數(shù)學概念教學心得體會常用(15篇)
當我們有一些感想時，可以將其記錄在心得體會中，這樣可以幫助我們分析出現(xiàn)問題的原因，從而找出解決問題的辦法。那么好的心得體會都具備一些什么特點呢？下面是小編精心整理的數(shù)學概念教學心得體會，歡迎大家分享。
數(shù)學概念教學心得體會1
數(shù)學概念就是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在小學數(shù)學中所涉及的概念有很多，如：數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統(tǒng)計初步知識的有關概念等。那么如何進行概念教學呢？從感性到理性，從具體到抽象是小學生思維的主要特征，因此小學生獲得概念的認知心理活動過程是：“充分感知——建立表象——抽象概念——形成概念”。
一、感知內(nèi)化，建立表象
表象是通過感知留下的形象，是感知材料形象概括，為思維抽象概括作準備。因此它是從感知向思維過渡的“橋梁”。在數(shù)學概念教學中要十分重視表象這座橋梁的運用，這不僅使教學符合認識發(fā)展規(guī)律，而且使教學符合兒童發(fā)展的特點。因為兒童是用“形象、聲音、色彩、感覺”思維的，必須充分運用并發(fā)揮表象的作用。如教學“平行線”這一概念，教師如果只是簡單告訴學生平行線是兩條無限延長、永不相交的直線，學生可能會記住這些文字條文，但不能很好掌握平行線的數(shù)學概念的本質(zhì)屬性。只有讓學生觀察實物，如教室門窗的上下邊框、左右邊框，書本的橫線，拉緊的兩條鐵絲等。再啟發(fā)學生：“這些成對直線將它們無限延伸，能相交嗎？它們都處在什么位置呢？”促使感知內(nèi)化，從而在頭腦中建立成對直線的表象（在同一平面內(nèi)），即形象化的平行線。
二、故設懸念，引出概念
概念的教學往往是一節(jié)課的開端，而故設概念，使學生有一種強烈的求知欲望，這是引入概念的一種常用的方法。如“圓周率”概念的引入，可先讓學生量出自己準備的大小不等兩個圓直徑和周長，并作好記錄，然后讓學生報出直徑的長度，教師很快“猜出”周長的近似長度。學生自然感到驚奇，很想弄清其中的奧秘，從而萌發(fā)探求知識奧秘的欲望。教師因勢利導，圓的周長總是直徑的三倍多一些，人們通常把這個數(shù)叫做圓周率。那么，怎樣求出“圓周率”呢？我們就來研究這個問題。
又如“認識分數(shù)”（分一分），教師根據(jù)課本圖設計這樣一個問題：“把兩個蘋果平均分給小明和小青，他們每人可分幾個蘋果？”分的個數(shù)可以用幾表示？（每人分一分，可以用“1”表示）小明和小青把其中一個送給鄰居王奶奶，剩下1個蘋果兩人平均分，每人可分多少個？（半個）這半個蘋果能不能用我們學過的數(shù)表示？（不能）教師指示：我們不能用學過的數(shù)（0、1、2、3中任何一個數(shù)）來表示“半個”，這就要用一種新的'數(shù)——分數(shù)。在這種融洽的氣氛中學生自然就想學習分數(shù)這一概念。
三、直觀演示，形成概念
小學生心理發(fā)展的主要特點是：善于記憶具體的事實，而不善于記憶抽象的內(nèi)容。充分發(fā)揮直觀表象作為抽象概括的作用，可以通過教師演示學生操作等直觀教學方法，來引入概念，彌補抽象思維水平較低的缺陷，有助于形成正確、明晰的概念。
通過學生動手、動腦進行實際操作，才能刺激學生多種感官的協(xié)同參與，這樣，既能順應學生學習心理，又可以使學生在“親自創(chuàng)造的事物“中愉快地獲得真正的理解。例如，教學“圓環(huán)形面積”這一概念時，先讓學生各自畫一個半徑4厘米的圓，再以同圓的圓心，在這個圓內(nèi)畫一個半徑小于4厘米的圓，然后動手剪去內(nèi)圓，留下外圓，得到了一個圓環(huán)。教師進一步引導學生“怎樣求圓環(huán)形面積呢？”由于學生親自動手操作，很快發(fā)現(xiàn)了求圓環(huán)形面積的規(guī)律：圓環(huán)形面積=外圓面積–內(nèi)圓面積。圓環(huán)形的概念明確了，新知識的解答方法也就水到渠成。成功的歡樂是一種巨大的情緒力量，它促進兒童樂于探索的愿望。
四、在知識系統(tǒng)中鞏固概念
數(shù)學教材中的概念，盡管分散在不同章節(jié)中出現(xiàn)，但它們總是一環(huán)扣緊一環(huán)形成知識鏈條的。在講清概念之后，向?qū)W生揭示概念之間的聯(lián)系，讓學生在知識鏈條中理解和記憶概念，比孤立理解單個概念，效果好得多。例如教學“因數(shù)和倍數(shù)”一章中，“整除——因數(shù)——倍數(shù)——質(zhì)數(shù)——合數(shù)”就是這樣一條知識鏈條。要讓學生鞏固這些概念，應該使學生對這條鏈條有整體的認識。在相關的一族概念中，有的概念處于關鍵地位，成為知識網(wǎng)絡的綱。上述有關概念，均以“整數(shù)”這個概念為基礎，這個概念就是綱。要理解和鞏固這部分教材中的任何概念，都要緊緊和這個概念聯(lián)系起來。
建立知識網(wǎng)絡之后，要充分注意概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，運用比較、分類、分析等方法引導學生注意各個概念在知識網(wǎng)絡中所處的地位。例如“整除”與“不整除”是矛盾關系，“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”是平行關系，“偶數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”（如2）是部分重合關系，把握好知識的來龍去脈，易于鞏固和加深對概念的理解。
總之，對于基本概念的教學，要遵循小學生心理活動特點和智力發(fā)展的規(guī)律，從實際出發(fā)，采取多種方式、方法進行教學。無論采用何種方法都要以教學內(nèi)容為中心。設計教學過程要做到重點突出，難點講清，從本質(zhì)上幫助學生掌握和理解概念。
數(shù)學概念教學心得體會2
【教學內(nèi)容】
1、例2及相關練習。西師版五年級上冊教科書
【教學目標】
1、引導學生理解順時針方向和逆時針方向，并從位置、點、方向、角度這4方面進一步研究旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
2、通過研究旋轉(zhuǎn)，進一步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
3、讓學生感受成功體驗，增強學生學好數(shù)學的信心。
【教學準備】
教師準備視頻展示臺、多媒體課件；學生每人準備1個鐘面、每小組準備1個裝有花瓣的信封。
【教學過程】
一、概念引入
教師：昨天，老師到游樂場去拍了一段錄像（播放錄像：錄像里有旋轉(zhuǎn)的風車和旋轉(zhuǎn)的摩天輪及其他的一些游樂項目），這里面有旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？
學生：風車和摩天輪都在旋轉(zhuǎn)。
教師：你能說說它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？
學生1：風車是繞著中間的點順著旋轉(zhuǎn)的。（課件隨學生的回答，演示風車繞著轉(zhuǎn)動的點和轉(zhuǎn)動的方向進行旋轉(zhuǎn)）
學生2：摩天輪是繞著中間的點順著旋轉(zhuǎn)的。（課件隨學生的回答，演示摩天輪繞著轉(zhuǎn)動的點和轉(zhuǎn)動的方向進行旋轉(zhuǎn)）
教師：看來同學們以前的知識學得不錯，今天我們要繼續(xù)研究旋轉(zhuǎn)（板書課題）。
二、概念形成
1.認識順時針方向和逆時針方向
教師：但是剛才同學們說的“順著旋轉(zhuǎn)”用更準確數(shù)學的語言來表達叫“順時針旋轉(zhuǎn)”。知道什么叫什么“順時針旋轉(zhuǎn)”嗎？
如果有學生有這方面的經(jīng)驗可以讓他先說，然后老師作補充。如果沒有學生知道。教師則可按以下方式引導：
教師：我們可以在鐘面上形象地理解。（課件出示一個有指針的鐘面）你們還記得鐘面上的指針是往哪個方向轉(zhuǎn)的嗎？用手比一比。
抽一位同學用手比。
教師：指針像這樣（課件演示指針轉(zhuǎn)動）轉(zhuǎn)動的方向就叫“順時針方向”。明白嗎？
教師：（課件演示指針從a旋轉(zhuǎn)到d）你能說說指針旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)嗎？
引導學生說出：指針順時針方向旋轉(zhuǎn)了90°。
教師：你能再說說風車和摩天輪是怎樣轉(zhuǎn)的嗎？
抽學生說（略）。
教師：不錯。和時針旋轉(zhuǎn)方向一致的方向叫“順時針方向”；你知道和時針旋轉(zhuǎn)的方向相反的方向叫什么方向嗎？
教師：叫“逆時針方向”。（課件指針逆時針轉(zhuǎn)動）拿出手和大屏幕上的指針一起轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（課件演示指針從a旋轉(zhuǎn)到b）你又能說說這次指針旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)嗎？
抽學生說（略）。
2.深入研究旋轉(zhuǎn)
教師：剛才我們認識了“順時針方向”和“逆時針方向”。但只認識這兩個方向還不夠，這節(jié)課我們還要深入地研究。我們以風車為例。（課件出示旋轉(zhuǎn)的風車）
教師：這個風車轉(zhuǎn)得太快，我們讓它轉(zhuǎn)慢一點好嗎？（課件讓風車慢慢旋轉(zhuǎn)），4張葉片一起轉(zhuǎn)動太復雜了，我們重點研究1張葉片好嗎？（課件只剩下1張葉片）現(xiàn)在我們可以讓它旋轉(zhuǎn)了。（課件演示風車葉片旋轉(zhuǎn)）
教師：為了我們方便研究，我們把風車旋轉(zhuǎn)時的.幾個關鍵的地方標上字母。
教師：標上字母以后，（課件給風車標上字母）我們再來看一遍它是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（課件再演示風車的轉(zhuǎn)動）
教師：看清楚了嗎？這節(jié)課我們主要研究這張風車葉片旋轉(zhuǎn)的哪些方面呢？我們要研究葉片在旋轉(zhuǎn)時位置是怎樣變化的？繞哪一個點旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？是往哪個方向旋轉(zhuǎn)的？（教師邊說邊板書）
教師：同學們可以以同桌為1個小組，選擇自己喜歡的項目進行研究。
�。▽W生選擇項目進行研究，教師巡視，學生研究完后全班匯報）
教師引導學生匯報時說清楚研究的項目和結(jié)果分別是什么？完成板書：
位置點方向角度
從位置a繞o點順時針轉(zhuǎn)90°到位置b
教師：同學們，你能把大家的研究結(jié)果連起來完整地介紹風車是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？
引導學生說出：風車是從位置a繞o點順時針旋轉(zhuǎn)90°到位置b。
教師：同學們介紹得真不錯！剛才我們是從哪些方面來介紹葉片的轉(zhuǎn)動的呢？
學生：是從位置、繞的點、方向、角度這幾方面來介紹葉片的轉(zhuǎn)動。
教師：你能用同樣的方式來介紹葉片是怎樣從位置b轉(zhuǎn)到位置c嗎？（課件演示葉片從位置b轉(zhuǎn)到位置c）
學生先討論再匯報：葉片從位置b繞o點順時針旋轉(zhuǎn)90°到位置c。
教師：在同學們的回答中，位置、繞哪一個點、方向、角度（指示板書）都說得很清楚。你們能不能連起來說一說葉片是怎樣從位置a旋轉(zhuǎn)到位置c的？
學生可能有兩種答案：
學生1：葉片是繞o點從位置a通過兩次順時針旋轉(zhuǎn)到位置c的。
學生2：葉片繞o點直接順時針旋轉(zhuǎn)180°也可以到位置c。
學生的兩種說法都是正確的，都應給予表揚，特別是第2種更應鼓勵。
教師：（課件顯示下圖）這次你覺得葉片還可以怎樣旋轉(zhuǎn)到位置c呢？
學生討論也可能有兩種想法：
學生1：葉片是繞o點從位置a通過兩次逆時針旋轉(zhuǎn)到位置c的。
學生2：葉片繞o點直接逆時針旋轉(zhuǎn)180°也可以到位置c。
教師：同學們真不錯，能用不同的方式讓葉片從位置a旋轉(zhuǎn)到位置c。這兩種方式有哪些相同，哪些不同呢？
引導學生說出：相同的都是從這4方面來研究旋轉(zhuǎn)的，不同的是方向不同。
教師：葉片可以從位置a順時針方向旋轉(zhuǎn)到位置c，也可以逆時針方向旋轉(zhuǎn)到位置c。這還能給我們一個啟示：在思考問題時，我們從不同的角度去思考，可以訓練思維的靈活性。
三、概念鞏固
1、第31頁課堂活動第1題。
學生獨立完成后匯報。（略）
2、第32頁練習七第1，2，3題。
學生獨立完成后匯報。（略）
四、總結(jié)
1、這節(jié)課我們學了些什么？
2、研究旋轉(zhuǎn)時應從哪幾個方面進行研究？
數(shù)學概念教學心得體會3
小學數(shù)學概念雖然是數(shù)學概念的一部分，但與純粹的數(shù)學概念并不完全相同，它以建構(gòu)一級概念為主，除了具有數(shù)學概念的特征外，還往往具有某些自然的、原生態(tài)的概念痕跡，常常以實例或以描述的方式予以呈現(xiàn)，如自然數(shù)、計數(shù)單位、加法、分數(shù)、圓等，所以我們小學數(shù)學概念的教學應重視其發(fā)生、發(fā)展過程。
現(xiàn)從數(shù)學概念學習過程的時序推進角度觀查，結(jié)合小學數(shù)學概念教學的實踐與思考，對小學數(shù)學概念教學過程提出一種線性漸進的模式：有效操作-建立表象-抽象定義-再現(xiàn)運用-概念體系。這個過程對于學生來說是一個復雜的思維過程，它既是一個知識的再創(chuàng)造、概念的逐步理解過程，又是一個改善學生思維品質(zhì)，發(fā)展學生思維能力，培養(yǎng)學生數(shù)感品質(zhì)的過程。
一實施有效操作，感知概念還原
數(shù)學操作的過程實際上也可看成是概念的還原過程，將概念還原到它的最初狀態(tài)、本質(zhì)狀態(tài)，讓學生親歷發(fā)現(xiàn)并徹底感知概念內(nèi)涵和外延。因此，在數(shù)學概念教學中，必須精心設計促進學生自覺進行操作的教學情境，讓學生通過各種有效活動，達到內(nèi)外合一，最終獲得概念的內(nèi)化。
例如，“角的大小”這一概念的教學，課前讓學生準備不同邊長的硬紙條做成的'可以活動的角，組織教學，具體過程如下：通過操作初步感知角有大小：請大家展示一個直角，再展示一個比直角小的角，再展示一個比直角大的角。通過操作感知角的大小本質(zhì)特征：四人小組大家展示一個同樣大小的角。再分別展示一個角，要求邊短的展示的角反而大，行嗎？通過剛才操作活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？小組交流得出結(jié)論。生：角的兩條邊叉開得越大，角就越大。生：角大小與邊的長短無關。進一步內(nèi)化概念：根據(jù)角的定義你能解釋為什么角的大小與邊的長短無關嗎？生：角的兩邊是兩條射線，可以無限延長的。
數(shù)學操作在概念學習中不存在單獨的外部操作或單獨的內(nèi)部操作，在實際教學中，我們要杜絕各種脫離學生內(nèi)部操作的虛假操作現(xiàn)象：學生表面上動口，動手，熱熱鬧鬧參與活動，實質(zhì)上這些外部操作根本沒有為新的內(nèi)化作準備。
二正確加工提取，建立概念表象建立正確清晰的表象是由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的橋梁，根據(jù)小學生的思維特征，在概念教學中，必須遵循從具體到抽象的原則，利用學生的生活經(jīng)驗，進行觀察比較-感知辨認-加工提取-建立表象。
例如教學“平行線”這個概念時，先讓學生感知實物，如英語練習本上的橫線，雙杠的兩根直桿等，然后剔除非本質(zhì)特征：兩條線的長短、位置、距離等，分析本質(zhì)特征，建立清晰表象：兩條直線無限延長永不相交，在同一平面內(nèi)（可以用雙杠的一條直桿和與他不相交的一條橫桿來說明這兩條桿所在的直線永不相交，但不是平行線，關鍵在于它們所處的是兩個不同的平面）。
三抽象升華定義，實現(xiàn)概念提煉
概念定義是概念從具體到抽象的升華與凝聚，是概念習得的高級階段，但不是最終階段。如果教師在概念教學中忽視操作與表象，倉促進入定義，學生只能得到形式的定義語言敘述而已。同樣只進行操作與表象的建立，而不適時的進行抽象升華，進入概念定義階段，也難以真正理解數(shù)學概念。
在小學數(shù)學概念教學過程中運用操作、表象、定義，可以隨著學生知識和經(jīng)驗的發(fā)展，在一定教學階段形成一定認識，逐步充實，千萬不能用凝固的觀點，把一些數(shù)學概念教死。例如，把兩個數(shù)的差說成大數(shù)減小數(shù)，這就把概念講死了，因為兩個數(shù)的差還可以是相同的數(shù)相減的結(jié)果，或小數(shù)減大數(shù)所得的結(jié)果。還有小學數(shù)學概念多數(shù)是通過語言描述的，教學時教師的數(shù)學語言也要力求準確簡潔，比如“個位加個位，十位加十位”這樣講就不準確，應該說“個位上的數(shù)與個位上的數(shù)相加，十位上的數(shù)與十位上的數(shù)相加”，“15dm不讀作15厘米而讀作15dm（dm用英文讀）”。
四不斷再現(xiàn)運用，理解概念本質(zhì)
不斷再現(xiàn)、不斷運用概念的價值不僅僅為了鞏固概念，最為重要的是理解概念，通過對概念本質(zhì)屬性和規(guī)律的辨別選擇，通過與更多概念聯(lián)系、比較分辨，才能激活概念各種抽象屬性，讓學生真正獲得信息。
在教學中教師要精心設計概念再現(xiàn)與運用的具體情境，使學生扎實、透徹理解概念本質(zhì)。如“垂線”概念教學時，學生很容易出現(xiàn)從上往下垂的非本質(zhì)特征，概念教學中可以設計讓學生從斜線上方一點，斜線下方一點，斜線左邊一點，斜線右邊一點，分別向斜線作垂線，學生動腦筋畫了以后，就能全方位的認識垂線，在后續(xù)的學習中，教師還可以適時的讓學生作兩條平行線之間的垂線，作銳角三角形三個頂點到對邊的垂線，讓學生對所學概念不斷再現(xiàn)、運用，得到了拓展、理解。
五溝通激活聯(lián)系，形成概念體系
沒有孤立的數(shù)學概念，數(shù)學概念總是處于某一聯(lián)系的知識網(wǎng)絡中，在某一數(shù)學概念得到運用時，總是從相連的概念出發(fā)，進行溝通、激活，從而形成不同的動態(tài)的概念體系。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形等概念可通過下圖整理。
在小學數(shù)學概念教學中實施“有效操作-建立表象-抽象定義-再現(xiàn)運用-概念體系”這一概念教學過程模式，應該有機融合，萬不可簡單割裂，相信必定有它的可行性。
數(shù)學概念教學心得體會4
摘要：
在中學數(shù)學教學中，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數(shù)學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學教學過程中，數(shù)學概念的教學顯得尤為重要。學生數(shù)學能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學概念的牢固掌握與深刻理解與否。
關鍵詞：
數(shù)學能力、發(fā)展、理解、剖析、揭示
概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學概念反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學數(shù)學教學中，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數(shù)學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。只要對概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學教學過程中，數(shù)學概念的教學顯得尤為重要。學生數(shù)學能力的發(fā)展取決于他對數(shù)學概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實中，許多學生對數(shù)學的學習，只注重盲目的做習題，不注重對數(shù)學概念的掌握，對基本概念含糊不清。做習題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學習，必然越學越糊涂，因而數(shù)學概念的教學在整個數(shù)學教學中有其不容忽視的地位與作用。下面僅結(jié)合本人平時的教學實踐，談一點膚淺的認識與體會。
一、概念的引入：
1.從學生已有的生活經(jīng)驗、熟知的具體事例中進行引入。如“圓”的概念的引出前，可讓同學們聯(lián)想生活中見過的'年輪、太陽、五環(huán)旗、圓狀跑道等實物的形狀，再讓同學用圓規(guī)在紙上畫圓，也可用準備好的定長的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，從而引導同學們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進而總結(jié)出圓的特點：圓周上任意一點到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。
2.在復習舊概念的基礎上引入新概念。
概念復習的起步是在已有的認知結(jié)構(gòu)的基礎上進行的。因此，在教學新概念前，如果能對學生認知結(jié)構(gòu)中原有的適當概念作一些類比引入新概念，則有利于促進新概念的形成。例如：在教學一元二次方程時，就可以先復習一元一次方程，因為一元一次方程是基礎，一元二次方程是延伸，復習一元一次方程是合乎知識邏輯的。通過比較得出兩種方程都是只含有一個未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。
二、分析概念含義，抓住概念本質(zhì)。
1.揭示含義，突出關鍵詞。
數(shù)學概念嚴謹、準確、簡練。教師的語言對于學生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴格性和準確性。教師要用生動、形象的語言講清概念的每一個字、句、符號的意義，特別是關鍵的字、詞、句，這是指導學生掌握概念，并認識概念的前提。
如：“分解因式”概念：“把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫把這個多項式分解因式。”在教學中學生往往只注重“積”這個關鍵詞，而忽略了“整式”，易造成對分解因式的錯誤認識。所以在教學中務必強調(diào)，并與學生分析這兩處關鍵詞的含義，加深對概念的理解。
2.分析概念，抓住本質(zhì)。
數(shù)學概念大多數(shù)是通過描述定義給出他的確切含義，他屬于理性認識，但來源于感性認識，所以對于這類概念一定要抓住它的本質(zhì)屬性。
如：“互為補角”的概念：“如果兩個角的和是平角，則這兩個角互為補角�！逼浔举|(zhì)屬性：（1）必須具備兩個角之和為180°,一個角為180°或三個角為180°都不是互為補角，互補角只就兩個角而言。（2）互補的兩個角只是數(shù)量上的關系，這與兩個角的位置無關。通過這兩個本質(zhì)屬性的分析，學生對“互為補角”有了全面的理解。
3.剖析變化，深化概念。數(shù)學概念都是從正面闡述，一些學生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質(zhì)，而碰到具體的數(shù)學問題卻又難以做出正確的判斷。因此，在教學過程中，必須在學生正面認識概念的基礎上，通過反例或變式從反面去剖析數(shù)學概念，凸顯對象中隱蔽的本質(zhì)要素，加深學生對概念理解的全面性。
如：在學習對頂角的概念后，讓學生做題：
�。�1）下列表示的兩個角，哪組是對頂角？
（a）兩條直線相交，相對的兩個角
�。╞）頂點相同的兩個角
�。╟）同一個角的兩個鄰補角前后聯(lián)系，多方印證，加深認識。
部分學生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：實踐——認識——再實踐——再認識的過程，這是個“正確”與“錯誤”搖擺不定的過程，更是一個對概念的理解不斷深化的過程。事實上，學生在初步學習某一數(shù)學概念之后，對概念的理解并不怎么深刻，而是通過對后續(xù)知識的學習讓學生回過頭來再對概念進行加深理解，遵循“循環(huán)反復，螺旋上升”的學習原則。
如：學生剛接觸“二次函數(shù)”的概念時，僅能從形式上判斷某一函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當他們學習了其圖象，研究了圖象的性質(zhì)后就能根據(jù)a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對稱軸，由a、b、c給出圖象的頂點坐標。這時對二次函數(shù)的概念自是記憶深刻，能脫口而出了。
三、概念的記憶。
1.并列概念，舉一反三。、如：一元一次方程的概念：“只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為一（次），這樣的方程叫做一元一次方程”，清楚了“元”與“次”的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學知識系統(tǒng)化，學生輕輕松松記概念。
2.易混淆概念，聯(lián)系區(qū)別。
任何一個概念都有它的內(nèi)涵和外延，外延的大小與內(nèi)涵成反比關系。內(nèi)涵越多，外延就越��；內(nèi)涵越少，外延就越大。把握概念的內(nèi)涵與外延，能大大增加學生對概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同類似的相關的概念相比較，分清它們的異同點及聯(lián)系，也就顯得十分重要。如：學完“軸對稱”與“軸對稱圖形”的概念后，可引導學生找出兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系：兩者都有對稱軸，如把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形，如把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分成軸對稱。區(qū)別：“軸對稱”是指兩個圖形成軸對稱，主要指這兩個圖形特殊的位置關系；而“軸對稱圖形”僅僅是指一個圖形，主要指這個
圖形所具備的特殊形狀。通過這樣的聯(lián)系與區(qū)別，學生加深了對概念的理解，避免混淆，從而提高學生認知概念的清晰度。
3.從屬概念，圖表體現(xiàn)。
有從屬關系的概念其外延之間有著互相包含的關系，在復習階段若以圖表的形式表現(xiàn)，能使概念系統(tǒng)化、條理化，有利于學生的記憶和理解。
四、概念的鞏固。
1.利用新概念復習就概念。如：在四邊形這一章中：平行四邊形具有四邊形所有性質(zhì)，矩形具有平行四邊形所有性質(zhì)，菱形、正方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)，正方形具有矩形、菱形的所有性質(zhì)。這樣鏈鎖式概念教學，既掌握了新概念又加深了對就概念的理解。
2.加強預習。在課堂教學中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練，講練結(jié)合，合理安排，選題時注意題目的典型性、多樣性、綜合性和針對性，做到相關概念結(jié)合練，易混淆概念對比練，主要概念反復練。
3.對學生在練習中，課外作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤，要抓緊不放，及時糾正。概念教學的重點不是記熟概念，而是理解和應用概念解決實際問題。因此，教師要引導每一位學生清楚的認識到所犯錯誤是哪一個概念用錯了，或者是將哪一個概念的關鍵詞忽略了，今后遇到類似的問題怎么辦。即使是其它方面的錯誤也要找出是否概念不清而致錯，予以分析糾正。
4.每一單元結(jié)束后，要進行概念總結(jié)�？偨Y(jié)后，要特別注意把同類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析透徹。概念的形成是一個由特殊到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到特殊的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段。
5.運用概念去分析問題和解決問題，是教學過程中的高級階段，在應用中求得對概念更深層次的理解，以達到鞏固的目的，同時也使學生認識到數(shù)學概念既是進一步學習數(shù)學理論的基礎，又是進行再認識的工具。當然應用概念應由易到難，循序漸進，有一定的梯度，以符合學生的認知規(guī)律，便于將所掌握的知識轉(zhuǎn)化為能力。
總之，在數(shù)學概念教學過程中，教師只要從教材和學生的實際出發(fā)，面向全體學生，耐心地幫助學生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平，就一定能夠增強數(shù)學概念教學的有效性，從而提高數(shù)學教學質(zhì)量。
數(shù)學概念教學心得體會5
一、小學數(shù)學階段數(shù)學概念在教學之中具有一定的重要作用
因為學生比較小，遇到困難如果沒有教師的正確引導，慢慢就會做了“鴕鳥”，久而久之對數(shù)學就沒有了興趣，尤其是數(shù)學概念方面的學習。這就需要教師在尊重學生主體地位的同時，發(fā)揮好教師引導這一主體地位。
1、在小學的數(shù)學課堂之中，所研究的數(shù)學教學一般涵蓋了數(shù)學的概念、概念的運用以及概念的理解
關于小學生數(shù)學概念方面的教學一定要有合理的策略，概念都是經(jīng)過實踐之間檢驗得來的，最后變成了公理以及公理下的相關定理，教會小學生學習概念就是為了讓學生們對概念的綜合使用有一個相對具體的了解，數(shù)學概念對于學生們打好數(shù)學基礎尤為重要，因為概念涵蓋的是數(shù)學精華中的“結(jié)晶體”，教會學生們學好數(shù)學就要教會他們怎樣記住并且掌握和理解這個概念所指，在一定程度上，起到了理清學生思維的作用。對于相同類型的習題能夠運用概念和定義，靈活的解答，節(jié)省學習時間的同時，更能為以后數(shù)學思維的培養(yǎng)打下基礎。
2、數(shù)學本身的發(fā)展和所有學科有著千絲萬縷的關系
無論是數(shù)學的歷史還是數(shù)學所涉及的領域，教師都要在學生小學的時候就做好基礎工作，才能為以后的學習節(jié)省不少時間和精力，對于小學生數(shù)學概念的學習，教師要懂得和歷史相結(jié)合，小學生比較喜歡聽故事，教師為了讓學生記住這方面的數(shù)學概念，可以將數(shù)學歷史相結(jié)合的方式，增進學生們的數(shù)學理解，數(shù)學思維建立，這對于以后敏捷思維的拓展以及創(chuàng)新思維和發(fā)散思維、邏輯思維具有一定的基礎作用，因為數(shù)學概念也是講求條件的，數(shù)學只有滿足一定的條件，足夠充分才可以運用這樣的'概念。各種思維的綜合培養(yǎng)能夠讓學生在以后的發(fā)展中成為更加符合社會發(fā)展的綜合型人才。
二、注重現(xiàn)實，優(yōu)化數(shù)學概念的教學策略
對于學生們的數(shù)學教學，教師應該注重數(shù)學思維以及獨立思考能力的培養(yǎng)，這樣便于學生對于定義的理解，教師在進行講課的時候更要充分發(fā)揮學生的主觀能動性，調(diào)節(jié)課堂氣氛，增進學生學習的積極性。
1、興趣是最好的老師
教師一定要注意學生數(shù)學興趣的培養(yǎng)，進行數(shù)學授課的時
候，在因材施教的前提下，要懂得靈活運用數(shù)學手段，進行“現(xiàn)實教學”，也就是對于學生們數(shù)學概念延伸到生活之中，就像小學生學的應用題，小學生對于應用題這一環(huán)節(jié)都比較頭疼，這就需要教師進行思維的正確引導，可以把題引入生活之中，讓教科書之中的習題生活化，不要過于墨守成規(guī)，適度地進行創(chuàng)新教育才能更好地培養(yǎng)學生們的興趣，而小學的數(shù)學概念又和其他別的概念有著很大的區(qū)別，教師在進行數(shù)學概念講解的時候，一定要注意要學生接觸到相關的觸感材料，讓小學生充分了解這個概念的時候，更能了解概念之中的，從而適當發(fā)散學生的思維，教會學生從不同層面去逐層考慮。
2、教師可以適當?shù)剡\用圖形輔助教學
這樣的教學策略有助于學生們對于數(shù)學概念的相關理解，語言是能讓學生和教師溝通的一種意見表達工具，語言在現(xiàn)代化的數(shù)學教學中更是發(fā)揮著十分重要的作用，因為它能增進教師和學生之間的和諧關系，教師要注意課堂氣憤的調(diào)節(jié)，以及與學生之間的默契培養(yǎng)，這樣對于學生理解數(shù)學概念以及學好數(shù)學概念有一定的促進作用，教師可以實現(xiàn)聲畫結(jié)合的方式，進行圖文并茂地表達數(shù)學概念所涵蓋的相關內(nèi)容，真正程度上做到寓學于樂，讓學生們在輕松和諧的氣氛中，掌握好數(shù)學概念的使用，并且能夠?qū)W有所用。教師在進行講課的時候，一定要多多提問，概念由學生們自己來總結(jié)，這樣的方式一定程度上可以促進學生對概念的掌握程度。
數(shù)學概念教學心得體會6
一、“問題研學，多元聯(lián)動”的內(nèi)涵
“問題研學”：體現(xiàn)了以問題為主線的教學思想教師備課要以問題設計為重點：如何將知識點化作有效的問題來研究，如何將能力訓練具化成科學合理層遞式、階梯狀的問題來探討，如何將舊知與新知凝合為系統(tǒng)的問題來拓展，如何設置情境提出并解決問題，都需要教師深入研究、整合，鉆研教材、整合教材、活用教材。
學生學習要以解決問題為目的：圍繞各種問題，學生動腦思考，自主、合作、探究，在陳述自己觀點、傾聽同伴思維、小組異議爭論中，不斷整合、完善，求同存異，在發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的過程中，最終培養(yǎng)起學生的思維能力�！岸嘣�(lián)動”：體現(xiàn)了教學過程多元化的特色它是與以往的單一教學相對而言。教育理念多元化、課程整合多元化、教學組織形式多元化、作業(yè)設計多元化、評價手段多元化等，在問題研討中、評價激勵中、團隊平臺中，師生、生生充分互動，促進學生學習力、習慣養(yǎng)成、心理發(fā)展、素質(zhì)培養(yǎng)的連貫發(fā)展。
二、“問題研學，多元聯(lián)動”數(shù)學課堂教學模式的操作流程
1.創(chuàng)設情境，提供素材
概念教學是較為枯燥、抽象的，而小學生的心理特征決定他們很容易理解和接受直觀、具體的感性材料。在教學時要創(chuàng)設貼近學生生活實際的情境，提供豐富的素材，調(diào)動起學生自主探索解決問題的熱情地，為學生理解、總結(jié)概念奠定基礎。
設計這一環(huán)節(jié)的意義在于，激發(fā)學習興趣，把學生引入一個與問題有關的情境中，讓學生喜歡學、有興致學，調(diào)動其學習的積極性。
2.分析素材，理解概念
概念的獲得是學生經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括的結(jié)果。當學生產(chǎn)生探究欲望和具備了一定的'思考基礎之后，教師要努力給學生創(chuàng)造學習數(shù)學的生動場景，讓學生經(jīng)歷獨立觀察思考、小組互動、合作交流的過程，通過對素材的分析，形成對概念的初步理解。
此環(huán)節(jié)要求教師要為學生提供自主探索、合作交流的時間和空間，處理好自主學習的主動性、合作探究的互動性及探究學習的過程性，要讓學生經(jīng)歷“獨立思考——組內(nèi)交流——大班匯報”的過程，讓學生在觀察、實驗、猜測、驗證等數(shù)學活動中，交流并明確解決問題的策略。
設計這一環(huán)節(jié)的意義在于，讓學生帶著明確的問題任務，在獨立自學中，在合作探究中，獨學與群學相結(jié)合，實現(xiàn)研學的目的。引導學生進行合作探究，在小組群學中，讓學生學會合作、學會探究、學會傾聽、學會爭論、學會求大同存小異，不斷提升學習能力，形成學習素養(yǎng)。
3.借助素材，總結(jié)概念
概念的形成不是一次完成的，要經(jīng)過多層次的比較、分析與綜合，才能真正發(fā)展學生的思維結(jié)構(gòu)，讓學生真正理解概念。作為具有在豐富個性的能動主體，小學生會對新概念產(chǎn)生不同的理解和建構(gòu)，課堂重難點問題在小組“合作研討”、充分探究的基礎上，全班交流，組組互動、生生互補、師生切磋，多元聯(lián)動，最終為學生釋疑解惑。教師要引導學生發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律，構(gòu)建知識體系，總結(jié)概念。
設計這一環(huán)節(jié)的意義在于，在小組、班級群學中，師生、生生互動中，理論與實踐碰撞中，讓學生學會合作、學會探究、學會傾聽、學會爭論、學會求大同存小異、學會學用結(jié)合，不斷提升學習能力，形成學習素養(yǎng)。
4.鞏固拓展，應用概念
學習數(shù)學概念的重要目的是運用這些概念解決實際。老師在設計應用概念的問題時，要注重創(chuàng)設情境，在豐富的素材中讓學生體驗到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步激發(fā)學生的學習興趣，同時讓概念教學的每個環(huán)節(jié)都體現(xiàn)出相對完整及其密切聯(lián)系，以利于學生體驗概念學習的科學研究過程。
設計這一環(huán)節(jié)的意義在于，及時反饋信息，實現(xiàn)“步步清”“堂堂清”。通過完成課堂練習，檢測學生是否當堂達到學習目標。讓學生像考試那樣緊張認真的獨立完成作業(yè)，養(yǎng)成獨立分析問題，解決問題的能力，進而訓練正確的思維習慣，培養(yǎng)創(chuàng)新思維。
5.梳理歸納，達標測試
引導學生對這節(jié)課的簡單回顧，一般要圍繞學習目標進行梳理，讓學生明白一節(jié)課學到了哪些知識，掌握了怎樣的學習方法，總結(jié)本節(jié)課所得。課堂教學接近尾聲，一定要先讓學生用簡明的語言進行當堂小結(jié)，讓學生主動梳理知識、總結(jié)學法與規(guī)律，實現(xiàn)問題的回歸與最終解決。
設計這一環(huán)節(jié)的意義在于引導學生感悟歸納，總結(jié)提升，學會學習，做到“堂堂清”，同時針對出現(xiàn)的問題，及時矯正和效果反饋，必要時增加補償練習。
三、適應范圍
青島版小學數(shù)學概念課教學
四、實驗效果說明
“問題研學，多元聯(lián)動”的課堂教學模式實施已近1年。在新理念、新方法紛至沓來的當下，因為該模式一直把“問題探究、多元參與”作為主線，并不斷地發(fā)展、完善，所以成為我校小學概念課的重要模式。
在該模式理念的指導下，我們引導學生主動發(fā)現(xiàn)問題，自主、合作、探究的學習方式在課堂上充分體現(xiàn)。學生在學習共同體建構(gòu)下進行的學習，個人數(shù)學思維得到開啟與發(fā)展，集體的智慧得到碰撞與共享。教師適時的點撥引導，創(chuàng)設了輕松的課堂氛圍，學生身心得到最大限度的放松，因此，學習能力不斷提升，數(shù)學素養(yǎng)逐漸形成。
數(shù)學概念教學心得體會7
20xx年4月11日我有幸參加了泰安市的“小學數(shù)學課堂教學模式研討”，因為是全市組織的活動，所以不同的區(qū)縣的數(shù)學教師都匯聚一堂，在這短短的一天時間里，觀摩了來自我市青年教學新秀所講授的小學數(shù)學優(yōu)質(zhì)課，并聽了專家的評課，使我深刻地感受到了小學數(shù)學課堂教學的生活化、藝術化。本著學習的態(tài)度，通過這次聽課，讓我受益匪淺。下面我就結(jié)合實際來談談自己的一些體會。
一、在這次活動中，教師注重創(chuàng)設有效的情景。每一位老師都能根據(jù)課的需要創(chuàng)設具體的生活的情境，讓學生在熟悉的情境中去學習。
二、學習方式活動化，讓學生主動獲取知識。在這些觀摩課當中，我們看到的是老師和學生的交流，不再是以前的教師教和學生學的兩個過程，而是一個統(tǒng)一體。每一位老師都能讓學生獨立的去解決問題，教學中，遇到一些簡單的問題，都讓學生通過自己動口，動手，動腦去解決。并且老師不斷鼓勵學生積極嘗試，主動去探索問題，讓每個學生都有參與與思考和發(fā)表意見的機會，讓每個學生都成為數(shù)學學習的主人。對于學生一時想不出來的問題，老師都能耐心的去啟發(fā)引導，突出教師是主導，學生是主體教學理念。
三、上課教師的教學語言富有感染力，課堂評價及時，關注了學生的情感。
在這次活動中，每一位教師都能對學生的回答做出積極的評價，我想這方面是我所欠缺的，我要向這些老師們好好學習。我對這次的活動感觸頗深，同時也使自己認識到了在工作中還存在的不足之處。在今后的教學工作中一定要不斷學習新的教育教學理念，找出自己在教學管理方面的不足，向教學經(jīng)驗豐富的老師學習，爭取使自己的工作在這一學期能取得更好的成績。
因為時間緊張，很遺憾我只參加了一天的小學數(shù)學概念課展示。其中做課人之一是我們寧陽縣展示課的寧陽現(xiàn)代學校的仝寬老師，對這位老師的教學風格簡要總結(jié)就是“沉穩(wěn)大氣；幽默詼諧”。仝老師帶領著三年級的小學生給大家?guī)砹艘还?jié)精彩的《因數(shù)和倍數(shù)》，通過感受、認識、實踐逐漸的讓學生學會了秒，感受了時間在我們生活中的重要作用。這節(jié)課給我的最大感受就是“快樂與肯定”，整個一節(jié)課，孩子們的小臉上始終充滿著激情，洋溢著興奮。
第二節(jié)課是泰安市實驗學校馬梅老師所執(zhí)教的一節(jié)《因數(shù)和倍數(shù)》。馬老師站在教材編寫者的角度，發(fā)掘了很多老師平時教學中容易疏忽的細節(jié)，而且楊老師比較注重教師角色的轉(zhuǎn)變，通過預習，讓學生提出自己通過預習所知道，及不知道的，明白的孩子再解決別人所不知道。在互動交流楊老師屢次發(fā)出這樣的感慨：“南關小學的學生真是了不得，你們知道的可真多啊，你們知識面可真寬啊~~~！”馬老師這些句話充分說明了一個問題“千萬不要低估了學生的能力”，給孩子們一個機會，他們會給我們一個驚喜。
東平縣第二實驗學校胡磊磊老師激情洋溢，精彩紛呈。泰安區(qū)迎勝小學谷雷才師善于引導，及時點撥。泰山外國語學院的`蘇峰老師一題多解，高潮迭起。每一堂課都有創(chuàng)新，都能讓我感到大開眼界。
總之，小學數(shù)學概念教學是非常重要的一塊，教學設計要從學生的需要出發(fā)，從生活中的問題出發(fā)，為學生提
供主動探索、發(fā)現(xiàn)的空間和機會；讓學生積極參與，主動探究，經(jīng)歷學習的過程，才能真正促進學生的有效學習。
"沒有溝通生活原型—數(shù)學概念—符號表征三者的內(nèi)在聯(lián)系；沒有激活學生的數(shù)學思維；沒有將概念放在概念體系中加以把握"，是小學數(shù)學概念課教學存在的主要問題；數(shù)學概念課上也常�？匆娺@樣的現(xiàn)象：老師講的口干舌燥，學生聽的昏昏欲睡，結(jié)果是老師講的辛苦，學生學的辛苦，學生卻沒有得到應有的發(fā)展。因此，教師要及時發(fā)現(xiàn)并改正概念教學中存在的問題，采取行之有效的策略，通過概念教學，讓學生體會該數(shù)學概念的價值所在；使學生獲得數(shù)學概念的數(shù)學含義與表達形式；激活學生思維，實現(xiàn)概念教學的實效。那么，怎樣才能提高課堂教學效率呢？
下面是我的一點心得。
一、精心設計每一節(jié)課，是提高課堂教學效率的基礎。
新課標指出：“教師應激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，幫助學生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗”。這種理念給我們的上課指明了方向，同時也為我們的備課理清了思路。精彩的課堂源于精心的設計。我們的備課不僅要備“教師怎樣教”，更要備“學生怎樣學”，不僅要組織好學生的學習活動，更要考慮到怎樣去指導、點撥學生；不僅要有調(diào)控課堂的能力，更要不斷地進行教學反思。只有這樣，才能精心設計好每一節(jié)課，為提高課堂教學效率打下良好的基礎。
在聽課中，我們發(fā)現(xiàn)一些老師上課時就題講題，就事論事，不分輕重緩急，平均使用力量，照本宣科，從而導致課堂教學效率低、效果差。究其原因，在于他們理解教材不到位，備課思路有偏差，把握不住重、難點，歸根到底是沒
有吃透教材，相反，只有準確地把握教材，精心設計每一節(jié)課的每一個教學環(huán)節(jié)，教學中才能得心應手，才能創(chuàng)造性地使用教材，從而達到事半功倍之效。
二、教學過程因素的有效調(diào)控，是提高課堂教學效率的關鍵。
1、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣，是有效教學的重要保證。
成功的教學所需要的不是強制，而是激發(fā)學生的興趣。是的，興趣是最好的老師，它在學習活動中起著定向和動力作用，是激發(fā)學生學習積極性，增強求知欲的主要因素。相反，沒有興趣，沒有學生的積極參與，任何教學活動都是低效的教學，因此，在教學中，教師要根據(jù)學生經(jīng)驗和教材特點，選擇學生感興趣的事物、活動，用蘊含數(shù)學信息的故事、游戲、圖片，再配置以多媒體的輔助，創(chuàng)設各種生動形象的、與教材內(nèi)容有關的教學情境，以激發(fā)學生學習興趣，引導他們積極主動地參與到學習中去。
2、運用激勵性評價，是有效教學的重要措施。
對學生數(shù)學學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解與掌握，更要關注情感與態(tài)度的形成與發(fā)展；既要關注學生數(shù)學學習的結(jié)果，更要關注學生在學習過程中的變化和發(fā)展。激勵性評價可以創(chuàng)造融洽和諧的教學環(huán)境，增強學生自信心，有效提高課堂教學效率。
學生的自信無論對學生的學習還是對學生一生的發(fā)展都非常重要，學生的成長需要激勵，學生的學習過程更需要激勵。在聽課時，我們經(jīng)常看到許多學生積極參與思考，大膽發(fā)言，當他們的某個思路或計算方法被老師肯定后，從其眼神和表情就可以看出，他們得到了極大的滿足，在學習中遇到困難時他們會反復鉆研、探討，直至解決問題，可見，正確的評價是促進學生積極主動學習的主要因素。因此，教學中教師要重視學生參與學習過程的積極性和參與程度，重視學生參與學習進程的態(tài)度和情感，重視激發(fā)學生的問題意識并運用激勵性
評價，以欣賞和發(fā)展的眼光看待學生的活力，要善于抓住學生的閃光點，積極地鼓勵和肯定每個學生的每次進步，以滿足學生的成功體驗，要讓他們在評價中得到鼓舞，樹立自信心，從而不斷進步，不斷成長。
3、自主探索，合作交流，是有效教學的重要途徑。
自主探索是指讓學生獨立思考，根據(jù)自己的學習經(jīng)驗和知識基礎，探索出解決問題的方法和途徑�；顒踊瘜W習過程，是有效教學的載體。
新課標指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交流互動、共同發(fā)展的過程。”面對枯燥、抽象的數(shù)學知識，要使學生樂于接受，最有效的教學就是讓他們參與到學習活動中。只有當學生的多種感官參與其中，親身經(jīng)歷知識的生成和發(fā)展，他們才能主動地發(fā)展知識，有效的建構(gòu)知識。
4、活動化學習過程，是有效教學的載體。
新課標指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交流互動、共同發(fā)展的過程�！泵鎸菰�、抽象的數(shù)學知識，要使學生樂于接受，最有效的教學就是讓他們參與到學習活動中。只有當學生的多種感官參與其中，親身經(jīng)歷知識的生成和發(fā)展，他們才能主動地發(fā)展知識，有效的建構(gòu)知識。
總之，在數(shù)學課堂教學中，教師要用新課程理念指導教學，精心設計活動化教學程序，以平等合作的身份參與學生學習活動，并在學生的自主探索、合作交流活動中正確指導，適時點撥，同時運用激勵性評價，以滿足學生學習成功的體驗，只有這樣，才能減輕學生學習負擔、提高學生學習能力、激發(fā)學生學習興趣、培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神，真正提高小學數(shù)學課堂教學效率。
數(shù)學概念教學心得體會8
數(shù)學知識都是以概念為基礎的。要使學生獲得系統(tǒng)而又全面的數(shù)學知識，必須讓學生獲得清晰明確的數(shù)學概念。教師可以設置正確、合理的教學“目標方向”，讓學生理解概念的邏輯性、明確概念的層次性、掌握概念的抽象性、抓住概念的擴展性,經(jīng)過反復運用，讓學生熟能生巧，幫助學生更好地掌握數(shù)學知識的內(nèi)涵與實質(zhì)。
心理學認為：正確、合理的“目標方向”是激發(fā)人們積極性、提高工作效率的最基本、最重要的因素之一。教師上課時始終圍繞例題講述，采取“零售”數(shù)學知識的辦法，把數(shù)學概念當作“尾巴”來處理，不重視概念的教學，課后布置各種題型，采取題海戰(zhàn)術，老師整天忙忙碌碌鉆在題庫里,學生昏昏欲睡埋到解題中。結(jié)果，中高考試卷中有練習過的題目拿得住，而稍有變化的習題就呆住了。其實數(shù)學試題是千變?nèi)f化的，哪能遇上一成不變的題目？事實證明：只要求學生解習題，而不給學生講透數(shù)學概念、實質(zhì)問題，等于只是給了學生一把對號開鎖的鑰匙，而不是教給學生解剖鎖的結(jié)構(gòu)原理。不交給學生一把鑰匙，學生是很難找到竅門的。因此有必要進行系統(tǒng)而又嚴肅的`概念教學，事實上數(shù)學知識都是以概念為基礎的。要使學生獲得系統(tǒng)的數(shù)學知識，首先必須獲得清晰明確的數(shù)學概念。
一、理解概念的邏輯性
數(shù)學概念可分為兩個重要方面：一是概念的“質(zhì)”，也就是概念的內(nèi)涵（概念的本質(zhì)屬性）；二是概念的“量”，也就是概念的外延（概念的所有對象的和）。抓住概念的本質(zhì)特征，把握定義中的關鍵字句，弄清概念間的區(qū)別和它們的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵，加深對概念外延的理解。因此，我們在平時的教學中應特別注意把不同的概念聯(lián)系在一起，進行比較，并從不同側(cè)面加深對概念的理解，使它系統(tǒng)化、網(wǎng)絡化，這樣就不會造成學生對概念理解的模糊，從而導致錯誤地運用。相反，有利于學生對知識的貯藏，有利于“牽一發(fā)而動全身”。
二、明確概念的順序性
蘇科版教材中一般的數(shù)學概念，都是通過對實驗現(xiàn)象或某些具體的事例的分析，經(jīng)過抽象概括而導出的，它有一個形成的過程。它們一般是從幾個原始的概念或者公理出發(fā)，通過一番推理而擴展成為一系列的定義或者定理.而每一個新出現(xiàn)的概念都依賴著已有的概念來表達，或是由已有的概念推導出來的。因此，
在平時的教學中我們一定要注意概念教學的順序性。正是這些概念的出現(xiàn)的順序性才將我們的教材有機地串聯(lián)在一起，形成知識的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖。
針對概念形成的階段性、發(fā)展性和連貫性，我們教師教學中應當注意：在學生對某些預備概念模糊不清的情況下，千萬不要急于引入新概念，最好先復習涉及新概念的相關預備概念，尤其是對特別重要的、關鍵性的預備概念，教師要反復強調(diào)，以求得學生較為徹底的理解，方可為新概念的導入作出良好的鋪墊。如上述的“一元二次方程”的概念中，“一元一次方程”的概念就是關鍵性的預備知識，學生真正理解了“方程”“整式方程”等概念，方可正確地領會“一元二次方程”的概念，才不至于出現(xiàn)一些低級的錯誤。
三、掌握概念的抽象性
中學數(shù)學教材中的許多原始概念，如點、線、面、體、數(shù)、常數(shù)、變數(shù)等等，都是由具體的事物觀察然后再抽象出來的。由此可知，概念是人們對感性材料進行抽象的產(chǎn)物；感性認識是形成概念的基礎。如果學生沒有感性認識或感性認識不完備時，我們就應該借助于實物、模型、教具、圖形或形象的語言進行較為直觀的教學，從而使學生從中獲得感性認識。對于一些概念（屬概念），教師可以直接從已知的概念（種概念）中引入，不必再經(jīng)過取得感性認識的階段。如有理數(shù)的概念，就可以直接從整數(shù)、分數(shù)的概念中引入。
四、抓住概念的擴展性
概念的內(nèi)涵和外延還存在著“反變”的相依關系，內(nèi)涵越多，外延就越�。粌�(nèi)涵越少，外延就越大。四邊形是個大概念，平行四邊形是個小概念，正方形是個更小的概念，但正方形的四邊相等、四角相等、對角形互相垂直平分且相等的共同屬性，就比四邊形的共同屬性四條邊、四個角來得多。
因此，在指導學生解題的過程中，教師要要求學生不斷運用相關的概念組成正確而又恰當?shù)呐袛啵M行邏輯推理；不斷加深學生對概念的理解和掌握。這樣，我們的學生解題能力才能逐漸得以提高。
“授之以魚，不如授之以漁”。教師只有平時重視對數(shù)學概念的教學，才能培養(yǎng)出學生的應變能力，才能讓學生建立起整個初中知識的結(jié)構(gòu)圖，才能讓學生真正學會分析問題、比較問題和解決問題，才能讓學生從茫茫題海中解脫出來，也才能真正做到“快樂數(shù)學”！
數(shù)學概念教學心得體會9
概念是對感性材料的綜合，是對事物內(nèi)在本質(zhì)的反映。縱觀數(shù)學的發(fā)展過程，一切數(shù)學公式、法則、規(guī)律的得出都離不開概念。在小學里，數(shù)學概念包括：數(shù)的概念、運算的概念、數(shù)的整除性概念，量的計量概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、式的概念、應用題的概念、統(tǒng)計。的概念等，共約500多個。這些概念支撐了十二冊教科書中所涉及的數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與應用等四個領域的龐大的數(shù)學體系，不僅是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，也是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學能力的基礎。但是，當前的概念學習還存在著一些問題，如重計算，輕內(nèi)涵；重結(jié)論，輕過程；重課本，輕實踐等，這些問題是如何產(chǎn)生的？通過聽課、訪談、填寫調(diào)查問卷等形式，我找到了答案。我認為產(chǎn)生的本質(zhì)原因是缺失了對數(shù)學作為一門科學的學術關照。因此，讓數(shù)學概念學習棲居在學術的土壤里是一個值得重視和研究的課題。筆者結(jié)合教學實踐談三點想法：
一、從日常數(shù)學與學術數(shù)學的連接點切入
數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關系和空間形式的.本質(zhì)屬性在人腦中中的反映，是由實踐的需要而產(chǎn)生的。研究數(shù)學歷史可以發(fā)現(xiàn)，任何一個新概念的產(chǎn)生都一定有著極其廣
闊的背景，有著不得不產(chǎn)生的理由，并且附著著人類進步和數(shù)學發(fā)展過程中積淀的最閃亮的思想火花。因此，在概念教學中我們一定要深入地研究概念產(chǎn)生的背景，并且分析學術數(shù)學與日常數(shù)學的區(qū)別，從而從本質(zhì)上理解概念的內(nèi)涵。
二、概念解讀能深入也能淺出
研究表明，兒童學習概念一般依據(jù)感知——表象——概念——運用的程序，也就是說概念的有意義學習建立在豐富直觀的感知基礎上。為此，不管教師對概念的解讀有多深入，多學術化，在課堂上，我們還是必須通過演示、操作等方式，為學生提供充分的感知體驗。
三、從舊知的錨樁處起航
數(shù)學學科是一門邏輯性很強的學科，這就決定了數(shù)學概念相互間的聯(lián)系非常密切，很多概念的學習就是概念的同化過程，尤其是運算概念。小數(shù)、分數(shù)的四則運算的意義、法則甚至運算定律都類同于整數(shù)四則運算，對這類概念的教學，就要從舊知與新知的連接點入手。
我讀了張奠宙、鄭毓信等數(shù)學教育專家的新著，指出了數(shù)學教育應防止去數(shù)學化，而應努力營建以數(shù)學為核心的教育。張奠宙先生說：數(shù)學教育，自然是以‘數(shù)學’內(nèi)容為核心。數(shù)學課堂教學的優(yōu)劣，自然應該以學生能否學好‘數(shù)學’為依據(jù)；數(shù)學教育啊，可否更多地關注‘數(shù)學’的特性！
受個人專業(yè)成長經(jīng)歷的影響，這些年，我對數(shù)學課堂的研究和探索集中于數(shù)學文化與數(shù)學思維上，總想著我的教育能使孩子們的數(shù)學素養(yǎng)得以有效地提高。一路行來一路思，而今先生精辟、深遂的論斷讓我眼前更亮。是呀，數(shù)學教育一定是數(shù)學與教育學雙重價值視野關照的，如果缺失了對數(shù)學本質(zhì)的關照，那么即便是再漂亮的課也只能略遜風騷。以上，我以概念學習為例，談了我對數(shù)學課堂基于數(shù)學學術視野的實踐與渴望，其實需要數(shù)學學術視野關照的又豈止是概念學習，因此，本文也只當是拋磚引玉，希望引起大家的思考。
數(shù)學概念教學心得體會10
一、什么是數(shù)學概念
數(shù)學概念是客觀現(xiàn)實中的數(shù)量關系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中中的反映。數(shù)學的研究對象是客觀事物的數(shù)量關系和空間形式。在數(shù)學中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質(zhì)屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數(shù)量關系等方面的共同屬性。在數(shù)學科學中，數(shù)學概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數(shù)學概念比一般概念更準確。
小學數(shù)學中有很多概念，包括：數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關概念等。這些概念是構(gòu)成小學數(shù)學基礎知識的重要內(nèi)容，它們是互相聯(lián)系著的。如只有明確牢固地掌握數(shù)的概念，才能理解運算概念，而運算概念的掌握，又能促進數(shù)的整除性概念的形成。
二、小學數(shù)學概念的表現(xiàn)形式
在小學數(shù)學教材中的概念，根據(jù)小學生的接受能力，表現(xiàn)形式各不相同，其中描述式和定義式是最主要的兩種表示方式。
1.定義式
定義式是用簡明而完整的語言揭示概念的內(nèi)涵或外延的方法，具體的做法是用原有的概念說明要定義的新概念。這些定義式的概念抓住了一類事物的本質(zhì)特征，揭示的是一類事物的本質(zhì)屬性。這樣的概念，是在對大量的探究材料的分析、綜合、比較、分類中，使之從直觀到表象、繼而上升為理性的認識。如“有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形”；“含有未知數(shù)的等式叫方程”等等。這樣定義的概念，條件和結(jié)論十分明顯，便于學生一下子抓住數(shù)學概念的本質(zhì)。
2.描述式
用一些生動、具體的語言對概念進行描述，叫做描述式。這種方法與定義式不同，描述式概念，一般借助于學生通過感知所建立的表象，選取有代表性的特例做參照物而建立。如：“我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1、2、3、4、5叫自然數(shù)”；“象1。
25、0.7
26、0.005等都是小數(shù)”等。這樣的概念將隨著兒童知識的增多和認識的深化而日趨完善，在小學數(shù)學教材中一般用于以下兩種情況。
一種是對數(shù)學中的點、線、體、集合等原始概念都用描述法加以說明。例如，“直線”這一概念，教材是這樣描述的：拿一條直線，把它拉緊，就成了一條直線�！捌矫妗本陀谩罢n桌面”、“黑板面”、“湖面”來說明。
另一種是對于一些較難理解的概念，如果用簡練、概括的定義出現(xiàn)不易被小學生理解，就改用描述式。例如，對直圓柱和直圓錐的認識，由于小學生還缺乏運動的觀點，不能像中學生那樣用旋轉(zhuǎn)體來定義，因此只能通過實物形象地描述了它們的特征，并沒有以定義的形式揭示它們的本質(zhì)屬性。學生在觀察、擺拼中，認識到圓柱體的特征是上下兩個底面是相等的圓，側(cè)面展開的形狀是長方形。
一般來說，在數(shù)學教材中，小學低年級的概念采用描述式較多，隨著小學生思維能力的逐步發(fā)展，中年級逐步采用定義式，不過有些定義只是初步的，是有待發(fā)展的。在整個小學階段，由于數(shù)學概念的抽象性與學生思維的形象性的矛盾，大部分概念沒有下嚴格的定義；而是從學生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質(zhì)屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者采用分階段逐步滲透的辦法來解決。因此，小學數(shù)學概念呈現(xiàn)出兩大特點：一是數(shù)學概念的直觀性；二是數(shù)學概念的階段性。在進行數(shù)學概念教學時，我們必須注意充分領會教材的這兩個特點。
三、小學數(shù)學概念教學的意義
首先，數(shù)學概念是數(shù)學基礎知識的重要組成部分。
小學數(shù)學的基礎知識包括：概念、定律、性質(zhì)、法則、公式等，其中數(shù)學概念不僅是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，而且是學習其他數(shù)學知識的基礎。學生掌握基礎知識的過程，實際上就是掌握概念并運用概念進行判斷、推理的過程。數(shù)學中的法則都是建立在一系列概念的基礎上的。事實證明，如果學生有了正確、清晰、完整的數(shù)學概念，就有助于掌握基礎知識，提高運算和解題技能。相反，如果一個學生概念不清，就無法掌握定律、法則和公式。例如，整數(shù)百以內(nèi)的筆算加法法則為：“相同數(shù)位對齊，從個位加起，個位滿十，就向十位進一�！币箤W生理解掌握這個法則，必須事先使他們弄清“數(shù)位”、“個位”、“十位”、“個位滿十”等的意義，如果對這些概念理解不清，就無法學習這一法則。又如，圓的面積公式s=πr2，要以“圓”、“半徑”、“平方”、“圓周率”等概念為基礎�？傊W數(shù)學中的一些概念對于今后的學習而言，都是一些基本的、基礎的知識。小學數(shù)學是一門概念性很強的學科，也就是說，任何一部分內(nèi)容的教學，都離不開概念教學。
其次，數(shù)學概念是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學能力的基礎。
概念是思維形式之一，也是判斷和推理的起點，所以概念教學對培養(yǎng)學生的思維能力能起重要作用。沒有正確的概念，就不可能有正確的判斷和推理，更談不上邏輯思維能力的培養(yǎng)。例如，“含有未知數(shù)的等式叫做方程”，這是一個判斷。在這個判斷中，學生必須對“未知數(shù)”、“等式”這幾個概念十分清楚，才能形成這個判斷，并以此來推斷出下面的6道題目，哪些是方程。
(1)56+23＝79(2)23-x＝67(3)x÷5＝4.5(4)44×2＝88(5)75÷x＝4(6)9+x＝123在概念教學過程中，為了使學生順利地獲取有關概念，常常要提供豐富的感性材料讓學生觀察，在觀察的基礎上通過教師的啟發(fā)引導，對感性材料進行比較、分析、綜合，最后再抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。通過一系列的判斷、推理使概念得到鞏固和運用。從而使學生的初步邏輯思維能力逐步得到提高。
三、數(shù)學概念教學的一般要求1.使學生準確理解概念
理解概念，一要能舉出概念所反映的現(xiàn)實原型，二要明確概念的內(nèi)涵與外延，即明確概念所反映的一類事物的共同本質(zhì)屬性，和概念所反映的全體對象，三要掌握表示概念的詞語或符號。
2.使學生牢固掌握概念
掌握概念是指要在理解概念的基礎上記住概念，正確區(qū)分概念的肯定例證和否定例證。能對概念進行分類，形成一定的概念系統(tǒng)。
3.使學生能正確運用概念
概念的運用主要表現(xiàn)在學生能在不同的具體情況下，辨認出概念的本質(zhì)屬性，運用概念的有關屬性進行判斷推理。
四、小學數(shù)學概念教學的過程與方法
根據(jù)數(shù)學概念學習的心理過程及特征，數(shù)學概念的教學一般也分為三個階段：①引入概念，使學生感知概念，形成表象；②通過分析、抽象和概括，使學生理解和明確概念；③通過例題、習題使學生鞏固和應用概念。
�。ㄒ唬⿺�(shù)學概念的引入
數(shù)學概念的引入，是數(shù)學概念教學的第一個環(huán)節(jié)，也是十分重要的環(huán)節(jié)。概念引入得當，就可以緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學生的興趣和學習動機，為學生順利地掌握概念起到奠基作用。
引出新概念的過程，是揭示概念的發(fā)生和形成過程，而各個數(shù)學概念的發(fā)生形成過程又不盡相同，有的是現(xiàn)實模型的直接反映；有的是在已有概念的基礎上經(jīng)過一次或多次抽象后得到的；有的是從數(shù)學理論發(fā)展的需要中產(chǎn)生的；有的是為解決實際問題的需要而產(chǎn)生的；有的是將思維對象理想化，經(jīng)過推理而得；有的則是從理論上的存在性或從數(shù)學對象的結(jié)構(gòu)中構(gòu)造產(chǎn)生的。因此，教學中必須根據(jù)各種概念的產(chǎn)生背景，結(jié)合學生的具體情況，適當?shù)剡x取不同的方式去引入概念。一般來說，數(shù)學概念的引入可以采用如下幾種方法。
1、以感性材料為基礎引入新概念。
用學生在日常生活中所接觸到的事物或教材中的實際問題以及模型、圖形、圖表等作為感性材料，引導學生通過觀察、分析、比較、歸納和概括去獲取概念。
例如，要學習“平行線”的概念，可以讓學生辨認一些熟悉的實例，像鐵軌、門框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后分化出各例的屬性，從中找出共同的本質(zhì)屬性。鐵軌有屬性：是鐵制的、可以看成是兩條直線、在同一個平面內(nèi)、兩條邊可以無限延長、永不相交等。同樣可分析出門框和黑板上下邊的屬性。通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性是：可以抽象地看成兩條直線；兩條直線在同一平面內(nèi)；彼此間距離處處相等；兩條直線沒有公共點等，最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義。
以感性材料為基礎引入新概念，是用概念形成的方式去進行教學的，因此教學中應選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導學生去進行觀察和分析，這樣才能使學生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。
2、以新、舊概念之間的關系引入新概念。
如果新、舊概念之間存在某種關系，如相容關系、不相容關系等，那么新概念的引入就可以充分地利用這種關系去進行。
例如，學習“乘法意義”時，可以從“加法意義”來引入。又如，學習“整除”概念時，可以從“除法”中的“除盡”來引入。又如，學習“質(zhì)因數(shù)”可以從“因數(shù)”和“質(zhì)數(shù)”這兩個概念引入。再如，在學習質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念時，可用約數(shù)概念引入：“請同學們寫出數(shù)1，2，6，7，8，12，11，15的所有約數(shù)。它們各有幾個約數(shù)？你能給出一個分類標準，把這些數(shù)進行分類嗎？你能找出多種分類方法嗎？你找出的所有分類方法中，哪一種分類方法是最新的分類方法？”
3、以“問題”的形式引入新概念。
以“問題”的形式引入新概念，這也是概念教學中常用的方法。一般來說，用“問題”引入概念的途徑有兩條：①從現(xiàn)實生活中的問題引入數(shù)學概念；②從數(shù)學問題或理論本身的發(fā)展需要引入概念。
4、從概念的發(fā)生過程引入新概念。
數(shù)學中有些概念是用發(fā)生式定義的，在進行這類概念的教學時，可以采用演示活動的直觀教具或演示畫圖說明的方法去揭示事物的發(fā)生過程。例如，小數(shù)、分數(shù)等概念都可以這樣引入。這種方法生動直觀，體現(xiàn)了運動變化的觀點和思想，同時，引入的過程又自然地、無可辯駁地闡明了這一概念的客觀存在性。
（二）數(shù)學概念的形成引入概念，僅是概念教學的第一步，要使學生獲得概念，還必須引導學生準確地理解概念，明確概念的內(nèi)涵與外延，正確表述概念的本質(zhì)屬性。為此，教學中可采用一些具有針對性的方法。
1、對比與類比。
對比概念，可以找出概念間的差異，類比概念，可以發(fā)現(xiàn)概念間的相同或相似之處。例如，學習“整除”概念時，可以與“除法”中的“除盡”概念進行對比，去比較發(fā)現(xiàn)兩者的不同點。用對比或類比講述新概念，一定要突出新、舊概念的差異，明確新概念的內(nèi)涵，防止舊概念對學習新概念產(chǎn)生的負遷移作用的影響。
2、恰當運用反例。
概念教學中，除了從正面去揭示概念的內(nèi)涵外，還應考慮運用適當?shù)姆蠢ネ怀龈拍畹谋举|(zhì)屬性，尤其是讓學生通過對比正例與反例的差異，對自己出現(xiàn)的錯誤進行反思，更利于強化學生對概念本質(zhì)屬性的理解。
用反例去突出概念的本質(zhì)屬性，實質(zhì)是使學生明確概念的外延從而加深對概念內(nèi)涵的理解。凡具有概念所反映的本質(zhì)屬性的對象必屬于該概念的外延集，而反例的構(gòu)造，就是讓學生找出不屬于概念外延集的對象，顯然，這是概念教學中的一種重要手段。但必須注意，所選的反例應當恰當，防止過難、過偏，造成學生的注意力分散，而達不到突出概念本質(zhì)屬性的目的。
3、合理運用變式。
依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，或者感性材料的非本質(zhì)屬性具有較明顯的突出特征，容易形成干擾的信息，而削弱學生對概念本質(zhì)屬性的正確理解。因此，在教學中應注意運用變式，從不同角度、不同方面去反映和刻畫概念的本質(zhì)屬性。一般來說，變式包括圖形變式、式子變式和字母變式等。
例如，講授“等腰三角形”概念，教師除了用常見的圖形展示外，還應采用變式圖形去強化這一概念，因為利用等腰三角形的性質(zhì)去解題時，所遇見的圖形往往是后面幾種情形。
�。ㄈ⿺�(shù)學概念的鞏固
為了使學生牢固地掌握所學的概念，還必須有概念的鞏固和應用過程。教學中應注意如下幾個方面。
1、注意及時復習
概念的鞏固是在對概念的理解和應用中去完成和實現(xiàn)的，同時還必須及時復習，鞏固離不開必要的復習。復習的方式可以是對個別概念進行復述，也可以通過解決問題去復習概念，而更多地則是在概念體系中去復習概念。當概念教學到一定階段時，特別是在章節(jié)末復習、期末復習和畢業(yè)總復習時，要重視對所學概念的整理和系統(tǒng)化，從縱向和橫向找出各概念之間的關系，形成概念體系。
2、重視應用
在概念教學中，既要引導學生由具體到抽象，形成概念，又要讓學生由抽象到具體，運用概念，學生是否牢固地掌握了某個概念，不僅在于能否說出這個概念的名稱和背誦概念的定義，而且還在于能否正確靈活地應用，通過應用可以加深理解，增強記憶，提高數(shù)學的應用意識。
概念的應用可以從概念的內(nèi)涵和外延兩方面進行。
（1）概念內(nèi)涵的應用
�、購褪龈拍畹亩x或根據(jù)定義填空。②根據(jù)定義判斷是非或改錯。③根據(jù)定義推理。④根據(jù)定義計算。例4（1是互質(zhì)數(shù)。
�。�2）判斷題：
27和20是互質(zhì)數(shù)（）34與85是互質(zhì)數(shù)（）
有公約數(shù)1的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)（）兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)（）
�。�3）鈍角三角形的一個角是82o，另兩個角的度數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個角可能是多少度？
（4）如果p是質(zhì)數(shù)，那么比p小的自然數(shù)都與p互質(zhì)。這句話對嗎？請說明理由？
2.概念外延的應用
�。�1）舉例
�。�2）辨認肯定例證或否定例證。并說明理由。
�。�3）按指定的條件從概念的外延中選擇事例。
�。�4）將概念按不同標準分類。
例5
（1）列舉你所見到過的圓柱形物體。
�。�2）下列圖形中的陰影部分，哪些是扇形？（圖6－2）
�。�3）分母是9的最簡真分數(shù)有＿分子是9的假分數(shù)中，最小的一個是（4）將自然數(shù)2－19按不同標準分成兩類（至少提出3種不同的分法）概念的應用可分為簡單應用和綜合應用，在初步形成某一新概念后通過簡單應用可以促進對新概念的理解，綜合應用一般在學習了一系列概念后，把這些概念結(jié)合起來加以應用，這種練習可以培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。
五、小學數(shù)學概念教學中應注意的問題
1、把握概念教學的目標，處理好概念教學的發(fā)展性與階段性之間的矛盾。概念本身有自己嚴密的邏輯體系。在一定條件下，一個概念的內(nèi)涵和外延是固定不變的，這是概念的確定性。由于客觀事物的不斷發(fā)展和變化，同時也由于人們認識的不斷深化，因此，作為人們反映客觀事物本質(zhì)屬性的概念，也是在不斷發(fā)展和變化的。但是，在小學階段的概念教學，考慮到小學生的接受能力，往往是分階段進行的。如對“數(shù)”這個概念來說，在不同的階段有不同的要求。開始只是認識1、2、3、，以后逐漸認識了零，隨著學生年齡的增大，又引進了分數(shù)(小數(shù))，以后又逐漸引進正、負數(shù)，有理數(shù)和無理數(shù)，把數(shù)擴充到實數(shù)、復數(shù)的范圍等。又如，對“0”的認識，開始時只知道它表示沒有，然后知道又可以表示該數(shù)位上一個單位也沒有，還知道“0”可以表示界限等。
因此，數(shù)學概念的系統(tǒng)性和發(fā)展性與概念教學的階段性成了教學中需要解決的一對矛盾。解決這一矛盾的關鍵是要切實把握概念教學的階段性目標。
為了加強概念教學，教師必須認真鉆研教材，掌握小學數(shù)學概念的系統(tǒng)，摸清概念發(fā)展的脈絡。概念是逐步發(fā)展的，而且諸概念之間是互相聯(lián)系的。不同的概念具體要求會有所不同，即使同一概念在不同的學習階段要求也有差別。
有許多概念的含義是逐步發(fā)展的，一般先用描述方法給出，以后再下定義。例如，對分數(shù)意義理解的三次飛躍。第一次是在學習小數(shù)以前，就讓學生初步認識了分數(shù)，“像上面講的、、、等，都是分數(shù)。”通過大量感性直觀的認識，結(jié)合具體事物描述什么樣的是分數(shù)，初步理解分數(shù)是平均分得到的，理解誰是誰的幾分之幾。第二次飛躍是由具體到抽象，把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。從具體事物中抽象出來。然后概括分數(shù)的定義，這只是描述性地給出了分數(shù)的概念。這是感性的飛躍。第三次飛躍是對單位“1”的理解與擴展，單位“1”不僅可以表示一個物體、一個圖形、一個計量單位，還可以是一個群體等，最后抽象出，分誰，誰就是單位“1”，這樣單位“1”與自然數(shù)“1”的區(qū)別就更加明確了。這樣三個層次不是一蹴而就的，要展現(xiàn)知識的發(fā)展過程，引導學生在知識的發(fā)生發(fā)展過程中去理解分數(shù)。
再如長方體和立方體的認識在許多教材中是分成兩個階段進行教學的。在低年級，先出現(xiàn)長方體和立方體的初步認識，通過讓學生觀察一些實物及實物圖，如裝墨水瓶的紙盒、魔方等。積累一些有關長方體和立方體的感性認識，知道它們各是什么形狀，知道這些形狀的名稱。然后，通過操作、觀察，了解長方體和立方體各有幾個面，每個面是什么形狀，進一步加深對長方體和立方體的感性認識。再從實物中抽象出長方體和立方體的圖形(并非透視圖)。但這一階段的教學要求只要學生知道長方體和立方體的名稱，能夠辨認和區(qū)分這些形狀即可。僅僅停留在感性認識的層次上。第二階段是在較高年級。教學時仍要從實例引入。教學長方體的認識時，先讓學生收集長方體的物體，教師先說明什么是長方體的面、棱和頂點，讓學生數(shù)一數(shù)面、棱和頂點各自的數(shù)目，量一量棱的長度，算一算各個面的大小，比較上下、左右、前后棱和面的關系和區(qū)別。然后歸納出長方體的特征。再從長方體的實例中抽象出長方體的幾何圖形。進而可以讓學生對照實物，觀察圖形，弄清楚不改變觀察方向，最多可以看到幾個面和幾條棱。哪些是看不見的，圖中是怎樣來表示的。還可以讓學生想一想，看一看，逐步看懂長方體的幾何圖形，形成正確的表象。
在把握階段性目標時，應注意以下幾點：
(1)在每一個教學階段，概念都應該是確定的，這樣才不致于造成概念混亂的現(xiàn)象。有些概念不嚴格下定義，但也要依據(jù)學生的接受能力，或者用描述代替定義，或者用比較通俗易懂的語言揭示概念的本質(zhì)特征。同時注意與將來的嚴格定義不矛盾。
(2)當一個教學階段完成以后，應根據(jù)具體情況，酌情指出概念是發(fā)展的，不斷變化的。如：有一位學生在認識了長方體之后，認為課本中的任何一張紙的形狀也是長方體的。說明該學生對長方體的概念有了更進一步的理解，教師應加以肯定。
(3)當概念發(fā)展后，教師不但指出原來概念與發(fā)展后概念的聯(lián)系與區(qū)別，以便學生掌握，而且還應引導學生對有關概念進行研究，注意其發(fā)展變化。如“倍”的概念，在整數(shù)范圍內(nèi)，通常所指的是，如果把甲量當作1份，而乙量有這樣的幾份，那么乙量就是甲量的幾倍。在引入分數(shù)以后，“倍”的概念發(fā)展了，發(fā)展后的“倍”的概念，就包含了原來的“倍”的概念。如果把甲量當作l份，乙量也可以是甲量的幾分之幾。
因此，在數(shù)學概念教學中，要搞清概念之間的順序，了解概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學概念隨著客觀事物本身的發(fā)展變化和研究的深入不斷地發(fā)展演變。學生對數(shù)學概念的認識，也需要隨著數(shù)學學習的程度的提高，由淺入深，逐步深化。教學時既要注意教學的階段性，不能把后面的要求提到前面，超越學生的認識能力；又要注意教學的連續(xù)性，教前面的概念要留有余地，為后繼教學打下埋伏。從而處理好掌握概念的階段性與連續(xù)性的關系。
2、加強直觀教學，處理好具體與抽象的矛盾
盡管教材中大部分概念沒有下嚴格的定義，而是從學生所了解的實際事例或已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，盡可能通過直觀的具體形象，幫助學生認識概念的本質(zhì)屬性。對于不容易理解的概念就暫不給出定義或者
采用分階段逐步滲透的辦法來解決。但對于小學生來說，數(shù)學概念還是抽象的。他們形成數(shù)學概念，一般都要求有相應的感性經(jīng)驗為基礎，而且要經(jīng)歷一番把感性材料在腦子里來回往復，從模糊到逐漸分明，從許多有一定聯(lián)系的材料中，通過自己操作、思維活動逐步建立起事物一般的表象，分出事物的主要的本質(zhì)特征或?qū)傩裕@是形成概念的基礎。因此，在教學中，必須加強直觀，以解決數(shù)學概念的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾。
�。�1）通過演示、操作進行具體與抽象的轉(zhuǎn)化
教學中，對于一些相對抽象的內(nèi)容，盡可能地利用恰當?shù)难菔净虿僮魇蛊滢D(zhuǎn)化為具體內(nèi)容，然后在此基礎上抽象出概念的本質(zhì)屬性。
幾何初步知識，無論是線、面、體的概念還是圖形特征、性質(zhì)的概念都非常抽象，因此，教學中更要加強演示、操作，通過讓學生量一量、摸一摸、擺一擺、拼一拼來讓學生體會這些概念，從而抽象出這些概念。
例如“圓周率”這一概念非常抽象，有的教師在課前，布置每個學生用硬紙制做一個圓，半徑自定。上課時，就讓每個學生在課堂作業(yè)本上寫出三個內(nèi)容：
(1)寫出自己做的圓的直徑；
(2)滾動自己的圓，量出圓滾動一周的長度，寫在練習本上；
(3)計算圓的周長是直徑的幾倍。全班同學做完后，要求每個同學匯報自己計算的結(jié)果。
然后引導學生分析發(fā)現(xiàn)：不管圓的大小，它的周長總是直徑的3倍多一點。這時再揭示：這個倍數(shù)是個固定的數(shù)，數(shù)學上叫做圓周率。再讓學生任意畫一個圓，量出直徑和周長加以驗證。這樣，引導學生把大量的感性材料，加以分析、綜合、抽象、概括，拋棄事物的非本質(zhì)屬性(如圓的大小、測量時用的單位等)，抓住事物的本質(zhì)特征(圓的周長總是直徑的3倍多一點)，形成了概念。
這樣教師借助于直觀教學，運用學生原有的一些基礎知識，逐步抽象，環(huán)環(huán)緊扣，層次清楚。通過實物演示，使學生建立表象，從而解決了數(shù)學知識的抽象性與兒童思維的形象性的矛盾。
�。�2）結(jié)合學生的生活實際進行具體與抽象的轉(zhuǎn)化
教學中有許多數(shù)量關系都是從具體生活內(nèi)容中抽象出來的，因此，在教學中應該充分利用學生的生活實際，運用恰當?shù)姆绞竭M行具體與抽象的轉(zhuǎn)化，即把抽象的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為學生的具體生活知識，在此基礎上又將其生活知識抽象為教學內(nèi)容。
例如乘法交換律的教學，往往讓學生先解答這樣的習題：一種鋼筆，每盒10支，每支3元，買2盒鋼筆要多少元？學生在實際解答中發(fā)現(xiàn)，這道題可以有兩種解答思路，一種是先求出“每盒多少元”，再求出“2盒要多少元”，算式是(3×10)×2＝60元；另一種是先求出“一共有多少支鋼筆”，再求出“2盒多少元”，算式是3×(2×10)＝60元。乘法分配律的教學也是讓學生解答類似的問題，如：一件上衣50元，一條褲子30元，買這樣的5套衣服需要多少元？這樣借助于學生熟悉的生活情景，使抽象的問題變得具體化。
同樣常見數(shù)量關系中的單價、總價與數(shù)量之間的關系；路程、速度與時間的關系，工作量、工作效率與工作時間之間的關系等，都應結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，通過具體的題目將其抽象出來，然后又利用這些關系來分析解決問題。這樣的訓練有利于使學生的思維逐漸向抽象思維過渡，逐步緩解知識的抽象性與學生思維的具體形象性的矛盾。
但是，運用直觀并不是目的，它只是引起學生積極思維的一種手段。因此概念教學不能只停留在感性認識上，在學生獲得豐富的感性認識后，要對所觀察的事物進行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性，使認識產(chǎn)生飛躍，從感性上升到理性，形成概念。
3、遵循小學生學習概念的特點，組織合理有序的教學過程
盡管小學生獲取概念有概念形成和概念同化這兩種基本形式，各類概念的形成又有各自的特點，但不管以何種方式獲得概念，一般都會遵循從“引入一理解一鞏固一深化”這樣的概念形成路徑。下面就概念教學中每個環(huán)節(jié)的教學策略及應注意的問題作一闡述。
（1）概念的引入要注重提供豐富而典型的感性材料
在概念引入的過程中，要注意使學生建立起清晰的表象。因為建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基礎，因此，在小學數(shù)學的概念教學中，無論以什么方式引入概念，都應考慮如何使小學生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學一開始，應根據(jù)教學內(nèi)容運用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典
型的感性材料，如采用實物、模型、掛圖，或進行演示，引導學生觀察，并結(jié)合實驗，讓學生自己動手操作，以便讓學生接觸有關的對象，豐富自己的感性認識。
如在一節(jié)教學分數(shù)的意義的課上，一位教師為了突破單位“l(fā)”這一教學難點，事先向?qū)W生提供了各種操作材料：一根繩子，4只蘋果圖，6只熊貓圖，一張長方形紙，l米長的線段等，通過比較、歸納出：一個物體、一個計量單位、一個整體都可以用單位“1”表示，從而突破理解單位“1”這一難點，為理解分數(shù)的意義奠定了基礎。
但概念引入時所提供的材料要注意三點：一是所選材料要確切。例如角的認識，小學里講的角是平面角，可以讓學生觀察黑板、書面等平面上的角。有的教師讓學生觀察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對于小學教學要求來說，就不確切了。二是所選材料要突出所授知識的本質(zhì)特征。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個角是直角的三角形”，至于這個直角是三角形中的哪一個角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的。因此教學時應出示不同的'圖形，使學生在不同的圖形中辨認其不變的本質(zhì)屬性。
�。�2）概念的理解要注重正反例證的辨析，突出概念的本質(zhì)屬性
概念的理解是概念教學的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，以便讓學生在理解的基礎上掌握概念。促進對概念理解的途徑有：
(1）剖析概念中關鍵詞語的真實含義
例如，分數(shù)定義中的單位“1”、“平均分”、“表示這樣的一份或幾份的數(shù)”，學生只有對這些關鍵詞語的真實含義弄清楚了，才會對分數(shù)的概念有了深刻的理解。再如教學“整除”概念之后應幫助學生從以下三方面進行判斷，一是判斷是否具有“整除”關系的兩個數(shù)都必須是自然數(shù)；二是這兩個數(shù)相除所得的商是整數(shù)；三是沒有余數(shù)。對定義的分析是幫助學生認識概念的又一次提高。三角形的高的定義：“從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底�！边@里的“一個頂點”、“垂線”、“垂足”都是一些關鍵詞語。為了讓學生理解三角形的高，除了讓學生理解字面意思外，往往還需要學生通過實際操作，體會畫“高”的全過程。指出畫“高”的關鍵是畫垂線，并注意限制條件：“過三角形的一個頂點(可以是任何一個頂點)，作到它對邊的垂線，頂點和垂足之間的線段”。這樣把實際操作的過程和所畫的三角形高的圖形與定義所敘述的內(nèi)容對照，使學生準確地理解三角形的高的定義。這實際上是在數(shù)學概念建立后，幫助學生對本質(zhì)屬性進行剖析，既將本質(zhì)屬性再次從定義中分離出來，加以明確。
(2）辨析概念的肯定例證和否定例證
學生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過實例突出概念的主要特征，幫助他們加深對概念的理解。教師不僅要充分運用肯定例證來幫助學生理解概念的內(nèi)涵，同時要及時運用否定例證來促進學生對概念的辨析。在概念揭示后往往要針對教學要求組織學生進行一些練習，如教完三角形按角分類后，可以出示：一個三角形不是直角三角形，并且有兩個角是銳角，這個三角形一定是銳角三角形。讓學生進行判斷，引起學生討論來鞏固三角形的分類，以深化對三角形這一概念的外延的進一步認識。再如，小數(shù)的性質(zhì)揭示后，可以讓學生判斷0.40、0.030、20.020、2.800、10.40
4、5.0000各數(shù)，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？從而加深學生對小數(shù)性質(zhì)的理解。
(3）變換本質(zhì)屬性的敘述或表達方式
小學生理解和掌握概念的特點之一往往是：對某一概念的內(nèi)涵不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。例如，有的學生誤認為，只有水平放置的長方形才叫長方形，如果斜著放就辨認不出來。為此，往往需要變換概念的敘述或表達方式，讓學生從各個側(cè)面來理解概念。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。因為事物的本質(zhì)屬性可以運用不同的語言來表達，如果學生對各種不同的敘述和表達都能理解和掌握，就說明學生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。
(4）對近似的概念及時加以對比辨析在小學數(shù)學中，有些概念其含義接近，但本質(zhì)屬性又有區(qū)別。如數(shù)與數(shù)字，數(shù)位與位數(shù)，奇數(shù)與質(zhì)數(shù)，偶數(shù)與合數(shù)，化簡比與求比值，時間與時刻，質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)與互質(zhì)數(shù)，周長與面積，等等。對這類概念，學生常常容易混淆，必須及時把它們加以比較，以避免互相干擾。
如學習了“整除”，為了和以前學的“除盡”加以比較，可以設計這樣的練習題：下列等式中，哪些是整除，哪些是除盡？(1)8÷2＝4(2)48÷8＝6(3)30÷7＝42(4)8÷5＝1.6(5)6÷0.2＝30(6)1.8÷3＝0.6引導學生通過分析、比較，從而得出：第(3)題是有余數(shù)的除法，當然不能說被除數(shù)被除數(shù)整除或除盡，其他各題當然能說被除數(shù)被除數(shù)除盡了。其中只有第(1)、(2)題，被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，而且沒有余數(shù)，這兩題既可以說被除數(shù)被除數(shù)除盡，又能說被除數(shù)被除數(shù)整除。從上面的分析中，讓學生明白：整除是除盡的一種特殊情況，除盡包括了整除和一切商是有限小數(shù)的情況。
學習了比之后，可以用列表法設計比與除法、分數(shù)之間的聯(lián)系的習題，從中明確“除法是一種運算，分數(shù)是一個數(shù)，比是一個關系式”的區(qū)別。
�。�3）重視概念的運用，發(fā)揮概念的作用
正確、靈活地運用概念，就是要求學生能夠正確、靈活地運用概念組成判斷，進行推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實際問題。理解概念的目的在于運用，運用的途徑有：
(1)自舉實例
這是要求學生把已經(jīng)初步獲得的概念簡單運用于實際，通過實例來說明概念，加深對概念的理解。有經(jīng)驗的教師，根據(jù)小學生對概念的認識通常帶有具體性的特點，在學生通過分析、綜合、抽象、概括出概念后，總是讓他們自舉例證，把概念具體化。從具體到抽象又回到具體，符合小學生的認識規(guī)律，使學生更準確把握概念的內(nèi)涵和外延。
例如在學生初步獲得了真分數(shù)、假分數(shù)的概念后，就可以讓學生分別舉一些真分數(shù)和假分數(shù)的實例；知道了圓柱的特征后，讓學生說說日常生活中有哪些物品的形狀是圓柱形的。
(2)運用于計算、作圖等
例如，如學了乘法的運算定律后，就可以讓學生簡便計算下面各題。104×2548×25101×35×2
(80+8)×258×(125+50)34×5×2
在掌握分數(shù)的基本性質(zhì)后，就要求學生能熟練地進行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)。學習了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學生把小數(shù)按要求進行化簡或改寫；學習了等腰三角形，可設計一組操作題；畫一個等腰三角形；畫一個頂角60度的等腰三角形；畫一個腰長為2厘米的等腰直角三角形。
3)運用于生活實踐
數(shù)學概念來源于生活，就必然要回到生活實際中去。教師引導學生運用概念去解決數(shù)學問題，是培養(yǎng)學生思維，發(fā)展各種數(shù)學能力的過程。并且，也只有讓學生把所學習到的數(shù)學概念，拿到生活實際中去運用，才會使學到的概念鞏固下來，進而提高學生對數(shù)學概念的運用技能。為此，教師在教學中應當根據(jù)教材內(nèi)容和學生實際，在掌握小學數(shù)學教材邏輯系統(tǒng)的基礎上，有意識地深化和發(fā)展學生的數(shù)學概念。
例如在學習圓的面積后，一位教師就設計了這樣的問題：“我們已經(jīng)學習了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學校操場上白楊樹樹干的橫截面面積？”同學們就討論開了，有的說，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認為樹一砍下來就會死掉。這時教師進一步引導說：“那么能不能想出不砍樹就能算出橫截面面積的辦法來呢？大家再討論一下�！睂W生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應用面積公式算出大樹橫截面面積。課后許多學生還到操場上實際測量了樹干的周長，算出了橫截面面積。再如，在教學正比例應用題時，可以啟發(fā)學生運用旗桿高度與影長的關系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過創(chuàng)設有效的教學情景，教師適時點撥，不但啟迪了學生的思維，而且培養(yǎng)了學生學以致用的興趣和能力，也加深了對所學概念的理解。
�。�4）注重概念之間的比較分類，深化概念
小學數(shù)學知識的特點是系統(tǒng)性強，前后聯(lián)系密切，但是由于小學生思維發(fā)展水平和接受能力的限制，有些知識的教學往往是分幾節(jié)課或幾個學期來完成，這樣難免在不同程度上削弱知識間的聯(lián)系。對一些有聯(lián)系的概念或法則，在一定階段應進行系統(tǒng)的整理，使學生在頭腦中建立起知識的網(wǎng)絡，形成良好的認知結(jié)構(gòu)。尤其是中高年級，可以引導學生將概念進行分類，明確概念間的聯(lián)系和區(qū)別，以形成概念系統(tǒng)。
數(shù)學概念教學心得體會11
我在這次國培中學習了“初中數(shù)學概念課堂教學設計”。雖只有短短的時間，卻讓我受益匪淺。
數(shù)學概念是數(shù)學命題、數(shù)學推理的基礎，數(shù)學學習的真正開始是從對數(shù)學概念的學習開始的，作為一名初中數(shù)學老師，我也常常在思考，如何進行概念教學?如何充分利用有限的45分鐘，讓學生真正理解概念？通過這次國培，給我們今后的數(shù)學概念教學提供了一種可以借鑒的教學模式：即“創(chuàng)設問題情景，歸納共同特征——建立數(shù)學模型，抽象出概念——在交流中深化概念，辨析概念的內(nèi)涵與外延——鞏固、應用與拓展�！备拍罱虒W注意以下幾點：
1、注重了數(shù)學與生活之間的聯(lián)系。
《數(shù)學課程標準》要求：“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程。”數(shù)學的`每一個概念都是一個數(shù)學模型，老師們從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設了許多有利于學生學習的現(xiàn)實背景與材料，極大的鼓起了學生學習數(shù)學的興趣。
2、概念的得出注重了探究過程、分析過程，體現(xiàn)了活動主題。
通過一組實例，分析共性，找共同特征。
3、鋪墊導入恰當，讓預設與生成合情合理。
課堂教學的優(yōu)秀與否，既要看預設，又要看生成。做到了新知不新，新概念是在舊概念的基礎上滋生和發(fā)展出來的，她們這樣的引入，符合學生的最近發(fā)展區(qū)需要，教師適時搭建了一個新舊知識的橋梁，然后引導學生分析、觀察，學生就會印象深刻。
4、注重了數(shù)學陷阱的設置。
把學生對概念理解中的易錯點、易混淆點列出來，讓學生判斷、研究可以讓學生對概念理解更深刻。
5、注重了學科間的滲透。
在數(shù)學教學中，如何使學生形成數(shù)學概念，正確的理解和掌握概念是極為重要的，這是學好數(shù)學的基礎之一。要讓學生真正理解概念，要把握好以下三點：一要注重聯(lián)系生活原型，對概念作通俗解釋，體驗探究數(shù)學問題的樂趣；二要注重揭示概念的本質(zhì)，準確理解概念的內(nèi)涵與外延；三要注重概念的實際應用，實現(xiàn)知識的升華。
數(shù)學概念教學心得體會12
數(shù)學概念就是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。在小學數(shù)學中所涉及的概念有很多，如：數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念以及統(tǒng)計初步知識的有關概念等（隨年級的升高而增多）。它們是“雙基”教學的核心內(nèi)容，是基礎知識的起點，是邏輯推理的依據(jù)，是正確、合理、迅速運算的保證。因此，學生應該正確、清晰、完整地掌握數(shù)學概念。那么如何進行概念教學呢？下面，本人把幾年來在教研工作中的一些做法和想法拿出來，與大家共勉，并懇請各位同行多提寶貴意見！
盡管小學生獲取概念有不同的形式，各類概念的形成又有各自的特點，但不管以何種方式獲得概念，一般都會遵循“引入——理解——運用”這樣的概念形成路徑。
一、概念的引入。
1。從實際引入（直觀）。小學生認識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進行的。在概念的引入教學中，教師從比較熟悉的實際事物中，提供足夠的直觀感性材料，讓學生通過看、聽、摸、做等，豐富他們的感性認識，使抽象的概念具體化，從而引出概念，同時學生的思維能力也得到了發(fā)展。
如：四年級初始階段的學生，雖然空間觀念有了一定的發(fā)展，但仍以形象思維為主。在《直線、射線和角》一課中，教師恰當?shù)剡\用了“從實際引入”這種方法。（1）線段、射線的引入。課件出示4幅圖--建凌大橋、教學樓、手電筒光、太陽光，教師引導學生在圖片中找線，并用手書空畫出看到的線，讓學生找到線段和射線在生活中的原型，從而獲得了鮮明、生動、形象的感性認識。
�。�2）有限長、無限長的引入。通過書空畫出在橋上或樓上看到的線--都是從一點到另一點之間的長度來感知線段的“有限長”，而書空手電筒光或太陽光時，一名學生用小手從起點開始畫，慢慢地已經(jīng)離開了座位還在繼續(xù)走著畫以至于引起了師生們的的陣陣笑聲，教師問該生為什么，該生答因為這條線沒有“頭”，教師適時總結(jié)說：“如果說線段是有限長的，那么這位同學所畫的線就是——（無限長）（生接答）這是借助射線在生活中的原型感知”無限長“。
�。�3）直線的引入。因為在生活中找不到直線的原型，所以教師恰當?shù)厥褂枚嗝襟w進行直觀演示：（還有一種線，我們在生活中找不到，但是它在數(shù)學上卻有著非常重要的作用，大家看：）教師操作從一點向兩端無限延長，并一直這樣繼續(xù)下去，這樣形成的線有什么特點？知道它叫什么名字嗎？
（4）角的引入。學生動手操作，過一點畫兩條射線，就形成了一個角，然后再用多媒體演示此過程。
2。從舊知識引入。蘇霍姆林斯基說：”教給學生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的教學技巧之所在�！坝行└拍钪g聯(lián)系十分緊密，在學生已有知識的基礎上引入新的概念，便于學生理解、掌握新知識，復習舊知識，同時又強化了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學生形成一個完整的概念體系。如：教學分數(shù)乘以整數(shù)的意義時，就可以從整數(shù)乘以整數(shù)引進，邊扳書、邊提問：以下這些算式是什么意思？
12×4150×42100×4
1.5×4
0.8×4
2/9×4
5/2×4
在學生觀察分析的基礎上，我指出分數(shù)乘以整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同，是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，只不過相同的加數(shù)不是整數(shù)而是分數(shù)罷了。這樣從已知到未知，把整數(shù)乘法的意義遷移到分數(shù)乘以整數(shù)乘法的意義上的同時，鞏固發(fā)展，深化了學生已學過的知識。再如：比例尺的引入：（比）等也可以用此方法引入。
3。通過計算引入。概念雖然很抽象，但它們都有各自具體的表現(xiàn)形式，有些概念通過計算就可以提示它的本質(zhì)屬性。例如：通過小數(shù)除法的計算引出“循環(huán)小數(shù)”的概念。從求出幾個數(shù)各自的“倍數(shù)”從而引出“公倍數(shù)”、“最小公倍”等概念。
在概念引人的過程中，要注意使學生建立起清晰的表象。因為建立能突出事物共性的、清晰的典型表象是形成概念的重要基礎，因此，在小學數(shù)學的概念教學中，無論以什么方式引入概念，都應考慮如何使小學生在頭腦中建立起清晰的表象。概念教學一開始，應根據(jù)教學內(nèi)容運用直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料，如采用實物、模型、掛圖，或進行演示，引導學生觀察，并結(jié)合實驗，讓學生自己動手操作，以便讓學生接觸有關的對象，豐富自己的感性認識。
但概念引入時所提供的材料要注意三點：一是所選材料要確切。例如角的認識，小學里講的角是平面角，可以讓學生觀察黑板、書面等平面上的角。有的教師讓學生觀察教室相鄰兩堵墻所夾的角，那是兩面角，對于小學教學要求來說，就不確切了。二是所選材料要突出所授知識的本質(zhì)特征。例如直角三角形的本質(zhì)特征是“有一個角是直角的三角形”，至于這個直角是三角形中的哪一個角，直角三角形的大小、形狀，則是非本質(zhì)的。因此教學時應出示不同的圖形，使學生在不同的圖形中辨認其不變的本質(zhì)屬性。
二、概念的理解
概念的理解是概念教學的中心環(huán)節(jié)，教師要采取一切手段幫助學生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延，在概念引入的基礎上，以足夠數(shù)量的感性材料，組織學生參與概念的形成過程，通過比較、綜合、抽象、概括等邏輯思維活動，使學生在獲得知識的同時發(fā)展思維能力，以便讓學生在理解的基礎上掌握概念。
1、剖析概念中關鍵詞語的真實含義。如：無限長：先從射線的原型中，通過學生的實際操作--畫射線時的“沒有頭”初步理解無限長，繼而到演示直線時，更使學生進一步理解--向一端無限延伸是無限長，向兩端無限延伸也是無限長。再如：分數(shù)中的單位“1”、“平均分”“表示這樣的一份或幾份的數(shù)”；平行四邊形中的“分別平行”；梯形中的“只有一組對邊平行”；三角形邊的關系中的“任意”等等，都要通過師生透徹的分析后，學生才能對所學概念真正理解。
2、對近似的概念加以對比辨析。如：三線的辨析：
名稱
端點個數(shù)
度量長度
延伸情況
線段
有限長
不能延伸
射線
無限長
只能向一端無限延伸
直線
0
無限長
可以向兩端無限延伸
�。�1）區(qū)別：引出三線后，其特征在學生頭腦中是無序的，還不能說已經(jīng)完全納入學生的認知系統(tǒng)，此時就需要辨析概念，學習伙伴間的交流、合作、討論、爭辨、表達是辯明道理的有效途徑，這就有了小組合作的需要。全班分成8組，探究三線的區(qū)別與聯(lián)系。而比較是人認識事物不可缺少的思維活動，所以這里教師設計了圖表，既便于比較又使小組合作學習更加有效。
�。�2）聯(lián)系：教師操作，學生思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？課件先演示出一條直線，然后在直線上任意出現(xiàn)兩點并截取出線段，再同樣截取出一條射線，學生用自己的語言說出不同的發(fā)現(xiàn)，最終師生總結(jié)出：線段和射線都是直線上的一部分。再如：數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念都很相近，都可以進行對比辨析。
3、通過實際操作加深對概念的理解。數(shù)學教學的具體組織過程，應該通過學生自己的親身體驗，獲得“做出來”的數(shù)學，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學。如：
�。�1）過“點”畫線：本節(jié)課中，“過一點可以畫無數(shù)條直線（或射線），過兩點只能畫一條直線”都不是教師直接告訴學生的，而是讓學生先猜測：可以畫多少條直線或射線？然后動手畫進行驗證，同時也對學生進行了極限思想的滲透，這樣“做”出來的數(shù)學，學生是終生難忘的。
（2）角的'形成：通過過一點可以畫無數(shù)條射線到要求只畫兩條射線，教師提示生：這個圖形你認識嗎？它是誰？——很自然地就過渡到下一個環(huán)節(jié)-角的形成。這樣每一個學生都經(jīng)歷了角的形成過程，比單純的課件展示體會得更深。
4、辨析概念的肯定例證和否定例證。學生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過實例突出概念的主要特征，幫助他們加深對概念的理解。教師不僅要充分運用肯定例證來幫助學生理解概念的內(nèi)涵，同時要及時運用否定例證來促進學生對概念的辨析。在概念揭示后往往要針對教學要求組織學生進行一些練習，如學完三線后，教師出示一些線讓學生辨認：
再如，小數(shù)的性質(zhì)揭示后，可以讓學生判斷下面各數(shù)，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？0.40、0.030、20.020、2.800、10.40
4、5.0000，從而加深對小數(shù)性質(zhì)的理解。
5、變換本質(zhì)屬性的敘述或表達方式。
小學生理解和掌握概念時，對某一概念的內(nèi)涵往往不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。為此，往往需要變換概念的敘述或表達方式，讓學生從各個側(cè)面來理解概念。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。
如：在學習質(zhì)數(shù)時，可以說是“一個自然數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)�！庇袝r也說成“僅僅能被1和它本身整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)”。
再如：教學“梯形”的概念時，在學生按課本認識了梯形后，問：它是梯形嗎？當學生回答后，再要他們指出這個梯形的上底、下底和高。接著出示圖3，要求學生說出圖中有哪些梯形，并分別指出這些梯形的高、上底和下底。有的學生認為a是梯形，有的認為b也是梯形，還有的認為a和b合起來是個大梯形。說明學生已經(jīng)靈活掌握了"梯形"這一概念。因為事物的本質(zhì)屬性可以運用不同的語言來表達，如果學生對各種不同的敘述和表達都能理解和掌握，就說明學生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。
6、借助反思能力理解概念。逆向思維非常有利于學生學習能力的提高。如：在本節(jié)課中，教師恰如其分的運用了此法：在教學"角"的定義時，教師并沒有直接提問--什么叫角呢？而是讓學生回顧剛才畫角的過程，"誰來說一說你是怎樣畫出這個角的？"學生試著敘述，這樣一來，化難為易，化抽象為具體，使學生對角的本質(zhì)屬性理解的既輕松又透徹。
三、概念的運用。
教學中不僅要求學生理解概念，而且還要求學生能夠正確、靈活地運用概念進行判斷、推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實際問題。
1、自舉實例。數(shù)學從生活中來又回到生活中去，所以從具體到抽象又回到具體，符合小學生的認識規(guī)律，使學生更準確把握概念的內(nèi)涵和外延。老師們經(jīng)常使用這種練習方法。如：本課在學習射線、線段和角后，讓學生在自己的身邊找一找：哪些物體的表面上有這些圖形？
2、運用于計算、作圖等。掌握概念對計算有指導作用，反之，通過計算對理解和鞏固概念也起促進作用。例如，在學習了乘法的運算定律后，就可以讓學生簡便計算下面各題。
104×25
48×25
101×35×2
14×99＋14
25×32
146＋9×146
(80＋8)×25
8×(125＋0)
34×5×2
在掌握分數(shù)的基本性質(zhì)后，就要求學生能熟練地進行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)。學習了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學生把小數(shù)按要求進行化簡或改寫；本課中，教師安排了按要求畫一畫：畫一條3厘米長的線段、畫一個30°的角等。
3、運用于生活實踐。
數(shù)學就是服務于生活的，只有讓學生把所學習到的數(shù)學概念，拿到生活實際中去運用，才會使學到的概念鞏固下來，進而提高學生對數(shù)學概念的運用技能。
例如：在學習圓的面積后，一位教師就設計了這樣的問題：“我們已經(jīng)學習了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學校操場上白楊樹樹干的橫截面面積？”同學們就討論開了，有的說，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認為樹一砍下來就會死掉。這時教師進一步引導說：“在不砍樹的情況下，能不能想出算橫截面面積的辦法來呢？大家再討論一下�！睂W生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應用面積公式算出大樹橫截面面積。課后許多學生還到操場上實際測量了樹干的周長，算出了橫截面面積。再如，在教學正比例應用題時，可以啟發(fā)學生運用旗桿高度與影長的關系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過創(chuàng)設有效的教學情景，教師適時點撥，不但啟迪了學生的思維，而且培養(yǎng)了學生學以致用的興趣和能力，也加深了對所學概念的理解。
數(shù)學概念題的練習形式大體可以分四類：問答題、填空題、判斷題、選擇題。
但是練習要注意六點：
1、突出練習的目的性。圍繞教學目標安排練習。
2、講究練習的階梯性。注意由易到難，由簡到繁，梯次安排。3。注重練習的多樣性。從不同角度和側(cè)面進行多樣性練習。
4、注重練習的趣味性。設計有情趣、有情節(jié)、有吸引力的練習。
5、注重練習的發(fā)展性。提供靈活運用知識來解決綜合性或富有思考性的題目，擴大學生的視野，拓寬知識。
6、重視練習的調(diào)控反饋性。及時反饋，形成正確的知識結(jié)構(gòu)，熟練技能�？傊�，要做到：相關概念結(jié)合練，易混概念對比練，重點概念反復練。
數(shù)學概念教學心得體會13
概念分為一般概念和核心概念，核心概念是客觀事物的本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，核心概念教學的過程是認識從感性上升到理性的過程。小學生年齡小，生活經(jīng)驗不足，知識面窄，構(gòu)成了核心概念教學中的障礙。而數(shù)學核心概念又是小學數(shù)學基礎知識的一項重要內(nèi)容，是學生理解、掌握數(shù)學知識的首要條件，也是進行計算和解題的前提。因此，重視核心數(shù)學概念教學，對于提高教學質(zhì)量有著舉足輕重的作用。那又如何搞好小學數(shù)學核心概念教學呢？下面我粗淺地談談自己的一些看法：核心概念教學一般都分四個階段：引入、形成、鞏固、發(fā)展。
一、核心概念的引入
1、核心概念的引入是核心概念教學的第一步。教師應從學生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數(shù)學知識與學生在日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，這樣就有利于抽象的數(shù)學核心一般概念和核心概念具體化、形象化，便于學生的理解，同時也能激發(fā)學生的思維和探索新知的欲望。例如，“分數(shù)的初步認識”的教學，主要要說明“誰”的幾分之幾，為了說明這一點，可出示不同形狀和大小的圖形，折出它們的二分之一，讓學生明白雖然都是二分之一，卻表示不同的大小，所以一定要說明“誰”的二分之一。
2、同時，在核心概念的引入中要格外做到舊知識的遷移。
任何一個數(shù)學核心概念都是在以往核心概念的基礎上演變發(fā)展而來的，前一個核心概念是后一個核心概念的基礎和推理依據(jù)，舊核心概念鋪墊不好，就會影響新核心概念的建立，如，在“整除”概念基礎上建立了“約數(shù)”、“倍數(shù)”概念；由“約數(shù)”導出“公約數(shù)”、“最大公約數(shù)”；由“倍數(shù)”引出“公倍數(shù)”，再導出“最小公倍數(shù)”。在幾何知識中，由長方形的面積導出正方形、平行四邊形、三角形、梯形等的面積公式。
3、最后還可以從計算引入新概念。有些概念不便于用具體事例來說明，而通過計算才能揭示數(shù)與形的本質(zhì)屬性。如，教學“互為倒數(shù)”這個核心概念時，可先出示一組題讓學生口算：3×1/3，1/7×7，3/4×4/3，9/11×11/9，算后讓學生觀察這些算式都是幾個數(shù)相乘，它們的乘積都是幾。根據(jù)學生的回答，教師指出：象這樣的乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。其它如比例、循環(huán)小數(shù)、約分、通分、最簡分數(shù)等都可以從計算引入。
二、概念的形成形成核心概念的教學是整個核心概念教學過程中至關重要的一步。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出核心概念的過程，因此學生形成概念的關鍵就是發(fā)現(xiàn)事物或形的本質(zhì)屬性或規(guī)律。
1、概念語言的本質(zhì)屬性
一個數(shù)學概念建立后，需要對其本質(zhì)進行剖析，也就是說要對該核心概念的本質(zhì)屬性再一一從定義中分離出來加以說明，把握共知要素。對概念中的關鍵詞語要著重講解，對概念的名稱、符號要交代清楚，也就是說要對概念描述的語言做到準確把握。如，什么叫循環(huán)小數(shù)？課本是這樣定義的：“一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。”這里要抓住兩點，一是前提是一個數(shù)的小數(shù)部分，與整數(shù)部分沒關系，二是屬性是一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，且是依次不斷的。明確了這兩點就能迅速的判斷出某些數(shù)字是不是循環(huán)小數(shù)，如7777.77
7、7.321
32、2。2020020002這樣的小數(shù)都不具備循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，所以都不是循環(huán)小數(shù)。而0.324324、0.146262具備了循環(huán)小數(shù)的本質(zhì)屬性，它們都是循環(huán)小數(shù)。
2。注意比較有聯(lián)系的概念的異同。
數(shù)學中的一些概念是相互聯(lián)系的，既有相同點，又有不同之處。劃清了異同界線，才能建立明確的核心概念。而對這類概念，應用對比的方法找出它們之間的聯(lián)系、區(qū)別。使學生更加準確地理解和牢固記憶學過的核心概念。如教學“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，先給出一些自然數(shù)，讓學生分別找出這些數(shù)的所有約數(shù)，在比較每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)；然后根據(jù)約數(shù)的個數(shù)把這些數(shù)進行分類，①只有一個約數(shù)的，②只有1和它本身兩個約數(shù)的，③除了1和它本身，還有別的約數(shù)的，即約數(shù)有三個或三個以上的；最后引導學生根據(jù)三類數(shù)的不同特點，總結(jié)出“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的定義。
3、運用變式，突出核心核心概念的本質(zhì)屬性。
概念是客觀事物本質(zhì)屬性的概括。學生理解概念的過程即是對核心概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程，在教學過程中，通過變式的'運用，可以使要領的本質(zhì)屬性更加突出，達到化難為易的效果。例如，在三角形核心概念教學中，通過不同形態(tài)（銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）不同面積，不同位置的三角形與一些類似三角形的圖形進行比較，就可以幫助學生分清哪些屬于三角形的本質(zhì)屬性，哪些屬于三角形的非本質(zhì)屬性，從而準確地理解三角形的概念。在直角三角形概念的教學中，讓學生接觸不同位置不同形態(tài)的一些直角三角形如平放，斜放，從而使生理解只要有一個角是直角三角形，就是直角三角形即直角三角形的概念。
三、概念的鞏固
概念的形成是一個由個別到一般的過程，而核心概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學生掌握核心概念的兩個階段。通過運用核心概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數(shù)學核心概念的掌握，并且在核心概念運用過程中也有利于培養(yǎng)學生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創(chuàng)性等等，同時也有利于培養(yǎng)學生的實踐能力。教學中主要是通過練習來達到鞏固概念的目的的。練習是使學生掌握基礎知識和技能，培養(yǎng)和發(fā)展學生思維能力的重要手段。但在練習時必須明確每項練習的目的，使每項練習都突出重點，充分體現(xiàn)練習的意圖，做到有的放矢，使練習真正有助于學生理解新學核心概念，有利于發(fā)展學生的思維。如為了幫助學生鞏固新學核心概念和形成基本技能，可以設計針對性練習；為了幫助學生克服定式的干擾，進一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設計變式練習；為了幫助學生分清容易混淆的核心概念，可以設計對比練習；為了幫助學生擴展知識的應用范圍，加深學生對新學核心概念的理解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，可以設計開放性練習；為了幫助學生溝通新學核心概念與其他知識的橫向、縱向聯(lián)系，促進核心概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力，可以設計綜合性練習等。但千萬要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。如學過“加法和減法的關系”后，可以安排以下三個層次的練習：
a�？凑l填得又對又快！
237＋69＝306
502－387＝115306－□＝237
387＋□＝502□－237＝69
□－115＝387
這一層是基本練習，它是剛學完新課之后的單項的、帶有模仿性的練習，它可以幫助學生鞏固知識，形成正確的認知結(jié)構(gòu)。
b。填空.說一說你是怎樣想的.
這一層是發(fā)展練習，它是在學生已基本掌握了核心概念和初步形成一定的技能之后的練習，它可以幫助學生形成熟練的技能技巧。
c。求未知數(shù)x。
x＋265＝930
465＋x＝710
225＝198＋x
101＝x＋37
這一層是綜合練習，它可以使學生進一步深化核心概念，提高解題的靈活性，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，實現(xiàn)由技能到能力的轉(zhuǎn)化。
四、概念的發(fā)展。
這是不可缺少的一個環(huán)節(jié)。因為，一方面概念之間有著縱橫交錯的內(nèi)在聯(lián)系。如：除法、分數(shù)、比之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學完“比”后為學生揭示清楚，有助于學生理解新概念，復習舊知識。另一方面，教學概念，既要重視核心概念的階段性，又要注意到概念發(fā)展的連續(xù)性，不要在一個知識段中把核心概念講“死”，以免影響概念的發(fā)展和提高，也不要過早地抽象而超越學生的認識能力。要有計劃地發(fā)展概念的含義，按階段發(fā)展學生的抽象概括能力，要使前一階段的教學為后一階段的核心概念發(fā)展做好孕伏。如“除法的意義”，二年級只能讓學生認識為：平均分和一個數(shù)里面包含著多少個另一個數(shù)，只有到了四年級才能讓學生抽象出“除法意義”的確切含義。
總之，概念教學的各階段不能截然分開。引入后要緊接著形成，形成后要及時鞏固，鞏固中要加深理解，同時又要為概念的發(fā)展作準備。教師在教學中，要結(jié)合概念的特點和學生的實際，靈活掌握使用。優(yōu)化數(shù)學核心概念教學，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。
數(shù)學概念教學心得體會14
數(shù)學概念是人對客觀事物中有關數(shù)量關系和空間形式方面本質(zhì)屬性的抽象。數(shù)學概念具有抽象性和概括性的特點。
數(shù)學概念是數(shù)學知識結(jié)構(gòu)中的基本材料，也是數(shù)學認知結(jié)構(gòu)的重要組成部分。在數(shù)學教學中，使學生正確掌握數(shù)學概念是理解掌握數(shù)學原理、形成基本技能的關鍵，也是培養(yǎng)學生數(shù)學能力、發(fā)展學生智力的基礎。
小學數(shù)學中的概念涉及到數(shù)的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關概念等。
兒童獲得概念的兩種基本形式是：概念形成與概念同化。
1、概念形成：
所謂概念形成，是指學生從許多具體事例中，以歸納的方式概括出一類實例的本質(zhì)屬性，從而獲得概念的一種形式。概念形成的心理過程主要包括辨別、分化、抽象、概括等心理活動。概念形成的認知方式常用于學生初次感知某一概念時，小學低年級學生概念學習為主。以“圓的認識”為例，要使學生形成圓的概念，需要學生從自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，在生活中找到諸如車輪、硬幣、圓桌、鐘面等等“圓”的原型，并感知這些物體的共同特征，從而逐步形成圓的表象，歸納出這類形狀物品的本質(zhì)屬性：到定點的距離等于定長的點的集合。在學生運用概念形成這一形式獲得概念的過程中，要求教師要善于舉例，教師為學生提供的例子必須是典型的同時又是學生所熟悉的，并且教師要為學生提供非常充分的實例讓學生進行感知，只有在充分感知基礎上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。同時教師還必須善于比較和分類，教師要引導學生通過分類呈現(xiàn)出具有共同本質(zhì)屬性的同類事物，通過比較凸顯出這類事物與其他事物不同的本質(zhì)屬性。
2、概念同化：
概念的同化是小學生掌握數(shù)學概念的又一種基本形式。它是指利用學生認知結(jié)構(gòu)中原有的概念，以定義的方式直接向?qū)W生揭示新概念的本質(zhì)特征，從而使學生獲得新概念的方式。以小學中高年級為主。小學生到了中高年級，隨著年齡的增長，認知結(jié)構(gòu)中知識和經(jīng)驗的不斷積累和智力的不斷發(fā)展，概念同化的方式逐漸成為他們獲得新概念的主要形式。如學生在獲得“直角三角形”這一概念時，學生原有的認知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了“直角”和“三角形”的概念，在這里只是將兩個已有概念進行組合，直接向?qū)W生揭示“有一個角是直角的三角形是直角三角形�！焙喲灾拍钔褪且愿拍罱忉尭拍�。在用這種形式幫助學生獲得概念時，教師需要弄清學生的原有認知基礎，更要找準新概念的知識生長點。在此基礎上，教師通過不斷地追問幫助學生逐步澄清概念的本質(zhì)屬性。
不管使用何種形式幫助學生獲得新的概念，都要符合學生的認知規(guī)律。根據(jù)皮亞杰的認知發(fā)展階段論，小學生正處于具體運算階段。在這一階段，兒童形成了初步的運算結(jié)構(gòu)，出現(xiàn)了邏輯思維。但思維還直接與具體事物相聯(lián)系，離不開具體經(jīng)驗，還缺乏概括的能力，抽象推理尚未發(fā)展，不能進行命題運算。此階段正處于以直觀形象思維為主向抽象思維為主的過渡階段，他們的思維帶有很多的直觀形象性，他們是有了所感才有所思，然后才有所知。因此此階段的兒童要完成對一個概念的獲得，必須遵循“感知—表象—抽象”的過程進行�！案兄睂儆谥庇^動作思維，需要學生通過演示、觀察、比較、操作等直觀的動作來完成，這一過程可以幫助學生在頭腦中建立起對于概念的“表象”，形成表象的過程屬于具體形象思維，“表象”的建立過程是從直觀到抽象的過渡階段，學生對于概念本質(zhì)屬性的抽象不是對具體事物本身的抽象，而是將學生頭腦中形成的“表象”出來進行一系列的分析、綜合、抽象、概括等抽象邏輯思維，從而確定事物的本質(zhì)屬性，獲得概念。整個過程是一個從直觀到抽象，從感性到理性，拋去非本質(zhì)抓住本質(zhì)屬性的過程。學生必須經(jīng)歷這一完整的過程才能夠真正掌握一個概念。
學生概念的獲得過程，強調(diào)數(shù)學學習與兒童的生活聯(lián)系起來；強調(diào)數(shù)學學習是兒童的一種發(fā)現(xiàn)、操作、嘗試等主動實踐活動，強調(diào)數(shù)學學習的體驗性；強調(diào)數(shù)學學習也是一種認識現(xiàn)實世界的一般方法的學習；強調(diào)數(shù)學學習是群體交互合作與經(jīng)驗分享的過程。
概念教學的整體要求是：使學生準確地理解概念、使學生牢固地掌握概念、正確地運用概念。要達成這樣的教學目標，必須要遵循兒童的認知規(guī)律，讓學生經(jīng)歷完整的“感知—表象—抽象”的思維過程。以此為依據(jù)我們總結(jié)出一套完整的概念教學的模式，此模式分為五個環(huán)節(jié)：
環(huán)節(jié)一：聯(lián)系實際，引入概念。
概念可以從小學生比較熟悉的事物入手引入。如二年級學習長方形時，可通過學生觀察他們所熟悉的桌面、書面、黑板面等事物，從而引入概念。也可以在舊概念的基礎上引入新概念。當新舊概念聯(lián)系十分緊密時，不需要從新概念的本義講起，而只需從學生已學過的與其有關聯(lián)的概念入手，加以引申、指導，得出新的概念。如教學約數(shù)和倍數(shù)的概念時，可從“整除”這一概念入手，引出概念。
環(huán)節(jié)二：感知實例，建立表象。
教師為學生提供典型的、熟悉的感性材料，作為形成概念的.物質(zhì)基礎。讓學生在充分的觀察、比較、操作、演示的基礎上逐步建立起概念的表象。
環(huán)節(jié)三：提取表象，抽象概念。
引導學生將上一環(huán)節(jié)建立起的表象進行提取，并加以分析、綜合、抽象、概括，找出全體材料共同的本質(zhì)屬性。如學習梯形的概念時，可針對如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之處。（1）都是四邊形，（2）每個四邊形僅有一組對邊平行。合并上述兩個要點，即可得出：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
環(huán)節(jié)四：結(jié)合應用，深化理解。
數(shù)學概念一旦形成，就要注意在實踐中的應用，讓學生將所形成的概念帶入具體的情境中進行鞏固。這一過程是從抽象再次回到具體的過程，這一環(huán)節(jié)的目的是使學生能夠?qū)W以致用。此環(huán)節(jié)教師要精心設計練習，引導學生鞏固概念。練習的類型可以有：①應用新概念的練習。②關鍵問題重點練習。③對比練習。
環(huán)節(jié)五：擴展延伸，發(fā)展概念。
此環(huán)節(jié)要充分利用好概念的變式與反例，讓學生在對比、辨析的過程中明確概念的內(nèi)涵與外延，從而深化對于概念本質(zhì)屬性的理解。
在整個概念教學模式中，對于教師的要求：
1、要認真做好上課前的準備工作，為學生提供形成科學概念的實物、教具、模型等，為學生建立概念創(chuàng)造條件。
2、概念的抽象要適時，要準確把握抽象概括的時機。要以足量的感性材料為基礎，讓學生在頭腦中形成清晰的表象。抽象不可過早，過早容易使學生死記硬背，不理解，影響課堂教學的效率。
3、概念形成之后，要通過比較，搞好概念的類比，形成概念系統(tǒng)。為此，教師要站在全冊、全學年、乃至全套小學數(shù)學教材的高度審視和把握本節(jié)教學內(nèi)容。
對學生的要求：
1、要求學生養(yǎng)成樂于觀察、勤于觀察、善于觀察的良好習慣。在觀察中把握本質(zhì)屬性，形成清晰的表象。
2、要積極參與概念的抽象概括。抽象概括時，學生要克服被動地接受心理，積極思考、大膽發(fā)言。要能在教師的引導、疏導、啟發(fā)、點撥、訂正中，去偽存真，使認識不斷地升華，以便在認識概念中逐步學會抽象概括的方法。
概念教學的模式固然有利于我們更好地幫助學生形成新的概念，但是作為教師，我們卻不能夠模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所學概念的本質(zhì)，充分了解了學生的認知基礎，深刻把握了學生的認知規(guī)律，當遇到具體的概念教學內(nèi)容時，我們才能結(jié)合具體情況做出科學的教學設計，取得良好的教學效果。
數(shù)學概念教學心得體會15
要全面提高小學數(shù)學的教學質(zhì)量，關鍵是優(yōu)化概念的教學過程，提高學生準確掌握概念的程度和靈活運用概念解決實際問題的熟練程度。眾所周知，概念是客觀事物和現(xiàn)象的本質(zhì)屬性在人腦中的反映，建立概念要通過人腦的思維。因此，要優(yōu)化小學數(shù)學概念教學必須優(yōu)化概念教學中的認知過程，也就是要求教師在概念教學中要引導學生參與建立概念的全部思維過程。為使學生達到對概念的透徹理解和鞏固，達到概念教學的最佳優(yōu)化，教學時具體建立以下五個步驟。
一、設置懸念。
引入是否得法，會直接關系到學生的學習效果。模式中有以下幾種引入方法：
1.從實際引入。小學生認識事物、理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進行的。在概念的引入教學中，教師從比較熟悉的實際事物中，提供足夠的直觀感性材料，讓學生通過看、聽、摸、做等，豐富他們的感性認識，使抽象的概念具體化，從而引出概念。學生的思維能力也同時得到了發(fā)展。
2.從舊概念引入。有些概念之間聯(lián)系十分緊密，在學生已有的基礎上引入新的概念，便于學生理解、掌握新知識，復習舊知識，同時又強化了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使學生有一個完整的概念體系。
3.通過計算引入。概念雖然很抽象，但它們都有各自具體的表現(xiàn)形式，有些概念通過計算就可以提示它的本質(zhì)屬性。例如：“循環(huán)小數(shù)”、“正（反）比例的意義”等都可以通過計算引入。
二、建立表象。
在概念引入的基礎上，提供必要的感性材料。感知形象是兒童學習數(shù)學的重要一環(huán)，也是兒童打開數(shù)學大門的金鑰匙。這一模式很好地把握住了這一點。為學生提供必要的感性材料，作為概念形成的物質(zhì)基礎，遵循了兒童的認知規(guī)律。例如在教學三角形這一概念時，可提供一些三角形實物，讓學生從這些圖形中悟出規(guī)律，形成表象，架起從感知到抽象的橋梁。
三、抽象概念。
我們知道，慨念是通過分析和綜合，求同和求異、抽象和概括一系列的`思維活動形成的。數(shù)學概念教學中的抽象是將事物的數(shù)量關系或空間形式的本質(zhì)屬性抽取出來，使之區(qū)別于其他屬性；概括就是將事物的數(shù)量關系或空間形式的相同屬性結(jié)合起來形成一定的數(shù)學概念。一般地，學生接受數(shù)學概念時，容易滿足于直觀演示與操作的熱熱鬧鬧，他們不善于深刻思考，所以他們數(shù)學概念的概括水平不高。優(yōu)化概念教學的根本任務恰恰是提高數(shù)學概念的概括水平。這就要求我們抓住主要矛盾，在思維的轉(zhuǎn)折處和問題和關鍵處設問，引導學生研究、討論，積極思維，才能使學生深刻理解概念的內(nèi)涵，抓住本質(zhì)特征。從而使學生正確地、全面地理解概念，并在理解的基礎上記憶，這樣學生所學到的結(jié)論就不單純是文字的結(jié)論，而是對概念全面的理解和掌握。抽象概括不僅有利于培養(yǎng)學生的分析、綜合能力，又使學生的語言表達能力得到了發(fā)展，同時還對學生進行了系統(tǒng)論的啟蒙教育。
四、形成概念。
教師要采取一切手段幫助學生逐步理解概念的內(nèi)涵和外延,在概念引入的基礎上,以足夠數(shù)量的感性材料,組織學生參與概念的形成過程,通過比較、綜合、抽象、概括等一系列邏輯思維活動,使學生在獲得知識的同時發(fā)展思維能力,以便讓學生在理解的基礎上掌握概念。
1、剖析概念中關鍵詞語的真實含義。
2、對近似的概念加以對比辨析。如:數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念都很相近,都可以進行對比辨析。
3、通過實際操作加深對概念的理解。
4、辨析概念的肯定例證和否定例證。
5、變換本質(zhì)屬性的敘述或表達方式。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性,排除非本質(zhì)屬性的干擾。
6、借助反思能力理解概念。逆向思維非常有利于學生學習能力的提高。
五、應用拓展。
毛澤東同志說：“認識從實踐開始，經(jīng)過實踐得到了理論的認識，還需要回到實踐中去�！庇衫硇哉J識再回到實踐的過程就是概念的具體化過程。再具體化過程中，通過組織學生判斷，實際應用和綜合練習，既可以檢驗新學到的概念是否正確，也可以豐富有關概念的感性材料，加深對慨念的理解，促進概念的內(nèi)化。學習概念的最終目的是為了運用概念來解決實際問題。只有把學到的知識運用到實踐中去，學習才是有意義的。模式中安排的練習類型是多層次、多角度的，既注意了概念的關鍵性，又注意了概念的綜合性。這些練習不僅能起到鞏固、深化概念的作用，還可以培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。這是不可缺少的一個環(huán)節(jié)。因為，一方面概念之間有著縱橫交錯的內(nèi)在聯(lián)系。如：除法、分數(shù)、比之間的內(nèi)在聯(lián)系，在學完“比”后為學生揭示清楚，有助于學生理解新概念，復習舊知識。另一方面，小學生在一定階段認識水平是一定的，抽象程度也不相同。教學時不應超越學生的承受能力。如“除法的意義”，二年級只能讓學生認識為：平均分和一個數(shù)里面包含著多少個另一個數(shù)，只有到了四年級才能讓學生抽象出“除法意義”的確切含義。
另外，我認為抽象概括應為這一模式的中心環(huán)節(jié)。教學中，學生用語言來概括概念時要注意：只有讓學生把話說夠，各種模糊的認識才能都提出來，不應急于收場。
總之,小學數(shù)學概念教學是小學數(shù)學教學的重要組成部分,教師在上概念課的時候一定要根據(jù)針對學生的認知規(guī)律以及概念的具體特點,采取科學的教學策略來開展教學工作,以保證數(shù)學概念教學的質(zhì)量。
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