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直線數(shù)學(xué)教案
作為一位不辭辛勞的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動的開展。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編為大家整理的直線數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
直線數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生進一步認(rèn)識線段，認(rèn)識射線和直線，知道線段、射線和直線的區(qū)別；進一步認(rèn)識角，知道角的含義，能用角的符號表示角。
2、通過“畫一畫”、“剪一剪”等活動，初步感悟：從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點只能畫一條直線。
3、滲透事物之間相互聯(lián)系和變化的觀點。在活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、比較和抽象、概括的能力。
教學(xué)重點：
線段、射線和直線的區(qū)別，角的含義；掌握直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)難點：
掌握直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：
教學(xué)課件、三角板、小組討論表單。
教學(xué)過程：
一、初次接觸三種線，進行兩次分類。
1、師：同學(xué)們，這里有8條線，你能把它們分成2類嗎？
2、同學(xué)們很會觀察，左邊這類線有什么特點？右邊呢？
3、今天我們就來研究左邊這一類直直的線。
4、這6條直直的線，你能把它們再進行分類嗎？
5、這三類線，分別叫做線段、直線、射線，它們各有什么特點？小組同學(xué)討論。
6、哪種線可以測量？師板書。
7、揭示課題，板書。
師：今天我們就來研究直線、射線和線段的特點。
二、認(rèn)識射線，直線、射線。
1、合作：用手中的工具剪出整厘米數(shù)的線段。生展示。
3、你會畫線段嗎？課件演示方法。
師：請你把這條剪出來的`線段的長度畫在學(xué)習(xí)單上。
4、生活中還有很多線段、直線和射線，你能找出來嗎？生舉例。
老師這里也收集了一些圖片。
5、我們認(rèn)識了三種線，現(xiàn)在我們利用剛才學(xué)習(xí)的它們的特點完成以下判斷。
三、再認(rèn)識。
1、下面我們進一步研究線段、射線和直線。
師：這里有五條路，哪條路最短呢？
2、討論：如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？
3、畫線：經(jīng)過A點可以畫幾條直線？經(jīng)過A、B兩點可以畫幾條直線？
4、練習(xí)：請選擇正確的答案。
5、猜謎語。
直線數(shù)學(xué)教案2
一、引入：
1、 量課本的長怎么辦？
2、 一個球門兩柱間距離呢？
3、 兩個球門對應(yīng)兩柱間的距離呢？（沿直線）
二、認(rèn)識測量土地的工具
標(biāo)桿、卷尺、測繩等。
三、閱書質(zhì)疑：
有了這些工具，怎么辦呢？
1、 閱書P 79第三自然段
2、 交流方法
四、摸擬演練；
1、假設(shè)教室兩邊距離較遠，怎么量兩端間的距離？
2、以人代標(biāo)桿，進行演練。
3、操場上兩個球門對應(yīng)兩柱間的`距離會測嗎？
五、實際操作：
1、 任務(wù)：
�、�、測量操場上兩個球門對應(yīng)兩柱間的距離。
�、�、測量操場的寬度。
2、 分組：
男女兩組：男組由袱曉松負(fù)責(zé)，女組由陸佳菲負(fù)責(zé)。
3、 工具：標(biāo)桿（各五根）、皮尺（各一把）。
4、 操作：到操場上。
5、 匯報：回教室。
6、 操作質(zhì)疑、釋疑。
六、小結(jié)作業(yè)：
1、學(xué)到了什么？
2、作業(yè)：《作業(yè)本》P46 第一題填空。
直線數(shù)學(xué)教案3
公開課教案
授課時間： 20xx.11.17早上第二節(jié) 授課班級：初三、1班 授課教師：
教學(xué)內(nèi)容： 7.7 直線和圓的位置關(guān)系
教學(xué)目標(biāo)：
過程與方法目標(biāo)：
1．通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、知識遷移的能力；
2. 通過例題教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識的解決能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、關(guān)注知識的生成，發(fā)展與變化的過程,主動探索，勇于發(fā)現(xiàn)。從而領(lǐng)悟世界上的一切物體都是運動變化著的，并且在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。
教學(xué)重點：直線和圓的`位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)
教學(xué)難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用
教學(xué)程序設(shè)計：
利用多媒體放映落日的動畫，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－直線和圓的位置關(guān)系（公開課）》。引導(dǎo)學(xué)生從公共點個數(shù)和圓心到直線的距離兩方面體會直線和圓的不同位置關(guān)系。
學(xué)生看投影并思考問題
調(diào)動學(xué)生積極主動參與數(shù)學(xué)活動中．
探究新知
今天我們學(xué)習(xí)7.7直線和圓的位置關(guān)系。
1、通過觀察直線和圓的公共點個數(shù)得出直線和圓相離、相交、相切的定義。
2、觀察圓心到直線的距離d與r的大小變化，類比點和圓的位置關(guān)系由圓半徑和點與圓心的距離的數(shù)量關(guān)系來判定，總結(jié)得出直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系來判定。得到直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)。6 厘米，⊙O的半徑為r厘米，當(dāng)圓心O從點A出發(fā)，沿著線路AB一BC一CA運動，回到點A時，⊙O隨著點O的運動而移動．在⊙O移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù)
布置作業(yè)
1、課本第101頁7.3 A組第2、3題
2、課余時間，留心觀察周圍事物，找出直線和圓相交，相切，相離的實例，說給大家聽。
直線數(shù)學(xué)教案4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點
1、了解直線的概念。
2、掌握直線的表示方法，直線的公理和相交直線的概念。
3、使學(xué)生熟悉簡單的幾何語句，并能畫出正確的圖形表示幾何語句。
（二）能力訓(xùn)練點
通過一些幾何語句（如：某點在直線上，即直線“經(jīng)過”這點；過兩點有且只有一條直線，“有且只有”的雙重含義，即存在性和惟一性）的教學(xué)，訓(xùn)練學(xué)生準(zhǔn)確地使用幾何語言，并能畫出正確的幾何圖形。學(xué)生通過“說”與“畫”的嘗試實踐，體驗領(lǐng)悟到“言”與“圖”的辯證統(tǒng)一。通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)、嚴(yán)密的思考方法及邏輯思維能力，這也是學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)必備的基本素質(zhì)。
�。ㄈ┑掠凉B透點
通過直線公理的講解，舉出實例說明它的應(yīng)用。使學(xué)生體驗到從實踐到理論，在理論指導(dǎo)下再進行實踐的認(rèn)識過程，潛移默化地影響學(xué)生，形成其理論聯(lián)系實際的思想方法，激勵學(xué)生要勤于動腦、敢于實踐。
�。ㄋ模┟烙凉B透點
通過對模型的觀察，使學(xué)生體會物體的對稱美，通過學(xué)生自己動手畫直線體會直線美，逐步培養(yǎng)學(xué)生的幾何美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教師教法：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)知識，并嘗試指導(dǎo)與閱讀相結(jié)合。
2、學(xué)生學(xué)法：自主式學(xué)習(xí)方法（學(xué)生自己閱讀書本知識，總結(jié)學(xué)習(xí)成果）和小組討論式學(xué)習(xí)方法。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
（一）重點
直線的表示方法，直線的公理及相交線。
�。ǘ╇y點
兩直線相交為什么只有一個交點的理解，直線公理的理解。
�。ㄈ┮牲c
兩直線相交為什么只有一個交點？
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過實驗法解決直線公理的理解；通過逆向思維解決兩直線相交為什么只有一個交點的疑點。
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片（軟盤）、三角板、木條、鐵釘。
六、師生互動活動設(shè)計
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
通過知識點教學(xué)，使學(xué)生理解和掌握直線及其性質(zhì)，通過畫圖及對幾何語言的認(rèn)識培養(yǎng)學(xué)生圖形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維方式。
（二）整體感知
以情境教學(xué)為主，教師引導(dǎo)和指導(dǎo)，學(xué)生積極參與，逐步領(lǐng)悟，教師概括總結(jié)和學(xué)生自我學(xué)習(xí)評價相結(jié)合，提高課堂教學(xué)效益，充分體現(xiàn)以學(xué)為主的原則。
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
問題：投影儀顯示本章開始的正十二面體的模型，學(xué)生觀察這一復(fù)雜圖形中有哪些是我們認(rèn)識的簡單圖形？（學(xué)生會很快找出線段和角）
演示：投影從正十二面體的模型中分離出某一部分，即線段、角。
引出課題：要掌握比較復(fù)雜的圖形知識，需要從較簡單的圖形學(xué)起。本章我們就學(xué)習(xí)最簡單的圖形知識，即線段和角的知識，也就是我們從復(fù)雜圖形中分離出來的兩個圖形。在這個基礎(chǔ)上，以后我們再學(xué)習(xí)相交線、三角形、四邊形等等。
板書：第一章線段角
一、直線射線線段1.1直線
探究新知
1、直線的概念
師：對于直線，我們并不陌生，小學(xué)就已經(jīng)認(rèn)識了它，你能否根據(jù)自己的理解，說出幾種日常生活中“直線”形象的例子嗎？
教法說明：學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，會很快說出一些實際例子，如：黑板邊緣、書本邊緣、拉直的線、筆直的公路等等。教師要調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生展開想像的翅膀，充分發(fā)揮他們的想像力。
演示：學(xué)生發(fā)言的同時，教師利用電腦顯示一些實例，如：黑板、書本、筆直公路等等。然后變換抽象成一直線。
師：我們在代數(shù)中，常用一條特殊的直線，你知道嗎？
�。▽W(xué)生會回想起數(shù)軸的概念，規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線。）
師小結(jié)：同學(xué)們回答得都很好，幾何中的“直線”是向兩方無限延伸的，我們可以用直尺畫直線，但畫出的只是直線的一部分。
2、直線的表示方法
學(xué)生活動：學(xué)生閱讀課本第9頁第四自然段，總結(jié)直線的表示方法。
教法說明：對于直線的表示方法很簡單，教師直接告訴學(xué)生，學(xué)生也會理解。但記憶不一定深，這種采取讓學(xué)生自己閱讀的方法，一是培養(yǎng)學(xué)生看書的習(xí)慣；二是培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，使學(xué)生愛看書且會看書。自己學(xué)到的知識要比教師直接告訴的記憶深刻得多。
由學(xué)生小結(jié)，得出直線的兩種表示方法：
�。�1）用直線上的兩個大寫字母表示。如圖：記作直線。
�。�2）用一個小寫字母表示。如圖：記作直線。
教法說明：用字母表示圖形，小學(xué)沒有介紹，現(xiàn)在學(xué)生初步接觸，所以教師這里要補充說明點的表示方法。同時指出：以后學(xué)習(xí)中，常用字母表示幾何圖形，便于說明與研究。
3、點和直線的位置
找一個學(xué)生在黑板上畫一直線，另一個學(xué)生在黑板上找一點。然后，引導(dǎo)全體學(xué)生討論：平面上一條直線和一個點會有幾種位置關(guān)系呢？
師生共同總結(jié)：
�。�1）點在直線上，如圖，敘述方法：點在直線上，或直線經(jīng)過點。
�。�2）點在直線外，如圖，敘述方法：點在直線外，或直線不經(jīng)過點。
教法說明：在點和直線的位置關(guān)系中，要注意幾何語言的訓(xùn)練。點在直線上和點在直線外，各有兩種不同的敘述方法，要反復(fù)練習(xí)，以培養(yǎng)他們幾何語言的表達能力。
4、直線的'公理
實驗嘗試：用一個鐵釘把木條釘在小黑板上，讓學(xué)生轉(zhuǎn)動木條，并觀察現(xiàn)象。教師在木條上加上一個釘子，再讓學(xué)生轉(zhuǎn)動，并觀察現(xiàn)象。
提出問題：以上實驗?zāi)阏J(rèn)為說明了什么道理？
學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，相互糾正或補充。
師小結(jié)：經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。同時板書公理內(nèi)容。
板書公理：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡言之，過兩點有且只有一條直線。
體驗證實：教師小結(jié)后讓學(xué)生在練習(xí)本上分別經(jīng)過一點和兩點畫直線。
教法說明：
�。�1）學(xué)生通過實驗，對直線公理有認(rèn)識，但欲言之而不能，或雖能表達出意思但不嚴(yán)密。此時離不開教師的引導(dǎo)，教師一定要強調(diào)幾何語言的嚴(yán)密性和準(zhǔn)確性。向?qū)W生們講清“有且只有”的兩層含義。第一個“有”說明的是存在性，過兩點有直線存在�！爸挥小闭f明的是惟一性，經(jīng)過兩點的直線不會多，只有一條。如果把直線公理說成是：“經(jīng)過兩點有一條直線”就是錯誤的了。
�。�2）公理得出后，讓學(xué)生再次動手驗證，使學(xué)生體會到公理的科學(xué)性，培養(yǎng)學(xué)生對待事物的科學(xué)態(tài)度，也便于學(xué)生對公理的記憶。
（3）通過教師指導(dǎo)下的實驗活動，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索的精神，提高獨立分析問題解決問題的能力。
解決問題：通過學(xué)生間的相互討論、教師補充等手段，使學(xué)生了解直線公理的應(yīng)用，如：木匠怎樣在木料上畫線；植樹時怎樣能使樹坑排列整齊等等
教法說明：通過公理在日常生活中的應(yīng)用舉例，使學(xué)生明白科學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活的道理。只有現(xiàn)在好好學(xué)習(xí)，積累本領(lǐng)，長大后才能更好地報效祖國。并體會從實踐到理論，再回到實踐的認(rèn)識過程。
5、相交線
師：根據(jù)直線公理，過兩點有幾條直線？
�。▽W(xué)生會答出：有且只有一條。）
師：反過來，兩條不同的直線可能同時經(jīng)過兩個點嗎？
（學(xué)生容易答出：不能）
師：兩條不同的直線不可能同時過兩個點，也就是說，兩條不同的直線不能有兩個公共點，當(dāng)然，也不能有更多的公共點。因此，我們得出一個新概念；
板書如果兩條直線有一個交點，我們叫這兩條直線相交。這個公共點叫做它們的交點，這兩條直線叫相交直線。
如圖，直線和直線相交于點，點是直線和直線的交點。
教法說明：兩直線相交為什么只有一個交點，是本節(jié)課的難點。從公理入手提出問題，再反過來考慮，這種逆向思維的方法使學(xué)生易于理解，突破難點，問題得以解決。
反饋練習(xí)
（出示投影1）
1、問答題
（1）經(jīng)過一點能否畫直線？能畫幾條？
�。�2）經(jīng)過兩點能否畫直線？能畫幾條？
（3）只用直線上的一個點來表示直線是否可以？用直線上的兩個點表示直線呢？
2、讀出下列語句，并按照這些語句畫圖
�。�1）直線經(jīng)過點。
�。�2）點在直線外。
�。�3）經(jīng)過點的三條直線。
�。�4）直線與相交于點。
（5）直線經(jīng)過、、三點，點在點與點之間。
�。�6）是直線外一點，過點有一直線與直線相交于點。
教法說明：問答題的目的是進一步理解鞏固直線公理，作圖的目的是訓(xùn)練學(xué)生的“言”與“圖”的轉(zhuǎn)化能力。
（四）總結(jié)、擴展
以提問的形式，歸納出以下知識點：
八、布置作業(yè)
預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容
補充：按照下面的圖形說出幾何語句。
附答案
補充：
（1）直線過（點在直線上）。
�。�2）點在直線外（直線不過點）。
�。�3）直線、相交于點。
（4）直線過三點。
�。�5）直線都過點。
思考題：課本第16頁B組的第2題。
直線數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解測定直線是生產(chǎn)、生活的實際需要，知道測定直線的一些簡單工具。
2、通過實踐活動，掌握測定直線的方法。
3、培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力及合作意識。
教學(xué)重點：
使學(xué)生通過實踐活動，掌握測定直線的方法。
教具準(zhǔn)備：
測量工具若干套（標(biāo)桿、卷尺、測繩等）
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、舉例說明什么叫距離？
2、常用的長度單位是什么？
二、新授。
1、測量土地的意義。
結(jié)合本地建設(shè)實例，如：群星要建新校，要確定學(xué)校的面積有多大，都需要測量土地。所以我們這節(jié)課就學(xué)習(xí)實際測量。
2、認(rèn)識測量工具。
（1）標(biāo)桿：測定直線時使用的一種工具。
�。�2）卷尺和測繩：測量距離時所使用的'工具。
把上述工具給學(xué)生看，介紹怎樣看卷尺、測繩上的尺度。介紹使用方法，使用卷尺時在兩點中要拉直。
3、學(xué)習(xí)測量距離的方法。
�。�1）量地面上較近距離，可以用卷尺或測繩直接量出。
請兩個學(xué)生用卷尺測量教室門口到窗戶的距離。
�。�2）量比較遠的距離。
量比較遠的距離如學(xué)校到市場，用卷尺不能一次測出距離，量幾次就會歪斜，不可能在一條直線上，所得距離不準(zhǔn)，所以要在兩點中先測立一條直線。
直線數(shù)學(xué)教案6
教學(xué)目標(biāo)
1. 讓學(xué)生在觀察、畫圖和交流等活動過程中，認(rèn)識射線和直線，掌握線段、射線和直線的特點及其聯(lián)系。了解從一點可以畫無數(shù)條射線，經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線，并在具體的情境中，體會兩點確定一條直線，知道兩點間的距離。
2. 讓學(xué)生進一步加深對角的認(rèn)識，會用符號表示角，知道角的各部分名稱及相應(yīng)的讀法。
3. 培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，能應(yīng)用所學(xué)知識描述生活現(xiàn)象。
教學(xué)過程
一、 感知射線從生活中引入
教師打開激光燈，光線射向教室對面的墻壁上。
提問：在墻上你看到了什么？（一個光點）這個光點是從哪里發(fā)出的？
再問：如果把激光燈的發(fā)射點和墻上的光點看作兩個端點，那么中間的一條光線可以看作什么？
根據(jù)學(xué)生回答，板書：線段。
提問：線段有什么特點？
學(xué)生回答后，讓學(xué)生根據(jù)線段的特點畫一條3厘米長的線段。
[評析：用學(xué)生熟悉、喜愛的激光燈射出的光線引入，貼近學(xué)生的生活。同時，及時將具體的生活實例上升為抽象的數(shù)學(xué)概念，有機孕伏與復(fù)習(xí)了線段的特點，為射線的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。]
提問：如果把激光燈射出的紅色光線射向天空，你還能找到光線盡頭的那個光點嗎？（不能）這條光線會怎樣？（這條光線會射得很遠很遠，看不到盡頭。）
追問：這條光線還能用線段表示嗎？為什么？
講解：對！我們可以把這樣的光線看作是射線。（板書：射線）
出示教材第16頁的情景圖。
提問：這幅美麗的夜景圖中，那五光十色的燈光都可以看作是射線嗎？為什么？
談話：但圖上只能看到這些光線的一部分，你準(zhǔn)備用什么方法清楚地畫出這些射線呢？請大家在自己的練習(xí)本上試著畫一畫。
學(xué)生畫出的圖形可能有：
反饋時引導(dǎo)學(xué)生通過交流、比較，明確：射線只有一個端點，可以向一端無限延長。
提問：你還能舉出生活中有關(guān)射線的例子嗎？
[評析：揭示了線段的概念后，通過光線射向天空，射得很遠很遠，看不到盡頭，讓學(xué)生初步感受無限。同時，讓學(xué)生在嘗試畫射線的活動中理解和體會無限延長的含義，感受并理解射線的特點。]
二、 認(rèn)識直線在操作中體會
談話：想象一下，如果把線段的兩端都無限延長，會得到怎樣的一條線呢？你會畫一畫嗎？
學(xué)生畫出的圖形可能有：
師生共同評價，并通過討論明確：直線沒有端點，可以向兩端無限延長。
講解：（指學(xué)生畫出的直線）我們把這樣的線叫做直線。（板書：直線）
提問：那你會把一條射線變成一條直線嗎？
指名在實物投影上把射線的一端無限延長，得到一條直線。
小結(jié)：直線有哪些特點？
[評析：在對射線充分感知的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生大膽想象，自己畫直線，使學(xué)生對直線的認(rèn)識建立在實際操作和想象的基礎(chǔ)上。同時，要求學(xué)生將射線變成直線，讓學(xué)生在具體的活動中體會射線與直線的聯(lián)系與區(qū)別。]
三、 形成概念在比較中整理
談話：我們在認(rèn)識了線段的基礎(chǔ)上，又認(rèn)識了射線和直線，請同學(xué)們思考一下：線段、射線、直線有什么相同點和不同點？可以在小組內(nèi)互相討論。
學(xué)生活動后，組織交流。（根據(jù)學(xué)生回答教師整理線段、射線和直線的相同點和不同點，并板書。）
完成想想做做第1題。
出示題目。
學(xué)生口答，并說一說判斷的.理由。
[評析：線段、射線和直線的聯(lián)系和區(qū)別是本節(jié)課的重點內(nèi)容，教師放手讓學(xué)生將所學(xué)知識進行系統(tǒng)整理，使學(xué)生在歸納中有效區(qū)分三者的不同點和相同點，加深了對射線和直線的認(rèn)識，形成了合理的知識結(jié)構(gòu)。]
四、 知識延伸在實踐中提煉
1. 畫一畫。
提問：如果老師要你畫一條線段、射線、直線，你會畫嗎？（學(xué)生按要求畫圖）
再問：如果老師要你畫一條5厘米長的線段、射線、直線，你會畫嗎？為什么？
談話：如果老師要你以一個點為端點畫一條射線，你會畫嗎？試一試從這個端點能畫幾條這樣的射線？（學(xué)生嘗試畫圖）
小結(jié)：從一點起能畫出無數(shù)條射線。
談話：如果老師要你經(jīng)過一點畫一條直線，你會畫嗎？可以畫幾條？先想一想，再試一試。
小結(jié)：經(jīng)過一個點可以畫無數(shù)條直線。
提問：如果老師要你經(jīng)過兩點畫一條直線，你會畫嗎？可以畫幾條？
學(xué)生嘗試畫圖，并組織交流。
小結(jié)：經(jīng)過兩點只能畫一條直線。
2. 說一說。
談話：其實兩點確定一條直線的例子在生活中用得很多。你能找到這樣的例子嗎？（學(xué)生舉例）
[評析：讓學(xué)生在畫線段、射線和直線的交流與實踐過程中，既巧妙復(fù)習(xí)了線段、射線和直線之間的聯(lián)系，又適時歸納出經(jīng)過一點可以畫出無數(shù)條射線，經(jīng)過一個點可以畫無數(shù)條直線和經(jīng)過兩點只能畫一條直線。同時，將兩點確定一條直線的知識及時拓展到在現(xiàn)實生活中，幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實際價值。]
3. 想一想。
出示下圖，談話：小明從學(xué)校回家有A、B、C三條路線可以走，你認(rèn)為小明選擇哪條路回家最近？
談話：這只是我們憑生活經(jīng)驗得出的結(jié)論，如果量一量呢？請同學(xué)們動手量一量。
學(xué)生反饋測量結(jié)果。
談話：兩點間所有連線中線段最短，連結(jié)兩點的線段的長度就是兩點間的距離。
讓學(xué)生在紙上畫兩個點，量出它們之間的距離。
[評析：創(chuàng)設(shè)具體的生活情境，讓學(xué)生通過觀察、比較、測量、交流，明確兩點間所有連線中線段最短，連結(jié)兩點的線段的長度就是兩點間的距離，從而將學(xué)生的生活經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)知識。]
五、 角的概念在自學(xué)中獲取
談話：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道經(jīng)過一個點可以畫無數(shù)條射線（指學(xué)生畫的從一點引出多條線段的圖形），請同學(xué)們看這里的圖，你能從中找到我們已經(jīng)認(rèn)識的圖形嗎？
談話：我們在二年級時已經(jīng)初步認(rèn)識了角。請大家想一想，關(guān)于角我們已經(jīng)知道了些什么。再打開課本第17頁，自學(xué)例題，和小組里的同學(xué)說一說對于角，你又有什么新的認(rèn)識。
學(xué)生自學(xué)后，組織反饋，并通過討論使學(xué)生弄清以下問題：什么是角？角由哪幾部分組成？角用怎樣的符號來表示？
提問：你能畫一個角，并標(biāo)出角各部分的名稱嗎？自己試一試。
學(xué)生活動后，師生共同評價。
[評析：由經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條射線巧妙地引入角，形象地突出了角的兩條邊是射線這一關(guān)鍵，使學(xué)生對角的認(rèn)識在原有的基礎(chǔ)上得到了提升。]
六、 練習(xí)拓展在辨析中提升
1. 完成想想做做第3題。
提問：圖中有幾條射線，組成了幾個角？它們各是什么角？
引導(dǎo)學(xué)生有序觀察、思考，明確銳角比直角小，鈍角比直角大。
七、 回顧反思在生活中延伸
總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲？
延伸：在我們的生活中藏著很多數(shù)學(xué)知識。我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容在生活中也有很多應(yīng)用，同學(xué)們課后可以繼續(xù)找一找，看一看，并將你的發(fā)現(xiàn)與其他同學(xué)分享。
直線數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：借助情景認(rèn)識線段，射線，直線
情感目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
技能目標(biāo)：在活動中進一步發(fā)展空間觀念。
重點：認(rèn)識直線、線段、射線
難點：體會直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)過程：
談話引入
同學(xué)們，看看老師手里拿的是什么？（一根線）
生活中，到處有線存在，你能否說說在哪里看到線的存在。
（多媒體演示：各種線，引出有限和無限）
創(chuàng)設(shè)情境，感知直線、射線、線段
認(rèn)識線段
演示：將紅外線手電筒的光線射到墻壁上。
問：墻壁上的亮點與燈泡之間的光線大約有多長？用手勢表示一下。
請你們畫一畫這條線大約的長度。
這個長度是固定的嗎？如何來表示這條線長度的固定性呢？
小結(jié)：科學(xué)家想到要把這條線堵住，截住，就用兩個端點，把它固定住。像這樣的線就是我們已學(xué)過的線段。誰來說說線段的特點.
認(rèn)識射線
演示：將手電筒的光線射向天空，你看到線了嗎？
用手勢表示一下你看到的線？
請你再一次畫一畫這條線。
怎樣表示這條線是向一邊無限延長的呢？
為什么不在另一邊畫端點？
師：像這樣的線叫射線。
射線有什么特點？
練習(xí)：把線段怎樣改變可以得到一條射線？
�。ㄒ觯阂粭l線段，將它的一端無限的延長，所形成的圖形叫射線）
能否在射線上找到一條線段？
線段與射線有什么關(guān)系？
認(rèn)識直線
剛才把一條線段額一端無限延長，可得到一條射線。如把線段的兩端無限延長，結(jié)果是什么？
�。ㄒ鰧⒁粭l線段的兩端無限延長，所形成的'圖形叫直線）
1.說說直線有什么特點。
練習(xí)：能否在直線上找到一條線段和射線？
說說射線、線段和直線的關(guān)系？
師：今天這節(jié)課我們認(rèn)識了線段射線直線，他們有什么區(qū)別？
長度（無限或有限）端點度量與直線的關(guān)系
線段
射線
直線
鞏固練習(xí)
下面哪些線是線段、射線、直線
2、判斷
一條直線長5厘米。
線段是直線的一部分。
黑板的邊長是一條射線。
線段有兩個端點，射線沒有端點。
射線比直線短。
數(shù)一數(shù)，下列共有幾條線段
總結(jié)：今天學(xué)習(xí)后，對線你們有什么新的認(rèn)識？
板書
長度（無限或有限）端點度量與直線的關(guān)系
線段
不可延長兩個端點可以度量是直線的一部分
射線
一端可無限延長一個端點不可度量是直線的一部分
直線
兩端可無限延長無端點不可度量是一條直線
直線數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）掌握直線方程的一般形式，掌握直線方程幾種形式之間的互化．
�。�2）理解直線與二元一次方程的關(guān)系及其證明
�。�3）培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力、分類討論能力、逆向思維的習(xí)慣和形成特殊與一般辯證統(tǒng)一的觀點．
教學(xué)重點、難點：直線方程的一般式．直線與二元一次方程 （ 、 不同時為0）的對應(yīng)關(guān)系及其證明．
教學(xué)用具：計算機
教學(xué)方法：啟發(fā)引導(dǎo)法，討論法
教學(xué)過程：
下面給出教學(xué)實施過程設(shè)計的簡要思路：
教學(xué)設(shè)計思路：
�。ㄒ唬┮氲脑O(shè)計
前邊學(xué)習(xí)了如何根據(jù)所給條件求出直線方程的方法，看下面問題：
問：說出過點 （2，1），斜率為2的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是 ，屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次．
肯定學(xué)生回答，并糾正學(xué)生中不規(guī)范的表述．再看一個問題：
問：求出過點 ， 的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類，為什么？
答：直線方程是 （或其它形式），也屬于二元一次方程，因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次．
肯定學(xué)生回答后強調(diào)“也是二元一次方程，都是因為未知數(shù)有兩個，它們的最高次數(shù)為一次”．
啟發(fā)：你在想什么（或你想到了什么）？誰來談?wù)�？各小組可以討論討論．
學(xué)生紛紛談出自己的想法，教師邊評價邊啟發(fā)引導(dǎo)，使學(xué)生的認(rèn)識統(tǒng)一到如下問題：
【問題1】“任意直線的方程都是二元一次方程嗎？”
�。ǘ┍竟�(jié)主體內(nèi)容教學(xué)的設(shè)計
這是本節(jié)課要解決的第一個問題，如何解決？自己先研究研究，也可以小組研究，確定解決問題的思路．
學(xué)生或獨立研究，或合作研究，教師巡視指導(dǎo)．
經(jīng)過一定時間的研究，教師組織開展集體討論．首先讓學(xué)生陳述解決思路或解決方案：
思路一：…
思路二：…
……
教師組織評價，確定最優(yōu)方案（其它待課下研究）如下：
按斜率是否存在，任意直線 的位置有兩種可能，即斜率 存在或不存在．
當(dāng) 存在時，直線 的截距 也一定存在，直線 的方程可表示為 ，它是二元一次方程．
當(dāng) 不存在時，直線 的方程可表示為 形式的方程，它是二元一次方程嗎？
學(xué)生有的認(rèn)為是有的認(rèn)為不是，此時教師引導(dǎo)學(xué)生，逐步認(rèn)識到把它看成二元一次方程的合理性：
平面直角坐標(biāo)系中直線 上點的坐標(biāo)形式，與其它直線上點的坐標(biāo)形式?jīng)]有任何區(qū)別，根據(jù)直線方程的概念，方程 解的形式也是二元方程的解的形式，因此把它看成形如 的二元一次方程是合理的．
綜合兩種情況，我們得出如下結(jié)論：
在平面直角坐標(biāo)系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的關(guān)于 、 的二元一次方程．
至此，我們的問題1就解決了．簡單點說就是：直線方程都是二元一次方程．而且這個方程一定可以表示成 或 的形式，準(zhǔn)確地說應(yīng)該是“要么形如 這樣，要么形如 這樣的方程”．
同學(xué)們注意：這樣表達起來是不是很啰嗦，能不能有一個更好的表達？
學(xué)生們不難得出：二者可以概括為統(tǒng)一的形式．
這樣上邊的結(jié)論可以表述如下：
在平面直角坐標(biāo)系中，對于任何一條直線，都有一條表示這條直線的形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程．
啟發(fā)：任何一條直線都有這種形式的方程．你是否覺得還有什么與之相關(guān)的問題呢？
【問題2】任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線嗎？
不難看出上邊的'結(jié)論只是直線與方程相互關(guān)系的一個方面，這個問題是它的另一方面．這是顯然的嗎？不是，因此也需要像剛才一樣認(rèn)真地研究，得到明確的結(jié)論．那么如何研究呢？
師生共同討論，評價不同思路，達成共識：
回顧上邊解決問題的思路，發(fā)現(xiàn)原路返回就是非常好的思路，即方程 （其中 、 不同時為0）系數(shù) 是否為0恰好對應(yīng)斜率 是否存在，即
（1）當(dāng) 時，方程可化為
這是表示斜率為 、在 軸上的截距為 的直線．
�。�2）當(dāng) 時，由于 、 不同時為0，必有 ，方程可化為
這表示一條與 軸垂直的直線．
因此，得到結(jié)論：
在平面直角坐標(biāo)系中，任何形如 （其中 、 不同時為0）的二元一次方程都表示一條直線．
為方便，我們把 （其中 、 不同時為0）稱作直線方程的一般式是合理的．
【動畫演示】
演示“直線各參數(shù)”文件，體會任何二元一次方程都表示一條直線．
至此，我們的第二個問題也圓滿解決，而且我們還發(fā)現(xiàn)上述兩個問題其實是一個大問題的兩個方面，這個大問題揭示了直線與二元一次方程的對應(yīng)關(guān)系，同時，直線方程的一般形式是對直線特殊形式的抽象和概括，而且抽象的層次越高越簡潔，我們還體會到了特殊與一般的轉(zhuǎn)化關(guān)系．
（三）練習(xí)鞏固、總結(jié)提高、板書和作業(yè)等環(huán)節(jié)的設(shè)計
略
直線數(shù)學(xué)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知的基礎(chǔ)及本課的教材的地位、作用，依據(jù)教學(xué)大綱的確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：
�。�1）知識目標(biāo)：
a、知道直線和圓相交、相切、相離的定義。
b、根據(jù)定義來判斷直線和圓的位置關(guān)系，
會根據(jù)直線和圓相切的定義畫出已知圓的切線。
c、根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系揭示直線和圓的位置。
2）能力目標(biāo)：
讓學(xué)生通過觀察、看圖、列表、分析、對比，能找出圓心到直線的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系，揭示直線和圓的關(guān)系。此外，通過直線與圓的相對運動，培養(yǎng)學(xué)生運動變化的辨證唯物主義觀點，通過對研究過程的反思，進一步強化對分類和歸納的思想的認(rèn)識。
3）情感目標(biāo)：
在解決問題中，教師創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課，以觀察素材入手,像一輪紅日從海平面升起的圖片，提出問題，讓學(xué)生結(jié)合學(xué)過的知識，把它們抽象出幾何圖形，再表示出來。讓學(xué)生感受到實際生活中，存在的直線和圓的三種位置關(guān)系，便于學(xué)生用運動的觀點觀察圓與直線的位置關(guān)系，有利于學(xué)生把實際的問題抽象成數(shù)學(xué)模型，也便于學(xué)生觀察直線和圓的公共點的變化。
二.教材的重點難點
直線和圓的三種位置關(guān)系是重點，本課的難點是直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定的應(yīng)用。
三.在教學(xué)中如何突破這個重點和難點
解決重點的方法主要是：（1）由學(xué)生觀察老師展示的一輪紅日從海平面升起的照片提出問題，能不能我們學(xué)過的知識把它們抽象出幾何圖形再展示出來（讓學(xué)生嘗試通過日出的情境畫出幾種情況），(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。是什么？）。
在說直線與圓的位置關(guān)系時，如何突破這個難點：（1）突破直線和圓不能有兩個以上的公共點，讓學(xué)生討論，最后明確否定（因為直線和圓有三個或三個以上的公共點，那么這與不在同一條直線上的三點就可以作一個圓，相矛盾）。
(2)把直線在圓的上下移動，引導(dǎo)學(xué)生用運動的`觀點觀察直線和圓的位置關(guān)系，并讓他們發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點的個數(shù)，揭示直線和圓相交、相切、相離的定義，歸納直線和圓的三種位置關(guān)系。
�。�3）突破直線和圓有唯一一個公共點是直線和圓相切（指直線與圓有一個并且只有一個公共點，它與有一個公共點的含義不同）。
（4）突破直線和圓的位置關(guān)系的（如果圓O的半徑為r，圓心到直線的距離為d，
1.直線l與圓 O相交<=> d 3.直線l與圓 O相離<=> d>r 式子的左邊反映是兩個圖形（直線和圓）的位置關(guān)系的性質(zhì)，右邊是反映直線和圓的位置關(guān)系的判定。 四、教學(xué)程序 創(chuàng)設(shè)情境------導(dǎo)入新課------新授-------鞏固練習(xí)-----學(xué)生質(zhì)疑------學(xué)生小結(jié)------布置作業(yè) [提問] 通過觀察、演示，你知道直線和圓有幾種位置關(guān)系？ [討論] 一輪紅日從海平面升起的照片 [新授] 給出相交、相切、相離的定義。 [類比] 復(fù)習(xí)點與圓的位置關(guān)系，討論它們的數(shù)量關(guān)系。通過類比，從而得出直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)定理及判定方法。 [鞏固練習(xí)] 例1， 出示例題 例1 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有什么樣的位置關(guān)系？為什么？ �。�1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm 由學(xué)生填寫下例表格。 直線和圓的位置關(guān)系 公共點個數(shù) 圓心到直線距離d與半徑r關(guān)系 公共點名稱 直線名稱 圖形 補充練習(xí)的答案由師生一起歸納填寫 教學(xué)小結(jié) 直線與圓的位置關(guān)系，讓學(xué)生自己歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納問題的能力。然后老師在多媒體打出圖表。 本節(jié)課主要采用了歸納、演繹、類比的思想方法，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)模型，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)產(chǎn)生于生活的思想，并且將新舊知識進行了類比、轉(zhuǎn)化，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，真正成為學(xué)習(xí)的主人，轉(zhuǎn)變了角色。 一、激趣引入 教師：同學(xué)們，看！今天老師給你們帶來了什么好玩的玩具？（每只手拿出一個溜溜球） 學(xué)生：溜溜球。 教師：想來玩玩嗎？ 學(xué)生：想。抽兩個學(xué)生上臺玩溜溜球。 教師：（問玩溜溜球的同學(xué)）你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生1：溜溜球的繩子很有彈性，可以伸很長很長。 學(xué)生2：在玩的時候線總是直的。 教師：這節(jié)課我們就用溜溜球來研究線段、直線和射線。 �。ò鍟n題） [點評：玩具“溜溜球”與線段、直線和射線都有相通之處，體現(xiàn)了生活中的數(shù)學(xué)；用“溜溜球”引入新課，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能體現(xiàn)“在玩中學(xué)”和“在學(xué)中玩”的思想，還能讓學(xué)生從中獲得價值體驗。] 二、教學(xué)新課 1．發(fā)現(xiàn)線段、直線和射線。 教師：溜溜球真頑皮，一跳就跳到了我們的紙上，（課件顯示兩個點）變成了兩個點。你們能用一條直直的線把這兩個點連在一起嗎？ 學(xué)生：能。 教師：但請注意，開動腦筋，盡量想出和別人不同的連法。請拿出你的卡片在小組里一邊討論，一邊連。 教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生操作后交到講臺上。估計學(xué)生操作的結(jié)果大概有四種情況：圖4 3 [點評：這個教學(xué)片斷體現(xiàn)了數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象過程，體現(xiàn)了現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)知識的緊密聯(lián)系，這樣有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系] 2．認(rèn)識線段、直線和射線。 教師：同學(xué)們連線的結(jié)果大概分為三類。我們先研究第1類。（拿出一張學(xué)生連成的線段放在視頻展示合上）像這樣連的同學(xué)請舉手。 相應(yīng)的學(xué)生舉手。 教師：我們把它畫到黑板上。（教師在黑板上畫線段）你是怎樣畫出來的`呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：是從1個點出發(fā)畫一條直直的線到第2個點。 教師：（課件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍）是這樣嗎？ 學(xué)生：是。 課件出示圖4?4:圖4?4比較一下 教師：這4條線段中哪一條線最短？ 學(xué)生：第①條線最短。 教師：對，在兩個點之間可以畫很多線。但只有我們畫出來的這條線最短。在數(shù)學(xué)上，這條線叫“線段”。 （板書：線段）線段兩端的點叫“端點”。 �。ㄕn件閃爍端點） 教師：你能量出這條線段的長度嗎？ 學(xué)生：能。請一個學(xué)生到視頻展示臺上量。 教師：通過量，我們知道線段是可以量出長度的。我們接著看第2類。 �。贸鰧W(xué)生畫出的直線放在視頻展示臺上）像這樣畫的舉手． 相應(yīng)的學(xué)生舉手。 �。ò阎本�畫在黑板上） 教師：你是怎樣畫出來的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：是把線段的兩端延長后得到的。 教師：這條線段的兩端還能延長嗎？ 學(xué)生 ：能。 教師：對，還能延長。（課件再無限延長兩端）這樣無限延長后，就成了一條“直線”。 （板書：直線） 教師：教師剛才我們量出了線段的長。你能量出直線的長嗎？ 學(xué)生：不能。教師：為什么？ 學(xué)生：因為直線是可以無限延長的，是無限長的。 教師：同學(xué)們開動腦筋一畫，就畫出了線段和直線。我們接著看第3類�？催�畫出了什么？ （拿出學(xué)生畫出的兩條不同方向的射線）像這樣畫的舉手。 相應(yīng)的學(xué)生舉手。 �。ò焉渚�畫到黑板上） 教師：你又是怎樣畫出來的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：是把線段的一端無限延長得到的。 教師：（課件根據(jù)學(xué)生的意思再演示一遍）是這樣嗎？ 學(xué)生：是。 教師：線段的一端無限延長后就是“射線”。 �。ò鍟荷渚�） 教師：你能找出生活中的射線嗎？ 學(xué)生回答（略） 教師：認(rèn)識了線段、直線和射線，你知道它們之間有什么區(qū)別嗎？ 學(xué)生討論后回答�！� [點評：從學(xué)生探究出的表象出發(fā)分類研究線段、直線和射線，從一般到特殊，結(jié)構(gòu)明顯、層次清晰，學(xué)生容易理解。學(xué)生成為參與研究的主體，更能體驗成功的喜悅和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。］ 線段、射線、直線和角，數(shù)學(xué)教案－線段、射線、直線和角。。 一、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小數(shù)教材第七冊P115-116線段、射線、直線和角。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、通過比較遷移認(rèn)識直線、射線和角，了解直線、射線和角的性質(zhì)。 2、通過操作討論知道角的大小跟兩邊叉開的大小有關(guān)。 3、學(xué)會用三角板和直尺畫直線、射線和角。 4、通過學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想象力。 三、教學(xué)重點、難點：掌握射線和角的概念及性質(zhì) 四、教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體、實物投影、活動角、直尺、三角板。 五、教學(xué)過程： （一）線段、射線與直線的認(rèn)識： 1、出示一條線段： 問：a.這是什么？（板書：線段） b.為什么說它是線段？（即線段的特點？） c. 你能畫一條3cm長的線段嗎？ 2、畫一畫： 你能畫出一條與線段不同的線嗎？ 自由練（根據(jù)學(xué)生實際情況進行適當(dāng)啟發(fā)） 3、反饋匯報。（根據(jù)學(xué)生的反饋選擇直線或射線的教學(xué)） �。�1） 投影展示"直線" a.問：你畫的這條線和線段有什么不同？（即直線的特點） b.師：在數(shù)學(xué)上，我們把這種沒有端點，可以向兩端無限延長的線叫直線。（板書：直線） c.你會畫直線嗎？（對照定義，說明"無限延長"表現(xiàn)在"沒有端點"） �。�2） 投影展示"射線" a.這條線與線段有什么不同之處？ b.說明"射線"的概念。（只有一個端點，可以向一端無限延長） c.你會畫"射線"嗎？（自由畫，一生板演） 反饋：講評畫法。先定點然后引出一條線。（再畫一條鞏固） �。�3）你在生活中看到過這樣的線嗎？（自由說一說） （4）小結(jié)：大家說的這些都可以看作是射線，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－線段、射線、直線和角�！贰� �。�5）演示一些射線，如手電筒光、多媒體演示太陽光等。 （二）角的認(rèn)識： 1、 觀察有公共端點的許多條射線，你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？ 自由說（如果學(xué)生回答不出，逐步減少射線的條數(shù)。）板書：角 問：那你知道角是由什么組成的嗎？（出示沒有公共端點的兩條射線） 學(xué)生概括得出角的`概念（板書角的概念） 2、 分別演示三個角的形成過程P116 問：它們有什么不同的地方？（大小不同，板書：角的大小） 3、得出角的概念，并自學(xué)P116角的各部分名稱。 打開課本劃一劃，讀一讀。 4、繼續(xù)自學(xué)角的符號介紹，書寫并與小于號比較。 5、判斷下面圖形哪些是角，哪些不是。 說說為什么?（注意引導(dǎo)學(xué)生運用"概念"去判斷） 6、畫角（先自由畫，再一生實物投影演示） 說說你是這么畫的？（定點，引出兩條射線） 再畫一個，并寫出各部分名稱，并用角的符號來表示。（獨立練） 7、活動角介紹。玩活動角 a、個人玩 擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開大小有關(guān)） b、同桌玩 一人拉一角，另一個同學(xué)拉出一個比他大的角。（進一步感知） c、想一想 角的大小與什么有關(guān)？ 小結(jié)：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)。 d、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個角大？（觀察法） 多媒體出示一組大小相近的角，哪一個角大？（重疊法，分兩步進行，注意讓學(xué)生討論概括方法。） 比一比三角板上角的大小，并說給同桌聽。 e、出示一組大小相同，邊長短不同的角。哪一個角大？ 小結(jié)：角的大小與邊的長短無關(guān)。 教學(xué)目標(biāo)： 1、 在現(xiàn)實情境中理解線段、射線、直線等簡單圖形（知識目標(biāo)） 2、 會說出線段、射線、直線的特征;會用字母表示線段、射線、直線（能力目標(biāo)） 3、 通過操作活動，了解兩點確定一條直線等事實，積累操作活動的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的興趣、愛好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標(biāo)） 教學(xué)難點：了解“兩點確定一條直線”等事實，并應(yīng)用它解決一些實際問題 教 具： 多媒體、棉線、三角板 教學(xué)過程: 情景創(chuàng)設(shè)：觀察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 如何來描述我們所看到的現(xiàn)象？ 教學(xué)過程： 1、 一段拉直的棉線可近似地看作線段 師生畫線段 演示投影片1：①將線段向一個方向無限延長，就形成了______ 學(xué)生畫射線 �、趯⒕�段向兩個方向無限延長就形成了_______ 學(xué)生畫直線 2、 討論小組交流： �、� 生活中，還有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？ �。◤娬{(diào)近似兩個字，注意引導(dǎo)學(xué)生線段、射線、直線是從生活上抽象出來的） �、诰�段、射線、直線，有哪些不同之處， 有哪些相同之處？ （鼓勵學(xué)生用自己的語言描述它們各自的特點） 3、 問題1：圖中有幾條線段？哪幾條？ “要說清楚哪幾條，必須先給線段起名字！”從而引出線段的記法。 點的記法： 用一個大寫英文字母 線段的.記法：①用兩個端點的字母來表示 ②用一個小寫英文字母表示 自己想辦法表示射線，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理 射線的記法： 用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面 直線的記法： �、� 用直線上兩個點來表示 ② 用一個小寫字母來表示 強調(diào)大寫字母與小寫字母來表示它們時的區(qū)別 �。ㄎ覀冎浪麄兪菬o限延長的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來表示它們。） 練習(xí)1：讀句畫圖（如圖示） �。�1） 連BC、AD （2） 畫射線AD �。�3） 畫直線AB、CD相交于E �。�4） 延長線段BC，反向延長線段DA相交與F �。�5） 連結(jié)AC、BD相交于O 練習(xí)2：右圖中，有哪幾條線段、射線、直線 4、 問題2 請過一點A畫直線，可以畫幾條？過兩點A、B呢？ 學(xué)生通過畫圖，得出結(jié)論：過一點可以畫無數(shù)條直線 經(jīng)過兩點有且只有一條直線 問題3 如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？ 為什么？（學(xué)生通過操作，回答） 小組討論交流： 你還能舉出一個能反映“經(jīng)過兩點有且只有一條直線”的實例嗎？ 適當(dāng)引導(dǎo)：栽樹時只要確定兩個樹坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線。建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來。 5、 小結(jié)： �、� 學(xué)生回憶今天這節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容 進一步清晰線段、射線、直線的概念 ② 強調(diào)線段、射線、直線表示方法的掌握 6、 作業(yè)：①閱讀“讀一讀” P121 �、诹�(xí)題4的1、2、3。4作為思考題 第06課時 2、2、3 直線的參數(shù)方程 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義; 2. 初步掌握運用參數(shù)方程解決問題，體會用參數(shù)方程解題的簡便性。 學(xué)習(xí)過程 一、學(xué)前準(zhǔn)備 復(fù)習(xí)： 1、若由 共線，則存在實數(shù) ，使得 ， 2、設(shè) 為 方向上的 ，則 =︱ ︱ ; 3、經(jīng)過點 ，傾斜角為 的直線的普通方程為 。 二、新課導(dǎo)學(xué) 探究新知(預(yù)習(xí)教材P35～P39，找出疑惑之處) 1、選擇怎樣的參數(shù)，才能使直線上任一點M的坐標(biāo) 與點 的坐標(biāo) 和傾斜角 聯(lián)系起來呢?由于傾斜角可以與方向聯(lián)系， 與 可以用距離或線段 數(shù)量的大小聯(lián)系，這種方向有向線段數(shù)量大小啟發(fā)我們想到利用向量工具建立直線的參數(shù)方程。 如圖，在直線上任取一點 ，則 = ， 而直線 的單位方向 向量 =( ， ) 因為 ，所以存在實數(shù) ，使得 = ，即有 ，因此，經(jīng)過點 ，傾斜角為 的直線的參數(shù)方程為： 2.方程中參數(shù)的幾何意義是什么? 應(yīng)用示例 例1.已知直線 與拋物線 交于A、B兩點，求線段AB的長和點 到A ，B兩點的距離之積。(教材P36例1) 解： 例2.經(jīng)過點 作直線 ，交橢圓 于 兩點，如果點 恰好為線段 的中點，求直線 的方程.(教材P37例2) 解： 反饋練習(xí) 1.直線 上兩點A ，B對應(yīng)的參數(shù)值為 ，則 =( ) A、0 B、 C、4 D、2 2.設(shè)直線 經(jīng)過點 ，傾斜角為 ， (1)求直線 的參數(shù)方程; (2)求直線 和直線 的交點到點 的距離; (3)求直線 和圓 的兩個交點到點 的距離的和與積。 三、總結(jié)提升 本節(jié)小結(jié) 1.本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容? 答：1.了解直線參數(shù)方程的條件及參數(shù)的意義; 2. 初步掌握運用參數(shù)方程解決問題，體會用參數(shù)方程解題的`簡便性。 學(xué)習(xí)評價 一、自我評價 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為( ) A.很好 B.較好 C. 一般 D.較差 課后作業(yè) 1. 已知過點 ，斜率為 的直線和拋物線 相交于 兩點，設(shè)線段 的中點為 ，求點 的坐標(biāo)。 2.經(jīng)過點 作直線交雙曲線 于 兩點，如果點 為線段 的中點，求直線 的方程 3.過拋物線 的焦點作傾斜角為 的弦AB，求弦AB的長及弦的中點M到焦點F的距離。 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生在了解直線概念的基礎(chǔ)上，理解射線和線段的概念，并能理解它們的區(qū)別與聯(lián)系． 2．通過直線、射線、線段概念的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的幾何想象能力和觀察能力，用運動的觀點看待幾何圖形． 3．培養(yǎng)學(xué)生對幾何圖形的興趣，提高學(xué)習(xí)幾何的積極性． 教學(xué)重點和難點 直線、射線、線段的概念是重點．對直線的“無限延伸”性的理解是難點． 教學(xué)過程（）設(shè)計 一、聯(lián)系實際，提出問題 1．讓學(xué)生舉出實際生活中所見到的直線的實例(可請5～6位學(xué)生發(fā)言)． 2．教師總結(jié)：鉛筆、尺子、桌子邊沿等都有長度，是可以度量的，它們都是直線的一部分，此時給出直線的概念“直線是向兩個方向無限延伸著的．”繼而提問“無限延伸”怎樣解釋，教師可形象的歸納出“直線是無頭無尾、要多長有多長．”讓學(xué)生閉起眼睛想象一下． 再提問：在我們以前學(xué)過的知識中有沒有真正是直線的例子？(數(shù)軸) 3．通過前面學(xué)生所舉的例子，給出線段定義“直線上兩個點和它們之間的部分叫做線段．” 4．教師畫出一條直線，并在直線上標(biāo)出一條線段，然后擦掉一部分，只剩下一條射線，先看它與直線、線段的區(qū)別，后給出射線的定義：“直線上的一點和它一旁的部分叫做射線．” 二、正確表示直線、射線和線段 1．直線的表示有兩種：一個小寫字母或兩個大寫字母．但前面必須加“直線”兩字，如：直線l；直線m，直線AB；直線CD．(板書表示出來) 2．線段的表示也有兩種：一個小寫字母或用端點的兩個大寫字母．但前面必須加“線段”兩字．如：線段a；線段AB．(板書表示出來) 3．射線的表示同樣有兩種：一個小寫字母或端點的大寫字母和射線上的一個大寫字母，前面必須加“射線”兩字．如：射線a；射線OA．(板書表示出來) 三、運動變化，找出聯(lián)系 1．讓學(xué)生找出三者之間的區(qū)別：端點的個數(shù)，0個，1個，2個． 2．教師通過圖示將線段變化為射線、直線．指出事物之間都不是孤立的，靜止的，而是互相聯(lián)系的，變化的． (1)先畫出線段AB，然后向一方延長，成為一條射線，再向相反的'方向延長，成為一條直線．告訴學(xué)生：線段向一方延長就會成為射線，向兩方延長就會成為直線．因此，直線、射線都可以看作是由線段運動而成的． (2)再畫出一條直線，在直線上任找一點，擦掉一點一旁的部分，就成為一條射線，在射線上再找一點，兩點之間的部分就成為一條線段． 四、回到實際，鞏固概念 1．讓學(xué)生舉出生活中的直線、射線和線段的事例．如：手電筒的光線，燈泡發(fā)出的光線等． 2．練習(xí)： (1)如圖1-1，A，B，C，D為直線l上的四個點． 問：圖中國共產(chǎn)黨有幾條線段？以C為端點的射線有哪幾條？ (2)如圖1-2，A，B，C為平面上的三個點，分別畫出過點A，B；點A，C；點B，C的三條直線． (3)如圖1-3，P是直線l外一點，A是直線L上一點．過P，A作一條直線；過A作一條射線． (4)如圖1-4，圖中國共產(chǎn)黨有多少條線段？ 五、小結(jié) 1．教師提問：(1)本節(jié)課你掌握了幾個幾何概念？ (2)直線、射線和線段三者之間的關(guān)系是什么？ (3)本節(jié)課應(yīng)該理解哪幾個關(guān)鍵詞？ (4)在表示直線、射線和線段時應(yīng)注意什么？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上教師給以完善和補充，并進一步強調(diào)三者之間的關(guān)系．同時指出這三個概念是平面幾何的基礎(chǔ)． 2．再設(shè)問：直線還有什么性質(zhì)呢？為下節(jié)課講直線的性質(zhì)埋下伏筆． 六、作業(yè) p．11，1；p．12，3；p．14，1．2．直線數(shù)學(xué)教案10
直線數(shù)學(xué)教案11
直線數(shù)學(xué)教案12
直線數(shù)學(xué)教案13
直線數(shù)學(xué)教案14