小學(xué)奧數(shù)教案

時(shí)間：2024-01-19 07:01:41 教案我要投稿

小學(xué)奧數(shù)教案(優(yōu))

　　作為一名教學(xué)工作者，就不得不需要編寫教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編收集整理的小學(xué)奧數(shù)教案，希望能夠幫助到大家。

小學(xué)奧數(shù)教案(優(yōu))

小學(xué)奧數(shù)教案1

　　第二章實(shí)數(shù)

　　總課時(shí)：11課時(shí)使用人：XXX

　　備課時(shí)間：開學(xué)前第一周上課時(shí)間：第一周

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1知識(shí)與技能目標(biāo)

　�。�1）．通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.

　　（2）．能判斷給出的數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，并能說(shuō)出理由.

　　2過(guò)程與方法目標(biāo)

　�。�1）．學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和合作精神.

　　（2）．通過(guò)回顧有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)，能正確地進(jìn)行推理和判斷識(shí)別某些數(shù)是否為有理數(shù)、無(wú)理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷力.

　�。�3）．借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和能力.

　　3情感與態(tài)度目標(biāo)

　�。�1）．激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

　�。�2）．引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作精神與鉆研精神，借助計(jì)算器進(jìn)行估算.

　�。�3）．了解有關(guān)無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^半的獻(xiàn)身精神.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1．讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù).

　　2．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù)，是否不是有理數(shù).

　　3．用計(jì)算器進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1．把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過(guò)程.

　　2．無(wú)理數(shù)概念的建立及估算.

　　3．判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).

　　教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體，兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，剪刀，短繩.

　　教學(xué)過(guò)程：

　　第一環(huán)節(jié)：章節(jié)引入（2分鐘，學(xué)生閱讀感受）

　　內(nèi)容：.小紅是剛升入八年級(jí)的新生，一個(gè)周末的上午，當(dāng)工程師的爸爸給小紅出了兩個(gè)數(shù)學(xué)題：

　　（1）兩個(gè)數(shù)3.252525……與3.252252225……一樣嗎？它們有什么不同？

　�。�2）一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個(gè)一樣的直角三角形.請(qǐng)計(jì)算剩下的`正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長(zhǎng)又是多少厘米呢？你能幫小紅解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

　　b.你能求出面積為2的正方形的邊長(zhǎng)嗎？你知道圓周率的精確值嗎？它們能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)（即有理數(shù)）來(lái)表示嗎？

　　第二環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入（3分鐘，學(xué)生口答）

　　內(nèi)容：閱讀下面的資料，在數(shù)學(xué)中，有理數(shù)的定義為：形如的數(shù)（p、q為互質(zhì)的整數(shù)，且p≠0）叫做有理數(shù)，當(dāng)p=1，q為任意整數(shù)時(shí)，有理數(shù)就是指所有的整數(shù)，如：=-2等，當(dāng)p≠1時(shí)，由p、q互質(zhì)可知，有理數(shù)就是指所有的分?jǐn)?shù)，如，-，-等，綜上所述，有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.

　　請(qǐng)用上述材料中所涉及的知識(shí)證明下面的問(wèn)題：

　　a.直角邊長(zhǎng)分別為3和1的直角三角形的斜邊長(zhǎng)是不是有理數(shù)？

　　b.復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，有理數(shù)范圍是否滿足實(shí)際生活的需要呢？

　　第三環(huán)節(jié)：活動(dòng)探究（15分鐘，學(xué)生動(dòng)手操作，小組合作探究）

　�。ㄒ唬┌l(fā)現(xiàn)新數(shù)

　　內(nèi)容：將課前已準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形.

　　在學(xué)生活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教師利用多媒體展示其中一種剪拼過(guò)程，并拋出下面的議一議：

　�。�1）設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，應(yīng)滿足什么條件？

　　（2）滿足：2=2的數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)？可能是整數(shù)嗎？說(shuō)明你的理由？

　�。�3）可能是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由？

　　引出課題《數(shù)怎么又不夠用了》

　�。ǘ└惺苄聰�(shù)的廣泛性

　　內(nèi)容：面積為5的正方形，它的邊長(zhǎng)b可能是有理數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。

　　（三）鞏固驗(yàn)證，應(yīng)用拓展

　　內(nèi)容：a．B，C是一個(gè)生活小區(qū)的兩個(gè)路口，BC長(zhǎng)為2千米，A處是一個(gè)花園，從A到B，C兩路口的距離都是2千米，現(xiàn)要從花園到生活小區(qū)修一條最短的路，這條路的長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)明理由.

　　b．如圖（1）是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，試從連接這些

　　小正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)所得的線段中，分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線

　　段，兩條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段

　　第四環(huán)節(jié)：介紹歷史，開闊視野（3分鐘，學(xué)生閱讀）

　　內(nèi)容：早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬(wàn)物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來(lái)，這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用整數(shù)或整數(shù)之比來(lái)表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說(shuō)，為此希伯斯被投進(jìn)了大海，他為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來(lái)，古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).

　　第五環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)（2分鐘，全班交流）

　　內(nèi)容．談?wù)劚竟?jié)課你有什么收獲與體會(huì)？有哪些困難需要?jiǎng)e人幫你解決？

　　b．感受數(shù)不夠用了，會(huì)確定一個(gè)數(shù)是有理數(shù)或不是有理數(shù).

　　c．本節(jié)課用到基本方法：動(dòng)手、操作、觀察、思考，猜想驗(yàn)證，推理，歸納等過(guò)程，獲取數(shù)學(xué)知識(shí).

　　第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

　　習(xí)題2.1

　　A組（學(xué)優(yōu)生）1、2

　　B組（中等生）1

　　C組（后三分之一生）1

　　板書設(shè)計(jì)

小學(xué)奧數(shù)教案2

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

　　1、能用字母表示學(xué)過(guò)的運(yùn)算律和公式，感知用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；

　　2、嘗試用含字母的式子描述一些問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題和歸納問(wèn)題的能力，學(xué)習(xí)類比的數(shù)學(xué)思想；

　　3、體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感；同時(shí)通過(guò)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的結(jié)合，體會(huì)數(shù)學(xué)給人類帶來(lái)的美感、

　　【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用字母表示數(shù)的優(yōu)越性；體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感、

　　【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】用含字母的式子描述一些問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系；符號(hào)感的形成、

　　【學(xué)習(xí)過(guò)程】

　　『?jiǎn)栴}情境、研討』

　　情境（一）你在生活中見(jiàn)過(guò)下面這些圖形和標(biāo)記嗎？你知道它們表示的意義嗎？〔學(xué)生介紹，并讓學(xué)生舉例〕

　　情境（二）小明到校后看到一則招領(lǐng)啟事：“七（2）班王琳同學(xué)在校園內(nèi)拾到人民幣a元，請(qǐng)失主到政教處認(rèn)領(lǐng)�！�，小明納悶了：“究竟是多少錢呢？”你知道嗎？

　　情境（三）觀察下列等式：4+5=5+4；3+（―2）=（―2）+3；―5―3=―3－5；像這樣的式子你還能說(shuō)出嗎？你能找得盡嗎？（學(xué)生舉例，并表示像這樣的式子在無(wú)數(shù)個(gè)）

　　然后引導(dǎo)學(xué)生分組討論：

　　（1）可以用什么辦法來(lái)說(shuō)明？（學(xué)生討論后回答：a+b=b+a）

　�。�2）a、b表示什么？（兩個(gè)任意數(shù)）〔使學(xué)生感受引進(jìn)字母的必要性和優(yōu)越性〕

　�。�3）還學(xué)過(guò)哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系？（學(xué)生討論后回答：如面積公式、運(yùn)算律等）

　　情境（四）觀察下圖，討論后回答下列問(wèn)題：

　�。�1）圖1有一個(gè)小正方形；圖2有_____個(gè)小正方形；圖3有_____個(gè)小正方形；

　　圖4有_____個(gè)小正方形；圖10有_____個(gè)小正方形；圖n有_____個(gè)小正方形

　�。�2）第1個(gè)圖形有1個(gè)小正方形；第2個(gè)圖形比第1個(gè)圖形多___個(gè)小正方形；

　　第3個(gè)圖形比第2個(gè)圖形多___個(gè)小正方形；第4個(gè)圖形比第3個(gè)圖形多___個(gè)小正方形；

　　第10個(gè)圖形比第9個(gè)圖形多__個(gè)小正方形；第100個(gè)圖形比第99個(gè)圖形多__個(gè)小正方形；

　　第n個(gè)圖形比第（n—1）個(gè)圖形多_____個(gè)小正方形、

　　『習(xí)題講評(píng)』P63/1—5『學(xué)生練習(xí)』P64/1—5

　　3。1用字母表示數(shù)——隨堂練習(xí)

　　評(píng)價(jià)_______________

　　1、用字母表示加法結(jié)合律：______；乘法交換律：________；分配律：_________。

　　2、用字母表示三個(gè)連續(xù)整數(shù)：____________________。

　　3、一位同學(xué)的第二的測(cè)驗(yàn)評(píng)價(jià)比第一次的進(jìn)步了10分，若他第二次的評(píng)價(jià)為a分，那么他第一次的評(píng)價(jià)為______分。

　　4、某學(xué)校的學(xué)生共有x人，其中男生占52%，則男生人數(shù)為_______，女生人數(shù)為______。

　　5、若a表示三角形的底邊的長(zhǎng)，h表示三角形的高，則三角形的面積表示為_______。

　　6、用y表示一個(gè)非0的數(shù)，那么它的倒數(shù)表示為_____，相反數(shù)表示為______。

　　7、一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位上的'數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，百位上的數(shù)字為z，那么這個(gè)三位數(shù)可表示為________。

　　8、某次考試，初一（1）班有a個(gè)同學(xué)，平均評(píng)價(jià)為x，初一（2）班有b個(gè)同學(xué)，平均評(píng)價(jià)為y，那么這兩個(gè)班的平均評(píng)價(jià)為___________。

　　9、有一列數(shù)字：1，2，3，5，8，13，21，，…，n，n+1，…，請(qǐng)認(rèn)真研究這列數(shù)字的特點(diǎn)，然后請(qǐng)你表示出n+1后面的一個(gè)數(shù)為________。

　　10、比較兩個(gè)算式的大�。ㄔ跈M線上填上“”、“”、“=”）

　�。�1+2）2_____12+2×1×2+22

　�。ā�1+2）2_____（—1）2+2×（—1）×2+22

　�。�5+3）2____52+2×5×3+32

　�。ā�2+0）2_____（—2）2+2×2×0+02

　　……

　　通過(guò)觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)用字母表示這個(gè)規(guī)律：_________________________。

　　11、觀察下列表格，并回答問(wèn)題：

　　日一二三四五六

　　bxc

　　請(qǐng)你把a(bǔ)，b，c，d分別用x表示出來(lái)：a=____，b=____，c=____，d=_____。

　　12、用火柴棒按下圖的方式搭三角形：

　　照這樣搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形要用____________根火柴棒？

小學(xué)奧數(shù)教案3

　　簡(jiǎn)單的推理

　　例1每種水果都表示一個(gè)數(shù)，你能知道這個(gè)數(shù)是幾嗎?

　　-6=15=

　　12-=8=

　　+2=35=

　　25-=11=

　　例2每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?

　　(1)△-7=5+△=17

　　△=()=()

　　(2)☆+☆=12☆-△=6

　　☆=()△=()

　　例3每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?

　　△+□=9○-△=1△+△+△=9

　　△=()□=()○=()

　　例4每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?

　　○+○+○=6○=()

　　△+△+△=12△=()

　　例5每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?

　　☆+☆+☆=6，△+△=20，

　　則△-☆=()

　　例6黑兔、兔和白兔三只兔子在賽跑。黑免說(shuō)："我跑得不是最快的'，但比白兔快。"請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)，誰(shuí)跑得最快?誰(shuí)跑得最慢?

　　()跑得最快，()跑得最慢。

　　三.達(dá)標(biāo)測(cè)試

　　1、

　　2、每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?

　　(1)△-4=11+△=16

　　△=()=()

　　(2)☆+☆=24☆-△=6

　　☆=()△=()

　　3、每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?

　　△+△=10△=()

　　△+△+□=20□=()

　　4、每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?

　　△+△=14△-○=2

　　則△=()○=()

　　5、每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?

　　□+○=10☆+☆+☆=9○+☆=7

　　□=()○=()☆=()

　　6、三個(gè)同學(xué)比身高。甲說(shuō)：我比乙高;乙說(shuō)：我比丙矮;丙：說(shuō)我比甲高。()最高，()最矮。

　　四.家庭作業(yè)

　　1、每個(gè)圖形代表一個(gè)數(shù)，你能算出這個(gè)數(shù)是多少嗎?

　　※+※+※=9-+※=8

　　※=()-=()

　　2、小白貓和小花貓釣了同樣多的魚，送給奶奶一些后，小白貓還剩2條，小花貓還剩1條，()送給奶奶的魚多。(在你認(rèn)為正確的答案后面畫"√")

　　小白貓□小花貓□

小學(xué)奧數(shù)教案4

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　課本第75頁(yè)例6及練習(xí)十六第1、2、4題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)讀寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)（中間、末尾有0），且能總結(jié)出讀寫萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的方法。

　　2、讓學(xué)生學(xué)習(xí)用具體的數(shù)描述生活中的事物，并與他人交流，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，逐步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　學(xué)會(huì)讀寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)。（末尾，中間有0。）

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　計(jì)數(shù)器、收集一些生活中的數(shù)據(jù)資料。

　　教學(xué)過(guò)程：

　一、課前獨(dú)立學(xué)習(xí)。

　　“萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫”課前我先學(xué)

　　1、填空。

　�。�1）在數(shù)位順序表里面，從右邊起，第一位是（），第二位是（），第三位是（），第四位是（），第五位是（）。

　　2、讀出下面的數(shù)。

　　368讀作（）820讀作（）409讀作（）

　　500讀作（）4758讀作（）

　　3、寫出下面各數(shù)。

　　一百二十三寫作六百寫作

　　四百五十寫作三百零六寫作

　　五千七百三十寫作

　　4、收集關(guān)于萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的'數(shù)據(jù)資料并記錄下來(lái)：________________

　　_____________________________________________________

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)題復(fù)習(xí)千以內(nèi)數(shù)的讀寫方法和數(shù)位順序表，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫做好鋪墊。]

　　二、課堂合作學(xué)習(xí)。

　　1、組內(nèi)交流。

　　小組內(nèi)交流課前我先學(xué)，各小組1——4號(hào)的同學(xué)準(zhǔn)備上臺(tái)匯報(bào)。

　　2、組間匯報(bào)、互動(dòng)質(zhì)疑。

　　3、學(xué)生匯報(bào)課前收集的數(shù)據(jù)資料情況。

　　教師把同學(xué)們收集的數(shù)據(jù)有選擇的板書在黑板上。

　　4、觀察這些數(shù)據(jù)，復(fù)習(xí)數(shù)的組成。

　　讓學(xué)生選用一個(gè)數(shù)據(jù)，說(shuō)一說(shuō)這個(gè)數(shù)是由幾個(gè)千、幾個(gè)百、幾個(gè)十、幾個(gè)一組成的。

　　5、師：這些數(shù)同學(xué)們都知道它的組成，那你們知道這些有什么共同的特點(diǎn)呢？（數(shù)中有0。）這些數(shù)怎么讀、寫呢？今天我們就來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)的讀寫。（板書課題）

　　[設(shè)計(jì)意圖]創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)情景，在輕松愉快的氣氛中學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的積極性。

　　6、師：讀了這些數(shù)后你有什么發(fā)現(xiàn)？

　�。ㄟ@些數(shù)中，有的0讀出來(lái)，有的0不讀，教師板書后，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么樣的0要讀，什么樣的0不要讀。）

　　7、教師分別撥出4305、3003。

　�。�1）看著計(jì)數(shù)器，寫出這個(gè)數(shù)，請(qǐng)一名學(xué)生板演。

　�。�2）再寫出這兩個(gè)數(shù)的讀法。

　�。�3）說(shuō)一說(shuō)你是怎么讀、寫這兩個(gè)數(shù)的。

　　8、小組總結(jié)：怎樣讀萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)？怎樣寫萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)？

　　師生小結(jié)：我們讀數(shù)的時(shí)候要從高位讀起，萬(wàn)位上有幾就讀幾萬(wàn)，千位上有幾就讀幾千……末尾有的0讀不讀。中間有0的數(shù)不管有幾個(gè)0都讀一個(gè)0。

　　[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)學(xué)生自主合作的探究活動(dòng)掌握萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀寫方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、自學(xué)能力和合作的技能，同時(shí)讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)。

　三、鞏固練習(xí)

　　1、第76頁(yè)的“做一做”。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。

　�。�2）請(qǐng)學(xué)生核對(duì)。

　　2、教師報(bào)數(shù)，學(xué)生寫數(shù)。

　　7504800795003207

　　3、寫出下面各數(shù)。

　　四千二百二十五千零四七千零六十八千零五十四

　　（1）學(xué)生寫出這些數(shù)。

　�。�2）請(qǐng)幾名學(xué)生說(shuō)出自己寫出的數(shù)并全班核對(duì)。

　　（3）說(shuō)一說(shuō)你怎樣判斷，每個(gè)數(shù)中的“0”分別代表著幾個(gè)“0”。

　　4、同桌撥數(shù)，讀寫。

　　一同學(xué)撥數(shù)，一同學(xué)在本子上寫出寫出這個(gè)數(shù)的讀法和寫法，然后再換過(guò)來(lái)。

四、課堂小結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)的是萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的讀、寫方法，大家要記住的是不管是讀數(shù)還是寫數(shù)都要從高位往低位讀寫。寫數(shù)時(shí)一定要看清這個(gè)“0”代表的是幾個(gè)0，即要弄清前后兩個(gè)數(shù)字所在的數(shù)位。

小學(xué)奧數(shù)教案5

　　1、如右圖所示，圓錐形容器中裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個(gè)容器還能裝多少升水？

　　分析與解：本題的關(guān)鍵是要找出容器上半部分的體積與下半部分的關(guān)系。

　　這表明容器可以裝8份5升水，已經(jīng)裝了1份，還能裝水5×（8－1）=35（升）。

　　2、有一種飲料瓶的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），容積是30�，F(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米（見(jiàn)右圖）。問(wèn)：瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料多少立方分米？

　　3、有一個(gè)圓柱體的零件，高10厘米，底面直徑是6厘米，零件的一端有一個(gè)圓柱形的圓孔，圓孔的直徑是4厘米，孔深5厘米（見(jiàn)右圖）。如果將這個(gè)零件接觸空氣的部分涂上防銹漆，那么一共要涂多少平方厘米？

　　分析與解：需要涂漆的面有圓柱體的下底面、外側(cè)面、上面的圓環(huán)、圓孔的側(cè)面、圓孔的底面，其中上面的圓環(huán)與圓孔的底面可以拼成一個(gè)與圓柱體的底面相同的圓。涂漆面積為

　　4、將一個(gè)底面半徑為20厘米、高27厘米的圓錐形鋁塊，和一個(gè)底面半徑為30厘米、高20厘米的圓柱形鋁塊，熔鑄成一底面半徑為15厘米的圓柱形鋁塊，求這個(gè)圓柱形鋁塊的.高。

　　6、一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形木桶里裝有水，水中淹沒(méi)著一個(gè)底面直徑為18厘米、高為20厘米的鐵質(zhì)圓錐體。當(dāng)圓錐體取出后，桶內(nèi)水面將降低多少？

　　7、如左下圖所示，圓錐形容器內(nèi)裝的水正好是它的容積的，水面高度是容器高度的幾分之幾？

　　8、右上圖是一個(gè)機(jī)器零件，其下部是棱長(zhǎng)20厘米的正方體，上部是圓柱形的一半。求它的表面積與體積。

小學(xué)奧數(shù)教案6

　　1、認(rèn)識(shí)圖形

　　例1下面五個(gè)圖形中，哪一個(gè)與眾不同?

　�、佗冖邰堍�

　　解③號(hào)圖的四條邊長(zhǎng)度不同，是一般四邊形，其他四個(gè)圖形的各邊都相等，都是正多邊形.

　　例2用一副七巧板可以拼成許多有趣的圖形，請(qǐng)同學(xué)們看一看、想一想，這些都代表什么圖形?

　　下面是一副七巧板，它被拼成一個(gè)正方形.

　　其中，是三角形的有_，是平行四邊形的有_，是正方形的有_，它們都是基本圖形.

　�、佗冖�

　　解①駱駝②狗③仙鶴

　　2、圖形的計(jì)數(shù).

　　例3數(shù)一數(shù)，圖中共有多少條線段?

　　解我們?cè)跀?shù)數(shù)時(shí)，總是按照一定順序數(shù)，1,2,3,…，從小到大，而且每次加1.

　　一段為一條的有4條;

　　兩段為一條的'有3條;

　　三段為一條的有2條;

　　四段為一條的有1條.

　　一共有4+3+2+1=10(條).

　　例4數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)角?

　　解6個(gè).

　�、佗冖�

　�、堍茛�

　　例5數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)長(zhǎng)方形?

　　解按從小到大的順序數(shù).

　　一個(gè)一個(gè)有4個(gè);

　　兩個(gè)合為一個(gè)一共有4個(gè).

　　四個(gè)合為一個(gè)一共有1個(gè).

　　所以共有4+4+1=9(個(gè))長(zhǎng)方形.

　　例6數(shù)一數(shù)圖中有西紅柿的正方形有幾個(gè)?.

　　解先數(shù)單個(gè)正方形，有西紅柿的正方形有1個(gè)。再數(shù)四個(gè)正方形合成的大正方形，有西紅柿的大正方形有4個(gè)。最后數(shù)由9個(gè)小正方形組成的大正方形，有1個(gè)。所以1+4+1=6，有西紅柿的正方形共6個(gè)。

　　例7數(shù)一數(shù)圖中共有幾個(gè)小正方體木塊?

　　解從上面先數(shù)，第一排有2個(gè)小正方體，再數(shù)第二排有4個(gè)小正方體，最后數(shù)第三排有6個(gè)小正方體，所以2+4+6=12，有12個(gè)小正方體。

　　三.達(dá)標(biāo)測(cè)試

　　1、數(shù)一數(shù)，圖中共有_條線段.

　　2、下圖一共有_個(gè)角.

　　3、下圖中共有_個(gè)三角形，_個(gè)正方形.

　　4、找出只含一個(gè)圓圈的正方形的個(gè)數(shù)。

　　()個(gè)

　　5、右邊的圖形是由左邊的積木壘出來(lái)的，左邊每堆各有多少塊積木?右邊的圖中有幾個(gè)是看得見(jiàn)的?幾個(gè)是看不見(jiàn)的?右邊一共有多少塊積木你能數(shù)出來(lái)嗎?

　　()塊)()塊看不得見(jiàn)()塊

　　看得見(jiàn)()塊，一共()塊

　　6、數(shù)一數(shù)，圖中共有幾個(gè)小正方體木塊?

　　()塊

　　四.家庭作業(yè)

　　1、考眼力，哪幅圖是大長(zhǎng)方形中缺少的那一塊?用"√"表示.

　　2、數(shù)一數(shù)下圖中三角形的個(gè)數(shù)。

　　()個(gè)三角形

　　3、數(shù)一數(shù)，算一算，下圖中有幾塊積木?

　　()塊

小學(xué)奧數(shù)教案7

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、認(rèn)識(shí)什么是“定義新運(yùn)算”。

　　2、理解新運(yùn)算所表示的意義，能按照新運(yùn)算規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算、解答這類新運(yùn)算問(wèn)題。

　　3、會(huì)自己定義新運(yùn)算。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　三卡、課件。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解新運(yùn)算所表示的意義，能按照新運(yùn)算規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算、解答這類新運(yùn)算問(wèn)題。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、激趣導(dǎo)入

　　大家學(xué)過(guò)什么運(yùn)算？今天咱們學(xué)習(xí)一種新運(yùn)算。并介紹新運(yùn)算中的。符號(hào)。

　　加、減、乘、除這四種運(yùn)算的意義和運(yùn)算法則，我們都很熟悉，近年來(lái)，出現(xiàn)了一種由一些新定義的運(yùn)算符號(hào)導(dǎo)出的運(yùn)算。即定義一些別的運(yùn)算，這就是定義新運(yùn)算問(wèn)題。這里所說(shuō)的“定義”，就是按照規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。

　　解答這類問(wèn)題的'關(guān)鍵是理解新運(yùn)算所表示的意義，嚴(yán)格按規(guī)定的計(jì)算法則代入計(jì)數(shù)，把定義新符號(hào)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為熟悉的四則運(yùn)算。

　　二、自主探索：

　　規(guī)定：8△2=8+9=17

　　5△3=5+6+7=18

　　4△6=4+5+6+7+8+9=39

　　求7△4=？

　　10△2=？

　　1△100=？

　　溫馨提示：

　�。�1）認(rèn)真閱讀理解新運(yùn)算所表示的意義，用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)。

　　a△b這種新運(yùn)算的意義是。

　　（2）按照規(guī)定的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

　　三、交流點(diǎn)撥

　　a△b這種新運(yùn)算的意義是。計(jì)算結(jié)果是多少。先互相交流，再集體交流。若有疑難，也是先互相解疑，再集體交流。

　　四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：

　　1、將新運(yùn)算@定義為：

　　5@3=（5+3）×（5-3）=16

　　9@4=（9+4）×（9-4）=65

　　7@2=（7+2）×（7-2）=45

　　6@5=？

　　12@8=？

　　2、設(shè)a◎b=a2+2b，求10◎6和5◎（2◎8）

　　3、規(guī)定a★b=5a-3b，其中a、b是自然數(shù)，求

　　（1）6★8的值

　�。�2）8★6的值

　　（3）x★7=19中x的值

　　五、拓展延伸：

　　我會(huì)自己定義新運(yùn)算。

小學(xué)奧數(shù)教案8

　　第7課時(shí)有理數(shù)的大小比較

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1.掌握有理數(shù)大小比較的方法；

　　2.會(huì)比較含未知數(shù)式子的大��；

　　3.體驗(yàn)運(yùn)用有理數(shù)的大小解決生活中的問(wèn)題．

　　二、知識(shí)回顧請(qǐng)比較下列幾組數(shù)的大小．

　�。�1）0.6＞0；（2）2＜7；（3）＜；（4）＜

　　我們已知兩個(gè)正數(shù)（或0）之間怎樣比較大小，那么任意兩個(gè)有理數(shù)（例如-4和-3，-2和0）怎樣比較大小呢？

　　三、新知講解比較有理數(shù)大小

　　1.兩數(shù)比較用法則

　　當(dāng)我們要比較兩個(gè)有理數(shù)的大小時(shí)，一般有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行．

　�。�1）正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)；

　�。�2）正數(shù)大于負(fù)數(shù)；

　　（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而�。�

　　2.多數(shù)比較用數(shù)軸

　　數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．

　�。�.字母比較用特值

　　比較用字母的有理數(shù)的大小，由于字母比較抽象，為此可選取符合題目條件的具體數(shù)值代替字母，通過(guò)比較數(shù)的大小來(lái)比較字母的大�。�

　　四、典例探究

　　1．兩個(gè)有理數(shù)的大小比較

　　【例1】比較下列各對(duì)數(shù)的大�。�

　�。�1）0和-0.01；（2）和-20xx；（3）和

　　總結(jié)：

　　比較兩個(gè)數(shù)的大小，應(yīng)先分清這兩個(gè)數(shù)的符號(hào)，再運(yùn)用相應(yīng)的法則進(jìn)行比較．

　　特別注意，比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小時(shí)，要先比較其絕對(duì)值的大小，再由“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”得出最終結(jié)果．

　　練1比較大�。�

　　（1）-20xx-（-8）；（2）-（-0.6）|-2.4|；（3）

　　2.有理數(shù)大小排序

　　【例2】將下列各數(shù)用“＜”連接起來(lái)：－3，4，－1.5，2，0，1.8，－2．

　　總結(jié)：

　　比較多個(gè)有理數(shù)大小時(shí)，借助數(shù)軸進(jìn)行比較很簡(jiǎn)便，關(guān)鍵是在數(shù)軸上正確標(biāo)出各數(shù)的位置，其中，正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊．

　　也可以先將這組數(shù)分成正數(shù)、負(fù)數(shù)和0三組，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)小于正數(shù)．再比較同號(hào)數(shù)的大�。簩�(duì)于正數(shù)，絕對(duì)值越大的數(shù)越大，對(duì)于負(fù)數(shù)，絕對(duì)值越大的數(shù)越小．

　　練2比較下列各數(shù)的大小，并用“＜”號(hào)鏈接．

　�。�，－３，2.4，－4，0，3.2，－．

　　3.含有未知數(shù)的式子的大小比較

　　【例3】設(shè)a＞0，b＜0，且|a|小于|b|，用“＜”號(hào)把a(bǔ),-a,b,-b連接起來(lái)．

　　總結(jié)：比較含有未知數(shù)的式子的大小，除了用特值法，也可借助數(shù)軸的直觀性來(lái)比較，把各數(shù)的大致位置表示在數(shù)軸上，利用“數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)”很快得出結(jié)論．

　　練3有理數(shù)x，y在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖1所示：

　　把x，y，0，－x，－y這五個(gè)數(shù)用“＞”號(hào)連接為．

　　4.有理數(shù)大小比較的實(shí)際應(yīng)用

　　【例4】把五個(gè)城市的溫度從低到高排列出來(lái)．

　　昆明10℃，北京-2℃，香港25℃，哈爾濱-10℃，武漢0℃．

　　總結(jié)：利用有理數(shù)比較大小法則很容易得出結(jié)果．

　　練41999年我國(guó)治理大氣污染取得成功，與1998年比較，工業(yè)二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分別是-0.08和-0.02，工業(yè)煙塵和生活煙塵排放的增幅分別是-0.191和-0.257，這些增幅中哪個(gè)數(shù)小？增幅是負(fù)數(shù)說(shuō)明什么？

　　五、課后小測(cè)一、填空題

　　1.比較下面各對(duì)數(shù)的大�。�

　　(1)____；(2)－3____+1；

　　(3)－1____0；(4)-____-；

　　(5)－|－3|____－4.52.絕對(duì)值最小的有理數(shù)是；絕對(duì)值最小的自然數(shù)是；絕對(duì)值最小的負(fù)整數(shù)是．

　　二、解答題

　　3.把下列各數(shù)用“＜”號(hào)連接：

　　5,0，-4，-2，-

　　4.比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：⑴1與－10；⑵－0.001與0⑶－9與－11⑷與

　　5.在數(shù)軸上表示數(shù)-3，-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接．

　　6.利用數(shù)軸回答:

　�。�1）有沒(méi)有最大的整數(shù)和最小的整數(shù)？

　　（2）有沒(méi)有最大的正整數(shù)和最小的`正整數(shù)？

　�。�3）有沒(méi)有最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)？

　　7.求大于-4并且小于3.2的所有整數(shù)．

　　8.請(qǐng)寫出絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)．

　　9.西瓜弟弟在課外書上看到一道習(xí)題：“若a表示一個(gè)有理數(shù)，請(qǐng)比較a與-a的大小”，他覺(jué)得太簡(jiǎn)單了，馬上就得出了a＞-a的結(jié)論，他做得對(duì)嗎？

　　10.若a0，b0，且|a||b|，你能比較a、b、－a、－b這四個(gè)數(shù)的大小嗎？

　　11.20xx年6月11日至7月12日第19屆世界杯足球賽在南非舉辦，世界杯上對(duì)足球的大小有嚴(yán)格的規(guī)定，若記超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)足球的大圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)度為正，下面是5個(gè)足球的大圓周長(zhǎng)的檢測(cè)結(jié)果：（單位：厘米）

　�。�4.5+3.1－2.3－1.2+6.6

　　請(qǐng)指出比賽中應(yīng)選用哪個(gè)足球？用絕對(duì)值的知識(shí)進(jìn)行說(shuō)明．

　　典例探究答案：

　　【例1】【解析】（1）一個(gè)數(shù)是0，另一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，由“0大于負(fù)數(shù)”，可得0＞-0.01；

　�。�2）一個(gè)數(shù)是正數(shù)，另一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，由“正數(shù)大于負(fù)數(shù)”，可得＞-20xx；

　�。�3）兩個(gè)數(shù)均是負(fù)數(shù)，根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”知，需先比較它們的絕對(duì)值的大�。�

　　因?yàn)閨|==||==，而＜，即||＜||，所以＞

　　練1（1）＜；（2＜；（3）＜

　　【例2】【解析】各數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，如下圖所示．

　　根據(jù)在數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，得到－3＜－2＜－1.5＜0＜1.8＜2＜4．

　　練2－＜－4＜－３＜－＜0＜2.4＜32

　　【例3】【解析】不妨令a=1，b=-2(符合a＞0，b＜0，且|a|小于|b|的條件)，則-a=-1，-b=2.

　　因?yàn)?2＜-1＜1＜2，所以b＜-a＜a＜-b.

　　練3ｘ＞-y＞0＞y＞-x．

　　【例4】【解析】哈爾濱北京武漢昆明香港

　　-10℃＜-2℃＜0℃＜10℃＜25℃

　　練4【解析】這些增幅中最小的數(shù)是-0.257，增幅是負(fù)數(shù)說(shuō)明排放量下降，治理大氣污染取得成效．

　　課后小測(cè)答案：

　　1.（1）＞，（2）＜，（3）＞，（4）＜，（5）＞；

　　2.0；0；-1

　　3.-4＜-2＜-＜0＜5

　　4.（1）1＞-10（正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)）

　�。�2）-0.001＜0（負(fù)數(shù)都小于零）

　�。�3）-9＞-11（兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小）

　�。�4）＜（兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而�。�

　　5.解析：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：

　　將它們按從小到大的順序排列為：

　　－5－304.6.（1）都沒(méi)有（2）沒(méi)有最大的正整數(shù)，最小的正整數(shù)是1；（3）最大的負(fù)整數(shù)是-1，沒(méi)有最小的負(fù)整數(shù)．

　　7.大于－4并且小于3.2的整數(shù)有：－3，－2，－1，0，1，2，3.8.絕對(duì)值不大于2的整數(shù)有：－2，－1，0，1，2.9.不對(duì)，應(yīng)該分類討論：(1)若a是正數(shù)，則a＞-a；（2）若a是負(fù)數(shù)，則a-a；（3）若a是零，則a＝0．

　　10.b＜－a＜a＜－b

　　11.應(yīng)該選用-1.2的足球．絕對(duì)值最小的數(shù)離標(biāo)準(zhǔn)越接近，因?yàn)樵谶@些數(shù)中-1.2的絕對(duì)值最小，所以應(yīng)該選用這個(gè)足球．

小學(xué)奧數(shù)教案9

　　第二章實(shí)數(shù)

　　2．1數(shù)怎么又不夠用了（第1課時(shí)）

　　補(bǔ)充練習(xí)：

　　1．為了加固一個(gè)高為2米，寬為1米的大門，需要在對(duì)角線位置加固一條木板，設(shè)木板的長(zhǎng)為a米，則a的值大約是多少？這個(gè)值可能是分?jǐn)?shù)嗎？

　　2．下圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段，試分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和三條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段.

　　3．我國(guó)國(guó)旗旗面為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬之比為3∶2，國(guó)旗通用制作尺寸為長(zhǎng)240cm，寬160cm，國(guó)旗對(duì)角線的長(zhǎng)可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？可能是有理數(shù)嗎？

　　2．1數(shù)怎么又不夠用了（第2課時(shí)）

　　一、課上落實(shí):

　　1、叫做無(wú)理數(shù)。

　　2.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的主要區(qū)別是：.

　　二、補(bǔ)充練習(xí)：

　　1、判斷題

　　(1)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的差都是有理數(shù).

　　(2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù).

　　(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù).

　　(4)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù).

　　2、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？填入下列相應(yīng)的'圈里。

　　0.351，－，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相繼的正整數(shù)組成).

　　3.面積分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形邊長(zhǎng)是有理數(shù)的有________個(gè)，邊長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)的有________個(gè).

小學(xué)奧數(shù)教案10

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　教科書104頁(yè)例4及“做一做”、練習(xí)十八第1～3題、第7題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)有限個(gè)例證使學(xué)生理解整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

　　2、能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確應(yīng)用加法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　理解整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　會(huì)運(yùn)用定律和性質(zhì)靈活地進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算

　　教法：

　　創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。

　　學(xué)法：

　　小組合作交流。

　　教具、準(zhǔn)備：

　　多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)鋪墊

　　1、口算

　　2、用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題

　　36+125+75 48+85+52+15 460—176—124先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再指名板演

　　師：在剛才的計(jì)算中，我們應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)？（加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)）

　　師：這些運(yùn)算定律和性質(zhì)具體是怎樣的？A+B=B+A（A+B）+C=A+（B+C）A—B—C=A—（B+C）

　　2、小數(shù)的加、減法有簡(jiǎn)便算法嗎？這節(jié)課我們來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題（板書課題）。

　　二、情境導(dǎo)入課件顯示某小學(xué)春季運(yùn)動(dòng)會(huì)的場(chǎng)景，伴隨聲音響起：下一個(gè)項(xiàng)目是四年級(jí)組男子4×50米接力賽，請(qǐng)四年級(jí)各班做好準(zhǔn)備。畫面分別出示四年級(jí)4個(gè)班運(yùn)動(dòng)員50米成績(jī)的情況表

　　提問(wèn)：從表中你能知道哪些信息？生有可能提供：

　　我知道有三個(gè)班參加比賽。

　　我知道每個(gè)班有四名運(yùn)動(dòng)員參加比賽。我知道求的是每個(gè)班的總成績(jī)。

　　二、自主探究，學(xué)習(xí)新知

　　1、自主嘗試計(jì)算

　　師：同學(xué)們回答的非常棒，那么，你最想知道哪個(gè)班的成績(jī)呀？（四年二班）那你想怎樣來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？小組討論一下，然后在練習(xí)本上計(jì)算出來(lái)。師：誰(shuí)想到黑板上來(lái)做？（師巡視，做完后把你這樣做的想法說(shuō)給同桌聽(tīng)聽(tīng)）

　　2、匯報(bào)結(jié)果：

　　師：誰(shuí)還有不同的.方法？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的算法

　　生：我是把幾個(gè)數(shù)加數(shù)來(lái)，再一步一步算出來(lái)的。師：同意嗎？即：①＋＋＋＝＋＋＝＋＝34（秒）

　　生：我是把幾個(gè)數(shù)加起來(lái)，然后交換位置，再結(jié)合起來(lái)，這樣算起來(lái)簡(jiǎn)便。即：②＋＋＋＝（＋）+（＋）＝17＋17＝34（秒）

　　師：同意嗎？這們同學(xué)真了不起同學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便方法呢！

　　3、觀察兩種做法，說(shuō)出有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（小組內(nèi)互相交流）

　　4、匯報(bào)結(jié)果：

　　A、不同點(diǎn)：

　　生：第一種是挨著算的，師：怎么叫挨著算呢？前兩個(gè)數(shù)加起來(lái)再加上第3個(gè)數(shù)再加第4個(gè)數(shù)。那么，具體一點(diǎn)說(shuō)，按怎樣的順序來(lái)算的？，按從左到右的順序來(lái)算的，第2種是運(yùn)用是簡(jiǎn)便方法用了加法的交換律和加法的結(jié)合律。

　　師：為什么把這兩個(gè)數(shù)結(jié)合在一起？這兩個(gè)數(shù)加起來(lái)能湊成一個(gè)整數(shù)，算起來(lái)簡(jiǎn)便。

　　B、相同點(diǎn)：

　　同學(xué)們，同意他的說(shuō)法嗎？還有誰(shuí)還想說(shuō)說(shuō)？生：這兩種做法計(jì)算起來(lái)不一樣，但結(jié)果一樣。

　　師：這位同學(xué)觀察得真不錯(cuò)，同樣一個(gè)問(wèn)題，我們可以用不同的方法得出相同的結(jié)果。那么，你喜歡哪一種方法呢？（第2種）師：為什么？

　　生：第二種用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)便。

　　師“那整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣可以應(yīng)用嗎？（可以）這么說(shuō)，小數(shù)的運(yùn)算中，我們也可以用整數(shù)的運(yùn)算定律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。是嗎？（是）

　　噢，原來(lái)整數(shù)的運(yùn)算定律起碼小數(shù)運(yùn)算中同樣適用的。（再次交待課題）同時(shí)指導(dǎo)看書。

　　四、引入及時(shí)練習(xí)

　　師：通過(guò)剛才的努力，同學(xué)們知道了自己班的成績(jī)，那你還想不想知道其他班的成績(jī)呢？現(xiàn)在可以用你喜歡的方法在練習(xí)本上算一下其他兩個(gè)班的成績(jī)。

　　2、匯報(bào)結(jié)果：

　　生：我算的是四年級(jí)三班的成績(jī)（投影展示）

　　師：同意嗎？（同意）跟他方法一樣的請(qǐng)舉手，還有沒(méi)有不同的做法？（沒(méi)有）生：我算的是？

　　師：讓我們來(lái)看一下三個(gè)班的成績(jī)，你認(rèn)為哪個(gè)班可以得冠軍？

　　五、課堂反饋練習(xí)

　　師：同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣可真高哇！老師在這里還準(zhǔn)備了幾個(gè)題目，有沒(méi)有信心來(lái)完成？（課件出示）

　　1、在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（1）++=+□+（2）（+）+=□+（□+□）

　　2、進(jìn)入快車道（口算卡片形式出示）0、384++ ++ +++ +++

　　3、練一練

　　++ +++ + +（+）+

　　六、全課總結(jié)

小學(xué)奧數(shù)教案11

　　公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較：

　　教學(xué)目標(biāo)

　　(一)進(jìn)一步理解并掌握公約數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，分清求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

　　(二)培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真的做題習(xí)慣和比較的思維方法。

　　(三)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較的能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　公約數(shù)和最小公倍數(shù)異同點(diǎn)的比較。

　　教學(xué)用具

　　教具：小黑板，投影片。

　　學(xué)具：判斷卡，選擇卡。

　　教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

　　(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

　　教師：

　　①什么叫公約數(shù)和最小公倍數(shù)?

　　②怎樣求公約數(shù)和最小公倍數(shù)?

　�、矍笙旅娓黝}的公約數(shù)和最小公倍數(shù)?(口答)

　　8和16　　 13和26　　 2和9　　 7和15

　　教師：對(duì)上面幾道題你是怎么想的?各有什么特點(diǎn)?你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

　　明確：

　　①兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，公約數(shù)最較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。

　�、趦蓚€(gè)數(shù)互質(zhì)，公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)乘積。

　　(二)學(xué)習(xí)新課

　　1.出示例5。

　　求28和42的公約數(shù)和最小公倍數(shù)。(要求學(xué)生獨(dú)立完成。)

　　學(xué)生口述教師板書。

　　28和42的公約數(shù)是：

　　2×7=14

　　28和42的最小公倍數(shù)是

　　2×7×2×3=84

　　教師：觀察上面兩道題，誰(shuí)能說(shuō)出求公約數(shù)和求最小公倍數(shù)有什么地方相同?什么地方不同?(討論)

　　在討論的基礎(chǔ)上，總結(jié)出下面的結(jié)論。

　　教師：為什么求公約數(shù)只要把所有除數(shù)乘起來(lái)，而求最小公倍數(shù)就要把所有除數(shù)和商都乘起來(lái)呢?

　　明確：求公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積;求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)，又要包括各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。

　　教師：既然求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最小公倍數(shù)的短除過(guò)程是相同的，那么，我們就可以用一個(gè)短除式來(lái)表示。例5怎樣做簡(jiǎn)便?(由學(xué)生完成。)

　　2.出示做一做。

　　根據(jù)下面的短除，你能很快說(shuō)出24和36的公約數(shù)和最小公倍數(shù)嗎?　　(三)鞏固反饋

　　1.求下面各組數(shù)的公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　30和18　　　　　　　　　　 75和35　　　　　　　　　　 16和72

　　9和31　　　　　　　　　　　 20和12　　　　　　　　　　 100和30

　　2.判斷正誤并說(shuō)明理由。

　�、倩ベ|(zhì)的'兩個(gè)數(shù)沒(méi)有公約數(shù);(　　　 )

　　②兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，是這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)的倍數(shù);(　　　 )

　　③

　　12和8的公約數(shù)：2×2×3×2=24，最小公倍數(shù)：2×2=4;(　　　 )

　�、�

　　36和24的公約數(shù)：2×2=4，最小公倍數(shù)：2×2×9×6=216;(　　　 )

　�、�17和51。

　　17和51的公約數(shù)是17，最小公倍數(shù)是：17×51=867。(　　　 )

　　3.選擇正確答案的序號(hào)填在(　　　 )里。

　　(1)已知甲、乙兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么甲、乙公約數(shù)是(　　　 )，最小公倍數(shù)是(　　　)。

　�、�1　　　　　　　　　 ②甲③乙④甲×乙

　　(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的公約數(shù)是(　　　 )，最小公倍數(shù)是(　　　 )。

　�、�2×3

　　②2×3×2

　�、�2×3×5

　　④2×3×2×5

　　4.思考題。

　　怎樣用一個(gè)短除式求下面三個(gè)數(shù)的公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　8，16和24。

　　(四)課堂總結(jié)(學(xué)生總結(jié))

　　1.求兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)，最小公倍數(shù)用一個(gè)短除式。

　　2.求公約數(shù)把所有的除數(shù)乘起來(lái)，求最小公倍數(shù)把所有的除數(shù)和商乘起來(lái)。

　　(五)布置作業(yè)：課本80頁(yè)練習(xí)十六，3，4，5。

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)課教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)分別求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，目的是讓學(xué)生能夠區(qū)分并深入理解求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。教學(xué)中在安排學(xué)生獨(dú)立完成例題后，分組討論此題求公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么異同點(diǎn)，由學(xué)生列表得出結(jié)論。進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考為什么求公約數(shù)是把所有除數(shù)相乘，而求最小公倍數(shù)是把所有除數(shù)和商相乘?使學(xué)生深入、透徹地理解求公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣及比較的能力。本節(jié)新課教學(xué)分為兩部分。

　　第一部分，教學(xué)例5，由學(xué)生獨(dú)立求出公約數(shù)和最小公倍數(shù)。

　　第二部分，對(duì)比例5中公約數(shù)，最小公倍數(shù)的求法，討論它們有什么異同點(diǎn)，從而總結(jié)出結(jié)論。共分三層。

　　第一層：總結(jié)相同點(diǎn);

　　第二層：總結(jié)不同點(diǎn);

　　第三層：結(jié)合算理找出解法不同之處的內(nèi)在原因。

小學(xué)奧數(shù)教案12

　　第二章實(shí)數(shù)

　　●教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1.通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.

　　2.能判斷給出的數(shù)是否為有理數(shù)；并能說(shuō)出現(xiàn)由.

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.讓學(xué)生親自動(dòng)手做拼圖活動(dòng)，感受無(wú)理數(shù)存在的必要性和合理性，培養(yǎng)大家的動(dòng)手能力和合作精神.

　　2.通過(guò)回顧有理數(shù)的有關(guān)知識(shí)，能正確地進(jìn)行推理和判斷，識(shí)別某些數(shù)是否為有理數(shù)，訓(xùn)練他們的思維判斷能力.

　　(三)情感與價(jià)值觀要求

　　1.激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，提高大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.

　　2.引導(dǎo)學(xué)生充分進(jìn)行交流，討論與探索等教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)他們的合作與鉆研精神.

　　3.了解有關(guān)無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)他們?yōu)檎胬矶鴬^斗的獻(xiàn)身精神.

　　●教學(xué)重點(diǎn)

　　1.讓學(xué)生經(jīng)歷無(wú)理數(shù)發(fā)現(xiàn)的過(guò)程.感知生活中確實(shí)存在著不同于有理數(shù)的數(shù).

　　2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).

　　●教學(xué)難點(diǎn)

　　1.把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼成一個(gè)大正方形的動(dòng)手操作過(guò)程.

　　2.判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).

　　●教學(xué)方法

　　師生共同討論法.

　　教師引導(dǎo)，主要由學(xué)生分組討論得出結(jié)果.

　　●教具準(zhǔn)備

　　有兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，剪刀.

　　投影片兩張：

　　第一張：做一做(記作§2.1.1A)；

　　第二張：補(bǔ)充練習(xí)(記作§2.1.1B).

　　●教學(xué)過(guò)程

　�、�.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課

　�。蹘煟萃瑢W(xué)們,我們上了好多年的學(xué),學(xué)過(guò)不計(jì)其數(shù)的數(shù),概括起來(lái)我們都學(xué)過(guò)哪些數(shù)呢?

　�。凵菰谛W(xué)我們學(xué)過(guò)自然數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù).

　�。凵菰诔跻晃覀冞€學(xué)過(guò)負(fù)數(shù).

　�。蹘煟輰�(duì)，我們?cè)谛W(xué)學(xué)了非負(fù)數(shù)，在初一發(fā)現(xiàn)數(shù)不夠用了，引入了負(fù)數(shù)，即把從小學(xué)學(xué)過(guò)的正數(shù)、零擴(kuò)充到有理數(shù)范圍，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)范圍是否就能滿足我們實(shí)際生活的需要呢？下面我們就來(lái)共同研究這個(gè)問(wèn)題.

　�、�.講授新課

　　1.問(wèn)題的提出

　�。蹘煟菡�(qǐng)大家四個(gè)人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動(dòng)手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大的正方形，好嗎？

　　［生］好.(學(xué)生非常高興地投入活動(dòng)中).

　�。蹘煟萁�(jīng)過(guò)大家的共同努力，每個(gè)小組都完成了任務(wù)，請(qǐng)同學(xué)們把自己拼的圖展示一下.

　　同學(xué)們非常踴躍地呈現(xiàn)自己的作品給老師.

　�。蹘煟莠F(xiàn)在我們一齊把大家的做法總結(jié)一下：

　　下面再請(qǐng)大家共同思考一個(gè)問(wèn)題，假設(shè)拼成大正方形的.邊長(zhǎng)為a，則a應(yīng)滿足什么條件呢？

　�。凵祝輆是正方形的邊長(zhǎng)，所以a肯定是正數(shù).

　�。凵遥菀�?yàn)閮蓚€(gè)小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知a2=2.

　　［生丙］由a2=2可判斷a應(yīng)是1點(diǎn)幾.

　�。蹘煟荽蠹艺f(shuō)得都有道理，前面我們已經(jīng)總結(jié)了有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么a是整數(shù)嗎？a是分?jǐn)?shù)嗎？請(qǐng)大家分組討論后回答.

　�。凵祝菸覀兘M的結(jié)論是：因?yàn)?2=1，22=4，32=9，…整數(shù)的平方越來(lái)越大，所以a應(yīng)在1和2之間，故a不可能是整數(shù).

　�。凵遥菀�?yàn)椋瓋蓚€(gè)相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以a不可能是分?jǐn)?shù).

　　［師］經(jīng)過(guò)大家的討論可知，在等式a2=2中，a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實(shí)生活中確實(shí)存在像a這樣的數(shù)，由此看來(lái)，數(shù)又不夠用了.

　　2.做一做

　　投影片§2.1.1A

　　(1)在下圖中，以直角三角形的斜邊為邊的正方形的面積是多少？

　　(2)設(shè)該正方形的邊長(zhǎng)為b，則b應(yīng)滿足什么條件？

　　(3)b是有理數(shù)嗎？

　　［師］請(qǐng)大家先回憶一下勾股定理的內(nèi)容.

　�。凵菰谥苯侨切沃校魞蓷l直角邊長(zhǎng)為a，b，斜邊為c，則有a2+b2=c2.

　　［師］在這個(gè)題中，兩條直角邊分別為1和2，斜邊為b，根據(jù)勾股定理得b2=12+22，即b2=5，則b是有理數(shù)嗎？請(qǐng)舉手回答.

　�。凵祝菀�?yàn)?2=4，32=9，4＜5＜9，所以b不可能是整數(shù).

　�。凵遥輿](méi)有兩個(gè)相同的分?jǐn)?shù)相乘得5，故b不可能是分?jǐn)?shù).

　�。凵菀�?yàn)闆](méi)有一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)的平方為5，所以5不是有理數(shù).

　�。蹘煟荽蠹曳治龅煤軠�(zhǔn)確，像上面討論的數(shù)a，b都不是有理數(shù)，而是另一類數(shù)——無(wú)理數(shù).關(guān)于無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)是發(fā)現(xiàn)者付出了昂貴的代價(jià)的早在公元前，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為萬(wàn)物皆“數(shù)”，即“宇宙間的一切現(xiàn)象都能歸結(jié)為整數(shù)或整數(shù)之比”，也就是一切現(xiàn)象都可用有理數(shù)去描述.后來(lái)，這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)叫希伯索斯的成員發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)不能用整數(shù)或整數(shù)之比來(lái)表示，這個(gè)發(fā)現(xiàn)動(dòng)搖了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條，據(jù)說(shuō)為此希伯索斯被投進(jìn)了大海，他為真理而獻(xiàn)出了寶貴的生命，但真理是不可戰(zhàn)勝的，后來(lái)古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn).也就是我們前面談過(guò)的a2=2中的a不是有理數(shù).

　　我們現(xiàn)在所學(xué)的知識(shí)都是前人給我們總結(jié)出來(lái)的，我們一方面應(yīng)積極地學(xué)習(xí)這些經(jīng)驗(yàn)，另一方面我們也不能死搬教條，要大膽質(zhì)疑，如不這樣科學(xué)就會(huì)永遠(yuǎn)停留在某處而不前進(jìn)，要向古希臘的希伯索斯學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他為捍衛(wèi)真理而勇于獻(xiàn)身的精神.

　�、�.課堂練習(xí)

　　(一)課本P25隨堂練習(xí)

　　如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？

　　解：由正三角形的性質(zhì)可知BD=1，在Rt△ABD中，由勾股定理得h2=3.h不可能是整數(shù)，也不可能是分?jǐn)?shù).

　　(二)補(bǔ)充練習(xí)

　　投影片(§2.1.1B)

　　為了加固一個(gè)高2米、寬1米的大門，需要在對(duì)角線位置加固一條木板，設(shè)木板長(zhǎng)為a米，則由勾股定理得a2=12+22，即a2=5，a的值大約是多少？這個(gè)值可能是分?jǐn)?shù)嗎？

　　解：a的值大約是2.2，這個(gè)值不可能是分?jǐn)?shù).

　�、�.課時(shí)小結(jié)

　　1.通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受有理數(shù)又不夠用了，經(jīng)歷無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性.

　　2.能判斷一個(gè)數(shù)是否為有理數(shù).

　�、�.課后作業(yè)

　　(一)課本P49習(xí)題2.1

　　解：設(shè)長(zhǎng)、寬分別為3、2的長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)為a，得a2=32+22，a2=13

　　a不可能是整數(shù)，也不可能是分?jǐn)?shù).

　　(二)預(yù)習(xí)內(nèi)容：P49~P51

　　預(yù)習(xí)提綱：

　　(1)借助計(jì)算器，采用估算的方法探索a2=2中的a的大小.

　　(2)無(wú)理數(shù)的概念.

　　(3)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)或無(wú)理數(shù).

　�、�.活動(dòng)與探究

　　下圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段，試分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和三條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段.

　　解：如圖，AB=2，BE=1，AB、BE是有理數(shù).

　　AD2=AB2+BD2=22+32=13，AC2＝1＋1＝2.

　　AE2=AB2+BE2=22+12=5.

　　AC、AD、AE既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以不是有理數(shù).

　　●板書設(shè)計(jì)

小學(xué)奧數(shù)教案13

　　●教學(xué)目標(biāo)

　　(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)

　　1.借助計(jì)算器探索無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會(huì)無(wú)限逼近的思想.

　　2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù).

　　(二)能力訓(xùn)練要求

　　1.借助計(jì)算器進(jìn)行估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，并在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流的意識(shí)和能力.

　　2.探索無(wú)理數(shù)的定義，以及無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能辨別出一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)還是有理數(shù)，訓(xùn)練大家的思維判斷能力.

　　(三)情感與價(jià)值觀要求

　　1.讓學(xué)生理解估算的意義，掌握估算的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和估算能力.

　　2.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)他們的合作精神，提高他們的辨識(shí)能力.

　　●教學(xué)重點(diǎn)

　　1.無(wú)理數(shù)概念的探索過(guò)程.

　　2.用計(jì)算器進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算.

　　3.了解無(wú)理數(shù)與有理數(shù)的區(qū)別，并能正確地進(jìn)行判斷.

　　●教學(xué)難點(diǎn)

　　1.無(wú)理數(shù)概念的建立及估算.

　　2.用所學(xué)定義正確判斷所給數(shù)的屬性.

　　●教學(xué)方法

　　老師指導(dǎo)學(xué)生探索法

　　●教具準(zhǔn)備

　　計(jì)算器.

　　投影片三張：

　　第一張：補(bǔ)充練習(xí)(記作§2.1.2A);

　　第二張：補(bǔ)充練習(xí)(記作§2.1.2B)；

　　第三張：補(bǔ)充練習(xí)(記作§2.1.2C).

　　●教學(xué)過(guò)程

　　Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課

　�。蹘煟萃瑢W(xué)們，我們?cè)谏瞎?jié)課了解到有理數(shù)又不夠用了，并且我們還發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)，如a2=2,b2=5中的a，b既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，那么它們究竟是什么數(shù)呢？本節(jié)課我們就來(lái)揭示它的真面目.

　�、�.講授新課

　　1.導(dǎo)入

　�。蹘煟菡�(qǐng)看圖

　　大家判斷一下3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之間有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由.

　�。凵菀�?yàn)?個(gè)正方形的面積分別為1，2，4，而面積又等于邊長(zhǎng)的平方，所以面積大的正方形邊長(zhǎng)就大.

　　［師］大家能不能判斷一下面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a的大致范圍呢？

　　［生］因?yàn)閍2大于1且a2小于4，所以a大致為1點(diǎn)幾.

　�。蹘煟莺芎�.a肯定比1大而比2小，可以表示為1＜a＜2.那么a究竟是1點(diǎn)幾呢？請(qǐng)大家用計(jì)算器進(jìn)行探索，首先確定十分位，十分位究竟是幾呢？如1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，1.42=1.96，1.52=2.25，而a2=2，故a應(yīng)比1.4大且比1.5小，可以寫成1.4＜a＜1.5，所以a是1點(diǎn)4幾，即十分位上是4，請(qǐng)大家用同樣的方法確定百分位、千分位上的數(shù)字.

　　［生］因?yàn)?.412=1.9881，1.422=2.0164，所以a應(yīng)比1.41大且比1.42小，所以百分位上數(shù)字為1.

　�。凵菀�?yàn)?.4112=1.990921，1.4122=1.993744，1.4132=1.996569，1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以a應(yīng)比1.414大而比1.415小，即千分位上的數(shù)字為4.

　　［生］因?yàn)?.41422=1.99996164，1.41432=2.00024449，所以a應(yīng)比1.4142大且比1.4143小，即萬(wàn)分位上的數(shù)字為2.

　�。蹘煟荽蠹曳浅Ｂ斆�，請(qǐng)一位同學(xué)把自己的探索過(guò)程整理一下，用表格的形式反映出來(lái).

　�。凵菸业奶剿鬟^(guò)程如下.

　　邊長(zhǎng)a面積S

　　1＜a＜21＜S＜4

　　1.4＜a＜1.51.96＜S＜2.25

　　1.41＜a＜1.421.9881＜S＜2.0164

　　1.414＜a＜1.4151.999396＜S＜2.002225

　　1.4142＜a＜1.41431.99996164＜S＜2.00024449

　�。蹘煟葸€可以繼續(xù)下去嗎？

　�。凵菘梢�.

　�。蹘煟菡�(qǐng)大家繼續(xù)探索，并判斷a是有限小數(shù)嗎？

　�。凵輆=1.41421356…，還可以再繼續(xù)進(jìn)行，且a是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

　�。蹘煟菡�(qǐng)大家用上面的方法估計(jì)面積為5的正方形的邊長(zhǎng)b的值.邊長(zhǎng)b會(huì)不會(huì)算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5？請(qǐng)大家分組合作后回答.(約4分鐘)

　�。凵輇=2.236067978…，還可以再繼續(xù)進(jìn)行，b也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

　�。凵葸呴L(zhǎng)b不會(huì)算到某一位時(shí)，它的`平方恰好等于5，但我不知道為什么.

　　［師］好.這位同學(xué)很坦誠(chéng)，不會(huì)就要大膽地提出來(lái)，而不要冒充會(huì)，這樣才能把知識(shí)學(xué)扎實(shí)，學(xué)透，大家應(yīng)該向這位同學(xué)學(xué)習(xí).這個(gè)問(wèn)題我來(lái)回答.如果b算到某一位時(shí)，它的平方恰好等于5，即b是一個(gè)有限小數(shù)，那么它的平方一定是一個(gè)有限小數(shù)，而不可能是5，所以b不可能是有限小數(shù).

　　2.無(wú)理數(shù)的定義

　　請(qǐng)大家把下列各數(shù)表示成小數(shù).

　　3，并看它們是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)，是循環(huán)小數(shù)還是不循環(huán)小數(shù).大家可以每個(gè)小組計(jì)算一個(gè)數(shù)，這樣可以節(jié)省時(shí)間.

　�。凵�3=3.0，=0.8，=，［生］3，是有限小數(shù)，是無(wú)限循環(huán)小數(shù).

　�。蹘煟萆厦孢@些數(shù)都是有理數(shù)，所以有理數(shù)總可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示.反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).

　　像上面研究過(guò)的a2=2,b2=5中的a，b是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

　　無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫無(wú)理數(shù)(irrationalnumber).

　　除上面的a，b外，圓周率π=3.14159265…也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，0.5858858885…(相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次加1)也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它們都是無(wú)理數(shù).

　　3.有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的主要區(qū)別

　　(1)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).

　　(2)任何一個(gè)有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)的形式，而無(wú)理數(shù)則不能.

　　4.例題講解

　　下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？

　　3.14，－，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1).

　　解：有理數(shù)有3.14，－，.

　　無(wú)理數(shù)有0.1010010001….

　　Ⅲ.課堂練習(xí)

　　(一)隨堂練習(xí)

　　下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？

　　0.4583，－π，－，18.

　　解：有理數(shù)有0.4583，－，18.

　　無(wú)理數(shù)有－π.

　　(二)補(bǔ)充練習(xí)

　　投影片(§2.1.2A)

　　判斷題

　　(1)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的差都是有理數(shù).

　　(2)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù).

　　(3)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù).

　　(4)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù).

　　解：(1)錯(cuò).例π－1是無(wú)理數(shù).

　　(2)錯(cuò).例是有理數(shù).

　　(3)對(duì).因?yàn)闊o(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以是無(wú)限小數(shù).

　　(4)對(duì).因?yàn)閮蓚€(gè)符號(hào)相反的無(wú)理數(shù)之和是有理數(shù).例π－π=0.

　　投影片(§2.1.2B)

　　下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無(wú)理數(shù)？

　　0.351，－，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…(由相繼的正整數(shù)組成).

　　解：有理數(shù)有0.351，－，3.14159，無(wú)理數(shù)有－5.2323332…，123456789101112….

　　投影片(§2.1.2C)

　　在下列每一個(gè)圈里，至少填入三個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù).

　　［生］有理數(shù)集合填0，－3.

　　無(wú)理數(shù)集合填－π，－π，0.323323332….

　　Ⅳ.課時(shí)小結(jié)

　　本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容.

　　1.用計(jì)算器進(jìn)行無(wú)理數(shù)的估算.

　　2.無(wú)理數(shù)的定義.

　　3.判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)或有理數(shù).

　�、�.課后作業(yè)

　　1.P30習(xí)題2.2.

　　2.預(yù)習(xí)內(nèi)容：平方根.

　　Ⅵ.探究與活動(dòng)

　　設(shè)面積為5π的圓的半徑為a.

　　(1)a是有理數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由.

　　(2)估計(jì)a的值(精確到十分位，并利用計(jì)算器驗(yàn)證你的估計(jì)).

　　(3)如果精確到百分位呢？

　　解：∵πa2=5π

　　∴a2=5

　　(1)a不是有理數(shù)，因?yàn)閍既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，而是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).

　　(2)估計(jì)a≈2.2.

　　(3)a≈2.24.

　　●板書設(shè)計(jì)

小學(xué)奧數(shù)教案14

　　1.這叫什么?這叫"點(diǎn)"。

　　用筆在紙上畫一個(gè)點(diǎn)，可以畫大些，也可以畫小些。點(diǎn)在紙上占一個(gè)位置。

　　2.這叫什么?這叫"線段"。

　　沿著直尺把兩點(diǎn)用筆連起來(lái)，就能畫出一條線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。

　　3.這叫什么?這叫"射線"。

　　從一點(diǎn)出發(fā)，沿著直尺畫出去，就能畫出一條射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)，另一邊延伸得很遠(yuǎn)很遠(yuǎn)，沒(méi)有盡頭。

　　4.這叫什么?這叫"直線"。

　　沿著直尺用筆可以畫出直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩邊無(wú)限延伸。

　　5.這兩條直線相交。

　　兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)。

　　6.這兩條直線平行。

　　兩條直線互相平行，沒(méi)有交點(diǎn)，無(wú)論延伸多遠(yuǎn)都不相交。

　　7.這叫什么?這叫"角"。

　　角是由從一點(diǎn)引出的兩條射線構(gòu)成的。這點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，射線叫角的邊。角分銳角、直角和鈍角三種。

　　直角的兩邊互相垂直，三角板有一個(gè)角就是這樣的直角。教室里天花板上的'角都是直角。

　　銳角比直角小，鈍角比直角大。

　　習(xí)題一

　　看看想想

　　1.點(diǎn)(1)看，這些點(diǎn)排列得多好!

　　(2)看，這個(gè)帶箭頭的線上畫了點(diǎn)。

　　2.線段下圖中的線段表示小棍，看小棍的擺法多有趣!

　　(1)一根小棍�？梢詸M著擺，也可以豎著擺。

　　(2)兩根小棍。可以都橫著擺，也可以都豎著擺，還可以一橫一豎擺。

　　(3)三根小棍。可以像下面這樣擺。

　　3.兩條直線

　　哪兩條直線相交?

　　哪兩條直線垂直?

　　哪兩條直線平行?

　　4.你能在自己的周圍發(fā)現(xiàn)這樣的角嗎?

小學(xué)奧數(shù)教案15

　　一、教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)與技能：

　　1、使學(xué)生能說(shuō)出有理數(shù)大小的比較法則

　　2、能熟練運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特別是應(yīng)用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能利用數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行有序排列。

　　過(guò)程與方法：

　　通過(guò)有理數(shù)大小比較的探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生觀察和動(dòng)手操作的能力。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過(guò)本課學(xué)習(xí)使學(xué)生感受到有理數(shù)大小比較與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系，體會(huì)比較數(shù)的大小在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用。

　　二、教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小

　　三、教學(xué)難點(diǎn)：利用絕對(duì)值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小

　　四、教材分析：有理數(shù)大小比較的提出是從學(xué)生生活熟悉的情境入手，借助于氣溫的高低及數(shù)軸得出有理數(shù)的大小比較方法，課本安排了“做一做”等形式的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀察思考和自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)有理數(shù)大小比較法則的.探索過(guò)程。

　　五、教學(xué)方法：情境教學(xué)法

　　六、教具：幻燈片

　　七、課時(shí)安排：1課時(shí)

　　八、教學(xué)過(guò)程：

　　環(huán)節(jié)

　　教師活動(dòng)

　　復(fù)習(xí)練習(xí)，引出課題

　　（幻燈片一）某一天我們4個(gè)城市的最低氣溫.

　　從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？

　　比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的高低（填“高于”或“低于”）

　　北京________上海；北京________哈爾濱；武漢________哈爾濱；北京________武漢；上海________哈爾濱；

　　教師適當(dāng)點(diǎn)拔。

　　畫一畫：（1）把上述4個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，（2）觀察這4個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）溫度的高低與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？

　　由小組討論后，教師歸納得出結(jié)論：

　　在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

　　正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。

　　練一練：（幻燈片二）

　　師生共同分析例1：解本題應(yīng)分幾步；

　　教師針對(duì)學(xué)生的答題情況給予評(píng)價(jià)；最后總結(jié)：（1）畫數(shù)（2）描點(diǎn)（3）有序排列（4）不等號(hào)連接

　　教師巡視給予適當(dāng)指導(dǎo)

　　鞏固練習(xí)：（課后練習(xí)1）

　　做一做（幻燈片三）

　　（1）在數(shù)軸上表示-2，-3，并用“”把這兩個(gè)數(shù)連接一起。

　�。�2）求-2,-3的絕對(duì)值，并用“”把這兩個(gè)數(shù)連接一起。

　　從（1）（2）中你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　師針對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，最后總結(jié)：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。

　　練一練：（幻燈片四）

　　師生共同分析例2，提出問(wèn)題：

　　解本題應(yīng)分哪幾步？對(duì)于分?jǐn)?shù)比較要注意什么？

　　師根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，適當(dāng)給予表?yè)P(yáng)，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

　　總結(jié)：（1）求絕對(duì)值（2）比較絕對(duì)值的大小

　�。�3）比較負(fù)數(shù)的大小

　　注意：絕對(duì)值比較，分母相同，分子大的數(shù)大；分子相同，則分母大的反而小；分子、分母都不相同時(shí)，則就先通分再比較。

　　鞏固練習(xí)：（課后練習(xí)第三題）師巡視，給差生適當(dāng)輔導(dǎo)。

　　談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲和體會(huì)？

　　教師點(diǎn)評(píng)總結(jié)：有理數(shù)大小比較有兩種方法：（一）利用數(shù)軸比較大小（二）利用絕對(duì)值比較大小。

　　教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個(gè)有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來(lái)確定。學(xué)習(xí)絕對(duì)值以后，就可以不必利用數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了。

　　1、課堂檢測(cè)（包括基礎(chǔ)題和能力提高題）

　　2、1999年我國(guó)治理大氣污染取得成功，與1998年比較，工業(yè)二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分別是-0.08和-0.02，工業(yè)煙塵和生活煙塵排放的增幅分別是-0.191和-0.257，這些增幅中哪個(gè)數(shù)��？增幅是負(fù)數(shù)說(shuō)明什么？

　　學(xué)生活動(dòng)

　　學(xué)生觀察思考

　　小組交流

　　討論完成填空

　　學(xué)生動(dòng)手操作，觀察、思考討論

　　學(xué)生思考討論

　　寫解題過(guò)程

　　學(xué)生動(dòng)手操作，小組討論后代表發(fā)言，闡述本組內(nèi)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　學(xué)生思考討論

　　學(xué)生解題

　　學(xué)生相互交流自己的收獲和體會(huì)，教師參與活動(dòng)并給予鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)

　　綜合考查