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《解比例》教案合集15篇
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,可能需要進(jìn)行教案編寫工作,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們該怎么去寫教案呢?下面是小編整理的《解比例》教案,希望對大家有所幫助。
《解比例》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生認(rèn)識反比例關(guān)系的意義,理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征,能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。
2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力,讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法,培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學(xué)過程
一、在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
用x,y表示長方形相鄰兩邊的邊長,表1是面積24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系,表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。
1.根據(jù)兩個長方形的邊長變化情況把表格填寫完整。
2.填完表以后思考:
。1)說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)表1和表2中,長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎?
3.小結(jié):長方形的一條邊的長隨著鄰邊長的增長而減少,在變化過程中,面積24cm2的長方形的相鄰兩邊長的積都是24。周長為24cm的長方形相鄰兩邊長的積都不相等,但他們的和相等。
二、自主探究:
1.王叔叔要去游長城,不同的交通工具所需時間如下表,你從表中發(fā)現(xiàn)什么?
自行車大巴車小轎車速度/(千米/時)106080時間/時1221。先讓學(xué)生同桌之間交流,再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。
。1)需要的時間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢,需要的時間反而擴(kuò)大;交通工具的速度越快,需要的時間反而縮小。
。2)可以看出它們的變化規(guī)律是:交通工具的速度和時間的積總是一定的。因為交通工具的速度和時間的積都是120。提問:這里的120是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想,這個式子表示的是什么意思?(路程一定時,交通工具的速度和時間的乘積一定)
3、總結(jié)。
像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變,變化時兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。我們就說這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?
追問:兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定?)
4、想一想。
買蘋果的總錢數(shù)一定,蘋果的單價與數(shù)量成反比例嗎?你是怎么想的?與同桌說說。
三、鞏固練習(xí)
1.判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
(1)煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
。2)張伯伯騎自行車從家到縣城,騎自行車的速度和所需的時間。
。3)生產(chǎn)電視機(jī)的總臺數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
。4)長方形的面積一定,它的長和寬。
。5)鋪地面積一定,方磚邊長與所需塊數(shù)。
2.奇思讀一本書,已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。
已讀的頁數(shù)1234……剩下的頁數(shù)797877……
提問:已讀頁數(shù)和剩下頁數(shù)能不能成反比例?為什么?
3.有600毫升果汁,可平均分成若干杯。請把下表填完整
分的杯數(shù)/杯65432……每杯的果汁量/ml100……
。1)表中有哪兩種量?
。2)分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?
(3)這兩個量成反比例嗎?
4.請舉一個成反比例的例子,同桌相互說說。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?判斷兩種量是不是成反比例,關(guān)鍵是什么?
教學(xué)目標(biāo)
1、利用正比例解決一些簡單的'生活問題,感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
3、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識正比例。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、結(jié)合豐富的事例,認(rèn)識正比例。
2、能根據(jù)正比例的意義,判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。
教學(xué)過程
活動一:在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。
。ㄒ唬┣榫骋
1、觀察圖,分別把正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察,把數(shù)據(jù)填在表中。
2、填完表以后思考:正方形的周長與邊長,面積與邊長的變化是否有關(guān)系?它們的變化分別有怎樣的規(guī)律?規(guī)律相同嗎?
說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么?
3、小結(jié):正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加,在變化過程中,正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積與邊長的比是是一個不確定的值。
(二)情境二
1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下:
2、請把下表填寫完整。
3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律:路程與時間的比值(速度)相同。
。ㄈ┬〗Y(jié)
一種量變化,另一種量也隨著變化,并且它們的比值(也就是商)一定,我們就說兩個量正比例。
。ㄋ模┫胍幌
1.正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?
師小結(jié):
。1)正方形的周長隨邊長的變化而變化,并且周長與邊長的比值都是4,所以正方形的周長與邊長成正比例。
請你也試著說一說。
(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化,但面積與邊長的比值是一個變化的值,所以正方形的面積和邊長不成正比例。
請生用自己的語言說一說。
2、樂樂和爸爸的年齡變化情況如下:
樂樂的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233
(1)把表填寫完整。
(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?
。3)爸爸的年齡=樂樂的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加,爸爸歲數(shù)也增加,但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化,不是一個確定的值,所以父子的年齡不成正比例。
活動二:練一練。
1、判斷下面各題中的兩個量,是否成正比例,并說明理由。
。1)輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時間。
(2)小新跳高的高度和他的身高。
(3)小麥每公頃的產(chǎn)量一定,小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。
。4)礦泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。
2、根據(jù)下表中平行四邊形的面積與高相對應(yīng)的數(shù)值,判斷當(dāng)?shù)资?厘米的時候,它們是是成正比例,并說明理由。
平行四邊形的面積隨高的變化而變化,即平行四邊形的面積與高的比值不變,所以平行四邊形的面積與高成正比例。(也可以用公式進(jìn)行說明)
3、圓的面積與半徑成正比例嗎?你是怎么想的?與同伴交流。
4、分別舉一個成正比例和一個不成正比例的例子,同桌相互說說。
活動三:課堂小結(jié)
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解解比例的意義。
2、掌握解比例的方法,會解比例。
3、強(qiáng)調(diào)解比例的書寫規(guī)范和計算中的靈活性,以提高同學(xué)們的審美能力和計算能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知。
1、什么叫做比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?
2、根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成乘法等式。
3∶8=15∶40
二、探索嘗試,解釋交流。
1、師:同學(xué)們,進(jìn)行“物物交換”活動,看圖你能找到哪些數(shù)學(xué)信息?根據(jù)這些信息你能提出什么問題?
這個問題怎么解決?寫出你的想法。
師:假設(shè)14個玩具汽車可以換x本小人書,你能寫出一個比例嗎?這個比例中x是多少呢?請在小組內(nèi)交流一下。
。1)自己動腦寫出想法。
。2)小組交流。
2、師:哪個小組展示本小組的想法。
板書:4:10=14:x
解:4x=140
x=35
答:14個玩具汽車可以換35本小人書。
3、總結(jié):
師:在比例里,如果已知任何三項你能求出比例中的另外一個未知項?
對,先寫成乘法形式,再求出未知數(shù)的值。這種求比例中的未知項,叫做解比例。
三、課堂練習(xí)
1、解比例
2、根據(jù)下面的條件列出比例,并解比例。
(1)6和8的比等于36和x的比。
(2)比例的兩個內(nèi)項是0。4和0。3,兩個外項是6和x。
。3)比例的第一項是4,第二項是8,第三項是x,第四項是10。
四、總結(jié):
談?wù)勥@節(jié)課的收獲?
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蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案
蘇教版六年級下冊《空間與圖形》數(shù)學(xué)教案
【教學(xué)目標(biāo)】
1。通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征;學(xué)會運(yùn)用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換。
2。在豐富的現(xiàn)實情境中,經(jīng)歷觀察、操作、欣賞、分析、想象、創(chuàng)作等數(shù)學(xué)活動過程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3。通過欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用,體會數(shù)學(xué)的文化價值,感受數(shù)學(xué)的美。
4。在活動中培養(yǎng)學(xué)生合作、探討、交流、反思的意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】
進(jìn)一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征。
【教學(xué)難點(diǎn)】
綜合運(yùn)用對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征進(jìn)行圖形的變換,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生空間觀念。
【教學(xué)過程】
一、談話引入。
師:上節(jié)課我們一起整理復(fù)習(xí)了圖形的認(rèn)識與測量,這節(jié)課繼續(xù)整理和復(fù)習(xí)圖形與變換的知識。(揭示課題)
二、回憶整理,再現(xiàn)舊知。
1。欣賞圖案:(出示課件)小精靈:“同學(xué)們好,今天我給大家?guī)砹艘恍┢恋膱D案,讓我們一起來欣賞吧。!”(顯示五個圖案,分別為人教版“課標(biāo)”教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊教科書第3頁的京劇臉譜、第6頁的紫荊花圖案、第7頁的花邊圖案,天安門圖案、第五個圖案是三個模樣相同但大小不同的奧運(yùn)福娃,依次從小到大排成一排。)
討論交流:你們能用數(shù)學(xué)的眼光來分析一下,在這些漂亮的圖案中,發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)概念?(同桌同學(xué)互相交流,教師巡視,適當(dāng)參與學(xué)生活動)
反饋交流:(教師根據(jù)學(xué)生回答演示動態(tài)課件)
生1:花邊圖案是其中一個圖案連續(xù)向右平移得到的。
生2:京劇臉譜是經(jīng)過軸對稱變換得到的。
生3:天安門城樓的圖案是一個軸對稱圖形。
生4:紫荊花的圖案是其中一個花瓣繞中心點(diǎn)向逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的。
生5:三個大小不同,模樣相同的奧運(yùn)福娃是按比例放大縮小后得到的。
教師根據(jù)學(xué)生回答板書:平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小
提問:誰能說說軸對稱圖形的特征?
(設(shè)計意圖:通過六年的學(xué)習(xí),學(xué)生已在不同學(xué)段學(xué)習(xí)了圖形變換的知識,所存在腦子中的也是一些零散的記憶,教師為學(xué)生提供豐富的圖案素材,分別出示5幅觀賞性強(qiáng),并藏著不同的變換特征的圖案,引導(dǎo)學(xué)生觀察,讓學(xué)生在欣賞圖案的過程中對所學(xué)知識進(jìn)行回顧再現(xiàn),避免學(xué)生空想,不僅給學(xué)生以美的熏陶,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,同時體會圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用,對小學(xué)階段所學(xué)的平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的特征系統(tǒng)地進(jìn)行整理。在此過程中,感受我國的民族文化。)
三、綜合運(yùn)用,復(fù)習(xí)舊知
欣賞課本第104頁板報花邊圖案。
師:剛才我們欣賞的這些圖案大多是設(shè)計師們設(shè)計的,瞧,這是一位同學(xué)利用圖形的變換設(shè)計的板報花邊,仔細(xì)觀察,你們知道他利用了哪些變換的知識嗎?(出示課件)
學(xué)生在小組內(nèi)討論交流,教師巡視,適當(dāng)參與學(xué)生活動。
反饋交流:(教師根據(jù)學(xué)生回答演示動態(tài)課件)
生1:他利用了平移的知識,把第一個圖形連續(xù)向右平移5次就得到了這一排花邊。
生2:他利用了旋轉(zhuǎn)的知識,首先在豎直方向,從上至下依次畫好三個不同大小的等腰直角三角形,再將這一組三角形按順時針方向依次旋轉(zhuǎn)45度7次就得到了這個圖案。
生3:旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是依次按比例縮小排列的。
生4:旋轉(zhuǎn)的每一組三角形是軸對稱圖形。
生5:其中的每幅圖案是大小不同的三個正方形繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的。
小結(jié):這個板報的花邊是綜合運(yùn)用了圖形變換知識進(jìn)行設(shè)計的。其實人們在生活中利用圖形的變換可以設(shè)計出許許多多漂亮的圖案,讓我們至身于這繽紛多彩的世界之中。
。ㄔO(shè)計意圖:在上個環(huán)節(jié)中將所學(xué)圖形變換的知識一一再現(xiàn),回顧特征,這個環(huán)節(jié)中充分利用書上提供的板報花邊圖案,呈現(xiàn)的是圖形與變換內(nèi)容綜合性的問題,讓學(xué)生通過獨(dú)立觀察思考,小組合作交流圖形變換的過程,并借助多媒體進(jìn)行驗證,發(fā)現(xiàn)這個圖案綜合運(yùn)用了平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小的知識,從整體上進(jìn)一步掌握對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小等圖形變換的特征,再次感受到這些變換的魅力所在。)
四、鞏固提高,拓展思維
1。做一做。
要求:仔細(xì)觀察,先獨(dú)立思考,再在小組內(nèi)互相交流想法。
2。練習(xí)二十第1題。
學(xué)生獨(dú)立在書上完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流匯報。
小結(jié):有的軸對稱圖形的對稱軸只有一條,有的不只一條。
3。練習(xí)二十第3題。
要求:先獨(dú)立想一想,如果還不能解決,在小組內(nèi)可以利用學(xué)具轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。(教師巡視、指導(dǎo)。)
反饋:教師利用多媒體課件進(jìn)行反饋
。ㄔO(shè)計意圖:針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求,讓空間感較弱的學(xué)生通過學(xué)具的操作和多媒體課件的演示,知道旋轉(zhuǎn)可使一個平面圖形變成立體圖形,切身體會到變換的趣味性和數(shù)學(xué)的好玩,讓學(xué)生在玩中學(xué),玩中悟。)
4。練習(xí)二十第6題。
學(xué)生獨(dú)立在書上完成,教師巡視指導(dǎo),全班交流匯報時請學(xué)生演示是怎樣畫的。
五、小小設(shè)計家。
師:今天要請你們當(dāng)一回小小設(shè)計家,利用圖形的變換來設(shè)計一些你喜歡的圖案,請同學(xué)們分小組選用學(xué)具開始設(shè)計,完成之后將你的設(shè)計方法說給小組的伙伴聽聽。學(xué)生在小組內(nèi)活動,教師巡視參與學(xué)生活動,并及時交流。學(xué)生作圖后展示作品,并張?zhí)诤诎迳先嘈蕾p交流。
。ㄔO(shè)計意圖:學(xué)以致用是現(xiàn)代素質(zhì)教育的追求,也是成功學(xué)習(xí)的內(nèi)在規(guī)律。本堂課最后,設(shè)計一個小小設(shè)計家的環(huán)節(jié),把本課所復(fù)習(xí)的知識融入到生動有趣、樂此不疲的設(shè)計圖案當(dāng)中,不僅調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,更讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用過程,在活動中一方面加深了對圖形變換知識的認(rèn)識,另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體會到圖形的變換在生活中的廣泛應(yīng)用,領(lǐng)會數(shù)學(xué)的神奇與玄妙。)
六、評價總結(jié)。
師:通過今天的復(fù)習(xí)你有什么收獲呢?如果有,把你的收獲寫下來和這節(jié)課的作品一起存進(jìn)成長記錄袋中。
七、布置作業(yè)。
練習(xí)二十第2題。
蘇教版六年級下冊《求實際距離》數(shù)學(xué)教案
蘇教版六年級下冊《求實際距離》數(shù)學(xué)教案
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會利用比例尺的知識求實際距離。
2、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際生活里的應(yīng)用,提高解決簡單實際問題的能力。
3、從實際生活入手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn):
進(jìn)一步認(rèn)識比例尺。
教學(xué)難點(diǎn):
設(shè)未知數(shù)時對長度單位的正確使用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)過程:
復(fù)備
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知。
1、談話
上一節(jié)課我們一起認(rèn)識了比例尺?誰還記得什么是比例尺?
2、教師提問
在生活中你在那些地方看到過“比例尺”?讓學(xué)生舉例,并說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實際含義。
【從生活中常見的例子導(dǎo)入新課,能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用,從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識!
二、體驗合作,自主探究
1、出示信息窗2,學(xué)生觀看大屏幕。
提問:從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?
。▽W(xué)生回答)你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
根據(jù)學(xué)生提出的問題,教師板書:雛鷹少年足球隊需要幾小時到達(dá)青島?
2.師:怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟(jì)南到達(dá)青島時所用的時間?
生可能會答道:
。1)要用路程除以速度。
。2)需要先求從濟(jì)南到青島的實際距離。
。3)要求出實際距離,得先量出圖上距離。
師:同學(xué)們的想法很正確,下面請大家以小組為單位合作解決。(小組合作解答,教師巡視)
3、匯報交流。
師:哪個小組先說一說你們是怎樣解答的?
生:我們組先量出圖上距離是4厘米,再用列方程解比例的方法求出實際距離,然后用“路程÷速度”求出時間。解法如下:
解:設(shè)濟(jì)南到青島的實際距離為x厘米。
根據(jù)“圖上距離:實際距離=比例尺”,列方程為:
4/x=1/8000000
x=8000000×4
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2(小時)
師:還有不同解法嗎?
可能會有學(xué)生這樣解答
4×8000000=32000000(厘米)=320(千米)
320÷100=3。2(小時)
師:說一說你們是怎樣想的?
教師對學(xué)生的精彩發(fā)言進(jìn)行鼓勵性評價。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,師生再共同完整的分析這一思考過程。
教師在巡視時,注意挑選出完成較好學(xué)生的作品進(jìn)行展示,其余學(xué)生在教師對同學(xué)進(jìn)行評價的過程中找差距、修改、看齊。
4、師:想想上面的幾種解法,說說你喜歡哪種解法。為什么?
【通過學(xué)生自主探索,探究多種方法,使學(xué)生在解題時放開思路,加深對數(shù)量關(guān)系的理解,靈活解答!
三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。
1、完成“自主練習(xí)”第1題
2、完成“自主練習(xí)”第2題
【利用不同的形式,不同的方法組織練習(xí),使學(xué)生所學(xué)知識不僅得以鞏固,而且得以運(yùn)用!
四、全課總結(jié)
請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
【讓學(xué)生相互了解彼此的見解,同時不斷的反思自己的思考過程,體會學(xué)習(xí)的樂趣!
板書設(shè)計:
求實際距離
雛鷹少年足球隊大約需要幾小時到達(dá)青島?根據(jù)“圖上距離:實際距離=比例尺”,列方程為:解:設(shè)濟(jì)南到青島的實際距離為x厘米。
1/8000000=4/x
x=4×8000000
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3。2(小時)
答:大約需要3。2小時到達(dá)青島。
《蘇教版六年級下冊《解比例》數(shù)學(xué)教案》
《解比例》教案2
教學(xué)內(nèi)容:課本第69頁例2、3;練一練;《作業(yè)本》第31頁。
教學(xué)目標(biāo):理解解比例的意義,掌握解比例的方法,能正確地解比例。
教學(xué)重點(diǎn):解比例的基本方法與依據(jù)。
教學(xué)難點(diǎn):解比例的方法
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí):
1、什么叫比例?
2、什么是比例的基本性質(zhì)?
3、怎樣檢查兩個比是否成比例?
二、新授:
1、先請學(xué)生心里想好一個比例(數(shù)目簡單些),如2:3=4:6,只告訴其他同學(xué)其中的三項,讓大家猜一猜還有一個數(shù)字是什么?
2、根據(jù)比例的基本性質(zhì),如已知比例中的任何三項,就可以求出另一個未知項。
3、求比例中的未知項,叫做解比例。
4、例2解比例:
30∶12=45∶χ
解:30χ=12×45…………根據(jù)是什么?
χ=………不先求積,先約分比較簡便。
χ=18
5、例3解比例=
、僬垖W(xué)生獨(dú)立嘗試;
、谧⒁飧袷;
、鄯答伨毩(xí)。
6、試一試。
三、鞏固練習(xí):
1、解比例:(練一練第1題第一豎行)
2、練一練第2題
3、補(bǔ)充:χ∶0.8=3∶1.2
四、小結(jié):
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?
五、《作業(yè)本》第31頁。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——用比例知識解答應(yīng)用題教案
教學(xué)目的
1.通過復(fù)習(xí),使學(xué)生能夠正確判斷出應(yīng)用題中所涉及的相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系.
2.通過復(fù)習(xí),能夠使學(xué)生利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題.
3.通過復(fù)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、綜合能力以及判斷推理能力.
教學(xué)重點(diǎn)
通過復(fù)習(xí),使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題.
教學(xué)難點(diǎn)
通過復(fù)習(xí),使學(xué)生能夠利用正反比例的意義正確、熟練的解答應(yīng)用題.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備.
下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?
。1)速度一定,路程和時間.
。2)總價一定,每件物品的價格和所買的數(shù)量.
。3)小朋友的年齡與身高.
。4)正方體每一個面的面積和正方體的表面積.
。5)被減數(shù)一定,減數(shù)和差.
談話引入:我們今天運(yùn)用正反比例的知識來解決實際問題.
。ò鍟河帽壤R解應(yīng)用題)
二、探討新知.
。ㄒ唬┙虒W(xué)例5(用比例解答下題)
修一條公路,總長12千米,開工3天修了1.5千米.照這樣計算,修完這條路還要多少天?
1.學(xué)生讀題,獨(dú)立解答.
2.學(xué)生反饋:
3.分析:
(1)為什么需要用正比例解答?
(2)12和要求的天數(shù)之間有什么關(guān)系?
4.小結(jié):我們在做題時,根據(jù)注意題目中的數(shù)量關(guān)系,不僅需要判定運(yùn)用什么比例方法,而且還要注意找準(zhǔn)題目中的對應(yīng)關(guān)系.
。ǘ┓答仯
1.某車隊運(yùn)送一批救災(zāi)物品,原計劃每小時行60千米,6.5小時到達(dá)災(zāi)區(qū),實際每小時行了78千米.照這樣計算,行完全程需要多少小時?
2.大齒輪與小齒輪的齒數(shù)比為4∶3.大齒輪有36個齒,小齒輪有多少個齒?
三、鞏固反饋.
1.一張大紙,如果裁成長36厘米,寬26厘米的小紙張,可以裁成28張;如果裁成長18厘米,寬13厘米的小紙張,可以裁成多少張?
2.某車間有男工25人,女工20人.如果男工增加15人,要想使男工和女工人數(shù)的比不發(fā)生變化,女工應(yīng)該增加多少人?
3.一項工程,10人去做24天可以完成;如果每人的工作效率不變,現(xiàn)在需要提前4天完成,需要多少人?
4.兩個底面半徑相等的圓柱體,第一個圓柱的高是第二個圓柱高的.第二個圓柱的體積是60立方米,第一個圓柱體的體積是多少立方米?
四、課堂總結(jié).
通過這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——正比例和反比例的比較
學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律.
2.使學(xué)生能正確判斷正、反比例.
教學(xué)重點(diǎn)
正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別.
教學(xué)難點(diǎn)
能正確判斷正、反比例.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例.
1.單價一定,數(shù)量和總價.
2.路程一定,速度和時間.
3.正方形的邊長和它的面積.
4.時間一定,工效和工作總量.
二、新授教學(xué)
。ㄒ唬┏鍪菊n題
教師明確:我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系,這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn).
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——比、比例和比例尺的概念的整理和復(fù)習(xí)
教學(xué)內(nèi)容:教科書第35頁的第l一3題,練習(xí)九的第l一3題。
教學(xué)目的`:
1.使學(xué)生明確。比例”和“比”、“比值”等概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。,
2,使學(xué)生進(jìn)一步提高對比例、正比例、反比例的意義和判斷的理解和掌握,培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。
3.加深對比例尺的認(rèn)識,會求比例尺、圖上距離和實際距離。
教具準(zhǔn)備:投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí);;比”和“比例”
1.復(fù)習(xí)整理。
教師:這一單元我們學(xué)習(xí)了比例的知識,請同學(xué)們舉例說一說什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么區(qū)別?
隨著學(xué)生的回答,教師板書如下表。
指出:比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項:
2.練習(xí)。
用小黑板出示下面的題讓學(xué)生完成。
(1)六年級一班有男生24人,女生20人。六年級一斑男生和女生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是( )。
(2)六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6:5。男生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( ),女生人數(shù)和全班人數(shù)的比是( )。
(3)六年級一班男生和女生人數(shù)的比是6:5。男生有24入,女生有( )人。
二、復(fù)習(xí)解比例
1.完成第35頁的第2題。
指名回答什么叫解比例,解比例要根據(jù)什么性質(zhì)。
接著以 : =l :x為例,復(fù)習(xí)解比例的過程,使學(xué)生進(jìn)一步明確:在解比例時,如果有帶分?jǐn)?shù),要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),然后利用比例的基本性質(zhì),把比例式變?yōu)楹形粗獢?shù)的等式來解。
然后讓學(xué)生完成第2題的其余習(xí)題。
三、復(fù)習(xí)正比例、反比例
用投影片逐一出示下面問題,讓學(xué)生回答。
1.什么叫成正比例的量和正比例關(guān)系?
2.什么叫成反比例的量和反比例關(guān)系?
3,正比例和反比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?
學(xué)生回答,教師填寫小黑板上的表。
然后教師出示下面兩個表,讓學(xué)生根據(jù)表中兩種量中相對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系,判斷它們成什么比例,并說明理由。
使學(xué)生明確:要判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例,要看相對應(yīng)的兩個數(shù)的商或積是不是一定,如果積一定說明這兩個量成反比例,如果商一定說明這兩個量成正比例。如第二個表,通過計算,可以看出上、下兩個相對應(yīng)的數(shù)的商一定,也就是說,這個三角形的高的 一定,因而高也一定,所以三角形的面積與底邊成正比 例。
四、課堂練習(xí)
完成練習(xí)九的第1—3題。
1.第1題.學(xué)生獨(dú)立完成,集體訂正。在訂正第(4)小題時,可以先讓學(xué)生說說12的約數(shù)有哪?然后說出自己用選出的四個約數(shù)組成的比例是什么。教師把學(xué)生說出的比慎寫出來。訂正第(6)小題時,要注意檢查學(xué)生是否把圖上距離和實際距離的單位續(xù)一了。
2,第2題,除第(2)、(7)小題教師要提示外,其余各題由學(xué)生自己判斷,第(2)行駛的路程
小題,教師可以先說明 =周長,再讓學(xué)生判斷。第(7)小題,可以先讓幾個學(xué)生說說自己的體重和身高,教師把數(shù)據(jù)記下來,再讓學(xué)生判斷。使學(xué)生知道:人的體重和身高有一定的關(guān)系,一般人的體重是隨著身高而增加的,但體重和身高不成正比例關(guān)系。
3.第3題,教師向?qū)W生說明:這題要求圖上長方形的長、寬和地基的實際面積。
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——正比例和反比例的比較
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步理解正、反比例的意義,弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別,掌握它們的變化規(guī)律.
2.使學(xué)生能正確判斷正、反比例.
教學(xué)重點(diǎn)
正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別.
教學(xué)難點(diǎn)
能正確判斷正、反比例.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例.
1.單價一定,數(shù)量和總價.
2.路程一定,速度和時間.
3.正方形的邊長和它的面積.
4.時間一定,工效和工作總量.
二、新授教學(xué)
(一)出示課題
教師明確:我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系,這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn).
(二)教學(xué)例7(課件演示:正反比例的比較)
小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案——解比例教案
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解解比例的意義.
2.使學(xué)生掌握解比例的方法,會解比例.
教學(xué)重點(diǎn)
使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會解比例.
教學(xué)難點(diǎn)
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式,即已
學(xué)過的含有未知數(shù)的等式.
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
。ㄒ唬┙庀铝泻喴追匠,并口述過程.
2 =8×9
。ǘ┦裁唇凶霰壤?什么叫做比例的基本性質(zhì)?
。ㄈ⿷(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例?
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
。ㄋ模└鶕(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成其他等式.
3∶8=15∶40
二、新授教學(xué)
。ㄒ唬┙沂窘獗壤囊饬x.
1.將上述兩題中的任意一項用 來代替(可任意改換一項),討論:如果已知任何三項,可不可以求出這個比例中的另外一個未知項?說明理由.
2.學(xué)生交流
根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式,通過解已學(xué)過的方程,就可以求出這個比例中的另外一個未知項.
3.教師明確:根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另一個未知項.求比例中的未知項,叫做解比例.
。ǘ┙虒W(xué)例2.
例2.解比例 3∶8=15∶
1.討論:如何把這個比例式變?yōu)橐褜W(xué)過的含有未知數(shù)的等式,并求出未知數(shù)的解.
2.組織學(xué)生交流并明確.
(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),可以把比例改寫為:3 =8×15.
(2)改寫時,含有未知項的積一般要寫在等號的左邊,再根據(jù)以前學(xué)過的解簡易方程的方法求解.
(3)規(guī)范并板書解比例的過程.
解:3=8×15
。40
。ㄈ┙虒W(xué)例3
例3.解比例
1.組織學(xué)生獨(dú)立解答.
2.學(xué)生匯報
3.練習(xí):解下面的比例.
。 ∶ = ∶
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例.想一想,解比例的關(guān)鍵是什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程),然后再解簡易方程即可.
四、鞏固練習(xí)
。ㄒ唬┙庀旅娴谋壤
1. 2. 3.
(二)根據(jù)下面的條件列出比例,并且解比例.
1.5和8的比等于40與 的比.
2. 和 的比等于 和 的比.
3.等號左端的比是1.5∶ ,等號右端比的前項和后項分別是3.6和4.8.
《解比例》教案3
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、通過合作交流、嘗試練習(xí),提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。
教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程:
一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?
6:3和8:4
3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識,學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知
1、什么叫解比例?
我們知道比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學(xué)例2。
。1)把未知項設(shè)為X。解:設(shè)這座模型的高是X米。
。2)根據(jù)比例的意義列出比例:X:320=1:10
。3)讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項,并說明知道哪三項,求哪一項。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=8×15。
這變成了什么?(方程。)
教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解:”,所以解比例也應(yīng)寫“解:”。
。4)學(xué)生說,教師板書解比例的過程。
教師:從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
3、教學(xué)例3。
出示例3:解比例=
提問:“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分?jǐn)?shù)形式。)
這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的'基本性質(zhì),變成方程來求解嗎?
學(xué)生回答后,教師說明在寫方程時,含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊,然后板書:1.5X=2.5×6
讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。
4、解比例的過程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)
從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
5、p35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答,訂正時,讓學(xué)生說說是怎么做的。
三、鞏固深化,拓展思維
p37第7題。
四、全課,提高認(rèn)識
什么叫解比例?解比例的根據(jù)是什么?解比例的書寫格式應(yīng)注意什么?
五、課堂練習(xí),輔助消化
p37~38第8~11題。
六、課外補(bǔ)充,拓展延伸
1、p38第12、13題。
2、4:8=12:24,如果將第二項減少1,要使比例成立,則第四項減少多少?
3、把兩個比值都是的比組成比例,已知比例的兩個內(nèi)項都是15,請分別求出這個比例的兩個外項,并寫出比例。
《解比例》教案4
教學(xué)目標(biāo)
1、通過自主嘗試學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、能運(yùn)用解比例的方法解決實際問題。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。
【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。
【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義,誰能說一說
1、什么叫比例?
表示兩個比相等的式子叫比例。
2、比例的基本性質(zhì)是什么?
在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6︰10和9︰15
20︰5和4︰1
5︰1和6︰2
4、根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成其他等式。
3:8=15:403×40=8×15
9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5
5、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識,即學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知
1、自學(xué):什么是解比例?請看書第35頁
比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
課件出示:法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。它不僅是一座吸引游人觀光的紀(jì)念塔,還是巴黎這座具有悠久歷史的美麗城市的象征
2、自主學(xué)習(xí)例2。
法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵搭的模型,模型的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高度是多少米?
出示思考題:
思考:
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是的高度:的高度=1:10
(2)、題中還告訴了我們什么條件?3、把這個條件換到這個關(guān)系式中就是::320=1:10這樣在組成比例的四個項中我們知道其中的`幾個項?
還有幾個項不知道?不知道的這個項我們把它叫做項。
小組內(nèi)討論解決問題,匯報:
(1)把未知項設(shè)為X。
(2)根據(jù)比例的意義列出比例:(X:320=1:10)
(3)指出這個比例的外項、內(nèi)項,弄清知道哪三項,求哪一項。
(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來學(xué)過的什么?(方程。)
(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計算完整。課件出示計算過程。
小結(jié):從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x,所以解比例也要寫“解”字。
解比例的步驟是:
(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。
(2)、應(yīng)用解方程的知識算出未知數(shù)。
3、教學(xué)例3。
出示例3:
思考:
(1)“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分?jǐn)?shù)形式。)
(2)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎?
討論:
(1)解這種分?jǐn)?shù)形式的比例時,要注意什么呢?
(2)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?
學(xué)生回答后,教師說明在寫方程時,含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊,然后板書:1.5X=2.5×6
讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計算過程。
課件出示:做一做,獨(dú)立完成后訂正。
4、總結(jié)解比例的過程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)
從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
三、鞏固應(yīng)用:
(一)、填空。
1、解比例x:12=2:24第一步24X=12×2是根據(jù)。
2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫成×=×
3、把4×5=10×2改寫成比例是:=:
4、若甲:乙=3:5,甲=30,則乙=
5、在比例中,如果兩個內(nèi)項的積上36,其中一個外項是9,
另一個外項是
(二)、判斷下列的說法是否正確。
1、含有未知數(shù)的比例也是方程。
2、求比例中的未知項叫解比例。
3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。
4、比就是比例,比例也是比。
(三)、根據(jù)題意,先寫出比例,再解比例。
1、8與X的比等于4與32的比。
2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與X的比。
四、課堂總結(jié):
今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結(jié)。
《解比例》教案5
一,教學(xué)目標(biāo)
1、理解解比例的意義,掌握解比例的方法,會正確的解比例,能根據(jù)比例的意義列比例解決實際問題。
2、學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決實際問題。
二,教學(xué)重點(diǎn):
掌握解比例的方法,會解比例。
三,教學(xué)難點(diǎn):
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。
四,教學(xué)預(yù)設(shè):
(一)、自學(xué)反饋
1、什么叫做解比例
2、我國國旗的長與寬的比是3:2,如果我們學(xué)校的國旗長是240厘米,求我們學(xué)校國旗的'寬是多少厘米?
(1)你會解答嗎?獨(dú)立解答后,同桌間相互說說想法。
(2)反饋交流
、240÷3×2=160(厘米)
、诮猓涸O(shè)我們學(xué)校國旗的寬是 厘米。
240:=3:2
3 =240×2
=240×2÷3
=160
答:我們學(xué)校國旗的寬是160厘米。
(3)你是怎么想的?
(二)、關(guān)鍵點(diǎn)撥
1、用比例解決實際問題
(1)你明白第二種解法的意思嗎?
(2)國旗長和寬的最簡整數(shù)比和實際長度比可以組成比例,所以可以把國旗的寬設(shè)為 厘米,建立比例240:=3:2,再通過解比例求出 的值。
(3)小結(jié):這種方法叫做用比例解決實際問題。
2、解比例的方法
(1)你是怎樣解比例240:=3:2的?
(2)根據(jù)比例的意義,先求出3:2的比值,把比例轉(zhuǎn)化為方程,再求 的值。
(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”把比例轉(zhuǎn)化為方程,再求出 的值。
(4)怎樣才可以確定 的值是正確的?(檢驗)
(5)你更喜歡哪種解法?為什么?
(三)、鞏固練習(xí)
1、解下面的比例
:10= : 0.4:=1.2:2 =
2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形,求未知數(shù)X。(單位:厘米)
學(xué)生獨(dú)立完成,匯報交流。
3、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水,第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(1)分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比,看它們能否成比例。
(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算,300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜多少毫升?
學(xué)生回答第一個問題,板書。再讓學(xué)生觀察是否能成比例。
分析:第一個問題應(yīng)該說比較簡單,比分別是25:200和30:250。
(四)、分享收獲暢談感想
這節(jié)課,你有什么收獲? 聽課隨想
《解比例》教案6
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
1、知道什么叫做解比例,會根據(jù)比例的性質(zhì)正確地解比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫和計算的習(xí)慣。
過程與方法:
經(jīng)歷解比例的過程,體驗知識之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。
情感與價值觀:
感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣,培養(yǎng)靈活的思維能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
解比例
教學(xué)難點(diǎn):
解比例的方法。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、提問
師:同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了比例,
出示:
1、什么叫做比例?
2、比例的基本性質(zhì)是什么?
(分別指名學(xué)生回答)
2、想一想
出示比例:3:2=:10
師:你能利用比例的'知識說一說括號里應(yīng)填幾?為什么?
生:可以根據(jù)比例的意義3:2=1.5,想:10=1.5(15比10等于1.5);還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì),兩個外項的積等于30,想×2=30(15乘以2等于30)。
師:你能快速地說出這個括號里應(yīng)填幾嗎?
出示比例::0.5=8:2
師:仔細(xì)觀察這兩個比例,其中幾項是已知的?(三項)另一個項是未知的,我們把它叫做(未知項),一般用x表示。根據(jù)什么就可以求出這個未知項?(比例的基本性質(zhì))
像這樣,求比例中的未知項,叫做解比例。(課件出示)。
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解比例。(板書課題,學(xué)生齊讀)
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。
師:解比例在我們生活中的應(yīng)用是十分廣泛的,同學(xué)們,請看:
這是法國巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國北京世界公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題,教學(xué)例2。
指名學(xué)生讀題。
師:從這道題中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?(指名學(xué)生回答)
問:1:10是誰與誰的比?你又能寫出怎樣的數(shù)量關(guān)系式?
學(xué)生回答后,課件出示:模型的高度:鐵塔的高度=1:10。
師:在這個關(guān)系式中,誰還是已知的?
(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)
師:在這個關(guān)系式中,我們知道其中的(三項),另一個項不知道,可以設(shè)為x,(課件出示)這樣就可以寫出一個比例,誰來說說看?
課件出示:X:320=1:10
師:怎樣解這個比例呢?
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答:應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例寫成方程。
師:同學(xué)們會解方程嗎?試著把這個方程解出來。
學(xué)生投影展示解比例過程,師適時講解強(qiáng)調(diào)。
師:我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗?zāi)?引導(dǎo)學(xué)生說出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是否相等.)或用比例的基本性質(zhì)(看看兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積是否相等來檢驗。
師:解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們來總結(jié)一下解決這類問題的一般步驟:(先根據(jù)問題設(shè)X——再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——解方程)最后別忘了檢驗噢!(課件出示)。
師:現(xiàn)在同學(xué)們會用解比例的方法來解決問題了嗎?
3、教學(xué)例3
師:這個比例你會解嗎?出示例3
師:它與例2有什么不同?(這個比例是分?jǐn)?shù)形式)應(yīng)該怎樣解呢?同桌先說一說,然后指名學(xué)生說一說你是怎樣解這個比例的。(可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)---交叉相乘的積相等把比例轉(zhuǎn)化成方程,然后解方程求出未知數(shù)X)
師:想一想括號里應(yīng)填什么?
師:回顧一下我們是怎樣解比例的?
學(xué)生說完課件出示,強(qiáng)調(diào)最后別忘了檢驗。
三、鞏固練習(xí)
1、課件出示4道解比例,學(xué)生獨(dú)立完成,投影展示。
2、解決問題:教材“做一做”第2題。(學(xué)生分析后指名學(xué)生板演,其他練習(xí)本上獨(dú)立完成,然后集體訂正)
3.你知道嗎?
偵探柯南之神秘腳印
四、布置作業(yè)
課下,和小組成員想辦法測量出我們學(xué)校旗桿的高度!
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有那些新的收獲?
學(xué)生暢所欲言。(什么叫解比例?怎樣解比例?)
板書
解比例
求比例中的未知項,叫做解比例。
《解比例》教案7
教學(xué)目標(biāo)
1.復(fù)習(xí)正反比例的意義,練習(xí)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例。
2.復(fù)習(xí)用正比例方法解答應(yīng)用題。
3.復(fù)習(xí)用反比例方法解答應(yīng)用題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例;確定解答應(yīng)用題的方法。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例,確定解答應(yīng)用題的方法。
1.被除數(shù)一定,除數(shù)和商。
2.一條路,已修的和未修的。
3.梯形的上、下底長度一定,梯形的面積和它的高度。
4.每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和鋪地面積。
5.挖一條水渠,參加的人數(shù)和所需要的時間。
6.從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。
7.單位面積一定,播種面積和總產(chǎn)量。
8.時間一定,速度和距離。
9.訂閱《北京兒童》的份數(shù)和所需錢數(shù)。
(二)復(fù)習(xí)應(yīng)用題
1.某工廠八月份計劃造一批機(jī)床,開工8天就造了56臺,照這樣速度到月底可生產(chǎn)多少臺?
第一步,先找對應(yīng)關(guān)系:
8天56臺
31天?臺
第二步,判斷成什么比例?(每天生產(chǎn)的臺數(shù)一定,成正比例。)
請你在對應(yīng)關(guān)系的旁邊寫上正字,決定用正比例方法做。
解 設(shè)到月底可生產(chǎn)x臺。
x=217
答:照這樣速度月底可生產(chǎn)217臺。
2.一批紙張,釘成20頁一本的練習(xí)本,能釘600本。如果釘成24頁一本的練習(xí)本,能釘多少本?
第一步,先找對應(yīng)關(guān)系:
20頁600本
24頁?本
第二步,判斷成什么比例?(紙張總頁數(shù)一定,成反比例。)
請你在對應(yīng)關(guān)系的旁邊寫上反字,決定用反比例方法做。
解 釘成24頁一本的練習(xí)本,可釘x本。
24x=20600
x=500
答:如果釘成24頁一本的練習(xí)本可釘500本。
學(xué)生獨(dú)立地用老師教的分析應(yīng)用題的思路和方法在本上做兩道題。
(1)火車3小時行135千米,用同樣的速度5小時可以行多少千米?
(2)有一批磚,25人去搬,6小時搬完,如果30人去搬,需要多少小時搬完?
(三)練習(xí)解答兩步的比例應(yīng)用題
1.李濤讀一本書,每天讀6頁,30天可以讀完。如果每天多讀4頁,多少天可以讀完?
黑板上的對應(yīng)關(guān)系變成:
解 設(shè)x天讀完。
(6+4)x=630
10x=630
x=18
答:18天可以讀完。
2.在第1題的基礎(chǔ)上,改變問題。
李濤讀一本書,每天讀6頁,30天可以讀完,如果每天多讀4頁,提前幾天讀完?
對應(yīng)關(guān)系:
解 設(shè)如果每天多讀4頁,x天讀完。
(6+4)x=630
10x=630
x=18
30-18=12(天)
答:提前12天讀完。
(指導(dǎo)學(xué)生分析、比較。)
以上兩道題,什么發(fā)生了變化?什么沒有變?(條件和問題發(fā)生了變化,使原來的題復(fù)雜了一步,但用反比例解的方法沒有變。)
練習(xí)(學(xué)生獨(dú)立分析,做題。)
1.一輛汽車從甲城開往乙城,3小時行駛105km。用同樣的速度又行駛了1.2h到達(dá)乙城,甲城到乙城有多少千米?
解 設(shè)甲城到乙城有x千米。
3x=105(3+1.2)
x=147
答:甲城到乙城有147km。
2.光明鄉(xiāng)有144公頃水稻,5天收割了90公頃,照這樣計算,剩下的幾天可以收割完?
解 設(shè)剩下的x天可以收割完。
90x=554
x=3
答:剩下的3天可以收割完。
(再用間接設(shè)的方法做兩道題。)
1.紡織廠的織布車間過去每人看16臺織布機(jī),每班需要42人,現(xiàn)在改進(jìn)操作方法,每人看24臺。每班可以節(jié)約幾人?
1642=24x
42-x
2.某機(jī)器廠原計劃每天生產(chǎn)機(jī)器48臺,15天可以完成任務(wù),現(xiàn)在要12天完成任務(wù),每天應(yīng)增產(chǎn)多少臺?
12x=4815
x-48
(四)總結(jié)
這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了解正、反比例應(yīng)用題的分析、思考方法。拿到應(yīng)用題不要急于先做,要先讀題,找出對應(yīng)關(guān)系,判斷是正比例還是反比例,就可以正確解答了。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
解答正、反比例應(yīng)用題是有其獨(dú)特的思考方法的,所以在教案的設(shè)計上重點(diǎn)放在指導(dǎo)、解答正反比例應(yīng)用題的`思考方法上。
第一層次,先做判斷練習(xí),判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例,因為這是正確解答正反比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)。
第二層次,進(jìn)行最基本的正反比例應(yīng)用題的訓(xùn)練,著重訓(xùn)練學(xué)生怎樣找對應(yīng)關(guān)系,如何正確判斷,然后再動筆做題,目的是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。
第三層次,進(jìn)行間接設(shè)的正、反比例應(yīng)用題的訓(xùn)練,目的是在原來分析問題的基礎(chǔ)上,使學(xué)生的思維更高一步。
《解比例》教案8
教學(xué)內(nèi)容:教材第32頁例2、例3,練一練和試一試練習(xí)六第6-11題,練習(xí)六后的思考題。
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生認(rèn)識解比例的意義,學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
2、使學(xué)生進(jìn)一步鞏固比和比例的意義,進(jìn)一步認(rèn)識比例的`基本性質(zhì)。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引新
1、做第32頁復(fù)習(xí)題。
讓學(xué)生先思考可以怎樣想。根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。
2、根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的比改寫成積相等的式子。(日答)
4:3=2:1.5X:4=1:2
3、引入新課
在上面兩題里,第1題是求比例里的未知項。從第2題可以看出,根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例里另外一個未知數(shù),這種求比例里的未知項,就叫做解比例。
現(xiàn)在,我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。
二、教學(xué)新課。
1、教學(xué)例2
提問:你能用比例的基本性質(zhì)來解比例,求出未知項X嗎?自己先想一想,有沒有辦法做,再試著做做看。
指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。
2、教學(xué)例3
出示例題,讓學(xué)生用比例形式讀一讀。
讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。
指名口答解比例過程,老師板書。
3、教學(xué)試一試
出示例3,提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。
讓學(xué)生自己解答。
4、小結(jié)方法。
三、鞏固練習(xí)。
1、做練一練
指名四人板演。
2、做練習(xí)六第8題。
讓學(xué)生做在課本上,指名口答。
3、做練習(xí)六第10題。
學(xué)生做在練習(xí)本上。
4、做練習(xí)六第11題。
學(xué)生口答,老師板書,看能寫出多少個比例。
四、講解思考題。
提問:根據(jù)題意,兩個外項正好互為倒數(shù),你想到什么?
兩個外項的積已知是1,你能求另一個內(nèi)項嗎?
五、課堂小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例?
六、課堂作業(yè)。
練習(xí)六第6題(1)-(4)題,第7題。
家庭作業(yè):練習(xí)六第6題(5)、(6)題,第9題和思考題。
《解比例》教案9
教學(xué)內(nèi)容:P35~37 解比例
教學(xué)目的:
1、使同學(xué)學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、通過合作交流、嘗試練習(xí),提高同學(xué)運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。
3、培養(yǎng)同學(xué)的知識遷移的能力,增強(qiáng)同學(xué)的合作意識。
教學(xué)重點(diǎn):使同學(xué)掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。
教學(xué)難點(diǎn):引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程:
一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?
6:3和8:4 : 和 :
3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識,學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知
1、什么叫解比例?
我們知道比例共有四項,假如知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學(xué)例2。
(1)把未知項設(shè)為X。解:設(shè)這座模型的高是X米。
。2)根據(jù)比例的意義列出比例:X:320=1:10
。3)讓同學(xué)指出這個比例的外項、內(nèi)項,并說明知道哪三項,求哪一項。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=815。
這變成了什么?(方程。)
教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的.方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解:”,所以解比例也應(yīng)寫“解:”。
(4)同學(xué)說,教師板書解比例的過程。
教師:從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
3、教學(xué)例3。
出示例3:解比例 =
提問:“這個比例與例 2有什么不同?”(這個比例是分?jǐn)?shù)形式。)
這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎?
同學(xué)回答后,教師說明在寫方程時,含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊,然后板書:1.5X=2.56
讓同學(xué)在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。
4、總結(jié)解比例的過程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)
從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
5、P35“做一做”。同學(xué)獨(dú)立解答,訂正時,讓同學(xué)說說是怎么做的。
三、鞏固深化,拓展思維
P37第7題。
四、全課小結(jié),提高認(rèn)識
什么叫解比例?解比例的根據(jù)是什么?解比例的書寫格式應(yīng)注意什么?
五、課堂練習(xí),輔助消化
P37~38第8~11題。
六、課外補(bǔ)充,拓展延伸
1、P38第12、13題。
2、4:8=12:24,假如將第二項減少1,要使比例成立,則第四項減少多少?
3、把兩個比值都是 的比組成比例,已知比例的兩個內(nèi)項都是15,請分別求出這個比例的兩個外項,并寫出比例。
4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù),它的兩個比的比值都是 ,且第一項比第二項少3,第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。
《解比例》教案10
教學(xué)內(nèi)容
教科書第27頁的第4~5題,練習(xí)六的第4~6題.
教學(xué)目的
1.進(jìn)一步理解用比例知識解答應(yīng)用題的方法,用比例的方法正確解答有關(guān)應(yīng)用題.
2.溝通整數(shù)、分?jǐn)?shù)、比和比例等知識的聯(lián)系,會用不同知識,從不同角度,多種方法解答有關(guān)應(yīng)用題.
3.通過一題多解,培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性和靈活性.
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
自制多媒體課件.
教學(xué)過程
一、揭示課題
今天我們復(fù)習(xí)用比例的知識解答應(yīng)用題.
二、回憶
用比例解應(yīng)用題,具體步驟有哪些呢?讓學(xué)生互相說一說,再指名說,最后教師總結(jié)如下:
。1)判斷.概括出題中兩種有關(guān)聯(lián)的量,找出題中隱蔽的定量,從而確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例.
。2)設(shè)未知數(shù)x,列方程.如果成正比例關(guān)系,列式是:x∶y=x1∶y1;如果成反比例關(guān)系,列式是:xy=x1y1.
。3)解方程.
(4)驗算.
。5)答題.
三、分層練習(xí)
1.基本練習(xí).
。1)判斷下面每題中的.兩種量成什么比例.
、偎俣纫欢ǎ械穆烦毯蜁r間.
、谝槐緯目傋?jǐn)?shù)一定,每行的字?jǐn)?shù)與行數(shù).
③蘋果的單價一定,購買的數(shù)量和總價.
④工作總量一定,工作效率和魘奔洌?/P>
(2)實際運(yùn)用.
、倬ЬЫ枇艘槐112頁的《安徒生童話》,她4天看了28頁.以這樣的速度,預(yù)計幾天可以看完?
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后,小組內(nèi)交流思考的過程,教師巡視指導(dǎo).
②用一批紙裝訂同樣大小的練習(xí)本,如果每本16張,可以裝訂300本.如果每本18張,可以裝訂多少本?
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后,小組內(nèi)交流思考的過程,教師巡視指導(dǎo).
③蚯蚓能消化許多垃圾,有人將7.5噸垃圾運(yùn)到一個蚯蚓養(yǎng)殖廠,78天后,這些垃圾全部被消化了.這個養(yǎng)殖廠一年可以消化約多少噸垃圾呢?
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后,小組內(nèi)交流思考的過程,教師巡視指導(dǎo),此題有兩種答案.
2.綜合練習(xí).
。1)一篇文章原稿每行30個字,共96行,如果改為每行32個字,一頁紙35行的版式,那么這篇文章需打印多少行?共需幾頁紙?
提醒學(xué)生理解題目的意思后再獨(dú)立解答,然后全班交流,教師評價.
解:設(shè)需打印x行.
30×96=32x
x=90
90÷35=2(頁)……20(行)
答:這篇文章需打印90行,共需3頁紙.
(2)揚(yáng)揚(yáng)騎車從家經(jīng)過游樂場到少年宮,全程需1.5小時,如果她以同一速度從家騎車直接到少年宮,可以省多少時間?
學(xué)生獨(dú)立解答后,先在小組內(nèi)交流思考的過程,再在全班交流,教師評價.
可能出現(xiàn)的答案有:
。1)解:設(shè)從家直接到少年宮,要x小時. (2)解:設(shè)可以省x小時.
。11+7)∶1.5=15∶x (11+7)∶1.5=15∶(1.5-x)
18x=1.5×15 或 (11+7)∶1.5=(11+7-15)∶x
18x=22.5 解答過程略.
x=1.25
1.5-1.25=0.25(小時)
答:可以省0.25小時.
3.發(fā)展練習(xí).
六(2)中隊少先隊員訂《少年科學(xué)》雜志,全中隊共交了792元,各小隊訂閱情況如下表,請用自己喜歡的方法算出各小隊?wèi)?yīng)交的錢數(shù).
第一小隊 10本 ( )元
第二小隊 12本 ( )元
第三小隊 11本 ( )元
學(xué)生獨(dú)立用各種方法算,算完后互相交流各自的方法及思路,再在全班交流.
可能的方法有:
方法一:792÷(10+12+11)=24(元) 方法二:792×10/33=240(元)
24×10=240(元) 792×12/33=288(元)
24×12=288(元) 792×11/33=264(元)
24×11=264(元) 答(略).
答(略).
方法三:解:設(shè)第一小隊?wèi)?yīng)交x元.
792∶(10+12+11)=x∶10
x=240
答(略).
《解比例》教案11
教學(xué)目的:
學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn):解比例的方法。教學(xué)難點(diǎn):解比例的方法。
教學(xué)過程:
。ㄒ唬(fù)習(xí)鋪墊:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。讓我們一起來學(xué)習(xí)解比例。板書課題:解比例什么叫做解比例呢?我們知道比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。
(二)、學(xué)習(xí)探索:你會用什么方法呢?(要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。)
1、教學(xué)例2。出示例2:解比例 3:8=15:X。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?教師板書:3X=815。問:這變成了什么?(方程。)這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因為解方程要寫解:,所以解比例也應(yīng)寫解:(在3X前加上:解:)問:怎樣解這個方程?教師適當(dāng)補(bǔ)充(根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系,把X看作一個因數(shù),因為一個因數(shù)=積另一個因數(shù),可以求出X。)和解題的技巧:板書;X= X=40從剛才解比例的過程?梢钥闯,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
2、教學(xué)例3。出示例3:解比例 = 提問:這個比例與例2有什么不同?(這個比例是分?jǐn)?shù)形式:)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎?(能,根據(jù)比例的基本性質(zhì),把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘,就得出方程。)學(xué)生回答后,教師說明在寫方程時,含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊。然后板書:4.5X=90.8問:這個方程你們會解嗎?
3、總結(jié)解比例的過程。提問:剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的`基本性質(zhì)把比例變成方程。)變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
。ㄈ┫盗杏(xùn)練:
1、做第3頁做一做的第2題。
2、做練習(xí)一的第4、5題。
。1)做第4題的第(6)題時,要提醒學(xué)生先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再做。做完后,選二題讓學(xué)生說說是怎樣求解的。
。2)第5題。
3、學(xué)有余力的學(xué)生做第8*、9*題和思考題 傲第8*題的第(1)題。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生:比例的基本性質(zhì)是:在一個比例里。兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積:現(xiàn)在這道題是知道兩個積相等,如果我們把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的外項,那么右邊的兩個數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項。這樣就能推出比例式了:如果把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項。那么右邊的兩個數(shù)就應(yīng)作為比例的外項。世可以推出比例式。寫完后,教師板書出來。如果把3、40作為外項,有下面這些比例式:3:8=15:40 40:15=8:33:15=8:40 40:8=15:3如果把3、40作為內(nèi)項,有下面這些比例式:15:3=40:8 8:40=3:1515:40=3:8 8:3=40:15
。ㄋ模┎贾米鳂I(yè):完成P5第6、7題。 板書設(shè)計:解 比 例例2:解比例3:8=15:X。 例3:解比例 = 解: 3X=815 解:4.5X=90.8X= X=1.6X=40
《解比例》教案12
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生學(xué)會解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):
學(xué)會解比例。
教學(xué)難點(diǎn):
掌握解比例的書寫格式。
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕伏
1.解下列簡易方程,并口述過程。
2.什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?
3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例?
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
4.根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成其它等式。
二、教學(xué)新課
1.出示例5
(1)審題,幫助學(xué)生理解題意。提問:怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?
。ǚ糯笄昂蟮南嚓P(guān)線段的長度是可以組成比例的)。
。2)如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米,那么,你能寫出哪些比例?
引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。
告訴學(xué)生:“像上面這樣求比例中的未知項,叫做解比例。
。3)討論:怎樣解比例?根據(jù)是什么?
(4)思考:“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”
教師板書:6x=13.5×4。 “這變成了什么?”(方程。)
教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解:”,所以解比例也應(yīng)寫“解:”。(在6x前加上“解:“)
(5)讓學(xué)生把解比例的`過程完整地寫出來。指名板書。
2.總結(jié)解比例的過程。
提問:“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎么做?” (先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)
“從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?”
(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
3.補(bǔ)充練習(xí):
利用比例的基本性質(zhì),把下列比例改寫成含有未知數(shù)的等式。(投影出示,由學(xué)生獨(dú)立完成后匯報。
)
三、全課小結(jié):
1.通過本課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
2.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例。想一想,解比例的關(guān)鍵是什么?
(根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程),然后再解簡易方程即可。
《解比例》教案13
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)人新課
教師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)
二、新課
。、自學(xué)解比例。
。1)學(xué)生自學(xué)教材35頁的解比例。
。2)學(xué)生交流解比例的意義。
。3)教師歸納:(出示課件)
我們知道比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學(xué)例2。
出示例2。
。1) 學(xué)生讀題,理解題目里的條件和問題。
。2) 學(xué)生試著解答此題,一名學(xué)生演板。
(3) 師生共評。
(4) 歸納用比例解應(yīng)用題的方法:
A. 設(shè)出題目中要求的未知量為x;
B. 根據(jù)比例的意義列出比例;
C. 運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例;
D. 檢查、寫答語。
。5)試一試:完成練習(xí)六第8題。
3、自學(xué)例3。
(1)學(xué)生獨(dú)立把例3補(bǔ)充完整。
(2)學(xué)生口述解答過程和解答依據(jù)。(根據(jù)比例的基本性質(zhì),把等號兩端的分子和分母分別交叉相乘,就得出方程,再解方程。)
教師說明:這樣解比例就變成解方程了。利用以前學(xué)過的'解方程的方法就可以求出求知數(shù)x的值。因為解方程要寫解:,所以解比例也應(yīng)寫解。
從剛才解比例的過程?梢钥闯,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
4、總結(jié)解比例的過程。
提問:
(1)剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
。2)變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)
。3)從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
。、完成第35頁的做一做。
學(xué)生獨(dú)立解答,訂正時,讓學(xué)生說說是怎么做的。
三、鞏固練習(xí)
做練習(xí)六的第7、9、10題。
四、學(xué)有余力的學(xué)生做第12*、13*題。
傲第12*題的第(1)題。教師可以這樣引導(dǎo)學(xué)生:這道題需要逆用比例的基本性質(zhì)。比例的基本性質(zhì)是:在一個比例里。兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積:現(xiàn)在這道題是知道兩個積相等,如果我們把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的外項,那么右邊的兩個數(shù)就應(yīng)作為比例的內(nèi)項。這樣就能推出比例式了:如果把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項。那么右邊的兩個數(shù)就應(yīng)作為比例的外項。世可以推出比例式。然后讓學(xué)生自己寫出比例式。寫完后,教師板書出來。如果把3、40作為外項,有下面這些比例式:
3:8=15:40 40:15=8:3
3:15=8:40 40:8=15:3
如果把3、40作為內(nèi)項,有下面這些比例式:
15:3=40:8 8:40=3:15
15:40=3:8 8:3=40:15
可能有的學(xué)生寫比例式時是按照數(shù)的排列規(guī)律來寫的,有些可能沒什么規(guī)律性。 學(xué)生做完后,可以通過討論,使學(xué)生明確要按一定的順序來寫才能寫全所有的比例式。
《解比例》教案14
簡要提示:
本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級(下)第45頁的“解比例”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了比例的意義、掌握了比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,通過教學(xué)使學(xué)生會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例,并掌握解比例的方法和過程;使學(xué)生在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例的過程中感受不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)流程:
流程1:教學(xué)例5a
教師:李明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小后,也在電腦上把下面的一張照片按比例放大。 課件出示例5。
教師讀題:現(xiàn)在只知道放大后照片的長是13.5厘米,寬是多少厘米呢?你能解決這個問題嗎? 教師:要求出寬,我們必須先理解“按比例放大”是什么意思,你能說給你的同桌聽一聽嗎? 教師:按比例放大的意思呀就是說明這張照片放大前后的相應(yīng)邊長的比能組成比例,例如:放大前的照片的長:放大后的照片的長=放大前照片的寬:放大前照片的長:寬=放大后照片的長:寬。
流程2:教學(xué)例5b
教師:現(xiàn)在放大后的寬不知道,我們可以用什么來表示?
教師:我們就可以假設(shè)放大后的照片的寬為x厘米。
課件出示 解:設(shè)放大后的照片的寬為x厘米。
教師:現(xiàn)在你能列出比例式嗎?
教師:我們可以列出這樣的比例13.5:6=x:4
教師:動動腦筋,這個比例中的未知數(shù)x你能求出來嗎?試一試!
流程3:教學(xué)例5c
課件出示解答過程。
教師:可以這樣來解答。你知道把比例寫成“6x=13.5×4”這一步的依據(jù)是什么嗎?
教師:其實這就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積寫的。你看懂了嗎? 教師(指著):現(xiàn)在我們已經(jīng)把未知數(shù)x求出來了,像這樣求比例中的未知項的過程,就叫做解比例。(板書課題:解比例)
教師:請大家完整地看一看解比例的過程,想一想解比例的過程中最關(guān)鍵的是哪一步?把一個比例轉(zhuǎn)化成這個等式的依據(jù)是什么?
教師:最關(guān)鍵的還是把一個比例寫成等式這一步,它就是根據(jù)比例的'基本性質(zhì)得來的。
流程4:教學(xué)“試一試”a
教師:你現(xiàn)在會解比例了嗎? 請大家看課本45頁的試一試,請你接著完成它。
流程5:教學(xué)“試一試”b
課件出示解比例的過程。
教師:看一看,你做對了嗎?說說把比例寫成1.2x=75×0.4的依據(jù)是什么?
流程6:完成“練一練”
教師:請同學(xué)們繼續(xù)看課本45頁上的練一練,把這3題做在自己的練習(xí)本上,看誰做得有對又快。
教師:核對一下,你是這樣做的嗎?
課件出示三題的解題過程。
流程7:課堂總結(jié)
教師:今天我們學(xué)習(xí)了解比例,想一想在列比例解決問題時要注意什么?解比例的依據(jù)又是什么?
教師:在列比例式時我們要根據(jù)題意,正確找出題目里的比例,列出比例式,在解比例的過程中最重要的是要把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成一個等式,同時計算也要認(rèn)真、細(xì)心。
流程8:完成練習(xí)十第6題
教師:下面我們再來做一些練習(xí)。
課件出示題目。
教師:請大家先讀一讀,然后獨(dú)立在練習(xí)本上完成。
教師:我們可以這樣來求未知數(shù)。
課件出示解答過程。
流程9:完成練習(xí)十第7
題教師:先讀一讀,想一想,然后做在練習(xí)本上,做完后同桌互相批改一下。
流程10:完成練習(xí)十第8題a
教師:請大家看課本47頁第8題,先輕聲地讀一讀。
教師:在練習(xí)本上分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比,然后看一看它們能不能組成比例。 教師:可以寫成這樣的比25:200、30:250,它們能組成比例。
流程11:完成練習(xí)十第8題b
教師:大家看第2個問題,題目中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算:是什么意思? 教師:這句話的意思就是300毫升水中應(yīng)加入的蜂蜜與水的體積的比等于第一杯中蜂蜜與水體積的比。
教師:正確理解了這個條件的意思后,就請大家列比例來解決這個問題。
課件出示解答過程。
教師:核對一下,你做對了嗎?
流程12:完成思考題
教師:下面我們要來挑戰(zhàn)一下自己了,有信心嗎?請看??
課件出示題目。
教師:大家讀一讀,想一想,題目中告訴了我們哪些信息?
教師:“兩個外項正好互為倒數(shù)”是什么意思?由此你能想到什么呢?
教師:兩個外項正好互為倒數(shù)就說明兩個外項的積是1,由此我們就能想到兩個內(nèi)項的積也是1。 教師:那另一個內(nèi)項可以怎么求呢?請你列式算一算。 教師:另一個內(nèi)項是3 ,你算對了嗎? 16
流程13:布置作業(yè)
教師:今天的課堂作業(yè)是練習(xí)十的第5題。希望大家能認(rèn)真完成。
《解比例》教案15
本資料為WORD文檔,請點(diǎn)擊下載地址下載全文下載地址 用比例知識解應(yīng)用題
一、教學(xué)內(nèi)容:
P113例5,練習(xí)二十三。
二、教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識正反比例應(yīng)用題的特點(diǎn),理解并掌握解答正反比例應(yīng)用題的解題思路和解題方法。
三、教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生學(xué)會正確的解答正反比例應(yīng)用題。
四、教學(xué)難點(diǎn):
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識進(jìn)行分析、推理的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
五、教具準(zhǔn)備:
小黑板。
六、教學(xué)過程:
教學(xué)過程自我增減
一、復(fù)習(xí):
1、判斷比例關(guān)系練習(xí)
出示一塊小黑板,指名學(xué)生回答下列數(shù)量關(guān)系是否成比例,成什么比例?并說明理由。
。1)、汽車行駛的速度一定,行駛的路程與行駛的時間。( )
。2)、把一袋大米平均分裝成小袋,每小袋裝的數(shù)量與裝的袋數(shù)。( )
。3)、一段公路的長度—定,已經(jīng)修完的長度與還沒有修的長度。( )
。4)、總產(chǎn)量一定.每天的產(chǎn)量與生產(chǎn)的天數(shù)。( )
。5)、一本書的單價一定,售出的本數(shù)與總價。( )
(6)、長方形的面積一定,它的長與它的寬。( )
2、說出這兩種量成什么比例,并列出相應(yīng)的等式。
。1)一臺機(jī)床5小時加工40個零件,照這樣計算,8小時加工64個。
。2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米,要行4小時;每小時行80千米,要行X小時。
二、復(fù)習(xí)用正比例知識解答應(yīng)用題
1、教師出示
例5:“修一條公路,總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算,修完這條公路還要多少天?”
問:這道題可以怎樣解答?題中的數(shù)量關(guān)系能否成比例?如果成比例,成什么比例?
生:分析、討論、交流并匯報。
師:巡視并提醒學(xué)生,題里問的是修完這條公路還要多少天?而不是求一共用多少天。在設(shè)未知數(shù)時要怎樣設(shè)?列方程時應(yīng)當(dāng)怎樣列?”
。1)、學(xué)生動腦想、動手試做。
。2)、學(xué)生相互交流并說解題思路。
。3)、教師分析并講解解題思路。
①設(shè)修完這條公路還要X天: ②設(shè)修完這條公路一共要X天。
= (直接設(shè)未知數(shù)) = (間接設(shè)未知數(shù))
。4)、分析比較兩種不同的解法。
—是在列方程時,要使等式的每一邊都是對應(yīng)的量相比。如,在第(1)種解法中,等式右邊的分母是修完這條公路還要用的天數(shù)x。上面的分子就要用還要修的`長度來對應(yīng)是l2-1.5而不是12。
二是在第(2)種解法中,列方程求出的是一共要用多少天,還要減去已經(jīng)修的3天,才是還要多少天。
2、引導(dǎo)學(xué)生用算術(shù)解解答。能用幾種方法?講出每種方法的解題思路。
3、與算術(shù)方法解答聯(lián)系對比。
教師概括:“用正比例關(guān)系解答的應(yīng)用題,就是以前我們學(xué)過的‘歸一問題’。如果題目中沒有限定解法。用哪種方法解答都可以。
三、復(fù)習(xí)用反比例知識解答應(yīng)用題
例:一艘輪船從甲港駛往乙港,每小時航行25千米,12小時到達(dá)。如果每小時多航行5千米,多少小時可以到達(dá)乙港?
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意,學(xué)生嘗試做題。
四、課堂練習(xí)。
1、做練習(xí)二十三的第1、2、3題。
做題時先讓學(xué)生判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例?如果成比例,成什么比例?”
教師巡視,個別指導(dǎo)。如果有時間,還可以指名學(xué)生說一說解題思路和方法。
五、總結(jié)。
談?wù)勥@節(jié)課你的收獲?
六、布置作業(yè):
練習(xí)二十三的第4、5、6、7題。
自我加減
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