高中數(shù)學橢圓知識點

高中數(shù)學橢圓知識點

　　在平時的學習中，說到知識點，大家是不是都習慣性的重視？知識點有時候特指教科書上或考試的知識。那么，都有哪些知識點呢？以下是小編收集整理的高中數(shù)學橢圓知識點，希望對大家有所幫助。

高中數(shù)學橢圓知識點1

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

　　圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

　　圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　拋物線標準方程y2=2pxy2=-2px-x2=2pyx2=-2py

　　直棱柱側(cè)面積S=c.h斜棱柱側(cè)面積S=c'.h

　　正棱錐側(cè)面積S=1/2c.h'正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c')h'

　　圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi.r2

　　圓柱側(cè)面積S=c.h=2pi.h圓錐側(cè)面積S=1/2.c.l=pi.r.l

　　弧長公式l=a.ra是圓心角的弧度數(shù)r>0扇形面積公式s=1/2.l.r

　　錐體體積公式V=1/3.S.H圓錐體體積公式V=1/3.pi.r2h

　　斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側(cè)棱長

　　柱體體積公式V=s.h圓柱體V=p.r2h

　　乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

　　|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

　　一元二次方程的.解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

　　根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1.X2=c/a注：韋達定理

　　判別式

　　b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

　　b2-4ac>0注：方程有兩個不等的實根

　　b2-4ac<0注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根

　　高二數(shù)學綜合練習題

　　高二數(shù)學練習題1.設(shè)logx(2x2+x-1)>logx2 -1，則x的取值范圍為

　　11

　　,且x≠1 C.x>1 D.0A.

　　中元素的個數(shù)為A.9 B.6

　　C.4

　　D.2

　　x2+y23.已知xy<0，則代數(shù)式

　　xy

　　A.有最小值2 B.有值-2 C.有最小值-2 D.不存在最值4.已知a、b、c滿足cac B.c(b-a)<0 C.cb2

　　2

　　α//β?α⊥β?m⊥α?

　�、� ③?m⊥β?β//γ???α⊥β ?

　　m//α?m//βα//γ??

　　m//n?

　　??m//α，其中為真命題的是n?α?

　　A.①④ B.②③ C.①③ D.②④

　　6.使不等式|x|≤2成立的一個必要但不充分條件是A.|x+1|≤3 B.|x-1|≤2 C.log2(x+1)≤1 D.

　　11≥ |x|2

　　7.命題p：存在實數(shù)m，使方程x2+mx+1=0有實數(shù)根，則“非p”形式的命題是A.存在實數(shù)m，使得方程x2+mx+1=0無實根B.不存在實數(shù)m，使得方程x2+mx+1=0有實根C.對任意的實數(shù)m，使得方程x2+mx+1=0有實根D.至多有一個實數(shù)m，使得方程x2+mx+1=0有實根

　　8. “用反證法證明命題“如果x15

　　15

　　15

　　1

　　5

　　B.x 3

　　1515

　　C.x=y且x15151515

　　D.x=y或x>y

　　15151515

　　9.函數(shù)f(x)=ax+x+1有極值的充要條件是A.a≥0

　　4

　　B.a>0 C.a≤0 D.a<0

　　10.若曲線y=x的一條切線l與直線x+4y-8=0垂直，則l的方程為A.4x-y-3=0 B.x+4y-5=0 C.4x-y+3=0D.x+4y+3=0 11.已知(1+i)?z=-i那么復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的A.第一象限B.第二象限

　　C.第三象限D(zhuǎn).第四象限12.設(shè)復(fù)數(shù)ω=-13+i,則1+ω= 22

　　2A.-ω B.ω C.-1

　　ω D.1 2ω

　　z-z1π復(fù)數(shù)z1=1,z2由向量OZ1繞原點O而得到,則arg2的值為3213.

　　ππ2π4πA. B. C. D.6333

　　14.若a C.a>b D.a2>b2 > B.a-baab

　　15.已知不等式①x2-4x+3<0 ②x2-6x+8<0 A.

　�、�2x-9x+m<0要使同時滿足①②的x也滿足③則m滿足.

　　A.m>9 B.m=9 C.0x2y2kπ16.關(guān)于方程+=tanα(α是常數(shù)且α≠k∈Z)，以下結(jié)論中不正確的是sinαcosα2

　　A.可以表示雙曲線B.可以表示橢圓C.可以表示圓D.可以表示直線2

　　x2y2

　　+=1的左頂點的距離的最小值為17.拋物線y=-4x上有一點P，P到橢圓16152

　　A.2 B.2+3 C.3 D.2-3

　　x2y2

　　+=1，當m∈[-2，-1]時，該曲線的離心率e的取值范圍是

　　18.二次曲線4m

　　A.[，

　　2

　　第Ⅱ卷(非選擇題共12道填空題12道解答題)請將你認為正確的答案代號填在下表中

　　1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

　　16 17 18

　　14 15

　　?x≥ -1?2219.已知實數(shù)x，y滿足約束條件?y≥0則(x +2)+ y最小值為____________。

　　?x+y ≥1?

　　2220.已知a,b,x,y∈R，a+b=4，ax+by=6，則x+y的最小值為. 22

　　21.不等式x+1-x≤3的解集是_______.

　　x22.已知命題p：函數(shù)y=log0.5(x2+2x+a)的值域為R.命題q：函數(shù)y=-(5-2a)

高中數(shù)學橢圓知識點2

　�、偶�合與簡易邏輯:集合的概念與運算、簡易邏輯、充要條件

　�、坪瘮�(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)與對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

　　⑶數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和、數(shù)列的應(yīng)用

　�、热�角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導公式、和、差、倍、半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的`圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)的應(yīng)用

　�、善矫嫦蛄浚河嘘P(guān)概念與初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應(yīng)用

　�、什坏仁剑焊拍钆c性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式、不等式的應(yīng)用

　�、酥本�和圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

　�、虉A錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用

　　⑽排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項式定理及其應(yīng)用

　　⑾概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

　�、袑�數(shù)：導數(shù)的概念、求導、導數(shù)的應(yīng)用

　�、褟�(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運算

高中數(shù)學橢圓知識點3

　　橢圓的標準方程共分兩種情況：當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）；當焦點在y軸時，橢圓的'標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）；其中a^2—c^2=b^2推導：PF1+PF2>F1F2（P為橢圓上的點F為焦點）

　　橢圓的對稱性：不論焦點在X軸還是Y軸，橢圓始終關(guān)于X/Y/原點對稱。

　　頂點：焦點在X軸時：長軸頂點：（—a，0），（a，0），短軸頂點：（0，b），（0，—b），焦點在Y軸時：長軸頂點：（0，—a），（0，a），短軸頂點：（b，0），（—b，0）。注意長短軸分別代表哪一條軸，在此容易引起混亂，還需數(shù)形結(jié)合逐步理解透徹。

　　焦點：當焦點在X軸上時焦點坐標F1（—c，0）F2（c，0），當焦點在Y軸上時焦點坐標F1（0，—c）F2（0，c）。

　　距離問題

　　習題：一列火車從甲地開往乙地，開出2。5小時，行了150千米。照這樣的速度，再行駛3小時到達乙地。甲、乙兩地相距多少千米？

　　答案：先求火車每小時行多少千米，再求共行了幾小時，最后求出共行了多少千米（即甲、乙兩地距離）。火車每小時行多少千米：150÷2。5=60（千米）火車共行了多少小時：2。5+3=5。5（小時）甲乙兩地相距多少千米：60×5。5=330（千米）

　　綜合算式：150÷2。5×（2。5+3）=150÷2。5×5。5=60×5。5=330（千米）

　　常見運算符號

　　如加號（+），減號（—），乘號（×或·），除號（÷或/），兩個集合的并集（∪），交集（∩），根號（√￣），對數(shù)（log，lg，ln，lb，lim），比（：），絕對值符號| |，微分（d），積分（∫），閉合曲面（曲線）積分（∮）等。

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