《有理數(shù)的加法》教案
在教學工作者開展教學活動前，往往需要進行教案編寫工作，借助教案可以讓教學工作更科學化。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的《有理數(shù)的加法》教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
《有理數(shù)的加法》教案1
教師在備課時，應(yīng)充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關(guān)鍵。根據(jù)學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學生的思維，針對疑點積極引導。
非常高興，能有機會和同學們共同學習
昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最后結(jié)果?(學生在教師引導下回答)
我們已得出了每個小組的最后分數(shù)，那么哪個小組是優(yōu)勝小組?(第一小組)，回去以后，老師就把小獎品發(fā)給他們，相信他們一定會很高興。
同學們，這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。
希望各組同學積極思考、踴躍發(fā)言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學們加油!
我們已得到了這7個小組的最后得分，那位同學能試著用算式表示?(學生在教師指導下列算式)
以上這些算是都是什么運算?(加法)，兩個加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù))，這就是我們這節(jié)課要學習的有理數(shù)的加法(板書課題)。
剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品，老師手里有12本作業(yè)本，優(yōu)勝組共6人，老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分數(shù)最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業(yè)本，占總數(shù)的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業(yè)本記為正數(shù)，送出的作業(yè)本記為負數(shù)，則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學們能列出算式嗎?(學生列式)對于這個算式，同學們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)
對于有理數(shù)的加法，有的同學們能直接感知得到結(jié)果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影)，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加?(引導學生回答)你們還能舉出不同以上情況的'算式嗎?(不能)，這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。
前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點?(相同)，那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號兩數(shù)相加)同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數(shù)相加，6、7一個數(shù)同0相加)
同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規(guī)律。
(1) 同號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。(師引導觀察，得出答案)，那位同學能填好這個空?
(2) 異號兩數(shù)相加，其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結(jié)論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學能概括一下這個規(guī)律?(引導學生得出)
(3) 一個數(shù)同0相加，其和有什么規(guī)律呢?(易得出結(jié)論)
同學們經(jīng)過積極思考，探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律，顧一下(出哪位同學能帶領(lǐng)大家共同回顧一下?(出示投影，學生大聲朗讀)我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。
同學們都很聰明，積極參與探索規(guī)律，每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒，繼續(xù)努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]!(出示)
(活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2后：讓每組第三排同學評價加分)
同學們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則，并會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內(nèi)容掌握的不是太好，以致在作業(yè)中出了毛病，他們?yōu)榇撕芸鄲馈ＯＭ蹅兺瑢W能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)
看來同學們對有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學能解決這個問題呢?(學生口述 師板書)。在大家的努力下，我們終于攻破了這個難關(guān)。
通過這節(jié)課的學習，大家有什么收獲?(學生回答)同學們都有很多收獲，老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領(lǐng)獎，大家掌聲鼓勵!
同學們，希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利。
《有理數(shù)的加法》教案2
今天我說課的題目是“有理數(shù)的加法(一)"。本節(jié)課選自華東師范大學出版社出版的〈義務(wù)教育課程標準實驗教科書〉七年級(上)，。這一節(jié)課是本冊書第二章第六節(jié)第一課時的內(nèi)容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設(shè)計向大家介紹一下我對本節(jié)課的理解與設(shè)計。
一、教材分析
分析本節(jié)課在教材中的地位和作用，以及在分析數(shù)學大綱的基礎(chǔ)上確定本節(jié)課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節(jié)課在教材中的地位和作用。
1、 有理數(shù)的加法在整個知識系統(tǒng)中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種，它是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一，它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ)，它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學習。
2、 就第二章而言，有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法，乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算，學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值)，關(guān)鍵是這一節(jié)的學習。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來，介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。(結(jié)合微機顯示)
教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據(jù)。教學大鋼規(guī)定，在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學生理解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)的加法法則，并運用法則進行準確運算。因此根據(jù)教學大綱的要求，確定了本節(jié)課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行準確運算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2能力目標是:(1)培養(yǎng)學生準確運算的能力;(2)培養(yǎng)學生歸納總結(jié)知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學學習的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難，是是;有理數(shù)加法法則的理解。
二、教材處理
本節(jié)課是在前面學習了有理數(shù)的意義的基礎(chǔ)上進行的，學生已經(jīng)很牢固地掌握了正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等概念，因此我沒有把時間過多地放在復(fù)習這些舊知識上，而是利用學生的好奇心，采用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，從而獲取知識。在法則的得出過程當中，我引進了現(xiàn)代化的教學工具微機，讓學生在微機演示的一種動態(tài)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律歸納總結(jié)，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想。在法則的應(yīng)用這一環(huán)節(jié)我又選配了一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發(fā)展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設(shè)計簾具體體現(xiàn)。而且在做練習的過程當中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。
三、教學方法和數(shù)學孚段
在教學過程中，我注重體現(xiàn)教師的導向作用和學生的主體地位，。本節(jié)是新課內(nèi)容的學習，。教學過程中盡力引導學生成為知識的`發(fā)現(xiàn)者，把教師的點撥和學生解決問題結(jié)合起來，為學生創(chuàng)設(shè)情境，從而不斷激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣，使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況，使其在教學過程中在掌握知識同時、發(fā)展智力、受到教育。
四、教學過程的設(shè)計
1， 引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過于簡單。并且不宜于引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，并且營造了良好的學習氛圍。
2， 探索規(guī)律：法則的得出重要體現(xiàn)知識的發(fā)生，發(fā)展，形成過程。我通過了一個小人在坐標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程當中體會兩個數(shù)相加的變化規(guī)律。由于采用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發(fā)現(xiàn)，獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規(guī)律進行歸納總結(jié)補充，從而得出有理數(shù)的加法法則。
3， 鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程當中能夠逐步的提高能力，得到發(fā)展。并且采用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調(diào)動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。
4， 歸納總結(jié)：歸納總結(jié)由學生完成，并且做適當?shù)难a充。最后教師對本節(jié)的課進行說明。
以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。
要的。初中階段要培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據(jù)一些現(xiàn)實模型，把它轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，增強學生對數(shù)學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養(yǎng)主要是在初一階段完成。有理數(shù)的加法作為有理數(shù)的運算的一種，它是有理數(shù)運算的重要基礎(chǔ)之一，它是整個初中代數(shù)的一個基礎(chǔ)，它直接關(guān)系到有理數(shù)運算、實數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、、研究函數(shù)等內(nèi)容的學習。
2、 就第一章而言，有理數(shù)的加法是本章的一個重點。有理數(shù)這一章分為兩大部分一-有理數(shù)的意義和有理數(shù)的運算，有理數(shù)的意義是有理數(shù)運算的基礎(chǔ)，有理數(shù)的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎(chǔ)的。在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算:加、減法可以統(tǒng)一成為加法，乘法、除法和乘方可以統(tǒng)一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關(guān)鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數(shù)運算，學生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值)，關(guān)鍵是這一節(jié)的學習。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來，介紹本節(jié)課的教學目標、重點和難點。
教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據(jù)。教學大綱規(guī)定，在有理數(shù)的加法的第一節(jié)要使學生理解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)的加法法則，并運用法則進行準確運算。因此根據(jù)教學大綱的要求，確定了本節(jié)課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數(shù)加法的意義;(2)理解并掌握有理數(shù)加法的法則;(3)應(yīng)用有理數(shù)加法法則進行準確運算;(4)滲透數(shù)形結(jié)合的思想。2能力目標是:(1)培養(yǎng)學生準確運算的能力;(2)培養(yǎng)學生歸納總結(jié)知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S品質(zhì)。有理數(shù)加法的意義與小學學習的在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數(shù)的加法法則的理解與運用是本節(jié)的重點內(nèi)容。因此本節(jié)課的重點是:有理數(shù)加法法則的理解與運用。由于本階段的學生很難把握住事物主要特征:如異號兩數(shù)、絕對值不相等的異號兩數(shù)和互為相反數(shù)之間的關(guān)系，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節(jié)課的難，是有理數(shù)加法法則的理解。
以上是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。
《有理數(shù)的加法》教案3
教學目標：
1. 知識與技能：使學生理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，
2. 過程與方法：經(jīng)歷加減法統(tǒng)一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應(yīng)用
3. 情感、態(tài)度與價值觀：滲透用轉(zhuǎn)化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學生依據(jù)法則簡化運算
教學重點：能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的'運算律簡化運算，
教學難點：準確、熟練地進行加減混合運算
教學過程
一、課前預(yù)習
1、有理數(shù)的加法法則是什么? 2、有理數(shù)的減法法則是什么? 3、有理數(shù)的加法有什么運算律?具體內(nèi)容是什么? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12
二、自主探索
根據(jù)有理數(shù)減法法則，有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為加法運算
例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統(tǒng)一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5)
算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數(shù)的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)
=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統(tǒng)一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 說明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6這五個數(shù)的和。
例2.計算：
(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46
解：(1) (2)
例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值
(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c
解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數(shù)據(jù)代入時，注意括號的運用]
(2) (3)(4)
例5、在伊拉克的戰(zhàn)爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查， 約定向東為正，某天從A地到B地結(jié)束時行走記錄為(單位：km)
+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 問：(1)B地在A地何方，相距多少千米?
(2)這小組這一天共走了多少千米
三、學習小結(jié)
這節(jié)課你學會了哪幾種運算?
四、隨堂練習
A類
1、計算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)
(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48
(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12
2 計算
(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100
(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5
(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]
B類
3. 計算 (1) + + ++ (2) + + ++
《有理數(shù)的加法》教案4
教學目標：
1、使學生掌握有理數(shù)加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算。
2、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算能力。
重點：有理數(shù)加法運算律及其運用。
重點：靈活運用運算律
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、小學時已學過的加法運算律有哪幾條?
2、猜一猜：在有理數(shù)的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎?
3、(1)計算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；
(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。
二、講授新課
教師：你會用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎?
（學生回答省略）
師生共同歸納：加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 即：a+b=b+a
加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）
講解例3
教師：例3中是怎樣使計算簡化的？這樣做的根據(jù)是什么？（請兩位同學起來回答）
三、鞏固知識
教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運算律？
師生共同得出：解法2比較好，因為它的運算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結(jié)合律。
四、總結(jié)
本節(jié)課主要學習有理數(shù)加法運算律及其運用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數(shù)的加法運算律與小學學習的`運算律相同，運用加法運算律的目的為了簡化運算。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。
五、布置作業(yè)
《有理數(shù)的加法》教案5
教學目標
1、理解掌握有理數(shù)的減法法則,會將有理數(shù)的減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算；
2、通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力。
3、通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
教學建議
(一)重點、難點分析
本節(jié)重點是運用有理數(shù)的減法法則熟練進行減法運算。解有理數(shù)減法的計算題需嚴格掌握兩個步驟：首先將減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，然后依據(jù)有理數(shù)加法法則確定所求結(jié)果的符號和絕對值。理解有理數(shù)的減法法則是難點，突破的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化，變減為加。學習中要注意體會：小學遇到的小數(shù)減大數(shù)不會減的問題解決了，小數(shù)減大數(shù)的差是負數(shù)，在有理數(shù)范圍內(nèi)，減法總可以實施。
�。ǘ┲R結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1、教師指導學生閱讀教材后強調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法。有理數(shù)的加法和減法，當引進負數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決。
2、不論減數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則。在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的。
3、因為任何減法運算都可以統(tǒng)一成加法運算,所以我們沒有必要再規(guī)定幾個帶有減法的運算律,這樣有利于知識的鞏固和記憶。
4、注意引入負數(shù)后，小的數(shù)減去大的數(shù)就可以進行了，其差可用負數(shù)表示。
教學設(shè)計示例：
有理數(shù)的減法
一、素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學點
1、掌握有理數(shù)的減法法則。
2、進行有理數(shù)的減法運算。
�。ǘ┠芰τ柧汓c
1、通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。
2、通過有理數(shù)減法法則的推導，發(fā)展學生的邏輯思維能力。
3、通過有理數(shù)的減法運算，培養(yǎng)學生的運算能力。
（三）德育滲透點
通過揭示有理數(shù)的減法法則，滲透事物間普遍聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想。
（四）美育滲透點
在小學算術(shù)里減法不能永遠實施，學習了本節(jié)課知道減法在有理數(shù)范圍內(nèi)可以永遠實施，體現(xiàn)了知識體系的完整美。
二、學法引導
1、教學方法：教師盡量引導學生分析、歸納總結(jié)，以學生為主體，師生共同參與教學活動。
2、學生學法：探索新知→歸納結(jié)論→練習鞏固。
三、重點、難點、疑點及解決辦法
1、重點：有理數(shù)減法法則和運算。
2、難點：有理數(shù)減法法則的推導。
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
電腦、投影儀、自制膠片。
六、師生互動活動設(shè)計
教師提出實際問題，學生積極參與探索新知，教師出示練習題，學生以多種方式討論解決。
七、教學步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、計算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；
(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。
2、由實物投影顯示課本第42頁本章引言中的畫面，這是北京冬季里的一天，白天的.最高氣溫是10℃，夜晚的最低氣溫是－5℃。這一天的最高氣溫比最低氣溫高多少？
教師引導學生觀察：
生：10℃比－5℃高15℃。
師：能不能列出算式計算呢？
生：10－（－5）。
師：如何計算呢？
教師總結(jié)：這就是我們今天要學的內(nèi)容。（引入新課，板書課題）
【教法說明】
1、題目既復(fù)習鞏固有理數(shù)加法法則，同時為進行有理數(shù)減法運算打基礎(chǔ)。2題是一個具體實例，教師創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的認知興趣，把具體實例抽象成數(shù)學問題，從而點明本節(jié)課課題—有理數(shù)的減法。
（二）探索新知，講授新課
師：大家知道10－3＝7。誰能把10－3＝7這個式子中的性質(zhì)符號補出來呢？
生：（＋10）－（＋3）＝＋7。
師：計算：（＋10）＋（－3）得多少呢？
生：（＋10）＋（－3）＝＋7。
師：讓學生觀察兩式結(jié)果，由此得到：
師：通過上述題，同學們觀察減法是否可以轉(zhuǎn)化為加法計算呢？生：可以。
師：是如何轉(zhuǎn)化的呢？
生：減去一個正數(shù)（＋3），等于加上它的相反數(shù)（－3）。
【教法說明】
教師發(fā)揮主導作用，注重學生的參與意識，充分發(fā)展學生的思維能力，讓學生通過嘗試，自己認識減法可以轉(zhuǎn)化為加法計算。
2、再看一題，計算（－10）－（－3）。
教師啟發(fā)：要解決這個問題，根據(jù)有理數(shù)減法的意義，這就是要求一個數(shù)使它與（－3）相加會得到－10，那么這個數(shù)是誰呢？
生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教師給另外一個問題：計算（－10）＋（＋3）。
生：（－10）＋（＋3）＝－7。
教師引導、學生觀察上述兩題結(jié)果，由此得到：
教師進一步引導學生觀察(2)式；你能得到什么結(jié)論呢？
生：減去一個負數(shù)（－3）等于加上它的相反數(shù)（＋3）。
教師總結(jié)：由(1)、(2)兩式可以看出減法運算可以轉(zhuǎn)化成加法運算。
《有理數(shù)的加法》教案6
教學目標
1.了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性;
2.能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算;
3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的方法;
4.通過積極參與探究性的數(shù)學活動，體驗數(shù)學來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想，激發(fā)學生的學習興趣，同時培養(yǎng)學生探究性學習的能力.
教學重點
能運用有理數(shù)加法法則，正確進行有理數(shù)加法運算.
教學難點
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，感受數(shù)學學習的.方法.
教學過程(教師)
一、創(chuàng)設(shè)情境
小學里，我們學過加法和減法運算，引進負數(shù)后，怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢?
1.試一試
甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球，在客場輸了2球，那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.
你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?
做一做：比賽中勝負難料，兩場比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢?動動手填表：
2.我們知道，求兩次輸贏的總結(jié)果，可以用加法來解答，請同學們先個人研究，后小組交流.
你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎?
二、探究歸納
1.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，這時筆尖停在“”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：
算式：________________________
2.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖停在“1”的位置上.
用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為：
算式：________________________
3.把筆尖放在數(shù)軸的原點，沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數(shù)?
請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果：
算式：________________________
仿照上面的做法，請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結(jié)果.
4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.
討論：兩個有理數(shù)相加時，和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?
《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習
1.七年級(3)班同學李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?
2.一只小蟲從某點P出發(fā)，在一條直線上來回爬行，假定把向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負數(shù)，則爬行各段路程(單位：厘米)依次為：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.
(1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.
(2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒，那么小蟲共爬行了多長時間.
2.5有理數(shù)的加法與減法：同步練習
1.高速公路養(yǎng)護小組，乘車沿東西向公路巡視維護，如果約定向東為正，向西為負，當天的行駛記錄如下(單位：km)
+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16
(1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?
(2)養(yǎng)護過程中，最遠外離出發(fā)點有多遠?
(3)若汽車耗油量為0.09升/km，則這次養(yǎng)護共耗油多少升?
《有理數(shù)的加法》教案7
【教學目標】
1.理解有理數(shù)加法的實際意義;
2.會作簡單的加法計算;
3.感受到原來用減法算的問題現(xiàn)在也可以用加法算.
【對話探索設(shè)計】
〖探索1〗
(1)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進200噸化肥,兩天一共運進多少噸?
(2)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天運出200噸化肥,兩天總的結(jié)果一共運進多少噸?
(3)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進-200噸化肥,兩天一共運進多少噸?
(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎?
(5)某倉庫第一天運進a噸化肥,第二天又運進b噸化肥,兩天一共運進多少噸?
〖探索2〗
如果物體先向右運動,再向右運動,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
假設(shè)原點為運動起點,用下面的數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?
在足球比賽中,通常把進球數(shù)記為正數(shù),失球數(shù)記為負數(shù),它們的'和叫做凈勝球數(shù).若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球,失2個球),紅隊凈勝幾個球?
〖小游戲〗
(請一位同學到黑板前)前進5步,又前進-3步,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢?
〖練習〗
1.登山隊員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米?
2.第一天營業(yè)贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?
〖補充作業(yè)〗
1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結(jié)果(能求出得數(shù)最好):
(1)溫度由下降;(2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t;
(3)標準重量是,超過標準重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.
2.借助數(shù)軸用加法計算:
(1)前進,又前進,那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
(2)上午8時的氣溫是,下午5時的氣溫比上午8時下降,下午5時的氣溫是多少?
3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為.然后又上升,這時他處在什么位置?
《有理數(shù)的加法》教案8
【教學目標】
1.進一步理解有理數(shù)加法的實際意義;
2.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法法則;
3.感受數(shù)學模型的思想;
4.養(yǎng)成認真計算的習慣.
【對話探索設(shè)計】
〖探索1
1.第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
2.第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
3.一個物體作左右方向的運動，規(guī)定向右為正.如果物體先向左運動5m，再向左運動3m， 那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
假設(shè)原點為運動起點，用數(shù)軸檢驗?zāi)愕拇鸢?
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第1條是:同號兩數(shù)相加，取___________，并把絕對值_________.
這條法則包括兩種情況:
(1)兩個正數(shù)相加，顯然取正號，并把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;
(2)兩個負數(shù)相加，取_____號，并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-號，是因為______________，8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.
〖練習
1.上午6時的氣溫是-5℃，下午5時的氣溫比上午6時下降3℃， 下午5時的氣溫是多少?
2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽藍隊勝黃隊3:1， 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，兩天一共向北走多少km?
4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:
(1)-10+(-30)=
(2)(-100)+(-200) =
(3)(-188)+(-309)=
〖探索2
1.第一天營業(yè)贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?
2.第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?
3.正數(shù)和負數(shù)相加，結(jié)果是正數(shù)還是負數(shù)?
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的`前半部分是:絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取_________________的符號，并用_______________減去_________________.
例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+號，是因為兩個加數(shù)(+6與-2)中________的絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數(shù)中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.
又例，計算(-8)+(+3)時，先取______號，這是因為兩個加數(shù)中，______的絕對值較大.然后再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____，得_____，于是最后得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.
〖議一議
有人說，正數(shù)和負數(shù)相加時，實質(zhì)就是把加法運算轉(zhuǎn)化為小學的減法運算.他說的對不對?
〖練習
1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽黃隊勝藍隊3:1， 兩場比賽黃隊凈勝幾個球?
2.如果物體先向右運動5米，再向右運動-8米，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)， 把其中超過標準重量的數(shù)量記為正數(shù)，不足的數(shù)量記作負數(shù)，結(jié)果如下:
-3.5，+1.2，-2.7.
這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?
4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:
(1)(-3)+(+8)=
(2)-5+(+4)=
(3)(-100)+(+30)=
(4)(-100)+(+109)=
〖法則理解
有理數(shù)加法法則第2條的后半部分是:互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得_____.
例如(+3)+(-3) = ______，(-108)+(+108) = ______.
〖例題學習
P21.例1，例2
P22.練習2(按例1格式算.)
〖作業(yè)
P29.習題 1， P32.習題 8，9，10
【備選素材】
用一個□表示+1，用一個■表示-1.顯然□+■=0，
(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.
這表明-2+3=+(3-2)=1.
想一想:答案為什么是正的?為什么轉(zhuǎn)化為減法運算?
(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.
(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.
這說明-5+(+2)=-(___-___)=_______.
(4)計算■■■+□□□□□=?
《有理數(shù)的加法》教案9
第一課時
三維目標
一、知識與技能
理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)的加法運算。
二、過程與方法
引導學生觀察符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其他絕對值的關(guān)系，培養(yǎng)學生的分類、歸納、概括能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生主動探索的良好學習習慣。
教學重、難點與關(guān)鍵
1.重點：掌握有理數(shù)加法法則，會進行有理數(shù)的加法運算。
2.難點：異號兩數(shù)相加的法則。
3.關(guān)鍵：培養(yǎng)學生主動探索的良好學習習慣。
四、教學過程
一、復(fù)習提問，引入新課
1.有理數(shù)的絕對值是怎樣定義的'?如何計算一個數(shù)的絕對值?
2.比較下列每對數(shù)的大小。
(1)-3和-2; (2)│-5│和│5│; (3)-2與│-1│;(4)-(-7)和-│-7│。
五、新授
在小學里，我們已學習了加、減、乘、除四則運算，當時學習的運算是在正有理數(shù)和零的范圍內(nèi)。然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍，例如，足球循環(huán)賽中，可以把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。本章前言中，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球，那么哪個隊的凈勝球多呢?
要解決這個問題，先要分別求出它們的凈勝球數(shù)。
紅隊的凈勝球數(shù)為：4+(-2);
藍隊的凈勝球數(shù)為：1+(-1)。
這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
怎樣計算4+(-2)呢?
下面借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。
看下面的問題：
一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負、向右為正。
(1)如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結(jié)果是什么?
《有理數(shù)的加法》教案10
一．教學目標
1．知識與技能
�。�1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
（2）在有理數(shù)加法法則的教學過程中，注意培養(yǎng)學生的運算能力．
2．過程與方法
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。能運用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
3．情感態(tài)度與價值觀
認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數(shù)學知識，從而提高學生學習數(shù)學的積極性。
二、教學重難點及關(guān)鍵：
重點：會用有理數(shù)加法法則進行運算．
難點：異號兩數(shù)相加的法則．
關(guān)鍵：通過實例引入，循序漸進，加強法則的應(yīng)用.
三、教學方法
發(fā)現(xiàn)法、歸納法、與師生轟動緊密結(jié)合.
四、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學習“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
五、教學過程
�。ㄒ唬﹩栴}與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運算，然而實際問題中做加法運算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為4+（-2），黃隊的凈勝球為1+（-1），這里用到正數(shù)與負數(shù)的加法。
�。ǘ⿴熒餐骄坑欣頂�(shù)加法法則
前面我們學習了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學習有理數(shù)的運算．這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法．兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量．若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：
(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球．也就是
(+3)+(+1)=+4．
(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球．也就是
(-2)+(-1)=-3．
現(xiàn)在，請同學們說出其他可能的情形．
答:上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
(+3)+(-2)=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
(-3)+(+2)=-1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是
(+3)+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是
(-2)+0=-2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0．
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？
這里，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1．同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2．絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；
3．一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例 變式練習&&</p>
例1 口答下列算式的結(jié)果
(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；
(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．
學生逐題口答后，師生共同得出：進行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的.具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
例2（教科書的例1）
解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第1條計算)
=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)
=-12．
�。�2）（-4.7）+3.9 （兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）
=-（4.7-3.9） （和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）
=-0.8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學生自己算黃隊和藍隊的凈勝球數(shù)
下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題
(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；
學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)
1．本節(jié)課你學到了什么？
2．本節(jié)課你有什么感受？（由學生自己小結(jié)）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)設(shè)計
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0．
3．用“＞”或“＜”號填空：
(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；
(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；
(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0
�。┌鍟O(shè)計
1.3.1有理數(shù)加法
一、加法法則二、例1例2例3
《有理數(shù)的加法》教案11
教學目標
1，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)加法的意義。
2，經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)的加法法則。
3，能積極地參與探究有理數(shù)加法法則的活動，并學會與他人交流合作。
4，能較為熟練地進行有理數(shù)的加法運算，并能解決簡單的實際間題。
5，在教學中適當滲透分類討論思想
教學難點
異號兩數(shù)相加
知識重點
和的符號的確定
教學過程
（師生活動）設(shè)計理念
設(shè)置情境
引入課題回顧用正負數(shù)表示數(shù)量的實際例子;
在足球比賽中，如果把進球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數(shù)，可以怎樣表示？藍隊的勝球數(shù)呢？
師：如何進行類似的有理數(shù)的加法運算呢？這就是我們這節(jié)課一起與大家探討的問題。
（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數(shù)可能超出正數(shù)的范圍，體會學習有理數(shù)加法的必要性，激發(fā)學生探究新知的興趣。
分析問題
探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下
半場失了3個球，那么它的`得勝球是幾個呢？算式應(yīng)該
怎么列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？
（學生思考回答）
思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可
能出現(xiàn)其他的什么情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。
學生相互交流后，教師進一步引導學生可以把兩個有理數(shù)相加歸納為同號兩數(shù)相加、異號兩數(shù)相加、一個數(shù)同零相加這三種情況。
2，借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。I
一個物體向左右方向運動，我們規(guī)定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作—5m。
（1）（小組合作）把我們已經(jīng)得出的幾種有理數(shù)相加的情況在數(shù)軸上用運動的方向表示出來，并求出結(jié)果，解釋它的意義。
�。�2）交流匯報。（對學習小組的匯報結(jié)果，數(shù)軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）
�。�3）說一說有理數(shù)相加應(yīng)注意什么？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？
�。�4）在學生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法法則。
有理數(shù)加法法則：
1，同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2，絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3，一個數(shù)同。相加，仍得這個數(shù)。再次創(chuàng)設(shè)足球比賽情境，一方面與引題相呼應(yīng)，聯(lián)系密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數(shù)相加的幾種不同情形，并能將它分類，滲透分類討論思想。
估計學生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。
但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師。點拔、指扎，體現(xiàn)教師的引導者作用。
�、偌僭O(shè)原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內(nèi)不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數(shù)學模型”的思想。④學會與同伴交流，并在交流中獲益。培養(yǎng)學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生說得不夠嚴謹，但這并不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律
解決問題解決問題
例1計算：
（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;
�。�3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。
教師板演，讓學生說出每一步運算所依據(jù)的法則。
請同學們比較，有理數(shù)的加法運算與小學時候?qū)W的加法有什么異同？（如：有理數(shù)加法計算中要注意符號，和不一定大于加數(shù)等等）
例2足球循環(huán)賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的凈勝球數(shù)。
�。ㄗ寣W生讀數(shù)，理解題意，思考解決方案，然后由學生口述，教師板書）
學生活動：請學生說一說在生活中用到有理數(shù)加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最后算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現(xiàn)過程，并要求學生在剛開始學的時候要把中間的過
程寫完整。（3）體現(xiàn)化歸思想。（4）這里增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算。
拓寬學生視野，讓學
生體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
課堂練習教科書第23頁練習
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲，學生自己總結(jié)。
本課作業(yè)必做題：閱讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1。3第1、12、第13題。
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）
1，在本節(jié)課的設(shè)計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敘迷）有理數(shù)加法法則的過程。
2，注意滲透數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學生感知研究數(shù)學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數(shù)同0相加）;在運用法則時，當和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法。
3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽
別人的意見和建議。
附板書：1。3。1有理數(shù)的加法（一）
《有理數(shù)的加法》教案12
一、教學內(nèi)容分析
本節(jié)課是有理數(shù)加法的法則推導和計算，在此基礎(chǔ)上，學生已經(jīng)學過了正數(shù)和負數(shù)的認識及實際表示的意義和有理數(shù)的大小比較。本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上授導學生學習有理數(shù)的加法法則，解決同號、異號兩數(shù)相加的計算。
二、學習者分析
七年級的學生，其思維已經(jīng)明顯地具備了邏輯思維性，并且學生已經(jīng)在我的要求下，學會了預(yù)習、初步養(yǎng)成了預(yù)習的習慣，逐漸養(yǎng)成了合作交流的習慣。只要我們教師通過具體的問題的指引、學生小組間的.合作和交流，是可以完成本節(jié)課的教學目標的。
三、教學目標
1、使學生掌握有理數(shù)加法法則，并能運用法則進行計算；
2、讓學生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規(guī)律；
3、讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養(yǎng)歸納總結(jié)知識的能力。
四、信息技術(shù)應(yīng)用分析
由于本節(jié)課的知識點是探究有理數(shù)加法法則，要求學生掌握并會運用，所以為了節(jié)省時間和極大的提高學生的學習興趣，選用了多媒體進行教學，把所有的內(nèi)容用電子的白板展示出來。
五、教學過程
1、復(fù)習提問，引入新知
通過對小學加法及數(shù)軸知識的應(yīng)用的復(fù)習，讓學生既鞏固了原來所學的知識，又可以引出新課。
2、出示問題情境、解決新知
在解決新知的過程中，由于學生利用已有的知識及題目提示，運用學生互相合作交流，并且由各個小組進行展示答案。
3、探索發(fā)現(xiàn)，歸納新知
利用學生展示的答案，學生分組進行歸納總結(jié)，得出有理數(shù)運算法則。
學生通過合作交流，養(yǎng)成在日常生活中和別人交流合作的好習慣。，通過展示成果培養(yǎng)了學生的自信心。
4、展示例題、應(yīng)用新知
此環(huán)節(jié)鞏固了所學知識，并且通過本環(huán)節(jié)讓學生體會小組合作的樂趣，體會利用法則解決實際問題的方法。
5、達標訓練，鞏固新知
本環(huán)節(jié)進一步鞏固了所學的知識，在互動回答是采用哪個小組舉手多、舉得早，讓哪個小組來回答；讓學生養(yǎng)成一種競爭意識，合作交流意識。
6、規(guī)律總結(jié)，升華新知
本環(huán)節(jié)著重總結(jié)有關(guān)有理數(shù)加法法則，讓學生進行小結(jié)，逐步養(yǎng)成學生在解決問題時隨時總結(jié)規(guī)律的習慣，并對本節(jié)課的知識進行梳理、加深和鞏固。
7、作業(yè)和運用，拓展新知
通過作業(yè)學生進一步鞏固所學知識，強化對知識的理解和應(yīng)用，通過挑戰(zhàn)自我來拓展學生知識面，發(fā)展學生的認識。
《有理數(shù)的加法》教案13
教學目標：
1通過學生身邊可以嘗試、探索的場景，經(jīng)歷有理數(shù)加法法則得出的過程，理解有理數(shù)加法法則的合理性。2能進行簡單的有理數(shù)加法運算。3發(fā)展觀察、歸納、猜測驗證等能力。
重點難點：
重點：有理數(shù)加法法則的得出，和的符號的確定;難點：異號兩數(shù)相加
教學過程
一激情引趣，導入新課
1我們早知道正有理數(shù)和零可以做加法運算，所有的有理數(shù)是否都可以進行加法運算呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題，先來分析一下，所有的有理數(shù)相加的時候有哪些情況呢?請你想一想
2從前有一個文盲記錄家里的收入和支出的時候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個月他發(fā)現(xiàn)記賬的盒子里有10顆紅豆6顆黑豆，他發(fā)現(xiàn)紅豆比黑豆多了4顆，于是他不僅知道了這個月結(jié)余了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式。“○”，“●”分別表紅豆和黑豆。
，這個圖形其實就是一個有理數(shù)的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們借助數(shù)軸來理解有理數(shù)的加法運算。
二合作交流，探究新知
以原點為起點，規(guī)定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向，一個單位代表1千米
1同號兩數(shù)相加
小亮從O點出發(fā)，先向西移動2個千米休息一會兒，再向西移動3個千米，兩次走路的總效果等于從點O出發(fā)向_____走了_______千米，用式子表示為_______________.
從上，你發(fā)現(xiàn)了嗎，同號兩數(shù)相加結(jié)果的符號怎么確定?結(jié)果的絕對值怎么確定?請把你的發(fā)現(xiàn)填在下面的框里。
同號兩數(shù)相加，取__________的符號，并把它們的_____________相加。
2異號兩數(shù)相加
(1)小明先從點O出發(fā)，先向東走4千米，發(fā)現(xiàn)口袋里的'鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等于從點O出發(fā)向___走了____千米，用式子表示為_________________________.
(2)小李先從點O出發(fā)，先向東走了1米，突然想起今天家里有事，趕緊掉頭向西往家里走，走了3千米到達家中，小李兩次走路的總效果等于等于吃哦從點O出發(fā)，向___走了
_____千米。用式子表達為_______________________.
從上面例子，你發(fā)現(xiàn)了異號兩數(shù)怎么做嗎?把你的結(jié)論填在下框中。
異號兩數(shù)相加，絕對值不相等時，取__________________的符號，并用_________的絕對值
減去_______________的絕對值。
3一個數(shù)和零相加，以及互為相反數(shù)相加
(1)某個人第一批貨獲得利潤3萬元，第二批貨物保本，這兩批貨物總的利潤是多少萬元?
(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元，第二批貨物虧損5萬元，這兩批貨物總的利潤是多少?
從上問題，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的結(jié)論寫在下框中，
互為相反數(shù)的兩個相加得_______,一個數(shù)和零相加，任得____________________.
三應(yīng)用遷移，拓展提高
例1計算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)
(3)(-5)+9(4)(–10)+7
例2計算(1)(-3)+(2)(-)+(-)
例3填空
(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=
四課堂練習，鞏固提高
P21
五反思小結(jié)鞏固提高
有理數(shù)的加法法則有哪些?請你把它們寫在下面：
1
2
3
4
六作業(yè)p24-25A組1-4B1
《有理數(shù)的加法》教案14
學習過程：
一、自主學習不動筆墨不讀書!請拿出你的筆和你的激情，探究新知：
1.小學學過的加法運算律有哪些?舉例說明運用運算律有何好處?
2.加法的交換律：
兩個數(shù)相加,交換xx的'位置,和不變.用式子表示：a+b=。
3.加法的結(jié)合律：
《1.3.1有理數(shù)的加法》同步練習含答案
在進行兩個異號有理數(shù)的加法運算時，其計算步驟如下：
�、賹⒔^對值較大的有理數(shù)的符號作為結(jié)果的符號并記住;
②將記住的符號和絕對值的差一起作為最終的計算結(jié)果;
�、塾幂^大的絕對值減去較小的絕對值;
④求兩個有理數(shù)的絕對值;⑤比較兩個絕對值的大小.其中操作順序正確的是( )
A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②
《1.3.1有理數(shù)的加法》同步練習題(含答案)
10.小蟲從某點A出發(fā)在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負數(shù),爬行的各段路程依次為(單位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。
(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點A?
(2)在爬行過程中,如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻,那么小蟲一共得到多少粒芝麻?
解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,
所以小蟲最后回到出發(fā)點A。
(2)小蟲爬行的總路程為|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。
所以小蟲一共得到54粒芝麻。
《有理數(shù)的加法》教案15
教學目的：
經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則，理解有理數(shù)加法的意義。初步掌握有理數(shù)加法法則，并能準確地進行有理數(shù)加法運算。
教學重點：
有理數(shù)的加法法則
教學難點：
異號兩數(shù)相加的法則
教學教程：
一、復(fù)習提問：
1、如果向東走5米記作+5米，那么向
西走3米記作＿＿.
2、已知a=-5，b=+3，
︱a︳+︱b︱=＿
已知a=-5，b=+3，
︱a︱-︱b︱=＿＿
-1012345678
二、授新課
小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？與原來相距多少米？規(guī)定向東的方向為正方向
提問：這題有幾種情況？
小結(jié)：有以下四種情況
�。�1）兩次都向東走，
�。�2）兩次都向西走
�。�3）先向東走，再向西走
�。�4）先向西走，再向東走
根據(jù)小結(jié)，我們再分析每一種情況：
�。�1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？
+5+3(+5)+(+3)=+8
(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？
-5-3（-3）+（-5）＝－８
（３）先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２
�。ǎ矗┫认蛭髯�5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。担常ǎ担ǎ常剑�
下面再看兩種特殊情況：
�。ǎ担┫驏|走５米，再向西走５米，兩次一共向東走了多少米
�。担担ǎ担ǎ担剑�
�。ǎ叮┫蛭髯撸得祝傧驏|走0米，兩次一共向東走了多少米？
-5(－５）＋０＝－５
小結(jié)：總結(jié)前的六種情況：
同號兩數(shù)相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８
�。ǎ担ǎ常剑�
異號兩數(shù)相加：（＋５）＋（－３）＝２
�。ǎ担ǎ常剑�
�。ǎ担ǎ担剑�
一數(shù)與零相加：（－５）＋０＝－５
得出結(jié)論：有理數(shù)加法法則
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的'絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得零
3、一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)
例如：
�。ǎ�4）+（－5）（同號兩數(shù)相加）
解：=－（）（取相同的符號）
＝－９（并把絕對值相加）
�。ǎ玻ǎ叮ń^對值不等的異號兩數(shù)相加）
解：＝＋（）（取絕對值較大的符號）
�。剑矗ㄓ幂^大的絕對值減去較小的絕對值）
練習：
口答：
1、（－１５）＋（－３２）＝
�。�、（＋１０）＋（－４）＝
３、７＋（－４）＝
�。�、４＋（－４）＝
�。�、９＋（－２）＝
６、（－0.５)＋４.４=
�。�、（－９）＋０＝
８、０＋（－３）＝
計算：
�。�1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)
解略
練習：
（1）15+（-22）=
�。�2）（-13）+（-8）=
�。�3）（-0·9）+1·5=
（4）2·7+（-3·5）=
�。�5）1/2+（-2/3）=
（6）（-1/4）+（-1/3）=
練習三：
1、填空：
�。�1）+11=27（2）7+=4
�。�3）（-9）+=9（4）12+=0
（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6
2、用“<”或“>”號填空:
(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;
(2)如果a<0,b<0,那么a+b0;
(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;
(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0
小結(jié):
1、掌握有理數(shù)的加法法則，正確地進
行加法運算。
2、兩個有理數(shù)相加，首先判斷加法類
型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。
作業(yè)：課本第38頁2、3
第40頁1、2
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