初中數(shù)學菱形的幾何知識點

時間：2024-07-21 15:33:08 進利初中數(shù)學

初中數(shù)學菱形的幾何知識點

　　上學期間，大家都背過各種知識點吧？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。掌握知識點是我們提高成績的關(guān)鍵！下面是小編幫大家整理的初中數(shù)學菱形的幾何知識點，歡迎閱讀與收藏。

初中數(shù)學菱形的幾何知識點

　　菱形在現(xiàn)實生活中應(yīng)用很多，手帕紙，拉門，衣帽架，紅色的貼圖(如“�！�)等。

　　菱形

　　在一個平面內(nèi)，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。對角線相互垂直的平行四邊形是菱形(rhombus)

　　菱形的特殊性質(zhì)

　　1、對角線互相垂直且平分，并且每條對角線平分一組對角；

　　2、四條邊都相等；

　　3、對角相等，鄰角互補；

　　4、菱形既是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在直線，也是中心對稱圖形,

　　5、在60°的菱形中，短對角線等于邊長，長對角線是短對角線的根號三倍。

　　6、菱形是特殊的平行四邊形，它具備平行四邊形的一切性質(zhì)。

　　菱形的判定在同一平面內(nèi)，

　　1、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　　2、四邊相等的四邊形是菱形。

　　3、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　4，對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。

　　依次連接四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。菱形的中點四邊形是矩形。

　　菱形是在平行四邊形的前提下定義的，首先它是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。

　　菱形面積 (1) S=底×高(即菱形的面積等于底乘以高)；

　　(2) S=1/2(對角線×對角線)(即菱形的面積也等于對角線乘積的一半) ；

　　(3) 設(shè)菱形的邊長為a,一個夾角為θ，則面積公式是:S=a^2·sinθ。

　　計算機圖形學約束

　　菱形必須一條對角線與x軸平行，另一條對角線與Y軸平行。不滿足此條件的幾何學菱形在計算機圖形學上視作一般四邊形。

　　四條邊都相等的四邊形是菱形，同時也是正方形。正方形是特殊的菱形。

　　菱形

　　1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。

　　2、菱形的性質(zhì)：⑴ 矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；

　　⑵ 菱形的四條邊都相等；

　�、� 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

　�、� 菱形是軸對稱圖形。

　　提示:利用菱形的性質(zhì)可證得線段相等、角相等，它的對角線互相垂直且把菱形分成四個全等的直角三角形，由此又可與勾股定理聯(lián)系，

　　可得對角線與邊之間的關(guān)系，即邊長的平方等于對角線一半的平方和。

　　3、菱形的判定方法：

　　⑴ 定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

　�、� 判斷方法1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

　　⑶ 判斷方法2：四條邊相等的四邊形是菱形。

　　4、菱形面積的計算：

　　菱形面積 = 底×高 = 對角線長乘積的一半 S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）

　　歸納：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線長乘積的一半。

　　希望上面對菱形知識點的總結(jié)學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們一定能很好的參加考試工作。

　　初中數(shù)學知識點總結(jié)：平面直角坐標系

　　下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學習，希望同學們很好的掌握下面的內(nèi)容。

　　平面直角坐標系

　　平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

　　水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

　　平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點重合

　　三個規(guī)定：

　�、僬较虻囊�(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

　�、趩挝婚L度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。

　�、巯笙薜囊�(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

　　相信上面對平面直角坐標系知識的講解學習，同學們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學們都能考試成功。

　　初中數(shù)學知識點：平面直角坐標系的構(gòu)成

　　對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學習哦。

　　平面直角坐標系的構(gòu)成

　　在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

　　通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成知識的講解學習，希望同學們對上面的內(nèi)容都能很好的掌握，同學們認真學習吧。

　　初中數(shù)學知識點：點的坐標的性質(zhì)

　　下面是對數(shù)學中點的坐標的性質(zhì)知識學習，同學們認真看看哦。

　　點的坐標的性質(zhì)

　　建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

　　對于平面內(nèi)任意一點C，過點C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點C的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點C的坐標。

　　一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

　　希望上面對點的坐標的性質(zhì)知識講解學習，同學們都能很好的掌握，相信同學們會在考試中取得優(yōu)異成績的。

　　初中數(shù)學知識點：因式分解的一般步驟

　　關(guān)于數(shù)學中因式分解的一般步驟內(nèi)容學習，我們做下面的知識講解。

　　因式分解的一般步驟

　　如果多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，