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《三角形邊的關(guān)系》教案設(shè)計
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，就難以避免地要準備教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運用教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編收集整理的《三角形邊的關(guān)系》教案設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《三角形邊的關(guān)系》教案設(shè)計1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點、難點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準備：學(xué)生、老師各準備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。
二、動手操作，發(fā)現(xiàn)問題
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）。
三、猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
�。�1）、2人一組合作完成四種拼法
�。�2）、圍三角形時要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫好活動記錄表準備交流
第一根小棒長
第二根小棒長
第三根小棒長
能否圍成三角形
2、 動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、 交流匯報，探究規(guī)律。
師：哪個小組愿意來匯報。
小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米 能
3厘米、5厘米、10厘米 不能
3厘米、5厘米、8厘米 不能
5厘米、8厘米、10厘米 能
師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關(guān)系?說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？
先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）
師：再說3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8 重合了 不能
師：是這樣嗎？（演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10
看起來是這樣的。
3、師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的.情況，怎么就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結(jié)
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？
師：今天你有什么收獲？
其實數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。
《三角形邊的關(guān)系》教案設(shè)計2
設(shè)計說明
1、三角形3條邊的關(guān)系是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、三角形具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)三角形3條邊的關(guān)系及應(yīng)用三角形3條邊的關(guān)系解決一些實際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生空間觀念的發(fā)展、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累提供機會，也可以為學(xué)生推理意識的建立和對推理過程的理解打下基礎(chǔ)，還可以為學(xué)生應(yīng)用自己的方式有條理地表達推理過程作鋪墊。
2、教學(xué)中，根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，首先設(shè)計讓學(xué)生拼擺三角形的動手操作活動，使學(xué)生一開始就進入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形3條邊的關(guān)系后，出示教材上的情境圖，讓學(xué)生學(xué)會應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力，使學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握本節(jié)課的重點。
3、在教學(xué)過程中，由行動生問題，由問題生假設(shè)，由假設(shè)生驗證，由驗證生新價值，讓學(xué)生在實踐中自主學(xué)習(xí)、主動探究，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力。
課前準備
教師準備多媒體課件
學(xué)生準備長度不同的小棒
教學(xué)過程
⊙情境導(dǎo)入
1、請同學(xué)們回憶一下，什么樣的圖形是三角形？[由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形]如果用一根小棒代表一條線段，圍成一個三角形需要幾根小棒？任意給你3根小棒，你能圍成一個三角形嗎？
2、同學(xué)們的意見不統(tǒng)一，究竟誰說得對呢？我們親自用小棒擺擺看，請大家打開學(xué)具袋，從中任意取出一些小棒試試看�？梢該Q小棒多試幾組，注意小棒要首尾順次相連。
設(shè)計意圖：通過“3根小棒能不能圍成一個三角形”這一問題，引發(fā)學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生探究三角形三邊關(guān)系的學(xué)習(xí)興趣。
⊙探究新知
1、拼擺嘗試。
師：任意取3根小棒，看能不能擺成三角形。（學(xué)生任意取3根小棒試著擺一擺，多擺幾次，記錄下來）
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？（3根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形）
師：在什么情況下3根小棒能擺成三角形？在什么情況下3根小棒不能擺成三角形？讓我們用手中的學(xué)具通過小組合作來尋找答案。
2、合作實踐。（出示課堂活動卡）
3、小組匯報。
預(yù)設(shè)
小組1：通過用小棒擺三角形，借助測量數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)三角形的其中兩邊的和大于第三邊的時候才能擺成三角形。
小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角形的任意兩邊的和小于或等于第三邊的時候就不能擺成三角形。
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4、我們在判斷3條線段能否圍成一個三角形時，是不是一定要寫出3個算式才能判斷呢？
討論后得到以下結(jié)論：利用“兩短邊的和大于長邊”就能判斷3條線段能否圍成一個三角形。
5、教學(xué)教材62頁例3。
通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅掌握了判斷3條線段能否圍成一個三角形的方法，還找出了最佳的判斷方法。請同學(xué)們觀察小明上學(xué)的示意圖，如果小明想走最短的路上學(xué)，你認為他會選擇走哪條路？（他會選擇走中間這條路）你是怎樣判斷的？
預(yù)設(shè)
生1：因為中間這條路是直的，其他的'路是彎的，所以走中間這條路最近。
生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校的這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個三角形，由三角形的3條邊的關(guān)系可知，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊的和一定大于第三邊，即中間這條路，所以走中間這條路最近。
教師小結(jié)：兩點間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點間的距離。
設(shè)計意圖：通過拼擺三角形的活動，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的3條邊的關(guān)系，并能以此為依據(jù)，解決生活中的實際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。
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