《多項式除以單項式》教案

時間：2022-04-27 18:15:21 教案我要投稿

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初中數(shù)學(xué)《多項式除以單項式》教案

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初中數(shù)學(xué)《多項式除以單項式》教案

　　《多項式除以單項式》教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。

　　2、運用多項式除以單項式的法則，熟練、準(zhǔn)確地進(jìn)行計算。

　　3、通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力、訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計算能力。

　　4、培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。

　　重點、難點：

　　1、多項式除以單項式的法則及其應(yīng)用。

　　2、理解法則導(dǎo)出的根據(jù)。

　　課時安排：

　　一課時

　　教具學(xué)具：

　　投影儀、膠片

　　教學(xué)過程：

　　1、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　�。�1）用式子表示乘法分配律

　　（2）單項式除以單項式法則是什么？

　　（3）計算：

　�。�4）填空：

　　規(guī)律：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

　　2、講授新課

　　（1）多項式除以單項式，商式與被除式的項數(shù)相同，不可丟項，如（1）中容易丟掉最后一項。

　�。�2）要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)。

　�。�3）讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗的'習(xí)慣，利用乘除逆運算，檢驗除的對不對。

　　說明：注意弄清題中運算順序，正確運用有關(guān)法則、公式。

　　練習(xí)：

　�。�1）P150 1，2。

　�。�2）錯例辯析：

　　有兩個錯誤：

　　第一，丟項，被除式有三項，商式只有二項，丟了最后一項1；

　　第二項是符號上錯誤，商式第一項的符號為“－”，正確答案為（）

　　3、小結(jié)

　　1、多項式除以單項式的法則是什么？

　　2、運用該法則應(yīng)注意什么？

　　正確地把多項式除以單項式問題轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項；“消掉”對加減法而言，減項。

　　4、作業(yè)

　　P152 A組1，2。

　　《多項式除以單項式》教案2

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1、掌握多項式除以單項式的法則。

　　2、能運用法則進(jìn)行運算。

　　學(xué)習(xí)重點：

　　會進(jìn)行多項式除以單項式運算。

　　學(xué)習(xí)難點：

　　多項式除以單項式商的符號確定。

　　知識鏈接：

　　單項式除法法則。

　　學(xué)習(xí)過程：

　　一、知識回顧：

　　1、單項式除以單項式的法則：

　　2、計算：

　�。�1）（64a4b2c）÷（3a2b）

　�。�2）（0.375x4y2）÷（0.375x4y）

　　二、自學(xué)探究：

　　1、張大爺家一塊長方形的田地，它的面積是6a2+2ab，寬為2a，聰明的你能幫助張大爺求出田地的長嗎？

　�。�1）回憶長方形的'面積公式：

　�。�2）已知面積和寬，如何求田地的長呢？

　　（3）列式計算：

　　2、通過上面的問題，你能總結(jié)多項式除以單項式的法則嗎？

　　多項式除以單項式的法則：

　　3、分析范例：

　　例3：計算：

　�。�1）（20a2—4a）÷4a

　�。�2）[（a+b）2—（a—b）2]÷2ab

　　（3）（24x2y—12xy2+8xy）÷（—6xy）

　　注：學(xué)生示范，教師做適當(dāng)點撥。

　　三、自我展示：

　　計算：

　�。�1）（6a2b+3a）÷a

　�。�2）（4x3y2—x2y2）÷（—2x2y）

　�。�3）20m4n3—12m3n2+3m2n）÷（—4m2n）

　　（4）[（2a+b）2—b2]÷a

　　四、檢測達(dá)標(biāo)：

　　A組：

　　計算：

　�。�1）（16m2—24mn）÷8m

　　（2）（9x2y—6xy2）÷（—3xy）

　　（3）（25x2—10xy+15x）÷5x

　�。�4）（4a3—12a2b—2ab2）÷（—4a）

　　B組：

　　選擇：

　　（1）16m÷4n÷2=（）

　�。ˋ） 2m—n—1 （B）22m—n—1 （C）23m—2n—1 （D）24m—2n—1

　　（2）[（a2）4+a3a –（ab）2]÷ =（）

　�。ˋ） a9+a5–a3b2 （B）a7+a3–ab2 （C）a9+a4–a2b2 （D）a9+a2–a2b2

　　C組：

　　1、已知|a–|+（b+4）2=0，求代數(shù)式：[（2a+b）2+（2a+b）（b–2a） –6b]÷2b的值。

　　2、已知3x3–12x2–17x+10能被ax2+ax–2整除，它的商式為x+5b，試求a， b值。

　　五、談?wù)剬Ρ竟?jié)課的收獲和感想。

　　《多項式除以單項式》教案3

　　教學(xué)目的：

　　使學(xué)生熟練地掌握多項式除以單項式的法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行運算。

　　教學(xué)重點：

　　多項式除以單項式的法則是本節(jié)的重點。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)提問

　　1、計算并回答問題：

　�。�1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）（—a2b2c）÷3ab2。

　�。�3）以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？

　　2、計算并回答問題：

　�。�1）3x（x2—x+1）；（2）—4a·（a2—a+2）

　�。�3）以上的計算是什么運算？能否敘述這種運算的法則？

　　3、請同學(xué)利用2、3、6其間的數(shù)量關(guān)系，寫出僅含以上三個數(shù)的等式。

　　說明：希望學(xué)生能寫出：

　　2×3=6，（2的3倍是6）

　　3×2=6，（3的2倍是6）

　　6÷2=3，（6是2的3倍）

　　6÷3=2、（6是3的2倍）

　　然后向大家指明，以上四個式子所表示的三個數(shù)間的關(guān)系是相同的.，只是表示的角度不同，讓學(xué)生理解被除式、除式與商式間的關(guān)系。

　　二、新課

　　1、新課引入

　　對照整式乘法的學(xué)習(xí)順序，下面我們應(yīng)該研究整式除法的什么內(nèi)容？在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，點明本節(jié)的主題，并板書標(biāo)題。

　　2、法則的推導(dǎo)

　　引例：（8x3—12x2+4x）÷4x=（？）

　　分析：

　　利用除法是乘法的逆運算的規(guī)定，我們可將上式化為4x （？） =8x3—12x2+4x

　　原乘法運算：乘式乘式積

　　（現(xiàn)除法運算）：（除式）（待求的商式）（被除式）

　　然后充分利用單項式乘多項式的運算法則，引導(dǎo)學(xué)生對“待求的商式”做大膽的猜測：大體上可以從結(jié)構(gòu)（應(yīng)是單項式還是多項式）、項數(shù)、各項的符號能否確定、各具體的項能否“猜”出幾方面去思考、根據(jù)課上學(xué)生領(lǐng)悟的情況，考慮是否由學(xué)生完成引例的解答。

　　解：（8x3—12x2+4x）÷4x

　　=8x3÷4x—12x2÷4x+4x÷4x

　　=2x2—3x+4x、

　　思考題：（8x3—12x2+4x）÷（—4x）=？

　　以上的思想，可以概括為“法則”：

　　（am+mb+cm）÷m=am÷m+bc÷m+cm÷m

　　法則的語言表達(dá)是：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。

　　3、鞏固法則

　　例1 計算：

　�。�1）（28a3—14a2+7a）÷7a；

　�。�2）（36x4y3—24x3y2+3x2y2）÷（—6x2y）、

　　小結(jié)：