圓的面積教案

時(shí)間：2022-07-31 18:36:59 教案我要投稿

圓的面積教案錦集8篇

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容，進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那要怎么寫好教案呢？下面是小編收集整理的圓的面積教案8篇，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

圓的面積教案錦集8篇

圓的面積教案篇1

　　教材說明

　　教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時(shí)，已經(jīng)用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S＝r2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個(gè)近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。

　　這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個(gè)大的圖形的面積中減去一個(gè)小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜，教材中只通過一個(gè)例題向?qū)W生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力

　　。教學(xué)建議

　　1.這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。

　　2.教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形的面積的含義，并進(jìn)行分析對比，使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點(diǎn)。

　　3.教學(xué)圓面積的計(jì)算公式之前，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并分析、對比各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。使學(xué)生領(lǐng)會(huì)到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)，不同圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程和方法會(huì)有不同之處。

　　4.教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備好一些圓形做學(xué)具。

　　在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個(gè)近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個(gè)近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個(gè)近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個(gè)長方形，并指出如果份數(shù)分得越細(xì)，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系，使學(xué)生能自己看出：這個(gè)近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即C/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。

　　5.教學(xué)例3時(shí)，列成式子3.1442后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。

　　6.教學(xué)例4時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生想：計(jì)算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因?yàn)轭}目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學(xué)生自己求出圓的面積。運(yùn)算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。

　　7.學(xué)生在學(xué)過圓的面積以后，往往容易把計(jì)算圓的面積與周長混淆。教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長和圓面積這兩個(gè)不同概念的教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，結(jié)合做一做引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別，分清以下幾點(diǎn)：

　�、賵A的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的'長度；

　�、谇髨A面積的公式是S＝r2，求圓周長的公式是C＝d或C＝2r；

　�、塾�(jì)算圓面積用面積單位，計(jì)算圓周長用長度單位。

　　8.教學(xué)例5時(shí)，教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實(shí)物或教具（一個(gè)圓中間可以取出一個(gè)同圓心的小圓），通過演示，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計(jì)算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時(shí)，就可以得到簡便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習(xí)題，跟例5基本類似。通過這道題的計(jì)算，要使學(xué)生進(jìn)一步鞏固計(jì)算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。

　　9.關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。

　　第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時(shí)，先求出半徑r，再計(jì)算圓面積。

　　第6題，是求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計(jì)算，對提高計(jì)算圓面積的速度有幫助。教師還可以補(bǔ)充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是4040＝1600，而不是402。

　　第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。

　　第9題，是實(shí)習(xí)作業(yè)，先讓學(xué)生討論測量的方法。測量時(shí)一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數(shù)據(jù)后再計(jì)算橫截面的面積。

　　第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識到，在一個(gè)正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長時(shí)，畫的圓最大。具體到這道題，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時(shí)，才能剪下一個(gè)最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。

　　第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。

　　教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個(gè)圖形加上（或者減去）哪個(gè)圖形得到的，然后進(jìn)行計(jì)算。如圖所示，該圖可以看作由1個(gè)正方形和4個(gè)1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個(gè)正方形的面積與1個(gè)整圓面積的和（這個(gè)圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進(jìn)行比較。這里包含一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

圓的面積教案篇2

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級上冊第69～71例1、例2。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2．能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。

　　3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。

　　【教、學(xué)具準(zhǔn)備】

　　1．CAI課件；

　　2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；

　　3．剪刀若干把。

　　【教學(xué)過程】

　　一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

　　1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

　　師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的`方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

　　師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

　　2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。

圓的面積教案篇3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

　　2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計(jì)算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件二套，圓片。

　　一。情景導(dǎo)入

　　1、師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草？請大家畫出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動(dòng)畫演示）

　　師：這個(gè)范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的正確，（圓的面積）。

　�。ò鍟簣A的面積）

　　2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學(xué)生讀，（教師用課件演示）

　　師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問題呀？

　　生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。

　　生：學(xué)生圓的面積公式。

　　師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？

　　生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。

　　師：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問題。

　�。ㄍㄟ^創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過學(xué)生提出問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1. 猜測（每項(xiàng)用課件出示）

　　師：我們先用一個(gè)簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長畫一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ？

　　生：不等。

　　師：為什么？

　　生：因?yàn)�，這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。

　　師：這個(gè)圓的面積比4 r2 小，我們再在圓內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積怎么求出來？

　　生：這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成，每個(gè)面積1/2r2，總面積2r2。

　　師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？

　　生：圓的面積大

　　師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2

　　（這里讓學(xué)生了解解決問題時(shí)要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學(xué)思想，）

　　2. 回憶舊知，

　　師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？

　　生：因?yàn)閳A是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。

　　師：該怎么辦呢？（教室沉默）

　　師：請同學(xué)們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時(shí)我們是怎樣處理的？（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）

　　師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢？

　　生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。（把未知的轉(zhuǎn)化為已知的）

　　師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

　　[評：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識，又為學(xué)生新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識結(jié)構(gòu)。]

　　3.動(dòng)手操作

　　（1）師：請同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作。）

　　師：誰能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個(gè)用不著16等份的.圓片擺成近似長方形）

　　（2）師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？

　　生：16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，）

　　師：對。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長方形。課件演示

　�。�3）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。（教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。

　　生答：能，因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　因?yàn)殚L方形的面積＝長寬

　　所以圓的面積＝周長的一半半徑

　　S＝r

　　S＝r2

　　師：結(jié)合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　（4）師：這個(gè)面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗(yàn)證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗(yàn)證一下，你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？（課件演示）

　　生答：三角形的底相當(dāng)于圓周長的，高相當(dāng)于圓半徑的4倍。

　　因?yàn)?三角形的面積＝底高2

　　所以圓的面積＝周長的半徑的4倍

　　S＝4r2

　　S＝r2

　　師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學(xué)們還有其它圖形來驗(yàn)證嗎？

　�。�5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗(yàn)證。（課件演示）

　　生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。

　　因?yàn)樘菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）高2

　　所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍

　　S＝2r2

　　S＝r2 用梯形的面積

　　3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？（S＝r2）

　　我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式：S圓=r2。

　　唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近��！

　　圓的面積必需要具備哪些條件？

　　[評：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]

　�。ㄈ┱n后鞏固

　　1、現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請你給它補(bǔ)個(gè)條件。

　�。ㄕ諔�(yīng)了開頭，又學(xué)練習(xí)了面積的計(jì)算。）

　　2、根據(jù)下面條件求出圓的面積

　　r =5分米 d =3米

　　3同學(xué)們怎么計(jì)算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學(xué)們討論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？

　　（用學(xué)到的知識來解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力）

　�。ㄋ模⿴煟哼@堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？

　�。▽W(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個(gè)問題。）

　　[評：課堂小結(jié)時(shí)間雖短，但能使學(xué)生認(rèn)識升華一步，同時(shí)做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑，又能充分發(fā)展思維。]

圓的面積教案篇4

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　�、笔箤W(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積的計(jì)算公式。

　�、才囵B(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單實(shí)際問題。

　�、碀B透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、已知r，周長的一半怎樣求？

　　2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這

　　些圖形的面積計(jì)算公式。

　　s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h

　　二、新課。

　　1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）

　　圓所占平面大小叫做圓的面積。

　　2、推導(dǎo)圓的面積公式。

　�。�1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個(gè)什么樣的圖形？

　　若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長方形。

　�。�1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？

　　圓的半徑=長方形的寬

　　圓的周長的一半=長方形的長

　　長方形面積=長寬

　　所以：圓的面積=圓的.周長的一半圓的半徑

　　S=r

　　S圓=r=r2

　　3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

　�。�1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。

　　因?yàn)椋喝切蚊娣e=底高

　　圓面積=

　　=rr

　　=r2

　�。�2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，

　　因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高

　　圓面積=r

　　=r8

　　=r2

　　還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。

　　三、運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。

　　1、例1一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

　　已知：d=20厘米求：s=？

　　r=d2202=10（m）

　　s=Лr2

　　3。14102

　　=3。14100

　　=314（平方厘米）

　　2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　　r=5cmd=0。8dm

　　3、解答下列各題。

　�。�1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？

　�。�2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？

　　四、作業(yè)。

　　課本P70第1、5題。

圓的面積教案篇5

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　圓的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

　　2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　正確計(jì)算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　圓面積公式的推導(dǎo)。

　　學(xué)情分析：

　　本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)。

　　學(xué)法指導(dǎo)：

　　教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件，圓片。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）

　　2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）

　　3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

　　提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）

　　這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。

　　（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）

　�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）

　�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？

　　2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。

　　（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學(xué)生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？

　　學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

　�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。）

　�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　因?yàn)殚L方形的面積=長×寬

　　所以圓的.面積=周長的一半×半徑

　　S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式

　　S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　（5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　3. 利用公式計(jì)算。

　�。�1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）

　�。�2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評價(jià)。

　　提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？

　�。�3）完成第95頁做一做的第1題。

　　（4）看書質(zhì)疑。

　　三、運(yùn)用新知，解決問題

　　1. 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）

　　2. 測量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長及面積。

　　3. 課件演示

　　用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）

　　四、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識？

　　五、布置作業(yè)

　　1. 第97頁的第3題和第4題。

　　2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）

　　測量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的面積

　　長方形的面積= 長× 寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

圓的面積教案篇6

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元P16--18圓的面積

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計(jì)算公式。

　　2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。

　　3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)化曲為直的思想，初步感受極限思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】

　　能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實(shí)際的問題。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。

　　【學(xué)具準(zhǔn)備】

　　等分好的圓形紙片。

　　【教學(xué)設(shè)計(jì)】

　　【教學(xué)過程】

　　【教學(xué)過程說明】

　　一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

　�。ㄍ队俺鍪綪16中草坪噴水插圖）

　　師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

　　學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。

　　生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。

　　生2：對，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；

　　生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。

　　師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、探究思考。解決問題

　　1、估計(jì)圓面積大小

　　師：請大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？

　�。ㄗ屚瑢W(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大�。�

　　2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

　　①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。

　�、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。

　　生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的，外面

　　方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50--100平方米之間；

　　生2：我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；

　　生3：還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的'正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2

　　而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個(gè)三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個(gè)三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，

　　師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。

　　三、探索規(guī)律

　　1、由舊知引入新知

　　師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、

　　梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

　�。▽W(xué)生回答，教師訂正。

　　那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

　　2、探索圓面積公式

　　師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什

　　么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）

　　生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。

　　師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說的是否一樣呢？

　　生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個(gè)長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。

　　（學(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）

　　師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長方形呢？

　　生：等分為32份的更接近長方形。

　　師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

　　生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。

　　師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）

　　生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。

　　生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。

　　師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

　　生：S=RR

　　生：還可以寫作S=R2

　　師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個(gè)公式寫出來。教師板書。

　　3、應(yīng)用圓面積公式

　　師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可

　　以澆灌多大面積的農(nóng)田。

　�。▽W(xué)生獨(dú)立解答，知名回答）

　　四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問題

　　1、P18，NO1

　　學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步

　　計(jì)算過程和依據(jù)。

　　2、P18，NO2

　　讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜

　　結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。

　　五、小結(jié)

　　師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。

圓的面積教案篇7

　　教材分析：

　　初步認(rèn)識了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡單的實(shí)際問題，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析：

　　學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動(dòng)手實(shí)踐和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

　　4、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察曲與直的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　通過觀察操作，推導(dǎo)出圓面積公式及其應(yīng)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　極限思想的滲透與圓面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)過程：備注：

　　活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

　　1、課件出示羊吃草的動(dòng)畫：一個(gè)放羊娃將一只小山羊用一根繩子把它拴在木樁上。請問小山羊最多能吃到多大范圍的草呢？

　　2、圓的`面積--含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。

　　3、如果將繩子加長一點(diǎn)，又會(huì)出現(xiàn)什么情況？產(chǎn)生這種變化的原因是什么？這說明了什么？

　　活動(dòng)二：猜想比較：

　　出示圖

　　師：看了這兩幅圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？右圖小正方形的面積是多少？左圖大正方形的面積是多少？你能猜一猜圓的面積和大正方形面積有什么聯(lián)系嗎？

　　活動(dòng)三：自主探究，驗(yàn)證猜想

　　1、引導(dǎo)轉(zhuǎn)化：

　　師：回憶以前學(xué)過的平面圖形，它們的面積公式是什么？分別怎么推導(dǎo)出來的？

　　以上這些圖形都是通過剪拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再進(jìn)行推導(dǎo)。那么圓是否也可以把它剪拼轉(zhuǎn)化成為熟悉的平面圖形呢？

　　2、動(dòng)手操作：

　�。�1）分小組動(dòng)手操作，把圓剪拼轉(zhuǎn)化成其他圖形，看誰拼得好，拼出的圖形多。

　　操作引導(dǎo)：A、剪--怎樣剪？剪成幾份？B、拼--怎樣拼？拼成什么？

　�。�2）展示交流并介紹，選出最合理的剪法。

　�。�3）拼成后的近似長方形和標(biāo)準(zhǔn)長方形比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能把邊再變得直一點(diǎn)？

　　想象一下，平均分成64份、128份、256份......會(huì)是什么情形？（課件演示）

　�。�4）小結(jié)：平均分的份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越接近于長方形。

　　3、自主推導(dǎo)

　�。�1）小組合作，選擇喜歡的1~2個(gè)圖形，嘗試推導(dǎo)公式。

　�。�2）學(xué)生展示、介紹自己的推導(dǎo)過程

　　(3)教師板演圓面積的推導(dǎo)過程

　　4、情景延續(xù)：

　　（1）如果繩長為5米，計(jì)算圓的面積和周長。

　　（2）將繩子加長為原來的2倍，那么羊能吃到草的面積也是原來的2倍。對嗎？

　　5、小結(jié)：同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，你們真了不起！那么，求圓的面積需要什么條件呢？（是否只有知道半徑才能求圓的面積？）

　　活動(dòng)四：實(shí)踐運(yùn)用，體驗(yàn)生活

　　1、量出自己帶來的圓形物體的直徑，并計(jì)算出面積。

　　2、社區(qū)公園有一個(gè)圓形水池(中有假山)，請想辦算出水面面積。

　　活動(dòng)五：全課小結(jié)

　　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

　　板書設(shè)計(jì)

圓的面積教案篇8

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　圓的面積是學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動(dòng)手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

　　學(xué)生情況分析：

　　小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

　　2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

　　學(xué)具：書、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

　　1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

　　（復(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）

　　師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

　　師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）

　　2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問）

　　【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活。】

　　二、猜想驗(yàn)證、初步感知

　　1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　�。�1）師：猜一猜，圓的面積可能會(huì)和它的什么有關(guān)系？

　　師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

　�。�2）師：對我們的估計(jì)需要進(jìn)行？

　　生：驗(yàn)證。

　　師：用什么方法驗(yàn)證呢？

　　師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

　　師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點(diǎn)的方法？

　　（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）

　　（讓學(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫表格里的第1行。）

　　圓的半徑

　�。╟m）

　　圓的面積

　�。╟m2）

　　圓的面積

　�。╟m2）

　　正方形的面積

　�。╟m2）

　　圓的面積大約是正方形面積的幾倍

　　（精確到十分位）

　�。�3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）

　�。▽W(xué)生完成后交流匯報(bào)。）

　　師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

　　3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？

　　生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

　　小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

　　【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性�！�

　　三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式

　　1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

　�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）

　　師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

　　（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。）

　　2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎？

　�。▽W(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）

　　3、第一輪探究——明確思路，體會(huì)轉(zhuǎn)化

　　師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢？

　　生：剪圓。

　　師：怎么剪呢？沿著什么剪？

　　生：沿著直徑或半徑剪開。

　�。ǚ謩e演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）

　　4、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限

　　師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

　　生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　師：那還能更像嗎？

　　生：可以將圓片平均分成16份。

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）

　　師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

　　生：邊更直了。

　　師：是什么方法使得邊越來越直了？

　　生：平均分的份數(shù)越來越多。

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）

　　師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的圖形——就成長方形了。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的'份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想�！�

　�。�2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？

　　生：形狀變了，面積大小沒有變。

　　師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

　　生：長方形的面積。

　　師：要求圓的面積，只要求出？

　　生：長方形的面積。

　　5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

　　師：仔細(xì)觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。

　�。ㄐ〗M討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）

　　師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　�。ㄍㄟ^長方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法）

　　師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍？

　　生：π倍。

　　師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。

　　生：半徑。

　　5、做“練一練”

　　完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。

　　6、（課件再次出示牛吃草圖）

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會(huì)求了嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動(dòng)的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅�！�

　　四、解決問題、拓展應(yīng)用

　　1、師：在日常生活中，經(jīng)常會(huì)遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

　�。ㄕn件出示例9）

　　分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁例9。

　�。ńM織交流，評價(jià)反饋）

　　2、完成作業(yè)紙第4題

　　師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

　�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）

　　五、全課小結(jié)、回顧反思

　　師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？

　　師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)！

　　【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的面積

　　轉(zhuǎn)化

　　新的圖形學(xué)過的圖形

　　演示圖

　　長方形的面積＝長×寬

　　圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑

　　S＝πr×r

　　＝πr2

　�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

　　＝3.14×43.14×42

　�。�12.56(cm2)＝3.14×16