hào)相連），而二班的2位同學(xué)沒(méi)有被排在一起的概率為 （ ）
A、B、C、D。
解析：符合要求的基本事件（排法）共有：第一步、將一班的3位同學(xué)捆綁成一個(gè)大元素，第二步、這個(gè)大元素與其它班的5位同學(xué)共6個(gè)元素的全排列，第三步、在這個(gè)大元素與其它班的5位同學(xué)共6個(gè)元素的全排列排好后產(chǎn)生的7個(gè)空擋中排列二班的2位同學(xué)，第四步、釋放一班的3位同學(xué)捆綁成的大元素，所以共有 個(gè)；而基本事件總數(shù)為 個(gè)，所以符合條件的概率為 。故選（ B ）。
3、（2003京春理）某班新年聯(lián)歡會(huì)原定的5個(gè)節(jié)目已排成節(jié)目單，開(kāi)演前又增加了兩個(gè)新節(jié)目。如果將這兩個(gè)節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（ ）
A、42 B、30 C、20 D、12
解析：分兩類：增加的兩個(gè)新節(jié)目不相鄰和相鄰，兩個(gè)新節(jié)目不相鄰采用插空法，在5個(gè)節(jié)目產(chǎn)生的6個(gè)空擋排列共有 種，將兩個(gè)新節(jié)目捆綁作為一個(gè)元素叉入5個(gè)節(jié)目產(chǎn)生的6個(gè)空擋中的一個(gè)位置，再釋放兩個(gè)新節(jié)目 捆綁成的大元素，共有 種，再將兩類方法數(shù)相加得42種方法。故選（ A ）。
三、機(jī)會(huì)均等排列問(wèn)題（即某兩或某些元素按特定的方式或順序排列的排列問(wèn)題）
解決機(jī)會(huì)均等排列問(wèn)題通常是先對(duì)所有元素進(jìn)行全排列，再借助等可能轉(zhuǎn)化，即乘以符合要求的某兩（或某些）元素按特定的方式或順序排列的排法占它們（某兩（或某些）元素）全排列的比例，稱為等機(jī)率法或?qū)⑻囟樞虻呐帕袉?wèn)題理解為組合問(wèn)題加以解決。
例4、 7位同學(xué)站成一排。
�。�1）甲必須站在乙的左邊？
�。�2）甲、乙和丙三個(gè)同學(xué)由左到右排列？
解析：
�。�1）7位同學(xué)站成一排總的排法共 種，包括甲、乙在內(nèi)的7位同學(xué)排隊(duì)只有甲站在乙的左邊和甲站在乙的右邊兩類，它們的機(jī)會(huì)是均等的，故滿足要求的排法為 ，本題也可將特定順序的排列問(wèn)題理解為組合問(wèn)題加以解決，即先在7個(gè)位置中選出2個(gè)位置安排甲、乙， 由于甲在乙的左邊共有 種，再將其余5人在余下的5個(gè)位置排列有 種，得排法數(shù)為 種；
�。�2）參見(jiàn)（1）的分析得 （或 ）。
本文通過(guò)較為清晰的脈絡(luò)把排列問(wèn)題分為三種類型，使我們對(duì)排列問(wèn)題有了比較系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。但由于排列問(wèn)題種類繁多，總會(huì)有些問(wèn)題不能囊括其中，也一定存在許多不足，希望讀者能和我一起研究完善。
高三數(shù)學(xué)教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解流程圖的選擇結(jié)構(gòu)這種基本邏輯結(jié)構(gòu)、
2、能識(shí)別和理解簡(jiǎn)單的框圖的功能、
3、能運(yùn)用三種基本邏輯結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程圖以解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題、
教學(xué)方法：
1、通過(guò)模仿、操作、探索，經(jīng)歷設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)求解問(wèn)題的過(guò)程，加深對(duì)流程圖的感知、
2、在具體問(wèn)題的解決過(guò)程中，掌握基本的流程圖的畫法和流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)、
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題情境
二、學(xué)生活動(dòng)
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1、選擇結(jié)構(gòu)的概念：
（1）先根據(jù)條件作出判斷，再?zèng)Q定執(zhí)行哪一種
（2）操作的結(jié)構(gòu)稱為選擇結(jié)構(gòu)、
虛線框內(nèi)是一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，它包含一個(gè)判斷框，當(dāng)條件成立（或稱條件為“真”）時(shí)執(zhí)行，否則執(zhí)行、
2、說(shuō)明：
�。�1）有些問(wèn)題需要按給定的條件進(jìn)行分析、比較和判斷，并按判斷的不同情況進(jìn)行不同的.操作，這類問(wèn)題的實(shí)現(xiàn)就要用到選擇結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)；
�。�2）選擇結(jié)構(gòu)也稱為分支結(jié)構(gòu)或選取結(jié)構(gòu)，它要先根據(jù)指定的條件進(jìn)行判斷，再由判斷的結(jié)果決定執(zhí)行兩條分支路徑中的某一條；
（3）在上圖的選擇結(jié)構(gòu)中，只能執(zhí)行和之一，不可能既執(zhí)行，又執(zhí)行，但或兩個(gè)框中可以有一個(gè)是空的，即不執(zhí)行任何操作；
�。�4）流程圖圖框的形狀要規(guī)范，判斷框必須畫成菱形，它有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)和兩個(gè)退出點(diǎn)、
3、思考：教材第7頁(yè)圖所示的算法中，哪一步進(jìn)行了判斷？
高三數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用等差(比)數(shù)列的.性質(zhì)解決有關(guān)等差(比)數(shù)列的綜合性問(wèn)題。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用等差(比)數(shù)列的性質(zhì)解決有關(guān)等差(比)數(shù)列的綜合性問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
【示范舉例】
例1：數(shù)列是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)，
且前6項(xiàng)為正，從第7項(xiàng)開(kāi)始為負(fù)的等差數(shù)列
(1)求此數(shù)列的公差d;
(2)設(shè)前n項(xiàng)和為Sn，求Sn的值;
(3)當(dāng)Sn為正數(shù)時(shí)，求n的值.
高三數(shù)學(xué)教案13
根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，結(jié)合我校數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況制定以下教學(xué)計(jì)劃，第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃。
一、教學(xué)內(nèi)容 高中數(shù)學(xué)所有內(nèi)容：
抓基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，抓數(shù)學(xué)的通性通法，即教材與課程目標(biāo)中要求我們把握的數(shù)學(xué)對(duì)象的基本性質(zhì)，處理數(shù)學(xué)問(wèn)題基本的、常用的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、演繹、分析、綜合、分類討論、數(shù)形結(jié)合等。提高學(xué)生的思維品質(zhì)，以不變應(yīng)萬(wàn)變，使數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習(xí)更加高效優(yōu)質(zhì)。研究《考試說(shuō)明》，全面掌握教材知識(shí)，按照考試說(shuō)明的要求進(jìn)行全面復(fù)習(xí)。把握課本是關(guān)鍵，夯實(shí)基礎(chǔ)是我們重要工作，提高學(xué)生的解題能力是我們目標(biāo)。研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》和《教材》，既要關(guān)心《課程標(biāo)準(zhǔn)》中調(diào)整的內(nèi)容及變化的要求，又要重視今年數(shù)學(xué)不同版本《考試說(shuō)明》的比較。結(jié)合上一年的新課改區(qū)高考數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)報(bào)告，對(duì)《課程標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行橫向和縱向的分析，探求命題的變化規(guī)律。
二、學(xué)情分析：
我今年教授兩個(gè)班的數(shù)學(xué)：（17）班和（18）班，經(jīng)過(guò)與同組的其他老師商討后，打算第一輪20xx年2月底；第二輪從20xx年2月底至5月上旬結(jié)束；第三輪從20xx年5月上旬至5月底結(jié)束。
�。ㄒ唬┩瑐湔n組老師之間加強(qiáng)研究
1、研究《課程標(biāo)準(zhǔn)》、參照周邊省份20xx年《考試說(shuō)明》，明確復(fù)習(xí)教學(xué)要求。
2、研究高中數(shù)學(xué)教材。
處理好幾種關(guān)系：課標(biāo)、考綱與教材的關(guān)系；教材與教輔資料的關(guān)系；重視基礎(chǔ)知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系。
3、研究08年新課程地區(qū)高考試題，把握考試趨勢(shì)。
特別是山東、廣東、江蘇、海南、寧夏等課改地區(qū)的試卷。
4、研究高考信息，關(guān)注考試動(dòng)向。
及時(shí)了解09高考動(dòng)態(tài)，適時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)方案。
5、研究本校數(shù)學(xué)教學(xué)情況、尤其是本屆高三學(xué)生的學(xué)情。
有的放矢地制訂切實(shí)可行的校本復(fù)習(xí)教學(xué)計(jì)劃。
（一）重視課本，夯實(shí)基礎(chǔ)，建立良好知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系 課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)，也是學(xué)生智能的生長(zhǎng)點(diǎn)，是最有參考價(jià)值的資料。
（二）提升能力，適度創(chuàng)新 考查能力是高考的重點(diǎn)和永恒主題。
教育部已明確指出高考從“以知識(shí)立意命題”轉(zhuǎn)向“以能力立意命題”。
�。ㄈ⿵�(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的工具，更重要的是一種思維模式，一種思想。
注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點(diǎn)之一。
數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)最高層次上的概括提煉，它蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中，能夠遷移且廣泛應(yīng)用于相關(guān)科學(xué)和社會(huì)生活，教學(xué)工作計(jì)劃《第二學(xué)期高三數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃》。
在復(fù)習(xí)備考中，要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去，任何一道精心編擬的數(shù)學(xué)試題，均蘊(yùn)涵了極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如果注意滲透，適時(shí)講解、反復(fù)強(qiáng)調(diào)，學(xué)生會(huì)深入于心，形成良好的思維品格，考試時(shí)才會(huì)思如泉涌、駕輕就熟，數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終，因此在進(jìn)入高三復(fù)習(xí)時(shí)就需不斷利用這些思想方法去處理實(shí)際問(wèn)題，而并非只在高三復(fù)習(xí)將結(jié)束時(shí)去講一兩個(gè)專題了事。
�。ㄋ模⿵�(qiáng)化思維過(guò)程，提高解題質(zhì)量 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)要充分重視知識(shí)的形成過(guò)程，解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過(guò)程，弄清基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，注意多題一解、一題多解和一題多變。
多題一解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求同思維；一題多解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維；一題多變有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與深刻性。
在分析解決問(wèn)題的過(guò)程中既構(gòu)建知識(shí)的橫向聯(lián)系，又養(yǎng)成學(xué)生多角度思考問(wèn)題的習(xí)慣。
（五）認(rèn)真總結(jié)每一次測(cè)試的得失，提高試卷的講評(píng)效果 試卷講評(píng)要有科學(xué)性、針對(duì)性、輻射性。
講評(píng)不是簡(jiǎn)單的公布正確答案，一是幫學(xué)生分析探求解題思路，二是分析錯(cuò)誤原因，吸取教訓(xùn)，三是適當(dāng)變通、聯(lián)想、拓展、延伸，以例及類，探求規(guī)律。還可橫向比較，與其他班級(jí)比較，尋找個(gè)人教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)。根據(jù)所教學(xué)生實(shí)際有針對(duì)性地組題進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，抓基礎(chǔ)題，得到基礎(chǔ)分對(duì)大部分學(xué)校而言就是高考成功，這已是不爭(zhēng)的共識(shí)。第二輪專題過(guò)關(guān)，對(duì)于高考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，應(yīng)在一輪系統(tǒng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，利用專題復(fù)習(xí)，更能提高數(shù)學(xué)備考的針對(duì)性和有效性。在這一階段，鍛煉學(xué)生的綜合能力與應(yīng)試技巧，不要重視知識(shí)結(jié)構(gòu)的先后次序，需配合著專題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生采用“配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合，分類討論，換元”等方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，同時(shí)針對(duì)選擇、填空的特色，學(xué)習(xí)一些解題的特殊技巧、方法，以提高在高考考試中的對(duì)時(shí)間的掌控力。第三輪綜合模擬，在前兩輪復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，為了增強(qiáng)數(shù)學(xué)備考的針對(duì)性和應(yīng)試功能，做一定量的高考模擬試題是必須的，也是十分有效的。
四、該階段需要解決的問(wèn)題是：
1、強(qiáng)化知識(shí)的綜合性和交匯性，鞏固方法的.選擇性和靈活性。
2、檢查復(fù)習(xí)的知識(shí)疏漏點(diǎn)和解題易錯(cuò)點(diǎn)，探索解題的規(guī)律。
3、檢驗(yàn)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的生成過(guò)程。
4、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時(shí)的工具性。
五、在有序做好復(fù)習(xí)工作的同時(shí)注意一下幾點(diǎn):
�。�1）從班級(jí)實(shí)際出發(fā)，我要幫助學(xué)生切實(shí)做到對(duì)基礎(chǔ)訓(xùn)練限時(shí)完成，加強(qiáng)運(yùn)算能力的訓(xùn)練，嚴(yán)格答題的規(guī)范化，如小括號(hào)、中括號(hào)等，特別是對(duì)那些書寫“像霧像雨又像風(fēng)”的學(xué)生要加強(qiáng)指導(dǎo)，確保基本得分。
（2）在考試的方法和策略上做好指導(dǎo)工作，如心理問(wèn)題的疏導(dǎo)，考試時(shí)間的合理安排等等。
�。�3）與備課組其他老師保持統(tǒng)一，對(duì)內(nèi)協(xié)作，對(duì)外競(jìng)爭(zhēng)。自己多做研究工作，如仔細(xì)研讀訂閱的雜志，研究典型試題，把握高考走勢(shì)。
�。�4）做到“有練必改，有改必評(píng)，有評(píng)必糾”。
（5）課內(nèi)面向大多數(shù)同學(xué)，課外抓好優(yōu)等生和邊緣生，尤其是邊緣生。
班級(jí)是一個(gè)集體，我們的目標(biāo)是“水漲船高”，而不是“水落石出”。
�。�6）要改變教學(xué)方式，努力學(xué)習(xí)和實(shí)踐我�？偨Y(jié)推出的“221”模式。
教學(xué)是一門藝術(shù)，藝術(shù)是無(wú)止境的，要一點(diǎn)天份，更要勤奮。
�。�7）教研組團(tuán)隊(duì)合作 虛心學(xué)習(xí)別人的優(yōu)點(diǎn)，博采眾長(zhǎng)，對(duì)工作是很有利的。
（8）平等對(duì)待學(xué)生，關(guān)心每一位學(xué)生的成長(zhǎng)，宗旨是教出來(lái)的學(xué)生不一定都很優(yōu)秀，但肯定每一位都有進(jìn)步；讓更多的學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。
高三數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
結(jié)合已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)實(shí)例和生活中的實(shí)例，體會(huì)演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)
二、引入新課
1.假言推理
假言推理是以假言判斷為前提的演繹推理。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。
(1)充分條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的前件，結(jié)論就肯定大前提的后件;小前提否定大前提的后件，結(jié)論就否定大前提的'前件。
(2)必要條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的后件，結(jié)論就要肯定大前提的前件;小前提否定大前提的前件，結(jié)論就要否定大前提的后件。
2.三段論
三段論是指由兩個(gè)簡(jiǎn)單判斷作前提和一個(gè)簡(jiǎn)單判斷作結(jié)論組成的演繹推理。三段論中三個(gè)簡(jiǎn)單判斷只包含三個(gè)不同的概念，每個(gè)概念都重復(fù)出現(xiàn)一次。這三個(gè)概念都有專門名稱：結(jié)論中的賓詞叫“大詞”，結(jié)論中的主詞叫“小詞”，結(jié)論不出現(xiàn)的那個(gè)概念叫“中詞”，在兩個(gè)前提中，包含大詞的叫“大前提”，包含小詞的叫“小前提”。
3.關(guān)系推理指前提中至少有一個(gè)是關(guān)系判斷的推理，它是根據(jù)關(guān)系的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的�？煞譃榧冴P(guān)系推理和混合關(guān)系推理。純關(guān)系推理就是前提和結(jié)論都是關(guān)系判斷的推理，包括對(duì)稱性關(guān)系推理、反對(duì)稱性關(guān)系推理、傳遞性關(guān)系推理和反傳遞性關(guān)系推理。
(1)對(duì)稱性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的對(duì)稱性進(jìn)行的推理。
(2)反對(duì)稱性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的反對(duì)稱性進(jìn)行的推理。
(3)傳遞性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的傳遞性進(jìn)行的推理。
(4)反傳遞性關(guān)系推理是根據(jù)關(guān)系的反傳遞性進(jìn)行的推理。
4.完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據(jù)對(duì)某類事物的全部個(gè)別對(duì)象的考察，已知它們都具有某種性質(zhì)，由此得出結(jié)論說(shuō)：該類事物都具有某種性質(zhì)。
オネ耆歸納推理可用公式表示如下：
オS1具有(或不具有)性質(zhì)P
オS2具有(或不具有)性質(zhì)P……
オSn具有(或不具有)性質(zhì)P
オ(S1S2……Sn是S類的所有個(gè)別對(duì)象)
オニ以，所有S都具有(或不具有)性質(zhì)P
オタ杉，完全歸納推理的基本特點(diǎn)在于：前提中所考察的個(gè)別對(duì)象，必須是該類事物的全部個(gè)別對(duì)象。否則，只要其中有一個(gè)個(gè)別對(duì)象沒(méi)有考察，這樣的歸納推理就不能稱做完全歸納推理。完全歸納推理的結(jié)論所斷定的范圍，并未超出前提所斷定的范圍。所以，結(jié)論是由前提必然得出的。應(yīng)用完全歸納推理，只要遵循以下兩點(diǎn)，那末結(jié)論就必然是真實(shí)的：(1)對(duì)于個(gè)別對(duì)象的斷定都是真實(shí)的;(2)被斷定的個(gè)別對(duì)象是該類的全部個(gè)別對(duì)象。
小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了演繹推理的基本模式.
高三數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生了解反函數(shù)的概念;
2.使學(xué)生會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù);
3.培養(yǎng)學(xué)生用辯證的觀點(diǎn)觀察、分析解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
1.反函數(shù)的概念;
2.反函數(shù)的求法。
教學(xué)難點(diǎn)
反函數(shù)的概念。
教學(xué)方法
師生共同討論
教具裝備
幻燈片2張
第一張：反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法。(記作A);
第二張：本課時(shí)作業(yè)中的預(yù)習(xí)內(nèi)容及提綱。
教學(xué)過(guò)程
(I)講授新課
(檢查預(yù)習(xí)情況)
師：這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)反函數(shù)(板書課題)§2.4.1 反函數(shù)的概念。
同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí)，對(duì)反函數(shù)的概念有了初步的了解，誰(shuí)來(lái)復(fù)述一下反函數(shù)的定義、記法、習(xí)慣記法?
生：(略)
(學(xué)生回答之后，打出幻燈片A)。
師：反函數(shù)的定義著重強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：
(1)根據(jù)y= f(x)中x與y的關(guān)系，用y把x表示出來(lái)，得到x=φ(y);
(2)對(duì)于y在c中的任一個(gè)值，通過(guò)x=φ(y)，x在A中都有惟一的值和它對(duì)應(yīng)。
師：應(yīng)該注意習(xí)慣記法是由記法改寫過(guò)來(lái)的`'。
師：由反函數(shù)的定義，同學(xué)們考慮一下，怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)呢?
生：一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)。
(學(xué)生作答后，教師板書，若學(xué)生答不來(lái)，教師再予以必要的啟示)。
師：在y= f(x)中與y= f -1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個(gè)集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自變量，y是函數(shù)值;后者y是自變量，x是函數(shù)值。)
在y= f(x)中與y= f –1(x)中的x都是自變量，y都是函數(shù)值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)
由此，請(qǐng)同學(xué)們談一下，函數(shù)y= f(x)與它的反函數(shù)y= f –1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關(guān)系呢?
生：(學(xué)生作答，教師板書)函數(shù)的定義域，值域分別是它的反函數(shù)的值域、定義域。
師：從反函數(shù)的概念可知：函數(shù)y= f (x)與y= f –1(x)互為反函數(shù)。
從反函數(shù)的概念我們還可以知道，求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟為：
(1)由y= f (x)解出x= f –1(y)，即把x用y表示出;
(2)將x= f –1(y)改寫成y= f –1(x)，即對(duì)調(diào)x= f –1(y)中的x、y。
(3)指出反函數(shù)的定義域。
下面請(qǐng)同學(xué)自看例1
(II)課堂練習(xí) 課本P68練習(xí)1、2、3、4。
(III)課時(shí)小結(jié)
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反函數(shù)的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數(shù)才有反函數(shù)并求函數(shù)的反函數(shù)的方法步驟，大家要熟練掌握。
(IV)課后作業(yè)
一、課本P69習(xí)題2.4 1、2。
二、預(yù)習(xí)：互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，親自動(dòng)手作題中要求作的圖象。
板書設(shè)計(jì)
課題： 求反函數(shù)的方法步驟：
定義：(幻燈片)
注意： 小結(jié)
一一映射確定的
函數(shù)才有反函數(shù)
函數(shù)與它的反函
數(shù)定義域、值域的關(guān)系。
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