《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進(jìn)行說(shuō)課稿編寫(xiě)工作，是說(shuō)課取得成功的前提。寫(xiě)說(shuō)課稿需要注意哪些格式呢？以下是小編幫大家整理的《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿1
我說(shuō)課的題目是上海教育出版社中職教材試用本數(shù)學(xué)第二冊(cè)，第四章第一節(jié)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》，說(shuō)課內(nèi)容分成教材分析、教法分析、學(xué)法分析、教學(xué)過(guò)程四個(gè)部分。
一、教材分析
1、教材的地位：解析幾何是通過(guò)建立直角坐標(biāo)系把幾何問(wèn)題用代數(shù)方法解決的學(xué)科。圓是同學(xué)們已經(jīng)熟悉的幾何圖形，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。圓也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要在直線(xiàn)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進(jìn)行，基本模式和理論基礎(chǔ)從直線(xiàn)引入。同時(shí)和今后的直線(xiàn)與圓等課程有重要聯(lián)系。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的關(guān)鍵內(nèi)容。在本單元的地位和作用，結(jié)合職一年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，我從以下三個(gè)角度制定教學(xué)目標(biāo)：
2．教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ),我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：
知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)歷圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，學(xué)會(huì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定方法。
掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其求法；能根據(jù)圓心、半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
能力目標(biāo)：體會(huì)用解析法研究幾何問(wèn)題的方法，理解數(shù)形結(jié)合思想。
情感目標(biāo)：運(yùn)用圓的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和民族自豪感。
3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵
我將本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：
�、僦攸c(diǎn)：掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法，
�、陔y點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。
二、教學(xué)方法分析
在教法上，主要采用研究性和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用提問(wèn)啟發(fā)的形式，逐步讓學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)。結(jié)合圓的定義自己推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，主動(dòng)地去分析問(wèn)題、討論問(wèn)題、解決問(wèn)題。例題安排由易至難，采用變式題形式，形變神不便，層層遞進(jìn)，深入分析。在應(yīng)用問(wèn)題的安排上，啟發(fā)討論的同時(shí)，體會(huì)我國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧和才干，從而激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
三、學(xué)法分析
我所任教的班級(jí)是金融一年級(jí)，學(xué)生已具備了直線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生的基本運(yùn)算過(guò)關(guān)，可是主動(dòng)思考問(wèn)題能力較薄弱。因此本堂課我主要運(yùn)用引導(dǎo)、啟發(fā)、情感暗示等隱性形式來(lái)影響學(xué)生，多提供機(jī)會(huì)讓學(xué)生去想、去做，給學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、討論問(wèn)題提供了很好的機(jī)會(huì)。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探索問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的能力。
四、教學(xué)程序
1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
問(wèn)題一：直線(xiàn)學(xué)習(xí)過(guò)程中已經(jīng)借助平面直角坐標(biāo)系體會(huì)用代數(shù)法研究幾何問(wèn)題，圓如何用代數(shù)法研究？
問(wèn)題二：在我們現(xiàn)實(shí)生活中有許多蘊(yùn)含圓方程的實(shí)例，比如趙州橋，它的圓方程是什么樣的？通過(guò)本堂課的學(xué)習(xí)我們就能得到答案。
通過(guò)提出這兩個(gè)問(wèn)題，打開(kāi)學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為知識(shí)的創(chuàng)新做好了準(zhǔn)備；同時(shí)打下鋪墊，在我們生活中，有許多實(shí)例蘊(yùn)含著圓方程，設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，有趣的生活情境，激發(fā)學(xué)生好奇心和強(qiáng)烈的求知欲，讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而使教材與學(xué)生之間建立相互包容、相互激發(fā)的關(guān)系。讓學(xué)生既認(rèn)識(shí)了生活中的數(shù)學(xué)，又大膽而自然地提出猜想。
2、探索實(shí)踐，推導(dǎo)方程。
讓學(xué)生觀(guān)察幾何畫(huà)板畫(huà)圓的過(guò)程，抽象得出圓的定義。讓學(xué)生總結(jié)出圓的定義并結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式，逐步推導(dǎo)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
圓心是C(a,b),半徑是r,求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
注：當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
3、實(shí)踐應(yīng)用，鞏固提高。
復(fù)習(xí)：點(diǎn)P與圓：的`位置關(guān)系(由點(diǎn)與圓心C(a,b)的距離判定)
(1)點(diǎn)P在圓內(nèi)，則｜PC｜＜r
(2)點(diǎn)P在圓上，則｜PC｜＝r
(3)點(diǎn)P在圓外，則｜PC｜＞r
設(shè)計(jì)意圖：從基本入手，熟悉圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及點(diǎn)與圓位置關(guān)系等基本性質(zhì)。
穿插課堂練習(xí)，反復(fù)鞏固新知。
1.口答下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
�。�1）圓心在(8，-3),半徑為6 _______________________
（2）圓心在(0, 2)，半徑為 ________________________
�。�3）圓心在原點(diǎn)，半徑為4 ________________________
2.判斷下列方程是否表示圓，如果是，寫(xiě)出圓心坐標(biāo)和半徑，并判斷原點(diǎn)
�。�0，0）與圓的位置關(guān)系。
設(shè)計(jì)意圖：第一題是直接給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準(zhǔn)備。
設(shè)計(jì)意圖：3道變式例題，形變神不變。通過(guò)鞏固練習(xí)，讓學(xué)生自己體會(huì)出本堂課的重點(diǎn)求圓標(biāo)準(zhǔn)方程的關(guān)鍵條件。
例3如圖為著稱(chēng)于世的趙州橋的示意圖，圓拱跨徑AB(橋孔寬）為37.0m，拱高OP=7.2m，如以AB為x軸，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求趙州橋圓拱所在的圓的方程。
設(shè)計(jì)意圖：與情境引入時(shí)相呼應(yīng)，聯(lián)系到生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圓方程的應(yīng)用。同時(shí)趙州橋是中國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，提升學(xué)生的民族自豪感。
4、課堂小結(jié)，回味無(wú)窮。
（1）圓心為C(a,b),半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
（2）當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí),圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:
�。�3）數(shù)形結(jié)合的思想方法
5、回家作業(yè)，課后鞏固。
練習(xí)冊(cè)P7.習(xí)題7.3(1)/1、2、3、4
6、課后思考，擴(kuò)展延伸。
1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式?
2.方程:
7、板書(shū)設(shè)計(jì)
《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿2
一、教材分析
1、教材的地位與作用
《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》是在學(xué)習(xí)《直線(xiàn)與方程》等知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)解析幾何進(jìn)一步深入認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合的思想研究解析幾何的能力，為后來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓錐曲線(xiàn)奠定基礎(chǔ)。
2、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
如何運(yùn)用坐標(biāo)法研究圓的問(wèn)題。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
讓學(xué)生理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，并能正確使用標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2、能力目標(biāo)：
�、龠M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的能力;
�、谑箤W(xué)生加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法的理解;
�、弁ㄟ^(guò)運(yùn)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀(guān)察問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及分析、解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標(biāo)：
�、倥囵B(yǎng)學(xué)生勇于探究問(wèn)題的能力， 學(xué)會(huì)在錯(cuò)誤中反思并獲得學(xué)習(xí)自信;
�、谠鰪�(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
三、教法、學(xué)法分析
1、學(xué)情分析
學(xué)習(xí)基礎(chǔ)：學(xué)生在初中時(shí)對(duì)圓有了初步的認(rèn)識(shí)，學(xué)生通過(guò)必修二的第三章“直線(xiàn)的方程”的學(xué)習(xí)，對(duì)解析法有了初步認(rèn)識(shí)，但是對(duì)于解析幾何的解題方法，學(xué)生接觸不多;
學(xué)習(xí)障礙：對(duì)同一問(wèn)題的不同分析方法形成思維的多樣性較弱。
2、教法
學(xué)生為主體的探究性學(xué)習(xí)模式 。
四、教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境(引入課題)
畫(huà)一畫(huà)：分別由兩個(gè)學(xué)生在黑板上各畫(huà)一個(gè)圓。
問(wèn)題1：初中幾何中圓的定義是什么?確定圓的要素有幾個(gè)?
問(wèn)題2：我們?nèi)绾斡米鴺?biāo)法來(lái)研究圓呢?(小組交流，學(xué)生代表到臺(tái)前講述)
(二)深入探究(探究圓的方程，獲得新知)
方法一：坐標(biāo)法：由兩點(diǎn)間的距離公式，
方法二：圖形變換法;
方法三：向量平移法
(三)應(yīng)用舉例(鞏固提高)
I.直接應(yīng)用(內(nèi)化新知)
例1.寫(xiě)出圓心為A(2,-3)，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方程，并判斷點(diǎn)M1(5，-7)，M2(設(shè)計(jì)意圖：幾何法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：討論圓心離原點(diǎn)的距離d與半徑r的大小;
坐標(biāo)法角度分析點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：討論將點(diǎn)的坐標(biāo)代人方程的式子與II.靈活應(yīng)用(提升能力)
例2.已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心C在直線(xiàn)上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
設(shè)計(jì)意圖：這是課本中的例3，書(shū)中用幾何法直接求得圓心C的坐標(biāo)和半徑大小，從而得出圓的方程。我們還可以讓學(xué)生用坐標(biāo)法(待定系數(shù)法)求圓的方程，在尋求待定系數(shù)法的等式時(shí)又有多種思考途徑：圓的幾何意義(半徑相等或?qū)ΨQ(chēng)性);向量的運(yùn)用(數(shù)量積相等或垂直向量?jī)?nèi)積為零)。
當(dāng)學(xué)生的解法出現(xiàn)得較多時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生歸類(lèi)：幾何法與待定系數(shù)法。
解法歸類(lèi)后提出要求：書(shū)中例2你還有幾種解法，課后小組內(nèi)進(jìn)行交流。
(四)反饋訓(xùn)練(形成方法)
練習(xí):課本P120第4小題：已知△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(4，0)，B(0，3)，O(0，0)，求△AOB外接圓的方程。
練習(xí)的1，2，3小題課后獨(dú)立完成，小組交流。
設(shè)計(jì)意圖：由初中所學(xué)的不共線(xiàn)的三點(diǎn)唯一確定圓升華到可以唯一求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)一步鞏固舊知并明確要求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程需要三個(gè)條件。
(五)小結(jié)反思(拓展引申)
1.課堂小結(jié)：
(1)圓心為C(a,b)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
當(dāng)圓心在原點(diǎn)時(shí)，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
(2) 求圓的方程的方法：①待定系數(shù)法(坐標(biāo)法);②幾何法
2.分層作業(yè)：
(A)鞏固型作業(yè)：課本P120練習(xí)1,2，3(獨(dú)立完成后組內(nèi)交流);
課本習(xí)題4.1A組2,3.B組1,2.(獨(dú)立完成后教師閱
(B)思維拓展：
1.用平面幾何知識(shí)證明:三角形三邊中垂線(xiàn)交于一點(diǎn).
2.已知圓的方程是，求經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程.
(C)預(yù)習(xí):課本4.1.2圓的一般方程.
五、評(píng)價(jià)分析
設(shè)計(jì)理念：
1.數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法、體會(huì)數(shù)學(xué)思想的過(guò)程，教師的責(zé)任在于激發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，召喚學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2.高效的數(shù)學(xué)課堂實(shí)際上是學(xué)生高效學(xué)習(xí)的一個(gè)歷程，教師要善于幫助學(xué)習(xí)尋求適合的、高效的學(xué)習(xí)方法。
3.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)思維碰撞的過(guò)程，教師設(shè)計(jì)出適合學(xué)生的`情感體驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，努力讓學(xué)生心動(dòng)而神動(dòng)，營(yíng)造出師生心靈共振的景象。
設(shè)計(jì)思路：
圓是學(xué)生比較熟悉的曲線(xiàn)，初中平面幾何對(duì)圓的基本性質(zhì)作了比較系統(tǒng)的研究，因此這節(jié)課的重點(diǎn)確定為用坐標(biāo)法研究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。首先，在已有圓的定義和求軌跡方程的一般步驟的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究獲得圓的方程，然后，利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由淺入深的解決問(wèn)題,并通過(guò)圓的方程確定的多樣性激活學(xué)生思維、激發(fā)探究興趣、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的靈動(dòng)性。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在探究圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)和例1中，設(shè)計(jì)了由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，能力與知識(shí)的形成相伴而行，這樣的設(shè)計(jì)不但突出了重點(diǎn)，更使難點(diǎn)的突破水到渠成.
本節(jié)課的設(shè)計(jì)了五個(gè)環(huán)節(jié)，以問(wèn)題為紐帶，以探究活動(dòng)為載體，使學(xué)生在問(wèn)題的指引下、把探究活動(dòng)層層展開(kāi)、步步深入，充分體現(xiàn)以以學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程是學(xué)生操作、觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題的過(guò)程，在解決問(wèn)題的同時(shí)鍛煉思維.提高能力、培養(yǎng)興趣、增強(qiáng)信心。
《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿3
（一）說(shuō)教材
1、教材結(jié)構(gòu)編排：
本節(jié)課位于直線(xiàn)方程之后和圓的一般方程之前，學(xué)習(xí)直線(xiàn)方程為后邊學(xué)習(xí)圓的方程奠定了基礎(chǔ)，而學(xué)好圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是為了進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的一般方程和切線(xiàn)方程打好基礎(chǔ)，因此在結(jié)構(gòu)上起承上啟下的作用。
2、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，并能根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓心坐標(biāo)和半徑、
�。�2）已知圓心和半徑會(huì)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、
能力目標(biāo)：
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力、
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力
情感目標(biāo)：
�。�1）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)，合作交流的意識(shí)。
�。�2）在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
3、教學(xué)重點(diǎn)
�。�1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
�。�2）已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程會(huì)寫(xiě)出圓的圓心和半徑
（3）已知圓心坐標(biāo)和半徑會(huì)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
4、教學(xué)難點(diǎn)
�。�1）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)
�。�2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用
（二）說(shuō)教法
本節(jié)課采用講練結(jié)合，啟發(fā)式教學(xué)
（三）說(shuō)學(xué)法
1、 主動(dòng)探究學(xué)習(xí)
2、 小組合作學(xué)習(xí)
（四）說(shuō)教學(xué)過(guò)程
1、導(dǎo)入
通過(guò)鐘表的圖片讓學(xué)生了解鐘表的指針頭運(yùn)行的軌跡是一個(gè)圓，第二個(gè)鐘表是讓學(xué)生了解圓是一系列的點(diǎn)來(lái)構(gòu)成的'，第三個(gè)圖是抽象出圓是由動(dòng)點(diǎn)運(yùn)行的軌跡有此形成圓的定義。
2、知識(shí)銜接
（1）圓的定義，圓上的點(diǎn)具備的特征性質(zhì)
�。�2）平面上兩點(diǎn)間的距離公式
通過(guò)復(fù)習(xí)為后邊推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程奠定基礎(chǔ)，降低難度。
3、新課學(xué)習(xí)
�。�1）推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（化解難點(diǎn)）
怎么推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，為了降低難度，可以把圓看成一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，既然是動(dòng)點(diǎn)，那他的坐標(biāo)是變化的，就用（x，y）表示，既然是圓上的點(diǎn)就應(yīng)具備圓的特征性質(zhì)即|CM|＝r接下來(lái)就容易推出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
�。�2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（突出重點(diǎn)）
先分析它的結(jié)構(gòu)，圓心的橫縱坐標(biāo)及半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系。為了鞏固這個(gè)知識(shí)安排兩個(gè)練習(xí)，練習(xí)一是已知圓心坐標(biāo)及半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，練習(xí)二是已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑
�。�3）為了加強(qiáng)知識(shí)的應(yīng)用，我加了一道用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的例子。這道題也是有難度的，為了降低難度，我給學(xué)生建立坐標(biāo)系，讓學(xué)生寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，分組討論，最后得出結(jié)論。
�。�4）小結(jié)本節(jié)的重點(diǎn)知識(shí)
�。�5）根據(jù)所學(xué)為了加強(qiáng)鞏固，適當(dāng)?shù)牟贾米鳂I(yè)
（五）說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)
正中間是題目圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，左邊是圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，及確定圓的條件，右邊是例子及演板的地方，這樣設(shè)計(jì)的目的是醒目，大家一看就知道本節(jié)課的重要內(nèi)容。
《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿4
教材分析
圓是學(xué)生在初中已初步了解了圓的知識(shí)及前面學(xué)習(xí)了直線(xiàn)方程的基礎(chǔ)上來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》，它既是前面圓的知識(shí)的復(fù)習(xí)延伸，又是后繼學(xué)習(xí)圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系奠定了基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課在本章中起著承上啟下的重要作用。
教學(xué)目標(biāo)
1. 知識(shí)與技能：探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程，能根據(jù)方程寫(xiě)出圓的坐標(biāo)和圓的半徑。
2. 過(guò)程與方法：通過(guò)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的學(xué)習(xí)，掌握求曲線(xiàn)方程的方法，領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。
3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
以及措施
教學(xué)重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程理解及運(yùn)用
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同條件，利用待定系數(shù)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)及高一年級(jí)學(xué)生的年齡、認(rèn)知特征，緊緊抓住課堂知識(shí)的'結(jié)構(gòu)關(guān)系，遵循“直觀(guān)認(rèn)知――操作體會(huì)――感悟知識(shí)特征――應(yīng)用知識(shí)”的認(rèn)知過(guò)程，設(shè)計(jì)出包括：觀(guān)察、操作、思考、交流等內(nèi)容的教學(xué)流程。并且充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)的教學(xué)手段提高教學(xué)效率。以此使學(xué)生獲取知識(shí)，給學(xué)生獨(dú)立操作、合作交流的機(jī)會(huì)。學(xué)法上注重讓學(xué)生參與方程的推導(dǎo)過(guò)程，努力拓展學(xué)生思維的空間，促其在嘗試中發(fā)現(xiàn)，討論中明理，合作中成功，讓學(xué)生真正體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程。
學(xué)習(xí)者分析
高一年級(jí)的學(xué)生從知識(shí)層面上已經(jīng)掌握了圓的相關(guān)性質(zhì);從能力層面具備了一定的觀(guān)察、分析和數(shù)據(jù)處理能力，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題有自己個(gè)人的看法;從情感層面上學(xué)生思維活躍積極性高，但他們數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)的能力還有待加強(qiáng)。
教法設(shè)計(jì)
問(wèn)題情境引入法 啟發(fā)式教學(xué)法 講授法
學(xué)法指導(dǎo)
自主學(xué)習(xí)法 討論交流法 練習(xí)鞏固法
教學(xué)準(zhǔn)備
ppt課件 導(dǎo)學(xué)案
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)內(nèi)容
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
情景引入
回顧復(fù)習(xí)
(2分鐘)
1.觀(guān)賞生活中有關(guān)圓的圖片
2.回顧復(fù)習(xí)圓的定義，并觀(guān)看圓的生成flash動(dòng)畫(huà)。
提問(wèn)：直線(xiàn)可以用一個(gè)方程表示,那么圓可以用一個(gè)方程表示嗎?
教師創(chuàng)設(shè)情景，引領(lǐng)學(xué)生感受圓。
教師提出問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生思考，引出本節(jié)主旨。
學(xué)生觀(guān)賞圓的圖片和動(dòng)畫(huà)，思考如何表示圓的方程。
生活中的圖片展示，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生體會(huì)到園在日常生活中的廣泛應(yīng)用
自主學(xué)習(xí)
(5分鐘)
1.介紹動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的求解步驟：
(1)建系：在圖形中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;
(2)設(shè)點(diǎn)：用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)表示曲 線(xiàn)上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)列式：用坐標(biāo)表示條件P(M)的方程 ;
(4)化簡(jiǎn)：對(duì)P(M)方程化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn)形式;
2.學(xué)生自主學(xué)習(xí)圓的方程推導(dǎo)，并完成相應(yīng)學(xué)案內(nèi)容，
教師介紹求軌跡方程的步驟后，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
自主學(xué)習(xí)課本中圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過(guò)程，并完成導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，并當(dāng)堂展示。
培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，獲取知識(shí)的能力
合作探究(10分鐘)
1.根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)明確定圓的方程的條件有哪些?
2.點(diǎn)M(x0，y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關(guān)系的判斷方法：
(1)點(diǎn)在圓上
(2)點(diǎn)在圓外
(3)點(diǎn)在圓內(nèi)
教師引導(dǎo)學(xué)生分組探討，從旁巡視指導(dǎo)學(xué)生在自學(xué)和探討中遇到的問(wèn)題，并鼓勵(lì)學(xué)生以小組為單位展示探究成果。
學(xué)生展開(kāi)合作性的探討，并陳述自己的研究成果。
通過(guò)合作探究和自我的展示，鼓勵(lì)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的品質(zhì)
當(dāng)堂訓(xùn)練(18分鐘)
1.求下列圓的圓心坐標(biāo)和半徑
C1: x2+y2=5
C2: (x-3)2+y2=4
C3: x2+(y+1)2=a2(a≠0)
2. 以C(4,-6)為圓心,半徑等于3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
3. 設(shè)圓(x-a)2+(y-b)2=r2
則坐標(biāo)原點(diǎn)的位置是( )
A.在圓外 B.在圓上
C.在圓內(nèi) D.與a的取值有關(guān)
4.寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)圓心在原點(diǎn),半徑等于5
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5,1),圓心在點(diǎn)C(6,-2);
(3)以A(2,5),B(0,-1)為直徑的圓.
5.下列方程分別表示什么圖形
(1) x2+y2=0
(2) (x-1)2 =8-(y+2)2
(3) 《圓的標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)-賈偉
6.鞏固提升：已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線(xiàn)l：x-y+1=0上，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程并作圖
指導(dǎo)學(xué)生就不同條件下給出的圓心和半徑關(guān)系，求解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程這兩個(gè)要素展開(kāi)訓(xùn)練。
學(xué)生自主開(kāi)展訓(xùn)練，并糾正學(xué)習(xí)中所遇到的問(wèn)題
鞏固所學(xué)知識(shí)，并查缺補(bǔ)漏。
回顧小結(jié)
(1分鐘)
1.你學(xué)到了哪些知識(shí)?
2.你掌握了哪些技能?
3.你體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想?
采用提問(wèn)的形式幫助學(xué)生回顧和分析本節(jié)所學(xué)。
學(xué)生思考并從知識(shí)、技能和思想方法上回顧總結(jié)。
培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力
作業(yè)布置
(1分鐘)
課本87頁(yè)習(xí)題2-2
A組的第1道題
布置訓(xùn)練任務(wù)
標(biāo)記并完成相應(yīng)的任務(wù)
檢測(cè)學(xué)生掌握知識(shí)情況。
教學(xué)反思
本節(jié)教學(xué)主要遵循“回-導(dǎo)-學(xué)-展-講-練-結(jié)”的高效課堂教學(xué)模式，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，鼓勵(lì)學(xué)生自主思考和探討。
教學(xué)中要積極鼓勵(lì)學(xué)生多思考總結(jié)，在判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系中，要遵從學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展思路，鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性的解決問(wèn)題。
《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿5
【一】教學(xué)背景分析
1. 教材結(jié)構(gòu)分析
《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié).圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.
2.學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的. 但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
3.教學(xué)目標(biāo)
(1) 知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;
②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
(2) 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力;
�、诩由顚�(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;
�、墼鰪�(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).
(3) 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí);
�、谠隗w驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
4. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
(1)重點(diǎn): 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.
(2)難點(diǎn)： ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.
為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：
【二】教法學(xué)法分析
1.教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀(guān)的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程.
2.學(xué)法分析 通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程.
下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：
【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維
深入探究 獲得新知
應(yīng)用舉例 鞏固提高
反饋訓(xùn)練 形成方法
小結(jié)反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖.
首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維
問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?
通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的`學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移.
通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié).
(二)深入探究——獲得新知
問(wèn)題二 1.根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為幾的圓的方程?
2.如果圓心在，半徑為xx時(shí)又如何呢?
這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法.
得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié).
(三)應(yīng)用舉例——鞏固提高
I.直接應(yīng)用 內(nèi)化新知
問(wèn)題三 1.寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)
2.寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑.
我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準(zhǔn)備.
II.靈活應(yīng)用 提升能力
問(wèn)題四
1.求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程.
2.求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程.
3.已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么?
我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使探究氣氛達(dá)到高潮.
III.實(shí)際應(yīng)用 回歸自然
問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度(精確到0.01m).
我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).
(四)反饋訓(xùn)練——形成方法
問(wèn)題六
1.求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
2.求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
3.求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.
(五)小結(jié)反思——拓展引申
1.課堂小結(jié)
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法
�、賵A心為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為;圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：
2.分層作業(yè) (A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習(xí)題7.6)1，2，4.
(B)思維拓展型作業(yè)：
試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
3.激發(fā)新疑
問(wèn)題七
1.把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式?
2.方程表示什么圖形?
在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備.
以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：
橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)
求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn).
第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。
(二)學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線(xiàn)
本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的.另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù).
(三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行。
以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿6
一、教學(xué)背景分析
�。ㄒ唬┙滩慕Y(jié)構(gòu)分析：《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）第七章第六節(jié).圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用.圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用.
�。ǘ⿲W(xué)情分析：圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難.另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng).
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
�。ㄈ┙虒W(xué)目標(biāo)：
(1)知識(shí)目標(biāo)：
�、僬莆�?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程；
�、跁�(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
�、劾脠A的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
(2)能力目標(biāo)：
①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力；
�、诩由顚�(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用；
�、墼鰪�(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí).
(3)情感目標(biāo)：
�、倥囵B(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)；
②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
�。ㄋ模┙虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用.
(2)難點(diǎn)：①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
�、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.
為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：
�。�3）教法分析：為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上.另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀(guān)的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程.
�。�4）學(xué)法分析：通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解.通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程.
下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：
二、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
首先，第一個(gè)環(huán)節(jié)是縱向敘述教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維
已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側(cè)行駛，一輛寬為2.7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決.一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題.用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望.這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移.
通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。
�。ǘ┥钊胩骄俊@得新知
1．根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
2．如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？
這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究.我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例——鞏固提高
I．直接應(yīng)用內(nèi)化新知
1．寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3；
�。�2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn).
2．寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑；我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準(zhǔn)備。
II．靈活應(yīng)用提升能力
1．求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程；
2．求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程；
3．已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程；
你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么？
我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓.第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間.最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使探究氣氛達(dá)到高潮。
III．實(shí)際應(yīng)用回歸自
如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（精確到0.01m）。我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí).
�。ㄋ模┓答佊�(xùn)練——形成方法
1．求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
2．求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
3．求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練.這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心.另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的.圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果.
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)反思——拓展引申
1．課堂小結(jié)：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法；
①圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
②已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：
2．分層作業(yè)
�。ˋ）鞏固型作業(yè)：教材P81-82：（習(xí)題7.6）1，2，4.
（B）思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程.
3．激發(fā)新疑：把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式？
4．方程表示什么圖形？
在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了.在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情.另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：
三、橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┩怀鲋攸c(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)
求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心.最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五.這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。
�。ǘ⿲W(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線(xiàn)
本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終.從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)思維提升能力激勵(lì)創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行。以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變.最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
《圓標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿7
【一】教學(xué)背景分析
1、教材結(jié)構(gòu)分析
《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié)。圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線(xiàn)的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線(xiàn)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用。
2、學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線(xiàn)方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
3、教學(xué)目標(biāo)
(1)知識(shí)目標(biāo)：
①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、跁�(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、劾脠A的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(2)能力目標(biāo)：
�、龠M(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力;
�、诩由顚�(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;
�、墼鰪�(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
(3)情感目標(biāo)：
�、倥囵B(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí);
�、谠隗w驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。
(2)難點(diǎn)：
①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：
【二】教法學(xué)法分析
1、教法分析為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀(guān)的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程。
2、學(xué)法分析通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程。
下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：
【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情境啟迪思維深入探究獲得新知應(yīng)用舉例鞏固提高反饋訓(xùn)練形成方法小結(jié)反思拓展引申下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖。
首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維
問(wèn)題一已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線(xiàn)一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?
通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線(xiàn)段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線(xiàn)的方程來(lái)解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移。
通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。
(二)深入探究——獲得新知
問(wèn)題二
1、根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?
2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢?
這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。
(三)應(yīng)用舉例——鞏固提高
I。直接應(yīng)用內(nèi)化新知
問(wèn)題三
1、寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。
2、寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。
我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線(xiàn)問(wèn)題作準(zhǔn)備。
II。靈活應(yīng)用提升能力
問(wèn)題四
1、求以點(diǎn)為圓心，并且和直線(xiàn)相切的圓的方程。
2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線(xiàn)上且與軸相切的圓的方程。
3、已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?
已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是什么?
我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使探究氣氛達(dá)到高潮。
III。實(shí)際應(yīng)用回歸自然
問(wèn)題五如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度(精確到0。01m)。
我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
(四)反饋訓(xùn)練——形成方法
問(wèn)題六
1、求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線(xiàn)上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
2、求圓過(guò)點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
3、求圓過(guò)點(diǎn)的.切線(xiàn)方程。
接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線(xiàn)方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。
(五)小結(jié)反思——拓展引申
1。課堂小結(jié)
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線(xiàn)方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法
①圓心為，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)的方程是：。
2、分層作業(yè)
(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習(xí)題7.6)1，2，4。(B)思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線(xiàn)方程。
3、激發(fā)新疑
問(wèn)題七1。把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式?
2、方程表示什么圖形?
在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了。在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。
以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：
橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)突出重點(diǎn)抓住關(guān)鍵突破難點(diǎn)
求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。
第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。
(二)學(xué)生主體教師主導(dǎo)探究主線(xiàn)
本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
(三)培養(yǎng)思維提升能力激勵(lì)創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行。
以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
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圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教案04-23
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