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《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的說課稿
在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前，很有必要精心設(shè)計(jì)一份說課稿，借助說課稿可以更好地組織教學(xué)活動。我們該怎么去寫說課稿呢？以下是小編幫大家整理的《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的說課稿，希望能夠幫助到大家。
《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的說課稿1
一、教材分析與處理
1、教材的地位與作用
學(xué)生初步認(rèn)識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學(xué)習(xí)是對其研究內(nèi)容的進(jìn)一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學(xué)習(xí)就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的研究，橫向?yàn)殡p曲線的簡單性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
2、學(xué)生狀況分析：
學(xué)生在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學(xué)習(xí)方式，所以說從知識和學(xué)習(xí)方式上來說學(xué)生已具備了自行探索和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)。另外，高二學(xué)生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點(diǎn)，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。
根據(jù)以上對教材和學(xué)生的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律我希望學(xué)生能達(dá)到以下三個教學(xué)目標(biāo)。
3、 教學(xué)目標(biāo)
（1）知識與技能：理解雙曲線的定義并能獨(dú)立推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程；
�。�2）過程與方法：通過定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的挖掘與探究 ，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)類比及數(shù)形結(jié)合等思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生的觀察與探究能力；
（3）情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導(dǎo)下的學(xué)生交流探索活動，激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識問題。
4．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點(diǎn)是理解和掌握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。難點(diǎn)是雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。
5、教材處理：
我對教學(xué)內(nèi)容作了一點(diǎn)調(diào)整：教材中是借用細(xì)繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因?yàn)橄啾戎拢瑤缀萎嫲甯鼮樾蜗笾庇^。通過幾何畫板，學(xué)生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯(lián)系和區(qū)別。
二、教學(xué)方法與教學(xué)手段
1、教學(xué)方法
著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)�！�
雙曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓很類似，學(xué)生已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)橢圓的經(jīng)驗(yàn)， 所以本節(jié)課我
采用了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方法，重點(diǎn)突出以下兩點(diǎn)：
�。�1）以類比思維作為教學(xué)的主線
�。�2）以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方法
2、 教學(xué)手段
采用多媒體輔助教學(xué)。體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫演示給學(xué)生看，而是用動畫啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
三、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)
為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我把教學(xué)過程分為四個階段。
�。ㄒ唬┲R引入---- 知識回顧、觀察動畫、概括定義
在課的開始我設(shè)置了這樣幾個問題，以幫助學(xué)生進(jìn)行知識回顧：
（1）橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？
�。�2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？
《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的說課稿2
一、教材分析與處理
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚慌c作用
學(xué)生初步認(rèn)識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學(xué)習(xí)是對其研究內(nèi)容的進(jìn)一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那么拋物線的學(xué)習(xí)就會順理成章。所以說本節(jié)課的作用就是縱向承接橢圓定義和標(biāo)準(zhǔn)方程的研究，橫向?yàn)殡p曲線的簡單性質(zhì)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
�。ǘ⿲W(xué)生狀況分析
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，已掌握了橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，也曾經(jīng)嘗試過探究式的學(xué)習(xí)方式，所以說從知識和學(xué)習(xí)方式上來說學(xué)生已具備了自行探索和推導(dǎo)方程的基礎(chǔ)。另外，高二學(xué)生思維活躍，敢于表現(xiàn)自己，不喜歡被動地接受別人現(xiàn)成的觀點(diǎn)，但同時也缺乏發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的意識。
根據(jù)以上對教材和學(xué)生的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知規(guī)律，我希望學(xué)生能達(dá)到以下三個教學(xué)目標(biāo)。
（三）教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：理解雙曲線的定義并能獨(dú)立推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程；
2、過程與方法：通過定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的挖掘與探究 ，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)類比、數(shù)形結(jié)合等思想方法的運(yùn)用，提高學(xué)生的觀察與探究能力；
3、情感態(tài)度與價值觀：通過教師指導(dǎo)下的學(xué)生交流探索活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)認(rèn)識問題。
�。ㄋ模┙虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的重點(diǎn)為理解和掌握雙曲線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。
難點(diǎn)為雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。
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我對教學(xué)內(nèi)容作了一點(diǎn)調(diào)整：教材中是借用細(xì)繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因?yàn)橄啾戎�，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學(xué)生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線的聯(lián)系和區(qū)別。
二、教學(xué)方法與教學(xué)手段
�。ㄒ唬┙虒W(xué)方法
著名數(shù)學(xué)家波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何東西最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)�！彪p曲線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓很類似，學(xué)生已經(jīng)有了一些學(xué)習(xí)橢圓的經(jīng)驗(yàn)，所以本節(jié)課我采用了“啟發(fā)探究”式的教學(xué)方式。
重點(diǎn)突出以下兩點(diǎn)：
1、以類比思維作為教學(xué)的主線
2、以自主探究作為學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
（二）教學(xué)手段
采用多媒體輔助教學(xué)，體現(xiàn)在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫給學(xué)生看，而是通過動畫啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的'積極性。
三、教學(xué)過程與設(shè)計(jì)
為達(dá)到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，更好地突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，我將教學(xué)過程分為四個階段。
�。ㄒ唬� 知識引入---- 知識回顧、觀察動畫、概括定義在課的開始我設(shè)置了這樣幾個問題，以幫助學(xué)生進(jìn)行知識回顧：
1、橢圓的第一定義是什么？定義中哪些字非常關(guān)鍵？
2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？
3、如何判斷焦點(diǎn)位置？a、b、c是何種關(guān)系？
通過回顧，既檢測了學(xué)生對前面知識的掌握情況，同時又為下面雙曲線的學(xué)習(xí)做好鋪墊。之后，告訴學(xué)生：今天要學(xué)習(xí)一種新的曲線。打開幾何畫板，首先通過動畫讓學(xué)生再一次回顧橢圓的生成過程，然后改變圖中的條件，將F1,F2距離變大，動畫生成一種新的曲線，學(xué)生易看出該曲線為雙曲線。雙曲線的定義其實(shí)就是動點(diǎn)所滿足的關(guān)系，那么雙曲線的定義是什么？也就是動點(diǎn)所滿足的關(guān)系是什么？這個問題可讓學(xué)生進(jìn)行探究。解決這個問題有兩個難點(diǎn)：一是距離的運(yùn)算關(guān)系的得出；二是運(yùn)算關(guān)系的簡化。在探究中，學(xué)生類比橢圓會想到動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離差為定值，會認(rèn)為這個定值必是正值，而會忽視距離差為負(fù)值的情況，其實(shí)這只能得到雙曲線的一支。對于這種情況，我會采取啟發(fā)引導(dǎo)，把P從一支移到另一支，然后讓學(xué)生再次思考自己得到的關(guān)系是否正確。在引導(dǎo)下，學(xué)生會想到動點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離差為正值或正值的相反數(shù)。但這個關(guān)系能不能加以簡化？學(xué)生這個時候會聯(lián)想到可利用絕對值進(jìn)行簡化。這樣就得到了動點(diǎn)所滿足的較為精煉的關(guān)系，也就是得到了雙曲線的定義。這一設(shè)計(jì)讓學(xué)生先形象直觀地看到橢圓與雙曲線的形成過程，在此基礎(chǔ)上，再通過教師的引導(dǎo)，生就可在觀察思考中一步一步地由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，最終得到雙曲線定義，從而培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力及概括能力。另外，這一設(shè)計(jì)也在形的方面實(shí)現(xiàn)了橢圓與雙曲線的比較，也為下面雙曲線定義的挖掘及兩種曲線的對比打下基礎(chǔ)。隨著雙曲線定義的得出，教學(xué)進(jìn)入第二階段---知識探索
�。ǘ� 知識探索---- 定義的挖掘、標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)、方程的對比
1、定義的挖掘
在這一環(huán)節(jié)中，我們要認(rèn)識到定義中的絕對值和兩點(diǎn)間距離與常數(shù)的大小關(guān)系二者對曲線的影響。
首先，我設(shè)置了這樣兩個問題：
（1）類比橢圓尋找雙曲線定義中的關(guān)鍵字；
�。�2）若分別去掉這幾個關(guān)鍵字曲線會發(fā)生怎樣變化？
《雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的說課稿3
一、教材分析
1、教材地位
本節(jié)課是新課程人教A版選修2-1第2章第三節(jié)第一課時。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線、圓和橢圓的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究學(xué)習(xí)的，也為后面的拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程做鋪墊。
2、教材作用(重要模型，數(shù)形結(jié)合)
圓錐曲線是一個重要的幾何模型，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。
3、設(shè)計(jì)理念：體現(xiàn)素質(zhì)教育的要求和新課程理念，融合"知識與技能"、"過程與方法"、"情感態(tài)度與價值觀"三維教學(xué)目標(biāo)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)，體現(xiàn)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式;注重?cái)?shù)學(xué)基本能力的培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識的掌握，又注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法的教育，同時反映數(shù)學(xué)學(xué)科前沿以及與科學(xué)、技術(shù)、社會的聯(lián)系;教學(xué)過程中體現(xiàn)過程性評價對學(xué)生發(fā)展的作用，體現(xiàn)教師的有效指導(dǎo)作用。
二、目標(biāo)分析
1.知識與技能目標(biāo)
�、倮斫怆p曲線的定義
�、谀芨鶕�(jù)已知條件求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�、圻M(jìn)一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法。
2.過程與方法目標(biāo)
①提高運(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問題的能力及運(yùn)算能力。
②培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合這一思想方法研究問題。
�、叟囵B(yǎng)學(xué)生的類比推理能力、觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力。
3.情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)
�、儆H身經(jīng)歷雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶。
�、谕ㄟ^主動探索，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗(yàn)，體會數(shù)學(xué)的'理性和嚴(yán)謹(jǐn)。
�、垧B(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極態(tài)度。
4、重點(diǎn)難點(diǎn)
基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：
�、僦攸c(diǎn)：感受建立曲線方程的基本過程，掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法。
�、陔y點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。
三、學(xué)情分析：
1、知識方面：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)直線、圓和橢圓，基本掌握了求曲線方程的一般方法，能對含有兩個根式的方程進(jìn)行化簡，對數(shù)形結(jié)合、類比推理的思想方法有一定的體會。
2、能力方面：學(xué)生對基本的計(jì)算機(jī)操作較為熟練、有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的能力，且有一定的群體性小組交流能力與協(xié)同討論學(xué)習(xí)能力。
四、教法學(xué)法分析
在教法上，主要采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年學(xué)生富有創(chuàng)造性和好奇心，敢想敢為，對新事物具有濃厚的興趣的特點(diǎn)。讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，自覺主動地創(chuàng)造性地去分析問題、討論問題、解決問題。
啟發(fā)式教學(xué)法就是以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，逐步讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)。通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識，把學(xué)生的潛意識狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X求知的創(chuàng)新意識。又通過實(shí)際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識得到完善，提高了學(xué)生動手動腦的能力和增強(qiáng)了研究探索的綜合素質(zhì)。
新課程倡導(dǎo)“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、發(fā)現(xiàn)知識;通過設(shè)計(jì)問題，以支撐學(xué)生積極的學(xué)習(xí)活動，幫助他們成為學(xué)習(xí)活動的主體;創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問題情境，誘發(fā)他們進(jìn)行探索與解決問題。并注意培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力。
五、說教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖
復(fù)習(xí)引入
這一環(huán)節(jié)既可以使學(xué)生溫故而知新，也為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
雙曲線的定義通過課本的實(shí)驗(yàn)探究(以動畫形式展示)，引入雙曲線的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的距離的差的絕對值等于常數(shù)(小于)的點(diǎn)的集合。
符號表示：( )
其中：焦點(diǎn)—— ;焦距—— (設(shè)為);
設(shè)常數(shù)
思考：1、去掉“絕對值”后，點(diǎn)M的軌跡為什么?(用動畫展示)
2、若常數(shù)，則點(diǎn)M的軌跡是什么?(用動畫展示) 1、讓學(xué)生在具體的問題情境中經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與運(yùn)用的過程。課堂教學(xué)的關(guān)鍵是要激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主動參與，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。
2、通過設(shè)問，把學(xué)生逐步引入問題情景中，通過師生互動等形式，讓學(xué)生在問題中學(xué)會思考，學(xué)會學(xué)習(xí)，最終使問題得以解決。同時，問題具有一定的梯度，對學(xué)生的思考有一定的引導(dǎo)和啟發(fā)作用。
雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程1、復(fù)習(xí)求曲線方程的一般步驟：建系、設(shè)點(diǎn)——列式——化簡——檢驗(yàn)
2、推導(dǎo)焦點(diǎn)在x軸和y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
學(xué)生分成兩大組，一組推導(dǎo)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，另一組推導(dǎo)焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，最后交換結(jié)論。
3、比較兩種標(biāo)準(zhǔn)方程。
兩點(diǎn)說明：①關(guān)系：②如何判斷焦點(diǎn)的位置：看前的系數(shù)的正負(fù)，哪一項(xiàng)為正，則在相應(yīng)的軸上。(口訣：焦點(diǎn)看正負(fù)!)
1、在比較如何化簡方程簡單后，我選擇放手讓學(xué)生化簡，讓學(xué)生體驗(yàn)化簡方程的艱辛，經(jīng)受鍛煉，嘗試成功，提高學(xué)生參與教學(xué)過程的積極性。
2、在得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程之后，我和學(xué)生共同總結(jié)推導(dǎo)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的步驟，其目的是進(jìn)一步強(qiáng)化求曲線方程的一般步驟，同時也讓學(xué)生享受成功的喜悅。
3、體現(xiàn)類比推理的思想.培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)和類比推理的能力.
4、在推導(dǎo)過程中我令，一是為了美化方程，使方程具有對稱性，二是為后面幾何性質(zhì)的學(xué)習(xí)做鋪墊。
例題解析
例1的教學(xué)是為了讓學(xué)生清楚：求雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)(或者是方程當(dāng)中的)，必須要把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程。
通過例2讓學(xué)生明白，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程主要是確定兩個要素：一是雙曲線的位置，由焦點(diǎn)來決定;二是雙曲線的形狀，由來決定。
例3是雙曲線的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是利用雙曲線的定義來解題，要注意焦點(diǎn)的位置。
課堂小結(jié)
為了讓學(xué)生建構(gòu)自己的知識體系，我讓學(xué)生自己概括所學(xué)的內(nèi)容。我認(rèn)為這樣既能培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，又能營造民主和諧的師生關(guān)系。
作業(yè)布置
上交：
人教版高中數(shù)學(xué)選修2--1
P61習(xí)題2.3 A組第2，5題
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