- 《圓的周長》教案 推薦度:
- 圓的周長教案 推薦度:
- 圓的周長教案 推薦度:
- 相關(guān)推薦
圓的周長教案六篇
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前,往往需要進(jìn)行教案編寫工作,教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編收集整理的圓的周長教案6篇,希望對大家有所幫助。
圓的周長教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容:
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷探究圓的周長與直徑的商為定值的過程,理解圓周率。體會化曲為直的轉(zhuǎn)化思想,增強合作意識,體驗成就感。
2、掌握圓的周長的計算方法,能正確計算圓的周長,并解決簡單的實際問題,增強應(yīng)用意識。
3、感受圓周率的探索歷史,增強愛國主義情感和探究數(shù)學(xué)的欲望。
教學(xué)重點:理解圓周率,能計算圓的周長。
教學(xué)難點:探索并理解圓的周長與直徑的商為定值。
教學(xué)準(zhǔn)備:大小不同的圓形紙板、計算器、多媒體課件、20厘米長的繩子、直尺、硬幣、畫有圓而且標(biāo)出直徑的正方形。
教學(xué)策略:自主探索、討論交流、點撥與練習(xí)
教學(xué)程序:
一、激活目標(biāo)
出示主題圖花壇,花壇的周長指什么?出示自行車,車輪的`周長指什么?出示畫有圓而且標(biāo)出直徑的正方形,這個圓的周長指什么?你能想出幾種辦法測量圓的周長?
二、活動建構(gòu)
1、測量大小不同的四個圓的周長與直徑,填表并計算。探究與發(fā)現(xiàn):周長與直徑的關(guān)系。(借助計算器)
2、介紹圓周率的由來。
任意一個圓的周長與它的直徑的商都是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母π來表示。圓周率=周長÷直徑,即π=c÷d。“π”的由來:π是第十六個希臘字母,是希臘文圓周率的第一個字母,大數(shù)學(xué)家歐拉在一七三六年開始,在書信和論文中都用π來代表圓周率。
組織學(xué)生閱讀資料,談感受。
3、推導(dǎo)出:c=πd或c=2πr
4、計算花壇的周長,解決相關(guān)問題。
圓形花壇的直徑是20米,它的周長是多少米?自行車車輪的直徑是50厘米,繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動多少周?
三、解釋應(yīng)用
一種鏟車的前輪半徑0.4米,后輪直徑1.6米。行駛時,后輪轉(zhuǎn)一周,前輪轉(zhuǎn)幾周?
四、反饋測評
1、一個圓形噴水池的半徑是5米,繞著它走一周,要走多少米?
15厘米
A
B
2、小螞蟻從A點沿著這條曲線爬到B點,大約要爬多遠(yuǎn)的距離?
3、公園內(nèi)有一個圓形人工湖,繞湖一周要走1570米,湖中心有一個小島,從湖邊到小島架一座橋,橋長大約多少米?
五、課堂小結(jié)
我的最大收獲是什么?我有什么遺憾?我有什么疑問?
希望同學(xué)們在探索數(shù)學(xué)奧秘的過程中體驗快樂,經(jīng)歷成長,創(chuàng)造成功!同學(xué)們,再見。
圓的周長教案 篇2
一、教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》人教版六年級上冊第62-64頁《圓的周長》
二、教材分析:
本節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了長方形、正方形及認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對長方形、正方形周長的認(rèn)識。這為學(xué)生認(rèn)識、概括、歸納圓的周長提供了知識技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊——探究新知——運用新知”為主線,又在各個環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深、由易到難的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現(xiàn)重點、突破難點。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識。
三、設(shè)計理念:
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā),將知識同化到學(xué)生原有的知識中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。
四、教學(xué)目標(biāo):
1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長計算公式的過程,初步理解和掌握圓的周長計算公式,并能進(jìn)行正確計算。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動手操作能力;在探究中體驗成功,增強信心。
5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。
五、教學(xué)重點:推導(dǎo)圓周長的計算公式,準(zhǔn)確計算圓的周長。
六、教學(xué)難點:理解圓周率的意義。
七、教學(xué)準(zhǔn)備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學(xué)生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
八、教學(xué)過程:
(一)、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想
1、激發(fā)興趣,引出課題
播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。
問:同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?
2、認(rèn)識圓的周長
。1).回憶正方形周長:
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?
(2).認(rèn)識圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?
每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個圓形來,互相指一指這些圓的周長。
【設(shè)計理念】播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長和正方形周長的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉多得;而且,動畫的演示過程,很好的展示了圓周長的概念,并通過結(jié)合實物動手指和利用正方形周長概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)
3、討論正方形周長與其邊長的關(guān)系
。1).我們要想對這兩個路程的.長度進(jìn)行比較,實際上需要知道什么?
。2).怎樣才能知道這個正方形的周長?說說你是怎么想的?
。3). 那就是說,正方形的周長和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長總是邊長的幾倍?
【設(shè)計理念】正方形周長的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強化了正方形周長與其邊長的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動性研究圓周長作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。
4、討論圓周長的測量方法
。1).討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?
如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?
。2).反饋:(基本情況)
<1>.“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;
<3>.“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進(jìn)行測量和計算;
(3).小結(jié)各種測量方法:(板書)轉(zhuǎn)化曲 直
(4).創(chuàng)設(shè)沖突,體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓,這個圓的周長還能進(jìn)行實際測量嗎?那怎么辦呢?
(5).明確課題:
今天這節(jié)課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 (板書課題:圓的周長)
【設(shè)計理念】教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實物想到采用不同的方法進(jìn)行測量,由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實際測量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間,又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
5、合理猜想,強化主體
。1).請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論交流。
。2).正方形的周長與它的邊長有關(guān),你認(rèn)為圓的周長與它的什么有關(guān)?向大家說一說你是怎么想的?
。3).正方形的周長總是邊長的4倍。再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)
。4).小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
【設(shè)計理念】在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動局面,學(xué)生對后續(xù)的實際探究過程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的主體地位。
(二)、實際動手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、分組合作測算
。1).明確要求
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了,接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法,確定好測量對象,實際測量出圓的周長、直徑,并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。(為了更好的利用時間,提高效率,請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。)
4、總結(jié)圓周長的計算公式
(1). 如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長嗎?
板書:圓的周長 =直徑× 圓周率 用字母表示就是:C=πd
。2). 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢 板書: C =2πr
【設(shè)計理念】本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品,融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程,在理解圓周率意義的過程中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對學(xué)生進(jìn)行了生動的愛國主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計算公式的總結(jié)水到渠成。
(三)、鞏固練習(xí),形成能力
1.判斷并說明理由:π =3.14 ()
2.選擇:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率,大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實際問題:我家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問,我至少需要準(zhǔn)備多長的花邊?
(四)、小結(jié):通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
【設(shè)計理念】練習(xí)設(shè)計目的明確,層次清楚,有效的對新知加以鞏固;判斷題和選擇題抓住了新授內(nèi)容的重、難點,有利于學(xué)生對新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗,體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
(五)、課外引申,拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個小圓繞8字跑,誰跑的路程近
附:板書設(shè)計
圓的周長
意義:圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長
測量: 化曲為直法:滾動、拉直
圓周率:(字母π);計算取值:3.14。
公式: 因為c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr
圓的周長教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識圓的周長,初步理解圓周率的意義。
2.通過對圓周率值的探求,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的和實事求是的探索精神,及概括能力和邏輯思維能力。
3.通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻(xiàn),對學(xué)生進(jìn)行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學(xué)重點和難點
推導(dǎo)圓周長的計算公式。理解圓周率的意義。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
上節(jié)課我們認(rèn)識了圓,現(xiàn)在大家都說說,你們都知道關(guān)于圓的哪些知識?
(二)學(xué)習(xí)新課
我們這節(jié)課就來研究圓的周長。(板書:圓的周長)
我想問問同學(xué),你們都帶了哪些圓形實物?
兩人互相指指圓的周長在哪兒?
誰愿意到前面來指一指老師手里這個圓的周長。
誰跟他指得不一佯?為什么這樣指不行?
老師這有一面鏡子,我要給這面鏡子鑲一條不銹鋼邊框,怎么才能知道這個邊框長多少厘米呢?
老師這還有一個杯子,用它喝水有時燙手,我想編一個杯子套,怎么才能知道套口應(yīng)該編多大?
哪個小組愿意幫助解決這個問題?我們每個組都帶了一些圓形實物,我們要通過小組合作測出圓的周長,并填寫實驗報告。
請你在實驗報告上填出你測量的實物名稱,周長是多少,直徑是多少。
。▽W(xué)生分小組測量手中圓形實物,并填寫在實驗報告上。能測量多少數(shù)據(jù)就測量多少數(shù)據(jù)。)
請小組代表匯報本組的實驗過程和實驗結(jié)果。
同學(xué)們想了那么多種方法,看來你們真了不起。我們歸納起來,同學(xué)們都是用纏繞、滾動的方法把曲線變直的。(板書:繞、滾)
(師出示黑板上畫的圓)誰能用這兩種方法來測量這個圓的周長。
看來光靠繞、滾這種實踐的方法來測量圓的周長是不行的,我們必須研究一種求圓周長的方法。
想一想,以前我們學(xué)過哪些幾何圖形的周長?
長方形的周長和誰有關(guān)系?有什么關(guān)系?
正方形的周長和誰有關(guān)系?有什么關(guān)系?
圓的周長和誰有關(guān)系呢?舉個例子說明,是不是這樣呢?請看屏幕。
。ㄓ秒娔X演示三個滾動的圓,看出圓越大滾動的軌跡越長,圓越小滾動的軌跡越短。)
我們得出了圓的周長和直徑有關(guān)系。
。ò鍟簣A的周長 直徑)
這是我們大家一起發(fā)現(xiàn)的?茖W(xué)家往往發(fā)現(xiàn)問題就要去研究,我們同學(xué)長大想不想當(dāng)科學(xué)家?今天我們就先學(xué)著科學(xué)家來研究一個問題:用我們測量的數(shù)據(jù),通過計算分析,來研究圓的周長到底和直徑有什么關(guān)系?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
。▽W(xué)生分小組討論。)
通過同學(xué)們實驗研究,我們得出圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書:3倍多一些)
是不是這樣呢?我們來驗證一下。
。娔X演示:圓的周長是直徑的3倍多一些。)
這是一個固定的倍數(shù)關(guān)系,我們叫它圓周率。(板書:圓周率)
誰能說說圓周率是怎么得來的?
請同學(xué)們看書上是怎么說的?
早在20xx年前,我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出:圓經(jīng)一而周三,(用投影打出這句話。)當(dāng)時,是很了不起的成就,至今人們常用它來估算圓的'周長。剛才,老師就是用這種方法來估算同學(xué)們算得是否準(zhǔn)確的。誰知道世界上最早將圓周率準(zhǔn)確到7位小數(shù)的是誰?(學(xué)生口答)他是我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之。
。ǔ霈F(xiàn)祖沖之的畫像,同時放配樂錄音,介紹祖沖之。)
約1500年前,我國偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間,他是世界上第一個把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,比歐洲的數(shù)學(xué)家要早1000年左右,F(xiàn)在世界上最大的環(huán)形山,就是以祖沖之的名字命名的。
我們確實應(yīng)該為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。后來瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母代表圓周率。(板書:)
圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時,如果用這個無限不循環(huán)小數(shù)參加計算是不方便的,故通常將取兩位小數(shù)。(板書:3.14)
既然是個固定的值了,只要知道什么就能求圓的周長?(直徑。)
現(xiàn)在我們能不能計算黑板上這個圓的周長?
什么條件不知道?(直徑。)
誰來測直徑,用分米作單位。(板書:分米)
如果直徑是2分米,半徑就是幾分米?
用半徑能不能求圓周長?
現(xiàn)在我們試著用直徑或半徑來求黑板上圓的周長。
誰用直徑求出圓的周長?
。ò鍟3.142=6.28(分米))
為什么這樣列式?
。ò鍟簣A的周長=直徑圓周率)
如果用C表示圓的周長,d表示直徑,表示圓周率,字母公式怎么表示?
。ò鍟篊=d)
誰能用半徑求圓的周長?為什么這樣做?
如果用字母r表示半徑,字母公式怎么表示?
。ò鍟篊=2r)
(三)鞏固反饋
1.求出下面各圓的周長。(單位:厘米)
2.判斷,你認(rèn)為正確畫,錯誤畫。
。1)一個圓的周長總是它的直徑的倍。( )
。2)圓的周長是6.28厘米,它的半徑是2厘米。 ( )
。3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。( )
3.選擇:你認(rèn)為哪個答案正確就舉幾號卡片。
(1)車輪滾動一周,所行路程是求車輪的[ ]
、侔霃
、谥睆
、壑荛L
(2)圓形水池的直徑是4米,繞池一周長 [ ]
、25.12米
、12.56米
③12.56平方米
。3)A圓的直徑是6厘米,B圓的直徑是2分米,圓周率 [ ]
、貯圓大
、贐圓大
、垡粯哟
4.甲乙兩人分別沿①、②兩條路線從一端走到另一端,誰走的路線長?
(四)總結(jié)全課
這節(jié)課你學(xué)會了什么?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)的知識。)
課堂教學(xué)設(shè)計說明
本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生對圓周率的探求,推導(dǎo)出圓周長的計算公式。第一步先通過測量實物中圓的周長,研究測量圓周長的方法是通過繞、滾的方法來測量。接著出現(xiàn)畫在小黑板上的圓,當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)測這個圓的周長不能用繞、滾的方法來測量,必須研究一種求圓周長的方法。第二步,推導(dǎo)計算圓周長的公式。先帶領(lǐng)學(xué)生回憶:我們以前學(xué)過哪些幾何圖形周長的計算?長方形和正方形的周長和誰有關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長和誰有關(guān)系。第三步,研究圓的周長和直徑有什么關(guān)系,理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計算公式。通過對圓周率值的探求,培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的、實事求是的探索精神和概括能力及邏輯思維能力。
圓的周長教案 篇4
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級上冊第62~64頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能目標(biāo):使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長,知道圓的周長的含義,通過對圓周長的測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。
2、過程與方法目標(biāo):通過摸一摸,動手操作,猜想驗證等方法使學(xué)生親歷整個探尋知識的過程,從而掌握圓周長計算的由來和相關(guān)知識。
3、情感態(tài)度與價值觀:通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就,對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育,激發(fā)民族自豪感,培養(yǎng)創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。
教學(xué)重難點:
教學(xué)重點:通過測量、計算、猜測、驗證等過程,理解圓的周長計算公式的推導(dǎo)過程及其實踐運用。
教學(xué)難點:理解圓周率的意義。
教具準(zhǔn)備:圓形紙片、直尺、計算器、記錄單
教學(xué)過程:
一 課始預(yù)習(xí),初步了解
看書完成前置作業(yè):
1、什么叫圓的周長?并舉例說明。圓的周長可以怎樣測量?
2、什么叫圓的半徑和直徑?二者之間有什么關(guān)系?
3、你認(rèn)為圓的周長的
大小跟什么有關(guān)?為什么?你能想出辦法證明圓的周長跟它有什么樣的關(guān)系嗎?
4、哪個數(shù)學(xué)家對圓的周長有關(guān)的知識做出了卓越的貢獻(xiàn)
。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)生通過看書自學(xué),對本課知識點有個初步了解,在完成前置作業(yè)的過程中對本課知識的`重難點進(jìn)行思考,帶著問題和疑惑走進(jìn)課堂,使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力和積極性)
二、互動交流,探究新知
1、認(rèn)識圓的周長
⑴讓學(xué)生根據(jù)自己的理解說說什么叫圓的周長
、茖W(xué)生通過摸一摸圓形學(xué)具,感受圍成圓的線是曲線,完善圓的周長的概念。 ⑶誰能用一句話來概括一下圓的周長?
⑷課件演示圓的周長,并出示圓的周長概念。
圍成圓的曲線的長,叫做圓的周長。
。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)生通過看書自學(xué),對圓的周長概念有了初步認(rèn)識,再通過摸一摸的感知活動對圓周長的曲線特點有了深刻體會,課件演示讓學(xué)生對圓的周長的直觀形象進(jìn)行感知,從而對圓周長概念有了深刻理解)
2、實驗、探究圓的周長與直徑的關(guān)系
、耪J(rèn)識圓的半徑和直徑
學(xué)生通過折圓紙片,找出半徑和直徑,通過觀察,測量明確d﹦2r
、撇聹y圓的周長與什么有關(guān)系
師:長方形的周長和什么有關(guān)系正方形呢?那么圓的周長究竟與什么有關(guān)系呢?誰來說一說?你覺得可以用什么辦法來證明?
預(yù)設(shè):
學(xué)生1出示大小不一的圓,分別比較它們的直徑和周長,得出直徑大的周長就大。
引導(dǎo)小結(jié):①圓的直徑越長,它的周長也就越長,圓的直徑越短,它的周長也就越短。
、谖覀儼l(fā)現(xiàn)了圓的周長與直徑的比值都是三點幾,也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一些。
。ㄔO(shè)計意圖:通過讓學(xué)生對比分析表格,教師課件展示圓的周長的測量過程,讓學(xué)生能對圓的周長和直徑之間的關(guān)系更加清晰,激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的具體關(guān)系的熱情。)
3、學(xué)習(xí)圓周率的有關(guān)知識
⑴引入圓周率
師:其實,很早就有人研究了圓的周長與直徑的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率。(板書: =圓周率)
、平榻B圓周率的資料,并對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育
師:關(guān)于圓周率的知識,你知道哪個數(shù)學(xué)家在這方面做出了什么樣的卓越貢獻(xiàn)?(學(xué)生通過預(yù)習(xí)有一些初步的印象。)
課件播放圓周率的資料完善學(xué)生的記憶。
在當(dāng)時,祖沖之所算的圓周率的值要比外國科學(xué)家早多少年?聽完剛才的這些資料介紹,你有什么感想?
師:我們真為我們國家能出現(xiàn)這樣一偉大的數(shù)學(xué)家感到驕傲和自豪,老師也希望同學(xué)們長大以后,能成為一個了不起的人,對國家有用的人。
⑶教學(xué)圓周率的讀寫法及數(shù)值
師:對于圓周率,我們用希臘字母л來表示。(板書л)
、僮寣W(xué)生跟老師讀,并用手指在桌子上邊寫邊讀。
、诮(jīng)過數(shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)圓周率是一個什么樣的小數(shù)呢?
學(xué)生回憶預(yù)習(xí)的內(nèi)容,師提醒學(xué)生明確圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)它的數(shù)值是л=3.1415926……(板書:л=3.1415926……)圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數(shù)。 ③圓周率的近似值。
師:隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展,借助超級計算機,人們算出的圓周率,小數(shù)點后面已經(jīng)達(dá)到了萬億位。但是在實際生活中,我們并不需要這么多的小數(shù),一般保留兩位小數(shù)。(板書:л≈3.14)
、軐W(xué)生看書,再次閱讀圓周率的知識點介紹
。ㄔO(shè)計意圖:圓周率是新出現(xiàn)的一個概念,讓學(xué)生從預(yù)習(xí)的初步感知,到探索中對圓周率的理解,到再次的看書完善對圓周率概念的陳述,了解近似值的大小取值,讓學(xué)生對圓周率有了深刻的認(rèn)識,為圓周長的公式推導(dǎo)打下了基礎(chǔ),學(xué)生在這個過程中體會到攻破難關(guān)的喜悅。)
4、圓周長計算公式的推導(dǎo)
提問:圓的周長一般用字母什么來表示?圓的直徑呢?
那么根據(jù)周長與直徑的關(guān)系我們可以得到一個什么樣的公式
引導(dǎo)學(xué)生回答并板書:C÷d=Л,
那么C=?(板書:C=лd)
讓學(xué)生互相說說出公式所代表的意義,并匯報。
想一想,直徑和半徑的關(guān)系,已知半徑r,圓的周長C又等于什么?學(xué)生推導(dǎo)教師板書:C=2лr
三、解決實際問題
1計算下面各圓的周長
圓的周長教案 篇5
教學(xué)內(nèi)容:教材第62-64頁圓的周長。
教學(xué)目標(biāo):
1、通過自主實踐探索,理解圓的周長和圓周率的意義,掌握圓的周長計算公式,并能根據(jù)公式正確地進(jìn)行計算。
2、經(jīng)歷觀察、試驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,培養(yǎng)學(xué)生初步的演繹推理能力,形成解決問題的一些基本策略。體會“由曲變直”的轉(zhuǎn)化思想。
3、了解我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率七竅的史實,進(jìn)行愛國主義教育。
教學(xué)重難點:引導(dǎo)學(xué)生探究圓的周長與直徑、半徑的倍數(shù)關(guān)系和圓周率的含義。
教具學(xué)具準(zhǔn)備:直尺、直徑分別為5、6、7、8、9、10厘米的圓紙片、繩子、表格。
教學(xué)設(shè)計:
創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題
創(chuàng)設(shè)情境,認(rèn)識圓的周長。
師:李奶奶決定讓小明和小剛進(jìn)行一次跑步比賽。方案是這樣的:讓小明沿著一個邊長為d米的正方形跑道跑,讓小剛沿著一個直徑為d米的圓形跑道跑(假設(shè)他倆跑的速度一樣);方案一公布,小明就說不公平,同學(xué)們,你認(rèn)為這個方案公平嗎?要想判斷這個方案是否公平,必須要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的什么?(周長)
師:對,要知道他們所經(jīng)過的路程是否相等,就必須要算出各自跑道的周長,這節(jié)課我們就一起來探討圓的周長的知識。(板書課題:圓的周長)
設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境,故事的引入給下面將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容做了一個情境鋪墊,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,自然而然地引出新知。
引導(dǎo)探究,展開新課
1.情境導(dǎo)入,借助教具直觀感知,認(rèn)識圓的周長。
(1)出示教材62頁情境圖,想一想,要想計算分別需要多長的鐵皮,實際上是求什么?(圓的周長)
(2)你知道圓的周長指的是什么嗎?
讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的圓片,指出哪一部分是圓的周長?
(3)圍成圓周長的是一條什么線?
明確圓的周長的概念:圍成圓的封閉曲線的長叫做圓的周長。
2.測量圓的周長。
(1)滾動法。
拿出一元硬幣,提問:用什么辦法才能知道一個圓的周長呢?(鼓勵學(xué)生各抒己見,引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮)學(xué)生把圓放在直尺邊上滾動一周,用滾動的方法測量出圓的周長。
滾動法:把圓放在直尺上滾動一周,直接量出圓的周長。教師強調(diào):用滾動法進(jìn)行測量時,要注意以下三點:①要做好標(biāo)記;②不能滑動,要滾動;③要滾動一周,不能多,也不能少。
小結(jié):對于較短的圓形物體的周長,我們可以用滾動法測出圓的周長。
(2)繞繩法。
課件出示:一個圓形水池,提問:要測量這個水池的周長用滾動法可以嗎?那你們想出了什么好辦法呢?(學(xué)生提出可以用繞繩法測量)
繞繩法:用一根繩子繞圓形水池一周,剪去多余的部分,再拉直量出繩子的長度,即可得出圓形水池的周長。提醒學(xué)生用繞繩法測量時,要注意以下兩點:①一定要將繩子拉直再測量;②繩子是無彈性的。
(3)是不是所有的圓的周長都可以用滾動法和繞繩法測量呢?
教師甩動一端系著線的小球問:你們看到了一個什么圖形?這個圓的周長能用上面提出的方法測量嗎?
經(jīng)過對比,感受滾動法和繞繩法兩種測量方法的局限性。
3.操作實驗,探究圓的周長和直徑的關(guān)系。
(1)觀察猜想:圓的周長與它的什么有關(guān)呢?
學(xué)生猜想:可能與它的直徑或半徑有關(guān)。
課件演示:圓的周長隨著直徑或者半徑的變化而變化。
(2)動手操作,找出規(guī)律。
四人一組,合理地分配任務(wù),分別量出圓片的直徑和周長,并用計算器計算出周長和直徑的比值,逐項填入表中。例如:
周長c(cm)直徑d(cm)的比值(保留兩位小數(shù))
3.14213.14
9.533.17
12.643.15
15.853.16
31.4103.14
(3)觀察表中記錄的測量數(shù)據(jù)和計算結(jié)果。
、倌惆l(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值有什么特點?(比值都是三點幾)
、谀阏J(rèn)為每個圓的周長和直徑是什么關(guān)系?(周長是直徑的3倍多一些。板書:圓的周長總是直徑的3倍多一些)
(4)進(jìn)一步驗證圓的周長總是直徑的3倍多一些。
下面我們共同來驗證一下之前得出的結(jié)論是否正確。(課件出示:圓的周長隨直徑的變化而變化,而周長和直徑之間的比值卻是一個定值)
(5)認(rèn)識圓周率。
、賵A的周長與直徑的比值是一個固定的數(shù),有誰知道它叫什么?(圓周率)
、趫A周率的概念是什么?(一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù),我們把它叫做圓周率)
、坳P(guān)于圓周率,你們還知道什么?(圓周率用希臘字母π表示,圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。它的值是3.1415926535……在實際的應(yīng)用中,一般取它的近似值,即π≈3.14)
、芨惺芪拿鳎ぐl(fā)情感。
結(jié)合教材63頁的`資料介紹《周髀算經(jīng)》中“周三徑一”的說法,介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)。
(6)總結(jié)圓的周長的計算公式。
、俑鶕(jù)剛才的探索,你能總結(jié)出圓的周長的計算公式嗎?(結(jié)合學(xué)生回答,板書:圓的周長=圓的直徑×圓周率=圓的半徑×2×圓周率)
、谌绻褕A的周長用字母c表示,你們能總結(jié)出求圓的周長的字母公式嗎?(c=πd或c=2πr)
③小結(jié):圓的周長總是它直徑的π倍。
(7)進(jìn)一步明確復(fù)習(xí)題答案。
結(jié)合圓的周長的計算公式和正方形的周長計算公式,說一說小明和小剛誰先跑完?小明跑完一圈的路程是4d,小剛跑完一圈的路程是πd,4比π大,所以小剛先跑完。
4.學(xué)以致用。
課件出示例1,這輛自行車輪子的半徑大約是33cm,這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走多遠(yuǎn)?(結(jié)果保留整米數(shù)。)小明家離學(xué)校1km,輪子大約轉(zhuǎn)了多少圈?
學(xué)生讀題后自己完成。讓學(xué)生板演。
c=2πr
2×3.14×33=207.24(cm)≈2(m)
1km=1000m
1000÷2=500(圈)
答:這輛自行車輪子轉(zhuǎn)1圈,大約可以走2m。小明從家到學(xué)校,輪子大約轉(zhuǎn)了500圈。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生嘗試做例1,解決生活中的實際問題,這樣的設(shè)計把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人,在嘗試的過程中,教師適時給予點撥引導(dǎo),做學(xué)生學(xué)習(xí)的引路人。
鞏固練習(xí),提升能力
1.完成教材64頁1題。
2.判斷。
(1)圓的周長是直徑的3.14倍。( )
(2)圓的周長等于圓周率與直徑的乘積。( )
(3)當(dāng)半徑為3cm時,圓的周長為18.84cm。( )
(4)半圓的周長是圓周長的一半。( )
3.爸爸用卷尺量得圓桌面的周長是4.71m,這個圓桌的直徑是多少?
4.完成教材66頁7、8題。
課堂總結(jié),評價拓展
本節(jié)課你有什么收獲?
布置作業(yè),鞏固新知
教材66頁9、10題。
板書設(shè)計:
圓的周長
圓周率:圓的周長和它直徑的比值。π是一個無限不循環(huán)小數(shù),通常取3.14。
圓的周長總是直徑的3倍多一些。
圓的周長=圓的直徑×圓周率=圓的半徑×2×圓周率。
圓的周長教案 篇6
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長。
2、理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和解決簡單的實際問題能力。
5、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
【教學(xué)重點】
理解和掌握圓的周長的計算公式。
【教學(xué)難點】
對圓周率的認(rèn)識。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個,有圓面的物體各一個,線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、引課
(課件出示特克斯八卦城圖片)同學(xué)們,你們知道這是哪嗎?
對,這就是我們伊犁美麗的特克斯縣的八卦城。它因八卦布局而聞名,是世界上最大、最完整的八卦城,同學(xué)們有機會一定要去看一看。
今年夏天,老師有辛來到了這里,照片上的就是八卦城中心廣場的太極壇,老師繞太極壇的第一外環(huán)走了一圈,要想知道老師走這一圈是多少米?你們知道是要求什么嗎?
對,圓的周長,那么究竟什么是圓的周長,怎樣求圓的周長?這節(jié)課我們就來研究這個問題。(板書課題)
二、認(rèn)識周長
1、請大家看,老師手里有一個圓,你知道圓的周長是指哪一部分嗎?誰能給大家摸一摸(指名學(xué)生摸一摸)
師:摸的時候我們要注意確定一個點,從哪里開始到哪里結(jié)束。
2、那你們說說,什么是圓的周長?(生:圓一周的長度是圓的周長)看他多勇敢,誰還能說一說
3、那你們想圓是由什么線圍成的呢?(曲線)
師:那我們可以說圍成圓一周的曲線的長,就是圓的周長。
4、那誰有測量圓周長的方法?(繞線發(fā),滾動法)
5、小組合作
請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具,現(xiàn)在請大家自己選擇方法來測量這些圓的周長,好嗎?
要求:
1)不管你用什么樣的辦法,只要你能得到圓的周長就可以,請一律用厘米做單位。
2)每個小組還有一個小表格,請同學(xué)們將測量好的結(jié)果填寫在表格中的第一欄里,只需要完成第一欄就可以,不用寫單位。
3)請同學(xué)們小組分工,合作完成(3分30秒)
6、我想問問大家,你們是怎樣得到圓的周長的?
誰愿意到前面來給大家講一講,拿著你手里的圓
生1、用卷尺測量(直接用帶刻度的卷尺,繞圓一周進(jìn)行測量)
生2、用繩子測量(通過測量繩子的長度,來得到圓的周長)
生3、直尺滾動(在圓上做一個標(biāo)記,再在直尺上滾動一周,可以得到圓的周長)
7、小結(jié):那剛才我們同學(xué)不論是用尺子去量,還是把圓放在尺子上滾動,你最后得到的都是什么長度?(周長)這是一條什么呢?(直線)最后得到的'都是一條直線。但是我們一開始我們研究了圓的周長實際上是一條什么的長?(曲線)說明我們可以把一條曲線化成一條直的線段來測量圓的周長(板書:化曲為直)在數(shù)學(xué)里,我們把這種思想稱為化曲為直。
8、那是不是所有的圓,都能用我們剛才的方法來測量周長,想一想。
(生;非常大的和非常小的都不可以)
9、老師手中有一個繩,繩的一端有一個小球,當(dāng)我揮動這個繩的時候,你想這個小球的運動軌跡會是一個什么圖形?(圓)
其實,我們大家都做過這個實驗是不是?看好了!(轉(zhuǎn)動小球)
10、那我想問大家,剛才在空中旋轉(zhuǎn)的這個圓,能通過剛才我們的方法來測量它的周長嗎?(不能)
三、探究周長與直徑的關(guān)系
1、那看來我們剛才找到的這些方法都有一定的局限?磥,我們也需要像研究長方形、正方形的周長一樣,來找到一種做為普遍的一種公式,能夠直接計算圓的周長
2、那現(xiàn)在請大家想一個問題,圓的周長到底和什么有關(guān)系?(半徑、直徑)
有說半徑,有說直徑,能說說你的理由嗎?(指名說一說)
同學(xué)們都覺得和半徑或直徑有關(guān)系。
3、課件:請同學(xué)們認(rèn)真的看大屏
這是一個圓,閃動的是圓的直徑。仔細(xì)看(展開)這條線段是誰?(周長)
對,是這個直徑是1分米的圓的周長。
再看(展開直徑是0.8、0.6分米圓的周長)
4、通過剛才這3幅圖,你發(fā)現(xiàn)什么了?(直徑越長,他的周長就越長)
那看來確實直徑可以決定圓的周長,是這樣嗎?
5、那現(xiàn)在請同學(xué)們繼續(xù)我們剛才的測量,剛才我們只得到了圓的周長,對嗎?現(xiàn)在就需要你再測量出手中這個圓的直徑,那么你想找周長和直徑之間的什么關(guān)系呢?(倍數(shù))
6、為什么找倍數(shù)關(guān)系?(因為正方形的周長是邊長的4倍)
你們同意嗎?那咱們現(xiàn)在就按照同學(xué)所說的來繼續(xù)剛才的活動,好嗎?當(dāng)你用周長除以直徑時,一定要把結(jié)果除不盡的保留兩位小數(shù)。
(這個小組非常好,有人測量,有人記錄,有人計算,分工明確)
填完之后,互相說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。
7、展示一個小組的數(shù)據(jù)
1)其他組也計算出來了是吧,我們不再往黑板上寫了。
2)有沒有算出來和黑板上不一樣的?
3)是我們算錯了嗎?正方形的周長是邊長的四倍,可以得到一個整數(shù)的結(jié)果。(結(jié)果有誤差)
四、圓周率
1、那你們討論出周長和直徑的關(guān)系了嗎?(3倍多一些)
2、那是不是所有的圓的周長都是圓的直徑的3倍多呢?(看課件)
這是我們剛才得到的3個直徑不同的圓的周長,那我們看一看他們之間是不是也有剛才我們同學(xué)所說的這種關(guān)系
3、怎么樣?看來我們同學(xué)們得到的結(jié)論是正確的。確實,每個圓的周長都是它直徑的3倍多一些。(板書)
4、那這3倍多一些說明什么?(圓的周長和直徑之間確實有倍數(shù)關(guān)系)
5、我們說這3倍多一些就是固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母 來表示
6、老師這里有一個關(guān)于圓周率的資料,請大家仔細(xì)的看,認(rèn)真的聽。
通過剛才的資料你有什么收獲?( 取3.14、無限不循環(huán)小數(shù))
7、師:劉徽:也是研究出了圓周率的關(guān)系
祖沖之:這是祖沖之,你們知道嗎,1967年國際天文學(xué)家聯(lián)合會把月球上的一座環(huán)形山命名為“祖沖之環(huán)形山”,將小行星1888命名為“祖沖之星”你們知道為什么嗎?
8、板書:圓周率用希臘字母 來表示,一般保留兩位小數(shù)(3.14)
那現(xiàn)在誰知道怎么計算圓的周長?能得出什么樣的公式?
字母公式:C=d
知道半徑怎么求周長?C=2r
小結(jié):這兩個公式都可以計算出圓的周長,那現(xiàn)在咱們要做一些有關(guān)的練習(xí),你們愿意做嗎?
【圓的周長教案】相關(guān)文章:
《圓的周長》教案07-13
圓的周長教案07-05
圓的周長教案【精】04-29
【推薦】圓的周長教案03-13
【熱】圓的周長教案03-30
圓的周長教案【推薦】03-25
【薦】圓的周長教案03-25
【精】圓的周長教案03-25
圓的周長教案【薦】03-27
圓的周長教案【熱門】03-27