高中數(shù)學快速提分技巧

高中數(shù)學快速提分技巧

高中數(shù)學快速提分技巧1

　　1.高中數(shù)學，大抵是劃分為三角函數(shù)、立體幾何、數(shù)列、統(tǒng)計、導數(shù)和圓錐曲線這么些部分的。在做高中數(shù)學題的時候千萬不能怕難題!有很多人數(shù)學分數(shù)提不動，很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導數(shù)，看到稍微長一點的復雜一點的敘述，就開始退卻了。如果你不去努力，永遠都不會掙到的，就是大膽的去做，反正數(shù)學已經(jīng)很差了。

　　2.高中數(shù)學錯題本和記筆記一樣，整理錯題不是謄寫不是照抄，而是摘抄。如果你只顧著去采擷數(shù)學問題，就失去了理解和挑選題目的過程，筆記同理，如果老師說什么記什么，那只能說明你這節(jié)課根本沒聽，真正有效率的人，是會把高中數(shù)學知識簡化，把數(shù)學書本讀薄的，數(shù)學筆記也就起不到快速提分的作用了。

　　3.拓寬思路才能快速提高高中數(shù)學分數(shù)，有陷阱的高中數(shù)學題，這個陷阱不好描述，大抵就是說你很容易被出題人的話繞到別的地方去而犯錯，導致你在理解上而不是技術(shù)上出錯;數(shù)學答案需要分類討論的題，因為我們常常忘了分類討論，說明我們的思考不夠?qū)掗熀统墒?有多種解法的題，每個數(shù)學解法都是一個思路;你反復會做錯的類型題;難題，你拿著一點頭緒也沒有，先學學你能思考到答案的哪一步，學著去偷分。當然，因人而異，如果你覺得還有哪些高中數(shù)學題需要整理也可以記下來。

　　高中數(shù)學快速提分方法

　　1、數(shù)學學得好的人都有什么特點：靈活靈活就是面對一個待解決問題的思維迸發(fā)與聯(lián)想。比如看到一個要證明的不等式，需要想到均值不等式柯西不等式等等，可能還要想到求導想到歸納想到等周不等式等等。這種聯(lián)想就是要求思考者對之前的定理與一些例子有足夠的理解，進而在看到與之可能相關(guān)的問題時能夠及時聯(lián)想到它們。在靈活這一點上，人與人的差距會體現(xiàn)在兩個方面。第一，積累。第二，聯(lián)想能力。　　

　　2、數(shù)學學得好的人都有什么特點：效率效率指的是對同樣的問題用同樣方法嘗試時不同人思考或放棄的速度。比如(這個例子很蠢，意會)看見一個簡單的命題:如果一個數(shù)不是1那么它是2。如果要嘗試用反正法證明它，那我們就要想在假設命題不成立時我們有哪些條件。我們知道有一個數(shù)，它既不是1，也不是2，毫無矛盾，那這個方法行不通。上面所說的一切都是在思考者腦中的一個過程，不同人的專注度敏捷度熟練度等等都會影響這個人的思考時間長短。在效率問題上，我們可以說是智商引起了人與人的差距，具體來說，應該包括專注度，思維敏捷度，空間想象能力，邏輯推斷能力，短期記憶力等等�！　�3、數(shù)學學得好的人都有什么特點：執(zhí)著執(zhí)著很好理解。就是在遇到問題時愿意專注多久。執(zhí)著，是要建立在自信之上的。那些覺得自己不擅長數(shù)學的人，很多都并不是思維能力有多么欠缺，只是由于種種原因出現(xiàn)的不自信導致很難愿意為了一個問題靜下心來思考很久。在嘗試了一個方法發(fā)現(xiàn)行不通或發(fā)現(xiàn)中間遇到困難時就認為自己不行而放棄導致惡性循環(huán)。

　　高中數(shù)學快速提分攻略

　　一、復習要抓重點

　　根據(jù)以往的案例，建議大家在高三數(shù)學教學與復習中，教師將同一模塊內(nèi)容一塊復習，即將高中數(shù)學分為函數(shù)模塊、立體幾何模塊、現(xiàn)代數(shù)學模塊復習，即可突出知識的綜合性，方法的普遍性和典型性。

　　二、學生靠自己的思維去解決問題

　　高三數(shù)學復習的時間是很緊的，但再緊也不能緊學生參與教學活動的時間，要正確處理好講與練的關(guān)系，切實做到寧可少講兩個題目也要將參與教學活動的時間留給學生。學生解題能力的`提高，思維能力的培養(yǎng)，不是僅靠教師講出來的，要讓學生自己去實踐，要讓學生通過自己的課堂互動學習活動去體會、去總結(jié)。我們在教學中常講的懂、會、悟，就是說，通過教師講達到使學生懂，再通過學生練達到會，而只有通過學生自己的實踐、總結(jié)、思索、磨練才能達到悟的境界。

　　三、復習課要講落實

　　從某種程度上來說，高三數(shù)學復習成敗的關(guān)鍵在落實，教師在學生身上落實了多少，學生就考出多少。因此，各校、各班要根據(jù)各自的實際情況，定好位。要了解校情、班情，要吃透學生，要控制復習深度，要實事求是,要把基礎(chǔ)的東西夯實，然后有針對性的拔高，在高三數(shù)學復習中，教師首要責任是將高中數(shù)學中的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本數(shù)學思想方法切實落實到學生身上，切實管好基本分，并力爭在這個基本分內(nèi)不失分。

　　四、練習也要提高效率

　　在選擇例題和練習時，既考慮內(nèi)容，更考慮方法，對常用方法，如猜想歸納、反證、配方、待定系數(shù)、等價轉(zhuǎn)換、分類討論、構(gòu)造函數(shù)、數(shù)形結(jié)合等進行反反復復訓練，一定要學會掌握這些方法，并逐步達到熟練運用的程度。

高中數(shù)學快速提分技巧2

　　在高考中，有很多學生數(shù)學科目得分充滿了變數(shù)，有的學生平時數(shù)學成績很好，但是在高考中沒有發(fā)揮出應有的水平，于是就沒有拿到理想的分數(shù)，有一些在平時考試中，數(shù)學成績一般的學生，在高考中發(fā)揮得很好，就提升自己的競爭力。那么怎樣才能學好數(shù)學？怎樣才能最快的提升數(shù)學成績？一些成績優(yōu)秀的學生又怎樣能保持很好的考試狀態(tài)？這些都是我們應該注意的內(nèi)容。因為第一輪復習才開始不久，考生還有很多的時間可以利用，有很多的機會可以把握。

　　一、在學習中，學生存在一些誤區(qū)導致數(shù)學成績不穩(wěn)定，甚至沒有取得什么成效。

　　學生進入高三之后，許多學生都摩拳擦掌，決定要好好拼搏一番，學校的進度也隨即加快，可是一些學生也付出努力了，就是成績沒有取得更大的進步，甚至一些學生的自信心受到打擊。一些學生為此來問我原因，我覺得原因很明朗，就是沒有理性的學習，讓自己走了彎路。歸納起來，有以下幾種情況會讓學生走進學習的誤區(qū)：

　　1。在認識上存在誤區(qū)：

　　一些學生在高一、高二中數(shù)學成績不錯，甚至一些學生還參加了數(shù)學競賽，他們中有一些人覺得自己擅長數(shù)學，覺得競賽題目肯定比高考難，不知不覺就對高考中容易出現(xiàn)的數(shù)學問題放松了警惕。從以往的數(shù)學成績統(tǒng)計中，我發(fā)現(xiàn)一些參加數(shù)學競賽的學生高考成績并非很高，意識的能動性很關(guān)鍵，如果對高考數(shù)學沒有正確的認識，并且付諸相對的實踐的話，很有可能讓自己處于被動局面。

　　2。在第一輪復習中盲目的進行綜合訓練。

　　一些學生心態(tài)比較積極，很多人都買了綜合卷，因此就進行急于求成式的訓練，總是想著今早取得實質(zhì)性的進步。其實這樣是很不合理的，有一次課間休息得時候，一個學生拿著解析幾何相關(guān)的難題來問我，我問他；你們學�，F(xiàn)在復習到這個章節(jié)了嗎？他說;：沒有，這是外面培訓班老師給的作業(yè)。從成績上，這個學生成績在我班上是倒數(shù)的，我一直提倡他們在適合的時間，做適合的事情。從進度上講看，現(xiàn)在一些學校帶著學生復習：函數(shù)、函數(shù)與導數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、向量、立體幾何。因為期中考試的內(nèi)容就是到這里，而像解析幾何一般都放在期中考試之后才學。同時這個學生成績不好，主要原因是沒有在適合的時間做適合的事情。

　　學生可以適當?shù)淖鲆恍┚C合卷，但是要在所涉及的基礎(chǔ)知識打好的基礎(chǔ)上，間歇性、滲透性的做一些綜合卷作為衡量進步的參照。但是對大部分學生來說，還是應該地毯式的復習，因為第一輪復習是高考的基石，有很多的時間讓你利用。更方便你即使調(diào)整復習方向，讓基礎(chǔ)知識系統(tǒng)而完整。

　　3。靠題海戰(zhàn)術(shù)提高成績。

　　只有多做題才能提升數(shù)學成績的觀點，影響了許多學生，于是在現(xiàn)實中就有很多學生重復著：做題對答案再做題再對答案、、、、、、好像高三了，就應該有做不完的題目，甚至一些學生只是完成老師交給的任務，就很少有時間去從提升做題質(zhì)量方面著手，在做題中不能理性歸納的話，那么即使考試拿到了不錯的分數(shù)，那么數(shù)學思想和能力還是欠缺，會有很多試卷做不了的。所以說，做適量的題目，注重對專題的歸納和總結(jié)，注重衍生，從不同的角度看問題，把握問題與知識點之間的普遍聯(lián)系，尋找解題技巧和規(guī)律是很重要的。

　　4。匆忙趕進度，沒有打好扎實的基礎(chǔ)。

　　我拿過一些學校給學生的資料中發(fā)現(xiàn)：目錄很全，內(nèi)容缺了許多。從集合講到函數(shù)，從函數(shù)講到不等式，看上去，每個章節(jié)都復習完了，學生在平時做題中感覺也很好，我發(fā)現(xiàn)一些學校的復習進度很快，特別是一些普通中學，進度比那些重點中學都快。為什么在每次大考中，一些普通中學學生成績不理想？是因為學生基礎(chǔ)差？看上去學校把目錄中的內(nèi)容都講了，可是背后卻是：一路飛奔，一路不斷的丟東西。所以這樣下去，章節(jié)內(nèi)容復習完了，考試內(nèi)容可是還空著呢。

　　5。一些學生沒有養(yǎng)成好的答題習慣，導致丟掉很多不該丟的分。

　　每次分析試卷，都有學生抱怨自己疏忽而丟掉一些不該丟掉的分數(shù)，就那北京學生來說，由于自己疏忽造成的丟分，平均每個學生丟了30分。所謂說，考試的分數(shù)就是你平時學習的體現(xiàn)，平時沒有養(yǎng)成好的答題習慣，丟三落四，考試的時候想急于求成，步驟不合理，看問題不全面，等等，這些可能直接導致你數(shù)學分數(shù)上不去。一些學生交卷之后都覺得自己分數(shù)一定不很不錯，可是發(fā)下試卷就傻眼。

　　6。心理原因?qū)е聰?shù)學成績差。

　　有一部分學生平時數(shù)學成績一直不好，有時候?qū)��?shù)學充滿恐懼感，覺得自己沒有學習數(shù)學的天賦，導致自己對數(shù)學學科的排斥，越是這樣，數(shù)學成績越是上不去，甚至一些人的理由是：女生就是沒有學習數(shù)學的天賦、、、、、、我覺得這些都是由心理因素導致的。數(shù)學沒有想象的那么難，但是最起碼你得有信心，同時靜心、潛心的去探索，根據(jù)自己的實際情況，循序漸進的學習，肯定會有起色的。我發(fā)現(xiàn)數(shù)學成績一直不好的學生，首先沒有堅持、靜心的去學習。

　　二、怎樣復習才合理？

　　盡管說每個人的學習狀況不相同，方法也不相同，可是在一些方面還是有一些相通的地方，畢竟知識點相同，遇到的題型也可能相同，每個人都想進步的愿望相同，為此，我借這篇文章給大家一些建議，供大家參考。

　　1。時間分配合理。

　　我在黑板上曾經(jīng)給我們班上學生提出一些要求和建議，這個時間分成學習時間和考試時間，只有合理的分配時間，并且在這些時間內(nèi)，做合理的規(guī)劃，才能到達更好的效果。還是那句話，在適合的時間做適合的事情，效果才會更好。就那高三整個時間來說，我們分成以下幾個部分：

　　期中考試之前的這段時間：在這段時間內(nèi)，我覺得主要把期中考試涉及到的相關(guān)知識點復習好，總結(jié)好歸納好就行了，例如說解題思路，題型的總結(jié)，知識點衍生等方面要按照專題的形式，我在接下來會給一些例子。

　　期末考試之前，期中考試之后這段時間：例如說海淀區(qū)，期末考試數(shù)學題目往往都有一些難題，主要原因是期末考試涉及的知識點范圍廣，我覺得第一輪復習時間就是應該以期末考試為界限。因此在期末考試之前，學生應該對各章節(jié)中的知識點把握達到一定的高度，同時要對其進行地毯式的復習，熟練掌握各章節(jié)出現(xiàn)的基本題型解題方法，包括運算能力，要達到一定的高度。

　　期末考試之后，春節(jié)之前這段時間：我覺得盡量不要把一些復雜的問題帶到來年，春節(jié)之前和期末之后這段時間顯得更為重要，不管學校怎樣安排教學計劃，我們都應該注重提升解題能力，特別是解綜合卷的能力。例如說學生可以買一套試卷，像《天利38套》這樣的，把前面的30套題目按照：選擇題、填空題、解答題分塊�？梢园堰x擇題單獨拿過來訓練，比如說拿5套選擇題過來，每套題目給自己15分鐘時間，看看自己能不能在這時間內(nèi)把題目做對，每做一套，要進行總結(jié)，看看哪些題目能一眼看出答案？哪些題目是新題型？哪些題目解題技巧沒有掌握？哪些題目花費你較長的時間？答案的規(guī)律怎樣分布？各題涉及的知識點有哪些？相關(guān)的.題型有哪些？等等，要進行總結(jié)，遇到問題要及時解決，在下一篇的練習中，避免上一篇出現(xiàn)的錯誤。這樣的話，你一定能總結(jié)出一套適合自己的解題方法，和時間分配方法。針對訓練之后，你就會發(fā)現(xiàn)，做題速度快樂，準確率高了，正因如此我有很多學生在高考中剩余時間在半小時以上。

　　填空題也是這樣去練，答題應該分類，例如說數(shù)列的題型是什么樣的？這些題型分別和哪些知識點綜合？實質(zhì)上是考查什么知識點？怎樣思考才能應對這樣的題目？需要哪些積累？答題步驟是怎樣的才能拿到滿分？其余的題型也是這樣練習，限定自己的時間。這樣30套卷子下來，再去從整體上完成剩余的8套試卷，估計你一定會驚訝于你的收獲。那么春節(jié)之后你再做綜合卷的時候，一定主動許多。

　　2。知識點總結(jié)和歸納要全面。

　　我建議在第一輪復習的時候，應該學會做專題，因為專題涉及的知識面廣，題型全，那樣會讓你熟練掌握更多的知識和解題技巧。例如說我們在學習函數(shù)這一塊知識的時候應該按照這樣的思路去做專題：

　　首先按照考試題型把函數(shù)分成：

　　函數(shù)的概念和性質(zhì)

　　幾種常見的函數(shù)（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）

　　函數(shù)的應用

　　函數(shù)與導數(shù)的關(guān)系

　　例如說我們就把上面的函數(shù)的概念和性質(zhì)拿過來，這塊知識點涉及到函數(shù)的三要素、表示方法、單調(diào)性、奇偶性、周期性等內(nèi)容，這些題型都有相應的解法，解題的時候應該準確的定位，例如說屬于哪類問題？處理這種題目的一般方法是什么？因此決定我們在平時的復習中應該抓住主線，構(gòu)建知識體系，熟練掌握涉及相關(guān)知識點題型的解題技巧。其次是依托基礎(chǔ)知識，強化思想方法訓練，例如說數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、特殊化思想等。再次是加強縱橫聯(lián)系，強化綜合應用意識，在知識的交匯點命題，已經(jīng)成為高考一個亮點，例如20xx年江蘇卷，函數(shù)和不等式的觀點貫穿整個數(shù)學知識，所以應該加強函數(shù)與不等式，三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列等各章節(jié)之間的聯(lián)系。

　　那么這一塊知識涉及的題型有：

　　解決函數(shù)概念性的問題（例如函數(shù)解析式的求法，映射的應用等）

　　函數(shù)定義域的問題（根據(jù)函數(shù)的解析式求定義域、復合函數(shù)的定義域、涉及實際意義函數(shù)的定義域、根據(jù)函數(shù)的定義域求相關(guān)參數(shù)等）

　　高考熱點問題函數(shù)的單調(diào)性：（判斷函數(shù)單調(diào)性的方法：定義法、利用一些常見函數(shù)單調(diào)性加以判斷函數(shù)性質(zhì)、圖像法、在共同的定義域上復合函數(shù)問題、奇偶函數(shù)關(guān)于原點對稱區(qū)間的單調(diào)性、導數(shù)法等）

　　函數(shù)的奇偶性（關(guān)于判斷這一性質(zhì)的結(jié)論）

　　求函數(shù)最值、值域的方法（這樣的方法有10種：定義法、配方法、換元法、不等式法、函數(shù)單調(diào)性、導數(shù)法、判別式法、平方法、數(shù)形結(jié)合、線性規(guī)劃法，每種方法都是一類題型，我覺得只要把題目拿過來比對，一定會發(fā)現(xiàn)這些方法的妙處。）

　　剖析分段函數(shù)

　　抽象函數(shù)問題：周六我在那個群講課的時候已經(jīng)簡要的歸納過這一要點：

　　例如說我們看到一個題目：已知函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x、y滿足：f(0)不等于0，f(x+y)=f(x）*f(y）且當x小于0的時候，f(x）大于1，則當x大于0時，f(x）的取值范圍是____________

　　那天有學生看到這個題目，就能給出這個題目的答案，其實在平時復習中有比答案更重要的東西，就是歸納和總結(jié)相關(guān)的題型，這樣就明白萬變不離其宗，我們看到這個題目的時候，就應該馬上想到幾種常見的抽象函數(shù)的模型：

　　特殊模型抽象函數(shù)

　　正比例函數(shù)f(x+y)=f(x）+f(y）

　　冪函數(shù)f(xy)=f(x）f(y）或f(x/y)=f(x）/f(y）

　　指數(shù)函數(shù)f(x+y)=f(x）f(y）或f(x-y)=f(x）/f(y）

　　對數(shù)函數(shù)f(xy)=f(x）+f(y）f(xy)=f(x）-f(y）

　　余弦函數(shù)f(x）+f(y）=2f(x+y/2)f(x-y/2)

　　正切函數(shù)f(x+y)=f(x）+f(y）/1-f(xy)

　　上面的一個題目就可以聯(lián)想到上表這些相關(guān)的知識點，那么你做到這點的話，說明你歸納和總結(jié)的很全面了，當然這些靠學生自己是很難做到全面的，學生只能從上面那些括號內(nèi)的關(guān)鍵詞聯(lián)系題型去歸納和總結(jié)。此外抽象函數(shù)的題型還有以下幾種：類比類、運用函數(shù)性質(zhì)類、賦值換元類、分類討論、整體求解、正難則反、數(shù)形結(jié)合類。在高考中能出現(xiàn)的題型幾乎都是在這里了。

　　函數(shù)性質(zhì)靈活運用

　　全面解決函數(shù)類綜合問題等（恒成立問題、、、、、）

　　只要你在學習函數(shù)的概念和性質(zhì)方面能做到以上這樣歸納和總結(jié)，把相應的題型都做一遍，在覆蓋面上，一定很廣的。下面的幾個部分用類似的方式去歸納和總結(jié)。

　　3。借助適合的資源.

　　其實高三這一年，可以利用的資源很多，例如說教師資源，資料資源，同學資源，培訓班資源，家教資源等。我們首先在全面分析自己問題的基礎(chǔ)上，去尋找一些資源，幫助自己提高成績，但是一定要有方向性和針對性，例如說我上面歸納的題型中，老師講到了多少？資料中你總結(jié)了多少？還欠缺多少？培訓班和家教能彌補多少？等等，這些都是你應該明確的。要不學習就盲目了，一定走許多彎路。在平時常見到一些學生在學校沒有學好就去求助于家教，求助于培訓班，其實自己需要什么都不知道，那樣怎么能讓自己系統(tǒng)化的學習數(shù)學呢？例如在選資料的時候，要注重內(nèi)容，不要注重目錄，數(shù)學資料有一個特點，不同的資料，講解的側(cè)重點不同，我覺得《龍門專題》相對來說比較好一些，例如三角函數(shù)這塊知識點沒有學好的同學可以借助這本資料。還有選培訓班和家教老師一定要有針對性，特別要警惕總是帶領(lǐng)學生做題的那些老師，整個才幾個小時的課，弄不好幾個數(shù)學題就耗完了，做題要看做什么樣的題目，你從做題中得出哪些感受？不是做一個題目，而是要做一類題目。

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