圓的面積教案

時間：2022-02-06 20:15:00 教案我要投稿

關(guān)于圓的面積教案九篇

　　在教學工作者開展教學活動前，總歸要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質(zhì)量的基本條件。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？下面是小編精心整理的圓的面積教案9篇，希望對大家有所幫助。

關(guān)于圓的面積教案九篇

圓的面積教案篇1

　　教材分析

　　1、《圓的面積》是人教版小學數(shù)學六年級上冊第五單元中的一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容包括教材67-71頁例1、例2及69頁“做一做”。

　　2、本節(jié)課是在學習了圓的周長以后進行教學的，為后面學習求陰影部分面積做了鋪墊。

　　學情分析

　　小學六年級學生在學習空間圖形方面，已經(jīng)具有一定的想象能力，并有了一定程度的計算能力，在學習方法上也有了一定的積淀，同時他們也具備一定的邏輯思維、抽象推理能力，他們能夠自主、合作、探究地進行學習，對學習數(shù)學的興趣濃厚。但是作為十來歲的學生，他們對事物的認識是十分有限的，加上他們的個人表現(xiàn)欲望十分強烈，自我控制能力差等因素的影響。因此在教學時我憑借課件結(jié)合學生的實際情況，聯(lián)系學生已有的知識點設(shè)計教學環(huán)節(jié)確定教學方法，確立教學重點、難點和目標減少盲目性注意培養(yǎng)學生的動手動腦能力，讓學生通過動手把圓等分成16等份和32等份，學會用轉(zhuǎn)化的思想找到圓的面積計算公式，讓學生在動腦動手中掌握知識。

　　教學目標

　　一、知識與技能

　　1、學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的.面積公式。

　　2、能夠利用公式進行簡單的面積計算。

　　3、培養(yǎng)學生空間概念和邏輯思維能力。

　　二、過程與方法

　　經(jīng)歷從未知轉(zhuǎn)化已知過程，體驗自主探究，合作交流的方法。

　　三、情感態(tài)度與價值觀

　　滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學重點和難點

　　重點：正確計算圓的面積。

　　難點：圓的面積公式推導過程。

圓的面積教案篇2

　　教學目標

　　1.使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；

　　2.培養(yǎng)學生動手操作的能力，啟發(fā)思維，開闊思路；

　　3.滲透初步的辯證唯物主義思想。

　　教學重點和難點

　　圓面積公式的推導方法。

　　教學過程設(shè)計

　　（一）復習準備

　　我們已經(jīng)學習了圓的認識和圓的周長，誰能說說圓周長、直徑和半徑三者之間的關(guān)系？

　　已知半徑，圓周長的一半怎么求？

　　（出示一個整圓）哪部分是圓的面積？（指名用手指一指。）

　　這節(jié)課我們一起來學習圓的面積怎么計算。

　�。ò鍟n題：圓的面積）

　　（二）學習新課

　　1.我們以前學過的三角形、平行四邊形和梯形的面積公式，都是轉(zhuǎn)化成已知學過的圖形推導出來的，怎樣計算圓的面積呢？我們也要把圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，然后推導出圓面積的計算公式。

　　決定圓的大小的是什么？（半徑）所以，分割圓時要保留這個數(shù)據(jù)，沿半徑把圓分成若干等份。

　　展示曲變直的變化圖。

　　2.動手操作學具，推導圓面積公式。

　　為了研究方便，我們把圓等分成16份。圓周部分近似看作線段，其用自己的學具（等分成16份的圓）拼擺成一個你熟悉的、學過的平面圖形。

　　思考：

　�。�1）你擺的是什么圖形？

　�。�2）所擺的圖形面積與圓面積有什么關(guān)系？

　�。�3）圖形的各部分相當于圓的'什么？

　�。�4）你如何推導出圓的面積？

　�。▽W生開始動手擺，小組討論。）

　　指名發(fā)言。（在幻燈前邊說邊擺。）

　�、倨闯鲩L方形，學生敘述，老師板書：

　　②還能不能拼出其它圖形？

　　學生可以拼出：

　　剛才，我們用不同思路都能推導出圓面積的公式是：S＝r2。這幾種思路的共同特點都是將圓轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，并根據(jù)轉(zhuǎn)化后的圖形與圓面積的關(guān)系推導出面積公式。

　　例1 一個圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

　　S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

　　答：它的面積是50.24平方厘米。

　　想一想；求圓面積S應知道什么？如果給d和C，又怎樣求圓面積？

圓的面積教案篇3

　　教學內(nèi)容：教科書第107頁練習十九第2-5題

　　教學目標：

　　1、通過練習，使學生進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2、進一步培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高數(shù)學學習興趣和學好數(shù)學的自信心。

　　教學重點：進一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積

　　教學難點：能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題

　　教學流程：

　　一、基本練習：

　　1.計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

　　2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學習圓的面積計算。

　　二、綜合練習

　　1、完成練習十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？

　　2.完成練習十九第3題。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？

　　3、完成練習十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個求圓桌面的半徑？

　　4、完成練習十九的第5題。師追問：圓的面積和周長是怎樣算的`？分別指的是什么：

　　意義上有什么不同？

　　三、課堂總結(jié)

　　師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什么？

圓的面積教案篇4

　　教學內(nèi)容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導。例1及做一做的第１題。練習十六的第１、2、５題。

　　教學目標：

　�、笔箤W生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。

　　⒉培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際問題。

　　⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　教學重點：圓面積的含義。圓面積的推導過程。

　　教學難點：圓面積的推導過程。

　　教學過程：

　　一、復習。

　　1、已知r，周長的一半怎樣求？

　　2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

　　些圖形的面積計算公式。

　　s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

　　二、新課。

　　1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

　　圓所占平面大小叫做圓的面積。

　　2、推導圓的面積公式。

　�。�1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個什么樣的圖形？

　　若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。

　　（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長寬

　　所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑

　　S=r

　　S圓=r=r2

　　3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

　�。�1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三角形的面積是這個圓面積的。這個三角形底是圓周長的，三角形的'高是圓的半徑。

　　因為：三角形面積=底高

　　圓面積=

　　=rr

　　=r2

　�。�2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個半徑，

　　因為：平行四邊形面積=底高

　　圓面積=r

　　=r8

　　=r2

　　還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

　　三、運用知識解決實際問題。

　　1、例1一個圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　　已知：d=20厘米求：s=？

　　r=d2202=10（m）

　　s=Лr2

　　3。14102

　　=3。14100

　　=314（平方厘米）

　　2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　　r=5cmd=0。8dm

　　3、解答下列各題。

　�。�1）一個圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　�。�2）公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

　　四、作業(yè)。

　　課本P70第1、5題。

圓的面積教案篇5

　　一、復習導入

　　1．課件出示圓：關(guān)于圓這個圖形，你已經(jīng)了解了一些什么？

　　學生口答。

　　2.那么你還想學習關(guān)于圓的哪些知識呢？（課件顯示什么是圓的面積）

　　二、教學例7

　　1．初步猜想：猜一猜圓的面積可能與什么有關(guān)？

　　2．實驗驗證：圓的面積與半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以來做個實驗。

　�。�1）教師逐步出示例題中的第一幅圖：先出示正方形，再以。正方形的邊長為半徑畫一個圓。

　　提問：①圖中正方形的面積與圓的半徑有什么關(guān)系？②猜一猜，圓的面積大約是正方形的幾倍？（引導學生觀察得出圓的面積小于正方形的4倍，有可能是3倍多一些，并讓學生適當說明自己的想法。）

　　出示方格圖后指出：可以用數(shù)方格的方法再來驗證剛才的猜想。

　　提問：想一想，我們怎樣去數(shù)方格？學生交流時注意引導：①先數(shù)出1/4個圓的面積；②特別接近滿格的可以看作滿格，其余不滿一格的可以湊成一滿格。

　　在學生數(shù)出后，讓學生用計算器算一算，這個圓的面積大約是正方形面積的幾倍，并將結(jié)果記錄下來。

　�。�2）指出：只用一個圓，還不足以驗證猜想，我們再找兩個圓，并用上面的方法算一算。

　　讓學生觀察例題中的下面兩幅圖，計算并填寫圖下的表格。

　　3．交流歸納：從上面的過程中，你能發(fā)現(xiàn)圓的面積和它的半徑之間有什么關(guān)系嗎？

　　學生交流中相機總結(jié)：（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。（2）圓的面積可能是半徑·平方的丌倍。

　　三、教學例8

　　1．談話導人：經(jīng)過剛才的學習，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些。那么圓的面積究竟應該怎樣來計算呢？我們繼續(xù)學習。

　　2．操作體驗：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個近似的平行四邊形。再讓學生用預先已經(jīng)平均分成16份的圓，仿照教師的拼法拼一拼。

　　提問：拼成的圖形像個什么圖形？

　　追問：為什么說它像一個平行四邊形？（拼成的圖形上下的邊不夠直）

　　3．初步想像：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比將會有怎樣的變化？用實物或投影演示，驗證或修正學生的想像。

　　4．進一步想像：如果將圓平均分成64份、128份……也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形？

　　交流后，教師出示如教科書所示的箭頭、省略號、長方形虛線框。

　　5．推導公式。

　�。�1）拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組里討論交流。

　　交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　　追問：如果圓的半徑是廠，長方形的長和寬各應怎樣表示？（重點引導學生理解c/2=2πr/2=πr）

　�。�2）根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積？

　　根據(jù)學生的'回答，完成形如教科書第105頁上的板書，并得出公式：S=πr。

　　追問：①看著公式再回憶一下剛才的猜想，圓的面積是半徑平方的多少倍？②有了這樣一個公式，知道圓的什么條件，就可以計算圓的面積了？

　　6．做“練一練”。

　　核對答案后，先引導學生比較兩題的不同之處，再引導學生總結(jié)已知直徑求圓面積的方法。

　　四、教學例9

　　1．談話導人：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關(guān)的實際問題：

　　2．出示例9。學生讀題后，可以先問問學生有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)噴水器，再讓學生想像自動旋轉(zhuǎn)噴水器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，最后借助多媒體動畫或掛圖幫助學生理解噴灌的地方是一個近似的圓，圓的半徑就是噴水的最遠距離。

　　3．學生獨立列式解答，并組織交流。

　　五、做練習十九的第1題

　　1．指名讀題，并要求說說對題意的理解。

　　2．學生獨立嘗試解答。

　　3．反饋交流。對解答錯誤的學生幫助其分析錯誤的原因。

　　六、全課小結(jié)

　　今天這節(jié)課，你有什么收獲？（重點引導關(guān)注：圓的面積公式是怎樣的？我們是怎樣推導出圓的面積公式的？解決實際問題時，根據(jù)圓的半徑和直徑，分別怎樣求圓的面積？等等。

圓的面積教案篇6

　　教材分析：

　　初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

　　學情分析：

　　學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　教學目標：

　　1、通過操作、觀察，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能解決一些簡單的實際問題。

　　2、培養(yǎng)學生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。

　　3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。

　　4、在圓面積計算公式的推導過程中，運用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學生受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

　　教學重點：

　　通過觀察操作，推導出圓面積公式及其應用。

　　教學難點：

　　極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。

　　教學過程：備注：

　　活動一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

　　1、課件出示羊吃草的動畫：一個放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

　　2、圓的面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　3、如果將繩子加長一點，又會出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？

　　活動二：猜想比較：

　　出示圖

　　師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的`面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？

　　活動三：自主探究，驗證猜想

　　1、引導轉(zhuǎn)化：

　　師：回憶以前學過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導出來的？

　　以上這些圖形都是通過剪拼，轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，再進行推導。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？

　　2、動手操作：

　�。�1）分小組動手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

　　操作引導：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

　�。�2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。

　�。�3）拼成后的近似長方形和標準長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......會是什么情形？（課件演示）

　�。�4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

　　3、自主推導

　�。�1）小組合作，選擇喜歡的1~2個圖形，嘗試推導公式。

　�。�2）學生展示、介紹自己的推導過程

　　(3)教師板演圓面積的推導過程

　　4、情景延續(xù)：

　�。�1）如果繩長為5米，計算圓的面積和周長。

　　（2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

　　5、小結(jié)：同學們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

　　活動四：實踐運用，體驗生活

　　1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計算出面積。

　　2、社區(qū)公園有一個圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

　　活動五：全課小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計

圓的面積教案篇7

　　教學目標

　　1.通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用公式解答一些簡單的實際問題。

　　2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣,培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。

　　3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和極限思想。

　　教學重、難點：圓面積公式的推導與運用。

　　學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片

　　教學過程

　　一、設(shè)疑導入，激發(fā)動機

　　1.請同學們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說說關(guān)于圓，都知道了什么，為學新知做好鋪墊。

　　2.引導確定新的學習目標：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，(板書課題：圓的面積)

　　3.引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓勵學生自己動手，運用轉(zhuǎn)化法探索圓面積的計算方法。

　　二、動手操作，探索新知

　　1.猜想、引導，確定方法

　　師：我們曾運用轉(zhuǎn)化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也一定能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉(zhuǎn)化為哪些平面圖形呢?

　　(學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。)

　　師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪?剪成什么樣的圖形?

　　(根據(jù)學生猜想，指導學生試著把圓平均分成8、16、32個相等的'扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。)

　　2.動手操作，嘗試探究

　　師請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。

　　(學生動手操作，小組合作探究)

　　師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形?請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。(各小組匯報，共享思維成果)

　　3.課件演示，突破難點

　　師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程;再將圓32等份轉(zhuǎn)化成近似的長方形的過程。引導思考：

　　(1)圓與有近似的長方形有什么關(guān)系?

　　(2)把圓16等份和32等份后,拼成的圖形有什么區(qū)別?

　　(3)如果等分份數(shù)僅需增加，結(jié)果會怎樣?

　　師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

　　4.觀察比較，導出公式

　　師：請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?能從中推導出圓的面積計算公式嗎?

　　學生匯報討論結(jié)果。使學生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2

　　(可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導推出同樣的計算公式。)

　　5.嘗試運用

　　出示例3，讀題列式，學生嘗試練習，反饋評價。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答?不計算，誰知道結(jié)果是多少嗎?

　　2.完成第116頁做一做的第1題。

　　3.看書質(zhì)疑。

　　三、運用新知，解決問題

　　1.求下面各圓的面積，只列式不計算。

　　直徑50分米

　　2.一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

　　3.小明家購買一種麥田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米?

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識?

　　五、課堂作業(yè)

　　第118頁的第3題和第4題。

圓的面積教案篇8

　　教學目標：

　　1．使學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2．使學生進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)運用已學知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　3體會數(shù)學來自于生活實際的需要，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，進一步產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和興趣。

　　教學重點：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。

　　教學難點：

　　理解圓的面積公式的.推導過程。

　　教學準備：

　　圓的面積公式的推導圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1．師：四年級時，我們學習了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計算方法。

　　學生回答，教師予以肯定。

　　2．提問：圓的周長怎么計算？已知圓的周長，如何計算它的直徑或半徑？

　　3．引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

　　（板書：圓的面積）

　　設(shè)計意圖通過復習，促進學生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗，為新課的學習做好準備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教學例7。

　　（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。

　�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個實驗。

　�。�3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

　�。�4）學生獨立完成填空。

　　（5）猜測：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　　（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進行計算并填表。

　　正方形的面積

　　圓的半徑

　　圓的面積

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň_到十分位）

　　2．交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　通過交流，明確

圓的面積教案篇9

　　第一課時

　　教學內(nèi)容

　　圓的面積

　　教材第67、第68頁的內(nèi)容。

　　教學要求

　　1.使學生理解圓的面積公式的推導過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計算。

　　2.培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。

　　重點難點

　　重點:掌握圓的面積的計算公式,能夠正確地計算圓的面積。

　　難點:理解圓的面積公式的推導過程。

　　教具學具

　　實物投影,各種圖形的紙片。

　　教學過程

　　一導入

　　1.我們學過哪些平面圖形的面積公式?

　　2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?

　　3.平行四邊形的面積公式是如何推導的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導,提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學的圖形進行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。

　　二教學實施

　　1.明確圓的面積的概念。

　　(1)老師出示一個圓,提問:誰能聯(lián)系我們學過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?

　　學生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

　　(2)圓的大小是由什么決定的?

　　(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

　　引導學生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學過的圖形。

　　2.學生動手操作,推導圓的面積公式。

　　為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個近似的三角形,

　　(1)指導學生動手擺學具,并思考幾個問題:

　　你擺的是什么圖形?

　　你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?

　　所擺圖形的各部分相當于圓的什么?

　　你如何推導出圓的面積?

　　(2)學生動手擺學具,然后發(fā)言。

　　拼成長方形:

　　老師說明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。

　　出示教材第67頁上面的圖加以說明。

　　拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?

　　從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。

　　長方形的面積=長×寬

　　↓ ↓↓

　　圓的面積=πr×r=πr2

　　如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計算公式就是S=πr2。

　　3.利用公式計算圓的面積。

　　出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

　　指名讀題,讓學生試做,提醒學生不用寫公式,直接列算式就可以。

　　板書:20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:鋪滿草坪需要2512元。

　　老師強調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。

　　三課堂作業(yè)新設(shè)計

　　1.直接寫出得數(shù)。

　　22= 32= 42= 52= 62= 72=

　　82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

　　2.求下面各圓的面積。

　　3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?

　　4.一個圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?

　　四思維訓練

　　計算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

　　課堂作業(yè)新設(shè)計

　　1.491625364964811000.040.490.81

　　2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

　　3.28.26平方分米

　　4.1.1304平方米

　　思維訓練

　　3.44平方分米

　　板書設(shè)計

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　↓ ↓↓

　　圓的面積=πr×r=πr2

　　20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:鋪滿草坪需要2512元。

　　備課參考教材與學情分析

　　本部分內(nèi)容是在初步認識了圓,學習了圓的周長,以及學過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積,到學習曲線圖形的`面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算,不僅能解決簡單的實際問題,也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗,知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　課堂設(shè)計說明

　　1.通過實際情境,一方面使學生了解圓的面積的含義,另一方面使學生體會到在實際生活中計算圓面積的必要性。

　　2.教學時,強調(diào)知識遷移的過程。

　　平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導過程是學生知識遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計既能勾起學生對已有知識的回憶,又能啟發(fā)學生運用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學問題。

　　3.組織學生觀察猜想。

　　先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學生的空間想象力,又發(fā)展了學生的邏輯推理能力。

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