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初中數(shù)學《多項式除以單項式》教案
作為一位杰出的教職工，通常需要用到教案來輔助教學，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編收集整理的初中數(shù)學《多項式除以單項式》教案，歡迎閱讀與收藏。
《多項式除以單項式》教案1
教學目標：
1、理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。
2、運用多項式除以單項式的法則，熟練、準確地進行計算。
3、通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學生的抽象概括能力、訓練學生的綜合解題能力和計算能力。
4、培養(yǎng)學生耐心細致、嚴謹?shù)臄?shù)學思維品質(zhì)。
重點、難點：
1、多項式除以單項式的法則及其應用。
2、理解法則導出的根據(jù)。
課時安排：
一課時
教具學具：
投影儀、膠片
教學過程：
1、復習導入
�。�1）用式子表示乘法分配律
�。�2）單項式除以單項式法則是什么？
（3）計算：
�。�4）填空：
規(guī)律：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
2、講授新課
�。�1）多項式除以單項式，商式與被除式的項數(shù)相同，不可丟項，如（1）中容易丟掉最后一項。
�。�2）要求學生說出式子每步變形的依據(jù)。
�。�3）讓學生養(yǎng)成檢驗的'習慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對。
說明：注意弄清題中運算順序，正確運用有關(guān)法則、公式。
練習：
（1）P150 1，2。
�。�2）錯例辯析：
有兩個錯誤：
第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1；
第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“－”，正確答案為（）
3、小結(jié)
1、多項式除以單項式的法則是什么？
2、運用該法則應注意什么？
正確地把多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項；“消掉”對加減法而言，減項。
4、作業(yè)
P152 A組1，2。
《多項式除以單項式》教案2
學習目標：
1、掌握多項式除以單項式的法則。
2、能運用法則進行運算。
學習重點：
會進行多項式除以單項式運算。
學習難點：
多項式除以單項式商的符號確定。
知識鏈接：
單項式除法法則。
學習過程：
一、知識回顧：
1、單項式除以單項式的法則：
2、計算：
�。�1） （64a4b2c）÷（3a2b）
�。�2）（0.375x4y2）÷（0.375x4y）
二、自學探究：
1、張大爺家一塊長方形的田地，它的面積是6a2+2ab，寬為2a，聰明的你能幫助張大爺求出田地的長嗎？
（1）回憶長方形的'面積公式：
�。�2）已知面積和寬，如何求田地的長呢？
�。�3）列式計算：
2、通過上面的問題，你能總結(jié)多項式除以單項式的法則嗎？
多項式除以單項式的法則：
3、分析范例：
例3：計算：
�。�1）（20a2—4a）÷4a
�。�2）[（a+b）2—（a—b）2]÷2ab
�。�3）（24x2y—12xy2+8xy）÷（—6xy）
注：學生示范，教師做適當點撥。
三、自我展示：
計算：
（1）（6a2b+3a）÷a
�。�2）（4x3y2—x2y2）÷（—2x2y）
�。�3）20m4n3—12m3n2+3m2n）÷（—4m2n）
�。�4）[（2a+b）2—b2]÷a
四、檢測達標：
A組：
計算：
�。�1）（16m2—24mn）÷8m
�。�2）（9x2y—6xy2）÷（—3xy）
（3）（25x2—10xy+15x）÷5x
�。�4）（4a3—12a2b—2ab2）÷（—4a）
B組：
選擇：
�。�1）16m÷4n÷2=（ ）
�。ˋ） 2m—n—1 （B）22m—n—1 （C）23m—2n—1 （D）24m—2n—1
�。�2）[（a2）4+a3a –（ab）2]÷ =（ ）
�。ˋ） a9+a5–a3b2 （B）a7+a3–ab2 （C）a9+a4–a2b2 （D）a9+a2–a2b2
C組：
1、已知|a–|+（b+4）2=0，求代數(shù)式：[（2a+b）2+（2a+b）（b–2a） –6b]÷2b的值。
2、已知3x3–12x2–17x+10能被ax2+ax–2整除，它的商式為x+5b，試求a， b值。
五、談談對本節(jié)課的收獲和感想。
《多項式除以單項式》教案3
教學目的：
使學生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準確地進行運算。
教學重點：
多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重點。
教學過程：
一、復習提問
1、計算并回答問題：
�。�1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）（—a2b2c）÷3ab2。
�。�3）以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？
2、計算并回答問題：
�。�1）3x（x2—x+1）；（2）—4a·（a2—a+2）
（3）以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？
3、請同學利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式。
說明：希望學生能寫出：
2×3=6，（2的3倍是6）
3×2=6，（3的2倍是6）
6÷2=3，（6是2的3倍）
6÷3=2、（6是3的2倍）
然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關(guān)系是相同的.，只是表示的角度不同，讓學生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系。
二、新課
1、新課引入
對照整式乘法的學習順序，下面我們應該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學生思考的基礎上，點明本節(jié)的主題，并板書標題。
2、法則的推導
引例：（8x3—12x2+4x）÷4x=（？）
分析：
利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為4x （ ？ ） =8x3—12x2+4x
原乘法運算： 乘式 乘式 積
�。ìF(xiàn)除法運算）：（除式） （待求的商式） （被除式）
然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導學生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)（應是單項式還是多項式）、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考、根據(jù)課上學生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學生完成引例的解答。
解：（8x3—12x2+4x）÷4x
=8x3÷4x—12x2÷4x+4x÷4x
=2x2—3x+4x、
思考題：（8x3—12x2+4x）÷（—4x）=？
以上的思想，可以概括為“法則”：
（am+mb+cm）÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m
法則的語言表達是：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
3、鞏固法則
例1 計算：
�。�1）（28a3—14a2+7a）÷7a；
�。�2）（36x4y3—24x3y2+3x2y2）÷（—6x2y）、
小結(jié)：
�。�1）當除式的系數(shù)為負數(shù)時，商式的各項符號與被除多項式各項的符號相反，要特別注意；
�。�2）多項式除以單項式是利用相應法則，轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式而求得結(jié)果的；
�。�3）在學習、鞏固新的法則階段，應盡量要求學生寫出表現(xiàn)法則的那一步；
本節(jié)是學習多項式與單項式的除法，因此對于單項式除以單項式的計算則可以從簡。
練習
1、計算：
（1）（6xy+5x）÷x；（2）（15x2y—10xy2）÷5xy；
�。�3）（8a2b—4ab2）÷4ab；（4）（4c2d+c3d3）÷（—2c2d）
例2 化簡[（2x+y）2—y（y+4x）—8x]÷2x
解：[（2x+y）2—y（y+4x）—8x]÷2x
=（4x2+4xy+y2—y2—4xy—8x）÷2x
=（4x2—8x）÷2x=2x—4
三、小結(jié)
1、多項式除以單項式的法則寫成下面的形式是否正確？
�。╝+b+c）÷m=a÷m+b÷m+c÷m、
答：上面的等式也反映出多項式除以單項式的基本方法（兩個要點）：
�。�1）多項式的每一項除以單項式；
�。�2）所得的商相加。
所以它也可以是多項式除以單項式法則的數(shù)字表示形成。
學習了負指數(shù)之后，我們可以理解a、b、c是否能被m整除不是關(guān)鍵問題。
2、多項式除以單項式的商在項數(shù)與各項的符號與什么式子有聯(lián)系？有何聯(lián)系？
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