導(dǎo)數(shù)說(shuō)課稿

時(shí)間：2024-01-19 07:07:36 說(shuō)課稿我要投稿

《導(dǎo)數(shù)的概念》說(shuō)課稿推薦度：
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　　作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫(xiě)說(shuō)課稿是必不可少的，借助說(shuō)課稿可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。那么應(yīng)當(dāng)如何寫(xiě)說(shuō)課稿呢？下面是小編為大家收集的導(dǎo)數(shù)說(shuō)課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

導(dǎo)數(shù)說(shuō)課稿

導(dǎo)數(shù)說(shuō)課稿1

　　在中學(xué)數(shù)學(xué)的新課程中，導(dǎo)數(shù)單元作為初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)重要的銜接點(diǎn)，顯得格外引人矚目。導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵豐富了對(duì)函數(shù)等問(wèn)題的研究方法，已經(jīng)成為近幾年高考數(shù)學(xué)的一大熱點(diǎn)。另外，導(dǎo)數(shù)又具有很強(qiáng)的知識(shí)交匯功能，以其為載體的問(wèn)題情景很多，給師生在復(fù)習(xí)內(nèi)容和方法上的選擇帶來(lái)困惑。從這個(gè)意義上說(shuō)，高三師生采取什么樣的策略復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)落在何處？顯得至關(guān)重要。

　　1、教材分析與考點(diǎn)分析

　　在教材中，導(dǎo)數(shù)處于一種特殊的地位。一方面它是溝通初、高等數(shù)學(xué)知識(shí)的重要銜接點(diǎn)，滲透和加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生由有限到無(wú)限的辯證思想的教育，突破了許多初等數(shù)學(xué)在思想和方法上的障礙，拓寬、優(yōu)化和豐富了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的思路、方法和技巧；另一方面它具有很強(qiáng)的知識(shí)交匯功能，可以聯(lián)系多個(gè)章節(jié)內(nèi)容，如常與函數(shù)、數(shù)列、三角、向量、不等式、解析幾何等內(nèi)容交叉滲透，并成為解決相關(guān)問(wèn)題的重要工具。

　　從高考關(guān)于導(dǎo)數(shù)單元的考查情況來(lái)看，以下兩個(gè)特點(diǎn)非常明顯：

　�。�1）循序漸進(jìn)：從總體上看，高考考查導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識(shí)是循序漸進(jìn)的過(guò)程。導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容剛進(jìn)入高考數(shù)學(xué)新課程卷時(shí)，其考試要求都是很基本的，以后逐漸加深，分析近幾年的高考試題，可以看出高考對(duì)導(dǎo)數(shù)考查的思路已基本成熟�？疾榈幕驹瓌t是重點(diǎn)考查導(dǎo)數(shù)的概念與應(yīng)用。

　　這部分內(nèi)容的'考查一般分為三個(gè)層次：

　　第一層次：主要考查導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)公式、求導(dǎo)法則和與實(shí)際背景有關(guān)的問(wèn)題（如瞬時(shí)速度，邊際成本，加速度、切線的斜率）

　　第二層次：主要考查導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，包括求函數(shù)的極值、最值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，證明函數(shù)的單調(diào)性等。

　　第三層次：綜合考查，將導(dǎo)數(shù)內(nèi)容和傳統(tǒng)內(nèi)容中有關(guān)函數(shù)、三角、數(shù)列、不等式和解析幾何等有機(jī)地結(jié)合在一塊，設(shè)計(jì)綜合題（包括應(yīng)用題）。這是學(xué)生感到困難和疑惑的主要部分。

　�。�2）與時(shí)俱進(jìn)：高考關(guān)于導(dǎo)數(shù)部分的命題的第二個(gè)特點(diǎn)是與時(shí)俱進(jìn)。由于利用導(dǎo)數(shù)這個(gè)有效的工具，突破了許多初等數(shù)學(xué)在思想和方法上的障礙，拓寬了許多數(shù)學(xué)問(wèn)題解決得思路，優(yōu)化和豐富了解題的方法和技巧，大大提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題的能力，因而越來(lái)越多地受到高考命題專(zhuān)家的青睞，加之高考命題專(zhuān)家一般都有高等數(shù)學(xué)的背景，對(duì)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵和價(jià)值的認(rèn)識(shí)比較深刻，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是命題的熱點(diǎn)。

　　2、導(dǎo)數(shù)單元的復(fù)習(xí)策略和重點(diǎn)

　　從導(dǎo)數(shù)本身的重要性和高考命題的趨勢(shì)看，我們應(yīng)該高度重視導(dǎo)數(shù)單元的復(fù)習(xí)。

　　首先課標(biāo)明確指出：通過(guò)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用部分的教學(xué)，理解導(dǎo)數(shù)的含義，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵；掌握導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等性質(zhì)及其在實(shí)際中的作用；感受導(dǎo)數(shù)在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題中的作用以及變量數(shù)學(xué)的思想方法，提高學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)和函數(shù)的思想方法，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　其次，從近幾年全國(guó)高考新課程卷的命題重點(diǎn)來(lái)看，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學(xué)試題有上升的趨勢(shì)。在這類(lèi)試題中，導(dǎo)數(shù)只不過(guò)是一種工具，是創(chuàng)設(shè)這類(lèi)題的一種取向，求導(dǎo)的過(guò)程并不難，它不是這類(lèi)試題的最后落腳點(diǎn)，最后落腳點(diǎn)是考查函數(shù)的性質(zhì)及等價(jià)轉(zhuǎn)化，數(shù)形結(jié)合、歸納類(lèi)比和分類(lèi)討論等重要的思想和方法。

　　由此可見(jiàn)，在導(dǎo)數(shù)單元的復(fù)習(xí)中我們要防止僅僅將導(dǎo)數(shù)作為一種規(guī)則和步驟來(lái)學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)，而忽視它的思想和價(jià)值，在復(fù)習(xí)中應(yīng)該突出導(dǎo)數(shù)的工具價(jià)值。

　　導(dǎo)數(shù)的工具性和應(yīng)用性3個(gè)方面：切線的斜率（導(dǎo)數(shù)的幾何意義）；函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的極值和最值。

導(dǎo)數(shù)說(shuō)課稿2

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

　　本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選自蘇教版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)選修2－2第一章第一節(jié)的《導(dǎo)數(shù)的概念》第2課時(shí)“瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)”，導(dǎo)數(shù)的概念包括三部分教學(xué)內(nèi)容，即平均變化率、瞬時(shí)變化率、導(dǎo)數(shù)，其中瞬時(shí)變化率包括曲線上一點(diǎn)處的切線和瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度，本節(jié)課之前學(xué)生已完成平均變化率的學(xué)習(xí)．

　　導(dǎo)數(shù)是研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他自然科學(xué)的基礎(chǔ)，在物理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。對(duì)于中學(xué)階段而言，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的有力工具，在求函數(shù)的單調(diào)性、極值、曲線的切線以及一些優(yōu)化問(wèn)題時(shí)有著廣泛的應(yīng)用，同時(shí)對(duì)研究幾何、不等式起著重要作用．導(dǎo)數(shù)的概念毫無(wú)疑問(wèn)是教學(xué)的關(guān)鍵，考慮到學(xué)生的可接受性，教材中并沒(méi)有引進(jìn)極限概念，而是通過(guò)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，直至建立起導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)模型。而從平均變化率到瞬時(shí)變化率，教材中所選取的實(shí)例是曲線上一點(diǎn)處的切線和瞬時(shí)速度、瞬時(shí)加速度，筆者以為從學(xué)生的知識(shí)背景出發(fā)，與其用切線來(lái)引入導(dǎo)數(shù)，還不如將之視為導(dǎo)數(shù)知識(shí)的幾何解釋?zhuān)虼私虒W(xué)處理時(shí)采用數(shù)值逼近、幾何直觀感受、解析式抽象三種方式實(shí)現(xiàn)由平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)渡。

　　教學(xué)時(shí)需關(guān)注：一是邏輯主線是以問(wèn)題為背景，按照“問(wèn)題情境—建立模型—解釋?xiě)?yīng)用與拓展”的程序展開(kāi)；二是學(xué)生極限思想的形成，需設(shè)計(jì)活動(dòng)讓學(xué)生經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，先通過(guò)求物體在某一時(shí)刻的平均速度的極限去得出瞬時(shí)速度，再由此抽象出函數(shù)在某點(diǎn)的平均變化率的極限就是瞬時(shí)變化率的的模型，并將瞬時(shí)變化率定義為導(dǎo)數(shù)；三是從特殊到一般，通過(guò)若干個(gè)特殊時(shí)刻的瞬時(shí)速度過(guò)渡到任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度；從物體運(yùn)動(dòng)的平均速度的極限是瞬時(shí)速度過(guò)渡到函數(shù)的平均變化率的極限是瞬時(shí)變化率。

　　二．目標(biāo)和目標(biāo)解析

　　1、知識(shí)與技能目標(biāo)：

　　理解并能復(fù)述導(dǎo)數(shù)的概念，掌握利用求函數(shù)在某點(diǎn)的平均變化率的極限實(shí)現(xiàn)求導(dǎo)數(shù)的基本步驟，初步學(xué)會(huì)求解簡(jiǎn)單函數(shù)在一點(diǎn)處的切線方程。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)：

　　通過(guò)數(shù)值逼近計(jì)算的方法經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，并在歸納抽象的過(guò)程中建構(gòu)導(dǎo)數(shù)的概念，嘗試幾何解釋的過(guò)程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的全過(guò)程。

　　3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)：

　　通過(guò)數(shù)學(xué)建模的過(guò)程感受數(shù)學(xué)研究方法，并在使用手持技術(shù)過(guò)程中改善學(xué)習(xí)方法，即初步形成向技術(shù)學(xué)數(shù)學(xué)的基本理念。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　數(shù)值逼近法生成建構(gòu)導(dǎo)數(shù)概念及導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　導(dǎo)數(shù)的幾何解釋及切線概念的'形成。

　　三．教學(xué)問(wèn)題診斷分析

　　本節(jié)課需要用到的知識(shí)儲(chǔ)備包括平均變化率、直線的斜率、物理中物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度、解析幾何中的切線等，而所要用到的歸納、概括、類(lèi)比、抽象思維能力等也已具備，特別地實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生均能熟練操作圖形計(jì)算器，也多次經(jīng)歷過(guò)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造的過(guò)程，對(duì)“問(wèn)題情境—建立模型—解釋?xiě)?yīng)用與拓展”這樣的學(xué)習(xí)程序并不陌生，這些都是開(kāi)展本節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

　　可能存在的問(wèn)題：一是之前學(xué)生基本沒(méi)有接觸過(guò)極限的概念；二是數(shù)值逼近運(yùn)算很繁瑣，而經(jīng)歷從平均變化率到瞬時(shí)變化率的過(guò)程又不能采取簡(jiǎn)單告訴的方式；三是平均變化率、瞬

導(dǎo)數(shù)說(shuō)課稿3

　　一、教材分析：

　　本節(jié)課是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》（人民教育出版社、課程教材研究所A版教材）選修2－2中第§1．1．3節(jié)．作為導(dǎo)數(shù)概念的下位概念課，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了上位概念——平均變化率，瞬時(shí)變化率，及剛剛學(xué)習(xí)了用極限定義導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)，進(jìn)一步從幾何意義的基礎(chǔ)上理解導(dǎo)數(shù)的含義與價(jià)值，是可以充分應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行概念教學(xué)與問(wèn)題探究的內(nèi)容．導(dǎo)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)為下位內(nèi)容——常見(jiàn)函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)中的應(yīng)用及研究函數(shù)曲線與直線的位置關(guān)系的基礎(chǔ)．因此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義有承前啟后的重要作用．

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　【知識(shí)與技能目標(biāo)】

　�。�1）知道曲線的切線定義，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

　　——讓學(xué)生感知和初步理解函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是函數(shù)的圖像在處的切線的斜率，即=切線的斜率．

　�。�2）導(dǎo)數(shù)幾何意義簡(jiǎn)單的應(yīng)用．

　　——用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解釋實(shí)際生活問(wèn)題，初步體會(huì)“逼近”和“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法．

　　【過(guò)程與方法目標(biāo)】

　　（1）回顧圓錐曲線的切線的概念，復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念，尋找在處的瞬時(shí)變化率的幾何意義；

　�。�2）觀察P7上探究問(wèn)題，利用幾何畫(huà)板進(jìn)行探究，由學(xué)生參與操作，發(fā)現(xiàn)割線變化趨勢(shì)，分析整理成結(jié)論；

　�。�3）通過(guò)學(xué)生經(jīng)歷或觀察感知由割線逼近“變成”切線的過(guò)程，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

　�。�4）高臺(tái)跳水模型中，利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，描述比較在，，處的變化情況，達(dá)到梳理新知的目的，滲透“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想；

　�。�5）通過(guò)分析導(dǎo)數(shù)的幾何意義，研究在實(shí)際生活問(wèn)題中，用區(qū)間較小的范圍的平均變化率，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的瞬時(shí)變化率．

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　　【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】

　�。�1）經(jīng)過(guò)幾何畫(huà)板演示割線“逼近”成切線過(guò)程，讓學(xué)生感受函數(shù)圖像的切線“形成”過(guò)程，獲得函數(shù)圖像的切線的意義；

　　（2）利用“以直代曲”的近似替代的方法，養(yǎng)成學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的方法，初步體會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的樂(lè)趣；

　�。�3）增強(qiáng)學(xué)生問(wèn)題應(yīng)用意識(shí)教育，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與信心．

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義，導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，“以直代曲”數(shù)學(xué)思想方法．

　　難點(diǎn)：對(duì)導(dǎo)數(shù)幾何意義的.理解與掌握，在每處“附近”變化率與瞬時(shí)變化率的近似關(guān)系的理解．

　　關(guān)鍵：由割線趨向切線動(dòng)態(tài)變化效果，由割線“逼近”成切線的理解．

　　四、教學(xué)過(guò)程

　　教學(xué)環(huán)節(jié)

　　教學(xué)內(nèi)容

　　師生互動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖

　　溫故知新

　　誘發(fā)思考

　　1.初中平面幾何中圓的切線的定義；

　　2．公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否適應(yīng)一般曲線的切線的定義的討論；

　　3．用幻燈片演示圓的切線和一般曲線的切線情形．

　　回顧：初中平面幾何中圓的切線的定義是什么？

　　思考：這種定義是否適用于一般曲線的切線呢？

　　提問(wèn)：你能否用你已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)曲線的切線舉出反例？

　　強(qiáng)調(diào)：圓是一種特殊的曲線，這種定義并不適用于一般曲線的切線．

　　教師提出三個(gè)層次的問(wèn)題，由學(xué)生思考后回答，誘發(fā)學(xué)生對(duì)圓的切線定義的局限的反思；

　　借助幻燈片演示感知曲線切線定義的各種情形，為尋找切線的逼近定義提供“親身”經(jīng)歷．

　　實(shí)驗(yàn)觀察

　　思維辨析

　　演示實(shí)驗(yàn)：如圖，當(dāng)點(diǎn)（，，，）沒(méi)著曲線趨近點(diǎn)時(shí)，割線的變化趨勢(shì)是什么（借助幾何畫(huà)板由割線逼近成切線的過(guò)程）．

　　演示過(guò)程：

　　板書(shū)：1．曲線的切線的定義

　　當(dāng)時(shí)，割線（確定位置），

　　PT叫做曲線在點(diǎn)P處的切線．

　　2．導(dǎo)數(shù)的幾何意義

　　函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)是切線PT的斜率k．即

　�。�

　　1．交流討論觀察結(jié)果；

　　2．思考割線的斜率與切線的斜率有什么關(guān)系；

　　3．參與分析和推導(dǎo)函數(shù)f（x）在x=x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

　　1．讓學(xué)生參與曲線的切的逼近發(fā)現(xiàn)過(guò)程，初步體會(huì)曲線的切線的逼近定義；

　　2．初步感知數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)謹(jǐn)性和幾何意義的直觀性；

　　3．讓學(xué)生利用已學(xué)的導(dǎo)數(shù)的定義，推出導(dǎo)數(shù)的幾何意義，讓學(xué)生分享發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)．

　　觀察發(fā)現(xiàn)思維升華

　　板書(shū)：3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：“以直代曲”思想方法．即

　　曲線上某點(diǎn)的切線近似代替這一點(diǎn)附近的曲線（通過(guò)幾何畫(huà)板演示）．

　　1．教師誘導(dǎo)學(xué)生觀察，并下結(jié)論，教師強(qiáng)調(diào)，“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想方法，是微積分學(xué)中的重要思想方法．

　　2．放大點(diǎn)P的附近，感受切線近似于曲線．

　　1．讓學(xué)生直觀感知：在點(diǎn)P的附近，PP2比PP1更接近曲線f（x），PP3比PP2更接近曲線f（x），……．過(guò)點(diǎn)P的切線PT最貼近P附近的曲線f（x）．

　　2．體會(huì)“以直代曲”．

　　學(xué)而習(xí)之小試牛刀

　　例1：求拋物線在點(diǎn)處的切線方程．

　　變式訓(xùn)練：過(guò)拋物線的點(diǎn)處的切

　　線平行直線，

　　求點(diǎn)的坐標(biāo)．

　　1．引導(dǎo)學(xué)生分析：切線在切點(diǎn)A處的斜率應(yīng)該是什么？

　　2．由學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式求函數(shù)在x=1處的導(dǎo)數(shù)，教師寫(xiě)出規(guī)范的板書(shū)；

　　3．提出變式訓(xùn)練．

　　1．初步體會(huì)導(dǎo)數(shù)的幾何意義；

　　2．回顧用導(dǎo)數(shù)的定義求某處的導(dǎo)數(shù)；

　　3．設(shè)切點(diǎn)，由求知數(shù)來(lái)表示導(dǎo)數(shù)；

　　4．規(guī)范解題格式

導(dǎo)數(shù)說(shuō)課稿4

　　導(dǎo)數(shù)是近代數(shù)學(xué)中微積分的核心概念之一，是一種思想方法，這種思想方法是人類(lèi)智慧的驕傲�！秾�(dǎo)數(shù)的概念》這一節(jié)內(nèi)容，大致分成四個(gè)課時(shí)，我主要針對(duì)第三課時(shí)的教學(xué)，談?wù)勎业睦斫馀c設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位專(zhuān)家斧正。

　　一、教材分析

　　1.1編者意圖《導(dǎo)數(shù)的概念》分成四個(gè)部分展開(kāi)，即：“曲線的切線”，“瞬時(shí)速度”，“導(dǎo)數(shù)的概念”，“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”，編者意圖在哪里呢？用前兩部分作為背景，是為了引出導(dǎo)數(shù)的概念；介紹導(dǎo)數(shù)的幾何意義，是為了加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解。從而充分借助直觀來(lái)引出導(dǎo)數(shù)的概念；用極限思想抽象出導(dǎo)數(shù)；用函數(shù)思想拓展、完善導(dǎo)數(shù)以及在應(yīng)用中鞏固、反思導(dǎo)數(shù)，教材的顯著特點(diǎn)是從具體經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，向抽象和普遍發(fā)展，使探究知識(shí)的過(guò)程簡(jiǎn)單、經(jīng)濟(jì)、有效。

　　1.2導(dǎo)數(shù)概念在教材的地位和作用“導(dǎo)數(shù)的概念”是全章核心。不僅在于它自身具有非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕Y(jié)構(gòu)，更重要的是，導(dǎo)數(shù)運(yùn)算是一種高明的數(shù)學(xué)思維，用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算去處理函數(shù)的性質(zhì)更具一般性，獲得更為理想的結(jié)果；把運(yùn)算對(duì)象作用于導(dǎo)數(shù)上，可使我們擴(kuò)展知識(shí)面，感悟變量，極限等思想，運(yùn)用更高的觀點(diǎn)和更為一般的方法解決或簡(jiǎn)化中學(xué)數(shù)學(xué)中的不少問(wèn)題；導(dǎo)數(shù)的方法是今后全面研究微積分的重要方法和基本工具，在在其它學(xué)科中同樣具有十分重要的作用；在物理學(xué)，經(jīng)濟(jì)學(xué)等其它學(xué)科和生產(chǎn)、生活的各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)的出現(xiàn)推動(dòng)了人類(lèi)事業(yè)向前發(fā)展。

　　1.3教材的內(nèi)容剖析知識(shí)主體結(jié)構(gòu)的比較和知識(shí)的遷移類(lèi)比如下表：

　　表1、知識(shí)主體結(jié)構(gòu)比較

　　通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)：求切線的斜率和物體的瞬時(shí)速度，這兩個(gè)具體問(wèn)題的解決都依賴(lài)于求函數(shù)的極限，一個(gè)是“微小直角三角形中兩直角邊之比”的極限，一個(gè)是“位置改變量與時(shí)間改變量之比”的極限，如果舍去問(wèn)題的具體含義，都可以歸結(jié)為一種相同形式的極限，即“平均變化率”的極限。因此以?xún)蓚€(gè)背景作為新知的生長(zhǎng)點(diǎn)，不僅使新知引入變得自然，而且為新知建構(gòu)提供了有效的類(lèi)比方法。

　　1.4重、難點(diǎn)剖析

　　重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念的形成過(guò)程。

　　難點(diǎn)：對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解。

　　為什么這樣確定呢？導(dǎo)數(shù)概念的形成分為三個(gè)的層次：f（x）在點(diǎn)x0可導(dǎo)→f（x）在開(kāi)區(qū)間（，b）內(nèi)可導(dǎo)→f（x）在開(kāi)區(qū)間（，b）內(nèi)的導(dǎo)函數(shù)→導(dǎo)數(shù)，這三個(gè)層次是一個(gè)遞進(jìn)的過(guò)程，而不是專(zhuān)指哪一個(gè)層次，也不是幾個(gè)層次的簡(jiǎn)單相加，因此導(dǎo)數(shù)概念的形成過(guò)程是重點(diǎn)；教材中出現(xiàn)了兩個(gè)“導(dǎo)數(shù)”，“兩個(gè)可導(dǎo)”，初學(xué)者往往會(huì)有這樣的困惑，“導(dǎo)數(shù)到底是個(gè)什么東西？一個(gè)函數(shù)是不是有兩種導(dǎo)數(shù)呢？”，“導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)是怎么統(tǒng)一的？”。事實(shí)上：

　　（1）f（x）在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)是這一點(diǎn)x0到x0+△x的變化率的極限，是一個(gè)常數(shù)，區(qū)別于導(dǎo)函數(shù)。

　　（2）f（x）的導(dǎo)數(shù)是對(duì)開(kāi)區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)x而言，是x到x+△x的變化率的極限，是f（x）在任意點(diǎn)的變化率，其中滲透了函數(shù)思想。

　�。�3）導(dǎo)函數(shù)就是導(dǎo)數(shù)！是特殊的函數(shù)：先定義f（x）在x0處可導(dǎo)、再定義f（x）在開(kāi)區(qū)間（，b）內(nèi)可導(dǎo)、最后定義f（x）在開(kāi)區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)。

　�。�4）y=f（x）在x0處的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)在x=x0處的函數(shù)值，表示為這也是求f′（x0）的一種方法。初學(xué)者最難理解導(dǎo)數(shù)的概念，是因?yàn)槌鯇W(xué)者最容易忽視或混淆概念形成過(guò)程中幾個(gè)關(guān)鍵詞的區(qū)別和聯(lián)系，會(huì)出現(xiàn)較大的分歧和差別，要突破難點(diǎn)，關(guān)鍵是找到“f（x）在點(diǎn)x0可導(dǎo)”、“f（x）在開(kāi)區(qū)間的導(dǎo)函數(shù)”和“導(dǎo)數(shù)”之間的聯(lián)系，而要弄清這種聯(lián)系的最好方法就是類(lèi)比！用“速度與導(dǎo)數(shù)”進(jìn)行類(lèi)比。

　　二、目的分析

　　2.1學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。在知識(shí)方面，對(duì)函數(shù)的極限已經(jīng)熟悉，加上兩個(gè)具體背景的.學(xué)習(xí)，新知教學(xué)有很好的基礎(chǔ)；在技能方面，高三學(xué)生，有很強(qiáng)的概括能力和抽象思維能力；在情感方面，求知的欲望強(qiáng)烈，喜歡探求真理，具有積極的情感態(tài)度。

　　2.2教學(xué)目標(biāo)的擬定。鑒于這些特點(diǎn)，并結(jié)合教學(xué)大綱的要求以及對(duì)教材的分析，擬定如下的教學(xué)目標(biāo)：

　　知識(shí)目標(biāo)：

　�、倮斫鈱�(dǎo)數(shù)的概念。

　�、谡莆沼枚x求導(dǎo)數(shù)的方法。

　　③領(lǐng)悟函數(shù)思想和無(wú)限逼近的極限思想。

　　能力目標(biāo)：

　　①培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象和概括的能力。

　�、谂囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號(hào)表示和數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。

　　情感目標(biāo)：通過(guò)導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體驗(yàn)和認(rèn)同“有限和無(wú)限對(duì)立統(tǒng)一”的辯證觀點(diǎn)。接受用運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義思想處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的積極態(tài)度。

　　三、過(guò)程分析

　　設(shè)計(jì)理念：遵循特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合可接受性和可操作性原則，把教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)融入到教學(xué)過(guò)程之中，通過(guò)演繹導(dǎo)數(shù)的形成，發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程，幫助學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)概念。

導(dǎo)數(shù)說(shuō)課稿5

　　我說(shuō)課的內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)人教B版選修2-2中第一章第三節(jié)的內(nèi)容——導(dǎo)數(shù)的幾何意義第一課時(shí)。就本課節(jié)教學(xué)實(shí)踐，我將從以下八方面介紹我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想：說(shuō)考綱；說(shuō)教材；說(shuō)學(xué)情；說(shuō)教法；說(shuō)學(xué)法；說(shuō)教學(xué)過(guò)程；說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)；說(shuō)自評(píng)反思。

　　一、說(shuō)考綱

　　由于導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)性質(zhì)提供了有效的工具。近年高考對(duì)導(dǎo)數(shù)加大了考查力度，不僅體現(xiàn)在解題工具上，更著力于思維取向的考查，它像一條騰躍的龍和開(kāi)屏的鳳，潛移默化地改變著我們思考問(wèn)題的習(xí)慣。數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)，辯證思想的滲透，幫助著我們確立科學(xué)的思維取向。正因如此，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是整個(gè)導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用部分中，新課標(biāo)考綱唯一一個(gè)冠以“理解”的要求標(biāo)準(zhǔn)，也是這部分認(rèn)知領(lǐng)域的最高標(biāo)準(zhǔn)，可見(jiàn)其地位和意義。

　　二、說(shuō)教材

　　教材從數(shù)形結(jié)合的思想即割線入手，以形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義，學(xué)生通過(guò)觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納、運(yùn)用形成完整概念，辯證思想得以滲透，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。本節(jié)知識(shí)內(nèi)容相當(dāng)少，但在本節(jié)的教學(xué)實(shí)踐中要突出其承前（進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的定義，探討函數(shù)值變化快慢）啟后（作為研究函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)的極值和最值等性質(zhì)最有效的工具）的關(guān)鍵紐帶作用。

　　三、說(shuō)學(xué)情

　　通過(guò)前兩節(jié)對(duì)函數(shù)平均變化率和導(dǎo)數(shù)定義的`學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)有關(guān)導(dǎo)數(shù)的問(wèn)題已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)，但是由于導(dǎo)數(shù)定義的抽象性，學(xué)生認(rèn)知起來(lái)仍具有一定的困難。本節(jié)要通過(guò)動(dòng)態(tài)的課件演示，將函數(shù)的平均變化率、導(dǎo)數(shù)（瞬時(shí)變化率）定義生動(dòng)地展現(xiàn)，同時(shí)挖掘切線的斜率（斜率的絕對(duì)值的大小與陡峭程度）與函數(shù)圖像的走勢(shì)（導(dǎo)數(shù)的絕對(duì)值的大小與函數(shù)值變化快慢）的關(guān)聯(lián)，成為后面研究函數(shù)的單調(diào)性、求解函數(shù)的極值和最值，探討函數(shù)值變化快慢等性質(zhì)最有效的工具。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升獨(dú)立探索、解決問(wèn)題的能力、數(shù)形結(jié)合的能力及對(duì)知識(shí)靈活運(yùn)用的能力。

　　根據(jù)上述考綱、教材、認(rèn)知的要求，立足學(xué)生的認(rèn)知水平，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)、難點(diǎn)，從識(shí)記、理解、掌握、應(yīng)用四個(gè)層次上給出教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)制定在非智力因素的培養(yǎng)上，教學(xué)難點(diǎn)制定在思維能力方面。

　　教學(xué)目標(biāo)：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求曲線的切線方程。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握在某點(diǎn)和過(guò)某點(diǎn)的切線問(wèn)題的求解方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生在觀察、思考、發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，歸納總結(jié)、啟發(fā) 學(xué)生研究性問(wèn)題。

　　四、說(shuō)教法

　　備課準(zhǔn)備充分，為促進(jìn)學(xué)生思維方式方法形成提供動(dòng)力源泉。

　　多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示，能充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)，無(wú)需提出問(wèn)題讓學(xué)生通過(guò)小組議論形式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，更有利于難點(diǎn)的突破。讓學(xué)生親身經(jīng)歷“觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、歸納總結(jié)、啟發(fā)學(xué)生研究性”的過(guò)程，教師針對(duì)各組的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生用逼近的思維方法，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，同時(shí)盡量為后面的單調(diào)性、極最值、函數(shù)值變化快慢等做好總結(jié)性鋪墊。教給學(xué)生思考問(wèn)題的方法和依據(jù)，使學(xué)生真正成為教學(xué)主體。

　　五、說(shuō)學(xué)法

　　通過(guò)小組議論形式讓學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生間合作學(xué)習(xí)與交流，共同探討問(wèn)題，探索解題方法，產(chǎn)生互動(dòng)效果，提高學(xué)生的合作意識(shí)，共同來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)。

　　六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬┗仡櫯c引入

　　回顧函數(shù)平均變化率定義及其幾何意義；導(dǎo)數(shù)的定義及其導(dǎo)數(shù)的物理意義，鋪設(shè)類(lèi)比遷移情景。提出導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什幺？

　�。ǘ⿲�(dǎo)數(shù)幾何意義的探求過(guò)程

　　1.切線的定義

　　利用圓的切線與割線的動(dòng)態(tài)聯(lián)系適時(shí)地給出一般曲線的切線定義（避免從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)定義）。

　　2.動(dòng)態(tài)觀察割線與切線的關(guān)聯(lián)

　　通過(guò)演示割線的動(dòng)態(tài)變化趨勢(shì)，為學(xué)生觀察、思考提供平臺(tái)，引導(dǎo)學(xué)生共同分析，直觀獲得切線定義。通過(guò)逼近方法，將割線趨于確定位置的直線定義為切線，使學(xué)生體會(huì)這種定義適用于各種曲線，反映了切線的直觀本質(zhì)，從而歸納出導(dǎo)數(shù)的幾何意義。這里教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)曲線在某點(diǎn)處切線與曲線可以有不止1個(gè)公共點(diǎn)。直線與曲線

　　只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，不一定是曲線的切線。

　　3.通過(guò)例題體現(xiàn)應(yīng)用，歸納求解步驟。

　　七、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)

　　課題：

　　回顧：例1.求在指定點(diǎn)處的切線

　　練習(xí)：

　　幾何意義：

　　例2.求過(guò)指定點(diǎn)處的切線

　　切線的理解：

　　例3.探索已知切線的斜率求切線方程問(wèn)題

　　小結(jié)：

　　作業(yè)：

　　八、說(shuō)自評(píng)反思

　　在本節(jié)課教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生的觀察能力、分析思考能力、理解歸納能力及數(shù)形結(jié)合能力方面進(jìn)行了訓(xùn)練和考驗(yàn)。注重合作交流，歸納總結(jié)，及時(shí)對(duì)各組學(xué)生所取得的成果進(jìn)行肯定，從而使學(xué)生獲得成就感。既注重“雙基”，又兼顧提高，為學(xué)生指明課后繼續(xù)研究的方向，同時(shí)也為以后的學(xué)習(xí)陳設(shè)鋪墊，激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí)的興趣。

導(dǎo)數(shù)說(shuō)課稿6

　　一、教材分析

　　導(dǎo)數(shù)的概念是高中新教材人教A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容,是在學(xué)生學(xué)習(xí)了物理的平均速度和瞬時(shí)速度的背景下，以及前節(jié)課所學(xué)的平均變化率基礎(chǔ)上，闡述了平均變化率和瞬時(shí)變化率的關(guān)系，從實(shí)例出發(fā)得到導(dǎo)數(shù)的概念，為以后更好地研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

　　新教材在這個(gè)問(wèn)題的處理上有很大變化，它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率入手，用形象直觀的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)。

　　問(wèn)題1氣球平均膨脹率--→瞬時(shí)膨脹率

　　問(wèn)題2高臺(tái)跳水的平均速度--→瞬時(shí)速度

　　根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學(xué)生的認(rèn)知水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)和重、難點(diǎn)

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：

　　通過(guò)大量的實(shí)例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過(guò)渡到瞬時(shí)變化率的過(guò)程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)。

　　2、過(guò)程與方法：

　�、偻ㄟ^(guò)動(dòng)手計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較和歸納能力

　�、谕ㄟ^(guò)問(wèn)題的探究體會(huì)逼近、類(lèi)比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法

　　3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：

　　通過(guò)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)體會(huì)導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念不再困難，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

　　三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　?重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解

　　?難點(diǎn)：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時(shí)變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵

　　通過(guò)逼近的方法，引導(dǎo)學(xué)生觀察來(lái)突破難點(diǎn)

　　四、教學(xué)設(shè)想(具體如下表)

　　教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)思路

　　創(chuàng)設(shè)情景、引入新課、幻燈片回顧上節(jié)課留下的思考題：

　　在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)水面的高度h(單位：m)與起跳后的時(shí)間t(單位：s)存在函數(shù)關(guān)系h(t)=-4.9t2+6.5t+10.計(jì)算運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里的平均速度，并思考下面的問(wèn)題：

　　(1)運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間里是靜止的嗎?

　　(2)你認(rèn)為用平均速度描述運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有什么問(wèn)題嗎?

　　首先回顧上節(jié)課留下的思考題：

　　在學(xué)生相互討論，交流結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出：大家得到運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為“0”，但我們知道運(yùn)動(dòng)員在這段時(shí)間內(nèi)并沒(méi)有“靜止”。為什么會(huì)產(chǎn)生這樣的情況呢?

　　引起學(xué)生的好奇，意識(shí)到平均速度只能粗略地描述物體在某段時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，為了能更精確地刻畫(huà)物體運(yùn)動(dòng)，我們有必要研究某個(gè)時(shí)刻的速度即瞬時(shí)速度。

　　使學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，激發(fā)學(xué)生求知欲

　　初步探索、展示內(nèi)涵

　　根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,概念的形成分了兩個(gè)層次：

　　結(jié)合跳水問(wèn)題，明確瞬時(shí)速度的定義

　　問(wèn)題一：請(qǐng)大家思考如何求運(yùn)動(dòng)員的瞬時(shí)速度，如t=2時(shí)刻的瞬時(shí)速度?

　　提出問(wèn)題一，組織學(xué)生討論，引導(dǎo)他們自然地想到選取一個(gè)具體時(shí)刻如t=2，研究它的平均速度變化情況來(lái)尋找到問(wèn)題的思路，使抽象問(wèn)題具體化

　　理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵是本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)，通過(guò)層層設(shè)疑，把學(xué)生推向問(wèn)題的中心，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感受來(lái)突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)

　　問(wèn)題二：請(qǐng)大家繼續(xù)思考，當(dāng)Δt取不同值時(shí),嘗試計(jì)算的值?

　　Δt

　　-0.10.1

　　-0.010.01

　　-0.0010.001

　　-0.00010.0001

　　-0.000010.00001

　　……….….…….…

　　學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)知需要借助大量的直觀數(shù)據(jù)，所以我讓學(xué)生利用計(jì)算器，分組完成問(wèn)題二，幫助學(xué)生體會(huì)從平均速度出發(fā)，“以已知探求未知”的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力

　　問(wèn)題三：當(dāng)Δt趨于0時(shí)，平均速度有怎樣的'變化趨勢(shì)?

　　Δt

　　-0.1-12.610.1-13.59

　　-0.01-13.0510.01-13.149

　　-0.001-13.09510.001-13.1049

　　-0.0001-130099510.0001-13.10049

　　-0.00001-13.0999510.00001-13.100049

　　……….….…….…

　　一方面分組討論，上臺(tái)板演，展示計(jì)算結(jié)果，同時(shí)口答：在t=2時(shí)刻,Δt趨于0時(shí)，平均速度趨于一個(gè)確定的值-13.1，即瞬時(shí)速度，第一次體會(huì)逼近思想;另一方面借助動(dòng)畫(huà)多渠道地引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納，第二次體會(huì)逼近思想，為了表述方便,數(shù)學(xué)中用簡(jiǎn)潔的符號(hào)來(lái)表示,即

　　數(shù)形結(jié)合，掃清了學(xué)生的思維障礙，更好地突破了教學(xué)的重難點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)約美

　　問(wèn)題四：運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度如何表示呢?

　　引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)思考:運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)時(shí)刻的瞬時(shí)速度如何表示?學(xué)生意識(shí)到將代替2,可類(lèi)比得到

　　與舊教材相比,這里不提及極限概念,而是通過(guò)形象生動(dòng)的逼近思想來(lái)定義時(shí)刻的瞬時(shí)速度,更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,提高了他們的思維能力,體現(xiàn)了特殊到一般的思維方法

　　?借助其它實(shí)例，抽象導(dǎo)數(shù)的概念

　　問(wèn)題五：氣球在體積時(shí)的瞬時(shí)膨脹率如何表示呢?

　　類(lèi)比之前學(xué)習(xí)的瞬時(shí)速度問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生得到瞬時(shí)膨脹率的表示

　　積極的師生互動(dòng)能幫助學(xué)生看到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，有助于知識(shí)的重組和遷移,尋找不同實(shí)際背景下的數(shù)學(xué)共性，即對(duì)于不同實(shí)際問(wèn)題，瞬時(shí)變化率富于不同的實(shí)際意義

　　問(wèn)題六：如果將這兩個(gè)變化率問(wèn)題中的函數(shù)用來(lái)表示，那么函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率如何呢?

　　在前面兩個(gè)問(wèn)題的鋪墊下,進(jìn)一步提出，我們這里研究的函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率即在處的導(dǎo)數(shù),記作

　　(也可記為)

　　引導(dǎo)學(xué)生舍棄具體問(wèn)題的實(shí)際意義,抽象得到導(dǎo)數(shù)定義,由淺入深、由易到難、由特殊到一般，幫助學(xué)生完成了思維的飛躍;同時(shí)提及導(dǎo)數(shù)產(chǎn)生的時(shí)代背景，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。

　　循序漸進(jìn)、延伸

　　拓展例1：將原油精煉為汽油、柴油、塑料等不同產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱。如果在第xh時(shí)候，原油溫度(單位：)為

　　(1)計(jì)算第2h和第6h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它的意義。

　　(2)計(jì)算第3h和第5h時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率，并說(shuō)明它的意義。

　　步驟：

　�、賳l(fā)學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，再分別求出和

　�、诩热晃覀兊玫搅说�2h和第6h的原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為-3與5，大家能說(shuō)明它的含義嗎?

　�、鄞蠹沂欠衲苡猛瑯臃椒▉�(lái)解決問(wèn)題二?

　　④師生共同歸納得到，導(dǎo)數(shù)即瞬時(shí)變化率，可反映

　　物體變化的快慢

　　步步設(shè)問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵

　　發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所倡導(dǎo)的重要理念之一。在教學(xué)中以具體問(wèn)題為載體,加深學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

　　變式練習(xí)：已知一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的位移(m)與時(shí)間t(s)滿(mǎn)足關(guān)系S(t)=-2t2+5t(1)求物體第5秒和第6秒的瞬時(shí)速度

　　(2)求物體在t時(shí)刻的瞬時(shí)速度

　　(3)求物體t時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的加速度，并判斷物體作什么運(yùn)動(dòng)?

　　學(xué)生獨(dú)立完成，上臺(tái)板演，第三次體會(huì)逼近思想

　　目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待物理模型，建立各學(xué)科之間的聯(lián)系，更深刻地把握事物變化的規(guī)律

　　歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí)

　　1、瞬時(shí)速度的概念

　　2、導(dǎo)數(shù)的概念

　　3、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、類(lèi)比、從特殊到一般

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，相互補(bǔ)充后進(jìn)行回答，老師評(píng)析，并用幻燈片給出

　　讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅僅總結(jié)知識(shí)更重要地是總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。這是一個(gè)重組知識(shí)的過(guò)程，是一個(gè)多維整合的過(guò)程，是一個(gè)高層次的自我認(rèn)識(shí)過(guò)程，這樣可幫助學(xué)生自行構(gòu)建知識(shí)體系，理清知識(shí)脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

　　作業(yè)安排、板書(shū)設(shè)計(jì)(必做)第10頁(yè)習(xí)題A組第2、3、4題

　　(選做)：思考第11頁(yè)習(xí)題B組第1題作業(yè)是學(xué)生信息的反饋，能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的不足，同時(shí)注重個(gè)體差異，因材施教

　　附后板書(shū)設(shè)計(jì)清楚整潔,便于突出知識(shí)目標(biāo)

　　五、學(xué)法與教法

　　學(xué)法與教學(xué)用具

　　學(xué)法：

　　(1)合作學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生分組討論，合作交流，共同探討問(wèn)題。(如問(wèn)題2的處理)

　　(2)自主學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷，動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手參與數(shù)學(xué)活動(dòng)。(如問(wèn)題3的處理)

　　(3)探究學(xué)習(xí)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，主動(dòng)探索新知。(如例題的處理)

　　教學(xué)用具：電腦、多媒體、計(jì)算器

　　?教法：整堂課圍繞“一切為了學(xué)生發(fā)展”的教學(xué)原則，突出①動(dòng)——師生互動(dòng)、共同探索。②導(dǎo)——教師指導(dǎo)、循序漸進(jìn)

　　(1)新課引入——提出問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生的求知欲

　　(2)理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵——數(shù)形結(jié)合，動(dòng)手計(jì)算,組織學(xué)生自主探索,獲得導(dǎo)數(shù)的定義

　　(3)例題處理——始終從問(wèn)題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們?cè)谔剿髦凶缘弥R(shí)

　　(4)變式練習(xí)并深化對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，鞏固新知

　　六、評(píng)價(jià)分析

　　這堂課由平均速度到瞬時(shí)速度再到導(dǎo)數(shù)，展示了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究過(guò)程。提出問(wèn)題、計(jì)算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、給出定義，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，促進(jìn)了個(gè)性化學(xué)習(xí)。

　　從舊教材上看，導(dǎo)數(shù)概念學(xué)習(xí)的起點(diǎn)是極限，即從數(shù)列的極限，到函數(shù)的極限，再到導(dǎo)數(shù)。這種概念建立方式具有嚴(yán)密的邏輯性和系統(tǒng)性，但學(xué)生很難理解極限的形式化定義，因此也影響了對(duì)導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。

　　新教材不介紹極限的形式化定義及相關(guān)知識(shí)，而是用直觀形象的逼近方法定義導(dǎo)數(shù)。

　　通過(guò)列表計(jì)算、直觀地把握函數(shù)變化趨勢(shì)(蘊(yùn)涵著極限的描述性定義)，學(xué)生容易理解;

　　這樣定義導(dǎo)數(shù)的優(yōu)點(diǎn)：

　　1.避免學(xué)生認(rèn)知水平和知識(shí)學(xué)習(xí)間的矛盾;

　　2.將更多精力放在導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解上;

　　3.學(xué)生對(duì)逼近思想有了豐富的直觀基礎(chǔ)和一定的理解，有利于在大學(xué)的初級(jí)階段學(xué)習(xí)嚴(yán)格的極限定義.

　　(附)板書(shū)設(shè)計(jì)

導(dǎo)數(shù)說(shuō)課稿7

　　一、說(shuō)教材:

　　1、教材的地位與作用

　　導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一，它為研究函數(shù)提供了有效的方法. 在前面幾節(jié)課里學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念已經(jīng)有了充分的認(rèn)識(shí)，本節(jié)課教材從形的角度即割線入手，用形象直觀的“逼近”方法定義了切線，獲得導(dǎo)數(shù)的幾何意義，更有利于學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)概念的本質(zhì)內(nèi)涵. 這節(jié)課可以利用幾何畫(huà)板進(jìn)行動(dòng)畫(huà)演示，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、思維、運(yùn)用形成完整概念. 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的體會(huì)導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢等性質(zhì)最有效的工具，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。

　　2、教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵

　　教學(xué)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切線方程的求法以及“數(shù)形結(jié)合，逼近”的思想方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義的本質(zhì)內(nèi)涵

　　1) 從割線到切線的過(guò)程中采用的逼近方法;

　　2) 理解導(dǎo)數(shù)的概念，將多方面的意義聯(lián)系起來(lái)，例如，導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)f(x)在點(diǎn)x附近的變化快慢，導(dǎo)數(shù)是曲線上某點(diǎn)切線的斜率，等等.

　　二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、學(xué)生的認(rèn)知水平，確定教學(xué)目標(biāo)如下：

　　1、知識(shí)與技能 :

　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)探求理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解曲線在一點(diǎn)的切線的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)在某點(diǎn)的切線方程。

　　過(guò)程與方法：

　　經(jīng)歷切線定義的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括等思維能力;體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及內(nèi)涵，完善對(duì)切線的認(rèn)識(shí)和理解

　　通過(guò)逼近、數(shù)形結(jié)合思想的具體運(yùn)用，使學(xué)生達(dá)到思維方式的遷移，了解科學(xué)的思維方法。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　滲透逼近、數(shù)形結(jié)合、以直代曲等數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟特殊與一般、有限與無(wú)限，量變與質(zhì)變的辯證關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美，意識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值

　　三、說(shuō)教法與學(xué)法

　　對(duì)于直線來(lái)說(shuō)它的導(dǎo)數(shù)就是它的斜率，學(xué)生會(huì)很自然的思考導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖像上是不是有很特殊的幾何意義。而且剛剛學(xué)過(guò)了圓錐曲線，學(xué)生對(duì)曲線的切線的概念也有了一些認(rèn)識(shí)，基于以上學(xué)情分析，我確定下列教法：

　　教法：從圓的切線的定義引入本課，再引導(dǎo)學(xué)生討論一般曲線的.切線的定義，通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)畫(huà)演示，得出曲線的切線的“逼近”法的定義.同樣通過(guò)幾何畫(huà)板的實(shí)驗(yàn)觀察得到導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直觀感知“逼近”的數(shù)學(xué)思想.因此，我采用實(shí)驗(yàn)觀察法、探究性研究教學(xué)和信息技術(shù)輔助教學(xué)法相結(jié)合，以突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn);

　　學(xué)法：為了發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的綜合能力，本節(jié)課采取了

　　自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方法。

　　教具：幾何畫(huà)板、幻燈片

　　四、說(shuō)教學(xué)程序

　　1.創(chuàng)設(shè)情境

　　學(xué)生活動(dòng)——問(wèn)題系列

　　問(wèn)題1 平面幾何中我們是怎樣判斷直線是否是圓的割線或切線的呢?

　　問(wèn)題2 如圖直線l是曲線C的切線嗎?

　　(1)與 (2)與還有直線與雙曲線的位置關(guān)系

　　問(wèn)題3 那么對(duì)于一般的曲線，切線該如何定義呢?

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)類(lèi)比構(gòu)建認(rèn)知沖突。

　　學(xué)生活動(dòng)——復(fù)習(xí)回顧

　　導(dǎo)數(shù)的定義

　　【設(shè)計(jì)意圖】：從理論和知識(shí)基礎(chǔ)兩方面為本節(jié)課作鋪墊。

　　2.探索求知

　　學(xué)生活動(dòng)——試驗(yàn)探究

　　問(wèn)一;求導(dǎo)數(shù)的步驟是怎樣的?

　　第一步：求平均變化率;第二步：當(dāng)趨近于0時(shí)，平均變化率無(wú)限趨近于的常數(shù)就是。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：這是從“數(shù)”的角度描述導(dǎo)數(shù)，為探究導(dǎo)數(shù)的幾何意義做準(zhǔn)備。

　　問(wèn)二;你能借助圖像說(shuō)說(shuō)平均變化率表示什么嗎?請(qǐng)?jiān)诤瘮?shù)圖像中畫(huà)出來(lái)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐得到平均變化率表示割線PQ的斜率。

　　問(wèn)三;在的過(guò)程中，你能描述一下割線PQ的變化情況嗎?請(qǐng)?jiān)趫D像中畫(huà)出來(lái)。

　　【設(shè)計(jì)意圖】：分別從“數(shù)”和“形”的角度描述的過(guò)程情況。從數(shù)的角度看，，Q();從形的角度看，的過(guò)程中，Q點(diǎn)向P點(diǎn)無(wú)限趨近，割線PQ趨近于確定的位置，這個(gè)位置的直線叫做曲線在處的切線。

　　探究一:學(xué)生通過(guò)幾何畫(huà)板的演示觀察割線的變化趨勢(shì)，教師引導(dǎo)給出一般曲線的切線定義。

　　【設(shè)計(jì)意圖】: 借助多媒體教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，使問(wèn)題變得直觀，易于突破難點(diǎn);學(xué)生在過(guò)程中，可以體會(huì)逼近的思想方法。能夠同時(shí)從數(shù)與形兩個(gè)角度強(qiáng)化學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)概念的理解。

　　問(wèn)四;你能從上述過(guò)程中概括出函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義嗎?

　　【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并說(shuō)出：，割線PQ切線PT，所以割線

　　PQ的斜率切線PT的斜率。因此，=切線PT的斜率。

　　五、教學(xué)評(píng)價(jià)

　　1、通過(guò)學(xué)生參加活動(dòng)是否積極主動(dòng),能否與他人合作探索,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià);

　　2、通過(guò)學(xué)生對(duì)方法的選擇,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力評(píng)價(jià);

　　3、通過(guò)練習(xí)、課后作業(yè),對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià).

　　4、教學(xué)中，學(xué)生以研究者的身份學(xué)習(xí)，在問(wèn)題解決的過(guò)程中，通過(guò)自身的體驗(yàn)對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從模糊到清晰，從直觀感悟到精確掌握;

　　5、本節(jié)課設(shè)計(jì)目標(biāo)力求使學(xué)生體會(huì)微積分的基本思想，感受近似與精確的統(tǒng)一，運(yùn)動(dòng)和靜止的統(tǒng)一，感受量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)化。希望利用這節(jié)課滲透辨證法的思想精髓.

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