圓的面積教案

時(shí)間：2023-03-31 13:51:31 教案我要投稿

圓的面積教案(合集15篇)

　　作為一名教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的圓的面積教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

圓的面積教案(合集15篇)

圓的面積教案1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學(xué)過程

　　一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式

　　1、確定“轉(zhuǎn)化”的策略。

　　師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。

　　師：同學(xué)們再想想，我們又是怎樣推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？

　　師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。

　　2、嘗試“轉(zhuǎn)化”。

　　師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

　　請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。

　　師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？

　　師：是的，其中的每一份都是一個(gè)近似三角形。請同學(xué)們再想一想，這個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）跟圓形有什么關(guān)系呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。

　　師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡單、最容易計(jì)算面積的圖形。一般情況下，學(xué)生會拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。

　　3、探究聯(lián)系。

　　師：同學(xué)們，“轉(zhuǎn)化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉(zhuǎn)化”后的圖形。

　　預(yù)設(shè)：

　　分組逐個(gè)展示，并將其中“轉(zhuǎn)化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉(zhuǎn)化成了不規(guī)則的圖形，教師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)他們轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的平面圖形。

　　師：好，各個(gè)小組都不錯(cuò)�，F(xiàn)在請同學(xué)們思考一個(gè)問題：你們把一個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成了現(xiàn)在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內(nèi)討論。

　　師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

　　師：是的，沒有改變，就是說：這個(gè)近似的長方形的面積=圓的面積。

　　師：雖然我們現(xiàn)在拼成的是一個(gè)近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份……一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。

　　4、推導(dǎo)公式。

　　師：現(xiàn)在我們就來看這個(gè)長方形。同學(xué)們，如果圓的半徑為r，你們知道這個(gè)長方形的長和寬分別是多少嗎？現(xiàn)在請小組為單位進(jìn)行討論討論。

　　師：好，同學(xué)們，誰能首先告訴老師，這個(gè)長方形的寬是多少？

　　預(yù)設(shè)：

　　根據(jù)學(xué)生的回答，教師演示課件，同時(shí)閃爍圓的.半徑和長方形的寬，并標(biāo)示字母r，如圖九。

　　師：那這個(gè)長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個(gè)長方形是由兩個(gè)半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個(gè)紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學(xué)們仔細(xì)觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個(gè)長方形的長究竟與圓的什么有關(guān)？究竟是多少呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　教師引導(dǎo)學(xué)生明白：這個(gè)長方形的長與圓的周長有關(guān)，并且是圓的周長的一半（如果學(xué)生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學(xué)生通過計(jì)算得出長方形的長就是πr。

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了這個(gè)長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應(yīng)該是多少？那圓的面積呢？

　　預(yù)設(shè)：

　　老師根據(jù)學(xué)生的回答進(jìn)行相關(guān)的板書。

　　師：你們真了不起，學(xué)會了“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。現(xiàn)在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計(jì)算公式。

　　二、運(yùn)用公式，解決問題

　　1、教學(xué)例1。

　　師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

　　預(yù)設(shè)：

　　教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

　　2、完成做一做。

　　師：真不錯(cuò)！現(xiàn)在請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)課本第69頁，請大家獨(dú)立完成做一做的第1題。

　　訂正。

　　3、教學(xué)例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！

　　師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

　　預(yù)設(shè)：

　　教師繼續(xù)對學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

　　交流，訂正。

　　三、課堂作業(yè)。

　　教材第70頁第2、3、4題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　課后作業(yè)：完成數(shù)練第31頁。

圓的面積教案2

　　教學(xué)內(nèi)容分析：

　　圓的面積是學(xué)生認(rèn)識了圓的特征、學(xué)會計(jì)算圓的周長以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。由于以前所學(xué)圖形的面積計(jì)算都是直線圖形面積的計(jì)算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學(xué)關(guān)鍵之處在于學(xué)生通過觀察猜想、動手操作、計(jì)算驗(yàn)證，自主探索、推導(dǎo)出圓的面積公式并能靈活應(yīng)用圓的面積公式解決實(shí)際問題。因此本課的教學(xué)應(yīng)緊緊圍繞“轉(zhuǎn)化”思想，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構(gòu)過程，建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。

　　學(xué)生情況分析：

　　小學(xué)對幾何圖形的認(rèn)識很大程度屬于直觀幾何的學(xué)習(xí)階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學(xué)生思維角度看，五年級學(xué)生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學(xué)段中的學(xué)生已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探索性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生感悟轉(zhuǎn)化、極限等數(shù)學(xué)思想，從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感，體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的力量。同時(shí)在學(xué)習(xí)活動中，要使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

　　2、讓學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，感悟極限思想的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

　　3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

　　難點(diǎn)：圓的面積推導(dǎo)過程中，極限思想（化曲為直）的理解。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　教具：多媒體課件、面積轉(zhuǎn)化教具。

　　學(xué)具：書、計(jì)算器、16等份教具、作業(yè)紙。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題

　　1、師：大家看，一匹馬被拴在木樁上，它吃草的時(shí)候繃緊繩子繞了一圈。從圖中，你知道了哪些信息？

　�。◤�(fù)習(xí)圓的相關(guān)特征）

　　師：那馬最多能吃多大面積的草呢？

　　師：圓所圍成的平面的大小就叫做圓的面積。

　　師：今天我們繼續(xù)來研究圓的面積。（揭示課題）

　　2、師：你想研究它的哪些問題呢？（引導(dǎo)學(xué)生提出疑問）

　　【設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)過程的伊始就用這個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問題來導(dǎo)入新課的學(xué)習(xí)，既可以激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又可以為后面圓面積的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更可以讓學(xué)生從課堂上涉獵生活中的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活�！�

　　二、猜想驗(yàn)證、初步感知

　　1、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

　　（1）師：猜一猜，圓的面積可能會和它的什么有關(guān)系？

　　師：你覺得圓的面積大約是正方形的幾倍？

　　（2）師：對我們的估計(jì)需要進(jìn)行？

　　生：驗(yàn)證。

　　師：用什么方法驗(yàn)證呢？

　　師：下面請大家先數(shù)數(shù)圓的面積是多少。

　　師：數(shù)起來感覺怎么樣？有沒有更簡潔一點(diǎn)的方法？

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以先數(shù)出個(gè)圓的方格數(shù)，再乘4就是圓的面積）

　�。ㄗ寣W(xué)生在圖1中數(shù)一數(shù)，用計(jì)算器算一算，填寫表格里的第1行。）

　　圓的半徑

　�。╟m）

　　圓的面積

　　（cm2）

　　圓的面積

　�。╟m2）

　　正方形的面積

　�。╟m2）

　　圓的面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň_到十分位）

　�。�3）師：只用一個(gè)圓，還不足以驗(yàn)證猜想，作業(yè)紙上老師還準(zhǔn)備了兩個(gè)圓，同桌合作，分別用同樣的方法把研究成果填寫在表格中。（課件出示圖2和圖3）

　�。▽W(xué)生完成后交流匯報(bào)。）

　　師：仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　生：這三個(gè)圓的半徑雖然不同，但是圓的面積都是它對應(yīng)正方形面積的3倍多一些。

　　3、師：正方形面積可以用r2表示，那圓的面積和它半徑平方之間有什么關(guān)系呢？

　　生：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些。

　　小結(jié)：我們經(jīng)過猜測——數(shù)方格——驗(yàn)證，最終發(fā)現(xiàn)圓的面積是正方形面積也就是它半徑平方的3倍多一些。

　　【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的數(shù)方格開始學(xué)習(xí)圓面積的計(jì)算，有利于學(xué)生從整體上把握平面圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)，有利于充分激活學(xué)生已有的關(guān)于平面圖形面積計(jì)算的知識和經(jīng)驗(yàn)，從而為進(jìn)一步探索圓的面積公式作好準(zhǔn)備。由數(shù)方格獲得的初步結(jié)論對接下來的轉(zhuǎn)化推導(dǎo)相互印證，使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性�！�

　　三、實(shí)驗(yàn)操作、推導(dǎo)公式

　　1、感受轉(zhuǎn)化，滲透方法

　�。ㄕn件再次出示馬吃草圖）

　　師：知道了3倍多一些，就能準(zhǔn)確算出這匹馬最多可以吃多大面積的草了嗎？

　　（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，3倍多一些到底多多少還不清楚，需要繼續(xù)研究能準(zhǔn)確計(jì)算圓面積的方法。）

　　2、師：大家還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式分別是如何推導(dǎo)出來的嗎？

　�。▽W(xué)生回憶后匯報(bào)，教師演示，激活轉(zhuǎn)化思路）

　　3、第一輪探究——明確思路，體會轉(zhuǎn)化

　　師：想想看，圓能不能轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形？是否可以化曲為直呢？

　　生：剪圓。

　　師：怎么剪呢？沿著什么剪？

　　生：沿著直徑或半徑剪開。

　　（分別演示2等份、4等份、8等份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)邊越來越直，剪拼的圖形越來越平行四邊形）

　　4、第二輪探究——明確方法，體驗(yàn)極限

　　師：剛才我們將圓分別剪成4等份、8等份再拼成新的圖形是想干什么呀？

　　生：想把圓形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

　　師：那還能更像嗎？

　　生：可以將圓片平均分成16份。

　�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生把16、32等份的圓拼成近似的長方形，上臺展示）

　　師：從哪兒可以看出這兩幅圖更接平行四邊形了？

　　生：邊更直了。

　　師：是什么方法使得邊越來越直了？

　　生：平均分的份數(shù)越來越多。

　　（引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)把圓平均分成64份、128份……剪拼后的圖形越來越接近長方形）

　　師：如果我們平均分的份數(shù)足夠多，就化曲為直，最后拼成的.圖形——就成長方形了。

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題，從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我們可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識，為新知識的“再創(chuàng)造”做好知識的準(zhǔn)備。學(xué)生展開想象的翅膀，從而得出等分的份數(shù)愈多，拼成的圖形就越接平行四邊形。在想象的過程中蘊(yùn)含了另一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想的滲透——極限思想。】

　�。�2）師：我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，什么變了，什么沒變？

　　生：形狀變了，面積大小沒有變。

　　師：這樣就把圓的面積轉(zhuǎn)化成了？

　　生：長方形的面積。

　　師：要求圓的面積，只要求出？

　　生：長方形的面積。

　　5、第3輪探究——深化思維，推導(dǎo)公式

　　師：仔細(xì)觀察剪拼成的長方形，看看它與原來的圓之間有什么聯(lián)系？將發(fā)現(xiàn)填寫在作業(yè)紙第2題中，然后小組內(nèi)交流一下。

　　（小組討論，發(fā)現(xiàn)：長方形的寬等于圓的半徑，長方形的長等于圓周長的一半。）

　　師：長方形的寬和圓的半徑相等，這里的寬也可以用r表示。那么，長方形的長又可以怎么表示呢？（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解長：C÷2＝2πr÷2＝πr）

　�。ㄍㄟ^長方形面積計(jì)算方法，引出圓的面積計(jì)算方法）

　　師：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些，準(zhǔn)確地說是它半徑平方的多少倍？

　　生：π倍。

　　師：有了這樣的一個(gè)公式，知道圓的什么，就可以計(jì)算圓的面積了。

　　生：半徑。

　　5、做“練一練”

　　完成作業(yè)紙第3題，交流反饋。

　　6、（課件再次出示牛吃草圖）

　　師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？

　　【設(shè)計(jì)意圖：在教師的引導(dǎo)下,使學(xué)生通過自己主動的觀察、思考、交流。運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)去探索新知，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。通過實(shí)驗(yàn)操作,經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程,不但使學(xué)生加深對公式的理解,而且還能有效的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演算推理能力,學(xué)生在求知的過程中體會到數(shù)形結(jié)合的內(nèi)在美,品嘗到成功的喜悅。】

　　四、解決問題、拓展應(yīng)用

　　1、師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。

　　（課件出示例9）

　　分析題意后學(xué)生獨(dú)立完成書本第105頁例9。

　�。ńM織交流，評價(jià)反饋）

　　2、完成作業(yè)紙第4題

　　師：接著看，默讀題目，完成作業(yè)紙第3題。

　　（學(xué)生獨(dú)立完成，交流反饋）

　　五、全課小結(jié)、回顧反思

　　師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？又有了哪些新的收獲？

　　師：同學(xué)們，猜想驗(yàn)證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中探索未知領(lǐng)域時(shí)經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學(xué)們會有更多的發(fā)現(xiàn)！

　　【設(shè)計(jì)意圖：全課總結(jié)不僅要重視學(xué)習(xí)結(jié)果的回顧再現(xiàn)，也要關(guān)注學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的反思提升。在這一過程中，學(xué)生不僅獲得了知識，更重要的是學(xué)到了科學(xué)探究的方法�！�

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的面積

　　轉(zhuǎn)化

　　新的圖形學(xué)過的圖形

　　演示圖

　　長方形的面積＝長×寬

　　圓的面積＝圓周長的一半 × 半徑

　　S＝πr×r

　　＝πr2

　�。�1）3.14×22（2）8÷2＝4(cm)

　�。�3.14×43.14×42

　�。�12.56(cm2)＝3.14×16

　�。�50.24(cm2)

圓的面積教案3

　　教學(xué)素材：根據(jù)人教版和北師大版課標(biāo)教材六年級上冊中圓的相關(guān)知識自行開發(fā)的教材。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、進(jìn)一步理解圓的周長和面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步掌握圓的周長和面積的計(jì)算公式。

　　2、能運(yùn)用圓的知識熟練、正確解答有關(guān)圓的周長和面積的問題。

　　3、建立知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化，提高學(xué)生解決問題能力。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)思想：

　　復(fù)習(xí)課是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固已學(xué)過的知識，建立知識間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化、條理化，提高學(xué)生解決問題能力的`一種課型。復(fù)習(xí)課不同于練習(xí)課，復(fù)習(xí)課雖然要繼續(xù)訓(xùn)練解題的技能技巧，但其更重要的任務(wù)是把所學(xué)的知識進(jìn)行歸納、整理，把原來分散學(xué)習(xí)的知識有機(jī)地聯(lián)系起來，使它形成一個(gè)完整的知識系統(tǒng)。這樣做的目的是使學(xué)生獲得穩(wěn)定、清晰的核心概念，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，便于對知識的理解和記憶，也為以后學(xué)習(xí)新概念打下良好的知識基礎(chǔ)。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

　　二、回顧整理，討論交流。

　　1、怎樣求圓的周長？求圓的面積有幾種情況？

　　2、圓的周長和面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　3、精彩會放。（教師結(jié)合課件演示幫助學(xué)生回顧圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程）

　　4、圓的周長和面積公式的推導(dǎo)過程對我們學(xué)習(xí)的啟示。（轉(zhuǎn)化思想）

　　5、學(xué)生交流：在計(jì)算圓的周長和面積時(shí)怎樣能夠提高計(jì)算速度？

　　三、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題

　　教師結(jié)合圖片演示，讓學(xué)生提出有關(guān)圓的周長和面積的問題。

　　圖片內(nèi)容：農(nóng)村的噴灌、碾子、拴在木樁上的小羊。

　　四、走進(jìn)美麗的圖形世界

　　教師通過一些圓形和正方形等圖形的變化，形成各種幾何圖形，讓學(xué)生計(jì)算圓的周長和面積。

　　五、開心詞典

　　以開心詞典的形式，讓學(xué)生做六道選擇題。

　　六、走進(jìn)生活，解決問題

　　1、小猴子騎獨(dú)輪車走鋼絲。求車輪要轉(zhuǎn)多少周。

　　2、用繩子繞樹干10周，求橫截面的直徑。

　　3、一個(gè)圓形餐桌的直徑是2米，如果一個(gè)人需要0.5米寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？

　　4、劉大爺用15.7米長的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場．這個(gè)養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？

　　七、思考生活中的數(shù)學(xué)問題

　　1、在200米和400米比賽時(shí)，為什么運(yùn)動員站在不同的起跑線上？

　　2、閱讀關(guān)于400米標(biāo)準(zhǔn)跑道的小資料。

　　課后思考題：一塊正方形草地，邊長是20米，在兩個(gè)相對的角上各有一棵樹，樹上各拴一只羊，拴羊的繩長與草地邊長相等，兩只羊都能吃到草的草地面積是多少平方米？（提示：先根據(jù)題意畫出圖再解答

圓的面積教案4

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．理解圓柱表面積的含義。

　　2．掌握圓柱的表面積的計(jì)算方法，會正確地計(jì)算圓柱的表面積。

　　3．能靈活運(yùn)用求表面積的有關(guān)知識解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解求圓柱的表面積的計(jì)算方法并能正確計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用表面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。

　　教學(xué)方法：探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)，實(shí)際應(yīng)用

　　學(xué)法指導(dǎo)：小組合作，探究發(fā)現(xiàn)

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　課件

　　圓柱模型

　　教學(xué)過程：

　　一、激情導(dǎo)思（5分）

　　1、填空

　�。ǎ保﹫A柱有（）個(gè)底面，它們是（）；有（）側(cè) 面，是（），有（）條高，這些高都（）。

　�。ǎ玻﹫A柱的側(cè)面展開是（），長方形的.長等于（），寬等于（）。

　�。ǎ常﹫A柱的側(cè)面積＝

　　2、求下面各圓柱的側(cè)面積。（只列式，不計(jì)算）

　�、賑=9.42厘米，h=5厘米。

　�、赿=8米，h=3米。

　�、踨=2分米，h=6分米。

　　二、探究新知（15分）

　　小組交流：

　　1、圓柱的表面積怎么計(jì)算？

　　2、根據(jù)實(shí)際情況圓柱形煙囪，水桶，油桶的表面積怎么計(jì)算？

　　3、歸納總結(jié)：

　�。�1）s表面積=s側(cè)面積+2s底面積

　�。�2）煙囪表面積＝側(cè)面積

　�。�3）水桶表面積＝側(cè)面積＋一個(gè)底面積

　�。�4）油桶表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積

　　4、出示例2：一個(gè)圓柱形油桶高6分米，底面直徑4分米，做這個(gè)油桶至少需要多少平方分米的鐵皮？

　　（1）學(xué)生獨(dú)立嘗試解決

　�。�2）全班交流：

　　油桶的側(cè)面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）

　　油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）

　　油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）

　　答：做這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。

　　三、課內(nèi)練習(xí)：

　　1、數(shù)學(xué)書33頁第2題求表面積并填表

　　2、計(jì)算下現(xiàn)各圓柱的表面積。（圖中單位：厘米）

　　四、拓展應(yīng)用

　　3、學(xué)校食堂要用鐵皮做一根橫截面半徑是3分米，高是3米的圓柱形煙囪，至少需要多少平方米的鐵皮？

　　4、修建一個(gè)圓柱形沼氣池，底面直徑是4米，深是2米。在池的四壁與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

　　5、數(shù)學(xué)書33頁第6題

　　四：總結(jié)：

　　1、圓柱表面積的有關(guān)知識，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢？

　　應(yīng)用圓柱的表面積有關(guān)知識解決實(shí)際問題時(shí)，要具體情況具體分析，根據(jù)實(shí)際需要來計(jì)算各部分面積，必須靈活掌握。另外，在生產(chǎn)中備料多少，一般采用進(jìn)一法，目的就是為了保證原材料夠用。

　　五、布置作業(yè)（8分）

　　數(shù)學(xué)書33頁第3、4、5題

　　板書設(shè)計(jì)：圓柱的表面積

　　例2：油桶的側(cè)面積：3.14×4×6=75.36（平方分米）

　　油桶的底面積：3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.12（平方分米）

　　油桶的表面積：75.36+25.12=100.48（平方分米）

　　答：做這個(gè)油桶至少需要100.48平方分米的鐵皮。

圓的面積教案5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在復(fù)習(xí)鞏固圓面積、扇形面積的計(jì)算的基礎(chǔ)上，會計(jì)算弓形面積；

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、理解能力，綜合運(yùn)用知識分析問題和解決問題的能力；

　　3、通過面積問題實(shí)際應(yīng)用題的解決，向?qū)W生滲透理論聯(lián)系實(shí)際的觀點(diǎn)．

　　教學(xué)重點(diǎn)：扇形面積公式的導(dǎo)出及應(yīng)用．

　　教學(xué)難點(diǎn)：對圖形的分解和組合、實(shí)際問題數(shù)學(xué)模型的建立．

　　教學(xué)活動設(shè)計(jì)：

　　（一）概念與認(rèn)識

　　弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．

　　弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個(gè)最簡單的組合圖形之一．

　　（二）弓形的面積

　　提出問題：怎樣求弓形的面積呢？

　　學(xué)生以小組的形式研究，交流歸納出結(jié)論：

　�。�1）當(dāng)弓形的弧小于半圓時(shí)，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；

　�。�2）當(dāng)弓形的弧大于半圓時(shí)，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；

　　（3）當(dāng)弓形弧是半圓時(shí)，它的面積是圓面積的一半．

　　理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的`弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優(yōu)弧，則它的面積等于以此優(yōu)弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計(jì)算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣��？優(yōu)��？只有對它分解正確才能保證計(jì)算結(jié)果的正確．

　　（三）應(yīng)用與反思

　　練習(xí)：

　　(1)如果弓形的弧所對的圓心角為60°，弓形的弦長為a，那么這個(gè)弓形的面積等于_______；

　　(2)如果弓形的弧所對的圓心角為300°，弓形的弦長為a，那么這個(gè)弓形的面積等于_______．

　�。▽W(xué)生獨(dú)立完成，鞏固新知識）

　　例3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m2)

　　教師引導(dǎo)學(xué)生并滲透數(shù)學(xué)建模思想，分析：

　�。�1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數(shù)學(xué)信息？

　�。�2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？

　　（3）扇形、三角形、弓形是什么關(guān)系，選擇什么公式計(jì)算？

　　學(xué)生完成解題過程，并歸納三角形OAB的面積的求解方法．

　　反思：①要注重題目的信息，處理信息；②歸納三角形OAB的面積的求解方法，根據(jù)條件特征，靈活應(yīng)用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉(zhuǎn)化為扇形與三角形的和或差來解決．

　　例4、已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作．求與圍成的新月牙形ACED的面積S．

　　解：∵ ，

　　有∵ ，

　　，，

　　∴ ．

　　組織學(xué)生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應(yīng)用．

　　（四）總結(jié)

　　1、弓形面積的計(jì)算：首先看弓形弧是半圓、優(yōu)弧還是劣弧，從而選擇分解方案；

　　2、應(yīng)用弓形面積解決實(shí)際問題；

　　3、分解簡單組合圖形為規(guī)則圓形的和與差．

　　（五）作業(yè) 教材P183練習(xí)2；P188中12．

圓的面積教案6

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　國標(biāo)本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習(xí)十九的第1題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單問題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步推理的能力。

　　3、讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受用數(shù)學(xué)的方式解決實(shí)際問題的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索圓面積的計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解面積的意義，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式

　　教學(xué)過程

　　一、導(dǎo)入新課。

　�。ㄒ唬╆P(guān)于圓你已經(jīng)知道了什么？你還想知道什么？

　�。ǘ┠阌X得什么是圓的面積？（讓學(xué)生用手摸一摸圓的周長和面積）

　�。ㄈ┠阌X得圓的面積可能和什么有關(guān)？

　�。ㄋ模┏鍪鞠聢D

　�。ㄎ澹﹩枺嚎戳松蠄D你有什么想法？（課件動態(tài)顯示圓面積與4r2

　　和3r2的）關(guān)系。

　�。┧伎迹簣A的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？對于這個(gè)問題你有些什么思考？

　　小結(jié)：將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式。是一種不錯(cuò)的想法。

　　二、探索圓積的計(jì)算公式

　�。ㄒ唬┳寣W(xué)生試著將圓剪拼成長方形。

　�。ǘ╅喿x課本P104頁

　　（三）讓學(xué)生再操作

　�。ㄋ模┱n件演示

　�。ㄎ澹┳寣W(xué)生觀察、比較、想象。如果等分的`份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。

　　（六）引導(dǎo)觀察討論：這個(gè)拼成的長方形和圓有什么關(guān)系？

　�。ㄆ撸﹨R報(bào)討論結(jié)果。

　　這個(gè)用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。

　　因?yàn)殚L方形面積=長×寬

　　所以圓的面積=πr×r=πr2

　　用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：

　　S=πr2

　�。ò耍┳寣W(xué)生用語言表述圓面積的推導(dǎo)過程（指名說、同桌互說）

　�。ň牛┙虒W(xué)例9

　　1、出示例9。一個(gè)自動旋轉(zhuǎn)噴水器的最遠(yuǎn)噴水距離大約是5米。它旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的面積大約是多少平方米？

　　2、讓學(xué)生嘗試解答。

　　3、集體評議

　　4、思考：在進(jìn)行圓面積的計(jì)算時(shí)要注意什么？（平方的計(jì)算和單位名稱）

　　三、知識運(yùn)用

　�。ㄒ唬┣蟪鱿铝懈鱾€(gè)圖形的面積。（P105頁的練一練）

　�。ǘ└鶕�(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

　　1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長12.56

　　（生獨(dú)立解答，思考3）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)

　　四、本課小結(jié)。

　　通過本課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？有什么體會？

圓的面積教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實(shí)際問題。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

　　3、體會數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　探索并掌握圓的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

　　一、回顧舊知，引入新知

　　1、師：四年級時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計(jì)算方法。

　　學(xué)生回答，教師予以肯定。

　　2、提問：圓的周長怎么計(jì)算？已知圓的周長，如何計(jì)算它的直徑或半徑？

　　3、引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的。

　�。ò鍟簣A的面積）

　　設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

　　二、合作交流，探究新知

　　1、教學(xué)例7。

　　（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。

　�。�2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

　　（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？

　�。�4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。

　　（5）猜測：圓的.面積大約是正方形面積的幾倍？

　　學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。

　�。�6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。

　　正方形的面積/

　　圓的半徑/

　　圓的面積/

　　圓面積大約是正方形面積的幾倍

　�。ň_到十分位）

　　2、交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　通過交流，明確

　�。�1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

　�。�2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

　　3、教學(xué)例8。

　�。╨）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？

　�。�2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

　�。�3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？

　　初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？

　�。�4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個(gè)什么圖形？

　�。�5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。

　�。�6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。

　�。�7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？

　�。�8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書

　　長方形的面積一長×寬

　　圓的面積=

　�。�9）追問：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？

　　4、教學(xué)例9。

　　（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)X器？

　�。�2）想象一下自動X器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，X的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

　�。�3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。

　�。�4）集體交流。

　　5、教學(xué)例10。

　�。�1）請同學(xué)讀題，解讀題意。

　　（2）找出題中的已知條件。

　�。�3）分析解題過程。

　�。�4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

　　三、鞏固練習(xí)，加深理解

　　1、完成“練一練”。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。

　�。�2）集體交流。

　　2、完成練習(xí)十五第1題。

　�。╨）學(xué)生獨(dú)立解答。

　　（2）集體交流。

　　3、完成練習(xí)十五第3題。

　�。�1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。

　�。�2）集體交流。

　　4、完成練習(xí)十五第4題。

　�。�1）學(xué)生獨(dú)立解答。

　　（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。

　　5、作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。

　　四、課堂小結(jié)

　　師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評。

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積

圓的面積教案8

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　圓的面積

　　教材第67、第68頁的內(nèi)容。

　　教學(xué)要求

　　1.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)

　　重點(diǎn):掌握圓的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。

　　難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

　　教具學(xué)具

　　實(shí)物投影,各種圖形的紙片。

　　教學(xué)過程

　　一導(dǎo)入

　　1.我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式?

　　2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?

　　3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,用舊知識解決新問題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。

　　二教學(xué)實(shí)施

　　1.明確圓的面積的概念。

　　(1)老師出示一個(gè)圓,提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?

　　學(xué)生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。

　　(2)圓的大小是由什么決定的?

　　(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。

　　引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的`圖形就更近似于我們學(xué)過的圖形。

　　2.學(xué)生動手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。

　　為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個(gè)近似的三角形,

　　(1)指導(dǎo)學(xué)生動手?jǐn)[學(xué)具,并思考幾個(gè)問題:

　　你擺的是什么圖形?

　　你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?

　　所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?

　　你如何推導(dǎo)出圓的面積?

　　(2)學(xué)生動手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。

　　拼成長方形:

　　老師說明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近長方形。

　　出示教材第67頁上面的圖加以說明。

　　拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?

　　從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。

　　長方形的面積=長×寬

　　↓ ↓↓

　　圓的面積=πr×r=πr2

　　如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是S=πr2。

　　3.利用公式計(jì)算圓的面積。

　　出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?

　　指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。

　　板書:20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:鋪滿草坪需要2512元。

　　老師強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。

　　三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

　　1.直接寫出得數(shù)。

　　22= 32= 42= 52= 62= 72=

　　82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=

　　2.求下面各圓的面積。

　　3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?

　　4.一個(gè)圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?

　　四思維訓(xùn)練

　　計(jì)算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案

　　課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)

　　1.491625364964811000.040.490.81

　　2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米

　　3.28.26平方分米

　　4.1.1304平方米

　　思維訓(xùn)練

　　3.44平方分米

　　板書設(shè)計(jì)

　　圓的面積

　　長方形的面積=長×寬

　　↓ ↓↓

　　圓的面積=πr×r=πr2

　　20÷2=10(m)

　　3.14×102

　　=3.14×100

　　=314(m2)

　　314×8=2512(元)

　　答:鋪滿草坪需要2512元。

　　備課參考教材與學(xué)情分析

　　本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡單的實(shí)際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。

　　課堂設(shè)計(jì)說明

　　1.通過實(shí)際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另一方面使學(xué)生體會到在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。

　　2.教學(xué)時(shí),強(qiáng)調(diào)知識遷移的過程。

　　平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程是學(xué)生知識遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既能勾起學(xué)生對已有知識的回憶,又能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題。

　　3.組織學(xué)生觀察猜想。

　　先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。

圓的面積教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過操作、觀察，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、在圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程中，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　圓面積的計(jì)算公式推導(dǎo)和運(yùn)用。

　　課前準(zhǔn)備

　　一個(gè)大圓、剪刀、小正方形。

　　課時(shí)安排：1課時(shí)

　　授課人

　　授課時(shí)間

　　教學(xué)過程

　　一、復(fù)習(xí)引入，導(dǎo)入新課。

　　教師引導(dǎo)交流：（出示一個(gè)圓）我們已經(jīng)認(rèn)識了圓，說說你對圓的了解。

　　學(xué)生說出自己的見解。

　　教師引導(dǎo)交流：如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？周長的一半怎

　　樣表示？

　　學(xué)生做出回答。

　　教師引導(dǎo)交流：圓的周長和直徑、半徑有關(guān)。大家猜想一下，圓的面積與誰有關(guān)？

　　二、探索嘗試，解釋交流。

　　教師引導(dǎo)交流：同學(xué)們的猜想對不對呢？下面我們就一起來驗(yàn)證一下。

　　大家可利用昨晚把圓剪開后，拼成的圖形展示一下，看看發(fā)現(xiàn)了什么？

　　全班匯報(bào)交流：誰想先來展示一下？（學(xué)生回答）

　　教師引導(dǎo)交流：你能讓平行四邊形的底再直一點(diǎn)嗎？

　　學(xué)生領(lǐng)悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一個(gè)近似的`平行四邊形。

　　學(xué)生領(lǐng)悟：多分幾份，平行四邊形的底就會直一些。

　　教師引導(dǎo)交流：對，如果把圓平均分成8份、16份、32份會怎么樣？

　　教師引導(dǎo)交流：請大家閉上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把這個(gè)圓平均分的份數(shù)越來越多呢？

　　教師引導(dǎo)交流：對，把圓分的份數(shù)越多，拼成的就越近似于平行四邊形。

　　教師引導(dǎo)交流：若把其中的一個(gè)小扇形平均分成2份，取一份放在另一邊，平行四邊形就變成了什么圖形？

　　師:這樣就把求圓轉(zhuǎn)化成了求長方形。

　　教師引導(dǎo)交流：你認(rèn)為轉(zhuǎn)化成的長方形與圓有什么關(guān)系？

　　生:他們的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　教師引導(dǎo)交流：你能根據(jù)它們的關(guān)系，推出圓的面積公式嗎？

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=c÷2×r=πr×r=πr2

　　教師引導(dǎo)交流：如果用s表示圓的面積，那么圓的面積公式可以寫成：

　　s=πr2

　　教師引導(dǎo)交流：黑板上的這個(gè)圓半徑是10厘米，它的面積是多少。

　　三、鞏固練習(xí)

　　1、請同學(xué)們利用公式，求出“神舟五號”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是多大。

　　建議：可以先畫模擬圖，然后想辦法得出比預(yù)定范圍小了多少平方米。

　　2、自主練習(xí)第1題。

　　3、自主練習(xí)第2題。

　　給出圓的直徑求圓的面積，必須先求出圓的半徑，再求圓的面積。

　　4、自主練習(xí)第3題。

　　總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　課后札記：

圓的面積教案10

　　教材說明

　　教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的問題。把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形面積時(shí)，已經(jīng)用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，又一次讓學(xué)生了解用這種數(shù)學(xué)思想和方法來解決新的較復(fù)雜的問題。教材采用實(shí)驗(yàn)的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個(gè)近似的長方形。使學(xué)生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式S＝r2。這里涉及了數(shù)學(xué)中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個(gè)近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。

　　這部分內(nèi)容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環(huán)形的面積，教材通過插圖幫助學(xué)生理解求環(huán)形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個(gè)大的圖形的面積中減去一個(gè)小的圖形的面積。由于環(huán)形問題比較復(fù)雜，教材中只通過一個(gè)例題向?qū)W生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中經(jīng)常要用到求圓的面積，練習(xí)中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實(shí)習(xí)作業(yè)，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識的能力

　　。教學(xué)建議

　　1.這部分內(nèi)容可以用2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，教學(xué)圓的面積公式的推導(dǎo)、例3、例4、例5，完成練習(xí)二十四。

　　2.教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形的面積的含義，并進(jìn)行分析對比，使學(xué)生認(rèn)識到它們的共同點(diǎn)。

　　3.教學(xué)圓面積的計(jì)算公式之前，先要引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，并分析、對比各個(gè)公式推導(dǎo)過程的共同點(diǎn)，以及由于圖形不同而產(chǎn)生的不同點(diǎn)。使學(xué)生領(lǐng)會到將一個(gè)圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出這個(gè)圖形的面積計(jì)算公式，是一種基本的數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)，不同圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的過程和方法會有不同之處。

　　4.教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以讓學(xué)生預(yù)先準(zhǔn)備好一些圓形做學(xué)具。

　　在教師指導(dǎo)下，讓學(xué)生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個(gè)近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個(gè)近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個(gè)近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個(gè)長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學(xué)生看到，分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發(fā)生變化，也就是圓的面積等于這個(gè)拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個(gè)長方形，并指出如果份數(shù)分得越細(xì)，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關(guān)系，使學(xué)生能自己看出：這個(gè)近似長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，即C/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的'面積＝r＝r2。

　　5.教學(xué)例3時(shí)，列成式子3.1442后，要向?qū)W生指出，必須先算平方，后算乘法。

　　6.教學(xué)例4時(shí)，要啟發(fā)學(xué)生想：計(jì)算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉(zhuǎn)化成求圓面積所需要的條件？因?yàn)轭}目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學(xué)生自己求出圓的面積。運(yùn)算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。

　　7.學(xué)生在學(xué)過圓的面積以后，往往容易把計(jì)算圓的面積與周長混淆。教學(xué)中除加強(qiáng)圓周長和圓面積這兩個(gè)不同概念的教學(xué)以外，可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，結(jié)合做一做引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行辨別，分清以下幾點(diǎn)：

　�、賵A的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；

　�、谇髨A面積的公式是S＝r2，求圓周長的公式是C＝d或C＝2r；

　　③計(jì)算圓面積用面積單位，計(jì)算圓周長用長度單位。

　　8.教學(xué)例5時(shí)，教師要根據(jù)題意準(zhǔn)備實(shí)物或教具（一個(gè)圓中間可以取出一個(gè)同圓心的小圓），通過演示，使學(xué)生明確，求環(huán)形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計(jì)算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環(huán)形的面積。當(dāng)要求列綜合算式時(shí)，就可以得到簡便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習(xí)題，跟例5基本類似。通過這道題的計(jì)算，要使學(xué)生進(jìn)一步鞏固計(jì)算這類環(huán)形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。

　　9.關(guān)于練習(xí)二十四中一些習(xí)題的教學(xué)建議。

　　第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時(shí)，先求出半徑r，再計(jì)算圓面積。

　　第6題，是求一個(gè)數(shù)的平方的口算練習(xí)。掌握常用的平方計(jì)算，對提高計(jì)算圓面積的速度有幫助。教師還可以補(bǔ)充一些10以內(nèi)數(shù)的平方練習(xí)。要著重指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)整十?dāng)?shù)的平方，如402是4040＝1600，而不是402。

　　第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。

　　第9題，是實(shí)習(xí)作業(yè)，先讓學(xué)生討論測量的方法。測量時(shí)一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數(shù)據(jù)后再計(jì)算橫截面的面積。

　　第14*題，借助圖形使學(xué)生直觀認(rèn)識到，在一個(gè)正方形里，當(dāng)直徑等于正方形的邊長時(shí)，畫的圓最大。具體到這道題，就是當(dāng)要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時(shí)，才能剪下一個(gè)最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。

　　第15*題，是求組合圖形面積的練習(xí)。

　　教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個(gè)圖形加上（或者減去）哪個(gè)圖形得到的，然后進(jìn)行計(jì)算。如圖所示，該圖可以看作由1個(gè)正方形和4個(gè)1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個(gè)正方形的面積與1個(gè)整圓面積的和（這個(gè)圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進(jìn)行比較。這里包含一個(gè)數(shù)學(xué)性質(zhì)，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。

圓的面積教案11

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育教材第十一冊p129---p130

　　教學(xué)目的：

　　1、通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

　　2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。

　　學(xué)具：每四人小組一個(gè)彩色圓（教師分好8等分點(diǎn)）、兩三個(gè)圓、固體膠、卡紙、剪刀。

　　教具：課件。

　　教學(xué)過程：

　　一、談話揭題：

　　出示圖：

　　你看到了什么？剛才同學(xué)們提到的圓的面積就是今天這節(jié)課我們要來研究的內(nèi)容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關(guān)？（半徑、直徑）

　　二、新課教學(xué)：

　　1、猜測：

　　現(xiàn)在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個(gè)最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現(xiàn)在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？

　　2、驗(yàn)證：

　�。�1）現(xiàn)在我們都認(rèn)為圓的面積是r的平方的三倍多一點(diǎn)，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關(guān)系呢？你們準(zhǔn)備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學(xué)具。（教師巡視）

　　（2）反饋：（三分鐘后，低到高）

　　a：你們?yōu)槭裁床粍�？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學(xué)過的圖形來研究）同意嗎？

　　b：這兒有一個(gè)圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學(xué)生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數(shù)多一點(diǎn)）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當(dāng)然，可能還能拼成別的圖形。

　　c：剛才我們討論研究出來的`方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導(dǎo)。（板書：等分想、拼推導(dǎo)）當(dāng)然，也可以用別的方法。（板書箭頭）

　�。�3）操作：

　　你們想試一試嗎？現(xiàn)在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導(dǎo)：表揚(yáng)拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）

　　3、小組匯報(bào)：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學(xué)生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學(xué)匯報(bào)）

　�。�1）學(xué)生匯報(bào)。

　�。�2）有沒有疑問？

　　拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）

　　如果把一個(gè)圓等分成32份，拼成的長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數(shù)更多，又會怎樣呢？你能得出什么結(jié)論？（圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形）

　　（3）板書：

　　那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當(dāng)于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時(shí)板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。

　�。�4）還有補(bǔ)充嗎？

　　小組匯報(bào)：平行四邊形、三角形、梯形面積轉(zhuǎn)化為圓的面積公式。（實(shí)物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）

　　4、小結(jié)：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結(jié)論？(不管拼成什么圖形，都能推導(dǎo)出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）

　　三、鞏固練習(xí)：

　　1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）

　　2、現(xiàn)在來看這個(gè)圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。

　　四、機(jī)動練習(xí)：

　　教師準(zhǔn)備一些實(shí)物，分發(fā)給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數(shù)據(jù)算面積？

　　五、全課小結(jié)：

　　今天這節(jié)課給你印象最深刻的一點(diǎn)是什么？

圓的面積教案12

　　教學(xué)內(nèi)容：教材第68—69頁含有圓的組合圖形的面積。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生結(jié)合具體情境認(rèn)識組合圖形的特征，掌握計(jì)算組合圖形的面積的方法，并能準(zhǔn)確掌握和計(jì)算簡單組合圖形的面積。

　　2、通過自主合作，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究的意識。

　　3、讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的舉和學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：組合圖形的認(rèn)識及面積計(jì)算、圖形分析。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、各種基本圖形紙片。

　　教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　⊙創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識圓環(huán)

　　1．師：我們來欣賞一組美麗的圖片。

　　課件出示圓形花壇、圓形水池外的圓形甬路、奧運(yùn)五環(huán)標(biāo)志、光盤……

　　2．同學(xué)們，你們從圖中發(fā)現(xiàn)了什么？（它們都是環(huán)形的）

　　3．教師拿出環(huán)形光盤說明：像這樣的圖形，我們稱它為圓環(huán)或環(huán)形。

　　你還知道生活中有哪些環(huán)形的物體？它們給我們的生活帶來了怎樣的變化？

　　（學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際談?wù)勔呀?jīng)知道的環(huán)形物體以及它給我們的生活帶來的樂趣）

　　4．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們一起來探討環(huán)形的知識。（板書課題：圓環(huán)的面積）

　　設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生掌握的.常識和熟悉的事物入手，使其感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，學(xué)生從直觀上也感受到了環(huán)形的特點(diǎn)，為后面學(xué)習(xí)環(huán)形的面積奠定基礎(chǔ)。

　　⊙探索交流，解決問題

　　1．畫一畫，剪一剪，發(fā)現(xiàn)環(huán)形特點(diǎn)。

　�。�1）畫一畫。

　　讓學(xué)生在硬紙板上用同一個(gè)圓心分別畫一個(gè)半徑為10厘米和5厘米的圓。

　�。▽W(xué)生按照要求畫圓）

　�。�2）剪一剪。

　　指導(dǎo)學(xué)生先剪下所畫的大圓，再剪下所畫的小圓。

　　問：剩下的部分是什么圖形？（環(huán)形）

　　師：我們也稱它為圓環(huán)。

　�。�3）教師手拿學(xué)生剪的圓環(huán)提問：這個(gè)圓環(huán)是怎樣得到的？

　　生明確：圓環(huán)是從外圓中去掉一個(gè)內(nèi)圓得到的。

　�。�4）借助圖示認(rèn)識圓環(huán)的各部分名稱。

　　你知道圓環(huán)各部分的名稱嗎？（出示圖示引導(dǎo)學(xué)生明確相關(guān)內(nèi)容并板書）

　�、偻鈭A：又名大圓，它的半徑用R表示。

　　②內(nèi)圓：又名小圓，它的半徑用r表示。

　　③環(huán)寬：指外圓半徑和內(nèi)圓半徑相差的寬度。

　　2．探究圓環(huán)面積的計(jì)算方法。

　�。�1）小組討論，怎樣求圓環(huán)的面積？

　　（2）匯報(bào)討論結(jié)果。

　　（3）小結(jié)：環(huán)形的面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積。

　　設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生的親身實(shí)踐貫穿始終，同時(shí)在這一過程中滲透一些方法，如動手操作、合作交流、觀察、分析等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用、在運(yùn)用中掌握，學(xué)生通過自己動手操作，把環(huán)形從一般圖形中分離出來，快速地抓住了環(huán)形的本質(zhì)特征，形成環(huán)形的概念，并順利推導(dǎo)出圓環(huán)面積的計(jì)算公式，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

　　3．課件出示例2。

　　光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。圓環(huán)的面積是多少？

　�。�1）學(xué)生讀題。

　　觀察：哪里是內(nèi)圓和內(nèi)圓半徑？你能指一指嗎？外圓是哪幾部分組成的？哪里是環(huán)形面積？你打算怎樣求出環(huán)形的面積？

　�。�2）學(xué)生試做，指生板演。

　�。�3）交流算法，學(xué)生將列式板書：

　　解法一

　　外圓的面積：πR2＝3。14×62

　�。�3。14×36

　�。�113。04（cm2）

　　內(nèi)圓的面積：πr2＝3。14×22

　�。�3。14×4

　�。�12。56（cm2）

　　圓環(huán)的面積：πR2－πr2＝113。04－12。56

　�。�100。48（cm2）

　　解法二

　　π×（R2－r2）＝3。14×（62－22）＝100。48（cm2）

　　答：圓環(huán)的面積是100。48cm2。

　　（4）比較兩種算法的不同。

　�。�5）小結(jié)：圓環(huán)的面積計(jì)算公式：S＝πR2－πr2或

　　S＝π×（R2－r2）（板書公式）

　�。�6）討論。

　　知道什么條件可以計(jì)算圓環(huán)的面積？怎樣計(jì)算？（給學(xué)生充分的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖示多角度解答）

　�、僦纼�(nèi)、外圓的面積，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝S外圓－S內(nèi)圓

　�、谥纼�(nèi)、外圓的半徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）

　　③知道內(nèi)、外圓的直徑，可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　�、苤纼�(nèi)、外圓的周長，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝π×（C外÷π÷2）2－π×（C內(nèi)÷π÷2）2

　　或S環(huán)＝π×[（C外÷π÷2）2－（C內(nèi)÷π÷2）2]

　�、葜纼�(nèi)、外圓的直徑或半徑及環(huán)寬，也可以計(jì)算圓環(huán)的面積。

　　S環(huán)＝π×[（r＋環(huán)寬）2－r2]

　　或S環(huán)＝π×[R2－（R－環(huán)寬）2]

　　……

　　設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活，進(jìn)一步認(rèn)識圓環(huán)；結(jié)合圖示理解圓環(huán)面積的計(jì)算公式。例題主要由學(xué)生自己完成，最后老師引導(dǎo)學(xué)生列出綜合算式，使學(xué)生領(lǐng)會兩種方法間的區(qū)別，好中選優(yōu)，展現(xiàn)學(xué)生的創(chuàng)新精神。在合作討論中進(jìn)一步弄清求圓環(huán)面積所需要的條件，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。

　　⊙鞏固練習(xí)，拓展提高

　　1．完成教材68頁1題。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，然后在班內(nèi)說一說解題思路。

　　2．一個(gè)環(huán)形鐵片，外圓直徑是20dm，內(nèi)圓半徑是7dm，這個(gè)環(huán)形鐵片的面積是多少？

　　3．已知陰影部分的面積是75cm2，求圓環(huán)的面積。

　　[引導(dǎo)學(xué)生理解陰影部分的面積為R2－r2＝75（cm2），圓環(huán)的面積＝π（R2－r2）＝3。14×75＝235。5（cm2）]

　　設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)，由淺入深，由易到難。通過練習(xí)不僅鞏固了所學(xué)知識，又讓學(xué)生把獲得的知識應(yīng)用于實(shí)際生活，提高了學(xué)生應(yīng)用知識解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

　　⊙反思體驗(yàn)，總結(jié)提高

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？還有什么問題？

　　⊙布置作業(yè)，鞏固應(yīng)用

　　1．完成教材72頁8題。

　　2．找一些關(guān)于環(huán)形的資料讀一讀。

　　板書設(shè)計(jì)

　　圓環(huán)的面積

　　圓環(huán)面積＝外圓面積－內(nèi)圓面積

　　S環(huán)＝πR2－πr2或S環(huán)＝π×（R2－r2）

圓的面積教案13

　　教學(xué)內(nèi)容

　　教材40頁、41頁例1、例2、例3及做一做，練習(xí)十第2－5題。

　　素質(zhì)教育目標(biāo)

　　(一)知識教學(xué)點(diǎn)

　　1．理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。

　　2．掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

　　3．會正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

　　(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

　　能靈活運(yùn)用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決一些實(shí)際問題。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實(shí)際問題。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　1．教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。

　　2．投影片。

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏

　　1．口答下列各題(只列式不計(jì)算)。

　　(1)圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？

　　(2)圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？

　　2．長方形的面積計(jì)算公式是什么？

　　3．教師出示圓柱體模型，指同學(xué)說出它有什么特征？

　　二、探究新知

　　1．利用圓柱體模型的側(cè)面展開圖，引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

　　(1)讓學(xué)生觀察議論：圓柱的側(cè)面展開圖(是長方形)的長與寬分別和圓柱底面周長與高的關(guān)系。

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出：因?yàn)殚L方形的面積等于長×寬，而這個(gè)長方形的長等于圓柱的`底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側(cè)面積，所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘以高。

　　2．教學(xué)例1

　　(1)出示例1，指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問題。

　　學(xué)生獨(dú)立解答，并把計(jì)算步驟填在課本50頁例1下面的空白處，然后訂正。

　　板書：3。14×0。5×1。8

　　=1。75×1。8

　　≈2。83(平方米)

　　答：它的側(cè)面積約是2。83平方米。

　　(2)反饋練習(xí)：完成做一做41頁第1題。

　　學(xué)生獨(dú)立解答，然后訂正。

　　3．教學(xué)

　　(1)教師說明：圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是。

　　(2)讓學(xué)生利用圓柱體模型展開圖進(jìn)行比較、區(qū)別，從而使學(xué)生清楚：是指圓柱表面的面積，是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積；表面積包含著側(cè)面積。

　　4．教學(xué)例2

　　(1)投影片出示例題2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。

　　(2)指同學(xué)讀題，找出已知條件和所求問題。

　　(3)讓學(xué)生觀察圓柱表面積的展開圖，并小組議論：讓學(xué)生理解圓柱表面積的組成部分，再按順序說出求表面積的具體過程。具體計(jì)算由學(xué)生完成。

　　(4)指學(xué)生板演，其他同學(xué)在練習(xí)本上做，并把計(jì)算結(jié)果填在書上。

　　教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果和計(jì)量單位是否正確。

　　做完后訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生說出有關(guān)的計(jì)算公式。

　　(5)反饋練習(xí)：完成做一做第2題。

　　指一名學(xué)生在小黑板上做，其他在練習(xí)本上做，然后訂正，訂正時(shí)讓學(xué)生講解題方法。

　　5．教學(xué)例3

　　(1)出示例3，指名讀題，找出已知條件和所求問題。

　　(2)教師提示：解答這道題應(yīng)注意什么？

　　啟發(fā)學(xué)生說出：這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米。實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。

　　(3)學(xué)生在練習(xí)本上做，教師巡視指導(dǎo)，注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。

　　(4)訂正，讓板演的學(xué)生講解題的思路和計(jì)算結(jié)果取近似值的方法。

　　(5)教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實(shí)際中，制作水桶使用的材料要比計(jì)算得到的數(shù)多一些，這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時(shí)，十位上即使是4或比4小，也要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法，所以這題的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是1900平方厘米。

　　(6)“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。

　　通過比較，使學(xué)生明白：“四舍五入”法在取近似值時(shí)，看要保留位數(shù)的后一位，是5或比5大的舍去尾數(shù)

圓的面積教案14

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生學(xué)會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學(xué)會環(huán)形面積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合運(yùn)用知識的能力，運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

　　教學(xué)重點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。

　　教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識的能力。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)。

　　1、口算：

　　3242528292202

　　267

　　2、思考：

　　（1）圓的周長和面積分別怎樣計(jì)算？二者有何區(qū)別？

　�。�2）求圓的面積需要知道什么條件？

　　（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

　　二、新課。

　　1、教學(xué)練習(xí)十六第3題

　　小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm，這棵樹干的橫截面積是多少？

　　已知：c=125.6厘米s=r2

　　r：125.6(23.14)3.14202

　　=125.66.28=3.14400

　　=20(厘米)=1256(平方厘米)

　　答：這棵樹干的橫截面積1256平方厘米。

　　3、教學(xué)環(huán)形面積。

　　（1）例2光盤的銀色部分是個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

　　已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？

　　3.14623.1422

　　=3.1436=3.144

　　=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

　　113.04－12.56=100.48（平方厘米）

　　第二種解法：3.14（62－22）=100.48(平方厘米)

　�。�2）小結(jié)：環(huán)形的面積計(jì)算公式：

　　S=R2－r2或S=（R2－r2）

　�。�3）完成做一做：一個(gè)圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個(gè)直徑為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地面積是多少？

　　三、鞏固練習(xí)。

　　1、學(xué)校有個(gè)圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

　　選擇正確算式

　　A、(18.843.142)23.14

　　B、(18.843.14)23.14

　　C、18.8423.14

　　2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內(nèi)圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的面積是多少？

　　3、課堂小結(jié)。

　�。�1）這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？

　�。�2）求圓的面積時(shí)題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓面積？

　　已知半徑求面積S=r2

　　已知直徑求面積S=（）2

　　已知周長求面積S=（）2

　　（3）環(huán)形面積：S=（R2-r2）

　　四、作業(yè)

　　課本P70第4、6、7題。

　　教學(xué)追記：

　　本堂課，在我?guī)ьI(lǐng)著學(xué)生利用教具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成長方形面積的`關(guān)系，圓的周長、半徑和長方形的長、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)環(huán)形的面積計(jì)算時(shí)，我充分放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過思考討論領(lǐng)悟出求環(huán)形的面積是用外圓面積減去內(nèi)圓面積，并引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)這兩種算法的一致性，同時(shí)提醒學(xué)生盡量使用簡便算法，減少計(jì)算量。