六年級上冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

時間：2024-04-04 07:07:21 教案我要投稿

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人教版六年級上冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

　　在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)藍圖，可以有效提高教學(xué)效率。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編精心整理的人教版六年級上冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案，希望對大家有所幫助。

人教版六年級上冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案

人教版六年級上冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案1

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　圓的面積

　　【教學(xué)目標】

　　知識與技能：通過操作，使學(xué)生理解圓的面積公式推導(dǎo)過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。

　　過程與方法：激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

　　【教學(xué)重難點】

　　重點：

　　1、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　2、掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積

　　難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　【導(dǎo)學(xué)過程】

　　【知識回顧】

　　1、還記得這些平面圖形的面積計算公式嗎？

　　2、平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程還記得嗎？

　　我們是通過剪拼的方法把它轉(zhuǎn)化成長方形的。

　　【新知探究】

　�。ㄒ唬�、定義：

　　1、請你摸一摸哪里是圓的面積？

　　2、師：圓所占平面的.大小就是圓的面積。

　　引導(dǎo)學(xué)生操作：

　　師：（拿出一個圓片）我們怎么剪？圓的大小是由什么決定的？（直徑、半徑）

　　生：（圓的大小由直徑或半徑?jīng)Q定。）沿直徑或半徑剪。

　　師剪第一刀，再問：第二刀怎么剪？

　　師：我們要把圓通過剪成多份并用拼的方法轉(zhuǎn)化成學(xué)過的規(guī)則圖形，為了計算上的方便，我們把圓平均分成多份。

　　將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學(xué)生觀察四組圖。

　　師：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

　　A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。

　　B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。

　　（三）拼擺推導(dǎo)面積公式。

　　1、拼擺

　　師：把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？我們來試一試。

　　學(xué)生操作，演示學(xué)生的作品。

　　師：轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？面積不變。

　　課件出示：把圓等分成不同等份時的圖形的趨勢。

　　2、推導(dǎo)面積公式

　　小組討論：長方形各部份相當于圓的什么？

　　請你推導(dǎo)圓的面積公式。

　　學(xué)生匯報：（2~3名學(xué)生說，老師說，全班說推導(dǎo)過程）

　�。�4）學(xué)生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說說圓面積的大小與什么有關(guān)？(半徑)給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積）

　　【設(shè)計意圖】在這個環(huán)節(jié)教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)中，讓每個學(xué)生都動口，動手，動腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。創(chuàng)造一個和諧、高效的學(xué)習(xí)氛圍。

　　【知識梳理】

　　本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？

　　【隨堂練習(xí)】

　　1、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　�。�1）、半徑2分米

　�。�2）、直徑10厘米

　　2、一個雷達屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　3、判斷對錯：

　�。�1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）

　�。�2）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

人教版六年級上冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　圓的面積

　　【教學(xué)目標】

　　知識與技能：

　　1、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。

　　2、能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。

　　過程與方法：借助割補的方法，讓學(xué)生回憶舊知，應(yīng)用類比遷移和小組討論歸納等活動培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力、解決問題的能力、科學(xué)探究能力。

　　情感、態(tài)度與價值觀：在學(xué)生實踐操作和分析過程中，體會以直代曲的轉(zhuǎn)化思想，使學(xué)生進一步體會轉(zhuǎn)化方法價值，促使學(xué)生實現(xiàn)認知上的飛躍。

　　【教學(xué)重難點】

　　重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積。

　　難點：能運用圓的知識解決一些簡單的實際問題。

　　【導(dǎo)學(xué)過程】

　　【知識回顧】

　　圓的面積公式是什么？你是怎么得到的？

　　【新知探究】

　　【一、自主預(yù)習(xí)】

　　1、已知r=2厘米，怎樣求C？

　　2、判斷：

　�。�1）長方形的面積=（長+寬）×2 （）

　�。�2）長方形的面積=長×寬（）

　�。�3）50的平方=50×2 ( )

　　（4）50的平方=50×50 ( )

　�。�5）面積單位比長度單位大（）

　　3、你所學(xué)過的平面圖形的面積是怎樣求的`？

　　4、自學(xué)教材第67-69頁，提出自己不懂的問題。

　　5、把127頁上的圓剪下來，按書上的方法，轉(zhuǎn)化成一個長方形，說說你有些什么發(fā)現(xiàn)？

　　【二、合作探究】

　　圓的面積怎么求？

　　1、觀察老師的演示，（把圓剪、分、拼）思考：

　�、倨唇M的是( )形。

　�、谄唇M的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？

　�、燮唇M后圖形各部分相當于圓的什么？

　　因為：拼組后的圖形的面積=（）×（）

　　所以：圓的面積=（）×（）

　　2、圓的面積公式的應(yīng)用。

　�、賹W(xué)習(xí)例1，說說解題方法，完成做一做例1。

　�、趯W(xué)習(xí)例2，說說怎樣利用內(nèi)圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積？

　　【三、拓展歸納】

　　1、一個圓可以轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于圓的周長的一半，即C÷2＝2πr÷2＝πr，長方形的寬就是圓的半徑r。

　　2、要求圓的面積，必須知道（）。

　　【知識梳理】

　　本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？

　　【隨堂練習(xí)】

　　1．一個圓形桌面的直徑是 2米，它的面積是（）平方米。

　　2．已知圓的周長c，求d=（），求r=（）。

　　3．圓的半徑擴大2倍，直徑就擴大（）倍，周長就擴大（）倍，面積就擴大（）倍。

　　4．環(huán)形面積S＝（）。

　　5．用圓規(guī)畫一個周長50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳尖之間的距離應(yīng)是（）厘米，畫出的這個圓的面積是（）平方厘米。

　　6．大圓半徑是小圓半徑的4倍，大圓周長是小圓周長的（）倍，小圓面積是大圓面積的（）。

　　7．圓的半徑增加1/4圓的周長增加（），圓的面積增加（）。

　　8．一個半圓的周長是20.56分米，這個半圓的面積是（　　　）平方分米。

　　9．將一個圓平均分成1000個完全相同的小扇形，割拼成近似的長方形的周長比原來圓周長

　　長10厘米，這個長方形的面積是（）平方厘米。

　　10．在一個面積是16平方厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圓，這個圓的面積是（）平方厘米；

　　再在這個圓內(nèi)畫一個最大的正方形，正方形的面積是（）平方厘米。

　　11．大圓半徑是小圓半徑的3倍，大圓面積是84.78平方厘米，則小圓面積為（）平方厘米。

　　12．大圓半徑是小圓半徑的2倍，大圓面積比小圓面積多12平方厘米，小圓面積是（）平方厘米

人教版六年級上冊《圓的面積》數(shù)學(xué)教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：教材67-68頁。

　　教學(xué)目標：

　　1、認識圓的面積，探索并掌握圓面積計算公式，能正確運用圓面積公式解決簡單的實際問題。

　　2、在探究圓面積計算公式的過程中，讓學(xué)生初步感受極限的思想，進一步體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、通過大膽猜想、動手操作等活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神；通過應(yīng)用，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時滲透環(huán)保意識。

　　教學(xué)重點：推導(dǎo)圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

　　教學(xué)難點：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準備：課件、圓形白紙、剪刀。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題

　　1、出示主題情景圖：

　　①從圖中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息？

　　②提問：“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？” “占地面積”指什么？誰能上來指一指？

　　2、認識圓的面積：實際生活中還有許多類似的問題，如一根圓柱形鋼材的橫截面面積、圓形體育場的占地面積等都是指的圓的面積。拿出自己手中的圓，指一指哪是這個圓的面積？

　　3、說一說：什么叫圓的面積？

　　4、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。

　　二、探索交流，解決問題

　　1、舊知回顧：

　　回顧以前學(xué)過的平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程。（課件配合演示平行四邊形、三角形、梯形的轉(zhuǎn)化過程。）

　　指出：轉(zhuǎn)化的方法是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉(zhuǎn)化的目的是為了--將沒學(xué)過的圖形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。

　　2、思考：那么能不能把圓也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算它的面積呢？

　　3、操作探究：

　�。�1）探究轉(zhuǎn)化的方法。

　�、偬岢鰧嶒炓螅航裉煳覀円黄饋碜鰝€實驗，請同學(xué)讀讀實驗要求。

　　a.把圓分成若干（偶數(shù)）等份并剪開。

　　b.想辦法拼成學(xué)過的圖形。

　　②動手實驗，合作探究。

　　③分組匯報，展示成果（分層展示學(xué)生研究成果）。

　　第一層次：展示不同的轉(zhuǎn)化圖形，如平行四邊形、長方形、三角形、梯形等�？隙ㄍ瑢W(xué)們愛動腦筋，想出了多種不同的轉(zhuǎn)化方法。

　　第二層次：展示不同的等份數(shù)拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

　　觀察不同等份數(shù)拼成的不同圖形，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件配合演示，從將圓4等份、8等份……直到128等份，拼成的近似平行四邊形到幾乎拼成長方形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：隨著分的份數(shù)越多，每一份就越小，拼成的圖形也就越接近于長方形）。

　�。�2）推導(dǎo)圓面積公式。

　�、俦容^轉(zhuǎn)化后的'圖形與圓，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　既然圖形面積沒變，那能否根據(jù)學(xué)過的面積公式計算圓的面積呢？

　　②提出要求，合作探究。

　�、廴嘟涣�，根據(jù)學(xué)生敘述板書：

　　長方形面積=長×寬

　　圓的面積 =c2 ×r

　　=Лr×r

　　=Лr

　　4、小結(jié)：圓的面積與半徑的關(guān)系是 S =Лr

　　三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1、出示例1：讀一讀題中提供的信息，學(xué)生獨立完成。