《最大公因數(shù)》教學(xué)反思
作為一名優(yōu)秀的人民教師，我們需要很強(qiáng)的教學(xué)能力，借助教學(xué)反思我們可以快速提升自己的教學(xué)能力，那要怎么寫好教學(xué)反思呢？下面是小編為大家收集的《最大公因數(shù)》教學(xué)反思，希望對(duì)大家有所幫助。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思1
公因數(shù)與最大公因數(shù)這一課教材設(shè)計(jì)了一個(gè)用邊長6厘米和4厘米正方形鋪長18厘米，寬12厘米長方形的問題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中探索公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。因此，在教學(xué)中要重視通過嘗試解決問題讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)來引入公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。使學(xué)生初步體會(huì)學(xué)習(xí)公因數(shù)在解決實(shí)際問題中有著重要作用。
這節(jié)課的上課情況感覺較好，課堂比較流暢，重難點(diǎn)也都注意到了，但是通過學(xué)生作業(yè)反饋情況來看，部分學(xué)生在尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)時(shí)，容易出現(xiàn)漏掉因數(shù)的情況，如9的因數(shù)容易漏掉因數(shù)3等。在寫公因數(shù)的示意圖時(shí)，部分學(xué)生出現(xiàn)中間寫了公因數(shù)后，兩邊還是將所有因數(shù)都寫了進(jìn)去，這一情況在預(yù)設(shè)時(shí)我雖然想到了學(xué)生會(huì)錯(cuò)，也在課堂上進(jìn)行了說明，但是少數(shù)學(xué)生還是出現(xiàn)了錯(cuò)誤。
用例舉的'策略找出所有公因數(shù)的教學(xué)中，教材上有種層次不同學(xué)生可以掌握的方法參考，在這里的教學(xué)中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這里教材的應(yīng)是要求學(xué)生有序地列舉就行了，不同水平的學(xué)生采用的方法可以不一樣，因此，在這部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，有些學(xué)生運(yùn)用了一些比較獨(dú)特的方法尋找公因數(shù)，教師應(yīng)該給予肯定，說明只要有序地列舉出因數(shù)來尋找公因數(shù)就可以了。但是，對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的各種方法可以讓學(xué)生進(jìn)行對(duì)比，體會(huì)哪種方法更好，更適合自己，進(jìn)而對(duì)自己的算法進(jìn)行優(yōu)化。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思2
1、創(chuàng)設(shè)情境引入新知。
我在教學(xué)時(shí)，改變教材中從單調(diào)的計(jì)算引出概念的做法，而是創(chuàng)設(shè)情景，通過生動(dòng)有趣的畫面，吸引學(xué)生積極思維，其特有的感染力和表現(xiàn)力，能直觀生動(dòng)地對(duì)學(xué)生心理起到催化作用，有效地激發(fā)了學(xué)生探究新知識(shí)的興趣，使教與學(xué)始終處于活化狀態(tài)。
2、合理利用教材。
“循環(huán)小數(shù)”是學(xué)生較難準(zhǔn)確地掌握和表述的一個(gè)概念，特別是表述其意義的“從某一位起”、“依次”、“不斷”、“重復(fù)出現(xiàn)”等抽象說法，學(xué)生難以理解。這節(jié)課的內(nèi)容也較多，我打破教材編排順序，將教學(xué)內(nèi)容重新整合，靈活處理教材，先以王鵬喜歡跑步引入計(jì)算400÷75讓學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)商中重復(fù)出現(xiàn)一個(gè)相同的數(shù)字，再以王鵬喜歡游泳引出計(jì)算25÷22讓學(xué)生計(jì)算發(fā)現(xiàn)商中有兩個(gè)不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)商的特點(diǎn)，引出“循環(huán)小數(shù)”。這樣可以將難點(diǎn)分散，各個(gè)擊破。
3、引導(dǎo)學(xué)生探索，讓學(xué)生成為真正的參與者。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)是簡單個(gè)體接受知識(shí)的過程，而是一個(gè)主體對(duì)自己感興趣的.且是現(xiàn)實(shí)的生活性主題的探究與發(fā)展的過程。在新課中，我首先從生活中的現(xiàn)象入手，再引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)中的問題，通過讓學(xué)生選擇自己感興趣的信息試算、觀察、分析、比較、討論等學(xué)習(xí)方式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官的參與，給學(xué)生提供自主合作探究的空間，讓學(xué)生全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，使學(xué)生真正體驗(yàn)到探究的樂趣和做數(shù)學(xué)的價(jià)值。
當(dāng)然，在這節(jié)課中也有很多不足之處。如我在教學(xué)中過多地注意預(yù)設(shè)，使教學(xué)放不開手腳，環(huán)節(jié)安排趨于飽和，這樣壓縮了學(xué)生思維空間，在今后的教學(xué)中，特別是環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)應(yīng)在于精、在于厚實(shí)。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思3
本課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，通過找公因數(shù)的過程，讓學(xué)生懂得找公因數(shù)的基本方法。在此基礎(chǔ)上，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，為了加深理解，可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、討論，讓學(xué)生明確找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)的方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。在此過程中要注意鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與探索，重視引發(fā)學(xué)生思考，注重學(xué)生間的交流，讓學(xué)生用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，但不要?dú)w納成固定的模式讓學(xué)生記憶。對(duì)于找公因數(shù)有困難的學(xué)生，教師要從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的.組織者、引導(dǎo)者與合作者�！痹诒竟�(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問題，解決問題的過程，這樣設(shè)計(jì)各個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料；引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律。在整個(gè)教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過學(xué)生積極主動(dòng)地探索以及不斷地中驗(yàn)證得到的，所以整節(jié)課學(xué)生個(gè)性得到發(fā)揮，課堂成了學(xué)習(xí)的天地。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思4
本節(jié)課，我從學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，精心設(shè)計(jì)一個(gè)童話情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。先讓學(xué)生動(dòng)手操作、自學(xué)討論，幫助王叔叔選擇地板磚。再思考探索正方形地板磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關(guān)系。然后用問題的形式，通過復(fù)習(xí)16和12的因數(shù)，讓學(xué)生再找兩個(gè)數(shù)的因數(shù)、找兩個(gè)數(shù)的公有的因數(shù)、找兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)中最大的因數(shù)的'過程中，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長16厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系，同時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。
總之，我在教學(xué)的過程中，不但復(fù)習(xí)鞏固舊知，讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)會(huì)了新知。而且還讓學(xué)生帶著自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)參與數(shù)學(xué)課堂，不斷地利用原有的經(jīng)驗(yàn)背景對(duì)新的問題做出解釋。此過程中我還注意了鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生參與探索，重視引發(fā)學(xué)生思考，注重學(xué)生間的交流，讓學(xué)生用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，對(duì)于有困難的學(xué)生，我從方法上作進(jìn)一步指導(dǎo)，小組長幫助，生生互幫等。以“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者為主。培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力，使他們在愉快的學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)會(huì)了本節(jié)課的內(nèi)容。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思5
“因數(shù)和倍數(shù)”的知識(shí)，向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)。“最大公因數(shù)”這節(jié)課是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)、找因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)說出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，并為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的約分打好基礎(chǔ)。反思這節(jié)課我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)：
一、精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生大膽探究。
1、通過找8和12的因數(shù)，引出公因數(shù)的概念。
教師引導(dǎo)學(xué)生先寫出8和12的因數(shù)，再觀察發(fā)現(xiàn)8和12有公有的因數(shù)，自然引出了公因數(shù)的概念。然后通過集合圈的.形式，直觀呈現(xiàn)什么是公因數(shù)，什么又是最大公因數(shù)。促進(jìn)學(xué)生建立”公因數(shù)和最大公因數(shù)”的概念。
2、通過找18和27的最大公因數(shù)，掌握找最大公因數(shù)的方法。
掌握了公因數(shù)的概念之后，教師放手給予學(xué)生足夠的時(shí)間，讓學(xué)生自主探究找最大公因數(shù)的方法。交流反饋時(shí)，考慮到中下水平的學(xué)生，教師只匯報(bào)了書本中的三種基本方法，并沒有提到短除法。
二、思路清晰，環(huán)環(huán)相扣。
本節(jié)課，教師從認(rèn)識(shí)公因數(shù)——理解最大公因數(shù)——探究找最大公因數(shù)的方法——相應(yīng)的練習(xí)鞏固這幾個(gè)環(huán)節(jié)入手，每個(gè)環(huán)節(jié)都是層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)概念的理解。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！痹诒竟�(jié)課中，我努力將找最大公因數(shù)的概念教學(xué)課，設(shè)計(jì)成為學(xué)生探索問題，解決問題的過程，各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)流程，體現(xiàn)了教師是組織者——提供數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的材料；引導(dǎo)者——引導(dǎo)學(xué)生利用各種途徑找到公因數(shù)，最大公因數(shù)；合作者——與學(xué)生共同探討規(guī)律。在整個(gè)教學(xué)的過程中，學(xué)生真正成了課堂學(xué)習(xí)的主人，尋找最大公因數(shù)的方法是通過學(xué)生積極主動(dòng)地探索以及不斷地中驗(yàn)證得到的，所以整節(jié)課學(xué)生個(gè)性得到發(fā)揮。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思6
【多問幾個(gè)為什么】
1、出差兩天，今日回來，與孩子們繼續(xù)暢游《公倍數(shù)和公因數(shù)》單元。
思維一旦被激發(fā)，就有點(diǎn)一發(fā)不可收拾。
從第一課時(shí)開始，孩子們與我是完全浸潤在了公倍數(shù)與公因數(shù)的歡樂中。我的態(tài)度也從一開始對(duì)教材安排的質(zhì)疑，到現(xiàn)在極力擁護(hù)教材的安排。
只有放手給孩子們一個(gè)構(gòu)建的機(jī)會(huì)，孩子們才能在構(gòu)建過程中頻頻發(fā)起智慧的邀請(qǐng)。
在學(xué)習(xí)公倍數(shù)的時(shí)候，課上巧遇“思維定勢”，孩子們以為兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)就是它們的乘積；但是在解決書本上的6和9的公倍數(shù)是多少時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)，這個(gè)方法不能次次實(shí)施。孩子們提出了一系列猜想。其中小彧發(fā)現(xiàn)，如果將錯(cuò)就錯(cuò)，把6和9相乘，也可以，但是要除以它們的最大公因數(shù)。并且，小彧通過舉例，把這個(gè)發(fā)現(xiàn)從特殊上升到了一般。
因?yàn)楫?dāng)時(shí)還未學(xué)習(xí)公因數(shù)，我就躲避了問題的內(nèi)里。
小何在備學(xué)中說，我最大的問題是，我知道小彧的說法是對(duì)的，但是為何6和9兩個(gè)數(shù)相乘，再除以最大公因數(shù)，得到的就是最小公倍數(shù)，其中的道理是什么？
呵呵，好家伙，知道了是什么，自覺追問了為什么？
明天我們要對(duì)本章節(jié)的內(nèi)容做個(gè)整體梳理，我準(zhǔn)備結(jié)合短除法，讓孩子們意識(shí)到小何追問思想的可貴，以及這個(gè)方法可行之處究竟是什么。
2、孩子們很愛思考，從第一課時(shí)的下課時(shí)間開始，就發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)若有倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)很奇妙，就是較大的數(shù)。
第二課時(shí)，我們通過教材上的習(xí)題，一起說了這個(gè)規(guī)律，即訴說了看到的表面現(xiàn)象。
孩子們還不甘心，提出了問題，為什么兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)就是大的.那個(gè)數(shù)呢？
一時(shí)安靜后，好幾個(gè)孩子舉高手，并說清了原因：大數(shù)本身是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)又是自己最小的倍數(shù)，理所應(yīng)當(dāng)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。
3、公倍數(shù)的種種猜想，在學(xué)習(xí)公因數(shù)的時(shí)候，思想方法得到了遷移。
第一課時(shí)，孩子們提出各種猜想，求最大公因數(shù)，會(huì)不會(huì)也像公倍數(shù)中兩個(gè)數(shù)有特殊關(guān)系，就能輕松的求出結(jié)果？
【孩子們+數(shù)學(xué)=好玩。】
要做找公倍數(shù)的上本子作業(yè)了，我板書給孩子們看書寫格式，他們拉著臉。
我說，我小時(shí)候，就是寫這么多字的。不過，我可以介紹你們寫一種簡單的，用“【】”包住兩個(gè)數(shù)，中間用逗號(hào)隔開，這樣就能代替寫這么多字。孩子們一看，多方便呀！居然都“啪啪啪”鼓起掌來，哈！
我滿懷愜意的說，你們的掌聲與微笑中包含著對(duì)數(shù)學(xué)簡潔美的追求��！
孩子們爽歪歪了。
不過事后，一個(gè)資深老師告訴我，這個(gè)環(huán)節(jié)，如果讓孩子們創(chuàng)造一下，如何追求簡潔。也許，這樣對(duì)于孩子們的思維發(fā)展更有效。一想，我也同意這般。
一節(jié)課，只要知識(shí)目標(biāo)達(dá)成，那么，過程方法與情意目標(biāo)是不可分割的。學(xué)生在達(dá)成過程方法目標(biāo)的旅程中，豈有不快樂，不感受到豐富體驗(yàn)的？
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思7
《標(biāo)準(zhǔn)》指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者�！边@一理念要求我們教師的角色必須轉(zhuǎn)變。我想教師的作用必須體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。一是要引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)；二是要提供把學(xué)生置于問題情景之中的機(jī)會(huì)；三是要營造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛，為學(xué)生提供有啟發(fā)性的討論模式；四是要鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)，并且在加深理解的基礎(chǔ)上，對(duì)不同的答案開展討論；五是要引導(dǎo)學(xué)生分享彼此的思想和結(jié)果，并重新審視自己的想法。
對(duì)照《課標(biāo)》的理念，我對(duì)《公因數(shù)與最大公因數(shù)》的教學(xué)作了一點(diǎn)嘗試。
一、引導(dǎo)學(xué)生思考和尋找眼前的問題與自己已有的知識(shí)體驗(yàn)之間的關(guān)聯(lián)。
《公因數(shù)與最大公因數(shù)》是在《公倍數(shù)和最小公倍數(shù)》之后學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容。如果我們對(duì)本課內(nèi)容作一分析的話，會(huì)發(fā)現(xiàn)這兩部分內(nèi)容無論是在教材的呈現(xiàn)程序還是在思考方法上都有其相似之處。基于這一認(rèn)識(shí)，在課的開始我作了如下的設(shè)計(jì)：
“今天我們學(xué)習(xí)公因數(shù)與最大公因數(shù)。對(duì)于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測？”
學(xué)生已經(jīng)學(xué)過公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，這兩部分內(nèi)容有其相似之處，課始放手讓學(xué)生自由猜測，學(xué)生通過對(duì)已有認(rèn)知的檢索，必定會(huì)催生出自己的一些想法，從課的實(shí)施情況來看，也取得了令人滿意的效果。什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？如何找公因數(shù)與最大公因數(shù)？為什么是最大公因數(shù)面不是最小公因數(shù)？這一些問題在學(xué)生的思考與思維的碰撞中得到了較好的生成。無疑這樣的設(shè)計(jì)貼近學(xué)生的.最近發(fā)展區(qū)，為課堂的有效性奠定了基礎(chǔ)。
二、提供把學(xué)生置于問題情景之中的機(jī)會(huì)，營造一個(gè)激勵(lì)探索和理解的氣氛
“對(duì)于今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容你有什么猜測？”這一問題的包容性較大，不同的學(xué)生面對(duì)這一問題都能說出自己不同的猜測，學(xué)生的差異與個(gè)性得到了較好的尊重，真正體現(xiàn)了面向全體的思想。不同學(xué)生在思考這一問題時(shí)都有了自己的見解，在相互補(bǔ)充與想互啟發(fā)中生成了本課教學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生充分體會(huì)了合作的魅力，構(gòu)建了一個(gè)和諧的課堂生活。在這一過程中學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)并不是那么高深莫測、可敬而不可親。數(shù)學(xué)并不可怕，它其實(shí)滋生于原有的知識(shí)，植根于生活經(jīng)驗(yàn)之中。這樣的教學(xué)無疑有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心，而自信心的培養(yǎng)不就是教育最有意義而又最根本的內(nèi)容嗎？
三、讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考和自主探索
通過學(xué)生的猜測，我把學(xué)生的提出的問題進(jìn)行了整理：
（1）什么是公因數(shù)與最大公因數(shù)？
（2）怎樣找公因數(shù)與最大公因數(shù)？
�。�3）為什么是最大公因數(shù)而不是最小公因數(shù)？
�。�4）這一部分知識(shí)到底有什么作用？
我先讓學(xué)生獨(dú)立思考？然后組織交流，最后讓學(xué)生自學(xué)課本
這樣的設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生來說具有一定的挑戰(zhàn)性，在問題解決的過程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性。在這一過程中學(xué)生形成了自己的理解，在與他人合作與交流中逐漸完善了自己的想法。我想這大概就是《標(biāo)準(zhǔn)》中倡導(dǎo)給學(xué)生提供探索與交流的時(shí)間和空間的應(yīng)有之意吧。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思8
教學(xué)內(nèi)容：第26~28頁的例3、例4、“練一練”、“練習(xí)五”的第1~5題。
目標(biāo)預(yù)設(shè)：
1、理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
2、經(jīng)歷“猜測——驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，感受科學(xué)探究的一般方法，培養(yǎng)抽象思維能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、感受數(shù)學(xué)的奇妙，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：理解公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
課程實(shí)施：
一、自主構(gòu)建公因數(shù)意義
1、出示邊長6厘米、邊長4厘米的小正方形個(gè)若干以及一個(gè)長18厘米、寬12厘米的長方形。
猜一猜：你覺得哪一種正方形可以將這個(gè)正方形鋪滿。
2、組織學(xué)生同桌合作，擺放小正方形，
教師要幫助學(xué)有困難的小組完成活動(dòng)任務(wù)。
3、交流：邊長6厘米的正方形紙可以正好鋪滿這個(gè)長方形。
為什么邊長6厘米的正方形正好鋪滿這個(gè)長方形？
結(jié)合剛才的操作活動(dòng)體驗(yàn)，學(xué)生明白：因?yàn)?2÷6=2（豎排放2行），18÷6=3（橫排放3列），也就是6既是12的因數(shù)，也是18的因數(shù)，所以可以正好擺滿。
4、討論：還有哪些邊長是整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形？簡單地解釋自己推測的理由。
5、只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿這個(gè)長方形嗎？
6、提問：4是12和18的公因數(shù)嗎？
7、通過剛才的學(xué)習(xí)，你有什么話想說嗎？
二、獨(dú)立探索找公因數(shù)的方法。
1、8和12的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
放手讓學(xué)生自己探索解決問題的方法。
2、交流：學(xué)生出現(xiàn)的方法：
�。�1）、分別寫出8和12的因數(shù)，再找一找他們的公因數(shù)；
�。�2）、先找8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找12的因數(shù)；
……
交流時(shí)結(jié)合自己的方法說說這樣找的理由，
3、“集合圈”
我們同樣也可以用集合圈表示8和12的公因數(shù)。
出示集合圈，先讓學(xué)生自己填寫，再說說每一部分表示的含義。
4、觀察比較，感受公因數(shù)的有限性，
公因數(shù)的集合圈與公倍數(shù)有什么不同的地方？為什么公因數(shù)集合圈中不需要省略號(hào)？引導(dǎo)學(xué)生從“因數(shù)的有限性”推想出“兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的”。
5、練一練
先讓學(xué)生根據(jù)要求完成。通過交流，進(jìn)一步理解找兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，感受兩者的聯(lián)系與區(qū)別，
三．促進(jìn)知識(shí)向技能的轉(zhuǎn)化
1、“練習(xí)五”第1題
讓學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步理解集合圈的表示方法，深化對(duì)求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的.方法的認(rèn)識(shí)。
2、“練習(xí)五”第4題
�、畔茸寣W(xué)生自主判斷第一組數(shù)，然后交流各自的方法，比較得出“利用2.3.5倍數(shù)的特征”進(jìn)行判斷，可以提高正確率。
�、瞥鍪酒渌麕捉M讓學(xué)生選擇合理的方法進(jìn)行判斷，同時(shí)提醒兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)可以有2.3.5中的多個(gè)，為后面學(xué)習(xí)月份積累策略。
3、“練習(xí)五”第5題
要啟發(fā)學(xué)生用不同的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，提倡靈活運(yùn)用各種策略快速解題，
四、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
五．作業(yè)布置
“練習(xí)五”第2.3題
課后反思：
這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”基本相同，結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動(dòng)，探索并理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
1、我讓學(xué)生依托動(dòng)手操作，加強(qiáng)對(duì)比觀察，溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，優(yōu)化概念引進(jìn)的過程。在教學(xué)例3時(shí)，我分四步組織學(xué)生
的活動(dòng)。第一步，讓學(xué)生“分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形”，鋪前先思考：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個(gè)長方形？通過操作，學(xué)生都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。引導(dǎo)學(xué)生具體感知公因數(shù)的含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形”，通過思考，學(xué)生明白：“只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿”這個(gè)長方形。第三步，可以先讓學(xué)生說一說1、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生1、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生“1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。第四步，讓學(xué)生說一說4為什么不是12和18的公因數(shù)，使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)含義的理解，知道4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以4就不是12和18的公因數(shù)。通過正、反兩方面的比較，優(yōu)化概念的形成。
2、著眼于問題的解決，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，逐步形成概念結(jié)構(gòu)。教學(xué)例4是，我讓學(xué)生先獨(dú)立思考，用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。再通過交流，使學(xué)生在相互啟發(fā)的過程中進(jìn)一步打開思路，明確方法。由于學(xué)生已經(jīng)積累了較為豐富的求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，因而這里的重點(diǎn)是讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合乎邏輯地表達(dá)自己的思考過程，并體會(huì)不同方法的內(nèi)在一致性。這時(shí)，我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生建立概念結(jié)構(gòu)：因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)，并且辨析這些概念的聯(lián)系與區(qū)別。此外，考慮到學(xué)生也已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了用集合圖表示兩個(gè)相交的集合圈，所以我讓學(xué)生根據(jù)對(duì)有關(guān)概念的理解，獨(dú)立把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說說各自的想法，說說每一個(gè)區(qū)域內(nèi)的數(shù)分別表示什么，把靜態(tài)的集合圖轉(zhuǎn)化成動(dòng)態(tài)的探索對(duì)象，讓學(xué)生加深對(duì)集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實(shí)處。
3、練習(xí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生通過操作和填空，進(jìn)一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。讓學(xué)生在解決問題的過程中提煉解題策略，優(yōu)化概念應(yīng)用的過程。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思9
公因數(shù)和最大公因數(shù)這一課應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)“概念形成”的過程，讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動(dòng)接受知識(shí)的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)積極的參與者，是認(rèn)知過程的探索者，是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體。
我是這樣組織教學(xué)的：
在教學(xué)過程中，我們不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生概念形成的過程。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識(shí)的.形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生去交流、探索�！澳囊粋�(gè)正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形，為什么？”這樣更利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索、提出問題和解決問題的能力。接著進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形？”“為什么邊長是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學(xué)生在反復(fù)地思考和交流中加深對(duì)公因數(shù)這一概念的理解。
教師拋出問題后，讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，找出“16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。在這個(gè)過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí)。
思考：
1．增強(qiáng)師生和生生之間的互動(dòng)
在教學(xué)過程中各個(gè)環(huán)節(jié)的銜接不夠緊湊，本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，在課堂上如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，使學(xué)生學(xué)的輕松、扎實(shí)。今后的教學(xué)中，在這一點(diǎn)上要都多下功夫。本課時(shí)的教學(xué)中，在組織學(xué)生交流找“16和12的公因數(shù)”的方法時(shí)，指名回答的形式過于單調(diào)，有的同學(xué)沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學(xué)生生成的資源，幫助學(xué)生理解，局限學(xué)生的思維發(fā)展。
2．方法多樣化和方法優(yōu)化
在組織學(xué)生進(jìn)行交流時(shí)，應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生有層次地介紹各種不同的方法。同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的比較和優(yōu)化。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思10
教材共提供了三種不同的方式求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，方法一：分別寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找最大公因數(shù)；方法二：先找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，再看哪些因數(shù)是另一個(gè)數(shù)的.因數(shù)，最后從中找出最大的；方法三：用分解質(zhì)因數(shù)的方法找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我還給學(xué)生補(bǔ)充了用短除法求最大公因數(shù)。這么多方法，教師應(yīng)該向?qū)W生重點(diǎn)推薦哪種呢？教材中補(bǔ)充拓展的分解質(zhì)因數(shù)方法學(xué)生是否都應(yīng)掌握呢？短除法是否都應(yīng)掌握呢？方法一與方法二相比，由于第一種方法便于觀察比較，十分直觀。因此，在課堂教學(xué)中許多學(xué)生暗暗地就選擇了它。方法二與方法三相比，在數(shù)據(jù)偏大且因數(shù)較多時(shí)，如果用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)不僅正確率高，而且速度也會(huì)大幅提高。但是用分解質(zhì)因數(shù)的方法來求最大公因數(shù)對(duì)一些學(xué)生來說又有相當(dāng)?shù)碾y度，至于為什么要把兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)相乘，一些學(xué)生還不太明白。
在教學(xué)中，我認(rèn)為教師不能僅僅只是介紹，還有必要讓學(xué)生們掌握這種方法技能。用短除法求最大公因數(shù)我感覺比較簡單，學(xué)生好接受，好理解。但是短除法求最大公因數(shù)一直要除到所得的商是互質(zhì)數(shù)時(shí)為止。如果用此法，學(xué)生必須首先認(rèn)識(shí)“互質(zhì)數(shù)”，并能正確判斷。雖然有關(guān)“互質(zhì)數(shù)”的內(nèi)容教材83頁“你知道嗎”中有所涉及，相應(yīng)知識(shí)的考查在練習(xí)十五第6題中也有所體現(xiàn)。至于學(xué)生選用哪種策略找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，我并不強(qiáng)求。從作業(yè)反饋情況來看，多數(shù)學(xué)生更喜歡方法一，但是我們要提醒學(xué)生養(yǎng)成先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，然后再動(dòng)筆的習(xí)慣。如兩個(gè)數(shù)正好成倍數(shù)關(guān)系或互質(zhì)數(shù)關(guān)系時(shí)，許多學(xué)生仍舊按部就班地采用一般策略來解決，全班只有少數(shù)的學(xué)生能夠根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)”的規(guī)律快速找到最大公因數(shù)。在這一方面，教師在教學(xué)中要率先垂范，做好榜樣。在鞏固練習(xí)過程中，也應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練，每次動(dòng)筆練習(xí)之前補(bǔ)充一個(gè)環(huán)節(jié)——觀察與思考。使學(xué)生除了掌握基本策略方法外，還能靈活快捷地求出一些特例來。
這節(jié)課本來想把教材練習(xí)十五的習(xí)題講解完，但是時(shí)間不夠用了，只好下節(jié)課再講。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思11
教學(xué) 例3時(shí)先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動(dòng)教學(xué)公因數(shù)，是因?yàn)檫@一活動(dòng)能吸引學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生用同兩張正方形紙片分別鋪一個(gè)不同的長方形，面對(duì)出現(xiàn)的兩種結(jié)果，會(huì)發(fā)現(xiàn)“為什么有時(shí)正好鋪滿、有時(shí)不能”，“什么時(shí)候正好鋪滿、什么時(shí)候不能”這些有研究價(jià)值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會(huì)想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關(guān)，于是產(chǎn)生進(jìn)一步研究長方形邊長和正方形邊長關(guān)系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關(guān)系，按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)成兩個(gè)層次： 第一個(gè)層次聯(lián)系鋪的過程與結(jié)果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會(huì)正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個(gè)層次根據(jù)邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個(gè)數(shù)是有限的。再用“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對(duì)后一層次的抽象認(rèn)識(shí)有重要的支持作用。
反思：突出概念的內(nèi)涵、外延，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解概念。
我用“既是……又是……”的描述，讓學(xué)生理解“公有”的意思。例3先聯(lián)系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現(xiàn)象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數(shù)，得出正方形的邊長“既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長的特點(diǎn)，另一方面讓學(xué)生體會(huì)“既是……又是……”的意思。然后進(jìn)一步概括 “1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)”，形成公因數(shù)的概念。
由于知識(shí)的遷移，學(xué)生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數(shù)的'含義。第27頁把8的因數(shù)和12的因數(shù)分別寫到兩個(gè)集合圈里，這兩個(gè)集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數(shù)既是8的因數(shù)，也是12的因數(shù)，是8和12的公因數(shù)。先觀察這個(gè)集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)公因數(shù)的含義。概念的外延是指這個(gè)概念包括的一切對(duì)象。
運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，讓學(xué)生探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
例4教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，出現(xiàn)了兩種解決問題的方法。學(xué)生有的先分別寫出8和12的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。有的在8的因數(shù)里找12的因數(shù)，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導(dǎo)學(xué)生選擇第一種。練習(xí)五的第3題就是這種方法的應(yīng)用。
充分利用教育資源，自制課件，協(xié)助教學(xué)。
限于操作的局部性，我認(rèn)真制作了實(shí)用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學(xué)，學(xué)生表現(xiàn)積極，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習(xí)的熱情很高。
本課設(shè)計(jì)目的是使學(xué)生學(xué)習(xí)公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，并學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，從整節(jié)課學(xué)生表現(xiàn)情況和課后作業(yè)反饋來看，學(xué)生對(duì)本部分知識(shí)知識(shí)掌握較好，學(xué)習(xí)積極并具有熱情，就實(shí)效性講很令人滿意。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思12
一、我認(rèn)為，這節(jié)課的閃光點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：
1、在復(fù)習(xí)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)用多種方法找每個(gè)數(shù)的因數(shù)，豐富學(xué)生解決問題的多樣性。
2、通過復(fù)習(xí)、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)，什么是公因數(shù)及最大公因數(shù)，在研究的過程中交流、總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)。
3、通過填寫集合圖，使學(xué)生了解集合的思想，并進(jìn)一步體會(huì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的關(guān)系。
4、通過練一練活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出：（1）倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的`最大公因數(shù)；（2）公因數(shù)只有“1”的兩個(gè)數(shù)（互質(zhì)數(shù)），它們的最大公因數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。
5、在進(jìn)一步的練習(xí)中，在學(xué)生獨(dú)立解決問題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說出自己的思考方法，進(jìn)行集體交流，相互學(xué)習(xí)，豐富學(xué)生解決問題的策略。
二、這節(jié)課的不足，有以下幾方面：
1、教學(xué)過程中，缺少對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià) 特別是鼓勵(lì)性的評(píng)價(jià)。
2、教學(xué)思想“由一般到抽象”的過程體現(xiàn)的不夠明了。
3、 對(duì)于教材的拓展不夠深入。
三、改進(jìn)措施：
1、加強(qiáng)和提高對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的意識(shí)，重視評(píng)價(jià)的功能。
2、在備課時(shí)，要清楚把握教學(xué)內(nèi)容的梯度，使教學(xué)思想融入教學(xué)過程之中。
3、加強(qiáng)對(duì)教材的拓展，切實(shí)做到以教材為載體，以教學(xué)內(nèi)容為導(dǎo)向，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思13
這部分內(nèi)容是在學(xué)生掌握了因數(shù)、倍數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要是為下續(xù)學(xué)習(xí)約分作準(zhǔn)備。教材先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)剪紙的問題情境，從實(shí)際生活中抽象出概念。這樣處理的好處便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的概念及現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。但是將解決問題與概念引入結(jié)合在一起，教學(xué)上自然會(huì)有一定的難度，所以我將主題圖的自由探索與嘗試選正方形的大小來剪。適當(dāng)降低了一些難度并提高了教學(xué)的效率，最后的效果還是不錯(cuò)的，很容易就引入了公因數(shù)和最大公因數(shù)的.概念。
在現(xiàn)行《課標(biāo)》中有關(guān)求最大公因數(shù)的要求是：“能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。重在“找”，而現(xiàn)行教材的分子分母都比較小，學(xué)生熟練了以后都能準(zhǔn)確的進(jìn)行約分，關(guān)鍵還是在練習(xí)的力度上多下功夫。
融入生活實(shí)際。我把找公因數(shù)的問題融入實(shí)際生活情景中，比如：“有兩根繩子，一根長12米，另一根長28米，要把它們截成同樣長的小段，而且沒有剩余，每段最長應(yīng)是幾米？一共截幾段？”這時(shí)學(xué)生理解了求最大公因數(shù)的方法和作用，就不難解決這一問題。結(jié)合生活實(shí)際，使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，并清楚地知道“為什么學(xué)”，真正做到了生活知識(shí)數(shù)學(xué)化。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思14
分析基礎(chǔ)知識(shí)：本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握倍數(shù)、因數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和通分以及分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。教材分兩段安排教學(xué)內(nèi)容：第一段，認(rèn)識(shí)公倍數(shù)、最小公倍數(shù)，探索找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法；第二段，認(rèn)識(shí)公因數(shù)、最大公因數(shù)，探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。此外，在本單元的最后還安排了實(shí)踐與綜合應(yīng)用《數(shù)字與信息》。
一、借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學(xué)公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的，從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。本單元教材注意以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體會(huì)公倍數(shù)和公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。在這節(jié)課上，讓學(xué)生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米，寬12厘米的'長方形。在發(fā)現(xiàn)結(jié)果的同時(shí)，還引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法算式進(jìn)行思考，對(duì)直觀操作活動(dòng)的初步抽象。再把初步發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行類推，發(fā)現(xiàn)用邊長1厘米、2厘米、3厘米6厘米的正方形都正好鋪滿長18厘米，寬12厘米的長方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、3、6這些數(shù)和18、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過程，效果較好。
二、預(yù)設(shè)探究過程，增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)。
例3中，教師宣布游戲規(guī)則后，放手讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感知——思考原因——想象延伸——討論思辨——明確意義。例4更是學(xué)生探究廣闊的平臺(tái)，教師拋出問題后，讓學(xué)生獨(dú)立探究。為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，八仙過海各顯神通，找出了各種求“12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個(gè)過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí)，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學(xué)生的能力。
三、重視方法和策略的滲透，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力。
課程標(biāo)準(zhǔn)只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質(zhì)因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學(xué)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個(gè)原因：一是通過列舉出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對(duì)公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；二是學(xué)生對(duì)用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。所以在教學(xué)找公倍數(shù)或公因數(shù)時(shí)，應(yīng)提倡思考方法多樣化。例4教學(xué)中，學(xué)生得出了三種方法來尋找12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)。（當(dāng)然到底是三種還是兩種有待商榷，不過在這里，為了便于比較我們姑且稱之為三種吧）這就存在了一個(gè)方法優(yōu)化的過程，哪一種方法會(huì)更簡單？通過對(duì)比，大多數(shù)學(xué)生贊同方法二。通過討論，引導(dǎo)學(xué)生以后解決此類問題時(shí)可以多運(yùn)用較好的方法二。在這中間教師注意到了引導(dǎo)、小結(jié)、鼓勵(lì)，師生共同得出結(jié)論。
復(fù)習(xí)題中回顧了四年級(jí)知識(shí)基礎(chǔ)、列舉法和標(biāo)記法，在例3中，學(xué)生思考“還有哪些邊長整厘米的正方形紙片也能正好鋪滿這個(gè)長方形？”時(shí)就有了基礎(chǔ)。例4中，學(xué)生也知道用列舉法和標(biāo)記法來解決問題。
特別是用集合圖來表示因數(shù)和公因數(shù)的教學(xué)值得一提。有趣的游戲，預(yù)料中的爭執(zhí)，恰到好處的體現(xiàn)了圖的妙用，圖的填法比一步步教學(xué)生如何填更有效，也更不易遺忘。練習(xí)五，第一題在填完集合圖后對(duì)公有因數(shù)和獨(dú)有因數(shù)意義的的提升，為下面的學(xué)習(xí)作了伏筆。體會(huì)初步的集合思想。
練一練，并沒有局限于畫畫△、○，找找公因數(shù)和最大公因數(shù)，而是進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)都比小的數(shù)�。�18和30中，18是小的數(shù)），在18的因數(shù)中找公因數(shù)的確更快、更好些。
所以請(qǐng)老師們在平時(shí)的教學(xué)中也去分析、思考，把握例題和練習(xí)中每個(gè)需要提升之處，在課堂中時(shí)時(shí)注意方法和策略的滲透，較好地用實(shí)這套教材。
《最大公因數(shù)》教學(xué)反思15
一、分析基礎(chǔ)知識(shí)，準(zhǔn)確制定教學(xué)目標(biāo)。
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的含義，初步學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，知道一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的基礎(chǔ)。我根據(jù)教材的編寫特點(diǎn)準(zhǔn)確地制定了教學(xué)目標(biāo)，即理解公因數(shù)及最大公因數(shù)的意義。知道任意兩個(gè)數(shù)都有公因數(shù)；能夠采用枚舉法找到兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通過動(dòng)手、觀察、思考等教學(xué)活動(dòng)，從拼擺過程中發(fā)現(xiàn)公因數(shù)，再通過進(jìn)一步探究明確公因數(shù)及最大公因數(shù)的含義。
二、在現(xiàn)實(shí)的情境中教學(xué)概念，借助直觀操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學(xué)公因數(shù)的概念，通常是直接找出兩個(gè)自然數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)有的因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的，從而揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。而本節(jié)課注意引導(dǎo)學(xué)生通過找出已知面積的長方形的長和寬的長度，確定怎樣使這樣的兩個(gè)長方形拼成一個(gè)新的長方形。其次，引導(dǎo)學(xué)生觀察這樣的幾組數(shù)據(jù)與長方形面積之間的關(guān)系——右面的這些數(shù)據(jù)都是左面這些數(shù)據(jù)的'因數(shù)。三是揭示出公因數(shù)和最大公因數(shù)的含義——指出用紅筆標(biāo)出的這些數(shù)據(jù)是左面這兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，找到這里面最大的一個(gè)公因數(shù)，完成由形象到抽象的過程，把感性認(rèn)識(shí)提升為理性認(rèn)識(shí)。
三、把握內(nèi)涵外延，準(zhǔn)確理解概念的含義。
概念的內(nèi)涵是指這個(gè)概念的所反映的一切對(duì)象的共同的本質(zhì)屬性。公因數(shù)是幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，可見“幾個(gè)數(shù)公有的”是公因數(shù)的本質(zhì)屬性。因此在因數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)公因數(shù)，關(guān)鍵在于突出“公有”的含義。本節(jié)課突出概念的內(nèi)涵是“既是……也是……”即“公有”。教學(xué)中，我首先讓學(xué)生在練習(xí)本上找出12和16的因數(shù)，然后借助直觀的集合圖揭示出“既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)”這句話的含義，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過操作活動(dòng)，能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程。
概念的外延是指這個(gè)概念包含的一切對(duì)象。對(duì)具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識(shí)別概念的外延，這對(duì)加深概念的認(rèn)識(shí)很有好處。本節(jié)課我注意利用反例，來凸現(xiàn)公因數(shù)的含義。在用集合圖法來表示12和16的公因數(shù)的時(shí)候，找到填寫錯(cuò)誤的學(xué)生的例子，提示學(xué)生注意：并集里填寫的是兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，而沒有交在一起的集合圖中，只填寫這兩個(gè)數(shù)的都有的因數(shù)，從而進(jìn)一步明確公因數(shù)的概念。
四、教學(xué)中的不足：
教師的提問有時(shí)指向性不是很強(qiáng)，學(xué)生不能很快地明白老師的意圖，影響了學(xué)生的思考，須進(jìn)一步提高。在教學(xué)“兩個(gè)長和寬都是整厘米數(shù)的長方形的面積分別是2平方厘米和3平方厘米，這兩個(gè)長方形的長、寬分別是多少?”時(shí)，學(xué)生有些困難，我應(yīng)該讓學(xué)生動(dòng)手在本上畫一畫，幫助學(xué)生找到，降低難度，這點(diǎn)考慮不周，沒有切實(shí)聯(lián)系實(shí)際。
自己要學(xué)的東西還有很多，應(yīng)注意提高自身修養(yǎng)。多閱讀、多聽課，努力提高自己的教學(xué)水平，更好地為學(xué)生服務(wù)。
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