因數(shù)和倍數(shù)的教案
作為一名教學工作者，總歸要編寫教案，教案是保證教學取得成功、提高教學質量的基本條件。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家整理的因數(shù)和倍數(shù)的教案，希望能夠幫助到大家。
因數(shù)和倍數(shù)的教案1
劉浩中心小學許夏敏
教學目標：1進一步加深學生對方程意義的理解，鞏固用等式的性質解簡易方程的方法，理解簡單實際問題中數(shù)量關系，并能根據(jù)等量關系解決實際問題。
2進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力和合作能力。
教學重點：理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學難點：理解實際問題中的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系列方程解答。
教學實施：一、疏通概念
1、同學們，本學期的內容已經全部學完了。從今天開始，我們要對所有的知識進行與復習。首先讓我們一起走進“數(shù)的世界”，在十個單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學生回答板書方程
公倍數(shù)與公因數(shù)
認識分數(shù)
分數(shù)的基本性質
分數(shù)的加減法
2、揭題
今天這節(jié)課我們先來復習方程，公倍數(shù)與公因數(shù)（出示課題）
3、討論與思考：本學期學習了方程的哪些知識？
什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？
怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？
二、專項練習
1、方程的復習
�、排c練習第1題，在方程下面打√，集體匯報時說出為什么不是方程？
等式
方程
X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關系？你能用一副圖來表示嗎？
�、婆c復習第2題
提問：根據(jù)什么來解方程？指名4人板演，校對時說說是怎么想的？
出示練一練，找出括號中方程的解
�、�3x=1.5（x=0.5x=2）
②x-210=30(x=240x=180)
�、踴÷5=120(x=24x=600)
�、橇蟹匠探鉀Q實際問題
��？米11.7平方米？米
2.7米
6.9米3.9米
學生獨立完成，集體訂正時說說根據(jù)什么數(shù)量關系式列方程的？
教師，用方程計算可以使很多問題變的簡單，容易解決。
�、扰c復習第4題學生讀題后獨立用方程解決。
2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復習
對公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解？怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢？
出示練習①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和94和82和3
�、趯懗雒拷M數(shù)的.最大公因數(shù)
18和2415和602和3
請做得快的同學介紹經驗
三、全課
今天我們復習了什么，你有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)
與復習第3題、第5題、第6題。
教學反思
這是一堂復習課，主要復習方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個單元的內容。由于課堂時間有限，因此對知識的回顧與還不是很系統(tǒng)。特別是對潛能生而言，教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶，因此跟基礎較好的同學相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實際問題時，正確掌握題中的數(shù)量關系是關鍵，也是學生理解中的難點。大部分學生在列方程時，因為沒能找出題中的數(shù)量關系而把方程列錯，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細，深入，有待進一步的發(fā)展。
在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問題不大，主要是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對較大的兩個數(shù)，如求100以內兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯率較大。因此課后還應多補充一些相應的練習。
因數(shù)和倍數(shù)的教案2
教學目標：
1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，幫助學生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。
3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關系使學生感受數(shù)學知識的內在聯(lián)系，體會到數(shù)學內容的奇妙、有趣。
教學重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自己學號的卡片。
設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學生持續(xù)的學習興趣；學生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導學生掌握數(shù)學思考的方法。
教學過程：
一、智力競猜 引入新課
1、讓學生進行智力競猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學生以韓有才為中心介紹下三個人的關系。學生可能會說出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導學生說出誰是誰的爸爸誰是準的兒子。
3、上述父子關系是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向學生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關系倍數(shù)和因數(shù)。
設計說明：智力競猜走學生喜歡的形式，因為每個學生都有爭強好勝之心，競猜有兩個作用，一是激發(fā)學生的學習興趣，二是以此引出相互依存的關系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念
1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。
2、請學生匯報不同的擺法，以及相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向學生說明：如果一個圖形經過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓學生特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)
設計說明；讓學生寫出蘊涵的乘除法算式符合學生的知識基礎，學生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學生將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多學生并不知道，需要指導，這樣可以使學生認識到事物的本質。
3、讓學生一起看乘法算式43=12，向學生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
4、先請一個學生站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。
5、讓學生仿照說出62=12和121=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
6、學生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學生可能會出現(xiàn)0( )=0的情況，借此向學生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學生的適當記憶重復、仿照。當然，要使學生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學生對倍數(shù)和因數(shù)的認識，同時使學生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以43=12與123=4為例，向學生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學生試一試其他幾個除法算式中的關系。
8、練習：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)
54=20 357=5 3+4=7
(1)學生回答后引發(fā)學生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學生進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關系，必須說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。
(2)通過3+4=7使學生進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎之上的。
設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認識，將融會貫通落到實處。
三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的`因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。
(2)學生獨立思考，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在學生充分交流的基礎上引導學生有條理的一對一對說出15的因數(shù)。
(3)用一對一對的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的學生根據(jù)乘法算式找的，也有的學生是根據(jù)除法算式找的，都應該給予肯定。
(4)引導學生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。
設計說明：先安排學生找一個數(shù)的因數(shù)可以使學生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。學生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導學生一對一對的找是必要的，它可以培養(yǎng)學生的有序思考。最后引導學生觀察。使學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓學生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。
(2)學生匯報后，引導學生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導學生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
設計說明：讓學生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學生產生認知沖突，認識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在學生匯報后同樣需要引導學生的有序思考，需要引導學生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固練習
師；剛才同學們認識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?
1、想想做做的第l題。學生表述后強調哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。
2、想想做做的第2題。學生填好后引導學生說一說：表中的應付元數(shù)其實都是什么?表格中為什么用省略號?
3、想想做做的第3題。學生填好后引導學生說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？
4、游戲找朋友。讓學生拿出各自的學號卡片，找出自己學號數(shù)的所有因數(shù)，使學生發(fā)現(xiàn)每個學號數(shù)的因數(shù)都在全班的學號數(shù)以內；再讓學生找一找自己學號數(shù)的倍數(shù)，井說一說能不能在全班學號數(shù)內部找到一個，還有其他的嗎?
設計說明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認識，2、3兩題聯(lián)系實際，使學生感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)學生持續(xù)的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過這節(jié)課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學習的倍數(shù)和因數(shù)的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下1小時等于60分的好處。通過探索使學生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算。
設計說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索1小時等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展學生的知識面，使學生認識到數(shù)學知識的應用價值。
因數(shù)和倍數(shù)的教案3
描述目標：
1、知識目標：①結合整數(shù)乘、除法運算初步認識因數(shù)和倍數(shù)的含義；②探索求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法；③通過列舉法，發(fā)現(xiàn)并概括出一個數(shù)的因數(shù)和一個數(shù)的倍數(shù)的特點；④能找出一個數(shù)的因數(shù)、一個數(shù)的倍數(shù)。
2、能力目標：使同學在認識因數(shù)和倍數(shù)以和探索一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，提高數(shù)學考慮的水平。
3、情感目標：培養(yǎng)同學觀察、分析、籠統(tǒng)概括能力，體會教學內容的有趣，發(fā)生對數(shù)學的好奇心。
教學重點：結合整數(shù)乘、除法運算體會和理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，探索求一個數(shù)的因數(shù)數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學難點：引導同學探索并理解因數(shù)數(shù)和倍數(shù)之間的相互依存的關系。
教學過程;
一、導入。
1．同桌用12塊完全一樣的小正方形拼成一個長方形，有幾種拼法?要求：能想象的就想象，不能想象的才借助小正方形擺一擺。
2．同學動手操作，并與同桌交流擺法。
3．請用乘法算式表達你的擺法。
二、理解新知。
1．理解因數(shù)和倍數(shù)。
�。�1）觀察3×4=12
今天我們研究的內容就在這里。咱們就以第一道乘法算式為例，3×4=12，數(shù)學上3是12的因數(shù)，那4（也是12的因數(shù)，）倒過來12是3的倍數(shù)，12（也是4的倍數(shù)）。同學們很有遷移的能力，這就是我們今天所要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
師板書：因數(shù)和倍數(shù)
（2）用因數(shù)和倍數(shù)說一說算式l×12=12，2×6=12中三個數(shù)的關系。
�。�3） 提問：在4＋3＝7中我們能說7是4和3的倍數(shù)，4和3都是7的因數(shù)嗎？（同學討論）
【設計意圖：通過講解、設疑、討論等形式讓同學從其內涵上加深對因數(shù)和倍數(shù)的理解，明確因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在�！�
（4）歸納：
�、僖驍�(shù)和倍數(shù)都是表示兩個數(shù)之間的關系，不能單獨說那個數(shù)是因數(shù)，那個數(shù)是倍數(shù)。
�、谥挥幸粋�自然數(shù)是兩個自然數(shù)的乘積時候才干談上它們之間具有因數(shù)和倍數(shù)的關系。
�、垩芯恳驍�(shù)和倍數(shù)時，所指的數(shù)是整數(shù)(一般不包括O)。
�。�5） 討論：板書：24÷4＝6
提問：能說4、6是24的因數(shù)，24是4、6的倍數(shù)嗎？
同學各說自身的理由，討論后統(tǒng)一。
提示：4×6＝24（教師板書），這樣你看出來了嗎？
（6）練習：①21×3=63， 是 的因數(shù)， 是 的倍數(shù)；6是18的 ，是3的 。
�、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄�(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關系，請說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設計意圖：提高對因數(shù)和倍數(shù)的意義的認識。】
2．求一個數(shù)的因數(shù)。
（1）出示2，5，12，15，36。從這些數(shù)中找一找誰是誰的因數(shù)。
請同學們找出36的所有因數(shù)。
出示要求：
�、倏瑟毩⑼瓿桑部赏篮献�。
②可借助剛才找出12的.所有因數(shù)的方法。
③寫出36的所有因數(shù)。
④想一想，怎樣找才干保證既不重復，又不遺漏。
�。�2）比較喜歡哪一種答案?為什么?
用什么方法找既不重復又不遺漏。(按順序一對一對找，一直找到兩個因數(shù)相差很小或相等為止)
�。�3）練習：①對口令游戲。②16的因數(shù)有哪些? 11的因數(shù)有哪些?
�。�4）發(fā)現(xiàn)因數(shù)特點：36、16、11的因數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
師：雖然個數(shù)不相等，但它們的個數(shù)都是有限的。
小結：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它自身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。（同學總結不出此點不要急于點撥）
�。�5）練習：說特點猜數(shù)。
3．求一個數(shù)的倍數(shù)。
（1）3的倍數(shù)有：——，怎樣有序地找，有多少個?
�。�2）練一練：6的倍數(shù)有；5的倍數(shù)有。
（3）發(fā)現(xiàn)倍數(shù)特點：找得對嗎？我們一起來說一說。下面請大家仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？可以前后四人小組討論討論。（導：發(fā)現(xiàn)最小的特征后問：那么7最小的倍數(shù)是幾？10呢？）一個數(shù)的倍數(shù)還有怎樣的特點？這些數(shù)的倍數(shù)你寫得完嗎？也就是說明一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。那么也沒有最大的倍數(shù)。剛才大家發(fā)現(xiàn)了——，簡單地說就是——
小結：一個數(shù)的最小倍數(shù)是自身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。（和一個數(shù)的因數(shù)特點進行對比）
【設計意圖：這個環(huán)節(jié)的教學主要把小組討論和自主探索結合起來，讓同學在討論中體會過程、總結方法、提升水平，發(fā)現(xiàn)有關倍數(shù)的一些規(guī)律。】
�。�4）練習：判斷題
四、拓展應用。
1．選用4，6，8，24，1，5中的一些數(shù)字，用今天學習的知識說一句話。
2．舉座位號起立游戲。
(1)5的倍數(shù)。(2)48的因數(shù)。(3)既是9的倍數(shù)，又是36的因數(shù)。
(4)怎樣說一句話讓還坐著的同學全部起立。
五、黃金二分鐘。
達標檢測：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)：練習：①21×3=63， 是 的因數(shù)， 是 的倍數(shù)；6是18的 ，是3的 。
�、谙扰袛嘞旅娴乃闶街械臄�(shù)有因數(shù)倍數(shù)的關系。假如有因數(shù)和倍數(shù)關系，請說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。7＋5=12 7×5=35 20－13=7 8÷4=2
【設計意圖：提高對因數(shù)和倍數(shù)的意義的認識，達成知識目標中的第①個目標】
【評價規(guī)范：同學能正確理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)的意義，尤其能通過算式找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)】
2、會找一個數(shù)的因數(shù)：①對口令游戲。②16的因數(shù)有哪些? 11的因數(shù)有哪些?③說特點猜數(shù)。
【設計意圖：通過對口令提升同學找因數(shù)的方法的方法訓練，達成知識目標中的第②③個目標】
【評價規(guī)范：同學能用正確的方法，快速、正確的找出一個數(shù)的所有因數(shù)】
3、會找一個數(shù)的倍數(shù):我會辯。【設計意圖：達成知識目標中的第④個目標】
【評價規(guī)范：同學能用正確的方法，快速、正確的找出一個數(shù)的倍數(shù)】
因數(shù)和倍數(shù)的教案4
課前思考：
1．概念揭示變邏輯演繹為活動建構。因數(shù)和倍數(shù)，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)(除法整除約數(shù)和倍數(shù))來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的因倍意識，自主建構起因數(shù)和倍數(shù)的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。
2．解決問題變關注結果為對話生成。要找出一個數(shù)的幾個因數(shù)并不難，難就難在找出這個數(shù)的所有因數(shù)。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發(fā)現(xiàn)問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個對話場，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。
3．教學宗旨變關注知識為啟迪智慧。知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數(shù)學教學的傾心追求。怎樣通過對因數(shù)和倍數(shù)內涵的深度挖掘，在教給學生數(shù)學知識的同時，更教會他們數(shù)學思考的方法，讓他們在數(shù)學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計因數(shù)和倍數(shù)這堂課的宗旨所在。
教學目標：
1．通過活動建構，使學生領會因數(shù)和倍數(shù)的意義；通過獨立思考、交流談論，初步掌握求一個數(shù)所有因數(shù)的方法。
2．在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。
3．通過教學，讓學生從中感受到數(shù)學思考的魅力，體驗到數(shù)學學習的樂趣。教學準備：
練習紙、學號卡等。
教學重、難點：
掌握求一個數(shù)的所有因數(shù)的方法，學會有序地進行思考。
教學流程：
一、意義建構
1．用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來?(請一位學生回答)
2．猜猜他可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學生回答依次出現(xiàn)相應的兩種擺法，隨后隱去第二種)
3．還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來。
�。ㄔ僬堃晃粚W生回答)
4．他又可能是怎樣擺的?
(根據(jù)學生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)
5．還可以怎樣擺?
(請學生回答)
6．能想象出他的擺法嗎?
(根據(jù)學生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）
此時屏幕上出現(xiàn)三種擺法。在三種擺法右側分別出現(xiàn)三道乘法算式。
7．通過剛才的學習，我們發(fā)現(xiàn)，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數(shù)學的角度看，我們可以說4是12的因數(shù)，3也是她的因數(shù)。反過來，我們還可以說，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。這就是我們今天要研究的因數(shù)和倍數(shù)。
(板書課題：因數(shù)和倍數(shù))
8．結合另外兩道乘法算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?
(請同座兩個學生相互說一說)
9．為了研究的方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)專指不是零的自然數(shù)。
[設計理念：因數(shù)與倍數(shù)這節(jié)內容，傳統(tǒng)教材是按數(shù)學知識的邏輯系統(tǒng)安排的，在除法和整除的基礎上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學生經歷的過程，學生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環(huán)節(jié)設計旨在讓學生借助表象進行操作和想像活動，自主體驗數(shù)與形的結合以及其中的因倍關系，進而生成因數(shù)和倍數(shù)的意義。這種意義的建構是基于學生原有經驗之上的，是學生自主操作、積極思考的結果。]
二、方法滲透
1．根據(jù)44＝16、40016＝25這兩個算式，你能分別說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎?
(指名回答)
2．當兩個因數(shù)相同時，通常只需要說出或寫出一個，這是數(shù)學上的規(guī)定。我們能不能說16是因數(shù)，或者說16是倍數(shù)?
(組織學生討論)
3．因數(shù)和倍數(shù)它們是一種相互依存的關系。
(板書：相互依存)
4．下面我們一塊來找一找100的因數(shù)有哪些?同學們可以同座兩人合作，也可以獨立思考。
(教師巡視。并選擇一份作業(yè)，用實物投影展示出來)
5．對照你們自己找出的100的所有因數(shù)，你想對這位同學說些什么?
(根據(jù)學生回答，教師相機進行引導、評價)
6．對于剛才幾位同學的回答，你們還有沒有什么需要補充的或提問的?
7．比較這幾種方法，你發(fā)現(xiàn)了什么?
8．回顧剛才的過程，你覺得要找出一個數(shù)的所有因數(shù)，有什么訣竅?
(通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性)
9．當然，如果要找出一個很大數(shù)目的所有因數(shù)，用這種方法可能會比較麻煩，我們將在今后的學習中進一步來研究。
[設計理念：如何找出100的所有因數(shù)，教學中，教師沒有急切地認定結果，也沒有簡單地把方法告訴學生，而是先讓學生或同座兩人合作，或獨立思考。通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經驗、溝通思考。在解決問題的過程中，學生的思維能力得到了提高，情感、態(tài)度、價值觀得到了升華。]
三、鞏固深化
(課件顯示：下面哪些數(shù)一定是□□的因數(shù)。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1．方框后面藏著個兩位數(shù)，看誰能很快說出下面10個數(shù)中，哪些是它的.因數(shù)?
(單擊一下，出示21)
2．接著出示□4，哪些是它的因數(shù)呢?說說你的想法?
3．要使這個數(shù)一定有因數(shù)2，那么個位上還可以是哪些數(shù)字?
4．出示□0。你知道除了1和2外，還有哪些數(shù)也是它的因數(shù)?
5．最后出示□□。這一次，十位和個位上的數(shù)字都看不清了，你還能找到答案嗎?
[設計理念：設計這一組變式練習，一方面使學生進一步掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數(shù)的特征，體現(xiàn)了數(shù)學學習的綜合性、連貫性。]
四、360度的優(yōu)點
1．我們已經知道了一直角等于90度，一圓周角等于360度�？墒悄銈冎绬�?從前，法國人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是后來卻沒有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優(yōu)點呢?
2．我們先來找一找360和400的因數(shù)各有多少個?
(分別出示360和400的所有因數(shù)。)
3．原來其中一個重要的原因，就是360的因數(shù)比400的因數(shù)多，多9個。一圓周角定為360度，當我們需要計算一圓周角的幾分之一時，可以在23種情況下得到整度數(shù)。
課件顯示：
2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；
4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；
90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；
180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)
而如果把一圓周角定為400度，那么只有在14種等分情況下才能得到整度數(shù)。相比之下，當然360度要方便多了。
[設計理念：為什么法國人將一圓周角定分400度沒能行得通?一圓周角定為360度有什么優(yōu)點?學生通過猜想、比較，了解到這些竟然與因數(shù)的多少有關，從中學生真切地感受到數(shù)學的有趣、神奇。數(shù)學在學生心目中不再是陌生、晦澀的，而是生動有趣的，她就在你我的身邊。]
五、游戲中的發(fā)現(xiàn)
1．請學生拿出學號卡，在紙上寫下你的學號數(shù)的所有因數(shù)。
2．在這些數(shù)中，因數(shù)的個數(shù)最少的是幾?(對1)雖然1是因數(shù)個數(shù)最少的一個數(shù)，但它卻又是最受歡迎的一個數(shù)，你們知道為什么嗎?
3．除了1以外，你覺得還有哪些數(shù)比較特別的?
(找2或5號同學。)
4．你這個數(shù)特別在哪兒?像這樣的數(shù)還有哪些?請把學號卡舉起來。
(課件顯示：只有兩個因數(shù)的有：2、3、5、7、11)
5．除了這些數(shù)外，其余的數(shù)各有多少個因數(shù)?(對4)你有?(對6)你呢？
6．這些數(shù)，它們的因數(shù)個數(shù)多少不一，各不相同。同學們猜一猜在它們中間因數(shù)個數(shù)最多的是那一個?你覺得?理由是?你有什么辦法可以把這個數(shù)盡快地找出來?
7．如果讓同學們將這51個數(shù)按照它們因數(shù)個數(shù)的不同，來分一分類，你們準備怎樣分?其實不光這51個數(shù)，把所有的自然數(shù)按照因數(shù)個數(shù)的不同來分類，都可以分成這樣的三類。
8．今天這節(jié)課我們就上到這兒，關于因數(shù)和倍數(shù)，還有許多的知識等著我們去學習，去研究，去探索
9．組織學生分批退場。
(1)請學號數(shù)不少于三個因數(shù)的同學先退場；
(2）請學號數(shù)只有兩個因數(shù)的同學退場；
(3)請學號數(shù)只有一個因數(shù)的同學跟我一起離場。
[設計理念：通過尋找自己學號數(shù)的所有因數(shù)，既使學生進一步熟悉找一個數(shù)的因數(shù)的方法，又讓學生感知到自然數(shù)的因數(shù)個數(shù)各有不同，為后面學習質數(shù)與合數(shù)埋下伏筆；組織學生分批退場，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂課已畢，趣猶在。]
因數(shù)和倍數(shù)的教案5
設計說明
1．動手操作，激發(fā)學生的學習興趣。
由于數(shù)學知識比較抽象，學生不易理解，缺乏興趣，而興趣是學生獲取知識，提高學習質量的動力。對于小學生來說，動手操作是激發(fā)學生興趣切實可行的好方法，新課伊始，利用數(shù)字卡片組除法算式引入，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，同時還能使學生初步感知算式中各數(shù)的關系是相互的，為學生探究新知奠定基礎。
2．合作學習，培養(yǎng)合作意識，形成自學能力。
數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境。教學中結合除法算式設計小組同學自學倍數(shù)與因數(shù)的概念的活動，并通過知識的遷移，要求學生利用18的乘法算式說說誰是18的因數(shù)。這樣學生在閱讀、質疑、交流中，逐步形成自學能力，體驗自主學習的快樂。
課前準備
教師準備PPT課件
學生準備數(shù)字卡片
教學過程
⊙活動導入
1．用下面的數(shù)字卡片組除法算式。(生認真觀察并列出算式)
2．導入：可別小看這些除法算式，今天我們要研究的因數(shù)和倍數(shù)就在這里。
設計意圖：通過組除法算式，為學生自主建構概念提供準備，同時溝通與新知識的聯(lián)系。把學生引入新內容的情境，并讓學生明確本節(jié)課的學習目標。
⊙自學因數(shù)和倍數(shù)的概念
1．學生獨立把上面的算式分類，并閱讀教材5頁的內容，自學因數(shù)和倍數(shù)的概念。
2．通過討論明確：
(1)為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
(2)在這節(jié)課我們所說的因數(shù)不是以前乘法算式中的'因數(shù)，二者不能混淆。
3．匯報：
(1)看黑板上的算式，說說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
(2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不為0的自然數(shù))讓學生說說在這個算式中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
4．強調：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。闡述因數(shù)和倍數(shù)時，一定要說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。
⊙探究找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
一、探究找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
1．出示教材6頁例2：18的因數(shù)有哪幾個？
(1)提問：怎樣去找18的因數(shù)呢？(同桌互相討論，然后匯報)
(2)匯報：第一種方法，列出積是18的乘法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18；第二種方法，列出被除數(shù)是18的除法算式，得到18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
(3)討論：無論是乘法算式還是除法算式，在思考時都要注意什么？(要從最小的數(shù)找起，都是非0的自然數(shù))
(4)書寫：在書寫一個數(shù)的因數(shù)時要注意什么？(要注意一頭一尾地成對寫因數(shù)，這樣做不容易漏寫)
(5)介紹集合圖：18的因數(shù)也可以像這樣表示，如圖：18的因數(shù)
我們稱它為集合圖，這就是用集合圖表示因數(shù)的方法。
2．練習。
教材7頁2題(1)。
因數(shù)和倍數(shù)的教案6
教學內容：
義務教育課程標準小學數(shù)學五年級下冊第二章《因數(shù)和倍數(shù)》第1節(jié)例1(教材第13頁)及練習二的第2題，第四題的前部分。
教材分析：
本節(jié)教學是在學生學習掌握了因數(shù)和倍數(shù)兩個概念的基礎上，在教師的引導下，讓學生運用乘法算式及除法中的整除自主嘗試、探究“求一個數(shù)的因數(shù)”的方法。同時，通過多種形式的訓練，使學生能熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。另外，通過引導學生用集合的形式表示一個數(shù)的因數(shù)，一方面給學生滲透集合思想，更重要的是為后面教學求兩個數(shù)的公因數(shù)做準備。
教學目標：
1、應用嘗試教學法鼓勵學生自主嘗試探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點，并能熟練找全一個數(shù)的因數(shù);
2、逐步培養(yǎng)學生從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納的思想方法。
教學重點：
探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法及規(guī)律特點。
教學難點：
用求一個數(shù)的因數(shù)的方法熟練找全一個數(shù)的因數(shù)。
教具準備：
投影儀、小黑板、卡片
教學課時：一課時
教學設想：
運用嘗試教學法，從學生已有的知識經驗出發(fā)，通過教師引導、學生自學例1，自主嘗試、探究求一個數(shù)的因數(shù)的方法方法，并能運用所獲得的方法、經驗找全一個數(shù)的'因數(shù)。
教學過程：
一、復習舊知
師：同學們，前面學習了因數(shù)和倍數(shù)的概念，老師很想考考你們學得怎么樣，可以嗎?
生：(預設)可以!
師：出示小黑板。
1、利用因數(shù)和倍數(shù)的相互依存關系說一說下面各組數(shù)的相互關系。
21和7 2×7=14 30÷6=5
2、判斷。
(1)12是倍數(shù)，2是因數(shù)。 ( )
(2)1是14的因數(shù)，14是1的倍數(shù)。 ( )
(3)因為6×0.5=3，所以，6和0.5是3的因數(shù)，3是6和0.5的倍數(shù)。( )
教師根據(jù)學生完成練習的情況對學生進行恰當?shù)谋頁P激勵，同時進入新課教學：……
二、新課教學
過程一：嘗試訓練。
(一)出示問題
師：同學們，老師有一個新問題，想請大家?guī)椭鉀Q，行嗎?
生：行!(預設)
嘗試題：14的因數(shù)有哪幾個?
(二)學生解決問題，教師巡視并根據(jù)實際適時輔導學困生。
(三)信息反饋。
板書：
1×14
14 2×7
14÷2
14的因數(shù)有：1，2，7，14
過程二：自學課本(P13例1)。
(一)學生自學例1。
教師提出自學要求(投影)：
1、18有哪些因數(shù)?
2、文中的小朋友是怎樣找出18的因數(shù)的?他們找完了嗎?如果沒有，請幫助他們完成。
3、你還有別的找法嗎?請試一試，并用自己喜歡的方式寫出18所有的因數(shù)。
(二)信息反饋
1、反饋自學要求情況;
板書：
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。
還可以這樣表示： 18的因數(shù)
2、知識對比，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
(1)師：同學們，根據(jù)求14和18的因數(shù)時獲得的體驗，再思考下面問題：
投影出示問題：
思考一：你用什么方法找出?
(2)學生思考，教師適時引導。
(3)同桌交流思考結果。
(4)師生互動�？偨Y方法、點出課題。
求一個數(shù)的因數(shù)的方法：用乘法計算或除法計算(整除)
過程三：嘗試練習
(一)用小黑板出示練習題
1、找出30的因數(shù)有哪些?36的因數(shù)有哪些?
2、結合14、18、30、36的因數(shù)個數(shù)，請你談談一個數(shù)的因數(shù)有什么特點?〖提示：一個數(shù)的最小因數(shù)是( )，的因數(shù)是( )。〗
(二)信息反饋：師生互動總結特點。
板書：
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
三、課堂作業(yè)
練習二第2題和第4題前半部分。
四、課堂延伸
猜一猜：(卡片)只有一個因數(shù)的數(shù)是誰?
五、課堂小結
師：今天你學會了求一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎?你知道一個數(shù)的因數(shù)特點嗎?
生：……
板書設計：
求一個數(shù)的因數(shù)的方法
1×14
14 2×7 方法：用乘法計算或除法計算(整除)
14÷2
14的因數(shù)有：1，2，7，14
1×18
18 2×9
3×6
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 特點：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
還可以表示為：
它的最小因數(shù)是1，的因數(shù)是它本身。
因數(shù)和倍數(shù)的教案7
一、教學內容
教材第30～51頁的“例1～例12”以及練習五～七。
二、教材分析
本單元主要教學因數(shù)和倍數(shù)，以及公因數(shù)和公倍數(shù)等內容。本單元內容大體分三段安排：第一段，認識因數(shù)和倍數(shù)，學習在1～100的自然數(shù)中有序地找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)，以及100以內某個數(shù)的所有因數(shù)；探索2、5、和3的倍數(shù)的特征，學習判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)，同時認識奇數(shù)和偶數(shù)。第二段，認識質數(shù)、合數(shù)和質因數(shù)，學習把一個合數(shù)分解質因數(shù)。第三段，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，探索求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法；認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，探索求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。最后，安排了全單元內容的整理與練習。
三、學情分析
本單元內容是在學生已經認識了億以內的數(shù)，以及學習了整數(shù)四則運算的基礎上進行教學的。學習本單元內容，又為后續(xù)學習分數(shù)的基本性質、約分和通分，以及分數(shù)四則運算打下基礎。
四、教學目標
1.使學生經歷探索非0自然數(shù)的有關特征的.活動，知道因數(shù)和倍數(shù)的含義；能找出100以內某個自然數(shù)的所有因數(shù)，能在1～100的自然數(shù)中找出10以內某個數(shù)的所有倍數(shù)；知道2、5和3的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)；了解奇數(shù)和偶數(shù)、質數(shù)和合數(shù)的含義，會分解質因數(shù)。
2.使學生通過具體的操作和交流活動，認識公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)；會求100以內兩個數(shù)的最大公因數(shù)和10以內兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
3.使學生在探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的過程中，積累數(shù)學活動的經驗，培養(yǎng)觀察、比較、分析和歸納的能力，感受一些簡單的數(shù)學思想，進一步發(fā)展數(shù)感。
4.使學生在參與學習活動的過程中，培養(yǎng)主動與他人合作交流的意識，體驗數(shù)學學習活動的樂趣，增強對數(shù)學學習的自信心。
五、教學重、難點
教學重點：掌握倍數(shù)和倍數(shù)、質數(shù)和合數(shù)、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)等概念的聯(lián)系和區(qū)別，掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的基本方法。
教學難點：根據(jù)數(shù)的特點合理靈活地確定兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，以及根據(jù)對最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的理解正確解答相關的實際問題。
六、課時安排
因數(shù)和倍數(shù)…………………………………………1課時
2和5的倍數(shù)的特征………………………………1課時
3的倍數(shù)的特征……………………………………1課時
因數(shù)和倍數(shù)練習……………………………………1課時
質數(shù)和和合數(shù)………………………………………1課時
分解質因數(shù)…………………………………………1課時
公因數(shù)和最大公因數(shù)………………………………2課時
公倍數(shù)和最小公倍數(shù)………………………………2課時
因數(shù)與倍數(shù)整理與練習……………………………2課時
和與積的奇偶性……………………………………1課時
因數(shù)和倍數(shù)的教案8
一、教學目標：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關系，掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
2.在探究的過程中體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系，在解決問題的過程中培養(yǎng)學生思維的有序性和條理性。
3.培養(yǎng)學生的探索意識以及熱愛數(shù)學學習的情感。
二、教學重、難點：
1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關系
2.掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法
三、準備教學：
教學課件
四、教學過程：
（一）創(chuàng)設情境，引入新課
人與人之間存在著許多種關系，你們和爸爸（媽媽）的關系是？
�。ǜ缸�、母子、母女關系）我和你們的關系是？（師生關系）
在數(shù)學中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關系，這節(jié)課，我們一起研究兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關系。
�。ǘ┨骄啃轮�-理解因數(shù)和倍數(shù)的意義
教學例1：
1．觀察算式的特點，進行分類。
�。�1）仔細觀察算式的特點，你能把這些算式分類嗎？
�。�2）交流學生的分類情況。（預設：學生會根據(jù)算式的計算結果分成兩類）
第一類是被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)；第二類是被除數(shù)、除數(shù)都是整數(shù)，而商不是整數(shù)。
2．明確因數(shù)和倍數(shù)的意義。
�。�1）同學們，在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的`因數(shù)。例如，12÷2=6，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。
�。�2）在第一類算式中找一個算式，說一說，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？
�。�3）強調一點：為了方便，在研究倍數(shù)與因數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0）。
3．理解因數(shù)和倍數(shù)的依存關系。
�。�1）獨立完成教材第5頁“做一做”。
�。�2）我們能不能說“4是因數(shù)”“24是倍數(shù)”呢？表述時應該注意什么？
4．理解一個數(shù)的“因數(shù)”和乘法算式中的“因數(shù)”的區(qū)別以及一個數(shù)的“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。
�。�1）今天學的一個數(shù)的“因數(shù)”與以前乘法算式中的“因數(shù)”有什么區(qū)別呢？
課件出示：
乘法算式中的“因數(shù)”是相對于“積”而言的，可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)、分數(shù)；而一個數(shù)的“因數(shù)”是相對于“倍數(shù)”而言的，它只能是整數(shù)。
�。�2）今天學的“倍數(shù)”與以前的“倍”又有什么不同呢？
“倍數(shù)”是相對于“因數(shù)”而言的，只適用于整數(shù)；而“倍”適用于小數(shù)、分數(shù)、整數(shù)。
（3）交流匯報。
�。ㄈ┨骄啃轮�-找一個數(shù)的因數(shù)
教學例2：
1．探究找18的因數(shù)的方法。
�。�1）18的因數(shù)有哪些？你是怎么找的？
�。�2）交流方法。
預設：方法一：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，通過除法算式找18的因數(shù)。
因為18÷1=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為18÷2=9，所以2和9是18的因數(shù)。
因為18÷3=6，所以3和6是18的因數(shù)。
方法二：根據(jù)尋找哪兩個整數(shù)相乘的積是18，尋找18的因數(shù)。
因為1×18=18，所以1和18是18的因數(shù)。
因為2×9=18，所以2和9是18的因數(shù)。
因為3×6=18，所以3和6是18的因數(shù)。
2．明確18的因數(shù)的表示方法。
�。�1）我們怎樣來表示18的因數(shù)有哪些呢？怎樣表示簡潔明了？
（2）交流方法。
預設：列舉法，18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
集合圖的方法（如下圖所示）。
3．練習找一個數(shù)的因數(shù)。
（1）你能找出30的因數(shù)有哪些嗎？36的因數(shù)呢？
�。�2）怎樣找才能不遺漏、不重復地找出一個數(shù)的所有因數(shù)？
�。ㄋ模┨骄啃轮�-找一個數(shù)的倍數(shù)
教學例3：
1．探究找2的倍數(shù)的方法。
�。�1）2的倍數(shù)有哪些？你是怎么找的？
（2）想方法：利用乘法算式找2的倍數(shù)。
因為2×1=2，所以2是2的倍數(shù)。
因為2×2=4，所以4是2的倍數(shù)。
因為2×3=6，所以6是2的倍數(shù)。……
�。�3）2的倍數(shù)能寫完嗎？你能繼續(xù)找嗎？寫不完怎么辦？
�。�4）根據(jù)前面的經驗，試著表示出2的倍數(shù)有哪些？（預設：列舉法、集合圖的方法）
2．練習找一個數(shù)的倍數(shù)。
你能找出3的倍數(shù)有哪些嗎？5的倍數(shù)呢？
�。ㄎ澹┪业陌l(fā)現(xiàn)-因數(shù)與倍數(shù)的特征
舉例子，找規(guī)律，勾畫知識點，讀一讀。
預設：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的倍數(shù)，最小的倍數(shù)是它本身。1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。
�。┲腔蹣穲@
1．在練習本上完成下列填空題。（獨立完成后，師訂正答案）
一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( )。
一個數(shù)的最小倍數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它( )最大的倍數(shù),17的倍數(shù)的個數(shù)是( ).
一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。
2.在練習本上完成下列判斷題。（獨立完成后，師訂正答案）
�。�1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。（）
�。�2）15的倍數(shù)一定大于15。（）
�。�3）1是除0以外所有自然數(shù)的因數(shù)。（）
（4）40以內6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這5個。（）
（5）34的最小倍數(shù)是34；34的最小因數(shù)是17。（）
（6）1.2是3的倍數(shù)。（）
�。ㄆ撸┤n總結，交流收獲
這節(jié)課我們學了哪些知識？你有什么收獲？
（八）布置作業(yè)
完成課時練第3、4頁，提交家校本。
因數(shù)和倍數(shù)的教案9
課前準備
教師準備 多媒體課件
學生準備 100以內的數(shù)表
教學過程
⊙談話引入，揭示目標
師：上節(jié)課我們把數(shù)進行了分類整理，這節(jié)課我們就一起來復習因數(shù)和倍數(shù)的相關知識。
⊙回顧與整理
1．回顧舊知，構建知識網絡。
(1)回顧：因數(shù)和倍數(shù)這部分知識有哪些概念？
(因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等)
(2)討論：各概念之間的關系是怎樣的？
(組內交流)
(3)梳理：小組合作，用自己喜歡的方法進行知識梳理。
(4)匯報：各自的知識梳理方法。
(課件展示學生的梳理方法，肯定其優(yōu)點后，引導其完善樹狀知識網絡圖)
2．復習、理解相關概念。
(1)因數(shù)和倍數(shù)。
①在數(shù)學上，關于“因數(shù)”和“倍數(shù)”是怎么定義的？
[整數(shù)A除以整數(shù)B(B≠0)，除得的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，我們就說整數(shù)A能被整數(shù)B整除，或者說整數(shù)B能整除整數(shù)A。
如果整數(shù)A能被整數(shù)B(B≠0)整除，整數(shù)A就叫作整數(shù)B的倍數(shù)，整數(shù)B就叫作整數(shù)A的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。
如45能被9整除，所以45是9的倍數(shù)，9是45的因數(shù)]
師：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)指的是非零整數(shù)。
�、谂e例說明因數(shù)和倍數(shù)各有什么特征。
預設
生1：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的'因數(shù)有1，2，4，5，10，20。共6個。
生2：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)。如4的倍數(shù)有4，8，12，…
生3：一個數(shù)最大的因數(shù)等于它最小的倍數(shù)。
……
(2)質數(shù)與合數(shù)。
根據(jù)一個數(shù)所含因數(shù)的個數(shù)的不同，還可以得到質數(shù)與合數(shù)的概念。
�、偈裁词琴|數(shù)？最小的質數(shù)是什么？
[一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫作質數(shù)(或素數(shù))，最小的質數(shù)是2]
�、谑裁词呛蠑�(shù)？最小的合數(shù)是什么？
(一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫作合數(shù)，最小的合數(shù)是4)
(3)公因數(shù)和公倍數(shù)。
�、偈裁唇泄驍�(shù)？什么叫最大公因數(shù)？
(幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個叫作這幾個數(shù)的最大公因數(shù))
�、谑裁唇泄稊�(shù)？什么叫最小公倍數(shù)？請舉例說明。
預設
生：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫作這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫作這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。如2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)的教案10
教材分析：
以乘、除法知識拓展方式，引入對“因數(shù)與倍數(shù)”知識的學習。有利于溝通新舊知識之間的聯(lián)系，分散難點，便于學生理解和掌握知識。
教學目標：
�、僭诰唧w的情境中，借助乘法算式認識因數(shù)和倍數(shù)。
�、谡莆涨笠粋�數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點。
重點難點突破：
為了突出重點、突破難點，特設計以下三個環(huán)節(jié)進行教學：
�、� 以學生的貼畫為素材，通過不同的貼法引出不同的.乘法算式，以乘法算式引出因數(shù)
和倍數(shù)的意義。
�、谝龑W生自主找一個數(shù)的因數(shù)，以此加深對因數(shù)的理解。
�、垡龑W生自主找一個數(shù)的倍數(shù)，以此加深對倍數(shù)的理解。
組內教師討論要點：
①找一個數(shù)的因數(shù)時，一定要放手，且給學生足夠的時間讓他們去同位之間、小組內交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。
②及時的練習鞏固也是很有必要的，在多個練習的基礎之上讓學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特點。
�、壅乙粋�數(shù)的因數(shù)也反映出學生的口算水平的高低。
�、苷乙粋�數(shù)的倍數(shù)時，以找2、3、5的倍數(shù)為主，讓學生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。
因數(shù)和倍數(shù)的教案11
教學目標：
1.結合整數(shù)乘、除法運算初步認識倍數(shù)和因數(shù)的含義；
2.自主探索求一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法；
3.在認識倍數(shù)和因數(shù)以及探索一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的過程中，感知因數(shù)和倍數(shù)的依存關系，進一步體會數(shù)學知識之間的內在聯(lián)系。
教學重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
教學難點：
自主探索并初步總結找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學過程：
一、課前談話：（略）
二、新課引入：
1.師：同學們的桌上都放著12個同樣大的正方形，請你每次用這12個正方形拼成一個長方形，注意你不同的擺法？（每排擺幾個？擺了幾排？）看誰的方法多？速度快？會用算式表示你的擺法嗎？
學生交流幾種不同的擺法。隨著學生交流屏幕上一一演示。2.進行交流：
如：每排擺了幾個，擺了幾排？你會用算式表示嗎？
師：12個同樣大小的正方形能擺3種不同的的長方形，可以用乘法算式或除法算式來表示，千萬別小看這些算式，今天我們研究的內容就在這里。我們以第一道乘法算式為例。（屏幕出示）
43=12，
師：在這個算式中，你認為4、3、12有什么關系呢？
我們一起來讀一讀：
因為：43=12，
所以：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，
4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，
讀讀看，能讀懂嗎？
繼續(xù)出示：因為：62=12 ，所以
因為：121=12 ，所以
誰也來出個乘法算式說一說。（略）
三、探索研究：
1.師：我們剛才初步認識了因數(shù)和倍數(shù)，下面要進一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
屏幕顯示：試一試：你能從中選兩個數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)？ 誰是誰的倍數(shù)？
4、5、18、20、36
師：老師在聽的時候發(fā)現(xiàn)4、18都是36的因數(shù)，你也發(fā)現(xiàn)了嗎？
師：4、18、都是36的因數(shù)。
師：36的因數(shù)只有這2個嗎？
師：看來要找出36的一個因數(shù)并不難，難就難在你能不能把36的所有因數(shù)全部找出來（既不重復又不遺漏）？請你選擇你喜歡的方式，可以同桌合作，也可以獨立完成，找出36的所有因數(shù)。如果能把怎么找到的方法寫在紙上更好。
學生填寫時師巡視搜集作業(yè)。
2.交流作業(yè)。（略）
板書：36的因數(shù)：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
師：通過剛才的交流，找一個數(shù)的因數(shù)有辦法了嗎？有沒有方法不重復也不遺漏？試一個。
15的因數(shù)有 再試一個：
16的因數(shù)有
觀察36、15、16的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？
邊交流邊板書：
個數(shù) 最小 最大
因數(shù) 1 它本身
倍數(shù)
3.師：找一個數(shù)的因數(shù)掌握的不錯，會找一個數(shù)的倍數(shù)嗎？
3的倍數(shù)：（找不完怎么辦？） 有小巧門嗎？ （略）
板書：3的倍數(shù)：3、6、9、12、15
找出7的倍數(shù)：7、14、21、28、35
交流方法。在找一個數(shù)倍數(shù)時發(fā)現(xiàn)：板書：
個數(shù) 最小 最大
因數(shù) 有限的 1 它本身
倍數(shù) 無限的 它本身 （沒有的）
30以內5的倍數(shù)：（注意反饋）5、10、15、20、25、30
4.判斷：（下面的說法是不是正確？）
�、� 12是4的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
�、� 8是16的'因數(shù)，8又是4的倍數(shù)。
�、� 1沒有因數(shù)。
�、� 5是倍數(shù)。
小結：倍數(shù)或因數(shù)都是指兩個數(shù)之間的關系，不能單獨說
我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
板書完整： 不是0的自然數(shù)
四、實踐應用
師：因數(shù)和倍數(shù)的知識在實際生活中有很多運用。
1.春游。
乘坐小艇每人應付4元，你能把下表填寫完整嗎？
24個同學表演團體操，把隊伍的排列情況填寫完整。2.做操。
表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24都有怎樣的關系？反饋：表中的應付元數(shù)都有什么共同特點？（都是4的倍數(shù)）
排數(shù)是24的因數(shù)。每排的人數(shù)呢？（也都是24的因數(shù)。為什么？）
3.存錢。
有一位青年志愿者要省下30元生活費，買學習用品送給生活困難的同學。他每天存出一樣的錢數(shù)，請問有幾種存法？
（30的因數(shù)：1、2、3、5、6、10、15、30）
師：看來因數(shù)倍數(shù)大量存在于我們的生活中。
五、課堂小結。
剛才我們一起研究、認識了倍數(shù)和因數(shù)，你學得怎樣？
因數(shù)和倍數(shù)的教案12
教學目標：
1、理解質數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)，會把自然數(shù)按約數(shù)的個數(shù)進行分類。2、培養(yǎng)同學自主探索、獨立考慮、合作交流的能力。
3、培養(yǎng)同學敢于探索科學之謎的精神，充沛展示數(shù)學自身的魅力。
教學重點：
1、理解掌握質數(shù)、合數(shù)的概念。
2、初步學會準確判斷一個數(shù)是質數(shù)還是合數(shù)。
教學難點：區(qū)分奇數(shù)、質數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)。
教學過程：
一、探究發(fā)現(xiàn)，總結概念：
1、師：(出示三個同樣的小正方形)每個正方形的邊長為1，用這樣的三個正方形拼成一個長方形，你能拼出幾個不同的長方形?
同學獨立考慮，然后全班交流。
2、師：這樣的四個小正方形能拼出幾個不同的'長方形?
同學各自獨立考慮，想像后舉手回答。
3、師：同學們再想一下，假如有12個這樣的小正方形，你能拼出幾個不同的長方形?
師：我看到許多同學不用畫就已經知道了。(指名說一說)
4、師：同學們，假如給出的正方形的個數(shù)越多，那拼出的不同的長方形的個數(shù)——，你覺得會怎么樣?
同學幾乎是異口同聲地說：會越多。
師：確定嗎?(引導同學展開討論。)
5、師：同學們，用小正方形拼長方形，有時只能拼出一種，有時拼出的長方形不止一種。你覺得當小正方形的個數(shù)是什么數(shù)的時候，只能拼一種? 什么情況下拼得的長方形不止一種?并舉例說明。
先讓同學小組討論，然后全班交流，師根據(jù)同學的回答板書。
師：同學們，像上面這些數(shù)(板書的3、13、7、5、11等數(shù))，在數(shù)學上我們把它們叫做質數(shù)，下面的這些數(shù)(4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù))我們把它們叫做合數(shù)。那究竟什么樣的數(shù)叫質數(shù)，什么樣的數(shù)叫合數(shù)呢?
同學獨立考慮后，在小組內進行交流，然后再全班交流。
引導同學總結質數(shù)和合數(shù)的概念，結合同學回答，教師板書：(略)
6、讓同學舉例說說哪些數(shù)是質數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)，并說出理由。
7、師：那你們認為“1”是什么數(shù)?
讓同學獨立考慮，后展開討論。
二、動手操作，制質數(shù)表。
1、師出示：73。讓同學考慮著它是不是質數(shù)。
師：要想馬上知道73是什么數(shù)還真不容易。假如有質數(shù)表可查就方便了。(同學們都說“是呀”。)
師：這表從哪來呢?
(教師出示百以內數(shù)表)這上面是1到100這100個數(shù)，它不是質數(shù)表，你們能不能想方法找出100以內的質數(shù)，制成質數(shù)表?誰來說說自身的想法?(讓同學充沛發(fā)表自身的想法。)
2、讓同學動手制作質數(shù)表。
3、集體交流方法。
三、練習鞏固：
完成練習四第1、2題。
四、課題小結：
這節(jié)課你在激烈的討論中有什么收獲?
因數(shù)和倍數(shù)的教案13
教學內容：
7--16頁的學習內容
教學目標
1.進一步學習求一個數(shù)的所有因數(shù)和倍數(shù);掌握一般方法，學會用常見的幾種形式表達。
2.經過多次的求解經歷過程，在事實面前讓學生進一步明確因數(shù)是可數(shù)的，自然得出因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最大的因數(shù)自己；而倍數(shù)是無法寫完全，也就是說倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)也是自己。
教學重點：
掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的常用方法及常用的`幾種書寫表達形式
教學難點：
完整地求出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)
教學準備：
實物投影
教學活動
�。ㄒ� ）基礎訓練
【口答】
根據(jù)下面算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？
4×9=36 25×40=100032×7=224
【解答題】
18的因數(shù)有哪些？10是哪些數(shù)的倍數(shù)？
�。ǘ� 新知學習
【典型例題】
1.教學：
（1）你還能找出18的因數(shù)碼？并說出你的找法（要板書）。
（2）小比賽。看誰既快又能完整地把30和36所有因數(shù)找出來（基礎練習）？
�。�3）分享冠軍經驗（介紹方法）。
（4）咱們再來一次尋找32和48的所有因數(shù)的比賽（基礎練習）？
�。�5）請你試著把18所有找出的因數(shù)表述出來。（如果學生能用常見的兩種表達最好；如果不能需要教師的引導）
第一種習慣書面表達形式。18的因數(shù)有（有可能是亂的）：
第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數(shù)
�。�6）通過眼看，自我感覺調整這些因數(shù)最好按序排列
第一種習慣書面表達形式。18的因數(shù)有（按大小順序）：
第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數(shù)
�。�7）做基礎練習第2題
【小結】1.尋找的方法
2.能否找全？
2.教學
�。�1）讓學生自己嘗試找
�。�2）有沒有發(fā)什么問題？如何解決？
（3）如何表達？
（4）找出3和5的倍數(shù)
【小結】1.尋找的方法
2.能否找全？
（三） 鞏固練習（10題）
【基礎練習】
1.用盡快的速度找出30、36、32和48的所有因數(shù)？
2.填空。30的因數(shù)有： 36的因數(shù)有：
32的因數(shù)有 48的因數(shù)有
3. 5的倍數(shù)有： 3的倍數(shù)
【提高練習】
1.分別寫出17的因數(shù)和倍數(shù)，再寫出28
2.找因數(shù)和倍數(shù)相同嗎？
【拓展練習】數(shù)學小知識：了解完全數(shù)。
�。ㄎ澹┙虒W效果評價（小測題2—3題）
課后反思：
有的學生認為某個數(shù)的最小倍數(shù)是0倍，因此最小倍數(shù)是0。要向學生強調，小學階段學倍數(shù)不涉及到0，因此，某個數(shù)的最小倍數(shù)應該是它的1倍。
因數(shù)和倍數(shù)的教案14
教學內容
教材第6頁例3及練習二第3～8題及思考題。
教學目標
1.通過學習，使學生能自主探究，找出求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
2.結合具體情境，使學生進一步認識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關系，掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3.初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題，并能用所學知識解決問題。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生概括、分析和比較的能力，使學生體會數(shù)學知識的內在聯(lián)系。
教學重難點
重點：掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法。
難點：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關系。
教學過程
一、 復習導入
10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個數(shù)的?一個數(shù)的因數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾?
二、新課講授
1．探索找倍數(shù)的方法。（教學例3）
出示例3：2的倍數(shù)有哪些？
師：你會找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時間，看誰寫得又對、又快、又多！準備好了嗎？開始！
師：時間到，你寫了多少個2的倍數(shù)？生1:15個。生2:24個。
師：大家都是用的什么方法呢？
生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。
生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2……
師：哪些同學也是用乘法做的？
師：你們都是用2去乘一個數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？www.xkb1.com
生3：我用的是除法，用2÷2=1，4÷2=2 ，6÷2=3，……依次除下去。
師：很好！如果給你更長的時間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎？（不能）
師：為什么？（因為2的倍數(shù)有無數(shù)個）
師：怎么辦？（用省略號）
師：通過交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生初步體會2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
追問：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？
學生填完后，教師組織學生進行核對。
(4)即時練習。讓學生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學生舉例時可能會產生錯誤，教師要引導學生根據(jù)錯例進行適時剖析。
4．反思提煉。師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？
先讓學生在小組內交流，再組織全班集體交流，通過全班交流，引導學生認識以下三點：
(1)一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。
(2)一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
(3)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
三、課堂作業(yè)
1．指導學生完成教材第7～8頁練習二第3～8題及思考題。
學生獨立完成全部練習后教師組織學生進行集體訂正。
集體訂正時，教師著重引導學生認識以下幾點：
(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的`倍數(shù)”答案是一樣的。
(2)第5題中的第(2)小題是錯的，因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，第(4)小題也是錯的，因為在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)，不含小數(shù)。
(3)思考題：兩數(shù)如果都是7（或9）倍數(shù)，它們的和也一定是7（或9）的倍數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。
2．利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實際問題
出示：媽媽買來幾個西瓜，2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完。這些西瓜最少有多少個？
理解題意，分析解答。
教師提示“2個2個地數(shù)，正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是2的倍數(shù)，5個5個地數(shù)，也正好數(shù)完，說明西瓜的個數(shù)是5的倍數(shù)，所以西瓜的個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)。
交流匯報：2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，…
5的倍數(shù)有5，10，15，20，25，30，…
2和5共同的倍數(shù)有10，20，…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。
答：這些西瓜最少有10個。
四、課堂小結
1．師：通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？（學生交流）
2．讓學生自學“你知道嗎？”
板書設計
因數(shù)和倍數(shù)
2×1=2 2÷2=1
2×2=4 4÷2=2
2×3=6 6÷2=3
2×4=8 8÷2=4
2的倍數(shù)有2，4，6，……
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
因數(shù)和倍數(shù)的教案15
教學內容：
蘇教版義務教育教科書《數(shù)學》五年級下冊第30～32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁練習五第1～4題。
教學目標：
1．使學生認識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關系；學會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。
2．使學生經歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學知識、方法的內在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。
3．使學生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質。
教學重點：
認識因數(shù)和倍數(shù)。
教學難點：
求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學準備：
小黑板、準備12個同樣大的`正方形學具。
教學過程：
一、操作引入，認識意義
1．操作交流。
引導：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。 學生操作，用算式表示，教師巡視。
交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。
結合學生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。
2．認識意義。
�。�1）說明：我們先看43=12。根據(jù)43-12，我們就可以說：4和3都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。
�。�2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。
（3） 小結：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關系是相互依存的。這就是我們今天學習的新內容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。
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