高中數(shù)學(xué)必修三重要知識點(diǎn)總結(jié)

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高中數(shù)學(xué)必修三重要知識點(diǎn)總結(jié)匯編(4篇)

　　總結(jié)是在某一特定時間段對學(xué)習(xí)和工作生活或其完成情況，包括取得的成績、存在的問題及得到的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)加以回顧和分析的書面材料，它可以提升我們發(fā)現(xiàn)問題的能力，不妨讓我們認(rèn)真地完成總結(jié)吧。總結(jié)怎么寫才能發(fā)揮它的作用呢？下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)必修三重要知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

高中數(shù)學(xué)必修三重要知識點(diǎn)總結(jié)匯編(4篇)

高中數(shù)學(xué)必修三重要知識點(diǎn)總結(jié)1

　　1.柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征

　　(1)棱柱：

　　定義:兩面平行，其余為四邊形，兩面相鄰的公共邊平行。

　　分類：分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

　　表示：使用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或?qū)蔷€的端點(diǎn)字母，如五棱柱。

　　幾何特征：兩個底面為相應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面和對角為平行四邊形；側(cè)邊平行相等；與底面平行的截面為與底面平行的多邊形。

　　(2)棱錐

　　定義:一個面是多邊形，另一個面是由這些面包圍的公共頂點(diǎn)三角形。

　　分類：分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等。

　　表示：使用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐

　　幾何特征:側(cè)面和對角面為三角形；平行于底面的截面與底面相似，相似比等于從頂點(diǎn)到截面距離和高比的平方。

　　(3)棱臺：

　　定義:用平行于棱錐底面的平面截取棱錐，截面與底面之間的部分。

　　分類:以底部多邊形邊數(shù)為分類標(biāo)準(zhǔn)，分為三棱、四棱、五棱等

　　表示：使用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺

　　幾何特征：①上下底部是相似的平行多邊形②側(cè)面是梯形③原棱錐在原棱錐的頂點(diǎn)

　　(4)圓柱：

　　定義:幾何體圍繞矩形一側(cè)所在的直線旋轉(zhuǎn)，其余三側(cè)旋轉(zhuǎn)的.曲面。

　　幾何特征：①底面為全等圓；②母線與軸平行；③軸垂直于底面圓的半徑；④側(cè)面展開圖為矩形。

　　(5)圓錐：

　　定義:以直角三角形的直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面形成的幾何體。

　　幾何特征：①底部是圓；②母線交于圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)面展開圖為扇形。

　　(6)圓臺：

　　定義:用平行于圓錐底面的平面截取圓錐，截面與底面之間的部分

　　幾何特征：①上下底部有兩個圓；②側(cè)母線交于原圓錐的頂點(diǎn)；③側(cè)展圖為弓形。

　　(7)球體：

　　定義：以半圓直徑直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體

　　幾何特征：①球的截面是圓的；②球面上任何一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。

　　2.空間幾何三視圖

　　定義三個視圖:正視圖(光線從幾何前面投影到后面)；側(cè)視圖(從左到右)、俯視圖(從上到下)

　　注：正視圖反映了物體的位置關(guān)系，即物體的高度和長度；

　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即物體的長度和寬度；

　　側(cè)視圖反映了物體的上下位置關(guān)系，即物體的高度和寬度。

　　3.空間幾何直觀圖-斜二測繪法

　　斜二測畫法特點(diǎn)：

　　①與x軸平行的線段仍與x平行，長度不變；

　�、谂cy軸平行的線段仍與y平行，長度為原來的一半。

高中數(shù)學(xué)必修三重要知識點(diǎn)總結(jié)2

　　1.輾轉(zhuǎn)相除法是尋求公約數(shù)的一種方法。這種算法是歐幾里得在公元前年左右提出的，因此也被稱為歐幾里得算法.

　　2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是用較大的數(shù)字除以給定的兩個數(shù)字較小的數(shù)字.如果余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上述除法，直到大數(shù)被小數(shù)除法，則此時的除數(shù)為原兩個數(shù)的公約數(shù).

　　3.更相減損是一種尋求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是：對于給定的兩個數(shù)字，用較大的數(shù)字減去較小的'數(shù)字，然后將收益差與較小的數(shù)字進(jìn)行比較，并用較大的數(shù)字減少數(shù)字，繼續(xù)操作，直到收益數(shù)相等，這個數(shù)字是所需的公約數(shù).

　　4.秦九韶算法是計(jì)算一元二次多項(xiàng)值的一種方法。

　　5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序。

　　6.進(jìn)位系統(tǒng)是人們?yōu)榉奖阌?jì)數(shù)和操作而約定的記數(shù)系統(tǒng).滿進(jìn)一是k進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k.

　　7.將進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是先將進(jìn)制數(shù)寫成數(shù)字與k的乘積之和，然后根據(jù)十進(jìn)制數(shù)的操作規(guī)則計(jì)算結(jié)果。

　　8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是：k取余法.也就是說，用k連續(xù)去除十進(jìn)制數(shù)或收入的商，直到商為零，然后將每次收入的余數(shù)倒成一個數(shù)，即相應(yīng)的進(jìn)制數(shù)。

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　　一.隨機(jī)事件的概率和概率的意義

　　1.基本概念:

　　(1)必然事件:在條件S下，必然事件稱為相對于條件S的必然事件；

　　(2)不可能事件:在條件S下，不會發(fā)生的事件稱為相對于條件S的不可能事件；

　　(3)確定事件:必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件；

　　(4)隨機(jī)事件:在條件S下可能或不可能發(fā)生的事件，稱為相對于條件S的隨機(jī)事件；

　　(5)頻率和頻率:在相同條件下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察事件A是否出現(xiàn)，稱事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的次數(shù)nA事件A的頻率；給定的隨機(jī)事件A，如果事件A的頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加而增加fn(A)在一定常數(shù)上穩(wěn)定，并記錄這個常數(shù)P(A)，被稱為事件A的概率。

　　(6)頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系:隨機(jī)事件的頻率是指事件的`頻率nA與試驗(yàn)總次數(shù)n的比值具有一定的穩(wěn)定性，總是在常數(shù)附近擺動，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，擺動范圍越來越小。我們稱這個常數(shù)為隨機(jī)事件的概率，它反映了隨機(jī)事件的可能性。在大量重復(fù)試驗(yàn)的前提下，頻率可以近似地作為事件的概率

　　二.概率的基本性質(zhì)

　　1.基本概念:

　　(1)事件包括、并發(fā)、交付、相等事件

　　(2)若A∩B即不可能的事件A∩B=ф，事件A和事件B互斥；

　　(3)若A∩B為不可能的事件，A∪B事件A和事件B是必然事件；

　　(4)事件A和B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);若事件A與B對立事件，則A∪B所以

　　P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)

　　2.概率的基本性質(zhì):

　　1)必然事件概率為1，不可能事件概率為0，所以0≤P(A)≤1;

　　2)事件A和B互斥時，滿足加法公式：P(A∪B)=P(A) P(B);

　　3)事件A和B對立事件，則A∪B所以P(A∪B)=P(A) P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B);

　　4)互斥事件與對立事件的區(qū)別和聯(lián)系，是指事件A和事件B在一次實(shí)驗(yàn)中不會同時發(fā)生，包括三種不同的情況:(1)事件A和事件B不發(fā)生；

　　(2)事件A不發(fā)生，事件B發(fā)生；

　　(3)事件A和事件B同時不發(fā)生，對立事件是指事件A和事件B只發(fā)生一次，包括兩種情況；

　　(1)事件AB不發(fā)生；

　　(2)事件B事件A不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情況。

　　三.產(chǎn)生古典概型和隨機(jī)數(shù)

　　(1)古典概述的使用條件:試驗(yàn)結(jié)果的有限性和所有結(jié)果的可能性。

　　(2)解決古典概型問題的步驟；①找出基本事件總數(shù)；

　�、谇蟪鍪录嗀中包含的基本事件數(shù)

　　四.產(chǎn)生幾何概型和均勻隨機(jī)數(shù)

　　基本概念：（1）幾何概率模型：如果每個事件的概率僅與事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例，則稱為幾何概率模型；

　　(2)幾何概率公式；

　　(3)幾何概型的特點(diǎn):1)試驗(yàn)中可能有無限多個結(jié)果(基本事件)；

　　2)每個基本事件的可能性相等.

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　　(1)指數(shù)函數(shù)的定義域是所有實(shí)數(shù)的集合，前提是a大于0。如果a不大于0，函數(shù)的定義域必然沒有連續(xù)的范圍，所以我們不考慮。

　　(2)指數(shù)函數(shù)的值域于0的實(shí)數(shù)集合。

　　(3)函數(shù)圖形下凹。

　　(4)a如果大于1，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)增加；a小于1大于0的，單調(diào)遞減。

　　(5)可以看到一個明顯的規(guī)律，就是當(dāng)a從0趨于無限大的過程(當(dāng)然不能等于0)時，函數(shù)單調(diào)遞減函數(shù)的位置接近Y軸和X軸的正半軸，趨于Y軸的正半軸和X軸的負(fù)半軸的單調(diào)遞增函數(shù)。水平直線y=一是從遞減到遞增的過渡位置。

　　(6)函數(shù)總是在某個方向上無限傾向于X軸，永不相交。

　　(7)函數(shù)總是通過(0，1)。

　　(8)顯然指數(shù)函數(shù)是無限的`。

　　奇偶性

　　定義

　　一般來說，函數(shù)f(x)

　　(1)函數(shù)定義域中的任何一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)叫奇函數(shù)。

　　(2)函數(shù)定義域中的任何一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)稱為偶函數(shù)。

　　(3)函數(shù)定義域中的任何一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，然后函數(shù)f(x)既奇函數(shù)又偶函數(shù)，稱為既奇又偶函數(shù)。

　　(4)函數(shù)定義域中的任何一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)如果不能建立函數(shù)，那么函數(shù)就無法建立f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，稱為非奇非偶函數(shù)。

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