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高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，時常會需要準(zhǔn)備好說課稿，借助說課稿我們可以快速提升自己的教學(xué)能力。說課稿應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿1
一、教學(xué)目標(biāo):
知識與技能目標(biāo)：準(zhǔn)確理解橢圓的定義，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)。
過程與方法目標(biāo)：通過引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力。
情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡，增強學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美，通過討論橢圓方程推導(dǎo)的等價性養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點、難點：
重點是橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程,難點是推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
三、教學(xué)過程：
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容和形式
設(shè)計意圖
復(fù)習(xí)
提問：
（1）圓的定義是什么?圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式怎樣？
�。�2）如何推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？
激活學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為本課推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程提供了方法與策略。
講授新課
一、授新
1.橢圓的定義:（略）
活動過程:
操作-----交流-----歸納-----多媒體演示-----聯(lián)系生活
形成概念:
操作：
<1>固定一條細繩的兩端，用筆尖將細繩拉緊并運動，在紙上你得到了怎樣的圖形?
在動手過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力。
在變化的過程中發(fā)現(xiàn)圓與橢圓的聯(lián)系;建立起用聯(lián)系與發(fā)展的觀點看問題；為下一節(jié)深入研究方程系數(shù)的幾何意義埋下伏筆。
教學(xué)環(huán)節(jié)
深化概念：
注：1、平面內(nèi)。
2、若，則點P的軌跡為橢圓。
若，則點P的軌跡為線段。
若，則點P的軌跡不存在。
聯(lián)系生活：
情境1.生活中，你見過哪些類似橢圓的圖形或物體?
情境2.讓學(xué)生觀察傾斜的圓柱形水杯的水面邊界線，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型.(教師用多媒體演示)
情境3.觀看天體運行的軌道圖片。
教學(xué)內(nèi)容和形式：
準(zhǔn)確理解橢圓的定義。
滲透數(shù)學(xué)源于生活,圓錐曲線在生產(chǎn)和技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。
設(shè)計意圖：
2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
例：已知點、為橢圓的兩個焦點，P為橢圓上的任意一點，且，其中，求橢圓的方程
活動過程：點撥-----板演-----點評
一般步驟：
(1)建系設(shè)點
(2)寫出點的`集合
(3)寫出代數(shù)方程
(4)化簡方程：
<1>請一位基礎(chǔ)較好，書寫規(guī)范的同學(xué)板演。
�。�5）證明：討論推導(dǎo)的等價性
掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程及推導(dǎo)方法。
培養(yǎng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并感受數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美。
養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
應(yīng)用
舉例
教學(xué)環(huán)節(jié)
二、應(yīng)用
例1．(1)橢圓的焦點坐標(biāo)為：
(2)橢圓的焦距為4,則m的值為：
活動過程：思考-----解答-----點評
例2．已知橢圓焦點的坐標(biāo)分別是(-4,0)、(4,0)，橢圓上一點P到兩焦點的距離的和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
活動過程：思考-----解答-----點評
變式<1>已知橢圓焦點的坐標(biāo)分別是(-4,0)(4,0)，且經(jīng)過點，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
活動過程：思考-----解答-----點評
認(rèn)清橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式上的特征。
課堂小結(jié)：
提問：本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要知識是什么?你學(xué)會了哪些數(shù)學(xué)思想與方法?
活動過程:教師提問-----學(xué)生小結(jié)-----師生補充完善。
讓學(xué)生回顧本節(jié)所學(xué)知識與方法,以逐步提高學(xué)生自我獲取知識的能力。
作業(yè)布置：
作業(yè)：教材第95頁,練習(xí)2、4,第96頁習(xí)題8-1,1、2、3、
探索：平面內(nèi)到兩個定點的距離差、積、商為定值的點的軌跡是否存在?若存在軌跡是什么?
分層次布置作業(yè),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識；為學(xué)有余力的學(xué)生留有進一步探索、發(fā)展的空間。
四、板書設(shè)計
8.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程
一、復(fù)習(xí)引入二、新課講解三、習(xí)題研討
1.橢圓的定義
2.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
總體說明：本節(jié)課的設(shè)計力圖貫徹"以人的發(fā)展為本"的教育理念，體現(xiàn)"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體"的現(xiàn)代教學(xué)思想。在對橢圓定義的講授中，遵循從生動直觀到抽象概括的教學(xué)原則和教學(xué)途徑,通過引導(dǎo)學(xué)生親自動手嘗試畫圖、發(fā)現(xiàn)橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養(yǎng)學(xué)生觀察、辨析、歸納問題的能力；讓橢圓生動靈活地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，更有助于學(xué)生理解橢圓的內(nèi)涵和外延。對本課另一難點標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)的講授中,在關(guān)鍵處設(shè)疑,以疑導(dǎo)思,讓學(xué)生先從目的、再從方法上考慮,引導(dǎo)學(xué)生對比、分析，師生共同完成。通過經(jīng)歷橢圓方程的化簡，增強了學(xué)生戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)并體會數(shù)學(xué)的簡潔美、對稱美.通過討論橢圓方程推導(dǎo)的等價性養(yǎng)成學(xué)生扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。設(shè)計的例題及變式練習(xí)，充分利用新知識解決問題,使所學(xué)內(nèi)容得以鞏固。變式(2)的設(shè)計讓學(xué)生站在方程的角度認(rèn)清橢圓兩種標(biāo)準(zhǔn)方程形式上的特征，將學(xué)生的思維提升到了一個新的高度。課后分層次布置作業(yè),幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識；課后探索更為學(xué)有余力的學(xué)生留有進一步探索、發(fā)展的空間。在教學(xué)中借助多媒體生動、直觀、形象的特點來突出教學(xué)重點。自始至終很好地調(diào)動學(xué)生的積極性，挖掘他們的內(nèi)在潛能,提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。
高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿2
一、教學(xué)目標(biāo)
（1）知識與能力目標(biāo)：學(xué)習(xí)橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式及其推
導(dǎo)過程；能根據(jù)條件確定橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，掌握用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�。�2）過程與方法目標(biāo)：通過對橢圓概念的引入教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探
索能力；通過對橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，使學(xué)生進一步掌握求曲線方程的一般方法，提高學(xué)生運用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力，并滲透數(shù)形結(jié)合和等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
�。�3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過讓學(xué)生大膽探索橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和滲透辯證唯物主義的方法論和認(rèn)識論。
二、教學(xué)重點、難點
�。�1）教學(xué)重點：橢圓的定義及橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法和定義法求曲線方程。
（2）教學(xué)難點：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立和推導(dǎo)。
三、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入概念
1、動畫演示，描繪出橢圓軌跡圖形。
2、實驗演示。
思考：橢圓是滿足什么條件的點的軌跡呢？
（二）實驗探究，形成概念
1、動手實驗：學(xué)生分組動手畫出橢圓。
實驗探究：
保持繩長不變，改變兩個圖釘之間的距離，畫出的橢圓有什么變化？
思考：根據(jù)上面探究實踐回答，橢圓是滿足什么條件的點的軌跡？
2、概括橢圓定義
引導(dǎo)學(xué)生概括橢圓定義橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點距離的和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫橢圓。
教師指出：這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫橢圓的焦距。
思考：焦點為的橢圓上任一點M，有什么性質(zhì)？
令橢圓上任一點M，則有
（三）研討探究，推導(dǎo)方程
1、知識回顧：利用坐標(biāo)法求曲線方程的一般方法和步驟是什么？
2、研討探究
問題：如圖已知焦點為的橢圓，且=2c，對橢圓上任一點M，有
，嘗試推導(dǎo)橢圓的方程。
思考：如何建立坐標(biāo)系，使求出的方程更為簡單？
將各組學(xué)生的討論方案歸納起來評議，選定以下兩種方案，由各組學(xué)生自己完成設(shè)點、列式、化簡。
方案一方案二
按方案一建立坐標(biāo)系，師生研討探究得到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
=1（），其中b2=a2－c2（b>0）；
選定方案二建立坐標(biāo)系，由學(xué)生完成方程化簡過程，可得出=1，同樣也有a2－c2=b2（b>0）。
教師指出：我們所得的兩個方程=1和=1（）都是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
（四）歸納概括，方程特征
1、觀察橢圓圖形及其標(biāo)準(zhǔn)方程，師生共同總結(jié)歸納
�。�1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程對應(yīng)的橢圓中心在原點，以焦點所在軸為坐標(biāo)軸；
�。�2）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式：左邊是兩個分式的平方和，右邊是1；
�。�3）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù)a，b，c關(guān)系：；
（4）橢圓焦點的位置由標(biāo)準(zhǔn)方程中分母的大小確定；
�。�5）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時，可運用待定系數(shù)法求出a，b的值。
2、在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上，填下表
標(biāo)準(zhǔn)方程
圖形a，b，c關(guān)系焦點坐標(biāo)焦點位置
在x軸上
在y軸上
（五）例題研討，變式精析
例1、求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
�。�1）兩個焦點的坐標(biāo)分別是，橢圓上一點P到兩焦點距離和等于10。
�。�2）兩焦點坐標(biāo)分別是，并且橢圓經(jīng)過點。
例2、（1）若橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為及焦點坐標(biāo)。
（2）若橢圓經(jīng)過兩點求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。
�。�3）若橢圓的一個焦點是，則k的值為。
�。ˋ）（B）8（C）（D）32
例3、如圖，已知一個圓的圓心為坐標(biāo)原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段，求線段中點M的軌跡。
（六）變式訓(xùn)練，探索創(chuàng)新
1、寫出適合下列條件的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程
�。�1），焦點在x軸上；
�。�2）焦點在x軸上，焦距等于4，并且經(jīng)過點P；
2、若方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的范圍。
3、已知B，C是兩個定點，周長為16，求頂點A的軌跡方程。
4、已知橢圓的焦距相等，求實數(shù)m的值。
5、在橢圓上上求一點，使它與兩個焦點連線互相垂直。
6、已知P是橢圓上一點，其中為其焦點且，求三解形面積。
（七）小結(jié)歸納，提高認(rèn)識
師生共同歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容、知識規(guī)律以及所學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法。
（八）作業(yè)訓(xùn)練，鞏固提高
課本第96頁習(xí)題§8。1第3題、第5題、第6題。
課后思考題：
1、知是橢圓的兩個焦點，AB是過的弦，則周長是。
（A）2a（B）4a（C）8a（D）2a2b
2、的兩個頂點A，B的坐標(biāo)分別是邊AC，BC所在直線的斜
率之積等于，求頂點C的軌跡方程。
2、與圓外切，同時與圓內(nèi)切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么樣的曲線？
教學(xué)設(shè)計說明
橢圓是圓錐曲線中重要的一種，本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是后繼學(xué)習(xí)其它圓錐曲線的基礎(chǔ)，坐標(biāo)法是解析幾何中的重要數(shù)學(xué)方法，橢圓方程的推導(dǎo)是利用坐標(biāo)法求曲線方程的很好應(yīng)用實例。本節(jié)課內(nèi)容的`學(xué)習(xí)能很好地在課堂教學(xué)中展現(xiàn)新課程的理念，主要采用學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的方式，使培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力的教學(xué)思想貫穿于本節(jié)課教學(xué)設(shè)計的始終。
橢圓是生活中常見的圖形，通過實驗演示，創(chuàng)設(shè)生動而直觀的情境，使學(xué)生親身體會橢圓與生活聯(lián)系，有助于激發(fā)學(xué)生對橢圓知識的學(xué)習(xí)興趣；在橢圓概念引入的過程中，改變了直接給出橢圓概念和動畫畫出橢圓的方式，而采用學(xué)生動手畫橢圓并合作探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生親身經(jīng)歷橢圓概念形成的數(shù)學(xué)化過程，有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、抽象概括的能力。
橢圓方程的化簡是學(xué)生從未經(jīng)歷的問題，方程的推導(dǎo)過程采用學(xué)生分組探究，師生共同研討方程的化簡和方程的特征，可以讓學(xué)生主體參與橢圓方程建立的具體過程，使學(xué)生真正了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的來源，并在這種師生嘗試探究、合作討論的活動中，使學(xué)生體會成功的快樂，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，培養(yǎng)學(xué)生獨立主動獲取知識的能力。
設(shè)計例題、習(xí)題的研討探究變式訓(xùn)練，是為了讓學(xué)生能靈活地運用橢圓的知識解決問題，同時也是為了更好地調(diào)動、活躍學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生在解決問題中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力，同時培養(yǎng)學(xué)生大膽實踐、勇于探索的精神，開闊學(xué)生知識應(yīng)用視野。
高中數(shù)學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說課稿3
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識目標(biāo)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程，能正確推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、
�。ǘ┠芰δ繕�(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、合作學(xué)習(xí)能力和運用所學(xué)知識解決實際問題的能力；培養(yǎng)學(xué)生運用類比、分類討論、數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力、
�。ㄈ┣楦心繕�(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、提高學(xué)生的審美情趣、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，敢于創(chuàng)新的精神、
教學(xué)重點：橢圓的定義和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、
教學(xué)難點：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)、
教學(xué)方法：探究式教學(xué)法，即教師通過問題誘導(dǎo)→啟發(fā)討論→探索結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察→歸納抽象→總結(jié)規(guī)律，使學(xué)生在獲得知識的同時，能夠掌握方法、提升能力、
教具準(zhǔn)備：多媒體課件和自制教具：繪圖板、圖釘、細繩、
教學(xué)過程：
（一）設(shè)置情景，引出課題
問題xxx年10月12日上午9時，"神州六號"載人飛船順利升空，實現(xiàn)多人多天飛行，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又上了一個新臺階，請問："神州六號"飛船的運行軌道是什么？多媒體展示"神州六號"運行軌道圖片、
�。ǘ﹩l(fā)誘導(dǎo)，推陳出新
復(fù)習(xí)舊知識：圓的定義是什么？圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么形式？
提出新問題：橢圓是怎么畫出來的？橢圓的定義是什么？它的標(biāo)準(zhǔn)方程又是什么形式？
引出課題：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程
�。ㄈ┬〗M合作，形成概念
動畫演示橢圓形成過程、
提問：點m運動時，f1、f2移動了嗎？點m按照什么條件運動形成的軌跡是橢圓？
下面請同學(xué)們在繪圖板上作圖，思考繪圖板上提出的問題：
1、在作圖時，視筆尖為動點，兩個圖釘為定點，動點到兩定點距離之和符合什么條件？其軌跡如何？
2、改變兩圖釘之間的距離，使其與繩長相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？
3、當(dāng)繩長小于兩圖釘之間的距離時，還能畫出圖形嗎？
學(xué)生經(jīng)過動手操作→獨立思考→小組討論→共同交流的探究過程，得出這樣三個結(jié)論：
橢圓
線段
不存在
并歸納出橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點、的距離的和等于常數(shù)（大于）的點的軌跡叫做橢圓、這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距、
�。ㄋ模E圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)：
1、回顧：求曲線方程的一般步驟：建系、設(shè)點、列式、化簡、
2、提問：如何建系，使求出的方程最簡？
由各小組討論，請小組代表匯報研討結(jié)果、
各組分別選定一種方案：（以下過程按照第一種方案）
�、俳ㄏ担阂运谥本�為x軸，以線段的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系。
�、谠O(shè)點：設(shè)是橢圓上任意一點，為了使的坐標(biāo)簡單及化簡過程不那么繁雜，設(shè)，則
設(shè)與兩定點的距離的和等于
�、哿惺剑骸�
④化簡：（這里，教師為突破難點，進行設(shè)問：我們怎么化簡帶根式的式子？對于本式是直接平方好還是整理后再平方好呢？）兩邊平方，得：
即
兩邊平方，得：
整理，得：
令，則方程可簡化為：
整理成：
指出：方程叫做橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，焦點在軸上，焦點是
討論：如果以所在直線為軸，線段的垂直平分線為軸，建立直角坐標(biāo)系，焦點是，橢圓的方程又如何呢？
讓按照另外方案推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的同學(xué)發(fā)言并演示動畫進行討論得出：為橢圓的另一標(biāo)準(zhǔn)方程，而其他建系方案得出的橢圓方程沒有標(biāo)準(zhǔn)方程形式簡單、
引導(dǎo)學(xué)生思考：已知橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，如何判斷焦點位置？
討論得出：看，的分母大小，哪個分母大就在哪一條軸上、
�。ㄎ澹├}講解
例1求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
�。�1）兩個焦點的坐標(biāo)分別是（－4，0）、（4，0），橢圓上一點P到兩焦點距離的和等于10；
�。�2）兩個焦點的坐標(biāo)分別是（0，－2）、（0，2），并且橢圓經(jīng)過點
例2已知橢圓的焦距等于8，橢圓上一點P到兩焦點距離的和等于10，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
�。┱n堂練習(xí)
1、已知橢圓方程為，則這個橢圓的焦距為（）
�。ˋ）6（B）3（c）（D）6
2、是定點，且，動點滿足，則點的軌跡是（）
（A）橢圓（B）直線（c）圓（D）線段
3、已知橢圓上一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一焦點的距離為（）
�。ˋ）2（B）3（c）5（D）7
（七）課堂小結(jié)
�。�1）橢圓的'定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程；
�。�2）標(biāo)準(zhǔn)方程中的關(guān)系；
（3）焦點所在的軸與標(biāo)準(zhǔn)方程形式之間的關(guān)系。
�。ò耍┳鳂I(yè)布置
P96習(xí)題8。1的1、2、3
思考題
1、如果方程表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（）
（A）（0，∞）（B）（0，2）（c）（1，∞）（D）（0，1）
2、橢圓的焦距是2，則實數(shù)的值是（）
（A）5（B）8（c）3或5（D）3
3、已知是橢圓的兩個焦點，過的直線與橢圓交于A、B兩點，則的周長為（）
�。ˋ）8（B）20（c）24（D）28
4、方程什么時候表示橢圓？什么時候表示焦點在軸上的橢圓？什么時候表示焦點在軸上的橢圓？
最后在播放彗星圖片時，提出課外延伸問題，讓學(xué)生通過上網(wǎng)或到圖書館查閱有關(guān)彗星的資料并試著回答：為什么有的彗星經(jīng)過若干年后能夠再次光臨地球，而有的彗星卻和地球只有一面之緣呢？
[板書設(shè)計]
橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程
一橢圓的定義
二橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)
例一
例二
說明學(xué)習(xí)的過程是一個將外界的新信息不斷搭建在已有知識上的過程，是認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生重組和改造的過程。本課在設(shè)計中充分考慮到了學(xué)生的這一實際情況及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。為了突破重點，在教學(xué)設(shè)計中采用了循序漸進、逐層推進的方法：先用多媒體演示神州六號飛船繞地球運行的軌道圖片形象地給出橢圓，使學(xué)生對橢圓有一個直觀的了解；再讓學(xué)生自己舉例、動手操作"定性"地畫出橢圓和探究歸納定義；最后通過坐標(biāo)法"定量"地描述橢圓。這種從感性到理性地抽象概括，從而形成概念，推出方程的過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。為使學(xué)生更好地掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
為突破難點，在設(shè)計中通過課堂精心設(shè)問：①教師問：化簡含有根號的式子時，我們通常有什么方法？②教師問：對于本式是直接平方好呢還是恰當(dāng)整理后再平方？這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就迎刃而解了。
愛因斯坦說過："單純的專業(yè)知識灌輸只能產(chǎn)生機器，而不可能造就一個和諧發(fā)展的人才"，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是思考，離開思考就沒有真正的數(shù)學(xué)。針對這節(jié)課的問題，教師邊演示，邊提問，讓學(xué)生邊觀察，邊思考，邊討論，最大限度地調(diào)動學(xué)生積極參與教學(xué)活動，在教學(xué)難點處適當(dāng)放慢節(jié)奏，給學(xué)生充分的時間進行思考與討論，教師適時給予適當(dāng)?shù)乃季S點撥，必要的可進行大面積提問，讓學(xué)生做課堂的主人，充分發(fā)表自己的意見。這樣既有利于化解難點、突出重點，也有利于充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使課堂氣氛更加活躍，讓學(xué)生在生生互動、師生互動中掌握知識，提高解決問題的能力。
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