長(zhǎng)方體正方體的體積教案
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。我們?cè)撛趺慈懡贪改�？下面是小編為大家收集的長(zhǎng)方體正方體的體積教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
長(zhǎng)方體正方體的體積教案1
教學(xué)目標(biāo)
(一)理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
(二)能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(三)培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，以及其體積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)用具
教具：投影片，長(zhǎng)、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動(dòng)畫軟件(或活動(dòng)投影片)。
學(xué)具：1厘米3的立方體20塊。
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。
教師：拼成了一個(gè)什么形體？這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由 4個(gè) 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)
教師：如果再拼上一個(gè)1厘米3的正方體呢？
教師：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。(出示長(zhǎng)方體和正方體教具)今天我們來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積。
(二)學(xué)習(xí)新課
1．長(zhǎng)方體的體積。
(1)教師：請(qǐng)同學(xué)取出12個(gè)1厘米3的小正方體。問(wèn)：它們的體積一共是多少？
教師：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用這12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。
同學(xué)分小組活動(dòng)，教師巡視。然后分別請(qǐng)擺成不同形狀的長(zhǎng)方體的同學(xué)回答，教師板書：
教師：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？
問(wèn)：為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？
(因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——12個(gè)1厘米3。)
教師：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？
學(xué)生討論后，師生共同歸納：
表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1厘米3的正方體。
同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。
(2)請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積。
學(xué)生說(shuō)出擺法和體積后。請(qǐng)看電腦動(dòng)畫圖像：
一排擺出4個(gè)1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。
教師板書：
同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體。
學(xué)生操作，看電腦動(dòng)畫圖像。教師板書：
3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)
教師：想一想，如果要擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，該如何擺？體積是多少？
學(xué)生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：
5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)
教師：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
學(xué)生討論后回答：長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。
教師板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書：V=abh。
出示投影圖：
(3)例1(投影片)一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學(xué)生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。
答：它的體積是84厘米3。
練習(xí)：(投影出題，學(xué)生口答。)
一塊水泥板，長(zhǎng)5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)
2．正方體體積。(1)請(qǐng)學(xué)生看電腦動(dòng)畫錄像：
長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，長(zhǎng)縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？變成了什么圖形？
問(wèn)：這個(gè)正方體的`體積可以求出來(lái)嗎？
學(xué)生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。
投影出一個(gè)正方體圖。(可以用翻頁(yè)變換它的棱長(zhǎng)。)
問(wèn)：①棱長(zhǎng)為2分米，求它的體積？②棱長(zhǎng)為4厘米，求它的體積？
學(xué)生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算具體的正方體的體積了，能說(shuō)出正方體體積計(jì)算的方法嗎？學(xué)生口答，老師板書：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
用V表體積，a表示棱長(zhǎng)，公式可寫成：V=a·a·a或者V=a3。
(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？
學(xué)生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。
答：體積是125分米3。
做一做：課本34頁(yè)1，2題，請(qǐng)4位同學(xué)用投影片寫，其余同學(xué)寫本上。集體訂正。(3)說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法和字母公式。
教師：請(qǐng)討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法相同還是不相同。
學(xué)生討論后歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。
(三)鞏固反饋
1．口答填空。課本P35練習(xí)七：2，3。
2．口答填表：
3．判斷正誤并說(shuō)明理由。
�、�0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )
②5x2=10x； ( )
③一個(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是：43=12(分米3)； ( )
�、芤粋�(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )
(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)
1．長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法及公式。
正方體的體積計(jì)算方法及公式。
2．作業(yè)：課本P35練習(xí)七：4，6。
長(zhǎng)方體正方體的體積教案2
[教材簡(jiǎn)析]
這部分教材是學(xué)生已經(jīng)掌握長(zhǎng)方體和正方體的特征，了解體積的意義，初步掌握長(zhǎng)方體和正方體體積公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，在探索中通過(guò)分析、比較、歸納，掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積=底面積高這一直棱柱體積的通用公式。
練一練和練習(xí)六第48題，先直觀看圖計(jì)算，再比較長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高與前面所學(xué)長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算方法的不同和聯(lián)系，在比較中鞏固上述公式的推理過(guò)程，然后在練習(xí)中解決一些實(shí)際問(wèn)題。這樣由淺入深，既鞏固了長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的體積公式，又使學(xué)生學(xué)會(huì)解決實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，還發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算是本節(jié)課的重點(diǎn)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、使學(xué)生在具體的情境中，經(jīng)歷比較、討論、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好書學(xué)得的自信心。
[教學(xué)過(guò)程]
一、觀察直觀圖形，認(rèn)識(shí)并計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的底面積
�。ǔ鍪鹃L(zhǎng)方體、正方體）談話：同學(xué)們，我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體、正方體的特征和表面積。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M中找出這兩個(gè)圖形的底面分別是哪兩個(gè)面？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師在圖中涂色呈現(xiàn)出底面。
提問(wèn)：這兩個(gè)圖形的底面積是哪兩個(gè)面的面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書底面積定義。
再提問(wèn)：怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的底面積？
根據(jù)學(xué)生的回答，明確長(zhǎng)方體、正方體底面積的計(jì)算方法，教師板書計(jì)算公式。
[評(píng)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，在學(xué)生理解和掌握長(zhǎng)方體、正方體特征和表面積基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造過(guò)程。]
二、探索長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法
1、提問(wèn)：我們前面學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方體、正方體體積是如何計(jì)算的？
根據(jù)學(xué)生的`回答，教師板書體積公式
2、談話：長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來(lái)計(jì)算：長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高
3、提問(wèn)：在小組中討論為什么可以這樣來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積？
學(xué)生在小組中討論得出結(jié)論，教師幫助學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)整理
4、請(qǐng)同學(xué)們嘗試用字母表示這個(gè)公式
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書字母公式
[評(píng)：觀察、思考、討論、交流等都是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所提倡的數(shù)學(xué)活動(dòng)。在這里，先把公式直接告訴學(xué)生，讓學(xué)生在借助已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，憑借他們自己的經(jīng)驗(yàn)，在小組中充分交流、合作，在探索、比較中充分理解長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的推理過(guò)程。]
三、分析、比較加深長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的理解
1、出示練一練第1題
�、�、學(xué)生獨(dú)立思考完成
⑵、討論：這樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積與原來(lái)的計(jì)算方法有什么不同？有什么聯(lián)系？
2、出示練一練第2題
獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：在學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題中，關(guān)注這種計(jì)算公式與原來(lái)計(jì)算公式的不同與聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積高的計(jì)算方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。]
四、鞏固練習(xí)、拓展應(yīng)用
1、做練習(xí)六第4題
�、�、借助實(shí)物幫助學(xué)生理解占地面積的實(shí)際含義
�、啤⑹箤W(xué)生明確所占空間就是儲(chǔ)物柜的體積
�、�、獨(dú)立做題，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中，鞏固用底面積高計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，感受這種方法在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中的作用。]
2、做練習(xí)六第5題
�、拧⒔Y(jié)合圖讓學(xué)生指一指這根橫截面的位置
�、啤⒁龑�(dǎo)學(xué)生想象：如果將這根木料豎起來(lái)，木料的橫截面就是這個(gè)長(zhǎng)方體的哪個(gè)面？木料的長(zhǎng)與豎起來(lái)的長(zhǎng)方體的高有什么關(guān)系？可以怎樣計(jì)算它的體積？
[評(píng)：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系長(zhǎng)方體體積＝底面積高這一方法，理解用橫截面面積長(zhǎng)計(jì)算長(zhǎng)方體體積的方法，有利于學(xué)生從不同角度加深對(duì)體積計(jì)算方法的理解。]
3、做練習(xí)六第6題
�、拧⑹箤W(xué)生明確黃沙鋪成的形狀是長(zhǎng)方體，鋪的厚度是長(zhǎng)方體的高
⑵、明確要求用方程解
[評(píng)：這是一個(gè)在長(zhǎng)方體沙坑鋪黃沙的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體的體積以及長(zhǎng)和寬（或底面積），求它的高，既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用，又有利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]
4、做練習(xí)六第7題
�、�、弄清題中兩個(gè)問(wèn)題的聯(lián)系與區(qū)別
⑵、引導(dǎo)學(xué)生尋找計(jì)算花壇所占空間大小以及花壇內(nèi)泥土體積所需要的條件
�、�、提示：從里面量，花壇的高沒(méi)有變，但底面正方形的邊長(zhǎng)只有1.3－0.32＝0.7（米）
[評(píng)：通過(guò)讓學(xué)生計(jì)算花壇所占的空間和花壇里有多少泥土這兩個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)一步明確體積和容積的不同意義。]
5、做練習(xí)六第8題
�、拧⒑侠磉x擇相應(yīng)的信息解決實(shí)際問(wèn)題
�、啤ⅹ�(dú)立思考，在班內(nèi)共同訂正
[評(píng)：通過(guò)跑道上鋪三合土和塑膠的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇信息解決有關(guān)體積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題的能力。]
五、激勵(lì)評(píng)價(jià)，問(wèn)題延伸
談話：請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣知道的？回家后選擇你身邊的長(zhǎng)方體或正方體，測(cè)量并用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算它的體積。
[評(píng)：課堂總結(jié)不但關(guān)注學(xué)生知識(shí)與技能的掌握，而且關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，還把課堂中學(xué)到的知識(shí)延伸到生活中，體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué)的理念。]
長(zhǎng)方體正方體的體積教案3
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
教學(xué)重點(diǎn)：
正方體和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。
教具：
長(zhǎng)、正方體模型、課件、長(zhǎng)、正方體形狀的紙盒等
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
出示長(zhǎng)方體模型，您能告訴大家這個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少？并說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的嗎？
教師演示，學(xué)生感知這個(gè)長(zhǎng)方體模型的體積（每層有4個(gè)，共3層，一共是12個(gè)），這個(gè)長(zhǎng)方體的體積就是12立方厘米。
揭示課題：對(duì)一些不可以分割的長(zhǎng)方體，我們有沒(méi)有辦法計(jì)算的他體積呢？（板書：長(zhǎng)方體和正方體的體積）
操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
學(xué)生按照要求用正方體搭出四個(gè)不同的長(zhǎng)方體并編號(hào)。
讓學(xué)生觀察，并作小組交流。
這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高各是多少？
用了幾個(gè)小正方體？不數(shù)，你怎樣計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)？
長(zhǎng)方體的體積是多少？和計(jì)算小正方體的個(gè)數(shù)的方法比一比。
根據(jù)所搭的長(zhǎng)方體填表：（表格略）
根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
比較每一個(gè)長(zhǎng)方體的體積，和計(jì)算小正方體個(gè)數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的.體積和他的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系？
再次探索，驗(yàn)證猜想
出示例題10，讓學(xué)生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個(gè)小正方體。
課件演示，組織交流，擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個(gè)結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？
如果讓你擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，你能說(shuō)出要用幾個(gè)1立方厘米的小正方體嗎？學(xué)生思考后回答。
引導(dǎo)概括，得出公式
提問(wèn)：通過(guò)剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長(zhǎng)方體的體積？
交流的出結(jié)論：
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用abh分別表示長(zhǎng)寬高，你能用字母表示長(zhǎng)方體的體積公式嗎？
V=abh
啟發(fā)引導(dǎo)。
正方體是特殊的長(zhǎng)方體，你能根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？
讓學(xué)生嘗試，再交流得出結(jié)論：
正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
學(xué)生閱讀教材第26頁(yè)，說(shuō)說(shuō)正方體體積的字母公式。
應(yīng)用拓展，鞏固練習(xí)
做“試一試”
先指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是多少？正方體的棱長(zhǎng)是多少，再獨(dú)立計(jì)算。交流時(shí)先說(shuō)說(shuō)公式，再說(shuō)說(shuō)怎樣列式。
做“練一練”第1題。
觀察題中的圖形，說(shuō)出每個(gè)圖形的長(zhǎng)寬高或棱長(zhǎng)，在獨(dú)立完成。
做“練一練”第2題。
先讓學(xué)生選擇幾個(gè)式子說(shuō)說(shuō)其表示的意思，再口算。
課堂作業(yè)：做練習(xí)四第2題。
課后作業(yè)：
完成練習(xí)四第1、3題。
長(zhǎng)方體正方體的體積教案4
自學(xué)預(yù)設(shè)：
自學(xué)內(nèi)容自學(xué)P43內(nèi)容
指導(dǎo)方法自學(xué)P43
思考：
1、底面積是什么？
2、長(zhǎng)方體和正方體的底面積是怎么求的？
1、長(zhǎng)方體和正方體的體積的統(tǒng)一計(jì)算公式怎樣？
嘗試練習(xí)試著完成P43的做一做的第2題
教學(xué)內(nèi)容：長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題）
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，并會(huì)靈活地應(yīng)用公式進(jìn)行體積計(jì)算。
2．提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。
2、填空。
�。�1）長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的。
�。�2）長(zhǎng)方體的體積=。
�。�3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面。
通過(guò)預(yù)習(xí)你觀察到到了什么？
生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長(zhǎng)方體或正方體的底面。師強(qiáng)調(diào)：這個(gè)面是由擺放的'方式?jīng)Q定的。
2．長(zhǎng)方體和正方體的底面面積。
�。�1）長(zhǎng)方體和正方體的底面的面積叫做底面積
�。�2）怎樣求長(zhǎng)方體的底面積？（長(zhǎng)方體的底面積＝長(zhǎng)×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，即S＝）
�。�3）長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的統(tǒng)一
思考：我們能不能把長(zhǎng)方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個(gè)公式呢？
長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高＝底面積×高
正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)＝底面積×棱長(zhǎng)
結(jié)論：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積×高
用字母表示：V=sh
3．練習(xí)：
完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過(guò)實(shí)物直觀演示，讓學(xué)生理解他的實(shí)際意義，懂得一個(gè)物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來(lái)，橫截面就成了底面。所以
三、鞏固練習(xí)：完成P45題8。
四、練習(xí)拓展：
1．計(jì)算：
2．一根長(zhǎng)方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長(zhǎng)2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標(biāo)第一
3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？
4．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)的和是48cm，這個(gè)正方體的體積是多少？
長(zhǎng)方體正方體的體積教案5
教學(xué)要求
在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。。
教學(xué)重點(diǎn)
理解底面積。
教學(xué)用具
投影儀
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、指出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。（投影顯示）
2、填空。
�。�1）長(zhǎng)、正方體的體積大小是由確定的。
�。�2）長(zhǎng)方體的體積=。
�。�3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．觀察。
（1）長(zhǎng)方體體積公式中的“長(zhǎng)×寬”和正方體體積公式中的“棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”）
結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長(zhǎng)
2．思考。
�。�1）這條棱長(zhǎng)實(shí)際上是特殊的什么？
�。�2）正方體的體積公式又可以寫成什么？
結(jié)論：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：
V=sh
三、課堂實(shí)踐
1．做第35頁(yè)的“做一做”的第1題。學(xué)生獨(dú)立做后，學(xué)生講評(píng)。
2．做第35頁(yè)的.“做一做”的第2題。
首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面；把這根木料豎起來(lái)實(shí)際上就是什么？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評(píng)。
3．做練習(xí)七的第9題，學(xué)生獨(dú)立解答，老師個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。
四、課堂
學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容
五、課后實(shí)踐
做練習(xí)七的第10、11、12題。
長(zhǎng)方體正方體的體積教案6
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步掌握體積、容積單位之間的進(jìn)率，并能比較熟練地進(jìn)行化聚。
2、能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重難點(diǎn)：
能比較熟練地進(jìn)行化聚，并能根據(jù)有關(guān)體積、容積的計(jì)算方法，解答實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、體積、容積單位之間的化聚、轉(zhuǎn)換練習(xí)。
458立方厘米=（）立方分米
20.6立方分米=（）立方米
7060毫升=（）升=（）立方分米
130毫升=（）立方厘米=（）立方分米
800升=（）立方分米=（）立方米
0.02立方米=（）立方分米=（）升
二、解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用練習(xí)。
1、一個(gè)長(zhǎng)方體的汽油桶，底面積是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，這個(gè)油桶可以裝汽油多少千克？
2、一節(jié)貨車車廂，從里面量長(zhǎng)13米，寬2.7米，裝的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3噸，這節(jié)車廂里裝了多少噸煤？（得數(shù)保留整數(shù)）
3、在一只底面是邊長(zhǎng)60厘米的.正方形，高是80厘米的長(zhǎng)方體紙箱內(nèi)，裝棱長(zhǎng)是2分米的立方體紙盒。這只紙箱最多可裝這樣的紙盒多少個(gè)？
4、一個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，長(zhǎng)9.6米，寬4.2米，深2.5米。這個(gè)蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？
5、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱，從里面量長(zhǎng)80厘米，寬40厘米，高60厘米，箱內(nèi)水面離箱口10厘米。箱內(nèi)共有水多少升？如果把這些水倒入另一個(gè)底面邊長(zhǎng)40厘米的長(zhǎng)方體水箱內(nèi)，這時(shí)水高多少厘米？
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成
�。�2）說(shuō)說(shuō)解題思路
第一題：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升
90×0.74=66.6（千克）
第二題：13×2.7×1.2=42.12（立方米）
42.12×1.3≈55（噸）
第三題：60×60×80=288000（立方厘米）
2分米=20厘米
20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（個(gè)）
第四題：9.6×4.2=40.32（平方米）
9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）
第五題：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）
160000（立方厘米）=160升
160000÷（40×40）=100（厘米）
�。�3）重點(diǎn)分析第5題
水面離箱口10厘米，說(shuō)明水的高度是50厘米。從而求出水的容量。再根據(jù)底面邊長(zhǎng)40厘米的長(zhǎng)方體水箱，求得水的高度。
三、思考題
用一張長(zhǎng)50厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，做一個(gè)深10厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮盒。要使這個(gè)長(zhǎng)芳褪鐵皮盒的容積最大，可以怎樣做？
1、學(xué)生獨(dú)立研究
2、小組討論
3、教師評(píng)議
長(zhǎng)方體正方體的體積教案7
教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．
板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
�。ㄒ唬╅L(zhǎng)方體的體積
1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問(wèn)：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）
教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．
教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．
用V表體積，a表示棱長(zhǎng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？
（分米3）
答：體積是125立方分米．
�。ㄈ┯懻撻L(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
�、� （ ） 2．判斷正誤并說(shuō)明理由．
�、� （ ）
�、垡粋�(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）
�、芤粋�(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì)．教學(xué)目標(biāo)
1．理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
2．能運(yùn)用長(zhǎng)、正方體的體積計(jì)算解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
3．培養(yǎng)學(xué)生歸納推理，抽象概括的`能力．
教學(xué)重點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法．
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)．
教學(xué)用具
教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．
學(xué)具：1立方厘米的立方體20塊．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．
1．提問(wèn)：什么是體積？
2．請(qǐng)每位同學(xué)拿出4個(gè)1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．
教師提問(wèn)：拼成了一個(gè)什么形體？（長(zhǎng)方體）
這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？（4立方厘米）
你是怎樣知道的？（因?yàn)檫@個(gè)長(zhǎng)方體由4個(gè)1厘米3的正方體拼成）
如果再拼上一個(gè)1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）
談話引入：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位．今天我們
來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積．
板書課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
二、學(xué)習(xí)新課．
（一）長(zhǎng)方體的體積
1．拼擺長(zhǎng)方體：請(qǐng)同學(xué)們四人為一組，用12個(gè)小正方體來(lái)拼擺長(zhǎng)方體，并分別記下擺
出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高．
2．學(xué)生匯報(bào)，教師板書：
教師提問(wèn)：這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？（體積相等）
不同點(diǎn)？（數(shù)據(jù)不同）
為什么形狀不同而體積相等呢？（因?yàn)樗鼈兌己型瑯佣嗟捏w積單位——
12個(gè)1立方厘米）
教師引導(dǎo)：請(qǐng)觀察自己擺出的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的數(shù)，除了表示出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的長(zhǎng)度外，還表示什么？
師生共同歸納：表示長(zhǎng)的數(shù)，如4，除了表示4厘米長(zhǎng)外，還表示出一排擺了4個(gè)1
立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．
3．
第一組：請(qǐng)同學(xué)們擺出一個(gè)長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積．
一排擺出4個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層
第二組：同上要求擺出長(zhǎng)3厘米，寬3厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體．
一排擺出3個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層
第三組：想象一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體，說(shuō)出體積．
一排擺出5個(gè)1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層
思考：請(qǐng)觀察這些從實(shí)際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長(zhǎng)
方體的體積有沒(méi)有關(guān)系？是什么關(guān)系？
（長(zhǎng)方體的體積正好等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積）
教師板書：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高
教師：用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：
板書： V＝abh．
出示投影圖：
4．自學(xué)例1．
一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的體積是84立方厘米．
（二）正方體體積．
1．
教師提問(wèn)：此時(shí)的長(zhǎng)，寬，高各是多少？
變成了什么圖形？
這個(gè)正方體的體積可以求出來(lái)嗎？
2．練習(xí) 棱長(zhǎng)為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱長(zhǎng)為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．歸納正方體體積公式．
教師板書：正方體體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)．
用V表體積，a表示棱長(zhǎng)
V＝a·a·a或者V＝
4．獨(dú)立解答例2．
光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長(zhǎng)是5分米，體積是多少立方分米？
�。ǚ置�3）
答：體積是125立方分米．
（三）討論長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法是否相同．
學(xué)生歸納：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體．在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中
b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高．
三、鞏固反饋．
1．口答填表．
�、� 2．判斷正誤并說(shuō)明理由．
�、垡粋�(gè)正方體棱長(zhǎng)4分米，它的體積是： （立方分米）
�、芤粋�(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．
四、課堂總結(jié)．
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了新知識(shí)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
五、課后作業(yè)．
1．一塊磚的長(zhǎng)是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？
2．一塊正方體的石料，棱長(zhǎng)是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2。7千克，這塊石料重多少千克？
六、板書設(shè)計(jì)．
長(zhǎng)方體正方體的體積教案8
第三單元
長(zhǎng)方體和正方體體積
第一課時(shí)：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使同學(xué)理解體積的意義，認(rèn)識(shí)常用的體積單位：立方米、立方分米、立方厘米，培養(yǎng)初步的空間觀念。
2、使同學(xué)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積有多大，要看它包括多少個(gè)體積單位。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、建立體積概念。
2、認(rèn)識(shí)體積單位。
教學(xué)難點(diǎn)：
建立體積概念。
教學(xué)用具：學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入：你們都聽(tīng)說(shuō)過(guò)烏鴉喝水的故事吧，聰明的烏鴉是怎么喝到水的？這其中有什么道理？
二、新授：
1、體積的意義。
�。�1）、準(zhǔn)備：我們也來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)，取兩個(gè)同樣大小的玻璃杯。先往一個(gè)杯子里倒?jié)M水；取一塊鵝卵石放入另一個(gè)杯子，再把第一個(gè)杯子里的水倒到第二個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？為什么？這說(shuō)明了什么？（鵝卵石占了一定的空間。）
�。�2）、每一個(gè)物體都占有一定的空間。下面的電視機(jī)、影碟機(jī)和手機(jī)，哪個(gè)所占的空間大？
〔3〕、啟發(fā)同學(xué)概括：物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）
上面三個(gè)物體，哪個(gè)體積最大？哪個(gè)體積最��？
�。�4）、比較：用同學(xué)手中的文具比。誰(shuí)的體積大？誰(shuí)的體積��？
師：教室是一個(gè)較大的空間，課桌、講臺(tái)、同學(xué)、老師等占教室空間的一局部。整個(gè)學(xué)校是一個(gè)大空間，教師、辦公室、操場(chǎng)、花池、領(lǐng)操臺(tái)、旗座等都占有一定的空間，既有自身的體積。而整個(gè)宇宙是一個(gè)大空間，地球只是宇宙空間的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。
2、體積單位：
（1）、講：丈量長(zhǎng)度要用長(zhǎng)度單位，丈量面積要用面積單位，丈量體積要用體積單位。（板書）
認(rèn)識(shí)體積單位：
常用的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米�？梢苑謩e寫成
( 2)、認(rèn)識(shí)立方厘米：
出示：棱長(zhǎng)是１厘米的正方體，量一量它的棱長(zhǎng)是多少？
說(shuō)明：它的體積是１立方厘米。
誰(shuí)的'體積近似的接近1立方厘米？（色子或一個(gè)手指尖的體積大約是1立方厘米）
�。�3）、認(rèn)識(shí)立方分米： （方法同立方厘米）
粉筆盒的體積接近于１立方分米。
�。�4）、認(rèn)識(shí)立方米：
�、俪鍪荆绷⒎矫椎睦忾L(zhǎng)的教具。觀察后總結(jié)：邊長(zhǎng)是１米的正方體的體積是１立方米。
�、谡J(rèn)識(shí)１立方米的空間大小。
�。绷⒎矫姿s可以裝滿５００個(gè)暖瓶。１立方米的木材約可以做課桌５０張。
小結(jié)：
常用的體積單位有哪些？哪個(gè)體積單位大？哪個(gè)體積單位小？
體積單位的用途是什么？
�。�5）、練一練：選擇恰當(dāng)?shù)膯挝唬?/p>
橡皮的體積用（
�。�，火車的體積用（
�。�，書包的體積用（
�。�
�。�6）、比一比：
到現(xiàn)在為止，我們都了學(xué)哪些丈量單位？（板書）
長(zhǎng)度、面積、體積三種單位的區(qū)別：
�。�7）、練習(xí)：
�、僬f(shuō)一說(shuō)：丈量籃球場(chǎng)的大小用（
�。﹩挝弧�
丈量學(xué)校旗桿的高度用（
�。﹩挝�
丈量一只木箱的體積要用（
）單位。
�、�、 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是1（
�。獗矸e是（
�。�，體積是（
�。�。（你想怎樣填？）
�、邸⑴袛啵阂恢婚L(zhǎng)方體紙箱，外表積是52平方分米，體積是24立方分米，它的外表積大。（
）
3、體積初步認(rèn)識(shí)：
�、�?zèng)Q定體積大小，是看它含有體積單位的個(gè)數(shù)。
A 、演示：用棱長(zhǎng)1厘米的4個(gè)正方體，拼一個(gè)長(zhǎng)方體，說(shuō)出它的體積是多少？
B、說(shuō)出下面物體的體積（3個(gè)體積單位，4個(gè)體積單位，）
C 、擺一擺：請(qǐng)你也擺出一個(gè)體積是3立方厘米的物體。擺出體積是4立方厘米的物體。
D、小結(jié)：怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？
同一個(gè)體積數(shù)，可以擺出不同的形狀。
②動(dòng)手?jǐn)[一擺：
請(qǐng)大家用手中的小正方體拼一個(gè)體積是8 立方厘米的長(zhǎng)方體（或正方體）。（想一想你拼的物體體積是多少？）可以怎么擺？
三、總結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了體積的意義和體積單位。你有什么收獲？
四、作業(yè)：
課后小結(jié)：
長(zhǎng)方體正方體的體積教案9
目標(biāo)
在理解底面積的基礎(chǔ)上，使學(xué)生掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一計(jì)算公式，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。
教學(xué)及訓(xùn)練
重點(diǎn)
理解底面積。
儀器
教具
投影儀
教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程
教學(xué)札記
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、指出下圖中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和正方體的棱長(zhǎng)。（投影顯示）
2、填空。
（1）長(zhǎng)、正方體的.體積大小是由確定的。
�。�2）長(zhǎng)方體的體積=。
�。�3）正方體的體積=。
二、探索研究
1．觀察。
�。�1）長(zhǎng)方體體積公式中的“長(zhǎng)×寬”和正方體體積公式中的“棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”各表示什么？（將復(fù)習(xí)題中的圖用投影顯示出“底面積”）
結(jié)論：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長(zhǎng)
2．思考。
�。�1）這條棱長(zhǎng)實(shí)際上是特殊的什么？
�。�2）正方體的體積公式又可以寫成什么？
結(jié)論：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高，用字母表示：V=sh
三、鞏固練習(xí)
1．做第20頁(yè)的“練一練”。學(xué)生獨(dú)立做后，學(xué)生講評(píng)。
2．補(bǔ)充：一段長(zhǎng)方體方銅，長(zhǎng)1.2米，橫截面是一個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形。這段方銅的體積是多少立方厘米？
首先幫助學(xué)生理解：什么是橫截面？再讓學(xué)生做后學(xué)生講評(píng)。
3．做練習(xí)三的第9、10題，學(xué)生獨(dú)立解答，老師個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。
四、課堂
學(xué)生今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容
五、課后練習(xí)
做練習(xí)三的第11、12、13題。
長(zhǎng)方體和正方體統(tǒng)一的體積公式
長(zhǎng)方體的體積=底面積×高
正方體的體積=底面積×棱長(zhǎng)
長(zhǎng)(正)方體的體積=底面積×高，
用字母表示：V=sh
長(zhǎng)方體正方體的體積教案10
一、設(shè)計(jì)理念
“在數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，
發(fā)展數(shù)學(xué)考慮�！笔强臻g與圖形板塊教學(xué)的基本和重要的目標(biāo)。因此，在本課的公開(kāi)課教案中，體積的計(jì)算方法是顯性目標(biāo)，空間觀念和思維的發(fā)展是隱性目標(biāo)。怎樣系統(tǒng)而有步驟的滲透思想方法，怎樣有層次有目的地推進(jìn)空間觀念和能力的發(fā)展是本課的著眼點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)目標(biāo)：
理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，并能正確地計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積
2、能力目標(biāo)
在推導(dǎo)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法的過(guò)程中，培養(yǎng)同學(xué)動(dòng)手操作能力、籠統(tǒng)概括能力和實(shí)踐能力。
3、情感目標(biāo)
激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，滲透“實(shí)踐出真知”的'辯證唯物主義思想。
三、過(guò)程設(shè)計(jì)
1．談話引入，設(shè)疑導(dǎo)學(xué)
�。�1）提問(wèn)：我們已學(xué)過(guò)的求長(zhǎng)方體體積的方法是什么？
�。�2）設(shè)疑：要知道一本字典的體積還能用這種方法嗎？教室的空間呢？有更好的方法嗎？
�。�3）揭示課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積
[設(shè)計(jì)意圖]以舊引新，引導(dǎo)同學(xué)對(duì)切割后數(shù)單位體積個(gè)數(shù)的方法進(jìn)行反思。在求字典體積和教室體積的實(shí)際問(wèn)題中方法受阻，又引起同學(xué)的思“變”，正是因?yàn)檫@里的“變”，才激起同學(xué)探究的熱情，實(shí)現(xiàn)最后的“通”，即明白方法間的通連，實(shí)現(xiàn)思維的通達(dá)。
2．合作探究，學(xué)得方法
�。�1）任意擺出長(zhǎng)方體，數(shù)出體積
活動(dòng)：用1立方厘米的小正方體，任意擺出幾個(gè)不同的長(zhǎng)方體，數(shù)出體積，填寫表格
長(zhǎng)方體
每排個(gè)數(shù)
每層個(gè)數(shù)
層數(shù)
總個(gè)數(shù)
交流：各小組匯報(bào)展示。
提問(wèn)：“每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)、總個(gè)數(shù)”與長(zhǎng)方體的“長(zhǎng)、寬、高、體積”有什么聯(lián)系？
[設(shè)計(jì)意圖]溫故而知新，同學(xué)對(duì)已有經(jīng)驗(yàn)知識(shí)重新解讀，從初始的數(shù)體積中去探尋更新、更省算體積的方法。從而明白數(shù)是算的依據(jù)，算是對(duì)數(shù)的發(fā)展。同學(xué)先擺再數(shù)的活動(dòng)中，充沛認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和與體積之間的關(guān)系。直觀的模型，具體的操作豐富了同學(xué)的體驗(yàn)，讓同學(xué)在有效的活動(dòng)體驗(yàn)中學(xué)得方法，實(shí)現(xiàn)能力的內(nèi)化。
長(zhǎng)方體正方體的體積教案11
一、說(shuō)教材
1. 教材簡(jiǎn)析：“長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算”是六年制五年級(jí)小學(xué)教學(xué)第十冊(cè)第二單元的內(nèi)容。這節(jié)課是學(xué)生全面系統(tǒng)地學(xué)習(xí)體積計(jì)算問(wèn)題的開(kāi)始，是學(xué)生的空間觀念從二維向三維的一次飛躍，是學(xué)生形成體積的概念和掌握體積的計(jì)量單位的基礎(chǔ)，也為今后學(xué)習(xí)圓柱體體積計(jì)算作了鋪墊。
2. 教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)教材以及小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的要求：我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法，并能用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。(2)過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)通過(guò)實(shí)踐、觀察、比析、綜合、概括去獲得知識(shí)的`方法。(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生積極探究的科學(xué)態(tài)度和與人合作的能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3 . 教學(xué)重難點(diǎn)：體積對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)新概念，由認(rèn)識(shí)平面圖形到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次發(fā)展。學(xué)生對(duì)怎樣計(jì)量物體的體積不易理解，為此，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。那么，怎么找到計(jì)算長(zhǎng)方體喝正方體體積的計(jì)算方法，學(xué)生有一定的難度。因此，我把“體積公式的推導(dǎo)過(guò)程”定為本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
這節(jié)課我首先運(yùn)用設(shè)疑導(dǎo)入法引入新課；其次，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)探究法、嘗試教學(xué)法，讓學(xué)生在操作中感知----探究中學(xué)知----在練習(xí)中用知，從直觀教學(xué)入手，培養(yǎng)學(xué)生由形象思維到抽象思維的過(guò)渡，讓學(xué)生自始至終在知識(shí)形成的過(guò)程之中，真正發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入，揭示課題，明確任務(wù)
理想的新課導(dǎo)入，能喚起學(xué)生的記憶思維，激發(fā)他們求知欲望，能誘導(dǎo)他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。上課一開(kāi)始，我就拿出一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)正方體的木塊，問(wèn)大家：“你們能算出這兩個(gè)物體的體積嗎？想不想找到一個(gè)計(jì)算體積的方法？這節(jié)課請(qǐng)大家自己動(dòng)手、動(dòng)腦推導(dǎo)出長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式�！辈⒂纱私沂菊n題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)任務(wù)，興趣盎然地進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。
�。ǘ┎僮鞲兄�，探究規(guī)律，鞏固深化
小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為點(diǎn)逐步向抽象思維過(guò)渡。根據(jù)這一特點(diǎn)，先利用直觀教具和學(xué)具，師生一起進(jìn)行操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、比較，把學(xué)生的具體操作思維與語(yǔ)言表達(dá)緊密結(jié)合起來(lái)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。新知識(shí)分三步進(jìn)行：
第一步，做-----操作感知
先讓學(xué)生用學(xué)具（體積是1立方厘米的方木塊）擺一擺，坐下面3個(gè)實(shí)驗(yàn)并作實(shí)驗(yàn)記錄：
實(shí)驗(yàn)1：每排擺4個(gè)方木塊，擺3排，方木塊的總數(shù)是（ ）個(gè)。
實(shí)驗(yàn)2：擺這樣的2層，公用方木塊（ ）個(gè)。
實(shí)驗(yàn)3：要擺成一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方格，應(yīng)怎樣擺？共要方塊（ ）個(gè)。
小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并填入表中：
長(zhǎng)方體正方體的體積教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷長(zhǎng)方體，正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算公式;初步學(xué)會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積;
2.培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力，同時(shí)發(fā)展他們的空間觀念;
3.在活動(dòng)中使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(zhǎng)方體和正方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程.
教具準(zhǔn)備：
課件，若干個(gè)1立方厘米小正方塊
學(xué)具準(zhǔn)備：
1立方厘米的正方體16塊
教學(xué)過(guò)程：
一、激情導(dǎo)入
1、復(fù)習(xí)引入
師：上節(jié)課，我們認(rèn)識(shí)了體積和體積單位，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是物體的體積?請(qǐng)同學(xué)們用合適的體積單位填空。
2、昨天的知識(shí)大家掌握的很好，今天我們一起利用這些知識(shí)探究長(zhǎng)方體和正方體的體積(板書課題)。請(qǐng)同學(xué)們齊讀本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
3、相信同學(xué)們能運(yùn)用手中的學(xué)具，勤于動(dòng)手，善于思考，快樂(lè)合作，獲得新知識(shí)。
二、民主導(dǎo)學(xué)
師：可見(jiàn)要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位。大家請(qǐng)看大屏幕，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?
(學(xué)情欲設(shè))
生1、可以分割成以立方厘米的小塊，看看一共有多少塊，就有多少立方厘米。
生2、可以量一量。
生3、這些方法都有局限性，我們可以像以前推導(dǎo)平行四邊形的面積一樣想辦法找出長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式。
老師認(rèn)為這個(gè)提議不錯(cuò)，你們認(rèn)為呢?
師：誰(shuí)來(lái)猜一猜長(zhǎng)方體的`體積怎樣計(jì)算?這個(gè)猜想對(duì)嗎?我們來(lái)一起驗(yàn)證。好，請(qǐng)同學(xué)們看今天的第一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)。
任務(wù)呈現(xiàn)：
用一些體積是1立方厘米的小正方體擺成不同長(zhǎng)方體，并完成下表：
出示表格。學(xué)生四人一小組，每組一張表格。
長(zhǎng)
(厘米)
寬
(厘米)
高
(厘米)
小正方體的數(shù)量
長(zhǎng)方體的體積
師：請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，用1立方厘米的正方體擺出4個(gè)不同的長(zhǎng)方體，觀察擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，把上面的表格填寫完整。并在小組中討論你發(fā)現(xiàn)了什么。
自主學(xué)習(xí)
學(xué)生活動(dòng)，師巡視。
展示交流
師：同學(xué)們擺出了許多不同的長(zhǎng)方體，并且填好了表格。哪一組來(lái)匯報(bào)?
學(xué)生黑板前展示表格，并做詳細(xì)匯報(bào)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，
師：觀察表格中的數(shù)據(jù)，從中你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
師：通過(guò)觀察比較，同學(xué)們有了很大的發(fā)現(xiàn)：長(zhǎng)方體的體積等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積。(板書：)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高。
任務(wù)2、繼續(xù)驗(yàn)證
課件出示：用1立方厘米的正方體擺出下面的長(zhǎng)方體，各需要多少個(gè)?先想一想，再擺一擺。請(qǐng)一個(gè)同學(xué)上臺(tái)操作。
1、長(zhǎng)4厘米，寬1厘米，高1厘米。
2、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高1厘米。
3、長(zhǎng)4厘米、寬3厘米、高2厘米
師：這是三個(gè)不同的長(zhǎng)方體，根據(jù)剛才的發(fā)現(xiàn)你能說(shuō)出它們的體積嗎?生回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米
師：那究竟對(duì)不對(duì)呢?讓我們?cè)賮?lái)擺一擺。
學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，指名一生上臺(tái)操作。師巡視。
師：和我們之前的猜想一樣嗎?
師：根據(jù)剛才的驗(yàn)證，得出之前這個(gè)結(jié)論是正確的。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能字母表示長(zhǎng)方體的體積嗎?
V=abh
師：那如果再給你一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體，一共要用多少個(gè)1立方厘米的小正方體?它的體積是多少呢?出示例1
課件出示：
師：7×4×3=84立方厘米，所以它的體積就是84立方厘米。
師：長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體就是什么圖形?你能直接寫出正方體的體積公式嗎?把你的想法在小組里說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào)：
因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體。在正方體中長(zhǎng)，寬，高都相等，所以公式中長(zhǎng)、寬、高都叫棱長(zhǎng)，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。變換后，雖然長(zhǎng)方體和正方體體積公式寫出來(lái)不相同，但計(jì)算方法的實(shí)質(zhì)是一樣的，都是長(zhǎng)×寬×高。
課件出示正方體，出示公式。
師：正方體的體積公式也可以用字母來(lái)表示。但用字母表示正方體的體積公式時(shí)，還有一些特殊的地方，書上對(duì)此作了詳細(xì)的說(shuō)明。請(qǐng)大家打開(kāi)課本看一看。學(xué)生閱讀課本。課件出示
正方體的體積：V=a
師：寫的時(shí)候，3要寫在a的右上角，并且要寫的小一些。
小訓(xùn)練：完成例2，在練習(xí)本上完成，集體訂正。
三、鞏固應(yīng)用
1、口答題
2、判斷題
3、解答題
四、拓展延伸
師：長(zhǎng)方體和正方體的體積在生活中運(yùn)用的很多，讓我們一起來(lái)看一看
師：這個(gè)算式表示什么意思呢?
出示：
品名：正方體收納凳
尺寸：30×30×30
材質(zhì)：滌綸+PP不織布+纖維板
顏色：黑白
師：你能看懂這個(gè)說(shuō)明書嗎?
師：如果要往這里放一個(gè)長(zhǎng)40cm寬20cm高10cm的玩具箱，能放入到收納凳里嗎?
師：看來(lái)不能光比較體積的大小，還要聯(lián)系實(shí)際情況，看看長(zhǎng)寬高是否都符合要求。
五、課堂小結(jié)
師：這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，你都有哪些收獲?
長(zhǎng)方體正方體的體積教案13
教學(xué)內(nèi)容：
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn)：
長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)：
長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算
教具運(yùn)用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.什么叫體積？計(jì)量物體的體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計(jì)算一個(gè)物體的體積呢？
二、新課講授
1.長(zhǎng)方體體積的計(jì)算。
教師課件出示一塊長(zhǎng)方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
�。�1）提問(wèn)：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生回答：長(zhǎng)方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對(duì)于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請(qǐng)同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)計(jì)算。
�。�2）觀察操作，探究長(zhǎng)方體的體積公式。
小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長(zhǎng)方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報(bào)，老師把有代數(shù)性的'數(shù)字寫在表中。
說(shuō)明學(xué)生拼擺長(zhǎng)方體的樣式非常多，這里只列舉幾個(gè)。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長(zhǎng)方體的體積等于長(zhǎng)方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的乘積。
板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高
講述：如果用字母V表示長(zhǎng)方體的體積公式可以寫成：V=abh
�。�3）質(zhì)疑：求長(zhǎng)方體的體積公式需要知道什么條件？
2.探究正方體的體積公式。
（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長(zhǎng)方體的關(guān)系，聯(lián)系長(zhǎng)方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計(jì)算。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)（板書）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱長(zhǎng)）（a3讀作a的立方，表示3個(gè)a相乘）
3.運(yùn)用長(zhǎng)方體的體積公式解決問(wèn)題。
�。�1）出示教材第30頁(yè)的例1。
�。�2）學(xué)生看圖，理解題意。
�。�3）說(shuō)出題中所給信息，和所求問(wèn)題。
�。�4）指名說(shuō)出長(zhǎng)方體的體積公式。
（5）指名學(xué)生上臺(tái)板演過(guò)程，其他同學(xué)判斷。
�。�6）老師訂正書寫。V=abh=743=84（cm3）
�。�7）看圖，學(xué)生獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
（8）指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)
完成課本第31頁(yè)做一做第1、2題。
四、課堂小結(jié)
1.這節(jié)課，你有什么收獲？
2.在計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積時(shí)，要注意哪些問(wèn)題？
五、課后作業(yè)
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
板書設(shè)計(jì) ：
長(zhǎng)方體和正方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高
V=abh
正方體體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)
V=aaa=a3
長(zhǎng)方體正方體的體積教案14
教學(xué)內(nèi)容
教科書第51--52頁(yè)的例1、例2，課堂活動(dòng)及練習(xí)十二的1--3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并探究出長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式，理解長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法。
2.過(guò)程與方法：會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：滲透"猜測(cè)--實(shí)驗(yàn)探究--驗(yàn)證"的學(xué)習(xí)方法，發(fā)揮學(xué)生的主體性，為今后學(xué)習(xí)其他立體圖形體積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。
教具學(xué)具
學(xué)生準(zhǔn)備12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊。教師準(zhǔn)備多媒體課件，及表格一和表格二。
教學(xué)重點(diǎn)
1.理解長(zhǎng)方體和正方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
2.會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積。
教學(xué)難點(diǎn)
長(zhǎng)方體、正方體的體積計(jì)算的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、問(wèn)題引入
1.師：小朋友，你們喜歡搭積木游戲嗎？這是老師用1cm3的正方體拼成的積木，（課件出示）你能說(shuō)說(shuō)它們的體積嗎？
師：你是怎樣想的？
教師：我們要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。
2.師（出示一個(gè)長(zhǎng)方體模型）：要知道它的體積是多少，你有什么辦法？
生1：可以將這個(gè)長(zhǎng)方體切成小的體積單位，看它包含著多少個(gè)這樣的體積單位，就可以知道它的體積是多少。
生2：將這個(gè)長(zhǎng)方體浸沒(méi)在水中，根據(jù)水面上升的刻度讀出長(zhǎng)方體的體積。
生3：量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，用長(zhǎng)×寬×高。
教師：比較一下，哪種方法更適用呢？在生活中，有許多長(zhǎng)方體是不能切開(kāi)來(lái)數(shù)的。把什么物體都浸沒(méi)在水中，看水面上升的刻度也比較麻煩。那么，生3的方法是否成立？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
�。ò鍟n題：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算）
[簡(jiǎn)評(píng)：從學(xué)生熟悉的搭積木游戲開(kāi)始，溝通學(xué)生已有知識(shí)連接點(diǎn)：要計(jì)量一個(gè)物體的體積，就要看這個(gè)物體中含有多少個(gè)體積單位。然后讓學(xué)生想辦法怎樣求出一個(gè)長(zhǎng)方體的體積。激發(fā)了學(xué)生的求知欲，并自然過(guò)渡到新課的學(xué)習(xí)。]
二、問(wèn)題探索
1.探索長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
�。�1）4人小組合作"搭積木"。電腦出示活動(dòng)要求：用12個(gè)體積是1cm3的小正方體木塊拼成不同形狀的長(zhǎng)方體，并填寫表一：
每排個(gè)數(shù)排數(shù)層數(shù)1cm3正方體的個(gè)數(shù)體積（cm3）
長(zhǎng)方體一
長(zhǎng)方體二
長(zhǎng)方體三
思考：
�、匍L(zhǎng)方體每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)分別相當(dāng)于長(zhǎng)方體的什么？
�、陂L(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算？
�。�2）學(xué)生在合作交流中探討長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算規(guī)律。
生：每排個(gè)數(shù)就是長(zhǎng)方體長(zhǎng)所含厘米數(shù)，排數(shù)就是寬所含厘米數(shù)，層數(shù)就是高所含的厘米數(shù)。長(zhǎng)方體的體積=每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù)，或長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，或長(zhǎng)方體的體積=底面積×高。
學(xué)生相互，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索。
（3）用實(shí)例驗(yàn)證規(guī)律。
師：剛才我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，這個(gè)公式對(duì)所有的長(zhǎng)方體都適用嗎？
學(xué)生從自己準(zhǔn)備的學(xué)具中自由選取若干個(gè)1cm3的小正方體，搭成形狀不同的兩個(gè)長(zhǎng)方體，驗(yàn)證每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是否等于它的長(zhǎng)、寬、高的乘積，請(qǐng)每小組（2人小組）同學(xué)一邊實(shí)驗(yàn)一邊填寫表二：
長(zhǎng)（cm）寬（cm）高（cm）體積（cm3）
第一個(gè)長(zhǎng)方體
第二個(gè)長(zhǎng)方體
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高）
師：看來(lái)我們的發(fā)現(xiàn)是正確的，請(qǐng)給自己一顆探索星。
（4）用字母公式表示長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。
讓學(xué)生觀察板書和長(zhǎng)方體的立體圖，想一想：如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，用字母怎樣表示長(zhǎng)方體體積公式呢？
�。ò鍟篤=a×b×h）
師：閉上眼睛想一想，求一個(gè)長(zhǎng)方體的體積必須具備什么條件？
�。�5）反饋練習(xí)。
師（課件出示例2）：怎樣計(jì)算電腦包裝箱的體積？
學(xué)生審題，獨(dú)立完成。
[簡(jiǎn)評(píng)：在探索長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算中，設(shè)置"操作→感知規(guī)律；驗(yàn)證→認(rèn)識(shí)規(guī)律；練習(xí)→應(yīng)用規(guī)律"幾個(gè)層次，符合學(xué)生掌握知識(shí)的特點(diǎn)，使本環(huán)節(jié)的`重難點(diǎn)得以突破。課堂氣氛民主和諧，學(xué)生從同伴那里不斷優(yōu)化自己的思考方法。]
2.自學(xué)正方體的體積計(jì)算方法
�。�1）正方體的體積又怎樣計(jì)算呢？猜猜看。
�。�2）你的想法正確嗎，可以翻開(kāi)書第52頁(yè)看一看，也可以同桌交流自己的看法。
�。�3）說(shuō)說(shuō)正方體的體積計(jì)算方法，字母表示的方法（V=a·a·a或a3）。要計(jì)算正方體的體積，必須知道什么條件？
（4）反饋練習(xí)：
口答：這個(gè)正方體的體積是多少？
三、課堂活動(dòng)
量一量、算一算。
�。ǚ纸M測(cè)量、并計(jì)算）
四、全課
說(shuō)說(shuō)本課學(xué)習(xí)中你的收獲。
五、作業(yè)
練習(xí)十二第2、3題。
[簡(jiǎn)評(píng)：整堂課從學(xué)生提出假設(shè)，小組合作探索、交流得出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，然后用長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式推導(dǎo)正方體的體積計(jì)算方法，既體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)，又溝通了長(zhǎng)方體和正方體體積的關(guān)系。解決實(shí)際問(wèn)題的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生量一量，算一算，培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力。教師大膽地進(jìn)行開(kāi)放式教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，讓學(xué)生在合作中討論交流，呈現(xiàn)了學(xué)生思維的多樣性和層次性，發(fā)展了學(xué)生的思維，體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體的教學(xué)觀念。
長(zhǎng)方體正方體的體積教案15
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、在觀察、操作、探索的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。教學(xué)
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解長(zhǎng)方體的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
課前準(zhǔn)備：
小正方體若干個(gè)教法學(xué)法合作法、討論法
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節(jié)第一次備課動(dòng)態(tài)修改
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、字典是我們學(xué)習(xí)的工具書，必須要常備身邊的，小明遇到了這樣的問(wèn)題，他每天都要帶一本字典，現(xiàn)在有兩本內(nèi)容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經(jīng)常帶在書包里比較方便呢?為什么?
2、小明在上學(xué)的路上，遇到兩個(gè)物體，怎樣才能比較大小呢?3、小明家買了飲水機(jī)和微波爐，誰(shuí)的.體積大呢?還能分割嗎?怎么辦?
這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算。 (小本的字典，體積小)
(分割成若干個(gè)小正方體，再比較，求長(zhǎng)方體的體積就是求長(zhǎng)方體所含有多少個(gè)這樣的體積單位。)
二、概括公式
1、學(xué)生猜想
一個(gè)物體的大小和什么有關(guān)呢?
(1)長(zhǎng)、寬相等的時(shí)候，越高，體積越大。
(2)長(zhǎng)、高相等的時(shí)候，越寬，體積越大。
(3)高、寬相等的時(shí)候，越長(zhǎng)，體積越大。
與長(zhǎng)、寬、高都有關(guān)系。
大膽猜測(cè)長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算
學(xué)生猜想：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
2、動(dòng)手實(shí)踐操作
這個(gè)猜想正確嗎?下面就請(qǐng)同學(xué)們通過(guò)實(shí)驗(yàn)去驗(yàn)證我們的猜想是否正確。
課件出示記錄表。(課本29頁(yè))
(1)提出小組合作要求
請(qǐng)同學(xué)們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長(zhǎng)方體，每拼成一種就記錄下它的長(zhǎng)、寬、高和體積各是多少，然后計(jì)算出來(lái)驗(yàn)證剛才的猜想是否正確。
(2)小組合作學(xué)習(xí)
(3)小組派代表匯報(bào)
生：把4個(gè)正方體擺成1排，每排4個(gè)，擺1層。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是4厘米，寬是1厘米，高是1厘米，體積是4立方厘米。
3、發(fā)現(xiàn)總結(jié)長(zhǎng)方體體積公式
(1)體積怎么求?我們一起來(lái)觀察黑板上這幾組數(shù)字。想一想，長(zhǎng)、寬、高的數(shù)字與體積的數(shù)字有什么關(guān)系?
(2)引導(dǎo)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果與記錄表中的體積進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)×寬×高的乘積就是長(zhǎng)方體的體積。
板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高
(3)字母表示：長(zhǎng)方體體積用V表示，長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，長(zhǎng)方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h=abh
板書：V=a×b×h= abh，學(xué)生齊讀公式。
4、遷移推導(dǎo)出正方體的體積計(jì)算公式
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，在小組內(nèi)討論討論：正方體體積的計(jì)算公式是什么?學(xué)生小組討論。
教師追問(wèn)：你們是怎么想的?
學(xué)生：因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，當(dāng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等時(shí)，長(zhǎng)寬高也就是正方體的棱長(zhǎng)。所以正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。
教師板書：正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
教師說(shuō)明用字母表示V=a×a×a = a3
說(shuō)明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個(gè)a相乘。
學(xué)生齊讀公式。
5、教學(xué)底面積
長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎么求呢?
三、練習(xí)
1、出示課本30頁(yè)的例一：生獨(dú)自完成，集體訂正。
2、課本31頁(yè)做一做。
四、課堂總結(jié)
今天你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?
板書設(shè)計(jì)：
長(zhǎng)方體、正方體的體積
長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)
V=a×b×h= abh V=a×a×a = a3
V=S×h= S h V=S×h =S h
例1. V=abh V= a3
=7×3×4 =6×6×6
=84cm3 =216dm3
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